Ядролық моменттер


КІРІСПЕ
Негізгі бөлім
1 Ядролардың магнит моменттері
2 Ядроның электрлік квадрупольдік моменті
3 Атом ядроларының изотоптық спині
ҚОРЫТЫНДЫ
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР
Ядроның магнит моменті протондармен нейтрондардың өзіндік магнит моменттерімен және протондардың ядродағы қозғалысынан пайда болатын токтармен түсіндіріледі. Атом ядросын сипаттайтын қатаң теория болмағандықтан, барлық ядролардың магнит моменттерін де есептеп табудың мүмкіндігі де жоқ. Оларды әртүрлі модельдерде есептеуге болады. Массалық саны A тақ болатын ядролардың магнит моменттерін түсіндіру үшін пайдаланылған алғашқы модельдердің бірі - бір бөлшекті модель.

Қазіргі уақытқа дейінгі ядролар жөнінде барлық мәліметтер екі нуклон арасындағы әсерлесуі олардың зарядтарына тәуелсіздігін анықтайды. Осы ядролық физиканың іргелі ережесі ядролық күштердің зарядтарға тәуелсіздігі гипотезасы деп аталады.
1. Атом ядросы теориясының негіздері. 1-бөлім; оқу құралы/ К.А. Жақсысбекова, Н.А.Буркова, М.Ә. Жүсіпов, С.Қ. Сакиев.-Алматы: Қазақ университеті, 2010.-254б.
2. Ракобольская И.В. Ядерная физика. М.: Издательство Московского университета, 1971ж., 293 б.
3. Айзенберг И.В., Грайнер В. Микроскопические теории ядра. М.: Атомиздат. 1976 ж., 487б.

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 9 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 300 теңге




ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
Қ.И. Сәтбаев атындағы Қазақ ұлттық техникалық университеті

Жалпы және теориялық физика кафедрасы

РЕФЕРАТ
Тақырыбы: ___________________________________ ____________________


Жұмыстың орындалу сапасы
Баға
диапазоны
Орындалған
%
1
Орындалған жоқ, сабақта себепсіз болмауы
0%

2
Жұмыстың орындалуы және оқушының белсенділігі
0-40%

3
Жұмысты рәсімдеу
0-20%

4
Анықтамалар мен техникалық әдістемелерді, пәннің оқу- әдістемелі кешенін, дәріс конспектілерін қолдана білуі
0-5%

5
Техникалық құралдарды пайдалана білу
0-5%

6
Жұмысты қорғау
0-30%

Қорытынды:
0-100%

Оқытушы:
Студент:
Мамандығы: 5В072300 - Тех. физика
Тобы:

Алматы 2012
КІРІСПЕ

Ядроның магнит моменті протондармен нейтрондардың өзіндік магнит моменттерімен және протондардың ядродағы қозғалысынан пайда болатын токтармен түсіндіріледі. Атом ядросын сипаттайтын қатаң теория болмағандықтан, барлық ядролардың магнит моменттерін де есептеп табудың мүмкіндігі де жоқ. Оларды әртүрлі модельдерде есептеуге болады. Массалық саны A тақ болатын ядролардың магнит моменттерін түсіндіру үшін пайдаланылған алғашқы модельдердің бірі - бір бөлшекті модель.

Қазіргі уақытқа дейінгі ядролар жөнінде барлық мәліметтер екі нуклон арасындағы әсерлесуі олардың зарядтарына тәуелсіздігін анықтайды. Осы ядролық физиканың іргелі ережесі ядролық күштердің зарядтарға тәуелсіздігі гипотезасы деп аталады.

МАЗМҰНЫ
КІРІСПЕ
Негізгі бөлім
1 Ядролардың магнит моменттері
2 Ядроның электрлік квадрупольдік моменті
3 Атом ядроларының изотоптық спині
ҚОРЫТЫНДЫ
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР

1 Ядролардың магнит моменттері
Атомдардың оптикалық спектрлерінің өте жұқа құрылымның анықталуы - ядроның магнит моментінің бар болуы салдары.
Ядроның ішінде жалғыз, яғни I толық моменті ерекшеленеді. Демек, оның орташа магнит моменті де спинмен бағыттас болуы қажет. Магнит моменті мен қозғалыс моментін байланыстырып тұрған g коэфициентін тиромагниттік қатынас деп атайды:
μ =gI (1.1)
Әдебиеттерде магнит моменттері μ векторының өріс бағытына максималды проекциялары келтіріледі, яғни:
μ =gI (1.2)
Сонымен қатар, μ - ді μ0 ядролық магнетон бірлігімен өлшейді:
μ0 = eℏ 2mp c = 5,05 · 10-24 эрг Гс.
Ядролық магнетон электронның магнит моментінен (оның өлшем бірлігі μА Бор магнетон деп аталады) mp me = 1836 есе кіші болады
μА = eℏ 2me c = 9,27·10-21 эрг Гс.
(1.1) және (1.2) теңдеулерінен шығатын қорытынды:
μ = μII (1.3)
Электронның магнит моменті бір Бор магнетонына тең. Сол сияқты, протонның магнит моментін бір ядролық магнетонға, ал нейтронның магнит моментін нольге тең деп қабылдауға болар еді. Шындығында протон да, нейтрон да "аномальдық" магнит моменттеріне ие:
μp = 2,79 μ0 ,
μn = -1,91 μ0 .
Осы факт нуклондардың күрделі құрылымының айғағы болып табылады: нуклонды мезондық бұлттар қоршап жүрген "өзек" тәрізді сипаттауға да болар еді.
Осы жорамалға сәйкес зарядсыз нейтронның нольдік емес магнит моментін де түсіндіруге болады. Расында электрлік бейтараптылық дегеніміз зарядтар тығыздығы интегралының нольге теңдігін көрсетеді. Мысалы, жалпы бейтарап жүйені - орталығында оң зарядты, ал шамасы тең болатын теріс сфера қоршап тұр деп қабылдауға да болар еді. Осындай жүйе айнала бастаса, онда теріс таңбалы магнит моменті пайда болады.
Атом ядросын сипаттайтын қатаң теория болмағандықтан, барлық ядролардың магнит моменттерін де есептеп табудың мүмкіндігі де жоқ. Оларды әртүрлі модельдерде есептеуге болады. Массалық саны A тақ болатын ядролардың магнит моменттерін түсіндіру үшін пайдаланылған алғашқы модельдердің бірі - бір бөлшекті модель. Бұл - модель jj- байланыстың жеңілдетілген дербес жағдайы болатын.
Тәжірибеден белгілі жұп-жұп ядроларының негізгі күйінің механикалық және магнит моменттері нольге тең. Сондықтан жұп-тақ және тақ-жұп ядролар үшін мынадай болжам қабылданады: кванттық сандары нольге тең "аралдың" (яғни жұп-жұп және тақ-тақ нуклондардан құралған) сыртында нуклон қозғалады. Осы жағдайда ядроның I толық спині жеке нуклонның j толық моментіне, ал ядроның толық магнит моменті - осы нуклонның магнит моментіне тең болады. Операторлар үшін:
I = j және μ = μ j (1.4)
Cонымен қатар, магнит моменті механикалыққа пропорционал
μ j = g j (1.5)
Нуклонның толық моменті орбиталдық және спиндік моменттерінің қосындысына тең болғандықтан:
j = l + s (1.6)
магнит моменті үшін де:
μ j = μ l + μ s (1.7)
Мұндағы μ l және μ s - орбиталдық және спиндік магнит моменттері:
μ l = g l l , μ s= g s s (1.8)
g l және g s - сәйкесінше гидромагниттік қатынастынастар.
Қазіргі заманғы есептеулердің көпшілігінде ядроның құрамындағы нуклондар мен еркін нуклондардың магнит моменттері тең деп ескеріледі. Осы орайда гидромагниттік қатынастар төмендегідей қабылданады:
g l =0, g s= -3,82 нейтрон үшін, (5.9)
g l =1, g s= 5,58 протон үшін. (5.10)
(5.5) - (5.10) теңдіктерін пайдалана отырып, тақ ядролардың, яғни не протонды, не нейтронды тақ бөлшек ретінде қарастырып, дербес жағдайлар үшін магнит моменттерін табалық. Операторлық қатынасын табамыз:
μ j = gj j = gl l + gs s =12 (gl + gs) l + s + 12 (gl - gs) l- s. (1.11)
(1.11) теңдеуінен j операторын көбейтелік:
μ j = gj j2 = 12 (gl + gs) j2 + 12 (gl - gs) ( l2 -s2) (1.12)
Осы теңдеуді нақты моменті j болатын күйлер бойынша орталау үшін момент операторларының өзіндік мәндерін табамыз:
g j j ( j+1) = 12 (g l + g s) j ( j+1)+ 12(g l - g s) [ l (l+1) - s (s+1)]
Осыдан
g j = 12 (g l + g s) + 12 (g l - g s) l l+1- s (s+1)j(j+1)
Нуклонның толық моменті j тек j= l +- 12 мәндерін ғана қабылдай алатынын ескерлік. Онда:
а) j= l + 12
gl = 12 (g l + g s) + 12 (g l - g s) l2+l-34l2+2l+34 = 12·[ 2gll2+3gll+lgs+32gs](l+12)(l+32) = = = gll+12 gsl+12;

б) j= l - 12
gl = 12 (g l + g s) + 12 (g l - g s) l2+l-34l2-14 = 12·[ 2gll2-gl+12gs+gl l-gsl]l2-14 =
= (l+1)gl- 12 gsl+12 .
Сонымен, бір бөлшекте модельде тақ ядроның магнит моменті үшін келесі теңдеуді аламыз:

μ j = gj j =1gl +12gs , j=l+12 ̖[(l+1)gl-12gs] 2l-12l+1, j=l-12 (1.13)

(1.13) формуласына протон мен нейтронның гидромагниттік қатынастарын салып, тақ ядро (не нейтроны, не протоны) үшін магнит моменттінің теңдігін аламыз. Тақ ядролардың магнит моменттерінің мәндерінен құралған қисық - Шмидт қисығы деп аталады. Әдетте тәжірибеден алынған магнит моменттері Шмидт қисықтарының бойында жатпайды. Алайда 1H3, 2He3, 7N15 және 6С13 ядроларының магнит моменттерінен басқалары қисықтардың арасынан (1-сурет) табылады.

1- сурет. Үздіксіз сызықтар - Шмидт қисықтары, ал пунктир - тәжірибе нәтижелері.

l=j-12 және l=j+12 күйлері әртүрлі жұптылықтар тиесілі болғандықтан, көртеген жағдайларда магнит моменті Шмидт қисықтарының қайсысына жататынын және оның жұптлығын қстесіз анықтайды. Ал есептеп табылған магнит моменттері мәндерінің ауытқуларын: біріншіден - толқындық функциялардың жуықтау (бір бөлшекті модельдегі) сипатымен. Екіншіден - еркін нуклондар мен ядро құрамындағы нуклондардың магнит моменттерінің әртүрлі болуымен түсіндірегу болады. Атом ядроларының магнит магнит моменттері бар және атом спектірінің өте жұқа құрылымын атомның электрондық қабықшаларымен ядроның магнит моментінің әсеррлесуімен түсіндіріледі. Спині нольге тең ядролардың магнит моменттері де нольге тең. Нольге тең емес ядролардың магнит моменттері ядролық магнетон ретімен қатар, ең көп теріс таңбалы магнит моментіне 2He3 ядросы (-2,13μ0), ал оң таңбалы магнит моменті - 41Nb93 (+6,17 μ0) ие болады.

2 Ядроның электрлік квадрупольдік моменті

Атом ядролары электрлік моменттерге ие бола алады. Тәжірибе нәтижелеріне сәйкес ядролар негізгі күйлерінің электрлік дипольдық моменттері нольге тең. Бұл зарядтардың (яғни протондардың) салмақ орталығы ядроның толық масса орталығымен сәйкес келетінін білдір еді. Зарядтардың таралуы сфералық симметриядан ауытқуы салдарынан көптеген ядролардың электрлік квадрупольдік моменті пайда болады. Ядродағы зарядтар осьтік (аксиалды) симметриямен сипатталады. Анықтамаға сәйкес квадрупольдік моменттің теңдігін жазалық:

q0 = ρ ( r ) (3z2 ‒ r 2) dV (2.1)

Мұндағы: ρ(r )- ядродағы электр зарядының тығыздығы. Квадрупольдік момент протон зарядының өлшемімен анықталады аудан (барн) бірлігіне ие:

1барн = 10-24 см2 = 102фм2

ρ( r ) = ρ(r) болатын сфералық ядролардың электрлік квадрупольдік моменттері нольге тең. Осы жағдай үшін ρ(r) бойынша орташа мәнін жазайық:
x2 = y2 = z2 = 13 r2 (2.2)

Егер ядродағы заряд тығыздығы тұрақты және ядро симметриясымен сәйкес болатын z осінің бойымен созылған болса, онда квадрупольдік момент (q0 0) оң болады. Себебі, 3z2 r2 . Егер де қисыңқы, яғни 3z2 r2 болса, онда квадрупольдік момент (q0 0) теріс таңбалы болады.

Ядроның квадрупольді моменті деп q0 шамасын атайды. Кестелерде q келтірілген квадрупольді моменттің шамасы көрсетіледі. Ол дегеніміз - спинннің проекциясы өріс бағытына максималды мәнге ие болғандағы орташа мәні:
q = q0 I(2I-1)I+1(2I+3) (2.3)

Теңдіктен көрініп тұрғандай, бақыланатын квадрупольді момент өздігінен сәйкес келмейді. Тіпті q0 != 0 болғанда, бірақ ядро спині I=0 немесе 12 үшін, q0 =0.
Тәжірибе көрсеткендей, бақыланатын квадруполтді моменттері 0,01-ден мыңдаған барнға дейін кең диапозонды қамтиды. Квадрупольдік моменттердің ядролардағы нуклондардың санына байланыстылығы, әсіресе магиялық сандардың эффектісі өте айқын байқалады: протондар не нейтрондардың сандары магиялық сандарға тең ядролардың квадрупольді моменттері аз болады.
... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Ядролық реакторлар
Ядролық қарусыздану
Ядролық жарылыстың қауіпті факторлары
Ядролық түрленудің түрлері
Ядролық физика
Ядролық отын
Ядролық қару
«Ядролық державалар ядролық қаруынан бас тартса»
«Ядролық дәуірдегі геосаясат»
Ядролық энергетикалық қондырғылар
Пәндер

Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор №1 болып табылады.

Байланыс

Qazaqstan
Phone: 777 614 50 20
WhatsApp: 777 614 50 20
Email: info@stud.kz
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь