Санау жүйесі туралы түсінік


Кіріспе:
Санау жүйесі туралы түсінік
Негізгі бөлім:
1. Екілік санау жүйесі. Екілік сандарға арифметикалық амалдар қолдану
2. Сегіздік санау жүйесі
3. Ондық санау жүйесі.
4. Он алтылық санау жүйесі
Сандарды бір санау жүйесінен екінші санау жүйелеріне ауыстыру
Қорытынды:

Қолданылған әдебиеттер
Сандарды цифр деп аталатын арнайы символдардың көмегімен бейнелеу қабылданған.
Сандарды атау және ережелері мен әдістерінің жинағын - санау жүйесі деп атайды.
Санау жүйелері екі топқа бөлінеді: позициялық және позициялық емес.
Позициялық санау жүйесінде цифрдың мәні оның орнына (позициясына) тәуелді. Мысалы, 737,7 санындағы бірінші тұрған 7 жүздікті, 3 ондық, 7 бірлікті, 7 бірліктің ондық үлесін білдіреді.
Позициялық санау жүйесінің негізі деп онда қолданылатын цифрлар санын айтады.
1. Захарова И. Г. Информационные технологии е образовании: Учеб. пособие для студ.высш. учеб, заведений. М.: Академия, 2003.
2. К.З.Халыкова «Информатиканы оқыту әдістемесі». Алматы., Білім-2000ж.
3. И.Лапчик. Методика преподавании информатики. Москва., 2000ж.
4. Е.Қ.Балапанов, Б.Б.Бөрібаев, А.Б.Дәулетқұлов. «Жаңа информациялық технологиялар. Информатикадан 30 сабақ.» 242 – 380 бет. 2003 ж.

Пән: Информатика
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 7 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 300 теңге




Жоспар:

Кіріспе:
Санау жүйесі туралы түсінік
Негізгі бөлім:
1. Екілік санау жүйесі. Екілік сандарға арифметикалық амалдар қолдану
2. Сегіздік санау жүйесі
3. Ондық санау жүйесі.

4. Он алтылық санау жүйесі

Сандарды бір санау жүйесінен екінші санау жүйелеріне ауыстыру
Қорытынды:

Қолданылған әдебиеттер

Санау жүйесі туралы түсінік

Сандарды цифр деп аталатын арнайы символдардың көмегімен бейнелеу
қабылданған.
Сандарды атау және ережелері мен әдістерінің жинағын - санау жүйесі деп
атайды.
Санау жүйелері екі топқа бөлінеді: позициялық және позициялық емес.
Позициялық санау жүйесінде цифрдың мәні оның орнына (позициясына) тәуелді.
Мысалы, 737,7 санындағы бірінші тұрған 7 жүздікті, 3 ондық, 7 бірлікті, 7
бірліктің ондық үлесін білдіреді.
Позициялық санау жүйесінің негізі деп онда қолданылатын цифрлар санын
айтады.
Жүйенің негізі ретінде екі, үш, төрт, т.с.с. – кез келген натурал
санды алуға болады. Демек, позициялық жүйенің сансыз көп болуы мүмкін:
екілік, үштік, төрттік, т.с.с.
Позициялық емес санау жүйевсінде санның әрбір цифрының мәні оның алатын
орнына байланысты емес. мұндай санау жүйесінің мысалы ретінде римдік
жүйені алуға болады. Бұл жүйеде жазылған ХХХ санында Х цифры кез келген
позицияда 10-ды білдіреді.
Позизиялық емес санау жүйесінде арифметикалық амалдарды орындау едәуір
күрделі болғандықтан, бүкіл дүние жүзі біртіндеп позициялық санау жүйесіне
ауысты.
Екілік санау жүйесі.
Сандарды екілік санау жүйесінен ондық, сегіздік, он алтылық санау
жүйелеріне ауыстыру .Екілік сандарға арифметикалық амалдар қолдану
Екілік санау жүйесі
Компьютерде әдетте ондық емес позициялық екілік санау жүйесі, яғни
2 негіздеуіші бар санау жүйесі қолданылады. Екілік жүйеде кез келген сан
екі 0 және 1 цифрлардың көмегімен жазылады және екілік сан деп аталады. Тек
қана 0 және 1 цифрларынан тұратын екілік саннан ондық санды ажырату үшін
екілік санды жазуда екілік санау жүйесінің индексіне белгі қосылады,
мысалы, 110101,1112. Екілік санның әрбір разрядын (цифрын) бит деп атайды.
Ондық сандар сияқты, кез-келген екілік санды екілік санға кіретін
цифрлар салмағының айырмашылығын анық бейнелейтін қосынды түрінде жазуға
болады. Бұл қосындыда негіздеуші ретінде 2 санын қолдануға болады. Мысалы:
1010101,101 екілік сан үшін қосынды мына түрде болады:
1010101,1012 =1*26+0*25+1*24+0*23+1*22+0*21+1*20 +1*2-1+0*2-2+1*2-3
Бұл қосынды ондық сан үшін жазылған қосындының ережесі бойынша жазылады.
Берілген мысалда екілік сан жеті санды бүтін және үш санды бөлшек
бөліктерінен тұрады. Сондықтан бүтін бөліктің үлкен цифрі, яғни бірі 27-
1=26-ға көбейтіледі, бүтін бөліктің нөлге тең келесі саны, 25-ке
көбейтіледі және т.с.с., кішкентайға, үшіншіге, дейін екінің дәрежесі кемуі
бойынша цифрдың бөлшек бөлігі 2-3-ке көбейтіледі. Осы қосындыда ондық
жүйенің ережесі бойынша арифметикалық операцияларды орындай отырып, 85,625
санын аламыз. Осылайша, 1010101,101 екілік саны 85,625 ондық санына сәйкес
келеді, немесе 1010101,101=85,62510
1. 111000112=1(27+1(26+1(25+0(24+0(23+ 0(22+1(21+1(20= 128+64+32+2+1=22710
2.0,101000112=1(2-1+0(2-2+1(2-3+0(2 -4+0(2-5+0(2-6+1(2-
7+1(28=0,5+0,125+0,0078+0,0039=0,63 6710

Сандарды екілік жүйеден сегіздік санау жүйесіне ауыстыру

Кез келген цифрды сегіздік сан түрінде жазу үшін үш екілік цифрлар
қажет. Сондықтан түрленетін екілік санды оңнан солға қарай екі цифрлар
тобына үштен бөледі. Екілік жүйедегі бөлшек санды сегіздік санау жүйесіне
аудару үшін санның бүтін бөлігін оңнан сола қарай бағытта, ал бөлшек
бөлігін солдан оңға қарай бағытта үш екілік саннан бөліп жазып, кестені
пайдаланып, сәйкесінше сегіздік санды жазамыз. Сол жақтан және оң жақтан
жетпеген цифр орындарын нөлмен толықтырамыз.
Мысалы: 1101111011 екілік саны екілік цифрлар бойынша үштен топқа
бөлінгенде, 1 101 111 011 сияқты бөледі. Кестеде көрсетілген цифр түрінде
қарастырамыз. 15738;
1. 1011101,10011 санын сегіздік жүйеге ауыстырайық,
1 011 101,100 11 → 001 011 101,100 011 → 125,438;
Екілік санау жүйесі 000 001 010 011 100 101 110 111 Сегіздік
санау жүйесі 0 1 2 3 4 5 6 7 Сандарды екілік жүйеден он алтылық
санау жүйесіне ауыстыру
Екілік жүйеден он алтылық санау жүйесіне түрлендіргенде, екілік сан
төрт екілік сан бойынша бөлінеді, өйткені он алтылық санның кез келген
цифрын жазу үшін төрт екілік цифр қажет.
Мысалы:
1101111011 екілік саны төрт екілік цифр бойынша топқа бөлгеннен кейін,
11 0111 1011 сияқты жазуға болады. 37B16;
Екілік жүйедегі бөлшек санды он алтылық санау жүйесіне аудару үшін
санның бүтін бөлігін оңнан сола қарай бағытта, ал бөлшек бөлігін солдан
оңға қарай бағытта төрт екілік саннан бөліп жазып, кестені пайдаланып,
сәйкесінше он алтылық санды жазамыз. Сол жақтан және оң жақтан жетпеген
цифр орындарын нөлмен толықтырамыз.
Мысалы: 101111,100011 санын он алтылық жүйеге ауыстырайық,
10 1111,1000 11 → 0010 1111,1000 1100 → 2F8C16;
Екілік санау жүйесі 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 Он
алтылық санау жүйесі 0 1 2 3 4 5 6 7
Екілік санау жүйесі 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 Он
алтылық санау жүйесі 8 9 A B C D E F

Екілік сандарға арифметикалық амалдар қолдану
Қосу
Екілік сандарды қосу сәйкес разрядтардың цифрларын тасымалды есепке алып
қосуға саяды. Екілік санды қосқанда, келесі төрт ереже қолданылады.
0+0=0 1+0=1
0+1=1 1+1=10
Мысал: Екі екілік 101+11 сандарын қосуды (ондық жүйеде бұл: 5+3=8)
орындайық.
Жетпеген нөлдерді қосып, қосу амалын бағанда орындаған жөн

101
+011
Қосу процесін кезеңмен қарастырайық.
1. Алдымен қосу кіші разрядта орындалады: 1+1=10. Қосындының кіші разрядына
0 жазылады да бірлік алдыңғы үлкен разрядқа тасымалданады.
2. Келесі сол жақ разрядтың цифрлары мен тасымалдың бірлігі қосылады:
0+1+1=10. Қосындыныің бұл разрядына 0 жазылады да, бірлік тағы да келесі
разрядқа тасымалданады.
3. Енді үшінші сол жақ разрядтың цифрлары мен тасымалдың бірлігі қосылады:
0+1+1=10 Бұл разрядта 1 жазылады, ал бірлік келесі үлкен разрядқа
тасымалданады.
Нәтижеде
101
+ 011
1000
10002=810
Азайту
Екілік сандарды азайту кезінде мыналарды есте сақтау керек:
0-0=0 0-1=1
1-0=1 1-1=0
Мысалы: 1010-101 екілік санның айырмасын табу. Кіші разрядтан бастап
азайтуды бағанада орындаймыз:
1010
- 101 - азайту процесін кезеңімен қарастырайық:
1. Кіші разряд үшін 0-1 бар. Сондықтан үлкен разрядтан бірлікті аламыз және
10-1=1 –ді табамыз.
2. Келесі разрядта 0-0 =0 болады.
3. Сол жақтағы разрядта тағы да 0-1 болады. Үлкен разряжтан 1-ді аламыз
және 10-1=1 – ді табамыз.
4. Келесі разрядта 0 қалады.
1010
5. -101
101 алынады.
Көбейту
Екілік санды көбейту ережесі:
0*0=0
1*0=0
0*1=1
1*1=1
Мысалы: 101*110 екілік санының көбейтіндісін табу.
101 Тексеру: 1012=1*22+0*21+1*20=5
(110
1102=1*22+1*21+0*20=6
000
+101
101
11110
111102=1*24+1*23+1*221*21+0*20=16+8 +4+2+0=3010
яғни 5*6=30
Көбейту кестесін кезеңмен қарастырайық:
1.Кіші разрядқа көбейте отырып, кесте бойынша 000 аламыз.
2.Келесі разрядқа көбейткенде, бір разряд солға жылжыған 101-ді аламыз.
3.Үлкен разрядқа көбейткенде де, тағы бір разряд солға жылжыған 101-ді
аламыз.
4.Енді екілік сандарды қосу кестесін есепке ала отырып, қосамыз да, 111102
нәтижені аламыз.
Екілік жүйедегі көбейту кестесі тым қарапайым болғандықтан көбейту тек
көбейгішті жылжыту мен қосудан тұрады.

Сегіздік санау жүйесі

Сегіздік санау жүйесінің негізі 8, яғни сегіз цифрдан ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Санау жүйелері туралы түсінік
Санау жүйесі туралы ақпарат
Санау жүйесі туралы
Санау жүйесі
Санау жүйесі. Кодтау
Римдік санау жүйесі
Несие жүйесі туралы түсінік
Иммун жүйесі туралы түсінік
Жүйке жүйесі туралы түсінік
Санау жүйесі (екілік, сегіздік, ондық, оналтылық санау жүйелері)
Пәндер

Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор №1 болып табылады.

Байланыс

Qazaqstan
Phone: 777 614 50 20
WhatsApp: 777 614 50 20
Email: info@stud.kz
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь