Математиктердің бекзадасы Карл Фридрих Гаусс

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 9 бет
Таңдаулыға:

Математиктердің бекзадасы

Математика тарихы бойынша ХІІІ ғ мен ХІХ ғ шекарасында неміс ғалымы Карл Фридрих Гаусстың ұлы тұлғасы ерекше орын алады. Гаусстың ұлы тұлғасы Эйлер мен Лагранж ғасырының ақыры, Лобачевский мен Риман ғасырының алғашқы жартысы. Сондықтан Гаусс еңбектері ескі математиканың аяғы, жаңа математиканың аяғы, жаңа матемитиканың басы болды.

Карл Фридрих Гаусс екі стиль бойынша 1777 және 30-сәуірде Батыс Германияның Браунивейг қаласында туған. Әкесі Герхард Дидрих Гаусс (1744-1808) сауатты жұмысшы болған, жас кезінде қалаға су тарту трубаларын жәнеөндеуді кәсіп еткен. Гауссстың әкесі екі әйелге үйленеді, оның бірінші әйелінен баласы өзіне ұқсайды, екінші баласы Гаусс болады. Оның шешесі Доротея ақылды, байсалды жәнеәне ашық мінезді әйел болған. Доротея 97 жыл өмір сүріп, Гаусс Геттингенде тұрғанда 1839 ж 19 сәуірде қайтыс болады жәнеәне сол жерде жерленеді.

1784 ьж Карл Браунивейгтегі Екатерина атындағы бастауыш мектепке оқуға түседі. Бұл мектепте Бютнер деген мұғалім болады. Карл арифметикадан үздік оқиды, бірақ басқа приводәндерден артық өнер көрсете алмайды. Мұғалімдері бір жерге барып келетін жұмысы болады да, шәкірттерге 1-ден 100-ге дейінгі сандарды қосып қанша шығатынын табыңдар деп тапсырма береді. Оның ойынша, жұмысын тындырып келгенше шәкірттер әуреленіп отыра тұруға тиіс. Мұғалім есептің шартын жазып аяқтаған кезде «5050 болады» деп жазып, Карл тақтайшасын алып барған.

Таң қалған Бютнер «қалай шығардың?» деп сұрақ қояды. Карл былай түсіндіреді:

1+100=101

2+99=101

Осындай 50 рет 101 болады, ал 101·50=5050. Есептің шешуі дұрыс.

Сол кезде Бютнер мектебінде бір Бартальс дейтін жас жігітжүретін. Ол шәкірттердің қаламдарын ұштап, таза жаздырып, мұғалімге көмектессетін Бартальс математиканы сүйетін. Карлдың қабілетін аңғарған соң екеуі дос болып кетті, оғпн «оқып шық» деп математика кітаптарын әкеліп беріп жүреді.

Гаусс осылай жүріп биноплан, шектеусіз қатарлармен танысты, оған анализге апаратын жол ашты. Гаусс Бютнер мектебінде 4 жыл оқиды, сонда жүріп латын, грек, көне еврей тілдерімен танысады. 1788 және сол мектепті жанындағы гимназияға аусыады. Гимназия оны бірден екінші класына алады. Гимназияда, содан кейін Короли полегиясында оқиды. Бұл жылдары тілдерді терең меңгеріп, математикалық класикалық кітаптарын-Ньютонның «Негіздерін», Эйлер мен Лагранж шығармаларын т. с. с оқиды.

1795 Гаусс Геттиген университетіне түседі. Университетте тіл ғаылымдары мен математиканы қатар оқиды.

Екінші курста оқып жүргенде, 1786 және 30-наурызда 17-бұрышты салуға болатындығын дәлелдейді. Геометриялық бұл есебі шеңберді тең етіп 17 бөлікке бөлу есебімен жәнеәне алгебралық Х 17-1=0 екі мүшені теңдеуді радикалдар арқылы шешу есебімен парапар. Дұрыс көпбұрыштардың қандайын циркуль мен сызғыш арықы салуға болады, қандайын салуға болмайды? Бұл сұраққа гректер орта ғасырдағы математиктер де жауап бере алмады. Гаусс мынадай теореманы дәлелдейді: егер дұрыс көпбұрыштың қабырғаларының санын өрнектейтін п саны

П=2 к Рг . . . Рм

Түрінде болса, ол Рг, Рм, сандары Рі 2+1 і=1, 2., λ=2 в болса ( п, ß-натурал сандар), ондай көпбұрышты салуға болады, ұл шарттар орындалмаса салуға болмайды. Гаусс теоремасы бойынша қабырғаларының саны 16, 24, 40, 17, 257 . . . болатын дұрыс көпбұрыштыарды циркуль мен сызғыш арқылы салуға болмайды. Гаусстың бұл табысы-үлкен жаңаңлық. Ол мұнымен тоқтап қалған жоқ әрі қарай ғылыми зертттеулермен айналысты.

1798 және Гуасстың Геттинген университетін бітіреді. 1799 және Хельмштедт университетінде философия ғылымының докторы дәрежесін, Браунивейгте приват-доцент атағын алды.

1801 және Гаусс өзінің «Арифметикалық зерттеулер» атты әйгілі шығармасын жариялады. Фурье математиканың негігі арнасы ерінде математикалық анализді түсінген болатын. Гаусс бұл рольді арифметикаға береді. Сөз болып отырған кітабінда ол былай дейді; «ғылымдардың бекзадасы-математика, математиканың бекзадасы-арифметика»

«Арифметикалық зерттеулері» үшін Гаусс бірнеше сыйлық жәнеәне медаль алды, бірақ қалам ақысы мардымсыз болады 1801 31-қаңтарда оны Петербург академиясы оны өзінің корреспендент мүшесі етіп сайлады, Россияға қызметке келуге шақырады. Бірақ оны Брауншвейгтің герцогі жібермейді.

1803 ж. гаусс Браншвейгте иоганна Остгоф дейтін қызбен танысты, 1804ж. 9 қазанда соған үйленеді. Гауспен 5жыл отасып, 3 баланың анасы болған кезде, 1809ж. 11 қарашада Иоганна қайтыс болады.

1810жылы қайтадан үйленеді. Минада екі ұлы мен бір қызы болады.

Карл Фридрих Гаусс 1855 ж. ескі стиль бойынша 23ақпанда 1 сағат 05 минутта жүректің ұлғаюынан қайтыс болады. Оның 40жыл ұстаған қалта сағаты да дәл сол минутта тоқтап қалған. Оны жерлеуге көп халық жиналды.

1863-1933ж. геттинген ғылыми қоғамы 12 том етіп Гаусс шығармаларының толық жинағы басылып шығады.

1875-1925ж. бұл жұмысты неміс математигі Феликс клейін басқарады. Клейіннің басшылығымен «Гаусстың ғылыми өмірбаянына қатысты материалдар» (8том) жарияланды.

Ла -Манш сыртындағы серпіліс жаңа ғылым көктемінің оң түстіктен соққан өкпек желі солтүстіктегі аралдардың мәдени дамуында болып келген сұрғылт бұлт пен көкшіл тұманды серпіп тастады. Сүмбіле туар алдындағыдай, Үшарқар жұлдыздары көрінеді. Әрине, жарқыраған Сүмбіле жұлдызы- Ньютон, Арқардың үш жұлдызы- Валлис, Броункер, Барроу.

Джон Валлис 1616жылы 23 қарашадан Кент провенциясындағы бір соны семьясында дүниеге келген. Арифметиканы мектептен кейін, өз бетімен оқып-үйренген. Валисстің есте сақтау қабілеті таңданарлықтай болған. Бір күні төсекте жатып, 53 таңбалы санның ойша 27 таңбалы квадрат түбір шығарған, онысын ұмытпай, таңертең қағаз бетіне түсірген.

Кавальери мен Торричелидің кітаптарын, Декарттың «Геаметриясын» өз бетінше оқып үйренген.

1649ж. ол Оксворд университетінің геометрия кафедрасының профессоры болып тағайындалған.

Валилистің ең ірі еңбегі -1655ж. латын тілінде басылып шыққан !Шектеусіз шамалардың арифметикасы» (латынна «ВАрифметика инфиниторлі») .

Валлис І санын көбейткіштерінің саны шектеусіз болатын көбейтінді арқылы өрнектеп көрсеткен. Оның әйгілі формуласы:

Осы күнгі тұрғыдан қарағанда:

әрине бұл теңдіктер арқылы Привод-дің мәнін есептеуге болмайды, бірақ олардың зор тарихи маңызы бар. Валлис формуласы-Привод санының алғашқы аналитикалық өрнектерінің бірі. Қазір қолданылып жүрген шексіздік таңбасы ең әуелі осы кітапта келтірілген.

«шектеусіз шамалардың арифметикасы» қосымша ретінде Валлистің геометриялық зерттеулерінің бір бөлігі- «Жаңа тәсілмен баяндалған конустың қималар туралы кітабы» да жарияланды. Онда екінші ретті қисықтарды конусқа тәуелсіз, өз бетімен зерттей беруге болатындығы көрсетілген.

1657ж. Валлистің «Жалпы математикасы» (латынша-«Матезис универсалис») жарық көрді. Онда автор санаудың әр түрлі системаларын-екілік, үштік, төтртік т. с. с системаларын жан-жақты талдап шықты, сандарды бір системадан 2-ші системаға аудару жолдары көрсетілген.

1658ж. «Хаттар» деген атпен Валлистің сандар теорисынан жазылған кітапшасы басылып шықты. Онда Ферма ұсынған есептердің кейбіреулері шешіліп көрсетілген және құрама сан бөлгіштері қосындысының формуласы келтірілген.

Бұл формула «Әңгімелердің» екінші кітабында дәлелденген болатын.

1659ж. «Циклонда туралы» кітабында паскаль есептері шешілген.

Сегіз қырлы бір сырлы ойшыл

Готфрид Вильгельм Лейбниц.

Готфрид Вильгельм Лейбниц 646ж. 4 июльде Германияның Лейпциг қаласында потестант дініндегі неміс отбасында дүниеге келген. Оның әкесі-Фридрих Лейбниц сол лейпциг университеттінде этиканың профессоры қыщметін атқарған, қалалық нотариус болған. Готфридтың алты жасында, 1652ж. 16-қыркүйкте, ал қайтыс болып болашақ ұлы ғалым жетім қалған. Шешесіәі Катерина Лейбниц мәдениетті, білімді және байсалды әйел болған, ол жалғыз ұлын оқытып, жақсы тәрбие беріп, марқұм әкесіндей ғалым етуді көздейді. Осы мақсатпен баласын Лейпцигтегі ең жақсы мектеп болып саналған Николаи мектебіне оқуға берген.

1661ж. Готфрид Лейбниц Лейпцинг университетінің заң факультетінің түседі. Оның әкесі ос университетінің профессоры болған. 15жасар студент профессорларды таң қалдырды. Бірақ бұл университетте математика тым жұлыны түрде оқытылды, ал Лейбницке Коперник пен Кеплердің, Галилей мен Декарттың еңбектерімен танысу керек болады. Сондықтан ол келесі жылы Германиядағы Иена университетіне ауысады, онда белгілі ғалым Вейгельдің лекцияларын тыңдайды 1663ж. 30-мамырда лЛейбниц Иена университетінің Ганкалавр дәрежесін алу үшін «Даралық принципі» туралы диссертация қорғайды. Диссертацияны жақсы қорғайды, Лейбниц аз уақыт Брауншвейг қаласында, нағашысы, тарих профессоры және юрист Штраустың үйінде тұрады. Брауншвейгтен Лейпцингке келіп 18-жасында магистлық диссертация қорғайды, филология мен философия магистрі дәрежесін алады.

1666 ж. 20жасында «Комбинаторика өнері туралы» диссертация қорғап, флисофия мен заң ғылымдарының докторы болады. Ғылымның соңғы диссертациясында терулер теориясы талданады. Автор тьерулер арқылы ғылымның сол кездегі салаларын саралап, топтап шығады. Ғалымдардың бәрін біріктіріп, бүкіл адамзатқа ортақ бір тұтас ғылым жасауға талаптанады.

1673ж. қызмет бабымен Лондонға барады да, сол кездегі ағылшын математиктері мен дидарласты. Сол жылдары Лейбниц тербелмелі математикалық анализдің іргесін қалады. Онеың 1675 ж. жазғңан бір қағазында интеграл мен дифференциалдың таңбалары кездеседі. Лейпцингте шығатын «Акта эуриториум» журналында 1684 ж. Лейбництің ең үлкен, ең кіші шамаларды және қисықтардың жанамаларын табудың жаңа әдісі» атты бірнеше мемуары жарияланды. Бұл мақала -дифференциалдық есепеме жөнінде тарихта бірінші мақала. 1686 ж. осы мақаласы басылады. Лейбництің осы мақаласын көптеген ғалымар оқып, оған хат жазады, соларды дамытуда дарынды болып туған Беркулилар Лейбницке шәкірт болып қана қоймайды үзеңгілес серіктес болады.

«Координаттар», «функция», «дифференцияал», «интеграл», «характеристикалық үшбұрыш» т. с. с. терминдерді Лейбництен қалған.

Лейбниц 1673ж. Лондонның корольдық қоғамның, 170ж. Париэж академиясының мүшесі болып сайланған. 170ж. берлин академиясын ұйымдастырып, өмірінің ақырына дейін соның президенті болған.

1714ж. ол подагра аурына шалдықты. Мешел болып қалды. 1716ж. 14-қарашада аяқтары сырқырап, кеміріп, шыдатпады. Қиналып, өлімнен алысып отырған ғалым бір шалағай дәрігер- Йезуит сұйық дәрі әкеліп береді, оны ішкен жетпістегі қарттың тілі байланады. Бір сағаттан соң Гофрид Вильгельм Лейбниц көздерін мәңгілікке жұмады. Оның сүйегі Ганновердегі үлкен шіркеудің ішінде жердленеді. Топырағын бастырған жалпақ қара тасқа екі-ақ сөз жазылды: «Лейбництің зираты» .

Бұл тас әлі бар -Немістердің ұлттық мақтанышы болып табылатын ұлы ғалымның өмір жасы осылай аяқталады.

Исаак Ньютон және оның флюксиялар теориясы.

Анализдің уақыт жөнінде алғашқы ашылған түрі-флюксиялар теориясы. Бұл бізге «Ньютон заңдар» «Ньютон биналы», «Ньтон формуласы», «Ньютон әдісі».

Ньютон 18 ғасырдағы бүкіл жаратылыстану ғасырдағы бүкіл жаратылыстану ғылымындағы ең көрнекті тұлға. Оның еңбектері қазіргі кездегі басты-басты төрт ғылымға-механика, математика, физика, астрономияға іргетас болып қаланды.

Исаак Ньютон 1642ж. Кембридждің (Англия) маңында орналасқан Вуастроп деревнясында, фермерді семьясында дүниеге келген. Кембридж университетін бітіріп, бакалавр деген ғылыми дәреже алады. 1668ж. Ньютон магистр дәрежесіне ие болады. 1669ж. өзінің ұстазы және досы, жоғарыды айтылған Барроудың орнына математика пофессоры болып тағайындалады. Барроу сол кездегі ағылшын оқымыстылары ішіндегі ең көрнектілердің бірі саналатын. Алайда ол шәкірті Ньютонның таланты мен білімпаздығын бағалап, мойындап оған өз орнын, кафедрасын талассыз, қызғанышсыз, өз еркімен босатып берген.

Ньютонның ғылымдағы ең ұлы үш жаңалығы бар: олар бүкіл әлемдік тартылыс заңы, ақ жарықтың жіктелуі-дисперсиясы, флюксиялар теориясы, яғни математикалық анализдің негізі.

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.