Жазбалар. Graph модулі. Сызықтық емес теңдеулер жүйесінің түбірлерін Итерация және Ньютон әдісімен жуықтап шешу. Анықталған интегралды Симпсон, Трапеция, Тіктөртбұрыштар формуласы арқылы есептеу

Жоспар
Кіріспе

Кіріспе
1 Тапсыпма.
2
3 Теориялық қысқаша мағлұмат.
Математикалық түрлері.
3.1 Үшінші тапсырманың математикалық түрі.

4 Алгорим.
4.1. Бірінші тапсырманың алгоритмдық түрі.
4.2. Екінші тапсырманың алгоритмдық түрі.
4.3. Үшінші тапсырманың алгоритмдық түрі.

5. Блок схемалар
5.1 Үшінші тапсырманың блок.схемасы.

6. Бағдарлама нәтижелер (программа).
6.1 Бірінші тапсырманың программасы.
6.2 Екінші тапсырманың программасы.
6.3 Үшінші тапсырманың программасы.
6.4 Төртінші тапсырманың программасы.

7. Шығатын нәтижелер.(Forms)
7.1 Бірінші тапсырманың нәтижесі.
7.2 Екінші тапсырманың нәтижесі.
7.3 Үшінші тапсырманың нәтижесі.
7.4 Төртінші тапсырманың нәтижесі.

Қортынды.
Қолданылған әдебиеттер.

Соңғы елу жыл ішінде ЭЕМ (электронды есептеу машиналары) даму дәуірінде көптеген өзгерістер болды. Алғашқы шамды ЭНИАК есептеуіш техникасынан бастап бүгінгі күні дербес компьютерлерге дейінгі ЭЕМ дамуын төрт сатуға бөлуге болады.
Бірінші сатыға бізге белгілі алғашқы сериалды шамды БЭСМ-1, “Стрела” есептеуіш машиналарынан бастап 60-шы жылдарға дейінгі ЭЕМ-дерді жатқызуға болады. Бірінші сатыдағы ЭЕМ-дер қатарына: БЭСМ-1, БЭСМ-2, Стрела, Минск-1, М-20 жатады. Бұл ЭЕМ-дер есептеу барысында бір секундта оншақты мыңдай амал орындай алаған.
Екінші сатыға – транзисторлы есептеуіш машиналары жатады (секундына 100 мыңдай амал орындайды). Екінші сатыдағы ЭЕМ-дер қатарына кіші есептеуіш машиналар (Минск сериалы) Урал типті машиналар және БЭСМ-6 жатады.
Үшінші сатыға - интегралдық жүйеге негізделген есептеуіш комплекстер жатады (секундына миллиондай амал орындайды). Осы сатының машиналары бірлесіп қызмет істей алатын немесе біріккен жүйенің ЭЕМ-дерді қатарына ЕС ЭЕМ (IBM 360/370) сериасымен жасалып шыққан есептеу комплекстері кіреді (секундына оншақты миллион амал орындайды).
ЭЕМ-нің қолданылатып жерлері өте көп. Олар физикалық процестерді модельдеу (мәселен, ауа-райын болжау), биологиялық процестерді зерттеу, автоматты түрде жобалау жұмыстарын жүргізу, вокзалдардағы анықтама бюросының қызметін атқару, автоматты түрде билеттерді сату жұмыстарын ойдағыдай атқарып келеді.
Қазіргі уақытта ғылыми техниканың дамудың жетістіктеріне сай, алдыңғы қатарлы ЭЕМ - өміріміздің әралуан саласында кеңінен қолданылуда. Осыған орай – ЭЕМ-да жұмыс істеу реттерін программа арқылы басқара алатын систематехника инженерлеріне сұраныс көп. ЭЕМ-сы мен арақатынасын қалыптастыруға керекті алгоритмдік тілдер: Фортран,

Пән: Информатика, Программалау, Мәліметтер қоры
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 16 бет
Таңдаулыға:

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

Қ.СӘТБАЕВ атындағы ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ ТЕХНИКАЛЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ

Т Ө және Т Ү кафедрасы

КУРСТЫҚ ЖҰМЫС

Тақырыбы: Жазбалар. Graph модулі. Сызықтық емес теңдеулер жүйесінің
түбірлерін Итерация және Ньютон әдісімен жуықтап шешу. Анықталған
интегралды Симпсон, Трапеция, Тіктөртбұрыштар формуласы арқылы
есептеу.

Тобы: АТМ-03-2к
Орындаған: Рустемова М.
Қабылдаған: Нурахунова Р.К.

Алматы 2004

Мазмұны

Кіріспе
1 Тапсыпма.
2 Теориялық қысқаша мағлұмат.
3 Математикалық түрлері.
3.1 Үшінші тапсырманың математикалық түрі.
4 Алгорим.
4.1. Бірінші тапсырманың алгоритмдық түрі.
4.2. Екінші тапсырманың алгоритмдық түрі.
4.3. Үшінші тапсырманың алгоритмдық түрі.

5. Блок схемалар
Үшінші тапсырманың блок-схемасы.

6. Бағдарлама нәтижелер (программа).
6.1 Бірінші тапсырманың программасы.
6.2 Екінші тапсырманың программасы.
6.3 Үшінші тапсырманың программасы.
6.4 Төртінші тапсырманың программасы.
7. Шығатын нәтижелер.(Forms)
7.1 Бірінші тапсырманың нәтижесі.
7.2 Екінші тапсырманың нәтижесі.
7.3 Үшінші тапсырманың нәтижесі.
7.4 Төртінші тапсырманың нәтижесі.

Қортынды.
Қолданылған әдебиеттер.

Кіріспе

Соңғы елу жыл ішінде ЭЕМ (электронды есептеу машиналары) даму
дәуірінде көптеген өзгерістер болды. Алғашқы шамды ЭНИАК есептеуіш
техникасынан бастап бүгінгі күні дербес компьютерлерге дейінгі ЭЕМ дамуын
төрт сатуға бөлуге болады.
Бірінші сатыға бізге белгілі алғашқы сериалды шамды БЭСМ-1, “Стрела”
есептеуіш машиналарынан бастап 60-шы жылдарға дейінгі ЭЕМ-дерді жатқызуға
болады. Бірінші сатыдағы ЭЕМ-дер қатарына: БЭСМ-1, БЭСМ-2, Стрела, Минск-1,
М-20 жатады. Бұл ЭЕМ-дер есептеу барысында бір секундта оншақты мыңдай амал
орындай алаған.
Екінші сатыға – транзисторлы есептеуіш машиналары жатады (секундына
100 мыңдай амал орындайды). Екінші сатыдағы ЭЕМ-дер қатарына кіші есептеуіш
машиналар (Минск сериалы) Урал типті машиналар және БЭСМ-6 жатады.
Үшінші сатыға - интегралдық жүйеге негізделген есептеуіш комплекстер
жатады (секундына миллиондай амал орындайды). Осы сатының машиналары
бірлесіп қызмет істей алатын немесе біріккен жүйенің ЭЕМ-дерді қатарына ЕС
ЭЕМ (IBM 360370) сериасымен жасалып шыққан есептеу комплекстері кіреді
(секундына оншақты миллион амал орындайды).
ЭЕМ-нің қолданылатып жерлері өте көп. Олар физикалық процестерді
модельдеу (мәселен, ауа-райын болжау), биологиялық процестерді зерттеу,
автоматты түрде жобалау жұмыстарын жүргізу, вокзалдардағы анықтама
бюросының қызметін атқару, автоматты түрде билеттерді сату жұмыстарын
ойдағыдай атқарып келеді.
Қазіргі уақытта ғылыми техниканың дамудың жетістіктеріне сай, алдыңғы
қатарлы ЭЕМ - өміріміздің әралуан саласында кеңінен қолданылуда. Осыған
орай – ЭЕМ-да жұмыс істеу реттерін программа арқылы басқара алатын
систематехника инженерлеріне сұраныс көп. ЭЕМ-сы мен арақатынасын
қалыптастыруға керекті алгоритмдік тілдер: Фортран, Паскаль, Бейсик, Си,
Дельфи, т.б., компьютерде есептерді белгілеп,нәтижесін шығаруға
бейімделген.

Ғылым мен техникада көптеген есептер функциялалар, алгебралық,
дифференциалдық немесе интегралдық теңдеулер арқылы математика тілінде
сипатталып жазылады. Мұндай есептер бірнеше жолдармен шешіледі. Анализдік
әдістер сондай жолдардың бірі болып табылады. Бірақ оларды пайдалану көп
жағдайда мүмкін бола бермейді.
Есептеу кезінде анализдік әдістерді пайдалану қиындық келтіргенде
немесе тіпті пайдалану мүмкін болмаған жағдайда есептеу математикасының
сандық әдістері қолданылады. Ол әдістер бастапқы берілген есепті мағынасы
бойынша соған жуық басқа есеппен алмастыру мүмкіндігіне негізделген. Ал
соңғы есеп кейбір шарттарды қанағаттандыру тиіс. Мысалы, шешімнің бар
болуы, орнықты, жинақты болуы және т.с.с. Бұл есептің алғашқы есптің жуық
шешімін беруі тиіс немесе оған белгілі бір дәлдікпен жинақталу қажет.
Есепте негізгі деректер, яғни ондағы коэффиценттер, бос мүшелер
немесе қосымша шарттар жуық шамалармен берілу мүмкін, соның нәтижесінде
пайда болған қателіктерді жөнделінбейтін қателіктер деп аталады.
ЭЕМ-де цифрлар саны шексіз көп сандарға арифметикалық амалдар
қолданылмайды. Сондықтан ондай сандар ең алдымен цифрларының саны шектеулі
жуық сандармен алмастырылады.Осындай дөңгелектеулердің сандарынан пайда
болған қателіктерді есептік қателіктер деп атайды. Олар есептің жуық
шешімнің дәлдігіне тікелей әсерін тигізетіні анық.
Алгоритм деп берілген деректердің дәйекті нәтижеге түрлену жолын
көрсететін ережелер мен нұсқаулар жүйесін айтады.
Алгоритмның келесі қасиеттері бар:
а) Есептің шығару (шешу) жолын бір мағыналы түрде анықтау;
ә) Мүмкіндігінше есептің әр түрлі варианттарын шығаруға жағдай туғызу;
б) Қолдану барысында белгілі бір заңдылық бойынша есептеу нәтижесін
міндетті түрде жеткізу;
Керек болған жағдайда алгоритмге сәйкес блок-схема жасалады.
Блок-схема – алгоритмның орындауын ұйымдастыру үшін қолданылатын амалдар
тізбегінің графиктік кескіні.
Блок-схема келісілген геометриялық фигуралардың көмегімен құралады
және бұл фигураларға келісімге байланысты өзіндік мағыналар беріледі.
Мәселен, тіктөртбұрыш - арифметикалық амалдарды орындаушы блок, ромбыны –
кезөкелген шартты тексеруші немесе салыстыру процесін орындаушы блок, ал
эллипс және параллелограм тәрізді фигураны енгізу және қорытындылау
процестерін жүргізуші блоктар ретінде пайдалануға болады. Бұл фигуралар
алгоритмның мазмұнына сәйкес өзара сызықтар арқылы жалғасады.
Әрбір фигура ішінде орындалатын амалдар көрсетіледі де, олар амалдар
блогы деп аталады. Блок-схеманы жасағанда басқа да геометриялық фигураларды
пайдалануға болады.

2. Теориялық қысқаша мағлұмат.

Жазбалар

Бір қүрылымға біріктірілген әртүрлі титегі бір-бірімен байланысты
мәліметтердің жиынтығы жазба деп аталады. Жазба массив тәрізді
мәліметтердің күрделі типіне жатады және бір заттың әртүрлі маңызды
мәліметтерін біріктіріп қолдану үшін пайдаланылады.
Жалпы жазба пайдалануға оте тиімді деп саналады, олар мәліметтер қоймасымен
(Банк данных) жұмыс істеуге бейімделген. Жазбаның (record) құрамына кіретін
мәліметтерді өрістер деп атайды, және жазба өрістерінің массив
элементтерінен айырмащылығы келесіде:
- жазбаның өрістері бірыңғай типке жатпауының мүмкіндігі:
- өрістерге олардың аты арқылы қол жеткізуге болатындығы.
Жазбаның сипаттау
Туре
Жазба аты = record
1 өрістің аты : кез келген стандартты түр :
2 өрістің аты : кез келген стандартты түр :
N өрістің аты: кез келген стандартты түр :
end:
Айнымалыны жазба түрінде сипаттағаннан кейін, оның орістерімен жұмыс
атқару үшін жазба айнымалының атын болгии нүктені және өрістін атын корсету
қажет. Жазбаның қүрамындағы орістердің аты қайталанбауы тиіс бірақ әртүрлі
жазбаларға кіретін бір аттас орістер арқылы орындалады. Жазбаның және
орістердің атында латын әріптерін қолданған жөн.
Мысалы. Student жазбасының қүрамына кіретін Name (аты), Second Name
(екінші аты), Sur Name (фамилиясы), Sex (жынысы), MyGroup (тобының аты)
өрістерінің сипаттап, ал S айнымалы шамасын Student типіне жатады деп
анықтап, олармен келесі түрде жұмыс атқаруға болады.
Түре Student = record
Name: string [12] ;

SecondName: string [20] ;

SurName: string [15] ;
Sex :(Male, Female) ;
{ өрістен мәні санаулы Male,
Female ғана болады}
MyGroup : string [10] ;
End; {жазба сипаттамасының соңы}

Var S: Student ; {S- айнымалысы Student типіне жатады }

Begin {операторлық бөлінің басталуы}

S.Name :=’Айдар’ ; {S жазбаның әр өрісімен бөлек жұмыс атқарылуы}

S.SecondName:=’Сулейменов’ ;
S.SurName:=’Марат’;

S.Sex:=Male;

S.MyGroup:=’АИСУ-02-5к’ ;
End. {бағдарламаның соңы }

Жазбаның өрістерімен жұмыс атқару үшін тағы да бір әдіс бар. Ол
Withжазбаның аты do (орындау) – жинақтау операторы .
Бұл оператор арқылы жазба өрістерінде оңай әрі ыңғайлы түрде қол жеткізуге
болады.
With жабаның аты do операторының ішінде begin\end жақшаны қолданады.
Мысалы , келтірілген S жазба өрістермен жұмыс істеу үшін With S do
жинақтау операторын пайдаланып , бағдарламаны келтірейік.
Program Ex_ of_Record;
Type Student=record;
Name,Surname,SecondName:string[20];
Sex : (Male,Female) ;
MyGroup:string[10];
End;
Var S:student;
Begin
With S do
Name:=’ Айдар ‘;
SecondName:=’ Сулеймен ‘;
SurName:=’Муратов’ ;
Sex:=Male;
MyGroup:=’АИСУ-02-5к’;
End;
End.
Жазбаның өзі өрістер ретінде басқа жазбада айнымалылар түрінде қолдануы
мүмкін .
Мысалы ,Student жазбасында студенттің туған күні туралы қосымша мәлімет
алуға болады.
рын бір өрісте жазуға болады.

Файлдар.

Мәліметтердің көлемді жиынын, мысалы, жұмысшылар туралы деректерді немесе
бір қызметкерге байланысты мәліметтер тобын(жалақы, стаж, адрес, құрамы
т.б.) тұрақты пайдаланып отыру үшін магниттік дискіге жазып қойғарын бір
өрісте жазуға болады.

Файлдар.

Мәліметтердің көлемді жиынын, мысалы, жұмысшылар туралы деректерді
немесе бір қызметкерге байланысты мәліметтер тобын(жалақы, стаж, адрес,
құрамы т.б.) тұрақты пайдаланып отыру үшін магниттік дискіге жазып қойған
тиімді. Сондай-ақ, программа жұмысының нәтижесін де дискігі жазып қойып,
қажетті кезінде баспаға немесе экранға шығаруға болады. Паскальда дискідегі
мәліметтермен жұмыс істеу үшін арнайы объектілер – файлдар қолданылады.
Файл дегеніміз тізбектеле орналасқан жеке компоненттерден тұратын дискідегі
біртектес мәліметтердің реттелген жиыны. Жалпы жағдайда файл программадағы
айнымалы түрінде беріледі. Файлды әрбір пайдалану кезінде программаға тек
бір компонент оқылады не жазылады. Файлдарды сипаттау олардың айнымалы
түрінде берілген атынан соң file of түйінді сөздерінен тұрады. Түйінді
сөздерден кейін оның компоненттерінің типі беріледі.
Файлдармен жұмыс істеу үшін төмендегі стандартты функциялар мен
процедуралар қолданылады:

EOF(файл аты) - end of file ‘’файлдың соңы’’ функциясы, ол аты
көрсетілген файлдың (мысалы, F) ең соңына жеткеніміздің көрсеткіші болады.
Егер файл көрсеткіші оның ең соңында тұрса, яғни ең соңғы компонент
пайдаланылған болса, EOF логикалық функциясының мәні – true, ал файл соңына
жетпесек, false болады.
Assign(F,’алик’) - файла ат беру. Бұл процедура дискідегі Baur файлын
программадағы файл аты болып саналатын F файлымен байланыстырады.
Rewrite(F) - жаңа файл құру. Бұл процедура бойынша дискіде F деген атпен
құрамында ешбір компоненті жоқ жаңа бос файл ашылады да, файл көрсеткіші
оның алғашқы компоненті болатын орынды көрсетіп тұрады.
Reset(F) - файлды бастпқы жағдайға келтіру. Бұл процедура F айнымалысына
сәйкес келетін файл көрсеткішін оның ең басына Альп келеді. Файл бұдан
бұрын ашылуы тиіс.
Read(F, v1,v2,...,vn) - файлдан оқу. Мұндағы F - файлдық айнымалының аты, vi
- файлының типіне сәйкес келетін айнымалы атауларының тізімі.
Write(F, v1,v2,...,vn)- файлға жазу.
Close(F)- файлды жабу. Бұл процедура F файлымен программаның мәлімет
алмасу мүмкіндігін тоқтатады.
Erase(F)-файлды өшіру және т.б.

Сызықтық емес теңдеулерді Итерация және Ньютон әдісімен шешу.

F1(x1, x2, ... ,xn)=0
F2(x1, x2, ... ,xn)=0 (1)
Fn(x1, x2, ... ,xn)=0
F1,F2,...Fn- n-өлшемді En кеңістіктегі анықталған алгебралық функциялар.
X1,X2, ... Xn- айнымалылар.

Сызықтық емес теңдеуді Итерация әдісімен шешу.
1) формула бойынша берілген теңдеулер жүйесін Итерация әдісімен
түрлендіреміз.
x1=ч1(x1,x2,...xn)
x2=ч2(x1,x2,...xn)
... ... ... ... ... .
xn=чn(x1,x2,...xn)

f(x,y)=0 x=x0
G(x,y)=0 y=y0

Жуық мәнін табу ушін теңдеулер жүйесін келесі түрге түрлендіреміз.
Жалпы формуласы:
Xn+1=ч1(xn,yn)
(2)
yn+1=ч2(xn,yn)

Осы теңдеулердің түбірін табу үшін үш шарт қаралады.
1. ч1(x,y) , ч2(x,y) функцияның “x”,”y”айырмалары аxв , аyв аралықта
жатады.
2. x0,y0 және олардың келесі мәндері берілген аймақтың төңірегінде орын
алу керек.
3. Мына шарт орындалу керек:

dч1dx+dч1dy1. dч2dx+dч2dy1.

dч1dx+dч2 dxq11. dч1dy+dч2dyq21.

Сызықты емес теңдеулер жүйесін Ньютон әдісімен жуықтап есептеп
шығару.

f1(x), f2(x), ...fn(x) функцияларын Е облысында анықталған және
үзіліссіз дифференциялданған формулалар.

Осы теңдеуді қорыта келе Ньютон әдісін шығарамыз.

F(x,y)=0
G(x,y)=0 x0,y0 – бастапқы мәні

Бұл әдістің жалпы формуласы:

Xn=Xn-1 +hn-1
Yn=Yn-1+kn-1

Hn, kn – коэфициенттер

Hn=-1I(xn-1,yn-1)*f1x(xn-1,yn-1) F(xn-1,yn-1)
G1x(xn-1,yn-1) G(xn-1,yn-1)

xn=xn-1+hn-1

In= f1x(xn-1,yn-1) F(xn-1,yn-1)
G1x(xn-1,yn-1) G(xn-1,yn-1)

Т.Ш.

Xn-Xn-1E
Yn-Yn-1E

GRAPH модулі.

GRAPH модулі кеңінен тараған IBM тәріздес дербес компьютерлердің
графикалық адаптерлерлеріне қолданылатын стандартты графикалық процедура
және функциялардан тұрады. GRAPH модулінің құрамына кіретін ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.