Салыстырмалықтың механикалық принципі

Салыстырмалықтың механикалық принципі.
Ньютонның үшінші заңы. Қозғалыс мөлшерінің сақталуы.
Қисық сызықты қозғалыс кезінде әсер ететін күштер
Үдемелі системалар. Инерциялық күштер
§ 19. Салыстырмалықтың механикалық принципі.
Біз бұрын, 14-параграфта, Ньютонның бірінші заңы инерциялық системада орындалатындығын көрдік. Ньютонның екінші заңының да жайы осылай; жалпы, Ньютонның бірінші заңын оның екінші заңының дербес түрі деп қарастыруға болады; шынында да, Ньютонның екінші заңын өрнектейтін f=mw формуласындағы күшті нөльге тең (f = 0) деп жорысақ, онда w = 0 болады, мұның мағынасы мынау: денеге ешбір күш әсер етпеое (басқа денелер әсерін тигізбесе), оның үдеуі нөльге тең болады, яғни ол дене тыныштық күйде немесе түзу сызықты және бір қалыпты қозғалыстағы күйде қала береді.
Инерциялық системамен салыстырғанда түзу сызықты және бір қалыпты қозғалған әрбір системаның өзі де инерциялық система болып табылады, бұл да бұрын айтылған болатын.
Бір дененің әр түрлі екі инерциялық системаға қатысты қозғалысын карастырайық; әрине қозғалыстың айырмашылығы болады. Ол тек жылдамдықтардың тұрақты айырмасынан ғана байқалады; өйткені бір дененің әр түрлі инерциялық системалардағы үдеулері бірдей болады. Олай болса, Ньютонның екінші заңы бойынша, екі инерциялық системада бір денеге әсер ететін күштер бірдей болады. Егер біз түзу сызықты және бір қалыпты қозғалған вагонның ішінде тұрсақ, онда бір денеге вагонмен салыстырғанда белгілі бір үдеу беру үшін, вагон тыныш тұрған кезде сол денеге қандай күш түсірілетін болса, дәл сондай күш түсірілуі керек. Басқа сөзбен айтқанда, барлық механикалық процестер қозғалмай тұрған вагонның ішінде қандай болып өтетін, болса, түзу сызықты және бір қалыпты қозғалған вагонның ішінде де дәл сондай болып өтеді. Бұл — түзу сызықты және бір қалыпты қозғалып бара жатқан вагонның ішінде тұрып (вагонның селкілін және терезеден қарау мүмкіндігін былай қойғанда), ешқандай механикалық тәжірибелер арқылы вагонның жылдамдығын анықтау мүмкін еміес, жалпы, вагонның түзу сызықты және бір қалыпты қозғалысының өзін тағайындауға болмайды деген сөз болады. Системаның ішінде жүргізілген механикалық тәжіріибелер арқылы сол системаның түзу сызықты және бір қалыпты қозғалысын анықтаудың мүмкін емес екендігін ең алғаш рет Галилей тағайындаған. Кеменің жабық каютасының ішінде болып жатқан құбылыстарды қарастыра келіп, 1632 жылы Галилей былай деп жазған: «Сонымен (кеменің қозғалысы тек бір қалыпты болса), сіз барлық құбылыстардың ешбір өзгерісін байқамайсыз және олардың біреуіне қарап кеме қозғалып бара ма, немесе орнында тұр ма — оны айыра алмайсыз, секіргеніңізде еден бойымен сіз ырғып түсетін кеңістік, дәл кеме тыныш тұрғандағыдай болады, яғни кеме өте шапшаң қозғалып бара жатқандықтан, ауаға көтерілгеніңізде астыңыздағы еден секірген бағытыңызға қарама-қарсы жаққа қарай қозғалып бара жатқанмен, сіз кеменің алдыңғы жағынан гөрі, артқы жағына қарай қаттырақ секірмейсіз; жолдасыңызға бір затты лақтырғанда ол кеменің алдыңғы жағында, сіз кеменің артқы жағында тұрсаңыз, екеуіңіз орын ауыстырып тұрғандағыдан гөрі, қаттырақ лақтырудың қажеті жоқ; төбеге ілулі ішінде суы бар кружкадан тамған су тамшылары еденге тік тамады, тамшы ауадағы кезде кеме алға кеткенмен тамшының біреуі де кеменің артқы жағына қарай ауытқып тамбайды. Шыбындар барлық жаққа қарай талғаусыз ұшып жүре береді, олар шапшаң қозғалып бара жатқан кемеге ілесуден шаршаған сияқты, кеменің артқы жағына таман жиналмайды».
Қорыта келгенде, былай деуге болады: системаныц ішінде жүргізілген ешбір механикалық тәжірибелер арқылы, инерциялық система тыныштық күйде тұр ма немесе ол бір қалыпты ма нe түзу сызықты қозғалып бара ма, оны шешу мүмкін емес. Механика тұрғысынан қарағанда барлық инерциялық системалар бір-біріне толық эквивалент. Олардың кез келгенін тыныш тұр деп жорып, басқа инерциялық системалардың барлығының жылдамдығын сонымен салыстырып отырып анықтауға болады.
Осы қағида салыстырмалықтың механикалық принципі немесе Галилейдің салыстырмалық принципі деп аталады.
Эйнштейннің салыстырмалық теориясы осы нәтижені қорытып кеңейтті, системаның ішінде жүргізілген қандай тәжірибе-лер (мейлі электр, жарық т. т. тәжірибелер) арқылы болсын системаның түзу сызықты және бір қалыпты қозғалысын анықтау мүмкін емес деген қорытынды жасады.
§20. Ньютонның үшінші заңы. Қозғалыс мөлшерінің сақталуы.
Ньютонның үшінші заңы оның екінші заңының мазмұнын толықтыра түседі, денелердің қозғалыс күйлерін өзгеріске ұшырататын әсер, түбінде, өз ара әсер екендігін атап көрсетеді; ол заңда былай делінеді: егер В денесі (35-сурет) А денесіне f1 күшімен әсер етсе, онда А денесі де В денесіне сан жағынан f1 күшіне тең, бағыты жағынан оған қарама-қарсы f2 күшімен әсер етеді, яғни
        
        Салыстырмалықтың механикалық принципі.
Ньютонның үшінші заңы. Қозғалыс мөлшерінің сақталуы.
Қисық сызықты қозғалыс кезінде әсер ететін күштер
Үдемелі системалар. Инерциялық күштер
§ 19. Салыстырмалықтың ... ... ... ... ... ... заңы инерциялық системада
орындалатындығын көрдік. Ньютонның екінші ... да жайы ... ... ... заңын оның екінші заңының дербес түрі деп қарастыруға
болады; шынында да, Ньютонның екінші заңын өрнектейтін f=mw ... ... тең (f = 0) деп ... онда w = 0 ... ... ... ... ешбір күш әсер етпеое (басқа денелер әсерін ... ... ... тең болады, яғни ол дене тыныштық күйде немесе түзу ... бір ... ... ... қала ... системамен салыстырғанда түзу сызықты және бір қалыпты
қозғалған әрбір системаның өзі де инерциялық система болып ... бұл ... ... ... ... әр ... екі ... системаға қатысты қозғалысын
карастырайық; әрине қозғалыстың айырмашылығы болады. Ол тек жылдамдықтардың
тұрақты айырмасынан ғана байқалады; өйткені бір дененің әр ... ... ... ... ... Олай болса, Ньютонның екінші заңы
бойынша, екі ... ... бір ... әсер ... ... ... Егер біз түзу сызықты және бір қалыпты ... ... ... онда бір ... ... ... белгілі бір үдеу беру үшін,
вагон тыныш тұрған кезде сол денеге қандай күш ... ... ... күш ... керек. Басқа сөзбен айтқанда, барлық ... ... ... ... ... ... болып өтетін, болса, түзу
сызықты және бір қалыпты қозғалған вагонның ішінде де дәл ... ... Бұл — түзу ... және бір ... ... бара жатқан вагонның
ішінде тұрып (вагонның селкілін және терезеден қарау ... ... ... ... ... ... ... жылдамдығын
анықтау мүмкін еміес, ... ... түзу ... және бір ... өзін ... ... ... сөз болады. Системаның ішінде
жүргізілген механикалық тәжіріибелер арқылы сол системаның түзу сызықты
және бір қалыпты қозғалысын ... ... емес ... ең ... рет
Галилей тағайындаған. Кеменің жабық каютасының ішінде болып жатқан
құбылыстарды қарастыра ... 1632 жылы ... ... деп жазған: «Сонымен
(кеменің қозғалысы тек бір қалыпты болса), сіз барлық құбылыстардың ешбір
өзгерісін байқамайсыз және ... ... ... кеме ... бара ма,
немесе орнында тұр ма — оны айыра алмайсыз, секіргеніңізде еден бойымен сіз
ырғып түсетін ... дәл кеме ... ... болады, яғни кеме өте
шапшаң қозғалып бара жатқандықтан, ауаға көтерілгеніңізде астыңыздағы еден
секірген бағытыңызға қарама-қарсы ... ... ... бара ... ... ... жағынан гөрі, артқы жағына қарай қаттырақ ... бір ... ... ол ... ... ... сіз кеменің
артқы жағында тұрсаңыз, екеуіңіз орын ауыстырып тұрғандағыдан ... ... ... жоқ; ... ілулі ішінде суы бар ... су ... ... тік ... ... ... ... кеме алға
кеткенмен тамшының біреуі де кеменің артқы жағына қарай ... ... ... ... ... ... ұшып жүре ... олар шапшаң
қозғалып бара жатқан кемеге ілесуден шаршаған сияқты, ... ... ... ... ... ... деуге болады: системаныц ішінде жүргізілген
ешбір механикалық тәжірибелер ... ... ... ... күйде тұр
ма немесе ол бір қалыпты ма нe түзу ... ... бара ма, оны ... ... ... тұрғысынан қарағанда барлық инерциялық системалар бір-
біріне толық эквивалент. Олардың кез ... ... тұр деп ... ... системалардың барлығының жылдамдығын сонымен салыстырып отырып
анықтауға болады.
Осы қағида салыстырмалықтың ... ... ... ... ... деп ... ... теориясы осы нәтижені қорытып кеңейтті,
системаның ішінде жүргізілген қандай тәжірибе-лер (мейлі ... ... ... ... ... ... системаның түзу сызықты және бір қалыпты
қозғалысын анықтау мүмкін емес деген ... ... ... үшінші заңы. Қозғалыс мөлшерінің сақталуы.
Ньютонның үшінші заңы оның екінші заңының мазмұнын толықтыра түседі,
денелердің қозғалыс күйлерін ... ... ... ... өз ... ... атап көрсетеді; ол заңда былай делінеді: егер В ... ... А ... f1 ... әсер ... онда А денесі де В денесіне сан
жағынан f1 күшіне тең, ... ... оған ... f2 ... ... яғни
(1)
35-сурет. А денесіне В денесі f1 күшімен әсер етеді; ал В денесіне A
денесі f2 күшімен әсер ... ... бұл ... сан ... өз ара тең де,
бағыт жағынан қарама-қарсы болады.
Ньютонның үшінші заңында сөз болып отырған f1 және f2 ... ... ... ... әр ... денелерге әсер ете ді, мұны атап көрсетудің
мәні зор.
36-сурет. Адам ... f1 ... ... ... сан ... ... тең, ... адамның қолына қарама-қарсы жаққа қарай бағытталған f2
күші әсер етеді.
Бірнеше мысал келтірейік: а) адам вагонетканы итереді (36-сурет), сонда
вагонеткаға алға қарай ... f1 күші ... ... ... ол күшке
тең және қарама-қарсы бағытталған f2 күші түседі; б) ... ... ... ... ... f1 күші әсер етеді, балғаға сол күшке тең және
қарама- қарсы бағытталған f2 күші ... в) ... ... ... ... ... ... жоғары қарай бағытталған f1 күші түседі
арқанға сол күшке тең және төмен қарай бағытталған f2 күші түседі.
Өз ара әсер ... ... ... де үдеу ... Егер ... m1, және m2, ал ... үдеулері w, және w, болса, онда Ньютонның
екінші заңы бойынша:
бұдан (1) теңдік ... ез ара әсер ... ... ... ... кері ... бағыттары қарама-қарсы үдеу пайда болады.
Ньютонның үшінші заңының мынадай өте маңызды салдары бар. А және В
денелері ... әсер ... ... А ... ... мөлшерінің
өзгерісі, 17-параграфтағы (3) формула бойынша, мынаған тең:
(3)
мұндағы f1 — В денесі тарапынан А денесіне әсер ... күш, ∆t1 — сол ... әсер ... уақыт. Бұл жағдайда ∆t1 уақыт аралығында f1 күші ... ... В ... ... мөлшерінің өзгерісі мынаған тең:
мұндағы f2 — А денесі тарапынан В денесіне әсер ... күш, ∆t2— сол f2 ... ... ... ... ... заңы бойынша:
сонымен қатар, В денесі А денесіне әсер ... ∆t1 ... ... ... А
денесі В денесіне әсер еткен ∆t2 уақыт аралығына тең болады, олай ... = — f2∆t2 ... ... өз ара әсер ету күші ... ... келген жағдай
үшін шығарылған осы теңдікті, f1 күші өзгеріп отыратын жағдайға да жарайтын
етіп, талдап қорытуға болады. Ол үшін ... ... өз ара әсер ... ... ... тұрақты деп есептеуге болатындай ете аз ... ... бөлу ... ... шексіз аз ∆tі уақыт аралығы үшін (4)
теңдік орындалады. ... ... соң, бұл ... ... өз ара әсер ... үшін де ... Сонымен, (4) теңдікте жалпылық сипат бар. ... өз ара әсер ету ... бір ... ... мөлшері қанша артса,
басқа дененің қозғалыс мөлшері сонша кемиді, яғни қозғалыс мөлшері ... ... ... етіп ... да ... екі дене өз ара әсер еткен кездегі олардың қозғалыс мөлшерінің жалпы
өзгерісі нольге тең, олай болса, ... ... ... мөлшері К=Ка +Кв
тұрақты болады. Бұл нәтижені тұйықталған ... ... ... ... яғни тек өз ара әсер ... ... ... тыс ешбір денелермен өз
ара әсер етіспейтін денелерге де, ... ... ... ... п
денелерден тұрады деп жорып және олардың әрбірінің қозғалыс мөлшерін өз
ретінше К1, К2, К3, ... , Кп ... ... ... мына ... ... система түзетін денелердің қозғалыс мөлшерлерінің
векторлық қосындысы ... ... ... ... қозғалыс
мөлшерінің толық векторы қозғалыс кезінде ұдайы тұрақты болып отырады.
Қозғалыс мөлшерінің сақталу заңы деп ... осы заң ... ... бірі ... ... Бұл заң тек макроскопиялық денелер өз ара
әсер еткен жағдайда ғана емесғ тіпті ... ... яғни ... атом ядролары электрондар т.т. өз ара әсер еткен кезде де ... ... ... ... ... ... мынадай мысал
қарастырайық: Жермен салыстырғанда ... ... ... үстінде адам тұр
дейік, оның массасы m2 ... ... ... ... нөлге
тең.Егер адам арбаның үстімен жүгіре ... оның ... ... v1, ... (37 ... ... оның ... қозғалыс мөлшері m1 v1
болады; үйкеліс күші жоқ болса, онда арбаның алатын қозғалыс мөлшері m1 v1
+ m2 v2 ... тең ... ... ... ... Жермен салыстырғанда арба
мынадай жылдамдық алады:
мұндағы минус таңбасы v1 жылдамдығының бағыты адам жүгіретін ... ... ... ... Адам ... ... ғана арба ... Адам
арба үстінде тоқтай қалса, оның қозғалыс мөлшері тағы ... ... ... ... ... де ... тең ... ол тоқтап қалады.
Енді шарлардың серпімсіз соғылысуын қарастырайық. Қозғалыс мөлшерінің
сақталу заңына сүйеніп, екі ... ... ... ... ... центрлерін қосатын түзу бойымен бағытталған) соққыдан
кейінгі алатын v жылдамдығын табуға болады; ол шарлардың массалары т1 ... ... ... жылдамдықтарьі v1 және v2 болсын.
.
37-сурет. Адам арбаның үстімен ... екі ... ... ... ... арба оған қарама – қарсы жаққа қарай v2 жылдамдықпен
шегінеді.
Серпімсіз соққы жағдайында соғылысқаннан кейін шардың екеуі де ... (v) ... ... ... ... ... болғандықтан,
жылдамдықтың үшеуі де (v1, v2 және v) бір түзудің бойымен ... ... ... ... ... ... ... мына формула
шығады:
Егер А және В денелеріне олардың өз ара әсер ету ... (f1 мен ... ... Ғ1 мен Ғ2 ... әсер ... ... ол денелердің әрқайсысына
арналып мына теңдіктер жазылады.
Бұл ... ... ... және ... үшінші заңы бойынша f1+f2
= 0 екендігін ескерсек, мынау шығады:
Екі дененің толық ... ... (К=КА +КВ) және ... ... ... күшін (Ғ = Ғ1 + Ғ2) енгізгенде, былай жазылады:
(7)
Өз ара әсер етуші денелердің саны нешеу ... да ... ... ... ... ... денелер системасының толық қозғалыс мөлшерінің
өзгерісі ... ... тең ... күшінің импульсымен анықталады. Егер
сыртқы күштердің тең әсерлі күші нольге тең болса, онда ... ... ... де ... тең ... ... ... қозғалыс
мөлшерінің толық векторы тұрақты болып отырады, (7) теңдік ... ... алып ... ... ... ... әсер ететін күштерін ішкі күштер
деп атап, былай деуге болады: ішкі күштердің ықпалынан ... ... ... ... ... ... Ішкі күштердің ықпалынан тек системаның
жеке бөліктері ғана бір-бірімен салыстырғанда қозғалысқа келуі ... ... тек ... поршеньге түсіретін күшінің ықпалынан ғана
қозғалып кете алмайды; оның дөңгелектері мен ... ... ... ... ... күш ... ... жағдайда ғана паровоз қозғалады.
Үйкеліс салдарынан пайда ... ... ... күш ... ... үшінші заңы бойынша пайда болатын, оған тең және
қарама-қарсы ... ... ... күш ... ... ол ... кері ... тебеді. Рельстер жерге бекітіліп тасталғандықтан
олардың жылжуының маңызы жоқ. Паровоздың ... ... ... жер ... қозғалыс мөлшеріне тең. Паровоздың массасымен салыстырғанда жер
шарының массасы ... көп, ... жер шары ... жылдамдық өте аз
болады.
38-сурет. Қорытқы К векторының Кх ... ... ... ... тең.
Қорытқы вектордың бір бағытқа түсірілген проекциясы (38-сурет) сол
бағытқа ... ... ... ... ... ... (7) тендіктен мынадай қорытынды шығады: система ... ... ... кез ... ... түсірілген
проекцияларының қосындысының өзгерісі, ... ... ... ... ... проекцияларының қосындысымен анықталады. Егер ... ... түзу ... тік ... ... системасының ОХ, ОҮ
және OZ осьтері алынса, онда п денелерден ... ... үшін ... ... аз ... ... және оған ... қозғалыс мөлшерлері
құраушыларының шексіз аз өзгерістеріне көшкенде мыналар шығады:
яғни қозғалыс мөлшерлерінің ... ... ... түсірілген
проекцияларының уақыт бойынша алынған туындыларының қосындысы сыртқы
күштердің сол осьтерге ... ... ... ... ... ... осьтердің біреуіне түсірілген проекцияларының
қосындысы нольге тең болса, онда (8) ... ... ... ... ... ... сол ... түсірілген проекцияларының
қосындысы тұрақты болып отырады. ... ... ... ... ... денелердің қозғалыс мөлшерінің осьтердің әрқайсысына түсірілген
проекцияларының қосындысы тұрақты болып отырады:
§ 21. Қисық сызықты қозғалыс кезінде әсер ... ... ... f пен сол күш ... w ... арасындағы байланыс
Ньютонның екінші заңында мына формуламен өрнектеледі:
(1)
Бұл жалпы баиланыс кез келген түзу ... және ... ... қозғалыс
үшін дұрыс келеді. Қисық сызықты қозғалыстың әрқилы түрлерінің ... ... осы ... әсер ... күштерді толығырақ қарастырайық.
(1) теңдік берілген әрбір уақыт кезеңінде күш пен ... ... ... ... 11-параграфта айтылғандай, қисық сызықты
қозғалыстың w үдеуі траекторияға жүргізілген ... ... ... ... ... ... бұрыш болады, үдеуді екі құраушыға —
тангенциал (t) және ... (n) ...... ... келіп, қисық сызық бойымен қозғалған денеге әсер етуші f күші де
берілген әрбір ... ... ... ... ... ... ... және оны екі құраушыға — ... (ft) және ... ... ... болады.
Бірінші құраушы (ft ) траекторияға жүргізілген жанама бойымен, екінші
құраушы (fn ) траекторияға ... ... ... яғни ... ... ... ... қарай бағытталған (39-сурет); сондықтан
күштің fn нормаль құраушысын центрге тартқыш күш деп те атайды.
39-суретке қарағанда, f толық ... сан мәні ... ... ... ... және ... құраушыларға жіктеу.
Күштің тангенциал (ft) және нормаль (fn) құраушылары үдеудің тангенциал
(t ) және ... (n ) ... ... ... (5) теңдік бойынша үдеудің нормаль құраушысы мұндағы v
— дененің сызықтық жылдамдығы, R — ... ... ... ... сонда:
(4)
Қисық бойымен бір қалыпты қозғалғанда (жылдамдық шама жағынан тұрақты,
үдеудің ... ... ... тең) ... ... ... нольге
тең, барлық күш — центрге тартқыш күш болып ... ... ... ... әсер ... осы күш ... ... бұрылып
отыруға мәжбүр етеді, бірақ оның жылдамдығын шама ... ... ... күш жоқ болса, онда дене түзу сызық бойымен қозғалар еді.
Дене шеңбер бойымен қозғалған жағдайда, (4) ... v ... ... ... ... алуға болады немесе оны
айналу ... (Т) не ... саны n ... өрнектеуге де болады. Сонда
болғандықтан (12-параграфты қараңыз), ... ... күш ... ... ... ... ... түскен центрге тартқыш күштен басқа
Ньютонның үщінші заңы бойынша, екінші күш бар оның ... ... ... тең, кері ... ... ол күш айналған денені бұрылуға мәжбүр
етуші денеге («байламға») түскен ... Бұл күш ... ... күш ... ... ... ... және центрден тепкіш күштер бар екендігі
Ньютонның үшінші заңы бойынша ескерілген күштер ... ... олар ... ... әсер ... Мысалы, жіпке байланған тасты айналдырған кезде
центрге ... күш ... ... ... күш жіпке әсер етеді; трамвай
бұрылып ... ... ... ... центрге тартқыш күш,
рельстерге центрден тепкіш күш түседі; Ай ... ... ... ... ... күш, Жерге центрден тепкіш күш түседі.
Инерциялық центрден тепкіш күш туралы 22-параграфта айтылады.
Бірнеше мысал қарастырайық.
Темір жолдық бұрылысында ... ... ... ... қысымын кеміту үшін, темір жол төсенішін біраз көлбетіп салады.
Жолдың бұрылысымен v жылдамдығымен келе ... ... ... ... ... үшін, қисықтық радиусы R-ге тең жол бұрылысында
темір жол төсенішін горизонтпен қандай α бұрыш жасап ... ... ... ... Егер Р ауырлық күшінің төсемнің реакциясымен теңгерілмеген
f1 құраушысы ... ... ... ... ... күш болып,
қисықтық центрге бағытталған болса, вагон рельстерге бүйірлік ... ... мына шарт ... m — ... ... ... салмағы P = mg, сонда (5) ... ... ... жол көлбеулігі α бұрышы арқылы анықталады, ол мына
теңдікті қанағаттандырады:
(6)
40-сурет. Ауырлық күшінің құраушысы вагонды бұрады.
Сонымен, (6) ... ... ... ... тек жол ... (R) және ... (v) ... Темір жол салғанда жол көлбеулігін,
жол бұрылысымен поезд жүрген ... ... ... жылдамдығына сәйкес
етіп жасайды. Сонда жайырақ ... ... ішкі ... ... ... ... ... бүйірлік қысым түсіреді.
Екінші мысал ретінде бу ... ... ... ... ... оның ... 41-суретте көрсетілген. Вертикаль АВ
стерженінің жоғарғы А ұшына шарнир арқылы екі стержень орнатылған, олардың
ұзындықтары бірдей (l), ... С1 және С2 ауыр ... бар. АС1 және ... ... ... тағы ... екі ... жалғастырылған,
олардың төменгі ұштарында S муфтасы бар. Регулятор вертикаль АВ осінен
айналады. Оның ... ... ... АС1 және АС2 ... ... ... де, сонымен бірге S муфтасы жылжиды; ол S муфтасы
бу машинасының цилиндріне будың келуін басқаратын механизммен жалғасқан.
Регулятор белгілі бұрыштық ... ... ... АС1 ... ... ... α ... анықтайық.
АС1 стерженінің ауытқып тұрған қалпында С1 шарының ауырлық күші P=mg
вертикаль төмен бағытталады, оны стерженьнің ... ... Р ... және f1 ... ... сонда N'— стерженьнің бойымен, f1
горизонталь бағытта бағытталған болсын. N' құраушысын стерженьнің реакциясы
теңгеріп тұрады; ал f1 ... ... ... күш ... ... ... бұрып оны АВ стерженін айнала шеңбер бойымен қозғалуға мәжбүр ... ... мына шарт ... ... ... ... қарағанда
сонда (7) теңдік бойынша:
немесе
бұл теңдеудің шешуі екеу, біріншісі:
(8)
екіншісі: sin=0, яғни α=0. Екінші ... ... ... жоқ, ... конструкциясы бойынша α=0 болу мүмкін емес; бірінші ... ... ... ... ... анықтайды; сонымен артқанда α бұрышы
үлкейеді.
41-сурет. ... ... ... ... Үдемелі системалар. Инерциялық күштер. 19-параграфта айтылған
пікірлер бойынша, бір санау системасының ... ... ... тәжірибелер арқылы, система түзу ... және бір ... ... қозғалмайма — оны анықтау мүмкін еместігін білеміз.
Системаның әрбір үдеуі оның ішінде болып ... ... ... өз
әсерін тигізеді.
Енді системаның ішінде болып жатқан процестерге оның, ... ... ... қарастырайық. Бұл үшін тағы да қозғалған
вагонды мысалға алайық. ... ... ... ... ... бағытпен, түзу сызық бойымен тұрақты v жылдамдығымен қозғалып
бара жатсын. Вагонның алдыңғы қабырғасындағы горизонталь сөренің ... ... ... оның ... т ... ... беті абсолют жылтыр деп
есептейік, сонда сөре мен ... ... ... ... ... ... ... ішінде болған құбылыстарды мына екі санау системасының
біреуіне қатысты: 1) темір жол төсенішімен байланысулы ... ... ... 2) ... ... ... ... қатысты
қарастырайық. Қозғалыс түзу сызықты және бір ... ... ... ... да ... ... ... ауырлық күші мен тіреудің реакция
күшінен басқа) ешбір күш әсер етпейді. Енді вагон түрақты w үдеу ... ол үдеу де ... v ... ... жаққа қарай бағытталған
болсын; сонда вагон барған сайын ... ... Бұл ... ... ... ... екеуіне қатысты шардың қозғалысы ... ... жол ... ... ... системасына қатысты шар
қозғалысынын, сипатын анықтайық. Төсенішпен салыстырғанда шар бастапқы v
жылдамдығымен қозғала береді, ... оған ... ... күш ... бірақ вагон жылдамырақ ... ... шар ... А шары үдей ... ... ... қояды.
Сонымен, бұрын вагонның сөресімен салыстырғанда тыныш тұрған шар, ... ... ... кері ... ... ... ... бастайды.
Осыған қарағанда, вагонмен байланысулы санау системасымен салыстырғанда,
шар w үдеу ... ... ... ... системасында (инерциялы емес) Ньютонның
екінші заңы дұрыс деп ұйғарсақ, ... бұл ... үдеу ... ... шарға
мына күш әсер етті деп түсіндіруге болады:
мұндағы т — шардың массасы, —w —шардың вагонмен салыстырылған ... ол ... ... ... ... ... ... системасында Ньютонның екінші заңы орындалу үшін осы
системаға енгізілген ... ... ... күш ... ... күші ... ... жатқан шар С пружинасы арқылы ... ... деп ... ... Бұл ... ... үдей ... шар
вагоннан қала бастайды да, пружина созылады, соның нәтижесінде пайда болған
күш шарға тек ... ... тең w ... бергенше ғана шар вагонға ілесе
алмайтын болады. Басқа сөзбен айтқанда: пружина ... ... ... f ... ... бұл күш шарға түсіріледі, вагонның w үдеуі
бағытталған жаққа қарай бағытталады, шама жағынан mw-ге тең ... ...... ... ... ... заңы бойынша екінші f1 күші де бар, ол
f1 = —f, бұл күш пружинаға түсіріледі, әрі ... ... ... ... ... ... бағытталады.
43-сурет. Пружина шарды үдей қозғалған вагонның соңынан ... ... ... дәл ... f ... шар ... ... байланысулы санау системасымен салыстырғанда, пружина созылып
болған соң, шар, вагонмен салыстырғанда, тағы тыныштық ... ... осы ... ... ... ... заңына сәйкес, шарға
түсірілген күштердің қосындысы нольге тең болуы ... Егер ... f ... ... ... және бұл «үш шарды созылған пружина тартқан f
күшін теңгереді деп есептесек, ... бұл ... ... Осы ... f' = f1; ... ... ... заңының орындалуына байланысты пайда
болған және үдемелі ... ... ... ... ... f1
күшін біз дененің өзіне (А шарына) түсіреміз. Вагонмен байланысулы үдемелі
системаны пайдаланып, динамика есебін статика есебімен, ... ... ... ... Ол үшін біз, жоғарыда айтылғандай, А шарына
тек оған әсер ... ... f күші ғана ... ... әсер етуші f1 күші де
түсірілген деп есептейміз. Кез келген үдемелі ... ... ... ... осылай алмастыруға болады.
Мысалы, массасы m материялық нүктеге f күші әсер ... Бұл ... ... ... ... ... заңы ... өрнектеледі:
мұндағы w — материялық нүктенің үдеуі. Бұл теңдеуді былай жазуға болады:
Ньютонның ... заңы ... f1= -mw ... ... ... ... әсер ... оған үдеу беретін денелерге түсетін күш болып
табылады. Материялық нүктенің өзіне ойша f1 ... тең f' ... ... ... күші деп ... сонда
яғни әрбір уақыт кезеңінде инерция күші мен ... ... ... ... теңгеріп тұрады. Бұл қағида Даламбер бастамасы деп аталады.
Инерциялық күштердің пайда болуына тағы ... ... ... ... ... жүк ... оның массасы m болсын. Егер лифті w
үдеуімен жоғары көтерілсе, онда жүк те дәл ... үдеу ... ... ... еден ... ... қысым береді, ол қысым, жүктің салмағын
теңгеріп ... ... ... ... ... ... ... Бұл
қысымның күші f = mw. Ньютонның үшінші заңы бойынша жүк те еденге ... ... ... ол күш f1 =—f. Егер жүк ... ... ... таразы табағының үстінде тұрса (44-сурет), онда f1 күші таразыға
қысым түсіреді; таразының пружинасы күштірек жиырылады, егер лифтінің ... ... ... ... жүк салмағы Р болса, енді таразыдағы жүк
салмағы Р' == P+f' ... ... ... f' = f1.
Егер лифті w үдеуімен төмен түссе, онда лифтімен бірге жүк те ... ... ... түсе бастайды. Жүкке әсер ететін ауырлық күшінің біраз
бөлігі оған үдеу береді. Күштің бұл ... ... тең: f = mw, ... таразыға түсіретін қысымы: Р' = Р—f = P + f. Бұл ... де ... ... ... үдеуі жоқ кездегі көрсетуінен (Р-
ден) ... ... ... біз динамика мәселесін — жүктін, w үдеуі бар
қозғалысын — ... ... Ал ... берік тіркеулі санау
системасымен салыстырғанда жүк екі жағдайда да тыныштық күйінде ... ... ... ... жүктің шын Р ... f ... ... жүк ... ... ... деп ... болады (сонда:
егер лифтінің w үдеуі жоғары қарай бағытталса, V күші Р бағытталған жаққа
қарай бағытталады, ал егер w ... ... ... онда ол Р-ге ... ... Жоғары қарай үдей қозғалған лифт жүкке үдеу береді. Жүкке f
күші әсер етеді; жүк дәл ... f1 ... ... ... ... ... ... системада инерциялық күштердің пайда ... да ... ... ... ... ... отырған адам қолына тас
ұстап отырсын, оның массасын m дейік (45-сурет). Тас ... ... ... яғни ... R ... сызу үшін ... R — карусельдің
осінен тасқа дейінгі қашықтық), тасқа центрге тартқыш үдеу wn =w2R ... ... w — ... ... ... жылдамдығы. Ол үшін тасқа
центрге тартқыш f = mw2R күші ... ... ... ... мәжбүр ету
үшін адам оны үздіксіз өзіне ... ... ... ... Егер f ... тас t ... бойымен қозғала бастаған болар еді. ... заңы ... тас ... ... f1 ... әсер етеді, ол күш f1 = —
f; осы f1 күші ... ... ... және ... центрінен сыртқа
қарай бағытталады; 21-параграфта бұл «үш центрден ... күш деп ... ... ... адам ... ... мәжбүр ету үшін оны
өзіне қарай f күшімен тартады.
Егер ... ... ... қоса ... ... системасына қатысты
қарастыратын болсақ, онда тас ... ... бұл ... қозғалмай
тұрады, ал оған f күшін түсірудің қажет екендігін, сол ... ... ... ... ... ... және f1 күшіне тең f'
күшінің түсу нәтижесі деп қарастыруға болады. Бұл күш, үдей қозғалған ... ... ... алып ... инерциялық күштерге ... күш ... ... системада әсер етуші инерциялық күшті кейде центрден
тепкіш инерциялық күш деп атайды. Бірақ оны, 21 ... ... ... ... ... ... ... тұрмыста бізге инерциялық күштер жиі ... ... ... ... ... ... ... оны қатты жүріп келе
жатқанда бұра бастаса, онда біз ... ... ... ... ... ... ... екінші жолы — бұрылумен салыстырғанда ... ... ... бұлай болудың себебі: біз бұрынғы жылдамдығымызды
сақтаймыз, ал вагонға үдеу ... ... ... ... ... ... ... бүл салыстырмалы жылжулар ... ... ... Осы ... ... ... ... ететін күштерге қосымша күш ретінде есепке алуға тура келеді.
Эйнштейн салыстырмалықтың жалпы теориясында инерция күштері туралы
мәселені ... ... ... әрекет етті. Эйнштейннің пікірінше
инерция күштері тартылыс күштерше эквивалент болады. ... ... ... ... (w ... ... қарай) жүктің не ауыр, не
жеңіл тартқаны сияқты нәтиже береді, яғни инерция күштері ... ... ... ... бір ... үдеу ... болуы сол системада тартылыс күштері
пайда болумен эквивалент екен. Алайда, В. А. Фоктың зерттеуіне қарағанда
осындай ... ... пен ... ... ... ... дұрыс
болмайды. Инерциялық санау системасы, яғни қозғалмайтын жұлдыздар жиынымен
байланысулы система, ... бар ... ... ... бұл ... ... ... болғанмен, үдеудің ондай сипаты болмайды.

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 14 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 400 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
ДНҚ репликациясының молекулалық механизмі. Репликацияның негізгі принциптері5 бет
Жер жұмыстарына арналған машина механизмдерін таңдау. Олардың жұмыс жасау принциптері5 бет
Орындаушы механизмдердің құрылымының принциптері5 бет
Басқарудың жапондық типінің базалық принциптері9 бет
Психологиялық-педагогикалық зерттеуді жүргізудің әдістемесі жайында7 бет
Шеллинг философиясы5 бет
Қазақстан Республикасының салық жүйесiн жетiлдiру38 бет
Қаржылар және олардың нарықтық экономикадағы ролі23 бет
"Дербес электронды есептеу техникасының архитектурасы."8 бет
Coт төрелігі ұғымы және оның принциптері6 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь