Кешенді сандар

Мазмұны
1.1 Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .3.6
Негізгі бөлім ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4.14
2.3Кешенді сандар өрісінің алгебралық тұйықталуы ... ... ... ... 7.12
2.5 Кешенді сандар өрісі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 12.18
Қортынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 19.20
Пайдаланылған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .21
Алгебра (араб.: الجبر‎ әл-джәбр) — математиканың алгебралық теңдеулерді шешу жөніндегі есептерге байланысты дамыған негізгі бөлімдерінің бірі. Алгебра атау және жеке ғылым саласы ретінде Мұхаммед әл-Хорезмидің (9 ғасыр) 1-, 2-дәрежелі теңдеулерге келтірілетін есептердің жалпы шешімі көрсетілген “Әл-джәбр уә-л-муқабәлә” атты еңбегінен бастау алады. Ал, Омар һайям (1038/1048 — 1123/1124) 3-дәрежелі теңдеулерді зерттеуді жүйелеп, өзінің “Алгебрасын” жазған. Орта ғасырлық Шығыс ғұламалары гректер мен үнділіктер математикасын түрлендіріп, қайта өңдеп Еуропаға табыс еткен. Амалдарды белгілейтін таңбалар енгізу нәтижесінде Алгебра одан әрі дамыды.17 ғасыр ортасында қазіргі Алгебрада қолданылатын таңбалар, әріптер толық орнықты, ал 18 ғасырдың басында Алгебра математиканың жеке бөлімі ретінде қалыптасты. 17-18 ғасырларда теңдеулердің жалпы теориясы (көпмүшелер Алгебрасы) шапшаң қарқынмен дамыды. Оған сол кездегі аса ірі ғалымдар — француз ғалымы Р.Декарт Декарт, ағылшын ғалымы И.Ньютон, француз ғалымдары Ж.Даламбер (1717 — 1783) мен Ж.Лагранж (1736 — 1813) үлкен үлес қосты. Неміс математигі К.Гаусс (1777 — 1855) кез келген n дәрежелі алгебралық теңдеудің нақты не жорымал n түбірі (шешуі) болатындығын анықтаған (1799).19 ғасырдың басында норвег математигі Н.Абель (1802 — 1829) және француз математигі Э.Галуа (1811 — 1832) дәрежесі 4-тен жоғары болатын теңдеулердің шешуін алгебр. амалдар көмегімен теңдеудің коэффициенті арқылы өрнектеуге болмайтындығын дәлелдеген. Теңдеулердің радикалда шешілуінің шарттары туралы мәселенің түбегейлі шешімін Э.Галуа берді. Норвег математигі С.Ли (1842 — 1899) зерттеулері үзіліссіз топтар теориясына жол ашты. Ағылшын ғалымы У.Гамильтон (1805 — 1865) мен неміс математигі Г.Грассман (1809 — 1877) еңбектерінен гиперкомплекс жүйелер теориясы (алгебралар теориясы) бастау алды.20 ғасырда Алгебраның өрістер теориясы, сақиналар теориясы мен топтардың жалпы теориясы, топологиялық алгебра мен құрылымдар теориясы, 1940 — 1950 жылдары жартытоптар мен квазитоптар теориясы, әмбебап Алгебралар теориясы, категориялар теориясы сияқты жаңа бөлімдері пайда болды. Қазақстанда 1950 жылдан бастап алгебр. сандар теориясының кейбір мәселелері Б.М. Оразбаевтың басшылығымен ҚазПИ-де зерттелді. 1967 жылдан Қазақстан ҒА-ның Математика және механика институтында, ҚазМУ-де, ҚарМУ-де, ҚазПИ-де модельдер теориясының кейбір мәселелері зерттелуде. 1980 жылдан бастап Алгебраның топтар теориясы (В.С. Молдағалиев), Алгебралық геометрия (Ғ. Мұстафин), Ли Алгебрасы (А.С. Жұмаділдаев), К-теория (М.М. Телемтаев) және Алгебраның алгоритмдік мәселелері (У.У. Өмірбаев) салаларынан зерттеу жұмыстары жүргізілуде. Алгебра негізінен: сызықты Алгебра, көпмүшеліктер Алгебрасы, векторлық Алгебра, тензорлық Алгебра, өрістер теориясы, сақиналар теориясы, топтар теориясы, құрылымдар теориясы т.б. салалардан тұрады. Алгебра физикада, кибернетикада, матем. экономикада т.б. кеңінен қолданылады.
Қазақ ескіліктерінің сандар жүйесіндегі тілдік көріністері этнолингвистикалық арналардың барлығынан табылады. Сандардың білдіретін мән-мағынасы сөз тіркестерінде, тұрақты тіркестерде, яғни мақал-мәтел,
1. Л.Я. Куликов « Алгебра и теория чисел»
2. А.И. Кострикин «Введение в алгебру»
3. А.Г. Курош «Курс высшей алгебра»
        
        Мазмұны
1.1 Кіріспе.............................................................................................3-6
Негізгі бөлім........................................................................................4-14
2.3Кешенді сандар өрісінің алгебралық тұйықталуы................7-12
2.5 Кешенді сандар өрісі....................................................................12-18
Қортынды............................................................................................19-20
Пайдаланылған әдебиеттер .............................................................21
Кіріспе:
Алгебра (араб.: ... ... -- ... ... ... шешу жөніндегі есептерге байланысты дамыған негізгі бөлімдерінің ... ... атау және жеке ... саласы ретінде Мұхаммед әл-Хорезмидің (9 ғасыр) 1-, 2-дәрежелі теңдеулерге келтірілетін есептердің жалпы шешімі көрсетілген "Әл-джәбр уә-л-муқабәлә" атты ... ... ... Ал, Омар ... ... -- 1123/1124) 3-дәрежелі теңдеулерді зерттеуді жүйелеп, өзінің "Алгебрасын" жазған. Орта ғасырлық Шығыс ғұламалары ... мен ... ... ... ... ... ... табыс еткен. Амалдарды белгілейтін таңбалар енгізу нәтижесінде Алгебра одан әрі ... ... ... ... ... қолданылатын таңбалар, әріптер толық орнықты, ал 18 ғасырдың басында Алгебра математиканың жеке бөлімі ретінде қалыптасты. 17-18 ... ... ... ... ... ... ... қарқынмен дамыды. Оған сол кездегі аса ірі ... -- ... ... ... ... ағылшын ғалымы И.Ньютон, француз ғалымдары Ж.Даламбер (1717 -- 1783) мен Ж.Лагранж (1736 -- 1813) ... үлес ... ... математигі К.Гаусс (1777 -- 1855) кез ... n ... ... ... нақты не жорымал n түбірі (шешуі) болатындығын анықтаған (1799).19 ғасырдың басында норвег математигі Н.Абель (1802 -- 1829) және ... ... ... (1811 -- 1832) ... 4-тен жоғары болатын теңдеулердің шешуін алгебр. амалдар көмегімен теңдеудің коэффициенті арқылы өрнектеуге болмайтындығын дәлелдеген. Теңдеулердің радикалда шешілуінің шарттары туралы мәселенің ... ... ... ... ... ... С.Ли (1842 -- 1899) зерттеулері үзіліссіз топтар теориясына жол ашты. Ағылшын ғалымы У.Гамильтон (1805 -- 1865) мен ... ... ... (1809 -- 1877) ... ... жүйелер теориясы (алгебралар теориясы) бастау алды.20 ғасырда Алгебраның өрістер теориясы, сақиналар теориясы мен топтардың жалпы ... ... ... мен құрылымдар теориясы, 1940 -- 1950 жылдары жартытоптар мен квазитоптар теориясы, әмбебап Алгебралар ... ... ... сияқты жаңа бөлімдері пайда болды. Қазақстанда 1950 жылдан бастап алгебр. сандар теориясының ... ... Б.М. ... ... ... зерттелді. 1967 жылдан Қазақстан ҒА-ның Математика және механика ... ... ... ҚазПИ-де модельдер теориясының кейбір мәселелері зерттелуде. 1980 жылдан бастап Алгебраның топтар теориясы (В.С. Молдағалиев), Алгебралық геометрия (Ғ. ... Ли ... (А.С. ... ... (М.М. ... және ... ... мәселелері (У.У. Өмірбаев) салаларынан зерттеу жұмыстары жүргізілуде. Алгебра негізінен: сызықты Алгебра, көпмүшеліктер Алгебрасы, векторлық Алгебра, тензорлық Алгебра, өрістер теориясы, сақиналар ... ... ... ... теориясы т.б. салалардан тұрады. Алгебра физикада, кибернетикада, матем. экономикада т.б. ... ... ... ... ... ... көріністері этнолингвистикалық арналардың барлығынан табылады. Сандардың білдіретін мән-мағынасы сөз тіркестерінде, тұрақты тіркестерде, яғни мақал-мәтел, фразеологизм, теңеулерде анық байқалып тұрады. Сандар ... ... ... ... болу ... ... мифологиялық, астрономиялық, магиялық т.б. наным-сенімдер мен аңыз-әңгімелер, екіншіден, қазіргі таңда этнофразеологизмдерге айналған сан есімнен жасалған тұрақты тіркестер от ауызды, орақ ... ... ... ... ... ие ... байланысты бірнеше тұжырым ұсынуға болады:
а) Ерте уақытта халық әр алуан құбылысқа бақылау ... ... ... ... ... ... санмен түйіп, санамалап айтып отырған. Мысалы, үш жүрт, төрт қонақ, бес қонақ, жеті ... ... ... ... ұғымдар негізінде пайда болған құбылыс.
б) Сан атауы сәбидің ана ... ... ... мен ... ... ... дейінгі аралықтағы уақытқа байланысты ерекше қолданысқа ие болған.
в) Метрологиялық өлшемдер адам баласы өмірінде қай ... де ... ... ... ... тұрақты тіркестердің ұзақ дәуір барысында алдымен еркін тіркес ретінде, одан этнофразеологизмге айналу үрдісінде мағына жағынан дамып, ... ... әр ... ... ... сай нақты өмір шындығынан көрінуі байқалды.
Кейбір сан есім ұйытқы болған тіркестердің бұл күндегі қолданылуы, яғни беретін мағынасы мен ертеректегі ... ... ... ... Мысалы, жеті ата фразеологиялық тіркесін қазір біз туыстық қатынасқа байланысты ұғымда қолданамыз. Ал бұрын бұл фразеологиялық ... ... ... жеті ... қара көк, жеті ата жау, жеті ... ... тіркестерінде келіп, "алыс-жақын, о бастан, ежелден" деген ұғымды да білдірген.
Сан есіммен жасалған тұрақты тіркестердің шығуы мен дамуына, қалыптасуына әсер ... ... ... ... лингвистикалық, социолингвистикалық, этникалық, этногенетикалық, экстралингвистикалық факторлар және т.б.
Сандар жүйесіндегі қазақ ескіліктерін табиғи жүйе бойынша ... ... ... саласалаға бөліп қарастырдық. Ең алдымен қазақ ескіліктерінің тақ сандар жүйесіндегі тілдік көрінісі, екінші қазақ ескіліктерінің жұп сандар жүйесіндегі тілдік ... деп ... ... мәнге ие болған сандардың өзін екіге бөліп қарастыруымыз екі санының ерекшелігіне ... Екі егіз ... ... ... Мысалы, бүгін-ертең, күн-түн,тақ-жұп т.б. Екі санының магиялық сырына байланысты сандарды жұп сандар, тақ сандар деп ... ... ... ... да ... екі жағы бар: ... - ... екіншісі - өлім-жітім. Өмір ағашының тігінен - ғарышпен, ол көлденең жағы - ... ... ... ... ... ... білдіреді. Оған мысал, төрт бұрыш, төрт қабырга, он екі мүше, сегіз қиыр, шартарап т.б. Тақ ... ... ... жоқ.
Қазақ ескіліктерінің сандар жүйесіндегі көрінісі салалы бір бөлім ретінде арнайы зерттеліп, ... ... ... ... ... ескіліктерінің сандар жүйесіндегі көрінісін жан-жақты зерттеу - бүгінгі таңның ... ... ... ... ... ескіліктерін жүйеге түсіріп жіктеудің қажеттілігі, яғни микро-макрожүйесінде қарастыру халықтардың рухани өмір байлығының шығу көздері мен даму ... ... ... ... мен әсер ... факторларды айқындай түсуге мүмкіншілік береді.
Сандар жүйесіндегі қазақ ескіліктерін тақырыптық топтарға жіктеуде мазмүн мен мағынасы ескерілді. Сандар ... ... ... ... ... ... ... материалдық мәдениет, халық метрологиясы, туыстық қатынас және ономастика. ... ... ... біз ... ... ... ... өміріміздің қай саласында көп, қай саласында азырақ қолданылуын көреміз. Оның ... ... ... ... ... мүмкіншілік аламыз. Әрі қазақ ескіліктерінің сандар жүйесіндегі көрінісінің көлемін, материалдық, рухани болмыс тіршілігін анықтауға мүмкіндік туады.
Сан атаулары мен ... ... және ... семантикасын тануда бірден-бір дұрыс жол - ғылыми абстракция. Өйткені ғылыми абстракциясыз ешбір ғылымды ... оның ... мен ... өрістетіп, жетілдірудің өзі мүмкін емес. Тіл дамуының ішкі заңдары сол тілдегі осы күнгі сан ... ... ... ... ... ... көрсетеді; Мәселен, орыс тілін алайық. Орыс тілінде үштен мыңға дейінгі сан есімдерде род категориясы жоқ та, один, два, оба, ... ... гана ... ... бар; барлық сан есімде число категориясы да жоқ. Орыс тіліндегі қазіргі сан ... зат есім мен сын ... ... ... Орыс ... сан есім ертеде өз алдына жеке морфологиялық категория болған емес. Онда есептік зат есімдер мен сын есімдер және ... тән ... ... ғана бар. Атап ... пять, десять, сто, тысяча т. б. төрттен жоғары сан атауларының бәрі де зат есім ... ие ... ... ... кейбірінде зат есімге тән род, число, септік категориялары да ... ... да олар зат есім ... ... ... ... ... сөз ретінде сын ееім, есімдііктерден кейін қолданылған. Пять, шесть, семь т. с. с. ... ... ... ... есімдер бола тұрып, өзіне қатысты сөзді меңгеріп алатын болған. Ал один, два, три, четыре сын есім болған. Мұның бәрі ... ... ... ... сан ... мен ... сөздердің нақтылы предметтік ұғымды білдіргенін, сөйтіп, белгілібір заттық атауы не ұғымы емір шындығынан ... ... ... ... ... тағы да дәлелдей түседі. V-VIII ғасырдан бермен қарайғы бар фактілер мен ... ... ... ... негізгі сөздік қорға жататын сан атауліарының ерте заманнан бері сандық мағынада ғана келе ... ... ... ... ... ... бойынша түркі тілдеріндегі сан атаулары да өмір шындығынан, заттық құбылыстан алынып, осы ... ... ұғым ... ... деп ... мүмкіндік бар сияқты.
Ол фактілер мынадай: қазіргі қазақ тілінде және көптеген түркі ... қос, ... ... жеке, жалғыз, бірегей, некен-саяқ, табан т. б. осы сияқты сандық семантикалы бірнеше сөз бар. Бұл ... бірі зат ... бірі сын есім ... ал жарты, жарым сөздері етістіктен жасалғандығы даусыз.
Екінші бір мысал: қазақ тілінде ерте кезде сүт пісірім, шай қайнатым, ет ... ... жер, қозы көш жер, ат ... ... жер деген сияқты мөлшерлік, өлшемдік, мезгілдік мағналы тіркестер қолданылатын. Бұлар сандық, мөлшерлік, уақыттық ұғымды білдіреді. ... ... сан ... ... қолданылады.
Түркі тілдеріндегі сан атауларының заттық мағына беретініне тағы бір факт - түмен (он мың) және мың ... ... ... ... ... мен мың ... ерте ... семантикалық жағынан сандық уғымды білдіре отырып, зат есім мағнасында көбірек қолданылған. Қазірде де осы мағнада аз қолданылмайды. Мәселен, қазақ тілінде мың сан ңол, мың мен ... ... ... жиі ... Бұл ... сан ... мүлдем абстрактыланған. Сол сияқты, жоғарыда қазіргі қазақ тілінде ... ... ... де бар ... ... Бұл сөздердің біріншісі монғол тілінде зат есімнен шығыіп бес саны ... ... ... - ... екі, ... - ... по ... году - деген мағынада жұмсалады. Қазақ тіліндегі бір­лік, үштік, бестік, төрттік, ондық деген сияқты сөздер затттық мағына ... ... ... сөздік қорға жататын сан атаулары өмір шындығынан, конкретті заттан алынған, яғни зат есімдерден шыққан. Әрине, бұл - ... ... ... дамуы математика ғылымының дамуымен байланысты, адамзат қажеттігінеи туды ... ... ... ... ... ... оны ... растай түседі. Екіншіден, белгілі бір құбылыстың өткен тарихына қазіргісімен ... оның ... ... ... отырып, ашуға, тануға болады дейтін марксистік қағиданы басшылыққа алсақ, қазіргі тілдік фактілер, мәселен жоғарыда келтірілген сандық семантикалы есімдер мен сөз ... ... ... ... сан ... зат ... ... шықты деген жорамалымызды жоққа шығармайды, қайта растайды.
Жаңашылдығы: Есептерді өзіндік шығара білу.
Таңдап отырған курстық жұмыстың басты мақсаты Кешенді ... ... ... Кешенді сандардың алгебралық тұйықталу әдістерін зерттеу. Әр ідісіне жеке тоқталып, мысалдар келтіріп, мазмұнын ашу. Тақырыпты нақты әрі толық аша білу.
Негізгі ... ... ... ... тұйықталуы.
F[x]- полином сақинасы х-тен f өрісінде.
Анықтама: F өрісін алгебралық тұйықталған дейміз егер оң дәрежелі полином ... F ... кем ... бір ... ... 1,7 Кешен сандар өрісі алгебралық тұйықталған.
Дәлелдеуі. f кез келген ... оң ... F[x] егер f(0)=0 онда ноль ... түбірі f болады. Айталық f(0)!=0 және ойласақ m=|f(0)| r-бұндай оң сан.
(1)(∀zϵC)(|z|r-->M=Mболатындай сан бар.
Дәлелдеуі:
f(z)+a0+a1z+...+anzn∈ C [z], an!=0. n>=1
Модел ... ... 4, 7, 8 ... енді ... ... |a0||an||z|n+...+ | an-1an ... ... ... Енді к>=1 және ... емес ... ... |z|k>=|z| және
* 1|z|k =|an||zn (1-nbz)
Онай қарасақ
* 1-nbz>=12, егерz>=2nb
Сосын, бар
* |a|n |Z|n2>=M егер ... (4)-(6) ... егер z>=r где ... ... модулінің үзіліссіздігі.
f-полинамасы z-тен кешенді сандардың өрісіне дейін. Көрініс көптікте анықталған С ... ... ... ... ... ... бар. Біз оны полином моделі дейміз fжәне символмен белгіленеді. |f|
Теорема.1,2f-C[z]-ғы кез-келген полином болсын полиномның модулі С ... ... ... ... кейбір оң сандар Е табылады осындай оң δ кейбір кешенді сандар z,егер |z-a|

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 18 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 700 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Іле-Алатауы кейбір мүктерінен биологиялық белсенді заттарды алудың сызба-нұсқасын жасау және анализдеу56 бет
Автокөлік жолын СКЕБО кешенінде трассалау48 бет
Есептеуіш машиналардың негізгі кластары8 бет
Социология ( оқу құралы )501 бет
100 көлеміндегі сандарды көбейту мен бөлу20 бет
«Бөлшек сандары бір санау жүйесінен екінші санау жүйесіне ауыстыру»4 бет
«Көпмүшеліктер мен комплекстік сандар »6 бет
Аграрлық өнеркәсіптік кешенді мемлекеттік реттеу90 бет
Алма жемісіне зиян келтіретін бунақденелердің таралуы, биологиясы, зияндылығы және оларға қарсы қолданатын кешенді қорғау шаралық жүйесі12 бет
Алматы облысы , Жамбыл ауданы жағдайында қиярдың аурулары, арамшөптері және зиянкестерімен кешенді күресу тәсілдерін жүргізу22 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь