Фурье қатары

ХІХ ғасыр басында француз математигі Жан Батист Фурье синус пен косинустардың қосындысынан құралатын Т периодты әрбір периодтық g(t) функциясы бір қатарда болуы мүмкін (мүмкін, шексіздік күйінде) екнін дәлелдеді:
Бұл жерде / = 1 / T – основная частота. (гармоника), а және b синус пен косинустың амплитудасы п гормоникасы, ал с константа функциясының осы жолмен қойылуы Фурье қатары деп аталады. Фурье қатарына қойылған функция осы қатардағы элементтермен қайта қалыптасып отырады, яғни бұл жердегі Т периодты гормоника амплитудасы белгілі, осыдан шыққан функцияның қорытындысы қатар сомасымен қайта қалыптасып отырады. (2.1)
Соңы созылмалы ақпараттық сигналды (барлық ақпараттық сигналдардың соңы созылмалы болады) Фурье қатарына қоюға болады, егерде сигнал шексіздік күйінде қайталанып отыратын болса (яғни Т дан екі Т ға дейінгі интервал толығымен 0ден Г дейін қайталанып отыратын болса және т.б)
        
        Фурье қатары
ХІХ ғасыр басында француз математигі Жан Батист ... ... ... ... ... Т периодты әрбір периодтық ... бір ... ... мүмкін (мүмкін, шексіздік күйінде) екнін
дәлелдеді:
Бұл жерде / = 1 / T – ... ... ... а және
b синус пен косинустың амплитудасы п ... ал с ... осы ... ... ... ... деп ... Фурье қатарына
қойылған функция осы ... ... ... ... отырады,
яғни бұл жердегі Т периодты гормоника амплитудасы белгілі, осыдан шыққан
функцияның қорытындысы қатар сомасымен ... ... ... ... ... ... сигналды (барлық ақпараттық сигналдардың
соңы ... ... ... ... қоюға болады, егерде сигнал шексіздік
күйінде қайталанып отыратын болса (яғни Т дан екі Т ға ... ... 0ден Г ... ... ... ... және т.б)
Әрбір g(t) фунциясының а амплитудасы есептелінуі мүмкін. Бұл үшін
қосындының оң жағы мен сол жағын (2.1) sin (2nkft) ... 0 ден Т ... ... ... бір қатар қалатын болғандықтан: а мен b қатары
толығымен бірге жойылып кетеді. Сондай ақ, (2.1) cos ... 0ден ... ... ... b- ның ... ... Егер тендеудің екі
жағын интеграттасақ оны ... ақ, онда с ... ... ... ... ... төмендегідей болады.
Шектелген спекторлы сигналдар
Жоғарыда айтылғандардың мәліметтерді жіберуге қандай қатысы бар ... үшін “b” ... ASCII ... ... ... ... нақты мысал
арқылы қарастырамыз. Бұл үшін 8 бит қажет (яғни 1 байт) мақсатымыз 01100010
битті ... ... ... бұл ... ... ... квадратты амплитуда бірінші алдынғы гормоника сазанына
арналады (2.1) a. оң ... Бұл мән ... ... ... ... ... болып табылады.
Ешбір канал сигналдарды қуаттылығын ... ... ... ... ... ... тең ... жібергенде азаймайды, онда
сигнал амплитуда ... ... еді, ... таусылмайды ( яғни онда
тікбұрышты форма болатын еді 2.1, а) ... орай ... ... ... ... ... ... әртүрлі дәрежеде, сол
себептен жіберілетін сигналды баяулатады. Ереже бойынша амплитудалар жиілік
диапазоны 0 ден f ... ... ( ... немесе герцпен
(Гц) өлшенеді) сонымен жоғары желідегі сигналдың күші ... ... ... ... жолы деп ... Тәжірибе жүзінде тоқтау (кесу)
анағұрлым қатты болмайтындықтан жіберу жолынан 50% ... ... ... ... ... ... ... жіберудің физикалық сипаты әдетте
конструкцияның ұзындығы мен жалпақтығына байланысты болады. Кейде ... ... ... үшін ... ... ... ... болатын арнайы
құрылғы фильтр болады. Мысалы, кабильде телефон үшін қолданатын ... ... жолы 1 МГц бар, ... ... ... желісін
фильтр арқылы оны кеседі тұтынушыларға тек 3100 Гц ті береді.
Мұндай жіберу жолы арқылы мәліметтерді анық жіберуге болады, ... ... ... азаюы мен жалпы жүйенің тиімділігі артады.
Енді 2.1 а) суретіндей сигналдың қандай екендігін қарастырайық егер
тек ең ... ... ғана ... ... жіберу жолы (яғни g(t)
функциясы аппроксимировталған тек ... ... ... теңдеудегі
болса (2.1) 2.1, б суретінде каналдың шығатын жерінде ... ... ... смигналдың гармоникасын өткізеді. Ұқсастығы бойынша 2.1 в-g
спектрды көрсетеді де сигналдарды қайта қалыптастырады кең жіберу жолы ... ... ... ... ... ... bбит / с ... жіберуге тиісті 8бит, 8/b секундына тең болады. Бірінші ... Гц тең ... ... ... ... ... деп аталатын 3000 Гц
жасанды жасалған желісі бар. Бұл ... ... ... ең жоғарғы
гармониканың номері телефон каналымен өтетін, ол 3000(6/8) немесе 24000/6
тең болады.
2.1 кестесінде көрсететіндей кейбір ... ... ... ... ... ... тұрғанымыздай сөздік канал арқылы 9600
бит/с жылдамдығы мен жіберу 2.1 а суретінде көрсетілген. ... ... ... жіберілген сигналдың ешбір амалы жоқ ол сөздік канал
арқылы линияға ешбір кедергі болмаған жағдайда өте ... ... ... ... ... желілер екінші мәліметтерді жібере алмайды, тіпті
ешбір ... ... ... ... өтуі мүмкін емес.
Кесте 2.1. Гармоник сандары мен жіберу жылдамдығының арақатынасы.
Ең жоғарғы жылдамдықта мәліметтерді ... ... ... жылы АТ&T ... ... ... Х. ... (H. Nyquist)
қандай да бір күшті жылдамдық бар ... ... Ол ең ... ... ... мәліметтерді жіберудің теңдеуін ойлап тапты.
Дыбыссыз каналдар мен шектеулі жіберу жолы бар желілер үшін.1948 жылы ... (Claud Shannon) ... ... жұмысын жалғастырып және оның
ауқымын кеңейтті. Ол кездейсоқ дыбыстарға да (яғни термодинамикалық) ... ... ... Біз бүгінгі күнде классикалық түрге айналған Найквист
пен ... ... ... ... өзіндік сигнал төмен жиілігі фильтрдан Я жіберу жолы арқылы
өтетін болса, онда ... ... ... ... ... келе ... ... желісімен өлшенетін сигналдың дискриттің мәнімен анықталатын
Найквис дәлелдеген болатын. Сигналды 2 Я секундына артық өлшеу керек ... ... ... желімі компоненттері фильтрленген болатын. ... ... ... ... онда ... ... ... болады.
Ең жоғарғы жылдамдықта мәліметтерді жіберу = 2H/logV, бит/с
Мысалға дыбыссыз ... 3кГц ... ... жолы ... ... 6000к ... ... жібере алмайды.
Сонымен біз дыбыссыз канал арқылы өту сигналын ... ... бір ... пайда болатын болса жағдай күрт нашарлайды.
Термодинамикңалық шудың көрсеткіш ... ... шу ... қатынасымен
өлшенеді бұл өлшем сигнал/ шуылға қатынасы деп аталады. Егер сигналдың
қуаты S,ал ... ... N деп ... онда ... шуға қатынасы S/N
тең болады.
Әдетте бұндай жағдайда көлемнің қатынасы қолданбайды оның орнына ... ... 10:10 lg S/N ... Бұл ... ... ... ... dBgБ) деп аталынады. Сөйтіп 10 сигналдың/ шуылға қатынасы, бұл 10
gБ қатысты 100 дің қатынасы 20 gБ, ал 1000 ... 30 gБ және ... ... ... ... жолындағы, аппаратурада
сызықтық амплитуда желімін сипатты 3 gБ болады. 3gБ ауытқып ... ... ... ... ... ... log 3 = ... басты қорытындысы оң мәліметтерді максималды ең жоғарғы
жіберу жылдамдығы Я Гц ... ... ... ... S/N ... оны келесі формула арқылы есептей аламыз:
Мәліметтерді ең жоғарғы жылдамдықта жіберу= Hlog(1 + ... ... жолы ... 3000Гц ... ... 30 gБ/ ... ешқашанда 30000 бит/с аса алмайды сигнал модуляциясына қарамастан.
Шеннонның қорытындысы ақпараттық теория постулаттары ... ... ... ... өте ... ... қайшы теорияны дәлелдеу
мүмкін емес. Бірақта айта кететін т бұл ... ... ... ... ... ... жолы ... өткенде нақты жетуі
кейбір жағдайда ғана болады.
Ақпаратты басқару құрылғылары.
Физикалық ... ... ... ... бір ... ... ... пайда болады. Жіберу үшін әртүрлі ақпараттық басқару
құрылғыларын қолдану үшін сигналды тарату аумағы деп ... ... ... жолы ... ие ... ... ... өте оңай болып
табылады. Ақпаратты жіберу құрылғыларын екі топқа бөлуге ... ... ... тез сым, кабель, радиоақпарат
және лазерлік жолмен кабель арқылы жіберу болып табылады.
Магниттік құрылғылары
Мәліметтерді бір компьютерден екінші компьтерге жіберудің ең ... ол ... ... ... ... ... алынбалы құрылғыға
жазып алу арқылы оларды осы лентаға жазып алып екінші компьтерден оқу ... Бұл ... өте ... ... ... ... да экономикалық тұрғыдан тиімдірек болып табылады.
Лентаның жұмысын бақылауға келесі қиын емес теңдеулер көмектеседі.
Ultrium деген ... ... ... ... 200Г байт ... қобдишаға 1000 кассета сияды, олардың жалпы сиымдылығы 1600 Т ... П бит) ... Federal Express ... ... АҚШ аумағына 24
сағат ішінде осындай қобдишалар жіберіліне алады. Тиімді жіберу жолы мұндай
жіберуде 1600 Т бит/86400 с, ... 19 Г ... ... ... ... ... жерден бір сағаттық жерде ... ... ... ... 400 Г ... ... Ешбір компьтерлік желі бұл көрсеткіштерге
жетіп көрген емес.
Егерде біз ... ... ... көп ... ... архвировакттай отырсақ, магниттік ... ... ... ... ... бұл жағдайды экономикалық тұрғыдан қарасақ онда ... ... ... ... құны 40$ доллар. Ал магниттік лента
салын кардиналар 4000$, бір лентаны ... рет ... ... $ 1000 ... ... үшін. 200 Т бойынша жіберу үшін 5000$
доллар кетеді.
Елімізде ешқандайда желі бұл жүйенің бәсекелесе алмайды.
Бұдан ұғатын бір жайт ол: ... ... ... ... ... қарамақ.
Витая пара
Магниттің лентамен мәліметтерді жіберу жылдамдығының өте ... ... ... ... ... мүмкіндігі де өте жоғары
болатынын ұмытпау керек. Жіберу уақыты сағат пен ... ... ... ... көп ... әдістердің бірі Битая пара
болып табылады.
Бұл құрылғы екі диаметрі бір мм ді құрайтын ... жез ... ... қозғалыстар спераль түрінде қозғалып ... ... ... ... ... ... ... азайтады.
Витый пардың көп тараған түрі ретінде ... ... ... телефон компаниялары осы құрылғы арқылы қолданады. Витая ... ... ... ... ... қуатының азаймай жібере алады.
Көп километрге алшақ жерлерге жіберуге ... ... ... ... ... қабықшасымен қапталады.
3 категориялы Витая пара 2 ... ... ... бір ... ... 4 сым ... ... қорғаныстың ішінде болады.
1988ж. дейін кеңселерде 3 категориялы кабельдер ... ... ... ... ... Б категориялы Витая параға ... ... ... көбірек виталары бар және ұзындығы ұзынырақ болады. Бұл оның ... ... ... ... ... 5 ... витые пара
жоғары жылдамдықты компьютерлік ақпаратты жіберуге қолайлырақ ... ... 600 МГц ті ... жолы бар ... ... паралардың ойлап табылынуы мүмкін.
Осы типтер көп жағдайда UTP ( unshielded twisted pair ... ... ... деп аталады. IBM корпарациясының витые парасына қарама-
қарсы, 1980 жылы қолданысқа енген. IBM нің ... шыға ... ... ... ... түрде 2.2. ceретінде көрсетілген.
Басқада көп қолданысқа ие мәліметтерді жіберудің түрі ноаксимальды кабель
болып табылады. Ол витая параға ... ... сол ... ... ... жоғары жылдамдықпен жіберілінеді.2 типті кабель кең
ауқымда қоланылады. ... ... 50 ... цифрлық мәліметтерді
жіберу үшін қолданылады.Екіншіс 75 омдық ол ақпатаратты жіберуге және де
кабельдің телевидианада ... ... ... кабель изоляциямен қапталған қатты жез сымнан, ... ... ... Ұсақ жез ... ... ... ... қапталған. Ол сыртқы изоляциялық қапташаман
қапталған ... ... ... ... экрандалған типі кабельге жоғарғы жіберу
жолын қамтамасыз етеді. ... ... ... 1ГГц ... жолы бар.
Коаксикальды кабель телефон жүйесінде қолданған, бірақ қазіргі күнде осы
оптоволоконды кабельдермен ... ... ... ... ... және ... ... жүйелерде кең ауқымда
қолданылады.
Волокомдық ... ... ... ... осы ... саласының
қызметкерлерін қуантады. 1981жылы IBM фирмасының ... ... ... ... құрылған. 20жыл өткеннен кейін ол көрсеткіш 2 ГГц ... ... ... ... ... үш ... ... Сәулелі импульсті бір десек, ал ... ... ... Сәуле өте жұқа шыны волокон арқылы ... ... ... электорлық импольсті генеруривать етеді. Оптикалық волокнаны
сәуленін шығу тетігіне, ал екінші жағын ... ... бір ... ... ... Бұл жүйе ... ... сәулелік
имплюске жіберіп оны волоконға қосады. Бүгінгі күндегі бірлік волокондар 50
Гбит / ... бір ... 100 км ... ... жіберіледі.
Лабороторияда бұдан да жоғары аз қашықтыққа көп ... ие ... ... ... ... ... шыныдан жасалынады, ол өз кезегінде қымбат емес
материал мен ... ... Шыны ... ... ... ... болған,
бірақта сәуле шыныдан өту үшін оның қалындығы 1мм болу ... ... ... бұны ... ... емес болатын. Шынының мөлдір болуы, қайта ... ... ... ... ... оптикалық кабельдегі шынылар мөп
мөлдір.
Сәуленің өтуінің азаюы шыны арқылы толқынның ұзындығына байланысты ... ... ... ұзындығы дицибельмен километр ұзандық
ауытқуы оптикалық волокондағы шыныда қолдануға болады. Децибеид ауытқушылық
болудың формуласы:
Ақпарат жүйесінде үш ... ... ... ... олар: 0,85,
1,30, және 1,55 мкм соңғы екеуі жақсы ауытқушылықтарға ие болып келеді.
0,85 мкм диапазоны жоғарғы ауытқушылыққа ие ... ... осы ... ... электроникалық толқындар бір материалдан жасалынуы мүмкін.
Барлық үш диапазонда 25000,30000 Гц дейінгі ... ... ие ... ... ... толқын мен қозғалуына байланысты ұзарып отырады.
Бұл ... ... ... деп атайды. Ұзарудың көлемі толқынның
ұзындығына байланысты. Жанындағы ... өсуі ... ... ... ... арақашықтынын көбейтуіміз керек бірақта оның жіберу жылдамдығы
азаяды, егер импульске арнайы қалып беретін ... Бұл ... ... мың километрге дейін қалыптың ешбір толаусыз жіберуге ... ... ... ... Зерттеушілердің ... ... ... зерттелгеннен гөрі қолданысқа
беруді айналыстырады.
Оптоволоконды желілер.
Волоконды оптика халықаралық байланыста қолданылуы ... ... ... де, ... оны орнату Ethernet не қосылуға қарағанда анағұрлым қиынырақ
болады. Оптикалық кабельді ... ... ... бір түрі ол сақина, оны
«нүкте-нүкте» деп 2.7. суретінде ... ... деп ... ... компьютердің Интерфейсі сәулені сақинаға өткізеді, жәнеде Т
компьютерге ... ... ... көмекткседі. Бұнда интерфейістің
екі типі қолданылады. 2.7 ... ... ... ... деп ... ... сәулелі импульсты электрик сигнал бар,
онда керісінше алып сосын ол сәулелі ... ... ... қарапайым жез сымнан сигналды ... ... ... Таза оптикалық қайталанушыларды қазіргі жағдайда ... Бұл ... ... жылдамдықтан жұмыс істей алады.
Белсенді қайталайтын сақина бұзылып қалса онда барлық жүйе ... ... ... ... сигнал әрбір иноперфейспен регенеризеция
компьютермен километрлік ұзындықты жалғайды, ол өз ... ... ... ... ... ... Белсенді емес интерфейс
сигналдың ішіндегі қосылымдарға әсер етеді, ол компьютерлермен сақиналардың
жалпы санын шектейді. Сақиналық топология ... ... ... ... ... ... болып табылмайды. Белсенді емес жұлдыз
топологиясын ... ... кең ... оптовороконды кабельді
құрастыруға болады. Ол 2.8 ... ... ... ... ... ... волокнадан құралады.
Оптикалық волокна мен жез сымның сипаттамасын салыстыру
Біріншіден, оның жез ... ... ... ... ... ... ... оптикалық волокно жоғары сапалы
мамандандырылған жүйеде жақсы жұмыс істейді. ... ... ... ... 50 км ... ... ... қайталанып отырады. Оптикалық
волокнаның тағы бір ... ... оның ... күйзелістің
толерантностқа қатынасы. Ол коррозияға ұшыраған жоқ себебі, шыны ... ... ... ... бұл ... ... кәсіпкерлерде
қолдануға өте тиімді болып келеді.
Бұл өте ... ... ... мүмкін, бірақ телефон компаниялары
оптикалық волокнаны тағы бір ... үшін ... ол ... әрі ... ... ... толып тұр, сол себептен де жаңа кабельді қоятын
жер жоқ. Ал, егер ... ... жез ... алып ... ... алмастырса ана ғұрлым көп бос орын болатын еді, ал ... ... ... ... ... ... болады. Сонымен қатар оптикалық
кабель жезге қарағанда ... ... Бір ... мың жез ... салмағы 8000 кг. Оптоволоконды кабельдің салмағы анағұрлым азырақ.
Соңында айтатынымыз оптоволоконды кабель сәулені жоғалтпайды және оған
қосылу қиынға түседі ол осының ... ... ... ... ... жағы ... ... жұмыс істеу
үшін арнайы қабілеті бар адамдар керек. Өкінішке орай барлық ... ... ... ... Кабель аса жұқа болғандықтан майыстыратын
жерлерде сынып қалуы ... ... ... ... ... жолмен
жіберу қатаң түрде бір бағыттық болады. Ал екі ... ... ... ... ... бір ... екі желімі жолда болуы керек. Сонымен
оптикалық интерфайс электрлікке ... ... ... ... ... ... ... болашақта оптикалық волокнаны қолданады.

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Материал
Көлемі: 9 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 300 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Фурье қатары туралы жалпы түсінік5 бет
Дыбыстық технологиялардың компьютерлік құралдары40 бет
Мәдениет және өркениет6 бет
Мәдениет пен өркениет7 бет
Мәліметтерді талдау және модельдеудегі Шампан түріндегі шарапты талдау әдісі5 бет
Сигналдардың Фурье-талдауы7 бет
Ароматты қатары бар нитроқосылысты жарылғыш заттың (ЖЗ) көмір кенішіндегі метанға қауіпті аудандарының өртке қауіптілігін төмендету37 бет
Бензол. Бензол қатарының көмірсутектері3 бет
Бәсекеге қабілетті 50 елдің қатарына Қазақстанның кіру мәселесі33 бет
Синоним қатары25 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь