Мектеп жасына дейінгі баланың қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру әдістемесінің теориялық негізі


І КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..

ІІ НЕГІЗГІ БӨЛІМ

І ТАРАУ. БАЛАНЫҢ ҚАРАПАЙЫМ МАТЕМАТИКАЛЫҚ ҰҒЫМДАРДЫ ҚАЛЫПТАСТЫРУ ӘДІСТЕМЕСІНІҢ ТАРИХЫ МЕН МӘСЕЛЕЛЕРІ
1.1 Қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру әдістемесінің пәні мақсаты мен міндеттері және басқа ғылым салалары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
1.2 Балаларда қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесінің тарихы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

ІІ ТАРАУ. МЕКТЕП ЖАСЫНА ДЕЙІНГІ БАЛАНЫҢ ҚАРАПАЙЫМ МАТЕМАТИКАЛЫҚ ҰҒЫМДАРДЫ ҚАЛЫПТАСТЫРУ ӘДІСТЕМЕСІНІҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗІ
2.1 Мектеп жасына дейінгі балалардың қарапайым математикалық ұғымдарын қалыптастыру әдістемесі ... ... ... ... ... ...
2.2 Мектеп жасына дейінгі балалардың жас ерекшелік сипаттамаларына қарай қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру әдістемесі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
2.3 Мектеп жасына дейінгі балалардың қарапайым математикалық ұғымдарын дамытуда жаңа технологияны қолдану жолдары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .

ІІІ ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

ІV ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
3
Мектепке дейінгі балалық шақта, жас баланың 4 пен 7 жасының аралығындағы өзіне тән ерекшеліктері, оның айналасындағы болып жатқан құбылыстарды жіті аңғарып, көргені мен сезінгендерін зердесіне хаттай жазып ала қоятын зеректігін ала бөтен ескерген жөн. Әрдайым қозғалыс үстінде жетіле дамыған балалардың денесі мен салмағы да бір қалыпты мөлшерді сақтап өсіп отырады.
Курстық жұмыстың өзектілігі мынада, мектепке дейінгі мекемелерде білім беру ортасы мен оның тәрбие және білім беру мазмұнын дамыту сауатты ұйымдастырылмаса, баланың оқу мен жазуды игеру мәселесін түпкілікті шешу мүмкін емес. Кез келген мектепке дейінгі білім беру мекемелерінің ортақ мақсаты – балаларды мектепте оқуға даярлау және оларды әлеуметтендіру. Бала мектепте жақсы оқуы үшін, оған белгілі білік пен дағдылар қажет (алғашқыда саналы орындауды қажет ететін іс-әрекет бөліктерінің қайталап жаттығудың нәтижесінде автоматталануын дағды деп атайды) [1]. Мектепте оқуға қажетті білік, дағдылардың белгілі бір пәндерге қажет арнайы (қосу, азайту, оқу, жазу, сурет салу және т.б.) және кез келген сабақтарға қажетті жалпы түрлері бар. Бұл дағдылар толыққанды кейінірек қалыптасады, бірақ олардың алғышарттарын осы мектепке дейінгі кезеңнен бастап қалыптастыруды бастаған жөн.
1. М.А.Менчинская арифметикаға үйрету психологиясын жан-жақты қарастырды. Ол зерттеулер «Арифметиканы үйрету психологиясы туралы очерктер» (М., 1947, 1960), «Арифметиканы үйрету психологиясы» (М., 1955) атты еңбектерінде жарияланды.
2. Ф.М.Блехердің еңбектеріне қысқаша сипаттама.«Балалар бақшасы мен даярлық топтағы математика» (1934)
3. А.М.Леушина «Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста» М.Просвещение 1974г. стр.19-28. стр.23-25, 124-159.
4. «Мектепке дейінгі педагогика» В.И.Ядэшко және Ф.А.Сохина, М.Просвещение 1978.стр.202-208.
5. Л.С. Метлина «Дидактические требования к знаниям по математике» -Дошкольное воспитание 1972г. №12.
6. Леушина А.М. Математикалық түсініктерді қалыптастыру. –А., «Мектеп», 1982.
7. Мәжитқызы Р. Қызықты математика. – А., 1996.
8. Никитин Б.П. Дамытушы ойындар. – М., 1994.
9. Новикова В.П. Балабақшадағы математика – М., 2003.
10. Нұрсейітова С. Оқушылардың сабақтан тыс әрекеттері. //Бастауыш мектеп. - 2003. №10. - 4 б.
11. Сансызбайқызы М. Балдырғандарға арналған қызықты математикалық тапсырмалар. – А., «Рауан»,1993.
12. Сатимбекова М.С., Наурызбаева Ә.Н., Әуелбекова: Математика әдістемелік құрал. –А., «Алматы кітап» ЖШС, 2005.
13. Колесникова Е.В. 3-4 жас балаларына арналған математика. – М., 2008.
14. Л.С. Метлина «Развитие элементарных математических представлений у детей в детском саду» -Дошкольное воспитание 1972г. №12.
15. Н.Пискарева « Развитие элементарных математических представлений в старшей группе» -Дошкольное воспитание 1978.№8.
16. Е.И.Щербакова «Методика обучения математике в детском саду» 2000г
17. Т. Кенжебаев, М. Абдиров «Мектепке дейінгі педагогика» Алматы, 1985ж

Пән: Педагогика
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Көлемі: 48 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 700 теңге




Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі

Еуразия гуманитарлық интитутының колледжі

Қарапайым математикалық ұғымдарын қалыптастыру әдістемесі пәні

Тақырыбы: Мектеп жасына дейінгі баланың қарапайым математикалық ұғымдарды
қалыптастыру әдістемесінің теориялық негізі

Орынаған: _______________

Тексерген: _______________

Астана 2016ж
Жоспар

І 3
КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ...

ІІ НЕГІЗГІ БӨЛІМ

І Тарау. баланың қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру
әдістемесінің тарихы мен мәселелері
1.1 Қарапайым математикалық ұғымдарды  қалыптастыру әдістемесінің
пәні мақсаты мен міндеттері және басқа ғылым 5
салалары ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... 8
1.2 Балаларда қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру
әдістемесінің
тарихы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

ІІ ТАРАУ. Мектеп жасына дейінгі баланың қарапайым математикалық
ұғымдарды қалыптастыру әдістемесінің теориялық негізі 13
2.1 Мектеп жасына дейінгі балалардың қарапайым математикалық
ұғымдарын қалыптастыру әдістемесі ... ... ... ... ... ...
2.2 Мектеп жасына дейінгі балалардың жас ерекшелік сипаттамаларына 20
қарай қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру
әдістемесі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... ... ... 33
2.3 Мектеп жасына дейінгі балалардың қарапайым математикалық
ұғымдарын дамытуда жаңа технологияны қолдану 39
жолдары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... ... ... ... ... . 41

ІІІ
ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... ... ... ... ... .

ІV ПАЙДАЛАНЫЛҒАН
ӘДЕБИЕТТЕР ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .

КІРІСПЕ

Мектепке дейінгі балалық шақта, жас баланың 4 пен 7 жасының
аралығындағы өзіне тән ерекшеліктері, оның айналасындағы болып жатқан
құбылыстарды жіті аңғарып, көргені мен сезінгендерін зердесіне хаттай жазып
ала қоятын зеректігін ала бөтен ескерген жөн. Әрдайым қозғалыс үстінде
жетіле дамыған балалардың денесі мен салмағы да бір қалыпты мөлшерді сақтап
өсіп отырады.
Курстық жұмыстың өзектілігі мынада, мектепке дейінгі мекемелерде білім
беру ортасы мен оның тәрбие және білім беру мазмұнын дамыту сауатты
ұйымдастырылмаса, баланың оқу мен жазуды игеру мәселесін түпкілікті шешу
мүмкін емес. Кез келген мектепке дейінгі білім беру мекемелерінің ортақ
мақсаты – балаларды мектепте оқуға даярлау және оларды әлеуметтендіру. Бала
мектепте жақсы оқуы үшін, оған белгілі білік пен дағдылар қажет (алғашқыда
саналы орындауды қажет ететін іс-әрекет бөліктерінің қайталап жаттығудың
нәтижесінде автоматталануын дағды деп атайды) [1]. Мектепте оқуға қажетті
білік, дағдылардың белгілі бір пәндерге қажет арнайы (қосу, азайту, оқу,
жазу, сурет салу және т.б.) және кез келген сабақтарға қажетті жалпы
түрлері бар. Бұл дағдылар толыққанды кейінірек қалыптасады, бірақ олардың
алғышарттарын осы мектепке дейінгі кезеңнен бастап қалыптастыруды бастаған
жөн.
Курстық жұмыстың мақсаты - мектеп жасына дейінгі балалардың қарапайым
математикалық ұғымдарды қалыптастыру әдістемесінің теориялық негізін
тұжырымдау болмақ.
Осы мақсатқа қол жеткізу үшін мынадай міндеттер алға қойылады:
- қарапайым математикалық ұғымдарды  қалыптастыру әдістемесінің пәні
мақсаты мен міндеттерімен танысу;
- балаларда қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру
әдістемесінің тарихына шолу жасау;
- мектеп жасына дейінгі балалардың қарапайым математикалық ұғымдарын
қалыптастыру әдістемесіне тоқталу;
- мектеп жасына дейінгі балалардың жас ерекшелік сипаттамаларына қарай
қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру әдістемесін негіздеу;
- мектеп жасына дейінгі балалардың қарапайым математикалық ұғымдарын
дамытуда жаңа технологияны қолдану жолдарын қарастыру.
4-5 жасар балалардың салыстырмалы ойлай алатын қабілеттері ерекшелене
түседі. Санамақтарды әжептәуір игеріп, аз және көп сандарды, айдық, күн,
жыл мезгілдерін айыра алатын халге жетеді. Бұл жастағылардың ойыны, әрбір
әрекеттері мазмұнға айналып, белгілі бір мақсаттарды орындауға ұмтылыс
жасайды. Бұл жастағы балалар топ-топ болып, өзара бірігіп ойнағанды жақсы
көреді. Балабақшаларының өмірге қанат қақтырар жеткіншектері — 6 жастан
өтіп 7-ге толған балалар екені әркімге де аян.
Тақырыптың зерттелу деңгейі: Е.И.Тихееваның мектеп жасына дейінгі
балаларда қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыруға қосқан үлесі.
Ф.Н.Блехердін балабақшада қарапайым математикалық түсініктерін қалыптастыру
туралы бағдарламасы. Мектеп жасына дейінгі балалардың қарапайым
математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі мен теориясына
А.МЛеушинаның қосқан үлесі.
1950-1980 жылдардағы мектепке дейінгі балаларда қарапайым
математикалық түсініктерін қалыптастыру мәселелері жөніндегі педагогнкалық-
психологиялық ізденістер (Н.А.Менчинская, Н.НЛежова, 3.С. Пигулевская, Ф.А.
Михайлова)
1932-1984 жылдардағы мектепке дейінгі тәрбиелеу мен оқыту
бағдарламасындағы қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру
әдістемесі туралы еңбектер. 1984-1989 жылдардағы оқу мен тәрбиелеудің
типтік бағдарламасының мазмұны және қарапайым математикалық түсініктерді
қалыптастыру әдістемссінің ерекшеліктері (Н.Г.Бакет, Я.Ф.Чекмарева, A.M.
Леушина). 1984-1990 жыллардағы мектеп жасына дейінгі балалардың
математикалық түсінігін қалыптастыру мазмұңының қалыптасуы.
Қазақстандағы мектеп жасына дейінгі балалардың қарапайым
математикалық түсінігін қалыптастыру әдістемесінің дамуы. Н.Құлжанова,
М.Сәтімбекова оқу-әдістемелік кешендері. 1996-2000-2005 жылдардағы
"Балбебек" бағдарламасының құрылысы және қарапайым математикалық
түсініктерді қалыптастыру әдістемесінің мазмұны. (Балбөбек 1996 ж.) Сорос
бағдарламасы - балалардың шығармашылығын дамытудың негізгі кұралы.
Математика орталығы және ерекшелігі. 1999 жылғы Астана-Алматы балабақшада 5-
7 жастағы балаларды мектепалды дайындау бағдарламасындағы қарапайым
математикалық түсініктерін қалыптастыру мазмұны.

І Тарау. баланың қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру
әдістемесінің тарихы мен мәселелері

1.1 Қарапайым математикалық ұғымдарды  қалыптастыру әдістемесінің пәні
мақсаты мен міндеттері және басқа ғылым салалары

Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру пәні – жеке тұлғаны
жан-жақты дамытуға әсер ететін негізгі оқу пәндерінің бірінен саналады.
Мектеп жасына дейінгі педагогикадан сала ретінде бөліне отырып, ол жеке
дара ғылыми пән және әдістемелік құралға айналды. Пәннің ең басты зерттеу
мақсаты – мектеп жасына дейінгі балалардың математикалық ұғымдарының
қалыптасуының негізгі заңдлықтарын зерттеу болып табылады.
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру пәнінің жалпы
міндеті – мектеп жасына дейінгі балалардың қарапайым математикалық
ұғымдарын қалыптастырудың дидактикалық негіздерін зерттеу. Ал, теориялық
базасы – философия, педагогика, психология, математика т.б. ғылымдардың
жалпы негізгі ұғымдары болып табылады. Педагогикалық білімдер жүйесі
ретінде, оның өзіндік теориясы мен қайнар көздері де бар. Олар [1]:
— білім беру мәселесі жөніндегі үкімет құжаттары, мемлекеттік
қаулылар, заңдар;
— ғылыми ізденістер нәтижесі болып саналатын ғылыми ізденістер мен
басылымдар, ақпарат көздері;
— бағдарламалық-нұсқау құжаттары;
— әдістемелік әдебиеттер (арнаулы мерзімдік басылымдар Отбасы және
балабақша журналы, ойындар мен жаттығулар жинағы, әдістемелік нұсқаулар
т.б.)
Бұл пән үнемі даму, жетілу үстінде, оның мазмұны, ғылыми-зерттеулер
және озық педагогикалық тәжірибе есебінен үнемі даму үстінде.
Бүгінгі таңда қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыруға
бағытталған, оны дамытуды көздейтін негізгі әдістемелік жүйе бар. Оның
басыт қызметі — әдістемелік жұмыстардың мақсатын, мазмұнын, әдістерін,
құралдары мен формаларын анықтау.Бұл ұғымдар өзара тығыз байланысты, әрі
бір-бірін толықтырып, тұруы заңдылық болып табылады.
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру пәнінің негізгі
элементтері – оның мақсаты, міндетері, мазсұны, әдістері мен ұйымдастыру
түрі және құралдары болып табылады. Олар өзара тығыз байланысты, әрі бір-
бірін толықтырып тұрады.Осылардың ішіндегі ең жетекшісі әрі анықтаушысы –
мақсат бюолып табылады. Мақсат әлеуметтік сипатқа ие, әрі оның объективті
заңдылықтары бар. Мектепке дейінгі ұйым өз кезегінде қоғамның әлеуметтік
тапсырыстарын орындап, балаларды мектепте үйретілетін ғылым негіздеріне
баулиды.
Қарапайым математикалық ұғымдарды  қалыптастыру әдістемесі және басқа
ғылым салалары
Қарапайым математикалық түсінікетерді қалыптастыру мәселелерін
психологиялық-педагогикалық тұрғыдан талдау 30-50 жылдары кеңес дәуірі
психоллогиясы және педагогика негізінде жүргізілді.
Сан есептеу дағдыларының қалыптасу заңылықтары зерттелді. Балалрды
ерте кезден бастап санауға үйрету т.б. талданды. Бұл кезед әсіресе,
К.Х.Лебединцевтің Ерте сәбилік шақта баланың сан ұғымын қалыптастыру
(Киев, 1923) еңбегі маңызды болды.
Баладағы заттың жиыны, жиыннан санға өту заңдылықтарын психолог
И.А.Френкель, әдіскер-математик Л.А.Яблоков зерттеді.
М.А.Менчинская арифметикаға үйрету психологиясын жан-жақты қарастырды.
Ол зерттеулер Арифметиканы үйрету психологиясы туралы очерктер (М., 1947,
1960), Арифметиканы үйрету психологиясы (М., 1955) атты еңбектерінде
жарияланды.
30-50 жылдардағы зертеулер мен қарапайым маетматикалық ұғымдарды
қалыптастыру одан кейінгі математиканы дамытуға алғышарт бола алды.
З.С.Пигулевская, Я.Ф.Чекморевтың т.б. еңбектерінде алдыңғы қатарлы
педагогтың тәжірибе, эксперимент жұмыстарының нәтижесі баяндалды.
Бүгінгі психологиялық зерттеулер баланың психологиялық ерекшеліктері
мен заңдылықтары қарапайым математикалық ұғымдарды қабылдауға және шешуге
мол мүмкіншіліктері барлығын анықталды.
Сонымен қатар, оқыту процесін үнемді құру балалардың анатомиялық-
физиологиялық ерекшеліктерін ескере отырып, жүргізуге тығыз байланысты.
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі көптеген
ғылым салаларымен тығыз байланысты, себебі, балаларды оқыту, тәрбиелеу
процесі қатар жүретіндіктен мектепке дейінгі педагогикада оларды жүзеге
асырудың әдіс-тәсілдері, құралдары, ұйымдастыру т.б. дидактикалық
міндеттерді шешу жолдары қарастырылады. Қарапайым математикалық
түсініктерді қалыптастыру проблемасын зерттеу өз кезегінде педагогика
теоирясы жаңа нақты материалдармен толықтырады.
Бұл әдістеме мектепке дейінгі педагогикамен балалардың тәрбиесі туралы
ғылыммен барынша тығыз байланысты. Қарапайым математикалық түсініктерді
қалыптастыру әдістемесі оқытудың міндетін мектепке дейінгі педагогика және
дидактика міндетіне және жас ұрпақтың ой тәрбиесіне сүйенеді: ұстанымдар,
жолдар, мазмұн, құралдар, әдістер, ұйымдастыру түрлері және т.б. Бұл
байланыс өзінің сипаты жөнінен өзара байланысты: өз кезегінде балаларды
қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру мәселелерін зерттеу және
жасау жаңа нақты материалдармен байыту арқылы педагогикалық теоиряны
жетілдірді.
Балаларды мектепке математиканы меңгеруге даярлау мектеп жасына
дейінгі балаларды және кіші жастағы балларды оқытудың теориялық  негізі
болып табылатын математикаға алған үйретудің әдістемесімен және
математиканың өзінің болмыстарының байланысы болмайынша  оның жүзеге
асырылуы табысты болмайды.
Мектепте математиканы оқытудың мазмұны мен әдістерін жетілдіру
балаларды мектепке даярлауға тікелей мектептегі  оқуға барар алдындағы
кезеңде жаңа көзқарастың болуын көздейді. Қазіргі кездің өзінде мектеп
жасына дейінгі балаларда математикалық ұғымдарды дамыту бағдарламасына
елеулі өзгерістер енгізілді. (ауызша есеп көлемін көбейту, заттар
топтарының есебі, жекелеген көлемдерді өлшеуге үйрету, геометриялық
білімдерді кеңейту, т.б.); оқытудың барынша тиімді әдістері мен құралдары
табылды (үлгілерін жасау, проблемалық міндететр мен жағдайлар, дамытушылық
ойындар және т.б.). Бастауыш мектепте математикаға үйрету әдістемесімен
байланыс мектеп жасына дейінгі балаларды қарапайым математикалық ұғымдарды
қалыптастыру әдістемесін одан әрі жетілдірудің негізгі жолдарын дұрыс
айқындауға мүмкіндік береді.
Оқыту танымдық қызметті, баланың жеке басының дамуы заңдылықтарының
есебін алумен құрылуы тиіс. Өйткені ол психологиялық ғылымдардың зерттеу
пәні болып табылады. Түйсіну, түсіну, ойлау, сөйлеу жұмыс істеп қана
қоймай, сонымен қатар оқыту үрдісі кезінде қарқынды дамиды.
Баланың көп затты, санды, кеңістікті, уақытты түйсінуінің
психологиялық ерекшеліктері ен заңдылықтары қарапайым математикалық
түсініктерді қалыптастыру әдістемесін жасауда оның негізі болады.
Психология балалардың білімдер мен дағдыларды игеруде өзгеріп отыратын
жас ерекшелік мүмкіндігін айқындайды. Қазіргі психологиялық зерттеулер
математикалық ұғымдарды меңгеруде мектеп жасына дейінгілердің қабілеті зор
және әлі де ақырына дейін ашылып болмағанымен, толық зерттелмегенін
көрсетеді.
Оқыту үрдісінің ұтымды құрылымы кішкене балалардың аннатомиялық-
физиологиялық ерекшеліктері негізінде қолайла жағдайлар жасаумен
байланысты. Мектеп жасына дейінгі балаларда физиолоигялық үрдістердің өту
заңдылығы балабақшадағы әр жастағы топ үшін қарапайым математикалық
түсініктерді қалыптасытру жөніндегі сабақтардың орын мен ұзақтығын айқындау
үшін негіз болады, олардың құрылымның өзін, оқытудың түрлі әдістері мен
құралдарын ұштастыруға себепкер болады (дене шынықтыру минуттарын қосу, оқу-
танымдық міндеттерді шақтау және т.б.)Қарапайым математикалық ұғымдарды
қалыптастыру әдістемесі салыстырмалы түрде алғанда әлі жас ғылыми
педагогикалық пән, бірақ оның бастау бұлағы терең. Тарихи шолу математикаға
алғаш үйрету тұжырымдамасы өмірдің сұраныстарына және математикалық
ғылымның өзінің дамуына байланысты біртіндеп өзгеріп отырғанын көрсетеді,
бай мұраны сын көзбен бағалауға, көптеген қателіктерден аулақ болуға,
өткеннің оңды тәжірибесін, сондай-ақ жаа зерттеулердің нәтижелерін ескеруге
мүмкіндік береді.

1.2 Балаларда қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру
әдістемесінің тарихы

Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі өз
дамуына ұзақ шыңдалу жолынан өтті деп айтуға болады. Оның қайнар көзі халық
ауыз әдебиеті болып табылады. Көптеген сан алуан санамақ, жаңылтпаш,
жұмбақтар, мақал-мәтелдер, нақыл сөздер балалардың санау дағдысына, есептеу
әрекетіне деген қызығушылықтарын оятты, балада сан туралы алғашқы ұғымдар
қалыптаса бастады. Жаттығулар арқылы баланы санауға үйрету туралы алғашқы
ой-пікілерді тұңғыш баспагер Иван Федоров айтып, ол өзінің Ресейдің алғашқы
баспадан шыққан оқулығы Әліппеде (1574) айтты.
XVII-XIX ғасырларда балаларды арифметикаға үйрету әдістемесінің
мазмұны мен барысы туралы мәселелер Я.А.Коменский, И.Г.Песталоцци
К.Д.Ушинский, Л.Н.Толстой т.б. ой-пікірлерінде айтыла бастады [4].
Ол дәуір педагогтары балалардың қарапайым математикалық түсініктерді
қалыптастыру тек жүйелі оқыту әрекетінде ғана жүзеге асырылады депой-
пікірлерін ортаға салды. Отбасы жағдайында да алғашқы математикалық
ұғымдарын қалыптастыру мәселелері қолға алына бастады.
Ол дәуір педагогтары тек жүйелі оқыту негізінде ғана математикалық
ұғымдарды меңгерту мүмкіндіктері туралы баса айтты. Чех педагогы
Я.А.Коменский (1952-1670) Аналар мектебі (1632) ұйымдастыру барысында
арифетика бағдарламасына және геометрия негіздеріне алғашқы екі ондық
көлемінде сандарды меңгерту (4-6 жастағылар) үшін, сандарды ажырату,
заттардың әркелкі жиындарын салыстыру, геометриялық фигураларды салыстыру,
аз және көп ұғымдарын табы, өлшеудің жалпыға ортақ өлшемдерін оқып үйрену
(адым, пұт, фент).
И.Г.Песталоцци (1746-1827), ұлы швейуар педагог-демократ және бастауыш
мектепте оқытудың негізін салушы, ол өз заманындағы оқыту  мазмұны туралы
олардың мазмұндарының өте шағын көлемде жеткіліксіз дәрежеде екендігін баса
атап көрсетті. Ол ұсынған қарпайым математикалық түсініктерді қалыптастыру
әдістемесі жеңілден ауырға, қарапайымнан күрделіге қарай ауысу мәселелерін
қарастырды. И.Г.Песталоццидің идеяларыкейін орта мектептерде математиканы
оқытудың негізгі формаларына бастау бола алды. Ұлы орыс педагог-демократ,
Ресейден ғылыми педагогиканың негізін салушы К.Д.Ушинский (1824-1871) де
мектепке дейінгі арифметиканы үйрету мәселелері туралы нақты ұсыныстар
айтты. Ол балаларға нақты заттар мен жиындарды санату, азайту, қосу
амалдарын, он санының бірліктер құрамын түсіндіру туралы айтты [4].
Ұлы орыс ойшылы Л.Н.Толстой 1872 ж. Әліппе атты оқулық жазып, оның
бір бөлімін сан және есептер деп атады. Қолданыстағы оқыту әдістерін
сынға ала отырып, Л.Н.Толстой балаларға ондық қатарын алға және артқа қарай
санату туралы, кейін 100 көлемінде санату туралы, балалардың іс-тәжірибесін
қолдану, ойын барысында әдістерін санату туралы айтты.
Балаларда сан, форма туралы ұғымдарын қалыптастыру туралы неміс
педагогы Ф.Фребель өзінің сенсорлық тәрбие жүйесі туралы бөлімдерінде (1781-
1852) және италья педагогы М.Монтессори (1870-1952) өз ой-пікірлерінде
баяндады.
Сенсорлық тәрбиенің қалыптасқан жүйесінде арнаулы түрде балаларды
геометриялық пішіндермен, көлем, санаумен таныстыру мәселелері
қарастырылған.
Ф.Фребель Дары деп аталатын сан, форма, көлем, кеңістік қатынастарды
біріктіре отырып, жүзеге асыруға болатын көрнекілік ойлап тапты.
М.Монтессори өзіндік тәрбие және Өзін-өзі тәрбиелеу идеяларын басшылыққа
ала отырып сан, пішін, көлем ұғымдарын талдау, сонымен қатар жазбаша және
ауызша нөмірлеуге үйрету қажет деп санады. Ол үшін түрлі моншақ тізбесін,
теңгелерді т.б. қолданды [5].
Алдыңғы қатарлы өткен дәуірдегі орыс және шетел педагогтары мектепке
дейінгі балаларды даярлаудағы қарапайым математикалық түсініктерді
қалыптастырудың маңызын айтты. Ол уақытта математиканы үйретудің бірізді
әдістемесі әлі болған жоқ. Басты екі бағыт – яғни – санды үйрету әдістемесі
монографиялық, әрекетті үйрету әдістемесі, санау арасында қызу тартыс болып
жатты.
Ағарту ісі саласындағы белгілі қайраткер, әдіскер-педагаог Е.И.Тихеева
сандық түсініктердің балада қалыптасуыны әрине оның зорлықсыз және қысым
көрсетуінсіз дамуы барысында жүзеге асырылуы керектігін ұсынады. Осыдан
білім көлеміне, материалға жасаған әдістерге қойылатын талаптар келіп
шығады. Бұл талаптар білімді жеңіл және зорлықсыз игеруге қажетті жағдайлар
жасауға келіп тіреледі. Мұндай игерудің Е.И.Тихеева ұжымдық түрде оқыту
жағдайларында емес, ойында және күнделікті балалар өмірінде қамтамасыз
етуге болады деп санады. Өзінің Осы заманғы балабақша (1920 ж.), есеп
кішкене балалар өмірінде деп аталатын кітаптарында Е.И.Тихеева мектеп
жасына дейінгі балалардың жүйелі оқуына қарсы пікір айтады [5].
Ол балалар жеті жасқа дейін күнделікті өмір мен ойын үрдісінде санай
білуге өздері үйренуі керек деп санады.
Сонымен қатар ол (өмірдің) оқытудың бүтіндей стихиялы жүргізілуіне де
қарсылық білдірді. Балаладың өмірде алған сандық түсініктерін бекітуге ол
жасаған дидактикалық материалмен арнаулы ойын-сабақтар ұсынылып отырылды.
Санды жеңіл және елеусіз игеру үшін Е.И.Тихеева жұптық карточкалар, лото
және басқа үлгідегі құралдар жасаған. Бұдан басқа ол сандық және кеңістік
түсініктерін игеруде жүйелілікті қажет ететінін айтумен бірге олардың
тақырыптарының қажеттігін түсіндіріп отырған.  Есеп материалы ретінде
табиғи материалдарды – тастарды, бұтақтарды, жапырақтарды, бүршіктерді,
сондай-ақ кішкене ойыншықтарды, түймелерді, ленталарды және т.б.
пайдалануды ұсынған.
Е.И.Тихеева балалар меңгеруге тиісті білім көлемін де айқындады. Мұнда
мектеп жасына дейінгі балалардың математикалық дамуының берік іргетасы
болып табылатын алғашқы ондықты дұрыс игеруінің маңызы ерекше деп атап
көрсетті. Ол балаларды цифрмен таныстыру қажет деп санады. Сол үшін ол
бірінде цифрлар, екіншісінде сандық пішіндер жазылған жұптық карточкалармен
жүргізілетін ойындарды ендірді. Е.И.Тихеева көрсетілген цифрға немесе
сандық пішінге сәйкес ұсақ заттар салынып қойылған есептік жәшіктерді
пайдалануды ұсынды. Сондай-ақ бөлменің әр жеріне жайып қойылған ойыншықтар
топтарының астына цифрлар салып қоюды ұсынды. Осы тапсырмалардың барлығының
негізінде Е.И:Тихеева балаларды қосу, азайту амалдарымен және цифрлар мен
белгілер жазылған дайын карточкалардың көмегімен олардың жазылуымен
таныстырды. Мысалдармен қатар мәселе есептер де ендірілді. Ол үшін әрбір
қолайлы жағдайды пайдалану ұсынылды. Баланың екі кәмпиті бар еді. Ол
біреуін жеп қойды. Есеп көз алдыңда дейді,- Е.И.Тихеева. Қанша кәмпит
қалды?. Ол өмір тәжірибесінен суреттер бойынша есептерді құрастыру және
шешу негізінде балалар түсінігі бойынша ауызша есептерді шешуге көше алады.
Сондай-ақ Е.И.Тихеева кішкене ойыншықтарды пайдаланумен балаларды есепті
өздігінен құрастыра білуге үйретуді ұсынды. Е.И.Тихеева балалардытүрлі
көлемдегі заттармен таныстыруға, олардың арасындағы қатынастарды игеруге:
көп-аз, жуан-жіңішке, ұзынырақ-қысқарақ және басқаларға көп көңіл аударды.
Өлшемдерді ажыратуға арналған ойындар арысында 5-6 жастағы балаларды
көпшілік қолданатын өлшемдердің көмегімен өлшеумен таныстыру мүмкін деп
санады. Осы мақсатпен ол балаларды армен таныстырды және оны қалай
пайдалануға болатынын үйретті. Сондай-ақ балалар ыдыстың сыйымдылығын
стаканмен өлшеу арқылы көлем туралы түсінік алады. Түрлі заттардың
салмағымен және көлемімен таныстыру үшін Е.И.Тихеева таразыны пайдаланды,
салмақтың көлемге байланысты қызметін ашып берді. Ол өлшемдердің бұл
түрлерінің мақсатсыз тек оқу сипатында болмауы, алған білімін тәжірибелік
есептермен байланстыра отырып, мысалы, Дүкен ойыны оларды ойындарға қосу
қажет екендігін көрсетіп береді.
Ф.Н.Блехердің Балалар бақшасы мен даярлық топтағы математика атты
кітабында ең басты әрекет ретінде мектепке дейінгі жастағы балалардың сан
ұғымдары мен санау әрекеттерін дамытуға ерекше мән берді. Санауғ үйретуге
арналған бағдарламаның негізін жасады. Балаларды 1-ден 10-ға дейінгі сандар
мен сандық фигураларды дәйекті түрде меңгеруге, қосу  мен азайту амалдарына
құрылған қарпайым есептерді шығаруға  ықыластарын көрнекі құралдар  көмегін
қолдана отырып, арттыруға ден қойды. Ол әсіресе күнделікті оқу-тәрбие
процесі барысындағы жағдайлар мен құбылыстарға мән беріп, оларды кеңінен
қолданудың, таныс болмыс пішіндері болғандықтан, меңгеруге оңтайлы екені
туралы пікірлерін айтты [2].
Математикалық түсініктерді қалыптастыру сабақтарында көрнекі құралдар
мен дидактикалық материалдарды кеңінен қолдануды ұсынады. Әсіресе әрбір
балаға жеке дара берілетін үлестірмелі көрнекіліктерге ерекше мән берді.
Ф.Н.Блехер әдістемесінде сан ұғымымен қатар шама, пішін, кеңістік,
уақыт туралы ұғымдарын қалыптастыруға да мән берілді.
Ф.Н.Блехер ұсынған есептеуге, санауға үйрету бағдарламасында шетел
психологтарының ұсыныстары баса айтылды. 3-4 жастан бастап балаларға 
көп, аз ұғымдарын ажырата білуге үйрету, оларда 1,2,3 сандары туралы
ұғымдарын қалыптастыру айтылды және осы сан есім сөздері анық, ретімен
айтуға үйретуге көңіл бөлінді. Ойын барысында балалрдың заттардың
пішіндерімен таныстыру, геометриялық пішіндермен таныстыру, кеңістік
бағыттарымен таныстыру, уақыт ұзақтығын мөлшерлеуге үйрету ескерілді.
Ф.Н.Блехер мақсаттарын жүзеге асыру үшін 2 сюжет ұсынды: балаларда
сандық ұғымдар қалыптастыру. Балалар тәжірибелік өмірлік жағдайларда
талдауға белсене қалыптасытрылуы тиіс (мысалы, жаңадан сатып алынған
қуыршақтарға қанша керует керек? Мейрамға қанша күн қалғанын санау т.б.)
Ойын, сабақ кезінде көрнекіліктерді пайдалана отырып, заттар жиынын түзу,
оларды өзара салыстыру, аз сандардан құралған жиын жасау, көрсете отырып
жиын санын айту [2].
Ф.Н.Блехер балалардағы сан ұғымын қалыптастыру заттар жиындарын
салыстыруға айрықша нәтиже беретіндігін айтты. Ол жасаған оқыту 
әдістемесінде монографиялық әдіс сарыны да байқалатын: үйретуге заттар
жиынын тұтас қабылдауды ескеру, соның фигураларына мән беру т.б.
Ф.Н.Блехер заттар жиынын бір сызық бойымен орналастырып санату әрі
қолайлы, әрі жеңіл деп айтты. Бұл сандардың орналасу ретін жаттауға
мүмкіндік берді.
А.М.Леушина мектеп жасына дейінгі балалардың сандық ұғымдарын дамыту
мәселелерін 40-шы жылдардан бастап қолға ала бастады. Оның әдістемесін
басшылыққа ала отырып әдістеме теориялық, ғылыми және психологиялық-
педагогикалық негізге ие болды. Балабақшадағы мақсатты оқыту негізінде
балалардың сандық ұғымдарын дамыту  заңдылықтары жолға қойыла бастады.
Автордың әдістемелік тұжырымдамасы көп жылғы тәжірибе және ғылыми-теориялық
жұмыстары нәтижесінде қалыптасты.
А.М.Леушина қарапайым математика ұғымдарды қалыптастырудың 
дидактикалық  жүйесінің негіздерін қалап, 3, 4, 5 және 6 жастағы балалармен
жүргізілетін жұмыс түрлерінің, бағдарламасын, мазмұнын, әдісі мен
тәсілдерін жолға қойды.
А.М.Леушина тұжырымдамасының басты қағидалары мыналар: заттар
жиындарын қабылдауда ондағы жекелеген элементтерді ажыратуға үйрету, оларды
салыстыруға дағдыландыру (қанша болса сонша, өзара тең, үлкен кіші, аз,
көп т.б. ұғымдарымен таныстыру, 2 жиынды салыстыра отырып санау дағдыларын
қалыптастыру. Бала көрнекі құралдар негізінде салыстыра отырып сандардың
реттілігін ұғына бастайды. Қарапайым арифметикалық  амалдарды қолдана
білуге дағдылана бастайды. Балалардың сан туралы ұғымдары бірнеше зат
жиындарын өзара салыстыру барысында қалыптасады. Осының нәтижесінде олар
реттік және топтау сандарын меңгере бастайды.
А.М.Леушина әдістемесіне бойынша қарапайым есептеу амалдарымен
таныстыру барысында сандар, амалдар қолдану, сандық фигуралармен таныстыру,
есептеу (топтамаларды үлестіру, сан құрамын зерттеу), сандармен амалдар
орындауға үйрету, 1-ге көбейту және 1-ге азайту, сан – санау әрекеті туралы
ұғымдарын бекітуге болады.
А.М.Леушина іргетасын қалаған сандық ұғымдардың қалыптастыру
тұжырымдамасы 60-70 жылдардан бастап дамудың жаңа сатысына көтерілді.
Ғылыми-теориялық және әдістемелік зерттеу мәселелеріне орай әсіресе
мектепке дейінгі балалардың кеңістік, уақыт туралы ұғымдарын қалыптастыру
мәселелері қолға алына бастады [6].
А.М.Леушинаның ғылыми зерттеу жұмыстарының нәтижелері оның докторлық 
ғылыми жұмысында баяндалды. Балаларды мектептегі арифметикалық 
материалдарды меңгеруге даярлау (1961), тақырыбы бойынша ғылыми мақалалар
жариялады. Мәселен, Балабақшада баланы санауға үйрету (М, 1959, 1961)
Мектепке дейінгі балалардың қарапайым математикалық ұғымдарын қалыптастыру
(1974) т.б.
Балабақша тәрбиешілері еңбегін де А.М.Леушина құрастырған.
Балабақшадағы санауға үйрету сабақтары (М., 1963, 1965) атты оқу-
әдістемелік құралдарды кеңінен қолданды. А.М.Леушина көптеген көрнекі
дидактикалық материалдар да жинақтап шығарды.

ІІ Тарау. Мектеп жасына дейінгі баланың қарапайым математикалық
ұғымдарды қалыптастыру әдістемесінің теориялық негізі

2.1 Мектеп жасына дейінгі балалардың қарапайым математикалық ұғымдарын
қалыптастыру әдістемесі

➢ Балаларда сан туралы ұғымның қалыптасуы.
Мамандардың психологиялық және педагогикалық зерттеулері мен балаларды
үйде, балабақшада және мектепте бақылаулары мектеп жасына дейінгі балаларда
және төменгі сынып оқушыларында сан туралы түсінік заттарды қолдану
барысында қалыптасады деп көрсетті: Мысалы, таяқшалар жиынтығы,
геометриялық пішіндер (дөңгелектер, шаршылар, төртбұрыштар), тұрмыстық
заттар (2 орындық), ойыншықтар (үш қуыршақ), тағамдар (2 сәбіз). Мектеп
жасына дейін-ақ балаларда сан және сандардың қатысы туралы түсінік сөздің
көмегімен, айналадағы ересектердің іс-әрекетінің көмегімен қалыптасады [7].
Бала көлемі пішіні, түсі, саны жағынан әртүрлі заттардың қоршауында
өседі. Үлкендердің көмегімен балалар осы заттарды атауды, бір-бірінен
айыруды, оларды қолдануды үйренеді. Бала өскен сайын қоршаған ортамен қарым-
қатынасы күрделене түседі, жаңа түсініктер пайда болады.
Кішкене күнінен балаларда сан туралы алғашқы қарапайым түсінік
қалыптасады. Ересектер балаларды заттарды қолдануға көмектеседі, сөздік
қорын көбейтеді. А.М.Леушинаның зерттеулері балаларды алдымен санауға емес,
салыстыруға, содан соң барып сан есімдерді қолданып санауға үйрету керек
екенін көрсетті. Ол балалардың заттарды әртүрлі қолдану қабілетін, заттарды
салыстырып, әртүрлі сөздермен атау қабілетін жоғары бағалады.
Санауды ерте үйренген балада сан туралы түсінік пайда болады. Баланы
қоршаған ортада көптеген заттар бар. Оларды санауға болады, кейбіреулері
өлшенеді. Осыған байланысты 2 ұғым қалыптасқан: сан және көлем [8].
Мектептегі математика пәнінде сан туралы екі түсінік бар: сандық
және реттік.
Санау ұғымы адамның ойлау қабілетінің бірден бір жемісі.
Сан туралы ұғым, санау балаларда көрнекіліктердің көмегімен,
күнделікті заттарды қолдану барысында қалыптасады.
Бала ойын кезінде және басқа да іс-әрекет үстінде нақты заттардың
санымен жолығады, көп заттың ішінен өзіне керектісін бөліп алады.

➢ Қарапайым арифметикалық амалдарды шешуге үйретудің жолдары.
Балаларды мектепке даярлауда алғашқы қарапайым математикалық
түсініктерді қалыптастырудың балабақшада өзіндік ерекшелігі бар. Қарапайым
математикалық түсініктерді қалыптастырудың мазмұны бағдарлама мазмұнында
қарастырылған. Балабақшада берілетін қарапайым математикалық түсініктерді
қалыптастыру бағдарламасы – бұл баланы алғашқы математикадан мектепке
даярлау бағдарламасы болып табылады.
1703 ж. тұңғыш орыс Арифметикасы басылып шықты. Оның авторы Леонтий
Филиппович Магницкий (1669-1739) болатын. Магницкий Арифметикаға мынадай
анықтама берді. Арифметика немесе санау дегеніміз таза, тәуелсіз және
бәріне ұғынуға жеңіл көркемдік өнер, — деді.
Балалар біршама еркін санауға үйренгенде және санның мәнін жиын
қуаттылығының көрсеткіші ретінде ұғынғанда оларды санның шартты таңбалары
ретінде цифрлармен таныстыруға болады. Тәжірибеде анықталғандай 5 жастағы
балалардың дені цифрлармен жақсы бағдар жасай алады. Цифрдың суретін есіне
сақтағанда олар цифрдың санның шартты таңбасы басқа таңбаларға: + (қосу), —
(азайту), = (тең),  (артық), (кем) т.б. ұқсас таңба екенін әлі де болса
түсінбейді. Сондықтан цифрлармен, басқа символдың таңбалармен қатар даярлық
топты ғана таныстырған дұрыс. Қарапайым символдық таңбалармен таныстыру
балалардың ақыл-ойының дамуын жаңа, одан да жоғары дәрежеге көтереді [9].
Бір жарым жастан бастап балалардың өсіп-жетілуін бақылап зерттеу
олардың жиын туралы бастапқы түсініктері алғаш сөйлей бастаған сәби кезінен
қалыптаса бастайтынын көрсетті.
Жиын туралы ұғым барлық математикалық ұғымдардың негізі болып
табылады.
Үш жастағы балаларды жиындарды көре білуге, олардың элементтерін бір-
бірімен салыстыра білуге үйрету болашақтағы санау операциясының алғашқы
негізін қалау болып табылады.
Балалардың санау әрекетін зерттеу, оларды күнделікті өмірде, ойын
процесінде ғана яғни жүйесіз үйретуге болмайтынына көз жеткізді.

➢ Балалардың көлем туралы ұғымын қалыптастырудың әдістемесі.
Объектіні берілген өлшеуіштермен өлшеу баланы бәріне ортақ өлшем
бірліктермен таныстыруға дайындайды. Мектеп жасына дейінгі балаларға бұл
материалдың бір бөлігі ғана таныс (негізінен бұл мектепте оқытылатын
материал).
Қазіргі таңдағы мектеп реформасы бастауыш мектеп жасына дейінгі
оқушылар және мектеп жасына дейінгі баланың оқыту мазмұны мен әдістерінің
тығыз байланыста болуын талап етеді.
Мектепте жалғасын табатын балабақшадағы өлшеу әрекеті кеңістік
ұғымдарын қалыптастыруына және көзбен мөлшерлеудің дамуына бағытталған. Ол
оқытуды еңбекпен және өмірмен байланыстыра отырып, политехникалық
дайындықтың құралдарының бірі болып есептеледі. Сондықтан бастауыш
мектеппен балабақшадағы өлшеу жұмыстарының білімділік және тәрбиелік
маңыздылығының бірлігі байқалады. Өлшеу әрекетін баланың ақыт-ой және
математикалық дамуының тиімді құрал ретінде қарастыру, оның мүмкіндік
деңгейін математикалық түсініктермен ұғымдарды қалыптастыру жолында кеңінен
пайдаланады. Сондай – ақ практикалық және жұмыс есептерін шешу
тенденциялары жалпы болып есептеледі.
Балабақшада өлшемді оқыту негізінен берілген өлшеуіштермен шектеледі.
Мектеп жасына дейінгі балаларда өлшем туралы түсініктері оқушылардан гөрі
нақтылау.
Алайда балабақшада үйретілетін өлшеуіштер өлшем жүйесінің
бірліктерінің негізгілерін баланың тез және оңай меңгеруіне жаңа күрделілеу
өлшеу тәсілдерін үйренуіне, өлшем туралы түсініктерін байытуға көмектеседі.

➢ Өлшеудің негізгі мазмұнымен түсінігін қалыптастыру.
Ұзындықты өлшеу математикалық білімнің бөлімі болып табылады. Олардың
негізгі мазмұнына тоқталамыз. Шаманың сипаттық қасиеті сол өлшеуге болады.
Мектепке дейінгі балаларды шартты өлшеулермен өлшей білуге үйрету
қажет. Олар кейін өлшеуіштердің мәнін тереңірек түсінетін болады (ұзындық,
масса, көлем, биіктік, уақыт, температура).
Өлшеу процесі нәрселермен айнала қоршаған шындық құбылыстар жөніндегі
балалардың түсінігін кеңейте түседі. Іс жүзінде уақытты, әр түрлі
ұзындықтарды, массаны, ыдыстардың сыйымдылығын өлшеу балалардың уақыт яғни
кеңістік жөніндегі түсінігін кеңейтеді. Логикалық ойнауды әрі қарай
дамытуға септігін тигізеді.
Өлшенетін ұзындық бойына белігілі бір сан өлшеп салынатын қысқа
өлшеуіш қолданамыз. Салыстыруға байланысты жаңа ұғымға келеміз (көп, аз
тең). Ұзындықтың әрбір түрін балалар жеке қабылдағанда және салыстырғанда
(ұзындығын, енін, биіктігін) біліп қана қоймай, 3 өлшемді нәрселерді
олардың кеңістік орнына тәуелсіз тани білетіндігі де анықталды.
Түрлі өлшемдерді (сұйық, сусымалы) және ұзындықты өлшеуді үйрету
әдістері [9].
Сенсорлық дамуды түрлі жолдармен дамытуға болады. Балаларда салмақ
сезімін, яғни өлшеу сезімін дамыту маңызды. Бұл әсіресе балаларға сұйық
және сусымалы заттар туралы түсінік бергенде маңызды. Сусымалы заттарды
бір–бірінен ажыратып, өлшей білуге тәрбиелеу, сусымалы заттардың ерекшелігі
– төккенде, яғни бір ыдыстан екінші ыдысқа аударып салғанда төбе, үйінді
сияқты болып қалатынын дәлелдеп түсіндіру. Сусымалы заттарды шартты
өлшеуіштің көмегімен өлшей білуге дағдыландыру.
Балалардан қандай сусымалы заттар білетіндігін сұрау (құм, топырақ,
ұн, бидай, күріш, тары, жарма, құмшекер т.б.). Сусымалы заттарды ыдысқа
төккенде не пайда болатынын мысал арқылы түсіндіру қанттың, ұнның, күріштің
үйінділері пайда болды.
Сұйық заттың физикалық қасиеттерімен таныстыру қажет. Сұйық заттар
температураға байланысты бір күйден екінші күйге ауысады, көлемі өзгереді.
Сұйық заттарды бір ыдыстан екінші ыдысқа құйғанда беті тегіс болады.
Балаларға сұйық заттарға мысал ретінде су, сусын, сүт, айран, шырын,
қымыз, шұбат, сұйық май, жанар май, тосап, шәй, сұйық дәрі, сұйық тамақ
т.б. ұғындыру, мысал келтіру. Сұйық заттар ыдыстарда құйылып, сақталады.
Сұйық зат құятын және өлшейтін ыдыстар – бөшке, түрлі шыны банкілер, шелек,
күбі, торсық, тостаған, цистерна т.б. Сұйық заттарды шартты өлшеуішпен үй
жағдайында да өлшеуге болады. Сұйық заттар құятын ыдыстардың сыйымдылығын
басқа кішілеу ыдыстар арқылы анықтауға болады.
Мысалы: 1 литрлік банкіде  5 стақан сүт бар, 20 литрлік бөшкеде 2 
шелек жанар май бар, бір шелекке 10 литр сұйық зат сияды т.б.
Осы мазмұнда балалардың ойлау қабілетін тереңдететін, сезімталдық
қасиеттерін дамытатын қызықты тапсырмалар беруге болады.
Балалардың сенсорлық жағынан даму мазмұны мен міндеттері, ең алдымен,
балалардың логикалық ой–өрістерінің жетілуіне, олардың сезімдері мен
ұғымдарының дамуына негізделді. Әсіресе мектепке дейінгі кезеңде салмақ
сезіну, өлшеу дағдыларын қалыптастыру баланың қабылдау сияқты
психологиялық қабілеті қалыптасып дамуы үшін зор мәнге ие. Кішкентайлар
тобында салмақты сезіну дағдыларын қалыптастыру мақсатында түрлі (ең ауыр,
ең жеңіл) салмақтар мысалға алынса, ересектер тобында салмақ айырымы өте
елеусіз, өте жақын салмақтар алынады. Барған сайын бұл салмақтар айырыла
(300 грамнан 50 грамға дейін азайтылса бала қабылдауы, түйсінуі дамитындығы
сөзсіз. Салмақ сезімдерін дамыту үшін тегі, өлшемі, материалы әр түрлі
заттарды қолдануға болады.

➢ Балалардың заттың массасы туралы түсініктерін қалыптастыру
Масса туралы түсінікті қалыптастыру, онымен байланысты қабілетті
дамыту сабақ барысында да, күнделікті өмірде де іске асырылады. Сабақтар
балалар тексеру әдіс тәсілдермен, сұрақ-жауаптарды тұжырымдаумен, сөздің
анықтамалармен таныстыру үшін мақсатты қолдану қажет. Білімді, қабілетті
бекіту ойындар, жаттығулар барысында сабақтан бос уақытта балалармен
әңгімелесу арқылы іске асыру қажет.
Балаларды оқытуды ұйымдастыра отырып, тексеру тапсырмаларын
практикалық және танымдық жұмысқа қосып өткізу керек. Бұл ойын тапсырмалары
болуы мүмкін: салмақтары әртүрлі немесе тең болатын заттарды табу қуыршаққа
сәйкес келетін ойыншықты табу теңін табу. Заттардың ұқсастығын терең
танысудың оны зерттеудің қажеттілігін түсінуге көмектеседі. Сабақтарда
әрбір баланың заттармен белсенді жұмыс жасауын, тәрбиешінің немесе баланың
зерттеудің әдіс-тәсілімен жолдарын көрсетуді, балалардың  зерттеу барысында
жаттығуын қамтамасыз ету керек.
Сабақтағы тапсырмалар мен жаттығулар басқа бағдарламалық
тапсырмалармен үйлестіріп жүргізіледі. Жаңа тәсілдермен таныстыруды
сабақтың басында жүргізген дұрыс. Алынған білім мен дағдыларды бекіту
сабақ соңында жүргізіледі. Тапсырмалар ойын түрінде өткені дұрыс салыстыру
үшін әртүрлі жұмыс түрінде қолдана алатын заттар алынады (көкөністер,
жемістер, қораптар, ойыншықтар т.б) көрсетілетін материалдар біртіндеп
қиындатылады.
Салыстырмалы заттар түрінің көбеюі, олардың массаларының қатынасының
азаюы, балалардың олардағы өзгерістерді тез қабылдауын дамытады. Заттардың
бұл қасиетін атап көрсетуге қызықтырады. Алынған біліммен қабілетті басқа
жұмыс түрлерінде (ойын, жұмыс, тұрмыс) қолдануға мүмкіндік береді. 1-ші
кезекте заттардың массасын олардың арасындағы қатынасты салыстыру арқылы
ашып, ажыратуды, нәтижені сөзбен айта білуді оқыту керек. Салмақтық өлшеу
шамасы ретіндегі (өлшеу шамасы ретіндегі) жалпы қасиетін ашуға әр түрлі
денелермен заттардың массасын өлшеу әдістерімен шамалары туралы білімді
дамытатын өлшеу жұмысы көмектеседі. Бұл негізгі бағыттар бойынша жұмыстар
барлық топтар да ұйымдастырылады. 4 жасар балалармен жұмыс істейтін
тәрбиешілер алдында төмендегідей міндеттерді шешеді [11]:
Салмақты заттың қасиеті ретінде түсінік қалыптастыру, оны басқа
қасиеттерімен ажырата білу;
Заттардың арасында анықталған қатынас орната отырып, қарама-қарсы және
бірдей массалы заттарды салыстыру;
Салыстыру нәтижесін жеңілдету – ауырлау, жеңіл-ауыр, бірдей, тең деген
сын есімдерді қолдана отырып, баланың тіліне енгізу;

➢ Балаларда заттың формасы және геометриялық фигуралар туралы
түсінік қалыптастыру.
Қоршаған ортадағы заттардың ең негізгі қасиеттерінің бірі – оның 
формасы болып табылады. Заттардың формасы геометриялық фигуралар арқылы
өзінің жалпыланған бейнесін тапты.
Мектепалды даярлық кезеңінде геометриялық және математикалық ұғымдарын
қалыптастырудағы ең қызғылықты бағыттарының бірінен саналады. Мектепалды
даярлық кезеңінде оның мазмұны өте шектеулі, өйткені үшбұрыш және
төртбұрыш ұғымдарын бала І сыныпта ал квадрат       , тік төртбұрыш
ұғымдарын жан–жақты ІІ сыныпта ғана үйренеді. Атақты итальян педагог
М.Монтессори балаларға жаңаны үйрету әдістемесінде ең басты екі нәрсеге
көңіл бөлу керек нақтылық (қысқалық) әрі қарапайымдылық деген болатын.
Педагог баланың алдына екі тік бұрышты қойып, баланың оны қолдарымен
ұстап көріп, танысуларына жағдай жасайды, әрі айтып түсіндіреді. Осылайша
үшбұрыш, шаршы, дөңгелекпен таныстырып баланың көзін үйрете бастайды.
Үйрету барысында осы фигуралардың ағаштан істелген түрлі пайдаланған дұрыс.
Балаға алдымен үшбұрышты көрсетіп оны ататып, қолына ұстатып көрсету
қажет. Әрбір жаңа фигурамен таныстырғанда бұрыннан балаға таныс фигураны
алып тастауға болмайды. Олардың қатар жатқаны дұрыс, әрі бала олардың
ұқсастықтары мен айырмашылықтарын қоса қабылдайды. Дөңгелектің ең басты
ерекшелігі ол сырғанайды, домалайды, оның бұрыштары мен қырлары жоқ
екендігін түсіндіру керек, ал шаршы пен үшбұрыш домалай алмайды, өйткені
оларға бұрыштары кедергі келтіреді.
Келесі кезеңде бала педагог атын айтқан фигураны алып беруі қажет.
Маған шаршыны бер, енді маған үшбұрышты бер. Осы тапсырмалар арқылы, бала
пассивті түрдегі терминдерді ғана меңгереді. Тәжірибе көрсеткендей, шамалы
жаттықтырудан соң, балалар өте ұқсас көп фигуралардың ішінен өзіне аталған
фигураны бірден табатыны анықталған.
Ал, үшінші кезеңде бала көрсетілуі бойынша фигураның атын өзі атай
білуі қажет.
Бұл жағдайда үшбұрыш, төртбұрыш, шаршы сөздері баланың белсенді
сөздік қорына ене бастайды. Егер құр көру қабылдауымен шектелмей, балада
сипап сезу дағдылары да қалыптасса, баланың фигураларды меңгеруі де
тиянақты болары сөзсіз. Ол үшін баланың көзін таңып, фигураларды іздетуге
болады, не оның қолдарының үстін орамалмен жауып қойып, фигураларды
іздетуге болады. Орамалдың астынан қолымен сипалап, бір геометриялық
фигураны тауып, бала оның қалай аталатыны туралы айтады.
Осыдан кейін геометриялық фигураларда басты белгі болып саналатын
тапсырмалар беріледі.

➢ Балаларда кеңістікті бағдарлау түсініктерін қалыптастыру
Адамның кеңістікті бағдарлау проблемасы кең әрі көп қырлы. Оған шама
мен форма туралы түсініктермен қатар кеңістік айыруда кеңістікті қабылдауда
да алуан түрлі кеңістік қатынастарын түсінуде енеді. Нәрсенің кеңістігі
басқа нәрселер арасындағы қалпын анықтау тереңдікті қабылдау тағы басқа
енеді.
Кеңістік түсініктерді және кеңістік бағдарлау тәсілдерін
қалыптастыруда алуан түрлі анализаторлар қатысады. Есіту, иіс сезу, көріп
білуі сипап сезу және кинестетикалық т.б.
Алайда кішкене балаларда кинестетикалық және көру анализаторларының
атқаратын ролі ерекше. Кеңістікті бағдарлау тікелей кеңістік қабылдау
негізінде және де кеңістік категорияларын (орны, қалпы, қашықтығы, нәрселер
арасындағы кеңістік) сөздермен өрнектеп айту арқылы жүзеге асады.
Кеңістікті бағдарлау ұғымына қашықтықтарды, өлшемдерді, форманы нәрселердің
өзара орналасуын және олардың бағдарланушы денеге қарағандағы орнын бағалау
енеді [11].
1) Кеңістікті бағдарлау тар мағынада жер бетінде бағдарлау деп
түсінеміз, яғни бірінші тұрған нүктемен анықтау
2) кеңістікте бағдарлаушы адамға қарағандағы айнала қоршаған
объектілердің локализациясы оған мысал: оң жақта терезе, ал есік менің сол
жағында;
3) Кеңістіктегі нәрселердің бір-біріне қарағандағы орнын анықтау. Яғни
олардың арасындағы кеңістік қатынастарды мысалы, қуыршақтың оң жағында
қонжық  отыр, ал сол жағында доп тұр. Қозғалыс кезінде кеңістікті бағдарлай
білу қажет. Тек осы жағдайда ғана жер бетіндегі бір нүктемен екінші нүктеге
орын ауыстыру мүмкін. Бұл жердегі басты мәселе үшеу: 1) мақсат қою, 2)
маршрутын белгілеу, 3) қозғалыс үстінде бағытты сақтап отыру және мақсатқа
жету. Зерттеуге қарағанда кеңістікті қабылдау 4-5 аптада-ақ білінеді.
Нәресте 1-1,5 метр жердегі нәрсеге көз тоқтатып қарайды. Қозғалып бара
жатқан нәрседен көз айырмай қарайтын кез 2-4 айда байқалады. Алғаш кезде 
көзін кенет аударып қараса кейін кеңістікті қозғалып бара жатқан нәрседен
көзін айырмай қарайды. Кеңістік туралы ұғым осылай бірте-бірте қалыптаса
бастайды.
Бес жасқа қарағанда кеңістікті бағдарлау жөнінен жасқа қарағанда
кеңістікті бағдарлау жөнінен өткізілетін сабақтар Ненің қайда тұрғанын
тап типтес ойын іспеттес болуы тиіс. Мәселен, үстем жанына шақырылған бала
өзінің алдында, артында, оң жағында, жоғары жағында, төменгі жағында не
тұрғанын анықтауы тиіс. Басқалары оның жауаптарының дұрыстығын тексереді.
Сонан соң баланың көзін жұмғызып, оның тұрған қалпын өзгертеді. Көзін
ашып, ол енді өзінің әр тұсында не тұрғанын атап шығады.

➢ Уақытты бағдарлау түсініктерін қалыптастыру әдістемесі
Қазіргі еңбек шарты адамнан әрекет үрдісінде уақыт ағынын қадағалай
білуде, оны уақытқа бөлуде, белгілі жылдамтықтағы әртүрлі сигналдарға жауап
қайтаруда және берілген уақыт аралығында өзінің әрекет қарқынын жылдамдатып
немесе бәсеңдетуде, уақытты ұтымды пайдалануды талап етеді. Ол үшін уақыт
сезімі дамыған болу керек. Бұл адамның ұйымшыл болуына түрткі болады,
уақытты сақтауға, оны дәл ұтымды пайдалануға көмектеседі. Уақыт тек қана
әртүрлі әрекет түрлерінің реттеушісі ғана емес, сонымен қатар адамның
әлеуметтік қатынасының реттеушісі болып табылады. Уақыт оқушының өмірі мен
оқу әрекетін 1-сыныптан бастап-ақ реттейді. Балалардың бастапқы оқыту
үрдісінде ақыл-ойдың дамуына Б.Т.Ананьев психологиялық-педагогикалық
зерттеулер жүргізді [12]. Мектепке бару кезеңінде, уақытты ажырату қабілеті
дамыған балалар көптеген қосымша қиындықтарды жеңуге тура келеді. 1-
сыныптан бастап-ақ балалар сыныпта бір қарқынмен және ретімен жұмыс
істейді, берілген уақытта жатып, белгілі уақыттағы өзінің іс-әрекетін
басқарып, оны сақтай білуі керек. 1-сынып оқушылары сабаққа кешікпей
келуді, үйде уақытында сабағын дайындауды бастауы бәріне үлгеруді үйрену
керек. Мектептің балаға қойылатын осы талаптарының барлығына оны мектеп
жасына дейін дайындау керек. Әсіресе оған қажеттілік 6  жастан мектепке
барған кезде өседі. Сондықтан балаларда уақытты сезінуін белгілі уақыт
бөлігін сезініп, оларды анықтай білуді 5 жастан бастап-ақ дамыту керек.
Зерттеулердің көрсеткіштері бойынша мектеп жасына дейінгі ересек топтағы
балаларда уақыттағы әрекетін реттеу әдісін қалыптастыру мүмкін. Ол үшін
өмірге керекті әртүрлі уақыттағы уақыт аралықтарына балалардың назарын
аударатын арнайы жағдайлар туғызу қажет және осы уақыт бөліктерінде не
істеп үлгеру керек екенін көрсету керек. Уақыт аралықтарын әрекет үрдісінде
өлшеуді содан кейін оған өз бетімен баға беруді, өз іс-әрекетін есептеп
және оны алдын-ала белгіленген уақытта орындауды үйрету қажет. Уақыт
түсінігін қалыптастыратын факторлар негізінен мыналар жатады: Уақыт
эталондарын білу (олар жайлы жалпы түсінік). Бала қандай да бір уақыт
ұзақтығын немесе уақыт аралықтарының ұзақтығын өз бетімен анықтау үшін ол
сағаттағы уақыт шараларын және сағатты қолдануды үйрену керек.

2.2 Мектеп жасына дейінгі балалардың жас ерекшелік сипаттамаларына
қарай қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру әдістемесі

3-4 жастағы балалардың қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру
әдістемесі.
Сюжетик-рөлдік ойындар - 3-4 жастағы баланың тұлғалық,
интеллектуалдық, жалпы психологиялық дамуында ерекше орын алатын жетекші іс-
әрекет болып табылады. Бұл кезең баланың тілге, оның дыбысталуы мен
мағынасына ерекше қызығушылығымен, сезімталдығымен ерекшеленетіндіктен,
баланың тілін дамытуға өте қолайлы.
Бұл жастағы балалар ересектермен қарым-қатынас жасауға өте ықыласты
болады. Әртүрлі сұрақтар қойып, өздері білетін ертегілерді бар ынтасымен
айтып береді. Танымдық қызығушылығы белсенді болады. Ересектермен қарым-
қатынас жасау қажеттілігі қанағаттанбаған кезде, олардың арасында
эмоционалдық жатырқаушылық пайда болады. Төрт жасқа қарай бала құрдасын
ортақ іс-әрекетке қатысушы есебінде қабылдайды.
3-4 жасар баланың өзін-өзі бағалауы өте жоғары деңгейде болады. Бұл -
біреу оның тұлғалық қасиеттерін дұрыс бағаламаған кездегі өз-өзін қорғаудың
тұлғалық тетігі болып табылады [13].
3 жас пен 4 жас аралығында баланың сенсорлық процесінің - сезіну мен
қабылдау түрлері қалыптасады. Фонематикалық есту, түсті ажырату, көз
қырағылығы, заттардың пішінін ажырату қабілеттері жетіле түседі.
Балалар заттарды ұстап көріп танудан, көзбен көру арқылы тануға
көшеді. Жаңа заттарды қарап, көзбен көріп танудан сипап-сезу, есту, иіскеп
көру арқылы қабылдауға ауысады.
Сөз - 3-4 жастағы балалардың сенсорлық процестерін дамытуда жетекші
орын алады. Балалардың сөздік қорын заттардың сынын, бір-бірімен қарым-
қатынасын білдіретін, мазмұнды қабылдауын қалыптастыратын жаңа сөздермен
байытады.
3-4 жастан бастап баланың есі еріксіз сипатта болады. Бала материалды
өзі іс-әрекетке тікелей қатысу арқылы есіне сақтайды. Бұл жастағы баланың
ойлау қабілеті сапалық өзгешелігімен ерекшеленеді. Оған қиял мен шындықты
ажырату қиынға соғады. Ол ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Мектеп жасына дейінгі балаларға қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру
Мектеп жасына дейінгі балалардың қарапайым математикалық түсініктерін қалыптастыру
Мектеп жасына дейінгі балаларға қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру
Балабақшада қарапайым математикалық ұғымдарды оқыту
Мектеп жасына дейінгі баланың ойлауын дамыту негізі
Мектеп жасына дейінгі баланың сөйлеу мәдениетін қалыптастыру
Мектеп жасына дейінгі баланың ойынына теориялық сипаттама
Мектеп жасына дейінгі балаларды қарапайым математикамен таныстыру
Мектеп жасына дейінгі баланың дағдарысы
Математикалық ұғымдарды қалыптастыру
Пәндер

Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор №1 болып табылады.

Байланыс

Qazaqstan
Phone: 777 614 50 20
WhatsApp: 777 614 50 20
Email: info@stud.kz
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь