Нақты сандар

КІРІСПЕ
І.Тарау БАСТАУЫШ МЕКТЕП МАТЕМАТИКАСЫНДА НАҚТЫ САНДАРДЫ ОҚЫТУ
1.1. Оң рационал сандар
ІІ. БАСТАУЫШ МЕКТЕПТЕ ОНДЫҚ БӨЛШЕКТЕРДІ ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІ.
2.1 Ондық бөлшектердің анықтамасы.
2.3. Ондық бөлшектерді жай бөлшектерге түрлендіру.
2.4. Ондық бөлшектерді салыстыру.
2.5. Ондық бөлшектерге амалдар қолдануды деңгейлеп оқыту.
ҚОРЫТЫНДЫ
ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР
Математикада сан ұғымы фундаменталды ұғымдардың бірі. Адам сан ұғымының көмегімен нақты өмірдің сандық қатынасын таниды. Нақты сандар адамзаттың қажетінен пайда болған. Ең алғашқы сандар туралы оқулық әл-Хорезмидің "Арифметикасы"болды. Бұл кітап XII ғасырда латын тіліне аударылды, осының арқасында еуропалықтар ондық позициялық принціппен танысты. Осы уақыттан бастап, біртіндеп араб цифрларына және жаңа есептеу жүйелеріне өте бастады.
Сан ұғымы тас дәуірінде пайда болғанмен, математикалық теория ретінде тек ХІХ ғасырдың екінші жартсында қалыптасты.
Менің курстық жұмысым екі тараудан тұрады. Кіріспеде жұмыстың көкейкестілігін, мақсатын және міндеттерін келтірдім. Екінші тарауында рационал сан теориясының мазмұнын: рационал сан ұғымының шығу тарихы; рационал сан ұғымын жиындар теориясы тұрғысында беру; сандардың аксиомалары . Екінші тарауында бастауыш мектепте нақты сандарды ондық оқыту әдістемесі және ондық бөлшектерді деңгейлеп оқыту әдістемесін келтірдім, сандарды оқыту барысында мұғалімге қойылатын талаптарды құрдым.
Математиканы оқыту әдістемесінен, оның ішінде математика сабағында жаңа технологияларды қолдану туралы әдебиеттер жоқтың қасы. Сондықтан да курстық жұмысымның “Нақты сандар” тақырыбы көкейкесті деп ойлаймын.
1. Алдамұратова Т.А. Математика 5.- Алматы: Атамұра, 2001.
2. Алдамұратова Т.А. Математика 6.- Алматы: Атамұра, 2001.
3. Бөленов А.,т.б. Алгебра 7.- Алматы: Рауан, 1993.
4. Виленкин Н.Я и др. «Математика в V классе в помощь учителю» под.ред А.И.Маркушевича.
5. Глейзер Г.И. История математики и средней школе. – Москва: Просвещение, 1970.
6. Жәутіқов О.А. Орыс математикасының атақты ғалымдары. Алматы: ҚМБ, 1956.
7. Жәутіқов О.А. Математиканың даму тарихи. – Алматы: Мектеп, 1965.
8. Искаков М.Ө. т.б. Математика және математиктер жайындағы әңгімелер. 3 – Алматы: Мектеп, 1971.
9. Қасқатаева Б.Р. Математика тарихы. Арқалық: АРПИ, 1999.
10. Колмогоров А.Н. , т.б. Алгебра және анализ бастамалары 10 – 11. –Алматы: Мектеп, 2001.
11. Ю. М. Колягин, и др.Методика преподавания математики в средней школе. Частные методики. Учебн. Пособие для студентов физ.-мат. Фак.пед ин-тов. М. , «Просвещение», 1977.
12. Көбесов А. Математика тарихы туралы әңгімелер. Журнал Білім және еңбек, 1965 – 1967.
13. Көбесов А. Математика тарихы. – Алматы: Қазақ Университеті, 1993. 5. Ю. Н. Макарычев, и др.Алгебра – 8. – Алматы: Просвещение – Қазақстан, 2003. – 200 бет.
14. Макырычев Ю. Н. , т.б. Алгебра 9- Алматы: Рауан, 1995.
15. Малыгин К.А. Элементы историзма в преподавании математики в средней школе.- Москва: Учпедгиз, 1958.
        
        ЖОСПАР
КІРІСПЕ
І.Тарау БАСТАУЫШ МЕКТЕП МАТЕМАТИКАСЫНДА НАҚТЫ САНДАРДЫ ОҚЫТУ
1.1. Оң рационал сандар
ІІ. БАСТАУЫШ МЕКТЕПТЕ ОНДЫҚ БӨЛШЕКТЕРДІ ... ... ... ... ... Ондық бөлшектерді жай бөлшектерге түрлендіру.
2.4. Ондық бөлшектерді салыстыру.
2.5. Ондық бөлшектерге амалдар қолдануды ... ... ... ... сан ұғымы фундаменталды ұғымдардың бірі. Адам сан
ұғымының көмегімен нақты өмірдің сандық қатынасын таниды. Нақты ... ... ... болған. Ең алғашқы сандар туралы оқулық ... ... Бұл ... XII ғасырда латын ... ... ... еуропалықтар ондық позициялық принціппен
танысты. Осы уақыттан бастап, ... араб ... және ... ... өте ... ... тас дәуірінде пайда болғанмен, математикалық теория
ретінде тек ХІХ ғасырдың ... ... ... курстық жұмысым екі тараудан тұрады. Кіріспеде жұмыстың
көкейкестілігін, мақсатын және ... ... ... ... сан ... мазмұнын: рационал сан ұғымының шығу тарихы;
рационал сан ұғымын ... ... ... беру; сандардың
аксиомалары . Екінші тарауында бастауыш мектепте ... ... ... әдістемесі және ондық бөлшектерді деңгейлеп оқыту ... ... ... ... ... ... талаптарды
құрдым.
Математиканы оқыту әдістемесінен, оның ішінде математика сабағында жаңа
технологияларды қолдану туралы әдебиеттер жоқтың қасы. ... ... ... ... ... тақырыбы көкейкесті деп ойлаймын.
І ТАРАУ. МЕКТЕП МАТЕМАТИКА ... ... ... ... ... рационал сандарды оқыту әдітемесі.
Оң және теріс сандар. Бағдарлама ... І - VI ... ... ... ... – сандар. Сондықтан мұғалімнің
негізгі мақсаты окушылар сан ұғымын ... ... ... ... ... біліп , ауызша және жазбаша есептеу жұыстарын ұтымды
түрде орындауға үйрету керек. ... V ... ... натурал
сандарды, нольді, жай және оңдық бөлшектермен арифметикалық амалдарды
орындайды және салыстыруды біледі.
«Оң және ... ... ... бағдарлама бойынша төмендегідей
ретпен оқытылады:
1 Бағыт және сандар. Бұрыннан белгілі ... ... ... ... ете алмайтындығы анықталады. Координаттық түзу
енгізіледі. Ноль ... оң және сол ... ... ... оң және теріс сандар енгізіледі. Кейін, сандық түзудін бойындағы
нүктелердің ... ... ... ... ... және координаттық жазықтық енгізіледі. Оң және теріс сандар
жиынында ... ... ... Қосу және ... Екі қарама-қарсы бағытта өзгере алатын шамалар
қарастырылады. Әрбір ... ... ... ... оң ... ... санмен сипаттауға келісеміз. Тіркес ... a ... ... сипаттамасы ретінде кез келген a және b сандарының косындысының
ұғымын енгіземіз. Осыдан индуктивті түрде ... ... ... ... ... ауыстырымдылық және терімділіқ зандарының
орындалатыны тәжирібе арқылы ... ... ... азайтудың
мағынасы бұрыннан белгілі оң сандарды азайтудың мағынасындай. Осыдан
индуктивті жолмен теріс санды қосу ... ... ... шығады.
Көбейту және бөлу амалдары бұрынғыдай орындалады, тек таңбасына
мән беру керек. Көбейткіштің біреуінің таңбасы ... ... ... ... ал ... сол ... қалады.
«Рационал сандар» тақырыбында бөлшектер, олардың қасиеттері,
бөлшектерғе ... ... ... бөлінгіштік теориясының
элементтері және алгебра мен ... ... ... ... оқыту әдістемесіне толығырақ тоқталайық.
Бұл тақырыпты көрнекі-белсенділікпен деңгейлеп оқытамыз. ... ... да бір О ... ... ... қарындашы бар сирағымен
осы О нүктесін айналдыра сызық сызамыз. Сонда қарындаш О нүктесінен
бірдей қашықтықтағы ... ... ... деп аталатын тұйық сызық
сызады (1-сурет). О нүктесі шеңбердің ... деп ... ... ... ... ... ... үшін натурал
сандардан басқа бөлшек сандар деп аталатын жаңа сабақ ... ... ... ... бір ... тең төрт ... ... Мұндай тең
бөліктер үлестер деп аталады. 2-суреттегі әрбір үлес-дөңгелекті өзара
тең 4 ... ... 1 ... ... ... -і; оқылуы:
“төрттен бір”.
Демек, 1: 4 деген ; 1:4= , ... ...... ... ... ... ... сан шығыс септігінде оқылады,
сонан соң ... ... ... сан атау ... ... ... үлестің ( -дің) екеуін алсақ, онда ол ... ... ... ... Егер ... ... үшеуін алсақ, онда
ол түрінде жазылады. ... ... үш”. ... ;
; - жай ... Жай ... ... түрде әріппен
жазылуы:. Мұндағы: а-жай бөлшектің ... в- жай ... ... ... астындағы сан неше үлеске бөлінгенін көрсетеді,
сондықтан оны ... ... деп ... ... ... ... неше ... алынғанын көрсетеді, оны бөлшектің алымы деп атайды.
Кез келген натурал сан жай бөлшектің бөлімі, ал 0 саны және кез ... сан ... бола ... Егер екі алманы үш балаға тең бөліп ... ... ... ... алма алады.
Шешуі: Алманың әрқайсысын үш тең бөлікке ... ... ... ... –і ... Бір ... осындай 2 бөліктен беріледі. ... ... ... ... ... 2/3 ... 1 ... бөлімі кез келген натурал сан ... ... ... дейміз. Мысалы: ; ; .
Жай бөлшектің негізгі қасиеті. Жай бөлшекті қысқарту.
Дөңгелекті өзара тең төрт бөлікке бөліп, оның үш бөлігін ... ... ... ...... ... тағы да өзара тең 2 бөлікке бөлсек,онда дөңгелектің
-сы боялады.
Демек, = ; ... ... ... ... ... да, бөлімін де бірдей натурал санға ... ... жай ... өзгермейді.
Бұл бөлшектің негізгі қасиеті.
= =.
Бөлшектің алымын да,бөлімін де ... 1 ден өзге ... ... ... деп ... ... ... Бөлшектің алымын да,бөлімін де олардың ең үлкен ортақ
бөлгішіне бөлу арқылы ... ЕҮОБ ... онда =
2 ... ... ... мен бөлімін көбейткіштерге жіктеп,ортақ
бөлгішті таңдап ала отырып қысқарту.Мысалы: =
Бөлшектер ... мен ... ... жай ... болғанша қысқартылады.Алымы
мен бөлімі өзара жай сандар ... ... ... ... ... ... ... және бұрыс бөлшектер, аралас сан.
Жай бөлшектің алымы бөлімінен кіші ... ... тең ... бөлімінен үлкен болуы мүмкін.
Егер бөлшектің алымы бөлімінен кіші болса,онда ол ... ... деп ... , ... ... 2 а1 болса, онда > ... ... егер а ... ... онда аb > а1b ... ... бірінші анықтама бойынша
бөлшегі бөлшегінен үлкен болады.
Мысал.
2-салдар. Алымдары ... екі ... ... кіші ... сонысы үлкен болады.
Мысалы, b< b1 болса, онда > болады. Анығында егер b аb ... ... ... заңы ... ... ... ... бөлшегі бөлшегінен үлкен
болады.
Мысал, >
Қарастырылған бұл салдарлардан алымды ... ... ... ... ... ... кемитіндігі, және керісінше: алымды
кеміткендс ... ... ал ... ... ... ... ... болшегіп екі есе арттыру керек.
1) Алымды арттырамыз: .
2) Бөлімді кемітеміз:
2-мысал. бөлшегін екі есе азайту ... ... ...
2) ... артгырамыз:
Анықтама. Болшектің алымымсн өрнсктслстін бүтін санды бөлімі бірге тең
белшск деіг саиауга келісілгаь Мысалы,
Бұл анықтаманың нәтижесінде бөлшектердің ... ... ... ... ... ... ... сандардың қайсысын болса да бөлімі бірге, ал
алымы осы санның өзіне тең бөлшек деп қарастыруға ... 6- ... ... ... ... да, болімі нольден басқа, кез келген
сан болатын болшек түрінде өрнектеуге болады.
Мысалы, а бүтін санды бөлімі n-ге тең ... ... ... ... ... ... ... тең бөлшек деп қарастыруға болатындықтан,
болады, бірақ ... ... ... ... ... транзитивтігі бойынша мынау шығады;
немесе
Олай болса, бүіін санды ... ... ... ... ... ... ... осы болімге кобейтііі, бұдан шыққан көбейтіндіні альш етіп
алып, ал белім стіп ... ... ... ... ы с ал. 11 саны ... ... түрінде жазу керек,
2-салдар. Алымы бөліміне тең бөлшек бірге тең.
Бөлшектің негізгі қасиеті бойынша ... ... ... , олай ...
Бұл - бір бүтінде бірдің n-нен бір бөлігі n рет бар ... ... ... n-нeн бір ... ... ... ... ... кем ... ... дұрыс бөлшек деп аталады.
2-анықтама. Алымы бөлімінен артық немесе оған тең ... ... ... деп ... ... ... көп ... не оған тең болады.
1-теорема. Бөлшектің алымын да, бөлімін де ... ... ... кем бөлшек артады да, ал бірден көп болшек кемиді.
2-теорема. Бөлшектің алымынан да, ... де ... ... ... кем ... кемиді, ал бірден артық бөлшек артады.
1-мысал. ... 5·5>8· ... ал ... ... ал ... ал ... ... Ондық бөлшектерді оқыту әдістемесі.
Бөлшек бөлігінің бөлімі онға еселік сандар ... ... ... келсе,ондай бөлшектер ондық бөлшектер деп аталады.
Мысалы: 9дм 5см=9 санның бөлшек бөлігі онға тең.
Бөлімдері 10,100,1000 және т.с.с ... ... ... ... алдымен бүтін бөлігі,содан соң бөлшек бөлігінің алымы
жазылады. Бүтін бөлікті ... ... ... айырады.
Мысалы, 10-тің орнына 10,15 (оқылуы”он бүтін жүзден он
бес”).Мұндағы 10,15 ... ... ... ... ... ... ... 0 цифрын жазады.Мысалы, орнына 0,9 деп жазады.Ондық
бөлшек екі бөліктен тұрады: үтірдің сол ... - ... ... бүтін
бөлігінің цифрлары және оң жағында-бөлшек бөлігінің цифрлары.Үтірден
кейін бөлшек ... ... неше нөл ... ... сонша цифр
болуы қажет.
Мысалы, 6=6,029. Егер ондық бөлшектің соңына ... ... ... ... нөлді алып тастасақ, онда берілген бөлшекке
тең бөлшек шығады.
0,82=0,820=0,8200
Ал ондық бөлшекті жай ... ... ... ... ... ... ... ал бөліміне ондық таңбалар санындай 0-дер ... ... ... ... ... ... ондық жүйеде жазылған сандар болғандықтан,оларды
қосу натурал сандарды қосу ережесі бойынша ... ... ... ... ... ... разрядтар бірінің астына бірі
тұратандай болып,бірінің астына бірі жазылады. Ондық бөлшектерді ... ... ... білу ... ... бөлшектердің ондық таңбаларының санын нөлдері тіркеп ... ... ... Үтірдің астына үтір тура келетіндей етіп, оларды аттас
разрядтар бірінің астына бірі ... етіп жазу ... ... ... ... қосу керек .
4. Шыққан жауапта үтірді ... ... ... ... қою ... әр ... бөлшектерді салыстыру рационал сандар
жиынын реттеуге әкеледі. Тік бұрыштын ауданын ... ... ... жай ... ... ... ... Бұтін
бөлігі бар бөлшек сандарды көбейткенде бұрыс бөлшекке көшу кезінде
окушылар қателіктер жіберуі мүмкін.
Бөлшектерді бөлу ... кері ... ... ... ... болады. Немесе бөлшектерді бөлу амалын ... ... ... ... кері ... ... ауыстыруға болады.
VIII сыныптағы алгебра курсында «Квадраттық ... ... ... ... ... түра ... яғни ирационал сандарды
енгізу қажет болады. Бұл тақырыпты ... ... ... түралы
мағлұматтарды жүйеге келтіріледі және қайталау жүргізіледі.
2. Ондық бөлшектердің анықтамасы, ... және ... ... ... сан болып, ал бөлімі жүйе негізінің ... ... ... ... ... деп ... бөлшектің жалпы түрі:
мұндағы к - жүйенің негізі.
Санаудың ондық жүйесі сияқты дербес жағдайда жүйелі ... ... ... дәрежесі болады.
Бөлімі 10 санының дәрежесі болып келген бөлшек ондық бөлшек деп аталады.
Ондық бөлшектен ... үшін ... ... ... кез ... сан болатын ... жай ... деп ... Кез ... ... бөлшекті мынадай
қосынды түрінде көрсетуге болады:
Бүл формула жүйелі ондық бөлшектің жалпы өрнегі болып табьшады.
МысаЛЫ,
Бөлімі 1 және одан соң ... ... ... бар ... ... ... оның тек алымын жазып, оңнан солға қарай бөлімде неше ноль ... ... ... ... ... ... бөлшекті жай бөлшекке түрлендіру.
Кез келген ондық бөлшекті
ондық бөлшекті кескіндеудің принципіне ... ... ... ... Бөлшекті ортақ бөлімге келтірсек және
бөшекті косуды орындасақ мынау шығады:
Мьісал. .
Шыққан жай бөлшектің алымы бүтін сан болып ... да, ал ... ... ондык бөлшектің соңғы ондық таңбасы қай ... ... сол ... ... берілген ондық бөлшекті жай бөлшек түрінде жазу үшін үтірді алып
тастап, шыққан санды жай бөлшектің алымы етіп ... ал оның ... ... ... ... ... ... ондық таңбасы қай үлесті
өрнектесе, бірліктің сондай үлесін өрнектейтін дәрсжссі алынады.
МысаЛ.
Ондық бөлшектерді шама ... ... және 0,23878 ... ... керек. Ондық бөлшектерді, тиісті
нольдерді тіркеп жазып, ортақ бөлімге оңай ... ... ... аз ... екі ... де ... танбаларының саны бірдей
боларлықтай етіп нольдер тіркеп жазады, яғни бөлшектерді ортақ бөлімге
келтіреді. Бұл мысалда жүздік үлестерді жүз ... ... ... 0,24000 және 0,23878. ... ... болғанда қайсысының
алымы үлкен болса, сонысы үлкен ... 000 > 23 878. Осы ... 4,2 > 3,1978; 42,085 < 42,1 ... ... ... ... салыстарғанда оларды ортақ бөлімге келтірмей-ақ
жоғарғы разрядтың бірліктерінен бастап, ... ... ... ... салыстырады. Мысалы, соңғы мысалда жоғарғы разряд
-ондықтар. Олардың саны ... ... ... ... келеді;
олардың саны да бірдей. Келесі разрядтың бірліктерін -ондық үлестерді
салыстырамыз. Бірінші бөлшекте 0 ондық, ал ... ... бір ... бар. Ал ... цифрлардың барлығымен, олардың саны қанша болса да,
кескінделетін сандардың қосындысы алдындағы разрядтың бір ... 0 саны ... кіші ... ... ... ... 0 ... оннан бір үлесі бір саннан кіші, демек, 42,085 ... ... ... ... жоғарыда
қарастырылған принциптерінен ондық бөлшектердің теңдігінің мына шарттары
шығады.
1) Егер ондық бөлшектерді ... ... ... ... ... ... ... тұрған нольдерден басқалары,
бірдей болса және үтірге қарағанда олар бірдей орындарда тұрса, ондай
ондық бөлшектер өз ара тең ... ... ... ... ... ондық болшектердін қайсысының бүтін саны ... ... ... болады; егер ондық бөлшектердің бүтін бөліктері
бірдей болса, онда ... ... ... саны ... ... ... ... ондық үлес гсрінін саны бірдей болса, онда қайсысының жүздік
үлестерінің саны үлкен болса, ... ... ... т.с.с.
Мысалдар: 3,1>2,9; 5,382,45 ; т.с.с.
Ондық ... ... ... және оны ... ... бөлшектің ауызша және жазбаша нумерациясы бүтін сандардың
нумерациясьша ұқсас болатындығын ... Бұл ... ... ... ... белгілі бір шарттарды сақтай ... ... ... ... ... де, бұл амалдарды ... ... ... косу ... ... қосу ... ... бөлшектерді қосу үшін оларды ортақ бөлімге (бірдей бөлімге)
келтіріп, ... қосу ... ... ... ... ... ... нольдер тіркеп жазу арқылы олардың
ондық таңбаларының санын бірдей еткенімізде бүл ... ... ... өзінен-өзі түсінікті. Бұл жағдайда қосындыны табу үшін,
үтірге көңіл бөлмей, бөлшектерді бүтін сандарды ... ... ... шыққан косындыға оң жақтан бастап қосылғыштарды ең кіші ортақ
бөлімге келтіргеннен кейін оларда неше ... ... ... ... ... апарып үтір қою керек.
Мысалы, 2,53+3,4482 косындысын есептеу керек. 2,53 бөлшегінің соңына ... ... ... яғни 2,5300, онда ... екі ... ... ... Сонымен, 2,53+3,4482=2,5300+3,4482=5,9782
Ондық бөлшектерді қосудын практикалық мақсатқа арналған ережесін мына
түрде түжырымдап айтуған болады:
берілген бірнеше ондық бөлшекті қосу үшін ... ... және ... мәні бар ... ... бойында бірінің астында бірі
түрарлықтай етіп орналастыру керек, сонан кейін қосуды ... ... ... ... шыққан нәтижеге қосылғыштардағы үтірлердің түсына
келтіріп үтір қою керек.
МысаЛ. 3,743 + 12,56 = ... А з а й т ... ... азайту бүтін сандарды азайту сияқты орындалады.
Бүл айтқанымыз бөлшектерді азайту операциясының мәнінен шығады.
1-мысал. 48,7-5,654.
Азайтқышты ... ... ... бірліктер бірінің астында бірі
тұрарлықтай етіп ... 9 - ... ... бөлшектерді көбейту үшін, олардағы үтірлерді алып тастап,
шыққан ... ... ... ... ... пен көбейткіштің
екеуінде неше ондық таңба болса, көбейтіндінің оң жағынан солға қарай
сонша ондық таңбаны үтірмен айырса ... ... ... ... ... керек болсын.
Бөлшек сандардың көбейтіндісінің аныктамасы бойынша бұл ... ... ... ... ... тең болады.
,немесе
Бұдан берілген ондық бөлшектердің көбейтіндісін табу үшін ... алып ... ... бүтін сандарды көбейтіп, сонан кейін бүдан
шыққан көбейтіндінщ оң жағьшан (т+п) ондық таңбаны үтірмен айыру керек
екендігі шығады.
М ы с а л. 0,056 · 0,13 ... ... ... ... жай
бөлшек түрінде жазамыз:
Жай бөлшектерді көбейту ережесі бойынша көбейтеміз:
Шыққан көбейтіндіні бөлімсіз жазамыз, ол үшін ... ... оның ... ... бірдщ қасында неше ноль болса, сонша таңбаны үтірмен
айырамыз, Бөлімде 3+2 ноль бар, яғни көбейтіндшің оң жағынан ... ... ... неше ноль болса, сонша ондық таңбаны ... Егер ... ... ... ... ... сол ... нольдер косып жазады:
0,056 ·0,13=0,00728
Амал былай жазылып орындалады
4) Б ө л у
Ондық бөлшектерді бөлу бүтін сандарды бөлу
сияқты болады.
ондық ... ... ... бөлу ... ... ... бөлудің ережесі бойынша мынаны жазамыз:
,немесе , мүндағы және
сандары - бүтін сандар.
Шыққан ... ... мен ... ең ... ... ... соң ол түріне келуі мүмкін, мүндағы х пен у - ... ... ... ... ... ... бөлу екі ... санды бөлуге
келтірілді. Егер бүтін сан бүтін санға калдықсыз бөлінетін
болса, онда бөлінді де бүтін сан ... ... ... ... ... жай ... ... жай бөлшекті ондық бөлшек түрінде кескіндеуге бола ма деген сұрақ
туады.
Жай бөлшекті дәл ондық бөлшекке айналдыру әр ... ... ... көреміз. Олай болса, ондық бөлшекті ондық ... ... дәл ... де ... бөлшек түрінде кескінделе бермейді.
Ондық бөлшекті бүтін санға бөлу бүтін санды бөлу сияқты орындалады, ... ... ... ... ... ... ... қатар қалдықтар бірте-бірте ұсақ ондық үлестерге айналдырылады
да, амал дәл ... ... ... ... ... дәлдікпен алынған
бөлінді шыққанға дейін жүргізіле береді.
ҚОРЫТЫНДЫ
Осы курстық жұмысымда математиканың адамзаттың ... ... ... ... бірі – ... ... Адам сан
ұғымының көмегімен нақты өмірдің сандық қатынасын таниды. Өмірде барлық
шамалар натурал санмен өлшенеді.
Бастауыш мектеп математика курсының барлық ... ... ... ... және ... ... ... тақырыбы оқытылғандықтан, мен
бұл сұраққа толығымен тоқталдым.
Мен алдымен сан ұғымының даму ... ... ол ... ... қолдану қажеттігін түсіндім
Сонымен, «егер мұғалім математика сабағында нақты сандарды ... ... ... ... онда ол ... ... ... және математикалық қабілеттерін арттыруға септеседі», - деген
болжам ... өз ... ... ... ... ... көптеген ғылыми, тарихи және
әдістемелік әдебиеттерді оқып талдадым. ... ... ... ... Бұл ... жұмыстар менің болашақ мамандығымды
қажетті деңгейде меңгеруге ... ... ... ... ... Т.А. ... 5.- Алматы: Атамұра, 2001.
2. Алдамұратова Т.А. Математика 6.- Алматы: Атамұра, ... ... ... ... 7.- ... ... ... Виленкин Н.Я и др. «Математика в V ... в ... ... под.ред
А.И.Маркушевича.
5. Глейзер Г.И. История математики и средней школе. – ... ... ... О.А. Орыс математикасының атақты ғалымдары. Алматы: ҚМБ, 1956.
7. Жәутіқов О.А. Математиканың даму тарихи. – Алматы: Мектеп, ... ... М.Ө. т.б. ... және ... ... әңгімелер. 3 –
Алматы: Мектеп, 1971.
9. Қасқатаева Б.Р. Математика тарихы. Арқалық: АРПИ, 1999.
10. ... А.Н. , т.б. ... және ... ... 10 – ... Мектеп, 2001.
11. Ю. М. Колягин, и др.Методика преподавания математики в средней ... ... ... ... для студентов физ.-мат. Фак.пед ин-тов.
М. , «Просвещение», 1977.
12. Көбесов А. Математика тарихы туралы әңгімелер. ... ... ... 1965 – ... ... А. Математика тарихы. – Алматы: Қазақ Университеті, 1993. ... Н. ... и ... – 8. – Алматы: Просвещение – Қазақстан,
2003. – 200 бет.
14. Макырычев Ю. Н. , т.б. Алгебра 9- ... ... ... ... К.А. ... ... в преподавании математики в средней
школе.- Москва: Учпедгиз, 1958.
-----------------------
0.
.0
¼ ... ... ...

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Көлемі: 20 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 700 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Нақты сандар және олардың қасиеттері36 бет
Нақты сандар және олардың қасиеттері. Бүтін сандар және оларға амалдар қолдану39 бет
Нақты сандарды үздіксіз бөлшектермен жуықтау42 бет
Рационал сандар. Нақты сандар.3 бет
AVR тегінденгі микроконтроллерларды пайдалану ерекшеліктері4 бет
TCP/IP хаттамаларының жұмыс жасау негіздері33 бет
Turbo pascal тілінің негізгі элементтері туралы83 бет
Алгоритм және оның қасиеттері109 бет
Аналар темекiге қарсы3 бет
Атом молекулалық ілім. Химияның негізгі түсініктері мен стехиометриялық заңдары (Зат массасының сақталу заңы, құрам тұрақтылық заңы, еселік қатынастар заңы, көлемдік қатынастар заңы, эквиваленттер заңы, Авогадро заңы)13 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь