Кристалл торы

Мазмұны
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3
1.1Кристалл торы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..5
1.2Қатты денелердегі анизотропия. Моно . және поликристалды қатты денелер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..7
1.3Химиялық элементтердің кристалдық құрылымдары ... ... ... ... ... ...10
1.4Полиморфизм құбылысы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...14
1.5Кристалдардағы құрылым жетіспеушілігі (құрылым кемшілігі) және ақаулар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 16
1.6Серпінді және пластикалық деформация ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .21
1.7Кристалдардың пластиктивті ағуының негізгі
зандылықтары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 22
1.8 Механикалық екілену ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...26
1.9Кристалдар ығысуының практикалық және теориялық беріктілігі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...27
1.10Дислокация жөнінде жалпы түсінік ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...29
1.11Дислокацияны қозғалтуға қажет болған күштер ... ... ... ... ... ... ... ..32
1.12Дислокация көздері. Кристалдың беріктелінуі ... ... ... ... ... ... ... ... .34
1.13 Қатты денелердің жылулық қасиеттері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .38
Ағу кернеулігінің температурадағы тәуелділігінің теориясы
2.1Чернов.Людерс жолағы және ағу шегі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .46
2.2Ағу кернеулігі төменгі шегінің дәнөлшеміне тәуелділігі ... ... ... ... ..51
2.3Қирау және қирау кернеулігі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .52
2.4Қирау кернеулігінің дәнөлшеміне тәуелділігі ... ... ... ... ... ... ... ... ... .57
2.5Баушингер эффекті ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .58
2.6Механикалық екілену қосарлану ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..60
2.7Шаршау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...62Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..69Пайдаланылған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...70
Техниканың өсуіне физиканың ролі күннен күнге өсу барысында десек артық айтқанымыз болмас, әсіресе қатты денелер физикасы. Жартылай өткізгіштер техникасының, кванттық электрониканың қажетті механикалық, электр, магниттік, оптикалық жэне басқа қасиеттерге ие жаңа материалдарды алу жолдарындағы жетістіктер қатты денелер физикасының даму нәтижелерімен үздіксіз байланыста. Барлық өндірістердегі болатын келешектегі техникалық прогресті әр түрлі приборлардағы және қондырғылардағы технологиялық процестер анықтайды, ал бұл технологиялық процестер қатты денелердегі өтетін құбылыстарға негізделген. Бұл бағытта көпетеген мысалдар келтіруге болады.
1. Г. С. Педанов. Физика твердого тела. Издательство МГУ, 1961.
2. Я. И. Френкель. Введение в теорию металлов. ГИТТл, 1950.
3. Ч. Киттель. Введение в физика твердого тела. Физмат, 1963.
4. В. Юм-Розери. Электроны и металлы. Металлургиздат, 1955.
5.В. Юм-Розери, Г. В. Рейнор. Структура металлов, сплавов.
Металлургиздат, 1959.
6. Я. С. Усманский, Б. Н. Филкенштейн и др. Физическое металловедение.
Металлургиздат, 1955.
7. Ф. Зейту. Физика металлов. ГИТТл, 1947.
8. Ч. С. Барретт. Структура металлов. Металлургиздат, 1948.
9. Мартон, К. Сит. Основы физики металлов. Металлургиздат, 1959.
10.М. В. Классен - Некмедова, В. Р. Гегель, А. А. Урдосовская, В. Д.
Нибенбом, В. Ф. Миусков. Некоторые вопросы физики пластичности
кристаллов сб. «Итоги науки», физ-мат. Науки, Г. 3. Издательство Ан
СССР, 1960.
11.М. X. Рабинович. Прочность металлов. Издательство АН СССР, 1963. 12.В. Г. Левич. Курс теоретический физики, т. 1,2. Физмат, 1962.
13.Р. Кан. Физическое металловедение т.З. Издательство «Мир» Москва
1968.
14.Павлов В. А. Физические основы пластической деформации металлов,
издательтсво АН СССР, 1962.
15.А. Н. Бақтыбаев. Қатты денелер физикасы, Түркістан 2008ж.
16.А. Н. Бақтыбаев. Қатты денелер беріктілігінің кинетикалық табиғаты.
Түркістан 2009.
        
        Мазмұны
Кіріспе.....................................................................
.......................................3
1.1Кристалл
торы........................................................................
..................5
1.2Қатты денелердегі анизотропия. Моно - және поликристалды қатты
денелер.....................................................................
.................................................7
1.3Химиялық элементтердің кристалдық
құрылымдары.......................10
1.4Полиморфизм
құбылысы....................................................................
...14
1.5Кристалдардағы ... ... ... ... ... және ... пластиктивті ағуының негізгі
зандылықтары................................................................
........................................22
1.8 Механикалық
екілену.....................................................................
......26
1.9Кристалдар ығысуының практикалық және теориялық
беріктілігі.................................................................
..............................................27
1.10Дислокация жөнінде жалпы
түсінік...................................................29
1.11Дислокацияны қозғалтуға қажет болған
күштер..............................32
1.12Дислокация көздері. Кристалдың
беріктелінуі.................................34
1.13 Қатты денелердің жылулық
қасиеттері.............................................38
Ағу ... ... ... ... жолағы және ағу
шегі.................................................46
2.2Ағу кернеулігі төменгі шегінің дәнөлшеміне
тәуелділігі..................51
2.3Қирау және ... ... ... ... ... ... ролі күннен күнге өсу барысында десек
артық ... ... ... ... денелер физикасы. Жартылай
өткізгіштер техникасының, кванттық электрониканың қажетті ... ... ... жэне ... қасиеттерге ие жаңа материалдарды
алу жолдарындағы жетістіктер қатты денелер физикасының даму ... ... ... ... болатын келешектегі техникалық
прогресті әр түрлі приборлардағы және ... ... ... ал бұл ... ... ... ... құбылыстарға негізделген. Бұл бағытта көпетеген мысалдар келтіруге
болады.
Сондықтан қатты денелер физикасын оқып - білу тек ... ғана ... ... қатысы бар инженер - инженер - технологтарғада өте қажет.
Коттрел мен ... суб ... ... ... емес ... температураға тәуледілігін анықтаған, Зегер ғалымы ... ... ... ... дислокацияның үлесін
талдау арқылы түсіндіреді. ... ... ... рет ... ... үшін ... есептеді.Ағу кернеуінің дән өлшеміне тәуелділігінің
екі негізгі себебі бар:Бірінші, ағу ... ... ... оның ... себебі диффузия құбылысына байланысты қоспа ... ... ... дислокация жылжуына қатты кедергі жасауыменен
байланыстырады. Мысалы, белгілі бір температурада «демалса» ол ... ... ... ... ... өсетіндігі Екінші, ағу кернеулігінің
төменгі шегі пайда болу себебі, дислокация сызығының қоспа атомдар бұлтынан
босап ... ... ... ... ... ... ағу
кернеулігін шамасын өсіреді.Яғни ағу ... ... ... дің ... ... қисығын зерттеген ғалымдар Джонстон
және Гильман ағу кернеулігінің жоғарғы және ... ... ... ... ... ... сүйене отырып ағу
кернеулігінің жоғарғы және ... ... ... ... ... ... ... талдау, температураға тәуелділігін арықарай
дамуын және ... ... ... ... мақсатымыз болып
табылады.Металдардың қирауын күрделі құбылысқа жатқызамыз. Егер әсер етуші
күш, атомдар арасындағы байланыс күпшен аз ... ... да дене ... ... ... ... ... уақытқа дейін қатты денелердің беріктілік ... ... ... ... ... қарастырып келді. Осы көзқараспен
ақауы жоқ ... ... морт ... ... Бұл ... ... ... дененің теориялық беріктілігіне жеткенде ол дене бірденнен атомдарға
шашылып кеткен ... еді. Реал ... ... ... бөлікке ғана
бөлінетіндігін және жүктелген жүк шамасы ... ... ... ... ... ... ... рас екендігін Л.Ф. Иоффе, өзінің экспериментінде
дәлелдеген (NaCl кристалын су ерітінді ... ... ... ... ... байқалған). Бірақ Гриффитс пен Иоффенің ... ... ... ... ... ... ... екені және
денелер қирау барысында 2-3 ... ғана ... ... ... әсер ... ... мерзімі сол жүктелген дененің беріктілік
шамасына әсерін тигізуін түсіндіре алмайды. Мысалы, егер үлгі аз ... ... ... шегі сол денеден жасалған үлгіні көп уақыт
аралығында жүктелгендегі ... ... ... ... ... ... Бұл ... статикалық шаршауы деп атады.Денелердің
статикалық шаршау көптеген зерттеушілер силикат шыныларда, ... ... ... тағы ... ... байқаған. Ағу
кернеулігінің жоғары, төмен шегі ... және ... ... ... екі жолмен түсіндіреді, атап айтқанда температураның
езгеруінен үлгінің құрылымы өзгеруінен деп ... ... топ ... кернеулігі шектерінің өзгеруі олардың температураға тәуелділігінен деп
түсіндіреді. Осы мәселені нақталау осы ... ... ... ... ... ... торы
Қатты денелердің ішкі құрылымын сипаттау үшін кеңістік немесе кристалл
торы деген түсінікті енгізу ... торы ... ... ... ... ... бөлшектер (атом,
молекула) орналасқан болады, сонымен атты денені құрайды
1.1.-сурет
Қалың ... ең кіші ... ... ... өзінің үш осі бойынша орын ауыстыруымен барлық кристалды
құруға болады. Бұл параллелепипедті элементар немесе негізгі тор ... Бұл тор ... ... үшін 6 ... беру ... үш ... (а, ... және осьтер арасындағы бұрыштарын ... Бұл ... ... деп ... ... тор ... куб торы жатады, мұнда а = в
= с және α = β = γ= 90°. ... ... ... ... ... ... ... тор шыңдарында ғана орналаспай, тағы тор ... ... де ... болады. Мысалы, көлем центрленген торда
кеңістік диагональдардың қиылысқан нүктесінде косымша бір бөлшек орналасқан
болады (1.2.б-сурет), жақ ... ... жақ ... ... ... бөлшектер орналасқан болады (1.2. в-сурет),
т. б. Енді түйіндерді, бағыттарды және тордың жазықтықтарын ... Бұл ... ... ... деп ... - ... ... координата басынан алынған кез-келген тор түйінінің
орнын оның х, у, z координатасымен анықтайды. (1.3.-сурет)
1.3.-сурет
1.4.-сурет
х = ma, у = ... = ... a, b, с - тор ... m, n, р - ... сандар.
Ось бойымен өлшенетін бірлікті метр деп ... ... ... а, b, с ... ... онда тор координаталары m, n, р ... ... Бұл ... ... индекстері деп атайды және ... ... ... ... ... ... таңба индекс төбесіне
қойылады: [[mnр]]
Бағыт индекстері. Кристалдағы бағытты сипаттау үшін координата басынан
тура ... ... Ол ... ... ... ... тор ... сызық сол бірінші түйіннен өтеді (1.3.-сурет). Сондықтан
түйіннің тор индекстері ... ... де ... ... индексін [mnр] - мен
белгілейді. Бағыт индексінің ... ... оны үш ең кіші ... ... ... координата басынан және [[345]] түйіннен өтетін бағыт
индексі [345] болады.
Мысал ретінде куб ... ... ... ... ... ... Top ... индекстері: ОХ осінің индексі [100], ОУ ... ... OZ ... - [001]. Жақ ... ... вс жағы
диагоналының иңдексі [011], ас жағы ... - [101], ав ... - [110], ... ... ... - ... ... индекстері. Кристалл жақтарының орнын кристалл
торының осьтерін қиып өтетін А,В,С ... ... ... ... түрі мынадай болады:
(1.2)
Мұндағы X, Ү, Z - осы жазықта жататын нүктенің координаталары. Егер
кристалл жазығы ... тор ... ... болса (тек сондай жақтар
қарастырылады), онда жазықта жататын ... ... ... ... ... = т, у = п, z ... ... тендеуін мынадай түрде жазамыз:
(1.3)
m, n, p бүтін сан болғандықтан, (1.3) теңдеу 1/А, 1/В, 1/С ... ... ... ... ... ... h, k, l үш ... сан
қатынастарымен ауыстыруға болады:
(1.4)
Осы h, k, l сандар кристалл жазықтарының индекстерін береді, олар былай
белгіленеді: (hkl). ... ... ... ... тор осьтеріндегі
жазықты қиып өтетін ось ... ... А, В, С ... ... кері ... ... яғни 1/А, 1/В, 1/С етіп ... Алынған
1/А, 1/В, 1/С бөлшектерге ортақ бөлім табады. Ортақ бөлім Д болсын ... ... ... Д/А, ... Д/В, ... Д/С болады. Д/А, Д/В, Д/С
бүтін сандар ... ... h, k, l ... ... ... 1. Top осьтерін қиып өтетін А=1, В=2 және С=3 ... ... ... иңдексін анықтайық.
Шешім: - ... ... онда ... ... 6 ... = 6, = 3, = 2, яғни h=6, k=3, l=2, ... ... боладыекен.
2. Topосьтерін қиып өтетін А=1/2, В=2 және С=1/3 кескіндерге сәйкес
кристалл ... ... ... - ... ... ... бөлім 2 болады, онда
жазық индексі (416).
(1.5) ... тор ... ... ... сол ... ... болатыны көрініп тұр, яғни
(1,6)
Сондықтан жазық индексі (hkl) арқылы тор осбтерін қиып өтетін кескіндерді
анықтау үшін индекстердің кері мәнін жазып, яғни ... ... (Д) ... Онда (1.6) теңдеулер арқылы кескіндер анықталады:
3. тор осіндегі (123) жазықты қиып ... ... ... ... ... кері мәнін жазамыз. 1/1, ½ ,1/3. Онда кескінде
тең. Коодинет ... ... ... ... нольге тең. Мысалы (110) жазық OZ осбке параллель (011) жазық
параллель OX осіне т.б.
А2тең. Координат ... ... ... ... ... тең. ... (110) жазық OZ оське параллель (011) жазық
параллель ОХ осіне, т.б.
1.6.-сурет
Мысал ретінде куб торларының негізгі жақтарының индекстерін анықтайық
(1.5.-сурет). Куб ... ... «с» ... ... -(001), ... ... - (100), «в» ... индексі - (010). Жақтың диагоналынан
өтетін жақтың индексі (ромбалық додекаэдр жағының индекстері: (110), ... т.б. ... ... қимамен қиып өтетін жазықтардың (октаэдр
жазықтарының) индекстері: (111), (11), (1), ... ... ... белгілеу үшін 4 негізгі координата жүйесі
қолданылады (1.6.-сурет): үш (а1,а2, а3) ... 120° ... ось, ... алты ... ... ... жатады (базис жазықтығы), ал төртінші
ось (с) ... ... ... ... ... 4 ... hkil. ... индекс і үшінші орынға қойылады, бұл индекстің
мәні h және k ... ... ... ... ... а3осьтеріне параллель базис жазығының индексі (0001) болады. Призма
бүйірінің жағына параллель жазықтың ... ... ... ... ... ... ... емес беттер (жазықтар) үшеу; оларды бірінші
типтегі жазықтар деп атайды.[1]
1.2 Қатты денелердегі анизотропия
Моно- және поликристалды ... ... ... ... кристал торында біртекті қатар-қатар
орналасқан деп есептейік (Кристалдардағы ақауларды ескермейміз).
1.7.-сурет
О нүктесінен OA, OB, ОС, т.б. ... ... ... Әрбір бағытта
бірлік арақашықтықта кездесетін бөлшектер саны ... жиі ... OA ... ал ... ... бөлшектер ОС бағытта. Әрбір
бағыттағы қатты денелердің қасиеттерін бөлшектердің сол бағытта қаншалықты
тығыз орналасуы ... ... ... ... ... ... ... әр түрлі болуы керек. Дене ... ... ... ... ... деп атайды.
Арнайы жағдайда қатты денелерді бір кристалл түрінде өсіруге ... ... ... ... көп ... ... ... бір мезгілде көптеген кристаллизацияланатын ... ... ... ... бөлек кристалдар болуына алып келеді. Бұл
кристалдардың өсуінің арқасында олар ... ... ... ... ... пайда болады, яғни поликристалл. Өскен кристаллиттер
(дәндер) әр түрлі ... ... ... ... ішкі ... ... ... Себебі олардың (дәндердің) орналасуы суытылған ерітіндіде
(сұйық күйдегі затта) кристаллизация ... ... ... ... дәндердің өзара орналасуы да кездейсоқ болады. ... ... ... кристалл бағытына елеулі тәуелді болуы
байқалмайды, яғни олар изотропты болады.
Сонымен қатар ... ... әр ... ... ... ... ... кристаллиттер шекарасы деп аталатын әр түрлі
қалыңдыққа ие ... ... ... Бұл дән ... ... ... қасиетінің қалыптасуына елеулі әсер ... ... ... ... болуы жақтың қасы болғанда да дәнаралық қабатындағы
тор дән торына қарағанда елеулі ауытқыған ... Бұл тор ... бір ... ... бірнеше атом аралықтарына дейін орын ... ... ... ... дән шекарасындағы атомдар ... Дән ... ... ... ... (жоғары) болған
сайын, ретсіздік көлемі (ретсіздік қабыршақтың қалыңдығы - ені) ... және ... тор ... ... яғни тор ... ... ... тор жолағыңдағы ауытқулар, бұл жолақта артық
еркін энергияның шоғырлануына (локализация) алып ... ... ... ... ... дәлелденген. Мысалы, Галмерс өте таза
қалайының дән ... ... ... ... ... ... анықтаған. Дән шекарасы бойынша өтетін диффузия ... ... ... ... ... ... Рекристаллизация
кезіңдегі жаңа дән өсуі ескі дән шекарасында басталады немесе интенсивті
пластикалық деформация ... ... ... ал ... ескі
кристалл торларын өзгертеді. Егер металда қоспа атомдар ... ... ... ... ... дән шекараларына орналасады, соның
арқасында кристаллиттер аралығында құрамдары да, ... де ... ... ... ... ... ... элементтердің кристалдық құрылымдары
Қатты күйдегі химиялық элементтер ішкі ретті кұрылымды ... ... ... ... ... ... құрылым
бөлшектердің (атомдар, иондар, молекулалар) арасындағы байланыс күштің түрі
анықтайды. Бұл бөлшектер арасында 4 ... ... ... 4 ... ... ... ионды немесе координационды тор, бұл торда атомдар
арасындағы негізгі байланыс ионды болады; поляризационды ... ... ... ... ... ... ... күштері арқылы
болады; валентті байланысты атомдық тор және металды байланысты металл
торлары болады. Таза бір күш ... ... яғни ... ... ... кездестіретін секілді, құрылым түрлерінде де таза бір типті
тордың кездесуі де өте сирек. Көп ... тор ... ... болып
келеді, яғни тордың өткінші болуы атомдар арасындағы байланыстың түрі екі
немесе бірнеше ... ... ... ... кристалдық
құрылымын жобамен 4 классқа бөлуге болады (1.1.-кесте)
1.1.-кесте
Бұл құрылымдарды талдауды IV класстан ... ... Бұл ... ... ... ... ... газдардың сұйық күйге және кристалға
айналғанда электрондары симметриялы сфералық қабыршақтары бар атомдар
арасыңдағы байланыс ... ... ... пайда болуынан болады. Бұл
күштің әсерінен симметриялық атомдар тығыз орналасқан жақ центрленген ... ... ... ... ... оған ... ... 12 атом қоршайды. Атомға
жақын ... ... ... ... ... саны деп ... класс. Бұл классқа қысқа периодтан кремний және көміртегі ... ... және ... және VB, VІB және VIIB ... ... ... Бұл ... барлық элементтер 8-N ережесіне сәйкес
кристаллизацияланады, яғни тордағы әрбір атом 8-N ... ... ... N - сол ... орналасқан топтың нөмірін білдіреді.
Мысалы, алмаз, ... ... және сұр ... N топтың элементтеріне
жатады. Сондықтан олар ... ... саны 8-4=4 ... ... бұл элементтердің барлығы тэтраэдралық торға ие, мұнда әрбір атом 4
жақын атомдармен ... (1.8. ... ... ... және ... ... ... V тобында
орналасқан, торларының координациялық саны 8-5=3 тең. Бұларда ... ... ... 3 ... атомдармен қоршалған (1.8. б-сурет).
Торлары жұқа қабыршақтардан тұрады. Атом ... ... ... күші ... байланысқан. Селен және теллур VI топта орналасқан,
торларының координациялық саны 2-ге тең. ... ... ұзын ... ... ... ... ... жақын екі атом қоршайды (1.8.
в-сурет).
Тізбектер өзара Ван-дер-Вальс күштерімен байланысқан. Ал иод VII топқа
жатады. ... ... саны ... тең. ... ... ... ... (1.8. г-сурет).
Бұл қосақталған атомдар бір-бірімен Ван-дер-Вальс ... ... ... да ... тез ... ұшып ... ... ережесі арқылы химиялық элементтердің кристаллизациялануын оңай
түсінуге болады. ... IV ... ... ... сыртқы қабыршағында 4
электрон орналасқан. Тұрақты 8 электронды конфигурациянықұрастыру үшін тағы
4 ... ... Бұл ... толтыру үшін жақын орналасқан 4
атомдардың электрондарымен өзара ... (1.8. ... ... ... ... ... атом 4 ... атомдармен қоршалған. Осы сиякты 8
электронға дейін сыртқы атом қабыршақтары
Менделеевтің периодтық кестесіндегі V, VI, VII ... ... ... ... Бұл ... көп элементтер жатады, олар - металдар. Металл
торларында ... ... ... ... ... Олар ... ... сфералық симметрияға ие. Сондықтан металдар кристаллизация кезінде
инертті газдар ... ... ... ... ие ... ... ... металдар 3 түрлі кристалл торларына ие. Координациялық саны 12 тең ... куб (1.2. ... ... 12 тең ... ... тор ... және 8 ... санға тең көлем
центрленген куб (1.2. б-сурет). Бұл ең ұлпа ... ... ... ... ... Идеал гексагональды торда тең
II класс. Бұл класстағы химиялық элементтер металл мен III класстағы 8-
N ережемен кристалл изацияланатын элементтер арасындағы ... ... ІІ В ... Zn, Cd, Hg ... олай ... олар ... ... ие металл торларының біріне жатуы керек. Ал шындығында
Zn және Cd ... ... ... компакты құрылымға
ие болады. с/а=1,633 болмай, бұл қатынас 1,9 тең болады. Бұл кристалдардың
координациялық саны 12-ге тең ... 6-ға тең, яғни ... ... Бұл атомдар базис жазықтығында орналасқан болады. Ал сынапқа (Hg) 8-
N ... ... ... ол ... ... ... ие,
мұнда әрбір атом 6 жақын орналасқан ... ... ... сан 6-ға тең. Бор ІІІВ топқа ... оның ... ... ... 5 ... ... қоршалған тормен
сипатталады, яғни тордағы атомдардың орналасуы 8-N ережеге сәйкес келеді.
Ерекше топтарға алюминий, индий, ... және ... ... ... ... Олардың барлығы металдың немесе аз шамаға
деформацияланған металдың құрылымына ие, бірақ бұл ... ... ... ионизацияланған болуы мүмкін. Себебі олардың
атом арақашықтығы ол элементтердің алдындағы элементтер ... ... ... ... ... ... ... торының параметрі а=4,04
А° болса, оның алдындағы магнийдікі а=3,2 А°, индийдікі а=4,87 А° болса,
оның ... ... а=2,97 ... а=4,94 А° болса,оның
алдындағы сынаптікі а=3,83 А°.
Әр түрлі ... ... ... ... түсіндіру мақсатында
көптеген теориялық зерттеулер болған. Солардын ішінде ең қарапайым таза
металдарға кванттық ... ... ... әр ... ... ... арасындағы әсерлесу энергиясына қарағанда, кристалл
құрылымының тұрақтылығына жүйенің (кристалдың) ... ... ... ... дәлелденген. Таза ... және ... ... ... ... өзінің ерекше ұсынысын
жасаған. Юм-Розеридің гипотезасы электрондық концентрация ... ... бір ... ... ... ... ... деп атайды. Металл торының түйінінде орналасқан оң
заряды бар иондардың ... ... ... ... ... ... электрондық концентрациясы бірдей әртүрлі металдардың және
қоспалардың байланыс күштері ... ... және ... ... ... типті болады. Эксперимент нәтижелері бұл ... ... ... ... ... ... ... бір топта орналасқан
химиялық элементтердің валенттік электрондары бірдей және олар негізінен
бір ... ... ... ... AgZn, Cu3Al, Cu3Sn
және басқа көп интерметалды ... ... ... ... және ... ... құрылымы бірдей - көлем центрленген
куб. AgCd3, CuZn3 т.б. ... ... ... 1,75 тең, олар гексагоналды тығыз орналасқан құрылымға ... ... ... ... ... ... орындала
бермейді, кейбір кезде бір топта орналасқан элементтердің кристалдық торы
әртүрлі болады. Сонымен ... ... ... ... ... ... әр түрлі көптеген қосындыларды көрсетуге болады. ... ... ... құрылымын тек электрондық ... ... ... ... ... тор ... ... өріс
күші де (оның интенсивтілігі, геометриясы), т.б. факторлар да өзініңәсерін
тигізеді.[2]
1.4 Полиморфизм құбылысы
Бірнеше қатты денелерде екі және одан да көп ... ... ... ие, әрбір құрылым әр түрлі температурада және қысымда
тұрақты болады. Мұндай кұрылымдарды ... ... ... ... деп ... ал бір ... ... модификацияға өтуді
полиморфты түрлену деп атайды.
Полиморфты модификацияны грек әрпімен белгілеу қабылданған: қалыпты
және төменгі температурада ... ... ... ... ал ... тұрақты модификацияларды сәйкесінше β, γ, σ және ... ... ... ... ... ... ... болады. 13,3°С температурадан төмен температурада қалайының α
модификациясы тұрақты болады, бұл ... ... ... алмаз типті
тетрагональды куб торға ие. Бұл қалайыны сұр қалайы деп те ... ... ... морт ... ... және ... ... оңай қирайды;
13,3°С температурада α-Sn қалайының модификациясы β-Sn модификациясына
айналады, құрылымы ... ... ... ... ие болады. β-Sn
модификациялы қалайыны ақ металды қалайы деп те атайды,ол ... ... β ... α -Sn ... өту барысында
салыстырмалы көлемі елеулі өзгереді (шамамен ≈25%). ... ... ... ... жасалған (мысалы әскери киімдердің түймелері, т.б.) төмен
температурада заттардың бетінде бөртпелердің (наросттың) пайда болуы және
заттың ... ... ... ... ... ... ... түсінбегендіктен, металдың белгісіз ауруы деп, «қалайылы чума»
деп ... ... ... ... қасиетіне көптеген басқа ... ... ие, ... ... ... ... ... титан, бор, бериллий, т.б., ... ... ... ... және ... ... көзқарас бойынша,полиморфизм барлық
катты денелерде болу керек еді, егер олардың қатты күйде тұрақты болып ... ... ... және ... ... шектелмеген
болғанда. Полиморфизм құбылысының болуы кристалды қыздырғанда ... әсер ... ... ... интенсивтілігінің өзгеруінің
арқасында және атомдар ара қашықтығының өзгеруі кристалл торындағы атомдар
арасындағы ... ... және оның ... ... ... байланысты, басқаша айтқанда температура мен қысым атомдардың
қозғалысын, ... ара ... ... ал бұл ... ... ... және оның ... өзгертеді, ал бұл өзгерістер
полиморфизм құбылысына алып ... ... ноль ... аумағындағы
тұрақты құрылымда атомдар арасындағы байланыс күш ең жоғары болуы керек.
Менделеев ... ... IV ... орналасқан, мұнда құрылым ... ... яғни ... атом ... 4 ... ... ... Бірақ температура жоғарылаған сайын байланыстың бағытталғанынан
және қаттылығынан жылу ... ... ... оңай қирайды және
13,3°С температурадан жоғарылағаннан бастап валентті ... ... ... ... ... өтуі ... ... Бұл
металдық байланысқа тетрагональды көлем ... (А3) ... ... ... ... ... ... екінші модификацияға өтуі (түрленуі,
айналуы) жылу шығару немесе жылу жұту ... ... ... ... ... өту орын ... Мұндай өту түрінің орын алуы ... ... ал ... заттағы атомдарының қозғалу мүмкіндігі
төмен, сондықтан бұл ... ... ... ... ... ... ... құрылымның түрленуіне алмаз құрылымы мысал
болады. Алмаз ... ... 100 000 ... және 2000°С ... ... ... және бұл кұрылым тұрақты болады. Бірақ алмазды бөлме
температурасына дейін суытсақ та, алмаз құрылымда көп ... ... ... ... ... ... ... айналмай қала
береді. Айта кету қажет, қазіргі кезде ... ... ... ... ... ... ... анықталған.
Практикада полиморфизмнің ролі үлкен. Әр түрлі ... ... ... ... ... ... және тағы көптеген технологиялық
процестер полиморфизм құбылыстарын қолдануға негізделген.[3]
1.5 Кристалдардағы құрылым жетіспеушілігі
(құрылым кемшілігі) және ақаулар
Мозайкалық құрылым. Нақты кристалдардың ... ... ... қарағанда, олардың ішкі ... ... ... елеулі айырмашылығы бар екенін аңғартады. Біріншіден, нақты
кристалдардың құрылымы мозайкалық құрылымға ие: ... тура ... ... блоктар жобамен бір-біріне параллель болып ... ... 10-4 ... аралығыңда, олардың арасындағы бұрыш (φ)
бірнеше секуңдтан он ... ... ... ... ... қосылған жеріңдегі кристалл торлары бағыты әр
түрлі болғандықтан, өткінші жолақ ... ... бұл ... тор ... ... ... блокқа өту барысында өзгереді. Сондықтан бұл қабаттағы ... ... ... ... ... ... ие ... тор кемшілігі дән шекараларында жоғары болады, себебі бір ... ... ... бағытталуынан айырмашылығы он шақты градуска тең.
Дән және блок ... ... ... ... ие болғандықтан,
химиялық реакцияның, полиморфты түрленудің, ... ... ... ... болады; сонымен қатар олар (дән және блок шекаралары) ... ... ... ... ... ... яғни олар
қатты денелердің (металл, жартылай өткізгіш) электр кедергілерінің елеулі
бөлігін береді.
Қоспалар. Қоспалар нақты кристалдардың ... ең ... және ... көп тараған болып келеді. Ең таза, қоспалардың 10-7% ... ... 1 см3 ... ... ... бар.
Қоспалардың табиғатына және мөлшеріне байланысты олар ... ... ... ... ... бөлшектерді құрайды. Кристалда
ерітілген қоспалар дегеніміз - қоспа атомының ... ... ... енуі
немесе тордағы негізгі атомның орнына орналасуы. Бірінші жағдайдағы ... ... деп, ал ... ... ... ... басу деп атайды. Бөгде атомдардың физикалық табиғаты және
өлшемі ... ... ... ... болғандықтан, олардың
кристалда болуы кристалл торларын өзгертеді, яғни құрылым кемшілігі ... ... ... ... ... ... оптикалық, магниттік және
механикалық қасиеттеріне елеулі әсер етеді. Қоспа атомдар ток тасымалдайтын
бөлшектерді эффективті ... ... ... яғни ... ... кедергісін ұлғайтады, бұл кедергі абсолют ноль температурада да орын
алады. Жартылай өткізгіш кристалдарда қоспа атомдар жаңа ... ... ... ... қоспа электр өткізгіштігі пайда
болады.
Фонондар. Қатты денелердің ... ... ... орнының
қасында (тор түйінінде) тербеліп тұрады (1.11 -сурет).
1.11.-сурет
Сондықтан тордың дәл периодтылығы бұзылады. Айта кету ... ... ... ... деп ... ... ... уақытта тордың периодтылығы
сақталады, атомның тербелісі тек тор түйінін ... ... ... күші ... ... ... ... деп
есептеуге болмайды: тепе-теңдік орнынан кез-келген ... ... ... ... жанындағы атомдарға өтеді. Барлық кристалл (барлық атомдар)
тербелісте болады. Сондықган кристалдың әрбір атомы байланысқан ... ... ... болады. Тербеліс теориясында мұндай күрделі қозғалысты
3N қарапайым, бір-біріне тәуелсіз және бір-бірімен әсерлеспейтін кристалда
таралатын ... ... деп ... ... ... ... 3N-атомдардың еркіндік дәреже саны). Бұл толқындарды кристалдардың
элементар қозуы деп те жиі айтады. Әрбір ... қозу ... ... және ... ие. ... ... элементар қозу
белгілі мөлшерде энергияға және импульске ие. Сондықтан кристалдардағы
элементар қозуды ... ... ... және ... ие ... ... ... квантқа теңестіруге болады. Мұны түсіндіру
үшін мынадай ... ... ... қара ... ... тепе-
теңдіктегі жылу сәулесімен толтырылған дейік. Кванттық көзқарас бойынша,
бұл сәулені энергияға және ... ие ... ... ... құралған газ деп қарастыруға болады. Осы секілді ... ... ... ... ... және ... ие (υ-кристалда толқындардың таралужылдамдығы) қозған кванттардан
кұралған газ деп қарастыруға болады. Жарық ... ... ... ... ... ... ... квантты, дыбыс толқыны квантын фонон
деп атайды.
Бұл көзқарас бойынша, қыздырылған қатты денені ... ... ... ұқсастыруға болады. Бұл газдың энергиясы қатты дененің
ішкі энергиясына тең. Температура ... ... ... ... энергиясы көтеріледі. Төменгі температурада, бірінші peт ... ... ... ... қара ... сәуле шығару
тығыздығы секілді (Стефан-Больцман заңы секілді Rэ = σТ4) ... ... ... ал ... ... ... ... энергиясының (фононның энергиясы) өзгеруі ... ... яғни Т-ға ... ... ... көптеген құбылыстарда фонондар үлкен ... ... ... ток тасымалдайтын бөлшектер
концентрациясының тепе-тендікке келуі ... ... ... ... қоспасы жоқ өткізгіштіктердің электр кедергісін тудыратын
ток тасымалдайтын бөлшектерді ... ... ... ... ... ... шашыратуы қатты дене торларының жылу
таралуға кедергісін тудырады, т.б.
Түйін ... ... және ... ... және ... ақаулары).
Қатты денедегі атомдар арасында, газдардағы және сұйықтағы молекулалар
арасындағы секілді энергияның таралуы бірдей мөлшерде ... ... ... ... еркін дәрежесі бойынша энергияның ... ... ... атомның орташа энергия шамасынан энергиясы көптеген
есе көп немесе көптеген есе кіші ... ... ... ... ... үлкен атомдар өзінің тепе-теңдік орнынан (тор түйінінен) ... ... ... ... ... ... потенциалдық
тосқауылдан өтіп, жаңа ұяшықа орналасуы мүмкін. Мұндай атомдар өзінің ... ... ... ішкі ... ... ... мүмкіңдігіне ие болады (1.12.-сурет).
1.12.-сурет
Бұл процестің арқасында вакантты түйіннің (вакансияның, тесіктің) және
түйінаралық атомның (дислокацияланған атомның) пайда ... алып ... ... ақау түрін Френкель бойынша пайда болу ақауы деп атайды
(1.12-сурет).
Top ... атом және ... ... вакансия бір орында
локализацияланбайды, олар кристалл торларында диффузияланады.
Дислокацияланған атомнын диффузиясы бір атом ... ... ... өту ... ... ал ... ... бос тор түйіні
қасындағы түйіндегі атомның өтуі арқылы болады (1.12.-сурет); ... ... ... атом ... оның ... ... атом өтеді. Сонымен
бос орын, яғни вакансия үшінші орында болады, тағы сол сияқты ... ... ... ... ... ... немесе жартылай атом кристалл ... ... ... ... атом ... ... ... буға айналады
(1.13. а-сурет).
1.13. - сурет
Ал жартылай булануда атом кристалл бетінен бір қабат ... ... бұл (1.13. ... ... атом жаңа ... ... бес жақын
орналасқан атомдардың орнына (сол жақтағы, оң жақтағы, ... ... ... тек бір ... ... орналасқан атом оны ұстап тұрады.
Егер Е мен жақын орналасқан бір атоммен байланысқан энергияны ... ... ... болу үшін 5Е энергия керек екен, ал жартылай булануға 4Е
қажет екен. Осыған байланысты жартылай буланудың ықтималдылығы толық ... ... Ішкі ... одан да көп ... ... қажет,
себебі жақын орналасқан 6 атоммен байланысты үзу ... ... ... ... ықтималдылығы толық буланудың ... да ... ... ... ... және жартылай атом буланса, кристалл бетінде
вакансия пайда болады. Бос орынға кристалл ... атом ... ... ... ... және ... кристалл көлеміне
диффузияланады. Бұл вакансияға дислокацияланған атомды (түйін арасына
енген) ... ... ... ... ... ... сол ... аралығына атомның енуімен байланысты емес. Вакансияның мұндай түрде
пайда болуын (вакансияның кристалл ... ... ... ... ... деп ... ... бос вакансияның пайда болуы секілді «ішкі буланудың»
арқасыңда ... ... ... ... ... болуы мүмкін, яғни
кристалл бетінен атомның түйін ... ... ары ... ... енуі ... ... ақаулардың тепе-тендіктегі концентрациясы
температураға тәуелді, себебі температура өскен сайын атомдардың қасындағы
жақын орналасқан атомдармен ... үзу ... ие ... ... ... мұндағы EД-ақаулардың пайда болу ... ... ... ... да ға ... ... ... қарағанда, Шотки ақаулары басқа ақаулар түрінен
артық болғанда, Шотки ақауларының санын мына қатынаспен анықтауға болатынын
көрсетеді:
(1.7)
мұндағы ... ... ... ... 103-104 тең ... байланысты баяу өзгеретін фактор. ЕД- вакансияның пайда болу
энергиясы, шамамен ЕД≈1-22В; Т=300К° болғанда, кТ=12В деп ... ... ... ... ... 10-3%
дейін өседі, ал Т=900К° болғанда 1% ... ... ... ... ... вакансия концентрациясы осы 1% шамада болады.
Френкель және Шотки ақаулары кристалдардағы көптеген өтетін ... ... ... ... ... тогын тасымалдайтын бөлшектерді
шашырататын орталығы ... ... олар ... ток ... ... ... төмендетеді. Сонымен қатар олар ток
тасымалдаудың көзі де болуы мүмкін, яғни ... және ... ... ... ... ... акцептордың ролін атқарады).
Ақаулар кристалдың оптикалық, магниттік, механикалық ... ... ... ... әсіресе жұқа жартылай
өткізгіш пленкалардың және ұсақ ... ... ... ... және ... ... ... бағытта қозғалып
жүрген еркін электрондарда торды бұзады, яғни кристал құрылымының өзгеруіне
алып ... Бұл ... ... ... ... ... екіншіден өзінің электр өрісімен торга әсер етеді, ... ... ... деформациялайды, әсіресе ... ... ... ... Егер ... ... атомнан бөлініп
шықса, онда пайда болған иондарда торды өзгертеді. Еркін ... ... ... ... ... әсерлеседі.
Негізгі процестерге рекомбинация, фоноңдармен әсерлесу, ... ... ... ... т.б. жатады.
Дислокациялар және экситондар. Елеулі тор кемшіліктеріне дислокациялар
және ... ... ... қатты денелердің механикалық
қасиеттерін анықтау барысында, ал жартылай өткізгіштердің ток ... ... ... ... ... барысында экситондарды
қарастырамыз.[3]
1.6 Серпімді және ... ... ... бір ... ... ... ... атомдардың бір-
бірінен ара ... ... және ... ... ... ... Тордағы атомдардың тепе-теңдікте болуына сәйкес
атомдардың бірін-бірі тарту және ... тебу ... ... ... алып келеді, соның арқасында атомдарды бұрынғы тепе-тендік ... ... ішкі күш ... ... ... ... көлденең қимасына
келетін күш шамасын кернеу деп атайды. Қайтымды шексіз баяу жылдамдықпен
кристалды созғаңда кристалдың кез-келген ... ... ... ішкі ... әсер ... күшті компенсациялайды.
Атомдардың аз мөлшерде ығысуындағы пайда болған күш ... ... ... ... ... күш) ... бірінші ретті жобамен
атомдардың ығысу шамасына пропорционал. Сондықтан, ... ... ... ... ... кернеу жобамен деформацияның өсуімен
сызықты өседі (Гук заңы):
(1.8)
мұндағыE-серпінді модулі, кристалдың салыстырмалы ... бұл заң ... ... Бұл ... ... күш
кристалдан алынған кезде кристалл атомдарды ... ... ... ... Бұл ... серпіңді деформация деп, ал ... ... ... ... ... ... кернеуге тең ішкі
кернеуді серпімді шегі деп атайды.
Кез-келген ε ... ... σ ... және Е ... ... тең
σ/ε қатынас тек атомдар табиғатына және олардың ... ... ... ... ... тек ... ... елеулі өзгерту арқылы
немесе қатты дененің ішкі құрылымын өзгерту арқылы өзгертуге болады. Бірақ
бұл ... де Е ... ... ... ... аса үлкен болмайды. Мысалы
болатқа елеулі шамада легрлейтін қоспаларды ... ... суық ... ... т.б. болаттың қаттылығы және басқа да
механикалық сипаттамалары қатты өзгереді, ал ... ... аса ... дейін өзгереді).
1.14-сурет
Үздіксіз сыртқы әсер ететін күшті көбейткенде, үздіксіз ішкі кернеуді
(σ) көбейтеді және деформацияда (ε) өседі ... ... ... ... ... (σs) жеткенде кристалдың қирауы немесе кернеу мен
деформация арасындағы сызықты пропорционалдық заңы өзгереді және ... ... ... ... яғни ... жүкті алған кезде
деформация толық қайтып келмейді. Қалдық деформация болмаса материал морт
болады, ал ... ... орын ... яғни Гук заңы ... ... ... ... ағуы басталғанға сәйкес σsкернеуді ағу шегі
деп атайды[4].
1.7 Кристалдардың пластиктивті ағуының негізгі заңдылықтары
Пластиктивтілік кристалдарды созып және қысып сынағанда ... ... ... ағу ... жоғары болғанда қалдық деформация пайда болады.
Бірақ қалдық деформацияның пайда ... созу және қысу ... ... созу ... ... сайын күш бағытына перпендикуляр ... ... ара ... ... ... ... ... өзара тарту күші сыртқы күшті теңестіре алмай, сонымен кристалл
қирайды. Ал ... ... ... атом ... ... жақындай
түседі, бұл процесс атомдар ... тебу ... ... Тебу ... ... ... теңескенге дейін өседі. Бұл жағдайда идеал серпімді
деформация өтеді және тор бөлшектерінің ... ... алып ... пластикалық деформацияға алып келмейді. Пластикалық деформация ... ... ... ... ... ғана ... болады.
Бұл кернеудің әсерінен атомдар арасындағы байланыс бұзылмай кристалдың бір
бөлігі екінші ... бір атом ... ... Мұндай ығысуды
сырғанау деп атайды (2.2.-сурет).
1.15.-сурет
Бұл ығысу кристал денелердің пластикалық ағу ... ... ... ... жүк (Ғ) аса ... ... кезде кристал
серпімді деформацияланады (1.15б-сурет) және жанама кернеу τсалыстырмалы
ығысу деформациясына Ө ... (Гук ... = ... G - ... ... ... ... (τ) серпімді шегінен жоғары болмау
керек. Сыртқы әсер ... күш ... ... атомдар бастапқы орнына
қайтып келеді. Сыртқы әсер ететін күш серпімді шегінен үлкен болған ... ... бір ... (S) ... бір ... ... бір ... бірнеше атом аралығына ығысады. Бұл ... ... деп ... (1.15 в-сурет)
Сыртқы күш денеден алынса, тордың серпімді кернеуі жоғалады, бірақ
кристалдың бір ... ... ... ... ... ... ... Осындай көптеген жазықтардағы қайтымсыз
ығысулардан кристалдағы жалпы қалдық деформация ... ... ... ... ... ... ... арасындағы байланыс күш характері анықтайды, екіншіден әр түрлі
өңдеулер анықтайды.
Валенттік байланыс бағытталған байланыс қасиетіне ие. ... ... ... ... өзі байланыс күшін бірден
төмендетеді. Ығысу нәтижесінде басқа қасындағы ... ... ... ... ... ... ... валентті типті
кристалдарда ... ... ... ... т.б.) пластикалық
деформациялану қасиетіне ие болмайды. Оларда серпімді деформация ... ... ... бағытталған қасиетке ие болмағандықтан, керісінше
атомдардың тангенциалды ығысуынан байланыстың қирауы баяу өтеді, ... ... өте ... (мың атом ... ... ... ара
қашықтыққа тордың бір бөлігі екінші бөлігінен ығысады, сондықтан да ... ... ... ... пластикалық деформацияға ие.
Иондық байланыс валентті және металлы байланыстардың аралығында болады.
Олар валентті байланыс секілді аса ... ... ... қатар металды
байланыс секілді аса иілгіште емес. NaCl, CaF2, CaTe т.б. типті ионды
кристалдар ... ... ... секілді морт болып келеді. Ал AgCl ион
кристалы жоғары дәрежелі ... ... ... белгілі кристаллографиялық жазықтықта және
белгілі бағытта өтеді (1.16-сурет).
1.16-сурет
Негізінде мұндай ... ... және ... ... ... ... жазықтығы жатады, яғни атомдар тығыз орналасқан жазықтық
және бағыт сырғанау жазығы және сырғанау бағыты ... ... ... және ... болу ... тығыз орналасқан жазықтықта және
бағытта кристалдың беріктілігі жоғары болады, өйткені бұл ... ... ... ең ... ... бір-бірімен байланысы жоғары болады. Екінші
жағынан, бұл жазықтардың бір-бірінен ара қашықтығы ең ... ... ... ... байланыс күші төмен болады.Бұл жазықтық және бағыт
бойынша ... атом ... ... ... ... ... ... жеңіл өтеді.
Осы жазықтағы барлық сырғанау жазықтары және сырғанау бағыттары
сырғанау жүйесін құрайды. Мысалы, жақ ... куб ... ... ... жазықтығы октаэдр жазықтығы (III), ал сырғанау бағыты ... ... [III] ... ... ... кристалдарда (А2)
сырғанау жазықтығы базис (0001) жазықтығы, ал ... ... ... а1 а2, а3 үш осьтерінің бірі болады. ... ... ... ... бұл ... ... кристалдардағы ығысу тек бұл жүйеде әсер ететін ығыстыратын кернеу
τ белгілі критикалық мәніне τкжеткеңде ғана ... Бұл ... ... ... деп ... ... таза ... монокристалдардағы
ығысу критикалық кернеулердің мәні 1.1.-кестеде берілген.
1.2-кесте
Кестеге ... ең ... ... критикалық
ығыстыратын кернеуі 106 Н/м2(0,1кг/mm2) шамасынан аспайды екен.
Критикалық ығысу ... ... ... ... ... ... деформация өскен сайын кернеу де ... ... ... 350% ... ... ... τк 25 есе өтеді.
Одан да көп шамаға куб ... ... ... мыс, ... ... өседі.
Кристалдардың беріктелінуі, кристалдың ішінде атомдардың орын ауыстыру
нәтижесінде кристалдың бір бөлігінің екінші бөлігімен орын ... ішкі ... ... алып ... Бұл ... зерттеген
эксперимент нәтижелеріне қарағанда, ... ... ... оның ішкі энергияның өсуі 1.2.-кестеде берілген. Егер бұл
энергия жылуға айналғанда онда ... ... ... ... ... ... энергиясы,Дж/кг |Алюминий |Мыс |Темір |Никель |Латунь ... ... ... |2,1-103 ... | | | | | ... ... ... атомдардың ығысуымен және кристалдың
бір бөлігінің екінші бөлігінен ығысуымен байланысты болғандықтан, кристалда
энергияның жинақталған ... ... ... ... ... бұл ... кристалл торының серпімді бұзылған бөлігінде пайда
болады. Суық деформацияланған кристалда ішкі ... өсуі ... ... ... ... ... ... қарағанда кристалды тұрақсыздыққа алып келеді. Бұл жағдай кристалды
тепе-тендік тұрақты күйге алып ... ... ... ... және ... алып келеді. Ондай процестерді демалдыру және рекристаллизация ... ... ... кезінде бұзылған торлардағы атомдарда ішкі
энергия таралып, бұл атомдар өзінің бастапқы орнына оралады. Бұл ... ... ... ... ... ... және
пластикалық деформацияның арқасында алынған беріктеліну ... ... ... ... ... ... өтеді, демалу кезіндегі процесс
жылдамдығы температураға және ... ... ... Балқу
температурасы төмен металдарда (қалайы, қорғасын, кадмий, мырыш, ... ... ... ... ... ... өтеді.
Абсолют температура шкаласы бойынша балқу температурасының ... бір ... тең ... ... ... ... ... төмендететін басқа да процесс интенсивті жүре
бастайды, бұл процесті ... деп ... Бұл ... ... ... ... ... демалу процесінен ерекшелігі,
рекристаллизация процесі барысында ішкі ... ... жаңа ... ... Бұл ... өсу ... бірінші
ретте артық еркін энергияға бай, торы ең жоғары бұзылған нүктеде пайда бола
бастайды. Сонымен үлгінің ... ... ... ... ... күйден поликристалды күйге өтуі мүмкін. Дефформация кезінде
жинақталған энергия рекристаллизация процесі кезінде жылу энергия ... ... ... ... деформация екілену арқылы да өтуі мүмкін. Екілену екілену
жазыктығына параллель бірдей ара қашықтыққа бірінің артынан бірі тордың бір
бөлігінің ... ... ... Кристалдың екіленуін схема түрінде
көрсетуге болады (2.4.-сурет). Бұл ... AECDA ... ... ... ABCDA ... ... ... ал ВЕСВ екіленген
кристалдың бөлігі, ВС-екілену осі. «Крест» белгісімен белгіленген ... ... ... ... ... ... осьтен өтіп, кристалдың
бұзылмаған бөлігін бұзылған бөлігінен ажыратып тұратын ... ... деп ... Екілену кездегі 11 атомдар жазықтығы ВС ... ... ... ара ... бір ... ал 22 дәл ... 11 жазықтықтан ығысқан жазықтық, яғни екілену ВС жазықтықтан
екі есе ... ... ... ... сол ... ... да
атомдардың ығысқан жазықтықтарын көрсетуге болады (33, 44, т.б.).
1.17-сурет
Басқаша айтқанда, екілену жазықтығына параллель ... ... ... ... ... жазықтығының ығысу шамасына
пропорционал ығысып отырады. ... ... ... ... ... ... деформацияланбаған бөлігінің ... ... ... береді.
Екілену сырғанау секілді тек белгілі кристаллографиялық жазықтықтарда
дамиды. Мысалы, жақ центрленген куб торлы (А1) кристалдарда екілену ... ал ... ... (А2) 102) ... ... үшін ... кернеу белгілі критикалық кернеу шамасына жеткенде
пайда ... ... ... өте жылдам өтеді және бұл процестің арқасында
өзіне характерлі сызаттар ... ... ... ... ... ығысуы аса елеулі болмағандықтан, қалдық деформацияға үлесі ... ... ... мырыштың толық екілену бағытқа көшкендегі үлгісінің
ұзындығы 7,39%-ға өскені анықталған. Сондықтан сырғанау арқылы ... ... ... ... ... екіленудің үлесі аса
елеулі болмайды. Сырғанау деформациясы дамымайтын валентті ... ... ... ... ... ... ... болады.
Гексагональды кристалдардағы сыртқы күш бағытына қолайсыз ... ... ... ... бағытын өзгертіп, сырғанаудың
арқасында қалдық деформацияға елеулі үлесін қосады.[6]
1.9 ... ... ... және ... ... пластикалық ағуының негізгі ... - ... ... ... Көп уақытқа дейін бір мезгілде барлық сырғанау
жазықтарда кристалдың бір бөлігі екінші бөлігінен ығысудың арқасында болады
деп келген ... ... ... қажетті тангенциалды кернеуді жобамен есептеп көрейік.
Бұзылмаған тордың екі жағын ... ... ... атомдар
минимальды потенциал энергияга ие орындарында орналасқан ... ... ... күші ... тең ... Бір атом жазықтығының екінші
атом жазықтығынан ығыса бастағанда ығысуға қарсы және ... ... күш ... болады. Бұл күштерге ығысуға тәуелді синусоидалы
заңды қолданайық (1.19-сурет), яғни ығысуға қарсы ... ... ... ... ... атомның ығысқан шамасы, А-тұрақты.
1.19-сурет
Атомның ығысқан шамасы кіші, аса үлкен ... ... ... ығысу аз болғанда Гук заңы орындалады, яғни
(1,12)
мұндағы, G-ығысу модулі, d - жазықтықтар ара қашықтығы. (1.12) және ... ... ... болады:
(1,13)
Онда
(1.14)
болғанда, τ максимал мәнге ие болады:
(1.15)
в=d деп есептесек, мынаны аламыз:
(1.16)
Сонымен кристалдың бір бөлігін екінші бөлігінен ... ... ... жобамен оннан біріне тең екен. Атомдар ... ... ... ... ... ... ... бермейді.
τк-ның төменгі мәні G/30-ға тең. Бірнеше кристалдардың теориялық
және ... ... ... ... ... - ... шамаларды салыстырғанда кристалдардың нақты ығысуға беріктілігі 3-4
қатарға теориялық есеппен алынған ... ... ... көруге
болады. Бұл нақты беріктіліктің теориялық беріктілікке сәйкес келмеуінен
кристалдағы барлық жазықтықтарда бір ... ... ... алып ... әрбір ығысу мерзімінде кристалл бөліктерінің
ығысуында барлық атомдар қатыспай, тек аз ... ... ... ... ... ... деген ойды тудырады. Бұл ұсыныс, яғни ... ... ... ... ... алып ... Дислокация жөнінде жалпы түсінік
Пластикалық ағудың дислокациялық теориясы кристалл құрылымының бұзылған
жерінен сырғанау процесі ... ... ... ... ... ... бұл бұзылған жердің орын ауыстыруы үшін аса көп емес ... ... ... ... Кристалл құрылымының мұндай түрде
бұзылуын дислокация деп атайды. Негізгі дислокация түрлерін қарастырайық.
Сызықты дислокациялар. ... ABCD ... АНЕД ... ... ... болды дейік (2.7.-сурет).
1.20-сурет
АНЕД сырғанау жазықтығының екі жағындағы атом жазықтықтары в ара қашыктыққа
бірінен-бірі сырғанау бағытына ығысады. ... ... ... ... ... ... әлі ... НВСЕ кристалл бөлігін шектейтін НЕ
сызықты дислокация сызығы деп ... ал в ... ... ... ... Бұл вектор кристалдың АНЕД бөлігінің сырғанау дәрежесін ... ... ... ... ... ... схема
түрде көрсетуге болады (1.21-сурет).
1.21-сурет
Кристалдың АНЕД бөлігінде ығысу болғандықтан, тордың жоғары жағында бір
атом жазықтығына (ОМ ... ... ... ... қарағанда артық
болады. Сол себепті ығысу жазықтық үстіндегі 1 атом ... ... ... 2 атом ... бір атом ... артық. «О» нүктесіндегі
(дислокация орталығы) жоғарғы жазықтағы атомдар ара ... ... ... кіші (тор ... ал «О» ... төменгі қатардағы
атомдар арасындағы нормал ара қашықтықтан ... (тор ... ... ... яғни «О» нүктесінен оңға және солға, жоғары және
төмен қозғалғанда тордың бұзылу дәрежесі төмендеп, «О» нүктесінен ... ара ... ... ... ... орналасуы бұрынғы
дислокация жоқ кездегі қалпына ... ... ... перпендикуляр
бағытта дислокация барлық кристалдан немесе кристалдың бір бөлігіне дейін
өтеді.
Сонымен, сызықты дислокацияның сипаттамасына ... ... ... ... ОМ атом ... ... екен. Сондықтан сызықты
дислокацияның ... ... ... ... ... ... ... процесі деп қабылдауға болады. Бұл жазықтықты экстра-жазықтық деп
атайды. Егер атом ... ... ... жағына енгізілсе, онда сызықты
дислокацияны оң таңбалы деп (1.21 а-сурет), ал егер қосымша жазықтық тордың
төменгі жағына ... ... ... ... деп ... (1.21 ... ... векторы тордың тұрақтысына тең болса, оңда дислокацияны
бірлік дислокация немесе бірлік ... ... деп ... Кристал
көлденең қимасынан бірлік дислокация өтсе, онда кристалдың бір ... ... «в» ... ... Оң таңбалы дислокацияныңсолға
қозғалуындағы кристалл торы бөлігінің ығысуы теріс таңбалы дислокацияның
оңға қозғалғандағы ... тор ... ... ... ... (1.21 а, ... ... ABCD ауданда вектор ... ... ... ығысу болды дейік (1.22 а-сурет). AD - ығысудың шегі
болсын. Ақ дөңгелекпен сырғанау жазықтықтың үстіндегі атом ... ... ал қара ... ... ... ... орны белгіленген (1.22 б-сурет).
Кристалдың деформацияланбаған (торларының ығыспаған бөлігінде)
бөлігінде, яғни AD ... сол ... ... ... ... ... ... (ақ және қара дөңгелек бір-біріне қосылған). Кристалдың оң жағы,
яғни бір атом ара қашықтығына ... ... ... оң ... ... ... атомдарда бірінің үстіне бірі орналасқан болады. Жұқа
АДЕН жолақта жоғары жазықтықтағы атомдар төменгі жазықтықтағы ... ... және ... ... AD ... ... ... ұлғая
береді. Бұл ығысу ығысқан жерінде локальды торды бұзады, мұны ... деп ... AD ... ... oci деп ... ... деп ... 1.23-сурет арқылы түсіндіруге болады. а атомнан в,
с, d, е, т.б. бұрандалы дислокация қасында қозғалу ... ... ... (1.23 ... Сол және оң ... бұрандалы дислокация екіге бөлінеді
(1.24-сурет). Бұрандалы дислокацияның қарама-қарсы бағытта ... бір ... ... алып ... және ... дислокацияларды салыстырғанда (1.20-сурет және
1.22 а-сурет) сызықты дислокация ... ... ... ... ... бұл ... параллель екені, сызықты дислокацияның
қозғалуы ... ... ... ал ... ... ... ... перпендикуляр қозғалатыны көрініп тұр.
1.24-сурет
Қазіргі кезде дислокацияларды көретін эксперименталды ... 1.24 ... ... ... жұқа ... ... ... кескіннің схемалық көрінісі берілген,
ал 1.24 б-суретте арнайы тәсілді ... мыс ... ... ... Бұл ... қара ... атом ... көрсетеді. Платиналық фталоционинаның атом жазықтары 12 А° ара
қашықтықта, ал мыс ... ара ... - 1,88 А°. ... ... құрайтын кристалл ішіндегі экстражазықтар жақсы көрінеді. Бұл
суреттердің көрінісі ... ... ... ... ... ... ... сәйкес келіп тұр. Кристалл ... ... әр ... ... ... ... ... болады.
Арнайы алынған ерітінді бірінші, торы бұзылған кристалл бөлігін ерітеді,
себебі ол жер артық ... ие. ... ... ... ... ... ... бетті дислокацияның кристалл бетіне шығатын жері
болады. ... ... 1.25 ... ... ... кристаллы бетінің
суреті көрсетілген. Дән ... ... қара дақ ... ... ... ... орнын көрсетеді.[8]
1.25-сурет
1.11 Дислокацияны қозғалтуға қажет болған күштер
1.26-сурет
S сырғанау ... ... «О» ... ... «а» жэне ... бар ... дислокация орналасқан дейік (1.26а-сурет). Тепе-
теңдік күйде ... ... әсер ... күші ... тең. ... ... тең екендігін ролик моделі арқылы түсінуге болады ... ... ... ... ... ойшығында орналасқан екі
роликтің арасында құрылым бұзылған болсын, яғни АВ аралықта бұрын 6 ... ... енді тек 5 ... ... Құрылымның мұндай өзгеруі 1,
2, 4, 5 роликтерді тұрақты ... алып ... ... ... (Ғ1 Ғ2, Ғ4, Ғ5). 1,5 және 2, 4 ... әсер ... күштер бір-
біріне тең (F1= Ғ5, Ғ2= Ғ4) және ... ... ... егер ... ... роликтерді серпімді лентамен қоссақ лента
байланыс күштің ролін атқарады), онда Ғ1 және Ғ5, Ғ2 және Ғ4 күштер бірін-
бірі ... яғни жүйе ... ... ... сияқты схема түрде көрсетілген (1.26 а-сурет) жағдай дислокацияда
болады: «О» ... ... ... ... ... ... ... әсер ететін күштер бір-біріне тең (Ғв= Fj, Ғс= Ғi, Fd=
Ғn, Ғе= Fg) және ... ... ... ... ... бұл ... қосындысы нольге тең, яғни
дислокация тепе-теңдікте болады. Бірақ сырғанау ... ... ... ... ... атомның симметриялы орналасуы
бұзылады, соның арқасында дислокацияның ... ... ... ... ... ... қарағанда, бұл күш аса үлкен болмауы керек,
себебі 1, 2 ... жаңа ... ... өтуіне 4, 5 роликтер жағынан
әсер етеді, яғни олардың жаңа тепе-теңдік тұрақты ... өту ... ... Есептерге қарағанда, дислокацияны қозғалтуға қажет ... ... ... ... ... ... модулі, υ-Пуассон коэффициенті, в- ... ... ара ... ... ... ... жазықтар ара қашықтығы,
τ0-теориядан есептелген критикалық ... ... в= d және υ=0,3 ... τ0 ... G ... Бұл τ0 мәні ... анықталған τк-ның
мәніне сәйкес келеді. Сонымен ... ... ... ... ... теориялық және практикалық мәндері арасындағы
қайшылықты ... ... ... беріктелінуі
Нақты кристалдарға дислокация балқыған кристалдан ... ... өсу ... ... ... ... ... өсіп келе
жатқан блоктар шекарасы 1.9. ... ... ... ... ... ... φаса үлкен емес бұрышқа бұрылған. Блоктардың өсу барысында бірнеше
том жазықтары барлық ... ... блок ... ... ... ... жерде дислокациялар пайда болады (1.9. ... ... осы ... ... әр ... ориентацияланған дәндердің өсу
кезінде де болады. Нақты қатты денелерде блоктардың және ... өте ... ... ... ара ... ... саны өте үлкен болады. Есептерге қарағанда, ... ... ... ... ... ... ... өндегенде, яғни прокатка волочения, т.б.
жасағанда, дислокация ... ... ... ... Осы
дислокацияларда металдыпластикалықдеформациялаған кездегі жұтылған
энергияның барлығы жинақталады.
1.28.-сурет
Деформацияланбаған ... ... ... ... ролін атқаруы мүмкін, олардан оң және теріс дислокациялардың пайда
болуын схема түрінде былай ... ... ... ... күштің
әсерінен кристалдың пластикалық деформациялануы сырғанау жазықтықтарындағы
дислокациялардың қозғалып, кристалл бетіне шығуының арқасында ... ... ... ... тек ... ... дислокациялардың
кристалл бетіне шығудың арқасында болса, онда пластикалық деформация бару
процесінде кристалл ... ... ... ... еді, соның
арқасында кристалл идеал ақауы жоқ (дислокациясы жоқ) күйге ... ... Бұл ... ... ... ... ... нәтижелеріне
қарағанда деформация өскен сайын тордың бұзылу дәрежесі төмендемейді,
керісінше өседі, олай ... ... ... да ... ... ... пластикалық деформацияны жүргізетін дислокация сыртқы әсер
ететін ... ... ... ... ... ... Яғни ... тығыздығы өседі деген ұғым қабылданған.
Бұл генерацияның механизмін 1950 жылы Франк пен Рид ашқан. Бұл ... үшін ... ... ... ... болу процесін
қарастырайық (1.29-сурет).
1.29-сурет
Трубканың шетін сабын ерітіндісімен майласақ, трубканың шетінде жазық
пленка ... ... бұл ... трубка тесігін жабады. Трубка ішіндегі
ауаның қысымын ұлғайта бастағанда трубкадағы пленка өсіп, 1, 2, 3, 4, ... ... ... формасы жарты сфера болғанға ... ... ... күйі ... ... қысым азайған сайын пленка
қысқарып, бұрынғы бірінші күйге оралады. Екінші стадиядан өткеннен ... күйі ... Ол ... ... ... ғана емес, қысым жайлап
азайғаннан трубкадан бөлініп кеткенге дейін ... ... ... ... ... болады, оның артынан үшіншісі, т.б. пленкалар пайда
бола береді.
Енді Франк-Рид көзінің әсерін қарастырайық (1.30-сурет).
1.30-сурет
1.30 ... ... ... ... ... ДД' сызықты
дислокацияны қарастырайық; Д және Д' ... ... ... ... қатыспайды. Дислокацияның мұндай бекітілуі екі
дислокацияның қиылысқан нүктесінде немесе қоспа атомдарда, т.б. ... ... ... τ ... ... ... пленкасы секілді дислокация
иіледі және бір мезгілде жарты шеңбер формасын қабылдайды (1.30 ... ... ... ... әсер ететін кернеудің үздіксіз
өсуі барысында болады. Кернеудің τ максимал мәні ... ... ... ... сәйкес келеді. Сондықтан дислокация формасы ары
қарай өзінен-өзі дамиды, өсу барысында екі спираль ... ... (130 ... олар С нүктесінде кездескенде (1.30 г-сурет) дислокациялар сыртқы
және ішкі болып екіге ... ... ... ... ... ... ал
ішкісі бұрынғы ДД' орнына оралады (1.30 д-сурет). Сыртқы ... ... ... өсіп, кристалды элементтер ... ал ішкі ... ... ДД' ... ... τ ... ... да иіліп және жоғарыда айтылған процестер қайталанады. Бұл процесс
керегінше сан рет ... ... ... ... бір ... ... ... елеулі ығысуына алып келеді.
Ығысуға кристалдардың беріктілігі төмен болуының себебі, ... ... ... ... және ығысу процесі барысында олар
генерациялануымен байланысты. Екінші жағынан, пластикалық ... және ... өсуі ... ... ... ... себебі, дислокациялар бір-бірімен және түрлі ақаулармен
әсерлеседі. Сондықтан олар бірінің қозғалуына бірі кедергі жасайды.
Дислокациялардың ... ... ... ... ... ... бұзады, соның арқасында өзінің аумағында жанама (τ) және нормаль
(σ) кернеулерге ие күш ... ... Бұл ... ... ... екі ... жақындататын немесе бірін-бірі тебетін күш пайда
болады. Бір жазықтықта таңбалары бірдей ... ... олар ... ... ал ... таңбалы дислокациялар кездессе, бірін-бірі
тартады. Сондықтан ... ... ... ... ... екінші бөлігінен ығысуына кедергі жасайды да,
үздіксіз, дислокацияның жинақталу барысында өсіп отырады, сонымен ... ... ... ... ... τ ... дислокация қозғалып, қозғалу бағытында қозғалмайтын Д тосқауылды
кездестірді дейік. Мұндай ... ... ... ... қоспа атом және басқа ақаулар атқаруы ... өту ... ... ... ... (2.18.-
сурет).
1.31 - сурет
Дислокация «Д» тосқауылға жақындау барысында иіледі, тосқауылды айналып
өтіп, ... ... және ... тура ... ... айналады,
яғни Франк-Рид дислокация көзі секілді ... ... ... ... ... ... ... көрсетілген.
Теориялық схема мен нақты картина суретінің бір-біріне
ұқсастығы теориялық схемаға күмән тудырмайтыны 1.31 және ... ... ... ... ... ... созылуына және тор
бұзылуының бірден күшеюіне алып келеді, ... ... ... ... ... ... ... ақауды дислокация өту кезінде дислокация
елеулі үлкен кедергі кездестіріп қозғалуы, тордың ... ... ... алып ... ... ... ... дислокациялар саны ... олай ... ... ... ... ... саны көбейеді
(дислокациялардың бір-бірімен қиылысқан нүктелері көбейеді). Сондықтан
деформацияның өсуі ... ... ... ... Осы ... ... ... да береді, яғни оларда кристалды беріктендіреді, себебі,
қоспа атомдар орналасқан ... ... ... ... ... ... ... жасайды. Сонымен кристалдың ығысуына
кедергі күштерді ... яғни ... ... ... аса ... ... ... блоктардың және дәндердің шекаралары,
сонымен қатар тордың түйіндерінде немесе ... ... ... ... ... ... ... есептеледі. Суық деформациялану,
қоспа атомды кристалға ендіру (легрлеу), ... ... ... ... ... ескіру, т.б. кұбылыстар практикада кеңінен
қолданылады. Осы ... ... ... ... ... ... ... алып келеді. Осы көрсетілген жолдармен
кейінгі 80 жылдардың ... ... ... ... 8-10 ... Сонымен, тордағы ақаулар кристалл деформациясына екі түрлі әсер
етеді. Бір жағынан дислокацияның ... ... ол ... ... ... дислокацияның еркін қозғалуына кедергі жасап, кристалды
беріктендіреді. Ақаулар санының кристалл беріктілігіне әсерін схема ... ... ... Ал ... сол жағындағы беріктеліну
ақаусыз кристалды алу технологиямен байланысты. Қазіргі кезде ішкі ... ... ... жұқа жіп ... ... ... ... Бұл
кристалдарды көбінесе «усы» деп атайды. Мұрт (усы) кристалдардың калыңдығы
(диаметрі) 0,05-2 мк аралығында, ал ... 2, 3-10 мм ... ... ... ... өте жоғары, теориялық беріктілікке
жақындайды. Мысалы, жіп ... ... ... ... кг/мм2), мыстікі - 0,3∙1010Н/м2(302 кг/мм2), мырыштікі
-0,225∙1010Н/м2 (225 кг/мм2), ал кәдімгі жағдайда алынған сол ... ... ... кг/мм2), 2,6∙108Н/м2 (26 кг/мм2) және
1,8∙108Н/м2(18 кг/мм2). Жіп тәріздес кристалдардың серпімді деформациясы
бірнеше ... ... ... кристалдың деформациясы ... ... ... ... қасиеттері.
а. Қатты дене жылу сыйымдылығының классикалық теориясы. Дюлонг және Пти
заңы.
Қатты денелердегі бөлшектер бір-бірімен әсерлесу ... ... ие ... ... ... ... ... болады. Мұндай
жағдайдағы бөлшектердің негізгі қозғалу формасы тепе-теңдік орынның қасында
тербелу болып есептеледі. Тербеліс амплитудасы ... ара ... бір ... тең ... ... ... ... үздіксіз және
ретсіз, уақыт барысында өзгеріп тұрады.
Жылу сыйымдылықтың классикалық теориясында біртекті қатты денелер ... ... ... ... (v) ... ... ... деп
қарастырылады. Әрбір бөлшек үш еркіндік дәрежеге ие болғандықтан, әрбір
еркіндік ... орта ... ... және ... тура келеді. Сондықтан әрбір тербелетін бөлшектің орташа ... ... Онда бір моль ... ... мынаған тең болады:
Е = 3kTNA = 3RT (1.18)
Бұл формуланы температура бойынша ... ... ... ... ... ... ... жылу сыйымдылығын аламыз:
Cv= = 3R ...... ... 104 ... яғни 6 кол тең ... Бұл заңды эксперимент арқылы 1819 ... және Пти ... ... ... ... ... ... 1.5-кестеде берілген.
1.5-кесте
Кестеге қарағанда көпшілік көрсетілген металдарға Дюлонг және Пти заңы
орындалатыны байқалады. Бірақ алмаз және ... ... жылу ... ... ... Ал ... ... Дюлонг және Пти заңына
барлық қатты денелер бағынбайды (1.34-сурет).
1.34.-сурет
Абсолют ноль температураға жақындағанда жылу ... ... ... теория бойынша жылу сыйымдылық температураға тәуелді
емес (пунктир ... Жылу ... ... классикалық теорияның
кемшілігі екі себептің арқасында. Біріншіден, бұл ... ... ... ... ... және бір ... тербеледі деп есептеу.
Шындығында, қатты денедегі атомдардың бір-бірімен байланысы соншалықты
берік, олар бір ... ... және ... ... ... ... спектрге ие. Екіншіден, ... ... ... ... кванттық осциллятор деп қарастыру керек. Бұл
осциллятордың орташа энергиясы Планк формуласымен анықталады, бұл ... ... ... ... тең бөлінеді деген заңды ауыстырады.
Жылу сыйымдылық теориясының ары ... ... осы ... ... ... ... ... қатты денелер жылу ... ... ... ... ... ... ... денелерде N бір-біріне тәуелсіз бір жиілікпен v тербелетін ... деп ... ... бір ... ... ... ... кТ-ға тең деп қабылдамай, сызықты осцилляторға жазылған ... ... ... формуласы арқылы есептелінеді, яғни
(1.21)
3NAеркін дәрежеге ие грамм-атомның энергиясы мынаған тең:
Е = 3NA= 3NA = ... ... ... ... ... өлшем бірлігі, сондықтан Эйнштейн бұл
температураны дененің характеристикалық температурасы деп атаған. ... ... бұл Ө ... ... қатты денедегі атомдардың
тербеліс жиілігіне тәуелді екендігі көрініп тұр, ... бұл Ө ... ... ... қолданып,(1.22)формуланы мына түрде жазуға болады:
E = 3R ... ... ... бойынша дифференциалдасақ, мынаны аламыз:
Cv= = 3R ... ... Cv= ... ... ... ... ... (Т) 1, бұл жағдайда (2.18) формуладағы
бөлшек астындағы 1 санын ... ... яғни (2.18) ... ... ... ... 3R ... Т0 ... , ... ал 0 ... -ның
азаю жылдамдығы -тың ... ... ... ... ... (1.27)
Екінші жағынан, ... және Пти ... ... ... (1.25) ... Cv=3R формулаға өтеді. Бұл жағдай сапа жағынан
Эйнштейннің теориясы тәжірибе нәтижесіне сәйкес келетінін көрсетіп тұр. Сан
жағынан ... ... ... эксперимент нәтижесіне ... ... ... ... Бұл ... мен ... сәйкес келмеуі - теорияда қабылдап, қатты денедегі атомдардың
бір жиілікпен тербеледі деген жобасының ... ... ... ... ... ... денедегі атомдар арасындағы байланыс елеулі
үлкен болғандықтан, олар бір-бірімен ... ... ... ... Бір-
бірімен байланысқан N атомдар 3N еркін дәрежеге ие байланысқан ... ... ... ... жағдайда әр түрлі жиілікпен тербелетін 3N
тербеліс пайда болады. Бұл ... ... ... ... ... ... жиілігін мешпікті жиілік деп атайды. Жүйенің меншікті
тербелісін анықтау өте күрделі мәселелердің бірі ... ... ... өту ... ... peт ... ... Оның көрсетуі бойынша,
vжиіліктен төмен жиілікпен тербелетін ... ... ... ... саны
(Z) мына қатынаспен анықталады:
(1.28)
мұндағы, V-дененің көлемі, υ-денедегі ... ... ... ... ... ие ... пайда болған меншікті тербелістің жалпы
саны 3N-гe тең, онда максимал тербеліс жиілігін мына ... ... ...... ... ... қатты денедегі атомдардың саны, v-ден v+dv
жиілік аралықтағы ... ... ... ... dZ-ті (2.21) ... ... ... арқылы табамыз, яғни
(1.30)
vжиілікпен тербелетін бір меншікті тербелістің орташа ... ... ... ... ... dZ меншікті тербелістің энергиясы
мынаған тең:
Барлық қатты ... ... ... ... формуланы барлық
денедегі жиілік бойынша интегралдап аламыз, яғни
Бұл интегралды өңдесек, мынаны аламыз:
Бұл формуланы Т ... ... ... ... ... аламыз:
(1.34) формуланы Дебай формуласы деп атайды. Енді осы формуланы талдайық.
1. Жоғары температурада (Т)
қатардың сызықты
қосындыларымен
шектелуге болады. Бұл жағдайда
Сонымен жоғары ... ... ... ... және Пти
формуласына айналады, ал бұл заң тәжірибе нәтижелеріне сәйкес келеді.
2. Төменгі температурада (Т) ... ... ... ... болады, онда (1.34) формуладағы интеграл мынадай болады:
Олай ... (1.34) ... ... ... ... болғанда, екіншіқосындынольгеұмтылады, себебі-
ға қарағанда елеулі тез өседі, олай болса Cv мына шекке ұмтылады:
мұндағы = шама ... ... ... ... ... ... ... формуласы бойынша қатты дененің жылу сыйымдылығы
температураның ... ... ... бұл ... ... ... ... Аралық температурада, яғни аса ... және аса ... ... (1.34) ... ... ... есептеуге болады.
Дебай формуласының қаншалықты эксперимент нәтижелерімен сәйкес
келетінін график ... ... ... ... графикте үздіксіз сызықтар, алюминий, мыс және күміс металдарының
жылу сыйымдылығының температураға тәуелділігін Дебай ... ... ... ... ал ... әр ... ... сол металдардың
жылу сыйымдылығы тәжірибеден анықталған, яғни Дебай теориясы толығымен
эксперимент нәтижелеріне сәйкес келіп ... ... ... ... кеңеюі. Қатты денелердегі бөлшектердің бір-
бірімен әсерлесу энергиясының олардың бір-бірінен ара ... ... ... аударайық (1.36-сурет).
1.36-сурет
Абсолют ноль температурада бөлшектер бір-бірінен r0 ара ... ... U0 ... ... ие, яғни ... авс потенциал
сызығының түбінде жатады. Бұл ара қашықтықтар абсолют ноль ... ... ... ... өскен сайын «О» тепе-теңдік орнынан
бөлшектер тербеле бастайды. Мәселені жеңілдету
мақсатында 1 бөлшек қозғалмайды деп есептеп, тек 2 ... ... ... ... ... энергияға ие, оның максимал мәні Wm бөлшектің
«О» ... ... ... ... ... ... ... яғни «О» нүктесінен солға қарай қозғалғанда, кинетикалық энергия
бірінші бөлшекпен тебу күшіне қарсы жұмсалып, бұл екі ... ... ... ... Бөлшектің солға ығысу шамасы, оның
Wmкинетикалық энергиясы ... ... ... ... ... яғни Wm=∆U. Бұл ... бөлшектің потенциалдық энергиясы ∆U-ға
дейін өсіп, оның потенциалдық энергиясы - (U0 ... тең ... ... бөлшек солға ∆r1, аралыққа дейін ығыса алады. Ал «екінші» бөлшектің
оңға қозғалғанында оның ... ... бұл ... ... ... тарту күшіне қарсы жұмсалады. Сонымен ... ... ... ... айналады. Тепе-теңдік «О» нүктеден ∆r2ара
қашықтықта, яғни «В» нүктеде барлық ... ... ... ... соның арқасында «екінші» бөлшектің потенциалдық
энергиясы ∆U= ... ... яғни оның ... - (U0 -∆U) ... «2» ... таза гармониялық тербеліс жасаса, онда бөлшектің тепе-
теңдік «О» нүктеден ∆r ... ... ... пайда болған Ғ күш осы
∆rауытқу шамасына тең болар еді бұл Ғ күштің ... ... яғни ... ... болады, яғни мынадай қатынасты жазуға болады.
Ғ = -с∆r ... ... ... ∆U шамасына өзгеруі а'вс' парабола
сызығы бойынша өзгерген болар еді, яғни ... ... ... ... с∆r2 ... ... ... параллель bd тура сызығына симметриялы
орналасқан. ... ∆r1, және ∆r2 ... ... яғни OA'=OB' және ... орталығы «О» тепе-теңдік нүктесімен сәйкес келер еді. Бұл жағдайда
денені қыздырғанда дененің кеңеюі орын ... ... еді, ... өсуі ... тек ... ... амплитудасын
ұлғайтады, ал олардың орташа ара қашықтығы өзгермейді, ягни «О» нүктесіне
сәйкес келеді.
Ал шындығында авс ... ... ... bd ... ... авс кисығының ва сол жағы вс оң жағына ... ... ... денедегі бөлшектердің тербелісі ангармоникалық
болады. Потенциал қисығының (авс) асимметриялығын ескеру үшін ... ... ... ... қажет, мұндағы g-пропорционал
коэффициенті. Олай болса, (1.36) ... түрі ... ... ... онға ... ... яғни ∆r>0 ... алынады. Себебі вс потецал сызығы вс' сызығына көлбеулеу, яғни
∆r

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Көлемі: 57 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 1 000 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Кристалл және аморфты денелер4 бет
Кристалл туралы түсінік14 бет
Кристаллдағы жүйелер. Жобалау және дамыту106 бет
Рентгенология.Құрылымдық кристаллографияның негіздері.21 бет
Электр торы немесе найзағайдың соғуы3 бет
Металдағы токтың табиғаты5 бет
Тоқ көзі5 бет
Алюминий жіктелуі6 бет
Титан және оның қорытпалары. магний және оның қорытпалары. мыс және оның қорытпалары. алюминий және оның қорытпалары16 бет
Электрондардың дифракциясы4 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь