Жиын уғымы

1.Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...3

2 Негізгі бөлім ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .5
2.1 Жиын уғымы. Жиынның элементтері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 5
2.2 Жиын элементтерінің арасындағы қатыстар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .14
2.2 Жиындармен жүргізілетін сабақ жоспарлары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 23

3. Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..26

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 27
Бастауыш класстарда математика оқытудың мақсаттары, міндеттері мен мазмұны.
1. Бастауышда жұмыс істеуде орта мектепте математика оқытуда жоспарланған жалпы мәселелерді есепке алу және бұл мәселелерді шешудегі бастауыш білімнің рөлін дұрыс бағалай білу.
2. Орта мектеп математика жоспарына қатысты көптеген мәселелер бастауыштың өзінде тиісті дәрежеде берік үйретілуі керек, яғни олар оқушылар санасында өмір бойы сақталып қалатын болсын, ал кейбір мәселелер жоғары сыныпта толық түрде өтілуіне қарай, бастапқы ұғымдар, дайындық есебінде қаралады. Немесе біліктілік пен дағқыларды қалыптастыру процессінде пікірлеу қабілетін арттыру мақсатында қаралады.
Міндеттері
1. Оқушыларда саналы және берік (автомат түрде) есептеу біліктілігін қалыптастыру
1. Әбілқасымова А.Е. және басқалар. Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі. А., Білім, 1998ж. 202 бет
2. Әбілқасымова А.Е Математикадан дидактикалық тапсырмалар жинағы А., Қазақ университеті баспасы. 1991ж. 71 бет
3. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. М., Просвещение. 1984, 335 стр.
4. Оспанов Т.Қ. Бастауыш кластарда математиканы оқыту методикасы. А., Мектеп, 1997ж. 160 бет.
5. Рахымбеков Д. Кенешев Ә. Математикалық ұғымдарды оқыту. Жезқазған., ЖУ. 1997 -61 бет
6. 1,2,3,4 кластарға арналған Математика оқулықтары
7. Оспанов Т.Қ., Қурмалина Ш.Х. Математиканың бастауыш курсын оқыту әдістемесі ІІ болім А. Республикалық баспа кабинеті 1996
8. Абдрахманова К. Төменгі жастағыларды оқыту ерекшеліктері // Бастауыш мектеп. – 1989. - №9. - 10-12 бет.
9. Бантова М.А. Бастауыш кластарда математиканы оқыту методикасы. - Алматы: Мектеп, 1978. - 125 бет.
10. Бидосов Ә. Математиканы оқыту методикасы. - Алматы: Мектеп, 1981. - 145 бет.
11. Делман И.Я. Матаматиканың логикалық бет ашары. - Алматы, 1970. – 265 б.
12. Елубаев Е. Есепті қалай шығару керек. - Алматы: Мектеп, 1984. - 260 бет.
        
        Мазмұны
1.Кіріспе...................................................................
................................................3
2 ... Жиын ... ... Жиын ... ... ... ... ... ... ... класстарда математика оқытудың мақсаттары, міндеттері мен
мазмұны.
1. Бастауышда жұмыс істеуде орта ... ... ... ... ... ... алу және бұл мәселелерді шешудегі
бастауыш ... ... ... ... ... Орта ... математика жоспарына қатысты көптеген мәселелер
бастауыштың ... ... ... берік үйретілуі керек, яғни олар
оқушылар санасында өмір бойы ... ... ... ал ... ... ... толық түрде өтілуіне қарай, бастапқы ұғымдар, дайындық
есебінде қаралады. ... ... пен ... ... пікірлеу қабілетін арттыру мақсатында қаралады.
Міндеттері
1. Оқушыларда саналы және берік (автомат түрде) есептеу біліктілігін
қалыптастыру
2. Оқушыларға үйренген білім, ... және ... әр ... ... ... Оқушыларда қисынды (логикалық) пікірлеу қабілетін қалыптастыру.
4. Оқушыларға толық, ... ... да ... ... ... Оқушыларды еңбекке баулу, сана тәртіптілігі, еңбекті нақтылай
ұйымдастыру, пікірді бір орынға топтау және нақтылауға ... ... ... ... Өмірлік -практикалық білім - дағды дарыту
1. Математиканы оқытудың білімдін мақсаты барлық оқушыларды математика
ғылыми негіздері туралы ... ... және ... ... ... ... ... қажетті біліктіліктермен, дағдылармен қаруландыру ... ... алу ... ... ақыл ойы ... ... ... - математиканы үйрету барысында оқушыларды жан-
жақты тәрбиелеуге мүмкіндік беретін барлық қолайлы сәттерді пайдалану болып
табылады. Тәрбиенің кейбір ... ... ... ... дүние танымын қалыптастыру (Тарихи -
математикалық ... ... ... озық моралдық қасиеттерді қалыптастыру (саналы тәртіп,
белсенділік, қиындықты жеңе білу бастаған істі аяғына дейін ... ... ... ... ... Математика сабағында - патриотизм және интернационализм рухында
тәрбилеу (Ал-Фараби, әл-Хорезми т.б.)
г) Эстетикалық ... ... ... ... ... әсем ... ... Өмірлік -практикалық мақсат
а) өмірлік -практиканың қарапайым есептерін ... ... ... ... т.б. пәндерді оқып үйренуге пайдалану білу
б) математикалық құралдармен аспаптарды пайдалана ... ... өз ... білім алуын қамтамасыз ету
г) политехникалық оқуды жүзеге асыруға қолтабыс тигізу
2 Негізгі бөлім
Жиын уғымы. ... ... ... ... ... (анықтауға болмайтын, бастапқы) ұғым
болып саналады. Сондықтан оны тек мысылдармен ғана ... ... ... ... оқушыларының жиыны туралы, Әлемдегі планеталар жиыны
туралы айтуға болады. «Жиын» сөзі математикада ... ... ... деген сөздердің, яғни қайсыбір нәрселер жиынтығын сипаттайтын
сөздердің орнына ... оның ... ... ... ... ғана нәрсе болуы немесе бірде-бір нәрсе болмауы мүмкін.
Жиын құратын кез-келген нәрселер ... ... ... ... ... ... т. б.) оның ... деп аталады. Мысалы,
3 саны - бір таңбалы ... ... ... ... Жиын мен ... ... «элементті болады» деген байланысты «тиісті»
сөзінің көмегімен де ... ... ... 3 саны бір ... ... ... ... деп айтуға болады.
Соңғы сөйлемде символдың көмегімен қысқаша жазуға болады: 3ÏА. Бұл
жазуда А әрпі ... бір ... ... ... жиыны белгіленген (жиынды
латын алфавитінің бас әріптерімен белгілейді), ал Îбелгісі «тиісті» ... аÎА ... «а ... А жиынының элементті», немесе «а нәрсесі А
жиынына тиісті», немесе «А ... а ... бар» деп ... аÏА ... нәрсесі А жиынына тиісті емес», немесе «А ... а ... ... «а ... А ... ... емес» деп оқуға болады.
Жиын элементтерінің саны шектеулі де, шектеусіз болуы мүмкін. Мысалы,
қайсыбір педучилище оқушыларының ... ... саны ... ... ... жиыны шектеусіз.
Жиын ұғымы және онымен байланысты басқа да ұғымдар математиканы ... ... ... және онда ... ... ... ... термині кездеспейді, ... бұл ұғым ... ... ал бір ... ... ... жиын ... қоса айқын түрде пайдалалынылады. Сан, натурал сандарды қосу
және көбейту амалдары және олардың қасиеттері, геометриялық фигура ... ... ... ... ... ... теориялық -
жиындық негізде жүзеге асады.
Жиындардың жазылуы мен оның берілу тәсілдері
Егер әрбір нәрсе туралы оның ... ... ... тиісті емес
екендігін айта алатын болсақ, онда жиын ... деп ... оның ... ... атау ... анықтап беруге болады.
Егер де а, b, c, d - әр түрлі нәрселердің белгіленулері ... онда ... ... А={ а, b, c, d } ... ... оны «А ... а, b, c, d
элементтерінен тұрады» деп оқиды.
Әрбір нәрсе жиынға тек бір рет қана енеді. Мысалы, 32 545 882 ... ... ... ... жиын {3, 2, 5, 4, 8}, ал «есеп» деген сөздегі
әр түрлі әріптер жиыны {e, c, п} түрінде жазылады.
Жиынның ... тағы бір ... оны ... нәрселердің ортақ
қасиетін атау болып табылады. Мұндай қасиетті cипаттамалық қасиет деп
атайды. ... 7-ден кем ... ... А ... қарастырайық. Бұл
жерде А жиынының барлық элементтерінің ортақ ... атап ... ... және 7-ден кіші сан ... аталып отыр. Қарастырылып
отырған А жиынының элементтерін атап шығу қиындыққа түспейді: А={1, 2, ... 5, ... ... ... ... ... жиі қолданылады. Мысалға
радиусы r, центрі О болатын шеңбердің «центрі О және ... r ... деп ... О ... r ... ... ... жиынын
атайды» деген анықтамасын еске түсірейік. О-дан r қашықтықта және бір
жазықтықта жату - ... О және ... r ... ... ... тән қасиет және бұл қасиетке шеңберге тиісті емес бірде бір
нүкте ие бола ... ... ... ... жиынды былай жазуға
болады: фигуралық жақшалар ішіне алдымен элементтерінің белгіленуін жазады.
Содан кейін вертикаль ... ... да ... соң осы ... және тек ... ғана тән ... ... Мысалы, 7-ден кіші
натурал сандар жиыны А былайша ... ... сан, xу² ... жазады. Түзулер
жиынындағы параллельдік, перпендикулярлық қатыстарын жазу үшін // және ... ... ... ... ішкі жиындарға бөлу. Классификациялау
Х - қайсыбір колледж оқушыларының жиыны ... Осы ... ... ... ... ... ... «х оқушы у оқушымен
таныс», ... ... ... т. с. с әр түрлі көптеген қатыстар болады.
«Курстас болу» қатысын қарастырайық. Х жиынынан бір х оқушыны бөліп
аламыз. ... ... ... егер ол х пен ... ... онда ... қатарына
барып тұруды ұсынамыз. Осының нәтижесінде біз бір курс ... ... ... соң Х ... х оқушымен курстас емес басқа бір у ... ... да оның ... ... оның ... ... ... басқа бір курс оқушыларын бөліп аламыз, т. с. с. ... ... ... ... ... және ... оқушы тек бір
курсқа ғана кіретін болады. Х1, Х2, Х3, Х4 ... ... ... ... ... курстар оқушыларының жиындарының бірігуі түрінде
қарастыруға болады:
Х1, Х2, Х3, Х4 жиындарының ешқандай да ... ... ... ... ... ... ... олардың қос-қостан өзара қиылыспайтындығын
және олардың ешқайсысы бос жиын емес екендігін ескертеміз.
Егер: 1) Ішкі ... бос емес ... ... ішкі ... ... Х ... ... Кез келген екі ішкі жиыны өзара қиылыспайтын ішкі жиындарға немесе
кластарға бөлінді деп аталады.
Сонымен, қайсыбір педучилищенің ... ... ... «курстас
болу» деген қатыс осы жиынды өзара қиылыспайтын ішкі жиындарға - курстарға
бөлуге мүмкіндік береді.
Жиынды кластарға бөлуге тағы да ... тағы да ... ... әр түрлі сөздер жиыны, мысалы, Х={бақ, бағбан, қарбақташы, ... ... ... Х ... ... ... «түбірі бірде»
деген қатыс бар. «Бақ» сөзін алып, Х1 жиынына түбірі «бақ» болатын сөздерді
жинайық:
Х1 = {бақ, бағбан, бақташы}
Х2 ... ... ... ... ... жинайық:
Х2 ={қар, қарлы},
Х3 жиынына түбірі «піс» болатын сөздерді жинайық:
Х3 ={пісіру, піскен}.
Х1, Х2 және Х3 жиындарының ... ... ал ... Х ... ... яғни болатынын көріп отырмыз.
Ендеше, әр түрлі сөздер жиынында «түбірі бірдей» деген ... ... бір ... ... ... бөлуге мүмкіндік береді.
Жиынды өзара қиылыспайтын ішкі ... бөлу әр ... ... ... ... «Класс» ұғымы және оның
синонимдері ... ... ... ... адам ... қызметінде кеңінен
пайдаланылады. Мысалы, сіздер ... ... ... ... ... ... ... алфавиттік
каталогтың көмегімен немесе басқа бір ... ... ... ... ... өзара қиылыспайтын ішкі жиындарға бөлінеді. Картоп
түйіндері, жемістер, өсімдік тұқымдары т. с. с. ... ... ... сортталады (классификацияланады).
Математиканың бастапқы курсында жиынды өзара қиылыспайтын ... бөлу ... ашық ... енгізілмейді, алайда, жиындарды кластарға
бөлу жиі кездеседі. Мысалы, барлық натурал сандар жиынын жұп және ... ... бір ... екі таңбалы, үш таңбалы т. с. с. сандар
жиындарына бөлеміз.
Барлық бұрыштардың жиынын үш класқа - сүір ... тік ... ... ... ... - ... ... көпбұрыштардың жиыны -
үшбұрыштарға, төртбұрыштарға, бесбұрыштарға т. с. с. ... ... ... ... бұйымдарын т. б. классификациялау
орындалады. Классификациялауда қате жібермеу үшін жиынды кластарға бөлгенде
міндетті ... ... ... ... шарттарын сақтау керек.
Мысалы, сіздің группа оқушыларын оқу ... тобы және ... деп екі ... ... ... өйткені, бұл екі жиын өзара қиылысуы
мүмкін яғни оқу озаты ... ... ... ... үшбұрыштар жиының тең
бұйірлі және тік бұрышты үшбұрыштарға бөлуге болмайды, өйткені, ... екі жиын ... ... және ... тең бүйірлі ұшбұрыштар жиыны
мен тік ... ... ... бірігуі барлық үшбұрыштар жиынын
бермейді.
Комбинаторика элементтері
Кейбір жиындардың әртүрлі ішкі ... ... ... есептер комбинаториялық есептер деп аталады. Мұндай есептерді
қарастыратын математиканың ... ... деп ... ... ... ... және ... ережелері
қолданылады.
Қосынды ережесі: Егер х ... m ... ал у ... n
тәсілмен таңдауға, әрі х элементін таңдаудың бірде-бір тәсілі у ... ... ... келмесе, яғни элементтер өзара қиылыспайтын
жиындардан ... онда "х ... " у ... m+n ... ... ... Егер реттелген жұптардың бірінші ... ... ал ... ... n ... ... мүмкін болса, оңда
оңдай жұптарды m-n тәсілмен таңдауға болады. N(A)=k ... ... ... ... болатын, ұзындығы m-ге тең кортеждер к элементтен m
бойынша ... ... ... деп ... мына ... ... ... n натурал сандардың көбейтіңдісі n! (n ... ... және ... ... ... n
n (А)=к болсын. Координаттары А жиынының элементтері болатын және
олардың кез-келген ... ... ... ... ұзындығы m-ге (m£k) тең
кортеждер - к ... m ... ... ... орналастырулар
деп аталады.ол мына формуламен есептелінеді:
берілген n элементті Х ... ... ... n ... жасалынған қайталанбайтын орналастыру - n элементтен ... деп ... ... ... және мына ... арқылы есептеледі:
n элементтер жиынынан құрастырылған ... m ... ... n ... m элемент бойынша жасалынған теру деп атайды.
Ол былай белгіленіп және мына формуламен есептелінеді:
Математикалық логика элементтері
Пікірлер
Із шығарма жазғанда. Хат ... ... ... ... ... ... арқылы өрнектейміз. Кітап, мақала оқып отырып, басқа
кісілердің қалай ... ... Бұл ... де ... ... да бір
сөйлемдер тізбегі екенін кездестіреміз. Бірқатар жай хабарлы сөйлемдерді
қарастырайық.
1. Астана - Россияның астанасы
2. Волга ... ... ... ... ... ... көк.
4. Бос жиынның элементтері бар.
5. Ит - адамға дос.
Бұл сөйлемдердің барлығы ... ... әр ... ... ... ... ... барын байқауға болады. Осы ортақ ... - ... ... да бір ... ... дәл), ал ... ... да
бір жалған (дұрыс емес, ... ... ... ... 2 және ... ақиқат, ал 1, 3 және 4 сөйлемдерді жалған санаймыз.
Хабарлы ... ... ... ... ... ... болатын болса,
онда ол пікір болып саналады.
Математикада біз ... ... ... ... әрі ... жазу үшін ... >, 9» ... болады. Бұл пікір
«11 саны 9 санынан үлкен» сөйлемнің қысқа жазбасы болып табылады.
Бастауыш кластардың математика сабақтарында мынадай:
1. 12-5>3
2. 2+62, х+у=7, ... ... ... бола ... ... біз ... ... ақиқат немесе жалған екедігі ... ... ... мәндері белгісіз болып турғанда, ештеңе айта алмаймыз.
Барлық кезде ... ... ... біз ол ... ... жалған деп
бірден айта алмаймыз. Мысалы, «Соғыс және бейбітшілік» романында ... бар ... ... ... ... ал оның ... жалған екендігіне көз
жеткізу үшін аз жұмыс істеуге тура келмейді».
Пікірлерді латын алфавитінің үлкен ... ... ... ... ... «А» ... белгілеуге және А пікірі: «5¹1» берілген
деп ... ... ... ... «Ш» ... ... ал жалған пікірдің мәнің «Ж»
(жалған) әрпімен белгілеуге ... ... ... математиканың бірінші сабағынан бастап-ақ,
негізінен, шын пікірлермен ... Олар мына ... 2>1, ... 3-1=2 т. с. с. пікірлермен танысады. Кейінрек екі ... ... ... ... пікірлер, едәуір күрделі сандық өрнектердің теңдегі
(теңсіздігі) туралы ... ... ... ... ... ... ... туралы, оның шындығын анықтау ... ... ... ... ... Мысалы, III класта « мына амалдардың
517+408=925, 804-235=579 дұрыс орындалған не ... ... ... ... ... ... бұл ... берілген теңдіктердің шын немесе
жалған екендіктерін ... ... ... ... ... ... ал екінші теңдіктің жалған екендіктерін көрсетеді.
Басқа жаттыгуда мына жазбалардың:
9145-7583=1544+1234,
2944+289 >2056+481,
5009-324 2» - элементтар, ал пікір ... >2» және 5- тақ сан - ... ... ол екі ... бірі «5 > 2», ... «5 - тақ сан» деген пікірлерден құралады.
Құрама пікірлер әр түрлі жалғаулықтар және сөз ... ... ... ... ... ... D ... арқылы элементар пікірлерден құралған.
Пікірлерді теріске шығару
Кез келген А пікірінен, оны теріске шығара отырып, яғни А ... ... ... деп ... жаңа пікір алуға болады. А пікірін
теріске шығару деп белгілейді және «А ... деп ... ... егер
А - «Сочи қаласы Волга өзенінің жағасында тур» ... ... ... ... - ... қаласы Волга өзенінің жағасында тұрмайды» деген пікір
болады. Бұл жерде А ... ... ал ... шындық. А қандай пікір
болғанымен; А және екі пікірінің бірі шындық, екіншісі ... ... және ... ... ... ... кескіндеуге
болады.
|А|[p|
| |ic|
| |] |
|Ш|Ж |
|Ж|Ш |
Пікірлер конъюнкциясы
1-суретте ABCD паралеллограммы кескінделге. ... ... ... ... ... «AD қабырғасы BC қабырғасына параллель және оған тең»
2. «ABCD параллелограммының ... бір ... ... ... ... қарастырылып отырған құрама пікірлердің екі элементар пікірлерді
«және» жалғаулығы арқылы қосудан шыққандығын көреміз.
|А|В|А Ù В|
|Ш|Ш|Ш ... ... ... |
Егер бірінші пікірді А, ал екінші пікірді В ... ... ... ... қысқаша «А және В» деп жазады, яғни әр түрлі
мазмұндағы сөйлемдер логикалық бір ғана формамен ... және В» ... ... А, В ... конъюнкциясы (латынша
conjunction - байланыстыррамын деген сөз) деп атайды.
Пікірлер конъюнкциясы , оны құрайтын А және В ... ... де ... ғана ... ... Ал егер А немесе В екеуінің бірі жалған болса,
онда коньюнкция да ... ... А және В ... ... А Ù В (« А және В» деп ... түрінде белгілейді.
Бұл анықтамадан А Ù В конъюнкциясы үшін ... ... ... ... коньюнкциясымен біз қос теңсіздіктерді қарастырғанда
кездесеміз. Шындығында, 2

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Көлемі: 22 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 700 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Ақпараттық технология. Оның ұғымы, мақсаты, принциптері, түрлері6 бет
Бірлестіктер экологиясы және экожүйедегі энергия. Табиғи қорлар және оларды тиімді пайдалану. Әлемдегі және Қазақстандағы демографиялық жағдай және азық түлік мәселесі (2014-2015 ж.). Өнеркәсіп пен ауыл шаруашылығында аз қалдықты технологиялар енгізу12 бет
Кәсіпорын ресурстары және оларды пайдалану тиімділігі7 бет
Көптік қылмыстарды саралаудың теориялық мәселелері169 бет
Мемлекетаралық қатынас - дипломатия10 бет
Мәдениет дегеніміз не?5 бет
Қазақстан Республикасының қылмыстық құқығы бойынша қылмыс ұғымы26 бет
"Тіл және ұлттық мінез."16 бет
«Камшат» атты қыздар әшекей бұйымдарының жиынтығы25 бет
«Семей жолдары» ЖШС-тың жылдық жиынтық табысы30 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь