Математиктердің бекзадасы Карл Фридрих Гаусс
Математика тарихы бойынша ХІІІ ғ мен ХІХ ғ шекарасында неміс ғалымы Карл Фридрих Гаусстың ұлы тұлғасы ерекше орын алады.Гаусстың ұлы тұлғасы Эйлер мен Лагранж ғасырының ақыры, Лобачевский мен Риман ғасырының алғашқы жартысы.Сондықтан Гаусс еңбектері ескі математиканың аяғы, жаңа математиканың аяғы, жаңа матемитиканың басы болды.
Карл Фридрих Гаусс екі стиль бойынша 1777 және 30-сәуірде Батыс Германияның Браунивейг қаласында туған.Әкесі Герхард Дидрих Гаусс (1744-1808) сауатты жұмысшы болған, жас кезінде қалаға су тарту трубаларын жәнеөндеуді кәсіп еткен.Гауссстың әкесі екі әйелге үйленеді, оның бірінші әйелінен баласы өзіне ұқсайды, екінші баласы Гаусс болады.Оның шешесі Доротея ақылды, байсалды жәнеәне ашық мінезді әйел болған.Доротея 97 жыл өмір сүріп, Гаусс Геттингенде тұрғанда 1839 ж 19 сәуірде қайтыс болады жәнеәне сол жерде жерленеді.
Карл Фридрих Гаусс екі стиль бойынша 1777 және 30-сәуірде Батыс Германияның Браунивейг қаласында туған.Әкесі Герхард Дидрих Гаусс (1744-1808) сауатты жұмысшы болған, жас кезінде қалаға су тарту трубаларын жәнеөндеуді кәсіп еткен.Гауссстың әкесі екі әйелге үйленеді, оның бірінші әйелінен баласы өзіне ұқсайды, екінші баласы Гаусс болады.Оның шешесі Доротея ақылды, байсалды жәнеәне ашық мінезді әйел болған.Доротея 97 жыл өмір сүріп, Гаусс Геттингенде тұрғанда 1839 ж 19 сәуірде қайтыс болады жәнеәне сол жерде жерленеді.
Математиктердің бекзадасы
Математика тарихы бойынша ХІІІ ғ мен ХІХ ғ шекарасында неміс ғалымы
Карл Фридрих Гаусстың ұлы тұлғасы ерекше орын алады.Гаусстың ұлы тұлғасы
Эйлер мен Лагранж ғасырының ақыры, Лобачевский мен Риман ғасырының алғашқы
жартысы.Сондықтан Гаусс еңбектері ескі математиканың аяғы, жаңа
математиканың аяғы, жаңа матемитиканың басы болды.
Карл Фридрих Гаусс екі стиль бойынша 1777 және 30-сәуірде Батыс
Германияның Браунивейг қаласында туған.Әкесі Герхард Дидрих Гаусс (1744-
1808) сауатты жұмысшы болған, жас кезінде қалаға су тарту трубаларын
жәнеөндеуді кәсіп еткен.Гауссстың әкесі екі әйелге үйленеді, оның бірінші
әйелінен баласы өзіне ұқсайды, екінші баласы Гаусс болады.Оның шешесі
Доротея ақылды, байсалды жәнеәне ашық мінезді әйел болған.Доротея 97 жыл
өмір сүріп, Гаусс Геттингенде тұрғанда 1839 ж 19 сәуірде қайтыс болады
жәнеәне сол жерде жерленеді.
1784 ьж Карл Браунивейгтегі Екатерина атындағы бастауыш мектепке
оқуға түседі.Бұл мектепте Бютнер деген мұғалім болады.Карл арифметикадан
үздік оқиды, бірақ басқа приводәндерден артық өнер көрсете
алмайды.Мұғалімдері бір жерге барып келетін жұмысы болады да, шәкірттерге 1-
ден 100-ге дейінгі сандарды қосып қанша шығатынын табыңдар деп тапсырма
береді.Оның ойынша, жұмысын тындырып келгенше шәкірттер әуреленіп отыра
тұруға тиіс.Мұғалім есептің шартын жазып аяқтаған кезде 5050 болады деп
жазып,Карл тақтайшасын алып барған.
Таң қалған Бютнер қалай шығардың? деп сұрақ қояды.Карл былай
түсіндіреді:
1+100=101
2+99=101
Осындай 50 рет 101 болады, ал 101·50=5050.Есептің шешуі дұрыс.
Сол кезде Бютнер мектебінде бір Бартальс дейтін жас жігітжүретін.Ол
шәкірттердің қаламдарын ұштап, таза жаздырып, мұғалімге көмектессетін
Бартальс математиканы сүйетін.Карлдың қабілетін аңғарған соң екеуі дос
болып кетті, оғпн оқып шық деп математика кітаптарын әкеліп беріп жүреді.
Гаусс осылай жүріп биноплан, шектеусіз қатарлармен танысты, оған
анализге апаратын жол ашты.Гаусс Бютнер мектебінде 4 жыл оқиды, сонда жүріп
латын, грек, көне еврей тілдерімен танысады.1788 және сол мектепті
жанындағы гимназияға аусыады.Гимназия оны бірден екінші класына
алады.Гимназияда, содан кейін Короли полегиясында оқиды.Бұл жылдары
тілдерді терең меңгеріп, математикалық класикалық кітаптарын-Ньютонның
Негіздерін, Эйлер мен Лагранж шығармаларын т.с.с оқиды.
1795 Гаусс Геттиген университетіне түседі.Университетте тіл
ғаылымдары мен математиканы қатар оқиды.
Екінші курста оқып жүргенде, 1786 және 30-наурызда 17-бұрышты салуға
болатындығын дәлелдейді.Геометриялық бұл есебі шеңберді тең етіп 17 бөлікке
бөлу есебімен жәнеәне алгебралық Х 17-1=0 екі мүшені теңдеуді радикалдар
арқылы шешу есебімен парапар.Дұрыс көпбұрыштардың қандайын циркуль мен
сызғыш арықы салуға болады, қандайын салуға болмайды? Бұл сұраққа гректер
орта ғасырдағы математиктер де жауап бере алмады.Гаусс мынадай теореманы
дәлелдейді: егер дұрыс көпбұрыштың қабырғаларының санын өрнектейтін п саны
П=2 к Рг...Рм
Түрінде болса, ол Рг, Рм, сандары Рі 2+1 і=1,2., λ=2 в болса ( п, ß-
натурал сандар), ондай көпбұрышты салуға болады, ұл шарттар орындалмаса
салуға болмайды.Гаусс теоремасы бойынша қабырғаларының саны
16,24,40,17,257... болатын дұрыс көпбұрыштыарды циркуль мен сызғыш арқылы
салуға болмайды.Гаусстың бұл табысы-үлкен жаңаңлық.Ол мұнымен тоқтап қалған
жоқ әрі қарай ғылыми зертттеулермен айналысты.
1798 және Гуасстың Геттинген университетін бітіреді.1799 және
Хельмштедт университетінде философия ғылымының докторы дәрежесін,
Браунивейгте приват-доцент атағын алды.
1801 және Гаусс өзінің Арифметикалық зерттеулер атты әйгілі
шығармасын жариялады.Фурье математиканың негігі арнасы ерінде математикалық
анализді түсінген болатын.Гаусс бұл рольді арифметикаға береді.Сөз болып
отырған кітабінда ол былай дейді; ғылымдардың бекзадасы-
математика,математиканың бекзадасы-арифметика
Арифметикалық зерттеулері үшін Гаусс бірнеше сыйлық жәнеәне медаль
алды, бірақ қалам ақысы мардымсыз болады 1801 31-қаңтарда оны Петербург
академиясы оны өзінің корреспендент мүшесі етіп сайлады, Россияға қызметке
келуге шақырады. Бірақ оны Брауншвейгтің герцогі жібермейді.
1803 ж. гаусс Браншвейгте иоганна Остгоф дейтін қызбен танысты, 1804ж.
9 қазанда соған үйленеді. Гауспен 5жыл отасып, 3 баланың анасы болған
кезде, 1809ж. 11 қарашада Иоганна қайтыс болады.
1810жылы қайтадан үйленеді. Минада екі ұлы мен бір қызы болады.
Карл Фридрих Гаусс 1855 ж. ескі стиль бойынша 23ақпанда 1 сағат 05
минутта жүректің ұлғаюынан қайтыс болады. Оның 40жыл ұстаған қалта сағаты
да дәл сол минутта тоқтап қалған. Оны жерлеуге көп халық жиналды.
1863-1933ж. геттинген ғылыми қоғамы 12 том етіп Гаусс шығармаларының
толық жинағы басылып шығады.
1875-1925ж. бұл жұмысты неміс математигі Феликс клейін басқарады.
Клейіннің басшылығымен Гаусстың ғылыми өмірбаянына қатысты материалдар
(8том) жарияланды.
Ла –Манш сыртындағы серпіліс жаңа ғылым көктемінің оң түстіктен соққан
өкпек желі солтүстіктегі аралдардың мәдени дамуында болып келген сұрғылт
бұлт пен көкшіл тұманды серпіп тастады. Сүмбіле туар алдындағыдай, Үшарқар
жұлдыздары көрінеді. Әрине, жарқыраған Сүмбіле жұлдызы- Ньютон, Арқардың үш
жұлдызы- Валлис, Броункер, Барроу.
Джон Валлис 1616жылы 23 қарашадан Кент провенциясындағы бір соны
семьясында дүниеге келген. Арифметиканы мектептен кейін,өз бетімен оқып-
үйренген. Валисстің есте сақтау қабілеті таңданарлықтай болған. Бір күні
төсекте жатып, 53 таңбалы санның ойша 27 таңбалы квадрат түбір шығарған,
онысын ұмытпай, таңертең қағаз бетіне түсірген.
Кавальери мен Торричелидің кітаптарын, Декарттың Геаметриясын өз
бетінше оқып үйренген.
1649ж. ол Оксворд университетінің геометрия кафедрасының профессоры
болып тағайындалған.
Валилистің ең ірі еңбегі -1655ж. латын тілінде басылып шыққан
!Шектеусіз шамалардың арифметикасы (латынна ВАрифметика инфиниторлі).
Валлис І санын көбейткіштерінің саны шектеусіз болатын көбейтінді
арқылы өрнектеп көрсеткен. Оның әйгілі формуласы:
Осы күнгі тұрғыдан қарағанда:
әрине бұл теңдіктер арқылы Привод-дің мәнін есептеуге болмайды, бірақ
олардың зор тарихи маңызы бар. Валлис формуласы-Привод санының алғашқы
аналитикалық өрнектерінің бірі. Қазір қолданылып жүрген шексіздік таңбасы
ең әуелі осы кітапта келтірілген.
шектеусіз шамалардың арифметикасы қосымша ретінде Валлистің
геометриялық зерттеулерінің бір бөлігі- Жаңа тәсілмен баяндалған конустың
қималар туралы кітабы да жарияланды. Онда екінші ретті қисықтарды конусқа
тәуелсіз, өз бетімен зерттей беруге болатындығы көрсетілген.
1657ж. Валлистің Жалпы математикасы (латынша-Матезис универсалис)
жарық көрді. Онда автор санаудың әр түрлі системаларын-екілік, үштік,
төтртік т.с.с системаларын жан-жақты талдап шықты, сандарды бір системадан
2-ші системаға аудару жолдары көрсетілген.
1658ж. Хаттар деген атпен Валлистің сандар теорисынан жазылған
кітапшасы басылып шықты. Онда Ферма ұсынған есептердің кейбіреулері шешіліп
көрсетілген және құрама сан бөлгіштері қосындысының формуласы келтірілген.
Бұл формула Әңгімелердің екінші кітабында дәлелденген болатын.
1659ж. Циклонда туралы кітабында паскаль есептері шешілген.
Сегіз қырлы бір сырлы ойшыл
Готфрид Вильгельм Лейбниц.
Готфрид Вильгельм Лейбниц 646ж. 4 июльде Германияның Лейпциг қаласында
потестант дініндегі неміс отбасында дүниеге келген. Оның әкесі-Фридрих
Лейбниц сол лейпциг университеттінде этиканың профессоры қыщметін атқарған,
қалалық нотариус болған. Готфридтың алты жасында, 1652ж. 16-қыркүйкте, ал
қайтыс болып болашақ ұлы ғалым жетім қалған. Шешесіәі Катерина Лейбниц
мәдениетті, ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Математика тарихы бойынша ХІІІ ғ мен ХІХ ғ шекарасында неміс ғалымы
Карл Фридрих Гаусстың ұлы тұлғасы ерекше орын алады.Гаусстың ұлы тұлғасы
Эйлер мен Лагранж ғасырының ақыры, Лобачевский мен Риман ғасырының алғашқы
жартысы.Сондықтан Гаусс еңбектері ескі математиканың аяғы, жаңа
математиканың аяғы, жаңа матемитиканың басы болды.
Карл Фридрих Гаусс екі стиль бойынша 1777 және 30-сәуірде Батыс
Германияның Браунивейг қаласында туған.Әкесі Герхард Дидрих Гаусс (1744-
1808) сауатты жұмысшы болған, жас кезінде қалаға су тарту трубаларын
жәнеөндеуді кәсіп еткен.Гауссстың әкесі екі әйелге үйленеді, оның бірінші
әйелінен баласы өзіне ұқсайды, екінші баласы Гаусс болады.Оның шешесі
Доротея ақылды, байсалды жәнеәне ашық мінезді әйел болған.Доротея 97 жыл
өмір сүріп, Гаусс Геттингенде тұрғанда 1839 ж 19 сәуірде қайтыс болады
жәнеәне сол жерде жерленеді.
1784 ьж Карл Браунивейгтегі Екатерина атындағы бастауыш мектепке
оқуға түседі.Бұл мектепте Бютнер деген мұғалім болады.Карл арифметикадан
үздік оқиды, бірақ басқа приводәндерден артық өнер көрсете
алмайды.Мұғалімдері бір жерге барып келетін жұмысы болады да, шәкірттерге 1-
ден 100-ге дейінгі сандарды қосып қанша шығатынын табыңдар деп тапсырма
береді.Оның ойынша, жұмысын тындырып келгенше шәкірттер әуреленіп отыра
тұруға тиіс.Мұғалім есептің шартын жазып аяқтаған кезде 5050 болады деп
жазып,Карл тақтайшасын алып барған.
Таң қалған Бютнер қалай шығардың? деп сұрақ қояды.Карл былай
түсіндіреді:
1+100=101
2+99=101
Осындай 50 рет 101 болады, ал 101·50=5050.Есептің шешуі дұрыс.
Сол кезде Бютнер мектебінде бір Бартальс дейтін жас жігітжүретін.Ол
шәкірттердің қаламдарын ұштап, таза жаздырып, мұғалімге көмектессетін
Бартальс математиканы сүйетін.Карлдың қабілетін аңғарған соң екеуі дос
болып кетті, оғпн оқып шық деп математика кітаптарын әкеліп беріп жүреді.
Гаусс осылай жүріп биноплан, шектеусіз қатарлармен танысты, оған
анализге апаратын жол ашты.Гаусс Бютнер мектебінде 4 жыл оқиды, сонда жүріп
латын, грек, көне еврей тілдерімен танысады.1788 және сол мектепті
жанындағы гимназияға аусыады.Гимназия оны бірден екінші класына
алады.Гимназияда, содан кейін Короли полегиясында оқиды.Бұл жылдары
тілдерді терең меңгеріп, математикалық класикалық кітаптарын-Ньютонның
Негіздерін, Эйлер мен Лагранж шығармаларын т.с.с оқиды.
1795 Гаусс Геттиген университетіне түседі.Университетте тіл
ғаылымдары мен математиканы қатар оқиды.
Екінші курста оқып жүргенде, 1786 және 30-наурызда 17-бұрышты салуға
болатындығын дәлелдейді.Геометриялық бұл есебі шеңберді тең етіп 17 бөлікке
бөлу есебімен жәнеәне алгебралық Х 17-1=0 екі мүшені теңдеуді радикалдар
арқылы шешу есебімен парапар.Дұрыс көпбұрыштардың қандайын циркуль мен
сызғыш арықы салуға болады, қандайын салуға болмайды? Бұл сұраққа гректер
орта ғасырдағы математиктер де жауап бере алмады.Гаусс мынадай теореманы
дәлелдейді: егер дұрыс көпбұрыштың қабырғаларының санын өрнектейтін п саны
П=2 к Рг...Рм
Түрінде болса, ол Рг, Рм, сандары Рі 2+1 і=1,2., λ=2 в болса ( п, ß-
натурал сандар), ондай көпбұрышты салуға болады, ұл шарттар орындалмаса
салуға болмайды.Гаусс теоремасы бойынша қабырғаларының саны
16,24,40,17,257... болатын дұрыс көпбұрыштыарды циркуль мен сызғыш арқылы
салуға болмайды.Гаусстың бұл табысы-үлкен жаңаңлық.Ол мұнымен тоқтап қалған
жоқ әрі қарай ғылыми зертттеулермен айналысты.
1798 және Гуасстың Геттинген университетін бітіреді.1799 және
Хельмштедт университетінде философия ғылымының докторы дәрежесін,
Браунивейгте приват-доцент атағын алды.
1801 және Гаусс өзінің Арифметикалық зерттеулер атты әйгілі
шығармасын жариялады.Фурье математиканың негігі арнасы ерінде математикалық
анализді түсінген болатын.Гаусс бұл рольді арифметикаға береді.Сөз болып
отырған кітабінда ол былай дейді; ғылымдардың бекзадасы-
математика,математиканың бекзадасы-арифметика
Арифметикалық зерттеулері үшін Гаусс бірнеше сыйлық жәнеәне медаль
алды, бірақ қалам ақысы мардымсыз болады 1801 31-қаңтарда оны Петербург
академиясы оны өзінің корреспендент мүшесі етіп сайлады, Россияға қызметке
келуге шақырады. Бірақ оны Брауншвейгтің герцогі жібермейді.
1803 ж. гаусс Браншвейгте иоганна Остгоф дейтін қызбен танысты, 1804ж.
9 қазанда соған үйленеді. Гауспен 5жыл отасып, 3 баланың анасы болған
кезде, 1809ж. 11 қарашада Иоганна қайтыс болады.
1810жылы қайтадан үйленеді. Минада екі ұлы мен бір қызы болады.
Карл Фридрих Гаусс 1855 ж. ескі стиль бойынша 23ақпанда 1 сағат 05
минутта жүректің ұлғаюынан қайтыс болады. Оның 40жыл ұстаған қалта сағаты
да дәл сол минутта тоқтап қалған. Оны жерлеуге көп халық жиналды.
1863-1933ж. геттинген ғылыми қоғамы 12 том етіп Гаусс шығармаларының
толық жинағы басылып шығады.
1875-1925ж. бұл жұмысты неміс математигі Феликс клейін басқарады.
Клейіннің басшылығымен Гаусстың ғылыми өмірбаянына қатысты материалдар
(8том) жарияланды.
Ла –Манш сыртындағы серпіліс жаңа ғылым көктемінің оң түстіктен соққан
өкпек желі солтүстіктегі аралдардың мәдени дамуында болып келген сұрғылт
бұлт пен көкшіл тұманды серпіп тастады. Сүмбіле туар алдындағыдай, Үшарқар
жұлдыздары көрінеді. Әрине, жарқыраған Сүмбіле жұлдызы- Ньютон, Арқардың үш
жұлдызы- Валлис, Броункер, Барроу.
Джон Валлис 1616жылы 23 қарашадан Кент провенциясындағы бір соны
семьясында дүниеге келген. Арифметиканы мектептен кейін,өз бетімен оқып-
үйренген. Валисстің есте сақтау қабілеті таңданарлықтай болған. Бір күні
төсекте жатып, 53 таңбалы санның ойша 27 таңбалы квадрат түбір шығарған,
онысын ұмытпай, таңертең қағаз бетіне түсірген.
Кавальери мен Торричелидің кітаптарын, Декарттың Геаметриясын өз
бетінше оқып үйренген.
1649ж. ол Оксворд университетінің геометрия кафедрасының профессоры
болып тағайындалған.
Валилистің ең ірі еңбегі -1655ж. латын тілінде басылып шыққан
!Шектеусіз шамалардың арифметикасы (латынна ВАрифметика инфиниторлі).
Валлис І санын көбейткіштерінің саны шектеусіз болатын көбейтінді
арқылы өрнектеп көрсеткен. Оның әйгілі формуласы:
Осы күнгі тұрғыдан қарағанда:
әрине бұл теңдіктер арқылы Привод-дің мәнін есептеуге болмайды, бірақ
олардың зор тарихи маңызы бар. Валлис формуласы-Привод санының алғашқы
аналитикалық өрнектерінің бірі. Қазір қолданылып жүрген шексіздік таңбасы
ең әуелі осы кітапта келтірілген.
шектеусіз шамалардың арифметикасы қосымша ретінде Валлистің
геометриялық зерттеулерінің бір бөлігі- Жаңа тәсілмен баяндалған конустың
қималар туралы кітабы да жарияланды. Онда екінші ретті қисықтарды конусқа
тәуелсіз, өз бетімен зерттей беруге болатындығы көрсетілген.
1657ж. Валлистің Жалпы математикасы (латынша-Матезис универсалис)
жарық көрді. Онда автор санаудың әр түрлі системаларын-екілік, үштік,
төтртік т.с.с системаларын жан-жақты талдап шықты, сандарды бір системадан
2-ші системаға аудару жолдары көрсетілген.
1658ж. Хаттар деген атпен Валлистің сандар теорисынан жазылған
кітапшасы басылып шықты. Онда Ферма ұсынған есептердің кейбіреулері шешіліп
көрсетілген және құрама сан бөлгіштері қосындысының формуласы келтірілген.
Бұл формула Әңгімелердің екінші кітабында дәлелденген болатын.
1659ж. Циклонда туралы кітабында паскаль есептері шешілген.
Сегіз қырлы бір сырлы ойшыл
Готфрид Вильгельм Лейбниц.
Готфрид Вильгельм Лейбниц 646ж. 4 июльде Германияның Лейпциг қаласында
потестант дініндегі неміс отбасында дүниеге келген. Оның әкесі-Фридрих
Лейбниц сол лейпциг университеттінде этиканың профессоры қыщметін атқарған,
қалалық нотариус болған. Готфридтың алты жасында, 1652ж. 16-қыркүйкте, ал
қайтыс болып болашақ ұлы ғалым жетім қалған. Шешесіәі Катерина Лейбниц
мәдениетті, ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz