Остроградский – Гаусс заңын пайдалану

Кіріспе
Негізгі бөлімі
1. Остроградский . Гаусс заңын пайдалану
2. Электродинамика құбылысы
3.Остроградский.Гаусс теоремасы және оның электр өрісін есептеуде қолдану
Қорытынды
Пайдаланылған әдебиеттер
Ағылшын физигі У.Гильберттің пікірі бойынша кейбір денелерде үйкелгеннен кейін ұсақ бөлшектерді өзіне тарту қасиеті байқалған, ол электрлену құбылысы деп аталады. Электрленген дене зарядталады. Қазір пікір бойынша заряд денелер бір-бірімен тиістірілгенде ғана пайда болып, электрлік күй бір денеден екінші денеге беріле алады. Сөйтіп электр зарядының бар болуы зарядталған денелердің басқадай зарядталған денемен өзара әсерлесетінінен көрінеді. Француз ғалымы Дюфе электр заряды екі түрлі болатынын тұжырымдаса, американдық ғалым Франклин шартты түрде оң және теріс деп аталатын екі түрлі электр зарядының бар екенін айтты. Мысалы, шыны таяқшаны теріге үйкегенде оның оі таңбалы электрленуі, ал терінің теріс электрленуі кездейсоқ ашылған болатын. Осы себептен электрленген денелердің өткізгіш және өткізбейтін болып бөлінуін бірінші рет ағылшын ғалымы Грей 1729 жылы айтқан.
Жалпы жағдайда нүктелік зарядтар жүйесін немесе формалы зарядталған денелер туғызушы электр өрісінің кернеулігін есептеу өте күрделі болып табылады.Есептеуді жеңілдету үшін әр түрлі қосымша әдістер қолданылады.Бұл әдістердің ең қарапайымы-Остраградский-Гаустың теоремасына негізделген әдіс.Осы жұмыста Остраградский-Гаустың теоремасын электр өрістерін есептеуде қолданылуна мысалдар келтіремін.Әр бір өріске формула мен суреттермен мысалдар кетіріледі.Остроградский – Гаусс теоремасы кез келген тұйық беттен өтетін электрлік ығысу ағынының сол беттің ішіндегі электр зарядының арасындағы байланысты көрсетеді.
1. Абдулаев С Физика. Алматы 1999ж.
2. Ахметова А. Физика. Алматы 1997ж.
3. Жұбанов М. Физиканың негізгі заңдары. Алматы 1989ж.
4. Математика және физика журналы. 2000ж №3 9б.
5. Ж.Абдулаев «Физика курсы» Алматы:Білім,1994, 122-124 б.
6. Марат Құлбекұлы,Шерпидин Хамраев «Электр және магнетизмнің физикалық негіздері» Алматы:Қарасай,2009ж.
15-17б.
7.Қ.Қ.Қайырбаев «Жалпы физика курсы»Павлодар,2007ж.216-219б.
        
        Жоспар:
Кіріспе
Негізгі бөлімі
1. Остроградский - Гаусс заңын пайдалану
2. Электродинамика құбылысы
3.Остроградский-Гаусс теоремасы және оның ... ... ... ... ... физигі У.Гильберттің пікірі бойынша кейбір денелерде үйкелгеннен кейін ұсақ бөлшектерді өзіне тарту қасиеті байқалған, ол ... ... деп ... ... дене зарядталады. Қазір пікір бойынша заряд денелер бір-бірімен тиістірілгенде ғана пайда болып, электрлік күй бір ... ... ... ... ... ... электр зарядының бар болуы зарядталған денелердің басқадай зарядталған ... ... ... көрінеді. Француз ғалымы Дюфе электр заряды екі түрлі болатынын тұжырымдаса, ... ... ... ... ... оң және ... деп ... екі түрлі электр зарядының бар екенін айтты. Мысалы, шыны таяқшаны ... ... оның оі ... ... ал терінің теріс электрленуі кездейсоқ ашылған болатын. Осы себептен электрленген денелердің өткізгіш және өткізбейтін болып бөлінуін бірінші рет ... ... Грей 1729 жылы ... жағдайда нүктелік зарядтар жүйесін немесе формалы зарядталған денелер туғызушы ... ... ... ... өте ... ... ... жеңілдету үшін әр түрлі қосымша әдістер қолданылады.Бұл әдістердің ең қарапайымы-Остраградский-Гаустың теоремасына негізделген ... ... ... ... ... ... есептеуде қолданылуна мысалдар келтіремін.Әр бір өріске формула мен суреттермен мысалдар кетіріледі.Остроградский - Гаусс теоремасы кез келген тұйық ... ... ... ... ... сол ... ішіндегі электр зарядының арасындағы байланысты көрсетеді. Сөйтіп бұл теорема бірте-бірте ең қарапайым нүктелік зарядтың электр өрісін, кез келген бетте ... ... ... жүйесінің өрістерін қарастырады. Тұйықталған бет арқылы өтетін электр өрісі кернеулігінің векторлық ағыны осы беттің ішіндегі зарядтардың алгебралық ... ... тең. Осы ... ... ... ... орыс математигі Остроградский М.В. әртекті өріс кернеулігі үшін қорытып шығарды.
Негізгі бөлім
1. Қазіргі физика ұғымы бойынша ... ... ... ... белгілі бір объективті шындық, ол біздің сана-сезімімізден тәуелсіз және сана-сезімізмізге тек қана белгілі бір приборлар арқылы ғана әсер ете ... ... ... өрісі заттарсияқты өмір сүре алатын материяның ерекше бір формасы болып есептеледі. Бұдан ... біз ... ... ... ... ... яғни ... өрісті қарастыру. Электр өрісін біліп, зерттеу үшін белгілі бір сыншы зарядты пайдалану керек. Берілген нүктедегі сыншы ... әсер ... ... ... ... ... сыншы заряд нүктелік болу қажет.Өрістің қасиеттерін оған нүктелік зарядтарды енгізіп және оларға әсер ... ... ... тексеруге болады. Кулон заңына сәйкес өрістің бір нүктесіне орналастырылған сыншы нүктелік оң зарядқа сол ... ... ... күш ... Бұл күштің шамасы мен бағыты өрісті жасайтын ... ... ... мен орналасуына қарай анықталады.
Физикақазіргі табиғат танудағы озат ғылымдардың бірі болып тыбылады. Ол ғылымның, техниканың, ... әр ... ... зор ... ... ... ... қатар физиканың химияны, геолгияны және тағы басқа жаратылыстану ғылымдарың жаңа ролі зор.Физика сол сияқты ... ... ... ... ... ... себептісі болып табылады. Мысалы, энергетика, байланыс, теледидар, өнеркәсіп тағы басқа да өңдірістердің дамуы тікелей физикамен ... ... ... ... ... ... ... бойында зарядталған бөлшектер бегілі бір заңдылықпен орналассын. Онда бұл ... ... ... ... ... ... Оның айналасындағы өрісті Кулон заңын пайдаланып есептеу өте қиын. Міне осындай жағдайда Кулон заңынан гөрі жалпы және универсал заң ... - ... ... пайдаланған ұтымды. Бұл заңның мағынасын түсіну үшін ... ... ... ... ... ... берейік. Кернеулік векторының ағыны. Бұл шама тек қана кернеулік векторының ағыны туралы мәлімет ... ... ... кез ... ... ... ретінде қолданылатын тарихи мәліметтерге қарағанда алғаш рет гидродинамикаға Остроградский - Гаусс енгізген универсал шама болып ... ... ... ... гөрі ... орналасқан зарядтар көп кездесетін болғандықтан электростатикада Гаусс заңы көбірек пайдаланылады. Остроградский - Гаусс заңын ... ... ... өріс ... табу ... сол нүкте арқылы ауданын есептеп таба алатындай етіп тұйықталған бет жүргізу керек,
* жүргізілген ... ... ... ... зарядының жалпы мөлшерін анықтай білу керек.
Керісінше кез келген тұйықталған беттің ішінде орналасқан ... ... табу ... сол ... ... ... табу ... беттің үстінде бір нүктенің кернеулігін алдын ала есептеп немесе тәжірибе жүзінде табу керек.
Остроградский - Гаусс заңы ... ... ... ... ... ... өрісін табуға қолайлы.
Остроградский - Гаусс теоремасы кез ... ... ... ... ... ... ағынының сол беттің ішіндегі электр зарядының арасындағы байланысты көрсетеді. Сөйтіп бұл ... ... ең ... нүктелік зарядтың электр өрісін, кез келген бетте таралып орналасқан зарядтар жүйесінің өрістерін қарастырады. ... бет ... ... ... өрісі кернеулігінің векторлық ағыны осы беттің ішіндегі зарядтардың алгебралық қосындысын ... тең. Осы ... ... ... ... орыс математигі Остроградский М.В. әртекті өріс кернеулігі үшін қорытып шығарды. Ал Гаусс ... оны тек ... өріс үшін ғана ... Енді Остроградский - Гаусс теоремасынан шығатын мынадай тұжырымдарды ... ... ... тек оң ... бар жерлерден басталып теріс зарядтар бар жерлерде аяқталады;
* алгебралық қосындысы нөлге тең зарядтарды қамтитын тұйықталған ... ... онда сол бет ... ... ... векторларының толық ағыны нөлге тең себебі сол бет қамтитын көлемнен шығатын сызықтардың саны көлемге енетін сызықтардың санына ... ... бет ... ... болмайтындай етіп жүргізілсе, онда кернеулік сызықтары бетті тесіп өткенде, оның ішінде басталмайды да, аяқталмайды да. ... ... ... ... саны шығатын сызықтардың санына тең болады да, ... ... ... тағы да ... ... ... табу үшін ... тығыздығы деген ұғым енгізді. Зарядтардың сызықтық тығыздығы деп белгілі бір сызық бойымен немесе жұқа ... ... ... ... ... сол ... ... тең болатын физикалық шаманы айтамыз.
2.Физика заттар мен құбылыстардың еңқарапайым да, сонымен бірге ең ортақ жалпы қасиеттері туралы ғылым. Қандай да ... ... ... ... Физика туралы тағы да бір анықтама бойынша ол әр түрлі гравитациялық, электромагниттік, күшті және әлсіз әрекетесулер туралы ғылым. ... ... өріс ... ... ... ... ... қарастыра отырып, Гейзенберг әрқайсысы қандай да бір жалылама теорияға сүйенетін төрт концептуальды жүйені бөліп көрсетеді. Бірінші концептуальды ... ... ... ... жатыр, осы жүйеге акустика, аэро- мен гидродинамика да кіреді. Екінші концептуальды жүйенің ... ... ... қалайды. Үшінші концептуальды жүйе салыстырмалықтың арнайы теориясына негізделген; бұл жүйеге электродинамика, оптика, магнетизм туралы ілім және т.б. ... ... ... жүйе кванты механикаға негізделген. Бұл жүйеге атомдық физика, химия, ферромагнетизм туралы ғылымдар кіреді. Гейзенберг салыстырмалықтың ... ... ... тағы да бір ... жүйені бөліп көрсетеді, бірақ бұл жүйе оның ойы бойынша әлі өзінің ... ... ... жоқ. ... үшін бұл ... классикалық механиканың, термодинамика мен электродинамика мысалдарымен көрсетуге болады. Механиканың негізгі ұғымдары, Ньютонныңқозғалысы заңдары, бүкіләлемдік тартылыс заңы, туынды мен ... ... бір ... ... ... ... біртұтас жүйе ретінде жалғыз Ньютонның ой тұжырымынан өткізілуі кездейсоқ ... ... бір ... осы ... екі ... ... температура мен энтропия енгізіледі. Энтропия энергияныңқайтымсыз түрде таралуыныңөлшемі. ... ... ... ... да бір ... ... болу ... электродинамикада негізгі ұғымды электромагнитті толқын мен оны жасайтын оның екі құрамдасы бір бірімен ауысып отыратын ... және ... ... ... Осы өрістердің негізгі көрсеткіштері бір мезгілде енгізіледі. Адамзат тарихы көптеген жан-жақты дарынды адамдарды біледі. Солардың арасында алғашқы ... ... ұлы орыс ... ... ... химик, математик Михаил Васильевич Ломоносовқа беруге болады.
Он тоғызыншы ғасыр электр мен магнетизм ... ... ... табыстармен ерекшеленеді. Алғашқыда электрлік құбылыстардыңұшқындар, найзағай, ... ... ... ... ... ... ... компас стрелкасының бағытында байқалатын магнетизм құбылыстарымен ешқандай байланысы жоқ деп ... ... ... ... ... пен француз физигі ... ... тоғы бар ... ... ... ... ... тудыратынын тәжірибе арқылы дәлелдеп ... дене ... ... кинематиканы қарастырмайды, бұл бөлімнен тек кейбір маңызды деген ұғымдарды ғана меңгеру ... ... ... алсақ та негізгі мәселе болатын тек (жылжымалы оське қатысты қатты дененің айналмалы қозғалыс динамикасы). ... ... ... күштердің әсерінен азды-көпті деформацияланады және олардың кейбір бөліктері бір-бірімен салыстырғанда орын ауыстыруы да мүмкін . Олай ... ... ... ... ... ... қатты дене ұғымын ендіріп,оны түсірілген күштер әсерінен мүлде деформацияланбайтын жорамал дене деп ұғу керек. Абсолют қатты дененің жеке бөліктерінің ... ... орын ... ... ... Қатты дененің жазықтықтағы қозғалысын екі қарапайым ілгерілемелі және ... ... ... деп ... болады.
11
Ілгерілемелі қозғалыс.Қатты денеде ойша жүргізілген түзудің өзіне-өзі параллель орын ауыстыруын ілгерілемелі қозғалыс деп түсіну керек. Ол түзу ... ... ... ... ... бұл түрінде дененің барлық нүктелері ... ... ... ... ... қозғалысын кинематикадағыдай суреттеу үшін, оның кез келген нүктесінің қозғалысың сипаттау жекткілікті. Өйткені ілгерілемелі қозғалыс кезінде қатты дененің барлық нүктелерінің ... сол ... ... де ... ... қозғалыс. Айналмалы қозғалыс дегеніміз қозғалыс кезінде дененің барлық нүктелері шеңберлер сызатын және олардың центрлері айналыс осі деп аталатын бір ... ... ... ... Жалпы алғанда дене бір мезгілде әрі ілгерілмелі, әрі ... ... бола ... Мұндай жағдайда берілген уақыт мезетінде дене ... ... ... ... ... ... сияқты сұйықтар мен газдардың қозғалысын да кинематикалық және динамикалық тұрғыдан қарастыруға болады. ... мен ... ... ... болатындықтан оларды әдетте бірінен-бірін бөлмей, тек газдардың сығылғыштығын ескермеуге болмайтын жерде ғана олар бөлек қарастырылады. Сондықтан сұйық туралы ... ... да ... деп ... ... ... ... сұйық қозғалысын оның әрбір бөлшегінің қозғалысымен сипаттауға болады. Сұйық қозғалысын жете ... үшін ағын ... және ағын ... деген жаңа ұғымдарды пайдалану тиімді. Қалыптаспаған қозғалыс(стационар ... үшін ағын ... ... ... өзгереді ал қалыптасқан (стационар) жағдайда олар тұрақты болып қалады. ... ... ... ... жағдайында ағын сызықтары бөлшектің траекториясына дәл келеді. Сұйық қозғалысын қарастырғанда көп жағдайда, ... ... ... деп ... және оның бір ... ... ... салыстырғанда орын ауыстырса,үйкеліс күштері (немесе тұтқырлық) пайда болмайды деп ... ... ... ... ... және ... тұтқыр емес сұйық идеал сұйық деп ...
3. ... да бір ... беттің ішінде кез-келген таңбалы q1..q2..qnнүктелік зарядтар бар екен делік.Осындай анықтама бойынша N=EndS ... ... ... ... ... ... негізінде
En=En1+En2+...+Eni=Eni(3)
Сонда
Ф=EnidS=оEnidS(4) осы өрнек бойынша
оEnidS=4PIqi(=qiε0)
Сондықтан
Ф=оEndS=1ε0qi(=4PIqi)(5)
бұл өрнек Остроградский- Гаусс теоремасының дәлелденуі болып табылады. Оны былай тұжырымдауға болады:
Тұйықталған бет арқылы ... ... ... кернеулік векторының ағыны арқылы беттің ішінде қоршалған заряттардың алгебралық қосындысын εо-гебөлгенде (немесе4PI-ге көбейткенге) тең. Егер бет ішінде ... ... онда ағын ... тең ... ... заряд көлемдік тығыздық ρ=dqdVболатын тұйықталған беттің ішінде үзздіксіз таралса онда Остроградский-Гаусс теоремасы мына түрде жазылуы ... ... ρdV) ... ... теоремасына сүйене отырып бірнеше жеке жағдайлар үшін өріс кернеулігін анықтайық.
1)Біркелкі зарядталған шексіз жазықтықтың ... ... ... ... ... А және В нүктелеріндегі өріс кернеулігін анықтау керек,егер жазықтық σ=тұрақты және оң зарядпен зарядталған болсын.(1-сурет)
σ=dqdS
S1=S2=S
Тұйықталған бет ... ... ... ... бетті алайық.Цилиндірдің бүйір беті 2 сурет 1
E-ге ... ал ... ... перпендикуляр.
Сонда,симетрия шарты бойынша әрбір S1 және S2
табандары ... ... ... ...
және бір-біріне сан жағынан алғанда тең, және ол
ізделініп отырған Анүктесіндегі кернеулік ... деп ... ... ... ... бет арқылы өтетін кернеулік векторының ағыны былай есептеледі
Ф=Фs1+Фs2+Фσσ+Фσσ=1+Фs2
Мұндағы Фσσ+Фσσ=0,өйткені кернеулік сызықтары цилиндірдің бүйір бетіне ... ... ... Ф1 және Ф2 ... ... ... сызықтарына перпендикуляр болғандықтан, олардан өтетін ағындар кернеуліктің шамасын табанының ауданына көбейтіндісіне тең болады.
Ф1=ES1, Ф2=ES2.
Ф=E2S=1εоqi(4PIqi)(*)
σ=qiS =>qi=σSболғандықтан (*) ... ... ... сан мәеі А ... ... ... ... емес екендігін көреміз,Внүктесі жөнінде де осыны айтуға болады. Сөйтіп біртекті зарядталған шексіз жазықтықтан кез ... ... өріс ... шамасы жағынан бірдей болады. Егер жазықтық теріс зарядталған болса(-σ),онда кернеуліктің бағыты қарастырылғандағыдай қарсы ... ... ... ... ... екі ... ... жағынан бірдей,
тұрақты σ беттік тығыздықпен әр аттас
зарядталған екі параллель шексіз жазықтықтың
жеке-жеке туғызған өрістердің суперпозициясы 1 ... 2 ... ... ... ... ... шоғырланған және облыстың барлық нүктелерінде өріс кернеулігі шама жағынанда, бағыты жағынан да бірдей.Сондықтан ол біртекті өріс ... ал ... тыс ... ... үшін ... кернеулілік E=0.
3)Біркелкі зарядталған сфералық беттің тудыратын өріс кернеулігі.
Радиусы R ... бет оң ... ... және оның σ ... ... ... осы сфералық беттің сыртында жатқан А нүктесінің және ішінде жатқан В нүктесі кернеулігін анықтау керек(2 ... ... ... ... ... ... =1ℇᴼq(=4PIq)
Осыдан
ЕA=14PIℇᴼqṛ2(=4qṛ2). (r>R) (8)
б) В нүктесі үшін
Е4PIr2=0 ... Е=0 (r R ... ... Анүктесіндегі суре
өріс кернеулігін есептейік.Анүктесі арқылы биіктігі h-қа тең осі
берілген цилиндрдің осімен бірдей радиусы r-ға тең ... ... ... өрісінің кернеулік сызықтары барлық
бағытта қосымша целиндрді тесіп өтіп,ол арқылы кернеулік
сызықтар ағынын құрайды.Осы ағын өтіп жатқан бет үшін ... ... ... мынандай шарт орындалу керек:
E2PIrh=qε0ε
өйткені S=2PIrh, q=σS=2PIRhσ.
Бұлардан мынандай теңдеу келіп шығада:
E=σSh=σ2PIRhh=2PIRσ
σ=τ2PIR ... ... ... ... және ... формаларын, қасиеттерін зерттейтін ғылым.Бұл курстық жұмыста Остраградский-Гаусс теоремасынаның қандай жағдайларда қолданылатыны туралы ... Біз ... ... ... ... ... ... астроном және физик) теоремасына келдік.Бұл теорема былай тұжырымдалады:
Тұйықталған бет арқылы электр өрісі кернеулігінің вектор ағыны осы беттің ігінде ... ... ... қосындысының εºε-ге бөлгенге тең.Егер заряд көлемдік тығыздығы ρ болатын тұйықталған беттің ішінде үздіксіз таралса,Остраградский-Гаусс теоремасы мына түрде ... оң ... ... S ... ... V көлем бойынша алынады.Сонымен қатар бұл жұмыстан әр түрлі ... ... әр ... ... анықтадық.Сонымен қорта айтатын болсақ:Остраградский-Гаусс теоремасы электр өрісін есептеу үшін математикалық есептерді жалпы шешу үшін қолданылады.Сонымен қатар бұл теория тұйық ... бет ... ... ... ... осы ... ішіне орналасқан электр зарядымен байланысты.
Пайдаланылған әдебиеттер
+ Абдулаев С Физика. Алматы 1999ж.
+ ... А. ... ... 1997ж.
+ Жұбанов М. Физиканың негізгі заңдары. Алматы 1989ж.
+ Математика және физика журналы. 2000ж №3 9б.
+ ... ... 122-124 ... Марат Құлбекұлы,Шерпидин Хамраев Алматы:Қарасай,2009ж.
15-17б.
7.Қ.Қ.Қайырбаев Павлодар,2007ж.216-219б.

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 12 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 300 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
18.12.00 ж Қазақстан Республикасының «Cақтандыру қызметі туралы» Заңының негізгі мәселелері7 бет
Ақпараты толық емес техникалық жүйенің басқару заңын синтездеу38 бет
Гаусс Крюгер проекциясы және тік бұрышты координаттар7 бет
Гаусс Крюгер проекциясы.Тік бұрышты координаттар7 бет
Гаусс әдісі. Матрица рангісі.2 бет
Гаусс-Крюгер проекциясы. Тік бұрышты координаталар4 бет
Д.И. Менделеевтің химиялық элементтердің периодтық заңын ашу периодтық жүйе11 бет
Математиктердің бекзадасы Карл Фридрих Гаусс8 бет
Термодинамиканың бiрiншi заңын изопроцестерге қолдану6 бет
Термодинамиканың екінші заңының статистикалық сипаты7 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь