Алгебралық материалды оқыту әдістемесі

КІРІСПЕ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5
1.1 САНДЫҚ ӨРНЕКТЕР ҚҰРУҒА ҮЙРЕТУДЕ ОҚУ ЕСЕПТЕРІНІҢ ҚОЛДАНЫЛУЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 6
1.2 Сандық өрнектердің қолданылу әдісі . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6.12
2. АЛГЕБРАЛЫҚ МАТЕРИАЛДЫ ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІ . . . . . . . . . .13.20
2.1 Амалдар тәртібінің ережелерін оқып үйрену . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.22
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23
ҚОРЫТЫНДЫ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24.25
ҚОСЫМША . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26.27

Сандық өрнектермен істелінетін жұмыстар бастауыш сыныптарда 4 жыл бойы үздіксіз жүргізіледі. Әрбір арифметикалық амалды меңгеру барысында оларға сәйкес түрдегі сандық өрнектер қарастырылады, алдымен қарапайым өрнектер, содан соң біртіндеп күрделі өрнектер туралы түсініктер қалыптастырады. Оқушылардың математикалық өрнектерді оқи білуге, өрнектің мәнін есептеуге, сандар және басқа сандық өрнектермен салыстырулар жасауға үйренеді. Бұл аталған жұмыстар оқушыларды есеп шығаруға үйрету жұмыстарымен тығыз байланыста құрылып жүргізілуі мүмкін.
Жиындарға қолданылатын амалдарды орындау барысында, балалар алдымен қосынды мен айырманың нақтылы мәндерін игереді, сондықтан 5+1, 6-2 түріндегі амалдардың таңбаларын олар «қосу, азайту» сөздерінің қысқаша белгісі ретінде түсінеді. Бұл кезде оқушылар сандық өрнек пен оның мәнінің теңдігі түрінде берілген қарапайым сюжеттік есептердің шешуімен танысады, мысалы 6+1 түріндегі. Он көлеміндегі қосу және азайту амалдарын оқығанда осындай өрнектердің мағынасы кеңінен ашыла түседі. Оқушыларды есептер шығара білуге үйрету қосу және азайту амалдары ұғымдарын меңгертумен, осы ұғымдардың кеңейе түсуімен байланыстырып жүргізіледі. Бұл жұмыстар түрі және формасы үздіксіз байланысты болады. Оқушылар сандық мысалдарды, дерексіз сандар арқылы берілген, кестелік түрде берілген сюжеттік мәтінді есептерді шығарады, кесінділердің ұзындығын өлшеуде орындалатын қарапайым амалдарды орындайды. Өрнектердің дербес бір түрі ретінде «қосынды» және «айырма» атауларымен танысады, оларды бір-бірімен салыстыра білуге үйренеді. Осы кезеңде оқушылар «бірнеше бірлікке артық (кем)» ұғымдарымен танысады, «берілген саннан бірнеше бірлікке артық (кем)» болатын санды табуға, берілген есептерді шығаруда бұл ұғымдарды қолдана білуге үйренеді. Сонымен қатар «қаншасы артық (кем)?» сұрақтары бойынша айырманы табуға берілген есептермен де танысады. Мұндай есептерді шығару барысында 8-2, 8+3, т.с.с. түрдегі өрнектер құрылады және осы өрнектердің нақты мәндері кеңінен айқындала түседі. Қосу мен азайту амалындағы белгісіз компонентті табуға берілген есептерде, сондай-ақ, берілген саннан бірнеше бірлікке артық (кем) санды табуға берілген есептерде бұл өрнектердің нақты мағынасы одан әрі кеңінен ашыла түседі.
Бастауыш сыныптарда сандық өрнектерді оқи және жаза білуге үйретуге берілген есептермен жұмыс жасау әдістемесі ғылыми-әдістемелік

1. Амонашвили Ш. А. Как живете, дети? М: Педагогика, 1986-176с.
2. Ананьев Б. Г. Очерки психолгии. Л: 1945.
3. Абаляев Р. Н. Сборник задач по арифметике с практическим содержанием. М: Просвещение, 1960-108с.
4. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах. Под ред. М. И. Моро, А. М. Пышкало.- М. Педагогика, 1977-
208с.
5. А.Б.Жанәділ. «Математика сабақтарын түрлендіріп өткізу». Бастауыш мектеп №8-9. 1998ж. 41 бет.
6. Әбілқасымова А.Е., Көбесов А.К., Рахымбек Д., Кенеш Ә.С. «Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі». Алматы «Білім» 1998ж
7. Бантова М.А. и др. «Методика преподавания математика в начальных классах». Москва «Просвещение» 1976ж.
8. Б.Баймұханов. Математика есептерін шығаруға үйрету.
9. Баймұқанов Б., Мубараков А. «Математиканы оқытудағы сабақтастық». Бастауыш мектеп №1. 2000ж. 25 бет.
10. Б.М.Қосанов. «Математикадан сыныптан тыс жұмыстарда оқушыларға экономикалық тәрбие беру». Алматы «Іскер» 1998ж.
11. Дүйсенбекова «Оқушылардың танымдық әрекеттерін дамыту». Бастауыш мектеп №10. 1999ж. 27 бет.
12. Ж.Қайыңбаев. «Математиканы оқыту ерекшеліктері». Бастауыш мектеп №5. 1999ж. 9 бет.
10. Основой методики начального обучения математике. Под. Ред.
А. С. Пчелко.-М. Просвещение, 1965-375с.

Пән: Педагогика
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 24 бет
Таңдаулыға:

МАЗМҰНЫ

КІРІСПЕ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-5
0.1 САНДЫҚ ӨРНЕКТЕР ҚҰРУҒА ҮЙРЕТУДЕ ОҚУ ЕСЕПТЕРІНІҢ ҚОЛДАНЫЛУЫ ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .6
0.2 Сандық өрнектердің қолданылу әдісі . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6-12
1. АЛГЕБРАЛЫҚ МАТЕРИАЛДЫ ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІ . . . . . . . . . .13-20
2.1 Амалдар тәртібінің ережелерін оқып үйрену . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20-22
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23
ҚОРЫТЫНДЫ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24-25
ҚОСЫМША . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26-27

КІРІСПЕ

Сандық өрнектермен істелінетін жұмыстар бастауыш сыныптарда 4 жыл бойы үздіксіз жүргізіледі. Әрбір арифметикалық амалды меңгеру барысында оларға сәйкес түрдегі сандық өрнектер қарастырылады, алдымен қарапайым өрнектер, содан соң біртіндеп күрделі өрнектер туралы түсініктер қалыптастырады. Оқушылардың математикалық өрнектерді оқи білуге, өрнектің мәнін есептеуге, сандар және басқа сандық өрнектермен салыстырулар жасауға үйренеді. Бұл аталған жұмыстар оқушыларды есеп шығаруға үйрету жұмыстарымен тығыз байланыста құрылып жүргізілуі мүмкін.
Жиындарға қолданылатын амалдарды орындау барысында, балалар алдымен қосынды мен айырманың нақтылы мәндерін игереді, сондықтан 5+1, 6-2 түріндегі амалдардың таңбаларын олар қосу, азайту сөздерінің қысқаша белгісі ретінде түсінеді. Бұл кезде оқушылар сандық өрнек пен оның мәнінің теңдігі түрінде берілген қарапайым сюжеттік есептердің шешуімен танысады, мысалы 6+1 түріндегі. Он көлеміндегі қосу және азайту амалдарын оқығанда осындай өрнектердің мағынасы кеңінен ашыла түседі. Оқушыларды есептер шығара білуге үйрету қосу және азайту амалдары ұғымдарын меңгертумен, осы ұғымдардың кеңейе түсуімен байланыстырып жүргізіледі. Бұл жұмыстар түрі және формасы үздіксіз байланысты болады. Оқушылар сандық мысалдарды, дерексіз сандар арқылы берілген, кестелік түрде берілген сюжеттік мәтінді есептерді шығарады, кесінділердің ұзындығын өлшеуде орындалатын қарапайым амалдарды орындайды. Өрнектердің дербес бір түрі ретінде қосынды және айырма атауларымен танысады, оларды бір-бірімен салыстыра білуге үйренеді. Осы кезеңде оқушылар бірнеше бірлікке артық (кем) ұғымдарымен танысады, берілген саннан бірнеше бірлікке артық (кем) болатын санды табуға, берілген есептерді шығаруда бұл ұғымдарды қолдана білуге үйренеді. Сонымен қатар қаншасы артық (кем)? сұрақтары бойынша айырманы табуға берілген есептермен де танысады. Мұндай есептерді шығару барысында 8-2, 8+3, т.с.с. түрдегі өрнектер құрылады және осы өрнектердің нақты мәндері кеңінен айқындала түседі. Қосу мен азайту амалындағы белгісіз компонентті табуға берілген есептерде, сондай-ақ, берілген саннан бірнеше бірлікке артық (кем) санды табуға берілген есептерде бұл өрнектердің нақты мағынасы одан әрі кеңінен ашыла түседі.
Бастауыш сыныптарда сандық өрнектерді оқи және жаза білуге үйретуге берілген есептермен жұмыс жасау әдістемесі ғылыми-әдістемелік журналдарда жарияланған бірнеше мақалаларда ашып көрсетілген. Бұл мақалаларда есептер мен өрнектер арасындағы байланыстарды ашып көрсетуге тырысқан, сандық өрнектердің нақты мағынасын ұғындыруды көздейтін жаттығулар жүйесін белгілеуге (тағайындауға), есептерді өрнек құру арқылы шығарудың және берілген өрнектер бойынша есеп құрастырудың жолдарын көрсетуге болады. Алайда, бұл мақалаларда көрсетілген сюжетті есептер бойынша өрнек құру деп айтылатын есептер мен өрнектердің арасындағы байланыстың сипатталуы және жекелеген жағдайларда өрнектер бойынша есептер құру, сандық өрнек ұғымын қалыптастыратын жаттығулар жүйесі, сонымен бірге мәтінді есептермен жұмыс жасау тәсілдері бастауыш сыныптарда есеп шығару барысында сандық өрнектерді оқып, меңгеру әдістемесінің жеткілікті талдамасы (кейде қажетті деп те айтады) болып табылмайды.
Мұндай әдістеменің талдамасын дайындау үшін қажетті және жеткілікті шарттар деп төмендегі шарттарды атауға болады: біріншіден, сандық өрнек ұғымын кез - келген формада - мазмұнды, кестелік, сызбалық және аналитикалық - берілген есептердің математикалық құрылымы деп түсіну. Бұл әдістемелік талдама жасауда нақты амалдарды қарастыратын сандық өрнектердің байланыстарын неғұрлым кең түрде алып қарастыруға мүмкіндік береді. Екіншіден, сандық өрнектерді нәрселердің жиындары арасында орындалатын практикалық іс-әрекеттердің жазылуын қамтып көрсететін сандар арасындағы бір немесе бірнеше арифметикалық амалдардың жазылуы деп ұғынуы керек.
Осы аталған екі шарттың негізінде, есептерді шығаруға үйрену әдістемесін арифметикалық амалдарды меңгертудің және сандық өрнектер ұғымын қалыптастырудың әдістемесімен өзара тығыз байланыста құру керек. Мұнда оқушыларды сандық өрнектермен алғаш таныстыру нәрселер және олардың топтарымен істелетін практикалық іс әрекеттерден бастаған жөн.
Есеп шығаруға үйретуде күшейтілген абстракциялау әдісінің қолданылуы әдістемелік талдама жасаудың үшінші шарты болып табылады, ал бұл есептің мәтіні бойынша ғана емес, оның кез-келген формада берілуі бойынша да өрнектер құруға мүмкіндік береді және керісінше, сандық өрнектер бойынша түрлі формада берілуі бойынша да өрнектер құруға мүмкіндік береді.
Ал, мұның өзі оқушылардың сандық өрнектердің мағынасын ұғынуға және берілген сандық өрнектерден мағынасын ұғынуға, берілген сандық өрнектерден әр түрлі есептерде көрсетілетін, бізді қоршаған өмірден алынған және математикалық нақты жағдайларды тани білуге тәрбиелейді. Құрама есептерді шығару барысында күшейтілген абстракциялау әдісін қатынастар санын азайту әдісімен үйлестіріп, ойластырып, бірге қолдана білу керек.
Зерттеу әдiсi: Оқушылардың ғылыми - дүниетанымдық қабілетiн қалыптастыру, логикалық ойлау қабiлетiн дамыту, практикалық дағдыларындамыту және т.б өзектi мәселелердiң iшiнде оқушылардыңмектептің жоғарғы сыныптарындағы алгебра курсына дайындығын жетілдіру
Зерттеу болжамы: Егер бастауыш сыныпта оқушыларға алгебралық материалдарды жетік меңгерте алсақ, онда олардың математикадан бiлiм деңгейi жоғарылайды және т.б пәндердi оқушылардың жетелей түсiнуiне, қазіргі заман талабына сай терең білім алуына ықпал жасайды.
Зерттеу мақсаты: Ой өрiсi дамыған, сана сезiмi оянған, рухани ойлау дәрежесi биiк, математикадан бiлiм деңгейi жоғары, пәнге деген қызығушылығы мол, теориялық бiлiмдi терең түсiне алатын оқушыларды тәрбиелеу.
Зерттеу мiндетi: 1) Бастауыш сынып математика сабағында алгебра элементтерін толық меңгерту арқылы оқушылардың ой - өрiсiн дамыту мүмкiндiктерiн анықтау;
2 Теңдеулерді теңсіздіктерді т.б. шешу тәсілдерін қарастыратын ретпен оқытып үйрету және олардың көмегімен есеп шығаруды қарастыру, бастауыш буын оқушыларын келесі сыныптардың талабына сай дайындауды қамтамасыз ету.

1. САНДЫҚ ӨРНЕКТЕР ҚҰРУҒА ҮЙРЕТУДЕ ОҚУ ЕСЕПТЕРІНІҢ ҚОЛДАНЫЛУЫ

Бастауыш сыныпта математиканы оқыту әдістемесін жетілдіруде, бастауыш мұғалiмдерi мен әдiскерлердiң iс - тәжiрибесiнде қолдануға болады.
Біз жиындармен, пікірлермен, предикаттармен, сандармен және т.б. жүргізілетін операциялармен таныспыз. Демек бұл, операцияларды табиғаты әралуан кез-келген объектілермен жүргізуге болатындығын және бұл жағдайды оның көптеген жалпы қасиеттерінің сақталатындығын білдіреді. Сондықтан табиғаты әралуан объектілерге қолданылатын операцияларды бірізді көзқарас негізінде зерттеуді жүзеге асыру мақсатында және осыған мүмкіндік туғызу үшін берілген жиындағы алгебралық операция ұғымы енгізіледі.
Біз әрбір нақты операцияның өз белгісі бар екендігін білеміз. Мысалы: қосу - "+" таңбасымен, азайту - "-" таңбасымен, көбейту - "*" немесе "." таңбасымен, бөлу - ":" таңбасымен белгіленеді. Дербес жағдайларда амалдарды алгебралық операциялардың мысалы ретінде қарастырғанда, бұл таңбалар сәйкес амалдардың белгіленуі ретінде пайдаланылады. Бірақ та жалпы алғанда, алгебралық және дербес алгебралық операцияларды белгілеу үшін *, о және басқа шартты таңбалар қолданылады. Сондықтан z элементі (х,у) элементтерімен жүргізілген операцияның нәтижесі деген былай белгіленеді: х*у, хоу және т.б.
Алгебралық операцияның таңбасы компонентерінің арасына қойылады. Сонымен бірге бұл жазу операцияның нәтижесі - алгебралық операция берілген жиын элементтерінің реттелген парына сәйкес келетін оның үшінші элементін көрсетеді.

1.1 Сандық өрнектердің қолданылу әдісі

Сандық өрнектермен істелінетін жұмыстар бастауыш сыныптарда 4 жыл бойы үздіксіз жүргізіледі. Әрбір арифметикалық амалды меңгеру барысында оларға сәйкес түрдегі сандық өрнектер қарастырылады, алдымен қарапайым өрнектер, содан соң біртіндеп күрделі өрнектер туралы түсініктер қалыптастырады. Оқушылардың математикалық өрнектерді оқи білуге, өрнектің мәнін есептеуге, сандар мен және басқа сандық өрнектермен салыстырулар жасауға үйренеді. Бұл аталған жұмыстар оқушыларды есеп шығаруға үйрету жұмыстарымен тығыз байланыста құрылып жүргізілуі мүмкін.
Жиындарға қолданылатын амалдарды орындау барысында, балалар алдымен қосынды мен айырманың нақтылы мәндерін игереді, сондықтан 5+1, 6-2 түріндегі амалдардың таңбаларын олар қосу, азайту сөздерінің қысқаша белгісі ретінде түседі. Бұл кезде оқушылар сандық өрнек пен оның мәнінің теңдігі түрінде берілген қарапайым сюжеттік есептердің шешуімен танысады, мысалы 6+1 түріндегі. Он көлеміндегі қосу және азайту амалдарын оқығанда осындай өрнектердің мағынасы кеңінен ашыла түседі.
Оқушыларды есептер шығара білуге үйрету қосу және азайту амалдары ұғымдарын меңгертумен, осы ұғымдардың кеңейе түсумен байланыстырып жүргізіледі. Бұл жұмыстар түрі және формасы үздіксіз байланысты болады. Оқушылар сандық мысалдарды, дерексіз сандар арқылы берілген, кестелік түрде берілген сюжеттік мәтінді есептерді шығарады, кесінділердің ұзындығын өлшеуде орындалатын қарапайым амалдарды орындайды. Өрнектердің дербес бір түрі ретінде қосынды және айырма атауларымен танысады, оларды бір-бірімен салыстыра білуге үйренеді. Осы кезеңде оқушылар бірнеше бірлікке артық (кем) ұғымдарымен танысады, берілген саннан бірнеше бірлікке артық (кем) болатын санды табуға берілген есептерді шығаруда бұл ұғымдарды қолдана білуге үйренеді.
Сонымен қатар қаншасы артық (кем)? сұрақтары бойынша айырманы табуға берілген есептермен де танысады. Мұндай есептерді шығару барысында 8-2, 8+3, т.с.с. түрдегі өрнектер құрылады және осы өрнектердің нақты мәндері кеңінен айқындала түседі. Қосу мен азайту амалындағы белгісіз компонентті табуға берілген есептерде, сондай-ақ, берілген саннан бірнеше бірлікке артық (кем) санды табуға берілген есептерде бұл өрнектердің нақты мағынасы одан әрі кеңінен ашыла түседі.
Мұндай әдістеменің талдамасын дайындау үшін қажетті және жеткілікті шарттар деп төмендегі шарттарды атауға болады: біріншіден, сандық өрнек ұғымын кез - келген формада - мазмұнды, кестелік, сызбалық және аналитикалық - берілген есептердің математикалық құрлымы деп түсіну. Бұл әдістемелік талдама жасауда нақты амалдарды қарастыратын сандық өрнектердің байланыстарын неғұрлым кең түрде алып қарастыруға мүмкіндік береді. Екіншіден, сандық өрнектерді нәрселердің жиындары арасында орындалатын практикалық іс-әрекеттердің жазылуын қамтып көрсететін сандар арасындағы бір немесе бірнеше арифметикалық амалдардың жазылуы деп ұғынуы керек.
Осы аталған екі шарттың негізінде, есептерді шығаруға үйрену әдістемесін арифметикалық амалдарды меңгертудің және сандық өрнектер ұғымын қалыптастырудың әдістемесімен өзара тығыз байланыста құру керек. Мұнда оқушыларды сандық өрнектермен алғаш таныстыру нәрселер және олардың топтарымен істелетін практикалық іс әрекеттерден басталған жөн.
Есеп шығаруға үйретуде күшейтілген абстракциялау әдісінің қолданылуы әдістемелік талдама жасаудың үшінші шарты болып табылады, ал бұл есептің мәтіні бойынша ғана емес, оның кез-келген формада берілуі бойынша да өрнектер құруға мүмкіндік береді және керісінше, сандық өрнектер бойынша түрлі формада берілуі бойынша да өрнектер құруға мүмкіндік береді және керісінше, сандық өрнектер бойынша түрлі формада есептер құрастыра білуге мүмкіндік береді.
Ал, мұның өзі оқушылардың сандық өрнектердің мағынасын ұғынуға және берілген сандық өрнектерден әр түрлі есептерде көрсетілетін, бізді қоршаған өмірден алынған және математикалық нақты жағдайларды тани білуге тәрбиелейді. Құрама есептерді шығару барысында күшейтілген абстракциялау әдісін қатынастар санын азайту әдісімен үйлестіріп, ойластырып, бірге қолдана білу кеорек.
Жоғарыда көрсетілген негізгі шарттарды басшылыққа ала отырып, сандық өрнектерді оқып үйренумен байланысты жай есептерді шығаруға үйретудің де әдістемелік талдамасын жасауға болады. Оқушылардың өрнектердің мәнін есептеп шығару үрдісіне оларды түрлендіруге үйретеді, мысалы: 10-7+5=3+5=8. Мұндай жазулар теңбе тең түрлендірулерге жасалған алғашқы қадам болып табылады. Басында бұл өрнектер амалдарды орындау тәртібімен таныстыруда пайдаланылады, кейіннен өз алдына бөлек жаттығулар түрінде беріледі. Жүз көлеміндегі сандар тақырыбын оқып үйренуде оқушылар күрделі өрнектердің мынадай түрлерімен танысады: (7+4)+3 12+(6+3). Бұл өрнектердің нақты мағынасын көрнекіліктер арқылы көрсетуге болады. Мұғалім қалталы жолаққа 10 дөңгелек қояды да, оқушылардан оның үшеуін алып тастауын сұрайды. Бұл әрекет 10-3 жазумен қосылады. Оқушылар мұғалімнің көмегімен жазылған өрнекті оқиды: 10 мен 3 айырмасы. Мұғалім айырманың көрнекі кескінделуін көрсетуді оқушылардан сұрайды, содан соң жолаққа тағы екі дөңгелекті әкеп қоюды ұсынады. Бұл әрекеттің жазылуын көрсетеді, яғни 10 мен 3 сандарының айырмасының қасына +2 жазуын қосып жазады, сонда (10-3)+2 жазуы алынады.
Мұғалім енді оқушыларға алынған жазуды оқуды ұсынады. Оқушылар оқиды: 10 мен3 санына емес, 10 мен 3 сандарының айырмасына қосылатыны көрініп тұруы үшін жақша қойылады деп түсіндіріледі. Одан әрі мұғалімнің жетекшілігімен осындай жаттығулар орындалады. Осы мақсатта мына үлгідегі есептер қолданылады.
1. Қалталы жолаққа 4 шаршы орналастырыңдар. Қасына 6 шаршыны жақын қойыңдар. Істеген әрекетті жазып көрсетіңдер: 3 шаршыны алып тастаңдар. Өрнекті жалғастырып жазыңдар. Алынған өрнекті оқыңдар. Сандарға амалдар қолдануды орындаңдар.
2. Есепшоттың 9 тасын бір жағына ығыстырыпқойыңдар. Оның 3-ін алып тастаңдар, тағы екі тасты жақындатып қосыңдар. Орындалған іс-әрекетті жазып көрсетіңдер. Өрнекті оқыңдар.
3. Санау таяқшаларының көмегімен төмендегі әрекеттерді орындап, өрнекті жазыңдар:
а) 6 мен 2 сандарының қосындысына 1 санын қос.
ә) 6 мен 2 сандарының қосындысынан 5-і азайт
б) 13 пен 6 сандарының айырмасын 2-і азайт.
10+(6+2) түріндегі өрнектермен оқушыларды жоғарыдағыдай тәсілмен таныстыруға болады. Жақшасы бар өрнектер жөніндегі білімді бекітуді төмендегідей есеп шығару арқылы орындауға болады:
4. Төмендегі өрнектерді жазыңдар және мәнін есептеңдер:
а) 4 пен 3 сандарының қосындысына 2-і қос.
ә) 7 мен6 сандарының айырмасына 7-і қос
б) 16 дан 5 пен 2 сандарының қосындысын азайт
в) 6-ға 9 бен 4 сандарының айырмасын қос.
5. Өрнекті оқыңдар және амалдарды орындаңдар:
(9+2)-4 (19-10)+3 18-(5+5) 2+(5-5) (8+3)+2 (16-6)-8
Өрнектер жөнінен алынған білімдері сюжетті есептер шығаруда қолданылады. Осы мақсатта, көп жағдайда есептің қысқаша жазылуы жазылады да, ол бойынша өрнек құрылады. Алынған өрнектің мәнін есептеп табу берілген есептің шешуі болып табылады.
Екінші сынып оқушыларын екі амалмен шығарылатын есептермен таныстыру екі түрлі жолмен жүргізілуі мүмкін: жай есептерді шығару арқылы немесе бірден екі амалды есеп шығару арқылы. Екі амалмен шығарылатын есептердің көмегі арқылы таныстыруда берілгенде бір артық мәліметі бар жай есеп мысал бола алады. Есеп шығарылып болған соң, мұғалім оның сұрағын өзгертеді, бұл сұраққа жауап бере отырып, оқушылар екі амалды орындайды. Есеп бойынша өрнек құрастыруға есептің қысқаша жазылу және есепті шешу үрдісіндегі оны құра білу көмегін тигізеді.
Оқушыларды құрама есептермен, оларды шешуде өрнек құра білумен оқушыларды қалай таныстыруға болатындығын көрсетелік. Оқушыларға екі амалмен шығарылатын есеп ұсынылсын:
oo Айшада 5 амал бар еді. Апасы оған тағы 2 алма береді. 3 алманы Айша жеп қойды. Сонда Айшада қанша алма қалды?
Мұғалім оқушыларға есепті ауызша шығаруды ұсынады. Оқушылар есепті шешеді, жауабын айтады: Айшада 4 алма қалды. Мұғалім әңгіме жүргізеді:
Айшада 4 алма қалғаны қалай есептеп білдіңдер? (5-ке 2-ні қотық, шыққан 7 санынан 3-ті азайттық, сонда 4 қалды).
oo Есептің шешуін тақтаға жазайық. Алдымен қандай амалды орындадыңдар? (5-ке 2-ні қостық). Мұғалім тақтаға 5+2 деп жазады.
oo 5 және 2 сандарының қосындысы нені білдіреді? (Айшада қанша алма болғанын білдіреді).
oo Айшада қанша алма болды? (7 алма).
oo Есептемес бұрын Айшаның қанша алмасы болғанын қалай айтамыз? (5+2).
oo Есепті әрі қарай қалай шығарамыз? (7-ден 3-ті азайтамыз).
oo Алманың қанша екенін білдіретін саннан 3-ті азайтамыз: 5+2-3.
Біз есеп бойынша сандық мысал немесе сандық өрнек құрды. Егер осы мысалды шығарсақ, онда біз есепті де шығарған боламыз.
Әрі қарай шешуі жазылады: 5+2-3. Оқушылар осылайша екі амалмен шығарылатын есеппен және жақшасыз өрнек құрумен танысады. оқушыларды жақшасы бар өрнек құру арқылы шығарылатын есептермен таныстыру үшін мынадай есеп құрастыруға болады:
Алмастың 6 жазу дәптері және 2 есеп дәптері бар еді. Ол 4 дәптерді пайдаланып қойды. Алмастан неше дәптер қалды?
Мұғалім есептің берілгенін қайталаған соң, әңгіме жүргізеді:
oo Есепте қандай дәптерлер туралы айтылып тұр? (Алмаста бар болған дәптерлер, пайдаланған дәптерлер және қалаған дәптерлер туралы).
oo Есептің шартын қысқаша жазу үшін қандай тірек сөздерін таңдап аламыз? (Болады, пайдаланды. қалды).
oo Мұғалім тақтаға бұл сөздерді жазады:
Болады-
Пайдаланды-
Қалды-
Әңгімені жалғастырады:
oo Алмаста қанша дәптер болды? (6 жазу дәптері және 2 есеп дәптері).
oo Өрнек түрінде оны қалай жазамыз? (6+2)
oo Алмас неше дәптерді пайдаланды? (4 дәптер).
oo Оның неше дәптері қалды? (Белгісіз, табу керек).
Мұғалім әңгіме барысында берілгендерді жазып қояды, сонда есептің шартының қысқаша жазылуы алынады:
Болады - 6+2
Пайдаланды - 4
Қалды - ?
Осы қысқаша есеп шартының жазылуынан болды, пайдаланды, қалды сөздеріне сәйкес берілген сандардың (өрнектердің) қай амалдың, қандай компоненттері болатынын білу қажет.
Сөйтіп, қарастырылып отырған есепті шығару жұмыстарын жалғастыра отырып, мұғалім оқушылардан егер сандар болды, пайдаланды, қалды, сөздермен беріліп тұрса, қандай амалды орындауды керек деп сұрайды. Оқушылар бұл жағдайда азайту амалының орындалатынын біледі. Мұғалім азайту амалындағы сандардың қалай аталатындықтарын оқушылардан түсіндірулерін сұрайды (азайғыш, азайтқыш, айырма) және осы атауларды есеп шартының қысқаша жазылуына тіркеп жазады, сонда ол мынадай түрге келеді:
Болады - 6+2 (азайғыш)
Пайдаланды - 4 (азайтқыш)
Қалды - ? (айырма)
Енді мұғалім оқушылардан есептің шартының қысқаша жазылуының дерексездірілінген формада оқуды ұсынады (басқаша айтқанда, азайту амалының компоненттерінің атаулары және нәтижелері бойынша оқуды) ұсынады. Оқушылар оқиды: Азайғыш-6 мен 2 сандарының қосындысы, азайтқыш - 4-ке тең. Айырма табу керек. Есептің осы формада берілуімен оқушылар сандық өрнекті оңай құра алады: (6+2)-4.
Мұғалімнің нұсқауы бойынша оқушылар өрнекті оқиды және әрбір сандардың немесе өрнек есептің берілуі бойынша нені білдіретінін түсіндіреді, содан соң өрнектің мәнін есептейді, сонымен есепті шешу аяқталады. Әрі қарай мұндай түрдегі есептер осындай жоспармен шығарылады, бірақ онда есепті талқылау, талдау бірте-бірте қысқара түседі. Ең соңында оқушыларды есептің мәтіні бойынша тікелей өрнек құруға үйрету ақырғы мақсат болып табылады.
Есеп күрделене түскен сайын оқушылар есепті талқылаудың осы үлгісіне қайта-қайта оралып отырады. Үлгіні мынадай түрде ұсынуға болады:
1) Есепті оқимын да, тірек сөздерін табамын. Бұл сөздерді баған түрінде жазамын, қасына сандарды тіркеп жазамын.
2) Тірек сөздеріне қарап есептеп, берілген сандардың қандай амалмен байланысты екенін анықтаймын. Осы амалдағы сандардың аталуын есіме түсіндірем де, олардың қысқаша жазылуын тіркеп жазамын.
3) Есептің шартының қысқаша жазылуы бойынша есепті дерексездірілінген түрде оқимын және өрнекті жазамын.
4) Өрнектің мәнін есептеймін және есептің сұрағына жауап беремін.
Екінші сыныпта мәтінді есептер шығаруға үйрету жұмыстары, оларды дерексіздірілген түрде жаза білу, істің шындылығына келгенде оқушыларды күрделі өрнектерді соңғы амал бойынша, оқи білуге үйретудегі алғашқы қадам болып табылады. 2 сыныпты оқушыларды соңғы амал бойынша күрделі өрнекті оқи білуге үйрету арнайы жүргізілуі тиіс.

2. АЛГЕБРАЛЫҚ МАТЕРИАЛДЫ ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІ

Алгебралық материал 1-ші сыныптан бастап арифметикалық, шама және геометриялық материалдармен тыыз байланыста оқылады.
Алгебра элементтерін енгізу сан, арифметикалық амалдар, математикалық қатынастар туралы ұғымдарды жалпылауға көмектеседі, сонымен қатар балаларды келесі сыныптарда оқуға дайындалады. Негізгі алгебралық ұғымдарға курста санды теңсіздік және теңдік, өрнек, сандық өрнектің мәні, әріпті өрнек, әріпті өрнектің мәні, әріптің әрбір мәніне өрнектің бір ғана мәнінің сәйкес болатындығы, қарапайым теңдеулер және оларды шешу тәсілдері, алгебралық тәсілмен есептер шығару және тағы басқалар жатады.
Бұл ұғымдарды бастауыш сыныптарда анықтама берілмейді, олар көрнекілік, жаттығулар арқылы қалыптастырылады.
Тақырыпты оқытып үйретудің міндеттері:
1) Теңдік, теңсіздік ұғымымен таныстыру;
2) Өрнектерді оқи, жаза және салыстыра білу біліктерін қалыптастыру;
3) Санды өрнектермен жүргізілетін жұмыстардың табиғи жалғасы ретінде қарапайым әріпті өрнектерді бір - бірімен ажырату, оларды оқу, жазу және құру, әріпті өрнектің берілген мәнінде мәнін табу жайында түсінік қалыптастыру, тәжірибе жинақтау.
4) Алгебра элементтерінің ішінде дидактикалық тұрғыдан алғанда аса маңыздысы - теңдеу жайында түсінік беру және оны шешудің тәсілдерін оқытып - үйрету.
5) Жақша, амал ретімен оқытып үйрету
6) Есепті алгебралық тәсілмен шешудің мән мағанасын ашу.
Теңдеулерді шешу тәсілдерін қарастыратын ретпен оқытып үйрету және олардың көмегімен есеп шығаруды қарастыру бастауыш буын оқушыларын келесі сыныптардың талабына сай дайындауды қамтамасыз етеді. Өйткені олар теңдеуді шешуге дағдыланады және теңдеу құру арқылы есеп шығарудың тәсілінің мән - мағанасы, ерекшелігі жайында бастама түсінік алады. Соның нәтижесінде алгебра элементтерін оқытудың басты мақсатына жетудің ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.