Мультиколлинеарлық және автокорреляция

1. Мультиколлинеарлық
2. Мультиколлинеарлықты анықтау және жою
3. Автокорреляцияның пайда болуы
4. Автокорреляцияны айқындау және жою
Ең кіші квадраттар әдісін пайдаланып жиындық регрессия моделін құруда басты мәселелердің бірі мультиколлинеарлық болып табылады. Регрессия теңдеуінде екі немесе бірнеше түсіндіруші айнымалылардың корреляциялық байланысын мультиколлинеарлық деп атайды. Мысалы: түсіндіруші айнымалылар құрамына қолда бар кіріс және тұтыну кіретін болса, онда олардың екеуіде корреляциялық байланыста болады. Егер түсіндіруші айнымалылар арасында қатал функционалдық тәуелділік болса, онда мультиколлинеарлық толық (жетілген) деп аталады. Ең кіші квадраттар әдісімен көптік сызықтық регрессия моделін құрған кезде ең күрделі мәселе мультиколлинеарлық- бір немесе бірнеше түсіндірмелі айнымалының сызықтық өзарабайланысы. Егер түсіндірмелі айнымалылар қатаң функционалдық тәуелділікпен байланысса, онда жетілген мультиколлинеарлық туралы айтуға болады.
Мультиколлинеарлықтың бар екенін бірнеше белгісі бойынша орнатуға болады.
1. Детерминация коэффициенті жеткілікті жоғары мән алады, бірақ регрессияның кейбір коэффициенттері статистикалық мәнсіз, яғни олардың t-статистиксы өте төмен.
2.Мәнсіз түсіндірмелі айнымалылар арасындағы жұп корреляция едәуір жоғары. Бірақ бұл белгі тек екі түсіндірмелі айнымалы арасында ғана сенімді болады. Оның саны үлкен болған сайын жеке корреляция коэффициенттерін қолданған маңызды.
3. Жеке корреляция коэффициенттері жоғары.
Жеке корреляция коэффициенттері екі айнымалы арасындағы сызықтық тәуелділік күшін басқа айнымалылардың әсерінсіз анықтайды. Бірақ көпөлшемді байланыстарды зерттеген кезде жұп корреляция коэффициенттері екі айнымалы арасындағы байланыс сапасы туралы қате сипаттама беруі мүмкін. Мысалы екі айнымалы Х және Уарасындағы байланыстың корреляция коэффициенті жоғары болуы ықтимал, ол бір айнымалының өзгеруіне сәйкес екінші айнымалы өзгереді деген сөз емес, бірақ ол моделде есептелген немесе есептелмеген айнымалылар әсерінен болуы мүмкін. Сондықтан қарастырылып отырған екі айнымалыны басқа факторлар әсерінен арылтып, нақты екі фактордың сызықтық байланыс күшін есептеу қажет. Басқа факторлар әсерінен тазартылған екі айнымалы арасындағы корреляция коэффициенті жеке корреляция коэффициенті деп аталады.
Мультиколлинеарлық тек қана жиындық регрессия моделінің мәселесі болуы мүмкін. Регрессия моделі мына түрде берілсін
        
        Жоспар:
1. Мультиколлинеарлық
2. Мультиколлинеарлықты анықтау және жою
3. Автокорреляцияның пайда болуы
4. Автокорреляцияны айқындау және жою
1 Мультиколлинеарлық
Ең кіші квадраттар әдісін пайдаланып ... ... ... ... ... бірі ... болып табылады. Регрессия
теңдеуінде екі ... ... ... ... ... ... деп атайды. Мысалы: түсіндіруші айнымалылар
құрамына қолда бар кіріс және тұтыну кіретін болса, онда ... ... ... ... Егер ... ... ... функционалдық тәуелділік болса, онда мультиколлинеарлық ... деп ... Ең кіші ... ... ... ... ... құрған кезде ең күрделі мәселе ... ... ... ... ... ... ... Егер
түсіндірмелі айнымалылар қатаң функционалдық тәуелділікпен байланысса, онда
жетілген ... ... ... ... бар ... бірнеше белгісі бойынша орнатуға
болады.
1. Детерминация ... ... ... мән ... ... ... коэффициенттері статистикалық мәнсіз, яғни
олардың t-статистиксы өте төмен.
2.Мәнсіз түсіндірмелі айнымалылар арасындағы жұп ... ... ... бұл ... тек екі ... ... ... ғана сенімді
болады. Оның саны үлкен ... ... жеке ... ... ... Жеке ... коэффициенттері жоғары.
Жеке корреляция коэффициенттері екі айнымалы арасындағы ... ... ... айнымалылардың әсерінсіз анықтайды. Бірақ көпөлшемді
байланыстарды зерттеген кезде жұп корреляция коэффициенттері екі айнымалы
арасындағы байланыс сапасы туралы қате ... ... ... ... екі
айнымалы Х және Уарасындағы байланыстың корреляция ... ... ... ол бір ... ... сәйкес екінші айнымалы
өзгереді деген сөз емес, бірақ ол моделде есептелген немесе ... ... ... ... ... қарастырылып отырған екі
айнымалыны басқа факторлар ... ... ... екі фактордың сызықтық
байланыс күшін есептеу ... ... ... ... ... екі
айнымалы арасындағы корреляция коэффициенті жеке корреляция коэффициенті
деп аталады.
Мультиколлинеарлық тек қана жиындық ... ... ... ... ... ... мына түрде берілсін
(1)
Түсіндіруші айнымалылар арасында қатал сызықтық байланыс болсын
(2)
онда (1) теңдеуін мына түрде жазуға болады
немесе
деп ... қос ... ... ... ... кіші ... ... пайдаланып және ... табу қиын ... жүйе ... ... ... ... көп ... шексіз
көп шешімі болады. Ендеше толық ... ... ... ... ... және түсіндіруші айнымалылардың
тәуелді айнымалыға әсер ету мөлшерін анықтауға мүмкіндік бермейді.
Бұл жағдайда аталған коэффициенттер ... ... ... жасауға болмайды. Сондықтан мультиколлинеарлық болған жағдайда
регрессияның коэффициенттері және регрессия теңдеуі туралы тұжырым сенімді
емес. ... ... ... ... мысал ретінде кездеседі.
Нақты ... ... ... ... корреляциялық
тәуелділік тығыз, ал функционалдық тәуелділік ... емес ... ... толық емес (жетілмеген) мультиколлинеарлық деп аталады.
2 Мультиколлинеарлықты анықтау
Мультиколлинеарлықты анықтаудың бірнеше белгілері бар:
– детерминация коэффициенті өте жоғары, бірақ ... ... ... ... ... маңызды емес түсіндіруші айнымалылар арасындағы қос корреляция
жоғары.
... ... ... ... ... ... деп ... айнымалылар әсер етпейтін екі айнымалының
арасындағы корреляция коэффициентін ... ... ... регрессия. Кез келген түсіндіруші айнымалы басқа
түсіндіруші айнымалылардың ... ... ... ... ... ... Мультиколлинеарлықты жою
Егер моделдің негізгі міндеті моделдегі тәуелді айнымалының мәндерін
болжау болса, онда детерминация ... ... ... ... бар болуы моделдің болжамдық сапасына әсер етпейді. ... ... ... ... ... бір ... жоқ.
Мультиколлинеарлықты жоюдың әдістері:
1) моделдегі бір немесе бірнеше айнымалыны жою;
2) қосымша мәліметтер алу ... жаңа ... ... ... ... ... кейбір параметрлер туралы алдын – ала белгілі ақпараттарды
пайдалану;
5) ... ... ... ... ... (дәйекті корреляция) уақыт бойынша (уақыт қатары)
реттелген немесе кеңістіктегі ... ... ... ... ... ... анықталады. Қалдықтар
автокорреляциясы (ауытқу) регрессиялық ... ... ... ... ... болады. Қиылысқан мәліметтерді қолданған
кезде автокорреляция ... ... ... ... туындайтын негізгі себептерге, спецификация қателігін,
экономикалық көрсеткіштердің инерттілігін, ... ... ... ... болады.
Спецификация қателігі. Моделде маңызды түсіндірмелі айнымалыны есепке
алмау немесе тәуелділік түрін дұрыс таңдамау бақылау ... ... ... ... алып келеді де, ... ... ... ... экономикалық көрсеткіштер (мысалы, инфляция,
жұмыссыздық, ҰІӨ және т.б.) іскерлік белсенділігі толқынтәріздес болатын,
анықталған ... ... ... ... ... ... ... инфляцияның қысқаруына, ҰІӨ артуына жетелейді және т.б. Бұл өсу
нарық конъюнктурасының ... ... ... кейбір экономикалық
сипаттамалар өсуді баяулатқанға дейін жалғасады, содан соң ... ... ... көрсеткіштер қозғалысқа енеді. Қандай жағдайда да
бұл трансформация тез жүрмейді, белгілі шамадағы инерттілікте болады.
Өрмек ... ... ... және ... сфераларда
экономикалық көрсеткіштер экономикалық жағдайдың өзгеруін кешігіп сезеді
(уақыт лагы). Мысалы, ауылшаруашылық ... ... ... ... ... салады (өнім пісіп жетілген мерзімге тең). ... ... ... ... ... ... ... көп өндіруге алып
келеді, нәтижесінде оның бағасы төмендейді ... ... ... ұзақ ... ... ... мәні ... ол оны құраушы интервалдарға сәйкес келеді. Бұл
қарастырылып отырған ... ... ... ... алып келеді
де автокорреляцияның туындауына себеп болады.
Регрессия коэффициенттерінің маңыздылығын және регрессия теңдеуінің
сапасын тексеруден ... ... ... ... жылжымаған және
тиімді болуын қамтамасыз ететін Гаусс-Марков шарттарының орындалуын тексеру
қажет. Гаусс-Марковтың үшінші шартын (әртүрлі ... ... ... оның бірінші шарты орындалғанда ... ... шарт ... нәтижесінде, яғни кездейсоқ мүшелердің арасында
байланыс болса, автокорреляция пайда ... ... оң ... ... тізбектелген бақылауларда кездейсоқ мүше тәуелді айнымалы
мәнін бір ... ... ... ... ... ... қарама-
қарсы бағытқа жылжытады; сосын қайтадан бастапқы бағытпен жылжытады.
Сурет 9 − Оң автокорреляция.
Экономикада оң автокорреляция іскерлік белсенділік ... ... ... ... ... ... мерзімдік
өзгерістермен байланысты болуы ... ... ... ... ... ... қарама-қарсы таңбалы кездейсоқ мүшенің
қолданысымен ауыстырылады.
Сурет 10 − Теріс автокорреляция.
Әдетте экономикада оң автокорреляция ... ... ... ... ... үшін. Бақылаулар жиі болу әсерінен ... ... ... ... ... ... нақты мәндері белгісіз болғандықтан
әрбір бақылауда кездейсоқ мүше -ның мәндері де белгісіз. Сондықтан тек
қана ... ... ... ... ... ... ... ретті автокорреляция коэффициенті және оларға сәйкес
ауытқулар таңдама корреляция коэффициенті
(бұл жерде және үшін ... ... ... аз ... ... ... коэффициенті
Автокорреляцияны айқындау үшін Дарбин-Уотсон ... оң ... ... ... ... ... ... болады. Автокорреляция
жоқ болғанда онда болады. Дарбин –Уотсон ... ... ... ... ... ... ... тәуелді. Сондықтан Дарбин –Уотсон статистикасының және
статистикалардан өзгешелігі оның кризистік мәндерінің кестесін
құруға ... табу үшін оның ... және ... ... ... 11 − DW мәндерінің кризистік нүктелерінің шекарасы.
Автокорреляцияда келесі нөлдік және альтернативті болжамдар қойылады:
оң автокорреляция ... оң ... ... ... онда және ... ... яғни оң ... бар деп қорытынды жасауға болады.
Егер болса, онда болады және ... ... яғни ... жоқ ... қорытынды жасалады. жағдайда мен
салыстыруға мүмкіндік жоқ және автокорреляция бар ... жоқ ... ... ... ... ... деп аталады. Осы
схема бойынша теріс ... бар ... ... болады. Егер
болса, онда теріс автокорреляция бар деп қорытынды жасалады. Егер
болса, онда ... ... жоқ деп ... Егер ... онда ... автокорреляция бар немесе жоқ деп тұжырым жасауға
болмайды.
Ендеше Дарбин – ... ... ... ... онда ... ретті автокорреляция жоқ деп есептейміз.
Автокорреляцияны жою
Егер регрессия теңдеуінің кездейсоқ мүшелері
(1)
қатынасымен берілсе, мұнда ... ... онда ... ... ... ... ... кездейсоқ мүше тек қана алдыңғы
бақылаудағы мүшемен байланысты. Егер болса, онда ... ... егер ... онда ... теріс болады, ал егер
болса, онда автокорреляция болмайды. Егер ... ... ... ... ... жасауға болады. Осы теңдеуді алдыңғы номер үшін
жазайық
(3)
(3) теңдеудің екі жағын ... -ға ... (2) ... ... айнымалылар енгізетін болсақ
онда (1) есепке алып, соңғы ... мына ... ... ... ... кездейсоқ шамаларға Гаусс-Марков шарты орындалады деп
есептеп, (4) ... ... жоқ деп ... ... ... ... ең кіші ... әдісін пайдаланып коэффициенттерінің
бағасын табуға ... Олар ... (2) ... де ... ... ... ... Бірақта мәселе шамасының белгісіз болуында.
Нокран-Оркат әдісі параметрлерін анықтауда итерациялық ... ... саты ... - ... бағалау
2-ші саты қалдықтарды есептеу.
3-ші саты мына ... ... ... ... ... саты -ның бағаланған мәні үшін өрнектелген теңдеуден
коэффициенттерінің ... ... ... Мұнда
, , .
5-ші саты егер алдыңғы итерацияда ... ... ... ... ... болмаса, онда екінші сатыға қайта ораламыз.

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Материал
Көлемі: 6 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 300 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Автокорреляция9 бет
Аддитивті және мультипликативті модельдер7 бет
Автордың мүліктік және жеке мүліктік емес құқықтары71 бет
Функционалды автоматтандыру сұлбалары5 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь