Остроградский – Гаусс заңын пайдалану

Кіріспе
Негізгі бөлімі
1. Остроградский . Гаусс заңын пайдалану
2. Электродинамика құбылысы
3.Остроградский.Гаусс теоремасы және оның электр өрісін есептеуде қолдану
Қорытынды
Пайдаланылған әдебиеттер

Ағылшын физигі У.Гильберттің пікірі бойынша кейбір денелерде үйкелгеннен кейін ұсақ бөлшектерді өзіне тарту қасиеті байқалған, ол электрлену құбылысы деп аталады. Электрленген дене зарядталады. Қазір пікір бойынша заряд денелер бір-бірімен тиістірілгенде ғана пайда болып, электрлік күй бір денеден екінші денеге беріле алады. Сөйтіп электр зарядының бар болуы зарядталған денелердің басқадай зарядталған денемен өзара әсерлесетінінен көрінеді. Француз ғалымы Дюфе электр заряды екі түрлі болатынын тұжырымдаса, американдық ғалым Франклин шартты түрде оң және теріс деп аталатын екі түрлі электр зарядының бар екенін айтты. Мысалы, шыны таяқшаны теріге үйкегенде оның оі таңбалы электрленуі, ал терінің теріс электрленуі кездейсоқ ашылған болатын. Осы себептен электрленген денелердің өткізгіш және өткізбейтін болып бөлінуін бірінші рет ағылшын ғалымы Грей 1729 жылы айтқан.
Жалпы жағдайда нүктелік зарядтар жүйесін немесе формалы зарядталған денелер туғызушы электр өрісінің кернеулігін есептеу өте күрделі болып табылады.Есептеуді жеңілдету үшін әр түрлі қосымша әдістер қолданылады.Бұл әдістердің ең қарапайымы-Остраградский-Гаустың теоремасына негізделген әдіс.Осы жұмыста Остраградский-Гаустың теоремасын электр өрістерін есептеуде қолданылуна мысалдар келтіремін.Әр бір өріске формула мен суреттермен мысалдар кетіріледі.Остроградский – Гаусс теоремасы кез келген тұйық беттен өтетін электрлік ығысу ағынының сол беттің ішіндегі электр зарядының арасындағы байланысты көрсетеді.

1. Абдулаев С Физика. Алматы 1999ж.
2. Ахметова А. Физика. Алматы 1997ж.
3. Жұбанов М. Физиканың негізгі заңдары. Алматы 1989ж.
4. Математика және физика журналы. 2000ж №3 9б.
5. Ж.Абдулаев «Физика курсы» Алматы:Білім,1994, 122-124 б.
6. Марат Құлбекұлы,Шерпидин Хамраев «Электр және магнетизмнің физикалық негіздері» Алматы:Қарасай,2009ж.
15-17б.
7.Қ.Қ.Қайырбаев «Жалпы физика курсы»Павлодар,2007ж.216-219б.

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 13 бет
Таңдаулыға:

Жоспар:

Кіріспе
Негізгі бөлімі
1. Остроградский - Гаусс заңын пайдалану
2. Электродинамика құбылысы
3.Остроградский-Гаусс теоремасы және оның электр өрісін есептеуде қолдану
Қорытынды
Пайдаланылған әдебиеттер

Кіріспе
Ағылшын физигі У.Гильберттің пікірі бойынша кейбір денелерде үйкелгеннен кейін ұсақ бөлшектерді өзіне тарту қасиеті байқалған, ол электрлену құбылысы деп аталады. Электрленген дене зарядталады. Қазір пікір бойынша заряд денелер бір-бірімен тиістірілгенде ғана пайда болып, электрлік күй бір денеден екінші денеге беріле алады. Сөйтіп электр зарядының бар болуы зарядталған денелердің басқадай зарядталған денемен өзара әсерлесетінінен көрінеді. Француз ғалымы Дюфе электр заряды екі түрлі болатынын тұжырымдаса, американдық ғалым Франклин шартты түрде оң және теріс деп аталатын екі түрлі электр зарядының бар екенін айтты. Мысалы, шыны таяқшаны теріге үйкегенде оның оі таңбалы электрленуі, ал терінің теріс электрленуі кездейсоқ ашылған болатын. Осы себептен электрленген денелердің өткізгіш және өткізбейтін болып бөлінуін бірінші рет ағылшын ғалымы Грей 1729 жылы айтқан.
Жалпы жағдайда нүктелік зарядтар жүйесін немесе формалы зарядталған денелер туғызушы электр өрісінің кернеулігін есептеу өте күрделі болып табылады.Есептеуді жеңілдету үшін әр түрлі қосымша әдістер қолданылады.Бұл әдістердің ең қарапайымы-Остраградский-Гаустың теоремасына негізделген әдіс.Осы жұмыста Остраградский-Гаустың теоремасын электр өрістерін есептеуде қолданылуна мысалдар келтіремін.Әр бір өріске формула мен суреттермен мысалдар кетіріледі.Остроградский - Гаусс теоремасы кез келген тұйық беттен өтетін электрлік ығысу ағынының сол беттің ішіндегі электр зарядының арасындағы байланысты көрсетеді. Сөйтіп бұл теорема бірте-бірте ең қарапайым нүктелік зарядтың электр өрісін, кез келген бетте таралып орналасқан зарядтар жүйесінің өрістерін қарастырады. Тұйықталған бет арқылы өтетін электр өрісі кернеулігінің векторлық ағыны осы беттің ішіндегі зарядтардың алгебралық қосындысын бөлгенге тең. Осы теореманы математикалық тұрғыда кейінірек орыс математигі Остроградский М.В. әртекті өріс кернеулігі үшін қорытып шығарды.

Негізгі бөлім

1. Қазіргі физика ұғымы бойынша зарядты қоршаған электр өрісі, белгілі бір объективті шындық, ол біздің сана-сезімімізден тәуелсіз және сана-сезімізмізге тек қана белгілі бір приборлар арқылы ғана әсер ете алады. Сондықтан электр өрісі заттарсияқты өмір сүре алатын материяның ерекше бір формасы болып есептеледі. Бұдан былай, біз қозғалмайтын электрлік зарядтар туғызатын өрістерді, яғни электростатикалық өрісті қарастыру. Электр өрісін біліп, зерттеу үшін белгілі бір сыншы зарядты пайдалану керек. Берілген нүктедегі сыншы зарядқа әсер ететін өрістің күшін сипаттау үшін, сыншы заряд нүктелік болу қажет.Өрістің қасиеттерін оған нүктелік зарядтарды енгізіп және оларға әсер етуші күштерді бақылап тексеруге болады. Кулон заңына сәйкес өрістің бір нүктесіне орналастырылған сыншы нүктелік оң зарядқа сол зарядтың шамасына пропорционал күш әсеретеді. Бұл күштің шамасы мен бағыты өрісті жасайтын барлық зарядтардың шамасы мен орналасуына қарай анықталады.
Физикақазіргі табиғат танудағы озат ғылымдардың бірі болып тыбылады. Ол ғылымның, техниканың, өңдірістің әр түрлі салаларына зор ықпалын тигізіп отыр. Сонымен қатар физиканың химияны, геолгияны және тағы басқа жаратылыстану ғылымдарың жаңа ролі зор.Физика сол сияқты техниканың барлық салаларындағы революциялық түрленулердің басты себептісі болып табылады. Мысалы, энергетика, байланыс, теледидар, өнеркәсіп тағы басқа да өңдірістердің дамуы тікелей физикамен байланысты.
Материалдық нүкте ретінде қарастыруға болмайтын дененің бойында зарядталған бөлшектер бегілі бір заңдылықпен орналассын. Онда бұл денені нүктелік заряд ретінде қарастыруға болмайды. Оның айналасындағы өрісті Кулон заңын пайдаланып есептеу өте қиын. Міне осындай жағдайда Кулон заңынан гөрі жалпы және универсал заң Остроградский - Гаусс заңын пайдаланған ұтымды. Бұл заңның мағынасын түсіну үшін кейбір физикалық шамаларды енгізіп, оларға түсінік берейік. Кернеулік векторының ағыны. Бұл шама тек қана кернеулік векторының ағыны туралы мәлімет беріп қоймай жалпы кез келген вектордың ағыны ретінде қолданылатын тарихи мәліметтерге қарағанда алғаш рет гидродинамикаға Остроградский - Гаусс енгізген универсал шама болып табылады. Практикада нүктелік зарядтан гөрі бытырай орналасқан зарядтар көп кездесетін болғандықтан электростатикада Гаусс заңы көбірек пайдаланылады. Остроградский - Гаусс заңын пайдаланып берілген нүктедегі өріс кернеулігін табу үшін:
1) сол нүкте арқылы ауданын есептеп таба алатындай етіп тұйықталған бет жүргізу керек,
2) жүргізілген беттің ішінде орналасқан электр зарядының жалпы мөлшерін анықтай білу керек.
Керісінше кез келген тұйықталған беттің ішінде орналасқан заряд мөлшерін табу үшін:
1) сол нүкте ауданын есептеп табу керек;
2) беттің үстінде бір нүктенің кернеулігін алдын ала есептеп немесе тәжірибе жүзінде табу керек.
Остроградский - Гаусс заңы көбінесе белгілі симметрияны сақтай орналасқан зарядтардың өрісін табуға қолайлы.
Остроградский - Гаусс теоремасы кез келген тұйық беттен өтетін электрлік ығысу ағынының сол беттің ішіндегі электр зарядының арасындағы байланысты көрсетеді. Сөйтіп бұл теорема бірте-бірте ең қарапайым нүктелік зарядтың электр өрісін, кез келген бетте таралып орналасқан зарядтар жүйесінің өрістерін қарастырады. Тұйықталған бет арқылы өтетін электр өрісі кернеулігінің векторлық ағыны осы беттің ішіндегі зарядтардың алгебралық қосындысын бөлгенге тең. Осы теореманы математикалық тұрғыда кейінірек орыс математигі Остроградский М.В. әртекті өріс кернеулігі үшін қорытып шығарды. Ал Гаусс болса, оны тек электростатикалық өріс үшін ғана дәлелдеді. Енді Остроградский - Гаусс теоремасынан шығатын мынадай тұжырымдарды ескертейік:
oo кернеулік сызықтары тек оң зарядтар бар жерлерден басталып теріс зарядтар бар жерлерде аяқталады;
oo алгебралық қосындысы нөлге тең зарядтарды қамтитын тұйықталған бетті алсақ, онда сол бет арқылы өтетін кернеулік векторларының толық ағыны нөлге тең себебі сол бет қамтитын көлемнен шығатын сызықтардың саны көлемге енетін сызықтардың санына тең;
oo тұйықталған бет ішінде зарядтар болмайтындай етіп жүргізілсе, онда кернеулік сызықтары бетті тесіп өткенде, оның ішінде басталмайды да, аяқталмайды да. Сондықтан бетке енетін сызықтардың саны шығатын сызықтардың санына тең болады да, толық кернеулік ағыны тағы да нөлге айналады.
Өріс кернеуліктерін табу үшін зарядтардың тығыздығы деген ұғым енгізді. Зарядтардың сызықтық тығыздығы деп белгілі бір сызық бойымен немесе жұқа цилиндр бойында біркелкі орналасқан зарядтардың сол ұзындықтың қатынасына тең болатын физикалық шаманы айтамыз.

2.Физика заттар мен құбылыстардың еңқарапайым да, сонымен бірге ең ортақ жалпы қасиеттері туралы ғылым. Қандай да болсын құбылысты байланыстарын көрсетеді. Физика туралы тағы да бір анықтама бойынша ол әр түрлі гравитациялық, электромагниттік, күшті және әлсіз әрекетесулер туралы ғылым. Оларды негізінен өріс концепциясы тұрғысынан зерттейді.
Теоретикалық физика құрылымын қарастыра отырып, Гейзенберг әрқайсысы қандай да бір жалылама теорияға сүйенетін төрт концептуальды жүйені бөліп көрсетеді. Бірінші концептуальды жүйенің негізінде классикалық механика жатыр, осы жүйеге акустика, аэро- мен гидродинамика да кіреді. Екінші концептуальды жүйенің негізін статистикалық механика қалайды. Үшінші концептуальды жүйе салыстырмалықтың арнайы теориясына негізделген; бұл жүйеге электродинамика, оптика, магнетизм туралы ілім және т.б. кіреді. Төртінші концептуальды жүйе кванты механикаға негізделген. Бұл жүйеге атомдық физика, химия, ферромагнетизм туралы ғылымдар кіреді. Гейзенберг салыстырмалықтың жалпы теориясына негізделген тағы да бір концептуальды жүйені бөліп көрсетеді, бірақ бұл жүйе оның ойы бойынша әлі өзінің толық кемеліне келген жоқ. Физиктер үшін бұл мағлұматтарды классикалық механиканың, термодинамика мен электродинамика мысалдарымен көрсетуге болады. Механиканың негізгі ұғымдары, Ньютонныңқозғалысы заңдары, бүкіләлемдік тартылыс заңы, туынды мен интеграл түсініктері бір мезгілде пайда болды. Олардың біртұтас жүйе ретінде жалғыз Ньютонның ой тұжырымынан өткізілуі кездейсоқ емес. Термодинамика бір мезгілде осы теорияның екі негізгі түсінігі температура мен энтропия енгізіледі. Энтропия энергияныңқайтымсыз түрде таралуыныңөлшемі. Статикалық физикада энтропия қандай да бір макроскопиялық жағдайдың болу мүмкіншілігініңөлшемі.
Классикалық электродинамикада негізгі ұғымды электромагнитті толқын мен оны жасайтын оның екі құрамдасы бір бірімен ауысып отыратын электрлік және магниттік өрістер құрайды. Осы өрістердің негізгі көрсеткіштері бір мезгілде енгізіледі. Адамзат тарихы көптеген жан-жақты дарынды адамдарды біледі. Солардың арасында алғашқы орындардың бірін ұлы орыс ғалымы физик, астроном, химик, математик Михаил Васильевич Ломоносовқа беруге болады.
Он тоғызыншы ғасыр электр мен магнетизм табиғатын зерттеудегі орасан табыстармен ерекшеленеді. Алғашқыда электрлік құбылыстардыңұшқындар, найзағай, лейден банкаларының заряд жинау қасиеттері кейбір минералдарда компас стрелкасының бағытында байқалатын магнетизм құбылыстарымен ешқандай байланысы жоқ деп есептелді. Бірақ даниялық физик Эрстед пен француз физигі Ампер электр тоғы бар өткізгіштің магнит стрелкасының ауытқу әсерін тудыратынын тәжірибе арқылы дәлелдеп көрсетті.
Қатты дене механика курсы кинематиканы қарастырмайды, бұл бөлімнен тек кейбір маңызды деген ұғымдарды ғана меңгеру талап етіледі. Динамиканы алсақ та негізгі мәселе болатын тек (жылжымалы оське қатысты қатты дененің айналмалы қозғалыс динамикасы). Нақты денелер түсірілген күштердің әсерінен азды-көпті деформацияланады және олардың кейбір бөліктері бір-бірімен салыстырғанда орын ауыстыруы да мүмкін . Олай болса, қатты денелердің қозғалысын қарастырғанда абсолют қатты дене ұғымын ендіріп,оны түсірілген күштер әсерінен мүлде деформацияланбайтын жорамал дене деп ұғу керек. Абсолют қатты дененің жеке бөліктерінің бір-бірімен салыстырғанда орын ауыстыруы мүмкін емес. Қатты дененің жазықтықтағы қозғалысын екі қарапайым ілгерілемелі және айналмалы қозғалыстың қосындысы деп қарастыруға болады.
11
Ілгерілемелі қозғалыс.Қатты денеде ойша жүргізілген түзудің өзіне-өзі параллель орын ауыстыруын ілгерілемелі қозғалыс деп түсіну керек. Ол түзу сызықты,қисық сызықты болуы мүмкін. Қозғалыстың бұл түрінде дененің барлық нүктелері ұқсас траектория сызады. Сондықтан дененің қозғалысын кинематикадағыдай суреттеу үшін, оның кез келген нүктесінің қозғалысың сипаттау жекткілікті. Өйткені ілгерілемелі қозғалыс кезінде қатты дененің барлық нүктелерінің жылдамдықтары, сол сияқты Үдеулері де бірдей болады.Айналмалы қозғалыс. Айналмалы қозғалыс дегеніміз қозғалыс кезінде дененің барлық нүктелері шеңберлер сызатын және олардың центрлері айналыс осі деп аталатын бір түзудің бойында жататын қозғалыс. Жалпы алғанда дене бір мезгілде әрі ілгерілмелі, әрі айналмалы қозғалыста бола алады. Мұндай жағдайда берілген уақыт мезетінде дене лездік осьтен айналады.
Сұйықтың қозғалысы. Қатты денелердегі сияқты сұйықтар мен газдардың қозғалысын да кинематикалық және динамикалық тұрғыдан қарастыруға болады. Газдар мен сұйықтар ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.