Предикаттар логикасы

Мазмұны

І Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...3

ІІ Негізгі бөлім
1.1 Предикаттар логикасы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..4
1.2 Предикаттар. Негізгі ұғымдар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .7
1.3 Кванторлар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...12
1.4 Орындалуы мен шынайылығы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...19

ІІІ Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .21
Кіріспе

Педикаттар логикасы ойын айту логикасын дамытуды айқындайды. Ойын айтып жеткізу логикасының формулаларының көмегімен, мысалы алгебра логикасы арқылы ойын айтып жеткізудің күрделі жүйесін суреттеп және зерттеуде, оған кіретін қарапайым ойын айтып жеткізудің ақиқат және жалған екендігіне байланысты екендігін айқындау қажет.
Қарапайым ойын айтып жеткізудің ішкі логикалық жүйесін суреттеу үшін предикат ұғымы пайдаланылады.
Логикалық байланыстардың көмегімен предикаттар бірігіп әртүрлі логикалық формулаларға предикатты формулалар болады.
Предикатты формулаларды зерттеу және олардың ақиқатты екенін айқындау тәсілі предикаттар логикасының негізгі пәні болып табылады.
Предикаттар теориясы, ойын айтып жеткізу логикасы секілді алгебра логикасының предикаттары және санау предикаттары түрінде құрылуы мүмкін.
Осындай таңдау бірқатар себептермен айқындалады. Предикаттарды қолдана отырып, түзіліс процесс жүйенің логикалық болжамдарында предикаттардың логикасының және байланыстары маңызды рол ойнайды.
Предикаттар логикасы соған кіретін ойын айтып жеткізетін логикасы мен математиканың логикалық тілінің негізі болып табылады. Соның көмегімен формуландыру және математикалық теориялары дәл зерттеудің негізгі әдістері болып табылады.
Предикаттар логикасы дамыған жүйелерді, тілдерді және формальды жүйелерді құрудың маңызды құралы болып табылады.
Курс жұмысы кіріспеден, екі тарудан, қорытындыдан және пайдаланылған әдебиеттер тізімінен тұрады.
        
        Мазмұны
І
Кіріспе.....................................................................
..........................................3
ІІ Негізгі бөлім
1. ... ... ... ... ... ... ойын айту логикасын дамытуды айқындайды. Ойын
айтып жеткізу логикасының формулаларының ... ... ... логикасы
арқылы ойын айтып жеткізудің күрделі жүйесін суреттеп және зерттеуде, оған
кіретін қарапайым ойын ... ... ... және ... екендігіне
байланысты екендігін айқындау қажет.
Қарапайым ойын айтып жеткізудің ішкі логикалық жүйесін ... ... ... ... ... көмегімен предикаттар бірігіп әртүрлі
логикалық формулаларға предикатты формулалар болады.
Предикатты формулаларды зерттеу және олардың ... ... ... предикаттар логикасының негізгі пәні болып табылады.
Предикаттар теориясы, ойын айтып жеткізу ... ... ... ... және ... ... ... құрылуы мүмкін.
Осындай таңдау бірқатар себептермен ... ... ... түзіліс процесс ... ... ... ... және ... ... рол ... логикасы соған кіретін ойын айтып жеткізетін логикасы мен
математиканың логикалық ... ... ... табылады. Соның көмегімен
формуландыру және математикалық теориялары дәл зерттеудің негізгі ... ... ... ... ... тілдерді және формальды
жүйелерді құрудың маңызды құралы болып табылады.
Курс жұмысы кіріспеден, екі тарудан, қорытындыдан және пайдаланылған
әдебиеттер ... ... ... ... ойын айту ... ... айқындайды. Ойын
айтып жеткізу логикасының формулаларының көмегімен, мысалы алгебра
логикасы ... ойын ... ... күрделі жүйесін суреттеп және
зерттеуге, оған кіретін қарапайым ойын айтып жеткізудің ... ... ... ... екендігін айқындау қажет. Қарапайым ойын
айтып жеткізудің (байланысы жоқ ойын айтып ... ішкі ... ... үшін ... ... ... дегеніміз – ауыспалы заттық мазмұны бар соған сәйкес көп
жақты ... ... ... ... ... ... (элементтермен) ауыстырғанда көп
түр немесе ... ... ... ... ... ... мағынаға ие
болады. Предикатты белгілеу яғни п ауыспалы мазмұнында болса (п –
орынды предикат); Р (х1, х2, ... хп) ... ... ... ... М1, х2 є М2; ... хп є ... ... үш ой айтып жеткізуді қарастырамыз:
А – сом – Ресей валютасы
В – Доллар – ... ...... – АҚШ ... және С айтып жеткізу – ақиқат, ал В – жалған. Е – ге ... ... А, В ойын ... ... ... ... ұқсас болуы
мүмкін) пәндік ауыспалы х – ті қойып ақша ... ... ... болады х є сом, доллар, фунт стерлинг, ... ... бір ... ... Р (х) – х – Ресей валютасы.
Егер А, В, С ойын айтып жеткізулерінде (немесе соған ұқсас болса)
онда ... ... мен ... ... ... сәйкес х және у
мәндерін қойса, онда у є Ресей, АҚШ, Англия, ..., ... ... екі ... предикат алынады Р (х, у) – «х – валюта у».
Аталған прдикаттар үшін жалпы болып табылады, яғни ... ... ... кіретін ауыспалылардың мағынасын жазғаннан кейін, «ақиқат»
немесе «жалған» қасиеттері бар ойын ... ... ... аламыз.
Логикалық байланыстардың (жақшалардың) көмегімен предикаттар бірігіп
әр түрлі ... ...... ... болады.
Предикатты формуларды зерттеу және олардың ақиқатты екенін айқындау
тәсілі предикаттар логикасының негізгі пәні ... ... ... ... кіретін ойын айтып жеткізетін логикасымен
математиканың логикалық тілінің негізі болып табылады. Соның көмегімен
формуландыру және математикалық ... дәл ... ... ... ... ... ... дамыған жүйелерді
тілдерді және формальды жүйелерді ... ... ... маңызды
құралы болып табылады.
Предикаттар теориясы, ойын айтып жеткізу логикасы секілді алгебра
логикасының предикаттары және санау ... ... ... Осындай таңдау бірқатар себептермен айқындалады:
• Алгебра логикасының предикатты формулаларын зерттеу, олардың ... ... ... ... қарағанда қарапайымдылау болады.
• Алгебра аппаратын қолдануды ... ... ... ... ... ... ... көпжақтылық) теориялық
жағынан шексіз болуы мүмкін. Мұндай жағдайларда предикаттардың ... ... ... ... ... тексерудің стандартты
тәсілі пәндік ауыспалалардың барлық мүмкін ... ... ... тәсіл
қатаң мағынада іске асырыла алмайды (дәлірек айтқанда ақиқатты есептеу
процедурасы шексіз болуы мүмкін және қандайды соңғы уақытқа жауап ... ... ... ... ... ... ... жүйелерді, процестерді, құбылыстарды суреттегенде ереже бойынша
соңғы көп жақтылық ... ... ... ... ... ... өзінің өзектілігін жоғалтады.
• Төменде, суреттелген ... ... көп ... ... ... ақиқатты формула арқылы тексеру қажеттілігінде орта
мектепте басқа ... ... ... мысалы мектептік
арифметикаға негізделеміз.
§ 5.1. Предикаттар. Негізгі ұғымдар.
n – орындық предикат – ол ... Р (х1, х2, ... , ... n ... ... ... ... ... яғни х1 є М1 , х2 є М2 , ... х є Мп болып, ал Р ... ... ... – «ақиқат» және «жалған» мағыналарды қабылдайды
(белгілеулер: И, Л, 1,0). Сонымен предикат Р ... ... , хn) ... ... ... ... ... Р: М1 х М2 ... х Мn → В, бұл жерде көп жақтылар М1, М2, ..., Мn ... ... ... ... ал х1, х2, ... , хn – ... ... ал В – екі ... (биналық) көпжақтылық: В =
{И, Л} немесе {1,0}. Егер ... ... ... ... ... Р: Мn → В.
Предикаттардың, қатынастардың және функциялардың арасындағы
сәйкестіктер:
1. Кез келген М және п ... бір ... ... п ... ... ... R Мn → В
- әр n – орынды қатынастарға R – ға ... Р (х1, х2, ... хп) ... яғни Р (а1, а2, ... , ап) = 1 егер және сол ... (а1, ... , ап) є R ... ... әрқайсысы Р (х1, х2, ... , хn) қатынастарды
айқындап R сағынасы егер (а1, а2, ... , ап) є R егер тек қана сол ... ... , ап) = ... ... R ... Р – дің ... ... айқындайды.
2. Әр функцияға f (х1, х2, ... , хп) және f: Мn → М, ... ... Р (х1, х2, ... , хп , хп+1 ), Р:Мn+1 → B және P(a1, a2,…, ... ... f(a1, a2, …, ... ұғымы функцияның ұғымына қарағанда кеңірек (5.1-суретті
қараңыз) сондықтан керісі де сәйкес (n+1) – орындық ... ... ... ... ... ... ... ол тек қана Р(
предикатына егер ... ... ... ... іске ... ... ... талаптарымен байланысты болса):
егер Р((a1, a2,…, an, an+1)=R
онда кез келген a(n+1 ( ... a2,…, an, a(n+1)=0 ... ... ... ... көпжақтылық қатынасы арасында және функция
көпшілігінде болады. Осы кластағы қатынастар үшін ... ... (a1, a2,…, an, an+1) £ R(, онда әр a(n+1 ( an+1, (a1, a2,…, ... ... a2,…, an) ... «Р(a1, a2,…, an)=1» ... ретінде
қарастырамыз немесе «Р(a1, a2,…, an) ақиқат», ал Р(х1, x2,…, ... ... ... ... ... оның ... түрі х1,
х2, ..., хn ауыспалыларының орнына М көбейтінді элементін ... ... ... Р(х1, х2, ..., хn) ... ... деп
атайтын боламыз, х1, х2, ..., хn ерекшелігі – пәндік ауыспалылар
(логикалық емес).
Жоғарыда айтып ... ... ... ... ... предикаттар логикасының формуласы.
Префиксті жазбаға байланысты екі орынды предикаттарды белгілеу үшін
P(x1,x2) инфиксті таспалар жиі қолданыла бермейді. х1Рх2
1-мысал. Натуральды сан ... ... ... ... ... және ... сәйкес келеді:
1) Е(N2→B теңдігінің предикаты;
Е(а1, а2)=1 сонда және тек қана сонда а1=а2 болғанда
2) Q(N2→B ретінің предикаты
Q(a1, a2)=1 сонда а1=а2 болғанда ... ... ... a2)=1 сонда а1 бөлінеді а2 болғанда ғана
4.S(N3→B мөлшерінің предикаты
S(a1, a2, a3) =1 сонда, a1+a2=a3 болғанда ғана
5.П(N3→B шығармасының предикаты
П(a1, a2, a3)=1 ... және a1(a2=a3 ... ... мәнінің екі орынды предикатына өзара бірыңғай сәйкес
келеді:
a) Екі орынды қатынас R1 – «тең ... R1(N2: (a1, a2)(R1 ... және ... E(a1, ... Бір ... ... f 1(x1)=x2 мәнінде атап атқанда: f1(x)=x, f(N→N
2.Q-«x1(x2» ретінің екі орынды предикатына R2 екі ... ... ... ... келеді R2 – «көп болмау» R2(N2
(a1, a2)(R2 сонда және тек қана Q(a1, a2)=1 болғанда ғана
Бірақ та f(x1)=x2 ... Q(x1, x2) ... ... үшін
болмайды, (5(1) теңдеуі орындалмағандықтан: х ... ... х2 ... бір ғана мәні болмайды, мұндай жағдайда Q
предикаты шынайы. Мысалы, Q(2,4)=1 және Q(2,6)=1, ... та ... ... бөлінгішінің екі орынды предикатына өзара
бірыңғай екіорынды қатынас сәйкес келеді.
(a1, a2)(R3 сонда және D(a1, a2)=1 ... ... та f (x1)=x2 ... D(x1, x2) ... ... үшін
болмайды, мұндағы (5,1) шарты орындалмағандықтан, мысалы, D(6.2) ... D(6.3) =1, ... та ...... ... үш орынды предикатына өзара бірыңғай
сәйкес келеді:
a) R4(N3 үш орынды қатынас:
(a1, a2, a3) є R4 сонда және S(a1, a2, a3)=1 ... ... x2)=x3 ... ал атап ... П – «x1(x2=x3» мәнінің үш орынды предикатына өзара бірыңғай
сәйкес келеді:
a) R5(N3 үш ... ... a2, a3)(R5 ... және П(x1, x2, x3)=1 ... ғана;
б) екі орынды функция (арифметика операциясы) көбейтінді f3(x1,
x2)=x3, атап айтқанда, x1(x2=x3
S және f2 (П және f3) ... ... ... ... ... үшін орындаумен (5(1) теңдеуі негізделген;
a1, a2(N элементінің әрбір жүйелі үшін ... ... ғана ... а3((, ... S(a1, a2, a3)=1 (П (a1, a2, a3)=1 үшін ... Бөлгіштік предикатының мысалында қайта үйлестіру, нақты 1
мысалда анықталғанда, ауыспалы болжам ... ... ... ... x2) бөлгіштігінің предикаты – бұл ауыспалы болжам (екі
орынды), оның ... ... ... ... ... кез ... қолданылады, мысалы ( көбейтіндісі.
D(6,2) – болжам, оның мәні шындық, яғни шынайы болжам.
D(5,2) – ... ... D(х,2) – ... (бір ... ... оның ... х ... санмен орналасатындығына ғана байланысты, бірақ D(а1,
1) – ... ... а(N кез ... ... үшін D(а1, 1) =1 ... ... предикаттарын логика өрнегімен жазу, бүтін сан
бөлгіштігінің транзистік қасиетін білдіреді.
→ Бүтін сан ... ... ... ... қосымша тұжырым жатады.
«егер а бөлінеді b және b болса, с бөлінетін болса, онда а бөлінеді
с-ға».
Үш жай тұжырымнан тұрады D(а1,в), D(в, с) және D(а, с). ... ... ... ... ... түрінде жазуға
болады. (логикалық өрнектер):
«егер D(а, в) және D(в, с) болса, онда D(а, с) немесе
(D(а, в) & D (в, с)→ D(а, ... ... ... тұжырымға сөздік өрнектер беру:
1.S(a,b,c) &D(a,d) &D(b,d)→D(c,d).
Мұндағы S және D – сәйкес келетін ... және ... ... ... ~ ... P1~ ... Р1-3n санының прединаты тақ санға жатады; Р2-n санының
предикаты шуы.
Егер әрбір өажетті а,в бүтін сом ... d ... ... ... с ... мына ... бөлінеді:
S (a,b,c)& D(a,d) & D(в,d)→ D(c,d).
2. a саны в санына белінбейді, және олардың саны с тең ... ... а және в ... ... реттеуден с мөлшері өзгермейді, -
арифиетекалық ... ... ... ~ ... 3 n саны жұп ... n жұп ... ғана:
Р1 ~ Р2
Эквиваленттілік басқа да тіркестік өрнектермен де бекіледі, соның
ішінде:
§ 5.2 ... ... ... ... ... жүйенің логикалық
болжамдарында предикаттарың логикасының және байланыстары маңызды рол
ойнайды. Жалпының және бар болуы ... ... ... М-де анықталған, яғни х є М.
Барлық х үшін тутырындар М Р ... ... х Р(х) ... ... ... х Р(х); ... деп ... х Р(х)-ке немесе х Р(х) өтуі хауыспалыны
байланыстыру деп ... ... ... х ауыспалыға кванторды
өлшей отырып, немесе х ауыспалыны квалтивикациялап.
Квантор өлшенген ... ... деп ... ... ... еркін деп аталады.
Кванторларды көп орында предикаттарға өлшеуге болады және кез-келген
логикалық тұжырымға ... ... ... тұжырым х немесе
х квалтер қызметінің ... деп ... бұл ... х ... енуі ... деп ... х ... көбейтіндісінде М анықталған болсын делік, ал
Р(х)-предикат ... ... х Р(х) ... сөз орнын беру.
→х Р(х) теңдеуі «барлық адамдар өнерді» дегенді бірдіреді. Ол ... ... ... ... ... ... сипаттайды, яғни
барлық х көбейтіндіге М қатысты талқылауды білдіреді.
2.мысал, Р(х)-предикаты «х –тақсан» М көбейттіндісіде ... ... х Р(х) ... ... ... беру, оның
шынайылығына анықтау.→ Бастапқы предикат Р(х)-«х-тақсан» ауыспалы
тұжырымға жатады: х ... ... ... сан ... кезде, ол жай
тұжырымға айналады, ол ... ... ... ... мысалы, 5 санын
қойған кезде «5 ... сан» ... ... х Р(х) ... ... тақ сан бар» ... ... Мұндағы көбейтінді Р (х) координаты
берілген шартта анықталғанмаған болғандықтан, М қайта анықтаймыз.
Р (х) предикаты натуралды сан көбейтіндісінде ... ... яғни х є ( , ... х Р(х) ...... ... алғанда
х Р(х) тұжырымы кез келген көбейтіндіде шынайы, онда ең болмаса
бір тақ сан ... және тақ ... кез ... ...... ( (х) – ... ... делік «х – натуралды сан».
Квадраттарды өлшеу ... ... ... ... беру және ... ... анықтау.
→ х ( (х) – тұжырымы барлық сан натуралдады. Натуралды ... ... ... ... ... ... егер М – де ең ... натуралды емес сан болса, мысалы бүтін теріс,
х ( (х) – ... ... саны бар» кез ... ... ... онда ең ... бір ... сан болады, кей
жағдайда жалған.
4 – мысал. «кез келген ... ... бар» ... ... жазу.
→ Предикатты формула құру үшін екі предикат ұсынамыз «х - адам» және
«у - әке х», және қабылдау ... үшін ... ... сай
белгілейміз. Адам (х) және әке (у, х). Сонда «кез ... ... ... ... ... ... мынадай болады:
х (адам (х) →у әке (у, х)).
Егер әке (у, х) предикатты көптеген адамдарда анықталған ... ... ... адамның әкесі бар» тұжырымын жай үлгіде жазуға болады:
х у әке (у, ...... Р (х, у) ... «х сүйеді у» қатынасын көптеген
адамдарға білдірсін делік. Екі ауыспалыға квадраттарды ... ... ... ... ... сөзбе – сөз интеграция
беру.
→ «х сүйеді у» предикаттың өтеді (х, у) ... ... ... ... варинаттарына сәйкес келетін тұжырым,
5.2. суретте келтірілген, ондағы х және у ... ... ... бұл ... болып келеді және ұсыныс ұғымын түсіндіру
үшін ғана ұсынылған.
ху сүйеді (х, у) – «кез ... адам үшін х – адам у ... оны ... (5.2. а суретте) немесе кез келген адам біреуді сүйеді.
ух сүйеді (х, у) - ... оны ... ... х адамдар да
у бар. (5.2. б суретте)
ху сүйеді (х, у) – ... ... ... ... сүйеді
(5.2. в - суретте)
ху сүйеді (х, у) – ... ... ... адам бар (5.2. г
- ... ... (х, у) – «Барлық адамды жақсы көретін адам ... д - ... ... (х, у) – «кез ... адам үшін оны ... ... ... «әрбір адамды біреу сүйеді» (5.2. е - суретте)
Жоғарыда келтірілгеннен жалпылақ квадраттарынын өзгертеді, яғни бар
беру және жалпылық квадраттарында ... ... ...... (х, у) – «х ( у» ... ... ... делік. Оның
ауыспалыларының квантификациялауының әртүрлі нұсқасын қарастыру. х, у,
( м предикалаудың М ... ... ... әр ... ... алынған теңдеудің шынайлығы.
→ х (х ( у) – бір ... ... у – тегі «кез – ... ...... ... Егер М – теріс емес бүтін саның шексіз көбейтіндісі
болса онда бұл предикат ... ... ... кез – ... соңғы
көбейтіндісінде болса, онда бұл предикат жалған натуралды ... ... ... ... предикаттың жалғыз үктеде шынайы, М – ... көп ... ... мысалы М = {1, 2, 3, ... 99} үшін предикат
жалғыз нүктеде ... у = 99. Кез ... ... у – ті М – мен ... ... ... ... у (х ( у) – х – тен бір
орынды предикат: «кез келген у – үшін х ( у орын ... ... «М ... кез ... х – тің кіші ... Егер М – ... ... емес
бүтін сандық болса, онда бұл предикат жалғыз нүктеде х = 0 шынайы және
х ... кез ... ... м ... ... ... кезде жалған.
х (х ( у) – у – тің бір орынды предикат: «М – де сан бар у ... ... ... Егер М – кез келген санның бос емес көбейтіндісі
болса, онда ... ... ... ... х =0 ... және х – тің
орнына м – ді қойған жалған.
ху (х ( у) – ... «кез ... х және у үшін х ( ... кез ... ... ... бір элементтен көп болады,
және бір элементтен көбейткенде шынайы.
ху (х ( у) – тұжырымын х және у ... бар, ... х ( ... кез ... бос емес ... ... у (х ( у) – тұжырымы х ( у кез келген х үшін у бар М ... ... ... ... бар. Ол ... ... кез ... соңғы
көбейтіндісіде, одан вектор жойылған, олар бір бірліктен құралады.
у х (х ( у) – тұжырымы «кез ... у саны үшін х саны ... у – тен ... емес», кез келген бос емес көбейтіндіде шынайы.
Бұл жерде тағы да бір ескерте кететін жайт, бар болу және ... ... ... жағдайда, тұжырым мәнін жоғалтады және оның
шынайылық шартын жоғалтады.
7 – мысал. Д (х, у) ... ... ... ... ... қарастыру – «х ... у- ке» ... ... ... ( (нолсіз) алынған тұжырымға сөзбе – сөз
орын беру және олардың шынайлығын анықту.
Квадраттарды өлшеу операциясын ... ... ... Д(х , у) – бір орынды предикат «кез келген натуралды сан ... ... ... у – тен ( ... ... ... у = 1 тек
қана бір мәні шынайы.
х Д (х , у) – ауыспалы тұжырым, «у – ке бөлінген натуралды ... - нен ... Д (х, у) - ... тұжырым «х натуралды сан кез ... ... у ... ... ... х кез келген мәні үшін
жалған, (- көбейтіндісінен алынған.
у Д (х , у) – ауыспалы ... «х ... ... бөлетін
натуралды сан бар», еркін ауыспалылының х кез ... мәні үшін ... у Д (х , у), у х Д (х, у) – ... ... екі натуралды сан үшін беруіне екіншісіне бөлінетінің орны бар»
жалған, х у Д (х , у) – тұжырымы «кез ... ... ... ... ... ... ... у Д (х , у) – тұжырымы «кез-келген натурал сан болады»,
шынайы.
ух Д (х , у) – тұжырымы ... ... сан ... ... ,натуралды сан болады» , шынайы.
8 мысал Предикатты формуланың қандай мәні бар:
а) у z x П (x,y,z);
б) х уz Vu ( ... & ... ... ... теңдеу, шығарма предикаты. Бұл формула
шынайы ма N? Формуланың жалғандығы немесе ... ... ... ... жинқтарының мысалын келтіру.
→a) y z x П(x,y,z) формуласының тұжырымының кез-
келген ... сан у үшін және z үшін ... сан х бар, x( ... жалған болып есептелінеді.
Мәселен: П(х,5,2) ешқандай х натуральдыда орындалианды, яғни ... у,z үшін ... х мәні бар, онда x( у=z, ... ... z x ... ... берілген-жалған.
б) х уz Vu ( П(x,y,z) & П(x,y,u)→E(z,u))-тұжырымы,
көбейту операциясының біріңғайлылығын ... ... сан үшін x,y,z, ... x( y=z және x( y=u, ... ... Осы ... бекіту үшін сандар ... ... ... мен ... мәні бүтіндай осы жинақтарда:
1) (2,3,6,6);
П (2,3,6) & П(2,3,6)→E(6,6)=1&1→1=1→1=1;
2)(2,3,5,5);
П (2,3,5) & П(2,3,5)→E(5,5)=0&0→1=0→1=1;
Жаттығу.
1. Р(х) ... ... ... ... ...... сан ... анықталған. Алынған және бастапқы
тұжырымға сөзбе – сөз өрнек беру және ... ... ... Р(х)= ... в) ... ... у ... ... S (х,у, ... Q(х,у) - ... ретінің предикаты барсын делік, пажуралды саның
соңғы көбейтіндісінде анықталған М- оның ауыспалыларының
кванторикациялануының ... ... ... ... ... анықтау.
3. Р(х,у) предикаты М- көбейтіндісінде (5.1 кесті) кестесімен
беріген болсын делік. Тенендегі формуланың ... ... x ... x P(х,a), y Р(a,y), y ... x Р(х,b), x P(х,b), y Р(b,y), y P(b,y);
в) xy Р(х,y), x y P(х,y), y ... ... yx ... x y P(х,y), xy ... P(x,y).
Формула 2.
4. S(x,y,z) және (x,y,z) – нақты шығарма, шешінер предикаттары
болсын делік.
а) Z ... ... ... ... No ... ... сан ... формуланың қандай мағынасы бар;
1) ух S(х,уz); 3) zxy ... ... 4) zxy П ... және Z қай ... олар ... ... предикатына кванторларды өлшеуді ң барлық вариантын
қарастылу, смылған тұжырымдарды сөзбе-сөз үлгіде беру және олардың
шынайылығын ... ... ... ... санның соңғы көбейтіндісінде (1C( анықталған
болса:
а) «х-y -тің болу»,
б) ... ... у ... ... ... бөлінежі»,
г) «х>у»,
д) «х,у-тине сандар»,
е) «х

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Көлемі: 19 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 400 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Психологиялық-педагогикалық зерттеудің ұйымдастыру логикасы4 бет
Сызбалық логикасы бар басқару құрылғысын жобалау20 бет
Тізімдер , файл және графиканы қолдану. тізімдермен, файлдармен және графикамен жұмыс жасау үшін қолданылатын стандартты предикаттар10 бет
Математикалық логиканың элементтері37 бет
Тұжырымдар алгебрасы41 бет
Тұжырымдар алгебрасы. Тұжырымдар есептелімі24 бет
Жасанды интеллект жүйесіндегі аспаптық құрылғылар27 бет
Тілдің жүйелік, құрылымдық, таңбалық сипаттары3 бет
Turbo Prologue-та жабдықтар диспетчері7 бет
Файлдармен әрекет жүргiзетiн процедуралар. Программа құру5 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь