Бастауыш мектеп оқушыларының геометриалық түсініктерін қалыптастыру жолдары

Еліміздің әлеуметтік – экономикалық дамуын жақсарту қоғамдық өмірдің барлық саласында түбегейлі терең өзгерістер жасауды, ең алдымен, адам санасын шыңдауды, жаңаша ойлар қалыптастыруды, халқының өткен тарихи - мәдени мұраларын игере отырып шығармашылықпен еңбек етуді талап етеді.Қазақстанның ХХІ ғасырда өркениетті әлемнен орын алып, дамыған елдер деңгейіне жетуіне ықпал етер бірден-бір құдірет-білім және білімді ұрпақ. Білім беру жүйесінің барлық буындарына, соның ішінде білім мен тәлім – тәрбиенің негізі бастауыш мектепте қаланады.
Қазақстанның тәуелсіздік және егемендік алуына байланысты, өскелең ұрпаққа білім мен тәрбие беру мәселесін қоғам дамуына қазіргі кезеңнің талаптарынан туындап отырған міндет және мақсаттарға орай жан – жақты желілдіру қажет болып отыр.
Бастауыш мектепте оқылатын пәндерден жаңа мемлекеттік стандарт, бағдарламалар жасалып, соларға сәйкес төлтума оқу - әдістемелік жиынтықтар жазылады, демек, оқу – тәрбие процесін ұйымдастырудың жаңа жүйесі мектептердің тәжірибесіне енгізілуде, яғни педагогикалық ғылымның озық идеяларымен жиақталған құнды тәжірибелердің нәтижелері өзгерген және жаңа жағдайларда өзінің қолданысын табуда.
        
        Жоспар
Кіріспе................................................................
................................................3
I.Тарау Төменгі сынып оқушыларының жас ерекшеліктері. 7
1.1 ... ... ... ...... 7
1.2 Бастауыш мектеп математикасындағы геометрия элементтері 16
ІІ тарау Бастауыш мектеп ... ... ... ... ... ... ... математикасындағы геометриялық түсініктер 28
2.2 Бастауыш ... ... ... түсініктерін
қалыптастыру. 41
Қортынды 53
Қортынды 56
І. Кіріспе
Диплом жұмысының ... : ... ...... ... ... өмірдің барлық саласында ... ... ... ең ... адам ... шыңдауды, жаңаша ойлар
қалыптастыруды, халқының өткен тарихи - ... ... ... ... ... етуді талап етеді.Қазақстанның ХХІ ... ... орын ... ... ... ... ... ықпал
етер бірден-бір құдірет-білім және білімді ... ... ... ... буындарына, соның ішінде білім мен тәлім – ... ... ... ... ... және егемендік алуына байланысты, ... ... мен ... беру ... ... ... ... кезеңнің
талаптарынан туындап отырған міндет және мақсаттарға орай жан – ... ... ... ... ... ... пәндерден жаңа мемлекеттік стандарт,
бағдарламалар жасалып, соларға ... ... оқу - ... ... ... оқу – ... ... ұйымдастырудың жаңа жүйесі
мектептердің тәжірибесіне енгізілуде, яғни педагогикалық ... ... ... құнды тәжірибелердің нәтижелері өзгерген және ... ... ... ... ... ... ... шешілуі ұстаздардың теориялық білімнің
және кәсіби мамандығының деңгейіне тәуелді.Сондықтан, оқушыларының ... ... ... ... қалмай, қазіргі заман талабына сай ... ... ... яғни халқымыздың тарихы, мәдениеті, салт – санасы, әдеп ... ... ... ой - ... қабілетін жан – жақты
дамытуға толық мүмкіндік туғызады.
Еліміз ... ... ... бері ... ... ... жатыр. Мұндай өзгерістерден білім беру сапасын да тыс қалған жоқ.
Қазіргі білім беру (сапасы) жүйесі ... ... ... ... ... ... ... мен біліктілігі жетілген мамандар дайындауды қажет
етеді. Сондықтан да Қазақстан Риспубликасының «Білім туралы» ... ... ... ... ... және жалпы азаматтық құндылықтар, ғылым мен
практика жетістіктері негізінде жеке ... ... ... ... шындауға бағытталған білім алу үшін қажетті жағдай жасау
екендігі ... ... ... ... ... – осы ... ... қарай жан – жақты жалғастыру қажет екенін ... ... ... ... ... ... Бастауыш
сынып оқушыларына геометриялық фигураларды оқыту жұмысын ... ... ... зеріттеу проблемамыз болып табылады.
Көрсетілген проблемамыздың көкейкестігі, соның жеткіліксіз зеріттелуі
, ғылыми ... ... ... ... ... ... талдап алуға негіз болады.
Зерттеу мақсаты – Бастауыш сынып оқушыларына геометриалық фигураларды
оқытудың ... пәні – ... ... ... ... ... міндеттері :
- төменгі сынып оқушыларының психологиялық – ... ... ... ... ... ... түсініктерін
қалыптастырудың жолдарын жасау;
- бастауыш мектеп ... ... ... ... сынып оқушыларына геометриалық түсініктерін дамыту
барысында тәрбиелік – эксприменттік жолмен түсіндіру, ... ... ... ... ... геометриалық фигураларды оқытуда
дидактикалық мүмкіншіліктерін зерттеу;
Жетекші идея – оқу үрдісінде бастауыш сынып ... ... ... сапасын арттыру.
Зерттеудің әдіснамалық негізгі ... ... мен оның ... жеке ... ... теория мен оқушы іс - ... ...... ... ... ... негіздері құрайды.
Диплом жұмыстың құрлымы:
Дипломдық жұмыс кіріспеден, екі тарау мен ... ... ... және ... ... ... ... мектептегі геометрия пәнін оқыту – объективті шындықтың
бейнесі ретіндегі қоршаған ортаны, яғни ... ... ... ... ... ... ... Оқушыға осы нақты шындықты
адекватты түрде қабылдаушы рөлі беріледі. Өз ... ... ... ... ... ... ... оқушы соғұрлым жан- жақты
мәләмет алған, білімді деп есептеледі Білімді адам – жан- ... ... ... деп ... ... орын алып отырғандай, білім парадигмасынан ... өту ... ... белгілі пәнді оқып үйрену іс-әрекеттерінің
субъектісі, ал білімнің ғылыми жүйесін игеру- оқушы ... ... ... ... тұжырымдамалары, технологиялары негізінде
пайда болып отыр.
Геометриялық білімнің жаңа ... ... ... және ... өз ... оқып ... қабілеттерінің,
белсенділіктерініңір түрлі болуына байланысты әрбір оқушы белсенгділігінің
дами отырып жоспарланған денгейге жету үшін ... жіне ... ... ... ... яғни талдау, жіктеу, жүйелеу
талабын қоятындығы түсінікті.
Біз бұл жұмыста геометрия ...... ... ... ... арқылы басқару ерекшеліктеріне сай жүйелемекпіз.
Жүйелеу ... ... ... ... ... ... ... оқу іс- әрекеті ебдейлігінің атқаратын сипаттау, түсіндіру ... ... ... ... ... дегеніміз - вербальды
сипаттаудың арнайы ... яғни атау ... ... таңбаларды,
сөз тіркестерін пайдалану арқылы геометрия пәніндегі ... ... ... ... ... ... анықтама беру, олардың маңызды
белгілерін көрсету.
Түсіндіру іс -әрекетіне геометрияда қарастырылатын және оқу ... ... ... ... ... ... байланыстар
мен қарастырылады, қасиеттерді анықтау, реттеу, топтастыру мен сұрыптау,
осылайша ұғымның нақты ... ... ... ... ашуға
мүмкіндік беретін типтік есептерді шығару жатады. Ұғымды түсіндіре алу –
онығ басқа ұғымдармен ... ... ... ... берілген ұғыммен байланысты ... ... ... , ... ... іс – ... ... мысалдары мен
принциптерін білу деген сөз.
Ебдейліктің түрлендірушілік функциясы – түрлі оқу ... ... ... жаңа ... алу ... ғылыми заңдылықтарды,
нұсқаулар мен кескіндерді ... ... ... ... - ... ... негіздерін құрайтын
заңдылықтардан, ұсыныс - нұсқаулардан ... ... ... ... табуды, объекті түрін мақсатты түрлендіруді, ... ... ... ... ететін тапсырмалар құрайды.
Ебдейлік функциялардың осылайша нақтылануы ... ала ... ... « ... ... ... терминдерінің « ... ... « беті ... көп ... ... ... ... Бет – кеңістіктің бөлігін ... ... ... ... сынып оқушыларының жас ерекшеліктері.
1.1 ... ... ... ...... ... мен қалыптасуы бір қатар кезендерден ... ... ... ... ... және заңдылықтармен
сипатталады. Мұғалімнің іс- әрекеті адам дамуының жас ... ... ... ... ғана ол ... тәрбиелеу,білім беру және
оқыту міндеттерін нәтежелі орындай алады.
Өткеннің ұлы педагоктары тәрбиелеу мен оқытуды жас ... ... ... мән берді. Мысалы: Я.А. Коменскийше ... ... ... мен ... кәсіп иесі денгеиінде білу керек.
И.Г. Песталоццише оқытуды бала табиғатымен үилестіре жүргізгенде ғана оны
нәтежелі оқытуға ... ал К.Д. ... ... ... ... оны ... білу қажет.
А.С.Макаренконвң педагогикалық ой-пікірі бала психалогиясын, оның
әлуметтік ортадғы жағдайын, өз қатарлары және ... ... ... ... ... В.А. ... оқушыларды тәрбиелеу мен
оқытуда табысқа жетуді оның ... ... ... ... ... ... жас кезеңдері заңдылықтары негізінде қалыптасудың
барысына терең ене білуінде болды.
Балалар дамуының жас кезеңдерін білетін ... оның ... ... яғни оқушының ішкі дүниесін көре ... ... ... ... ... және ... ... зор нәтежеге
жетеді.
Жас кезеңдік дамуды шарттары дене құрылымы күиінің ... ... ... ... көрсеткіштерге дене құрлымдағы сүйек, бұлшық ет, жүйке,
ми, ... ... ... ... дамуы, ал ... ... қан ... ішкі ... жүйке жүйелері т.б.
жатады. Мұғалім алты-жеті ... ... ... жұмыстарда жүйке
клеткаларының белсенділігі тез төмендеп, тежелу туып, оқушыны самарқаулыққа
және шаршауға алып келетінін білу ... ... ... кезең бір-екі айға дейінгі уақытты қамтиды. Бұл
кезеңде тәрбие негізінен баланың күш-қуатын дамыту, денсаулығына қамқорлық
жасалумен шектеледі. Баланың денсаулығын ... мен ... ... мен ... ... ... ... лайықты киім кигізу т.б.
болады.
Дегенмен жаңа ... ... ... оның тек ... ... Бұл жас ... бала өзін ... иіс сезу, көру,
есту, терілік, қимылдық түйсіктер арқылы тікелей қатынаста болады. Әсіресе,
дене құрылымы ... ... ... ... ... ... ұстау сияқты рефлекстер дамиды.
Уысы жас кезеңде тәрбиенің негізгі мақсаты сезім мүшелерінің қарқынды
қызмет істеуге лайықты жағдай ... ... ... Бұл ... ... дамуын қамтамасыз етіп, танымның барысын қалыптастырады. Егер ... ... ... ... сан ... ... кең қатынас
қамтамасыз етілсе, бала тез дамиды. Екі- үш айлық балада ... ... ... ... мен ... туындайды. Аяқ, қолымен
қарқынды қозғалып, жүзіне мейірім күлкісі ... ... Осы ... бала балғын бөбектік шаққа енеді.
Балғын бөбектік кезең бір екі айдан бастап бір жасқа дейінгі уақытты
қамтиды. Осы кезеңде бала ... ... ... ... бойын тік
ұстауды, жер бетінде алғаш қадам ... ... ... ... ... ... ... қалыптасады. Заттарға ұмтылып, ойыншықтарды
ұстауға тырысады. ... ... ... ие ... заттармен
қарапайым әрекеттер жасау мүмкігдігіне жетеді. Бала заттарды ... ... ... қасиеттері, белгілерімен танысады.
Бұл кездегі аса маңызды жаңа құрылым бала ... ... ... ... ... сөздері оның қоршаған әлемімен белгіленген үлгі
арқылы байланыстырып, қарама – қайшылықты және қиынырақ болғанымен ... ... ... ... ... осы ... ... тілі шығады.
Бұл жерде бірақ бала бойында алдымен белгілі бір ... ... ... ... ... ... барып ол дамытылады, яғни бала оқытылады және
тәрбиеленеді деп есептеуге болмайды. Бұл жағдай тек бала ... ... ... ол ... ... да барлық психикалық барыстары ... ... бар. Бала ... ... ... ену, өзін қоршаған ... ... ала ... ... ... ... ... дамиды және қалыптасады. Бала
психикасының бірден – бір сапасымен қасиеті тұқым қуалау нәтижесінде немесе
туа біте ... ... ... ... есте ... ... жасау біліктерін
игереді. Оған ересектерге еліктіру, ұқсата орындау әрекеттері тән. Нақты
заттық ойлау пайда ... ... ... ... ... қарым –
қатынас заттардың белгілерін бинелеуге алып келеді.
Бір жастан үш жасқа дейінгі уақыт ерте балалық жас ... ... ... бала ... ... қалыптастыруында сапалық секіріс болады.
Тіл таным мен қарым – қатынас шеңберін кеңейте ... бала ... ... ... ... ... ... тілін дамыту –
тәрбиенің маңызды міндеті. Бұл кезеңде баланың игерген сөзінің саны әр.
түрлі ... Олай болу ... ... ... ... Бала тілі қалай
болса солай дамиды, ол сөз бен ... ... ... нәтижесі
болады. Қарым – қатынас сипаты бала ... ... ... ... сөйлеуді тыңдауды, түсінуді қажет тұтуына елеулі ... жас ... ... ... ... ... ... қаланады. Екі үш жасар ... ... өз ... қандай екені
жөнінде ойланбайды. Дегенмен, ата – ... ... ... қарым – қатынас жүйесіне, нені істеу, нені орындамау қажет
екеннін түсінуге жетелейді. Өзінің қарым – ... ... іс - ... ... ... ... меңгеріледі. Баланың меңгерілетін
моральдық талаптары мен ережелерінің азмұнын оның тәртібі мен іс - ... ... ... ықпалымен әрекет жасау ынтасында көрініс беретін өзіндік ... ісі бала ... ... ... сүигіштігін қалыптастырудың
негізі болып табылады. Балаң «мен өзім» ... ... ... беріп, киіну, шешуін, тамақтану, алып ... ... ... ... айтылған сапалық қасиеттердің тууын жаншып,
бала бойында кесірліктің, қиқарлықтың, жалқаулықтың,еріксіздіктің, ... ... ... ... ... жол ... Мұны ... қиын болады.
«Тәрбиелеуден қайта тәрбиелеу қиын» ... ... ... орынды
екенін ұмытпағанымыз жөн. Бала ... ... ... осы ... жас ... үш ... туындайды. Осы сапалардың қандай болуы
тәрбиелеуге, балаға ... ... оның ... ... ... мен ... ырықтылығына, ынтасы, ұмтылысы, қажеттілігіне және
оларды қанағаттандыру тәсілдеріне тәуелді болды. Ерте ... жас ... ... зейінін аударатын, оның іс-әрекетінің затты не болатыны,
қарым-қатынасы, ойындары бәрі қызық. Осы ... ... ... қамқорлығы баланың өз бетіндігі мен ырықтылығын туғызып, жан-жақты
іс-әрекетін, қарым-қатынас пен танымның көп түрлігін қамтамассыз ету болып
табылады. Бұл жас ... ... жеке ... ... ... әр.
бала тұлғаға айналып, өзін қоршаған әлемнен бөліп қарайды,оның ... ... тән ... ... қаланады. Сондықтан кейбір
психолктар туған күнінен бастап ересектікке ... ... даму ... ... үш ... бала деп есептейді.
Мектепке дейінгі жас ... үш ... ... ... ... қамтиды. Бұл кезеңде анализаторлардыңқызметі, ... ... ... ... ... ... ... танудың
сезімдік кезеңін қалыптастырады. Логикалық адамдар және абстрактылы ойлау
құрамалары тез қарқынмен қалыптасады. Дегенмен, бұлар қосымша және ... ... ... таным құрылымына енеді. Мектепке дейінгі
жастағы бала әлемді ... ... көз ... келтіруге тырысады. Тіпті
ұшқыр қиялын да шындық ретінде бағалауға дайын тұрады. Қоршаған ... мен ... ... ... қай ... жоғары дәрежеде
жинақталған және жүйеге келтірілген болса, сол баланың ақыл ойының дамуы
жоғары болады.
Мектепке деиінгі жастағы ... ... ... ... кезеңі
адамзаттың қоғамдық-тарихи тәжірибесінің ғвлыми жағынан басқасынан бәрін
онан әрі менгеруге жеткілікті болды.
Абстраклылы ойлаудың қалыптасуы және ол ... ... ие ... ... ... ... Ол ... бала ғылыми- текникалық
прогресті қамтамассыз ететін адамзаттың қоғамдық- ... ... ... ... Жүйелі ғылыми білімді менгеру тұлғаның белгілі
денгеидегі даярлығын талап ... ... өз ... ... ... табандылығын, ойлау логикасын, әлемді тану мүддесін, білім
қажеттілігін т.б. басқара алуға ... ... ... алты ... баланың
мұндай дәрежеде болуы мүмкіндігі бар. Сондықтан да мектепте ... ... ... ... ... ... алты мен он жыл ... қамтиды.
Мектеп табалдырығын аттаған алты жасар бала күш қуаты мен психологиялық
сапалары жағынан мектеп ... ... адам ... ... ол төртінші
сыныпта оның бойында жасөспірімдік белгілер пайда болады. ... бұл ... ... мен ... ... ... береді. Мұнан әрі
жасөспірім жақсы оқи ма, әлде оның ... ... ... ... оның ... ерекшеліктеріне тәуелді емес, ол бастауыш сыныпта
өткен өмір жолына, оның бойында ... ... ... ... ... ... жасындағы оқушыға ықпал жасауда бағдарламалық
білім, білік және дағдылар мазмұнда, тәрбиелік, жоспарлар мен іс-шаралар,
оқушылар ұйым жұмыстарында айқындалатын ... мен ... ... ... алады. Бұл ықпалдар объектиптік сипатта болады, бұл жерде ... ... ... ... ... мен тәрбиелеу бағдарламасы
бастауыш ... ... ... белгілі бір денгейде зиялы, өнегелі,
әсемдік талғамы, еңбек сүйгіштігі, күш-қуаты болып дамуын көздейді.
Мектепке байланысты баланың оқу ... ... ... ... ... ... ... Мектеп қабылдаған барлық
балалардың оқиғасы келеді, ... олар ... ұясы днп ... Оларды
мектептен беті қайтатындай, түңілетіндей жағдай күтпейді, бірақ олар өз
бетімен жеңе алмайтын қиындықтарға ... ... ... буындар мен дыбыстарды дауыстап айту, бүкіл сабақ барысында тік
отыру, бұға дейін түсінікті ... ... рет ... ... ... ... деген мұндай субъективті татынасын дер кезінде көрмеу кейін
қайта тәрбиелеуге теріс әрекет қалыптастыруы мүмкін.
Алты жасар бала мектеп табалдырығын ... өз ... әлем ... ... ... Онан әрі осы ... қызық және қол жетерлік
әлем обстрактілеуді қалыптастыру барысында жоғалады. Оқушының ойын есептеу
таяқшалармен, дыбыстармен, әріптермен және ... ... ... ... ... үшін ... ... абстрактілеуге өту күрделі
де, қиын, әсіресе бірінші сынып оқушысы үшін. Алты жасардың морфологиялық
және ... ... ... ... ... ... оқушысы
сыртқы ортаның қолайсыз әрекеттеріне көп жағдайды төтеп бере алмайды,
төзімсіз, тез ... ... Алты ... ... және ... ... жүгіруі, секіру, лақтыру, қозғалысты ... ... ... ... мүмкіндік береді. Бұлшық еттері, сүйектері, ... , ... ... қарқынды даму сатыстында болады.
Буындардың бірігуі, омыртқасының қалыптасуы табанның ... ... ... жасар балада жүйке қызметінің күш , қозғалтқыштық теп-теңдік
сияқты қасиеттер қарқындады дамиды. Дегенімен қозу ... ... ... ... ... ... Сондықтан тәжіррбиелі мұғалім
баламен ... ... әне ... ... себебі ол баланың талапқа
құлақ аспауы оның үлкен жайбірақаттығының және қозғалғыштығының салдары
екенін ... Алты ... ... ... аз ... өз ... ... мидын үлкен жарты ... ... ... ... ... Оқу ... ... өсуі бала бойында «өзін-
өзі сақтау тежклуін» туғызады. Ол ... ... ... ... Бұл жас кезде балалардың еліктеу, айныппай қайталау рефлекстері
өте дамыған болады. ... ... ... оқу іс- ... түсіндіруінің тірі, іс өрнегі, қимыл-әрекеті және тәртібі
маңызды рол ойнайды. Мұғалім ... ... ... ... ... бала тәртіпті бола бастайды,өз ... ... ... ... оқушының жігерлігін, табандылығын, еңбек сүйгіштігін,
жұмыс қабілетін талап етеді. Алты жасар балаға кез келген ... ... ... ... алмайды. Сондықтан мұғалім жұмысында іс- әрекет түрін
оқу тәсілдерінің ... оқу ... ... ойын ... ... Олар алты ... ... оқу еңбегін жетілдіреді. Оқушылардың
мектепке, оқу қатынасына да өте маңызды. Егер ... ... ... ... мектепке зор құштарлықпен барады, оған жинақы ... ... ... ... оқу ... қол жетерлік түсінікті болады. Алты жасар бала
мектептің өзі, мұғалім, оқушылар орынды қатынасты ... ... ... ... әсіресе, абстракциялауды менгеру ... ... ... ... ... және ... қатынастарының
денгейі төмендейді. Бұл – екінші және үшінші сыныптарда оқуға ... ... ... жасар баланың балалармен, ересектермен, ата-аналармен ... ... бір ... тәсілдері, іс- әрекеті бар. ... ... ... ... ... Бұл жерде басқа біреудің
пікірін түсіну, жолдасқа көмек бере білу, мұғалімнің міндеттемесіне тәуелді
жетекші не орындаушы бола беру керек. Мұндай ... ... ... ... бола ... ... он бір – он бес жас ... қамтиды. Бұл кезеңде
бала балалықтан ересектікке өтеді. Сондықтан осы кезеңді өтпелі кззең деп
атайды. Субъективті тұрғыдан ... өзін ... деп ... ... ... ... ... және ата- аналар оның жасөспірім екенін
ұмытпауы керек. Дамудың бұл жас кезеңін қиын кезең деп атайды.
Жасөспірімнің күш- қуаты, ... ... ой, ... ... ... дамуына жәек тұлғасының қалыптасуында сапалық ... ... ... бұл ... қажет емес сапалардың туындауына да алып
келуі мүмкін. Егер олар қалыптасып ... ... ... ... ... ... бұл жас ... алмағайып кезең деп те
атайды.
Жас ерекшелік психологиясы психикалық ... ... ... ... ... ... жеке ... жетекші фыкторларын т.б. зеріттейді. Жас ерекшелігі психологиясы
педагогикалық психалогиямен ажырамастай тығыз байланысты.
Педагогиаклық психалогия оқыту ... ... ... ... ... ... ... ақыл-ой
дамуының сенімді белгілерін іздеп тауып, ... ... ақыл ... ... анықтайды, педагокпен оқушылардың арасындағы ... ... ақ ... өзара қарым- қатынасын қарастырады.
Бұлармен қоса, ... ... ... жеке- дара қатынас
жасауға байланысты мәселелерді де зеріттейді.
. Педагогиаклық және жас ... ... бір ... объектісі– бала, жеткіншек, жас өспірім– ортақтылығымен
түсіндіреді; олар, егер жас ... сай даму ... ... жас ... ... ... ... ал егер
педагогтың мақсатты ықпалдары қарастырылса, педагогикалық психалогияның
объектілері болып ... ... ... ... ... ... ... ерекшеліктер, жас ерекшелігі психалогиясы–
жас ерекшел
бөлімдері
Педагогиаклық және жасігі ерекшелігі психалогиясының өмірге келуі ... ... ... ... ... генетикалық идеяның енуіне
байланысты. Даму үстіндегі ...... ой- ... ... ... ... ... оның «Адам– тәрбие тақырыбы»
деген ... ... үлес ... ... ... тәрбиеге ұмтылдырған
педагог; адаммен оның ... ... ... ... тиіс деп ... ... келетін психикалық құбылыстардың заңдарын
зеріттеңіздер, осы заңдарға осы және оларды қолданғыңыз жағдайларға ... ... ... – деп ... Жас ... психалогиясының дамуына
Ч.Дарвиннің эволюциялық идеяларының ... ... ... ... ... қайнар көздері проблемасына зейін аударды. Психалогия
зеріттейтін деректердің рефлекстік мәнін түсіндірудегі ... ... ... ... орыс ғалымы И.М.Сеченов та көрсетті.
Макаренконың ғылыми концепциясында жеке адамнығ даму ... ... ... ... адам мен ... өз ара ... қатынасын,
жеке адам дамуының перспективалық жолдары, жеке адамның ... ... ... ... ... т.б.) ... адам психалогиясының түйінді проблемаларын Макаренко жеке ... ... ... ... ... және ... ... өркір айтыс үстінде шешті. Социогенетиктердің
коллектипті қайсыбір тіршіліктерге біркелкі ... ... ... деп ... Жеке адам қасиеттерін зеріттеуге үлкен мән береді.
Бұл, алдымен тәрбие маұсатты әрбір жеке ... ... ... – құлық
көріністерін және олардың даму жолдарын жобалап құраудан туындалады, ол
әрбір жеке – жеке адам үшін ... ... ... ... ... жеке адам ... ... өзі –ақ өзін - өзі сезінуі,
оның ... ... мен ... ... тәртіптілігі, іс –
ірекет жасауға және тежелуге даярлығы, әдеп пен ... ... мен ... ... ... елеулі
қасиеттеріне терең психологиялық талдау жасағанын көрсетеді.
Баланың дұрыс психикасының ерекшелігі ­ ... ... ... ... ... ... әлемді тануға және осы әлемнің
құрлысын ... ... ... Бала ... ... тәжірибеден өтеді,
себеп салдарлық байланыстар мен тәуелділіктің себебін ашуға тырысады. ... ... ... суға ... ... қандай заттардың қалқып
жүретінін біле алатын болады. Бала ой – ... ... ... ... ол ... ... көп ... және әр. түрлі сұрақтар қоятын
болады. Баланы бәрі қызықтыруы мүмкін: ... ... ... ? ... ... ... тыныс алады ? Жер шарының көлемі қанша мың километр
болады ? Бала білуге ұмтылады, ал сол білімді ... ... ... деген сұрақтар арқылы игеріледі. Ол білімге ... ... және өз ... ... табудың жолын іздеуге тырысуға мәжбүр
болады. Кейбіл мәселелер туа қалған ... бала оның өзі ... ... ол оны тек ойша ғана шеше ... Бала ... ... ... және оған өзі ойша ... іс - ... жасайды. Сол
жағдайды шешу үшін образдармен іштей әрекеттесуден туындаған ой – ... деп ... ... ... - ... ... ... баланың
негізгі ойлау түрі болып ... ... ... ... геометрия элементтері.
Барлық геометриялық материалдарды мектепте оқытудың төрт кезеңі
қалыптасқан. Бірінші кезең 1-4, екінші- 5-6,үшінші- 7-9 және ... ... ... ... Бұл ... ... ... ескеріп, геометрия ғылымының даму ... ... ... ... «Практикалық геометрия» , «Геометрияның
жүйелі курсы» курстарын оқытумен де ... ... ... оқушылар геометриалық алғашқы түсініктерді
жйнақтайды әрі дамытады, ... ... ... ... сызу және ... ... ... берудің қарапайым дағдыларын
менгертеді.
Бұл кезеңнің өзінде-ақ ... ... ... ... үш ... бар ... ... еп атап, немесе төрт бұрышы да
тік төртбұрыш – тік бұрышты төрт ... деп атай ... ... ... ... олардың қасиеттерін (кейбір қасиеттер кеиін
анықтама мазмұнын ... ... ... ... ... ... тиісті теоремалар түрінде емес тәжірибені
жалпылаудан шығарлады.
Геометриялық материалдарды оқыту ... ... ... қала ... ... ... және ... әдісі жағынан бұл
кезеннің ... ... оқып ... ... ... ауқымы
кеңиеді,олардың қасиеттерін қарастыру ... ... ... ... дәл ... ... ... көңіл бөлінеді
және де кейбір түсініктерге анықтама беріле бастайды.
Бұл кезде геометрия элементтерін оқыту ... ... ... ой ... ... ... керек . Ол үшін,
жазықтықта да, кеңістікте де геометриялық фигуралардың ... ... ... ... ... процессі кеңістіктік елестеуді
дамытуға интелектуалды- практикалық ... ... ... ... ... ... ұғымның қалыптасу кезінде оның ... - ... ... ... ... астрактілі
(дерексіздендірілген) бине екендігі айқындалады.
Бұл кезде біз осы жастағы балада дамып ... ... ... ... ... ... ... материалдан
жасалғандығына байланысты емес бақылап отырған ұқсас заттардың пішіндерінің
бірдей және бірдей емес екенін бөлектей алатын интуивті ... ... ... ... ... ... ... қарастырған орынды. Оқушылардың кеңістік бинелерімен танысуы-
олардың ... ... ... әрі ол ... сызу ... ... оқып үйренуде де қолайлы жағдайлар туындайды.
Сонымен екінші кезеңдегі оқытылатын геометриялық материал мазмұнын
келесі мәселелер құрауы ... ... ... Бұрыштарды өлшеу. Шеңбер . шеңбердің
ұзындығы. Дөнгелек. Дөнгелектің ауданы.
Қиылысқан түзу. Бұрыштар. Параллел түзулер. ... ... ... ... тік ... және ... фигуралар туралы түсінік.
Бұл кезде геометриялық материалдарды игеруде жалпы ... ... ... ... ... да олардың дәлелдеурерін келтіруде
дедуктивтік ой қортындылары жасала бастайды.
Паралелдік ұғымын ертерек ... ... ... оқып ... Бұл ... тік ... ... кубтың
қырларының т.б. параллельдігі айта алатын боламыз. Түзулердің белгісімен
және оларды салу ... ... ... ... ... ... ... ұқсастықты, осьтік симметрия және жазық
фигураның бұру туралы көрнекі түсініктер қалыптастырып, көрсетілген шарттар
бойынша ... ... салу ... ... ... отырған
бейнелеулердің анықтамалары мен салудың логикалық негіздеулері әрі де болса
анық берілмейді.
Оқушылар кейбір негізгі салу есептерін шығаруға (кесінді қақ ... ... ... ... қақ ... ... элементтер
бойынша үшбұрыш салуға) дағдыланады. Үшбұрыштарды салуға үйретудегі негізгі
мақсат- келешекте ... ... ... ... дейінгі
дайындықты жүзеге асыру.
Сөйтіп, бұл кезде оқушылар ойлау логикасын сезініп, ... ... ... ... ... ... оқытудың жүйелі курсына өту алдыңғы сыныптарда игерілген
негізгі факторларды жаңа көзқараспен қайталаумен және жүйелеумен байланысты
болатыны түсінікті. 1-4 ... ... ... ... көрнекілік түсініктер алып, оқытылған терминдерді дұрыс қолдана
білу, анықтамалармен жұмыс істей алу ... ие ... ... ... әрі ... ... логикалық дәлелдеулердің
артықшылығын мойындайтын дәрежеге жетуі қажет.
Мектеп геометриясын математиканың ... ... ... бір ... ... ... де ... көңіл бөлуі
керек. Түрлендіру курысының әр түрлі бөлімдерінде, әсіресе, салу есептерін
орындауда қолданыс табады. Олар ... ... ... ... және стремертия теоремаларының дәлелдемелеріне де қатысты.
Сондай – ақ бұл ... ... ... және қолданбалы есептерді
шығару үшін кейбір ... ... ... ... үшін
стреометрияның бастама курсын енгізу қажеттігі туындайды. Бағдарлама
жүктемесінің күрделігіне ... бұл ... ... қабылданып,
көрнекі дәлелдер келтірумен шеттелуі мүмкін.
Геометриялық материал бастауыш ... ... ... ... ... материал арифметикалық және алгебралық
материалдармен тығыз байланыста қарастырылады. Геометриялық ... ... ... ... түсінік», «нақты фигура туралы ұғым»,
«геометриялық фигуралармен байланысты қарапайым ұғымдар, оларды ... ... ... «фигураларды салудың бастама білімін
қалыптастыру», «әр түрлі геометриялық ... ... және ... ... ... 1 – ... ... беріліп
жүргеннен гөрі бір шама кеңейтіліп берілу себебі пән ... ... ... туындайды. Өйткені олар ілгеріде көрнекілік ретінде жиі
қолданылады, сондай – ақ дамытушылық сипаттағы жаттығулар мен тапсырмаларды
орындауда ... ... ... ... ал ... ішіндегі шығармашылықпен
байланыстыларды, көбнесе геометриялық фигуралардың ... бөлу ... ... ... ... ... де ... тианақтала және дами бастайды. Осы уақытқа дейінгі
геометриялық фигуралар «бір тұтас» деп түсіндіріліп келсе, енді ... мен ... ... ... ... орай үшбұрыштың және
шаршының қабырғалары – кесінделер, ал бұрыштың қабырғалары – ... ...... ... ... назар аударылады. Сонымен
бірге үшбұрыштың, төртбұрыштың, (бес, алты бұрыштың) элементтері(бұрыштары,
төбелері қабырғалары) аталу ... ... ... ... ... ... Сызықтар (түзу, ... және ... ... ... ... ... Бұрыш.
КӨПБҰРВШ. ТіктӨртбұрыш. Шаршы. Тік, сүйір, ... ... ... ... Параллель перпендикуляр түзулер оқылады.
Бірінші кластарда түзу сызық туралы әртүрлі ... ... ... ... түзу ... ... ... созып қарайды, салынған суретін қарайды, қағазды сызық бойынша
қияды- әрбіреуінде сызық- қисық немесе түзу қалай болатынын айтып отырады.
Балалар жазықтықта кез ... ... ... түзу сызықты тануы,
оны қисықтан ... ... ... Осы ... оқушылар түзу және қисық
сызықтар жүргізеді. Оларды айналадағы заттардан, тақтада сызылған сызықтар
ішінен табады және ... ... ... ... ... ... ... Мысалы, нүкте арқылы түзу жүргізуге жаттығуда балалар бір нүкте
арқылы бірнеше түзу ... ... ал екі ... ... тек қана бір ... ... жүргізуге болатынын байқайды.
Егер нүкте қағаз бетімен қозғалатын болса сызық пайда болады. ... ... ... болса түзу болады. Ол қисық бола алады. Түзу
сызықтың бөліктерінен тұратын сызық – ... деп ... ... ... ... исі, ... ені болмайды. Бірақ
олардың ұзындығы болады және ол шексіз болуы мүмкін. Қисық сызықтардың
бұрыштық ... ... ... ... және ... емес ... Тұйық
сызық жазықтық ішінде шексіз түзу, тіпті сәуле жүргізуге мүмкін ... ... ... Егер ... сызғышпен ешқандай бөлігінде
сәйкес келмесе, онда оның ... ... ... тұйықталған және
тұйықталмаған болады. Егер өз бөліктерімен сызғышпен ... ... ... сәйкес келмесе онда ол – сынық болады. Сынықтың сыну нүктесі – ... деп ... ... және ... ... ... Сызықты
құрайтын кесінділер оның звенолары болып табылады.
АВСД – сынық
А, В, С, Д – ... ДС, СД, ДЕ – ... түзу ... ... пайдаланып, оқушыларды сәуле туралы
ұғымды игеруге әкелуге болады. Сәулемен ... ... ... ... ... Нүкте саламыз.
2. Нүктеден оңға қарай түзу сызық жүргіземіз. (Мұғалім бұл сәуле
екенін айтады. Нүкте – ... ... ... оңға ... Латын әріпімен сәуленің басын белгелейміз.
Әртүрлі бағытта сәулелер салу.
Сәуле деп текке аталмаған. Ол күн сәулесімен немесе жарық ... ... ... ... ... ... де басы да, соңы да ... Сәуле латынның екі бас әріпімен ... оның ... ... ал ... - сәуленің кез ... ішкі ... МN. M – ... ... ... бүктеп шығарып алуға немесе ... ... ... ... ... Геометриялық фигуралармен таныстару (нүкте, сәуле, бұрыш)
және ... бір- ... ... ... ... арасындағы жазықтық бөлігін басқа ... ... ... ... ... ... ... Қағаз бетіне бұрыш саламыз да, оны қиып аламыз. ... ... ... ... төбелері мен қабырғаларын айтады.
Айналадағы заттардан бұрышты табу, шама бойынша бұрыштарды салыстыру.
Балаларды бұрышпен бірге оның ішкі ... ... ... үшін ... ... ... қызық модельдерімен бірге
«қозғалмалы бұрыш» моделі қолданылады. Әрбір оқушыға пластелин немесе шеге
арқылы бекітілген екі таяұшадан тұратын осындай ... ... ... модель көмегімен бұрыштың өлшемі оның қабырғаларының ұзындықтарына
тәуелді емес, қабырғалардың бір- ... ... ... ... ... неғұрлым жақын болса, бұрыш аз, ал қабырғалары
арасы қашық болса, бұрыш үлкен болатынын байқайды.
Басы ... екі ... ... ... бөлінеді. Осының ішкі бөлігі
бұрыш деп аталады. Сәулелер бұрыштың қабырғалары деп аталады, ал ... ... ... төбесі деп аталады.
Бұрыш үш нүктемен белгіленеді: ... бір ... ... ... ... ... ... белгілеуге ∟ бұрыш
таңбасы пайдаланады. Мысалы,∟АВС- АВС бұрыш. Бас нүктесі ортақ екі ... ... ... ... ... ... деп аталады. Сәуленің өзддері
бұрыш қабырғалары, ал ... ... ... бұрыш төбесі деп аталады.
Сүйір бұрыш.Егер тік бұрыштың ішінде сондай төбе мен бұрыш салатын
болсақ ол тік бұтыштан кіші ... ... ... ... бұрыштар болады.
Доғал бұрыш. Егер бұрыш тік бұрыштан үлкен, бірақ екі ... ... ... бұрыш деп аталады.
Тік және тік емес бұрыштармен танысады. Оны былайша өткізуге ... ... ... тік ... ... ... олар ... қағазды бірдей қылып екіге бүктейді, осыдан пайда болған ... түзу ... төрт ... ... ... байқайды. Мұғалім мұндай
бұрыштарды тік бұрыш деп ... ... Тік ... ... отырып, айналадағы заттардан, үшбұрыш сызбасынан тік және тікемес
бұрыштарды табады. Әрі ... ... ... ... үшін ... ... пластмассадан болса тиімді) егер бұрыштар ... ... ... ... мен төбелері сәйкес келсе ), онда берілген бұрыш
тік бұрыш, сәйкес келсе – тік емес болады. «Тік бұрыш» ... ... ... ... тапсырмаларды беруге болады: берілген бұрыштар ішінен тік
бұрыш табу; тік бұрышты дәптерге салу; тік бұрышы бар ... ... ... бұрыштың ішінде ең маңыздысы- тік бұрыш. Тік бұрышты ... ... ... ... Тік ... моделін қағаздан жасау
оңай. Ол үшін бетті бірдей етіп екіге бүктейміз, Содан кейін осы әрекетті
тағы ... Төрт тік ... ... ... фигура туралы түсінік балаларда барлық ... ... одан ... ... біртіндеп қалыптасады.
Алдымен, алғашқы ондықты игеруде геометриялық фигуралар дидактикалық
материал ... ... ... ... балалар санауға, есептер
шығаруға, салыстыруға, жіктеуге және т. б. үйренеді. Аралықтарында басқа
фигуралар туралы ... ... ... ... ... ... ... жеке түрлерін менгеруге кіріседі. Бұл
кезеңде көпбұрыштардың элементтерін жіктейді. ... 3 ... ... қарастырады. Үш қабырғасы, үш төбесін көрсетеді. Осындай жұмыс
барысында балалар үшбұрыштың ... ... ... ... ... көрсетеді), қабырғалары( бір кесіндіден екіншісіне
жүре отырып,кесінділерді көрсетеді) ... ... ... ... отырып, бұрышты ішкі аймағымен бірге көрсетеді),
Әрі қарай ... ... ... және т. ... осы ... ... ... көлеміндегі сәйкес сандарды
игеруге пайдаланады. Көпбұрыштың элементтерін қарастыра ... ... саны мен ... ... арасындағы байланысты байқайды(үш
қабырға, үш бұрыш, үш төбе- ... ... ... ... ... ... ... төбе саны бірдей болатынын байқайды.
«Көпбұрыштар» ұғымымен жұмысты былай жүзеге асыруға ... ... ... ... үшбұрышты қарастырыңыз; кесінділер
қанша, оларды еөрсет; бұрыштары нешеу, оларды еөрсет; қанша төбесі
бар екенін көрсет.
2. Фигураның элементтерін сынаймыз және оларға ат ... ... ... ... ... бөліктерінен үшбұрыш моделін
дайындаймыз
4. Басқа фигуралар жиынынан үшбұрыш моделін тауып аламыз.
Берілген фигураны сызу.
Көпбұрыш. Тұиық сынық жазықтықта ... түзу ... ... Бұл ... ... деп ... ал ... оның шекарасы. Сынықтың
кесінділері бұрыштың қабырғалары,ал кесіндінің ұштарыкөпбұрыштың төбелері
деп аталады.Көпбұрыштың қанша ... ... ... төбесі болады. Солардың
саны бойыншакөпбұрыш, ... ... ... т.б. деп ... ... реті бойынша төбелерін белгілеитін латынның бас
әріптерімен белгілейді.
Төртбұрыштың ... ... ... ... оның ... ... ... көбитуге болады.Квадратта барлық қабырғалары тең.
Сондықтан оның периметрі 4 еселенген ұзындығына тең ... ... ... Р. әріпімен белгілейді.
Р.=4+4+8+8=24(см)
Р.=(4+8)*2=24(см)
Шаршының периметірі: Р.=8*4=32(см)
Бұрыш ұғымы көпбұрыштар, мысалы төртбұрыштыны қарастыру барысында
бекітіледі. Оқушыларға мұнандай мазмұнды машықтық ... ... ... ... ... орналастыру:
Төртбұрышты таңда, оның төртбұрыш екенін дәлелде.
1,Тік бұрыштың моделін алыңыз, тік ... бар ... ... ... бұрыштарын тексеріп шығарыңыз. Барлық бұрыштары
тік болатын төртбұрышты ... ... ... ... бұрыштары тең болатын төртбұрыш тіктөртбұрыш деп
аталады» - деп ... ... ... ... және ... ... салу кезінде төртбұрышты
табу.
4. Тіктқртбұрыштың қарама – қарсы қабырғаларының қасиеттерімен танысу.
5. Сызғыш көлемімен торкөз қағазда ... ... ... ... үшбұрыш көлемімен қағазда тіктөртбұрышты сысу.
Тіктөртбұрыш – барлық бұрыштары тік болатын төртбұрыш.
Тіктөртбұрыштардың ішінен ... ... ...... анықтайды. Шаршы ұғымын таныстыру
үшін оқушыларға мынадай машық жұмысын ұсынуға болады.
1. Төртбұрыштар жиыны.
Тіктөртбұрыштарды таңда.
2. Барлық ... тең ... ... ... Мұғалі барлық қабырғалары тең болатын тіктөртбұрыш шаршы деп
аталады» деп хабарлайды.
4. Басқа фигуралар ішінен шаршыны іздейміз.
5. Таяқшалардан құрамыз.
Торкөз ... ... ...... ... төртбұрыш. Шаршының барлық бұрыштары тік, ... ... ... тең. Кез келген шаршы тіктөртбұрыш болады. Бірақ
кез келген тіктөртбұрыш шаршы ... тек қана ... ... ... ... шаршы бола алады.
Тақтада циркуль көмегімен, ал оқушылар дәптерлерінде қисық тұйық
сызық ... ... ... ... деп ... ... Мұны барлық
оқушылар машықтық жаттығулар барысында ... ... ... ... ... ... үшін ... тапсырмалар беріледі. Мысалы, шеңбер
сал, дөнгелекті боя, дөнгелек деп ... ... ... қатар шеңберге
тиісті емес нүктелерді белгіле.
Шеңбер – тұйық қисық. Барлық ... ... ... деп аталатын
бір нүктеден бірдей қашықтықта ... ... деп ... Шеңбердің
шаблон немесе циркуль көмегімен салады. Шаблонмен салу ... Ал ... ... ... ... ... Шаблон арқылы салынған шеңбердің
центрін табу қиын. Ал ... ... ... ... бір аяғы центрде
орналасады.
Шеңбер; О – центр;
АО = ВО = СО =DO – ...... ... оның ... ... қашықтық.
Диаметр – центр арқылы өтетін шеңбердің екі нүктесін қосатын кесінді.
Шеңбер диометрі ардайым оның ... екі есе ... ... сызылады, мұғалім шеңбер бойынша дөңгелек қиып ... ... ... ішіндегі бетті штрихтайды. Шеңбердің бұл бөлігі дөңгелек
екені хабарланады, дөңгелектің центрі белгіленеді. Шеңберде нүкте ... ол ... ... Бұл кесінді – шеңбердің радиусы. Бірінші радистар
жүргіземіз, оларды өлшейміз және олар өзара тең деген қорытынды жасаймыз.
Дөңгелек – ... ... ... бөлігі. Шеңбердің өзі
дөңгелекке ... ... ... ... ал дөңгелекті фломастермен
бояп, қағаздан қиып ... ... ... шеңберде өз дөңгелегі, ал ... өз ... ... ... ... мен ... біреу болады.
Берілген нүктедегі центр және берілген радиуспен ... салу ... ... ... ... ... циркульмен салу керек.
О – шеңбер мен дөңгелектің центрі;
ОА – радиус.
Куб - 3 – ... оқу ... ... ... ... кезінде
балалар қабырғалармен, қырлармен, төбелермен танысады.
Бұл – куб, оның үш өлшемі бар: ұзындығы – 1 см, ені - 1 см, ... 1см. Бұл ... ... – 1см (бір куб ... көлемін өлшегеннен кейін оқушылар келесі сабаққа кубты салумен
танысады. Бұл былайша жүзеге асады: Бұл – куб. Оның 8 ... бар. Оның ... ... ... ... деп ... Кубта неше қабырға бар?
Санаймыз. Барлық қабырғаларының ұзындықтары бірдей. Кубтың 6 жағы ... ... ... жоғарғы, оң және сол жағы). Кубтың жақтары қандай
фигура ... ...... өте ... ... бірі. Кубикпен сен өмір ... ... ... ... куб өте ... геометриялық денелердің бірі,
ұзындығын кесінділермен, ауданның квадраттарымен, ал ... ... ... ... ... ... ... көлемі 72 куб метр. Куб
дегеніміз не?
Куб – бұл үш ... ені, ... ... ... тең ... ... Бұл ... алты жағы бар және олар жайғана
тіктөртбұрыштар емес, шаршылар екені көрсетіледі. Оның он екі ... ... олар ... тең. Сонымен бірге кубтың сегіз қыры болады.
Біздің суретшіміз кубтың жақтары, қырлары ... ... ... көрінбейтінін түсінікті етіп салуға тырысқан. Ал сенде
қарапайым қарындаш немесе қалам саптың ... ... ... ал ... ... ... ... мүмкіндігің
жоқ.
Тікбұрышты паралипипедпен оқушылар 4 – сыныпта танысады. Оқушыларға
фигураларды салыстыру тапсырылады.
Тікбұрышты паралипипед ... ... ... ... ... және ... добы бірдей түсті болуы, олар бірдей материалдан
жасалуы мүмкін. Бірақ ... мен доп бір – ... ... ... ... ... әр түрлі.
Әртүрлі формадағы заттарды жиі кездестіруге ... Олар ... ... және ... ... ... мүмкін, бірақ формалары
бірдей болуы ықтимал. Міне, чеомадан, шкаф, телевизор. Бұл ... ... ... ұсақ ... бар: чеомаданның ұстағышы, шкафтың аяға бар.
Бірақ, егер осындай ұсақ ... ... ... олар ... ... ... ... паралипипед деп аталатын фигураларды еске
түсіреді.
Тікбұрышты паралипипедтің бізге бағытталған жағы ... Бұл - ... ... ... жағы. Дәл осындай
алдынғы жағына тең тіктөртбұрыш – оның артқы жағы. Біз оны ... және ... тағы да екі жағы ... ... 6 жағы бар. Оның ... тіктөртбұрыштың
формасында.
Тікбұрышты паралипипед тұрған жағы оның төменгі табаны, ал қарама-
қарсы жағы ... ... деп ... ... ... бүйір жақтары деп
аталады.
Тікбұрышты паралипипед өзінің бір табанында емес, ауада тұр. Онда
бұрынғыдай алты қыры бар, ... оның ... ... ... ... ... болмайды. Бірақ ьіз оны столға қою немесе қағазға салу ... ... ... ... ... қыла ... паралипипедті шектейтін тіктөртбұрыштың қабырғалары оның
қырлары деп аталады. Тікбұрышты паралипипедтің барлығы 12 қыры ... ... ... ... ... ... 4 ... жоғарғы жағында 4 қыры
жәнге жоғары мен төменгінің арасында 4 қыры бар ... ... ... ... бар.
Тікбұрышты паралипипедтің жақтарының ішінде жоғары және төменгі, ... сол, ... және ... ... тең болады. 12 қырының ішінде де тең
болатындары ьар. Жоғарғы және төменгі жақтарының төбелерін қосатын 4 ... ... ... ... және ... ... ьолып табылатын 4
қыры тең. Қалған 4 қыры да өзара тең. Сонда тікбұрышты ... ... тең ... ... ... ... түйісетін 3 қыры әртүрлі төрттікке жатады. Мысалы, ... АВ, АD, АЕ ... ... ... ... ... паралипипедтің өлшемдері деп аталады.
Олардың ұзындықтары - тікбұрышты паралипипедтің өлшемдері: ... ені, ... ... ... біле ... оны ... ... ұзындығы 3 см, ені 2 см және биіктігі 4 см ... ... ... болады. Ол үшін қабырғалары 4 және 2см болатын екі, 4
және 3см ... екі, 4 және 3 см ... екі ... ... алты
тіктөртбұрышты қағаздан қиып, бір – ... ... ... ... бір бет қағаздан да бүктеу арқылы жасауға болады. Тікбұрышты
паралипипед - әрқайсысы тіктөртбұрыш болып ... алты ... ... ... 6 ... 12 қыры, 8 төбесі болады.
Тікбұрышты паралипипедтің үш пар тең қырлары және үш тең болатын төрт
– төрттен қырлары ... ... ... ... мектеп оқушыларының геометриалық түсініктерін
қалыптастыру жолдары.
2.1 Төменгі сынып математикасындағы геометриялық түсініктер.
I – III сыныптарда ... ... оқып ... ... ... нүкте, түзу сызық, түзу кесінді, сынық сызық, ... ... ... геометриялық фигуралар туралы айқын түсініктерін
және алғашқы ұғымдарын қалыптастыру болып ... ... ... ... ... жүйесі және олармен
жұмыс істеу методикасы ... ... ... ... салыстыру,
абстракциялау және жалпылау біліктерінің дамуына ықпал жасауға тиіс.
Программа белгілеген есептерді ескере ... ... ... ... әр ... ... ... пайдалану керек болады. Олар түсті
қалың қағаздан жасалған демонстациялық, жалпы ... ... ... ... ... – ақ ... фигуралар,
тақтадан кескіндер, диафильмдер. Сонымен қатар жеке көрнекі ... ... ... әр түрлі таяқшалар қағаздан қиып алынған
фигуралар және ... бір ... ... үлестірілетін материал
талап етеді. Жеке ... оқып ... ... ... ... құрал жасаған пайдалы: тік бұрыштың моделін, бұрыштың ... ... ... ... моделі т.б.
Тақтада кескін орындау үшін сыныпта өлшеуіш аспаптар ... ... ... ... ... ... Осы ... әр
оқушыда болуы тиіс.
Геометриялық материалды Оқып ... ... ... әдісі болып
табылатын мына сияқты ... ... ... ... ... фигуралардың моделдерін жасау; сызу, ... ... ... ... ... ... ала ... алуан түрлігін қамтамасыз етудің, ... ... - ... ... фигуралардың қасиеттерін т.б. айырып
көрсете білудің маңызы ... ... мен ... ... ... ... ... бағытта ұсына отырып, орындадатын болса да мүмкін ... ... ... ... оқып үйренумен байланыстыруы тиіс.
I-III сынып оқушыларына геометриялық материалдың мәнін аша отырып,
нәрселердің ... ... және ... ... ... ... ... балалар мектепке дейінгі кезеңде – ақ жинақтайды. Ойын
процесінде және практикалық қызыметінде олар ... ... ... ... қолдарымен ұстап көреді, суретін салады, пластилиннен
жасайды, ... ... және ... ... ... ... ... көрсетеді. 6-7 жастағы мектеп жасына дейінгі көптеген
балалар шар, куб, ... ... тік ... ... дұрыс көрсете алады. Алайда бұл ұғымдарды жалпылау дәрежесі онша
жоғары болмайды: ... ... тік ... ... егер
нәрсенің өзі оларға таныс болмаса, ол заттын таныс формасын тани алмайды.
Фигураның қабырғалары мен бұрыштарының ... ... ... ... орналасуы, тіпті фигуралардың өте үлкен және өте
кішкене өлшемдері баланы шатастырады. Фигуралардың аттарын ... ... ... ... немесе ауыстырып айтады(мысалы, балалар
үшбұрышты «бұрыш», «қақпақ», «жалауша» т. с.с. деп атайды. )
Егер «санақ ... орны ... өзі ... онда ... орны баланың өзі болса, онда нәрселердің кеңістіктегі орнын
сипаттай ... ... ... ... балалар кеңістік қатынастарды (оның
өзіне қатысты алғанда сол жақтан – оң ... ... ...... ... – төменде, жақынырақ – алысырақ т.с.с.) еркіндеу
тағайындай ... ... ... ... немесе кеңістіктегі,
басқа нәрсеге немесе басқа адамға ... ... ... ... ... ... ... балалардың тәжірибесіне сүйену, ... ... және ... түсу қажет.
I-III сынып оқушыларында нүктенің,түзудің және қисық ... ... ... ... ... ... ... міндеті –
оқушыларды осы фигураларды бөліп көрсету, олардың атын ... ... ... ... ... және тақтада кескіндеуге,II сыныптан
бастап, әріптің көмегімен ... ... ... берілген ұзындықтағы
кесіндіні өлшеуге және сызуға үйренулері тиіс.
Нүктемен оқушылар I ... ... ... ... ... ... Цифрлардың жазуға дайындала отырып, ... ... ... ... ... ... клетканың ортасына (клетканың сол
жақ төменгі бұрышына, клетка қабырғаларының бірінің ортасына т.с.с. ) нүкте
қойыңдар; қойылған нүктелерді үлгідегідей етіп ... | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
(2 ... ... ... кейін балалар нүктені түзуге қоюды берілген
1, 2, 3 нүктелері арқылы түзу ... ... ... түзу ... ... ... ... бойында жатқан, түзудің бойында жатпаған )
жатқан нүкте оны екі кесіндіге бөлетіндігіне көз жеткізеді.
Көпбұрыштың элементтерімен танысқанда ... ... ... ... ... Мысалы, мұғалім балаларға ... 3 ... ... қояды (нүктелер лір нүктенің бойында
жатқан жоқ), ... ... ... және ... ... ... содан кейін қанша төбесі бар екендігін санап беруді
ұсынады.
II сыныпта оқушылар нүктелерді латын әріптерімен ... ... ... ... білу үшін ... ... D, K, M, O, A, E
т.с.с. бас ... ... ... және олар ... ... ... (үлгісі тақтада көрсетіледі ) Балалар нүктелерді
әріптпрді белгілеуге және ... ... ... ... Осы ... ... ... жаттығулармен қатар жазбаша
жаттығуларды да енгізу керек, бұл анағұрлым тиімді, өйткені ... ... ... талап етеді. Мысалы, тақтада берілген бойынша бірінші ... ... ... ... ... жолға дөнгелектің
(төртбұрыштың) сыртында ... ... ... ... ... жатқан әр түрлі практикалық жаттығуларды орындау процесінде
қалыптасады.
(3 сурет)
Мұнда түзу сызықты ... ... ... ... ... (бау,
шпагат) кіреді, содан кейін оны ол салбырап ... ... ... ... мен ... аяқ қыисық жол кескінделген суреттерді қарастырады, ... ... оны ... жазып, иілген жері бойынша оны қияды т.с.с. Әр
жағдайда қандай сызық (тура сызық па әлде қисық ... ) ... ... ... жазықтықта кез келген қалыпта сызылған түзу сызықты тани
білуге, оны қисық ... ... ... ... пайдаланып, түзу сызық
жүргізе беруге үйренулері тиіс. Осы дағдыларды қалыптастыру мақсатында
оқушылар ... түзу және ... ... ... және ... нәрселерден, сондай – ақ тақтада сызылған сызықтардан тауып
көрсетеді.
Жаттығуларды ... ... ... ... ... ... ... нүктелер арқылы жүргізіп, жаттыққанда балалар
өздерінің ... ... ... бір нүкте арқылы мейлінше
көп түзу сызық немесе қисық сызық жүргізуге болады: екі ... ... ... ғана түзу ... ал ... ... қанша болса да жүргізуге болады.
Түзу кесіндімен оқушылар практикада да танысады: түзу сызық бойынан
екі нүктені белгілейді де мұғалім ... бір ... ... ... ... ... кесіндісі деп немесе қысқаша кесінді деп, ал
нүктелер – кесіндінің ұштары деп ... атап ... ... ... ... түзулерге нүктелер түртіп қояды да, алынған кесінділерді
қалай кескінделетінін ... ... ... ... түзу кесінділермен салыстырады. Оқушылар түзулерді және ... ... және ... де ... сызады, сөйтіп, кесінді
шектелгендігін, ал түзу шектелмейтіндігін , біз қағаз ... ... ... бөлігін ғана кескіндейтінімізді біртіндеп жете түсіне ьастайды. Кесінді
туралы ұғымды пысықтауға ... ... ... ... кесіндісін көрсету; екі нүктені кесіндімен қосу; бір ... ... үш ... ... кесінді жүргізу; осыдан пайда болған барлық
кесінділерді көрсету.
(4 сурет)
Ксінділерді ... ... тең және тең емес ... ... ... осы қатынастарды тағайындау тәсілі (беттестіру арқылы)
түсіндіріледі. ... ... ... ... метрмен т.с.с.
танысқаннан кейін оқушылар кесінділерді ... және ... ... ... ... ... ... бірлікке
арттаруға және кемітуге, бірнеше есе арттыруға және кемітуге, айырмалық
және еселік ... ... ... ... ... оқушылар
тең кесінділердің ұзындықтарын таңдап алынған бірдей сан бірліктерінен, ал
тең емес кесінділер бірдей емес сан ... ... ... ... көбірек болатынына көз жеткізеді. Сонымен, осы
кесінділерді өрнектейтін сандарды салыстыру негізінде кесінділердің ... ... ... ... ... ... ... бөліп көрсете ... ... ... кесінділер екенін тағайындайды. Кесінділерді
бөліп көрсетуге ... ... ... ... ... ... ... біртіндеп күрделендіру қажет. Мысалы, балалар көре және көрсете
білуі үшін оларды ... ... ... орындауға үйретк керек.
Оқушылар екішші сыныпта ... ... ... ... ... ... бұл жаттығулар басқа бір кесіндінің
бөлігі болып табылатын кесінділерді, сондай – ақ ... ... ... ... көрсете білуді пысықтайды. ... ... ... ... ... О нүктесінде жатқан кесінділерді жазып
көрсету, тең ... ... ... өлшеу және жазып көрсету
ұсынады.
(5 сурет)
Біртіндеп оқушылар кесінді бірнеше көпбұрыштың ортақ қабыррасы бола
алатан ... ... ... II және III ... , жаңа ... ... ... көпбұрыштардың ішіне кесінділер салу жаттығуларын
орындайды; мысалы, бесбұрыштың ішінен кесінді жүргізу ... ол ... ... ... және ... ... екі ... үшбұрыш және
алтыбұрыш шығатын болсын. Оқушылар тапсырмаларды дәптерлеріне ... ... әр ... ... шешуі анықталып, тақтада көрсетіледі.
Мұндай жаттығулар балалардың қиалы мен кеңістік түсініктерін дамытады,
сондай –ақ геометриалық ұғымын пысықтай түседі.
Бұл фигуралар ... ұғым ... ... бастауыш оқу кезеңінде және
одан кейінгі сыныптарда ... ... ... оқып ... ... ... материалдар ретінде пайдаланады. Соған сүйене отырып, балалар
санауға, есептер шығаруға, ... ... ... т.б. ... Жол – ... жеке ... ... анықтала түседі, олардың дөнгелек, үшбұрыш, квадрат деген аттары
есте сақталады.
Бұдан әрі қарай көпбұрыштың жеке ... оқып ... ... ... көпбұрыштың элементтері: қабырғалары, бұрыштары, төбелері ... ... 3 ... ... ... әр түрлі үшбұрыштар қарастырылады.
Түрлі түсті тағаздан, пластмассадан, ... ... ... ... ... әр ... үш ... үшбұрышты
және үштөбені көрсетеді. Содан кейін балаларды ... ... ... бөлігінен немесе қағаз жолақтан үшбұрыштың ... ... ... ... отырып, үшбұрышты дәптерлеріне сызады және
бояйды; үшбұрыш формалы нәрселерді қарап табады; тақтаға сызылған ... ... ... ... қағаздан жасалған модельдер түрінде
қыстырылып қойылған басқа ... ... ... ... табады. Мұнда мұғалім оқушылар түрлі үшбұрыштарды (тең қабырғалы және
қабырғалары әр түрлі тік бұрышты, доғал және ... ... ... ... ... ... ... Бұл үшбұрыш туралы дұрыс түсінік
қалыптастыруға көмектеседі.
Осы көрсетілген ... ... ... ... ... ... тырысады: төбелерін(нүктелерді көрсетеді),
қабырғаларын(көрсеткішпен кеңістіктің бір үшбұрышын екінші үшбұрышына қарай
жүргізе отырып кесіндіні көрсетеді), бұрыштарды ... ... ұшын ... ... тірей отырып, оның бір ... ... ... ... және ... ішкі ... қоса қамти отырып.
Осыдан кейін осы тұрғыда ... ... ... бұл ... ... ... ... сәйкес сандарды
оқумен байланыстырады. Көпбұрыштың элементтерін бөліп көрсете ... ... саны мен ... ... ... байланысты(үш
қабырға, үш төбе, үш бұрыш- үшбұрыш :төрт қабырғасы, төрт төбесі, төрт
бұрышы- ... ... ... ... ... балалар көпбұрыштың
бұрыштарын, төбелерінің және қабарғаларының саны бірдей болатынын тісінеді.
Барлық осы мәліметтерді балалар ісжүзінде ... ... ... ... қиып ... ... және ... моделін
жасағанда игереді. Бақылаулар тең қабырғалы көпбұрыштармен шектеліп қалмас
үшін ... ... ... жиынтағын немесе ұзындықтары әр түрлі қағаз
жолақтарды пайдаланған дұрыс. ... ... ... кез ... 3 ... ... сәйкес көп бұрыш салуға бола бермейтіндей жағдайлармен
кездеседі.
Көпбұрыш ұғымын ... ... ... ... енгізуге болады.
Көпбұрыштармен жұмыс істеу процесінде оқушылар бұрыштар туралы ... ие ... (көп ... бір төбесінен шыққан екі ... ... ... ... көрсетуді үйренеді.
(6 сурет)
Бұдан әрі бірінші сынып оқушылары тік ... ... Оны ... ... ... мұғалімнің басшылығымен тік бұрыштың моделін
жасайды: олар кез келген формадағы ... екі рет ... онда ... ... екі түзу ... ... төрт бюұрыш жасайтынын
тағайындайды. Мұғалім мұндай бұрыш тік бұрыштар (1 ... ) деп ... ... ... ... беттестіру арқылы парақ қағазбардың әр ... ... ... барлық бұрыштар тең екендігін тағайындайды.
Тік бұрыштың моделін пайдаланып, оқушылар айналадағы ... ... ... тік және тік емес ... табады.Алдағу уақытта
бұрыштың түрін анықтау үшін үшбұрыштың тік бұрышын (мөлдір пластмассадан
жасалғанды алған дүрыс) пайдаланады: егер ... ... ... мен ... беттесетін ) болса, онда бұл бұрыш тік болғаны,
егер дәл келмейтін болса, онда тік ... ... ... ұғымды
пысықтау үшін арнайы жаттығулар енгізеді. Мысалы, толып жатқан әр түрлі
бұрыштардың ішінен тік ... табу (2 ... ... ... ... оған тік бұрыш сызу; тік ... бар ... сызу т.б. ... бұрыш ұғымы оның ішкі облысы қоса қамтылып түсінетін болуы
үшін ... ... ... ... ... ... ... алдағы уақытта қағаз модельімен қоса «жылжымалы бұрыштың» моделін
(малканы) пайдаланады. Әр оқушыға ... ... ... ... ... екі ... ... ұсынылады. Осындай модельдің
көмегімен балалар бұрыштың шамасы оның ... ... ... бір ... ... ... ... байланысты
екендігіне көрнекі түрінде көз жеткізеді: қабырғалан бір- біріне ... ... ... үлкен болады.
Бұрыш ұғымы оқушыларда алдағы уақытта ... ... ... оқып ... пысықталады. Бірінші төртбұрыштардың ішінде
бірінші сынып оқушылары тік ... ... ... ... ... ... ... соңғы айтылған төртбұрыштарды тік
төртбұрыштар деп атайтын айтады. ... ... ... ... ... ... формалары нәрселерді табады, тақтаға сызылған немесе қалталы
полотноға қыстырылып қойылған ... ... ... ... ... ... оларды клеткалы қағаздан қыйып алады, нүктелер
бойынша дәптерлеріне ... т.б. ... ... процесінде балаларды
тік төртбұрыштың көрнекі бейнесі құалыптасады, оның аты есте сақталады.
Жұмыстың келесі кезеңінде 1 ші ... ... тік ... ... ... тік төртбұрыштың қарама қарсы қабырғалары деп
атауға болатынын ... ... ... ... ... ... ... жасалған моделің пайдаланып, оның беттестіру арқылы
қарама – ... ... ... ұсынады. Оқулықты және тақтада
берілген тік төртбұрыштың қабырғаларың өлшей отырып, ... ...... бақылауларын дәлелдейді және жалпылайды. Тік төртбұрыштың
қабырғанларының бұл ... ... ... ... ... ... олардың көрсетіліп берілген екі қабырғасы (ұзындығы мен
ені) бойынша сызатын жағдайда ... ... ... ... ... көлемімен салады(дәптердің жолдарын пайдалана
отырып, тік бұрыштар ... ал III ... тік ... ... және ... ... сынып оқушылары тік төртбұрыштың қарама-қарсы ... ... сол тік ... ... ... ... тең тік төртбұрыштарды – бөліп көрсетеді.
Сабақта жұмыс, ... ... тік ... ... ... ... көретіндей етіп ұйымдастырылады. Балаларға, ... ... ... қағазда қиып алынған бірнеше тік төртбұрыштылардың
қабырғаларын өлшеу ... ... ... қабырғалары өз ара
тең тік төрт ... ... ... ... ... тең ... ... баса көрсету үшін мынадай жаттығулар қосылады:
«Квадырат деп атауға болмайтын тік ... ... ... ... екі квадратты табыңдар: (сурет)т.с.с.» Мұндай
жаттығуларда балалар, үшбұрыштың көлемімен төртбұрыштың барлық ... ... ... ... ма, соны тексере отырып, сондай – ақ сызғыштың
көмегімен оның қабырғаларының ... ... ... тағайындай
отырып, өздерінің пікірлерін дәлелдеулері тиіс.
(7 сурет)
Көпбұрыштар туралы ұғымды пысықтау үшін, сондай – ақ ... ... ... түсу үшін ... мазмұнды есептердің үлкен мәні
бар, олар I кластан бастап жүйелі ... ... ... Бұл – ... ... арналған есептер, сонда бөлу нәтижесінде ... ... ... не ... тиіс; берілген көпбұрыштардан жаңа
фигуралар ... ... ... ... ... ... сондай – ақ берілген кескінде әр түрлі геометриялық фигураларды
тани білуге (бөліп ... ... ... есептер. Барлық бұл есептер өз
ара байланысты. Әр түрлі есептерді шығару ... ... ... ... ... олар, белгілі бір жүйеде алма – кезек
енгізіледі, сондықтан фигураның бөліктерінің саны (ол құрылатын ... ол ... ... ... біртіндеп арттырады. Мысалы,
квадратты екі тік төртбұрыш (екі үш бұрыш), ал содан кейін 4 ... ... тағы сол ... ... етіп ... ... кейін төрт)
үшбұрыштан (мысалы, квадратты диоганалдары бойынша қиғанда ... ... ... құрастырыңдар, мұнда алдымен құрастырудан немесе
қиғанда пайда болатын фигуралардың үлгілері ... ... ... ... ... ... таныс фигураларды бөліп ... ... және ... ... ... керектігін айтады: кескіннен 3
үшбұрыштың және 3 ... ... ... содан кейін кескінде
барлығы қанша тіктөртбұрыш кескіндеген (сурет) немесе былай: сендер қандай
таныс ... ... ... және олар ... ... (9 ... ... осындай жаттығуларды орындағаннан кейін варианттар
бойынша ... ... ... ... кейін оқушыларға бірін – бірі
тексеру ұсынылады. Осыдан ... ... ... ... ... ... ... көрсетеді, ал басқалары орындаудың ... ... ... ... ... әріптермен белгілеумен
танысқан кезде бұл сияқты жаттығулар шешулерін жазу және ... ... салу ... орындалады. Осындай есептерді шығару процесінде
балаларда бөлектерден ... ... ... ... ... екінші төпбұрыштың бөліктері болып табылатын көпбұрыштарды қабылдау
дағдылары қалыптастырылады; байқағыштық геометриялық ... ... ... ... ... ... шеңбермен танысады, циркульдың көмегімен шеңберлер
сызуға үйренеді. Шеңбер мен ... ...... ... мен ... ... осы ... балалар практикалық
жаттығулар процесі кезінде игереді. Мысалы, шеңбер жақтан ... ... ... ... салыстырып, балалар осы кесінділердің
теңдігіне көз жеткізеді. Кесінділердің дөңгелектің немесе шеңбердің радиусы
деп аталатын атаулары енгізіледі.
Дөңгелекті көпбұрышпен салыстырып, ... ... ... ... ... ал ... шекарасы тұйық қисық сызық, яғни шеңбер,
екендігін тағайындайды.
Оқушылар шеғбер мен дөңгелекті шатастырмас үшін мына ... ... ... ... ... жіне ... ... дөңгелекті
немесе шеңбердің центрін, сондай ақ ... ... ... ... ... ... ... белгілеңдер.
Содан кейін жаттығулар процесі кезінде балаларда көрсетілген радиусы
бар шеңберді оқу, ... – ақ ... ... ... 6, 3, 12 ... бөлу, дөңгелекті бүктеу арқылы оны 2, 4, 8, 3, 6 тең ... ... ... ... ... ... екінші сынып оқушыларын сынық сызықпен
таныстырады. Ол үшін мұғалім берілген үлгі бойынша ... ... ... ... түзу ... ... ... жаңа сызықтың атын
айтады. Сондай - балалардың көз алдында жіңішке шыбықты немесе бөлік сымды
«сындырып», сынық сызықтың ... ... ... Тақтада кейде сынық
сызықты, бірнеше ... (бір ... ... ... «нүктелердің»)
аралығында беріліп қойылған түрлі түсті шөптің ... ... ... сызықты тақтаға жіне дәптерлеріне сызады; бір түзудің
бойында жатпайтын 3 (4, 5 ... ... ... оларды кесінділерімен
қосады. Әр. ретте балалар сынық сызықтың қанша кесіндісі бар ... оның ... ... бар ... ... отырады. Осылайша практикалық
жұмыстарға сүйене отырып, тұйық емес жіне тұйық қисық сызық ... ... ... ... ... бір ... ... сызықты жасайды, оның басымен ұшын (соңғы кесіндінің ұшын) табады.
Мұғалім осындай сынық сызыққа – тұйық емес ... ат ... ... ... бойынша тұйық емес сынық сызықтың басы мен ұшын ... ... ... ... ... сызық, тұйық сынық сызық деп аталады ... ... ... ... ... ... ... ортақ нүктелері
болмайтындай етіп қосады.
Жаттығулар процесі кезінде тұйық ... ... пен ... (ол ... ... ... табылатын ) арасындағы байланысты тағайындайды: үш
буыннан тұратын ... ... ... ... төрт ... ... тұйық
сызықты төртбұрыш шектеп тұрады т.с.с.
Содан кейін оқушыларды сынық сызықтарды өлшеуде оның буындарын өлшеп,
шыққан сандарды қосу ... ... ... ... ... ... ұғымды менгерулері үшін буындар саны әр. түрлі тұйық емес
және тұйық сынық ... ... ... ... ... ... ... қажет.
Көпбұрыштың периметірі туралы түсінік тұйық сынық сызықтың ұзындығын
табуға берілген нақтылы есептерді шығару процесі кезінде беріледі. Мұғалім
көпбұрыштардың ... ... ... оның ... ... түсіндіреді. Осы сабақтың өзінде – ақ периметрдің ... см) ... ... ... ... тең емес ... периметрін
табуға арналған есептерді енгізген жөн,оларды шығару процесі кезінде сынық
сызықтың ұзындығы туралы түсінік пысықталады. Мысалы, ... ... ... кқпбұрыштар немесе карточкаларға сызылған үшбұрыштар,
төртбұрыштар ... ... ... де берілген фигуралардың
периметірін табу тапсырылады. Бір ... ... ... нүкрелер бойынша
көпбұрышты салуды, оларды кесінділер арқылы қосуды, алынған көпбұрышты
белгілеп, оны ... ... ... ... ... оның ... ... ұсынуға болады.
2.2 Бастауыш мектеп оқушыларының геометриалық түсініктерін қалыптастыру.
Геометриялық элементтерін оқытып үйренудің басты және аса ...... бір – ... ... және оларды тани білу іс
-әрекетін менгеру. Ол оқу ... ... ... ... мен ... қалыптастыру барысынды жүзеге асырылады.
Дегенмен, бастауыш буынның соңын ала ... іс- ... ... арнайы
қайталау, тиянақтау, жетілдіру, қортындылау, бір жүйеге келтіру бағытында
арнайы жұмыстар ұйымдастырудың тиімділігін тәжірибе көрсетіп ... ... ... ... ... ... қарай берілген қайталауға арналған
жаттығулардың ішінді геометриалық мазмұнды тапсырмалар бар. ... ... ... (периметір мен ауданды есептеу және салыстыру, квадрат
пен тік ... ... ... ... ... бұл мәселе өзінің
дидактикалық ... ... жоқ, ... олар ... ... ... іс - әрекеттерді оқушылардың тиянақты меңгеруін
қамтамасыз ете алмайды. Сондықтан негізгі ... іс - ... ... дами ... ... ... және ... буынның
соңына ала арнайы өткізілетін қайталау сабақтарында ... ... ... топтың жаттығулары ажырату және танып білу іс - ... ... ... ... ... орындау барысында
фигуралардың бірнеше ... ... ... ... ... және оларды айтып шығарады, әрі қарай сол қасиеттер фигураға ... ... ... ... ... ... ... әрбір
фигураның қарастырылып отырған ұғымға тиісті ... ... емес ... ... ... ... қараңдар:
Көпбұрыш, үшбұрыш, төртбұрыш, тік төртбұрыш, квадрат, тік ... ... ... ... ... ... номерін теріп жазыңдар.
2) Суретті қараңдар:
Әрбір фигураның сәйкес «атын» ... ) ... ... тік ... ... ... сәйкес номерлерін
теріп жазыңдар.
4) Суретке қараңдар:
Барлық тік төртбұрыштылардың, квадраттарының сәйкес номерлерін теріп
жазыңдар.
5) Суретті қараңдар:
Барлық тік төртбұрыштылардың,тік емес бұрыштардың сәйкес ... ... ... ... тік ... тік ... ... номерлерін теріп жазыңдар.
7) Суретті қараңдар:
Әрбір сәйкес фигураның атын келтіріңдер. Әрбір суретте қанша кесінді
бар?
9) ... ... ... ... ... және олар қалай аталатынын
жазып көрсетіңдер.
Екінші топтың жаттығулары: геометриалық фигуралардың бейнелерін еске
түсіруді көздейді.
1. Кез келген үшбұрыш, төртбұрыш, ... ... тік емес ... ... Кез ... ... сызыңдар. Олардың төбелерін әріптермен
белгілеңдер де, қалай аталатынын жазып көрсетіңдер.
3. Кеө келген тік төртбұрыш сызыңдар. Олардың төбелерін әріптермен
белгілеңдер де, қалай ... ... ... Кеө ... кесінді сызыңдар, оның ұштарын әріптермен белгілеңдер
де, қалай аталатынын жазып көрсетіңдер.
Үшінші топтың жаттығулары: сызу дағдыларын ... ... ... арналады.Содан әр түрлі жағдайларда геометриялық
фигураларды салудың ерекшкліктері пысықталады.
1. Кез келген квадратты ... ... 3см ... ... Кез ... ... ... Ұзындығы мынадай кесінді салыңдар: 5 см, 1 дм, 2 см.
5. Кез келген тік төртбұрыш салыңдар.
6. ... ... 2 см және 3 см тік ... ... ... қайсысын орындағанда болсын, алдымен сәйкес фигураның
сипаттамалық белгілері мен қасиеттері еске түсіріледі де, Әрі ... ... ... ... бойынша немесе берілген шарттарға
сәйкес салынады.
Төртінші топтың тапсырмалары: Оқушылардың геометриалық шамалар, оларды
өлшеу және ... ... ... ... бір ... ... қортындылайды.
1. Сызбаның белгілерін пайдаланып, фигураның периметірін табыңдар:
2. ... ... ... ... ауданын табыңдар:
3. Суреттен тік төртбұрышты тауып алыңдар да оның периметірі мен
ауданын есептеп шығарыңдар:
4. Суреттен квадратты тауып алыңдар да оның ... мен ... ... ... ... ( 12 см2) екі әр ... тік төртбұрыш сызыңдар.
6. Периметірі бірдей (10 см) екі әр түрлі тік төртбұрыш сызыңдар.
7. Бір ... ... 3 см, ал ... – 5 см. ... периметрлерін, аудандарын салыстырыңдар.
8. Қабырғасы 4 см квадрат пен іргелес қабырғалары 2 см және 8 ... ... ... ... аудандарын
салыстырыңдар.
9. Қабырғасы 2см квадрат сызыңдар. Оның ... және ... ... ... 2 см және 4 см тік ... ... Оның
ауданы мен периметрін табыңдар.
11. Тік төртбұрыш екі бөліктен тұрады. Бірі – квадрат (ауданы 4 см2
), ал екіншісі – тік ... ... 8 см2). Сол ... ... не ... болады?
12. Квадрат екі тік төртбұрыштан құралған. Оның бірінің ауданы - ... , ал ... – 12 см2 . ... ауданы жайында не
айтуға болады ?
Геометриялық шамалар жайындағы, әсіресе “ұзындық” пен “аудан”туралы
оқушылардың білімдері әр. ... ... ... ... ... Сондықтан олар жайындағы түсініктің дұрыс қалыптасуына және сәйкес
ұғымдарды ... ... ... ... ... ... қолайлы жағдайлар жасалған. Оның ең негізгісі –
фигура периметрі мен ... оқып ... ... ... ... ... және аудан сияқты шамалардың бола алатынын
оқушылар практикалық жұмыстар нәтежесінде (кесінділерді, әр. ... ... ... ... ... кейін шаманың өлшем бірлігі (1 см,1
см2) енгізіледі, әрі ... ... ... ... ... тәсілін
игереді, ең соңында шаманы басқа да өлшем бірліктерінің ... ... ... ... ... да ... ... ұзындықтарының қосындысын табу” жайында болады. ... ... ... ... ... ... солардың
қосындысы есептеледі.Ал “периметр” термині енгізілген ... ... ... ... ұзындықтарының қосындысн ... ... Ұзақ ... бойы ... ... ... осы ... әдіске
сүйеніп есептеп шығараы. Бұл – жазық фигура периметрін ... ... ... ... кейбір фигуралар периметрлерін табудың тиімді
тәсілдерін де оқушылар үйрену қажет. Оны арнайы ... ... ... ... ... ... қараңдар:
Суретте берілгендерді пайдаланып, фигура периметрін мынадай ... ... ... тік ... ... ... ... пайдаланып, АК кесіндісінің ұзындығын
табыңдар.
Әрі қарай да осы осы сыияқты тапсырмалар қолданылады,
бірақ фигура перимерін есептеп шығару үшін ... ... ... ... ... тапсырма ретінде “фигура периметрін табуға
арналған өрнек құрыңдар” деген арнайы нұсқау беріледі. Құрылған
өрнектерде ( ... ... үшін 5+2+3+4, тік ... ... ) есептеулерді тиімді орындаудың жолдары ойластырылады.
Мәселен, 2+3+2+4 ... ... ... ... ... ... да, ол санды өрнек ықшамдарды, сонда
2+3+2+3=2·2+3·2=(2+3)·2. Осы сыияқты квадрат үшін ... Бұл ... ... ... шығатын себебі:
«квадрат – барлық қабырғалары ... тік ... », ал ... ... – қарсы қабырғаларының ұзындықтары тең ». Міне
осындай нақты жаттығуларды ... ... ... пен ... периметрін есептеудің қолайлы тәсілін оқушылар өздері
шығарып алады да, қортындылар ... яғни ... ... үшін оның қабырғасының ұзындығын 4-ке көбейткен, ал тік
төртбұрыш перимертін табу үшін оның ... екі ... 2-ге ... ... Осы қортындылар жаттығуларда
қолданылады да, оған оқушылар жаттыға бастайды.
1. Суретті қараңдар:
Суретте бкрілгендерді пайдаланып , әрбір фигура ... ... ... қараңдар:
Суретте бкрілгендерді пайдаланып , әрбір үшбұрыш периметрін табыңдар.
Қай жағдайда периметрді қолайлы тәсілдермен табуға болады ? ... ?
3. ... ... ... ... ... қабырңасы 6 дм
квадраттың; іргелес қабырғалары 3 см және 4 см ... ... ... 4 см ... ... ұзындығы 7 см, ал екі қабырғасының әрқайысысы 4 см
үшбұрышты.
Осындай жаттығуларды орындау барысында ... ... ... ... ғана ... ... оқушылар оны нақты жағдайларда
барынша қолайлы және ... ... ... ... ... фигура периметрі жайында белгілерін ... ... ... ... өрнектерді құруға үйрету мақсатында
да қолданудың мүмкіндігі бар. Сондай жаттығулардың мысалдарын ... ... ... берілгендерді пайдаланып және фигуралар нөмірлерін мынадай 3, 1,
4, 2 ретте ала отырып олардың периметрлері үшін әр. ... ... ... ... берілгендерді пайдаланып, АК кесіндісінің ұзындығы үшін әр.
түрлі өрнектер құрыңдар.
3.Суретті қараңдар:
Суретте берілгендерді ... ... ... үшін әр. түрлі
өрнектер құраңдар. Тапсырманы мынадай ... ... ... ... тең ... ... барлық қабырғаларының
ұындықтары үшбұрыш: тік төртбұрыш үшін,
4. Төртбұрыштың іргелес екі қабырғасының әрқайысысы х см , ... екі ... 5 ... Оның ... ... ... өрнектеп беріңдер.
5.Үшбұрыштың бір қабырғасы х см, ал ... екі ... ... Оның ... ең қолайлы тәсілмен өрнектеп беріңдер.
6.Квадраттың қабырғасы х см. Оның қабырғасын 2 см арттырып, ... ... ... ... ... ... квадраттың периметрін ең
қолайлы тәсілмен өрнекпеп беріңдер.
7.Квадраттың қабырғасы х см. Оның қабырғасын 2 см кемітіп, ... ... ... алды. Сонда шыққан квадраттың периметрін ең қолайлы
тәсілмен өрнекпеп беріңдер.
8.Үшбұрыштың екі қабырғасы 2 ... ... х см ... 3 есе ... ... бір ... ... алады. . Сонда
шыққан ... ... ең ... ... ... беріңдер.
9. Іргелес қабырғалары х см жіне 3 см тік ... ... Егер оның ... 20 см болса, қандай теіңдік құруға
болады ?
10. Қабырғасы х см ... ... ... Егер оның ... см ... қандай теіңдік құруға болады ?
11. Бір қабырғасы х см, ал ... екі ... ? ? ... ... ... ... Егер оның периметрі 21 см болса,
қандай теіңдік құруға болады ?
Осыларға ұқсас жаттығуларды квадрат пен тік ... ... ... ... ... ... пайдалану сәйкес білімдерді қолдану
дағдысын ... ... Ең ... ... ... оқып
үйренуді пропедевикалық мақсатқа бағындыра түсуге және осы ... ... ... ... болуына жетуге методикалық
жағдайлар мен мүмкіндіктер туғызады, сонымен бірге, математикалық құрамды
бөліктері (арифметика, алгебра, ... ... ... нақты
практикалық материл арқылы жүзеге асыру ... ... ... Тік ... ... ... ... жалпы тәсілін
меңгерте отырып, білім ... ... ... ... ... логикалық ой-өрісін
дамыту.
Тәрбиелік мәні: Нанның дастарқанға қалай ... ... ... тәрбиелеу .
Сабақтың түрі:
Интеграциялық, жаңа, әңгімелеу, түсіндәру.
Көрнекілігі: кестелер, үлестірмелер, бидай, нақыл сөздер.
Пән аралық байланыс: ана ... ... ... еңбексүйгіштікке тәрбиелей отырып,
есептерді әртүрлі тәсілмен шығар туралы түсінігімізді ... ... ... ... сабағымызға Тапқышбек қонаққа
келіпті. Ол: «Шыдамды ... ... ой - Анық ... ... қой» ... келіп шаруалардың бір жазғы еңбегінің ... ... ... еңбектерінің жемісін көрмекші.
Балалар, мына ребусты шешейік. Шешпес бұрын үй ... ... = 40 40 : 8 = ... )*5 = 30 35 : 5 = ... енді ... ... қыз, ... ай). « Бидай »
- Ал, балалар, нан бізге қалай ... ... Ал, ... ... ... сабақ:
S = 4*2= 8 cм2
Ауданын табу үшін ... ... ... ... ... ... ... Егер тапсырма дұрыс
орындалса бидай өседі.
S = 3*3 = 9 ... ... ... ... суғарамыз. Ол үшін мына тапсырманы орындаймыз.
S = 5*2 = 10 см 2
P = ( 5*2) + ( 2*2) = ... = 4*4 = 16 см 2
P = (4*2) + (4*2) = ... ... су ... ... ... арам шөп басып кетіпті.
Арам шөптен тазартайық.
Оқушылармен жұмыс. Карточка ... ... ... ... күз ... ... комбайн бұзылып қалыпты. ... ... ... ... ... = x + 2+3 = x+ 5 см
P = 4+2+5 = 11см
Ал, енді қалбырмен тазалайық.
(40 : 10 ) + 1 = 4+1 = ... 5 ... ... ... ... . Ол үшін мына ... 5 = 10
( 29- 14 ): 5 = ... ... ұн ... Ол үшін тест ... ... 7*7 мәні неге тең ... 14;
ә) 49;
б) 32.
2. Ұзындығы 7, ені 2 тік ... ... ... 14 ... 21 см2
б) 18 см2
1. Белгісіз санды тап?
5*x = 25
а) 10;
ә) 5;
б) 15.
Балалар ... нан ... = 0 0 : 5 = ... = 5 0 – 5 = ... ... ... ... түбі - ... түбі - зейнет” - деп дана халқымыз бекер айтпаған ... ... ... № 5 (2,3 ), 83- бет ... ... ... мектепке қоятын талабы – ьелсенді, сапалы және
терең білімді, іскер ... ... ... дейінгі мектептегі геометрия пәнін оқыту – объективті
шындықтың бейнесі ретіндегі ... ... яғни ... ... білу ... ... келгені белгілі. Оқушыға осы нақты шындықты
адекватты түрде қабылдаушы рөлі беріледі. Өз санасында ... ... ... ... жанғыра алған оқушы соғұрлым жан- жақты
мәләмет алған, ... деп ... ... адам – жан- ... ... бар
адам деп саналады.
Сонғы кездегі орын алып ... ... ... ... өту ... ... ... пәнді оқып үйрену іс-әрекеттерінің
субъектісі, ал білімнің ғылыми жүйесін игеру- оқушы тұрғысынан ... ... ... ... ... ... ... отыр.
Геометриялық білімнің жаңа ... ... ... және ... өз бетінше оқып үйрену қабілеттерінің,
белсенділіктерініңір түрлі болуына байланысты әрбір ... ... ... ... ... жету үшін ... жіне ... ебдейліктер жыиынтығын қалыптастыру, яғни талдау, жіктеу, жүйелеу
талабын қоятындығы түсінікті.
Біз бұл ... ... ...... қалыптасып дамуын
технологиялық құралдар арқылы басқару ... сай ... ... оқушы тұлғасының қалыптасып дамуының негізі ... оқу іс- ... ... ... ... түсіндіру әне
түрлендіру фунециялары алынады. Мұндағы сипаттау ... - ... ... ... яғни атау ... ... ... тіркестерін пайдалану арқылы геометрия пәніндегі денелерді атау, сызу,
арнаы ... ... ... анықтама беру, олардың ... ... іс ... ... қарастырылатын және оқу ... ... ... ... компоненттері арасындағы байланыстар
мен қарастырылады, қасиеттерді ... ... ... мен сұрыптау,
осылайша ұғымның нақты эмпирикалық ... ... ... ... ... ... есептерді шығару жатады. Ұғымды түсіндіре алу –
онығ ... ... ... ... мөлшерлік сипаттамаларды,
яғни берілген ұғыммен ... ... ... ... , ... ұғымды іс – тәжірибеде пайдалану мысалдары мен
принциптерін білу ... ... ... функциясы – түрлі оқу ахуалдарды оқушы
үшін субъективті жаңа нәтиже алу ... ... ... мен ... ... білдіреді. Түрлендіруші
ебдейлік ... - ... ... ... ... ... - нұсқаулардан басқа сұрақтардың жауаптарымен
белгісіз ... ... ... ... ... ... ... нәтижелер алуды талап ... ... ... функциялардың осылайша нақтылануы негізге ала ... ... « ... ... ... ... « ... бөлігі», « беті жазық көп бұрыштардан тұратын ... ... Бет – ... ... шектеуші шекара деп
түсіндіріледі.
Кеңістік дене мен ... ... ... ... ... тыс ... нүктені жазықтықтағы үшбұрыш нүктелермен ... ... дене - ... ... алынды. Пирамидамен
әрмен қарайғы жұмыс екі бағытта ... ... ... ... көрсетілгендей етіп
жүйклеу, дәстүрлі оқыту барысында ұғым енгізу ... ... ... ... дене ... бас ... денелердің екі жақты бұрыштарға
қатысты қасиеттері, тік бұрыш, денелердің нақты ... ... ... дене ... ... ... ... алынады.
Құрылған нобай ұғымы қалыптастыруға байланысты есептерді көп ... ... ... етіп ... ... ... Мысалы:(дұрыс , бұрыс)
(тік, тік бұрыш) (үш, төрт, бес….) ... ... сыз. ... ... есеп ... жақша ішіндегі сөздердің тік ... ... ... алыну арқылы құрастырылатынын білдіреді. Айталық, а)
дұрыс тік төртбұрышты пирамида сыз; ә) тік алтыбұрышты пирамида сыз, ... салу ... ... көп ... ... . салу есебі
төмендегідей ... ... ... ... ... сыз.
2. Жазықтықтан тыс нүкте ал.
3. Нүктені үшбұрыш төбелерімен қос.
Бұл алгоритм ... ... ... ... сыз ... ... ... осы сияқты көп нұсқалы есеп призма, дұрыс денелер үшін де
құрастырылады. ... ... ... ... ... денелер
бейнесі орнына, жалпы геометриалық ... ... ... іс- ... ... ... жасайды.
Мұндағы бір ерекшелік – есептер жүйесін денгейлерге бөлу қыисыны.
Төменгі сынып оқушыларының геометриясы мазмұнын ... ... ... ... ... ... ... пайдалана отырып
оқытуға бағытталғандыған көрсетсе ... ... , ... ... оқып ... оқушы жүйелі білім алу барысында
пәндік мазмұнмен бірге, осы ... ... ... да ... ... ... ... жоғарлатуға мүмкіндік алады. Ал, дамыған,
белсенді ...... ... сапасындағы ең құнды нәтиже.
Қортынды
Зерттеп отырған мәселені жан- ... ... ... ... ... ... қарастырылып отырған мәселені шешудің негізгі
бағыттарын және зерттеу мақсатын анықтауға мүмкіндік ... ... ... әдістемелік әдебиеттерге талдау,
мектептерде жүргізілетін ... ... ... барысында
төмендегідей нәтижелерге көндік:
1.Зерттеу негізінде бастауыш сыныптағы математика және геометриялық
жұмыстардың өзара байланыстылығының психологиялық-педагогикалық
ерекшеліктері айқындалады.
2.Бастауыш ... ... және ... ... өзара
байланыстылығының жүйесі жасалынды
3.Бастауыш сыныптағы математика және геометрия жұмыстарында
арифметикалық есептерді пайдалану сабақтарының құрылымы ... ... ... ... ... және ... жұмыстардың өзара байланысының
әдістемелік жүйесі құрылды.
5. Бастауыш математикада геометриялық жұмыстардың алатын орны мен
мазмұнына ... ... оның ... ... ... ... тереңдеуіне негіз болатындығы анықталады.
6. Қазақстан Риспубликасы орта білім мемлекеттік стандарты
талаптарына сай, мектеп ... ... ... сыныптағы
математика және геометриялық жұмыстардың өзара байланыстарының жүйесін
пайдаланудың мүмкіншіліктері көрсетіледі.
7. ... да ... және ... ... ... ... арқылы олардың математикалық білімін терең
және тиянақты менгеруді қамтамасыз ету; оқушылардың ақыл- ... ... ... менгеру; оқу материалдарының негізгі
мазмұнын есте сақтау; оқу ... ... ... ... ... ... дәлелдейді
-----------------------
ВвВ
К
Е
А
Л
Д
ОО
1
С
2
А
D
B
C
А
B
C
D
А
B
C
D
M
С
3
4
5
6
4
15
14
12
10
11
2

Пән: Педагогика
Жұмыс түрі: Материал
Көлемі: 47 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 300 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Графиктік режимге көшу адаптері25 бет
Бастауыш мектеп оқушыларының оқу-танымдық қызығушылығын зерттеу тәсілдері55 бет
Бастауыш мектеп оқушыларының сөйлеу дағдысын қалыптастыру әдiстемесi (1-2 сынып)119 бет
Бейнелеу өнері мен дүниетану пәндерін кіріктіре оқыту негізінде бастауыш сынып оқушыларына эстетикалық тәрбие беру220 бет
«бастауыш сынып оқушыларына экологиялық тәрбие беру»29 бет
Адамгершілік мәдениетін қалыптастыруға бағытталған эксперимент жұмысының мазмұны мен нәтижесі7 бет
Ақпараттық технологиялар туралы жалпы түсініктер22 бет
Ақпараттық-коммуникациялық технологияны бастауыш сыныптарда дамыту9 бет
Баланың сөйлеу тілінің дамуында жаңылпаш пен жұмбақ қолдану24 бет
Бастауыш мектеп оқушыларын оқыту процесінде бағалауды психологиялық ерекшеліктері63 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь