Шама ұғымдарын оқытуда оқушылардың ақпараттық құзыреттіліктерін дамыту жолдары
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..3 І. «Шама» ұғымы және оны оқытудың әдістемелері 1.1. «Шама» ұғымы туралы түсінік ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..6 1.2.Ұзындықты оқыту әдістемесі және оны өлшеу бірліктерін қалыптастыру ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..7 1.3. Масса және оның өлшем бірліктері туралы ұғым қалыптастыру әдістемесі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...11 1.4.Фигураның ауданы және оны өлшеу туралы түсінік қалыптастыру ... ...14 1.5. Уақыт және оны өлшеу бірліктері туралы түсінік қалыптастыру ... ... ..16 ІІ. Оқушылардың ақпараттық құзыреттіліктерін дамыту жолдары 2.1 Сын тұрғысынан ойлау арқылы оқушылардың ақпараттық құзыреттіліктерін дамыту ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .18 2.2 Оқушылардың ақпараттық құзыреттіліктерін дамытудағы ақпараттық технологиялардың алатын орны ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .21 ІІІ. Практикалық бөлім: Шама ұғымдарын оқытуда оқушылардың ақпараттық құзыреттіліктерін дамыту 3.1 Оқытудың озық ақпараттық . иновациялық технологиялар әдістерінің тиімді жағын пайдаланып шамаларды оқыту арқылы ақпараттық құзыреттілікті қалыптастыру ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...25 3.2. Шамаларды оқытуда оқушылардың ақпараттық құзыреттіліктерін дамытуда қолданылатын деңгейлік тапсырмалар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..27 Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..29 Пайдаланылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .31
Зерттеудің өзектілігі. Білім беру жүйесі қоғаммен бірге дамып, үнемі өзгеріп отырады. Әр ұлттың өзіндік ерекшеліктеріне қарай қалыптасып, үнемі жетіліп, уақыт өткен сайын күрделене береді. Қай кезде де жалпы білімнің атқаратын қызметі-жас ұрпақтың танымдық дүниесінің дамуын қамтамасыз ету. Заман өзгерісіне қарай мектептерге қойылатын талап та, ондағы оқыту, тәрбиелеу, технологиялар, әдіс-тәсілдер де өзгеруде. Қазіргі заман мұғалімінен тек өз пәнінің терең білгірі болу ғана емес, тарихи танымдық, педагогикалық-психологиялық, саяси экономикалық білімдік және ақпараттық сауаттылықты талап етуде. Ол заман талабыңа сай білім беруде жаңалыққа жаны құмар, шығармашылықпен жұмыс істеп, оқу мен тәрбие ісіне еніп, оқытудың жаңа технологиясын шебер меңгерген жан болғанда ғана білігі мен білімі жоғары жетекші тұлға ретінде ұлағатты саналады. Қазақстан Республикасының Білім туралы Заңында білім беру жүйесінде міндетті ұлттық және жалпы адамзаттық құндылықтар, ғылым мен практика жетістіктері негізінде жеке адамды қалыптастыруға, дамытуға, яғни кәсіби дамытуға бағытталған білім алу үшін, қажетті жағдайлар жасау екіндігі. Қазақстан Республикасының білім беруді дамутыдың 2011-2020 жылдарға арналған мемлекеттік бағдарламасында орта білім берудің мақсаты-жалпы білім беретін мектептертде Қазақстан Республикасының зияткерлік, дене бітімі және рухани дамыған азаматын қалыптастыру, тез өзгеретін әлемде онын табысты болуын қамтамасыз ететін білім алудағы қажеттілігін қанағаттандыру, еліміздің экономикалық әл-ауқаты үшін бәсекеге қабілетті адами капиталды дамыту. Сонымен қатар мемлекеттік білім беру салысындағы саясаттың тұжырымдамасы, Қазақстан мемлекетінде матемитикадан білім берудің мемлекеттік стандартында жеке тұлғанын шығармашылық,ақпараттық, танымдық қабілетін дамыту. Біліктілігі жоғары білімді мамандар даярлауды көздейді. Осы орайда бастауыш мектепте математиканы оқытудың білімдік мақсаты-кіші мектеп жасындағы оқушыны математикалық дамыту, практикалық міндеттерді шешуге қажетті математикалық ұғымдарды, білім мен білікті, іс-әрекет тәсілдерін игерген білімді тұлға қалыптастыру және негізгі мектептің математикасын оқытуға дайындау, математика пәні арқылы ақпараттық құзіреттіліктерді қалыптастыру.
1, ҚР Білім туралы Заңы. 27.7.07 №319 жарлғымен бекітілді.
2. ҚР-ндағы білім беруді дамытудың 2011-2020 жылдарға арналған
мемлекеттік бағдарламасы. ҚР Президентінің 2010 жылғы 19 наурыздағы №957 жарлығымен бекітілген.
3 . ҚР Президенті Нұрсұлтан Назарбаевтың Қазақстан халқына жолдауы
«Жаңа онжылдық, жаңа экономикалық өрлеу, Қазақстанның жаңа
мүмкіндіктері». 28.01.2011
4. Ш.Х.Құрманалина, Т.Қ. Оспанов, С.Х. Құрманалина. Бастауыш
сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі. Астана «Фолиант»
2003 ж
5. Ж.У. Кобдикова. Деңгейлеп саралап оқыту технологиясы. 2002ж.
6. С. Б. Бабаев. Бастауыш мектеп педагогикасы. Алматы. 2007
7. Қоянбаев Ж. Б. , Қоянбаев Р. М. Педагогика , -Алматы ,2000.
8. С.Ш. Әбенбаев, А.М.Құдиярова, Ж.Ә.Әбиев. Педагогика. Астана
«Фолиант-2003»
9. Деңгейлік оқыту. «Бастауыш білім» №5. 2008 ж. 9-10-бет.
10. «Математика» пәнінен оқу бағдарламасы, 09.07.2010 №367 бұйрығымен бекітілген.
11. М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова, А.М.Полевщикова.«Бастауыш
сыныптарда математиканы оқыту методикасы».Алматы «Мектеп»
1978 ж.
12. А.М.Пышкало, Л.П.Стойла, Н.П.Ирошников. Теоритические основы начального курса математики. Москва «Просвещение» 1974 г.
13. Мектептің бастауыш және негізгі сатысында математика пәнін
сабақтастыра оқыту мәселелері «Бастауыш мектеп» №4 2009 ж
26-30 бет.
14. Әбілқасымова. Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі.
Алматы «Білім» 2005.
15. Т.Қ.Оспанов. Математика. оқу құралы-Алматы 2000.
16. Ә.Б.Ақпаева, Л.А.Лебедева, В.В.Буровова. Математика 1-сынып.
Алматыкітап баспасы 2009 ж.
17. Ә.Б.Ақпаева, Л.А.Лебедева, В.В.Буровова. Математика 2-сынып.
Алматыкітап баспасы 2009 ж.
18. Ә.Б.Ақпаева, Л.А.Лебедева, В.В.Буровова. Математика 3-сынып,
2-бөлім. Алматыкітап баспасы 2009 ж.
19. Т.Қ.Оспанов, Б.М.Қосанов, Ж.Т.Қайыңбаев, К.Ә.Ерегиева, Ш.Х.Құрманалина. Математика 4-сынып Алматы «Атамұра» 2004.
20. Баст.мектеп оқушыларының математикалық сауаттылығын қалыптастыру «Баст мек» №8 2007 ж 11,12-бет.
21. Ә.Б.Ақпаева, Л.А.Лебедева, В.В.Буровова. Математика, Әдістемелік құрал.1 -сынып. Алматыкітап баспасы 2008 ж.
22. Ә.Б.Ақпаева, Л.А.Лебедева, В.В.Буровова. Математика, Әдістемелік құрал.2 -сынып. Алматыкітап баспасы 2009 ж.
23. Ә.Б.Ақпаева, Л.А.Лебедева, В.В.Буровова. Математика, Әдістемелік құрал.3 -сынып. Алматыкітап баспасы 2010 ж.
24. Т.Қ.Оспанов, Ж.Т.Қайыңбаев, Б.М.Қосанов, Қ.Ж.Ағанина м/ка. Оқыту әдістемесі. Алматы «Атамұра» 2004.
2. ҚР-ндағы білім беруді дамытудың 2011-2020 жылдарға арналған
мемлекеттік бағдарламасы. ҚР Президентінің 2010 жылғы 19 наурыздағы №957 жарлығымен бекітілген.
3 . ҚР Президенті Нұрсұлтан Назарбаевтың Қазақстан халқына жолдауы
«Жаңа онжылдық, жаңа экономикалық өрлеу, Қазақстанның жаңа
мүмкіндіктері». 28.01.2011
4. Ш.Х.Құрманалина, Т.Қ. Оспанов, С.Х. Құрманалина. Бастауыш
сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі. Астана «Фолиант»
2003 ж
5. Ж.У. Кобдикова. Деңгейлеп саралап оқыту технологиясы. 2002ж.
6. С. Б. Бабаев. Бастауыш мектеп педагогикасы. Алматы. 2007
7. Қоянбаев Ж. Б. , Қоянбаев Р. М. Педагогика , -Алматы ,2000.
8. С.Ш. Әбенбаев, А.М.Құдиярова, Ж.Ә.Әбиев. Педагогика. Астана
«Фолиант-2003»
9. Деңгейлік оқыту. «Бастауыш білім» №5. 2008 ж. 9-10-бет.
10. «Математика» пәнінен оқу бағдарламасы, 09.07.2010 №367 бұйрығымен бекітілген.
11. М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова, А.М.Полевщикова.«Бастауыш
сыныптарда математиканы оқыту методикасы».Алматы «Мектеп»
1978 ж.
12. А.М.Пышкало, Л.П.Стойла, Н.П.Ирошников. Теоритические основы начального курса математики. Москва «Просвещение» 1974 г.
13. Мектептің бастауыш және негізгі сатысында математика пәнін
сабақтастыра оқыту мәселелері «Бастауыш мектеп» №4 2009 ж
26-30 бет.
14. Әбілқасымова. Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі.
Алматы «Білім» 2005.
15. Т.Қ.Оспанов. Математика. оқу құралы-Алматы 2000.
16. Ә.Б.Ақпаева, Л.А.Лебедева, В.В.Буровова. Математика 1-сынып.
Алматыкітап баспасы 2009 ж.
17. Ә.Б.Ақпаева, Л.А.Лебедева, В.В.Буровова. Математика 2-сынып.
Алматыкітап баспасы 2009 ж.
18. Ә.Б.Ақпаева, Л.А.Лебедева, В.В.Буровова. Математика 3-сынып,
2-бөлім. Алматыкітап баспасы 2009 ж.
19. Т.Қ.Оспанов, Б.М.Қосанов, Ж.Т.Қайыңбаев, К.Ә.Ерегиева, Ш.Х.Құрманалина. Математика 4-сынып Алматы «Атамұра» 2004.
20. Баст.мектеп оқушыларының математикалық сауаттылығын қалыптастыру «Баст мек» №8 2007 ж 11,12-бет.
21. Ә.Б.Ақпаева, Л.А.Лебедева, В.В.Буровова. Математика, Әдістемелік құрал.1 -сынып. Алматыкітап баспасы 2008 ж.
22. Ә.Б.Ақпаева, Л.А.Лебедева, В.В.Буровова. Математика, Әдістемелік құрал.2 -сынып. Алматыкітап баспасы 2009 ж.
23. Ә.Б.Ақпаева, Л.А.Лебедева, В.В.Буровова. Математика, Әдістемелік құрал.3 -сынып. Алматыкітап баспасы 2010 ж.
24. Т.Қ.Оспанов, Ж.Т.Қайыңбаев, Б.М.Қосанов, Қ.Ж.Ағанина м/ка. Оқыту әдістемесі. Алматы «Атамұра» 2004.
Қазақстан Республикасы Білім және Ғылым министрлігі
Ж.Досмұхамедов атындағы педагогикалық колледж
Педагогика және психология
кафедрасы
Тақырыбы: Шама ұғымдарын оқытуда оқушылардың ақпараттық
құзыреттіліктерін дамыту жолдары
Орындаған:
тобының студенті
Жетекшісі:
Орал қаласы - 2015
Мазмұны:
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..3
І. Шама ұғымы және оны оқытудың әдістемелері
1.1. Шама ұғымы туралы түсінік ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..6
1.2.Ұзындықты оқыту әдістемесі және оны өлшеу
бірліктерін қалыптастыру ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...7
1.3. Масса және оның өлшем бірліктері туралы ұғым
қалыптастыру әдістемесі ... ... ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ..11
1.4.Фигураның ауданы және оны өлшеу туралы түсінік қалыптастыру ... ...14
1.5. Уақыт және оны өлшеу бірліктері туралы түсінік қалыптастыру ... ... ..16
ІІ. Оқушылардың ақпараттық құзыреттіліктерін дамыту жолдары
2.1 Сын тұрғысынан ойлау арқылы оқушылардың ақпараттық құзыреттіліктерін
дамыту ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ...18
2.2 Оқушылардың ақпараттық құзыреттіліктерін дамытудағы ақпараттық
технологиялардың алатын
орны ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
.21
ІІІ. Практикалық бөлім: Шама ұғымдарын оқытуда оқушылардың ақпараттық
құзыреттіліктерін дамыту
3.1 Оқытудың озық ақпараттық – иновациялық технологиялар әдістерінің тиімді
жағын пайдаланып шамаларды оқыту арқылы ақпараттық құзыреттілікті
қалыптастыру ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ...25
3.2. Шамаларды оқытуда оқушылардың ақпараттық құзыреттіліктерін дамытуда
қолданылатын деңгейлік
тапсырмалар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..27
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..29
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .31
Кіріспе
Зерттеудің өзектілігі. Білім беру жүйесі қоғаммен бірге дамып, үнемі
өзгеріп отырады. Әр ұлттың өзіндік ерекшеліктеріне қарай қалыптасып, үнемі
жетіліп, уақыт өткен сайын күрделене береді. Қай кезде де жалпы білімнің
атқаратын қызметі-жас ұрпақтың танымдық дүниесінің дамуын қамтамасыз ету.
Заман өзгерісіне қарай мектептерге қойылатын талап та, ондағы оқыту,
тәрбиелеу, технологиялар, әдіс-тәсілдер де өзгеруде.
Қазіргі заман мұғалімінен тек өз пәнінің терең білгірі болу ғана
емес, тарихи танымдық, педагогикалық-психологиялық, саяси экономикалық
білімдік және ақпараттық сауаттылықты талап етуде. Ол заман талабыңа сай
білім беруде жаңалыққа жаны құмар, шығармашылықпен жұмыс істеп, оқу мен
тәрбие ісіне еніп, оқытудың жаңа технологиясын шебер меңгерген жан болғанда
ғана білігі мен білімі жоғары жетекші тұлға ретінде ұлағатты саналады.
Қазақстан Республикасының Білім туралы Заңында білім беру жүйесінде
міндетті ұлттық және жалпы адамзаттық құндылықтар, ғылым мен практика
жетістіктері негізінде жеке адамды қалыптастыруға, дамытуға, яғни кәсіби
дамытуға бағытталған білім алу үшін, қажетті жағдайлар жасау екіндігі.
Қазақстан Республикасының білім беруді дамутыдың 2011-2020 жылдарға
арналған мемлекеттік бағдарламасында орта білім берудің мақсаты-жалпы білім
беретін мектептертде Қазақстан Республикасының зияткерлік, дене бітімі және
рухани дамыған азаматын қалыптастыру, тез өзгеретін әлемде онын табысты
болуын қамтамасыз ететін білім алудағы қажеттілігін қанағаттандыру,
еліміздің экономикалық әл-ауқаты үшін бәсекеге қабілетті адами капиталды
дамыту.
Сонымен қатар мемлекеттік білім беру салысындағы саясаттың
тұжырымдамасы, Қазақстан мемлекетінде матемитикадан білім берудің
мемлекеттік стандартында жеке тұлғанын шығармашылық,ақпараттық, танымдық
қабілетін дамыту. Біліктілігі жоғары білімді мамандар даярлауды көздейді.
Осы орайда бастауыш мектепте математиканы оқытудың білімдік мақсаты-кіші
мектеп жасындағы оқушыны математикалық дамыту, практикалық міндеттерді
шешуге қажетті математикалық ұғымдарды, білім мен білікті, іс-әрекет
тәсілдерін игерген білімді тұлға қалыптастыру және негізгі мектептің
математикасын оқытуға дайындау, математика пәні арқылы ақпараттық
құзіреттіліктерді қалыптастыру.
Қоғамның қазіргі даму кезіндегі басты мәселелердің бірі мектептегі
білім беру жүйесінде оқыту үрдісін технологияландыру. Қазіргі заман
талабына сай білім беру-бұл қоғам мүшелерінің адамгершілік, интелектуалдық,
мәдени дамуының жоғарғы деңгейлік және кәсіби біліктілігін қамтамасыз етуге
бағытталған оқыту мен тәрбие берудің үздіксіз үрдісі екендігі белгілі. Осы
орайда қазіргі білім беру салысының алдындағы өзекті мәселелердің бірі-
мектеп оқушылыраның математикалық сауаттылығын арттыру болып отыр. Ал
оқушылардың математикалық сауаттылығы мен мәдениеттілігі тек берілген
білімге оның деңгейі анықтау критерилеріне, тексеру құралына ғана емес,
тәсіліне де тәуелді.
Білім негізі-бастауышта болғандықтан, жоғарғы сыныптағы
математикалық білімге негіз болатын маңызды мәселелердің бірі-шамаларды
оқыту болып табылады. Осы материалдарды бастауыш сыныпта оқыту кезінде
деңгейлеп саралап оқыту технологиясын қолдану арқылы оң нәтижелерге қол
жеткізуге болады.
Қазіргі базалық білім беру – жеткілікті білімнің төменгі шегі. Мұғалім
баланы оқыту барысында оқушыға тақпақ жаттатып , ережелерді оқытып,
жаттығулар орындатып әр түрлі жұмыстар жүргізеді. Оны талап етеді. Ол
мұғалім үшін қиын жұмыс емес . Оқушы мұғалімнің айтқанын кітаптан оқып,
тақпақты жаттап (тіпті оларды қызықтырмаса да), ережені айтып беруі мүмкін.
Бірақ, оқушы сол оқыған материалдың ішкі дүниесін түсінді ме , міне,
негізгі мәселе осында жатыр.
Мектеп оқушыларына берілетін тапсырмалар оқушылардың ойлауына әсер
етеді,тапсырманы орындау үшін бала жауапты өзі іздестіреді, оны шешуде ақыл
–ойы дамиды, ойлауына жан-жақты әсер етеді деп түйіндейді. Бірінші деңгей
тапсырмалары жаттап алуға лайықты,алдыңғы сабақта жаңадан меңгерілетін өңін
өзгетпей қайталап , пысықтауына мүмкіндік береді, екінші деңгей
тапсырмалары материалды реттеуге және жүйелеуге берілген тапсырмалар,
үшінші деңгей танымдық – іздену түрдегі заңдылықтар шығару қорытынды
жұмыстары.
Зерттеу пәні: бастауыш мектеп математикасындағы шамаларды оқыту
Зерттеу объектісі: бастауыш мектеп математикасы
Зерттеудің мақсаты:
Шамаларды оқытуда деңгейлік тапсырмаларды қолдану мүмкіндіктері мен
тиімділігін анықтау;
Оқушыларға шама ұғымдарын оқыту кезінде ақпараттық құзыреттілікті
қалыптастыру жолдарын айқындау;
Ғылыми бағытта ізденушілік-зерттеушілік әрекеттерді жетілдіре отырып,
оқытуды тиімді жоспарлай білетін ақпараттық құзіретті қабілетіне ие болу;
Жинақталған теориялық және тәжірибелік жұмыстардың нәтижесі болашақтағы
кәсіби қызметіне қолдану.
Зерттеудің міндеттері:
бастауыш мектеп математикасындағы шама ұғымын түсіндіру;
бастауыш мектеп математикасындағы шамаларды оқытуды тәрбиелік –
эксприменттік жолмен түсіндіру, әдістемелік нұсқалар беру;
бастауыш мектеп математикасындағы шамаларды оқытуда ақпараттық
құзыреттіліктерін қалыптастыру мүмкіншіліктерін зерттеу;
Зерттеудің теориялық маңызы: Педагогикалық іс- әрекетте бастауыш мектеп
математикасындағы шамаларды оқытуда оқушылардың ақпараттық
құзыреттіліктерін дамыту жолдары теориялық және тәжірибелік тұрғыдан
тұтастық принципін басшылыққа ала талданды;
Зерттеудің әдістемелік маңызы: Бастауыш мектеп математикасындағы шамаларды
оқытуда ақпараттық құзыреттіліктерін дамыту деңгейін анықтайтын
әдістемелер сарапталып зерттеулер жүргізу негізінде талданды.
Зерттеу әдістері: педагогикалық, ғылыми-әдістемелік материалдар мен
әдебиеттердегі шама туралы ғылыми деректерді кешенді жүйемен салыстырмалы
талдау, зерттеу нысаны мен пәніне байланысты негізгі ұғымдарды сараптау,
эксперименталды-диагностикалау әдістемелері.
Зерттеу көздері: педагогика, математика ғылымдарының классиктерінің
еңбектері, жалпыға міндетті білім берудің мемлекеттік стандарттары, оқу
бағдарламалары;
Курстық жұмыстың құрылымы: Курстық жұмыс кіріспеден, үш тараудан,
қорытындыдан, пайдаланылған әдебиеттер тізімінен тұрады.
І. Шама ұғымы және оны оқытудың әдістемелері
1.1. Шама ұғымы туралы түсінік
Жиын жөніндегі ұғым сияқты, шама жөніндегі ұғым да бастапқы ұғым деп
саналады, сондықтан шамаға анықтама бермей, тек мысалды қарастыру арқылы ол
ұғым жөнінде түсінік берумен қанағаттанамыз. Шамаларды оқып үйренудің
маңызы зор, өйткені шамалар математиканың ең бір маңызды ұғымы болып
табылады. Әр бір оқып үйренетін шама-бұл бізді қоршаған дүниедегі реал
объектілердің белгілі бір жалпыланған қасиеті. Өлшеулерге берілген
жаттығулар кеңістік түсініктерді дамытады, оқушыларды өмірде кең
қолданылатын маңызды практикалық дағдылармен қаруландырады. Демек,
шамаларды оқып үйрену математиканы оқытуда орны зор. Бұл оқытудың өмірмен
байланыс құралдарының бірі.
Біздің санамызда заттар мен құбылыстар қасиеттерінің бейнеленуі барысында
қандай да бір ұғым қалыптасады. Ұзындық, аудан, масса, уақыт, сыйымдылық,
көлем, жылдамдық, т.б. шамалардың мысалдары болып табылады. Бұл ұғымдар тек
математикада ғана емес сондай да физика, химия және т.б. ғылымдарда да
қолданылатын негізгі ұғымдардың бірі болып табылады. Бұл жағдайда шама
ұғымына айқын түрде сипаттама беру өте қиын. Өйткені әр түрлі ғылым
салаларында, тіптен бір ғана ғылым саласының әр тарауларында да шама ұғымы
әр түрлі мағынада қарастырылады.
Сонымен бірге, көбіне шама термині мөлшер терминінің синонимі ретінде
қолданылады немесе шама және шаманың мәні терминдері бірдей мағынада
қарастырылады. Көп жағдайда, шама ұғымының таза математикалық ұғым болып
табылатындығынан оның әр түрлі мағынада көрінетіндігі мен түсіндіруге
болады.
Шамалар жайындағы түсініктер, оларға тән ерекшеліктерді сипаттауға
мүмкіндік береді.
Біріншіден, шамалар-нақты объектілер мен құбылыстардың ерекше қасиеттері
мөселен заттардың бойлылық (созымдылық) қасиеті ұзындық деп аталады. Бұл
сөзді нақты объектілердің ұзындығы туралы айтқанда, бұл шамалардың тегі бір
деп түсініледі. Жалпы, біртекті шамалар деп қандай да бір жиын
объектілерінің бір ғана ортақ қасиетін әр текті шамалар арқылы қасиеттерін
сипаттайды. Мәселен, ұзын және аудан-өртекті шамалар.
Екіншіден, шама-заттар мен құбылыстардың оларды
салыстыруға мүмкіндік беретіндей қасиеттері сондай-ақ, осы
қасиеті арқылы оған бірдей деңгейде не болатын объектілер жүбын
тағайындауға болады. Мысалы: ұзындығы болу қасиетіне не
болатын барлық заттар жиынында ұзындығы бірдей заттар
эквиваленттілік класын құрайды.
Үшіншіден, шама-заттар немесе құбылыстарды салыстыруға мүмкіндік беретіндей
қасиеті болуымен бірге, осы қасиеттің көмегімен екі эквивалентті емес
заттардың қайсысы бүл қасиетке көбірек ие болатындығын тағайындауға болады.
Мысалы: (ұзындығы бар) қасиетіне ие болатын барлық заттар жиынында ұзындығы
әр түрлі екі заттың қайсысы ұзынырақ болатындығын тағайындауға болады.
Шама ұғымына ғалым Н.Я. Виленкин төмендегі түсініктемені берді. Ол :
а.
Егер а=в болса, онда m(а) = m(в), яғни эквивалентті
объектілердің өлшеуіштері бірдей болады.
Егер а=в+с болса, онда m(a) =m (в) + m(a) яғни шамаларды қосуға болады.
Шама ұғымына ғалым А.Н. Колмагоров мынадай анықтама берген. Оң скаляр
шамалар деп:
а) кез келген а, в, шамалар үшін а=в, не а в, а в қатынастарының біреуі
орындалады.
ә) кез келген а,в,с шамалары үшін, а+в=в+а коммутативті.
в) кез келген а, в, с үшін (а+в)+с = а+(в+с) ассоциативті
г) а+в а монотонды
д) а+в=с қосындысы бар және жалғыз ғана болады.
е) ав және вс болса, онда ас болады.
ж) ав болса, онда а=в+с болады.
з) п- в = а болатындай в шамасы бар болады.
1.2. Ұзындықты оқыту әдістемесі және оны өлшеу бірліктерін қалыптастыру
Оқытудың міндеттері
Ұзындық жөнінде нақты түсінік қалыптастыру және заттың ұзындығын салыстыру,
кесіндінің ұзындығын өлшеу сияқты ұғымдарды меңгеру.
ұзындықтың өлшем бірілктерімен: сантиметр, дециметр, метр, километр,
миллиметр және олардың арасындағы қатынаспен таныстыру.
Сызғыштың көмегімен есіндінің ұзындығын өлшеу, сонда-ақ берілген ұзындық
дойынша кесінділер сызу, кесіндінің ұзындығын кеміту немесе арттыру,
кесінділерді ұзындықтарына қарай салыстыру біліктерін қалыптастыру.
Ұзындық бірліктерін түрлендіру (іріден ұсаққажәне керісінше);әр түрлі
бірліктерімен берілген ұзындықты салыстыру, сондай-ақ шамалармен (ұзындық)
амалдар орындауға үйрету.
Осы шамамен (ұзындық) есептерді шығаруға үйрету.
Оқыту әдістемесі:
Балалардың ұзындық туралы түсініктері мектепке дейін пайда болады. Мектепке
алғаш келген кезде, балалар сызықтық өлшемділікті айыра біледі (нәрселердің
ұзындығын, енін, биіктігін, олардың ара қашықтығын). Олар қатынастарды
дұрыс тағайындайды: ұзынырақ-қысқарақ, кеңірек-тарырақ, қашығырақ-
жақынырақ, т.б.
Мектепте оқытудың алғашқы күндерінен бастап балаларда
кеңістік түсініктерді айқындай түсу мөселесі қойылады. Бұған
нәрселердің өлшемділігі жөнінен салыстыру жаттығулары
көмектеседі. Түзу сызықпен және кесіндімен сызықтық
өлшемділіктің тасымалдаушысы ретінде танысу берілген ұғымды
қалыптастырудағы маңызды қадам болып табылады. Кесінділерді
көзбен шамалап салыстыру арқылы балалар тең және тең емес
кесінділер жөнінде түсінік алады.
Келесі кезеңде оқушылар кесінділерді өлшеудің алғашқы бірлігімен
таныстырылады. Кесінділер жиынынан бір кесінді бөліп алынып, бірлік
ретінде қабылданады. Балалар оның атауын біліп алады да осы бірліктің
көмегімен өлшеуге кіріседі. Алайда метрді қарастырған кезде әрбір оқушы
жұмыс істеу үшін өлшеу процесінің өзін түсінуге өте қажетті жаттығулардың
жеткілікті мөлшерін жүргізу қиын. Екінші бір методистер өлшеудің алғашқы
бірлігі етіп сантиметрді енгізуді ұсынады (бағдарламада осылай берілген)
бұл әрбір оқушының партада отырып өлшеу бойынша көптеген жұмыстар
орындауына мүмкіндік береді.
Метр мен сантиметр арасындағы қатысты тағайындамай тұрып, ұзындығы метрден
кіші, шағын кесінділерді өлшеудегі өлшеуіш ретінде сантиметрді енгізуге
болады.
Балалар сантиметрі жөнінде көрнекі түсінік алу үшін, көптеген
жаттығулар орындаған жөн. Мысалы: олар өздері сантиметрдің моделін
жасауы, дәптерлеріне 1см кесіндіні сызу, клеткалар бойынша) шынашақтың
ені шамамен 1см-ге тең екендігін өздерінің табуы керек.
Әрі қарай оқушылар кесінділерді өлшеумен таныстырылады. Балалар өлшеу
процесін және өлшеу нәтижесінде алған сандар нені көрсететінін оның түсіну
үшін, сантиметр модельдерін салудың және оларды есептеуді қарапайым
әдістерінен қиынына өлшеп салуға біртіндеп жөн. Содан кейін сызғышты немесе
рулетканы істіріп қиып, өлшеу тәсіліне кіріскен жөн.
Көзбен өлшеуді үйретудің бүкіл жұмысын бірнеше кезеңге бөлуге болады.
Алғашқы кезең-көз мөлшердің қатыстылық түрімен жұмыс істеуді үйрету, мұнда
ол шаманың неше есе биіктігін анықтай алады. Мұнда оқушыларға мынандай
тапсырмалар мен сұрақтар қойылуы мүмкін: бірінші кесінді екіншісіне
қарағанда қанша ұзын? Көзбен берілген кесіндіден екі есе ұзын кесінді сыз.
Келесі кезең құрал-сайман өлшем процесіндегі кейбір шама мәніне байланысты
мысалдар берілген, оларды балалар білуі қажет.
Одан кейінгі кезеңде балалар өз беттерінше көзбен өлшеуді үйренеді.
Қатыстылық көз мөлшерден айырмашылығы мұнда шаманың бағасы абсалютті
бірліктермен - метр, дециметр, метрді еселеумен жүріп отырады.
Келесі кезеңде оқушылар кесінділерді өлшеудің алғашқы бірлігімен
таныстырылады. Кесінділер жанынан бір кесінді бөлініп алынып, бірлік
ретінде қабылданады. Балалар оның атауын біліп алады да, осы бірліктің
көмегімен өлшеуге кіріседі. Өлшеу бірлігінің қайсысын бірінші енгізу
жөнінде әртүрлі көзқарастар бар.
Ондық санын өткеннен бастап сантиметр ұғымымен танысады және кесіндіні
өлшеуді қолдана бастады. Өлшеудің алғашқы бірлігі ретінде, шағын
кесінділерді өлшеудегі өлшеуіш ретінде сантиметр енгізілген. Сантиметр -
берілген кесіндінің ұзындығы есебінде немесе дәптердің екі тор ұзындығы деп
түсіндіріледі.
Көптеген әдіскерлер (Н.С.Попова, П.С.Исаков және А.М.Пышкало т.б.) алдымен
балалар өздері клетка қағаздан жасалған сызғышпен пайдаланғандары жөн
екенін айтады. Бұл сызғыштардан сантиметрлік бөліктер жасалады, бірақ
цифрлар жазылмайды. Ол сызғыштарды пайдалана отырып балалар кесінділерді
өлшеуді, жолсыз қағазға кесінділер сызады.
Кейінірек жаңа өлшеу бірлігі - дициметр енгізіледі. Дициметр өлшемімен
танысуда оның 10 сантиметр өлшеміне тең екендігін қарастырылады. Берілген
ұзындық кескінін құрастыруда және оны өлшеуде 3 тәсілді атап өтуге болады.
Бірінші тәсіл - өлшенетін кескінді біріне-бірі беттестіріледі.
Екінші тәсіл - кейін тастау (қалдыру), берілген кескінді өлшеп қарындашпен
белгілеп, кейін қалдыра береді, сонымен белгіленген жерден бастап, қанша
қайырғанын санайды.
Үшінші тәсіл - санау арқылы; сызғыш немесе рулетка таспасы өлшенетін
кесіндіге қойығанда, алғашқы белгі ол кесіндіге басымен теңестіріледі, оның
ұзындығының өлшеу құралының ликаласында белгіленген жерге тоқталуымен, яғни
кескіннің санын анықтаймыз. Өлшеуіштің немесе сызғыштың нольдік белгісі
кесіндінің бір ұшымен дәл беттестірілуі тиіс.
Метр жеке эталон (өлшеуіш) ретінде бар. Оның көмегімен мүғалімге өлшеу
процессін көрсету оңай. Сондықтан кейбір әдіскерлер алғашқы өлшеу бірлігі
ретінде метрді ұсынады. Алайда метрді қарастырғанда әрбір оқушы жұмыс істеу
үшін өлшеу процесінің өзін түсінуге өте қажетті жаттығуларды жеткілікті
мөлшерін жүргізу қиын.
Метрмен жұмыс сантиметрмен таныстыру негізіндегіше өткізіледі. Содан кейін
өлшеу бірліктерінің арасындағы қатынас тағайындалады. (1 дициметрде, 1
метрде немесе сантиметр бар, 1 метрде немесе дициметр бар). Балалар әртүрлі
екі өлшеуіштің көмегімен өлшеуге жаттығады, нәтижесінде құрама атаулы
сандар алады. Мысалы, партаның, қақпағының ұзындығы 4 дициметр - 5
сантиметр, тақтаның ұзындығы 2 метр 8 дициметр. Осы уақыттан бастап сәйкес
кесінділерді салыстыру негізінде атаулы саңдарды салыстыруға кіріседі.
Екінші сыныпта ұзындықты өлшеудің арнайы тәсілдерін, мәселен адам бойын
және сызғышпен өлшеуге болмайтын кей заттарды алуға болады. Адам бойын
өлшеу үшін қағаздан жасалған дициметр жөне сантиметр бөлінген 150-160
сантиметрлік таспаны алуға болады. Таспа тігінен көруге ыңғайлы жерге
жапсырылады. Шақырылған оқушы арқасымен таспаға тақалып тұрады. Мұғалім
үшбұрышты сызғышпен кітап немесе қаламсауыт көмегімен таспадағы адам бойын
қалай белгілеуді көрсетеді. Бұл үшін үшбұрышты сызғышпен тік жазықтықта
алып, оның 1 бұрышы адам басына жатқызылады, екінші қабырғаға тиіп тұруы
керек, осылайша кітапты, қаламсауытты пайдалануға болады. Бұл жаттығуларды
1-2 рет қайталауға болады, бірақ енді оқушының бойын жолдастары өлшеуі
қажет. Сабақ соңында таспаны орында қалдырып, балаларға өз бойларын өлшеу
тапсырмасы беріледі.
Үшінші сыныпта ұзындықты өлшеу бірліктерімен таныстыруды әрі қарай
жалғастырады: балалар километр мен танысады. Километрмен таныстыруда 1
километрде 1000 метр бар екендігін түсіндірумен шектеліп қоймауы керек. бір
километрлік ара-қашықтықта тұрған жерден, әсіресе көрінетін ашық алаңнан
көрсете білу, қашықтықты қадаммен егер уақытпен орын болған жағдайда
рулетканың көмегімен (белгі) өлшеуге болады. Өлшенетін қашықтық белгілі
жерден көшелердің қиылысы биік ғимарат, зауыт құбыры және тағы басқа
болғаны дұрыс. Мұнда қиылыстардың арақашықтығының айырмашылығы 1
километрден 30-50 метрге дейін болуы мүмкін.
Көп таңбалы санды меңгерген соң ұзындықтың метрлік өлшем кестесін құрауға
болады. Метрлік жүйеде негізгі өлшем бірлігі ретінде метр саналады, айталық
1000 метр 1 километрді құрайды. Бірліктер класын-бірлік, ондық және жүздік
километр құрайды.
Шаманың сан мәнімен қоса, өлшеу бірлігінің (өлшеуіштің) аты көрсетіле
айтылғанда шыққан нәтиже атаулы сан деп аталады.
Егер атаулы сан бір ғана атауы бар бірліктерден құралған болса,
онда жай атаулы сан деп аталады.
Егер атаулы сан әр түрлі атаулы бірліктерден құралған болса, онда құрама
атаулы сан деп аталады.
Практикада атаулы сандардың мынадай түрлендірулері қолданылады:
а) ұсату және б) айналдыру.
Атаулы санды қандай да бір төменгі атаулы бірліктерге түрлендіру ұқсату
деп, ал керісінше түрлендіру айналдыру деп аталады.
1.3. Масса және оның өлшем бірліктері туралы ұғым қалыптастыру
әдістемесі
Оқытудың міндеттері
Масса ұғымының мән-мағынасын ашу, масса терминімен таныстыру, заттың
массасын әр түрлі тәсілмен салыстыруға үйрету.
Массаның өлшем бірліктерімен: килограмм, грамм, центнер, тонна және олардың
арақатынасымен таныстыру.
Массаны таразының, кір тастардың көмегімен өлшеу біліктерін қалыптастыру.
Өлшеу нәтижелерін әр түрлі өлшем бірліктерінде жазуға, әлдеқайда ірі
бірліктен ұсақ бірлікке және керісінше айналдыруға үйрету.
Салыстыруға және шамалармен (массамен) арифметикалық амалдар орындауға
үйрету.
Осы шамамен (массамен) берілген есептерді шығаруға үйрету.
Оқыту әдістемесі:
Балалар танысатын массаның алғашқы бірлігі - килограмм. Массаны өлшеудің
қажеттілігі балалар ұғыну үшін, оларға бұрыннан таныс - ұзындықты өлшетіп
көрсету керек. Мұғалім сабаққа әрқайсысының массасы бір килограммға тең (І
қораб тұз, қалтадағы бұршақ, құтыдағы жүгері қытырлағы және т.б.) бірнеше
нәрселерді алып келеді. Балалар 1 кг масса жайында нақты түсініктер үшін
олардың қолына массасы сондай нәрсені ұстатып, одан ауырырақ не жеңілірек
нәрсемен салыстырады. Балалар массасы бірдей 2-3 нәрсені алғаннан кейін
мұғалім, 1 килограмдық гирь сияқты әрбір нәрсені бір килограмм массасы бар
екенін айтады. Гирді әрбір оқушыға қолына ұстап көруге береді.
Массаны негізгі өлшемі - килограммен оқушылар 1 сыныптан таныс болады.
Мұнда табақты таразыға өлшеу жаттығулары жүргізіледі, өйткені тек таразыда
ғана өлшенетін шама өлшем бірлігімен қалай салыстырылатыны көрсетіледі. Осы
арада келесі жәйтті ескеру керек, егер арнайы алынбаған жүк болса, оны
килограммен өлшегенде бүтін сан шықпайды. Осы бір негізгі емес дәлелі
таразыда өлшеу туралы түсінікті қиындату мүмкін. Сондықтан
алғашқы жаттығулар мына сияқты 2 кг картоп, 3 кг сәбіз немесе алма секілді
массаны өлшеуге арналуы керек. Егер мұндай жаттығуларға класс ішінде
жүргізуге мүмкіндік болмаса, онда жақын арада орналасқан сауда дүкеніне,
базарға барып 10-15 минут шамада салмақ өлшеуді үйрету керек.
2 сыныпта оқушылар массаны жаңа бірлігі граммен танысады. Оқушылар грамм
ұғымын түсінгеннен соң, жаттығулар жасау оңай болады. Грамм ұғымы -
оқушыларға белгілі, мұғалім міндеті - грамм жөніндегі көрнекті түсінікті
таныстыру. Осы мақсатпен балалардың қолдарына ұстап көруге 1 гирді береді.
Енді болып әртүрлі салмақты таразы, циферблатты таразы пружиналық (серіппе)
қол таразыларын қолдануға болады. Мұнда жүргізілетін жаттығулардың мақсаты,
біріншіден таразыны көрнектілік есебінде, кейбір заттардың салмағын өлшей
беру, кейбірлері күнделікті кездесіп тұрады, тағы табақшасымен есептейтінін
және циферблатты түрімен танысу болып табылады. Массаны өлшеуге арналған
мынадай әрқилы математика оқулығында кездеседі. Циферблатты таразымен жұмыс
істегенде ондағы шкала құрылысын айтып, көрсете білу екендігін айту. Бұл
ойымызды іске асыру үшін, шкаласы 500 грамға шейін бөлігін таразы моделін
дайындап аламыз.
Массаның, өлшеу бірліктері центнер және тоннамен танысады. Центнер және
тонна өлшем бірліктерін өтуде балалардың ой өрісі әрі қарай дамиды. Нақты
мысалдар ретінде айталық: 2 қап картоп салмағы 1 центнерге жуық тары, ал
сынып 30-35 адам оқушыларының салмағы 1 тоннаға жуық шамада.
1 тонна және 1 килограмм ұғымын түсіндіруде көрнекілікті пайдаланған жөн.
Оны былай түсіндіруге болады. Математика кабинетінен екі текше фигураны
аламыз. Біреуінің биіктігі 1 дициметрге тең, ал 2-шісінің биіктігі 1 метрге
тең. Егер осы формамен көлемде екі сауыт жасап, оларды сумен толтырып, онда
аз су құйылған сауыт 1 килограмм, ал көп толтырылған сауыт 1 тонна тартады
деп түсіндіруге болады.
Жай есептерді содан кейін құрамма есептерді шығару процесінде
оқушылар шамалар арасындағы өзара байланысты тағайындалады: бір
нәрсенің массасы нәрселерді массасы -нәрселердің мөлшері олардың
әрқайсысына есептеуді үйретеді. Практикада танысқан соң, балалар массасы
өлшемінің кестесін жасай алады.
1 кг = 1000 гр.
1кг=1000гр=106мг.
1 ц = 100 кг = 105 гр - 108 мг.
1 т = 10 ц = 1000 кг = 106 гр = 109 мг.
Мұнда массаның негізгі - килограмм, жай бірлік класымен салыстырылады, ал
тонна (1000 кг тән) мың класымен салыстырылады.
2 сыныпта массаларды салыстырады және өлшеуге деформацияланған жаттығулар
беріледі. Мысалы, массаның өлшемі бірліктерінің арақатынасын көрсететін
кестені құр:
1т = кг. Кестенің әр кг= 1т.
1т= ц. Теңдігі нені ц = 1т.
1ц= кг. Білдіреді? кг= 1ц.
1т= кг. кг=
1т.
1кг= г.
г= 1кг.
Масса өлшеуіштеріне байланысты ірі бірліктерді ұсақ бірліктерге, керісінше
ұсақ бірліктерді ірі бірліктерге түрлендіруге мысалдар қарастырылады.
а) килограммен өрнектеп жаз.
1 т; 9 ц; 9 ц 2 кг; 0 ц 9 кг.
ә) центнермен өрнектеп жаз.
300 кг; 2 ц 500 кг; 0 ц 200 кг; 1 т.
б) центнермен және килограммен өрнектеп жаз.
520 кг; 500 кг; 502 кг; 20 кг.
Масса және сыйымдылық 2 сыныпта жай және күрделі есептер шығарады.
1.4.Фигураның ауданы және оны өлшеу туралы түсінік қалыптастыру
Оқытудың міндеттері:
Фигураның ауданы туралы түсінік беру және фигураның ауданы салыстырудың әр
түрлі тәсілдерімен таныстыру.
Аудан бірілктері: см2, дм2, м2, мм, ар, гектармен таныстыру. Палетканың
көмегімен фигураның ауданын табуға үйрету.
Аудан бірліктері арасындағы қатынасты игерту және шамаларды түрлендіруге,
салыстыруға және аудан бірліктерімен амалдар орындауға үйрету.
Тік төртбұрыш, шаршы, сондай-ақ әлдеқайда күрделі фигуралардың аудандарын
табуға үйрету.
Ауданды табуға берілген есептерді шығару, осы шамамен берілген өзара кері
есептерді құрастыру және шығару біліктерін қалыптастыру.
Оқыту әдістемесі:
2-сыныпта аудан ұғымына дайындың жұмысы жүргізіледі. Фигура ауданын
қарастырудағы жұмыс әдістемесінде кесіндінің ұзындығы мен жүргізілетін
жұмыспен көптеген ортақ жайлары бар. Алдымен аудан жазық нәрселердің
қасиеті ретінде олардың басқа қасиеттерінен арасынан ажыратылып
көрсетіледі.
1-2 сыныптарда геометриялық материялдарды оқып үйрену процесінде аудан
жөнінде жазық геометриялық фигуралардың қасиеті ретіндегі түсініктері
айқындала түседі. Фигуралар ауданы бойынша әртүрлі де бірдей де болуы
мүмкін екендігін анағұрлым айқынырақ ұғына түседі. Бұған қағаздардан
фигураларды қиғызуға, оларды сыздыруға және оларды дәптерлерінде бояуға
жаттықтыру көмегін тигізеді.
Оқушылар келесі кезеңде тік төртбұрыштың ауданын өлшеу әдісімен танысады.
Әуелі олар квадрат сантиметрге бөлініп қойылған тік төртбұрыштарды
қарастырады.
Тік төртбұрыштардың ауданын және периметрін есептеуге берілген есептерді
шығару процесінде ауданы бірдей болмауы мүмкін екенін, сондай-ақ
периметрлері бірдей емес фигуралардың аудандары бірдей болмауы мүмкін
екенін көрсеткен жөн. Мысалы, мынадай таблицаны толтырғанда оны оңай
байқауға болады:
Ұзындығы 7 см 6 см 5 см 4 см
Ені 1 см 2 см 3 см 4 см
Периметрі 16 см 16 см 16 см 16 см
Ауданы 7 кв.см 12кв. См 15 кв. см 16 кв см
Таблица бойынша оқушылар өлшемдері көрсетілген тік төртбұрыштарды сызады,
ауданы периметрін есептеп және оларды таблицаға жазады. Көрнекі
иллюстрациялар балаларға бағылап отырған қатытарды ұғынуға көмектеседі.
Периметрлері бірдей болғанда, қабырғалары тең болатын тік төртбұрыштардың
(квадраттардың) ауданы ең үлкен болатынын оңай байқауға болады. Осы сияқты
жұмыстарды аудандары бірдей болғанда, қабырғаларының ұзындығының өзгеруіне
байланысты периметрінің өзгеруін бақылау бойынша жүргізуге болады (мысалы,
қабырғалар мынадай болатын тік төртбұрыштар: 12 см және 2 см, 8 см және 3
см, 6 см және 4 см). Бірнеше тік төртбұрыштардан құралған фигуралардың
периметрін есептеуге арналған ауызша және жазбаша тапсырмалар енгізіледі.
Бірнеше тік төртбұрыштардан құралған фигуралардың ауданын және периметрін
есептеуге арналған ауызша және жазбаша тапсырмалар енгізіледі. Бірнеше тік
төртбұрыштардан құралған фигуралардың ауданын және периметрін есептеуге
жаттығулар өте пайдалы. Мұнда оқушының әрбір тік төртбұрыштың ауданын
есептеуге тура келеді. Ал одан кейін олардың қосындысын, яғни берілген
фигуралық ауданын табады. Әрі қарай оқушылар квадрат дециметрмен танысады.
Квадрат сантиметрді енгізген сияқты және бірліктің көрнекі бейнесі
қарастырылады, балалар оның модулін қағаздан қиып алады, дәптерге қабырғасы
Ідм болатын квадрат сызады, бірнеше квадрат дециметрден фигураларды
құрастырады. т.с.с. Квадрат дециметрмен квадрат сантиметр арасындағы қатыс
тағайындайды. Оқушылар қабырғасын 1 дм болатын квадраттың ауданын
сантиметрмен өздері тауып, оны жазады: Ікв дм = ІООкв см. Сонан кейін
балалар ұсақ бірліктерді ірі бірліктермен алмастыруды және керісінше
алмастыруды үйренеді. Тік төртбұрыш тордың және қабырғалар дециметрмен
сантиметрмен берілген тік төртбұрыштан құралған ауданын есептеп табуға
есептер шығарылады. Келесі кезеңде осылайша квадрат қарастырылады,
практикалық есептер шығаруға ерекше көңіл аударылады: кластың, колидордың,
бөлменің еденінің ауданының өлшеу және есептеу айталық, ені бірдей
ұзындықтары әр түрлі үйлердің аудандарын салыстыру. Берілген ұзындығы мен
ені бойынша тік төртбұрыштың ауданын берілген ауданын табуға арналған
есептерді шығарумен қатар, тік төртбұрыштың белгісі бір қабырғасын табуға
кері есептер шығарылады. Аудан бұл ұзындығы мен енінің көбейтіндісі,
сондықтан ұзындығы (ені) - көбейткіштердің бірі. Тік төртбұрыштың
қабырғаларының бірін табу көбейтінді мен көбейткіштердің біреуі бойынша
екінші көбейткішті табуға келтіріледі. Жай есептерден басқа, аудан мен
периметр қоса қарастырылатын құрама есептер де шығарылады.
1.5. Уақыт және оны өлшеу бірліктері туралы түсінік қалыптастыру
Оқытудың міндеттері:
Уақыт, уақыт аралығы, уақыттың циклі және оның шексіздігі мен үздіксіздігі
туралы түсінік қалыптастыру.
Уақыт бірліктері: сағат, минут, жыл, ғасыр, апта, ай, секунд және олардың
арақатынасымен таныстыру.
Сағат бойынша уақытты анықтауға үйрету, уақытты жиырма төрт сағаттық
өлшеммен, сағаттың көрсетілуін оқудың әр түрімен, мұғалімнің көрсеткен
уақытын белгілеумен таныстыру.
Уақыттың бірліктерін салыстыру және түрлендіруге, осы шама бойынша
арифметикалық амалдар орындауға үйрету.
Оқмғаның ұзақтығын табуға арналған есептерді шығара алу білігін
қалыптастыру.
Оқыту әдістемесі:
Адамның бүкіл өмірі уақытпен өлшей білумен, уақыт бөле білумен тығыз
байланысты. Уақыт үздіксіз өтіп жатады. Оны тоқтатуға да, қайтаруға да
болмайды, сондықтан уақыт аралығы қабылдау, оқиғаларды уақыттығына қарап
салыстыру өте қиынға түседі. Уақыт оқып үйренуі қиын шамалардың бірі.
Балалардың уақыт жөнінен түсініктері, уақыт, өмір тәжірибесінің жинақталуы
басқа шамаларды оқып үйрену процесінде баяу дамиды.
Уақытты өлшеудегі алғашқы елесті мына түсініктермен: күн және апта
ұғымдарымен танысуымен басталады. Мұнда құрал ретінде үзбей күнтізбекті, ал
кейінірек оқушылар айды уақыт өлшемі ретінде танысқанда табель күнтізбегін
қолдануға болады. Математика бағдарламасы бойынша тәулік, ай сағатпен
танысу 2 сыныпта құралуы керек болса, практика жүзінде танысады. Балаларда
бірте-бірте сағат білуге үйрету керек. Бұл арнайы жаттығуды қажет етпейді.
Мәселен оқушылар дәптерлеріне 30-қараша деп жазса, оларға 30-қараша айдың
соңғы күні және қараша айы-күздің соңғы айы екенін түсіндіріп өту керек. 2
сыныпта уақыт өлшемін өткенде пайдалануға сағатты көрнекілік модель ретінде
модельді сағат болғаны жөн. Ал осының көлемінің оқушылардың өздері еңбек
сабағында ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ж.Досмұхамедов атындағы педагогикалық колледж
Педагогика және психология
кафедрасы
Тақырыбы: Шама ұғымдарын оқытуда оқушылардың ақпараттық
құзыреттіліктерін дамыту жолдары
Орындаған:
тобының студенті
Жетекшісі:
Орал қаласы - 2015
Мазмұны:
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..3
І. Шама ұғымы және оны оқытудың әдістемелері
1.1. Шама ұғымы туралы түсінік ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..6
1.2.Ұзындықты оқыту әдістемесі және оны өлшеу
бірліктерін қалыптастыру ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...7
1.3. Масса және оның өлшем бірліктері туралы ұғым
қалыптастыру әдістемесі ... ... ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ..11
1.4.Фигураның ауданы және оны өлшеу туралы түсінік қалыптастыру ... ...14
1.5. Уақыт және оны өлшеу бірліктері туралы түсінік қалыптастыру ... ... ..16
ІІ. Оқушылардың ақпараттық құзыреттіліктерін дамыту жолдары
2.1 Сын тұрғысынан ойлау арқылы оқушылардың ақпараттық құзыреттіліктерін
дамыту ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ...18
2.2 Оқушылардың ақпараттық құзыреттіліктерін дамытудағы ақпараттық
технологиялардың алатын
орны ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
.21
ІІІ. Практикалық бөлім: Шама ұғымдарын оқытуда оқушылардың ақпараттық
құзыреттіліктерін дамыту
3.1 Оқытудың озық ақпараттық – иновациялық технологиялар әдістерінің тиімді
жағын пайдаланып шамаларды оқыту арқылы ақпараттық құзыреттілікті
қалыптастыру ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ...25
3.2. Шамаларды оқытуда оқушылардың ақпараттық құзыреттіліктерін дамытуда
қолданылатын деңгейлік
тапсырмалар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..27
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..29
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .31
Кіріспе
Зерттеудің өзектілігі. Білім беру жүйесі қоғаммен бірге дамып, үнемі
өзгеріп отырады. Әр ұлттың өзіндік ерекшеліктеріне қарай қалыптасып, үнемі
жетіліп, уақыт өткен сайын күрделене береді. Қай кезде де жалпы білімнің
атқаратын қызметі-жас ұрпақтың танымдық дүниесінің дамуын қамтамасыз ету.
Заман өзгерісіне қарай мектептерге қойылатын талап та, ондағы оқыту,
тәрбиелеу, технологиялар, әдіс-тәсілдер де өзгеруде.
Қазіргі заман мұғалімінен тек өз пәнінің терең білгірі болу ғана
емес, тарихи танымдық, педагогикалық-психологиялық, саяси экономикалық
білімдік және ақпараттық сауаттылықты талап етуде. Ол заман талабыңа сай
білім беруде жаңалыққа жаны құмар, шығармашылықпен жұмыс істеп, оқу мен
тәрбие ісіне еніп, оқытудың жаңа технологиясын шебер меңгерген жан болғанда
ғана білігі мен білімі жоғары жетекші тұлға ретінде ұлағатты саналады.
Қазақстан Республикасының Білім туралы Заңында білім беру жүйесінде
міндетті ұлттық және жалпы адамзаттық құндылықтар, ғылым мен практика
жетістіктері негізінде жеке адамды қалыптастыруға, дамытуға, яғни кәсіби
дамытуға бағытталған білім алу үшін, қажетті жағдайлар жасау екіндігі.
Қазақстан Республикасының білім беруді дамутыдың 2011-2020 жылдарға
арналған мемлекеттік бағдарламасында орта білім берудің мақсаты-жалпы білім
беретін мектептертде Қазақстан Республикасының зияткерлік, дене бітімі және
рухани дамыған азаматын қалыптастыру, тез өзгеретін әлемде онын табысты
болуын қамтамасыз ететін білім алудағы қажеттілігін қанағаттандыру,
еліміздің экономикалық әл-ауқаты үшін бәсекеге қабілетті адами капиталды
дамыту.
Сонымен қатар мемлекеттік білім беру салысындағы саясаттың
тұжырымдамасы, Қазақстан мемлекетінде матемитикадан білім берудің
мемлекеттік стандартында жеке тұлғанын шығармашылық,ақпараттық, танымдық
қабілетін дамыту. Біліктілігі жоғары білімді мамандар даярлауды көздейді.
Осы орайда бастауыш мектепте математиканы оқытудың білімдік мақсаты-кіші
мектеп жасындағы оқушыны математикалық дамыту, практикалық міндеттерді
шешуге қажетті математикалық ұғымдарды, білім мен білікті, іс-әрекет
тәсілдерін игерген білімді тұлға қалыптастыру және негізгі мектептің
математикасын оқытуға дайындау, математика пәні арқылы ақпараттық
құзіреттіліктерді қалыптастыру.
Қоғамның қазіргі даму кезіндегі басты мәселелердің бірі мектептегі
білім беру жүйесінде оқыту үрдісін технологияландыру. Қазіргі заман
талабына сай білім беру-бұл қоғам мүшелерінің адамгершілік, интелектуалдық,
мәдени дамуының жоғарғы деңгейлік және кәсіби біліктілігін қамтамасыз етуге
бағытталған оқыту мен тәрбие берудің үздіксіз үрдісі екендігі белгілі. Осы
орайда қазіргі білім беру салысының алдындағы өзекті мәселелердің бірі-
мектеп оқушылыраның математикалық сауаттылығын арттыру болып отыр. Ал
оқушылардың математикалық сауаттылығы мен мәдениеттілігі тек берілген
білімге оның деңгейі анықтау критерилеріне, тексеру құралына ғана емес,
тәсіліне де тәуелді.
Білім негізі-бастауышта болғандықтан, жоғарғы сыныптағы
математикалық білімге негіз болатын маңызды мәселелердің бірі-шамаларды
оқыту болып табылады. Осы материалдарды бастауыш сыныпта оқыту кезінде
деңгейлеп саралап оқыту технологиясын қолдану арқылы оң нәтижелерге қол
жеткізуге болады.
Қазіргі базалық білім беру – жеткілікті білімнің төменгі шегі. Мұғалім
баланы оқыту барысында оқушыға тақпақ жаттатып , ережелерді оқытып,
жаттығулар орындатып әр түрлі жұмыстар жүргізеді. Оны талап етеді. Ол
мұғалім үшін қиын жұмыс емес . Оқушы мұғалімнің айтқанын кітаптан оқып,
тақпақты жаттап (тіпті оларды қызықтырмаса да), ережені айтып беруі мүмкін.
Бірақ, оқушы сол оқыған материалдың ішкі дүниесін түсінді ме , міне,
негізгі мәселе осында жатыр.
Мектеп оқушыларына берілетін тапсырмалар оқушылардың ойлауына әсер
етеді,тапсырманы орындау үшін бала жауапты өзі іздестіреді, оны шешуде ақыл
–ойы дамиды, ойлауына жан-жақты әсер етеді деп түйіндейді. Бірінші деңгей
тапсырмалары жаттап алуға лайықты,алдыңғы сабақта жаңадан меңгерілетін өңін
өзгетпей қайталап , пысықтауына мүмкіндік береді, екінші деңгей
тапсырмалары материалды реттеуге және жүйелеуге берілген тапсырмалар,
үшінші деңгей танымдық – іздену түрдегі заңдылықтар шығару қорытынды
жұмыстары.
Зерттеу пәні: бастауыш мектеп математикасындағы шамаларды оқыту
Зерттеу объектісі: бастауыш мектеп математикасы
Зерттеудің мақсаты:
Шамаларды оқытуда деңгейлік тапсырмаларды қолдану мүмкіндіктері мен
тиімділігін анықтау;
Оқушыларға шама ұғымдарын оқыту кезінде ақпараттық құзыреттілікті
қалыптастыру жолдарын айқындау;
Ғылыми бағытта ізденушілік-зерттеушілік әрекеттерді жетілдіре отырып,
оқытуды тиімді жоспарлай білетін ақпараттық құзіретті қабілетіне ие болу;
Жинақталған теориялық және тәжірибелік жұмыстардың нәтижесі болашақтағы
кәсіби қызметіне қолдану.
Зерттеудің міндеттері:
бастауыш мектеп математикасындағы шама ұғымын түсіндіру;
бастауыш мектеп математикасындағы шамаларды оқытуды тәрбиелік –
эксприменттік жолмен түсіндіру, әдістемелік нұсқалар беру;
бастауыш мектеп математикасындағы шамаларды оқытуда ақпараттық
құзыреттіліктерін қалыптастыру мүмкіншіліктерін зерттеу;
Зерттеудің теориялық маңызы: Педагогикалық іс- әрекетте бастауыш мектеп
математикасындағы шамаларды оқытуда оқушылардың ақпараттық
құзыреттіліктерін дамыту жолдары теориялық және тәжірибелік тұрғыдан
тұтастық принципін басшылыққа ала талданды;
Зерттеудің әдістемелік маңызы: Бастауыш мектеп математикасындағы шамаларды
оқытуда ақпараттық құзыреттіліктерін дамыту деңгейін анықтайтын
әдістемелер сарапталып зерттеулер жүргізу негізінде талданды.
Зерттеу әдістері: педагогикалық, ғылыми-әдістемелік материалдар мен
әдебиеттердегі шама туралы ғылыми деректерді кешенді жүйемен салыстырмалы
талдау, зерттеу нысаны мен пәніне байланысты негізгі ұғымдарды сараптау,
эксперименталды-диагностикалау әдістемелері.
Зерттеу көздері: педагогика, математика ғылымдарының классиктерінің
еңбектері, жалпыға міндетті білім берудің мемлекеттік стандарттары, оқу
бағдарламалары;
Курстық жұмыстың құрылымы: Курстық жұмыс кіріспеден, үш тараудан,
қорытындыдан, пайдаланылған әдебиеттер тізімінен тұрады.
І. Шама ұғымы және оны оқытудың әдістемелері
1.1. Шама ұғымы туралы түсінік
Жиын жөніндегі ұғым сияқты, шама жөніндегі ұғым да бастапқы ұғым деп
саналады, сондықтан шамаға анықтама бермей, тек мысалды қарастыру арқылы ол
ұғым жөнінде түсінік берумен қанағаттанамыз. Шамаларды оқып үйренудің
маңызы зор, өйткені шамалар математиканың ең бір маңызды ұғымы болып
табылады. Әр бір оқып үйренетін шама-бұл бізді қоршаған дүниедегі реал
объектілердің белгілі бір жалпыланған қасиеті. Өлшеулерге берілген
жаттығулар кеңістік түсініктерді дамытады, оқушыларды өмірде кең
қолданылатын маңызды практикалық дағдылармен қаруландырады. Демек,
шамаларды оқып үйрену математиканы оқытуда орны зор. Бұл оқытудың өмірмен
байланыс құралдарының бірі.
Біздің санамызда заттар мен құбылыстар қасиеттерінің бейнеленуі барысында
қандай да бір ұғым қалыптасады. Ұзындық, аудан, масса, уақыт, сыйымдылық,
көлем, жылдамдық, т.б. шамалардың мысалдары болып табылады. Бұл ұғымдар тек
математикада ғана емес сондай да физика, химия және т.б. ғылымдарда да
қолданылатын негізгі ұғымдардың бірі болып табылады. Бұл жағдайда шама
ұғымына айқын түрде сипаттама беру өте қиын. Өйткені әр түрлі ғылым
салаларында, тіптен бір ғана ғылым саласының әр тарауларында да шама ұғымы
әр түрлі мағынада қарастырылады.
Сонымен бірге, көбіне шама термині мөлшер терминінің синонимі ретінде
қолданылады немесе шама және шаманың мәні терминдері бірдей мағынада
қарастырылады. Көп жағдайда, шама ұғымының таза математикалық ұғым болып
табылатындығынан оның әр түрлі мағынада көрінетіндігі мен түсіндіруге
болады.
Шамалар жайындағы түсініктер, оларға тән ерекшеліктерді сипаттауға
мүмкіндік береді.
Біріншіден, шамалар-нақты объектілер мен құбылыстардың ерекше қасиеттері
мөселен заттардың бойлылық (созымдылық) қасиеті ұзындық деп аталады. Бұл
сөзді нақты объектілердің ұзындығы туралы айтқанда, бұл шамалардың тегі бір
деп түсініледі. Жалпы, біртекті шамалар деп қандай да бір жиын
объектілерінің бір ғана ортақ қасиетін әр текті шамалар арқылы қасиеттерін
сипаттайды. Мәселен, ұзын және аудан-өртекті шамалар.
Екіншіден, шама-заттар мен құбылыстардың оларды
салыстыруға мүмкіндік беретіндей қасиеттері сондай-ақ, осы
қасиеті арқылы оған бірдей деңгейде не болатын объектілер жүбын
тағайындауға болады. Мысалы: ұзындығы болу қасиетіне не
болатын барлық заттар жиынында ұзындығы бірдей заттар
эквиваленттілік класын құрайды.
Үшіншіден, шама-заттар немесе құбылыстарды салыстыруға мүмкіндік беретіндей
қасиеті болуымен бірге, осы қасиеттің көмегімен екі эквивалентті емес
заттардың қайсысы бүл қасиетке көбірек ие болатындығын тағайындауға болады.
Мысалы: (ұзындығы бар) қасиетіне ие болатын барлық заттар жиынында ұзындығы
әр түрлі екі заттың қайсысы ұзынырақ болатындығын тағайындауға болады.
Шама ұғымына ғалым Н.Я. Виленкин төмендегі түсініктемені берді. Ол :
а.
Егер а=в болса, онда m(а) = m(в), яғни эквивалентті
объектілердің өлшеуіштері бірдей болады.
Егер а=в+с болса, онда m(a) =m (в) + m(a) яғни шамаларды қосуға болады.
Шама ұғымына ғалым А.Н. Колмагоров мынадай анықтама берген. Оң скаляр
шамалар деп:
а) кез келген а, в, шамалар үшін а=в, не а в, а в қатынастарының біреуі
орындалады.
ә) кез келген а,в,с шамалары үшін, а+в=в+а коммутативті.
в) кез келген а, в, с үшін (а+в)+с = а+(в+с) ассоциативті
г) а+в а монотонды
д) а+в=с қосындысы бар және жалғыз ғана болады.
е) ав және вс болса, онда ас болады.
ж) ав болса, онда а=в+с болады.
з) п- в = а болатындай в шамасы бар болады.
1.2. Ұзындықты оқыту әдістемесі және оны өлшеу бірліктерін қалыптастыру
Оқытудың міндеттері
Ұзындық жөнінде нақты түсінік қалыптастыру және заттың ұзындығын салыстыру,
кесіндінің ұзындығын өлшеу сияқты ұғымдарды меңгеру.
ұзындықтың өлшем бірілктерімен: сантиметр, дециметр, метр, километр,
миллиметр және олардың арасындағы қатынаспен таныстыру.
Сызғыштың көмегімен есіндінің ұзындығын өлшеу, сонда-ақ берілген ұзындық
дойынша кесінділер сызу, кесіндінің ұзындығын кеміту немесе арттыру,
кесінділерді ұзындықтарына қарай салыстыру біліктерін қалыптастыру.
Ұзындық бірліктерін түрлендіру (іріден ұсаққажәне керісінше);әр түрлі
бірліктерімен берілген ұзындықты салыстыру, сондай-ақ шамалармен (ұзындық)
амалдар орындауға үйрету.
Осы шамамен (ұзындық) есептерді шығаруға үйрету.
Оқыту әдістемесі:
Балалардың ұзындық туралы түсініктері мектепке дейін пайда болады. Мектепке
алғаш келген кезде, балалар сызықтық өлшемділікті айыра біледі (нәрселердің
ұзындығын, енін, биіктігін, олардың ара қашықтығын). Олар қатынастарды
дұрыс тағайындайды: ұзынырақ-қысқарақ, кеңірек-тарырақ, қашығырақ-
жақынырақ, т.б.
Мектепте оқытудың алғашқы күндерінен бастап балаларда
кеңістік түсініктерді айқындай түсу мөселесі қойылады. Бұған
нәрселердің өлшемділігі жөнінен салыстыру жаттығулары
көмектеседі. Түзу сызықпен және кесіндімен сызықтық
өлшемділіктің тасымалдаушысы ретінде танысу берілген ұғымды
қалыптастырудағы маңызды қадам болып табылады. Кесінділерді
көзбен шамалап салыстыру арқылы балалар тең және тең емес
кесінділер жөнінде түсінік алады.
Келесі кезеңде оқушылар кесінділерді өлшеудің алғашқы бірлігімен
таныстырылады. Кесінділер жиынынан бір кесінді бөліп алынып, бірлік
ретінде қабылданады. Балалар оның атауын біліп алады да осы бірліктің
көмегімен өлшеуге кіріседі. Алайда метрді қарастырған кезде әрбір оқушы
жұмыс істеу үшін өлшеу процесінің өзін түсінуге өте қажетті жаттығулардың
жеткілікті мөлшерін жүргізу қиын. Екінші бір методистер өлшеудің алғашқы
бірлігі етіп сантиметрді енгізуді ұсынады (бағдарламада осылай берілген)
бұл әрбір оқушының партада отырып өлшеу бойынша көптеген жұмыстар
орындауына мүмкіндік береді.
Метр мен сантиметр арасындағы қатысты тағайындамай тұрып, ұзындығы метрден
кіші, шағын кесінділерді өлшеудегі өлшеуіш ретінде сантиметрді енгізуге
болады.
Балалар сантиметрі жөнінде көрнекі түсінік алу үшін, көптеген
жаттығулар орындаған жөн. Мысалы: олар өздері сантиметрдің моделін
жасауы, дәптерлеріне 1см кесіндіні сызу, клеткалар бойынша) шынашақтың
ені шамамен 1см-ге тең екендігін өздерінің табуы керек.
Әрі қарай оқушылар кесінділерді өлшеумен таныстырылады. Балалар өлшеу
процесін және өлшеу нәтижесінде алған сандар нені көрсететінін оның түсіну
үшін, сантиметр модельдерін салудың және оларды есептеуді қарапайым
әдістерінен қиынына өлшеп салуға біртіндеп жөн. Содан кейін сызғышты немесе
рулетканы істіріп қиып, өлшеу тәсіліне кіріскен жөн.
Көзбен өлшеуді үйретудің бүкіл жұмысын бірнеше кезеңге бөлуге болады.
Алғашқы кезең-көз мөлшердің қатыстылық түрімен жұмыс істеуді үйрету, мұнда
ол шаманың неше есе биіктігін анықтай алады. Мұнда оқушыларға мынандай
тапсырмалар мен сұрақтар қойылуы мүмкін: бірінші кесінді екіншісіне
қарағанда қанша ұзын? Көзбен берілген кесіндіден екі есе ұзын кесінді сыз.
Келесі кезең құрал-сайман өлшем процесіндегі кейбір шама мәніне байланысты
мысалдар берілген, оларды балалар білуі қажет.
Одан кейінгі кезеңде балалар өз беттерінше көзбен өлшеуді үйренеді.
Қатыстылық көз мөлшерден айырмашылығы мұнда шаманың бағасы абсалютті
бірліктермен - метр, дециметр, метрді еселеумен жүріп отырады.
Келесі кезеңде оқушылар кесінділерді өлшеудің алғашқы бірлігімен
таныстырылады. Кесінділер жанынан бір кесінді бөлініп алынып, бірлік
ретінде қабылданады. Балалар оның атауын біліп алады да, осы бірліктің
көмегімен өлшеуге кіріседі. Өлшеу бірлігінің қайсысын бірінші енгізу
жөнінде әртүрлі көзқарастар бар.
Ондық санын өткеннен бастап сантиметр ұғымымен танысады және кесіндіні
өлшеуді қолдана бастады. Өлшеудің алғашқы бірлігі ретінде, шағын
кесінділерді өлшеудегі өлшеуіш ретінде сантиметр енгізілген. Сантиметр -
берілген кесіндінің ұзындығы есебінде немесе дәптердің екі тор ұзындығы деп
түсіндіріледі.
Көптеген әдіскерлер (Н.С.Попова, П.С.Исаков және А.М.Пышкало т.б.) алдымен
балалар өздері клетка қағаздан жасалған сызғышпен пайдаланғандары жөн
екенін айтады. Бұл сызғыштардан сантиметрлік бөліктер жасалады, бірақ
цифрлар жазылмайды. Ол сызғыштарды пайдалана отырып балалар кесінділерді
өлшеуді, жолсыз қағазға кесінділер сызады.
Кейінірек жаңа өлшеу бірлігі - дициметр енгізіледі. Дициметр өлшемімен
танысуда оның 10 сантиметр өлшеміне тең екендігін қарастырылады. Берілген
ұзындық кескінін құрастыруда және оны өлшеуде 3 тәсілді атап өтуге болады.
Бірінші тәсіл - өлшенетін кескінді біріне-бірі беттестіріледі.
Екінші тәсіл - кейін тастау (қалдыру), берілген кескінді өлшеп қарындашпен
белгілеп, кейін қалдыра береді, сонымен белгіленген жерден бастап, қанша
қайырғанын санайды.
Үшінші тәсіл - санау арқылы; сызғыш немесе рулетка таспасы өлшенетін
кесіндіге қойығанда, алғашқы белгі ол кесіндіге басымен теңестіріледі, оның
ұзындығының өлшеу құралының ликаласында белгіленген жерге тоқталуымен, яғни
кескіннің санын анықтаймыз. Өлшеуіштің немесе сызғыштың нольдік белгісі
кесіндінің бір ұшымен дәл беттестірілуі тиіс.
Метр жеке эталон (өлшеуіш) ретінде бар. Оның көмегімен мүғалімге өлшеу
процессін көрсету оңай. Сондықтан кейбір әдіскерлер алғашқы өлшеу бірлігі
ретінде метрді ұсынады. Алайда метрді қарастырғанда әрбір оқушы жұмыс істеу
үшін өлшеу процесінің өзін түсінуге өте қажетті жаттығуларды жеткілікті
мөлшерін жүргізу қиын.
Метрмен жұмыс сантиметрмен таныстыру негізіндегіше өткізіледі. Содан кейін
өлшеу бірліктерінің арасындағы қатынас тағайындалады. (1 дициметрде, 1
метрде немесе сантиметр бар, 1 метрде немесе дициметр бар). Балалар әртүрлі
екі өлшеуіштің көмегімен өлшеуге жаттығады, нәтижесінде құрама атаулы
сандар алады. Мысалы, партаның, қақпағының ұзындығы 4 дициметр - 5
сантиметр, тақтаның ұзындығы 2 метр 8 дициметр. Осы уақыттан бастап сәйкес
кесінділерді салыстыру негізінде атаулы саңдарды салыстыруға кіріседі.
Екінші сыныпта ұзындықты өлшеудің арнайы тәсілдерін, мәселен адам бойын
және сызғышпен өлшеуге болмайтын кей заттарды алуға болады. Адам бойын
өлшеу үшін қағаздан жасалған дициметр жөне сантиметр бөлінген 150-160
сантиметрлік таспаны алуға болады. Таспа тігінен көруге ыңғайлы жерге
жапсырылады. Шақырылған оқушы арқасымен таспаға тақалып тұрады. Мұғалім
үшбұрышты сызғышпен кітап немесе қаламсауыт көмегімен таспадағы адам бойын
қалай белгілеуді көрсетеді. Бұл үшін үшбұрышты сызғышпен тік жазықтықта
алып, оның 1 бұрышы адам басына жатқызылады, екінші қабырғаға тиіп тұруы
керек, осылайша кітапты, қаламсауытты пайдалануға болады. Бұл жаттығуларды
1-2 рет қайталауға болады, бірақ енді оқушының бойын жолдастары өлшеуі
қажет. Сабақ соңында таспаны орында қалдырып, балаларға өз бойларын өлшеу
тапсырмасы беріледі.
Үшінші сыныпта ұзындықты өлшеу бірліктерімен таныстыруды әрі қарай
жалғастырады: балалар километр мен танысады. Километрмен таныстыруда 1
километрде 1000 метр бар екендігін түсіндірумен шектеліп қоймауы керек. бір
километрлік ара-қашықтықта тұрған жерден, әсіресе көрінетін ашық алаңнан
көрсете білу, қашықтықты қадаммен егер уақытпен орын болған жағдайда
рулетканың көмегімен (белгі) өлшеуге болады. Өлшенетін қашықтық белгілі
жерден көшелердің қиылысы биік ғимарат, зауыт құбыры және тағы басқа
болғаны дұрыс. Мұнда қиылыстардың арақашықтығының айырмашылығы 1
километрден 30-50 метрге дейін болуы мүмкін.
Көп таңбалы санды меңгерген соң ұзындықтың метрлік өлшем кестесін құрауға
болады. Метрлік жүйеде негізгі өлшем бірлігі ретінде метр саналады, айталық
1000 метр 1 километрді құрайды. Бірліктер класын-бірлік, ондық және жүздік
километр құрайды.
Шаманың сан мәнімен қоса, өлшеу бірлігінің (өлшеуіштің) аты көрсетіле
айтылғанда шыққан нәтиже атаулы сан деп аталады.
Егер атаулы сан бір ғана атауы бар бірліктерден құралған болса,
онда жай атаулы сан деп аталады.
Егер атаулы сан әр түрлі атаулы бірліктерден құралған болса, онда құрама
атаулы сан деп аталады.
Практикада атаулы сандардың мынадай түрлендірулері қолданылады:
а) ұсату және б) айналдыру.
Атаулы санды қандай да бір төменгі атаулы бірліктерге түрлендіру ұқсату
деп, ал керісінше түрлендіру айналдыру деп аталады.
1.3. Масса және оның өлшем бірліктері туралы ұғым қалыптастыру
әдістемесі
Оқытудың міндеттері
Масса ұғымының мән-мағынасын ашу, масса терминімен таныстыру, заттың
массасын әр түрлі тәсілмен салыстыруға үйрету.
Массаның өлшем бірліктерімен: килограмм, грамм, центнер, тонна және олардың
арақатынасымен таныстыру.
Массаны таразының, кір тастардың көмегімен өлшеу біліктерін қалыптастыру.
Өлшеу нәтижелерін әр түрлі өлшем бірліктерінде жазуға, әлдеқайда ірі
бірліктен ұсақ бірлікке және керісінше айналдыруға үйрету.
Салыстыруға және шамалармен (массамен) арифметикалық амалдар орындауға
үйрету.
Осы шамамен (массамен) берілген есептерді шығаруға үйрету.
Оқыту әдістемесі:
Балалар танысатын массаның алғашқы бірлігі - килограмм. Массаны өлшеудің
қажеттілігі балалар ұғыну үшін, оларға бұрыннан таныс - ұзындықты өлшетіп
көрсету керек. Мұғалім сабаққа әрқайсысының массасы бір килограммға тең (І
қораб тұз, қалтадағы бұршақ, құтыдағы жүгері қытырлағы және т.б.) бірнеше
нәрселерді алып келеді. Балалар 1 кг масса жайында нақты түсініктер үшін
олардың қолына массасы сондай нәрсені ұстатып, одан ауырырақ не жеңілірек
нәрсемен салыстырады. Балалар массасы бірдей 2-3 нәрсені алғаннан кейін
мұғалім, 1 килограмдық гирь сияқты әрбір нәрсені бір килограмм массасы бар
екенін айтады. Гирді әрбір оқушыға қолына ұстап көруге береді.
Массаны негізгі өлшемі - килограммен оқушылар 1 сыныптан таныс болады.
Мұнда табақты таразыға өлшеу жаттығулары жүргізіледі, өйткені тек таразыда
ғана өлшенетін шама өлшем бірлігімен қалай салыстырылатыны көрсетіледі. Осы
арада келесі жәйтті ескеру керек, егер арнайы алынбаған жүк болса, оны
килограммен өлшегенде бүтін сан шықпайды. Осы бір негізгі емес дәлелі
таразыда өлшеу туралы түсінікті қиындату мүмкін. Сондықтан
алғашқы жаттығулар мына сияқты 2 кг картоп, 3 кг сәбіз немесе алма секілді
массаны өлшеуге арналуы керек. Егер мұндай жаттығуларға класс ішінде
жүргізуге мүмкіндік болмаса, онда жақын арада орналасқан сауда дүкеніне,
базарға барып 10-15 минут шамада салмақ өлшеуді үйрету керек.
2 сыныпта оқушылар массаны жаңа бірлігі граммен танысады. Оқушылар грамм
ұғымын түсінгеннен соң, жаттығулар жасау оңай болады. Грамм ұғымы -
оқушыларға белгілі, мұғалім міндеті - грамм жөніндегі көрнекті түсінікті
таныстыру. Осы мақсатпен балалардың қолдарына ұстап көруге 1 гирді береді.
Енді болып әртүрлі салмақты таразы, циферблатты таразы пружиналық (серіппе)
қол таразыларын қолдануға болады. Мұнда жүргізілетін жаттығулардың мақсаты,
біріншіден таразыны көрнектілік есебінде, кейбір заттардың салмағын өлшей
беру, кейбірлері күнделікті кездесіп тұрады, тағы табақшасымен есептейтінін
және циферблатты түрімен танысу болып табылады. Массаны өлшеуге арналған
мынадай әрқилы математика оқулығында кездеседі. Циферблатты таразымен жұмыс
істегенде ондағы шкала құрылысын айтып, көрсете білу екендігін айту. Бұл
ойымызды іске асыру үшін, шкаласы 500 грамға шейін бөлігін таразы моделін
дайындап аламыз.
Массаның, өлшеу бірліктері центнер және тоннамен танысады. Центнер және
тонна өлшем бірліктерін өтуде балалардың ой өрісі әрі қарай дамиды. Нақты
мысалдар ретінде айталық: 2 қап картоп салмағы 1 центнерге жуық тары, ал
сынып 30-35 адам оқушыларының салмағы 1 тоннаға жуық шамада.
1 тонна және 1 килограмм ұғымын түсіндіруде көрнекілікті пайдаланған жөн.
Оны былай түсіндіруге болады. Математика кабинетінен екі текше фигураны
аламыз. Біреуінің биіктігі 1 дициметрге тең, ал 2-шісінің биіктігі 1 метрге
тең. Егер осы формамен көлемде екі сауыт жасап, оларды сумен толтырып, онда
аз су құйылған сауыт 1 килограмм, ал көп толтырылған сауыт 1 тонна тартады
деп түсіндіруге болады.
Жай есептерді содан кейін құрамма есептерді шығару процесінде
оқушылар шамалар арасындағы өзара байланысты тағайындалады: бір
нәрсенің массасы нәрселерді массасы -нәрселердің мөлшері олардың
әрқайсысына есептеуді үйретеді. Практикада танысқан соң, балалар массасы
өлшемінің кестесін жасай алады.
1 кг = 1000 гр.
1кг=1000гр=106мг.
1 ц = 100 кг = 105 гр - 108 мг.
1 т = 10 ц = 1000 кг = 106 гр = 109 мг.
Мұнда массаның негізгі - килограмм, жай бірлік класымен салыстырылады, ал
тонна (1000 кг тән) мың класымен салыстырылады.
2 сыныпта массаларды салыстырады және өлшеуге деформацияланған жаттығулар
беріледі. Мысалы, массаның өлшемі бірліктерінің арақатынасын көрсететін
кестені құр:
1т = кг. Кестенің әр кг= 1т.
1т= ц. Теңдігі нені ц = 1т.
1ц= кг. Білдіреді? кг= 1ц.
1т= кг. кг=
1т.
1кг= г.
г= 1кг.
Масса өлшеуіштеріне байланысты ірі бірліктерді ұсақ бірліктерге, керісінше
ұсақ бірліктерді ірі бірліктерге түрлендіруге мысалдар қарастырылады.
а) килограммен өрнектеп жаз.
1 т; 9 ц; 9 ц 2 кг; 0 ц 9 кг.
ә) центнермен өрнектеп жаз.
300 кг; 2 ц 500 кг; 0 ц 200 кг; 1 т.
б) центнермен және килограммен өрнектеп жаз.
520 кг; 500 кг; 502 кг; 20 кг.
Масса және сыйымдылық 2 сыныпта жай және күрделі есептер шығарады.
1.4.Фигураның ауданы және оны өлшеу туралы түсінік қалыптастыру
Оқытудың міндеттері:
Фигураның ауданы туралы түсінік беру және фигураның ауданы салыстырудың әр
түрлі тәсілдерімен таныстыру.
Аудан бірілктері: см2, дм2, м2, мм, ар, гектармен таныстыру. Палетканың
көмегімен фигураның ауданын табуға үйрету.
Аудан бірліктері арасындағы қатынасты игерту және шамаларды түрлендіруге,
салыстыруға және аудан бірліктерімен амалдар орындауға үйрету.
Тік төртбұрыш, шаршы, сондай-ақ әлдеқайда күрделі фигуралардың аудандарын
табуға үйрету.
Ауданды табуға берілген есептерді шығару, осы шамамен берілген өзара кері
есептерді құрастыру және шығару біліктерін қалыптастыру.
Оқыту әдістемесі:
2-сыныпта аудан ұғымына дайындың жұмысы жүргізіледі. Фигура ауданын
қарастырудағы жұмыс әдістемесінде кесіндінің ұзындығы мен жүргізілетін
жұмыспен көптеген ортақ жайлары бар. Алдымен аудан жазық нәрселердің
қасиеті ретінде олардың басқа қасиеттерінен арасынан ажыратылып
көрсетіледі.
1-2 сыныптарда геометриялық материялдарды оқып үйрену процесінде аудан
жөнінде жазық геометриялық фигуралардың қасиеті ретіндегі түсініктері
айқындала түседі. Фигуралар ауданы бойынша әртүрлі де бірдей де болуы
мүмкін екендігін анағұрлым айқынырақ ұғына түседі. Бұған қағаздардан
фигураларды қиғызуға, оларды сыздыруға және оларды дәптерлерінде бояуға
жаттықтыру көмегін тигізеді.
Оқушылар келесі кезеңде тік төртбұрыштың ауданын өлшеу әдісімен танысады.
Әуелі олар квадрат сантиметрге бөлініп қойылған тік төртбұрыштарды
қарастырады.
Тік төртбұрыштардың ауданын және периметрін есептеуге берілген есептерді
шығару процесінде ауданы бірдей болмауы мүмкін екенін, сондай-ақ
периметрлері бірдей емес фигуралардың аудандары бірдей болмауы мүмкін
екенін көрсеткен жөн. Мысалы, мынадай таблицаны толтырғанда оны оңай
байқауға болады:
Ұзындығы 7 см 6 см 5 см 4 см
Ені 1 см 2 см 3 см 4 см
Периметрі 16 см 16 см 16 см 16 см
Ауданы 7 кв.см 12кв. См 15 кв. см 16 кв см
Таблица бойынша оқушылар өлшемдері көрсетілген тік төртбұрыштарды сызады,
ауданы периметрін есептеп және оларды таблицаға жазады. Көрнекі
иллюстрациялар балаларға бағылап отырған қатытарды ұғынуға көмектеседі.
Периметрлері бірдей болғанда, қабырғалары тең болатын тік төртбұрыштардың
(квадраттардың) ауданы ең үлкен болатынын оңай байқауға болады. Осы сияқты
жұмыстарды аудандары бірдей болғанда, қабырғаларының ұзындығының өзгеруіне
байланысты периметрінің өзгеруін бақылау бойынша жүргізуге болады (мысалы,
қабырғалар мынадай болатын тік төртбұрыштар: 12 см және 2 см, 8 см және 3
см, 6 см және 4 см). Бірнеше тік төртбұрыштардан құралған фигуралардың
периметрін есептеуге арналған ауызша және жазбаша тапсырмалар енгізіледі.
Бірнеше тік төртбұрыштардан құралған фигуралардың ауданын және периметрін
есептеуге арналған ауызша және жазбаша тапсырмалар енгізіледі. Бірнеше тік
төртбұрыштардан құралған фигуралардың ауданын және периметрін есептеуге
жаттығулар өте пайдалы. Мұнда оқушының әрбір тік төртбұрыштың ауданын
есептеуге тура келеді. Ал одан кейін олардың қосындысын, яғни берілген
фигуралық ауданын табады. Әрі қарай оқушылар квадрат дециметрмен танысады.
Квадрат сантиметрді енгізген сияқты және бірліктің көрнекі бейнесі
қарастырылады, балалар оның модулін қағаздан қиып алады, дәптерге қабырғасы
Ідм болатын квадрат сызады, бірнеше квадрат дециметрден фигураларды
құрастырады. т.с.с. Квадрат дециметрмен квадрат сантиметр арасындағы қатыс
тағайындайды. Оқушылар қабырғасын 1 дм болатын квадраттың ауданын
сантиметрмен өздері тауып, оны жазады: Ікв дм = ІООкв см. Сонан кейін
балалар ұсақ бірліктерді ірі бірліктермен алмастыруды және керісінше
алмастыруды үйренеді. Тік төртбұрыш тордың және қабырғалар дециметрмен
сантиметрмен берілген тік төртбұрыштан құралған ауданын есептеп табуға
есептер шығарылады. Келесі кезеңде осылайша квадрат қарастырылады,
практикалық есептер шығаруға ерекше көңіл аударылады: кластың, колидордың,
бөлменің еденінің ауданының өлшеу және есептеу айталық, ені бірдей
ұзындықтары әр түрлі үйлердің аудандарын салыстыру. Берілген ұзындығы мен
ені бойынша тік төртбұрыштың ауданын берілген ауданын табуға арналған
есептерді шығарумен қатар, тік төртбұрыштың белгісі бір қабырғасын табуға
кері есептер шығарылады. Аудан бұл ұзындығы мен енінің көбейтіндісі,
сондықтан ұзындығы (ені) - көбейткіштердің бірі. Тік төртбұрыштың
қабырғаларының бірін табу көбейтінді мен көбейткіштердің біреуі бойынша
екінші көбейткішті табуға келтіріледі. Жай есептерден басқа, аудан мен
периметр қоса қарастырылатын құрама есептер де шығарылады.
1.5. Уақыт және оны өлшеу бірліктері туралы түсінік қалыптастыру
Оқытудың міндеттері:
Уақыт, уақыт аралығы, уақыттың циклі және оның шексіздігі мен үздіксіздігі
туралы түсінік қалыптастыру.
Уақыт бірліктері: сағат, минут, жыл, ғасыр, апта, ай, секунд және олардың
арақатынасымен таныстыру.
Сағат бойынша уақытты анықтауға үйрету, уақытты жиырма төрт сағаттық
өлшеммен, сағаттың көрсетілуін оқудың әр түрімен, мұғалімнің көрсеткен
уақытын белгілеумен таныстыру.
Уақыттың бірліктерін салыстыру және түрлендіруге, осы шама бойынша
арифметикалық амалдар орындауға үйрету.
Оқмғаның ұзақтығын табуға арналған есептерді шығара алу білігін
қалыптастыру.
Оқыту әдістемесі:
Адамның бүкіл өмірі уақытпен өлшей білумен, уақыт бөле білумен тығыз
байланысты. Уақыт үздіксіз өтіп жатады. Оны тоқтатуға да, қайтаруға да
болмайды, сондықтан уақыт аралығы қабылдау, оқиғаларды уақыттығына қарап
салыстыру өте қиынға түседі. Уақыт оқып үйренуі қиын шамалардың бірі.
Балалардың уақыт жөнінен түсініктері, уақыт, өмір тәжірибесінің жинақталуы
басқа шамаларды оқып үйрену процесінде баяу дамиды.
Уақытты өлшеудегі алғашқы елесті мына түсініктермен: күн және апта
ұғымдарымен танысуымен басталады. Мұнда құрал ретінде үзбей күнтізбекті, ал
кейінірек оқушылар айды уақыт өлшемі ретінде танысқанда табель күнтізбегін
қолдануға болады. Математика бағдарламасы бойынша тәулік, ай сағатпен
танысу 2 сыныпта құралуы керек болса, практика жүзінде танысады. Балаларда
бірте-бірте сағат білуге үйрету керек. Бұл арнайы жаттығуды қажет етпейді.
Мәселен оқушылар дәптерлеріне 30-қараша деп жазса, оларға 30-қараша айдың
соңғы күні және қараша айы-күздің соңғы айы екенін түсіндіріп өту керек. 2
сыныпта уақыт өлшемін өткенде пайдалануға сағатты көрнекілік модель ретінде
модельді сағат болғаны жөн. Ал осының көлемінің оқушылардың өздері еңбек
сабағында ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz