Санау жүйесі туралы түсінік

Кіріспе:
Санау жүйесі туралы түсінік
Негізгі бөлім:
1. Екілік санау жүйесі. Екілік сандарға арифметикалық амалдар қолдану
2. Сегіздік санау жүйесі
3. Ондық санау жүйесі.
4. Он алтылық санау жүйесі
Сандарды бір санау жүйесінен екінші санау жүйелеріне ауыстыру
Қорытынды:

Қолданылған әдебиеттер
Сандарды цифр деп аталатын арнайы символдардың көмегімен бейнелеу қабылданған.
Сандарды атау және ережелері мен әдістерінің жинағын - санау жүйесі деп атайды.
Санау жүйелері екі топқа бөлінеді: позициялық және позициялық емес.
Позициялық санау жүйесінде цифрдың мәні оның орнына (позициясына) тәуелді. Мысалы, 737,7 санындағы бірінші тұрған 7 жүздікті, 3 ондық, 7 бірлікті, 7 бірліктің ондық үлесін білдіреді.
Позициялық санау жүйесінің негізі деп онда қолданылатын цифрлар санын айтады.
1. Захарова И. Г. Информационные технологии е образовании: Учеб. пособие для студ.высш. учеб, заведений. М.: Академия, 2003.
2. К.З.Халыкова «Информатиканы оқыту әдістемесі». Алматы., Білім-2000ж.
3. И.Лапчик. Методика преподавании информатики. Москва., 2000ж.
4. Е.Қ.Балапанов, Б.Б.Бөрібаев, А.Б.Дәулетқұлов. «Жаңа информациялық технологиялар. Информатикадан 30 сабақ.» 242 – 380 бет. 2003 ж.
        
        Жоспар:
Кіріспе:
Санау жүйесі туралы түсінік
Негізгі бөлім:
1. Екілік санау ... ... ... ... ... ... ... санау жүйесі
3. Ондық санау жүйесі.
4. Он алтылық санау жүйесі
Сандарды бір санау жүйесінен екінші санау жүйелеріне ауыстыру
Қорытынды:
Қолданылған әдебиеттер
Санау ... ... ... цифр деп ... арнайы символдардың көмегімен бейнелеу
қабылданған.
Сандарды атау және ережелері мен әдістерінің жинағын - санау жүйесі деп
атайды.
Санау жүйелері екі топқа ... ... және ... ... ... ... цифрдың мәні оның орнына (позициясына) тәуелді.
Мысалы, 737,7 санындағы бірінші тұрған 7 ... 3 ... 7 ... 7
бірліктің ондық үлесін білдіреді.
Позициялық санау жүйесінің негізі деп онда қолданылатын цифрлар санын
айтады.
Жүйенің негізі ретінде екі, үш, ... ... – кез ... ... ... болады. Демек, позициялық жүйенің сансыз көп болуы мүмкін:
екілік, үштік, төрттік, т.с.с.
Позициялық емес ... ... ... ... цифрының мәні оның алатын
орнына байланысты емес. мұндай санау жүйесінің мысалы ретінде римдік
жүйені алуға болады. Бұл жүйеде жазылған ХХХ ... Х ... кез ... 10-ды ... емес санау жүйесінде арифметикалық амалдарды орындау едәуір
күрделі болғандықтан, бүкіл дүние жүзі ... ... ... ... ... жүйесі.
Сандарды екілік санау жүйесінен ондық, сегіздік, он алтылық санау
жүйелеріне ауыстыру .Екілік сандарға арифметикалық амалдар қолдану
Екілік санау жүйесі
Компьютерде әдетте ондық емес ... ... ... ... ... негіздеуіші бар санау жүйесі қолданылады. Екілік жүйеде кез келген сан
екі 0 және 1 ... ... ... және ... сан деп ... ... 0 және 1 цифрларынан тұратын екілік саннан ондық санды ... ... ... ... екілік санау жүйесінің индексіне белгі қосылады,
мысалы, ... ... ... ... разрядын (цифрын) бит деп атайды.
Ондық сандар сияқты, кез-келген екілік санды ... ... ... ... айырмашылығын анық бейнелейтін қосынды түрінде ... Бұл ... ... ретінде 2 санын қолдануға болады. Мысалы:
1010101,101 екілік сан үшін ... мына ... ... ... ... ... сан үшін ... қосындының ережесі бойынша жазылады.
Берілген мысалда екілік сан жеті санды ... және үш ... ... тұрады. Сондықтан бүтін бөліктің үлкен цифрі, яғни бірі 27-
1=26-ға көбейтіледі, бүтін ... ... тең ... ... 25-ке
көбейтіледі және т.с.с., кішкентайға, үшіншіге, ... ... ... ... ... ... бөлігі 2-3-ке көбейтіледі. Осы қосындыда ондық
жүйенің ережесі бойынша арифметикалық операцияларды орындай ... ... ... ... ... екілік саны 85,625 ондық санына ... ... ... ... ... ... ... сегіздік санау жүйесіне ауыстыру
Кез келген цифрды сегіздік сан түрінде жазу үшін үш ... ... ... түрленетін екілік санды оңнан солға ... екі ... ... бөледі. Екілік жүйедегі бөлшек санды сегіздік санау жүйесіне
аудару үшін ... ... ... ... сола ... ... ал ... солдан оңға қарай бағытта үш екілік саннан бөліп жазып, кестені
пайдаланып, сәйкесінше сегіздік санды жазамыз. Сол ... және оң ... цифр ... ... ... ... екілік саны екілік цифрлар бойынша үштен топқа
бөлінгенде, 1 101 111 011 сияқты бөледі. Кестеде көрсетілген цифр ... ... ... санын сегіздік жүйеге ауыстырайық,
1 011 101,100 11 → 001 011 101,100 011 → ... ... ... |000 |001 |010 |011 |100 |101 |110 |111 | ... жүйесі |0 |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 | |Сандарды екілік жүйеден он ... ... ... жүйеден он алтылық санау жүйесіне ... ... ... екілік сан бойынша бөлінеді, өйткені он алтылық санның кез келген
цифрын жазу үшін төрт ... цифр ... ... саны төрт екілік цифр бойынша топқа бөлгеннен кейін,
11 0111 1011 ... ... ... ... ... ... санды он алтылық санау жүйесіне аудару үшін
санның бүтін бөлігін оңнан сола қарай бағытта, ал ... ... ... қарай бағытта төрт екілік саннан бөліп жазып, кестені пайдаланып,
сәйкесінше он алтылық санды жазамыз. Сол ... және оң ... ... орындарын нөлмен толықтырамыз.
Мысалы: 101111,100011 санын он алтылық жүйеге ауыстырайық,
10 1111,1000 11 → 0010 1111,1000 1100 → ... ... ... |0000 |0001 |0010 |0011 |0100 |0101 |0110 |0111 | ... ... ... |0 |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 | ... ... ... |1000 |1001 |1010 |1011 |1100 |1101 |1110 |1111 | |Он
алтылық санау ... |8 |9 |A |B |C |D |E |F | ... ... ... ... ... сандарды қосу сәйкес разрядтардың цифрларын тасымалды есепке алып
қосуға саяды. Екілік ... ... ... төрт ереже қолданылады.
0+0=0 ... ... Екі ... 101+11 ... қосуды (ондық жүйеде бұл: 5+3=8)
орындайық.
Жетпеген нөлдерді ... қосу ... ... ... ... процесін кезеңмен қарастырайық.
1. Алдымен қосу кіші разрядта орындалады: 1+1=10. Қосындының кіші разрядына
0 жазылады да бірлік ... ... ... ... ... сол жақ ... ... мен тасымалдың бірлігі қосылады:
0+1+1=10. Қосындыныің бұл разрядына 0 жазылады да, ... тағы да ... ... Енді ... сол жақ ... ... мен ... бірлігі қосылады:
0+1+1=10 Бұл разрядта 1 жазылады, ал бірлік келесі үлкен разрядқа
тасымалданады.
Нәтижеде
101
+ ... ... ... ... мыналарды есте сақтау керек:
0-0=0 ... ... 1010-101 ... санның айырмасын табу. Кіші разрядтан бастап
азайтуды бағанада орындаймыз:
1010
- 101 - ... ... ... ... Кіші разряд үшін 0-1 бар. Сондықтан үлкен разрядтан бірлікті аламыз және
10-1=1 –ді табамыз.
2. Келесі разрядта 0-0 =0 ... Сол ... ... тағы да 0-1 ... ... ... 1-ді аламыз
және 10-1=1 – ді табамыз.
4. Келесі ... 0 ... ... алынады.
Көбейту
Екілік санды көбейту ережесі:
0*0=0
1*0=0
0*1=1
1*1=1
Мысалы: 101*110 екілік санының көбейтіндісін табу.
101 ... ... ... кестесін кезеңмен қарастырайық:
1.Кіші разрядқа көбейте отырып, кесте ... 000 ... ... ... бір разряд солға жылжыған 101-ді аламыз.
3.Үлкен разрядқа көбейткенде де, тағы бір ... ... ... ... ... сандарды қосу кестесін есепке ала отырып, қосамыз да, 111102
нәтижені аламыз.
Екілік жүйедегі көбейту кестесі тым қарапайым ... ... ... ... мен ... тұрады.
Сегіздік санау жүйесі
Сегіздік санау жүйесінің негізі 8, яғни сегіз цифрдан құралады: 0, 1,
2, 3, 4, 5, 6, 7. ... ... ... ... ... ... ... 357 сегіздік санда жеті бірлік, бес сегіз және квадраты үш ... яғни ... ... 357 ... ... «8» ... ... Жазылған қосындыда ондық жүйенің ережесі ... ... ... отырып, 3578=23910 аламыз, яғни 357 сегіздік саны 239
ондық санға сәйкес ... ... ... ... ... ондық санау жүйесіне аудару
үшін ол санды негіздеуішінің дәрежелерінің қосындысы түрінде ... ... 4618 = ... = ... = 256+49 = 30510.
2) 172,548 = 1*82+7*81+2*80+5*8-1+4*8-2 = 64+56+2+5*
Сегіздік санау жүйесіндегі сандарды екілік санау жүйесіне ауыстыру
Практикада екілік ... ... ... ... сол ... көбіне
сегіздік және он алтылық санау жүйелері қолданылады.
23=8 екенін білеміз, осыдан төменде келтірілген сәйкестікті ... ... ... ... ... екілік санақ жүйесіндегі үш разрядты
(орынды) сан сәйкес келеді.
Екілік санау жүйесі |000 |001 |010 |011 |100 |101 |110 |111 | ... ... |0 |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 | ... осы ... ... сегіздік санау жүйесіндегі санды екілік санау жүйесіне ауыстыру
ережесі шығады:
Мысалдар:
1) 14478=001 100 100 1112=11001001112.
2) 256,7738= 010 101 110, 111 111 0112 = ... ... ... ... ... ... ... сегіздік, он алтылық санау
жүйелеріне ауыстыру
«Ондық» аты мынамен түсіндіріледі: бұл жүйенің түп төркінінде он
негізі жатыр. Бұл ... ... жазу үшін он ... ... ... жүйе позициялық болып табылады, өйткені ондық
санды ... ... мәні оның ... ... ... ... ... цифрына бөлінетін позицияны разряд деп атайды. Мысалы, 526 жазуы
5 жүздіктен, 2 ондықтан және 6 бірліктен ... сан ... ... 6
цифры-бірліктер разрядында, 2-ондықтар разрядында, ... ... Егер осы ... ... түрінде жазатын болсақ:
526=5*102+2*101+6*100
Бұл жазбадағы 10 саны санау ... ... ... ... үшін 10 ... цифрдың орнына байланысты дәрежеленеді және ... ... ... үшін ... дәреже-нөлге, ондықтар үшін
–бірге, жүздіктер үшін-екіге тең және ... ... 555,55 ... ... ... ... = 5*102 + 5*101+ 5*10°+ 5*10-1+5*10-2.:
Осылайша, ондық санның кез келген цифрінің ... ... бір ... ал ... мәнін сәйкес цифрдың позициясы бекітеді.
Бүтін ондық сандарды екілік санау жүйесіне ауыстыру
Ереже: Бүтін ондық санды ... ... ... ... үшін осы санды 2-ге
бөлу қажет. Алынған бөліндіні 2-ден кіші болғанша бөлінеді ... ... ... және ... бір ... ... бөлінеді және соңғысынан
бастап барлық қалдықтарды жазу керек.
Мысалы 891 санын ондық жүйеден екілік санау жүйесіне аудару.
Шешімі:
891:2=445, ... ... ... 1
55:2=27, ... ... ... ... ... 1 ... ... ... жазылады)
Соңынан бастап барлық қалдықтарды жазамыз.
89110=11011110112
Ондық бөлшектерді екілік санау жүйесіне ауыстыру
Ондық бөлшек ... ... ... жүйесіне ауыстыру үшін оны 2-ге
көбейтіп, бүтін бөлікті іздеу керек. (үтірден кейін төрт таңбаға ... 0,32210 ... 0 8:2=4 ... ... 1 4:2=2 ... ... 0 2:2=1 ... ... 1 1:2=0 ... ... 0,322210=0.01012 0.83*2=1.66 бүтін бөлік 1
0.66*2=1.32 бүтін ... ... ... бүтін бөлік
1
Жауабы: 8,83=1000,1101
Ондық сандарды сегіздік санау жүйесіне ауыстыру
Ондық жүйеден ... ... ... ... ... үшін екілік жүйесі
сияқты сандарды тек 8 санына бөлеміз. Егер алынған бөлінді 7-ден ... онда оны да, ... ... 8-ге ... болады. Мысалы: Ондық
жүйедегі 891 санын сегіздік санау жүйесіне келтірейік.
Шешімі: ... ... ... ... 1 ... ... ... цифры жазылады)
89110=15738
Ондық сандарды он алтылық санау жүйесіне ауыстыру.
Ондық санды он алтылық санау жүйесіне ауыстыру үшін 16-ға бөлу ... ... =55 ... ... ... алтылық санау жүйесі
Екілік санау жүйесін қолдану қолайсыз. Сондықтан екілік санды жазуды
қысқарту үшін 16 ... бар ... ... қолданылады. Бұл жүйені он
алтылық деп атайды. Он ... ... ... ... ... жүйесіне
жатады.
Он алтылық позициялық санау жүйесінде санды жазу үшін ондық санау
жүйесінің ... 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 және ... ... ... үшін ... сандарының мәні 10, 12, 13, 14 және 15
болатын сәйкес латын алфавитінің ... ... ... A, B, C, D, E, ... ... ... 48E,8916; 21EA16;
Он алтылық санау жүйесіндегі сандарды ондық санау жүйесіне ауыстыру
Он алтылық санау ... ... ... ... ... ... ол ... негіздеуішінің дәрежелерінің қосындысы түрінде жазып ... ... ... жүйенің ережесі бойынша арифметикалық операцияларды орындай және
А=10, E=14 ескере отырып, 3Е5А116=25539310 аламыз.
2) 48С,В716 = 4*162+8*161+C*160+B*16-1+7*16-2 =
4*162+8*161+12*160+11*16-1+7*16-2 = ... ... ... ... ... ... санау жүйесіне ауыстыру
Практикада екілік санау жүйесін пайдалану қолайсыз, сол ... ... ... және он ... ... ... қолданылады.
24=16 екенін пайдаланып төменде келтірілген сәйкестікті табамыз: ... ... ... ... ... ... санақ жүйесіндегі төрт орынды
сан сәйкес келеді.
Екілік санау жүйесі |0000 |0001 |0010 |0011 |0100 |0101 |0110 |0111 | ... ... ... |0 |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 | ... ... ... |1000 |1001 |1010 |1011 |1100 |1101 |1110 |1111 | |Он
алтылық ... ... |8 |9 |A |B |C |D |E |F | ... осы кестені пайдалана
отырып он алтылық санау жүйесіндегі санды екілік санау жүйесіне
ауыстырамыз:
1) 28A3E16= 0010 1000 1010 0011 11102= 1010001010001111102;
2) DE7,9C16=1101 1110 0111, 1001 ... ... ... ... ... ... санау жүйесіне ауыстыру
Он алтылық санау жүйесіндегі сандарды сегіздік ... ... екі ... ... болады:
1) 16 ( 10 ( 8 бұл ұзақ әрі ... ... 16 ( 2 ( ... ... ... ... 4С1,2F416 санын сегіздік санау жүйесіне
ауыстырайық:
а) 4С1,2F416 = 0100 1100 0001, 0010 1111 ... Енді ... ... ... санды үтірден оңға қарай және үтірден
солға қарай бағытта үш ... ... ... ... ... ... санау жүйесіне ауыстырамыз:
010 011 000 001, 001 011 110 1002= 2301,13648;
Қалданылған әдебиеттер:
1. ... И. Г. ... ... е ... ... для студ.высш. учеб, заведений. М.: Академия, 2003.
2. К.З.Халыкова «Информатиканы оқыту әдістемесі». Алматы., Білім-2000ж.
3. И.Лапчик. Методика преподавании информатики. ... ... ... ... ... ... ... Информатикадан 30 сабақ.» 242 – 380 бет. 2003 ж.

Пән: Информатика
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 7 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 300 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Санау жүйесі туралы ақпарат5 бет
Әр түрлі жастағы балаларда жиын, санау туралы түсініктерін дамыту40 бет
Компьютердің арифметикалық және логикалық негіздерін оқыту ерекшеліктері54 бет
1999 жылғы Қазақстандағы халық санағы бойынша елдің деморафиялық жағдайы4 бет
«Бөлшек сандары бір санау жүйесінен екінші санау жүйесіне ауыстыру»4 бет
Іс-әрекет және мінез-құлық мотивациясы. сана мен зейін бірлестігі7 бет
Авторлық сана – мәтіннің базалық ұғымы56 бет
Адам санасы4 бет
Адамгершілік сананы қалыптастыру әдістері44 бет
Адамдар санасына жарнама әсерінің теориялық аспектісі37 бет


Исходниктер
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь