Техникалық үрдістерді реттеудің статистикалық әдістері туралы

Пән: Статистика
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 6 бет
Таңдаулыға:

Техникалық үрдістерді реттеудің статистикалық

әдістері

Техникалық үрдістерді статистикалық реттеудің тапсырмасы кіші көлемдегі таңдамаларды кезеңді бақылау кезінде ‘‘үрдіс реттелген ” және ‘‘үрдіс реттелмеген” деген қорытынды шешімге келтіру болып табылады.

Техникалық үрдістің разладкасын анықтау саны немесе альтернативті қасиеттері бойынша жүзеге асырылатын кіші көлемдегі таңдамалардың кезеңді бақылау қорытындысына негізделген. Осы бақылау әдістерінің әрқайсысына реттеудің өзінің статистикалық әдістері қолданылады.

Сандық белгісі бойынша бақылау таңдамадағы бірлік өнімнің бақыланатын параметрінің нақтылық мәндерін талап ету дәлдіктері бойынша анықтау болып табылады. Бақыланатын параметрдің нақтылық мәндері технологиялық үрдістің күйі туралы шешім қабылданатын кейінгі статистикалық сипаттамаларын есептеу үшін қажет. Бұл сипаттамаларға орташа таңдама немесе таңдаманың орташа квадраттық ауытқуы немесе пәрмен жатады.

Алғашқы екі сипаттама-жағдай сипаттамалары, ал соңғы екеуі-ыдырау сипаттамалары.

Альтернативті белгісі бойынша бақылау бақыланатын параметрдің немесе өнім бірлігінің белгіленген талаптарға сәйкестігін анықтау. Белгіленген талаптарға әрбір жеке келген сәйкессіздік ақау болып саналады, ал ең болмағанда бір ақауы бар өнім ақаулы болып табылады.

Альтернативті белгісі бойынша бақылау кезінде бақыланатын параметрдің нақтылық мәндерін білу қажет емес-оған белгіленген талаптарға сәйкестік немесе сәйкессіздік фактісін орнату жеткілікті. Сондықтан бақылаудың қарапайым құралдарын қолдануға болады:шаблондар, үлгі бойынша бақылау және т. б.

Технологиялық үрдістің күйі туралы шешім таңдамада айқындалған бірлік өнімнің ақаулар санына байланысты қабылданады.

Технологиялық үрдіс күйінің алдын-ала анализі

µ берілген мәннен µ ауытқу кезінде, сонымен қатар σ (орташа квадраттық ауытқу) артқан кезде P ақаулы өнім үлесі артады. Бұл технологиялық үрдістің разладкасы туралы куәлендіреді.

q жарамды өнімнің үлесі х кездейсоқ шамасының T - T аралығындағы мәндерді қабылдау ықтималдығымен анықталады.

q = P( T <x<T ) = Ф ( ) -Φ( ) ;

мұнда Φ(x) - қалыпты реттеу функциясы

p =1-q - ақаулы өнім үлесі

1-ші формуладан жрамды өнім үлесі жіберілімге, сонымен қатар μ және σ мәндеріне тәуелді екенін анықтаймыз.

Мысал-1 Т =17, 8мкм төменгі және Т =22, 2мкм жоғарғы шектеу мәндерімен шектелген жіберілім аумағы берілген.

Алдын-ала анализдің қорытындысы бойынша орташа мән жіберілім аумағының ортасымен сәйкес келетіндігі белгіленген, яғни μ = 20мкм және σ = 1мкм

Осы талаптар негізінде P ақаулы өнім үлесінің ықтималдығын анықтау керек.

Шешуі: Жарамды өнім үлесін анықтаймыз:

q=Ρ(T <x<T ) =ф( ) - ф( ) = ф( ) - ф( ) =ф(2, 2) - ф(-2, 2)

Қалыпты реттеу функциясы кестесі көмегімен келесі нәтижені аламыз.

q=2Ф(2, 2) -1=2·0, 9861-1=1, 9722-1=0, 9722

Ақаулы өнім үлесі

P=1-q=1-0, 9722=0, 0278, пайызбен P=2, 78%

Технологиялық үрдістің аса маңызды емес сипаттамаларының бірі тұрақтылығы болып табылады, ол бірнеше уақыт аралығында μ, σ мәндерін өзгеріссіз сақтау мүмкіндігімен бекітіледі.

Технологиялық үрдістің күйін алдын-ала анализдеудің басты мақсаты қажет жағдайда алынған шешімдер негізінде үрдісті статистикалық басқару күйіне жеткізу болып табылады.

Қазіргі таңда технологиялық үрдістерді реттеудің көптеген әртүрлі статистикалық әдістері кездеседі. Технологиялық үрдістерді статистикалық реттеу бақылау карталары арқылы жүргізу ыңғайлы таңдамалы бақылау қорытындысы бойынша алынған белгілі статистикалық мәндерді белгілейді. Мұндай статистикалар болып х арифметикалық орташа, х медиана, S орташа квадраттық ауытқу, R пәрмен, P ақаулы бірлік үлесі және т. б. Бақылау картасында жіберілім мәндерінің аумағы шектелген реттеу шекараларын белгілейді.

Нүктенің реттеу шекарасынан шығуы (немесе тура шекарада белгіленуі) технологиялық үрдістің разладкасы туралы дабыл береді. Бақылау картасы үрдістің разладкасын айқындап қана қоймайды, сонымен қатар разладканың шығу себептерін де анықтауға мүмкіндік береді.

Бақылау карталарының келесі түрлері бар:

(х - карта) орташа арифметикалық шама
(х - карта) медиана
(S - карта) орташа квадраттық ауытқу
(R - карта) пәрмен
(np - карта) өнімнің ақау бірлігі саны
(p - карта) өнімнің ақау бірлігі үлесі
(С - карта) ақау саны
(И - карта) бірлік өнімдегі ақау саны

Бақылау картасыныңалғашқы төрт түрі сандық қасиеті бойынша бақылау кезінде қолданылады, соңғы төртеуі - альтернативті қасиеті бойынша бақылау кезінде.

Бақылау карталарын таңдау:

х бақылау картасы - R(орташа арифметикалық шама және пәрмен) сапа көрсеткіші мәндері ыдырауының өзгерісін бақылайтын арифметикалық орташа мен R бақылау картасының өзгеріс бақылауын жүзеге асырады. Бұл карта ұзындық, масса, диаметр, уақыт, созылу кезіндегі төзімділік шегі, пайда және т. б реттеу көрсеткіштерін өлшеу кезінде қолданылады.

Сериялы және массалық өндіріс өнімдеріне қолданылады, дәлділік

коэффициенті К = тең 0, 75-0, 85 аралықта жататын және сапа

көрсеткіштері Гаусс немесе Максвелл заңдары бойынша анықталатын

технологиялық үрдістің төзімділігі үшін қолданылады.

Дәлдіктің жоғарғы талаптары қолданылатын үрдістерге, тұтынушылардың

қажеттілігін қамтамасыздандырумен байланысты өнімдерге

(авиатехника, автомобиль жасау, ауылшаруашылық машина жасау және

т. б. ) ; үрдістерді басқару және есептеу, өлшеуге және т. б. қолдануға болады.

х бақылау картасы - X-R сияқты сондай бақылау элементтеріне қолданылады, бірақ дәл үрдістер үшін (8 квалитет және одан төмен) .
Р бақылау картасы (ақаулы өнім үлесі үшін) айқындалған ақаулы өнім санын тексерілген өнім санына бөлгенде алынған ақаулы өнім үлесін негіз етіп пайдаланып (өнімнің бір бөлігін тексергеннен кейін және оларды ақаулы және жарамды өнім деп бөлгеннен кейін) технологиялық үрдісті реттеу және бақылау үшін қолданады.

Р бақылау картасын ақаулы өнім үлесі үшін қолданғаннан басқа оны

өнімнің шығарылу интенсивтігін анықтау үшін, жұмысқа келмеу пайызын

есептеу үшін және т. б қолданады.

pn бақылау картасы n таңдаманың қалыпты көлемі үшін өнімнің ақау саны бақыланатын параметр болып табылған жағдайда қолданылады. Бұл бақылау картасы “n” қалыпты вариантының “p” бақылау картасына сәйкес келеді және мазмұны жөнінен бірдей.

Сандық белгілері бойынша бақылау кезінде технологиялық үрдістерді реттеудің статистикалық

әдістері

Технологиялық үрдістің разладкасын сандық белгісі бойынша бақылау кезінде бақыланатын параметрдің орташа мәні және осы орташа мәнге қатысты бақыланатын параметрдің ыдырау мәндері бойынша шешеді. Орташа мәннің (кез-келген жаққа) жіберілім аумағының ортасына қатысты ығысуы және ыдыраудың артуы ақаулы өнім үлесінің артуына әкеледі.

Технологиялық үрдістің күйін алдын-ала зерттеу қорытындысында келесі мәселелер шешіледі: