Автоматты басқару теориясы
Дәрістік сабақтар
Кіріспе
Автоматты басқару теориясы басқару процестерін, зерттеу тәсілдерін және автоматты басқару жүйелерін жобалау негіздерін оқытады. Автоматты басқару дегеніміз қандай-да бір нысанды адамнық қатысуынсыз басқару. Қазіргі уақытты автоматты басқару теориясы әр түрлі физикалық, химиялық, биологиялық т.б. нысандарды басқаруға арналған есептерді шешетін біртұтас ғылыми базаны құрайды.
АБЖ инженерлік есептерін жүргізу мақсаты – жүйені анализдеу және синтездеу есептерін шешу. Бірінші жағдайда жүйенің реттеу сапасының көрсеткіштерін, оның құрылымы және параметрлері белгілі болғанда бағалау талап етіледі. Екінші жағдайда сапа көрсеткіштерінің қажетті мәндері қойылып, осы талаптарды қанағаттандыратын жүйені құру есебі қойылады.
1. Автоматты басқару теориясы
1.1 Негізгі ақпарат
Курстың мақсаты
Автоматты басқару теориясы – инженерлік мамандықтарға арналған жалпы техникалық курс. Бұл пән автоматты басқару теориясын оқытады, басқару жүйелерінің қызмет ету принциптерін қамтамасыз ететін негізгі теориялық мәліметтер береді.
Автоматты басқару теориясы автоматты басқару жүйелерін зерттеу тәсілдерін және жобалау негіздерін оқытады. Автоматты басқару теориясы ұғымы келесі терминдердің жиынтығынан тұрады:
• теория – белгілі бір жағдайларда нақты нәтиже алуға арналған мәліметтер жиынтығы
• басқару – белгілі бір мақсатқа жету үшін нысанға берілетін әсер
автоматты басқару- адамның араласуынсыз техникалық жабдықтардың көмегімен басқару
Пәннің мақсаты: АБТ-ң негізгі жағдайларын оқыту және басқару жүйелерін дұрыс, нақты эксплуатациялауға жеткілікті мөлешерде анализдеу және синтездеу тәсілдерімен таныстыру.
Пәннің міндеттері:
1. келесі сұрақтарды меңгеру
o автоматты басқару жүйелерінің теорияларының негіздерін;
o автоматты басқару жүйелерін анализдеу және синтездеу тәсілдерін;
2. келесі дағдыларды меңгеру
o автоматты басқару жүйелерін анализдеу;
o автоматты басқару жүйелерін оптималдандыру және синтездеу;
o автоматты реттеу жүйелерін қазіргі жаңашыл нысандық-негізделген программалық орталарда (мысалы VisSim, Matlab т.с.с) модельдеу және зерттеу
2. Автоматты басқару теориясының негізгі зерттеу нысандары
АБТ- ғылыми және техникалық пән, ол нысандар мен басқару жүйелерінің математикалық модельдерін құрастыру негізінде жүйелік ұйымдастырудың негізгі принциптерін оқытады. Бұл жобаланатын жүйелердің сипаттамалары мен қасиеттерін бағалауға және сапаның қажетті талаптарына жауап беретін жүйелер
Кіріспе
Автоматты басқару теориясы басқару процестерін, зерттеу тәсілдерін және автоматты басқару жүйелерін жобалау негіздерін оқытады. Автоматты басқару дегеніміз қандай-да бір нысанды адамнық қатысуынсыз басқару. Қазіргі уақытты автоматты басқару теориясы әр түрлі физикалық, химиялық, биологиялық т.б. нысандарды басқаруға арналған есептерді шешетін біртұтас ғылыми базаны құрайды.
АБЖ инженерлік есептерін жүргізу мақсаты – жүйені анализдеу және синтездеу есептерін шешу. Бірінші жағдайда жүйенің реттеу сапасының көрсеткіштерін, оның құрылымы және параметрлері белгілі болғанда бағалау талап етіледі. Екінші жағдайда сапа көрсеткіштерінің қажетті мәндері қойылып, осы талаптарды қанағаттандыратын жүйені құру есебі қойылады.
1. Автоматты басқару теориясы
1.1 Негізгі ақпарат
Курстың мақсаты
Автоматты басқару теориясы – инженерлік мамандықтарға арналған жалпы техникалық курс. Бұл пән автоматты басқару теориясын оқытады, басқару жүйелерінің қызмет ету принциптерін қамтамасыз ететін негізгі теориялық мәліметтер береді.
Автоматты басқару теориясы автоматты басқару жүйелерін зерттеу тәсілдерін және жобалау негіздерін оқытады. Автоматты басқару теориясы ұғымы келесі терминдердің жиынтығынан тұрады:
• теория – белгілі бір жағдайларда нақты нәтиже алуға арналған мәліметтер жиынтығы
• басқару – белгілі бір мақсатқа жету үшін нысанға берілетін әсер
автоматты басқару- адамның араласуынсыз техникалық жабдықтардың көмегімен басқару
Пәннің мақсаты: АБТ-ң негізгі жағдайларын оқыту және басқару жүйелерін дұрыс, нақты эксплуатациялауға жеткілікті мөлешерде анализдеу және синтездеу тәсілдерімен таныстыру.
Пәннің міндеттері:
1. келесі сұрақтарды меңгеру
o автоматты басқару жүйелерінің теорияларының негіздерін;
o автоматты басқару жүйелерін анализдеу және синтездеу тәсілдерін;
2. келесі дағдыларды меңгеру
o автоматты басқару жүйелерін анализдеу;
o автоматты басқару жүйелерін оптималдандыру және синтездеу;
o автоматты реттеу жүйелерін қазіргі жаңашыл нысандық-негізделген программалық орталарда (мысалы VisSim, Matlab т.с.с) модельдеу және зерттеу
2. Автоматты басқару теориясының негізгі зерттеу нысандары
АБТ- ғылыми және техникалық пән, ол нысандар мен басқару жүйелерінің математикалық модельдерін құрастыру негізінде жүйелік ұйымдастырудың негізгі принциптерін оқытады. Бұл жобаланатын жүйелердің сипаттамалары мен қасиеттерін бағалауға және сапаның қажетті талаптарына жауап беретін жүйелер
Қолданылатын әдебиеттер
1. Лукас В.А. Теория автоматического управления. – М.: Недра, 1990. – 416 с.
2. Иванов А.А. ТАУР. М., Недра, 1970, 352 с.
3. Топчеев Ю.И., Цыпляков А.П. Задачник по ТАУ. М.: Машиностроение, 1977.-592с.
4. Юревич Е.И. ТАУ. Энергия, Ленинград, 1975, 416 с.
5. ТАУ. Под ред. Воронова А.А. ч.1. М.: Высш.шк., 1986, 367 с.
6. Клюев А.С. Автоматическое регулирование. М., Энергия, 1973.
7. ТАУ. Ред. Нетушил А.В. М., Высш. шк., 1976, 400 с.
8. Брюханов В.Н. и др. Теория автоматического управления. – М: Высшая школа, 2000 г.
1. Лукас В.А. Теория автоматического управления. – М.: Недра, 1990. – 416 с.
2. Иванов А.А. ТАУР. М., Недра, 1970, 352 с.
3. Топчеев Ю.И., Цыпляков А.П. Задачник по ТАУ. М.: Машиностроение, 1977.-592с.
4. Юревич Е.И. ТАУ. Энергия, Ленинград, 1975, 416 с.
5. ТАУ. Под ред. Воронова А.А. ч.1. М.: Высш.шк., 1986, 367 с.
6. Клюев А.С. Автоматическое регулирование. М., Энергия, 1973.
7. ТАУ. Ред. Нетушил А.В. М., Высш. шк., 1976, 400 с.
8. Брюханов В.Н. и др. Теория автоматического управления. – М: Высшая школа, 2000 г.
Дәрістік сабақтар
Кіріспе
Автоматты басқару теориясы басқару процестерін, зерттеу тәсілдерін
және автоматты басқару жүйелерін жобалау негіздерін оқытады. Автоматты
басқару дегеніміз қандай-да бір нысанды адамнық қатысуынсыз басқару.
Қазіргі уақытты автоматты басқару теориясы әр түрлі физикалық, химиялық,
биологиялық т.б. нысандарды басқаруға арналған есептерді шешетін біртұтас
ғылыми базаны құрайды.
АБЖ инженерлік есептерін жүргізу мақсаты – жүйені анализдеу және
синтездеу есептерін шешу. Бірінші жағдайда жүйенің реттеу сапасының
көрсеткіштерін, оның құрылымы және параметрлері белгілі болғанда бағалау
талап етіледі. Екінші жағдайда сапа көрсеткіштерінің қажетті мәндері
қойылып, осы талаптарды қанағаттандыратын жүйені құру есебі қойылады.
1. Автоматты басқару теориясы
1.1 Негізгі ақпарат
Курстың мақсаты
Автоматты басқару теориясы – инженерлік мамандықтарға арналған жалпы
техникалық курс. Бұл пән автоматты басқару теориясын оқытады, басқару
жүйелерінің қызмет ету принциптерін қамтамасыз ететін негізгі теориялық
мәліметтер береді.
Автоматты басқару теориясы автоматты басқару жүйелерін зерттеу
тәсілдерін және жобалау негіздерін оқытады. Автоматты басқару теориясы
ұғымы келесі терминдердің жиынтығынан тұрады:
• теория – белгілі бір жағдайларда нақты нәтиже алуға арналған мәліметтер
жиынтығы
• басқару – белгілі бір мақсатқа жету үшін нысанға берілетін әсер
автоматты басқару- адамның араласуынсыз техникалық жабдықтардың көмегімен
басқару
Пәннің мақсаты: АБТ-ң негізгі жағдайларын оқыту және басқару жүйелерін
дұрыс, нақты эксплуатациялауға жеткілікті мөлешерде анализдеу және
синтездеу тәсілдерімен таныстыру.
Пәннің міндеттері:
1. келесі сұрақтарды меңгеру
o автоматты басқару жүйелерінің теорияларының негіздерін;
o автоматты басқару жүйелерін анализдеу және синтездеу тәсілдерін;
2. келесі дағдыларды меңгеру
o автоматты басқару жүйелерін анализдеу;
o автоматты басқару жүйелерін оптималдандыру және синтездеу;
o автоматты реттеу жүйелерін қазіргі жаңашыл нысандық-негізделген
программалық орталарда (мысалы VisSim, Matlab т.с.с) модельдеу
және зерттеу
2. Автоматты басқару теориясының негізгі зерттеу нысандары
АБТ- ғылыми және техникалық пән, ол нысандар мен басқару жүйелерінің
математикалық модельдерін құрастыру негізінде жүйелік ұйымдастырудың
негізгі принциптерін оқытады. Бұл жобаланатын жүйелердің сипаттамалары мен
қасиеттерін бағалауға және сапаның қажетті талаптарына жауап беретін
жүйелер құруға мүмкіндік береді.
Анализ – басқару жүйесін оның математикалық моделін құрастыру жолымен
зерттеу және осы модельдің қасиеттерін меңгеру. Анализ автоматты реттеу
жүйесінің моделі басқару есебін (міндетін) шешуге күйі келетінін анықтау
мақсатымен жүргізіледі, егер шеше алмаса онда қандай тәсілдермен және
жабдықтармен жүйені жұмысқа қабілетті қылуға болатындығын анықтайды.
Синтез – (теориялық құрастыру) – бұл басқару нысанының мінез-қылығына
сәйкес келетін басқару жүйесінің моделін құру.
Басқару жүйесі- бұл бір немесе бірнеше басқарылатын нысандардың және
оларды басқаратын жүйелердің жиынтығы. Қандай-да болсын автоматты реттеу
жүйесінің іс-әрекеті нысанның жұмысын немесе қажетті режимде процестің
өтуін сипаттайтын реттелінетін шамалардың ауытқуын табудан және осы нысанға
немесе процеске сол ауытқуларды жоя отырып әсер етуден тұрады.
Автоматты басқару теориясындағы негізгі мәселелерге өтпелі процестердің
тұрақтылығы, сапасы, статикалық және динамикалық дәлдік, автотербеліс,
оптималдандыру, синтездеу және идентификациялау жатады.
Автоматты басқару жүйелері келесі бөлімдерден тұрады:
Шамалардың өзгеру сипатына байланысты:
1. Үзіліссіз әрекетті жүйелеря
2. Импульстік әрекетті жүйелер
3. Дискретті әрекетті жүйелер
4. Релелі әрекетті жүйелер
Математикалық әрекеттеріне байланысты:
1. Сызықты жүйелер
2. Сызықты емес жүйелер
Статикадағы қателіктер типіне байланысты:
1. Статикалық АБЖ
2. Астатикалық АБЖ
Автоматты басқару теориясында зерттеу нысаны ретінде ақиқат физикалық
нысандар және басқару жүйелері емес, ал олардың математикалық модельдері
қолданылады. Автоматты басқару жүйесінің математикалық моделін құрастыру
әдісі үш негізгі кезеңдерден тұрады:
1. Автоматты басқару жүйелерінің элементтерінің: басқару нысанының,
ақпараттық-өлшегіш кешендердің, атқарушы құрылғылардың математикалық
модельдері құрылады.
2. Басқару жүйелерінің элементтерінің байланыстарының математикалық
моделдері құрастырылады.
3. Басқару жүйесінің сыртқы ортамен әсерінің математикалық моделі құрылады.
Автоматты басқару жүйесінің математикалық модельдерін қалыптастыру
негізінде ақиқат жүйеде өтетін физикалық процестердің математикалық
сиптатамасы жатыр.
3. Автоматты басқару теориясында қолданылатын негізгі терминдер:
• Автоматты басқару- бұл басқару жүйелерін адамның араласуынсыз
техникалық жабдықтардың көмегімен басқару
• Амплитудалық-жиіліктік сипаттама (АЖС)- бірқатар шаманың комплекстік
беріліс коэффициентінің модулінің жиілікке тәуелділігі.
• Басқару жүйесін анализдеу- бұл оның құрылымын, қасиетін және
сипаттамаларын меңгеру
• Апериодтық (инерциялы) буын- бұл сызықты жүйелердің инерциялы қасиеті
бар қарапайым моделі
• АЖС – амплитудалық-жиіліктік сипаттама
Синусоидалы сигналдың сызықты буынының күшейту коэффициентінің, яғни
комплекстік коэффициент модулінің жиілікке тәуелділігі.
• Салмақтық функция
Сызықты жүйенің немесе буынның Дирак дельта-функциясына әсері
(практикада –бұл өте қысқа импульс)
• Қарсылық –бұл басқару нысанына түсетін, оның жағдайына кері әсер
ететін бөгеу.
• Интегратор – шығыстық сигналы кірістегі уақытқа байланысты интегралға
пропоруионал буын
• Кибернетика – басқару туралы ғылым
• Комплекстік беріліс коэффициенті- сызықты буындардың кірістік және
шығыстық сигналдарын байланыстыратын жорамал аргумент функциясы.
• Бақыланатын шама- басқару нысанын сипаттайтын және басқару процесінде
өлшенетін шама. Бақыланбайтын шама- өлшенбейді.
• ЛАЖС (логарифмдік амплитудалық-жиіліктік сипаттама)- бұл логарифмдік
масштабта құрастырылған АЖС
• ЛФЖС (логарифмдік фазалық-жиіліктік сипаттама)- бұл жартылай
логарифмдік масштабта тұрғызылған ФЖС (мұнда тек жиілік қана
логарифмдік масштабта алынады)
• Кері байланыс – бұл элементтің шығысын кірісімен байланыстырады
3.1 Негiзгi ұғымдар мен анықтамалар
Технологиялық процестi басқару нысанына әсер ететiн тиiмдi ықпалды
басқару дейдi. Егер бұл басқару адамның қатысуынсыз жүзегеасса, оны
автоматты, ал адамның қатысуымен болса қолмен басқару деп атайды. Жалпы
технологиялық процестер орындалатын барлық өндiрiс жабдықтарыбасқару
нысандарына жатады.
Басқару нысанынасәйкес әсер ететiн кез келген техникалық ұрылғы
автоматты басқару құрылғысы делiнедi.
Бiр- бiрiмен байланысты және басқару алгоритiмiне өара әрекеттес
жұмыс жасайтын автоматты басқару құрылғысы мен басқару нысанының жиынтығы
автоматты басқару жүйесi (АБЖ) деп аталады. Жұмыс барысында автоматтв
басқару жүйесiне әртүрлi iшкi жәнесыртқы әсерлер ықпал жасайды. Автоматты
жүйенiң бiр бөлiгiнен келесi бөлiгiнетехнологиялық процестiң бiрқалыпты
өтуiн қамтамасыз ететiн әрекеттiң тiзбектi желiсiн құрайтын әсердi iшкi
әсер деп атайды. Оларды басқарушы әсер дейдi. Ал сыртқы әсер екiге
бөлiнедi. Технологиялық процестiң тиянақты туiне қажет бiрнеше әсер қызмет
алгоритiмiне сәйкес жүйе iрiсiне берiледi де, жоспарланған әсер деп
аталады. Ал, екiшi әсер жүйеге немесе басқару нысанына сыртқы ортада
берiледi. Ал, жүйе жұмысында алдын ала еске алынбайды да, кездейсоқ сипатта
болып, басқару процесiн қиындатады. Сол себептi оларды қоздырғыш әсер деп
атайды.
3.2 Автоматты басқару жүйесiн жiктеу
Автоматты басқару жүесiн басқару әдiсi және қызмет белгiсi бойынша
жiктеуге болады. Басқару әдiсiне қарай жүйелер: кәдiмгi - өздiгiнен
бапталатын және адаптивтi- өздiгiнен бапталатын болып үлкен екi класқа
жiктеледi. Кәдiмгi жүйелер қарапайым категориясына жатады да, басқару
процесiнде өз құрылымын өзгертпейдi. Олар – тұйықталмаған, тұйықталған және
аралас басқару жүйелерi болып үш класқаажыратылады. Ал, тұйқталмаған АБЖ
автоматты нық басқару жүйесiне және қозубойынша басқару жүйесiне бөлiнедi.
Ауытқу принципi бойынша жұмыс iстейтiн автоматты басқарудың
тұйықталған жүйесiн автоматты реттеу жүйесi деп те атайды.
Қызмет белгiсi бойынша жiктеуге сәйкес барлық автоматты басқару
жүйелерiн төрт класқа бөледi: тетiктер жұмысын үйлестiретiн жүйе;
технологиялық процестердiң параметрлерiн реттеужүйесi; автоматты бақылау
жүйесi; автоматты қорғау және қармау жүйесi.
Қондырғының жеке тетiктерiнiң , не тұтастай қондырғы жұмысын
үйлестiруге арналған жүйе автоматты қатаң басқару жүйесi болып табылады.
4 Автоматты жүйе элементтерi
Автоматты жүйе өзара байланысқан және белгiлi бiр қызмет атқаратын
дербес конструкциялық элементтерден тұрады, олар автоматика элементтерi не
құралдары деп атайды. Элементтердi жүйеде атқаратын қызметiне қарай
салыстырушы, түзетушi, қабылдаушы, жоспарлаушы, түрлендiрушi және атқарушы
деп ажыратылады.
Автоматты жүйелерде көрсетiлген негiзгi элементтерден басқа қосалқы
элементтер де болады, оларға ауыстырып қосқыш құрылғылар мен қорғау
элементтерi, резисторлар, сигнал беру жабдықтары жатады.
Автоматика элементтерiнiң қолдану және технологиялық ерекшелктерiн
айқындайтын арнайы сипаттамалары мен параметрлерi болады.
Басты сипаттамалардың бiрiне элементтiң статикалық сипаттамасы
жатады. Статикалық сипаттама деп, тұрақталған режим кезiндегi
шамасының кiрiс шамасына тәуелдiлiгн айтады: =f(). Кiрiстiк
шама таңбасына сәйкес бейреверсивтi (шығыстық шаманың таңбасы өзгерiстiң
барлық деңгейiнде тұрақты болғанда) және реверсивтi (кiрiстк шаманың
таңбасының өзгерiсi шығыстық шаманың таңбасының өзгерiсiне әкеледi)
стаикалық сипаттамалар болып ажыраиылады.
Динамика сипаттама элементiнiң динамикалық режимде, яғни кiрiстiк шаманың
шапшаң өзгерген сәттерiндегi жұмысын бағалау үшiн пайдаланылады. Оны өтпелi
сипаттамамен, берiлiс функциясымен және жиiлiк сипаттамаларымен өрнектейдi.
Өтпелi сипаттама шығысты шаманың t уақытқа тәуелдiлiгiн көрсетедi:
кiрiстiк сигналының секiрмелi өзгерiсi кезiнде =f(t).
Автоматика элементтерiнiң негiзгi параметрлерiнiң қатарына берiлiс
коэффициентi мен сезiмталдық деңгейi жатады.
шығыстық шамасының кiрiстiк шамасына қатынасын статикалық
берiлiс коэффициентi деп атайды, яғни
Ауытқу бойынаша басқару принципi пайдаланылатын автоматты тұйықталған
жүйелердiң артықшылығына керi байланыстың болуы жатады.
Оң керi байланыс деп, керi байланыс әсерi мен жоспарланған әсердiң
таңбалары дәл келетiн байланысты айтады. Ал дәл келмеген жағдайда терiс
керi байланыс делiнедi.
Негiзгi керi байланыс басқару жүйесiнiң шығысын оның кiрiсiмен
қосады, яғни басқарылатын шаманы жоспарлау құрылғысымен байланыстырады. Ал
қалған керi байланыстар қосымша не жергiлiктi деп аталады. Қосымша керi
байланыс жүйенiң қайсiбiр буынынан алынған әсер сигналын алдыңғы тiзбектегi
кез келген басқа бiр буынның кiрiсiне бередi. Мұндай байланыс жеке
элементтердiң қасиетiмен сипаттамасын жақсарту үшiн пайдаланылады.
3Берiлiс функциялары
Басқарудың автоматты жүйесiндегi буынның берiлiс функциясы деп, нөлдiк
бастапқы шарттардағы шығыстық пен кiрiстiк шамалардың арасындағы Лаплас
бойынша өрнектелген кескiндерiнiң қатынасын айтады.
Айталық нөлдiк бастапқы шартта Лаплас бойынша түрленген буынның
теңдеуi мынандай болады:
немесе
(р) =
Осыдан алынған
шамасын буынның берiлiс функциясы дейдi.
Жүйенiң берiлiс функциясын өз кезегiнде қарапайым буындардың берiлiс
функциялары бойынша есептейдi. Ол үшiн әр бөлiгi қызметтiң қарапайым
алгоритмiн орындайтын жүйенiң алгоритмдiк құрылымдық схемасын құрайды.
Автоматты жүйелерде буындар әртүрлi байланыста бола алады. Күрделi әр түрлi
жүйенi әрқашан жәй буындардың үш түрi тiзбектi, параллель және қарсы
параллель қосылысы түрiнде қарастыруға болады.
Буындарды тiзбектей қосу. Буындарды тiзбектей қосқанда Алдыңғы
буынның шығыстық шамасы келесiнiң кiрiстiк шамасы болады.
Сол себептен тiзбектей қосылған буындар жүйесiнiң берiлiс функциясы жеке
буындардың берiлiс функцияларының көбейтiндiсiне тең:
.
Буындарды параллель қосу. Параллель қосылған буындардан тұратын
жүйенiң кiрiстiк шамасы барлық буындардаң кiрiсiне бiр мезгiлде берiледi,
ал оның шығыстық шамасы әрбiр жеке буындардың шығыстық шамаларының
қосындысына тең.
Сондықтан параллель қосылған буындардан құралған жүйенiң берiлiс
функциясы осы буындардаың берiлiс функцияларының қосындысына тең.
Буындарды қарсы- параллель қосу не керi байланысты қосылыс. Қарсы
параллель қосылған буындардың кiрiсiне жүйенiң кiрiстiк шамасымен бiрге
керi байланыс буыны арқылы өткен оның шығыстық шамасы да берiледi.
Қосылыстың берiлiс функциясы төмендегi өрнекпен анықталады:
.
Реттеу жүйелерiнде олардың жұмысының орнықтылығын қамтамасыз ету үшiн
әдетте терiс керi байланыс қолданылады, ендеше
.
5 Типтік сызықтық жүйелер
Әр түрлі реттеу жүйелерінің құрылымын бірлік математикалық аппарат
көмегімен зерттеу үшін оларды құрылымдық сұлбалар түрінде көрсетеді. Мұндай
жүйелер тармақтау түйіндерінен және динамикалық буындардан тұрады.
Тармақтау түйіндері. Мұндай түйіндерде кірістік сигнал өзінің мәнін
өзгертпей бөлінеді де, бірнеше канал бойынша бағытталады.
- тармақталу түйіндерінің шығыстық каналдарының сигналдары
Қосу түйіндері. Мұндай түйіндерде кірістік сигнал шығыста бір
ғана сигнал тудырады.
5.1 Динамикалық буын
Мұндай буыннан өткен кірістік сигнал шығыста өзінің формасы мен
шамасын өзгертеді.
Реттеу жүйелерінің физикалық сипаты жағынан әр түрлі өтпелі
процестері динамикалық қасиеті жағынан ұқсас болып келеді. Сондықтан әрбір
жүйе бір немесе бірнеше бірдей буындармен сипатталады. Көптеген буындардың
әрекеті бір бағытты болып келеді (детектрлеушә қасиет). Сигнал буыннан тек
бір бағытта, яғни кірістен шығысқа өтеді, ал кері бағытта буын сигнал
өткізбейді.
Жүйе буындары статикалық және астатикалық болады. Статикалық бында
кірістік әсер тұрақты болғанда уақыттық шығыстық шама тұрақты мәнге
қойылады, ал астатиалық буында қалыптасқан режимде шығыстық шама тұрақты
жылдамдықпен немесе үдеумен үзіліссіз өзгереді.
Егер өтетін сигналдың өзгерісі алгебралық немесе 2-реттен жоғары емес
дифференциалдық теңдеумен сипатталса ол типтік динамикалық бун деп аталады.
Типтік буындарға: күшейтуші, интегралдаушы, дифференциалдаушы, апериодтық,
тербелістік және кешігуші буындар жатады(1-кестені қараңыз).
1-кесте
Буын Динамика теңдеуi және Өтпелi сипаттама графиктерi
өтпелi сипаттама
Күшейтушi
Интегралдаушы
Дифференциал
даушы
1-реттi
апериодтық
Тербелiстiк
Кешiгушi
5.1.2 Жиіліктік сипаттамалар
Жалпы жағдайда бір кірісті сызықты стационарлы жүйенің теңдеуін былай
жазуға болады:
(1)
Анықтама бойынша оның беріліс функциясы:
(2)
(2) теңдеудегі деп белгілейміз
- жиіліктік беріліс функция (ЖБФ)
ЖБФ жиіліктік деп аталатын нақты айнымалыға байланысты комплекстік – мәнді
функция болып табылады.
- функциясын келесі түрде көрсетуге болады:
(3)
мұндағы: (4)
Егер , онда (5)
ЖБФ-ң нақты бөлігі - нақты жиіліктік функция (НЖФ).
ЖБФ-ң жорамал бөлігі - жорамал жиілікті функция (ЖЖФ).
Жиілік 0-ден -ке дейін өзгергенде комплекстік жазықтықтағы
жиіліктік беріліс функциясының векторының соңын білдіретін қисық
амплитудалық-фазалық жиіліктік сипаттама (АФЖС) деп аталады.
Нақты жиіліктік функцияның графигі - бұл нақты жиіліктік сипаттама
(НЖС).
Жорамал жиіліктік фунцияның графигі -бұл жорамал жиіліктік
сипаттама(ЖЖС).
Жиіліктік беріліс функциясының модулі - бұл амплитудалық жиіліктік
функция, ал оның графигі – фазалық жиіліктік сипаттама (ФЖС).
Тербеліс жиілігі , фазалық жылжу АЖС
Жоғарыда айтылған жиіліктік сипаттамалаордан басқа лограифмдік
жиіліктік сипаттамалар қолданылады (ЛЖС).
функциясы – логарифмдік амплитудалық жиіліктік функция (ЛАЖФ).
ЛАЖФ-ның жиілік логарифміне тәуелділік графигі логарифмдік фазалық
жиіліктік сипаттама (ЛФЖС) деп аталады.
Фазалық жиіліктік функцияның жиілік логарифміне тәуелділік
графигі логарифмдік фазалық жиіліктік сипаттама (ЛФЖС) деп аталады.
ЛАЖС және ЛФЖС-ны тұрғызғанда абцисса өсіне немесе мәне, немесе
жиіліктің өз мәні енгізіледі.
өлшем бірлігі –децибел (бел – сигнал қуатының күшейту
коэффициентінің ондық логарифмінің өлшем бірлігі, яғни 1 бел қуатты 10 есе
күшейтуді, 2 бел- 100 есені және т.с.с көрсетеді).
Ұзындық буындардың динамикалық қасиеттері және автоматты басқару
жүйелерінің бүтінде дифференциалды теңдеулермен және қолдан-колға берілетын
функциялармен суреттелген бола алады , сонымен қатар уақытша және жиі
сипаттамалар арқасында . Уақыттардың функциясын , буын суреттеуші шығатын
сигналы өзімен уақытша сипаттама ұсынады ( немесе жүйенің ) айқын буын
кіруіне беру жанында сигнал тестіленген. Буын шығуында орналастырылған
амалсыз тербелулерді бейнелеп түсіндіреді үндескен әсермен шақырылғандар
кіруде.
Буын теңдеуімен тәжірибелік алынғана алады немесе салған болу . Болады
және кері мүмкіншілік - тәжірибелік алынған сипаттамаларға буын теңдеуі
біріктіру . Сонымен қатар , арқасында бұларды сипаттамаларды өз бетімен түр
- ашу кернеуін буын реакциясын анықтауға болады . Өтетіндер
Және қолдан-колға берілетын функциямен буын дифференциалды теңдеуімен
және оның бір мағыналы байлаулы және сонымен қатарға олардын буын
динамикалық қасиеттерінің жеткілікті суреттеуімен келеді .
6 Автоматты басқару жүйелерінің тұрақтылығы
6.1 Сызықты АБЖ тұрақтылық анализі
6.1.1 Сызықты жүйелердің тұрақтылық ұғымы
АБЖ-ң маңызды сипаттамаларының бірі - оның тұрақтылығы. АБЖ
тұрақтылығы – бұл жүйені тұрақты жағдайдан шығарған әсер аяқталғаннан кейін
қайтадан тұрақты, теңбе-тең жағдайға қайтадан оралуы. Тұрақты емес АБЖ
тұрақты жағдайға қайтып келмей, одан алыстай береді.
АБЖ-ң тұрақтылығынан оның жұмыс қабілеттілігі тәуелді болады. Әдеттте,
тұрақтылық ұғымы келесі мысалдармен түсіндіріледі. Жүйе ретінде, келесі үш
жағдайда бола алатын шарды аламыз.
1) егер шар шұңғыл беттікте болса (а сурет), онда күштің әсерінен ол
тыныштық жағдайдан шығады, бірақ сыртқы күш әсері таусылған соң қайтадан
тұрақты жағдайға қайтып оралады. Бұл тұрақты жағдай.
2) егер шар дөңес беттікте болса, онда күштің әсерінен ол тыныштық
жағдайдан шығады және сыртқы күш әсері таусылған соң да қайтадан тұрақты
жағдайға қайтып орала алмайды. Бұл тұрақсыз жағдай.
3) егер шар тегіс беттікте болса, оған сыртқы күш әсер еткенде тұрақты
жағдайдан шығып, сыртқы әсер таусылғаннан кейін қайтадан жаңа тұрақты
жағдайға келеді. Мұндй жағдай нейтралды-тұрақты болып табылады.
6.1.2 Тұтақтылықтың алгебралық критериі
(Гурвиц критериінің аналогы)
Зерттелетін тұйық импульстік жүйенің сипаттамалық теңдеуі:
Сипатталық көпмүшеде G*(q) айнымалыларды ауыстырамыз:
Осыған байланысты тұрақтылықтың қажетті және жеткілікті шарты келесі түрде
болады:
Егер G(z)= тің барлық түрірлері шеңбердің бірлік радиусының ішінде
жатса, онда тұйық импульстік жүйе тұрақты, яғни G(z) барлық нөлдер модуль
бойынша бірден аз болады.
Импульстік жүйенің тұрақтылық шартын үзіліссіз жүйелер үшін Гурвицтің
тұрақтылық шартына келтіру үшін, көпмүшеге ауыстыру енгіземіз :
= ( z=1)(z+1) немесе Z=(1+V)(1-V)
Онда
Онда импульстік жүйенің тұрақтылық шарты келесі түрде: Егер түрлері
сол жартылай жазықтықта жатса, онда тұйық импульстік жүйе тұрақты болады,
яғни Гурвиц шарты орындалады:
, Δ,
Δ-ретті Гурвиц анықтауышы.
6.1.3 Тұрақтылықтың жиіліктік критериі
(Найквисттің критериінің анологы)
Егер ашық импульстік жүйе тұрақты болып, тұйық импульстік реттеу
жүйесі тұрақты болады. Егер ашық жүйенің жиіліктік сипаттамасының годографы
0-ден -ге дейін өзгергенде (-1,j) нүктесіне жетпесе.
1-ші сурет.
Бұл суретте тұрақты (1- қисық) және тұрақты емес (2- қисық)жүйелердің
сәйкес годографы кескінделген.
Егер ашық импульстік жүйе тұрақты болмаса, яғни сызықты бөлімнің
беріліс функциясы оң нақты бөлікті полюске ие болса және егер ашық жүйенің
жиіліктік сипаттамасының годографы оң бағытта r2 рет (-1;j0) нүктесіне
жетсе тұйық импульстік ретсіз жүйесі тұрақты болады.
Егер ашық жүйе нейтралды болса, яғни беріліс функциясы нөлге тең r
полюстерден тұрса және егер годограф - r2 бұрышына сәйкес келетін
доғамен толтырылса, онда импульстік жүйе тұрақты болады.
2-ші сурет.
Бұл суретте 1-қисық – тұрақты тұйық жүйе, 2- қисық – тұрақты емес
тұйық жүйе.
6.2 Амплитудалық – импульстік модуляциялы
жүйелердің сапасын зерттеу
АБЖ-рінің сапасын зерттегенде үш мәселе туады:
1). Жүйенің қателік сигналының мәнін бағалау;
2).Түсіру моментінің өтпелі процесінің қисығын тұрғызу;
3).Өтпелі процесс параметрлерін жанама бағалау, біріншіден қайта реттеуді
және реттеу уақытын бағалау.
Импульстік элементтің кірісіндегі сигнал:
- жүйенің кірістік сигналы амплитудалық – импульстік
модуляциялы жүйелерде реттеу процесінің сапа көрсеткіштерінің жанама
бағалары : тұрақтылық дәрежесі, тербеліс дәрежесі және интегралды
қателіктер.
Тұрақтылық дәрежесі – ξ тұйық жүйенің G*(q)=0 сипаттамалық теңдеуінің
түбірінің минималды нақты бөлігі. ξ =min . Тұрақтылық дәрежесі –
салыстырмалы шама. Тұрақтылық дәрежесінің абсолютті шамасы ξ ξ T.
Тербеліс дәрежесі деп сипаттамалық теңдеудің түбірінің осьіне
жақын, жорамал бөліктің нақты бөлікке қатынасының абсолютті шамасын айтады,
яғни
ξ .
6.3 Автоматты басқарудың сандық
жүйелерінің динамикасын зерттеу
Сандық есептеу машиналары және әр түлі сандық есептегіш құралдар автоматты
басқару жүйелерінде кең таралған. СЕМ-ры автоматты жүйелерде басқару
процестерінің жоғары сапалық көрсеткіштерін алуға қолданылады. Сандық
жүйелер динамикалық жағынан алғанда сигналды уақыт және деңгей бойынша
кванттайды. Мұндай жүйелерге сигналды импульстік – кодтық модуляциялау тән.
Сандық жүйенің құрылымдық сұлбасы:
1-ші сұлба.
ҮД – үзіліссіз сигналды дискреттіге түрлендіргіш;
ҮД түлендіргіш – деңгей бойынша квантталған көп сатылы элементтердің
тізбекті қосылысы түрінде және амплитудалық – импульстік модуляциялы
жүргізуші импульстік элемент ретінде болады.
ДҮ – дикреттік сигналды үзіліссізге түрлендіргіш.Ол беріліс
функциялы нөлдік қатарлы фиксатор болып табылтын қалыптастырғыш құрылғы
түрінде болады.Сандық жүйелерді және амплитудалық – импульстік модуляциялы
жүйелерді зерттегенде логарифмдік жиіліктік сипаттамаларды қолданамыз.
Логарифмдік жиіліктік сипаттамалар тәсілі - түрлендіру
негізіндежасалады. - түрлендіру келесі түрде:
;
, деп белгілеп
Теңдіктің оң бөлігі – жорамал шама болса, сол бөлігіде жорамал шама болады.
белгілеуін енгізіп
осыдан
шамасы 0- ден -ге өзгергенде 0-ден -ке өзгереді.
болған- дықтан :
arctg
шамасы 0-ден -ге өзгергенде 0-ден -ке өзгереді.
болған - дықтан :
arctg
айнымалысы өлшемсіз жалған жиілік деп аталады.
Ал өлшемді жалған жиілік ,
яғни ;
Ашық сандық жүйенің динамика теңдеуі:
Егер бұл теңдеуге q айнымалысының орнына айнымалысын енгізсек,
түрлендіру арқылы жағынан ашық сандық жүйенің динамика теңдеуді келесі
түрге болады:
;
Ашық сандық жүйенің жиіліктік сипаттамасына сәйкес келетін ЛЖС:
:
:
Уақыт және деңгей бойынша квантталған сандық автоматтық жүйелер
сызықты емес импульстік жүйеге жатады. Абсолюттік тұрақтылықты зерттеу үшін
Цыпкин критериі қолданылады: Келтірілген үздіксіз бөлігі тұрақты және
сызықты емес сипаттамасы (0,1) секторында жатқан сызықты емес импульстік
жүйенің тепе-теңдік жағдайы. Егер барлық жиіліктер диапазонында
теңсіздігі орындалса, онда абсолютті тұрақты болады. Егер келтірілген
сызықты бөлім тұрақты болмаса, абсолюттік тұрақтылықтың жеткілікті критериі
орындалмайды.
7 Лабораториялық жұмыс. Типтік сызықты буындар мен жүйелердің жиіліктік
сипаттамаларын зерттеу
7.1.Жалпы теориялық мәліметтер
7.1.1. Типтік сызықтық жүйелер
Әр түрлі реттеу жүйелерінің құрылымын бірлік математикалық аппарат
көмегімен зерттеу үшін оларды құрылымдық сұлбалар түрінде көрсетеді. Мұндай
жүйелер тармақтау түйіндерінен және динамикалық буындардан тұрады.
Тармақтау түйіндері. Мұндай түйіндерде кірістік сигнал өзінің мәнін
өзгертпей бөлінеді де, бірнеше канал бойынша бағытталады.
- тармақталу түйіндерінің шығыстық каналдарының сигналдары
Қосу түйіндері. Мұндай түйіндерде кірістік сигнал шығыста бір
ғана сигнал тудырады.
Динамикалық буын. Мұндай буыннан өткен кірістік сигнал шығыста өзінің
формасы мен шамасын өзгертеді.
Реттеу жүйелерінің физикалық сипаты жағынан әр түрлі өтпелі
процестері динамикалық қасиеті жағынан ұқсас болып келеді. Сондықтан әрбір
жүйе бір немесе бірнеше бірдей буындармен сипатталады. Көптеген буындардың
әрекеті бір бағытты болып келеді (детектрлеушә қасиет). Сигнал буыннан тек
бір бағытта, яғни кірістен шығысқа өтеді, ал ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Кіріспе
Автоматты басқару теориясы басқару процестерін, зерттеу тәсілдерін
және автоматты басқару жүйелерін жобалау негіздерін оқытады. Автоматты
басқару дегеніміз қандай-да бір нысанды адамнық қатысуынсыз басқару.
Қазіргі уақытты автоматты басқару теориясы әр түрлі физикалық, химиялық,
биологиялық т.б. нысандарды басқаруға арналған есептерді шешетін біртұтас
ғылыми базаны құрайды.
АБЖ инженерлік есептерін жүргізу мақсаты – жүйені анализдеу және
синтездеу есептерін шешу. Бірінші жағдайда жүйенің реттеу сапасының
көрсеткіштерін, оның құрылымы және параметрлері белгілі болғанда бағалау
талап етіледі. Екінші жағдайда сапа көрсеткіштерінің қажетті мәндері
қойылып, осы талаптарды қанағаттандыратын жүйені құру есебі қойылады.
1. Автоматты басқару теориясы
1.1 Негізгі ақпарат
Курстың мақсаты
Автоматты басқару теориясы – инженерлік мамандықтарға арналған жалпы
техникалық курс. Бұл пән автоматты басқару теориясын оқытады, басқару
жүйелерінің қызмет ету принциптерін қамтамасыз ететін негізгі теориялық
мәліметтер береді.
Автоматты басқару теориясы автоматты басқару жүйелерін зерттеу
тәсілдерін және жобалау негіздерін оқытады. Автоматты басқару теориясы
ұғымы келесі терминдердің жиынтығынан тұрады:
• теория – белгілі бір жағдайларда нақты нәтиже алуға арналған мәліметтер
жиынтығы
• басқару – белгілі бір мақсатқа жету үшін нысанға берілетін әсер
автоматты басқару- адамның араласуынсыз техникалық жабдықтардың көмегімен
басқару
Пәннің мақсаты: АБТ-ң негізгі жағдайларын оқыту және басқару жүйелерін
дұрыс, нақты эксплуатациялауға жеткілікті мөлешерде анализдеу және
синтездеу тәсілдерімен таныстыру.
Пәннің міндеттері:
1. келесі сұрақтарды меңгеру
o автоматты басқару жүйелерінің теорияларының негіздерін;
o автоматты басқару жүйелерін анализдеу және синтездеу тәсілдерін;
2. келесі дағдыларды меңгеру
o автоматты басқару жүйелерін анализдеу;
o автоматты басқару жүйелерін оптималдандыру және синтездеу;
o автоматты реттеу жүйелерін қазіргі жаңашыл нысандық-негізделген
программалық орталарда (мысалы VisSim, Matlab т.с.с) модельдеу
және зерттеу
2. Автоматты басқару теориясының негізгі зерттеу нысандары
АБТ- ғылыми және техникалық пән, ол нысандар мен басқару жүйелерінің
математикалық модельдерін құрастыру негізінде жүйелік ұйымдастырудың
негізгі принциптерін оқытады. Бұл жобаланатын жүйелердің сипаттамалары мен
қасиеттерін бағалауға және сапаның қажетті талаптарына жауап беретін
жүйелер құруға мүмкіндік береді.
Анализ – басқару жүйесін оның математикалық моделін құрастыру жолымен
зерттеу және осы модельдің қасиеттерін меңгеру. Анализ автоматты реттеу
жүйесінің моделі басқару есебін (міндетін) шешуге күйі келетінін анықтау
мақсатымен жүргізіледі, егер шеше алмаса онда қандай тәсілдермен және
жабдықтармен жүйені жұмысқа қабілетті қылуға болатындығын анықтайды.
Синтез – (теориялық құрастыру) – бұл басқару нысанының мінез-қылығына
сәйкес келетін басқару жүйесінің моделін құру.
Басқару жүйесі- бұл бір немесе бірнеше басқарылатын нысандардың және
оларды басқаратын жүйелердің жиынтығы. Қандай-да болсын автоматты реттеу
жүйесінің іс-әрекеті нысанның жұмысын немесе қажетті режимде процестің
өтуін сипаттайтын реттелінетін шамалардың ауытқуын табудан және осы нысанға
немесе процеске сол ауытқуларды жоя отырып әсер етуден тұрады.
Автоматты басқару теориясындағы негізгі мәселелерге өтпелі процестердің
тұрақтылығы, сапасы, статикалық және динамикалық дәлдік, автотербеліс,
оптималдандыру, синтездеу және идентификациялау жатады.
Автоматты басқару жүйелері келесі бөлімдерден тұрады:
Шамалардың өзгеру сипатына байланысты:
1. Үзіліссіз әрекетті жүйелеря
2. Импульстік әрекетті жүйелер
3. Дискретті әрекетті жүйелер
4. Релелі әрекетті жүйелер
Математикалық әрекеттеріне байланысты:
1. Сызықты жүйелер
2. Сызықты емес жүйелер
Статикадағы қателіктер типіне байланысты:
1. Статикалық АБЖ
2. Астатикалық АБЖ
Автоматты басқару теориясында зерттеу нысаны ретінде ақиқат физикалық
нысандар және басқару жүйелері емес, ал олардың математикалық модельдері
қолданылады. Автоматты басқару жүйесінің математикалық моделін құрастыру
әдісі үш негізгі кезеңдерден тұрады:
1. Автоматты басқару жүйелерінің элементтерінің: басқару нысанының,
ақпараттық-өлшегіш кешендердің, атқарушы құрылғылардың математикалық
модельдері құрылады.
2. Басқару жүйелерінің элементтерінің байланыстарының математикалық
моделдері құрастырылады.
3. Басқару жүйесінің сыртқы ортамен әсерінің математикалық моделі құрылады.
Автоматты басқару жүйесінің математикалық модельдерін қалыптастыру
негізінде ақиқат жүйеде өтетін физикалық процестердің математикалық
сиптатамасы жатыр.
3. Автоматты басқару теориясында қолданылатын негізгі терминдер:
• Автоматты басқару- бұл басқару жүйелерін адамның араласуынсыз
техникалық жабдықтардың көмегімен басқару
• Амплитудалық-жиіліктік сипаттама (АЖС)- бірқатар шаманың комплекстік
беріліс коэффициентінің модулінің жиілікке тәуелділігі.
• Басқару жүйесін анализдеу- бұл оның құрылымын, қасиетін және
сипаттамаларын меңгеру
• Апериодтық (инерциялы) буын- бұл сызықты жүйелердің инерциялы қасиеті
бар қарапайым моделі
• АЖС – амплитудалық-жиіліктік сипаттама
Синусоидалы сигналдың сызықты буынының күшейту коэффициентінің, яғни
комплекстік коэффициент модулінің жиілікке тәуелділігі.
• Салмақтық функция
Сызықты жүйенің немесе буынның Дирак дельта-функциясына әсері
(практикада –бұл өте қысқа импульс)
• Қарсылық –бұл басқару нысанына түсетін, оның жағдайына кері әсер
ететін бөгеу.
• Интегратор – шығыстық сигналы кірістегі уақытқа байланысты интегралға
пропоруионал буын
• Кибернетика – басқару туралы ғылым
• Комплекстік беріліс коэффициенті- сызықты буындардың кірістік және
шығыстық сигналдарын байланыстыратын жорамал аргумент функциясы.
• Бақыланатын шама- басқару нысанын сипаттайтын және басқару процесінде
өлшенетін шама. Бақыланбайтын шама- өлшенбейді.
• ЛАЖС (логарифмдік амплитудалық-жиіліктік сипаттама)- бұл логарифмдік
масштабта құрастырылған АЖС
• ЛФЖС (логарифмдік фазалық-жиіліктік сипаттама)- бұл жартылай
логарифмдік масштабта тұрғызылған ФЖС (мұнда тек жиілік қана
логарифмдік масштабта алынады)
• Кері байланыс – бұл элементтің шығысын кірісімен байланыстырады
3.1 Негiзгi ұғымдар мен анықтамалар
Технологиялық процестi басқару нысанына әсер ететiн тиiмдi ықпалды
басқару дейдi. Егер бұл басқару адамның қатысуынсыз жүзегеасса, оны
автоматты, ал адамның қатысуымен болса қолмен басқару деп атайды. Жалпы
технологиялық процестер орындалатын барлық өндiрiс жабдықтарыбасқару
нысандарына жатады.
Басқару нысанынасәйкес әсер ететiн кез келген техникалық ұрылғы
автоматты басқару құрылғысы делiнедi.
Бiр- бiрiмен байланысты және басқару алгоритiмiне өара әрекеттес
жұмыс жасайтын автоматты басқару құрылғысы мен басқару нысанының жиынтығы
автоматты басқару жүйесi (АБЖ) деп аталады. Жұмыс барысында автоматтв
басқару жүйесiне әртүрлi iшкi жәнесыртқы әсерлер ықпал жасайды. Автоматты
жүйенiң бiр бөлiгiнен келесi бөлiгiнетехнологиялық процестiң бiрқалыпты
өтуiн қамтамасыз ететiн әрекеттiң тiзбектi желiсiн құрайтын әсердi iшкi
әсер деп атайды. Оларды басқарушы әсер дейдi. Ал сыртқы әсер екiге
бөлiнедi. Технологиялық процестiң тиянақты туiне қажет бiрнеше әсер қызмет
алгоритiмiне сәйкес жүйе iрiсiне берiледi де, жоспарланған әсер деп
аталады. Ал, екiшi әсер жүйеге немесе басқару нысанына сыртқы ортада
берiледi. Ал, жүйе жұмысында алдын ала еске алынбайды да, кездейсоқ сипатта
болып, басқару процесiн қиындатады. Сол себептi оларды қоздырғыш әсер деп
атайды.
3.2 Автоматты басқару жүйесiн жiктеу
Автоматты басқару жүесiн басқару әдiсi және қызмет белгiсi бойынша
жiктеуге болады. Басқару әдiсiне қарай жүйелер: кәдiмгi - өздiгiнен
бапталатын және адаптивтi- өздiгiнен бапталатын болып үлкен екi класқа
жiктеледi. Кәдiмгi жүйелер қарапайым категориясына жатады да, басқару
процесiнде өз құрылымын өзгертпейдi. Олар – тұйықталмаған, тұйықталған және
аралас басқару жүйелерi болып үш класқаажыратылады. Ал, тұйқталмаған АБЖ
автоматты нық басқару жүйесiне және қозубойынша басқару жүйесiне бөлiнедi.
Ауытқу принципi бойынша жұмыс iстейтiн автоматты басқарудың
тұйықталған жүйесiн автоматты реттеу жүйесi деп те атайды.
Қызмет белгiсi бойынша жiктеуге сәйкес барлық автоматты басқару
жүйелерiн төрт класқа бөледi: тетiктер жұмысын үйлестiретiн жүйе;
технологиялық процестердiң параметрлерiн реттеужүйесi; автоматты бақылау
жүйесi; автоматты қорғау және қармау жүйесi.
Қондырғының жеке тетiктерiнiң , не тұтастай қондырғы жұмысын
үйлестiруге арналған жүйе автоматты қатаң басқару жүйесi болып табылады.
4 Автоматты жүйе элементтерi
Автоматты жүйе өзара байланысқан және белгiлi бiр қызмет атқаратын
дербес конструкциялық элементтерден тұрады, олар автоматика элементтерi не
құралдары деп атайды. Элементтердi жүйеде атқаратын қызметiне қарай
салыстырушы, түзетушi, қабылдаушы, жоспарлаушы, түрлендiрушi және атқарушы
деп ажыратылады.
Автоматты жүйелерде көрсетiлген негiзгi элементтерден басқа қосалқы
элементтер де болады, оларға ауыстырып қосқыш құрылғылар мен қорғау
элементтерi, резисторлар, сигнал беру жабдықтары жатады.
Автоматика элементтерiнiң қолдану және технологиялық ерекшелктерiн
айқындайтын арнайы сипаттамалары мен параметрлерi болады.
Басты сипаттамалардың бiрiне элементтiң статикалық сипаттамасы
жатады. Статикалық сипаттама деп, тұрақталған режим кезiндегi
шамасының кiрiс шамасына тәуелдiлiгн айтады: =f(). Кiрiстiк
шама таңбасына сәйкес бейреверсивтi (шығыстық шаманың таңбасы өзгерiстiң
барлық деңгейiнде тұрақты болғанда) және реверсивтi (кiрiстк шаманың
таңбасының өзгерiсi шығыстық шаманың таңбасының өзгерiсiне әкеледi)
стаикалық сипаттамалар болып ажыраиылады.
Динамика сипаттама элементiнiң динамикалық режимде, яғни кiрiстiк шаманың
шапшаң өзгерген сәттерiндегi жұмысын бағалау үшiн пайдаланылады. Оны өтпелi
сипаттамамен, берiлiс функциясымен және жиiлiк сипаттамаларымен өрнектейдi.
Өтпелi сипаттама шығысты шаманың t уақытқа тәуелдiлiгiн көрсетедi:
кiрiстiк сигналының секiрмелi өзгерiсi кезiнде =f(t).
Автоматика элементтерiнiң негiзгi параметрлерiнiң қатарына берiлiс
коэффициентi мен сезiмталдық деңгейi жатады.
шығыстық шамасының кiрiстiк шамасына қатынасын статикалық
берiлiс коэффициентi деп атайды, яғни
Ауытқу бойынаша басқару принципi пайдаланылатын автоматты тұйықталған
жүйелердiң артықшылығына керi байланыстың болуы жатады.
Оң керi байланыс деп, керi байланыс әсерi мен жоспарланған әсердiң
таңбалары дәл келетiн байланысты айтады. Ал дәл келмеген жағдайда терiс
керi байланыс делiнедi.
Негiзгi керi байланыс басқару жүйесiнiң шығысын оның кiрiсiмен
қосады, яғни басқарылатын шаманы жоспарлау құрылғысымен байланыстырады. Ал
қалған керi байланыстар қосымша не жергiлiктi деп аталады. Қосымша керi
байланыс жүйенiң қайсiбiр буынынан алынған әсер сигналын алдыңғы тiзбектегi
кез келген басқа бiр буынның кiрiсiне бередi. Мұндай байланыс жеке
элементтердiң қасиетiмен сипаттамасын жақсарту үшiн пайдаланылады.
3Берiлiс функциялары
Басқарудың автоматты жүйесiндегi буынның берiлiс функциясы деп, нөлдiк
бастапқы шарттардағы шығыстық пен кiрiстiк шамалардың арасындағы Лаплас
бойынша өрнектелген кескiндерiнiң қатынасын айтады.
Айталық нөлдiк бастапқы шартта Лаплас бойынша түрленген буынның
теңдеуi мынандай болады:
немесе
(р) =
Осыдан алынған
шамасын буынның берiлiс функциясы дейдi.
Жүйенiң берiлiс функциясын өз кезегiнде қарапайым буындардың берiлiс
функциялары бойынша есептейдi. Ол үшiн әр бөлiгi қызметтiң қарапайым
алгоритмiн орындайтын жүйенiң алгоритмдiк құрылымдық схемасын құрайды.
Автоматты жүйелерде буындар әртүрлi байланыста бола алады. Күрделi әр түрлi
жүйенi әрқашан жәй буындардың үш түрi тiзбектi, параллель және қарсы
параллель қосылысы түрiнде қарастыруға болады.
Буындарды тiзбектей қосу. Буындарды тiзбектей қосқанда Алдыңғы
буынның шығыстық шамасы келесiнiң кiрiстiк шамасы болады.
Сол себептен тiзбектей қосылған буындар жүйесiнiң берiлiс функциясы жеке
буындардың берiлiс функцияларының көбейтiндiсiне тең:
.
Буындарды параллель қосу. Параллель қосылған буындардан тұратын
жүйенiң кiрiстiк шамасы барлық буындардаң кiрiсiне бiр мезгiлде берiледi,
ал оның шығыстық шамасы әрбiр жеке буындардың шығыстық шамаларының
қосындысына тең.
Сондықтан параллель қосылған буындардан құралған жүйенiң берiлiс
функциясы осы буындардаың берiлiс функцияларының қосындысына тең.
Буындарды қарсы- параллель қосу не керi байланысты қосылыс. Қарсы
параллель қосылған буындардың кiрiсiне жүйенiң кiрiстiк шамасымен бiрге
керi байланыс буыны арқылы өткен оның шығыстық шамасы да берiледi.
Қосылыстың берiлiс функциясы төмендегi өрнекпен анықталады:
.
Реттеу жүйелерiнде олардың жұмысының орнықтылығын қамтамасыз ету үшiн
әдетте терiс керi байланыс қолданылады, ендеше
.
5 Типтік сызықтық жүйелер
Әр түрлі реттеу жүйелерінің құрылымын бірлік математикалық аппарат
көмегімен зерттеу үшін оларды құрылымдық сұлбалар түрінде көрсетеді. Мұндай
жүйелер тармақтау түйіндерінен және динамикалық буындардан тұрады.
Тармақтау түйіндері. Мұндай түйіндерде кірістік сигнал өзінің мәнін
өзгертпей бөлінеді де, бірнеше канал бойынша бағытталады.
- тармақталу түйіндерінің шығыстық каналдарының сигналдары
Қосу түйіндері. Мұндай түйіндерде кірістік сигнал шығыста бір
ғана сигнал тудырады.
5.1 Динамикалық буын
Мұндай буыннан өткен кірістік сигнал шығыста өзінің формасы мен
шамасын өзгертеді.
Реттеу жүйелерінің физикалық сипаты жағынан әр түрлі өтпелі
процестері динамикалық қасиеті жағынан ұқсас болып келеді. Сондықтан әрбір
жүйе бір немесе бірнеше бірдей буындармен сипатталады. Көптеген буындардың
әрекеті бір бағытты болып келеді (детектрлеушә қасиет). Сигнал буыннан тек
бір бағытта, яғни кірістен шығысқа өтеді, ал кері бағытта буын сигнал
өткізбейді.
Жүйе буындары статикалық және астатикалық болады. Статикалық бында
кірістік әсер тұрақты болғанда уақыттық шығыстық шама тұрақты мәнге
қойылады, ал астатиалық буында қалыптасқан режимде шығыстық шама тұрақты
жылдамдықпен немесе үдеумен үзіліссіз өзгереді.
Егер өтетін сигналдың өзгерісі алгебралық немесе 2-реттен жоғары емес
дифференциалдық теңдеумен сипатталса ол типтік динамикалық бун деп аталады.
Типтік буындарға: күшейтуші, интегралдаушы, дифференциалдаушы, апериодтық,
тербелістік және кешігуші буындар жатады(1-кестені қараңыз).
1-кесте
Буын Динамика теңдеуi және Өтпелi сипаттама графиктерi
өтпелi сипаттама
Күшейтушi
Интегралдаушы
Дифференциал
даушы
1-реттi
апериодтық
Тербелiстiк
Кешiгушi
5.1.2 Жиіліктік сипаттамалар
Жалпы жағдайда бір кірісті сызықты стационарлы жүйенің теңдеуін былай
жазуға болады:
(1)
Анықтама бойынша оның беріліс функциясы:
(2)
(2) теңдеудегі деп белгілейміз
- жиіліктік беріліс функция (ЖБФ)
ЖБФ жиіліктік деп аталатын нақты айнымалыға байланысты комплекстік – мәнді
функция болып табылады.
- функциясын келесі түрде көрсетуге болады:
(3)
мұндағы: (4)
Егер , онда (5)
ЖБФ-ң нақты бөлігі - нақты жиіліктік функция (НЖФ).
ЖБФ-ң жорамал бөлігі - жорамал жиілікті функция (ЖЖФ).
Жиілік 0-ден -ке дейін өзгергенде комплекстік жазықтықтағы
жиіліктік беріліс функциясының векторының соңын білдіретін қисық
амплитудалық-фазалық жиіліктік сипаттама (АФЖС) деп аталады.
Нақты жиіліктік функцияның графигі - бұл нақты жиіліктік сипаттама
(НЖС).
Жорамал жиіліктік фунцияның графигі -бұл жорамал жиіліктік
сипаттама(ЖЖС).
Жиіліктік беріліс функциясының модулі - бұл амплитудалық жиіліктік
функция, ал оның графигі – фазалық жиіліктік сипаттама (ФЖС).
Тербеліс жиілігі , фазалық жылжу АЖС
Жоғарыда айтылған жиіліктік сипаттамалаордан басқа лограифмдік
жиіліктік сипаттамалар қолданылады (ЛЖС).
функциясы – логарифмдік амплитудалық жиіліктік функция (ЛАЖФ).
ЛАЖФ-ның жиілік логарифміне тәуелділік графигі логарифмдік фазалық
жиіліктік сипаттама (ЛФЖС) деп аталады.
Фазалық жиіліктік функцияның жиілік логарифміне тәуелділік
графигі логарифмдік фазалық жиіліктік сипаттама (ЛФЖС) деп аталады.
ЛАЖС және ЛФЖС-ны тұрғызғанда абцисса өсіне немесе мәне, немесе
жиіліктің өз мәні енгізіледі.
өлшем бірлігі –децибел (бел – сигнал қуатының күшейту
коэффициентінің ондық логарифмінің өлшем бірлігі, яғни 1 бел қуатты 10 есе
күшейтуді, 2 бел- 100 есені және т.с.с көрсетеді).
Ұзындық буындардың динамикалық қасиеттері және автоматты басқару
жүйелерінің бүтінде дифференциалды теңдеулермен және қолдан-колға берілетын
функциялармен суреттелген бола алады , сонымен қатар уақытша және жиі
сипаттамалар арқасында . Уақыттардың функциясын , буын суреттеуші шығатын
сигналы өзімен уақытша сипаттама ұсынады ( немесе жүйенің ) айқын буын
кіруіне беру жанында сигнал тестіленген. Буын шығуында орналастырылған
амалсыз тербелулерді бейнелеп түсіндіреді үндескен әсермен шақырылғандар
кіруде.
Буын теңдеуімен тәжірибелік алынғана алады немесе салған болу . Болады
және кері мүмкіншілік - тәжірибелік алынған сипаттамаларға буын теңдеуі
біріктіру . Сонымен қатар , арқасында бұларды сипаттамаларды өз бетімен түр
- ашу кернеуін буын реакциясын анықтауға болады . Өтетіндер
Және қолдан-колға берілетын функциямен буын дифференциалды теңдеуімен
және оның бір мағыналы байлаулы және сонымен қатарға олардын буын
динамикалық қасиеттерінің жеткілікті суреттеуімен келеді .
6 Автоматты басқару жүйелерінің тұрақтылығы
6.1 Сызықты АБЖ тұрақтылық анализі
6.1.1 Сызықты жүйелердің тұрақтылық ұғымы
АБЖ-ң маңызды сипаттамаларының бірі - оның тұрақтылығы. АБЖ
тұрақтылығы – бұл жүйені тұрақты жағдайдан шығарған әсер аяқталғаннан кейін
қайтадан тұрақты, теңбе-тең жағдайға қайтадан оралуы. Тұрақты емес АБЖ
тұрақты жағдайға қайтып келмей, одан алыстай береді.
АБЖ-ң тұрақтылығынан оның жұмыс қабілеттілігі тәуелді болады. Әдеттте,
тұрақтылық ұғымы келесі мысалдармен түсіндіріледі. Жүйе ретінде, келесі үш
жағдайда бола алатын шарды аламыз.
1) егер шар шұңғыл беттікте болса (а сурет), онда күштің әсерінен ол
тыныштық жағдайдан шығады, бірақ сыртқы күш әсері таусылған соң қайтадан
тұрақты жағдайға қайтып оралады. Бұл тұрақты жағдай.
2) егер шар дөңес беттікте болса, онда күштің әсерінен ол тыныштық
жағдайдан шығады және сыртқы күш әсері таусылған соң да қайтадан тұрақты
жағдайға қайтып орала алмайды. Бұл тұрақсыз жағдай.
3) егер шар тегіс беттікте болса, оған сыртқы күш әсер еткенде тұрақты
жағдайдан шығып, сыртқы әсер таусылғаннан кейін қайтадан жаңа тұрақты
жағдайға келеді. Мұндй жағдай нейтралды-тұрақты болып табылады.
6.1.2 Тұтақтылықтың алгебралық критериі
(Гурвиц критериінің аналогы)
Зерттелетін тұйық импульстік жүйенің сипаттамалық теңдеуі:
Сипатталық көпмүшеде G*(q) айнымалыларды ауыстырамыз:
Осыған байланысты тұрақтылықтың қажетті және жеткілікті шарты келесі түрде
болады:
Егер G(z)= тің барлық түрірлері шеңбердің бірлік радиусының ішінде
жатса, онда тұйық импульстік жүйе тұрақты, яғни G(z) барлық нөлдер модуль
бойынша бірден аз болады.
Импульстік жүйенің тұрақтылық шартын үзіліссіз жүйелер үшін Гурвицтің
тұрақтылық шартына келтіру үшін, көпмүшеге ауыстыру енгіземіз :
= ( z=1)(z+1) немесе Z=(1+V)(1-V)
Онда
Онда импульстік жүйенің тұрақтылық шарты келесі түрде: Егер түрлері
сол жартылай жазықтықта жатса, онда тұйық импульстік жүйе тұрақты болады,
яғни Гурвиц шарты орындалады:
, Δ,
Δ-ретті Гурвиц анықтауышы.
6.1.3 Тұрақтылықтың жиіліктік критериі
(Найквисттің критериінің анологы)
Егер ашық импульстік жүйе тұрақты болып, тұйық импульстік реттеу
жүйесі тұрақты болады. Егер ашық жүйенің жиіліктік сипаттамасының годографы
0-ден -ге дейін өзгергенде (-1,j) нүктесіне жетпесе.
1-ші сурет.
Бұл суретте тұрақты (1- қисық) және тұрақты емес (2- қисық)жүйелердің
сәйкес годографы кескінделген.
Егер ашық импульстік жүйе тұрақты болмаса, яғни сызықты бөлімнің
беріліс функциясы оң нақты бөлікті полюске ие болса және егер ашық жүйенің
жиіліктік сипаттамасының годографы оң бағытта r2 рет (-1;j0) нүктесіне
жетсе тұйық импульстік ретсіз жүйесі тұрақты болады.
Егер ашық жүйе нейтралды болса, яғни беріліс функциясы нөлге тең r
полюстерден тұрса және егер годограф - r2 бұрышына сәйкес келетін
доғамен толтырылса, онда импульстік жүйе тұрақты болады.
2-ші сурет.
Бұл суретте 1-қисық – тұрақты тұйық жүйе, 2- қисық – тұрақты емес
тұйық жүйе.
6.2 Амплитудалық – импульстік модуляциялы
жүйелердің сапасын зерттеу
АБЖ-рінің сапасын зерттегенде үш мәселе туады:
1). Жүйенің қателік сигналының мәнін бағалау;
2).Түсіру моментінің өтпелі процесінің қисығын тұрғызу;
3).Өтпелі процесс параметрлерін жанама бағалау, біріншіден қайта реттеуді
және реттеу уақытын бағалау.
Импульстік элементтің кірісіндегі сигнал:
- жүйенің кірістік сигналы амплитудалық – импульстік
модуляциялы жүйелерде реттеу процесінің сапа көрсеткіштерінің жанама
бағалары : тұрақтылық дәрежесі, тербеліс дәрежесі және интегралды
қателіктер.
Тұрақтылық дәрежесі – ξ тұйық жүйенің G*(q)=0 сипаттамалық теңдеуінің
түбірінің минималды нақты бөлігі. ξ =min . Тұрақтылық дәрежесі –
салыстырмалы шама. Тұрақтылық дәрежесінің абсолютті шамасы ξ ξ T.
Тербеліс дәрежесі деп сипаттамалық теңдеудің түбірінің осьіне
жақын, жорамал бөліктің нақты бөлікке қатынасының абсолютті шамасын айтады,
яғни
ξ .
6.3 Автоматты басқарудың сандық
жүйелерінің динамикасын зерттеу
Сандық есептеу машиналары және әр түлі сандық есептегіш құралдар автоматты
басқару жүйелерінде кең таралған. СЕМ-ры автоматты жүйелерде басқару
процестерінің жоғары сапалық көрсеткіштерін алуға қолданылады. Сандық
жүйелер динамикалық жағынан алғанда сигналды уақыт және деңгей бойынша
кванттайды. Мұндай жүйелерге сигналды импульстік – кодтық модуляциялау тән.
Сандық жүйенің құрылымдық сұлбасы:
1-ші сұлба.
ҮД – үзіліссіз сигналды дискреттіге түрлендіргіш;
ҮД түлендіргіш – деңгей бойынша квантталған көп сатылы элементтердің
тізбекті қосылысы түрінде және амплитудалық – импульстік модуляциялы
жүргізуші импульстік элемент ретінде болады.
ДҮ – дикреттік сигналды үзіліссізге түрлендіргіш.Ол беріліс
функциялы нөлдік қатарлы фиксатор болып табылтын қалыптастырғыш құрылғы
түрінде болады.Сандық жүйелерді және амплитудалық – импульстік модуляциялы
жүйелерді зерттегенде логарифмдік жиіліктік сипаттамаларды қолданамыз.
Логарифмдік жиіліктік сипаттамалар тәсілі - түрлендіру
негізіндежасалады. - түрлендіру келесі түрде:
;
, деп белгілеп
Теңдіктің оң бөлігі – жорамал шама болса, сол бөлігіде жорамал шама болады.
белгілеуін енгізіп
осыдан
шамасы 0- ден -ге өзгергенде 0-ден -ке өзгереді.
болған- дықтан :
arctg
шамасы 0-ден -ге өзгергенде 0-ден -ке өзгереді.
болған - дықтан :
arctg
айнымалысы өлшемсіз жалған жиілік деп аталады.
Ал өлшемді жалған жиілік ,
яғни ;
Ашық сандық жүйенің динамика теңдеуі:
Егер бұл теңдеуге q айнымалысының орнына айнымалысын енгізсек,
түрлендіру арқылы жағынан ашық сандық жүйенің динамика теңдеуді келесі
түрге болады:
;
Ашық сандық жүйенің жиіліктік сипаттамасына сәйкес келетін ЛЖС:
:
:
Уақыт және деңгей бойынша квантталған сандық автоматтық жүйелер
сызықты емес импульстік жүйеге жатады. Абсолюттік тұрақтылықты зерттеу үшін
Цыпкин критериі қолданылады: Келтірілген үздіксіз бөлігі тұрақты және
сызықты емес сипаттамасы (0,1) секторында жатқан сызықты емес импульстік
жүйенің тепе-теңдік жағдайы. Егер барлық жиіліктер диапазонында
теңсіздігі орындалса, онда абсолютті тұрақты болады. Егер келтірілген
сызықты бөлім тұрақты болмаса, абсолюттік тұрақтылықтың жеткілікті критериі
орындалмайды.
7 Лабораториялық жұмыс. Типтік сызықты буындар мен жүйелердің жиіліктік
сипаттамаларын зерттеу
7.1.Жалпы теориялық мәліметтер
7.1.1. Типтік сызықтық жүйелер
Әр түрлі реттеу жүйелерінің құрылымын бірлік математикалық аппарат
көмегімен зерттеу үшін оларды құрылымдық сұлбалар түрінде көрсетеді. Мұндай
жүйелер тармақтау түйіндерінен және динамикалық буындардан тұрады.
Тармақтау түйіндері. Мұндай түйіндерде кірістік сигнал өзінің мәнін
өзгертпей бөлінеді де, бірнеше канал бойынша бағытталады.
- тармақталу түйіндерінің шығыстық каналдарының сигналдары
Қосу түйіндері. Мұндай түйіндерде кірістік сигнал шығыста бір
ғана сигнал тудырады.
Динамикалық буын. Мұндай буыннан өткен кірістік сигнал шығыста өзінің
формасы мен шамасын өзгертеді.
Реттеу жүйелерінің физикалық сипаты жағынан әр түрлі өтпелі
процестері динамикалық қасиеті жағынан ұқсас болып келеді. Сондықтан әрбір
жүйе бір немесе бірнеше бірдей буындармен сипатталады. Көптеген буындардың
әрекеті бір бағытты болып келеді (детектрлеушә қасиет). Сигнал буыннан тек
бір бағытта, яғни кірістен шығысқа өтеді, ал ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz