Тригонометриялық функциялар

КІРІСПЕ
1 МЕКТЕП КУРСЫНДА ТРИГОНОМЕТРИАЛЫҚ ФУНКЦИЯЛАРДЫ ҮЙРEНУДІҢ ЖАЛПЫ МӘСЕЛЕЛЕРІ
1.1 ТРИГОНОМЕТРИАЛЫҚ ФУНКЦИЯ ТУРАЛЫ ҚЫСҚАША ТАРИХИМАҒЛҮМАТТАР
1.2 МЕКТЕП КУРСЫНДА ТРИГОНОМЕТРИЯЛЫҚФУНКЦИЯ.ЛАРДЫ ҮЙРЕНУДІҢ ЖАЛПЫ МӘСЕЛЕЛЕРІ
1.3 ТРИГОНОМЕТРИЯЛЫҚ ФУНКЦИЯЛАР
1 Кез келген бүрыштың тригонометриялық функциялары
2 Тригонометриялық тепе.теңдіктер
3 Қосу және жарты бұрыштардың формулалары
2 ТРИГОНОМЕТРИЯЛЫҚ ТЕҢСІЗДІКТЕР
2.1 ТРИГОНОМЕТРИЯЛЫҚ ФУНКЦИЯЛАРДЫҢ ГРАФИКТЕРІ МЕН ҚАСИЕТТЕРІ
2.2 ТРИГОНОМЕТРИЯЛЫҚ ТЕҢСІЗДІКТЕРДІ ШЕШУ ӘДІСІ
2.3 ГЕОМАТРИЯЛЫҚ ЖӘНЕ ТРИГОНОМЕТРИЯЛЫҚ ТЕҢСІЗДІК ТЕРДІ ВЕКТОРЛЫҚ ӘДІСТІ ПАЙДАЛАНЫП ДӘЛЕЛДЕУ
3 ТРИГОНОМЕТРИЯЛЫҚ БІР ТЕНДЕУДІҢ ШЕШІМДЕРІ АРҚЫЛЫ ТАРИХ ПЕНІНДЕГІ «ЖОНҒАР ШАПҚЫНШЫЛЫҒЫ» ТАҚЫРЫБЫН СИПАТТАУДЫН МОДЕЛІ ТУРАЛЫ
3.1 АНАЛИТИКАЛЫҚ ЖӘНЕ ГРАФИКТІК ШЕШУДІҢ ӘДІСТЕРІ
3.2 БЛОК.СХЕМА ЖӘНЕ ПРОГРАММАЛАУ
ҚОРЫТЫНДЫ
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕРТІЗІМІ
Тарих пәніне үңіліп, оған назар аударған кез келген индивид мынадай логикалық көсе-көлденең сұрақтарға тап болуы ғажап емес. Жалпы Адам ата жаралғанна бергі оның біздерге келіп жеткен тарихи мәліметтері? Оны көптеген философтар, зерттеушілер, антропологтар, генетиктер, теологтар зерттеген, зерттеп те жатыр. Яғни, олай болса, тарих пәнінің өзі де осы айтылып өткен ғылым салаларының тармақтарына жүгінетіні даусыз. Ақиқат пен таным теориясының анықтамалары бойынша:
(Зерттеліп отырған, объекті жөніндегі толық емес білімді салыстырмалы ақиқат, ал толық және дәл білімді абсолюттік ақиқат деп атайды. Салыстырмалы ақиқат пен абсолюттік ақиқат әлеуметтік, тарихи процесс ретіндегі объективтік ақиқаттың көрініс сәттері. Объективтік ақиқат салыстырмалы – абсолюттік формада ғана өмір сүреді).
1. А. Әбілқасымов Бекбоев, А. Абдиев, 3. Жұмағұлова «Алгебра» Алматы 2009
2. Ә. Н. Шыныбеков «Алгебра және анализ бастамалары» Алматы 2006
3. А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлев,
С.И. Шварцбурд «Алгебра және анализ бастамалары» Алматы 1996
4. В.С. Крамор, П.А. Михайлов «Тригонометричиские функций» Москва 79
5. В.А. Гусев, А.Г.Мордкович «Математика» Москва 1990
6. В.И.Мишин «Методика преподавания математики в средней школе» Москва 1987
7. А.Г.Мордкович «Методические проблемы изучение тригонометрии в общеобразовательной школе» Москва 2002
8. А.Е.Әбілқасымова, А.К.Көбесов, Д.Р.Рахымбек, Ә.С.Кенеш «Математиканы оқытудыц теориясы мен әдістемесі» Алматы «Білім» 1998
9. А.Е.Абилкасимова «Методика преподавания математики» Алматы 1993
10. Л.С.Атанасян және т.б. «Геометрия» Алматы 1992
11. А.Е. Әбілқасымова «Студенттердің танымдық ізденімпаздығын қалыптастыру» Алматы 1994
12. Ю.К.Бабанский «Выбор методов обучения в средней школе» Москва 1989
13. Ә.Бидосов «Математиканы оқыту методикасы» Алматы 1989
14. Д.Н.Богоявлинский, Н.А.Менчинская «Психология усвоения знаний в школе» Москва 1959
        
        КІРІСПЕ
Тарих пәніне үңіліп, оған назар аударған кез келген индивид мынадай логикалық көсе-көлденең сұрақтарға тап ... ... ... ... Адам ата ... ... оның біздерге келіп жеткен тарихи мәліметтері? Оны көптеген ... ... ... генетиктер, теологтар зерттеген, зерттеп те жатыр. Яғни, олай болса, тарих пәнінің өзі де осы айтылып өткен ... ... ... ... ... ... пен ... теориясының анықтамалары бойынша:
(Зерттеліп отырған, объекті жөніндегі толық емес ... ... ... ал ... және дәл білімді абсолюттік ақиқат деп атайды. Салыстырмалы ақиқат пен абсолюттік ... ... ... ... ретіндегі объективтік ақиқаттың көрініс сәттері. Объективтік ақиқат салыстырмалы - абсолюттік формада ғана өмір сүреді). ... ... Жер ... ... ... туындайды, сондай-ақ алғашқы бір клеткалы, сонан соңғы жерде биологиялық даму кезеңдеріне байланысты материалистік көзқараста ... ... ... сатысымен шенеледі. Ал дін этаптарына тоқталсақ, табиғат, барлық планеталар жер панетасындағы ... ... ... ... құдіреті күшті бір құдайдың жаратқанын ескереміз.
Сонда ... ... ... зерттеуге оның жалғыз өзінің қауқары жетпейтінін көруге болады, ... ... ... ... ... дін, ... ... факторлардың жемісі деп көруге болады. Қазақ халқының белгілі бір этаптағы арғы-бергі тарихына тоқталсақ, бір ... ... ауыр ... ... ... ... ... ІІІ ғ.-б.д. ІІІ ғ.), Оғыздар мен Қидандар (8-9 ғ.ғ.), Моңғолдар (12-14 ғ.ғ.), тіпті кейінгі Жоңғарлардан (17-18 ғ.ғ.) әскери ... мен ... ... тарих зерттеушілері уағыздайды. Ғалымдар мен зерттеушілер географиялық детерменизмнен, яғни, қоғам мен өркениет тағдырына жер ... ... тағы сол ... бір ... ... ... ортаның әсерін бағалаудан қаша отырып, керісінше географиялық нигилизмге (Л.Н.Гумилев), жеткізгенде табиғи ортаның ... ... ... ... ... ... да ... бар. Бұл бойынша Қазақстан территориясы физикалық-географиялық сипаттамасы жағынан негізгі үш бөліктен тұрады. (В.М.Чупахин Физическая ... ... ... -1968. ... ... ... ... Қазақстан - шөлейтті, ойпат далалы; Солтүстік және Орталық ... - ... ... ... ... ... ... Шығыс Қазақстан өзенді-көлді, жайылымды, таулы. Осындай этнотерритриялық дәріптеулер, тарих пәнін математикалық ... ... ... ... ... Негізгі қарастырылып отырған тақырыпты жоғарыда айтылып өтілген көзқарастармен және де ... ... ... ... ... дәлелдеп сынға алуға тырысайық. Тарихи деректерді зерттеп жарыққа осы тақырыпты (Қазақ әдебиеті, 16 қазан 1992 жыл) Қарағандды мемлекеттік ... ... ... Талғат Әбдіразақов шығарған. Ал, бұл мақаладағы жарияланатын жұмыстың негізгі сипаттамасы, Талғат Әбдіразақовтың мақаласына (математикалық, логикалық, информатикалық) тұрғыда мектеп қабырғасында ... ... пән ... ... бір ... ... ... бөлімнің маңызы, мынандай сұрақтың айналасындағы зерттеулерден тұрады: Қазақтар мен Жоңғарлар арасындағы ... ... ... ... ... 150 млн. Жыл ... Қазақстан территориясының орнында Тэтип мұхиты болғанның әсерінен де көп нәрсе туындайды.
1 МЕКТЕП КУРСЫНДА ТРИГОНОМЕТРИАЛЫҚ ФУНКЦИЯЛАРДЫ ҮЙРEНУДІҢ ЖАЛПЫ МӘСЕЛЕЛЕРІ
1.1 ... ... ... ... ... ... тригонометрия астрономияның, жер өлшеуінің, суда жүзу және құрылыс жұмыстарының ... ... ... ... ... бір ... ... есептеу әдістерін ойлап табуға алып келеді.
Мысалы, олардың көмегімен қол жетпейтін ... ... ... ... және ... карталарды құрастыруға арналған жергілікті жердің геодезиалық көшірмесін жасау жұмыстары бір қатар оңайлатылды.
Тригонометриалық танымдардың негізі ежелгі заманда ... ... ... ... ... ... ... байланыста дамыды, оның көмекші тарауы болды.
атауының өзі грек сөзінен аударғанда деген ұғымды білдіреді.
Ежелгі грек ... ... ... ... ( ІІғ.) атты ... ... ойлап тапты. Птолемей жарты және екі еселенген бұрыштың, екі бұрыштың қосындысы мен ... ... ... формулаларына мәндес болатын шеңбердің sdsdsd хордалары арасындағы (ол кезде математикалық белгілеулер қолданылмағандықтан, есептерді шығару жолы сөзбен жазылған) ... ... ... таза ... сипатта болады және негізінен хордаларды есептеуді>> кұрады. Уақыт озуымен оған ... ... ... ... ене бастады. [1-7]
Хордаларды синустармен ауыстырып, тригонометрияның әрі қарай ... ... ... ... үлес ... Бұл жаңа ... VIII ... тригонометрияны бірте-бірте астрономия тарауынан бөліп алып, жеке ғылымға айналдырды. Олараб тіліндегі жақын және алыс ... ... ... ... ... ... функциялар да енгізілді және олар үшін де кестелер күрылды.
Тригонометрияны өзіндік ғылыми пэн ретінде қалыптастыруда ІХ-ХІІІ ғасырлардағы Орта азиялық ... ... ... зор. Орта ... ... ... астрономия, география, геодезия үсынған есептеу тапсырмаларын шешу қажеттілігімен тығыз байланысты болады. Сондықтан тригонометрия ... ... ... бар жеке ғылым, оның мақсаты қарапайым геометриалық фигуралардың элементтерін, жазық және сфералық үшбұрыштарды есептеу тэсілдерін табу ... ... ... ... ілім ... ... ... Геометриялық тәсілдермен орындалған тригонометриялық функциялар арасындагы алгебралық қатыстар осы ... ... ... тәсілдерді қолдануға, түрлендірулер жүргізуге, геометриялық фигуралардың элементтердің арасында ... ... ... ... ... ... геометрияға негізделген және алгебралық әдістерді кең қолданатын тригонометрияға ерекше сипаттамг берілді.
Тригонометрия туралы жалпы ұғымдар, тригонометриялық ... ... және ... ұзақ ... даму процесінде қалыптасты. Негізгі тригонометриялық ұғымдарды енгізу кезінде тригонометриялық дөңгелектің радиусын 1 -ге тең деп алу оңай ... ... бұл ... идея Х-ХІ ... ғана ... Егер біз ... ... α бұрышының синусы қарсы жатқан ВС катетінің ОС ... ... деп ... онда орта ... терминін ВС синус сызығының өзі деп белгіледі. Тура осылай косинусты да, ОВ ... ... деп және ... да ... ... осылай түсінген.
Ғылымның әрі қарай дамуы тригонометриялық функциялардың периоттык процестерді ... ... ... техникада маңызды мэні бар екенін көрсетті. Ж.Фурье қандайда бір периодтық қозғалысты кез келген дәлдікпен қарапайым синусоидалық тербелістің қосындысы түрінде ... ... ... ... ... мазмұны кеңейді, өйткені ондағы сая аргументіне қатысты тригонометриялық функцияларды зерттеу өзіндік мәнге ие болды.
1.2 МЕКТЕП КУРСЫНДА ТРИГОНОМЕТРИЯЛЫҚФУНКЦИЯ-ЛАРДЫ ... ... ... ... және ... бастамаларының мектеп курсында тригонометриялық функцияларды оқытудың қажеттілігі туралы айтылды. Бұл қажеттілікке не себепші?
Сонымен, тригонометриялық функцияларын оқытудың негізгі ... ... ... жаңа ... ... ... практикасының дағдыларын дамыту (функциялармен жүмыс көбінесе көп есептеулерді талап етеді);
3) функцияның барлық негізгі қасиеттерін көрнекі иллюстрациялау (эсіресе периодтығын);
4) ... ... ... ... ... электр тогын, жарықтың толқындық теориясын оқыту тригонометриялық функцияларсыз мүмкін емес);
5) логикалық пікірлеуді дамыту (формулалардың көптігі зерттеу сипатындагы алгебралық сипатта болмайтын ... ... ... ... ... ... басқыштарды атап көрсетуге болады.
* Геометриядагы бүрыштық аргументті тригонометриялық функциялармен ... ... ... мэні ... аралыгында қарастырылады. Бұл бүрышқа оқушылар, оның градустық шамасына байланысты, кестелік мәндермен, негізгі тригонометриялық тепе-теңдікпен және кейбір келтіру ... ... ... ... үшін синус, косинус, тангенс жәнекотангенс үгымдарын жалпылау. Бұл басқышта ... ... және ... ... координаттары өзара байланыста қарастырылады, синустар және косинустар теоремалары дэлелденеді, үшбүрыштарды тригонометриялык қатынастар арқылы шешу мәселесі қарастырылады.
III. ... ... ... ... ... ... ... анықтаудың бірнеше тәсілі бар екендігін ескереміз. Оларды екі топқа бөлуге болады: аналитикалық және геометриялык.
Аналитикалық ... y= ... f" x= -c* ... ... ... ретінде немесе
sinx=x-x3/3!+x2/5!.. дәрежелік қатардың қосындысы ретінде анықталады.Геометриялық тэсілдерге тригонометриялық функцияларды проекциялаг және ... ... ... ... бүрышты үшбүрыштың қабырғаларының қатынасы арқылы анықтауды және сандык шеңбер көмегінде анықталады. Мектеп курсында басымдылық ... жәве ... ... ... ... ... ... тригонометриялық функцияларды үйрену кейбір ерекшеліктерге ие болатынын ... ... ... ... ... дейін, у = f(х) түріндегі функция қарастырылады, ал Бұл оқушылар үшін біршама ... сай емес ... ... ... ... барлық функциялар формулалармен берілетін, онда айқын түрде функция мэнін алу үшін аргумент мәндері үстінде оқушылар кестелік түрде ... ... ... ... ... ... ... функция үғымыныц мән-мағынасын дүрыс түсіне бастайды. Олар, кез келген ... ... ... байланыс, егер әртүрлі табиғатқа ие болса да, (тек аргументтің әрбір мэніне функцияның бір ғана мэні ... ... ... ... ... ... бастайды.
1.3 ТРИГОНОМЕТРИЯЛЫҚ ФУНКЦИЯЛАР
Алгебра және анализ бастамалары курсында тақырыбын оқыту әдістемесі ... ... ... ... екі ... басқышты атап өтуге болады.
Геометрия курсында (8-9сынып) бұрыштық аргументтің тригонометриялық функциялармен алғашқы танысу.
Алгебра және анализ бастамалары ... (9-10 ... ... ... туралы білімдерді кеңейту және жүйелеу.
Бірінші басқышта оқытылатын байланыстар функциялар екендігі дәлелденбейді және анықталмайды. Бүрыштың өзгеруінде синус және косинустың өзгеруінің ... ... ... ... ... ... үшін жеткілікті түрде абстракті, сондықтан жақсы меңгерілмейді және 90-градустан жоғары аргументке өту ... ... ... Себебі, біз тригонометриялық функцияларды тікбүрышты үшбүрыштың қабырғаларының қатынасы ... ... ал ... ... 90- нан ... градустық өлшемдегі бүрыштың болмайтындығы белгілі. Осы факті түсіндіру үшін осы басқышта шеңберді қарастыруға тура ... ... ... және ... ... ... сан аргументті тригонометриялық функциялар шеңбер көмегінде енгізу үшін өзіне тэн жүмыс болып табылады.
Екінші басқышта ... ... ... өту ... ... басынан кез келген шамадағы бүрыштық тригонометриялық функцияларын ... ... ... ... алдын ала бұрыштан -infinity тен +infinity -ге дейін өзгере алатын шама екендігімен таныстыру ... ... ... ... ұғым жоқ болатын, сондықтан бұны екінші басқышта толықтыру қажет. Сонымен сандық шеңберді енгізу қажеттілігі туындайды және ... ... ... ... ... шеңбердің моделін үйрену үшін пропедевтикалық жұмыстар сипатында берілген радиустағы шеңбердің ширек жарты және ... бір ... ... ... ... геометриялық есепті қарастырған жөн. Алынған нэтижелерді жалпылап, оқушыларды алдындағы жүмыстар үшін кез келген радиуыстағы емес, бірлік радиуыстағы шеңберді таңдаған тиімді ... ... ... ... ... ... оқушыларда келесі біліктіліктер қалыптасқан болуы керек;
Сандық шеңберде п ... ... ... және п ... үлестерінде өрнектелмеген, берілген сандарға сәйкес келетін нүктелерді табу;
Сандық ... ... үшін ... жазуларды құрастыру;
Бір мезгілде екі координат жүйесінде жұмыс ... - ... ... және тік ... ... және бір координат жүйесінен екіншісіне өтуді орындауды;
Сандық шеңберде нүктелердің координаттарын табуды және сандык ... ... ... ... нүктелерді табуды.
Бұл үшін келесі типтегі тапсырмаларды қарастырған ... ... ... ... PI/2, 9 PI, 26 PI/3, 5 PI/4,7 PI/6,... ... тап
* Сандық шеңберде 1,2,-7,4,5,-31,... нүктелерді тап
* 21PI/4,-37PI/6,10,-95 нүктелері қай ширектерге тиісті екендігін анықта
4) келесі теңсіздіктерді қанағаттандыратын t нүктелерін ... ... ... ...

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Көлемі: 39 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 1 000 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Трансцендентті теңдеулер мен теңсіздіктер40 бет
Функциялардың өсуі және кемуі. Экстремумдар9 бет
Элементар функция31 бет
Алгебра және математикалық анализ бастамалары3 бет
Геодезиялық пункт. Геодезиялық пунктті бекіту2 бет
Жарық және радиоқашықтық өлшеуіштер5 бет
Комплекс сандар4 бет
Сүт өнімі туралы мәлімет41 бет
Трансцендентті теңдеулер45 бет
Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу13 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь