Қатты денелердің магниттік қасиеттері


Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4
І . тарау. Қатты денелердің магниттік қасиеттері
1.1. Магнетиктердегі магнит өрісі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 7
1.2. Ферромагниттік денелердің магниттік қасиеттері ... ... ... ... ... ... ... ... 11
1.2.1. Магниттеліну қисығы. Баркгаузен эффекті ... ... ... ... ... ... ... ... 11
1.2.2. Магниттік гистерезис ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 12
1.2.3. Ферромагниттердің магниттік қасиеттеріне температураның әсері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 13
1.2.4. Кристалдардың магниттік анизотроптығы ... ... ... ... ... ... ... ... 15
1.2.5. Магнитострикция ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 16
1.3. Атомдардың магниттік қасиеттері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 17
1.3.1. Атомның орбитальдық магнит моменті ... ... ... ... ... ... ... ... ... 17
1.3.2. Атомның спиндік магнит моменті ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 19
1.3.3. Ядроның магнит моменті ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 21
1.3.4. Атомның қорытынды магнит моменті. Магнит материалдар.ды классификациялау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 21
1.4. Диамагнетизм табиғаты ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 24
1.5. Парамагнетизм табиғаты ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 28
1.5.1. Парамагнетизмнің классикалық теориясы ... ... ... ... ... ... ... ... . 28
1.5.2. Парамагнетизмнің кванттық теориясы жөнінде түсінік ... ... .. 31
1.5.3. Еркін электрондардың парамагнетизмі ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 34
1.6. Ферромагнетизмнің табиғаты ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 36
1.6.1. Элементар ферромагнетизм ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 36
1.6.2. Ферромагнетизм пайда болуында ауысу әсерлесудің ролі ... . 38
1.6.3. Ферромагниттік денелердің домендік құрылымы ... ... ... ... ... 40
1.6.4. Магнителінуқисығының сапалы талдануы ... ... ... ... ... ... ... ... 41
1.7. Антиферромагнетизм ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 43
1.8. Ферримагнетизм. Ферриттер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 44
ІІ . тарау. Зертханалық жұмыстарды орындауға арналған әдістемелік нұсқаулар
2.1. Ферромагнетиктің магниттік өтімділігінің магнит өрісі кернеу.лігіне тәуелділігін оқып үйрену ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 47
2.2. Ферромагнетиктің магниттелуінң негізгі қисығын алу ... ... ... ... ... ... 52
2.3. Ферромагнетик қасиеттерін гистерезис тұзағының көмегімен оқып үйрену ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 59
ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 67
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 68
ҚОСЫМША . А: Мультиметрдің жалпы көрінісі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 69
ҚОСЫМША . Б: Екі арналық (каналдық) осциллографтің жалпы көрінісі 70
1. Захарова А. В. Психология обучения старшеклассников. М.: Знание, 1976, 64 с.
2. Кон И. С. Психология старшеклассника.М.: Просвещение, 1980, 192 с.
3. Крутецкий В. А. Психология обучения и воспитания школьников. Книга для учителей и классных руководителей. М.: Просвещение, 1976, 303 с.
4. Общая психология. Учебн. пособие для пед. ин-тов. Под ред. проф. Петровского А. В. М.: Просвещение, 1970, 432 с.
5. Ротенберг B. C., Бондаренко С. М. Мозг. Обучение. Здоровье. М.: Просвещение, 1989, 239 с.
6. Эльконин Б. Д. Введение в психологию развития (в традициях культурно-исторической теории Л. С. Выготского). М.: Тривела, 1994, С.16.
7. Бугаев А. И. Методика преподавания физики в средней школе. Учеб.пособие. М.: Просвещение, 1981, 288 с.
8. Теория и методика обучения физике в школе: общие вопросы. Учебное пособие для студ.высш.пед.учеб.заведений. Под ред. Каменецкого С. Е. М.: Издательский центр «Академия», 2000, 368 с.
9. Ланина И. Я. 100 игр по физике. Кн.для учителя. М: Просвещение,1995, 224 с.
10. Ланина И. Я. Не уроком единым... М.: Просвещение, 1991, 223 с.
11. Шаталов В. Ф. Эксперимент продолжается. М.: Педагогика, 1989, 336 с.
12. Шаталов В. Ф. Педагогическая проза: из опыта работы школ г. Донецка. М.: Педагогика, 1980, 95 с.

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Көлемі: 50 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 1 000 теңге


Мазмұны

Кіріспе........................................................................................
4
І - тарау. Қатты денелердің магниттік қасиеттері
1.1.
Магнетиктердегі магнит өрісі..................................................................
7
1.2.
Ферромагниттік денелердің магниттік қасиеттері ...............................
11

1.2.1.
Магниттеліну қисығы. Баркгаузен эффекті...............................
11

1.2.2.
Магниттік гистерезис...................................................................
12

1.2.3.
Ферромагниттердің магниттік қасиеттеріне температураның әсері................................................................................................
13

1.2.4.
Кристалдардың магниттік анизотроптығы................................
15

1.2.5.
Магнитострикция..........................................................................
16
1.3.
Атомдардың магниттік қасиеттері.........................................................
17

1.3.1.
Атомның орбитальдық магнит моменті...................................
17

1.3.2.
Атомның спиндік магнит моменті..............................................
19

1.3.3.
Ядроның магнит моменті.............................................................
21

1.3.4.
Атомның қорытынды магнит моменті. Магнит материалдар-ды классификациялау.................................................................
21
1.4.
Диамагнетизм табиғаты..........................................................................
24
1.5.
Парамагнетизм табиғаты..........................................................................
28

1.5.1.
Парамагнетизмнің классикалық теориясы.................................
28

1.5.2.
Парамагнетизмнің кванттық теориясы жөнінде түсінік..........
31

1.5.3.
Еркін электрондардың парамагнетизмі.....................................
34
1.6.
Ферромагнетизмнің табиғаты.................................................................
36

1.6.1.
Элементар ферромагнетизм........................................................
36

1.6.2.
Ферромагнетизм пайда болуында ауысу әсерлесудің ролі.....
38

1.6.3.
Ферромагниттік денелердің домендік құрылымы....................
40

1.6.4.
Магнителінуқисығының сапалы талдануы................................
41
1.7.
Антиферромагнетизм...............................................................................
43
1.8.
Ферримагнетизм. Ферриттер...................................................................
44
ІІ - тарау. Зертханалық жұмыстарды орындауға арналған әдістемелік нұсқаулар

2.1.
Ферромагнетиктің магниттік өтімділігінің магнит өрісі кернеу-лігіне тәуелділігін оқып үйрену..............................................................
47
2.2.
Ферромагнетиктің магниттелуінң негізгі қисығын алу.......................
52
2.3.
Ферромагнетик қасиеттерін гистерезис тұзағының көмегімен оқып үйрену........................................................................................................
59
ҚОРЫТЫНДЫ...................................................................................................
67
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ.................................................
68
ҚОСЫМША - А: Мультиметрдің жалпы көрінісі..........................................
69
ҚОСЫМША - Б: Екі арналық (каналдық) осциллографтің жалпы көрінісі
70
Кіріспе.
Заманауи физиканы оқытудың тапсырмасы қандай да бір білімді беріп, іскерлік пен дағдыны қалыптастыру ғана емес, физиканы әлемдік мәдениет бөлігі ретінде елестете алуын қамтамассыз ету керек, ол өз кезегінде қауымның интеллектуалдық деңгейі мен дүниетанымын түсіну деңгейін сипаттайды. Тек физика кез келген түсініксіз жағдайларды талдауға адамгершілік ойлаудың қабілетін толық көрсетеді.
Физикаға жаратылыстану мен техниканың бастамалық рөлі жатады. Техникалық прогресс адамзат өмірін түрлі құралдар мен құрылғылар арқылы толтырды, оның негізінде де физика заңдары жатыр. Осылайша, физиканың практикалық қолданыс ені техникада негізгі ғылым болуына мүмкіндік береді.
Физика ғылымы ғана адам өмірінің әлеуметтік сферасы мен оның дүниетанымына әсерін тигізеді. Физиканы оқытуда ойлаудың ғылыми стилін қалыптастыру оны басқа мектеп пәндері арасында ашып көрсетеді. Бірақ физиканы сапалы тәсілмен ғана оқыту мүмкін емес. Өз заңдары мен теориясын тәжірибе арқылы көрсететін тіл - бұл зертханалық жұмыстарды орындау болып табылады. Барлық құраушы білім беретін процесті ескере отырып, физика пәні мұғалімінің тапсырмасы - оқушылардың адекватты оқитын контингенті, зертханалық жұмыстарды орындау.
Физиканы оқыту кезіндегі зертханалық жұмыстарды орындау жаңалық емес, олар [1-4] жұмыстарының циклінде берілген. Зерттеу бағыты түрліше болады. Олар мектепте, ЖОО-да оқыту әдістемесіне тиесілі. Берілген жұмыста мектептегі физиканы оқытудың процесі қарастырылады. Мұндай жағдайда оқушыларда қоршаған ортаны қабылдау маңызды болып табылады. Оқыту процесіне психологиялық факторалардың әсері [5-10] жұмыстарында қарастырылған. Әдетте, оқушылардың түрлі категориядағы білімін меңгеру сұрақтары, оқылатын материалдарға қызығушылығының әсерінің тапсырманы шешу процесін қосыпалғанда, түрлі оқу жұмыстарындағы ойлау процесі мен білім сапасына қатынасын зерттейді [11-13]. Әрдайым кезкелген оқыту мақсатты бағытталған болуы тиіс. Атақты әдіскелердің жұмыстарында танымдық қабілеттердің дамуы туралы сұрақтар талқыланады, ол ақыл-ой және практикалық іс-әрекеттің рационал қабылдауын қалыптастыру бойынша мақсатқа бағытталған жұмыс нәтижесі ретінде болады [11,13-15]. Соңында, қабылданатын білім мен пәнге деген қызығушылық, білім берудің мақсаттарының бірі - білім сапасын көтеруге қолжеткізуге әкеп соғады. Оғанқоса, рационализм оқу іс-әрекетінің уақыт шығынын қысқартуға көмектеседі. Жалпы білім беретін мектеб шартында оқу уақытын үнемдеу материалды қажетінсіз қысқарту есебінен емес, оқыту әдістерімен тәсілдерінің, оқу процесін әдістемелік сауатты ұйымдастырудың салдарлары ретінде болады. Физиканың бір тарауын қысқарта отырып, келесісін толық көлемде оқыту мүмкінемес. Соңында, олбілімді тек ресми түрдеғана емес, жүйесіз, бөлшекті және байланыссыз білімге әкеп соғады, ол фундаментальні ғылым ретіндегі фізика логикасына, және де педагогиканың негізгі қағидаларына кері әсерде болады. Мұндай іс-әрекеттердің қаупі бір ден емес, қайтымсыз, ұзақ жылдардан соңғана байқалады [16,17].
Зерттеу өзектілігі. Білім берудің заманауи жүйесі түрлі пәндерді оқуда әр деңгейлі бағытты қамтамассыз етеді, түрлі бағыттағы пәндерді тереңдетіп оқытатын мектептің пайда болуына жауап береді. Оқушылардың білім алатын контингенті қабілетіне қарай түрлі бағыттағы мектептерде физиканы оқыту процесі түрліше сипатта болады. Физикалық білімнің құндылығы мен қажеттілігі күмәнге ұшырамауы тиіс, ол басқа ғылымдардың дамуындағы тек физиканың рөлімен және оның техникалық прогрестің алдыңғы звеносы болуға мүмкіндік беретін физиканың практикалық қосымшалар көлемімен ғана бақыланбайды. Бірақ бүгінгі күнге дейін оқылатын матеріал мазмұны мен деңгейін таңдаудың анықталмаушылығы бар, сонымен қатар, жалпы білім беретін мектептің физиканы оқыту мен байланысты әдістемелік ұсыныстың жетіспеушілігі де бар.
Зерттеу объектісі. Жалпы білім беретін мектептегі физиканы оқыту.
Зерттеу пәні. Физиканың мектеп курсындағы зертханалық жұмыстарын орындау кезінде Қ.А.Ясауи атындағы Халықаралық қазақ - түрік университетінің физика кафедрасына сатып алынған стендті қолдану.
Зерттеу мақсаты. Магнетизм бөліміндегі зертханалық жұмыстарды орындау әдістемелік нұсқауын жүзеге асыра отырып, мектеп физика курсының зертханалық жұмыстарын орындау кезінде қажетті құрал жабдықтарды таңдау концепциясын, физика дидактикасын, психологиялық-педагогикалық бейнелеу негізінде дайындау мен негіздеу.
Зерттеу тәсілдері:
Базалы ғылымдар бойынша әдебиеттерді талдау: педагогика, психология, философия.
Атақты физик - экспериментатор ғалымдардың тәжірибелерін зерттеу.
Алдыңғы қатарлы педагогикалық тәжірибелерді зерттеумен жалпыландыру, педагогикалық экспериментті жүргізу.
Зерттеудің қорытындыларымен нәтижелерін негіздеу және оның дұрыстығы мәселені жан - жақты талдауды қамтамассыз етеді; алынған нәтижелердің ішкі қарама - қайшылығы және оқыту процесінің субъектісі ретінде оқушылардың қалыптасуының педагогикасы мен жас ерекшелік психологиясына сәйкестігі; адекватты қойылған тапсырмалардың түрлі тәсілдерін қолдану; педагогикалық эксперименттің оң нәтижелері.
Зерттеудің ғылыми жаңалығы. Физика - математикалық мектепте физиканың жеке тарауларын зерттеуде зертханалық жұмыстарды талдау. , және атты зертханалық жұмыстарын орындау үшін алғаш рет студенттерге арналған әдістемелік нұсқаулары жасалған. Тәжірибелерде алынған нәтижелер теорияда келтірілген мәліметтермен дәл келіп отыр. Осы тәжірибелерді оқыту процесінде кеңінен пайдалануды ұсынады.

Зерттеу нәтижелерінің теориялық маңызы келесі түрде болады:
- жалпы білім беретін мектептегі физиканы оқытуды ұйымдастыру моделі ұсынылды, оқушылардың жас ерекшеліктерін ескере отырып, физиканы оқыту кезінде теориялық білімдің тәжірибеге байланысы негізделген;
- жалпы білім беретін мектепте физиканы оқыту үшін қажетті зертханалық жұмыстар таңдалынған, оның таңдауы негізделген, магнетизм тарауын зерттеу мен осы тарауларда пайдаланған өлшеу аспаптарды қолдану демонстарцияланған.
Жұмыстың практикалық маңызы келесі дайындықта орын алады:
- физиканың теориялық сұрақтарын оқуда келісілген сабақтарды жүргізу әдістемесі, ол жалпы білім беретін мектептегі оқушылардың психологиялық қабілеттерін ескерумен жүреді;
- дидактикалық материалдың деңгейіне дейін жеткізілген тапсырмалар комплексі, оның шешімі теориялық сұрақтарды зерттеудің ұсынылған әдістемесі шеңберінде жүзеге асырылады.
Әдістеменің тиімділік критериі.
Оқушылардың білім сапасына әдістеменің оң әсері, және оларды зертханалық жұмыстарды талдау кезінде қолдана алу іскерлігі.
Берілген әдістеме негізінде физиканы оқытудың тиімділігін арттыру.
Зерттеу нәтижелерін апробациялау.
Зерттеу нәтижелері 2013 жылы Физика кафедрасының ғылыми семинарларында талқыланған. Эксперимент уақытында ашық сабақтар жүргізілді
Қорғауға жіберілетін жағдайлар:
1. Жалпы білім беретін мектептегі физиканы оқыту тиімділігін жоғарылату зертханалық жұмыстарды талдау негізінде ғана мүмкін.
2. Гуманитарлы мектеп оқкшыларының психологиялық қабілетімен сәйкес электр және магнетизм тарауларын оқу тиімді болады.
3. Электр және магнетизм бөліміндегі , және атты зертханалық жұмыстарын орындау үшін алғаш рет студенттерге арналған әдістемелік нұсқаулары жасалған.
Дипломдық жұмыстың көлемі мен құрылымы. Дипломдық жұмыс кіріспеден, екі тараудан, қорытындыдан, 26 әдебиеттер тізімінен тұрады. Текст суреттермен безендірілген, кестелер мен диаграммалардан және екі қосымшадан құралған. Жұмыстың жалпы көлемі - 70 бет.





І - тарау. Қатты денелердің магниттік қасиеттері
1.1. Магнетиктердегі магнит өрісі

Н кернеулікке және индукцияға ие біртекті магнит өріске көлемі V - ға ие изотропты денені орналастырайық. Өрістің әсерінен дене магниттеледі, сонымен М магнит моментіне ие болады. Бұл моменттің дене көлеміне қатынасын магниттелу интенсивтілігі деп немесе дененің магниттелінуіjmдеп атайды:


(1.1)

Егер дене біртекті магниттелмесе, онда


(1.2)

Дененің магниттелінуі векторлық шама, біртекті магнетиктерде - нің бағыты - қа параллель немесе антипараллель болады. Халықаралық санақ жүйесінде (СИ) М магнит моменті в·с·м =Вб·м бірлігінде, көлем - м3 және магниттеліну - пен өлшенеді.
магниттеліну интенсивтілігінің вакуумдағы өріс индукциясына қатынасын дененің магниттік қабылдағышы деп атайды.

æ =
(1.3)

æ шамасының өлшем бірлігі жоқтығына көз жеткізу қиын емес.



(æ)

(1.3) формуладан

æ æ
(1.4)

1 кг дененің магниттік қабылдағышын салыстырмалы магниттік қабылдағыш деп атайды:
æ/δ
(1.5)

мұндағы δ - дененің тығыздығы. 1кг-моль заттың (дененің) магниттік қабылдағыштығын килограмм - молекулалық қабылдағыш деп атайды, ол мынаған тең:

χм =æVm
(1.6)

мұндағы Vm - килограмм - молекула заттың көлемі, χм - м3/моль - мен өлшенеді. Магниттік қабылдағыштың æ шамасы және таңбасы бойынша барлық денелерді үшке бөлуге болады: диамагнитті, парамагнитті және ферромагнитті.
Диамагнитті денелерде æ мәні (шамасы) салыстырмалы түрде үлкен емес, теріс таңбалы, сыртқы өріс кернеулігіне және температураға тәуелді емес. Олар сыртқы өріске қарама-қарсы бағытта магниттеледі, сондықтан да кернеулігі үлкен аймақтан тебіледі.
Парамагниттік денелердің де магниттік қабылдағышы æ салыстырмалы түрде үлкен болмайды, бірақ диамагнетиктерден ерекшелігі, олардың æ-сы оң таңбалы болады. Парамагнитті денелердің магниттелінуі сыртқы магнит өрісі бағытымен бағыттас болады, сондықтан олар кернеудің максималды аймағына тартылады. магниттеліну интенсивтілігінің магниттеуші өріс Н кернеулігіне тәуелділігін сызып көрсетуге болады (1.1. - сурет).


1.1. - сурет.Магниттеліну интенсивтілігінің магниттеуші өріс кернеулігіне тәуелділі: 1 - диамагнетик; 2 - парамагнетик

Екі магнетиктерде деН - қа пропорционал екендігі көрініп тұр, олай болса олардың магниттік қабылдағышы æ сыртқы магнит кернеулігіне тәуелді емес екен. Парамагнитті денелерде мұндай заңдылықтың орындалуы тек аса үлкен емес өрісте және салыстырмалы жоғары температурада орын алады. Өте үлкен өрісте және төменгі температурада - нің өсу интенсивтілігі Н өскен сайын баяулана бастайды. Сонымен, өзінің шекті шамасына ұмтылады, бұл шама парамагниттің магниттік қанығуына сәйкес келеді (1.2. - сурет).


1.2. - сурет. - нің Н - ке тәуелділік графигі.

Сонымен қатар, парамагнитті денелердің магниттік қабылдағышы температураға тәуелді. Бұл тәуелділікті бірінші рет Кюри зерттеген. Оның зерттеу нәтижесі бойынша мынадай заңдылық орын алады:

(1.7)
мұндағы с - парамагнетик табиғатына тәуелді тұрақты. Бұл тұрақты шаманы Кюри тұрақтысы деп атайды, ал (1.7) қатынас Кюри заңы деп аталады. Кюри заңын график түрінде де көрсетуге болады (1.3. - сурет):

1.3. - сурет.Кюри заңының графигі.
Ферромагниттік денелердің, оған темір мысал бола алады, магниттік қабылдағышы оң таңбалы, бірақ парамагниттік денелерге қарағанда оның шамасы өте үлкен, сонымен қатар магниттейтін Н өріске елеулі тәуелді. Темірден басқа бұл магнетик тобына никель, кобальт, гадолиний, тербий, диспрозий, гольмий, эрбий, тулий және бірнеше қоспалар жатады (кіреді).
Сыртқы өрісте орналасқан магниттелінген денелер өздерінің меншікті өрісін тудырады, изотропты пара - және ферромагнетиктердің өріс бағыты сыртқы өріс бағытына параллель (бағыттас), диамагнетиктерде - антипараллель (қарама - қарсы) болады. Сыртқы өрісті В0 - мен, меншікті өрісті Ве - мен, ал қорытынды өріс индукциясын В - мен белгілейік, сонда біртекті магнетиктегі В өріс В0+ Ве өрістердің алгебралық қосындысына тең:

(1.8)
ал векторлық қосынды: векторына тең. Есеп нәтижесіне қарағанда,

(1.9)
болады. Олай болса


(1.10)


(1.11)
шаманы магнетиктің магниттік өтімділігі деп атайды. (7.11) формуладан

(1.12)
(1.11) формуланы қолданып, (1.10) формуланы мынандай түрде жазуға болады:

(1.13)
Халықаралық санақ жүйесінде (СИ) магнит өріс кернеулігі Н-А/м мен өріс индукциясы B - с/м2=Вб/м2=Тл мен өлшенеді.
([B]=[μμ0H]=).



1.2. Ферромагниттік денелердің магниттік қасиеттері
1.2.а. Магниттеліну қисығы. Баркгаузен эффекті.
Ферромагниттік денелердің магниттеліну заңдылықтарын бірінші Столетов зерттеген. Оның жұмсақ темірге алған магнит индукциясының (В), магниттеліну интенсивтілігінің () және магниттік қабылдағыштың (),магнит кернеулігіне (Н)тәуелділігін графикте көрсетуге болады (1.4. - сурет):

1.4. - сурет. Жұмсақ темір үшін магнит индукциясының (а), магниттеліну интенсивтілігінің (б) және магниттік қабылдағыштың (в), магнит кернеулігіне (Н) тәуелділік графитері.

Н - тың бастапқы өсуінде В және тез өседі, кейін өсу баяуланады. Н Нs - ке жеткенде өзінің шегіне жетеді, В - ның баяу өсуі тек Н - тың есебінен болады. Бұл күй ферромагниттің техникалық қаныққаны деп аталады. Ал магниттік қабылдағыш Н - тың басында өсуінде В және секілді тез өседі, бірақ Н бір мәнге жеткенде өзінің максималды мәніне жетіп, Н - тың арықарай өсу барысында төмендейді. Магнетиктің қаныққан дәрежесіне жеткенде ұмтылады. Магниттік қаныққанға жеткенде магниттік индукция тек Н - тың өсуінің арқасында өседі, себебі екінші қосынды нольге тең болады, себебі ұмтылады. Сондықтан да жоғары кернеулікті магнит өрісін алуда ферромагниттік өзекті қолданудың қажеті жоқ.
Өте үлкен мұқияттықпен магниттеліну қисығын зерттегенде магниттейтін Н өрістің өсу барысында магниттеліну интенсивтігінің өсуі бірқалыпты өспелі басбалдықты секірме (скачкообразно) түрде өсетіні байқалған. Әсіресе магниттеліну қисығының көтерілу бөлігінде - нің секірме түрінде өсуі айқын көрінеді. 1.4.б - суретте графиктің үлкейттірілген масштабта секірмелердің бір бөлігі көрсетілген (шеңбермен қоршалған). Қисықтың бұл бөлігі көптеген басбалдақтардан тұрады, әрбір басбалдақ Н - ты бірқалыпты өзгерткенде өзгеруіне сәйкес келеді. Магниттелудің секірме түрінде өсу процессін бірінші рет Баркгаузен анықтаған және бұл секірмелерді Баркгаузен эффекті деп атайды.

1.2.б. Магниттік гистерезис.
Ферромагнитті қайтадан магниттеудің толық циклын сызып көрсетуге болады(1.5. - сурет):


1.5. - сурет.Ферромагнитті қайтадан магниттеудің толық циклы(Гистерезис тұзағы).
Магниттейтін өріс Н 0 - ден Нs - ға дейін өскенде В индукция 0 - ден ОА сызықтың барлық нүктелерінен - ға дейін өтіп, өседі. А нүктеге келгенде В қанығады. Н - ты Нs - тен 0 - ге дейін төмендеткенде дененің магниттеліну дәрежесі, яғни В төмендейді, бірақ төмендеу сызығы бұрынғы ОА қисығымен өтпейді, жаңа АВк, яғни ОА қисығының жоғары жағынан өтеді. Индукцияның өзгеруі Н - тың өзгеуінен қалып отырады сонымен, тең болғанда индукция Вк шамасына тең болады. Индукцияның кернеуліктен қалып отыруын магниттік гистерезис деп, ал Вк - ны қалдық индукция немесе қалдық магнетизм деп атайды.
Н өріс кернеулігінің бағытын өзгертіп, оның шамасын ары қарай өсіргенде, ары қарай магниттеліну дәрежесі төмендейді, болғанда нольге теңеледі; - ны тоқтататын (удерживающий немесе коэрцитивті) күш деп атайды, себебі - ның шамасы үлкен болған сайын денеде қалдық индукция , яғни қалдық магнетизм шамасы жоғары болады. болғанда дене бұрынғы магниттеліну бағытына кері бағытта магниттеледі, болғанда өзінің техникалық қанығуына жетеді ( нүкте). Н-ты төмендеткенде индукция қисығы бойынша төмендейді, тең болғанда индукция - тең болады. Н өрісінің бағытын кері қарай өзгертіп, оны үздіксіз ары қарай ұлғайтқанда, индукция А қисығы бойымен өзгеріп нүктеде бұрынғы техникалық қанығу күйінде болады. Осымен толық қайта магниттеу циклы бітеді, бұл циклды қалағанымызша қайталауға болады. Циклды сипаттайтын АВкНкА жабық ілгекті гистерезис ілгегі деп атайды. Гистерезис ілгегінің ауданы 1м3 ферромагнетикті қайтадан магниттеу жұмысына пропорционал. Қайтадан магниттеу процессіндегі орындалған жұмыс толығымен жылуға айналады. Сондықтан ферромагнетикті көп рет қайтадан магниттегенде ол қызады, қызу интенсивтілігі ферромагниттік гистерезис ауданы үлкен болған сайын өседі.
Ферромагнит гистерезис формасына және гистерезис тұзағының ауданына байланысты ферромагнит материалдарды және деп екіге бөледі. Жұмсақ ферромагнитті материалдардың гистерезис тұзағы жіңішке, коэрцитивті күші төмен және жоғарғы өтімділікке ие; ал қаттылары керісінше, гистерезис тұзағы енді және коэрцитивті күші жоғары болады.

1.2.в. Ферромагниттердің магниттік қасиеттеріне температураның әсері
Ферромагнитті денелерді қыздырғанда олардың магниттік қасиеттері өзгереді, атап айтқанда, магниттік қабылдағышы, өтімділігі, қаныққан кездегі магниттелінуі төмендейді, сонымен қатар гистерезис ілгегі төмендейді, т.б. Әрбір ферромагнит белгілі бір температурада өзінің ферромагниттік қасиетін жоғалтады. Бұл температураны ферромагниттік Кюри нүктесі деп атайды. Мысалы, Кюри температурасы темірде - 7700С, кобальтте - 11500С, никельде - 3600С, температурадан жоғары температурада ферромагнитті денелер парамагнетикке айналады және олардың магниттік өтімділігі температураға сызықты тәуелді (1.6. - сурет).
Өтімділіктің температураға тәуелділігі Кюри - Вейсс заңына бағынады, яғни


(1.14)

мұндағы, С - Кюри тұрақтысы, - парамагниттік Кюри температурасы деп аталады.

1.6. - сурет. Магниттік өтімділігінің температураға тәуелділік графигі.
Графикке қарағанда ферромагнит қасиеті тез өзгеретін температурадан жоғары екендігі көрініп тұр. Абсцисса осі бойынша темір, никель, кобальт ферромагниттердің абсолют Т температурасының, олардың ферромагниттік Кюри температурасына қатынасын қойсақ, ал ордината осі бойынша Т температурада қаныққан магниттелінуінің ноль температурадағы қаныққан магниттелінуінің қатынасын қойсақ, мынадай қисықты алуға болады (1.7. - сурет):

1.7. - сурет.Ферромагниттердің қаныққан магниттеліну қисығы.

Графикке қарағанда, салыстырмалы координатада магниттелінудің температураға тәуелділігі үш ферромагниттерге бір қисықта жататындығы көрініп тұр. Температура жоғарылаған сайын олардың магниттелінуі төмендеп, Кюри температурасында нольге тең болады екен.







1.2.г. Кристалдардың магниттік анизотроптығы
Ферромагнит заттардың монокристалдары анизотроптық магниттелуге ие. Темір никель кристалдарының [111], [110], [100] бағыттардағы магнит-телінуі графикте көрсетілген (7.8.-сурет):

1.8. - сурет. Темір никель кристалдарының [111], [110], [100] бағыттардағы магниттелінуі графигі.
Графикке қарағанда, монокристалдарда магниттеліну белгілі бағытта оңай магниттелініп, өзінің қанығу дәрежесіне кіші өріс мөлшерінде жетеді екен. Бұл бағытты жеңіл магниттеліну деп атайды. Мұндай бағыт темірде [100], никельде [111] екені графикте көрініп тұр. Темірде [110] және [111], никельде [110] және [100] бағыттар бойынша магниттеліну қиындықпен өтіп, өзінің қанығуына елеулі үлкен өріс кернеулігінде жетеді екен. Сондықтан кристалдың бұл бағыттарын қиын магниттеліну бағыты деп атайды. Магниттеліну қисығы бойынша алынған интеграл:

(1.15)
осы бағытта кристалды магниттеу үшін қажет болған жұмысты береді. Бұл жұмыс магниттелген кристалдың еркін энергиясына айналады. Графикке қарағанда, ең төмен еркін энергияға жеңіл бағытта магниттелінген кристалдар ие, үлкен еркін энергия қиын бағытта магниттелінген кисталдар ие болады.
1.2.д. Магнитострикция
Ферромагнитті денелерді магниттеу барысында олардың формалары және өлшемдері өзгереді. Бұл құбылысты магнитострикция деп атайды. Бұл бағытта негізінен никель, кобальт, темір және болат көп зерттелген. Салыстырмалы түрде өріс өскен сайын никельден жасалған үлгінің ұзындығы қатты төмендейді, ал темір мен болатта төменгі өрісте аз мөлшерге болса да үлгі ұзарады, жоғары өрісте қысқарады; кобальт құймасында керісінше, төменгі өрісте қысқарып, жоғары өрісте ұзарады. Жүйенің күйін өзгертетін сыртқы факторларға жүйе қарсы болу жөніндегі Ле - Шателье принципіне сәйкес ферромагниттік дененің формасын және өлшемін өзгертетін механикалық деформация, ол дененің магнителінуіне әсерін тигізу керек. Олай болса, егер дене магниттелгенде дененің белгілі бағыттағы өлшемі қысқарса, онда осы бағытта дене механикалық кернеудің арқасында сығылса, ол дененің магниттелуін күшейтеді, ал механикалық кернеу денені созса, онда дененің магниттелінуі қиындыққа соғады. Ферромагнитті деформациялаған кезде оның магниттік қасиетінің өзгеруін магниттік серпінді эффект деп атайды.
Бірқатар ферромагниттік материалдар, олардың деформация кезіндегі пайда болған ішкі кернеулікке сезімталдығы соншалықты, олардың бұл қасиетін тензометрлік мақсатта дефомацияны және кернеуді өлшеуге қолданады.
Егер ферромагнитті денелер өзгеріп тұратын магнит өрісі арқылы магниттелсе, онда олардың өлшемдері екіленген өріс жиілігіне тең өзгеріп тұрады. Бұл магнитострукциялық тербеткіштер (выбраторлар) құрамында қолданылады, соның арқасында күшті бірнеше мегагерц жиілікке ие ультрадыбыс тербелістерді алуға болады. Ферромагнит денелердің жылулық ұлғаюы жөніндегі мәселе ең қызығатын және елеулі мәселелердің бірі болып есептеледі. Бізге белгілі (жоғарыда арнайы қарастырғанбыз) қатты денені қыздырғанда олардың кеңеюі бөлшектердің (атом, молекула) өздерінің тепе-теңдік орнында ангармоникалық тербелістердің арқасында болады. Диамагниттік және парамагниттік қатты денелерде бөлшектердің ангармоникалық тербелісі денені қыздырғанда, олар өлшемінің өзгеруі тек осы тербелістің арқасында екені белгілі. Сондықтан бұл денелерді қыздырғанда олар әр уақытта кеңейеді. Ферромагнитті денелерде бұл бағыттағы мәселе күрделі. Бұл денелерде атомдарының ангармоникалық тербелуінің арқасында сызықты кеңею коэффицентінен басқа , температураның өзгеруі дененің магниттелуін өзгертеді, соның арқасында қосымша дененің өлшемі өзгереді. Бұл қосымша құбылысты Акулов термострикция деп атаған. Термострикцияның арқасында сызықты кеңею коэффицентін деп белгілесек, ферромагниттік денелердің толық термиялық кеңею коэффиценті мынаған тең: ; мұндағы әр уақытта оң таңбалы, ал оң және теріс таңбалы да болуы мүмкін. Сондықтан ферромагнитті материалдардың толық термиялық кеңею коэффиценті оң, нольге тең және теріс таңбалы болуы мүмкін.

1.3. Атомдардың магниттік қасиеттері
1.3.а. Атомның орбитальдық магнит моменті
Кез - келген элемент оң заряды бар ядродан және электрондық қабыршақтан тұратындығы белгілі. Қабыршақты құрайтын электрондар кванттық механика заңына бағынып, үздіксіз қозғалыста болады. Бірқатар магниттік құбылыстарды түсіндіру мақсатында жеткілікті мөлшердегі жоба ретінде Бор теориясын қолдануға болады. Бұл теория бойынша электрондар белгілі орбита бойынша қозғалатындығы белгілі. Әрбір электрон тең токты тудырады, мұндағы - орбита бойымен электронның айналу (қозғалу) жиілігі. Кез - келген жабық тізбектегі ток секілді, орбита бойымен қозғалатын электрон магнит моментіне ие, мұндағы - орбитаның ауданы, - вакуумның магниттік өтімділігі. және мұндағы - орбита бойымен қозғалған электронның сызықты жылдамдығы екенін ескерсек, мынаны жазуға болады:

(1.16)
Электронның ядроны айналуының арқасында пайда болған электронның магнит моментін орбитальды магнит моменті деп атайды. Бұл магнит моменті орбита жазықтығына перпендикуляр, бағыты бұранда ережесі бойынша анықталады (1.9.-сурет).

1.9. - сурет. Электронның ядроны айналуының арқасында пайда болған орбитальды магнит моменті.

Электронның механикалық импульс моменті:

(1.17)
Бұл импульс моментінің бағыты - ге қарама - қарсы бағытталған.



(1.18)
(1.17) және (1.18) формулаларды салыстырсақ, мынаны аламыз:

(1.19)
қатынасты гиромагниттік қатынас деп атайды. Кванттық механиканың заңына сәйкес, және оның Н магнит өрісі бағытына проекциясы тек дискретті мәндерге ие, олар формуламен анықталады, мұндағы - ге тең. Барлығы болып мәндерге ие және оны магниттік кванттық сан деп атайды, ал - ді орбитальды кванттық сан деп атайды. Орбитальдық импульс моменті мынандай дискретті мәндерге ие: Сондықтан орбитальды магнит моменті және оның Н өріске проекциясы мынандай мәндерге ие:

(1.20)

(1.21)
мұндағы - ны Бор магнетоны деп аталады. Электрон қабыршақтарында көп электрондары бар күрделі атомдарда, кеңістікте квантталу ережесі ескеріле отырып, атомның қорытынды орбитальды магнит моменті әрбір электронның моменттерін қосу арқылы анықталады. Электрондармен толық толтырылған қабыршақтың магнит моменті нольге тең болады. Сондықтан қабыршақты жартылай электронмен толтырылған қабыршақ сыртқы қабыршаққа жақын болады және қатты күйдегі атомдардың магнит моменті нольге тең болмайды. Бұл жағдайда да, егер жартылай толтырылған қабыршақ сыртқы қабыршаққа жақын болса және қатты күйдегі атомдардың әсерлесуі үлкен болса, онда олардың магнит моменті сыртқы магнит өрісінде бағытталуы (ориентациялануы) өте қиын болады, сондықтан олар дененің магниттелінуінде қатыса алмайды. Осындай жағдайда темір тобы элементтеріндегі қабыршақты жартылай электрондармен толтырылған электрондардың магниттелінуге қатыса алмайтындығы мысал бола алады.
1.3.б. Атомның спиндік магнит моменті
Электрон орбитальдық импульс моментінен басқа меншікті механикалық моментке ие, бұл моментті спин деп атайды. Бұл шаманың Н өріс бағытына проекциясы мына формулалармен анықталады: , мұндағы - спиндік кванттық сан деп аталады (кванттық механиканың жалпы приципінен белгілі). Меншікті импульс моментіне сәйкес электрон меншікті магнит моментіне ие, бұл шаманың мәнін бірінші рет эксперимент арқылы Штерн және Герлах анықтаған (Атом физикасынан белгілі).

1.10. - сурет. Штерн және Герлах тәжірибесі

Вакуум тудырылған трубканың сол жағына атомдық газ толтырылған (1.10. - сурет), мысалы сутегі атомдары. Бұл атомдар бірнеше жіңішке диафрагмалардан өтіп, күшті біртекті емес магнит өрісіне түседі. Магнит өрісін және магнит тудырады. Магнит өрісінен өтіп, атомдар фотопластинка бетіне түседі. 1.10. б - суретте фотопластинкада пайда болған сызықтар көрсетілген. Сызықтардың орналасуына қарағанда, сутегі атомдарының симметриялы екі құрамға бөлінгені көрініп тұр: бірі бұрынғы бағыттан жоғары, екіншісі - төмен ығысқан.
Штерн және Герлах жасаған тәжірибе нәтижелерін былай түсіндіруге болады: магнит моментке ие әрбір атомға осі бойынша біртекті емес магнит өрісі мынандай күшпен әсер етеді:

(1.22)
мұндағы - атом магнит моментінің осіне проекциясы, - осі бағытындағы өрістің градиенті. Егер болса, онда Ғ күшінің бағыты өріс градиентінің өсу бағытымен бағыттас болады, яғни градиенттің оң таңбалы бағытымен бағыттас, ал болса, онда F күшінің бағыты өрістің төмендеу бағытымен бағыттас болады. Егер атомдар магнит моменттері кез-келген бағытта бағытталған болса, онда атомдар шоғы кез-келген бағытқа ауытқыған болып, үлкен өлшемді пластинка бетінде қалдырылған болар еді. Тәжірибеде фотопластинкада болмай, ортадан бірдей ара қашықтықта орналасқан айқын жолақ (сызық) пайда болуы, сутегі атомдарының магнит моменті сыртқы Н өріске қарағанда тек екі түрлі бағытталғанын көрсетіп, олардың Н өрісіне поекциясы екенін көрсетеді. өріс градиентін және атом шоқтарының бастапқы бағытынан ауытқу шамасын өлшеп, анықтауға болады. Анықталған - тің мәні Бор магнетонына тең болғаны, яғни екені анықталған. Нормаль күйдегі сутегі атомының электрондары қабыршақта болады, бұл қабыршақтағы электрондарға тең, олай болса электронның орбитальды магнит моменті нольге тең (). Олай болса электронның орбита (қабыршақ) бойымен қозғалуымен байланысты емес, электронның меншікті магнит моменті бар екенін көрсетеді.
Сонымен, электрон электронның спинімен байланысты меншікті магнит моментіне ие екен. Сыртқы өріске қарағанда, электронның меншікті магнит моменті тек екі мүмкін болған жағдайда болады, яғни олардың Н өріске проекциясы бір Бор магнетонына тең болатын жағдайда тұрады:

(1.23)
( таңбасы электронның теріс зарядын білдіреді).
Электронның меншікті моментінің гиромагниттік қатынасы мынаған тең:

(1.24)
Меншікті гиромагниттік қатынас орбитальдық моменттің гиромагниттік қатынастан екі есе үлкен екен. Көп электрондары бар атомдарда, электрондардың спиндері векторлар секілді қосылады. Орбитальды магнит моменті секілді қорытынды спинді магнит моменті, толық электрондармен толтырылған қабыршақтарда нольге тең. Мысал ретінде темір тобындағы элементтердің 3d қабыршақтағы электрон спиндерінің конфигурациясын кесте ретінде көрсетуге болады:
Элементтер
Sc
Ti
V
Cr
Mn
Fe
Co
Ni
Қорытынды спин
1
2
3
5
5
4
3
2
Максимальды компенсацияланбаған спиндер хром мен марганецте, олардың қорытынды спин моменттері максимальды.
Кестеде көрсетілген спиндер ориентациялары (бағыттары) қатты күйдегі заттар пайда болғанда міндетті түрде өзгереді, сондықтан қатты денелердегі атомдардың қорытынды спин магнит моменттері өзгереді. Мысалы, темір торындағы бір атомға келетін орташа Бор магнетонының саны 4 - тің орнына 2,3; хромда - 0,4; - марганецте - 0,5 т.б.
1.3.в. Ядроның магнит моменті
Атом ядросы спинге және сонымен байланысты магнит моментке ие. Ядроның спині электронның спиніне жақын (mяяrя≈mееrе). Ядроның массасы электронның массасынан шамамен 103 есе үлкен болғандықтан, формулаға сәйкес, ядроның магнит моменті 103 есе электронның магнит моментінен кіші. Сондықтан заттардың магниттік қасиеттеріне ядро магит моментінің әсерін жобамен ескермесе де болады. Бірақ ядроның магнит моменті ешқандай роль атқармайды деп ойлауға болмайды. Бұл оқулықта қарастырылмайтын бірқатар құбылыстарда ядро магнит моментінің ролі (орны) елеулі болуы мүмкін.
1.3.г. Атомның қорытынды магнит моменті. Магнит материалдарды классификациялау
Атомның қорытынды магнит моментін анықтау үшін кеңістікте квантталу ережесін ескеріп, орбитальдық импульс моментінің қорытынды мәні анықталады, яғни мұндағы - электрон орбитальды импульс моменті. Қорытынды орбитальды импульс моменті кванттық сан арқылы анықталады:


(1.25)

әрбір электронның орбитальды кванттық сандарының алгебралық қосындыларының минимальды және максимальды мәндерінің арқасындағы бүтін сандардың барлық мәндерін қабылдайды. Ары қарай атомның қорытынды спин моменті анықталады, яғни мұндағы - электронның спині. Атомның қорытынды спин моментінің сандық мәнін кванттық сан анықтайды, яғни

(1.26)
- тің мәні бір-бірінен бір - ге айырмашылығы бар болып әрбір электронның спин кванттық сандарының алгебралық қосындысының, яғни - дің минимальды және максимальды мәндері ара қашықтық аралығындағы бүтін сандарға тең.
Атомның толық импульс моменті және шамалардың векторлық қосындысына, яғни - ға тең. Атомның толық импульс моментінің сандық мәнін ішкі кванттық сан анықтайды:


(1.27)

бұл кванттық сан мынандай мәндерге ие:
егер болса
егер болса
(1.28)
Н өріс бойынша - дің бағыты, оның Н бағытына проекциясы ретті бүтін болатындай бағытта бағытталған болады, яғни:

(1.29)
мұндағы магниттік кванттық сан мынандай мәндерді қабылдайды:

(1.30)
барлығы болып мән қабылдайды.
Атомның толық импульс моментіне атомның магнит моменті сәйкес келеді, яғни

(1.31)
Бұл моменттің Н өріс бағытына проекциялары мынаған тең:

(1.32)
мұндағы - магниттік кванттық сан. (7.30) формула арқылы, ал мына формула арқылы анықталады:

(1.33)
Бұл санды Ланде факторы деп атайды, оның сандық мәні бір мен екі сандар арасында болады. Орбитальдық және спиндік магнит моменттерді қосқанда, олар бір - бірін толық компенсациялау мүмкін, мұндай жағдайда атомның қортытынды магнит моменті нольге тең болады. Егер толық компенсация болмаса, онда атом тұрақты магнитке ие. Осыған байланысты денелердің магниттік қасиеттері әр түрлі болады. Атомдары тұрақты магнит моментке ие денелер әрбір атомдардың өзара әсерлесу характеріне байланысты парамагнитті, ферромагнитті, анти ферромагнитті немесе ферримагнитті болып келеді. Егер атомдар магнит моменттерінің өзара әсерлесуі нольге тең болса немесе өте әлсіз болса, онда дене парамагнитті болады. Схема түрінде атомдардың магнит моменттерін былай көрсетуге болады (1.11. - сурет):
Егер қасындағы атомның магнит моменті бір - біріне параллель орналасуға ұмтылса, онда бұл дене ферромагнитті болады (7.11. б - сурет).
Егер қасындағы атомның магнит моменті бір-біріне антипараллельді болуға ұмтылса, онда бұл дене антиферромагнитті болады (7.11. в - сурет).
Егер қасындағы атомның магнит моменті бір-біріне антипараллельді болса, бірақ қарама-қарсы бағыттағы магнит моменттерінің шамасы бір-біріне тең болмаса, онда бұл дене ферримагнитті болады (7.11. г - сурет).

1.11. - сурет.Атомдардың магнит моменттері: а - парамагнитті; б - ферромагнитті; в - антиферромагнитті; г - ферримагнитті.
1.4. Диамагнетизм табиғаты
Сыртқы магнит өрістің әсерінен электронның орбита бойымен қозғалысының өзгеруі арқасында диамагниттік қасиеті пайда болады. Мұндай магниттік қасиетке барлық денелер ие, бірақ көп кейбір материалдарда пара - немесе ферромагниттік күшті қасиеттерге қабат жүрген диамагнетизм сезілмейді. Таза диамагнетизмге атомдарының қорытынды маг ... жалғасы







Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
7 сыныпқа физика пәнінен зертханалық жұмыстарға арналған әдістемелік ңұсқау26 бет
Ірі қара мал кетоз ауруының патологоанатомиялық өзгерістері30 бет
Денелерді оссимметриялық орай ағу кезіндегі заңдылықтарды зерттеу40 бет
Динамика20 бет
Динамиканың негізгі ұғымдары және жалпы заңдары5 бет
Есептеудің инженерлік тәсілдері жайында3 бет
Жылу құбылыстары30 бет
Жылуалмасу түрлері туралы7 бет
Жылуалмасу түрлері туралы ақпарат10 бет
Заттың агрегаттық күйлерінің өзгеру физикасын жазу21 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь