Кинематиканың негізгі ұғымдары

Кинематика деп денелердің қозғалысын зерттейтін, бірақ қозғалыстың туу себебін қарастырмайтын физиканың бөлімі.
Механикалық қозғалыс деп уақыт өзгерісінде кеңістікте дененің басқа денелерге қатысты орын ауыстыруын айтамыз.
Механикалық қозғалыс – салыстырмалы. Бір дененің әр түрлі денелерге қатысты қозғалысы әр түрлі болады. Дененің қозғалысын сипаттау үшін, қозғалыс қай денеге қатысты қарастырылатынын белгілеу қажет. Бұл денені санақ денесі деп атайды. Санақ денесі және уақыт – санақ жүйесін құрап, ол қозғалған дененің кез келген уақыттағы орнын анықтауға мүмкіндік береді.
Халықаралық бірліктер жүйесінде (СИ) ұзындықтың бірлігі ретінде метр, ал уақыттың бірлігі ретінде – секунд қабылданған.
Әрбір дене белгілі бір өлшемдерге ие. Дененің әр түрлі бөліктері кеңістіктің әр түрлі жерлерінде орналасады. Алайда, механиканың көпшілік есептерінде дененің әр түрлі бөліктерінің орнын көрсетудің қажеті жоқ. Егер дененің өлшемдері басқа денелерге дейінгі арақашықтығынан аз болса, онда бұл денені оның материалдық нүктесі деп санауға болады. Мәселен, оны ғаламшарлардың Күннің айналасындағы қозғалысын зерттегенде алуға болады. Егер дененің барлық бөліктері бірдей қозғалса, ондай қозғалысты ілгерілемелі қозғалыс деп аталады. Мысалы үшін, «Гиганттық дөңгелек» аттракционындағы кабиналар, жолдың түзу сызықтық бөлігіндегі автомобиль және басқалар ілгерілемелі қозғалады. Дененің ілгерілемелі қозғалысында оны материалдық нүкте ретінде қарастыруға болады.
Сурет 1.1.1. Нүктенің орнын x = x(t), y = y(t) және z = z(t) координаталары және радиус-векторы арқылы анықтау.
Радиус вектор уақыттың бастапқы кезіндегі нүктенің орны.
Өлшемдерін берілген жағдайда ескермеуге болатын денені материалдық нүкте деп атайды.
Материалдық нүкте ұғымы механикада маңызды орын алады. Уақыт өткенде бір нүктеден екінші нүктеге орын ауыстырғанда, дене (материалдық нүкте) дене қозғалысының траекториясы деп аталатын қандай да бір қисықты сызады.
Дененің кез келген уақыттағы кеңістікте орнын (қозғалыс заңын) x = x(t), y = y(t), z = z(t) координаттардың уақыттан тәуелділігінен (координаттық әдіс), не болмаса уақыттың бастапқы нүктеден берілген нүктеге жүргізілген радиус-вектордан тәуелділігінен (векторлық әдіс) анықтауға болады (сурет 1.1.1).
Дененің орын ауыстыруы деп дененің бастапқы орнын оның кейінгі орнымен қосатын бағытталған кесіндіні айтады. Орын ауыстыру – векторлық шама.
Жүрген жолы - дененің белгілі t уақыттың ішінде траектория доғасының ұзындығына тең болады. Жол – скалярлық шама.
Егер дененің қозғалысын жеткілікті аз уақыттың ішінде қарастырса, онда орын ауыстыру векторы осы нүктеге жүргізілген траекторияның жанамасы бойымен бағытталады, ал оның ұзындығы жүрілген жолына тең болады.
Сурет 1.1.2. Қисық сызықты қозғалыстағы дененің жүрген жолы l және
орын ауыстыру векторы . a және b - жолдың бастапқы және соңғы нүктелері.
Δt уақыты жеткілікті аз болған жағдайда, Δl дененің жүрген жолы Δs орын ауыстыру векторының модулімен сәйкес келеді. Дене қисық сызықты траекторияның бойымен қозғалғанда, орын ауыстыру векторының модулі жүрген жолынан әрқашан аз болады (сурет 1.1.2).
Қозғалысты сипаттау үшін орташа жылдамдық ұғымы енгізіледі:
Физикада орташа жылдамдық емес, лездік уақыт қызығушылық тудырады. Ол шексіз аз Δt уақыт ішіндегі орташа
        
        Кинематиканың негізгі ұғымдары
Кинематика деп денелердің қозғалысын зерттейтін, ... ... ... қарастырмайтын физиканың бөлімі.
Механикалық қозғалыс деп уақыт ... ... ... басқа
денелерге қатысты орын ауыстыруын айтамыз.
Механикалық ...... Бір ... әр түрлі денелерге қатысты
қозғалысы әр түрлі болады. Дененің қозғалысын сипаттау үшін, қозғалыс қай
денеге қатысты қарастырылатынын белгілеу ... Бұл ... ... ... ... Санақ денесі және уақыт – санақ жүйесін құрап, ол қозғалған дененің
кез келген уақыттағы орнын анықтауға мүмкіндік береді.
Халықаралық ... ... (СИ) ... ... ... ... ал
уақыттың бірлігі ретінде – секунд қабылданған.
Әрбір дене белгілі бір ... ие. ... әр ... ... әр ... жерлерінде орналасады. Алайда, механиканың көпшілік
есептерінде дененің әр түрлі бөліктерінің орнын көрсетудің қажеті жоқ. ... ... ... ... ... ... аз болса, онда
бұл денені оның материалдық нүктесі деп санауға болады. ... ... ... ... ... зерттегенде алуға болады.
Егер дененің барлық бөліктері бірдей қозғалса, ... ... ... деп ... Мысалы үшін, «Гиганттық ... ... ... түзу ... ... ... ... ілгерілемелі қозғалады. Дененің ілгерілемелі қозғалысында оны
материалдық нүкте ретінде қарастыруға болады.
Сурет 1.1.1. Нүктенің орнын x = x(t), y = y(t) және z = z(t) координаталары
және ... ... ... ... ... ... кезіндегі нүктенің орны.
Өлшемдерін берілген жағдайда ескермеуге болатын ... ... ... атайды.
Материалдық нүкте ұғымы механикада маңызды орын алады. Уақыт өткенде ... ... ... орын ... дене (материалдық нүкте) дене
қозғалысының траекториясы деп аталатын қандай да бір қисықты сызады.
Дененің кез ... ... ... ... (қозғалыс заңын) x = x(t),
y = y(t), z = z(t) координаттардың уақыттан ... ... не ... ... бастапқы нүктеден берілген нүктеге жүргізілген
радиус-вектордан тәуелділігінен (векторлық әдіс) анықтауға болады ... орын ... деп ... ... орнын оның кейінгі
орнымен қосатын бағытталған кесіндіні айтады. Орын ауыстыру – ... жолы - ... ... t ... ішінде траектория доғасының
ұзындығына тең болады. Жол – скалярлық шама.
Егер ... ... ... аз уақыттың ішінде қарастырса, онда орын
ауыстыру векторы осы ... ... ... ... ... ал оның ... ... жолына тең болады.
Сурет 1.1.2. Қисық сызықты қозғалыстағы дененің жүрген жолы l және
орын ауыстыру ... . a және b - ... ... және ... ... жеткілікті аз болған жағдайда, Δl дененің жүрген жолы Δs ... ... ... ... ... Дене ... сызықты
траекторияның бойымен қозғалғанда, орын ауыстыру векторының модулі жүрген
жолынан әрқашан аз болады (сурет 1.1.2).
Қозғалысты сипаттау үшін ... ... ... ... ... орташа жылдамдық емес, лездік уақыт қызығушылық тудырады. Ол
шексіз аз Δt ... ... ... жылдамдық ұмтылғандағы шекпен
анықталады:
| ... ... ... ... деп атап, немесе ... ... ... ... кез ... нүктесіндегі лездік
жылдамдығы осы нүктеде ... ... ... ... ... және ... ... арасындағы айырмашылық
1.1.3 суретінде көрсетілген.
Сурет 1.1.3. Орташа және лездік жылдамдық.
- бұл сәйкес уақыт ішіндегі орын ... ... ... ... ... ... қозғалғанда, оның
жылдамдығының модулі және ... ... ... ... ... ... аз Δt ... ішінде өзгерісін векторы арқылы беруге
болады (сурет 1.1.4). жылдамдықтың Δt уақыт ішіндегі ... ... ... жіктеуге болады: векторының бойымен бағытталған
векторына (жанама құраушы) және векторына ... ... ... 1.1.4. ... векторының модулі және бағыты жағынан өзгеруі.
- жылдамдық векторының Δt уақытының ішінде өзгеруі.
Дененің лездік үдеуі (немесе үдеу) деп ... аз ... ... өзгерген уақыттың аз өзгеруіне Δt ... ... ... ... ... ... үдеу векторының бағыты жылдамдық
векторының бағытымен сәйкес келмейді. үдеу ... ... ... және ... үдеу деп ... ... 1.1.5. Жанама және нормаль үдеулер.
Жанама үдеу дененің жылдамдығы модуль жағынан қалай өзгеретінін көрсетеді:
векторы траекторияға жанама бойымен ... үдеу ... ... ... ... ... ... Қисық сызықты қозғалысты шеңберлер доғаларының бойымен қозғалыс
түрінде көрсетуге болады (сурет 1.1.6).
Сурет 1.1.6 ... ... ... ... үдеу v ... ... және дене осы уақытта қозғалған
шеңбердің R радиусынан тәуелді.
векторы әрқашан шеңбердің центріне бағытталады.
1.1.5. ... ... ... ... ... тең ... тұр.
Сонымен, кинематикада материалдық нүктенің негізгі физикалық ... l ... ... Δs орын ... ... және ... l жолы – скаляр шама болып табылады. Δs орын ауыстыруы, ... және үдеу – ... ... ... ... шаманы
көрсету үшін, оның модулін және бағытын көрсету қажет. Векторлық шамалар
белгілі математикалық ережелерге бағынады. ... ... ... ... қосуға, алуға, т.с.с. болады.
1. Қозғалыстың салыстырмалылығы
Денелердің қозғалысын әр түрлі санақ жүйелерінде ... ... ... бойынша, барлық санақ жүйелері тең құқылы. Алайда,
траектория, орын ауыстыру, жылдамдық сияқты қозғалыстың ... ... ... әр ... болады. Есептеулер жүргізілетін санақ
жүйесінің таңдауынан тәуелді шамалар – салыстырмалы шамалар деп аталады.
Екі ... ... бар ... XOY ... ... ... ал X’O’Y’
жүйесі XOY жүйесіне қатысты жылдамдығымен ілгерілемелі қозғалатын
болсын. Мысалы үшін, XOY ... ... ал ... ...... ... келе жатқан платформамен байланысты болуы мүмкін (1.2.1. сурет).
1.2.1. сурет. Орын ... әр ... ... жүйелеріне қатысты қосу.
Адам платформа бойымен белгілі уақыт ішінде А нүктесінен В ... ... Онда оның ... ... орын ... , ал ... қатысты орын ауыстыруы ... ... ... ... ... ... қатысты орын ауыстыруы және ... ... ... ... тең ... ... санақ жүйелерінің біреуі екіншісіне қатысты 1.2.1. суретте
көрсетілгендей тұрақты жылдамдығымен ілгерілемелі қозғалатын ... бұл ... ... келеді.
Егер қозғалысты кішкентай Δt уақыттың ішінде қарастырса, онда осы теңдеудің
екі жағын Δt-ға бөліп, ... ... ... (*) аламыз.
Мұндағы - дененің XOY «қозғалмайтын» санақ ... ... ... X’O’Y’ «қозғалмалы» санақ жүйесіндегі жылдамдығы.
және жылдамдықтары ... және ... ... деп, ... – тасымал жылдамдығы деп атайды. (*) ... ... ... ... ... ... ... оның салыстырмалы жылдамдығының және
қозғалмалы санақ ... ... ... ... тең болады.
Дененің әр түрлі санақ жүйелеріндегі үдеулеріне назар аудару ... ... ... және ... түзу сызықтық қозғалыс кезінде санақ
жүйелерінің бір-біріне қатысты үдеулері тең болады, яғни . ... ... - ... және ... ... ... тұрақты қалатын вектор
болса, онда ... ... ... кез ... ... абсолют жылдамдығының өзгерісімен сәйкес келеді. ... ... ... ... ... ... жағдайда санақ
жүйелерінің бір-біріне қатысты ... ... ... ... ... ... жүйелерінде әр түрлі болады. Салыстырмалы қозғалыстың векторы
және тасымал жылдамдықтың векторлары бір-біріне параллель болған
жағдайда, жылдамдықтарды қосу заңы ... ... ... ... ... ... ... қозғалыстар бір түзу сызықтың (мысалы, ОХ осінің)
бойымен болады. ... ... ... және ... ОХ ... ... ретінде қарастыру қажет. ... ... ... табылады және соның салдарынан, оларға қозғалыстың
бағытына сәйкес «+» немесе «-» таңбасын қою қажет.
2. Бірқалыпты қозғалыс
Механикалық қозғалыстың қарапайым ... түзу ... ... ... ... ... ... қозғалысы жатады. Мұндай қозғалысты бірқалыпты
деп атайды. Бірқалыпты қозғалыс кезінде дене ... ... ... ... жол жүреді. Бірқалыпты түзу сызықты қозғалысты сипаттау үшін, ОХ
координаталық осін ... ... ... ... ... ... кезінде дененің орны бір х ... ... Орын ... және ... ... ... ОХ координаттық
осіне параллель орналасады. Сондықтан бірқалыпты түзу ... ... орын ... және ... ... ОХ ... ... проекцияларын алгебралық шамалар ретінде қарастыруға болады. Егер
қандай да бір t1 уақытта дене координатасы х1-ге тең ... ... ал ... t2 ... ... х2-ге тең ... орналасқан
болса, онда Δs орын ... Δt = t2-t1 ... ... ОХ осіне
проекциясы Δs = x2 – x1
тең болады. Бұл шама дене қозғалып келе жатқан бағытына ... оң ... те ... ... Түзу ... ... қозғалған кезде орын
ауыстырудың модулі жүрілген жолға тең ... түзу ... ... жылдамдығы деп ... Егер v > 0 онда дене ОХ ... оң ... ... ... егер v
< 0, онда ... ... қозғалады. х координатасының t уақыттан
тәуелділігі (қозғалыс ... ... ... қозғалыста сызықты
математикалық теңдеумен өрнектеледі: x(t) = x0 + vt.
Бұл теңдеуде v = const - дене ... ... x0 - ... t = ... ... ... Графикте x(t) қозғалыс теңдеуі түзу
сызықпен көрсетіледі. ... ... ... ... ... ... ... графиктері.
1.3.1-суретте I-графиктегі қозғалыс заңы үшін t = 0 ... ... x0 = -3 ... ... ... және t2 = 6 ... ... дене x1 = 3 м нүктесінен x2 = 6 м нүктесіне орын
ауыстырды. Сонымен, Δt = t2 – t1 = 2 с уақыт ... дене ... орын ... ... дененің жылдамдығы
тең болады.
Жылдамдықтың шамасы оң болып шықты. Бұл дене ОХ осінің оң бағытының бойымен
қозғалғанын көрсетеді. Графикте ... ... ... ... ВС және АС ... ... түрінде анықтауға болатынына назар
аударыңыз (1.3.1.суретін қараңыз): ... мен ... ... ... α бұрышы неғұрлым үлкен ... ... ... ... көп ... ... дененің жылдамдығы да көп
болады. Кейде дененің жылдамдығы x(t) түзуінің α ... ... тең ... деп ... ... бұл ... әр ... дұрыс
бола бермейді, өйткені АВС теңдеуінің ВС және АС ... ... ... ВС ... метрмен, ал АС қабырғасы – секундпен өлшенеді.
Дәл осылай 1.3.1-суреттегі II ... ... үшін ... ... ... x(t) ... заңы түзу сызықтардың кесінділерінің
көмегімен көрсетіледі. Математикада ... ... ... деп ... ... бойымен мұндай қозғалыс бірқалыпты болып
табылмайды. Графиктің әр түрлі бөліктерінде дене әр ... ... ... сәйкес кесіндінің уақыт осіне қатысты ... ... ... График сынған нүктелерде дене өз жылдамдығын лезде
өзгертеді. Графикте (1.3.2. ... бұл ... ... ... ... ... ... (t2; t1) интервалында дене ... ... ... - υ23 = –4/3 м/с жылдамдығымен,
(t4; t3) интервалында υ34 = 4 м/с жылдамдығымен ... табу ... ... ... ... дененің жүрген жолы l орын ауыстырумен s
сәйкес келмейді.
1.3.2.-сурет. Бөлік-сызық қозғалыс заңы.
Мысалы 1.3.2.-суретте көрсетілген ... заңы үшін ... 0-ден ... ... ... орын ... 0-ге тең ... Осы уақыт
ішінде дене l = 8 м жол жүрді.
1.4. Бірқалыпты үдемелі қозғалыс
Жалпы жағдайда бірқалыпты үдемелі қозғалыс деп үдеу векторы ... ... ... ... болатын қозғалысты айтады. Мұндай қозғалыстың
мысалы ретінде горизонтпен белгілі бұрышпен лақтырылған ... ... ... ... кедергісі ескерілмейді). Траекторияның кез ... ... ... ... құлау үдеуіне тең болады. Тас
қозғалысының кинематикалық ... беру ... ... ... ... (мысалы OY) үдеу векторына параллель бағыттайды. ... ... ... ... екі ... – OY ... бойымен
түзусызықты бірқалыпты үдемелі қозғалыстың және перпендикуляр ... OX ... ... ... түзу ... ... ... беруге болады (1.4.1-сурет).
1.4.1.-сурет. жылдамдықтың және үдеу векторларының координат
осьтеріне проекциялары. .
Сонымен, бірқалыпты ... ... ... түзу ... ... ... зерттеуге келтіріледі. Түзу сызықты қозғалыс жағдайында
жылдамдық және үдеу ... ... ... бойымен
бағытталады. Сондықтан жылдамдығын және ... ... ... ... ... ... ... болады.
Бірқалыпты үдемелі қозғалыс кезінде дененің жылдамдығы
|υ = υ0 + |
|at. |
(*) ... ... ... υ0 t = 0 ... ... ... a = const – үдеу.
Графикте υ(t) тәуелділігі түзу сызығымен бейнеленген (1.4.2-сурет).
1.4.2.-сурет. Бірқалыпты үдемелі қозғалыс ... ... a ... ... ... арқылы анықталуы мүмкін. 1.4.2.-суретіндегі
сәйкес салулар І-графигіне арналған. Үдеудің ... мәні АВС ... ... тең ... ... графигі мен уақыт осінің арасындағы β бұрышы неғұрлым үлкен
болса, яғни ... ... ... ... ... дененің үдеуі
соғұрлым үлкен болады.
І графигі ... ... ... ... үшін: υ0 = 3 м/с, a = –1/3 м/с2.
Жылдамдық графигі қандай да бір t ... ... ... s орын
ауыстыруының проекциясын анықтауға мүмкіндік береді. Уақыт осінен қандай да
бір Δt уақыт аралығын бөліп алайық. Егер бұл ... ... кіші ... осы ... ... өзгеру аралығы үлкен болмайды, яғни ... ... Δt ... ... v ... жылдамдыққа тең орташа
бірқалыпты жылдамдық деп санауға болады. Соның ... Δt ... Δs орын ... ... тең ... Бұл орын ... көрсетілген штрихталған ауданға тең. 0-ден қандай да бір t
моментіне дейінгі ... Δt кіші ... ... дененің бірілген t
уақыт ішіндегі s орын ауыстыруы бірқалыпты түзу ... ... ... ... ... ... Сәйкес салулар ІІ- график үшін 1.4.2.
суретінде орындалған. t ... 5,5 ... тең ... 0-ден t ... ... бірқалыпты үдемелі
қозғалыс кезіндегі дененің s орын ауыстыруы келесі қорытқы формула арқылы
жазылады:
| ... кез ... t ... ... y ... табу ... ... координатасына t уақыт кезіндегі орын ауыстыруын қосады.
| ... ... ... ... қозғалыстың заңы деп атайды.
Бірқалыпты үдемелі қозғалысты талдау кезінде берілген бастапқы υ0 , соңғы υ
және a үдеуінің ... ... ... орын ... табу ... қойылады.
Бұл есеп (*), (**) теңдеулерінен t уақытты шығарып тастау арқылы шешіледі.
Нәтиже
түрінде ... ... s орын ... a ... және v0 бастапқы жылдамдығы
белгілі болса, соңғы v жылдамдығы келесі формула арқылы табылады:
Егер υ0=0 ... онда осы ... ... түзу ... ... ... ... кіретін υ0, υ, s,
a, y0 шамалары алгебралық шамалар болып табылады. Нақтылы жағдайда бұл
шамалар оң да, ... те ... ... Денелердің еркін түсуі
Денелердің еркін түсуі деп ауа ... ... ... ... ... XVI ... аяғында ұлы итальян Г. Галилей тәжірибелік
жолмен сол заманға сай уақыт дәлдігімен ауа болмағанда ... ... ... ... ... және ... денелердің үдеулері бірдей
болатынын анықтады. Осыдан 2000 жыл бұрын Аристотельден бастап ғылымда ... ... ... ... ... жылдамырақ түсетіні ұйғарылды.
Денелердің Жерге түсетін үдеуді еркін түсу үдеуі деп ... ... ... векторы символымен белгіленеді, оның бағыты вертикаль төмен
бағытталады. Жер шарының әр ... ... ... ені және
бойына, теңіз деңгейіне байланысты g-дің сандық мәні ... ... ... ... 9,83 м/с2-ден экваторда 9,78 м/с2 дейін өзгереді.
Мәскеудің енінде g = 9,81523 м/с2. Әдетте есептеулерде жоғары ... ... онда Жер ... g-дің ... мәні ... 9,8 м/с2 немесе
тіпті 10 м/с2 деп алады.
Еркін түсу ... ... ... ... жылдамдығы 0-ге тең h
биіктігінен құлаған дене болып табылады. Еркін түсу – түзу ... ... ... ... ... Егер ... ... Жердің
бетімен беттестіріп, OY координаттық осін вертикаль жоғары бағыттасақ, онда
бастапқы ... ... ... ... үшін ... ... мұндағы υ0 = 0, y0 = h, a = –g. Егер дене құлаған
кездегі ... y  0, ал Р және а ... оң да, ... те ... ... ... үдеу векторы вертикаль ... ... Онда ... Үдемелі қозғалған лифттегі дененің салмағы. үдеу
векторы вертикаль төмен бағытталған.
1) a 

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Материал
Көлемі: 8 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 200 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
"абайдың ақындық мектебінің қалыптасуы."17 бет
"Модильяни мен миллер үлгілері"11 бет
"педагогикалық психология ғылым ретінде"18 бет
"Темперамент."11 бет
5-6 жастағы балалардың грамматикалық дағдыларын қалыптастыру (2015 жылғы. 5-ке тапсырылды)56 бет
Activ studio жалпы мағлұмат70 бет
Cаясат тарихы7 бет
Delphi бағдарламалау тілі13 бет
Excel электрондық кесте құралдарымен мәліметтерді өңдеу11 бет
Excel электрондық кесте құралдарымен мәліметтерді өңдеу туралы16 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь