Механиканың физикалық негіздері

Кіріспе

Кинематика – дене қозғалысын қамтамасыз ететін себептерге байланыссыз қозғалысты оқып зерттейді, статика – денелердің тепе-теңдіктегі шартын зерттейді, ал динамика –қозғалыстың сол немесе басқадай сипатын қамтамасыз ететін себептерге байланысты денелердің қозғалысын оқып зерттейді.
Уақыт өтуіне байланысты денелердің кеңістікте орын ауыстыруын механикада қозғалыс деп атайды.
Механикалық қозғалыстың ең қарапайым мысалы ретінде материалық нүкте қозғалысын қарастыруға болады. Материалдық нүкте деп массасы қарастырылып отырған дененің массасына тең, берілген есептің шартында өлшемін елемеуге болатын денені айтады.
Материалдық нүкте орнын қандай-да бір болмасын кез-келген денеге, яғни санақ денесіне қатысты анықтауға болады. Кез-келген таңдап алынған нүкте тыныштықта тұр деп аламыз, ал соған қатысты кез-келген координат жүйесін кеңістіктік санақ жүйесі деп атайды.

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 6 бет
Таңдаулыға:

Тақырып: Механиканың физикалық негіздері

Кинематика негіздері
Кинематика – дене қозғалысын қамтамасыз ететін себептерге байланыссыз
қозғалысты оқып зерттейді, статика – денелердің тепе-теңдіктегі шартын
зерттейді, ал динамика –қозғалыстың сол немесе басқадай сипатын қамтамасыз
ететін себептерге байланысты денелердің қозғалысын оқып зерттейді.
Уақыт өтуіне байланысты денелердің кеңістікте орын ауыстыруын
механикада қозғалыс деп атайды.
Механикалық қозғалыстың ең қарапайым мысалы ретінде материалық нүкте
қозғалысын қарастыруға болады. Материалдық нүкте деп массасы қарастырылып
отырған дененің массасына тең, берілген есептің шартында өлшемін елемеуге
болатын денені айтады.
Материалдық нүкте орнын қандай-да бір болмасын кез-келген денеге, яғни
санақ денесіне қатысты анықтауға болады. Кез-келген таңдап алынған нүкте
тыныштықта тұр деп аламыз, ал соған қатысты кез-келген координат жүйесін
кеңістіктік санақ жүйесі деп атайды. Кеңістіктік санақ жүйесіндегі әрбір
нүктенің орны координаттарымен анықталады. Осы үш координаттың орнына
радиус-векторды алуға болады. Радиус-вектор деп координаттар басынан
қарастырылып отырған нүктеге дейін бағытталған кесіндіні айтады. Қозғалысты
сипаттау үшін кеңістіктік санақ жүйесі жеткіліксіз болып саналады.
Қозғалысты тек кеңістік –уақыт санақ жүйесінде ғана толық сипаттауға
болады. Уақыт өзгерісіне байланысты материалдық нүкте қозғалысы мына
теңдеумен беріледі:

(1.1)

және
(1.2)
(1.1) және (1.2) теңдеулері материалдық нүктенің кинематикалық теңдеулері
деп аталады.
Материялдық нүктенің қозғалысы кезінде із қалдыруын оның траекориясы
деп атайды. Траекторияның формасына қарай түзу сызықты және қисық сызықты
деп екіге бөлуге болады. Материялдық нүкте қозғалысын траекториямен
беттестіре сызсақ, траектория ұзындығын материялдық нүктенің жүрген
жолы деп атайды. Оны әрпімен белгілейді, жүрілген жол скаляр шама

-бастапқы моменттен соңғы уақыт мезетіне дейінгі ара қашықтық
, орын ауыстыру деп аталады. Ол - векторлық шама. Егер траектория түзу
сызықты болса, онда жүрілген жол мен орын ауыстыру беттеседі. Дене түзу
бойымен қозғалса, қозғалыс түзу сызықты деп аталады. Егер қозғалған дене
кез-келген өзара тең уақыт аралығында бірдей жол жүрсе, ондай қозғалысты
бірқалыпты түзу сызықты қозғалыс деп атайды. Қозғалыс түрліше болуы мүмкін,
мысалы әр түрлі дене бірдей уақыт аралығында әр түрлі жол жүреді,
қозғалыстың осындай өзгерісін біз жылдамдық деген ұғым енгізу арқылы
сипаттаймыз. Жылдамдық-векторлық шама, ол траекторияға жүргізілген жанама
бойымен бағытталады. Қозғалыстың жылдамдығы жүрілген жолға тура
пропорционал, сол жолды жүруге кеткен уақытқа кері пропорционал: ,
өлшем бірлігі .
Біқалыпсыз қисық сызықты қозғалыс. Айнымалы қозғалыс кезінде бірдей
уақыт аралығында материалдық нүктенің жүрген жолдары бірдей болмайды.
Мұндай жағдайда қозғалыстың орташа жылдамдығы деген ұғым енгізуіміз керек.
Орташа жылдамдық векторы деп нүктенің радиус векторының өсімшесінің осы
уақыт аралығына қатынасын айтамыз:

(1.3)
Материалдық нүктенің берілген уақыт мезетіндегі қозғалысын лездік
жылдамдық арқылы сипаттайды. Лездік жылдамдық уақыт аралығы шексіз
кемігендегі орташа жылдамдық ұмтылатын шекке тең:

(1.3а)
Жылдамдық деп орын ауыстыру векторының уақыт бойынша алынған
туындысына тең және траекторияға берілге нүктеге жүргізілген жанамамен
бағыттас векторды айтады. уақыт аралығы азайған сайын жүрілген
жолы орын ауыстыруға жақындап беттеседі.
Сонда уақыттың кез-келген мезетіндегі қозғалыс жылдамдығы деп,
жүрілген жолдың уақыт бойынша алынған бірінші ретті туындысын айтамыз.

(1.4)
бұдан . - дан шектерінде интегралдап жүрілген жолдың
ұзындығын анықтаймыз :

(1.4а)
Бірқалыпсыз қозғалыс кезінде біз уақыт өтуіне байланысты жылдамдықтың
қалай өзгеретіндігін қарастырамыз. Егер қозғалыс жылдамдығы ұдайы артып
отырса, үдемелі қозғалыс деп, егер жылдамдығы ұдайы кеміп отырса, онда
кемімелі қозғалыс деп атайды. Олай болса уақытқа байланысты жылдамдықтың
қаншалықты тез өзгеретіндігін сипаттайтын үдеу деген физикалық шаманы
енгіземіз. Бірқалыпсыз қозғалыстың үдеуі дегеніміз жылдамдықтың
өсімшесіне тура пропорционал және осы өсімше пайда болған уақыт өсімшесіне
кері пропорционал шама: .
Бұл жағдайда қозғалыс айнымалы болғандықтан жылдамдық өсімшесінің
өзгеруіне сәйкес үдеу де өзгерісте болады, олай болса орташа үдеу деген
ұғым енгізуге тура келеді: . Орташа үдеу алынып отырған уақыт
аралығы шексіз кемігенде, сол орташа үдеудің ұмтылатын шегін лездік үдеу
деп атайды.
.
Демек, үдеу шама жағынан жылдамдықтың уақыт бойынша алынған бірінші ретті
туындысы, ал жүрілген жолдың уақыт бойынша алынған екінші ретті туындысына
тең:

(1.5)
Үдеу қозғалыс жылдамдығын саны жағынан да, ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.