Мехатрондық жүйенің көмегімен құрылыстар мен ғимараттарды зиянды тербелістің әсерінен қорғауды жобалау
Кіріспе
1. ТЕХНОЛОГИЯЛЫҚ БӨЛІМ
1.2 SHOLKOR платформалық манипуляторын есептеу және жобалау.
Орындаушы робот механизмінде кинематикалық модельдеу үшін 8 параметрлік әдісін қолдану.
1.3 Екі қозғалысты сфералық жұп
1.4 Буындардың координата жүйесіндегі
кинематикалық параметрі
1.5 Параллельді манипулятордың күш анализі
2. Жалпы орналасулар
2.1 Механика мен басқарудың жаңа технологиялық
жабдықтағы бірлігі
2.2 Басқарылатын қорғаныс жүйесі
2.3 Робот туралы жалпы мағлұматтар
2.4 Робот және манипулятор туралы жалпы түсінік
3. Платформалық манипулятордың кинематикалық және динамикалық есебін шығару
3.1 Платформалық манипулятордың
кинематикасы
3.2 Платформалық манипулятордың динамикасы
3.3 Орындаушы механизмнің есептелуі
3.4 Дроссельді электрогидравликалық жетегін жобалау
3.5 Орналасу датчигін таңдау
4 ЭКОНОМИКАЛЫҚ БӨЛІМ
4.Платформалық манипулятордың электрогидравликалық жетегін жобалау
4.1 Платформалық манипулятордың тиімділігін бағалау
1. ТЕХНОЛОГИЯЛЫҚ БӨЛІМ
1.2 SHOLKOR платформалық манипуляторын есептеу және жобалау.
Орындаушы робот механизмінде кинематикалық модельдеу үшін 8 параметрлік әдісін қолдану.
1.3 Екі қозғалысты сфералық жұп
1.4 Буындардың координата жүйесіндегі
кинематикалық параметрі
1.5 Параллельді манипулятордың күш анализі
2. Жалпы орналасулар
2.1 Механика мен басқарудың жаңа технологиялық
жабдықтағы бірлігі
2.2 Басқарылатын қорғаныс жүйесі
2.3 Робот туралы жалпы мағлұматтар
2.4 Робот және манипулятор туралы жалпы түсінік
3. Платформалық манипулятордың кинематикалық және динамикалық есебін шығару
3.1 Платформалық манипулятордың
кинематикасы
3.2 Платформалық манипулятордың динамикасы
3.3 Орындаушы механизмнің есептелуі
3.4 Дроссельді электрогидравликалық жетегін жобалау
3.5 Орналасу датчигін таңдау
4 ЭКОНОМИКАЛЫҚ БӨЛІМ
4.Платформалық манипулятордың электрогидравликалық жетегін жобалау
4.1 Платформалық манипулятордың тиімділігін бағалау
Экономиканы қарқындату, оның өнімділігін арттыру ғылым мен техниканың жетілуіне негізделген қарқынды технологияларды қолданумен анықталады. Ғылыми-техникалық прогресті дамытудың негізгі бағыттарының бірі болып автоматталған машиналарды, робототехникалық кешендерді және есептеуіш техниканы қолдану негізінде технологиялық процесті автоматтандыру болып табылады.
Қазіргі кезде көптеген өндірістік операцияларды роботтар көмегімен орындайды. Олар өндірістің өнімділігін өнімдердің сапасын жоғарылату үшін арналған жабдықтар. Роботтардың қолдану аймақтары күннен күнге көбейіп жатыр. Былай айтқанда, өндірісте роботты қолдануы оның дамуын көрсетеді.
Робототехника өзі үлкен пән болып механиканы, автоматиканы компьютерлік техниканың басын қосып, күрделі есептерге әкеледі. Роботтар өткен ғасырдың 60-жылдары пайда болып қазіргі кезде оған мыңдаған зерттеу мақалалары шықты. Соның ішінде роботтардың динамикасыда қарқынды даму үстінде. Қозғалыс динамикасы теңдіктері негізінде манипуляторға әсер ететін күштер мен моменттерді математикалық түрде көрсету манипулятор динамикасының негізі болып табылады. Мұндай теңдеулер ЭЕМ көмегімен манипулятор қозғалысын модельдеу үшін, басқару заңын таңдау үшін және манипулятор құрылымы мен кинематикалық сұлбаның сапасын бағалау үшін қажет. Бұл жұмыста манипулятор динамикасының қозғалыс теңдеуін Даламбердің жалпыландырылған теңдеуі арқылы сипаттау қарастырылады.
Бірінші тарауда электрогидравликалық платформалық манипуляторды жобалау кезіндегі қолданылатын әдістердің қолданылуы қарастырылады.
Екінші тарауда жалпы робототехникалық жүйелер, оның кинематикасы мен динамикасы сипатталынады. Сонымен қатар бұл тарауда үзбелер мен
Қазіргі кезде көптеген өндірістік операцияларды роботтар көмегімен орындайды. Олар өндірістің өнімділігін өнімдердің сапасын жоғарылату үшін арналған жабдықтар. Роботтардың қолдану аймақтары күннен күнге көбейіп жатыр. Былай айтқанда, өндірісте роботты қолдануы оның дамуын көрсетеді.
Робототехника өзі үлкен пән болып механиканы, автоматиканы компьютерлік техниканың басын қосып, күрделі есептерге әкеледі. Роботтар өткен ғасырдың 60-жылдары пайда болып қазіргі кезде оған мыңдаған зерттеу мақалалары шықты. Соның ішінде роботтардың динамикасыда қарқынды даму үстінде. Қозғалыс динамикасы теңдіктері негізінде манипуляторға әсер ететін күштер мен моменттерді математикалық түрде көрсету манипулятор динамикасының негізі болып табылады. Мұндай теңдеулер ЭЕМ көмегімен манипулятор қозғалысын модельдеу үшін, басқару заңын таңдау үшін және манипулятор құрылымы мен кинематикалық сұлбаның сапасын бағалау үшін қажет. Бұл жұмыста манипулятор динамикасының қозғалыс теңдеуін Даламбердің жалпыландырылған теңдеуі арқылы сипаттау қарастырылады.
Бірінші тарауда электрогидравликалық платформалық манипуляторды жобалау кезіндегі қолданылатын әдістердің қолданылуы қарастырылады.
Екінші тарауда жалпы робототехникалық жүйелер, оның кинематикасы мен динамикасы сипатталынады. Сонымен қатар бұл тарауда үзбелер мен
1. Шоланов К.С. Комбинированная модель мехатронного модуля.// Мехатроника, автомат-я и управление, М.2003, №11.
2. Шоланов К.С. Симплициальные методы анализа и синтеза строения механизмов. Алматы: Гылым, 2000. – 87 с.
3. Шоланов К.С. Параллельный манипулятор платформенного типа SHOLKOR. Прендварительный патент РК № 17442. 2006.
Шоланов К.С.
4. Аубакиров А.Т. Сейсмоизолирующие свайные фундаменты.-Алма-Ата: Казахстан, 1987.-168с.
5. Шоланов К.С. Основы мехатроники и робототехники. Алматы: изд. «ЭВЕРО», 2005. – 128 с.
6. Яковлев П.И.,¬ А.Г., Бабичков А.А. Взаимодействие сооружений с грунтом.- М.Недра. 1997.-464.
7. Фу К., Гонсалес Р., Ли К. Робототехника. - М.: Мир, 1989
8. Шахинпур М. Курс робототехники. - М.: Мир, 1990
9. ЧерноуськоФ. Л., Болотник Н. Н., Градецкий В. Г. Манипуляционные роботы: Динамика, управление, оптимизация. - М.:Наука, 1989
10. Попов Е. П., Верещагин А. Ф., Зенкевич С. Л. Манипуляционные роботы: Динамика и алгоритмы. - М.:Наука, 1978
11.Механика промышленных роботов: в 3 книгах /Под ред. К. В. Фролова, Е. И. Воробьева. - М.:Высшая школа, 1989
12. Тимченко В. А., Сухомлин А. А. Роботизация сварочного производства. - К.: Техника, 1988
13. Патон Б. Е., Спыну Г. А., Тимошенко В. Г. Промышленные роботы для сварки. - К.: Наукова думка, 1977
14. Козырев Ю. Г. Промышленные роботы: Справочник. - М.: Машиностроение, 1983
15. Справочник по промышленной робототехнике: в 2 книгах / Под ред. Ш. Нофа. - М.: Машиностроение, 1989
16. Лурье А. И. Аналитическая механика. - М.: Физматгиз, 1961
17. Лойцянский Л. Г. Лурье А. И. Курс теоретической механики: ІІ том.- М.: 1983
18. Жолдасбеков Ө. А. Машиналар механизмдерінің теориясы. - А.: Мектеп, 1972
2. Шоланов К.С. Симплициальные методы анализа и синтеза строения механизмов. Алматы: Гылым, 2000. – 87 с.
3. Шоланов К.С. Параллельный манипулятор платформенного типа SHOLKOR. Прендварительный патент РК № 17442. 2006.
Шоланов К.С.
4. Аубакиров А.Т. Сейсмоизолирующие свайные фундаменты.-Алма-Ата: Казахстан, 1987.-168с.
5. Шоланов К.С. Основы мехатроники и робототехники. Алматы: изд. «ЭВЕРО», 2005. – 128 с.
6. Яковлев П.И.,¬ А.Г., Бабичков А.А. Взаимодействие сооружений с грунтом.- М.Недра. 1997.-464.
7. Фу К., Гонсалес Р., Ли К. Робототехника. - М.: Мир, 1989
8. Шахинпур М. Курс робототехники. - М.: Мир, 1990
9. ЧерноуськоФ. Л., Болотник Н. Н., Градецкий В. Г. Манипуляционные роботы: Динамика, управление, оптимизация. - М.:Наука, 1989
10. Попов Е. П., Верещагин А. Ф., Зенкевич С. Л. Манипуляционные роботы: Динамика и алгоритмы. - М.:Наука, 1978
11.Механика промышленных роботов: в 3 книгах /Под ред. К. В. Фролова, Е. И. Воробьева. - М.:Высшая школа, 1989
12. Тимченко В. А., Сухомлин А. А. Роботизация сварочного производства. - К.: Техника, 1988
13. Патон Б. Е., Спыну Г. А., Тимошенко В. Г. Промышленные роботы для сварки. - К.: Наукова думка, 1977
14. Козырев Ю. Г. Промышленные роботы: Справочник. - М.: Машиностроение, 1983
15. Справочник по промышленной робототехнике: в 2 книгах / Под ред. Ш. Нофа. - М.: Машиностроение, 1989
16. Лурье А. И. Аналитическая механика. - М.: Физматгиз, 1961
17. Лойцянский Л. Г. Лурье А. И. Курс теоретической механики: ІІ том.- М.: 1983
18. Жолдасбеков Ө. А. Машиналар механизмдерінің теориясы. - А.: Мектеп, 1972
Пән: Автоматтандыру, Техника
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 62 бет
Таңдаулыға:
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 62 бет
Таңдаулыға:
КІРІСПЕ
Экономиканы қарқындату, оның өнімділігін арттыру ғылым мен
техниканың жетілуіне негізделген қарқынды технологияларды қолданумен
анықталады. Ғылыми-техникалық прогресті дамытудың негізгі бағыттарының бірі
болып автоматталған машиналарды, робототехникалық кешендерді және есептеуіш
техниканы қолдану негізінде технологиялық процесті автоматтандыру болып
табылады.
Қазіргі кезде көптеген өндірістік операцияларды роботтар көмегімен
орындайды. Олар өндірістің өнімділігін өнімдердің сапасын жоғарылату үшін
арналған жабдықтар. Роботтардың қолдану аймақтары күннен күнге көбейіп
жатыр. Былай айтқанда, өндірісте роботты қолдануы оның дамуын көрсетеді.
Робототехника өзі үлкен пән болып механиканы, автоматиканы
компьютерлік техниканың басын қосып, күрделі есептерге әкеледі. Роботтар
өткен ғасырдың 60-жылдары пайда болып қазіргі кезде оған мыңдаған зерттеу
мақалалары шықты. Соның ішінде роботтардың динамикасыда қарқынды даму
үстінде. Қозғалыс динамикасы теңдіктері негізінде манипуляторға әсер ететін
күштер мен моменттерді математикалық түрде көрсету манипулятор
динамикасының негізі болып табылады. Мұндай теңдеулер ЭЕМ көмегімен
манипулятор қозғалысын модельдеу үшін, басқару заңын таңдау үшін және
манипулятор құрылымы мен кинематикалық сұлбаның сапасын бағалау үшін қажет.
Бұл жұмыста манипулятор динамикасының қозғалыс теңдеуін Даламбердің
жалпыландырылған теңдеуі арқылы сипаттау қарастырылады.
Бірінші тарауда электрогидравликалық платформалық манипуляторды
жобалау кезіндегі қолданылатын әдістердің қолданылуы қарастырылады.
Екінші тарауда жалпы робототехникалық жүйелер, оның кинематикасы
мен динамикасы сипатталынады. Сонымен қатар бұл тарауда үзбелер мен
буындардың, олардың координат жүйелерінің негізгі түсініктемелері
келтіріледі.
Үшінші тарау динамиканың қозғалыс теңдеуін Даламбердің
жалпыландырылған теңдеуі арқылы қарастырылады. Осының негізінде екі үзбелі
манипулятордың қозғалыс динамикасын сипаттайтын жалпыландырылған теңдіктер
жүйесі алынады.
Экономика бөлімінде роботтарды енгізу арқылы алынатын жылдық
экономикалық тиімділік, өтелу мерзімі және жылдық экономия есептелінеді.
Еңбек қорғау бөлімінде роботтандырудың қауіпті және зиянды
факторларына анализ жасалады. Және де пісіру роботтарын қолдану кезіндегі
қорғану шараларын ұйымдастыру жағдайлары сипатталады.
Адамның тіршілік әрекетінің барлық сферасында мехатронды
обьектілер, яғни қандай да бір мөлшерде электронды, электротехникалық және
компьютерлік құраушылармен жабдықталған техника – қазіргі заманғы
техникалық прогрестің ерекшелік белгісі болып табылады. Өндірісте осындай
техникалардың мысалдары ретінде компьютерлік және сандық программалы
басқарылатын қазіргі заманғы станоктар, өнеркәсіптік роботтар және басқа да
технологиялық жабдық болып табылады.
1. ТЕХНОЛОГИЯЛЫҚ БӨЛІМ
Сурет 1.1-де SHOLKOR типті параллельді платформалық манипулятордың
кинематикалық сұлбасы берілген. SHOLKOR типті параллельді манипупулятор 1
астыңғы платформадан және 2 жоғарғы платформадан тұрады, олардың нүктелері
А1, В1, С1, А2, В2 кинематикалық цеппен 3 - 8 болып жалғанады. Жалғанатын
кинематикалық цепте соңғы нүктелердің арасындағы арақашықтықты өзгертетін
жетегі болады.
Ал шарлық аяқтаулар сфералық платформамен қосылу үшін қажет А1 А2
түйіндік нүктесіндегі бір ғана қосылатын кинематикалық цеппен (сәйкесінше 4
және 7 кинематикалық сфералық платформаны құрайды. Түйіндік нүктеде В1
сфералық платформамен қосылу 1 екі кинематикалық цепті құрайды 3 - 8 В2
нүктесінде 2 платформамен сфералық кинематикалық цеп 5 - 8 қосылады. А1
С1 түйіндік нүктесіндегі 1 платформамен сфералық кинематикалық парлар 4, 5,
6 кинематикалық цепті құрайды, ал С2 кинематикалық 3, 6, 7 цептер болады.
Манипулятордың жұмыс істеу принципі мынаған негізделген: дененің кеңістегі
жағдайын денеге тура жататын дене көмегімен және мына тураға жатпайтын дене
нүктесімен болады. Тура қозғалысты В2 С2 мына жетектердің кинематикалық
цепімен 3, 6, 7 және 5, 8 көмегімен іске асыруға болады. Ал келесіде
берілген С2 нүктесі айналады, үш координатасын өзгерту кеңістегі
кинематикалық цепті берілген координат арқылы анықтаймыз gi (i=1,2,...,n)
яғни кинематикалық жұпқа сәйкес айналу мінездемесіне байланысты болады.
Яғни жұмыс органының жағдайын анықтау ушін кеңістікте мына координаталарды
енгіземіз rj (i=1,2,...,m) бұл жерде m = 6. Жалпы жағдайда міндетті турде
6 скалярлы ұзындықтарды енгізу қажет, мысалы ұстағыш нүктесінің үш
координатасын.
Сонымен бізге қажетті манипулятордың кинематикалық есебін
қарастырамыз. Манипуляторды есептеу жолы арқылы кинематикалық цептің
ұзындығы 5, 6, 7 болады. Берілген координаттың 2 тура нүктесінде
кинематикалық цептің ұзындығы 5, 8 болады және С1 В2 ,В1 В2 және С2 В1
сфералық қиылысу радиусы сияқты анықталады. Тура жағдайдың бағдарламасы А1
А2 ара қашықтығында анықталады. Параллельді манипуляторды шығару кезінде
тура және кері есепті шығару барысында 8 параметрлі әдіс қолданылады мысалы
SHOLKOR манипуляторы.
Сурет 1.1 - Параллельді SHOLKOR типті платформалық
манипулятордың кинематикплық сұлбасы
Бізге мәлім, робот механизмінің орындаушысында да шығу түйіні
бірнеше кинематикалық цеппен байланысты, яғни олардың әрбіреуінде жетек
болады, немесе шығу түйінінде бірнеше байланыс сандары болады. Бұл
механизмнің параллельді структурасы немесе параллельді манипулятор деп
аталады. Параллельді манипулятор мысалы SHOLKOR платформасы қаттылық
жағынан көптеген артықшылығы бар, басқа манипулятормен салыстырғанда
жуккөтергіштігімен өзгеше, бірақта бұл манипуляторлар тура және кері
кинематикалық есептеу кезінде аналитикалық есептелуінің болуын ұстап
қалады.
Бұл жерде параллельді манипуляторды кинематикалық модельдеуде, мысалы
SHOLKOR платформасында матрицалық әдіс, 8 параметрлі қолданған дұрыс. ВСС
құрылымдық топтарында декомпазицияны жіберетін және сондықтанда
платформанын орналасу есебі анық түрде шешілетін жаңа құрылымды SHOLKOR
платформасы беріледі. SHOLKOR платформасының нольдік ретті платформасы деп
аталған орналасу туралы есептің шешімі үшін аса қажетті тұйықталудын
алгебралық сызықты емес теңдеулердің санына байланысты. Нольдік ретті
топтар әдісіне негізінде SHOLKOR платформаларынын барлық түрлерін
кинематикалық зерттеуге жаңа жақындаулар ұсынылады. Әдіс бастапқы
механизмнің реструктуризациясына (қайта құрылымдануында) бекітілген;
бастапқы механизм қосымша тіреулер енгізу арқылы нольдік ретті платформаға
дейін құралады. Қосымша тіреулердің ұзындықтары орналасу есебінін белгісу
параметрлері болып табылады, ал нольдік ретті платформаға кірмейтін
тіреудін ұзындықтары тұйықталу теңдеуінін оң жақ бөлігі болып табылады.
Есептелген орналасудын бастапқыдан үлкен алшақтығы кезінде SHOLKOR
платформаларынын орналасу есебін шешуге тиімді әдіс жасау тапсырмасы
қойылып, сәтті шешіледі. SHOLKOR- дын 5 - 3 және 6 - 6 платформалары үшін
тұйықталу теңдеулері жазылған. 6 - 3 және басқа платформады құру кезінде
қосымшалар қатарына кіретін тіреулердің біреуінін ұзындығынын өзгеруі
кезіндегі нольдік ретті платформанын мүмкін болатын бір сәттік орын
ауыстыруынын геометриясы зерттелген. Мүмкін болатын бір сәттік орын
ауыстырудын негізінде жоғары жылдамдықты сәйкестілікпен Ньютон әдісі арқылы
сызықты емес тұйықталу теңдеулерін шешуге қажетті туындынын мәні алынған.
SHOLKOR - дың 6 - 3 платформасынын орналасу есебін шешудің тиімді
процедурасы құрылған. Есептелетін орналасудың бастапқыдан үлкен алшақтығы
жағдайында процедуранын сәйкестілігі тексерілген:платформанын тік осьті 30°-
пен айналуы; платформанын үштен бір және толық ұзындығы ретіндегі
қашықтыққа орын ауыстырылады. Барлық шешілген есептерде 100 ретті тіреу
ұзындығы, тіреу ұзындығының ретінің орын ауыстыруы және 1.0Е-04 дәлдігі
кезінде 3-тен 5 - ке дейін итерация қажет болады.
SHOLKOR - дың 6 - 6 платформасы үшін рекурсивті тәуелділіктің
мүмкіндігі көрсетілген. Платформанын x және y бойымен (∆x=∆y=100) тіреу
ұзындығынын ретінін шамасымен орын ауыстыру есебінін шешімі
көрсетілген.1.0Е-04 дәлдік кезінде 11-12 (шығыс критерийіне байланысты)
итерация қажет болады. Сәйкестілік жылдамдығынын жоғары, бірақ Ньютонның
әдісіне қарағанда біраз төмендігі (рекурсивті тәуелділікті қолданғандықтан)
анықталады. SHOLKOR - дың барлық 6 -N ретті (N=3,4,5) платформаларының
орналасу есебінін шешімі анализденеді. Нольдік ретті топ әдісі негізінде
көрсетілген реттілік белгісі бойынша классификация тұрғызылады.( сурет – 2
)
Ұқсас жақындау SHOLKOR - дың басқада платформаларына және
параллельді жетектері бар барлық механизмдерге де мүмкін болады.
Сурет 1.2 - Данилевский манипуляторы
1.2 SHOLKOR платформалық манипуляторын есептеу және жобалау.
Орындаушы робот механизмінде кинематикалық модельдеу үшін 8 параметрлік
әдісін қолдану.
Бұл жұмыста 8 параметрлік әдістің негізіне сүйене отырып,
параллельді манипулятордың кері және тура есепті шығару үшін қолданамыз.
Мысалы: SHOLKOR платформасын аламыз.
Бізге мәлім, орындаушы робот механизмінде шығу буыны (платформа)
бірнеше кинематикалық цептің негізімен байланысты. Яғни олардың әрқайсысы
жетектерден тұрады. Осындай механизмдерден тұратындарды параллельді
структура немесе параллельді манипулятор деп атаймыз. Параллельді
манипулятор мысалы SHOLKOR платформасының қаттылығы өте жоғары, әдеттегі
манипуляторға қарағанда жүк көтергіштігі осы манипулятордың тура және кері
кинематикалық есептелудің аналитикалық шығарылуын ұстап қалады.
Біз SHOLKOR типті платформаға параллельді манипуляторға
кинематикалық модельдеуді қолданамыз. Яғни бір типті матрицалық әдіс
арқылы 8 параметрлік негізіне сүйене отырып есепті шығарамыз.
Мысалы SHOLKOR платформасы 0 негізінен тұрады, 1 және 2 буыннан 6
кинематикалық цептен тұрады.
Яғни бұл жерде астыңғы цеп 1, 2 буыннан құралған, 1 буын екі
қозғалысты сфералық қосылған платформа негізін құрайды, ал екінші жағынан
жүргізілген ілгерлемелі жұп бір-бірімен 2 буынмен жалғанған. 2 үстіңгі
платформа өз кезегінде үшқозғалысты сфералық жұпты құрайды. Координаттар
жүйесін таңдау дененің қозғалысына байланысты болады.
Координаттар жүйесі негізгі және жанама болып екіге бөлінеді.
Негізгі координата жүйелері OX0 Y0 Z0 және O X3 Y3 Z3 координаталарымен
сәйкесінше 0 негізінен 3 үстіңгі платформамен байланысқан. Сфералық жұптың
центрінің басында жанама координата жүйесі ретінде AX1Y1 Z1, BX2 Y2 Z2
таңдалған, яғни олар жоғарғы платформа негізінде сәйкесінше байланысқан. 8
параметрлік әдіспен шығару үшін AX1 Y1 Z1 координата жүйелерін таңдаймыз.
Сурет 1.3 - Координата жүйесін таңдау сұлбасы
Суретте екі қозғалысты сфералық жұп астыңғы подцепь негізінде
көрсетілген. Мұнда, 1 шарлы саусақпен, 2 сфераның үстімен айналады, 3
болатын қиылысу, 4 мұндай қосылу конструкциясы А В осьінің айналасында
подцептің айналуын болдырмау үшін таңдалған. A Z1 осьі жанама жүйесі AX1 Y1
Z1 координаталарына қиылысу жалпақтығы арқылы перпендикуляр түрінде
бағытталады. AY1 осьі орталық бұрышына биссектриса түрінде басқа қиылысуға
қарай бағытталған.
1.3 Екі қозғалысты сфералық жұп
Кез келген механикалық жүйенің аналитикалық жазылуы, бір типті 8
параметрді қолданып шығарылады.Осы әдістің өзгешілігі, яғни орындалу саны
параметрі мен геометриялық параметрлерді толық енгізуіне көмектеседі, олар
буын өлшемдерімен байланысты болады.Сонымен қатар кинематикалық жұптардың
параметрі түрлендіру параметріне қосылады. Платформа жағдайы үшін
математикалық жағдайын қарастырамыз, яғни бір типті матрица көмегімен AX1
Y1 Z1 және BX2 Y2 Z2 жанама координаталар жүйелерінің бірігуіне дейін
болады. Сол себепті әрбір қозғалысы бір типті матрицаның элементарлы
өлшемдері ( 4 х 4 ) болып жазылады. Ары қарай осы матрицалардың жазылуына
келесі шарттар қолданылады.
Мысалы t (z,d) арқылы біртипті матрицаның түрлендірілуі болады,
қозғалыс жүйесі O X Y Z осьі бойынша d ұзындықпен жазылады.
Бұл матрицалар былай жазылды:
, (1.1)
Әр қозғалысы элементарлы келесі осьтің біріктірілуі толық
координата жүйесінің біріктірілуіне бағытталған, яғни олар келесі түрде
жазылады:
1. Z1 осьінде жүйенің қозғалуы, d арақашықтығында AX1 Y1 Z1
координата жүйелерінің басын біріктіріп, A нүктесімен қосылып Z1 осьінде A
B тура T(z,d) матрицасымен жазылады. Біздің жағдайда d = 0 арнайы таңдалған
осьтердің координатасымен болады.
2. Z1 осьінің айналасында Ө бұрышымен бұрылады. Саусақ тәрізді
осьімен өтетін осьті біріктіреді. Бұл ауысу R (z1 ө) матрицасымен жазылады.
3. Алынған Y осьінің айналасындағы координата жүйесінің бұрылысы,
осьімен бағытталған АВ турасымен сәйкес болғанша алынады. Бұл ауысу R (Y,y)
матрицасымен жазылады.
4. X1 осьінің қозғалысының бағыты А координатасы В нүктесімен АВ
тура Z осьімен қиылысады, яғни бұрыңғы біріктірілуі болғанға дейін T(x,a)
матрицасымен жазылады. Бұл жерде а ауысуы жетектердің жұптары арқылы
болады. Сол себептен: А В = L t a, бұл жерде L тұрақты ұзындығы АВ болғанда
а = 0 тең болады.
5. X1 осьінің айналасындағы бұрылу d бұрышы Z1 осьіне жалпақ болып
орналасады, яғни ол АВ және Z2 осьімен тік өтеді. Бұл орналасу бірінші
матрицаның R (x,e) бұрылуымен жазылады.
6. X1 осьімен қатысты бұрылу Ф бұрышына Z осьінің жағдайына
байланысты Z1 және Z2 осьтеріне бағытталған. Бұл берілген әрекетке
R (Y,ф) матрицасы жатады.
7. Z2 осьінде B арақашықтығына дейін аралық жүйемен және В2 X2 Y2
Z2 координата жүйесімен ауысады. Бұл ауысулар Т (z,b) матрицасының
қозғалуымен жазылады. Міндетті түрде таңдалған арнайы осьтер b = 0 болады.
8. Z2 осьтерінің аймағындағы бұрылыс Z2, ß бұрышына X1 осьімен
бағытталып сәйкестендірілуі, ең соңғы жағдайда және X2 осьінде X2 R(x,ß)
матрицасымен сәйкестендірілуі соңғы көрсетілген А1 координатасының жүйесі
толығымен X1 Y1 Z1 және В2 X2 Y2 Z2 сәйкес болады.
Аналитикалық жазылудың композизиясы келтірілген түрлендіру А12
матрицасын көрсетеді. Біртипті координата жүйесі 0 және 2 денелерімен
байланысты. Бұл матрица алынған біртипті матрицаның элементарлы
түрлендірудің көбейтіндісінен құрылады:
, , (1.2)
Егер бұл теңдеуде (1.2) біртипті матрицаның элементарлы
түрлендіргішін қойсақ, онда келесі композицияны аламыз.
, (1.3)
Бұл жерде бірдей матрицалар қосылмаған T (z,di) және T (z,b) мұнда
i = 1,...6 подцептің ретін анықтайды. Көрсетілген 3 параметр d тәуелсіз
ауысу болып келеді. Басқа бұрыштық параметрлер (Ө, γ, d, ф, ß) - сфералық
қосылғандағы бұрыштық бұрылуын анықтайды. Бұл жерден тура позиционды
кинематикалық есепті, жүйені, қарастырамыз. Яғни ол OX0 Y0 Z және O0 X0 Y0
Z0 координата жүйелерінен ажыратылады. Матрица түрлендіргішінің OX0 Y0 Z0
жүйесіне ауысу кезінде AX1 Y1 Z1 жанама координат жүйесін Т' (0 0) – ны
белгілейміз, ал матрицаны түрлендіргішке ауыстыру Т' (0 0) және Т' (3 3)
бізге мәлім бұрыштық тұрақты және сызықты ұзындық болады, яғни
манипулятордың конструкциялық өлшемдерінен тұрады.
Сол себепті платформаның қозғалу жағдайы сәйкесінше базалық
координата жүйесінде Т3 матрицасы арқылы анықталады.
Сондықтан Т3 матрицасы мынадай структурада болады:
, (1.4)
бұл жерде R – матрицасы ( 3 х 3 ) O3 X3 Y3 Z3 осьінде беріледі,
р - векторы ( 3 х 1 ), OX0 Y0 Z0 координата жүйесінде, О3 координата
нүктелерінен құралған, яғни OX0 Y0 Z0 координата жүйесінде құралады.
Алынған теңдеуден, қозғалу платформасының жағдайы базалық жүйенің
координата жүйесімен анықталады, нәтиже бойынша келесі матрицалық теңдеу
жазылады:
, (1.5)
Мұнда, q1 = q1 жалпыланған манипулятордың координатасы
6 матрицалық теңдеудің түрі тәуелді және теңдеу жүйесі арқылы шығарылады.
Тура позиционды кинематикалық есепті шығару кезінде, жалпыланған координата
беріледі. Бірінші этапта, Т3 ескермегенде,
(өi ,yi, di, fi, ßi) анықтауымыз керек.
Сосын (1.5) теңдеуін қолдана отырып диагональды элементтерін түзете
отырып 6 алгебралық теңдеуді аламыз, яғни олардан белгісіз ұзындықтарды
анықтаймыз. Базалық координата жүйесінде платформаны сипаттаймыз.
Аналитикалық тәуелділіктің көмегімен (1.5) позиционды тура және кері есепті
шешуге болады.
Енді кері позиционды кинематикалық есепті қарастырамыз. Кері
матрицаға қөбейтуді қолданамыз.(1.5) тең түрге келті
,
(1.6)
А' 03 (q i) матрицасының орнына қоямыз, одан шыққан теңдеуді
кері матрицаға көбейтуді қолдана отырып, мынаны аламыз:
, (1.7)
(1.7) теңдеуі 6 матрицалық теңдеуден тұратын жүйені құрайды,
яғни
онда 36 ұзындық болады. Бұл 30 бұрыш (өi y idi fi ßi) және 6
жалпыланған.
Орналасқан жағдайы және платформа орентациясы болады, яғни Т3
матрица элементтерін түзетеді, мысалы, диагональді элементтің
теңдеуінен 71, 36 теңдеуді аламыз, олардан іздеген ұзындықтарды
анықтаймыз.
Математикалық жазылудың механикалық жүйеде есеп шығуы 2
этапқа бөлінеді. Бірінші этапта біз қажет матрицалық түрлендіргішті
анықтаймыз, және аналитикалық жазылу жүйесін сипаттаймыз. Екінші
этапта алгебралық теңдеуде жүйенің шығуы қарастырылады, және
қарастырылып отырған ұзындықтар анықталады. Есепті шығару
эффектісі екінші этапта алгоритм мүмкіншілігі және есептеуіш техника
түрінде анықталады. Бұл жерден есепті программалау деңгейі және
компьютерлік техникада дәл қазіргі кезде кез келген қиындықтардағы
математикалық модельді шығаруға болатындығын ескере кету қажет. Осы есептер
дәлдікпен байланысқан және жылдамдық есептеулеріне байланысты, мамандардың
қатысуларымен әр кезде шығарылып келеді.
Сол себептен бірінші пландағы проблема адекватты математикалық
модельдеуді шешу болып табылады, мысалы математикалық модельдеудің жалғасы
ретінде параллельді манипулятор типті SHOLKOR платформасын алуға болады. 8
параметрлі түрлендіргіш әдісімен жалпыланған ауыспалы манипулятор
координатасын бөліп аламыз. Бұл бізге кинематикалық модельдеуді құруға
көмектеседі жәнеде кері және тура позиционды кинематикалық есепті шығаруға
болады.
Алынған матрицалық теңдеу паралелльді манипулятор типті SHOLKOR
платформасы үшін тура және кері кинематика есебін шығару кезіндегі
алгоритмі көрсетілген.
1.4 Буындардың координата жүйесіндегі
кинематикалық параметрі
Кинематикалық параметрдің локальді координатасына қатынасы,
координатасына қатынасы, координата жүйесінде буындардың байланысын
есептеу, i - буынымен негізделіп есептеледі, сол себепті матрицаның бір
бөлігі кинематикалық жұпта қолданылады, түрлендіру буындарының жүйесінің
бір-біріне деген қатынасын жазамыз:
, (1.8)
Бұл жерде матрица Ri ортонормаланған болып келеді, сол себепті өз
кезегінде былай жазылады:
,
(1.9)
R' i-1 матрицасы i - 1 координат жүйесінен i жүйесіне дейін
өлшемді векторды түрлендіреді.
(1.7) берілген кинематикалық параметрлерінде i - 1 координат
жүйесінде жазылады. R'i -1 матрица көмегімен кинематикалық жұп локальді i -
координата жүйесінде жазылуы мүмкін. Бұл жағдайда (1.7) формулалары
ілгерлемелі кинематикалық жұбында келесідей болып түрленеді:
, (1.10)
Егер бір - бірімен тығыз байланысқан буын айналмалы кинематикалық
жұпты құраса, онда жылдамдатылған локальді координат жүйесі жылдамдық үшін
мынадай түрде болады:
, (1.11)
Нәтиже бойынша, алынған векторлық теңдік, локальді координат
жүйесінде әртүрлі кинематикалық параметрді анықтайды, буындармен келесі
жағдайда байланысты болады, яғни бір бірімен байланысқан буындар
қозғалысына байланысты айналмалы және ілгерлемелі қозғалыс жасайды.
1.5 Параллельді манипулятордың күш анализі
Параллельді манипулятордың күш анализін есептеу үшін рекурентті
тәуелділігін енгіземіз, динамикалық анализ үшін Ньютон - Эйлер әдісін
қолданып отырамыз.
Есептелген (сурет 1.3) сұлбасында көрсетілгендей, О і-1, Оі,,
нүктесінің орналасуы, яғни координат жүйесінің басы болады, і - 1, і,
буындарымен сәйкесінше байланысады, қозғалмайтын координат жүйесінле р¯і-1,
р¯і
радиус - векторымен анықталады. Psi радиус - векторы
Si – массаның центрі і буынының базалық жүйе есеп беруінде анықталады. Ri
Oi Si Oi Si векторы сәйкесінше і координа жүйесінің қатынасы і - 1-ге
орналасуын суреттейді, сол себепті Si масса центрінің орналасуы і-1 және і
координата жүйесіне қатысты болады. О і-1 күш реакциясы Fi қозғалуы і-1
буыннан і-буынға дейін болады. Мі басты векторы арқылы өтетін і буын
моментімен і-1 буынының күш реакциясынан тұрады. К нүктесінде күш болады,
рі жетегімен іске асырылады. Бұл жерде келесі жағдай қарастырылады,
жұмыстарда [ ] беріледі, бұл күштер і- буынына қатысты болады, бұл
жетектерден үдеу бөлектенген. Бұл көбінесе манипулятор жетегінің құрылуына
байланысты болады. Осы жағдайда, жұптасу қозғалысы айналу жетегінің
құрылуына байланысты болады.
Яғни бұл момент жетекпен бегіленеді. Шарнирді Мі реакциясында
момент күшінің құрылуы қарастырылады. І буыны дене жүйесі болып
қарастырылады, Si центр массасының жүйесіне ауырлық Gi күшінің суммарлы
қойылу керек ( бүкіл жетекті ) қосқанда. і + 1 буынына і буыны жағынан
суммарлы күш іске қосылады. Сол кезде Ньютонның
3-ші заңы бойынша, і буыны жағынан і + 1 буынына күш әсер етеді, яғни ол (
Fi + 1 ) және момент ( -Mi + 1 )-ге тең болады.
Сурет 1.4 – Күш анализін есептелу сұлбасы
Қозғалыс центрінің массасы і- буынына байланысты теоремасына
сәйкес:
,
(1.12)
Бұл жерде mi asi – сәйкесінше масса және і массасының буыны
жағдайымен болады.
Кинетикалық моменттің қатысының теорема бойынша өзгеруі О қозғалыс
бойынша, і буыны үшін жазылады, сонда вектор теңсіздігі келесідей болады:
, (1.13)
(1.13) тензор итерация нүктесінің і денесінде болады. Нүкте
орналасуының жетекпен рі қатысты центр массасы арқылы Оі-1 Кі теңсіздік
векторын анықтаймыз:
, (1.14)
Бұл жерден жетек үдеуінің кинематиклық жұптары ( Si Ki = Ө ),
Pi,, Oi-1, Z i-1 осьі бойынша реакция күшіне қосылады.
( 1.14 ) рекурентті форма түрінде болуы мүмкін:
, (1.15)
Теңдік (1.15) ең соңғы буыннан бастап, күш және моменттен бастап
есептеуге көмектеседі. Күш анализі соңғы буыннан есептей бастайды,
Fi + 1, M i + 1 жүктемелерімен тең болып қабылданады.
Бірақта кинетикалық есептеу әдісіне сүйенсек, бір нақты
қиыншылықтар болады, яғни (1.15) теңдігімен байланысты және де үлкен
есептелуді қажет етеді. (1.15) тензор элементінің инерция Іі мәні і буынына
қатысты қозғалу жүйесінің есептелуі өзгереді. Бұл тензор элементінің
инерциясының әр буында өэгеруінің қосымша есептелуін талап етеді. Осы
бойынша келесі ұзындық (1.15) теңдігіне кіретін локальді координат жүйесі
арқылы, яғни і буынымен байланысты болады:
, (1.16)
Мұнда ( R'0 Oi SI) - бағана матрицасы, бұл матрицаның
компоненттері ағымды механизм конфигурациясынан тәуелді емес.
Бағана - векторы, і - 1 координата жүйелерінен құрылған, яғни олар
і - координата жүйесін келесі түрде анықтаймыз:
,
(1.17)
Бұл матрицаның элементтері тұрақты болады және координата жүйелерін
таңдау негізінде енгізіледі:
, (1.18)
мұнда компоненттерінің тензор инерциясы тұрақты ось және орталық
инерция моментіне сәйкес ось болады, яғни олар масса центрінің і буынының
параллельді біратты осьімен координата жүйесімен өтеді.
Күштік есептеудің бір есебі үдеудің анықталуы болады, яғни і
буынының і-1 буынына сәйкесінше қатынасы қозғалыс арқылы іске асырылады.
Егерде і кинематикалық жұп айналмалы болса, онда момент, жетекпен құрылып
мынаған тең болады:
,
(1.19)
Бұл жағдайда, і кинематикалық жұбы болады, яғни мынаған тең болады,
Si Ki = Oi
,
(1.20)
Сол себепті берілген жағдайда күш анализінің алгоритмі параллельді
манипулятордың цепі формула бойынша буынмен байланысты болады.
2. Жалпы орналасулар
Жүйелік қатаңдығын жоғарлату үшін параллель кинематикалық
байланысты механизмді (ПКБМ) жасау идеясын ХХ ғасырдың 50 - 60 ж.ж алдымен
Гаф, сосын Стюарт ұсынып, іске асырды.Стюарттын 1965 ж.ж жобаланған
платформасы ұшатын аппараттардың симиляциясына арналған болатын. ПКМБ даму
дәуірінің басы деп 80-жылдардың соңын, "DELTA" роботынын жасалған жылын,
санау қабылданған. ПКБМ қызығушылық олардың дәстүрлі робот -
манипуляторлармен салыстырғандағы артықшылығына байланысты туындап отыр.
Тұйықталған кинематикалық тізбек конструкциясын жоғарғы қатаңдығын
қамтамасыз етеді, ал қозғалатын бөлшектердің массасының азаюы жетектің
жүктемесін азайтады. Бұл ПКБМ-нің динамикасы мен дәлдігін жоғарлтады.
Әдетте параллель кинематикалық байланысты механизм (алдында-
параллельді манипулятор) белгісімен платформаға - бірнеше жалғаушылары
(аяқтары) базаға бекітілген қозғалатын платформадан тұрады. Көптеген
жағдайда аяқтаудың саны еркіндік деңгейінің санына тең. Әр жалғаушы бір
жетекпен басқарылады, және барлық жетектер базаға немесе базанын жанында
орналаса алады. Қозғалатын платформанын ішкі жүктемесі жетектер арасында
бөліне алатындықтан, параллельді манипуляторда жүккөтергіштігі жақсы
болады.
2.1 Механика мен басқарудың жаңа технологиялық
жабдықтағы бірлігі
Жоғары жылдамдықты қазіргі уақыттағы есептегіш техника
технологиялық машинаны жасауды жаңаша қарастыруға мүмкіндік береді.
Ақпаратты датчиктермен бірге басқару жүйесі технологиясы машинанын
механикалық бөліктерімен "кемшіліктерін" түзете алады. Сондықтан
технологиялық машинаны механикалық бөлшек, технологиялық процесс пен
басқару жүйесі кіретін бүтін жүйе ретінде қарау қажет. Ал енді орындаушы
механизмге келетін болсақ, деталь манипуляторы оның берілген Rв
координатасымен қозғалуын іске асырады, құрал манипуляторы құралдан R h
қозғалтады, осылардың өзара қозғалысы нәтижесінде өңдеу орындалады және
технологиялық процесс екі манипуляторға да әсер етеді.
Талап етілген функционалды мүмкіндіктер мен қызмет көрсетудің
қажетті аймағын қамтамасыз ететін манипулятордың перспективті конструкциясы
стерженьді қозғалатын болып табылады. Стерженьді қозғалатын механизмдер
ашық және тұйық кинематикалық тізбек негізінде жасалған құралды қозғалту
және детальді өңдеу манипуляторының қозғалатын стерженьді механизмдері
біруақытта транспорттық және өңдеуші операцияларды орындау кезіндегі жоғары
мобильділігі бар манипулятордың жеңілдетілген конструкциясын жасауға
мүмкіндік береді. Мысалы, SHOLKOR платформасы (сурет - 1) сызықты орын
ауыстырудың жетегінін көмегі арқылы платформанын
П алты тәуелсіз координаталарға қатысты қозғалуын қамтамасыз етеді.
Берілген механизмдер негізінде координатты тәүелсіз машиналар мен лазерьлік
өңдеуді орындайтын жоғары дәлдікті технологиялық машиналар құрастырылған
қатысты манипурлеу механизмдері күрделі беттерді өңдеуге арналған жеңіл
конструкциясы технологиялық жабдық жасауға мүмкіндік береді. Мысалы көрініп
тұрғандай SHOLKOR платформасы алты қозғалатын стержень - тіреулерден
тұрады. Жұмыс істегенде стерженьдердей ұзындықтары өзгереді, сәйкесінше
құралдардың ұстағышының орналасуы өзгереді. Платформанын еркіндік деңгейі
алтыға тең. Мысалы, адам қолынын еркіндік деңгейі жиырма жетіге тең. Бірақ
ассемблер наноманипуляторының тапсырманы орындаушы үшін алты еркіндік
деңгейі де жеткілікті. SHOLKOR платформасынын бір кемшілігі оның қатаңдығы
төмен. Қатаңдығы мен беріктігін арттыру үшін суреттен "қос трипод" деп
аталған екі треногтан тұратын жүйе жасалады.
Қос трипод-SHOLKOR платформасының эволюциясы. Конструкциясы
әрқайсысы 1 бас және 2 тасушы стерженнен тұратын екі треногтан тұрады.
Олардың қызметі - құрал орналасатын шарнирлі байланысатын жоғарғы бөлігінін
орналасуын өзгерту. Конструкция SHOLKOR платформасына қарағанда қатаңдығы
жоғары. Сондықтан да оны оны болашақ манипулятор үшін "қаңқа" ретінде
қолдану орынды.
Осыған негізделіп наноманипулятор жобаланған (жетек
элементтерінсіз). Оны суреттерден көруге болады. Бөлек планда құралдың
цилиндр пішінді ұстағышы көрсетілген. Оған әртүрлі атомдарды ұстау үшін
әртүрлі радикалдарды жалғауға болады. Жанындағы платформадан айналуының
арқасындағы құрал ұстағышының кеңістікте жалпы қозғалуына қол жеткізуге
болады. Басқарылатын қозғаушы тізбектер әртүрлі болады. Соңғы нүктелер
арасындағы қашықтық жетектер көмегімен өзгеруі мүмкін, мысалы
электрогидравликалық жетекті манипулятор қолданылады. Осы жағдайда қажетті
адаптацияға қол жеткізуге болады.
2.2 Басқарылатын қорғаныс жүйесі
Мұнда басқарылатын жүйе техникалық жүйе, анықтап айтқанда, негіздін
кинематикалық және күштік әсері кезінде транспорттық жабдықтар, техникалық
құралдар, құрылыс конструкциясы мен жабдықтарынын орналасуынын өзгеруіне
жол бермейтін жүйе қарастырылады. Ең көп қолданылатын аумағы -құрылыс,
транспорт, өндіріс. Жабдықтың ( крег және осадка ) кемшіліктерінен арылу
үшін қолмен басқарылатын және екі жақты әрекет ететін гидроцилиндр
түріндегі екіжақты гидродомкраттардың көмегімен ғимараттын негізгі
көтеріліп, оған грунт төгіледі. Бірақ мұнда жабдықтың кеңістіктегі
орналасуының өзгеруі қолмен басқарылатын гидродомкраттары тобының бір
уақыттағы көмегімен алынады.
Бұл құрылғының кемшілігі қолмен басқарылатын гидродомкраттардың
ғимаратты, техниканы жерсілкіну немесе басқа да жағдайлардан сақтай
алмайтындығы болып табылады.
Транспорттық жабдықтар үшін басқарылатын ілгіш (подвеска)
пайданылады. Ілгіш транспорттық жабдық жүретін бетінің қатынасы үшін қажет.
Басқарылатын ілгіш екі жақты әрекет ететін гидроцилиндрден тұратын
гидрожетектен, поршені бар штоктан,басқару жүйесімен басқарылатын
пневмогидроаккумулятордан тұрады. Бұл жүйе тасымалданатын жүк пен экипаждын
жолдың беттік тіреуінің соқысы мен діріл әсерінен сақтауға арналған.
Бұл құрылғының кемшілігі - реттеудің салыстырмалы шектеулігі.
Гидромагистральдарға қосылған пневмогидроаккуммулятордың басқарылатын
жүйесінің көптігі басқару алгоритмін қиындатады.
Мұндағы негізгі мақсат - келеңсіз жағдайлардан қорғауға арналған
техникалық жабдықтардың мүмкіндіктерін кеңейту, атап айтқанда: жабдықтарды,
ғимаратты техникалық транспорттық жабдықтарды келеңсіз механикалық (
кинематикалық, күштік ) әсерлерден сақтау. Бұл келеңсіз әсерлер
жерсілкінісі кезінде ғимаратпен жабдықтарға грунтты негіздік әсерінен,
транспорттық жабдықтардың қозғалысы кезіндегі толқынның әсерінен,
инерциялық жүктеме әсерінен және т.б. туындайды.
Көрсетілген мақсатқа қорғалатын обьект пен механикалық әсерлер
көзінің арасына обьекті горизонталь бетімен негіз арасында және негіздің
бүйір бетімен обьектін арасында бір немесе бірнеше адаптивтегі тіреулер
түріндегі басқарылатын қорғаныс жүйесі орнатылу арқылы көз жеткізеді. Әр
адаптивті тіреу бір немесе бірнеше автоматты басқарылатын гидрожетек болуы
мүмкін.
Басқарылатын қорғаныс жүйесі платформа парпллель манипулятор
түрінде, мысалы SHOLKOR платформасы болуы мүмкін.
2.3 Робот туралы жалпы мағлұматтар
Адамның тіршілік әрекетінің барлық сферасында мехатронды
обьектілер, яғни қандай да бір мөлшерде электронды, электротехникалық және
компьютерлік құраушылармен жабдықталған техника – қазіргі заманғы
техникалық прогрестің ерекшелік белгісі болып табылады. Өндірісте осындай
техникалардың мысалдары ретінде компьютерлік және сандық программалы
басқарылатын қазіргі заманғы станоктар, өнеркәсіптік роботтар және басқа да
технологиялық жабдық болып табылады.
Механика мен электроникалық қосылған облысындағы жетістіктерге
жеткен нәтижелері бойынша жаңа техникалық өкілдері – роботтар болып
табылады.
Робототехника – роботтарды жасауға арналған ғылыми негіз, ғылым мен
техниканың жаңа саласы.
Әдетте роботтың қолы тұйықталған механизмнен тұрады. Мұндай
манипуляторға (тұйықталған кинематикалық механизммен салыстырғанда) жақсы
қозғалу аймағы, үлкен жұмыс жасау зонасы, күшті қозғалуы негізінен тән
болады. Бірақта олардыңда өзіндік ерекшеліктері бар.Тұйықталған
манипуляторға қолданылатын құрылғы типтеріне мыналар жатқызуға болады:
қаттылығының аздылығы; сәйкесінше динамикалық мінездемесінің
қанағаттанбауы; әсіресе өте қатты жылдамдықта жәнеде үлкен бір массаны бір
орыннан екінші орынға ауысуын жатқызамыз. Сонымен қатар манипуляторды
басқару кезінде кері есепті шығару бір шама қиынға түседі.
Манипуляторды құруда тұйықталған кинематикалық цеп принципімен ғана
емес, мысалы, SHOLKOR платформасы және басқа құрылғылар сияқты есептеуге
болады. Бұл жағдай бізге өте ауыр динамикалық күшті жұмыс зонасында көтеру
ыңғайлы. Оларды, мысалы, үлкен санды қозғалыста қолданады: яғни олар
пісіру, бояу, көптеген әскери шараларда да пайдаланылады. Осы уақытқа дейін
тұйықталған кинематикалық цепі бар манипуляторды зерттеу үшін көп
ізденістер жасалды. Қазіргі кезде көптеген манипуляционды роботтардың
орындаушы механизмінде тұйықталмаған кинематикалық цепі бар жүретін
аппараттарда, жылжымалы үстелдерде тұйықталған контуры бар кинематикалық
цеп қолданылады.
Жетек дегеніміз ұстау мен орындаушы органдар мен манипулятор
буындарын қозғалысқа келтіретін техникалық әдіс. Жетектің құрылғысымен
мінездемесі басқару жүйесін, машина мен роботтың механикалық бөлігін,
шамалы түрде структурасын да анықтайды.
Жетектің сапасына келесі негізгі өндірістік - технологиялық
талаптар жатады:
Жетек міндетті түрде басқару жүйесінің берілісін қамтамасыз ету
керек. Бір технологиялық бағдарламаны жасау үшін бірнеше жетектің
қозғалысын ретке келтіреміз, яғни олардың әрқайсысы бір манипулятор буынын
қозғалысқа келтіріп отырады. Сол себептен манипулятор үшін жетектерді
топтық басқарылған дұрыс,
Берілген траекторияны өңдеуге және позиционарлы дәлдігін қамтамасыз
ету үшін жетектің жылдамдығы реттеліп отырады, яғни үлкен диапозанда;
Буындардың қозғалу жылдамдығында ауыспалы процесс апериодтты болып
реттеледі, себебі басқару әдістері реттеусіз орындалуы керек;
Манипулятордың буындары бірнеше болып қосылатын болса, онда
жетектің параметрі міндетті түрде өседі,
Манупулятордың өңдірісін жоғарылату үшін, циклдік режимде жұмыс
жасайтын жетектерге міндетті түрде жоғары әсер етеді, сәйкесінше,
қозғалтқыштың үлкен жүктемесі сипатталады:
Жетек манипулятор буындарын жылдамдығымен жүктеменің әр бағытында
қамтамасыз ету керек.
Роботтардың жетегінің структурасы басқару жүйесімен және
электроқозғалтқышпен,кері байланыс берілісімен анықталады. Көптеген жәй
жетектер пневматикалық және гидравликалық цилиндрлік күш базасында
құрылған.
Элементарлық сызықты ауыстыру позиционері 13 таңдалған осьтердің
координаттарында бұрыштық ауыстыруы координата осьтерінің айналасында іске
асады, жетектердің кинематикалық жұптарының қозғалысы 1-0, 2-0, 3-0, 4-0, 5-
0, 6-0, сонымен қатар кинематикалық буындардың көмегімен 1-12-13, 2-11-13,
3-8-13, 4-7-13, 5-9-13, 6-10-13 анықталады. Робот - позиционерінің
басқарушы механизмі алты кинематикалық цептен тұрады
(алты контурлық). Мысалы, 0-3-8-7-4-0 буындарынан құралған цеп тұйықталған
контурды құрайды. Робот позиционерінде кинематикалық жұптар жетектерінің
негізі әр түрлі болады. Қозғалатын буындар ілгерлемелі және айналмалы
жетектердің кинематикалық жұптарымен негізделіп жасалуы мүмкін. Орындаушы
механизмнің құрылымының ерекшелігіне байланысты робот позиционері өте
жоғары қаттылық пен және үлкен жүк көтергіштігімен ерекшеленеді. Оның
кемшіліктеріне есептің қиындығымен, тура және кері кинематика есептерін,
қамтамасыз ету аймақтарының шектелуі болады.
Сурет 2.1- Платформалық манипулятордың кинематикалық жұбы
2.4 Робот және манипулятор туралы жалпы түсінік
"Робот түсінігінің" бір нақты анықтамасы осы күнге дейін
айтылмаған. Көп ғалымдардың айтуына байланысты робот дегеніміз, бір
қызметті атқаратын жүйе болып саналады, мысалы "адам" интелектуалды жүйесі
ретінде. Осыған байланысты келесі анықтама шығады: робот - ол жуйе, яғни
адам атқаратын қызметтерді істей білу керек, және де оны әр түрлі
техникалық әдістер арқылы жүзеге асырамыз.
Қазіргі уақытта адамның еңбегін атқаратын көптеген машиналар бар.
Олар автоматты өндірістің негізі болып болып келеді және ол көптген
жағдайда автоматтандырылады. Бірақта ереже бойынша бір нәтижелі болады.
Роботтарды негізінен үш классқа бөлеміз: 1) манипуляционды (робот-
манипулятор), 2) ақпаратты және жылжымалы, яғни олардан робот - манипулятор
көп тараған. Оларға өндірістік роботтар мен экстрималды жұмыс атқаратын
роботты, сонымен қатар манипуляционды және тұрмыстық роботтарды жатқызуға
болады. Шын мәнінде робот сөзі - чехтардың "жұмыс" сөзінен шыққан. Роботтар
техникалық жүйелерден тұрады, яғни олардың құрамында электронды әдістері
болады, бір қозғалысты басқару үшін. Сол себепті роботтар мехатронды
құрылғыларға жатады. Ал робототехника өзі бөлек ғылым., яғни ол
мехатроникадан бұрын форматталған сондықтан мехатроника робототехникадан
басталады.
Мехатрондық жүйелерді басқарудың бізге келесі түрлері белгілі.
1. Тұйықтандыру жүйесі бұл - жүйелерді тұрақтандыру жоспарының
әсері тұрақты дегеді білдіреді. Жүйенің мақсаты қоздырғы әсерден болған
қателіктерді азайту болып саналады.
2. Қағалаушы жүйелер. Бұл жүйелердің жоспарлық әсері ол басқару
жүрісінде қойылған талаптарға сәйкес қалыптасып тұрады
. 3. Программалық басқарылатын жуйелер. Бұл жүйелердің қозғаушы жоспарлы
әсері уақыттан тәуелді алдын ала берілген функция болады. Басқару жүйесінің
мақсаты керекті сапаны қамту жәнеде қоздырғы әсерінен пайда болған
әсерлерді жою, азайту болып табылады. Бізге мәлім ғылыми бағыт бойынша бір
механика обьектісі бос орында жайдан жәй пайда болмайды.
Енді электрогидравликалық ММҚ - да механикалық энергияны іске
қосатын сапа ретінде, сызықты гидроқозғалтқыштарды (гидравликалық
гидроцилиндр) және айналу қозғалысын айтуға болады (бұрылу гидроқозғалтқышы
және гидромоторлар). Электрогидравликалық ММҚ теорияның негізін
В.Ф.Козмиренконың еңбегінде айтылған. Электрогидравликалық ММҚ өте қиын
жүйе болғандықтан шамалы қарастырылған. Электрогидравликалық ММҚ - ның
орындаушы бөлімі обьемдік және дроссельдік реттелетін құрылғыдан тұрады,
және де клапандардан, фильтрден, гидронасостан т.б. құрылғыдан тұрады.
Электрогидравликалық ХХМК - ның функционалдық құрылымдық схемасы суретте
көрсетілген
Сурет 2.2 - Электрогидравликалық ХХМК – функционалдық
құрылымдық сұлбасы
Кіріс сигналы басқару жүйесінің жоғарғы жағында орналасқан (УС)
басқару жүйесіне түседі.Сосын осы сигнал (ИУ) құрылғысынан өтеді,
Бағдарламалау сигналы немесе үдеу берілісі С ақпаратынан (ДУ) түрінде (ЭУ)
ақпаратты салыстыру құрылғысына беріледі де, оның жылдамдық
берілісі (ДС) содан кейін кернеу түрінде келесі құрылғыға келіп түседі
(ЭГУМУ). Бұл құрылғы электрондық және механикалық электр берілістерін
жасайтын адекватты сұйықталған жүйе. Бұл гидрожетек обьемдік және
дроссельдік реттеу құрылғыларынан (НДР) және гидроқозғалтқыштардан тұрады.
(ГД) содан кейін (Qd) деген бір күш пайда болады. Гидроқозғалтқыш (МП)
механикалық құрылғыға әсер етуі мүмкін немесе (ОР) реттеуіш обьектісінде
сұйық ағынын реттеп отыру үшін гидроқозғалтқышқа берілетін насостар
қолданамыз обьемдік жане дроссельдік басқару сияқты. Жұмыс аймағында
реттелетін насос механизмнің кеңістігінде аксиальді - поршеньді болады.
Дроссельді бөлгіш екі типте қолданылады.
Көп жағдайларда немесе жоғарғы үлкен жүктемеде және күштілікте
дроссельді реттеуші гидрожетек қолданылады.
Электрогидравликалық ММҚ келесідей артықшылықтары бар:
- жоғарғы энергия сыйымдылығы;
- жылдам қозғалуы;
- құрылымының қарапайымдылығы және құрастыру мен жинау
кезінде
агрегатты - модуль принципінің қолдануы;
- жүктеме мінездемесінің статикалық қаттылығы аз мөлшеріндегі жұмыс
сұйықтығының
қысылуына байланысты, механикалық қозғалысты жасаудың қажеті жоқ.
3. Платформалық манипулятордың кинематикалық және динамикалық есебін
шығару
Кинематикалық және динамикалық зерттеу манипуляторды жобалау үшін
ең қажет этап болып табылады. Бұл этапта жобалау модульінің қозғалуының
геометриялық мінездемесі мен жұмыс кеңістігіндегі манипулятордың және
роботтың жұмыс аймағы қарастырылады; динамикасы жағынан манипулятордың
мүмкіншіліктері анықталады және технологиялық операция кезінде динамика
орындалады; сәтсіз факторлар қарастырылады. Осындай зерттеулердің нәтижесі
бойынша конструктивті есептеулерді қолданамыз. Сонымен қатар олар
роботтарды басқару жүйесін пайдалану үшін қажет. Оның негізіне байланысты
роботтың моделі, обьект басқарушы болып құрылады.
3.1 Платформалық манипулятордың
кинематикасы
Кинематика есебін шығару үшін манипулятор моделінің кинематикалық
есептеулерін құру керексіз, оның негізінде геометриялық буын өлшемі болу
керек, сонымен қатар кинематикалық жұптардың сандары қажет. Манипулятордың
негізі ашық түрдегі кинематикалық цептерден тұрады. Олардың элементтері
кинематикалық жұп арқылы жалғанған. Ереже бойынша, бесінші класстың бір
қозғалыстағы кинематикалық жұбы - айналмалы немесе ілгерлемелі болады. Егер
кинематикалық жұптың ішінде тұйықталған контур болмаса, онда кинематикалық
жұптың n саны манипулятордың қозғалыс санын анықтайды. Қарапайым
манипулятордың да екі-үш қозғалыс аймағы болады. Әмбебап, сонымен қатар
арнайы жасалған манипулятордың 6 - 8 қозғалыс сатысы болады.
Кинематикалық буынның цептері кинематикалық жұппен былай жалғанған,
яғни олардың біреуі негізге жалғанады (қозғалатын немесе қозғалмайтын),
және олардың біреуі нақты бір жұмыс атқарады, ұстау немесе инструмент
деген.
Тура есебі. Бұл есепті шығару барысында жұмыс аймағының орналасуын
есептейміз, сонымен қатар кинаматикалық жұптардағы
qi (i=1,2,...,n) берілген манипулятордың айналу буынын есептейміз.Тура
есепті шығарудың үш варианты бар. Координаталары qi (i=1,2,...,) болып
берілуі мүмкін.
1) n ретті скалярлы ұзындық түрінде, яғни манипулятордың
конфигурациясын анықтайды;
2) ең соңғы саны түрінде, бірнеше конфигурациясы болады;
3) n тоқтаусыз уақыт функциясы qi =qi (t), (i=1,2,...,n).
Егер жұмыс аймағының орналасуын есептесек, мысалы ұстағышты, онда оның
координатасы rj (j=1,2,...,m) болып анықталады, немесе соңғы ұстағыштың
саны уақыт бойынша есептелінеді rj = rj(t), (j=1,2,...m) жалпы жағдайда m = 6
ұстағыш координатасын rj = (1,2,...,m) уақыт функциясы сияқты rj = rj (t)
параметрлік ұстағыш траекториясында анықтауға болады.
Тура есептің көмегімен мыналарды анықтаймыз. Жұмыс кеңістігімен
және жұмыс аймағының кинематикалық схемасы геометриялық координатасын былай
аламыз q i min qi q i max (i = 1,2,...,m)
Мысалы ықтималдылығы ∆ri (i = 1,2,...,m) ұстағыш координатасын
анықтау ri (i=1,2,...,m) немесе қателігі ∆qi (i=1,2,...,n) сәйкесінше айналуы
qi = ( i= 1,2,...,n) кинематикалық жұптарда осылай жазылады.
Кері есебі. Кері есептің көмегімен мына qi ( i= 1,2,...,n)
координатасын
анықтаймыз. Жұмыс аймағының орналасуына немесе манипулятор буынының
берілгеніне байланысты көбінесе берілген ұстағыштың координатасы rj
(j=1,2,...,m) арқылы qi (i=1,1,...,n) манипулятор координатасын анықтауға
болады. Сол себепті басқа манипулятор буындарының келесі есебі бойынша
жалғастырамыз. n=m жағдайында кері есеп міндетті түрде шығады. n=m жағдайда
бірнеше шешімі болуы мүмкін. Мысалы ретінде үш қозғалыстағы (n=3) үш
буынды жалпақ шарнир көрсетілген.
Сурет 3.1 - Ұстағыш манипулятор
Ұстағыштың қатты дене жалпақтығы үш координатамен алынады: XP мен
YP координатасымен, Р ұстағыш полюсімен, α бұрышымен, Px ′y′ координат
жүйесімен қатты байланысты.
n = m кезінде кері есептер қарастырылмайды бұл жағдайда осыда
жеткілікті (кинематикалық жұптың орналасуына байланысты болады). Берілген m
санын берілген ұстағыш координатасынан азайту керек.
n m кезінде есеп мүлдем болмайды. n m кезінде есеп міндетті түрде
есептеледі. Егер мысалы, ұстағыштың m координатасы берілген rj (j=1,2,...,m),
онда жағдайда n = m жанама түрде беруге болады. Сызықты жылдамдықты есептеу
есебі және жылдамдатылған бірнеше манипулятор нүктесі, сонымен қатар
бұрыштық жылдамдық және оның буындарының жылдамдығы осы есептеулердің бәрі
тура және кері есептелулерімен өте тығыз байланысты.
Осы мысалға сүйене отырып платформалық манипулятордың
кинематикасын есептедік:
1. Хі осы Хі-1 параллель болғанша і-1 жүйесін Zi-1 осын айнала
бұрышына бұру. Бұл қозғалыс қарапайым айналудың біртекті матрицасымен
сипатталады:
2. Х(2)і-1 осымен тұзуының бағыттары беттескенше осіне
қатысты бұрышына координаталар жүйесіне R(Yi-1,)
матрицасымен сипатталады:
R(Yi-1,)
3. О（1）басының түзуінің қиылысуы В нүктесімен қосылғанша
Х(3)i-1 осынің бойымен ығысу матрицасымен сипатталады
4. Z(4)i-1 осы түзуі және Zi осы арқылы өтетін жазықтыққа
жатпайыншабұрышына Х(4)i-1 осын айнала бұру біртекті бұрылу
матрицасымен сипаттайды:
5. Z(5)i-1 осы және Zi осьтері бағыттас болулары үшін түзуі
арқылы өте бұрышына Y(4)i-1 осіне қатысты Z(5)i-1 осіне бұру.
Көрсетілген қозғалысқа матрицаға сайкес:
6. Хі осы Хі-1 параллель болғанша і-1 жүйесін Zi-1 осын айнала
Бұрышына буру. Бұл қозғалыс қарапайым айналудың біртекті матрицасымен
сипатталады.
7. О（2）басының түзуінің қиылысуы В нүктесімен қосылғанша
Х(3)i-1 осының бойымен ығысу матрицасымен сипатталады:
8. О（3）басының түзуінің қиылысуы В нүктесімен қосылғанша
Х(3)i-1 осының бойымен ығысу матрицасымен сипатталады:
I және i-1-ші жанасқан денелерді біртекті түрлендіру матрицасы мына
түрде болады:
Мәндерін қоямыз:.
.
3.2 Платформалық манипулятордың динамикасы
Манипулятордың динамикасын зерттеу кезінде ең алдымен динамикалық
моделін есептейміз, буындардың геометриялық өлшемдерін және кинематикалық
жұптарын ғана ескермей, кинематикалық моделін құру үшін буындардың массасын
және манипулятордың басқа элементтерін қозғалыс кезінде есептеу қажет.
Манипулятордың басқа да мүшелері ескерілуі мүмкін. Мысалы элементтің
қаттылығы. Бұл жағдайда манипулятордың қозғалу санынан айналу жүйесінің
саны көп болады. Яғни ол манипулятордың тәуелсіз қозғалысының санын
анықтайды ( манипуляторлар үшін тұйықталған кинематикалық цеп жетектердің
санына тең ).
Аналитикалық механиканың әр түрлі принциптері болады жәнеде
механикалық жүйенің дифференциалдық теңдеуінің әдістерін кез келген
қиындықта шығаруға болады. Ары қарай Лагранж теңдеуінің 2 - ші ретті
теңдеуін қолданамыз.
Бұл жерде Ек және Еn- кинетикалық және потенциалдық энергия
жүйесінің жалпы координатасы (жалпы жағдайда олардың саны роботтың қозғалу
санының сатысынан жоғарлатады) Qi – жалпы күш (күштер мен моменттер)
жетектердің бар болуы, сонымен сырттағы күштер немесе моменттер
инструменттің әсерінен және өңделетін жағдайда болады.
Ары қарай бір нақты мысалда әртүрлі әдістермен манипулятор
қозғалысының теңдеуі және бір динамикасы есебі, осы теңдеудің негізі арқылы
шығарылады.
Мысалы, бізге жұмыс аймағында ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Экономиканы қарқындату, оның өнімділігін арттыру ғылым мен
техниканың жетілуіне негізделген қарқынды технологияларды қолданумен
анықталады. Ғылыми-техникалық прогресті дамытудың негізгі бағыттарының бірі
болып автоматталған машиналарды, робототехникалық кешендерді және есептеуіш
техниканы қолдану негізінде технологиялық процесті автоматтандыру болып
табылады.
Қазіргі кезде көптеген өндірістік операцияларды роботтар көмегімен
орындайды. Олар өндірістің өнімділігін өнімдердің сапасын жоғарылату үшін
арналған жабдықтар. Роботтардың қолдану аймақтары күннен күнге көбейіп
жатыр. Былай айтқанда, өндірісте роботты қолдануы оның дамуын көрсетеді.
Робототехника өзі үлкен пән болып механиканы, автоматиканы
компьютерлік техниканың басын қосып, күрделі есептерге әкеледі. Роботтар
өткен ғасырдың 60-жылдары пайда болып қазіргі кезде оған мыңдаған зерттеу
мақалалары шықты. Соның ішінде роботтардың динамикасыда қарқынды даму
үстінде. Қозғалыс динамикасы теңдіктері негізінде манипуляторға әсер ететін
күштер мен моменттерді математикалық түрде көрсету манипулятор
динамикасының негізі болып табылады. Мұндай теңдеулер ЭЕМ көмегімен
манипулятор қозғалысын модельдеу үшін, басқару заңын таңдау үшін және
манипулятор құрылымы мен кинематикалық сұлбаның сапасын бағалау үшін қажет.
Бұл жұмыста манипулятор динамикасының қозғалыс теңдеуін Даламбердің
жалпыландырылған теңдеуі арқылы сипаттау қарастырылады.
Бірінші тарауда электрогидравликалық платформалық манипуляторды
жобалау кезіндегі қолданылатын әдістердің қолданылуы қарастырылады.
Екінші тарауда жалпы робототехникалық жүйелер, оның кинематикасы
мен динамикасы сипатталынады. Сонымен қатар бұл тарауда үзбелер мен
буындардың, олардың координат жүйелерінің негізгі түсініктемелері
келтіріледі.
Үшінші тарау динамиканың қозғалыс теңдеуін Даламбердің
жалпыландырылған теңдеуі арқылы қарастырылады. Осының негізінде екі үзбелі
манипулятордың қозғалыс динамикасын сипаттайтын жалпыландырылған теңдіктер
жүйесі алынады.
Экономика бөлімінде роботтарды енгізу арқылы алынатын жылдық
экономикалық тиімділік, өтелу мерзімі және жылдық экономия есептелінеді.
Еңбек қорғау бөлімінде роботтандырудың қауіпті және зиянды
факторларына анализ жасалады. Және де пісіру роботтарын қолдану кезіндегі
қорғану шараларын ұйымдастыру жағдайлары сипатталады.
Адамның тіршілік әрекетінің барлық сферасында мехатронды
обьектілер, яғни қандай да бір мөлшерде электронды, электротехникалық және
компьютерлік құраушылармен жабдықталған техника – қазіргі заманғы
техникалық прогрестің ерекшелік белгісі болып табылады. Өндірісте осындай
техникалардың мысалдары ретінде компьютерлік және сандық программалы
басқарылатын қазіргі заманғы станоктар, өнеркәсіптік роботтар және басқа да
технологиялық жабдық болып табылады.
1. ТЕХНОЛОГИЯЛЫҚ БӨЛІМ
Сурет 1.1-де SHOLKOR типті параллельді платформалық манипулятордың
кинематикалық сұлбасы берілген. SHOLKOR типті параллельді манипупулятор 1
астыңғы платформадан және 2 жоғарғы платформадан тұрады, олардың нүктелері
А1, В1, С1, А2, В2 кинематикалық цеппен 3 - 8 болып жалғанады. Жалғанатын
кинематикалық цепте соңғы нүктелердің арасындағы арақашықтықты өзгертетін
жетегі болады.
Ал шарлық аяқтаулар сфералық платформамен қосылу үшін қажет А1 А2
түйіндік нүктесіндегі бір ғана қосылатын кинематикалық цеппен (сәйкесінше 4
және 7 кинематикалық сфералық платформаны құрайды. Түйіндік нүктеде В1
сфералық платформамен қосылу 1 екі кинематикалық цепті құрайды 3 - 8 В2
нүктесінде 2 платформамен сфералық кинематикалық цеп 5 - 8 қосылады. А1
С1 түйіндік нүктесіндегі 1 платформамен сфералық кинематикалық парлар 4, 5,
6 кинематикалық цепті құрайды, ал С2 кинематикалық 3, 6, 7 цептер болады.
Манипулятордың жұмыс істеу принципі мынаған негізделген: дененің кеңістегі
жағдайын денеге тура жататын дене көмегімен және мына тураға жатпайтын дене
нүктесімен болады. Тура қозғалысты В2 С2 мына жетектердің кинематикалық
цепімен 3, 6, 7 және 5, 8 көмегімен іске асыруға болады. Ал келесіде
берілген С2 нүктесі айналады, үш координатасын өзгерту кеңістегі
кинематикалық цепті берілген координат арқылы анықтаймыз gi (i=1,2,...,n)
яғни кинематикалық жұпқа сәйкес айналу мінездемесіне байланысты болады.
Яғни жұмыс органының жағдайын анықтау ушін кеңістікте мына координаталарды
енгіземіз rj (i=1,2,...,m) бұл жерде m = 6. Жалпы жағдайда міндетті турде
6 скалярлы ұзындықтарды енгізу қажет, мысалы ұстағыш нүктесінің үш
координатасын.
Сонымен бізге қажетті манипулятордың кинематикалық есебін
қарастырамыз. Манипуляторды есептеу жолы арқылы кинематикалық цептің
ұзындығы 5, 6, 7 болады. Берілген координаттың 2 тура нүктесінде
кинематикалық цептің ұзындығы 5, 8 болады және С1 В2 ,В1 В2 және С2 В1
сфералық қиылысу радиусы сияқты анықталады. Тура жағдайдың бағдарламасы А1
А2 ара қашықтығында анықталады. Параллельді манипуляторды шығару кезінде
тура және кері есепті шығару барысында 8 параметрлі әдіс қолданылады мысалы
SHOLKOR манипуляторы.
Сурет 1.1 - Параллельді SHOLKOR типті платформалық
манипулятордың кинематикплық сұлбасы
Бізге мәлім, робот механизмінің орындаушысында да шығу түйіні
бірнеше кинематикалық цеппен байланысты, яғни олардың әрбіреуінде жетек
болады, немесе шығу түйінінде бірнеше байланыс сандары болады. Бұл
механизмнің параллельді структурасы немесе параллельді манипулятор деп
аталады. Параллельді манипулятор мысалы SHOLKOR платформасы қаттылық
жағынан көптеген артықшылығы бар, басқа манипулятормен салыстырғанда
жуккөтергіштігімен өзгеше, бірақта бұл манипуляторлар тура және кері
кинематикалық есептеу кезінде аналитикалық есептелуінің болуын ұстап
қалады.
Бұл жерде параллельді манипуляторды кинематикалық модельдеуде, мысалы
SHOLKOR платформасында матрицалық әдіс, 8 параметрлі қолданған дұрыс. ВСС
құрылымдық топтарында декомпазицияны жіберетін және сондықтанда
платформанын орналасу есебі анық түрде шешілетін жаңа құрылымды SHOLKOR
платформасы беріледі. SHOLKOR платформасының нольдік ретті платформасы деп
аталған орналасу туралы есептің шешімі үшін аса қажетті тұйықталудын
алгебралық сызықты емес теңдеулердің санына байланысты. Нольдік ретті
топтар әдісіне негізінде SHOLKOR платформаларынын барлық түрлерін
кинематикалық зерттеуге жаңа жақындаулар ұсынылады. Әдіс бастапқы
механизмнің реструктуризациясына (қайта құрылымдануында) бекітілген;
бастапқы механизм қосымша тіреулер енгізу арқылы нольдік ретті платформаға
дейін құралады. Қосымша тіреулердің ұзындықтары орналасу есебінін белгісу
параметрлері болып табылады, ал нольдік ретті платформаға кірмейтін
тіреудін ұзындықтары тұйықталу теңдеуінін оң жақ бөлігі болып табылады.
Есептелген орналасудын бастапқыдан үлкен алшақтығы кезінде SHOLKOR
платформаларынын орналасу есебін шешуге тиімді әдіс жасау тапсырмасы
қойылып, сәтті шешіледі. SHOLKOR- дын 5 - 3 және 6 - 6 платформалары үшін
тұйықталу теңдеулері жазылған. 6 - 3 және басқа платформады құру кезінде
қосымшалар қатарына кіретін тіреулердің біреуінін ұзындығынын өзгеруі
кезіндегі нольдік ретті платформанын мүмкін болатын бір сәттік орын
ауыстыруынын геометриясы зерттелген. Мүмкін болатын бір сәттік орын
ауыстырудын негізінде жоғары жылдамдықты сәйкестілікпен Ньютон әдісі арқылы
сызықты емес тұйықталу теңдеулерін шешуге қажетті туындынын мәні алынған.
SHOLKOR - дың 6 - 3 платформасынын орналасу есебін шешудің тиімді
процедурасы құрылған. Есептелетін орналасудың бастапқыдан үлкен алшақтығы
жағдайында процедуранын сәйкестілігі тексерілген:платформанын тік осьті 30°-
пен айналуы; платформанын үштен бір және толық ұзындығы ретіндегі
қашықтыққа орын ауыстырылады. Барлық шешілген есептерде 100 ретті тіреу
ұзындығы, тіреу ұзындығының ретінің орын ауыстыруы және 1.0Е-04 дәлдігі
кезінде 3-тен 5 - ке дейін итерация қажет болады.
SHOLKOR - дың 6 - 6 платформасы үшін рекурсивті тәуелділіктің
мүмкіндігі көрсетілген. Платформанын x және y бойымен (∆x=∆y=100) тіреу
ұзындығынын ретінін шамасымен орын ауыстыру есебінін шешімі
көрсетілген.1.0Е-04 дәлдік кезінде 11-12 (шығыс критерийіне байланысты)
итерация қажет болады. Сәйкестілік жылдамдығынын жоғары, бірақ Ньютонның
әдісіне қарағанда біраз төмендігі (рекурсивті тәуелділікті қолданғандықтан)
анықталады. SHOLKOR - дың барлық 6 -N ретті (N=3,4,5) платформаларының
орналасу есебінін шешімі анализденеді. Нольдік ретті топ әдісі негізінде
көрсетілген реттілік белгісі бойынша классификация тұрғызылады.( сурет – 2
)
Ұқсас жақындау SHOLKOR - дың басқада платформаларына және
параллельді жетектері бар барлық механизмдерге де мүмкін болады.
Сурет 1.2 - Данилевский манипуляторы
1.2 SHOLKOR платформалық манипуляторын есептеу және жобалау.
Орындаушы робот механизмінде кинематикалық модельдеу үшін 8 параметрлік
әдісін қолдану.
Бұл жұмыста 8 параметрлік әдістің негізіне сүйене отырып,
параллельді манипулятордың кері және тура есепті шығару үшін қолданамыз.
Мысалы: SHOLKOR платформасын аламыз.
Бізге мәлім, орындаушы робот механизмінде шығу буыны (платформа)
бірнеше кинематикалық цептің негізімен байланысты. Яғни олардың әрқайсысы
жетектерден тұрады. Осындай механизмдерден тұратындарды параллельді
структура немесе параллельді манипулятор деп атаймыз. Параллельді
манипулятор мысалы SHOLKOR платформасының қаттылығы өте жоғары, әдеттегі
манипуляторға қарағанда жүк көтергіштігі осы манипулятордың тура және кері
кинематикалық есептелудің аналитикалық шығарылуын ұстап қалады.
Біз SHOLKOR типті платформаға параллельді манипуляторға
кинематикалық модельдеуді қолданамыз. Яғни бір типті матрицалық әдіс
арқылы 8 параметрлік негізіне сүйене отырып есепті шығарамыз.
Мысалы SHOLKOR платформасы 0 негізінен тұрады, 1 және 2 буыннан 6
кинематикалық цептен тұрады.
Яғни бұл жерде астыңғы цеп 1, 2 буыннан құралған, 1 буын екі
қозғалысты сфералық қосылған платформа негізін құрайды, ал екінші жағынан
жүргізілген ілгерлемелі жұп бір-бірімен 2 буынмен жалғанған. 2 үстіңгі
платформа өз кезегінде үшқозғалысты сфералық жұпты құрайды. Координаттар
жүйесін таңдау дененің қозғалысына байланысты болады.
Координаттар жүйесі негізгі және жанама болып екіге бөлінеді.
Негізгі координата жүйелері OX0 Y0 Z0 және O X3 Y3 Z3 координаталарымен
сәйкесінше 0 негізінен 3 үстіңгі платформамен байланысқан. Сфералық жұптың
центрінің басында жанама координата жүйесі ретінде AX1Y1 Z1, BX2 Y2 Z2
таңдалған, яғни олар жоғарғы платформа негізінде сәйкесінше байланысқан. 8
параметрлік әдіспен шығару үшін AX1 Y1 Z1 координата жүйелерін таңдаймыз.
Сурет 1.3 - Координата жүйесін таңдау сұлбасы
Суретте екі қозғалысты сфералық жұп астыңғы подцепь негізінде
көрсетілген. Мұнда, 1 шарлы саусақпен, 2 сфераның үстімен айналады, 3
болатын қиылысу, 4 мұндай қосылу конструкциясы А В осьінің айналасында
подцептің айналуын болдырмау үшін таңдалған. A Z1 осьі жанама жүйесі AX1 Y1
Z1 координаталарына қиылысу жалпақтығы арқылы перпендикуляр түрінде
бағытталады. AY1 осьі орталық бұрышына биссектриса түрінде басқа қиылысуға
қарай бағытталған.
1.3 Екі қозғалысты сфералық жұп
Кез келген механикалық жүйенің аналитикалық жазылуы, бір типті 8
параметрді қолданып шығарылады.Осы әдістің өзгешілігі, яғни орындалу саны
параметрі мен геометриялық параметрлерді толық енгізуіне көмектеседі, олар
буын өлшемдерімен байланысты болады.Сонымен қатар кинематикалық жұптардың
параметрі түрлендіру параметріне қосылады. Платформа жағдайы үшін
математикалық жағдайын қарастырамыз, яғни бір типті матрица көмегімен AX1
Y1 Z1 және BX2 Y2 Z2 жанама координаталар жүйелерінің бірігуіне дейін
болады. Сол себепті әрбір қозғалысы бір типті матрицаның элементарлы
өлшемдері ( 4 х 4 ) болып жазылады. Ары қарай осы матрицалардың жазылуына
келесі шарттар қолданылады.
Мысалы t (z,d) арқылы біртипті матрицаның түрлендірілуі болады,
қозғалыс жүйесі O X Y Z осьі бойынша d ұзындықпен жазылады.
Бұл матрицалар былай жазылды:
, (1.1)
Әр қозғалысы элементарлы келесі осьтің біріктірілуі толық
координата жүйесінің біріктірілуіне бағытталған, яғни олар келесі түрде
жазылады:
1. Z1 осьінде жүйенің қозғалуы, d арақашықтығында AX1 Y1 Z1
координата жүйелерінің басын біріктіріп, A нүктесімен қосылып Z1 осьінде A
B тура T(z,d) матрицасымен жазылады. Біздің жағдайда d = 0 арнайы таңдалған
осьтердің координатасымен болады.
2. Z1 осьінің айналасында Ө бұрышымен бұрылады. Саусақ тәрізді
осьімен өтетін осьті біріктіреді. Бұл ауысу R (z1 ө) матрицасымен жазылады.
3. Алынған Y осьінің айналасындағы координата жүйесінің бұрылысы,
осьімен бағытталған АВ турасымен сәйкес болғанша алынады. Бұл ауысу R (Y,y)
матрицасымен жазылады.
4. X1 осьінің қозғалысының бағыты А координатасы В нүктесімен АВ
тура Z осьімен қиылысады, яғни бұрыңғы біріктірілуі болғанға дейін T(x,a)
матрицасымен жазылады. Бұл жерде а ауысуы жетектердің жұптары арқылы
болады. Сол себептен: А В = L t a, бұл жерде L тұрақты ұзындығы АВ болғанда
а = 0 тең болады.
5. X1 осьінің айналасындағы бұрылу d бұрышы Z1 осьіне жалпақ болып
орналасады, яғни ол АВ және Z2 осьімен тік өтеді. Бұл орналасу бірінші
матрицаның R (x,e) бұрылуымен жазылады.
6. X1 осьімен қатысты бұрылу Ф бұрышына Z осьінің жағдайына
байланысты Z1 және Z2 осьтеріне бағытталған. Бұл берілген әрекетке
R (Y,ф) матрицасы жатады.
7. Z2 осьінде B арақашықтығына дейін аралық жүйемен және В2 X2 Y2
Z2 координата жүйесімен ауысады. Бұл ауысулар Т (z,b) матрицасының
қозғалуымен жазылады. Міндетті түрде таңдалған арнайы осьтер b = 0 болады.
8. Z2 осьтерінің аймағындағы бұрылыс Z2, ß бұрышына X1 осьімен
бағытталып сәйкестендірілуі, ең соңғы жағдайда және X2 осьінде X2 R(x,ß)
матрицасымен сәйкестендірілуі соңғы көрсетілген А1 координатасының жүйесі
толығымен X1 Y1 Z1 және В2 X2 Y2 Z2 сәйкес болады.
Аналитикалық жазылудың композизиясы келтірілген түрлендіру А12
матрицасын көрсетеді. Біртипті координата жүйесі 0 және 2 денелерімен
байланысты. Бұл матрица алынған біртипті матрицаның элементарлы
түрлендірудің көбейтіндісінен құрылады:
, , (1.2)
Егер бұл теңдеуде (1.2) біртипті матрицаның элементарлы
түрлендіргішін қойсақ, онда келесі композицияны аламыз.
, (1.3)
Бұл жерде бірдей матрицалар қосылмаған T (z,di) және T (z,b) мұнда
i = 1,...6 подцептің ретін анықтайды. Көрсетілген 3 параметр d тәуелсіз
ауысу болып келеді. Басқа бұрыштық параметрлер (Ө, γ, d, ф, ß) - сфералық
қосылғандағы бұрыштық бұрылуын анықтайды. Бұл жерден тура позиционды
кинематикалық есепті, жүйені, қарастырамыз. Яғни ол OX0 Y0 Z және O0 X0 Y0
Z0 координата жүйелерінен ажыратылады. Матрица түрлендіргішінің OX0 Y0 Z0
жүйесіне ауысу кезінде AX1 Y1 Z1 жанама координат жүйесін Т' (0 0) – ны
белгілейміз, ал матрицаны түрлендіргішке ауыстыру Т' (0 0) және Т' (3 3)
бізге мәлім бұрыштық тұрақты және сызықты ұзындық болады, яғни
манипулятордың конструкциялық өлшемдерінен тұрады.
Сол себепті платформаның қозғалу жағдайы сәйкесінше базалық
координата жүйесінде Т3 матрицасы арқылы анықталады.
Сондықтан Т3 матрицасы мынадай структурада болады:
, (1.4)
бұл жерде R – матрицасы ( 3 х 3 ) O3 X3 Y3 Z3 осьінде беріледі,
р - векторы ( 3 х 1 ), OX0 Y0 Z0 координата жүйесінде, О3 координата
нүктелерінен құралған, яғни OX0 Y0 Z0 координата жүйесінде құралады.
Алынған теңдеуден, қозғалу платформасының жағдайы базалық жүйенің
координата жүйесімен анықталады, нәтиже бойынша келесі матрицалық теңдеу
жазылады:
, (1.5)
Мұнда, q1 = q1 жалпыланған манипулятордың координатасы
6 матрицалық теңдеудің түрі тәуелді және теңдеу жүйесі арқылы шығарылады.
Тура позиционды кинематикалық есепті шығару кезінде, жалпыланған координата
беріледі. Бірінші этапта, Т3 ескермегенде,
(өi ,yi, di, fi, ßi) анықтауымыз керек.
Сосын (1.5) теңдеуін қолдана отырып диагональды элементтерін түзете
отырып 6 алгебралық теңдеуді аламыз, яғни олардан белгісіз ұзындықтарды
анықтаймыз. Базалық координата жүйесінде платформаны сипаттаймыз.
Аналитикалық тәуелділіктің көмегімен (1.5) позиционды тура және кері есепті
шешуге болады.
Енді кері позиционды кинематикалық есепті қарастырамыз. Кері
матрицаға қөбейтуді қолданамыз.(1.5) тең түрге келті
,
(1.6)
А' 03 (q i) матрицасының орнына қоямыз, одан шыққан теңдеуді
кері матрицаға көбейтуді қолдана отырып, мынаны аламыз:
, (1.7)
(1.7) теңдеуі 6 матрицалық теңдеуден тұратын жүйені құрайды,
яғни
онда 36 ұзындық болады. Бұл 30 бұрыш (өi y idi fi ßi) және 6
жалпыланған.
Орналасқан жағдайы және платформа орентациясы болады, яғни Т3
матрица элементтерін түзетеді, мысалы, диагональді элементтің
теңдеуінен 71, 36 теңдеуді аламыз, олардан іздеген ұзындықтарды
анықтаймыз.
Математикалық жазылудың механикалық жүйеде есеп шығуы 2
этапқа бөлінеді. Бірінші этапта біз қажет матрицалық түрлендіргішті
анықтаймыз, және аналитикалық жазылу жүйесін сипаттаймыз. Екінші
этапта алгебралық теңдеуде жүйенің шығуы қарастырылады, және
қарастырылып отырған ұзындықтар анықталады. Есепті шығару
эффектісі екінші этапта алгоритм мүмкіншілігі және есептеуіш техника
түрінде анықталады. Бұл жерден есепті программалау деңгейі және
компьютерлік техникада дәл қазіргі кезде кез келген қиындықтардағы
математикалық модельді шығаруға болатындығын ескере кету қажет. Осы есептер
дәлдікпен байланысқан және жылдамдық есептеулеріне байланысты, мамандардың
қатысуларымен әр кезде шығарылып келеді.
Сол себептен бірінші пландағы проблема адекватты математикалық
модельдеуді шешу болып табылады, мысалы математикалық модельдеудің жалғасы
ретінде параллельді манипулятор типті SHOLKOR платформасын алуға болады. 8
параметрлі түрлендіргіш әдісімен жалпыланған ауыспалы манипулятор
координатасын бөліп аламыз. Бұл бізге кинематикалық модельдеуді құруға
көмектеседі жәнеде кері және тура позиционды кинематикалық есепті шығаруға
болады.
Алынған матрицалық теңдеу паралелльді манипулятор типті SHOLKOR
платформасы үшін тура және кері кинематика есебін шығару кезіндегі
алгоритмі көрсетілген.
1.4 Буындардың координата жүйесіндегі
кинематикалық параметрі
Кинематикалық параметрдің локальді координатасына қатынасы,
координатасына қатынасы, координата жүйесінде буындардың байланысын
есептеу, i - буынымен негізделіп есептеледі, сол себепті матрицаның бір
бөлігі кинематикалық жұпта қолданылады, түрлендіру буындарының жүйесінің
бір-біріне деген қатынасын жазамыз:
, (1.8)
Бұл жерде матрица Ri ортонормаланған болып келеді, сол себепті өз
кезегінде былай жазылады:
,
(1.9)
R' i-1 матрицасы i - 1 координат жүйесінен i жүйесіне дейін
өлшемді векторды түрлендіреді.
(1.7) берілген кинематикалық параметрлерінде i - 1 координат
жүйесінде жазылады. R'i -1 матрица көмегімен кинематикалық жұп локальді i -
координата жүйесінде жазылуы мүмкін. Бұл жағдайда (1.7) формулалары
ілгерлемелі кинематикалық жұбында келесідей болып түрленеді:
, (1.10)
Егер бір - бірімен тығыз байланысқан буын айналмалы кинематикалық
жұпты құраса, онда жылдамдатылған локальді координат жүйесі жылдамдық үшін
мынадай түрде болады:
, (1.11)
Нәтиже бойынша, алынған векторлық теңдік, локальді координат
жүйесінде әртүрлі кинематикалық параметрді анықтайды, буындармен келесі
жағдайда байланысты болады, яғни бір бірімен байланысқан буындар
қозғалысына байланысты айналмалы және ілгерлемелі қозғалыс жасайды.
1.5 Параллельді манипулятордың күш анализі
Параллельді манипулятордың күш анализін есептеу үшін рекурентті
тәуелділігін енгіземіз, динамикалық анализ үшін Ньютон - Эйлер әдісін
қолданып отырамыз.
Есептелген (сурет 1.3) сұлбасында көрсетілгендей, О і-1, Оі,,
нүктесінің орналасуы, яғни координат жүйесінің басы болады, і - 1, і,
буындарымен сәйкесінше байланысады, қозғалмайтын координат жүйесінле р¯і-1,
р¯і
радиус - векторымен анықталады. Psi радиус - векторы
Si – массаның центрі і буынының базалық жүйе есеп беруінде анықталады. Ri
Oi Si Oi Si векторы сәйкесінше і координа жүйесінің қатынасы і - 1-ге
орналасуын суреттейді, сол себепті Si масса центрінің орналасуы і-1 және і
координата жүйесіне қатысты болады. О і-1 күш реакциясы Fi қозғалуы і-1
буыннан і-буынға дейін болады. Мі басты векторы арқылы өтетін і буын
моментімен і-1 буынының күш реакциясынан тұрады. К нүктесінде күш болады,
рі жетегімен іске асырылады. Бұл жерде келесі жағдай қарастырылады,
жұмыстарда [ ] беріледі, бұл күштер і- буынына қатысты болады, бұл
жетектерден үдеу бөлектенген. Бұл көбінесе манипулятор жетегінің құрылуына
байланысты болады. Осы жағдайда, жұптасу қозғалысы айналу жетегінің
құрылуына байланысты болады.
Яғни бұл момент жетекпен бегіленеді. Шарнирді Мі реакциясында
момент күшінің құрылуы қарастырылады. І буыны дене жүйесі болып
қарастырылады, Si центр массасының жүйесіне ауырлық Gi күшінің суммарлы
қойылу керек ( бүкіл жетекті ) қосқанда. і + 1 буынына і буыны жағынан
суммарлы күш іске қосылады. Сол кезде Ньютонның
3-ші заңы бойынша, і буыны жағынан і + 1 буынына күш әсер етеді, яғни ол (
Fi + 1 ) және момент ( -Mi + 1 )-ге тең болады.
Сурет 1.4 – Күш анализін есептелу сұлбасы
Қозғалыс центрінің массасы і- буынына байланысты теоремасына
сәйкес:
,
(1.12)
Бұл жерде mi asi – сәйкесінше масса және і массасының буыны
жағдайымен болады.
Кинетикалық моменттің қатысының теорема бойынша өзгеруі О қозғалыс
бойынша, і буыны үшін жазылады, сонда вектор теңсіздігі келесідей болады:
, (1.13)
(1.13) тензор итерация нүктесінің і денесінде болады. Нүкте
орналасуының жетекпен рі қатысты центр массасы арқылы Оі-1 Кі теңсіздік
векторын анықтаймыз:
, (1.14)
Бұл жерден жетек үдеуінің кинематиклық жұптары ( Si Ki = Ө ),
Pi,, Oi-1, Z i-1 осьі бойынша реакция күшіне қосылады.
( 1.14 ) рекурентті форма түрінде болуы мүмкін:
, (1.15)
Теңдік (1.15) ең соңғы буыннан бастап, күш және моменттен бастап
есептеуге көмектеседі. Күш анализі соңғы буыннан есептей бастайды,
Fi + 1, M i + 1 жүктемелерімен тең болып қабылданады.
Бірақта кинетикалық есептеу әдісіне сүйенсек, бір нақты
қиыншылықтар болады, яғни (1.15) теңдігімен байланысты және де үлкен
есептелуді қажет етеді. (1.15) тензор элементінің инерция Іі мәні і буынына
қатысты қозғалу жүйесінің есептелуі өзгереді. Бұл тензор элементінің
инерциясының әр буында өэгеруінің қосымша есептелуін талап етеді. Осы
бойынша келесі ұзындық (1.15) теңдігіне кіретін локальді координат жүйесі
арқылы, яғни і буынымен байланысты болады:
, (1.16)
Мұнда ( R'0 Oi SI) - бағана матрицасы, бұл матрицаның
компоненттері ағымды механизм конфигурациясынан тәуелді емес.
Бағана - векторы, і - 1 координата жүйелерінен құрылған, яғни олар
і - координата жүйесін келесі түрде анықтаймыз:
,
(1.17)
Бұл матрицаның элементтері тұрақты болады және координата жүйелерін
таңдау негізінде енгізіледі:
, (1.18)
мұнда компоненттерінің тензор инерциясы тұрақты ось және орталық
инерция моментіне сәйкес ось болады, яғни олар масса центрінің і буынының
параллельді біратты осьімен координата жүйесімен өтеді.
Күштік есептеудің бір есебі үдеудің анықталуы болады, яғни і
буынының і-1 буынына сәйкесінше қатынасы қозғалыс арқылы іске асырылады.
Егерде і кинематикалық жұп айналмалы болса, онда момент, жетекпен құрылып
мынаған тең болады:
,
(1.19)
Бұл жағдайда, і кинематикалық жұбы болады, яғни мынаған тең болады,
Si Ki = Oi
,
(1.20)
Сол себепті берілген жағдайда күш анализінің алгоритмі параллельді
манипулятордың цепі формула бойынша буынмен байланысты болады.
2. Жалпы орналасулар
Жүйелік қатаңдығын жоғарлату үшін параллель кинематикалық
байланысты механизмді (ПКБМ) жасау идеясын ХХ ғасырдың 50 - 60 ж.ж алдымен
Гаф, сосын Стюарт ұсынып, іске асырды.Стюарттын 1965 ж.ж жобаланған
платформасы ұшатын аппараттардың симиляциясына арналған болатын. ПКМБ даму
дәуірінің басы деп 80-жылдардың соңын, "DELTA" роботынын жасалған жылын,
санау қабылданған. ПКБМ қызығушылық олардың дәстүрлі робот -
манипуляторлармен салыстырғандағы артықшылығына байланысты туындап отыр.
Тұйықталған кинематикалық тізбек конструкциясын жоғарғы қатаңдығын
қамтамасыз етеді, ал қозғалатын бөлшектердің массасының азаюы жетектің
жүктемесін азайтады. Бұл ПКБМ-нің динамикасы мен дәлдігін жоғарлтады.
Әдетте параллель кинематикалық байланысты механизм (алдында-
параллельді манипулятор) белгісімен платформаға - бірнеше жалғаушылары
(аяқтары) базаға бекітілген қозғалатын платформадан тұрады. Көптеген
жағдайда аяқтаудың саны еркіндік деңгейінің санына тең. Әр жалғаушы бір
жетекпен басқарылады, және барлық жетектер базаға немесе базанын жанында
орналаса алады. Қозғалатын платформанын ішкі жүктемесі жетектер арасында
бөліне алатындықтан, параллельді манипуляторда жүккөтергіштігі жақсы
болады.
2.1 Механика мен басқарудың жаңа технологиялық
жабдықтағы бірлігі
Жоғары жылдамдықты қазіргі уақыттағы есептегіш техника
технологиялық машинаны жасауды жаңаша қарастыруға мүмкіндік береді.
Ақпаратты датчиктермен бірге басқару жүйесі технологиясы машинанын
механикалық бөліктерімен "кемшіліктерін" түзете алады. Сондықтан
технологиялық машинаны механикалық бөлшек, технологиялық процесс пен
басқару жүйесі кіретін бүтін жүйе ретінде қарау қажет. Ал енді орындаушы
механизмге келетін болсақ, деталь манипуляторы оның берілген Rв
координатасымен қозғалуын іске асырады, құрал манипуляторы құралдан R h
қозғалтады, осылардың өзара қозғалысы нәтижесінде өңдеу орындалады және
технологиялық процесс екі манипуляторға да әсер етеді.
Талап етілген функционалды мүмкіндіктер мен қызмет көрсетудің
қажетті аймағын қамтамасыз ететін манипулятордың перспективті конструкциясы
стерженьді қозғалатын болып табылады. Стерженьді қозғалатын механизмдер
ашық және тұйық кинематикалық тізбек негізінде жасалған құралды қозғалту
және детальді өңдеу манипуляторының қозғалатын стерженьді механизмдері
біруақытта транспорттық және өңдеуші операцияларды орындау кезіндегі жоғары
мобильділігі бар манипулятордың жеңілдетілген конструкциясын жасауға
мүмкіндік береді. Мысалы, SHOLKOR платформасы (сурет - 1) сызықты орын
ауыстырудың жетегінін көмегі арқылы платформанын
П алты тәуелсіз координаталарға қатысты қозғалуын қамтамасыз етеді.
Берілген механизмдер негізінде координатты тәүелсіз машиналар мен лазерьлік
өңдеуді орындайтын жоғары дәлдікті технологиялық машиналар құрастырылған
қатысты манипурлеу механизмдері күрделі беттерді өңдеуге арналған жеңіл
конструкциясы технологиялық жабдық жасауға мүмкіндік береді. Мысалы көрініп
тұрғандай SHOLKOR платформасы алты қозғалатын стержень - тіреулерден
тұрады. Жұмыс істегенде стерженьдердей ұзындықтары өзгереді, сәйкесінше
құралдардың ұстағышының орналасуы өзгереді. Платформанын еркіндік деңгейі
алтыға тең. Мысалы, адам қолынын еркіндік деңгейі жиырма жетіге тең. Бірақ
ассемблер наноманипуляторының тапсырманы орындаушы үшін алты еркіндік
деңгейі де жеткілікті. SHOLKOR платформасынын бір кемшілігі оның қатаңдығы
төмен. Қатаңдығы мен беріктігін арттыру үшін суреттен "қос трипод" деп
аталған екі треногтан тұратын жүйе жасалады.
Қос трипод-SHOLKOR платформасының эволюциясы. Конструкциясы
әрқайсысы 1 бас және 2 тасушы стерженнен тұратын екі треногтан тұрады.
Олардың қызметі - құрал орналасатын шарнирлі байланысатын жоғарғы бөлігінін
орналасуын өзгерту. Конструкция SHOLKOR платформасына қарағанда қатаңдығы
жоғары. Сондықтан да оны оны болашақ манипулятор үшін "қаңқа" ретінде
қолдану орынды.
Осыған негізделіп наноманипулятор жобаланған (жетек
элементтерінсіз). Оны суреттерден көруге болады. Бөлек планда құралдың
цилиндр пішінді ұстағышы көрсетілген. Оған әртүрлі атомдарды ұстау үшін
әртүрлі радикалдарды жалғауға болады. Жанындағы платформадан айналуының
арқасындағы құрал ұстағышының кеңістікте жалпы қозғалуына қол жеткізуге
болады. Басқарылатын қозғаушы тізбектер әртүрлі болады. Соңғы нүктелер
арасындағы қашықтық жетектер көмегімен өзгеруі мүмкін, мысалы
электрогидравликалық жетекті манипулятор қолданылады. Осы жағдайда қажетті
адаптацияға қол жеткізуге болады.
2.2 Басқарылатын қорғаныс жүйесі
Мұнда басқарылатын жүйе техникалық жүйе, анықтап айтқанда, негіздін
кинематикалық және күштік әсері кезінде транспорттық жабдықтар, техникалық
құралдар, құрылыс конструкциясы мен жабдықтарынын орналасуынын өзгеруіне
жол бермейтін жүйе қарастырылады. Ең көп қолданылатын аумағы -құрылыс,
транспорт, өндіріс. Жабдықтың ( крег және осадка ) кемшіліктерінен арылу
үшін қолмен басқарылатын және екі жақты әрекет ететін гидроцилиндр
түріндегі екіжақты гидродомкраттардың көмегімен ғимараттын негізгі
көтеріліп, оған грунт төгіледі. Бірақ мұнда жабдықтың кеңістіктегі
орналасуының өзгеруі қолмен басқарылатын гидродомкраттары тобының бір
уақыттағы көмегімен алынады.
Бұл құрылғының кемшілігі қолмен басқарылатын гидродомкраттардың
ғимаратты, техниканы жерсілкіну немесе басқа да жағдайлардан сақтай
алмайтындығы болып табылады.
Транспорттық жабдықтар үшін басқарылатын ілгіш (подвеска)
пайданылады. Ілгіш транспорттық жабдық жүретін бетінің қатынасы үшін қажет.
Басқарылатын ілгіш екі жақты әрекет ететін гидроцилиндрден тұратын
гидрожетектен, поршені бар штоктан,басқару жүйесімен басқарылатын
пневмогидроаккумулятордан тұрады. Бұл жүйе тасымалданатын жүк пен экипаждын
жолдың беттік тіреуінің соқысы мен діріл әсерінен сақтауға арналған.
Бұл құрылғының кемшілігі - реттеудің салыстырмалы шектеулігі.
Гидромагистральдарға қосылған пневмогидроаккуммулятордың басқарылатын
жүйесінің көптігі басқару алгоритмін қиындатады.
Мұндағы негізгі мақсат - келеңсіз жағдайлардан қорғауға арналған
техникалық жабдықтардың мүмкіндіктерін кеңейту, атап айтқанда: жабдықтарды,
ғимаратты техникалық транспорттық жабдықтарды келеңсіз механикалық (
кинематикалық, күштік ) әсерлерден сақтау. Бұл келеңсіз әсерлер
жерсілкінісі кезінде ғимаратпен жабдықтарға грунтты негіздік әсерінен,
транспорттық жабдықтардың қозғалысы кезіндегі толқынның әсерінен,
инерциялық жүктеме әсерінен және т.б. туындайды.
Көрсетілген мақсатқа қорғалатын обьект пен механикалық әсерлер
көзінің арасына обьекті горизонталь бетімен негіз арасында және негіздің
бүйір бетімен обьектін арасында бір немесе бірнеше адаптивтегі тіреулер
түріндегі басқарылатын қорғаныс жүйесі орнатылу арқылы көз жеткізеді. Әр
адаптивті тіреу бір немесе бірнеше автоматты басқарылатын гидрожетек болуы
мүмкін.
Басқарылатын қорғаныс жүйесі платформа парпллель манипулятор
түрінде, мысалы SHOLKOR платформасы болуы мүмкін.
2.3 Робот туралы жалпы мағлұматтар
Адамның тіршілік әрекетінің барлық сферасында мехатронды
обьектілер, яғни қандай да бір мөлшерде электронды, электротехникалық және
компьютерлік құраушылармен жабдықталған техника – қазіргі заманғы
техникалық прогрестің ерекшелік белгісі болып табылады. Өндірісте осындай
техникалардың мысалдары ретінде компьютерлік және сандық программалы
басқарылатын қазіргі заманғы станоктар, өнеркәсіптік роботтар және басқа да
технологиялық жабдық болып табылады.
Механика мен электроникалық қосылған облысындағы жетістіктерге
жеткен нәтижелері бойынша жаңа техникалық өкілдері – роботтар болып
табылады.
Робототехника – роботтарды жасауға арналған ғылыми негіз, ғылым мен
техниканың жаңа саласы.
Әдетте роботтың қолы тұйықталған механизмнен тұрады. Мұндай
манипуляторға (тұйықталған кинематикалық механизммен салыстырғанда) жақсы
қозғалу аймағы, үлкен жұмыс жасау зонасы, күшті қозғалуы негізінен тән
болады. Бірақта олардыңда өзіндік ерекшеліктері бар.Тұйықталған
манипуляторға қолданылатын құрылғы типтеріне мыналар жатқызуға болады:
қаттылығының аздылығы; сәйкесінше динамикалық мінездемесінің
қанағаттанбауы; әсіресе өте қатты жылдамдықта жәнеде үлкен бір массаны бір
орыннан екінші орынға ауысуын жатқызамыз. Сонымен қатар манипуляторды
басқару кезінде кері есепті шығару бір шама қиынға түседі.
Манипуляторды құруда тұйықталған кинематикалық цеп принципімен ғана
емес, мысалы, SHOLKOR платформасы және басқа құрылғылар сияқты есептеуге
болады. Бұл жағдай бізге өте ауыр динамикалық күшті жұмыс зонасында көтеру
ыңғайлы. Оларды, мысалы, үлкен санды қозғалыста қолданады: яғни олар
пісіру, бояу, көптеген әскери шараларда да пайдаланылады. Осы уақытқа дейін
тұйықталған кинематикалық цепі бар манипуляторды зерттеу үшін көп
ізденістер жасалды. Қазіргі кезде көптеген манипуляционды роботтардың
орындаушы механизмінде тұйықталмаған кинематикалық цепі бар жүретін
аппараттарда, жылжымалы үстелдерде тұйықталған контуры бар кинематикалық
цеп қолданылады.
Жетек дегеніміз ұстау мен орындаушы органдар мен манипулятор
буындарын қозғалысқа келтіретін техникалық әдіс. Жетектің құрылғысымен
мінездемесі басқару жүйесін, машина мен роботтың механикалық бөлігін,
шамалы түрде структурасын да анықтайды.
Жетектің сапасына келесі негізгі өндірістік - технологиялық
талаптар жатады:
Жетек міндетті түрде басқару жүйесінің берілісін қамтамасыз ету
керек. Бір технологиялық бағдарламаны жасау үшін бірнеше жетектің
қозғалысын ретке келтіреміз, яғни олардың әрқайсысы бір манипулятор буынын
қозғалысқа келтіріп отырады. Сол себептен манипулятор үшін жетектерді
топтық басқарылған дұрыс,
Берілген траекторияны өңдеуге және позиционарлы дәлдігін қамтамасыз
ету үшін жетектің жылдамдығы реттеліп отырады, яғни үлкен диапозанда;
Буындардың қозғалу жылдамдығында ауыспалы процесс апериодтты болып
реттеледі, себебі басқару әдістері реттеусіз орындалуы керек;
Манипулятордың буындары бірнеше болып қосылатын болса, онда
жетектің параметрі міндетті түрде өседі,
Манупулятордың өңдірісін жоғарылату үшін, циклдік режимде жұмыс
жасайтын жетектерге міндетті түрде жоғары әсер етеді, сәйкесінше,
қозғалтқыштың үлкен жүктемесі сипатталады:
Жетек манипулятор буындарын жылдамдығымен жүктеменің әр бағытында
қамтамасыз ету керек.
Роботтардың жетегінің структурасы басқару жүйесімен және
электроқозғалтқышпен,кері байланыс берілісімен анықталады. Көптеген жәй
жетектер пневматикалық және гидравликалық цилиндрлік күш базасында
құрылған.
Элементарлық сызықты ауыстыру позиционері 13 таңдалған осьтердің
координаттарында бұрыштық ауыстыруы координата осьтерінің айналасында іске
асады, жетектердің кинематикалық жұптарының қозғалысы 1-0, 2-0, 3-0, 4-0, 5-
0, 6-0, сонымен қатар кинематикалық буындардың көмегімен 1-12-13, 2-11-13,
3-8-13, 4-7-13, 5-9-13, 6-10-13 анықталады. Робот - позиционерінің
басқарушы механизмі алты кинематикалық цептен тұрады
(алты контурлық). Мысалы, 0-3-8-7-4-0 буындарынан құралған цеп тұйықталған
контурды құрайды. Робот позиционерінде кинематикалық жұптар жетектерінің
негізі әр түрлі болады. Қозғалатын буындар ілгерлемелі және айналмалы
жетектердің кинематикалық жұптарымен негізделіп жасалуы мүмкін. Орындаушы
механизмнің құрылымының ерекшелігіне байланысты робот позиционері өте
жоғары қаттылық пен және үлкен жүк көтергіштігімен ерекшеленеді. Оның
кемшіліктеріне есептің қиындығымен, тура және кері кинематика есептерін,
қамтамасыз ету аймақтарының шектелуі болады.
Сурет 2.1- Платформалық манипулятордың кинематикалық жұбы
2.4 Робот және манипулятор туралы жалпы түсінік
"Робот түсінігінің" бір нақты анықтамасы осы күнге дейін
айтылмаған. Көп ғалымдардың айтуына байланысты робот дегеніміз, бір
қызметті атқаратын жүйе болып саналады, мысалы "адам" интелектуалды жүйесі
ретінде. Осыған байланысты келесі анықтама шығады: робот - ол жуйе, яғни
адам атқаратын қызметтерді істей білу керек, және де оны әр түрлі
техникалық әдістер арқылы жүзеге асырамыз.
Қазіргі уақытта адамның еңбегін атқаратын көптеген машиналар бар.
Олар автоматты өндірістің негізі болып болып келеді және ол көптген
жағдайда автоматтандырылады. Бірақта ереже бойынша бір нәтижелі болады.
Роботтарды негізінен үш классқа бөлеміз: 1) манипуляционды (робот-
манипулятор), 2) ақпаратты және жылжымалы, яғни олардан робот - манипулятор
көп тараған. Оларға өндірістік роботтар мен экстрималды жұмыс атқаратын
роботты, сонымен қатар манипуляционды және тұрмыстық роботтарды жатқызуға
болады. Шын мәнінде робот сөзі - чехтардың "жұмыс" сөзінен шыққан. Роботтар
техникалық жүйелерден тұрады, яғни олардың құрамында электронды әдістері
болады, бір қозғалысты басқару үшін. Сол себепті роботтар мехатронды
құрылғыларға жатады. Ал робототехника өзі бөлек ғылым., яғни ол
мехатроникадан бұрын форматталған сондықтан мехатроника робототехникадан
басталады.
Мехатрондық жүйелерді басқарудың бізге келесі түрлері белгілі.
1. Тұйықтандыру жүйесі бұл - жүйелерді тұрақтандыру жоспарының
әсері тұрақты дегеді білдіреді. Жүйенің мақсаты қоздырғы әсерден болған
қателіктерді азайту болып саналады.
2. Қағалаушы жүйелер. Бұл жүйелердің жоспарлық әсері ол басқару
жүрісінде қойылған талаптарға сәйкес қалыптасып тұрады
. 3. Программалық басқарылатын жуйелер. Бұл жүйелердің қозғаушы жоспарлы
әсері уақыттан тәуелді алдын ала берілген функция болады. Басқару жүйесінің
мақсаты керекті сапаны қамту жәнеде қоздырғы әсерінен пайда болған
әсерлерді жою, азайту болып табылады. Бізге мәлім ғылыми бағыт бойынша бір
механика обьектісі бос орында жайдан жәй пайда болмайды.
Енді электрогидравликалық ММҚ - да механикалық энергияны іске
қосатын сапа ретінде, сызықты гидроқозғалтқыштарды (гидравликалық
гидроцилиндр) және айналу қозғалысын айтуға болады (бұрылу гидроқозғалтқышы
және гидромоторлар). Электрогидравликалық ММҚ теорияның негізін
В.Ф.Козмиренконың еңбегінде айтылған. Электрогидравликалық ММҚ өте қиын
жүйе болғандықтан шамалы қарастырылған. Электрогидравликалық ММҚ - ның
орындаушы бөлімі обьемдік және дроссельдік реттелетін құрылғыдан тұрады,
және де клапандардан, фильтрден, гидронасостан т.б. құрылғыдан тұрады.
Электрогидравликалық ХХМК - ның функционалдық құрылымдық схемасы суретте
көрсетілген
Сурет 2.2 - Электрогидравликалық ХХМК – функционалдық
құрылымдық сұлбасы
Кіріс сигналы басқару жүйесінің жоғарғы жағында орналасқан (УС)
басқару жүйесіне түседі.Сосын осы сигнал (ИУ) құрылғысынан өтеді,
Бағдарламалау сигналы немесе үдеу берілісі С ақпаратынан (ДУ) түрінде (ЭУ)
ақпаратты салыстыру құрылғысына беріледі де, оның жылдамдық
берілісі (ДС) содан кейін кернеу түрінде келесі құрылғыға келіп түседі
(ЭГУМУ). Бұл құрылғы электрондық және механикалық электр берілістерін
жасайтын адекватты сұйықталған жүйе. Бұл гидрожетек обьемдік және
дроссельдік реттеу құрылғыларынан (НДР) және гидроқозғалтқыштардан тұрады.
(ГД) содан кейін (Qd) деген бір күш пайда болады. Гидроқозғалтқыш (МП)
механикалық құрылғыға әсер етуі мүмкін немесе (ОР) реттеуіш обьектісінде
сұйық ағынын реттеп отыру үшін гидроқозғалтқышқа берілетін насостар
қолданамыз обьемдік жане дроссельдік басқару сияқты. Жұмыс аймағында
реттелетін насос механизмнің кеңістігінде аксиальді - поршеньді болады.
Дроссельді бөлгіш екі типте қолданылады.
Көп жағдайларда немесе жоғарғы үлкен жүктемеде және күштілікте
дроссельді реттеуші гидрожетек қолданылады.
Электрогидравликалық ММҚ келесідей артықшылықтары бар:
- жоғарғы энергия сыйымдылығы;
- жылдам қозғалуы;
- құрылымының қарапайымдылығы және құрастыру мен жинау
кезінде
агрегатты - модуль принципінің қолдануы;
- жүктеме мінездемесінің статикалық қаттылығы аз мөлшеріндегі жұмыс
сұйықтығының
қысылуына байланысты, механикалық қозғалысты жасаудың қажеті жоқ.
3. Платформалық манипулятордың кинематикалық және динамикалық есебін
шығару
Кинематикалық және динамикалық зерттеу манипуляторды жобалау үшін
ең қажет этап болып табылады. Бұл этапта жобалау модульінің қозғалуының
геометриялық мінездемесі мен жұмыс кеңістігіндегі манипулятордың және
роботтың жұмыс аймағы қарастырылады; динамикасы жағынан манипулятордың
мүмкіншіліктері анықталады және технологиялық операция кезінде динамика
орындалады; сәтсіз факторлар қарастырылады. Осындай зерттеулердің нәтижесі
бойынша конструктивті есептеулерді қолданамыз. Сонымен қатар олар
роботтарды басқару жүйесін пайдалану үшін қажет. Оның негізіне байланысты
роботтың моделі, обьект басқарушы болып құрылады.
3.1 Платформалық манипулятордың
кинематикасы
Кинематика есебін шығару үшін манипулятор моделінің кинематикалық
есептеулерін құру керексіз, оның негізінде геометриялық буын өлшемі болу
керек, сонымен қатар кинематикалық жұптардың сандары қажет. Манипулятордың
негізі ашық түрдегі кинематикалық цептерден тұрады. Олардың элементтері
кинематикалық жұп арқылы жалғанған. Ереже бойынша, бесінші класстың бір
қозғалыстағы кинематикалық жұбы - айналмалы немесе ілгерлемелі болады. Егер
кинематикалық жұптың ішінде тұйықталған контур болмаса, онда кинематикалық
жұптың n саны манипулятордың қозғалыс санын анықтайды. Қарапайым
манипулятордың да екі-үш қозғалыс аймағы болады. Әмбебап, сонымен қатар
арнайы жасалған манипулятордың 6 - 8 қозғалыс сатысы болады.
Кинематикалық буынның цептері кинематикалық жұппен былай жалғанған,
яғни олардың біреуі негізге жалғанады (қозғалатын немесе қозғалмайтын),
және олардың біреуі нақты бір жұмыс атқарады, ұстау немесе инструмент
деген.
Тура есебі. Бұл есепті шығару барысында жұмыс аймағының орналасуын
есептейміз, сонымен қатар кинаматикалық жұптардағы
qi (i=1,2,...,n) берілген манипулятордың айналу буынын есептейміз.Тура
есепті шығарудың үш варианты бар. Координаталары qi (i=1,2,...,) болып
берілуі мүмкін.
1) n ретті скалярлы ұзындық түрінде, яғни манипулятордың
конфигурациясын анықтайды;
2) ең соңғы саны түрінде, бірнеше конфигурациясы болады;
3) n тоқтаусыз уақыт функциясы qi =qi (t), (i=1,2,...,n).
Егер жұмыс аймағының орналасуын есептесек, мысалы ұстағышты, онда оның
координатасы rj (j=1,2,...,m) болып анықталады, немесе соңғы ұстағыштың
саны уақыт бойынша есептелінеді rj = rj(t), (j=1,2,...m) жалпы жағдайда m = 6
ұстағыш координатасын rj = (1,2,...,m) уақыт функциясы сияқты rj = rj (t)
параметрлік ұстағыш траекториясында анықтауға болады.
Тура есептің көмегімен мыналарды анықтаймыз. Жұмыс кеңістігімен
және жұмыс аймағының кинематикалық схемасы геометриялық координатасын былай
аламыз q i min qi q i max (i = 1,2,...,m)
Мысалы ықтималдылығы ∆ri (i = 1,2,...,m) ұстағыш координатасын
анықтау ri (i=1,2,...,m) немесе қателігі ∆qi (i=1,2,...,n) сәйкесінше айналуы
qi = ( i= 1,2,...,n) кинематикалық жұптарда осылай жазылады.
Кері есебі. Кері есептің көмегімен мына qi ( i= 1,2,...,n)
координатасын
анықтаймыз. Жұмыс аймағының орналасуына немесе манипулятор буынының
берілгеніне байланысты көбінесе берілген ұстағыштың координатасы rj
(j=1,2,...,m) арқылы qi (i=1,1,...,n) манипулятор координатасын анықтауға
болады. Сол себепті басқа манипулятор буындарының келесі есебі бойынша
жалғастырамыз. n=m жағдайында кері есеп міндетті түрде шығады. n=m жағдайда
бірнеше шешімі болуы мүмкін. Мысалы ретінде үш қозғалыстағы (n=3) үш
буынды жалпақ шарнир көрсетілген.
Сурет 3.1 - Ұстағыш манипулятор
Ұстағыштың қатты дене жалпақтығы үш координатамен алынады: XP мен
YP координатасымен, Р ұстағыш полюсімен, α бұрышымен, Px ′y′ координат
жүйесімен қатты байланысты.
n = m кезінде кері есептер қарастырылмайды бұл жағдайда осыда
жеткілікті (кинематикалық жұптың орналасуына байланысты болады). Берілген m
санын берілген ұстағыш координатасынан азайту керек.
n m кезінде есеп мүлдем болмайды. n m кезінде есеп міндетті түрде
есептеледі. Егер мысалы, ұстағыштың m координатасы берілген rj (j=1,2,...,m),
онда жағдайда n = m жанама түрде беруге болады. Сызықты жылдамдықты есептеу
есебі және жылдамдатылған бірнеше манипулятор нүктесі, сонымен қатар
бұрыштық жылдамдық және оның буындарының жылдамдығы осы есептеулердің бәрі
тура және кері есептелулерімен өте тығыз байланысты.
Осы мысалға сүйене отырып платформалық манипулятордың
кинематикасын есептедік:
1. Хі осы Хі-1 параллель болғанша і-1 жүйесін Zi-1 осын айнала
бұрышына бұру. Бұл қозғалыс қарапайым айналудың біртекті матрицасымен
сипатталады:
2. Х(2)і-1 осымен тұзуының бағыттары беттескенше осіне
қатысты бұрышына координаталар жүйесіне R(Yi-1,)
матрицасымен сипатталады:
R(Yi-1,)
3. О（1）басының түзуінің қиылысуы В нүктесімен қосылғанша
Х(3)i-1 осынің бойымен ығысу матрицасымен сипатталады
4. Z(4)i-1 осы түзуі және Zi осы арқылы өтетін жазықтыққа
жатпайыншабұрышына Х(4)i-1 осын айнала бұру біртекті бұрылу
матрицасымен сипаттайды:
5. Z(5)i-1 осы және Zi осьтері бағыттас болулары үшін түзуі
арқылы өте бұрышына Y(4)i-1 осіне қатысты Z(5)i-1 осіне бұру.
Көрсетілген қозғалысқа матрицаға сайкес:
6. Хі осы Хі-1 параллель болғанша і-1 жүйесін Zi-1 осын айнала
Бұрышына буру. Бұл қозғалыс қарапайым айналудың біртекті матрицасымен
сипатталады.
7. О（2）басының түзуінің қиылысуы В нүктесімен қосылғанша
Х(3)i-1 осының бойымен ығысу матрицасымен сипатталады:
8. О（3）басының түзуінің қиылысуы В нүктесімен қосылғанша
Х(3)i-1 осының бойымен ығысу матрицасымен сипатталады:
I және i-1-ші жанасқан денелерді біртекті түрлендіру матрицасы мына
түрде болады:
Мәндерін қоямыз:.
.
3.2 Платформалық манипулятордың динамикасы
Манипулятордың динамикасын зерттеу кезінде ең алдымен динамикалық
моделін есептейміз, буындардың геометриялық өлшемдерін және кинематикалық
жұптарын ғана ескермей, кинематикалық моделін құру үшін буындардың массасын
және манипулятордың басқа элементтерін қозғалыс кезінде есептеу қажет.
Манипулятордың басқа да мүшелері ескерілуі мүмкін. Мысалы элементтің
қаттылығы. Бұл жағдайда манипулятордың қозғалу санынан айналу жүйесінің
саны көп болады. Яғни ол манипулятордың тәуелсіз қозғалысының санын
анықтайды ( манипуляторлар үшін тұйықталған кинематикалық цеп жетектердің
санына тең ).
Аналитикалық механиканың әр түрлі принциптері болады жәнеде
механикалық жүйенің дифференциалдық теңдеуінің әдістерін кез келген
қиындықта шығаруға болады. Ары қарай Лагранж теңдеуінің 2 - ші ретті
теңдеуін қолданамыз.
Бұл жерде Ек және Еn- кинетикалық және потенциалдық энергия
жүйесінің жалпы координатасы (жалпы жағдайда олардың саны роботтың қозғалу
санының сатысынан жоғарлатады) Qi – жалпы күш (күштер мен моменттер)
жетектердің бар болуы, сонымен сырттағы күштер немесе моменттер
инструменттің әсерінен және өңделетін жағдайда болады.
Ары қарай бір нақты мысалда әртүрлі әдістермен манипулятор
қозғалысының теңдеуі және бір динамикасы есебі, осы теңдеудің негізі арқылы
шығарылады.
Мысалы, бізге жұмыс аймағында ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz