Бастауыш сыныпта математика сабағында арифметикалық амалдарды оқыту

КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 6
1.БАСТАУЫШ СЫНЫПТА МАТЕМАТИКА САБАҒЫНДА АРИФМЕТИКАЛЫҚ АМАЛДАРДЫ ОҚЫТУ
1.1. Арифметикалық амалдар қасиеттері мен заңдары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .7
2. БАСТАУЫШ СЫНЫПТА КЕСТЕЛІК ҚОСУ МЕН АЗАЙТУДЫ ҮЙРЕТУ ӘДІСТЕМЕСІ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..12
2.1.100 көлеміндегі сандарды ауызша қосу және азайту ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...14
2.2. Ауызша есептеу тәсілдері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..15
ПАДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .20
ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...21
ҚОСЫМША ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...22

Бастауыш буында математика курсын оқытудың ең негізгі мақсаты - арифметикалық амалдардың таблицалық жағдайларын оқушылардың саналы және берік игеруін қамтамасыз ету, яғни 2, 3, 4 сыныптар. Бір таңбалы сандарды қосу мен көбейту таблицасын және азайту мен бөлудің сәйкес жағдайларын жатқа білу — осы талаптардың құрамдас бөлігі. Бұған жету үшін таблицаларды оқытып үйретудің негізгі ерекшеліктеріне сай қолайлы методикалық мүмкіндіктер творчестволықпен пайдаланылуы. Солардың бірі — оны оқытуға бөлінген уақыттың біршама көбірек екені және оқытудың сатылы кезеңдер бойынша ұйымдастырылуы. Сонда алдыңғы кезеңдер келесілер үшін негіз болып, оларға қолданылады және біртіндеп жетіле түседі. Әр кезеңде қажетті нәтижелерге жету көзделеді. Алайда ол кезеңдер арасында белгілі бір шекара болмайды, дегенмен оқушылардың жеке басына тән қабілет пен ерекшеліктерге байланысты, нақтылы сынып топтарында әр кезеңді өту қарқыны түрліше болуы мүмкін.
Бірінші кезең - таблица құруға және нәтижені есептеп шығаруға оқушыларды даярлау. Мұнда сәйкес іс-әрекеттің, саналы меңгерілуі жүзеге асырылып, алдымен мұғалім басшылығымен практикалық жұмыстар орындалады, сонан кейін оқушылар біртіндеп қатыса отырып, есептеу тәсілдерін үйренеді. Ол үшін практикалық жаттығулардың жеткілікті саны қарастырылып, бастапқыда үлгерімі жақсы оқушылар, ал кейінірек басқалар да оған қамтылады. Жұмыс осылайша дұрыс ұйымдастырылса, есептеу тәсілдеріне окушылар еркін жаттығады. Егер оқушы оны түсінбесе, оның себебін дер кезінде анықтап, ол оқушыны қамқорлыққа алған жөн.
Зерттеу мақсаты — бастауыш сынып математика сабағында анализ және синтезды қолдану арқылы оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттыру жолдарына талдау жасау.
Зерттеу болжамы — егер бастауыш сынып математика сабағында әр түрлі есептерді шығару тәсілдеріне талдау жасауды қолдану арқылы оқушылардың ой-өрісі дамытылатын болса, онда олардың математикадан білім деңгейі жоғарылайды, өйткені пәнге деген қызығушылығы нәтижелі қалыптасады.
Зерттеу пәні — бастауыш мектеп математика сабағында әр түрлі есептерді шығару тәсілдерін түрлендіру арқылы оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттыру жолдары.

1. Әбірова Қ. Сабақ өту тәжірибемнен. //Бастауыш мектеп - 1990. №10. 13бет.
2. Р.Әтейбекова Пысықтау сабағы //Бастауышмектеп 2002 №8 46 бет.
3. Бантова Г., Бельтюкова Г.Методика преподавания математики в начальных классах. “Просвещение”, Москва1984.
4. Баймұханов Б. Математика есептерін шығаруға үйрету. “Мектеп”, Алматы 1983.
5. А. Балғазиева Логикалық есептердің шешуі //Бастауышмектеп. 2003 №10 45 бет.
6.Байжұманова Б.Оқушының психикалық даму ерекшеліктері. //Бастауышмектеп 1998, №12. 17 бет.
7. Барсай Б. Бастауышсыныптаокытудың жаңа технологиялары. //Бастауышмектеп 1998 №1. 27 бет.
8. Елубаев С. Қазақ халқының есептері.. “Өнер”,Алматы1997.
9. Елубаев С. Елубаева С. Дидактикалық ұлттық ойындар мен логикалық есептер. Алматы, 1995.
10. Жепенова А. Қызықты есептер. Алматы, 1998.
11. Жанұзақова Ж. Жарыссабақ. //Бастауышмектеп. 1991 №12 30 бет.
12. Жанұзақова Ж. Жарыссабақ. //Бастауышмектеп. 1991 №30 бет.
13. Жұбандықызы Т. Аукцион сабак. //Бастауышмектеп 1993 №7
14. Жепенова А. Қызықты есептер. //Бастауышмектеп 1998 №54-42 бет.
15.КөшіковаM. Жекенова Р. Сайыс сабақ. //Бастауыш мектеп 1991№3.40
16.Қазақстан Республикасы орта білім мемлекеттік стандарты. Алматы. 1998.

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 19 бет
Таңдаулыға:

МАЗМҰНЫ

КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..6
1.БАСТАУЫШ СЫНЫПТА МАТЕМАТИКА САБАҒЫНДА АРИФМЕТИКАЛЫҚ АМАЛДАРДЫ ОҚЫТУ
0.1. Арифметикалық амалдар қасиеттері мен заңдары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .7
1. БАСТАУЫШ СЫНЫПТА КЕСТЕЛІК ҚОСУ МЕН АЗАЙТУДЫ ҮЙРЕТУ ӘДІСТЕМЕСІ ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...12
2.1.100 көлеміндегі сандарды ауызша қосу және азайту ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ..14
2.2. Ауызша есептеу тәсілдері ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .15
ПАДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .20
ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...21
ҚОСЫМША ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .22

КІРІСПЕ

Бастауыш буында математика курсын оқытудың ең негізгі мақсаты - арифметикалық амалдардың таблицалық жағдайларын оқушылардың саналы және берік игеруін қамтамасыз ету, яғни 2, 3, 4 сыныптар. Бір таңбалы сандарды қосу мен көбейту таблицасын және азайту мен бөлудің сәйкес жағдайларын жатқа білу -- осы талаптардың құрамдас бөлігі. Бұған жету үшін таблицаларды оқытып үйретудің негізгі ерекшеліктеріне сай қолайлы методикалық мүмкіндіктер творчестволықпен пайдаланылуы. Солардың бірі -- оны оқытуға бөлінген уақыттың біршама көбірек екені және оқытудың сатылы кезеңдер бойынша ұйымдастырылуы. Сонда алдыңғы кезеңдер келесілер үшін негіз болып, оларға қолданылады және біртіндеп жетіле түседі. Әр кезеңде қажетті нәтижелерге жету көзделеді. Алайда ол кезеңдер арасында белгілі бір шекара болмайды, дегенмен оқушылардың жеке басына тән қабілет пен ерекшеліктерге байланысты, нақтылы сынып топтарында әр кезеңді өту қарқыны түрліше болуы мүмкін.
Бірінші кезең - таблица құруға және нәтижені есептеп шығаруға оқушыларды даярлау. Мұнда сәйкес іс-әрекеттің, саналы меңгерілуі жүзеге асырылып, алдымен мұғалім басшылығымен практикалық жұмыстар орындалады, сонан кейін оқушылар біртіндеп қатыса отырып, есептеу тәсілдерін үйренеді. Ол үшін практикалық жаттығулардың жеткілікті саны қарастырылып, бастапқыда үлгерімі жақсы оқушылар, ал кейінірек басқалар да оған қамтылады. Жұмыс осылайша дұрыс ұйымдастырылса, есептеу тәсілдеріне окушылар еркін жаттығады. Егер оқушы оны түсінбесе, оның себебін дер кезінде анықтап, ол оқушыны қамқорлыққа алған жөн.
Зерттеу мақсаты -- бастауыш сынып математика сабағында анализ және синтезды қолдану арқылы оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттыру жолдарына талдау жасау.
Зерттеу болжамы -- егер бастауыш сынып математика сабағында әр түрлі есептерді шығару тәсілдеріне талдау жасауды қолдану арқылы оқушылардың ой-өрісі дамытылатын болса, онда олардың математикадан білім деңгейі жоғарылайды, өйткені пәнге деген қызығушылығы нәтижелі қалыптасады.
Зерттеу пәні -- бастауыш мектеп математика сабағында әр түрлі есептерді шығару тәсілдерін түрлендіру арқылы оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттыру жолдары.

1. БАСТАУЫШ СЫНЫПТА МАТЕМАТИКА САБАҒЫНДА АРИФМЕТИКАЛЫҚ АМАЛДАРДЫ ОҚЫТУ

1.1. Арифметикалық амалдар қасиеттері мен заңдары

Бастауыш сыныпта математика сабағында қарастырылатын өзекті мәселенің бірі - арифметикалық амалдар.
Әрбір арифметикалық амал, басқа да математикалық ұғымдар сияқты жиындарға қолданылатын амалдарды орындау процесінде нақтылы негізге сүйеніп айқындалады. Сонда:
- қосу - ортақ элементтері жоқ жиындарды біріктіру;
- азайту - жиынның бір бөлігін (ішкі жиынды) айырып алу;
- көбейту - элементтерінің саны бірдей жиындарды біріктіру;
- бөлу - жиынды саны бірдей қиылыспайтын жиындарға айыру ретінде анықталуы мүмкін.
Бұл балалардың тәжірибесі негізінде қалыптасқан білімнің көрнекі негізін салуға мүмкіндік береді. Сондықтан да қосу амалын оқып-үйрену заттардың әр түрлері топтарын біріктірумен, ал азайту - заттардың тобынан қандай да бір белгісіне қарай біраз заттарды алып тастаумен байланысты орындалатын практикалық жұмыс болып табылады. Сонда заттардың тобымен жүргізілетін нақты іс-әрекеттермен санау қатар жүргізіледі. Мұндай жаттығуларды орындау оқушыларды қосу және азайтуамалдарын оқып-үйренуге дайындайды, яғни олардың мән-мағынасын ашуға негіз қалайды да, әрі қарай мәтінді жай есептерді шығару барысында жалғасады.
Бастауыш сыныптарда көбейту - қосу арқылы, ал бөлу - азайту арқылы анықталады және олардың да мән-мағынасы қарапайым мәтінді жай есептер арқылы ашылады.
Сонда көбейту амалы элементтері бірдей топтарды біріктіру, яғни қосу амалы арқылы жүзеге асырылады. Ал бөлу жайындағы түсінік заттардың тобымен жүргізілетін практикалық екі іс-әрекетке: тең бөліктерге бөлуге сүйеніп қалыптастырылады. Арифметикалық амалдардың мән-мағынасын ашу, олардың таңбаларын және сәйкес терминдерді енгізумен жалғасады.
Амалдарды оқыту барысында, олардың аса маңызды қасиеттері де қарастырылады.
Қосу мен азайту амалдарына қатысты алғанда:
:: қосудың орын ауыстырымдылық қасиеті;
:: қосу мен азайтудың ерекше жағдайлары (0 мен 1-дің қасиеттері);
:: санды қосындыға қосу және қосындыны санға қосу, қосындыдан санды азайту және саннан қосындыны азайту сияқты мәселелер қарастырылады, сондай-ақ жақшаның ішіндегі амал бірінші орындалады;
:: қатар тұрған қосылғыштарды қосындымен алмастыруға болады;
:: бірліктерді бірліктерге, ал ондықтарды ондықтарға қосады;
:: бірліктерден бірліктерді, ал ондықтардан ондықтарды азайту түріндегі қорытындылар жасалады.
Көбейту мен бөлуге қатысты алғанда:
:: көбейтудің орын ауыстырымдылық қасиеті;
:: көбейту мен бөлудің ерекше жағдайлары;
:: қосындыны санға көбейту;
:: санды қосындыға көбейту;
:: қосындыны санға бөлу;
:: санды қосындыға бөлу;
:: санды көбейтіндіге көбейту;
:: санды көбейтіндіге бөлу сияқты мәселелер қарастырылады.
Көрнекі құралдар, оқулықтағы суреттер мен үлгі жазулар және нақты мысалдар арқылы түсіндіріліп, ілгеріде енгізілетін есептеу тәсілінің негізіне алынады.
Арифметикалық амалдардың компоненттері мен нәтижелері арасындағы байланыстар, арифметикалық амалдардың дұрыс орындалғанын тексеру және белгісіз компоненттерін табу үшін пайдаланылады. Сондықтан әрбір арифметикалық амалдың нақтылы мағынасын айқындаумен бірге, олардың белгіленуі, яғни амал таңбасы және терминология, амалдардың компоненттері мен нәтижелерінің атаулары енгізіледі.
Математиканың бастауыш курсында арифметикалық амалдарды орындау реті туралы ережелердің маңызы өте зор. Ол ережелердің өзі математикалық заңдылық емес, тек солай қолданып, қалыптасып кеткен келісім екенін ескерген жөн.
2-сыныпта құрамында екі амал кездесетін өрнектер оқытылып, жақшаның ішінде жазылған амал бірінші орындалады деген ереже беріледі, қосу және азайту амалдары (екі амал) алмасып келетін өрнектерде, олардың орындалу тәртібі осы ережеге сүйеніп анықталады. Әрі қарай бұл ережелерден еш жерде ешқандай ауытқу болмайды. Ереже айтылысымен оны қолдануға байланысты мысалдар қарастырылады.
Келесі кезеңде мынадай екі ереже енгізіледі:
1. Жақшасыз өрнекте алдымен солдан оңға қарай көбейту және бөлу, ал сонан кейін қосу және азайту орындалады.
2. Егер өрнекте жақша болса, онда алдымен жақша ішіндегі амалдар орындалады.
Бұл ережелерді қолдануға машықтандыруда арнайы мысалдар жүйесін қарастыру көзделеді, сондай-ақ есептеулер жүргізумен байланысты берілетін өрнектің мәнін есепте, амалдарды орында сияқты тапсырмаларды және өрнек құру, оны оқу және жазу кезінде қажет жағдайлардың бәрінде де амалдардың орындалу ретін анықтап алуды сәйкес жаттығулардың қосымша жүктемесі деп түсіну керек. Сонда оқушылар алдымен ережені қолдануға төселеді, ал әрі қарай тапсырмада көрсетілген негізгі іс-әрекетті орындауға көшеді. Осыған орай берілетін материалдар қиындықтары біртіндеп арта түсетіндей етіп бірқалыпты бөлінген.
Бастауыш сыныпта математиканы оқытудың ең негізгі мақсаттарының бірі - оқушыларға натурал сандар мен қарапайым шамаларға амалдар қолдануды үйрету болып табылады. Ол математика курсының құрамды бөлігі және өзекті мәселесі, таза арифметикалық материалдарды оқытудың қорытынды нәтижесі.
Осыған орай:
- аса күрделі емес есептеулерді ауызша жүргізудің берік дағдыларын игеру, яғни бір таңбалы сандарды қосу мен көбейту кестелерін және азайтудың, бөлудің сәйкес жағдайларын жатқа білу;
- екі таңбалы сандарды қосу мен азайтуды, екі таңбалы санды бір таңбалы санға көбейту мен бөлуді ауызша орындауға машықтану;
- көп таңбалы сандар мен арифметикалық амалдарды жазбаша қатесіз орындау, яғни миллиондар көлеміндегі сандарды қосу мен азайту, көп таңбалы санды бір және екі таңбалы сандарға көбейту және бөлу;
- арифметикалық амалдардың заңдарына және арифметикалық заңдардың орындалу реті туралы ережелерге негіздей отырып, құрамында үш-төрт арифметикалық амалдар болатын санды өрнектердің (жақшасыз немесе жақшалар бар) мәндерін есептеп табуды меңгеру;
- екі-үш таңбалы сандарды жоғары разрядтан бастап бір таңбалы сандарға ауызша көбейтуде шығатын жүздіктердің, ондықтардың, бірліктердің санын табуға машықтану.
Осындай қорытынды нәтиженің сапасы оған жету барысында жүргізілетін жұмыстың мазмұнына, ұйымдастыру мен тиімді әдістемелік әдіс-тәсілдердің қолданылуына, есептеулердің сәйкес бірліктері мен дағдыларының құрамы және оларды қалыптастырудың кезеңдеріне, сондай-ақ қазіргі әдістеме ұсынған жолдарды дамыта түсудің принциптік ерекшеліктері жайында мұғалімнің жан-жақты түсінігінің болуына және күнделікті іс- тәжірибеде сол әдістемені тиімді пайдалануға байланысты.
Оқушылар ауызша және жазбаша есептеу бірліктері мен дағдыларды игеру үшін:
а) әр түрлі көрнекі құралдарды тиімді пайдалану және есептеулер жүргізудің теориясы мен практикасының ара қатынасын дұрыс сақтау арқылы қалыптасуы тиіс дағдыны және оның негізі болатын сәйкес есептеу тәсілін оқушылардың саналы игеруіне жағдай туғызып, есептеудің дұрыс орындалуына негіз жасау қажет;
б) есептеудің саналы және шапшаң орындалуын жүзеге асыратын дағдының қалыптасуын ұйымдастыру;
в) бүкіл сыныптың және жекелеген оқушылардың сәйкес есептеу дағдыларын игеру деңгейін жүйелі түрде тексеріп және бақылап отыру керек, нәтижеге орай әрбір оқушыға немесе олардың белгілі бір тобына жеке-дара қарым-қатынас жасау және осы тұрғыда анықталған кемшілік пен олқылықтардың дер кезінде жойылуына қатысты қамқорлықтың әрдайым қажет екенін ескеру керек;
г) есептеулер жүргізу, үйретудің қай кезеңінде болмасын есептеулерді орындағанда оқушылардың өзін-өзі тексеру мен бақылауына қажетті біліктер мен дағдылардың қалыптасуына ерекше назар аударған жөн.
Осы аталған мәселелер бастауыш буын математикасын оқытуда, мұғалімнің күнделікті іс-тәжірибесіндегі есептеу бірліктері мен дағдыларын қалыптастырумен байланысты іс-әрекеттің мазмұнын анықтайтын талаптардың қатарына жатады. Сондай-ақ бұл талаптар оқулықтарда жүзеге асырылып отырған есептеу біліктері мен дағдыларын қалыптастыру, жетілдіру және дамытумен байланысты қазіргі әдістеменің принциптік және мәнді белгілері болып табылады.
Бастауыш сыныпта есептеу жұмыстарының ауызша, жазбаша орындалуы мүмкін, сондықтан олардың белгілі бір арақатынасы жүзеге асырылады. Сәйкес тәсілдердің түрлерін іріктеп алу өте оңай шешілетін мәселе емес. Өйткені қай тәсілдің басымырақ болуы ғылыми-техникалық жетістіктер мен өмір талабына сай өзгеруі мүмкін. Шаруашылықтың әр түрлі салаларына электронды есептегіш машиналарының батыл енгізілуі ұзақ жылдар бойы практикада қалыптасқан ауызша және жазбаша есептеулер жүргізу тәсілдерінің ара-қатынасын түбегейлі өзгертуге себепші болды, осыған орай әдістемеде де елеулі ғылыми жаңалықтар жасалып, жаппай мектептің тәжірибесінде қолданыс тапты. Мәселен, қарапайым микрокалькуляторларды бастауыш буында қолдану мүмкіндігі ғылыми зерттеулер мен озық тәжірибенің нәтижесінде дәлелденген жағдайда және оның тиімділігі анықталған уақытта ауызша және жазбаша есептеу тәсілдерінің қазіргі арақатынасы сақталады деген пікір дұрыс болмас еді.
Сондай-ақ сандар аймағының кеңейтілу ретінің өзгеруі, сәйкес аймақтарда арифметикалық амалдарды және есептеулер жүргізу тәсілдерінің қарастырылу ретін бұрынғыдан өзгеше құруға мүмкіндік туғызып отыр. 1-сыныпта 10-ның көлеміндегі қосу мен азайту кестелері, 1 және 0 сандары қатысатын жағдайлардағы қосу және азайту, осыларға ұқсас ондықтарды қосу және азайту оқытылады. 2-сыныпта 20-ның көлеміндегі қосу және азайту кестелері, 1 мен 0 сандары қатысатын қосу және азайту, сандардың ондық құрамы жайындағы білімге негізделген қосу мен азайту тәсілдері ауызша қосу мен азайтудың ондықтан аттайтын, аттамайтын жағдайлары, екі таңбалы сандарды жазбаша қосу және азайту оқытылады. 3-сыныпта 100-дің көлеміндегі көбейту және бөлу кестелері, 1 және 0 сандары қатысатын жағдайлардағы көбейту және бөлу, ауызша көбейту мен бөлудің кестеден тыс жағдайлары, қалдықпен бөлу, 1000 көлеміндегі сандармен арифметикалық төрт амалды ауызша орындау тәсілдері, үш таңбалы сандарды жазбаша қосу және азайту, үш таңбалы сандарды бір таңбалы сандарға көбейту және бөлу оқытылады. 4-сыныпта көп таңбалы сандармен жүргізілетін ауызша және жазбаша есептеулер арифметикалық төрт амалға қатысты оқытылады.
Есептеу жүргізу әдіс-тәсілдерін жоғарғыдай ретпен оқып-үйрену есептеулерді орындауға қатысты қалыптастырылатын білік пен дағдының саналы әрі берік болуын көздейді.
Ауызша және жазбаша есептеулердің ұсынылып отырған осы ара қатынасы ұзақ жылдар бойғы бастауыш буын математикасын оқыту процесін бақылау мен арнайы ұйымдастырылған зерттеулер қорытындысына негізделген. Осылайша жұмыс жасағанда есептеу біліктері мен дағдыларының нақты деңгейін жаңа сатыға көтерілетін озық тәжірибенің нәтижелері дәлелдеп отыр.
Бастауыш буынның ең басты мақсаты - арифметикалық амалдардың кестелік жағдайларын оқушылардың саналы және берік игеруін қамтамасыз ету.
Арифметикалық амалдардың кестелік жағдайларын оқытып-үйретуді шартты түрде бірнеше кезеңдерге бөлуге болады. Әрбір кезеңде оқытудың белгілі бір нәтижелеріне жету көзделеді.

2. БАСТАУЫШ СЫНЫПТА КЕСТЕЛІК ҚОСУ МЕН АЗАЙТУДЫ ҮЙРЕТУ ӘДІСТЕМЕСІ

Жалпы алғанда арифметикалық амалдардың кестелік жағдайлары оқушылардың табысты меңгеруін жеңілдету мақсатында бірнеше топтарға бөлінген. Мұнда амалдарды орындау тәсілдері бірдей (ортақ) кестелік жағдайлар жекелеген топтар құрайды. Оған қоса алдағы уақытта қарастырылатын топтың негізгі есептеу тәсілін үйрену, оқушылардың бұрын оқып-үйренген кестелік нәтижелерді меңгеру сапасына тәуелді. Өйткені мұнда оқытудың алдыңғы кезеңдегі нәтижелері тірек білім ретінде қолданылады.
Осыған орай қазірде арифметикалық амалдардың кестелік жағдайлары мынадай топтар құрады.
1. Біртаңбалы сандарға(10көлеміндегі)2, 3, 4 сандарын қосу мен азайтудың сәйкес жағдайлары;
2. Бір таңбалы сандарға (10 көлеміндегі) 5, 6, 7, 8, 9 сандарын қосу және азайтудың сәйкес жағдайлары;
3. 20-ның көлеміндегі қосу кестесі және азайтудың сәйкес жағдайлары;
4. 100-дің көлеміндегі көбейту кестесі және бөлудің сәйкес жағдайлары.
Дайындық кезеңінде 10-ға дейінгі сандарды нөмірлеуді оқып-үйрену барысында арифметикалық амалдардың кестелік жағдайларының бірінші тобының құрамына енетін мәселелерді қарастырудың негізі қаланады. Мұнда алдымен оқушылар натурал сандар қатарының мән-мазмұны болатын қағиданы көптеген практикалық жұмыстар мен нақты жаттығуларды орындау барысында түсінік ретінде қабылдайды. 10-ның көлеміндегі сандардың әрқайсысын соған негіздеп оқушылар шығарып алады және көршілес сандарды салыстырады. Оқушылар санды санағанда оның алдында келетін санға 1-ді қосу арқылы және одан кейін келетін саннан 1-ді азайту арқылы шығаруға біршама машықтанады. Ал балалардың бұл дайындық сипатындағы білімдері 1-ді қосу және 1-ді азайтумен байланысты кестелерді құрудағы және сәйкес нәтижелерді табудағы тірек білімі іспеттес. Осыған қоса балалардың бұл білімдері ілгерідегі кестеден тыс жағдайларда да санға 1-ді қосу және саннан 1-ді азайтуда жиі қолданылады. Мысалы, 27-1,27+1 мысалдарында балалар нәтижені осыған сүйеніп бірден анықтайды.
Бұл түсініктің оқушыларға дұрыс және берік қалыптасуы үшін әр алуан жаттығуларды орындату керек болады. Олардың қатарында: заттарды және нәрселерді бір-бірлеп қосу және бір-бірлеп шегере санау, кез келген саннан бастап 10-ның көлеміндегі сандарды тура және оған кері ретпен атау, санның көршілерін атау; саннан тікелей кейін келетін санды атау; сандар қатарынан әдейі қалдырып кеткен сандарды табу; сандар қатарын кіші саннан бастап өсу ретімен атау; сан ретімен жұмыс; санның қандай сандардың арасында орналасқанын анықтау, т.с.с. жаттығулар. Оларды қарастыру барысында оқушылардың алған білімдері біртіндеп егер санға 1-ді қосса, онда санағанда оның тікелей алдында келетін сан шығады деген қорытындыға келтіруі тиіс. Әрине бұл қорытындыны жалпы түрде және жатқа айтуды балалардан талап ету дұрыс емес. Дегенмен нақты мысалдарды келтіре отырып, ол оқушылардың саналы қолдануына баса назар аударылуы тиіс.
Амалдардың кестелік жағдайларын оқып үйренуге кірісудің қарсаңында оқушылардың 10-ға дейінгі сандардың құрамының әр түрлі жағдайларын еркін меңгеруінің де маңызы өте зор. Өйткені кестелік қосу мен азайтуды әрі қарай оқып үйренудің нәтижесі сол білімдерді оқушылардың игеру сапасына тәуелді. Сондықтан амалдардың кестелік жағдайларын қарастыру барысында да сандардың құрамы жайындағы оқушылар білімін пысықтау үнемі және жүйелі түрде жүргізілетін жұмыстың қатарына жатады. Осы мақсатта әр алуан жаттығуларды пайдалануға болады. Мысалы, сандардың құрамын нақты көрнекілік арқылы шығарып алу. Ол үшін екі түрлі түске боялған кеспе геометриялық фигураларды (дөңгелек, үшбұрыш,шаршы) немесе жіпке тізілген екі беті екі түрлі түске боялған дөңгелектерді, қалталы полотноның екі қатарына қандай да бір ойыншықтарды немесе фигураларды орналастыру, т.б. көрнекіліктің түрлері қолданылады; фигураларды және қандай да бір нәрсенің суретін пайдаланып, қарындашты жылжыта отырып, сан құрамының түрліше жағдайлары алынады; ойын элементтерін қамтитын әр алуан жаттығулар қарастырылады. Сонда сәйкес санның құрамын игерумен бірге оқушылар қажетті математикалық терминдерді де меңгереді. Кез келген санға 2,3,4, 5-ті қосу мен азайту жағдайлары бір-бірімен алмастырыла өткізіледі. Ол үшін әр бөлігінің тұсына 0-ден 10-ға дейінгі сәйкес сандар жазылған сызғышты пайдаланып және демонстрациялық немесе үлестірме материалдармен практикалық жұмыс жасауға болады. Мысалы, қалталы полотнода 6 балапан санаттым, жанына 2 балапан қойдым. Қанша балапан болды? 5-ке 2-ні бірден қосу әдісін және 2-ні бірден азайту әдісін меңгерту үшін сызғыш пайдаланған тиімді. Сызғышты пайдаланып, мысалы, 0 + 2 қосукерек болса, қарындаштың ұшын нөлге қойып, одан екі аттап белгі салу керек, сонда қосынды шығады. Азайтуды көрсету үшін кері қарай 10-нан үш аттап 7-ге түсіреді, сонда 10- 3= 7.Арифметикалық амалдардың кестелік жағдайларының екінші тобын қарастырудағы негізгі мәселелердің бірі - сандарды орын ауыстырып қосу. Сондықтан көрнекілікке сүйене отырып, сандардың орнын ауыстырып қосудың мүмкіндігі және солай жасағанда нәтиженің өзгермейтіндігі жайында оқушылардың түсінік алуы керек. Басты мақсат - сол түсініктеріне негіздей отырып, балалардың сәйкес жағдайда есептеулерді тиімді жүргізуге машықтануы дер едік.
5, 6, 7, 8, 9 сандарын қосқанда (10-ның көлеміндегі) шығатын нәтижелерді оқушылар осы түсініктеріне негіздей отырып табады. Сонда: оқушылардың мынадай түсіндірмені ауызша келтіруі жеткілікті, мысалы 3 + 7 болғанда 7-ге 3-ті-қосамын, 10 шығады, демек 3 + 7= 10.
Амалдардың кестелік жағдайларының келесі тобын оқытып үйретуде оқушылардың бұрыннан меңгерген білімдері қолданылады. Санның ондық құрамын, екінші ондық көлемінде анықтағанда сәйкес терминдер айқын қолданылады. Мысалы, 17 саны 1 ондық және 7 бірліктен тұрады немесе құралады, сондай-ақ 17 саны 10 мен 7, сандарының қосындысы не 17 саны 10 және 7 сандарына жіктеледі: 17 = 10 + 7 жазылуында 17 қосынды, 10 + 7 ол да қосынды. 10 және 7 қосылғыштар, 17 саны екі (10 және 7) қосылғыштардан тұрады, қосылғыштардың бірі 10, ал екіншісі 7, т.с.с.
Қосу кестесіндегі және азайтудың сәйкес жағдайларындағы нәтижені есептеп шығару үшін ауызша есептеулер жүргізудіңжаңа тәсілдері - санның ондық құрамы және санды онға дейін толықтыру ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.