Қатты дене механикасы

Жалпы өмірде кездесетін жағдайда дененің деформациясын елемеуге болатын немесе дененің екі нүктесінің (яғни екі бөлшегінің) ара қашықтығы өзгермей сақталатын денелерді абсолют қатты денелер деп айтамыз.
Айналмалы қозғалыс кезінде қатты денелердің барлық нүктелері шеңбер бойымен қозғалады, олардың центрлері айналу осі деп аталатын бір түзудің бойында жатады. Айналмалы қозғалысты сипаттау үшін кеңістіктегі айналу осінің қалпын және әрбір уақыт мезетіндегі дененің бұрыштық жылдамдығын білу керек. Қатты дененің айналысын қарастырған кезде инерция моменті деген ұғым енгіземіз.
        
        Тақырып:        Қатты дене ... ... ... ... ... деформациясын елемеуге болатын
немесе дененің екі нүктесінің (яғни екі бөлшегінің) ара қашықтығы ... ... ... ... ... деп ... ... кезінде қатты денелердің барлық нүктелері шеңбер
бойымен қозғалады, ... ... ... осі деп ... бір түзудің
бойында жатады. Айналмалы ... ... үшін ... айналу
осінің қалпын және әрбір уақыт мезетіндегі дененің бұрыштық жылдамдығын
білу керек. Қатты ... ... ... ... ... ... деген
ұғым енгіземіз.
Қатты дененің немесе материалдық нүктенің айналу осіне қатысты инерция
моменті деп ... ... ... ... ... ... ... оське дейінгі арақашықтығының квадратының
көбейтіндісіне тең ... ... ... ... өзі ... ... нүктелер жиынтығынан тұрады.
Сондықтан қатты денені материалық нүктелер жиынтығы ретінде де қарастыруға
болады.
Жүйенің (дененің) айналу осіне ... ... ... деп осы ... ... нүктелердің массаларының қарастырылып отырған
оське дейінгі арақашықтықтың квадратының көбейтіндісінің қосындысына тең
шаманы айтады: ... ... ... дене үшін бұл сумма барлық көлемі
бойынша ... ... ... ... ... ... ... моментін табайық. Цилиндр
биіктігін , ал оның радиусын деп ... ... ... ... ... тең. Оның ішкі ... r, ал сыртқы
радиусы тең.
Әрбір кішкене ... ... ... , ... ... ... нүктесінің осьтен арақашықтығы әрі ескереміз, ал
-барлық элементар цилиндрдің массасы.
Қарастырылып отырған элементар цилиндрдің көлемі: ,
егер - ... ... ... яғни оның ... ал элементар инерция
моменті болады.
Сонда тұтас ... ... ... ... ... ал оның ... болады. Сонда
цилиндрдің инерция моменті:
Бұдан басқа ... ... ... ... ... ... шардың центрі арқылы өтетін оське қатысты инерция
моменті
2. Ұзындығы стерженге перпендикуляр әрі оның ... ... ... ... ... моменті
3. Ұзындығы стерженге перпендикуляр және оның бір ұшы арқылы өтетін
оське қатысты инерция ... ... ... ... ... ... ... өтетін оське айланысты
инерция моменті белгілі болса, онда оның ... осы ... ... ... инерция моменті Штейнер теоремасы арқылы
анықталады:
• кез-келген оське қатысты инерция моменті – берілген ... ... дене ... центрі арқылы өтетін оське қатысты
инерция моменті мен дененің ... ... ... ... ... көбейтіндісінің қосындысына тең:
Айналыстың кинетикалық энегиясы. Абсолют қатты дененің қозғалмайтын ... ... ... Осы денені ойша кішкене ... оның ... ... ... ... ... ... оське қатысты айналысында массалары әр ... ... ... сыза ... ... ... ие болады.
Бірақ біздің қарастырып отырғанымыз абсолют қатты дене болғандықтан,
оның қозғалысының ... ... ... ... ... ... қозғалысының кинетикалық ... ... ... ... ... ... енді i=riω өрнегін пайдалансақ:
Сонымен, қозғалмайтын остьтен
айналатын дененің кинетикалық ... деп, осы ... ... ... мен ... ... квадратының көбейтіндісінің жартысына тең
шаманы айтады:
Бұл өрнек ілгерімелі қозғалатын ... ... ... келеді. Айналмалы қозғалыс кезінде массасының рөлін
инерция моменті, ал ... ... ... ... атқарады. Көлбеу жазықтықтан домалап келе жатқан дененің, мысалы
цилиндрдің, кинетикалық энергиясы ілгерімелі қозғалыс ... ... ... ... ... ... ... Қозғалмайтын 0 нүктесіне байланысты күш моменті деп, 0
нүктесінен нүктесіне жүргізілген радиус-вектор векторы мен ... ... ... тең физикалық шаманы айтады:
Мұндағы псевдовектор, оның бағыты - ден -ке ... оң ... ... ... ... бағыттас. Күш
моментінің модулі:
мұндағы бұрышы мен ... ... – бұл 0 ... әсер ... күш сызығының арасындағы ең қысқа арақашықтық күш иіні деп
аталады. Сонда күш ... ... күш пен ... ... ең ... ... иіннің көбейтіндісіне тең.
Енді осы денені ... ... ... ... ... 0 ... қашықтығы нүктесіне күші әсер етсін.
Күштің бағыты мен векторының арасындағы бұрыш -ға ... ... ... дене болғандықтан, осы айналдырушы күш жұмысы осы
дененің түгел бұрылуына жұмсалған ... тең. Дене өте ... ... бұрылған кезде, В нүктесі dS жол ... dS=rdφ. ... ... жұмыс бұрылу бағытына түсірілген күш проекциясы мен бұрылу
шамасының көбейтіндісіне тең: , мұндағы , сонда . ... r sinα = l ... ... ал күш ... ... ... ... істелінген жұмыс әсер етуші күш моменті мен
бұрылу бұрышының көбейтіндісіне тең.
Денені айналдырғанда істелінген жұмыс оның ... ... ... ... , ... немесе ... мына ... ... әсер ... күш моменті дененің инерция моменті мен бұрыштық үдеуінің
көбейтіндісіне тең: – ... ... ... қатты дененің
айналмалы қозғалысының динамикалық теңдеуін береді.
Импульс моменті және оның сақталуы. ... ... пен ... ... яғни дененің импульсінің аналогы қандай шама
болатынын қарастырайық.
0 қозғалмайтын ... ... А ... ... ... ... ... көбейтіндісімен анықталатын физикалық шама
болып табылады:
мұндағы - 0 нүктесінен нүктесіне ... ...... ... ... импульсі немесе қозғалыс мөлшері.
- псевдовектор, оның бағытын оң ... ... ... айналдыра бұрғанда ілгерімелі ... ... ... ... ... модулі:
мұндағы rsinα=l – 0 нүктесіне қатысты векторының иіні, ал α - ... ... ... ... ... иін мен материалдық нүктенің импульсінің
көбейтіндісіне тең.
Енді кез-келген і ... ... mi дене ... ... ... қатысты импульс моментін анықтаймыз. Абсолют қатты
денені қозғалмайтын оське қатысты айналдыра қоссақ, онда осы ... ... ... осы ... ... ... ri радиуспен және i сызықтық
жылдамдықпен шеңбер сыза қозғалады. жылдамдығы мен mі ... ... ... ... яғни радиус осы ... иіні ... ... ... ... жеке ... ... былай жазамыз:
Ал қозғалмайтын оське қатысты абсолют қатты дененің ... ... жеке ... импульс моменттерінің суммасына тең:
Бізге бұрыннан белгілі пайдалана отырып, былай жазамыз:
Сонымен ... ... ... ... дененің импульс моменті
осы оське қатысты дененің ... ... мен ... ... ... ... уақыт бойынша дифференциалдасақ:
яғни ... ... ... ... ... ... динамикасының тағы бір түрін
береді. Қозғалмайтын оське ... ... ... ... моментінің уақыт
мезетіндегі өзгерісі осы оське қатысты күш моментіне тең болады.
Егер біз тұйық жүйе алсақ, онда ... күш ... =0 ... олай ... ... ... импульс моментінің сақталу заңын береді: тұйық жүйенің импульс
моменті ... яғни ... ... ... ... ... заңы ... фундаменталды заңы.
Импульс моментінің сақталуын үйкеліссіз вертикаль осьтен ... ... ... тұрғызып көрсетуге болады.
көбейсе, ω азаяды немесе азайса, ω көбейеді.
-----------------------
О
М
О ... ... ...

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Материал
Көлемі: 4 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 300 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Адамның-қимыл аппаратының биомеханикасы66 бет
Физика – техниканың іргетасын қалаушы білімнің бірі103 бет
Галактикалардың имек айналуларын зерттеу68 бет
Гидравлика тарихы5 бет
Аспан механикасы10 бет
Бидайдың қатты қара күйесі7 бет
Мектеп физика курсында қатты дененің қасиеттерін симметрия принципіне сүйене оқыту әдістемесі47 бет
Металдар.металдардын каттылыгы5 бет
Металдардың қаттылығын анықтау8 бет
Суық деформациялау штамптарына арналған болаттар. Ыстық деформациялау штамптарына арналған болаттар. Қатты қорытпалар9 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь