Заттың электромагниттік қасиетін кванттық механика Бор теориясы, Томсон моделі

Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..2

1. Тарау. Атом құрылысы тұралы заңдылықтар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...4

1.1 Атомның ядролық моделі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .4

1.2 Сутегі атомының теориясы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..7

2.Тарау. Серпімді байланысқан электрон ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .13

2.1.Серпімді байланысқан электронның еркін тербелістері ... ... ... ... ... ... 13

2.2. Өшетін тербелістер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 15

2.3. Спектралдық сызықтардың табиғи ені ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..16

3.Тарау. Гармоникалық осциллятор ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...21

3.1. Тербелістерге арналған есептер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...27

Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...30

Пайдаланған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .31
Атомның толқынды моделі теориялық физиканың үлкен нәтижесі болып саналады. Атомдағы электронның күйін ықтималдық арқылы ғана анықтауға болады. Күйлері үздікті өзгереді, бір уақытта бірдей дәлдікпенен 4- физикалық сипаттамалардыанықтауға болатынын Шреденгер теңдеуі арқылы шешілген. Одан бұрын Бор теориясы осы толқынды моделге жақын кіргізілген постулаттар арқылы қарастырған.
Заттың электромагниттік қасиетін кванттық механика Бор теориясы арқылы қарастыруға болады. Қарапайым жолмен электромагниттік қасиеттерін Томсон моделі арқылыда анықтауға болады. Оң және теріс зарядтардың арасындағы атомдағы Кулон күші Томсон моделінде серпімді күшке ұқсас, ол үдемелі қозғалыс болғандықтан серпімді байланысқан электрон жарық шығарады энергиясы азаяды бұл жағдайда үйкеліс күшпен байланыста болады. Сондықтан серпімді байланысқан электронға Томсон моделінде екі күш табиғи қозғалысқа келтіреді. Электр айнымалы өрісте мәжбүр күш қосылады. 3 күштің әсерінен Кулондық өрісте серпімді байланысқан электрондар айгымалы периодтың заң бойынша өзгеретін ауытқуға ұшырайды. Заттың электромагниттік қасиеттерін анықтауға болады.
Дипломдық жұмысым осы күштерді анықтап Томсон моделінде серпімді байланысқан электронның қозғалысын 3 жағдайда қарастырылады және әр түрлі физиканың бөлімдерінде ұқсас жағдайға гормоникалық тербелістерді қарастыруға арнадық.
1. Тамм И. Е. Основы теории электричества. М.“ Наука ” 1976 ж.
2. Қожамқұлов Т. Ә, Жүсіпов М. Ә, Имамбеков О. И. Кванттық
механика. Алматы, “Қазақ университеті” . 2006.
3. Данко П.Е., Попов Л.Г., Кожевников Т.Я. Высшая математика в упражнения и задачах. Пособия для студентов втузов. В 2-х частях. – 4-ое изд., испр. идоп.-М.: Высш. Шк., 1986, 415 стр.
        
        Мазмуны
Кіріспе.....................................................................
.............................................2
1. ... Атом ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... еркін
тербелістері........................13
2.2. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... нәтижесі болып
саналады. Атомдағы электронның күйін ықтималдық арқылы ғана анықтауға
болады. Күйлері ... ... бір ... ... дәлдікпенен 4-
физикалық сипаттамалардыанықтауға болатынын Шреденгер теңдеуі ... Одан ... Бор ... осы толқынды моделге жақын кіргізілген
постулаттар арқылы қарастырған.
Заттың ... ... ... ... Бор ... ... болады. Қарапайым жолмен электромагниттік қасиеттерін
Томсон моделі арқылыда ... ... Оң және ... зарядтардың
арасындағы атомдағы Кулон күші Томсон моделінде серпімді күшке ұқсас, ... ... ... серпімді байланысқан электрон жарық шығарады
энергиясы азаяды бұл ... ... ... байланыста болады. Сондықтан
серпімді байланысқан электронға Томсон ... екі күш ... ... ... ... өрісте мәжбүр күш қосылады. 3 күштің әсерінен
Кулондық өрісте серпімді байланысқан электрондар ... ... ... өзгеретін ауытқуға ұшырайды. Заттың электромагниттік қасиеттерін
анықтауға болады.
Дипломдық жұмысым осы ... ... ... ... серпімді
байланысқан электронның қозғалысын 3 жағдайда қарастырылады және әр түрлі
физиканың ... ... ... гормоникалық тербелістерді
қарастыруға арнадық.
1.Тарау. Атом ... ... ... Атомның ядролық моделі.
Қазіргі кездегі атомдық ғылымның, техниканың және энергетиканың өте
зор жетістігі, атомдық және ... ... ... ... ... ... Тек заттар ғана емес жарық, электр тағыда да баска түрлі
материяның табиғаты және оның ... ... ... ... ... ... ... ішкі құрылысы мен материя қозғалысы
жөніндегі басты ғылымның саласы ... және ... ... тұралы ілім
екендігіне көзіміз толық жнетіп отыр. Сол сияқты бұл ... ... ... ... ... ... атомдық және ядролық физиканың негізгі
философиялық мәселелерін шешуді ... ... ... ... ... негізгі үш мәселені ерекше атап
өтуіміз керек.
1. ... ... ... ... ... ... және оның ... электрлік, оптикалық қасиеттерін қарастырады.
2. Ядролық физикада ядро құрылысы және ядролық реакция, ядроны ... және ... ... ... ... пайдалану әдістері
қарастырылады. Ал атомдық ядро құрылысын оның ... ... ( ... ... ... қажет.
3. ( Элементтер бөлшектер ) бөлімінде ... ... ... ... бөлшектер қасиетін, сол сияқты олардың ... ... ... ... әсері және ғарыш әлемінен жер бетіне
келетін жоғары энергиялық элементтерді ... ... ... ілім ... ерте ... ақ пайда болған ... ... ... ... Демокрит, Эпикур, Лукретский дененің
атомдық құрылысы тұралы көзқарастарда біздің ... ... ... ... ... бұл ... жөнінде Демокриттің бүкіл аспан әлемі
ішінде бөлінбейтін ұсақ ... яғни ... бар бос ... ... ... ... Ол ... қүрылған денелерді бір бірінен
сыртқы пішіні және орналасу жағынан ғана айыруға болады деді. Сонда ... ... ... ... ... ғана пайда болады және
жойылады. Сөйтіп атомдар өзінің табиғи күшінің нәтижесінде ... Бұл ... ... ... ... ... ... еді. Арестотель (б. Э. Дейінгі 384-322) материя үздіксіз қозғалыста
болады, ал атом болса бөлінетін ұсақ бөлшек болуы ... ... ... ... ... дейін атом заттың бөлінбейтін,
өзгермейтін бөлшегі деп саналса, 19 ... аяғы мен 20 ға ... ... ... жаңа ... ... ... бөлшек екендігін
спаттады.
Ең алғаш көптеген тәжірбелердің қорытындысына сүйене отырып ... ... 1903 жылы ... ... Д. ... ( ... Оның болжауынша атом оң зарядпен бірқалыпты ... ... ... ... ... да, ... осы сфераның ішінде
орналасқан. Сфераның оң зарядының мөлшері барлық электрондардың зарядына
тең, сондықтан атом ... ... ... ... ... күш әсер ... ... гормоникалық тербелмелі қозғалысқа
келеді. Бірақ қағида шындыққа сай келмеді.
Атом құрылысы туралы пікірді дамытуда 1911 ж. ... ... ... ( ... ж өзінің мынадай моделін ұсынды.
Атомның барлық оң заряды түгелінен оның ортасына өте шағын көлемге
шоғырланған ядро ... да, оның ... ... ... ... Бұл ... Белгілі бір затты α-бөлшектермен атқылаудың
нәтижесінде ... ... ... ... ... ... заттрдың
түрленуі кезінде пайда болатын зарядының шамасы 2-ге оң ... ... ... Оның ... ... ... 7300 ... де, қозғалыс жылдамдығы шамамен м/с –қа тең.
Сонымен α-бөлшектер шапшан қозғалатын едәуір ауыр ... α- ... ... ... ... соқтығысқанда атомның ішіне
енуі де мүмкін.
Э. Резерфорд ... ... осы ... ... ... ... , яғни жуқа ... пластинадан ( қалындығы шамамен
1 мкм болатын ... ... ) ... α- ... ... ... ... оларға атомның құрамындағы зарядтардың әсер етуінен
деген қорытынды шығады. ... ... ... оның ... өзгере
қоймайды, өйткені α-бөлшектің массасы электронның массасынан өте ауыр. Ал ... ... оң ... ... соқтығысқанда олардың бағыты
едәуір өзгереді.
Сонымен α-бөлшектер атомның барлық оң ... ... ... әсерлеседі. Өйткені атомның ішіне енген α-бөлшектер ... ... ... ... ... ... ... өзгертіп
шашырайды. Бұдан, ядродан қашығырақ өткен α-бөлшектер шамалы бұрышқа, ... өте ... ... ... ... бұрышқа
Сөйтіп, Резерфорд өз зерттеулерінің ... ... ( ... ) ... ... ... ... зарядты
электрон ядроның төңірегінде электрондар қабықшасын түзіп ( күн жүйесінің
планеталары сияқты ) үздіксіз орбита бойымен ... ... ... оң ... ... ... Zе де ) мұндағы е- ... ... ... ... ... ... ... м, ал
массасы шамамен атом массасына тең. Электрон ядродан м ... ... ... ... олай болса ядро атомнан еседей кіші
екендігін көреміз. Бұдан, атом центрінде ... ... бар, оны ... ... ... ... күрделі жүйе
болып табылады.
1−Сүрет.
Мысалы, сутекті ( ) атомдық ... ... ... е=1 ... ... ядроны
айнала қозғалатын электронның саны біреуі ғана
( ... ) ... ... ... ... ... дами келе атом ... өзі
де күрделі екендігі анықталады.
1.2. Сутекті атомының ... ... ... ... ... елеулі кемшілігі болды.
Себебі классикалық электродинамика тұрғысынан қарағанда атомның ядролық
моделі ... ... ... ... электрон ядроны айнала үдей
қозғалғанда, электромагниттік теория бойынша ол жарық толқындарын шығаруы
керек те оның энергиясы ... ... ... ... мен ... ... түседі. Біраз уақыттан соң элекрон ядроның үстіне құлап, одан ... ... ... еді. ... электрон ядроға жақындаған сайын
айналу периоды үздіксіз кеми кеми береді де , ... ... ... сөйтіп атомның шығарған жарығының спектрі тұтас спектр ... ... шын ... бұл ... ... ... ... Тәжірибелердің
нәтижелері атом орнықты жүйе екендігін, ал оның спектрі сиретілген атомдық
газ спектрі дара сызықтардан ... ... ... ... ... Резерфорд моделінің кемшіліктерін ескеріп дат физігі Н. Бор
( 1885-1962 ) бірінші рет жаңа теорияның ... ... яғни 1913 ... ... ... ... Мұнда, ол атомның ядролық ... ... ... және ... ... мен жұтылуы
туралы Планктың кванттық теориясын байларыстырып ... ... ... Бұл ... негізіне ол өзінің екі ... ... ... ... ... ол кез ... ... бойымен
қозғалмай, тек белгілі орбиталардың, яғни стационарлық орбиталардың бойымен
ғана қозғала алады.Осындай орбиталардың біреуінің ... үдей ... ... ... шығармайды және стационарлық күйдегі энергиясының
дискрет мәндері болады. Осы кездегі қозғалыс момнентінің ... ... ... mэлектрон
жылдамдығы, .
2. Атом бір стационарлық күйден ... ... ... көшкенде
ғана жарық шығарылады ... ... ... Ал осы ... атом
энергиясының айырымы монохромат жарық кванты түрінде шығарылады немесе
жұтылады. Атом ... ... ( ) ... ... ( ) күйіне көшкенде бір квант жарық шығарылады, яғни
(2)
мұндағы -- ... ... ... ... , -- Планк тұрақтысы.
(2) өрнек Бордың жиіліктер ережесі деп аталады. ... ... ... ... ... атомның ядролық моделіне негізделген.
Сондықтан, сутектің атомдық нөмірі Z=1 болғандықтан Бор теориясының моделі
бойынша ... ... бір ... оң ... бар ... және оны айнала
қозғалатын бір ғана электроннан құралған ( ... ... ... ... ... ... 1886 есе аз болғандықтан ... ядро ... ауыр деп ... болады.
Енді осы электронның орбита бойымен айнала қозғалысын қарастырайық (
ядро оның ... ... ... ... деп ... Ядро ... ара қашықтығы r болса, онда Кулон заңы бойынша олардың өзара
тартылыс күші мынаған тең:
F=,
мұндағы =8,85 Ф/м. ... ... заңы ... ... ... ... әсер ететін центрге тартқыш күш ( F=m/r)
кулон күшіне тең ... (3) ... ... жылдамдығын шығарып тастасақ, электронның
кез келген стационар орбитасының радиусы мәндері үшін өрнек аламыз:
=,
(4)
мұндағы n - бас ... саны деп ... ... ... ... ... ... тура
прпорционал болады.
Егер де n=1 және Z=1 десек, онда біз ... ... ең ... ... ... Бор ... радиусын табамыз:
(м) = 0,528 м. ... ... ... ... ... қозғалған кездегі
энергиясын анықтайық. Ол үшін ... ... ... /2) мен ... ... ( ... оның ... ... ... ... орбитасының радиусы − нің (4) ... ... онда ... ... ... мынаған тең болады:
,
(7)
мұндағы =1,2,3,.... бүтін ... тең. ... ... ... ... ... Олар энергия деңгейлері деп аталады.
Орбита радиусы , онда ... мәні =0 ... да, ... ... ... кетеді, сөйтіп атом иондалады. Сондықтан ... ... ... ... ... деп аталады.
Сөйтіп, сутек атомының қалыпты жағдайы электронның ... ... ... ... ... қозғалысынасәйкес келеді де, оның
энергитикалық деңгейі (8) ... ... ... тең ... 13,6 ... ... деңгейлерінің жинағын диаграмма түрінде кескендеуге
болады. Әрбір стационар күйге сай энергия ... ... бір ... ... ... салынады да, тиісті энергия деңгейлері ... ... ... ( ... сол ... ... бас ... саны n­нің мәндеріне
сәйкес оң жағында ... ... ... көрсетілген. Осы берілген
энергия мәндері деңгейдің қоздыру энергиясы деп аталады. ... ... ­бас ... саны n ... ... энергия деңгейлерінің
арасы төменнен жоғары қарай жақындай береді де, n-∞ ұмтылғанда ... ... ... ... ... атом ... ... шама,
сондықтан атомның энергиясы төменнен жоғары қарай артады.
Егер негізгі күйде турған сутек атомына ­13,6 эВ не одан ... ... онда оның ... ... ... ... де, ... атомының
иондалады. Сонда сутек атомының иондалу энергиясы 13,6 эВ тең ... ... Ал бул ... ... ... ... сутек атомы қозған
деңгейлерде деп ... ... ... сүйеніп сутек атомына ұқсас ... бір рет ... ... екі рет ... ... тағыда
басқа элементтердің спектрлерін түсіндуруге болады.
Егер сутек атомының жоғарғы стоционар ... ... , ... ... ... ... болса, онда атом бастапқы күйінен
соңғы күйіне ... ... ... ... ... ол Бордың екінші
постулаты бойынша және (7) ... ... ол ... ... ... ... ... болады.
,
(8)
Мұндағы және - бас кванттық сандар. Бұл өрнекті Z=1 ... ... ... ... R= ... ... тұрақты шамалардың сан мәндерін қою арқылы ... ... ... яғни ол мына ... тең ... Бор ... ... атомдық физиканың дамуында және жаңа
кванттық механика теориясын жасауда ... ... ... ... бұл ... да өзіндік кемістігі болды. Біріншіден, Бор
классикалық физика заңдарын қолданды, ... жаңа ... ... ... ұсынды.Сөйтіп, сутек пен оның атомына сәйкес
жүйелердің спектрлерін ... және ... ... есептеуге
болатындығын көрсетті . Бірақ сол ... ... ... ... ... ... ... бір стоционарлық күйден екінші
стационарлық күйге көшулерінің себептерін де айта ... Бор ... тағы бір ... ... ... ... ... екінші
орында тұрған гелий атомының құрылысын түсіндіре алмауында.
1-е с е п. Бор теориясын пайдаланып, сутек атомындағы бірінші орбита
болатын ... ... ... түсу ... ... Ядроның өлшемі
м.
Ш е ш у і. Егер Бор орбитасының бірінші ... ... ... мына интеграл арқылы анықталады
dR= dR=,
Мұндағы mэлектрон массасы, c = жарықтың вакумдағы ... e ... ... k = 8, Е=13,6 эВ, h = ... ... ... сан мәндерін орындарына қойсақ, электронның ядроға (
протонға) құлап түсу уақыты t = 1,57с ... яғни ... ... ... ... ... түсер еді. Бірақ Бордың
постулаты бойынша ... ... ... ... яғни ... ... жүргенде не сәуле шығармайды, не сәуле жұтпайды.
2.Тарау. Серпімді ... ... ... байланысқан электронның еркін тербелістері.
Электрондық теорияның негізгі мақсатының бірі атомның құрылысын анықтау.
Бізге белгілі үш атом моделі- Томсон, Бор, ... ... ... Томсон
моделі ең қарапайым, қазіргі түсінікке сәйкес емес. Бірақ атомдардың электр
және магнит қасиеттеріне қарапайым түрде Томсон моделі ... ... Су тегі ... оң ... ... ... ... көлемде біртекті
таралады.
атомның
радиусы.
Электрон центрден r ара қашықтыққа орналасқанда оған оң зарядтан
әсер күшті ... ... ... ... оң заряд пен ғана
әсерлеседі. Ол ... ... , k ... ... ... әсер Кулон күшінің қасиеттері серпімді күштерге
ұқсас, электронның қозғалыс ... ...
t ... еркін гормрникалық тербелістердің жиілігі оның шамасы
электронның толық энергиясы тұрақты
W= ( ... ... ... ... ... ... ... энергиясы азаяды, қозғалыс өлшейтін гормоникалық
тербеліске ... ... ... ... ... = ... ... өзгерісі ... ... ... үшін бір ... уақытында шығарылған
энергия электронның ... өте кіші ... ... Осы ... ... ... болады.
S= ( ... ... = ... ... ... ... е рет ... Электронның
қозғалысы өшетін тербелістерге айналады. Электронның өшу тербелістерінің
себебі өздік өріснің әсерімен байланысты. Сол әсерге ... күш ... ... ... ... ... тербелістері электронға серпімді күш
үйкеліс күш және ... ... заң ... ... өрісінен әсер күш
(7)
(8)
түсірілсе, оның қозғалысы тнңдеуі мына түрде жазылады.
m
(9)
Егер серпімді және үйкеліс күштер сыртқы күштен өте кіші болса онда (8) ... ... ... ... ... ... ... болады.
, , ... және (8) ... ... ... әсерінен электронның қозғалыс заңы мына түрде жазылады.
(12)
электронның ығысуы сыртқы күшке бағыттыс.
2. Өшетін тербелістер.
Серпімді және ... ... ... электронның қозғалыс теңдеуі
жазылады.
m ... ... ... ... шешеміз.
Серпімді күш үйкеліс күштен үлкен болғаннан λ
Өшетін ... заңы
) ... ... ... сызықтардың табиғи ені.
Табиғаттағы жарық көздерінің сәулеленуі нақты периодтық және гармоникалық
электромагниттік ... ... ... ... ... ... деп ... болады. Олардың жиіліктері үздіксіз
озгереді дейміз.
Серпімді байланысқан электроның ... ... = ... тербелістердің ... ... ... онда
Фурье теоремасы бойынша
r (t)
(16)
(16) Серпімді ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... Оның
интенсивтілігі
(18)
Тәжірибеде спектрогамма арқылы спектрдің белгілі жеріндегі ... ... осы ... ... ... ... ... болады
I
(19)
(18) пайдаланып тобын қысқаша жазу үшін жаңа ... ... ... f ( ... ... ... отырмыз f ... ... ... шама
d
(22)
d ... t ... d ... ... пайдалансақ
( онда ... ... ... ... (19) ... ... онда спектральдық интенсивтілікті табамыз.
S (
S (
А) Егер онда S( ... ... ... Егер онда осы ... шеттерінде интенсивтілік екі
есе азаяды.
S(
Сол ... ... екі есе ... ... ... ... табиғи ені деп аталады.
2.4. Айнымалы өрістегі диэлектриктің поляризациялануы
Индукцияланған моменті бар диэлектриктің ... ... ... ... ... тербелістерін анықтаған едік.
Атомның электр моменті
Атомның электр моменті өріспен қатар периодтық заң бойынша өзгеріп отырады.
Ал атомда ... ... ... ... ... ... .... ... онда қарастырылған, формулалар мына
түрде келеді.
Мәжбүрлеуші ... ... ... атомдардың пайда болған электр
моменттері бірдей, өріске қарай бағытталған.
Диэлектрикалық өтімділік ... ... ... ... , ... n ... ... тең, сол себептен комплекстік шаманың нақты
бөлігімен сипатталады. Онда n - сыну ... ... ... Әр
түрлі жиілігі бар толқындар диэлектриктің бетіне түскенде, ... ... ... ... әр ... ... Осы ... дисперция деп
аталады. Скин эффектісін қарасрырғанда көрсеттік: Толқын ортада таралғанда
оның бірсыпыра ... ... ... ... K деп
белгілейміз. Ал n сыну ... және ... ... ... ... ... осциллятор.
Көптеген физикалық жүйелердің потенциалдық энергиясы кеңістіктегі кейбір
нүктелердің ... ие ... ... энергияны осы нүктеден
ауытқу ережесі бойынша қатарға жіктеп,төмендегідей жазуға ... U (0) + ... х - ( ) = 0 ... ... ... µ ... ... тепе-теңдiк жағдайында әлсiз тербелiс қозғалысына
қатысса, онда (1.1) ... тек ... екі ... ... ... болады.
Жүйенiң энергиясын U(0) мәнінен бастап есептеймiз, ... ... ... мына ... ... k . Айталық (1.2) потенциалдық энергияның түpi х - ... ... де ... ... ... бөлшектер қозғалысының классикалық теңдeyi
(1.2) мынадай қарапайым түрге ие бола алады:
x(t) = А соs(t + ... ω = ... ... яғни ... тепе-теңдiк жағдайында гармоникалық тербелic
жасайды, ал сәйкес жүйелердi гармоникалық ... деп ... ... ... молекулаларды және қатты ... ... ... қатар сфералық атом ядроларының беттiк тербелiсiн және
т.б жатқызуға болады. (1.2) және (1.3) ... ... ... ... ... ... өрнекпен анықталады
Е = ... ... А ... амплитудасының квадратына немесе ауытқу квадратының орташа
мәнiнe тәуелдi ... ... ... гармоникалық осциллятордың стационарлық
күйлерiн анықтайық. (1.2) ... ... ... ... ... ... ... Шредингер тeңдeyiн аламыз
.
Осы теңдеуден өлшемсiз айнымалыларға ауысайық
ξ =х , ... ... ... теңдеу аламыз
(1.6)
мәнін (l.6)-ғa қойып, v(ξ) функциясы үшiн теңдеу жазамыз
ν" - 2 ξ + (-1)ν = ... ... - ξ ... ... ... емес болу үшiн, мiндeттi түрде ν ... ξ ... ... ... ... ... ... шешiмдер -1 = 2n, n = 0,1,2,...
болған жағдайда ... ... әр ... ... полиномы деп аталатын n-peтri полином сәйкес келедi
Hn()= .
Гармоникалық осциллятордың стационар ... ... ... ... ... болады
. (1.7)
(1.5) пайдалана отырып, энергияның мәнiн табамыз
Еn ... (1.7) бiр ... ... ... айну ... Еn ... ... нөлдiк энергия деп аталады.
Себебi, осциллятордың потенциалдық энергиясы инверсияның түрленуiне қатысты
оған инвариантгы. Онда стационарлық ... тақ және жұп ... ... n жұп ... - жұп ... ал n тақ ... тақ күйлерге жатады,
олардың толқындық функциялары ... ... ... ... ... Егер де ... полиномының алғашқы түрлерiн анық ... ... , онда ... ... оңай көз ... ... 1 , Н1= 2 , Н2= 4- ... 8 - 12 .
Жалпы ... жұп ... (1.7) ... ... ... ... реккуренттік қатынастарды қанағаттандырады
+ ... бiлy ... ... ... ... күйiндегi орташа мәнi бойынша орташа ауытқу ... ... мән ... ... ... ... ξ тақ функциясы тұр. Сондықтан
(1.11)
(1.9) пайдалана отырып
+
(1.12)
осы қатынасты тaғы да қолдана отырып
+ + (1.13)
функциясының ... ... ... (1.13.)-ді (1.11)-ге
қоямыз
, немесе ... ... ... (1.5) ... ... ... нөлдiк
тербелiстердiң амплитудаларының квадратының орташа мәні келесi өрнекпен
анықталатынын байқаймыз.
.
(1.14)-дiң ... (1.8) ... ... ... ... ... (l.4)-дi салыстыра отырып, бiз ... және ... ... тепе-теңдiк жағдайында ауытқу квадратының орташа
мәні арқылы бiрдей өрнектелетiнін ... ... ... және ψn ... ... ... операторларының матрицалық элементтерiн оңай есептеп шығуға
болады
,
ξ бойынша ψn функциясын ... және (1.10) ... ... ... ескерсек (1.16) қатынастан екі пайдалы қатынас шығады
(1.17)
(1.5) және р = -iħ ... ... ... қатынас бойынша
байланысатын = -i операторын енгiземiз
,
(1.18)
онда (1.15) ... ... ... ... ... ... операторлар төмендегі теңдіктермен анықталған
(1.2)
(1.19) көмегімeн ... ... ... отырып, нөлдік күйдiң
толқындық функциясын алуғa болады:
(1.21)
толқындық функциясының дәлдiктен көбейткiшiне дейінгі нормалануының
түpi (1.19) =0 ... ... ... ... көpiнicкe (1.21)
операторыныц айқын түpiн қоя отырып, дифференциалдық теңдеу аламыз
бұл теңдеу координаталық ... ... ... Бұл
теңдеудің шешiмi қарапайым
= No.
(1.20) пайдалана отырып ... ... ... ... болады
= ... ... ... ... отырып, мына теңдiктердi дәлелдеуге болады
(1.23)
(l.23)-ден және ... ... ... ... (+l) және -ге тең болатындығын табамыз.
Осыдан, осы ... ... ... ... диагональды:
(+ 1 ), ... де (1.24) ... ... онда ... ... ... ... операторының меншікті мәнін оңай есептеуге болады.
Шындығында да, (1.5) және ескерiп ,келесi өрнекті ... ... ... ... (1.24) ... ... ... Есеп. Массасы m = 0,500 кг, қаттылығы к = 32,0 Н/м ... және ... ... ... ... екі ... табу керек.
1) =88 тербеліс жасалған уақыттың ішінде ... n1 =2,00 рет ... ... ... (n2 = 2,00 ... ... уақыттың ішінде тербелістің амплитудасы
20 рет азаяды.
Шешімі: ... ... ... ... жиілігін азайтады.
Өшетін тербелістің циклді жиілігі период арқылы анықталады.
T=
Меншікті циклді жиілікті дененің масссы m және ... ... ...
λ табу үшін ... ... ... ... оралып
тербелістердің амплитудасын табамыз.
A=
Есептің берілуі бойынша амплитуданың кемуі t/T = n, ... ... , λ=( ... жағдайға N және n сандарының еске ... = 0,0079 , ... ... периоды.
T=
Теңдік ретінде қарастырып табамыз.
T= ... ... ... Есеп.
Меншікті жиілікке ... ... ... аз ... тең логорифмді декрементті өшу
λ0,010 тең болғанда Резонанс жағдайда мәжбур тербелістердің
амплитудасын табыңдар.
Шешімі: (19, 16) фор. ... ... ... ... ... ... ( 19, 17). Егер тең ... ... ... ... ... ... мынадай формуланы келтіруге болады.
Айтылған формулалардан меншікті амплитуданы табуға болады.
Егер болса 2) онда бұл ... аз ... ... есептелмейді
Резананстық амплитуда
еншікті жиілікті және өшу коэффиценті табуға болады.
жерде кедергісіз жағдайда еркін тербелістердің периоды ... ... ... бұл жағдайда мәжбур күш жоқ жағдайда еске
алынады,
апқан және -шамаларды -қа қолданып және өшу ... T ... ... ... ... электрон қарапайым атомның Томсон моделіне
сүйенснде көп ... ... ... ... ... ... ... жолмен түсіндірүге мүмкіндік береді.
Механикада серпімді қозғалыстағы бөлшектердің күйлерін ... ... ... ... да ... контурғада ұқсас
жағдайлар зерттеледі. Ядрелық физикада ядроның әртүрлі моделдерінің ішінде
бір бөлшекті ядролық ... ... ... негізгі обьектілердің ішінде кванттық оссцелятордың орны
ерекше. Атомның ядро моделінде ішінде бір ... ядро ... ... ... ... ... ... кеткен мысалдар әр қайсысына бөлек
қарастырылды.
Есептер физиканың әр түрлі ... ... ... ... нәтижелерін келтірдік.
Алдымызда қойылған мақсат: Физикада ... ... ... ... ... қолданатын ролін қарастырып мысалдарды
еклтіріп есептерді шешу жолдарын зерттеп толық ... ... деп ... ... Тамм И. Е. Основы теории электричества. М.“ Наука ” 1976 ... ... Т. Ә, ... М. Ә, ... О. И. ... Алматы, “Қазақ университеті” . 2006.
3. Данко П.Е., Попов Л.Г., Кожевников Т.Я. ... ... в ... ... ... для студентов втузов. В 2-х частях. – 4-ое изд., ... ... Шк., 1986, 415 ... ... ... ... основные известные модели ... Бор- ... ... ... ... В ... Томсона
кулоновское взаимодейсвие сходно с ... ... ... ... используется для ... ... ... summary
In degree job the basic known models of atom Тоmson Bоr- Rеzerford, quantum
wave model are considered(examined). In model Тomson kulon is similar ... forces. Is elastic - ... is used for study of ... ...

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Көлемі: 16 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 700 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Резерфорд тәжiрибесi. Атомның ядролық моделi25 бет
Резерфорд тәжірибелері7 бет
"резерфорд тәжірибелері. ритцтің комбинациялық принципі. бор-зоммерфольдтің квантталу ережелері. "12 бет
Borland Delphi ортасында электронды оқулық жасау45 бет
Borland Delphi-де калькулятор бағдарламасын құрастыру11 бет
Borland Delphі ортасының интерфейсі28 бет
RDF моделінің синтаксисі33 бет
XVII ғасырдағы ғылыми революцияның механикалық дүние көрінісінің дамуы. И.Ньютон6 бет
«Трансформатор» АҚ-ның жаңартылған механикалық цехын электр энергиясымен қамтамасыз ету: есептік зерттеу33 бет
Ірі қара төлін бардамен бордақылау31 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь