Сүт өнімі туралы мәлімет

КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3
І. ӘДЕБИЕТКЕ ШОЛУ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4
1.1. Сүттің химиялық және минералдық құрамы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
1.2. Сүт және сүт өнімдерінің микрофлорасы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 5
1.2.1. Сүт қышқылы ашу процесі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 8
1.2.2. Гомоферментативті сүт қышқылы ашуының
қоздырғыштары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .11
1.2.3. Гетероферментативті сүт қышқылы ашу процесі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..11
1.2.4. Моноқышқылды бактериялардың практикада қолданылуы ... ... ... ... ... ... ..14
1.3. Сүттің құрамы мен қасиеті ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 17
1.3.1. Сүттің химиялық құрамы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .18
1.3.2. Сүттің минералдық құрамы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .20
1.3.3. Витаминдер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 21
1.4. Сүт ферменттері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..22
1.5. Сүттің пайда болуы мен бөлінуі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...30
ІІ. ТӘЖІРИБЕЛІК БӨЛІМ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .39
2.1. Сүттегі және сүт өнімдеріндегі микроорганизмдердің тұқымының жайылу көздері және олардың зерттеу көздері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . .
2.2.Сүт қышқылы өнімдеріндегі ашытқылар мен сүтқышқылы бактерияларын зерттеу әдістері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .40
2.2.1. Сүт өнімдеріндегі сүтқышқылы бактериялары мен ашытқылар
оларды жинау және бөліп алу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .41
2.2.2. Ацидофильді таяқшаларды таңдау және бөліп алу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 43
2.2.3. Лактозаны ашытатын ашытқыларды таңдау мен бөліп алу ... ... ... ... ... ... ..44
2.3. Сүтқышқылды тағамдардың микрофлорасы мен осы өнімдердің таза культураларда дайындалуы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .44
2.4. Сүттің сақталу кезіндегі микрофлораларының өзгеруі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...45
2.4.1. Ашытқылар мен зеңдердің даму фазасы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 46
2.4.2. Сүттің бактериялық ластануын анықтау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .47
2.4.3. Сүттің бойында кездесетін бактерияларды дақылдандыру
және дақылдық белгілерін зерттеу әдісі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...48
2.4.4. Сүттің ең ақырғы қышқылдығын анықтау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..50
2.5.Тәжірибелік дақылдардың морфофизиологиялық қасиеттерін анықтау әдісі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...50
2.5.1. Тірі препарат дайындау әдісі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .51
2.5.2. Қақталған препарат дайындау әдісі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...51
2.5.3. Грам әдісімен бояу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 51
ІІІ. ЗЕРТТЕУ НӘТИЖЕЛЕРІ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .52
3.1. Сүттің бактериялық ластануын анықтау нәтижелері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
3.2. Сүттің бойында кездесетін бактериялардың дақылдық белгілерін зерттеу нәтижелері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...53
3.3. Тәжірибелік дақылдардың морфофизиологиялық белгілерін анықтау нәтижесі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...54
3.3.1 Тірі препарат дайындау әдісінің нәтижелері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .55
3.3.2. Қақталған препарат дайындау әдісінің нәтижесі. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .55
3.3.3. Грам әдісімен бояудың нәтижесі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..56
ІV. ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..58
V. ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... 59
Сүт – адамзаттың ежелден келе жатқан тағамы. Тарихи деректерге қарағанда адам әуелі етпен, содан кейін сүтпен қоректенгенді үйренген секілді.
Сөйтіп, сүтті ашытып – сусын, қайнатып – құрт, ірімшік, тағы басқа тағамдар дайындаған. Бұл баға жетпес тағамдар талай ғасырлардан бері өз мәнін жойған жоқ. Қазіргі таңда осы сүт өнімінен жасалған тағамдардың сапасын мемлекеттік стандартқа сәйкес бақылау жүзеге асырылуда.
Сүт – өте бағалы өнім. Олай дейтініміз, адам ағзасына сүттің құрамдас бөлігінің 95 – 98% сіңеді. Сүт сондай – ақ амин қышқылдарының, макро және микроэлементтердің, дәрумендердің таптырмайтын көзі болып табылады. Сүт өсімдік өнімдерімен және мал өнімдерімен қосылып, адам тағамының биологиялық құндылығын арттырады.
1. Барақбаев Б. Сүт және сүт тағамдары. Алматы, «Қайнар», 1989ж. 6 б.
2. Федоров М.В. Микробиология. Москва, 1960г.
3. Шоканов Н. Микробиология. А., 2003ж.
4. Бренц М.Я., Козлов В.Н. Сүт және сүт тағамдары 1983ж. 766
5. Ивашура А.И. Сүт тіршілік тірегі. Алматы, «Қайнар», 1979ж.
115 б.
6. Теппер Е.З. и др. Практикум по микробиологии. Под редакцией
Шильниковой. Москва, 2004г. 546.
7. Чурбанова Н.Н. Микробиология, Москва, 1987г. 336.
8.Асонов Н.Р. Микробиология. Москва, 1989г. 246.
9. Диланян З.Х. Молочное дело. Москва, «Колос» 1979г. 1216.
10. Будорагина Л.В. Производство кисломолочных продуктов.
Москва, 1989г. 2096.
11.Королев С.А. Основы технической микробиологии молочного дела. 986.
12. Медицинская микробиология, вирусология, иммунология. Москва,
Медицина, 1994г. 566 б.
13. Мишустин Е.Н., Емцев В.Т. Микробиология, Москва, 1979г. 186 б.
14. Мукашева Г.Д. Практическое занятие по микробиологии. А., 1991.
15. Ысқақбаев Б. Сүт және сүт өнімдері. «Қайнар», 1977ж. 856 б.
16. Абдрахманов О. Төменгі сатыдағы өсімдіктер систематикасы.
Алматы, 1972ж. 126 б.
17. Ивашура А.И. Молоко и жизнь. Москва, 1976г. 236 б.
18.Аникиев В.В., Лукомская К.А. Руководство к практическим
занятиям по микробиологии. Москва, «Просвещение», 1983г. 326 с.
19. Індеттану және микробиология негіздері. А., 1991ж.
20. Жаппарбергенова Э.Б., Сейтметова А.М. Микробиология пәніне
арналған әдістемелік нұсқаулар. Шымкент, 2002ж.
        
        Кіріспе
Білім өркениеттіліктің әрі өлшемі, әрі тетігі болып табылатындықтан
ір орта мектеп мұғалімінен бүгінгі заман талабына сай оқыту әдістемесін
күннен күнге ... ... ... ... Осы ... орындалуы орта
мектеп бағдарламасындағы әрбір пәннің әр тарауының әр тақырыбын оқушы
санасына жететіндей етіп оқытқанда ғана ... Олай ... ... ... етіп ... математика пәнінің де алатын орны, салмағы зор.
Математикалық есептерді шешкенде мектеп оқушыларында логикалық ойлау
қабілеті мен олардың өнертапқыштық ... ... ... ... ... ... ... оқу кезінде олардың төмендегі
қасиеттері дамитындығы белгілі:
1.Берілген есеп белгілі бір ... ... ... ... ... ... шешіп және ол әдістердің жеңіл және қиын
жақтарын ескере отырып, оның ... шешу ... ... ... әдістерін салыстыру және талдау арқылы, оқушылар өздерінің алған
білімдерін терңдетуге және нықтауға мүмкіндік алады. ... бір ... ... ... бір есепті бірнеше әдіспен шешу
тиімділігін ұғынады.
2.Өздігінше бірнеше белгілі әдістерді комбинациялайды.
3.Есепті шешу ... ең кем ... ... бір әдіс алу ... өзектілігі: Оқушылардың творчествалық дамуы үшін қиын және
стандартты емес есептерді шешу өте ... Қиын ... ... ... оқушылардың мұндай есептерді шешуде тәжербиесінің, оларды ... мен ... ... ... білу ... ... ... етеді. Стандартты емес есептер – нақты бір шешу алгоритмі жоқ
есептер. ... ... ... шешу ... оқушыларда математикалық
мәдениет, ой – өрісінің тереңдігі дамиды. Қорыта айтқанда, стандартты емес
есептер оқушылардың ... ... ... ал ... ... мүмкіндікті бермейді.
Стандартты емес есептер көбіне математикалық олимпиада есептері мен
конкурстық есептерде кездеседі. ... ... емес ... шешу үшін,
стандартты емес әдістер қолданылатындығы түсінікті. Мұндай ... ... ... ... ... емес ... шешу ... қоры
болуы керек.
Мектеп курсындағы ... ... ... ... шешу стандартты емес әдістердің бірі болып
табылады. Тригонометриялық түрлендірулер өте күрделі және ... ... ... ... ... Ол ... негізгі әдістермен
шешілмейтін немесе өте қиын шешілетін есептерді шешуде қолданылады.
Математиканың тереңдетіп оқыту ... ... ... алгебралық есептерді шешуге қосалқы ... ал ... ... ... ... ... Сондықтан
математикалық олимпиадаларда, көбіне математиканы тереңдетіп оқытатын
сыныптардың ... ... ... ... жатады.
Зерттеу мақсаттары: Жоғарыда айтылғандарды ескере келіп, алгебралық
теңдеулерді тригонометриялық түрлендірулердің көмегімен шешу ... ... ... ... ... ... Себебі:
1.Тереңдетіп оқыту курсты әртүрлі ... емес ... ... ... Ал ол өз ... ... ... дамытуға зор үлесін тигізеді. ... ... ... ... ... есептерін шешудің тиімді
әдістерінің бірі болып табылады.
2.Математикалық мектептерге, немесе математиканың ... ... және т.б. ... ... ... есептер ұсынатындығы
белгілі. Оқушыларға бұл есептерді шешу барысында стандартты емес ... ... ... ... ... бірі ... ... табылады.
3.Тригонометриялық алмастырулар көмегімен шешілетін есептер жеткілікті
түрде жоғарғы деңгейлі алгебралық мүмкіндіктер ... ... ... ... да ... мүмкіндігі бар. Бұл дегеніміз
белігілі бір есепті шешуде қолайлы әдісті пайдаланып, оның шешу әдістерін
бағалау болып табылады.
4.Оқушы ... ... ... ... ... шешу
үшін алмастыру енгізу аргументтерін толықтай үйренеді.
Дипломдық жұмыс кіріспе, үш тарау, қорытынды, пайдаланған әдебиеттер
тізімінен тұрады. ... емес ... мен ... ... ... атты тарауында негізгі түсініктер мен ... ... ... ... ... шешуде тригонометриялық
алмастыруларды қолдану» атты тарауында иррационал, рационал, көрсеткіштік
және тағы басқа ... ... ... ... ... көрсетілген есептер қарастырылып, аталған тақырыптарға мысалдар
келтірілген. «Алгебралық теңдеулерді шешуде ... ... ... атты ... ... ... ... сай арнайы
математикалық пакеттердің көмегімен алгебралық теңдеулердің нақты шешімдері
көрсетілген.
Пәні: Математиканы оқыту әдістемесі.
Зерттеу объектісі: ... ... емес ... ... ... есептерді шешу барысында тригонометриялық алмастыруларды
қолдану бағытында математиканың ... ... ... ... Атап ... ... мен тригонометрия.Сонымен қатар есептерді
шешу барысында туындайтын мәселелерді тез ... ... ... ... ... ... белгілі нәтижеге қол ... ... ... ... ... емес теңдеулер мен теңсіздіктерді шешуді оқыту әдістемесі
1.1 Теңдеулер мен теңсіздіктер жайлы ұғымның қысқаша тарихы
4000 ... ... ... ... вавилондықтар мен мысырлықтар
жер өлшеу, құрылыс және әскери істерінің әр түрлі есептерін теңдеулер құрып
шығарған. Бірінші және ... ... ... ежелгі заманда Қытай
және Үнді ғалымдары да шеше білген.
Теңдеулер арқылы шығарылатын есептер ең ... ... ... ... ... жасалған орам түріндегі Мәскеулік
папируста б. э. дейінгі 1850 ж. ... ... ... және Ахмес
папирусында кездесетін есептерде белгісіз шама ерекше символмен көрсетілген
және “хау” немесе “аха” деп аталған. Ал бұл атау ... ... ... сөз. ... есептеуі”, немесе “хау есептеуі” деп аталған есептеу
біздің, есепті теңдеулер арқылы шешуімізге азды-көпті сәйкес ... ... бір есеп және оны шешу ... ... ... мен оның, төрттен бір бөлігін бірге алғанда 15 болады”.
Бұл есепті қазіргіше шығарғанда
х +1/4х=15 ... ... ... ... х= ... папирусында есеп шешуі былай басталады: “4-тен бастап сана; оның
ширегін, яғни 1-ді ... ... ... ... ... 5”. ... кейін 15
саны 5-ке бөлінеді, бөлінді 4-ке көбейтіледі, сонда белгісіз 12 шығады.
Шешудің бұл мысырлық методы мәнісі жағынан болжау методы ... ... ... белгісіз шама ретінде кез келген сан, бұл жерде 4 ... ... оның ... 1, ... ... Онан ... 4+1 = 5.
Алайда есеп шарты бойынша нәтиже 5 ... 15 ... ... демек, 15 саны 5-
тен неше есе артық болса, белгісіз шама ... ... 4 ... ... есе
артық болуға тиіс.[1]
Бұл метод орта ғасырларда Азия мен ... ... ... ... болжам методы” деп аталған. “Екі жалған болжам методы” да
қолданылған ... ал бұл ... сөз ... ... ... ... есептердің ең ежелгі алғашқыларына, сірә,
ежелгі мысырлық Мәскеулік папирустағы кейбір ... ... ... ... ... бейнелеу өнері музейінде сақтаулы. Оны зерттеген
және жазуын анықтап ... орыс ... ... ... біреуі мынау.
2 - е с е п. “Сан және оның жартысы 9 болады” . Санды табу керек.
Бұл есепті шешуге ... ... ... ... ... ... гректердің “геометриялық алгебрасында” теңдеулерді шешу мәселесі
олардың оң шешімдері ... ... ... салу ... ... Жаңа ... ... бастамасы тек Диофантта кездеседі.
Грек математикасындағы біздіп, заманымыздың I-II ... ... жана ... III ... ... ... шарықтау шегіне жетеді.
Бұл самғау ежелгі дүниенін ең ... ұлы ... ... ... ... біздің заманымыздың 250 жылдары Александрияда өмір сүрген. Тек
кана VI ғасырда грамматик Метродор ... оның ... ... бір ... есеп бар. Диофанттың кабірінің басына қойылған құлпытасқа
осы жұмбақ есеп ... ... 13 ... ... ... деп аталатын көлемді
еңбегінің бізге алтауы ғана жеткен. Бұл енбек ... ... ... ... ... Онда 180 ... шығарылу жолы көрсетіледі.
Арифметика Дионосий дейтін замандасына арнап жазылған. “Құрметті Дионосий,—
деп ... ... ... ... сандар араласатын мәселелерді ерекше
ынтамен оқып-зерттейтінінді ескеріп, мен ... ... мен ... ... ... ... ... мақұл көрдім”
Диофант “Арифметикасының” баяндау стилінің ежелгі грек математиктерінің
канондарынан сапалы түрде екі ... бар. Ол ... ... тыс таза ... ... ... ... теңдеулерінде белгісіз сан (аритмос) S сан коэффиценті болғанда
белгісіздің таңбасынан кейін ... ... s4 ... ... ... ... радикал арқылы шешуге болмайтының дәлелдейді. Мұны анықтағандар
жас математиктер ... мен ... ... ... ... теңдеу мен теңсіздіктің классификациясы жасалып,
стандартты емес ... ... Осы ... негізгі назарды Пойяның “Как
решить задачу” (М. 1959.) ... Л. М. ... ... ... ... ... (М. 1998), Сондай- ақ, осы ғалымның ... ... ... ... ... ... ... (М. 1998.) атты
еңбектеріне аудару керек. Осында стандартты емес ... ... ... математикалық есептер жайлы түсінік беріп, ... ең ... ... ... ... оқушылардың осы стандартты
емес есептерден қиыншылықтарға ... ... ... ... алу, стандартты емес есептерді шығара білуге үйретудің ... ... ... ... емес есеп пен ... есеп ... ... есеп түріндегі есепті шешу алгоритмі бойынша мектеп
курсындағы барлық есептер екі класқа жіктеледі: ... ... ... ... шешу үшін ... ... ... алгоритм
болады. А.А. Ляпуновтың алгоритмге берген анықтамасын қабылдайық: “Берілген
есепті шешу үшін алынатын ... кез ... ... ... ... ақпарат бойынша дұрыс жауапқа әкелетін жұмыс тәртібін қамтамассыз
ететін элементарлы схема шегі тексерілген шарттардың бірігуі.”
Стандартты емес есептер. Бұларды шешу үшін мектеп ... ... жоқ. ... емес ... шешу бір ... бірнеше стандартты
есепті шешуге әкеледі.
Неліктен мектеп оқушылары көп жағдайда есепті дұрыс шығарып, таныс
емес есепті шешудің ең тиімді әрі жеңіл ... ... ... Бұл ... ... дәстүрлі әдістемесімен байланысты (көбінесе солай аталса да,
бұл әдістемені есеп ... ... ... деп атау ... жұмыс тәжірибесінің талдауы онда оқытудың бірнеше
әдісін әр түрлі ... ... ... ... ... керек деп есептелетін барлық есептер
көптеген типке бөлінеді. Бұл типтердің саны ... ... ... ... ... құралдар қатарына есептің жүзден артық типі ерекшеленетін, ал
осы шақта олар ... да, саны аз ... Бұл есеп ... ... сызығымен де (сату мен сатып алу есептері, қозғалыс есептері,
бірлескен жұмыс, ... т.б. ... ... оқытылатын математикалық
алгоритм сызығымен де жүрді (алгебралық өрнектерді қалыпты түрге келтіру,
қысқарған ... ... ... ... ... ... теңдеу мен теңдеулер жүйесін шешу, рационалды теңсіздіктерді шешу,
үшбұрыш жақтарын есептеу, ... ... пен ... ... ... ... шығару, т.б.).
Есептің осындай әрбір типі үшін мұғалім бірнеше, ... ... ... ... бойы ... ... типтік әдісі (алгоритм)
бар. Содан соң, оқушылар бұл типтегі есептерді тақтада , үйде не сыныпта ... көп ... ... барлық есептер стандартты есептер класын құрады. ... тек ... ... ... ... ... шығару алгоритмі оқу құралдарында,
сондай – ақ мұғалімдер ... ... ... ... ... ... ... қысқарған алгоритмді ойша-ақ жіктеп
ашу ешқандай қиындық келтірмейді. ... ... ... ... ... ... ... алгоритмді қадамдар жіктелген
бағдарламаға ойша ашу қиын.
Қысқартылған алгоритмдер математика курсында ... ... ... ... ... ... және т.б. ... әрбір
қысқартылған алгоритмді оқушыларды қадамдап жіктелген бағдарламаға, ... әр ... ... ... соң осы ... меңгергені бойынша
ойша ашу керек.
Қысқартылған алгоритмдерді қадамдап жіктеу бағдарламасын қалай ... ... ... ... ... ... ... мысалы ретінде туынды дәрежесіне ... бола ... ... ... ... ... ... негізінде осындай алынған алгоритмді құруға болады.
1 қадам – туындының барлық көбейткіштерін анықтау.
2 қадам - әр көбейткіштің берілген дәрежесін табу.
3 ... – 2-ші ... ... ... ... Мектепте төменде көрсетілген түрде ... ... ... ... осындай формуланың мысалы бола алады.
теңдеуінің түбірлерін
(егер және , мұндағы )
формуласы арқылы табуға болады.
Бұл формуланы ... ... ... қадамдап жіктеу
бағдарламасына ашу керек:
1 қадам - шартын тексереміз. Егер ол ... онда ... ... егер де ол ... онда ... теңдеу квадрат емес
және берілген формула қолданылмайды.
2 қадам -
3 қадам - шартын тексереміз. Егер ол ... онда ... ... егер ол ... онда ... ... квадратты емес
және берілген формула қолданылмайды.
4 қадам – түбір мәнін формуласы арқылы табамыз.
2 және 4 – ... ... және ... қарапайым қадамдарға бөлуге
болатынын байқаймыз.
3. Тепе-теңдік. Мысал ретінде ... ... ... – екі ... ... ... табу
2 қадам – екі мүшеліктің екінші мүшесін табу
3 қадам – екі ... ... ... ... шығару
4 қадам - екі мүшеліктің екінші мүшесін квадратқа шығару
5 қадам - екі ... ... ... ... туындысын
табу
6 қадам - бесінші қадамның нәтижесін екіеселеу
7 қадам – үшінші, төртінші және алтыншы қадам нәтижелерін қосу.
Оқушыларға екімүшеліктің ... үшін ... беру ... ... ... Берілген тождество екімүшеліктің кез келген белгілері ... ... ... ... ... кез-келген өлшемдерді табу
үшін ереже құруға болады.
Мысалы: осылайша Пифогор теоремасы бойынша егер катет ... ... ... табу ережесі бар болса, егер гипотенуза ұзындығы немесе
басқа катет ұзындығы берілген ... ... ... табу ... болады.
5.Анықтама. Кейде кейбір есептерді шешу ережесінің негізі ... ... ... ... ... ... бір ... бар
теңсіздіктер жүйесінің шешімін анықтау ... ... ... ... ... ... деп – жүйенің әрбір теңсіздігіне қойғанда
дұрыс болатын айнымаланың мәнін ... - ... ... ... бағдарламасын құруға болады:
1 қадам - әрбір ... ... үшін ... ... оның ... жүйенің әрбір теңсіздігін шешу;
2 қадам – алынған санды аралықтардың ортақ бөлігін ... ... ... емес ... шығару әдістемесі
Оқушылардың математикалық даму дәрежесі олардың есеп шығара білуінен
анық байқалады. Есеп дегеніміздің өзі - ... ... ... ... ... құралы. Әдеттен тыс, қызықты есептердің шешімін ... ... ... ... орын ... Ең әуелі,
есеп шығаруды үйрену - оның шешімін табу ... есте ... ... келген қиын есепті шығару оқушыдан үлкен еңбекті, ерен күші ... ... ... Бұл қасиеттер баланың есепке ынтасы оянғанда
күшейе ... ... ... ... ... қозғалысқа
келтіретіндіктен, оларды шешу оңайға түседі. Міне, сондықтан ... ... өз ... ... ... ... алуы қажет.
Оқушылардың математикалық қабілеттерін дамыту және математикаға ынтасын
тәрбиелеуде әзіл-есептер мен ... ... ... ... шығара алатынына оқушының сенімді ... да ... ... ... ... Есеп ... тыс қиын ... мектеп оқушысының
шарасы таусылып, ойлау нәтижелігі төмендейді, әрі қарай үйренуіне нұқсан
келеді. Мұғалім есептерді ептілікпен ... ... өз ... ... ... мен ... оның шешімін табуға ұмтылуы қолдан келетініне
сену жетістікке жету үшін ... алғы ... ... ... ... төрт сатыны ажырата білетін дұрыс: 1) есептің шартын ұғу; 2)
жоспар құру; 3) ... ... ... 4) ... көз ... яғни ... пысықтап үйрену.
Оқушының меңгерген материалын шығармашылықпен ұғынуы және жаңа іс-
әрекет тәсілдерінің туындап, дамуы ойлаудың ... үш ... ... 1) ... және ... ... ... классификация
тәрізді қарапайым ойлау операцияларының жоғары деңгейде қалыптасуы; 2) көп
болжам, шешімдер варианттары мен ... ... ... ... ... плюралистігінің жоғары денгейі; 3) өзіндік ойлау әдісінен
көрінетін ұйымдасқандық пен мақсаткерліктің жоғары деңгейі.
Аталған ... ... ... ... ... тұлғасын
дамытуға оқу материалын игерудегі қиындықтарды жеңуге жол ашады. Мұның мәні
мынада, оқушы білім мен іс - әрекеттің ... ... ... оны тосын жағдайларда қолданады немесе қойылған мәселені шешуге жаңа
тәсілдерді өз бетінше таба ... ... ... осы ... ... қалыптастыра білу болмақ. Ал оның кілті – шығармашылық есеп
шығару. Оқушылардың шығармашылық есептерді шығаруы ... ... ... арқылы іске асады. Сонымен қатар, сабақта жоғары белсенді ойлау
әрекетінің сақталуында мотивация, ... өз ... ... рөл ... оқушының шығармашылық іс-әрекетке бейімдейтін, ақыл-ойын, дамытатын
құрал деп қызықты есептерді («долбарлау» есептері, басқатырғылар, логикалық
есептер) айтуға болады. Оларды шығармашылық ... ... ... жаттықтыратын көмекші, қосымша жол ретінде ұғымды пайдалану мүмкіндігі
мол. Мұндай материалдар сан алуан болғанымен, төмендегідей ортақ ... ... ... шешу жолы ... ... шешіміне жету
«ойдың броундық қозғалысы» тәрізді, яғни байқап көру, қателесу ... ... ... көру ... іздену жеке жағдайларда негізгі шешімге
бастайтын тізгінді қолға ұстатады;
2) қызықты есептер оқушының пәнге ... ... ... Есеп ... ... жолының әдеттен тыс болуы бала көңіліне әсер
етіп, қайткенде де оны ... ... ... есептер ойлау заңдылықтарын білуге негізделіп жасалады.
Міне, ... есеп ... ... ... ... аталған ойлау
операцяларын дамытуға, балалардың математакалық түсініктерін ... ... ... ... ... ... байқап көріп іздену
процесімен жүреді. Ойша болжай білу балалардың ... ... ... байқатады. Тапқырлық- шығармашылықтың ерекше көрінісі, ол
талдау, салыстыру, жалпылау, байланыстарды ... ... ... ... ... ... Ал аңғарымпаздықтың белгісі нақты жағдайды
ой елегінен өткізіп, өзара байланыстарды анықтай білу, соның негізінде ... бір ... ... ойын ... Аңғарымпаздық өз білімін
кәдеге асыра білудің ... ... ... Қызықты есептердің шешімін
болжауға қол жеткізетін тапқырлық пен аңғарымпаздық ғайыптан ... ... ... ... әрекетінің жетістігін оқыту процесінде ... әрі ... ету ... ... ... ... шешімін болжау үшін мұқият талдау жасалады:
есептің басты қасиеттерін, фигуралардың кеңістіктегі орналасуы ... ... ... ... ... ... алу, т.б. ... есептерді шығару үшін байқау және қателесу әдісі оншалық сенімді
әрі ... ... ... ... әдіс-балаларды ақыл-ой әрекетінің
анализ және синтез, ... ... ... ... ... ... есеп қарастырып көрейік.
Мысал 1. АВСД дөңес төртбұрышының диагоналдары Е нүктесінде қиылысады.
АВД, АСД, АЕД ... ... ... 10 см2, 9 см2, 6 ... АВСД ... ... қандай?
Шешуі:
Сызбасын қағазға түсіру арқылы біз есептің мәні ВСЕ үшбұрышының ... ... ... Зер салып карап, үшбұрыштың медианасы оны тендей
екі үшбұрышқа бөлетінін еске түсіріп, АЕД ... ДМ ... ... АМД, МЕД және ЕСД тең ... ... ... АМ, МЕ,
ЕС табандарында (биіктіктері бірдей болғандықтан) тең екенін көреміз. Бұдан
АВМ, МВЕ және ВСЕ үшбұрыштары ауданының теңдігі ... ... ВСЕ ... ... Ал ... төртбұрыштың ауданы 15 см2 болады.
Мысал 2. Бір куб ... ... ... 1-ден 12-ге ... ... оның әр ... ... сандар қосындысы бірдей
болуы керек. Бұл мүмкін болса нөмірле, мүмкін емес болса, себебін түсіндір.
Оқушылар әр түрлі варианттарды ... ... ... ... ... ... ... емес» дей бастайды. Бірақ себебін түсіндіре алмайды.
Шешуі:
Кубтың әрбір жағында екі төбесі бар. Кубтың ... ... ... әр ... ... тең деп, оны N ... белгілейік. Ал төбелер
саны 8 болғандықтан, әр төбедегі ... ... 8 N. Бұл сан ... ... ... қосындысынан екі есе көп ... ... Одан ... N=19,5. N бүтін сан болуы тиіс,
сондықтан бұлай болуы мүмкін емес.
Мысал 3.
+ВАГОН
ВАГОН
СОСТАВ
Әріптерді сандармен ауыстыр. ... ... ... ... әр ... әр ... сандарға айналсын және шешуі дұрыс шықсын.
Мұндай есептер оқушыларды ерекше қызықтырады. Олар осы жолмен ... ... бес ... ал ... алты ... жұп сан ... тұр, ... «В=» 5 немесе одан үлкен сан. Жұп болуы ... 6 ... 8-ге тең. «О ... ... 1-ге тең. ... ... 0 ... 5 болатынын болжаймыз. Белгісіз әріптер біршама айқындала
түскендіктен, байқау әдісін пайдалануға болады. В=6 ... ... ... В=8 ... Н=9. ... келе А саны тек 5 болуы мүмкін, екеніне
көз жеткіземіз. Толық шешімі мынандай:
+85679
85679
171358
Қызықты есептер мектептегі оқу ... ... және ... тиімділігін анықтайды. Бұл оқу ... ... ... ұқсастыру, дәрежелеу тәрізді операцияларға басты назар аударуға
негіз ... ... ... ... ... ... ... белсенділіктің де көрінісі.
Москва университетінің профессоры, белгілі математик С. Янковская
(1896- 1966) математикалық олимпиадаға қатысушылар ... ... ... не?» ... ... ... ... дегеніміз - оны бұрынғы
шығарылған есептерге келтіру» деген жауап беріпті.
Бұл арада С. Янковская стандартты емес ... ... яғни ... үшін әртүрлі түрлендіру арқылы стандартты есептерді ... ... да бір ... ... оны ... барысында, бұл есепті
шығару тәсілдерінің бізге таныс емес екендігін байқаймыз, ... соң ... ... ... ... ... ... С. Янковскаяның ұсынып
отырған жолы да осы. Бұл жол өте карапайым болып ... оны ... ... білу оңай ... ... ... ... бұрын
шығарылған есептерге келтірудің накты ережесі жоқ. ... ... ... ... жасап, ойланып шығарсақ, шығару барысында бұрынғы
шығарылған есептердің шешімін табу жолдарын, әдіс-тәсілдерін ... ... ... ... ... ... ... арқылы стандартты емес есептерді шығаруды
бұрынғы шығарылған есептерге ... ... 4. ... ... Берілген теңсіздікті оң бөлігі ноль болатын теңсіздікпен
ауыстырамыз.
Бұл тәсіл, яғни теңсіздікті түрлендіру арқылы, оның бір жақ ... ... ... ... бір жағы сан ... өрнек болып келген
теңсіздіктерді шешуден көп жеңіл. Егер теңсіздіктің оң жақ бөлігінде ... онда сол жақ ... оң ... ... ... ... ... 3 соsх-ті сол жаққа көшіреміз, яғни 2+ соз 2х- 3 соз х 0, теңдеу ... ал у ... ... ... ... ... «кем ... (салыстыру амалы «тең емес»),
= (салыстыру амалы «тең»),
and ( логикалық амал ... ( ... амал ... ... амал ...... амалы, мысалы, w1:= sqrt(2); – w1 идентификаторының мәні
квадрат түбір ... 2-ге тең ... (екі ... параметрдің өзгеру аралығын білдіреді.
Maple кітапханасының функциялары
Кең өріс алған функциялар (Мысалы, синус, косинус, логарифм, квадрат
түбір және т.б.) Maple ... ... Maple ... ... өздігінен есептеледі.: функцияның атын және жақша ішіне ... ... ... ... ln(1+s^2); sqrt(4).
Төменде бірнеше кең өрістелген функциялардың аттары келтірілген.
Тригонометриялық функциялар.
sin(x) – синус х-тен тәуелді,
cos(x) – косинус ... ...... х-тен тәуелді,
cot(x) – котангенс х-тен тәуелді.
Гиперболалық функциялар
sinh(x) - х-тен тәуелді гиперболалық синус.
cosh(x) - ... ... ... косинус.
tanh(x) - х-тен тәуелді гиперболалық тангенс.
coth(x) – х-тен тәуелді гиперболалық котангенс.
Кері тригонометриялық фунциялар
arcsin(x) – арксинус.
arccos(x) – ......... функциялар.
ln(x) – натурал логарифм х-тен тәуелді.
log[10](x) – ондық ... ... ...... а ... логарифм х-тен тәуелді
Көрсеткіштік функциялар.
exp(x) – көрсеткіштік функция "е дәрежесі х".
а^(x) - көрсеткіштік функция "a дәрежесі х".
Дәрежелік функциялар.
sqr(x) ... ... – n-ші ... ... ... ... астындағы х.
x^(p/q) - p/q (p және q бүтін сандар) функция.
signum(x) – сигнум х-тен тәуелді.
signum(x) = 0, егер х=0;
signum(x) = 1, егер ... = –1, егер х ... # ... шешу ... теңдеулерді шешу
Егер P(x) пен Q(x) (Q(x))≠0 көпмүшеліктері болса, онда
Түріндегі теңдеуді рационал ... деп ... ... шешу ... ≠0 шартын қанағаттандыратын түбірлерін табуға алып келеді.
Мысал ... шешу ... ...
Шындығында осы теңдеудің шешімін Maple жүйесінде ... ... ... ... деп ... түбір белгісінің астында болатын
немесе бөлшек дәрежеге шығару амалының астында болатын теңдеулерді ... ... ... ... ... теңдеудің екі бөлігін бірдей дәрежеге шығару;
2) жаңа ... ... ... ... ... ... ... теңдеудің екі бөлігін, ондағы радикалдардан құтылунға мүмкіндік
беретін дәрежеге шығару кезінде ... ... ... бастапқы теңдеудің
бөгде түбірлері пайда болады:
1) бастапқы теңдеудің анықталу аймағының кеңеюінің ... ... ... бойынша тең, бірақ оның бірі оң, ал екіншісі теріс
болатын теңдеудің екі ... жұп ... ... есебінен.
Бөгде түбірлердің пайда болуының басқа бір себебі-иррационал теңдеулерді
шешу ... ... ... ... әдіс ... иррационал теңдеуді шешу.
Модуль белгісінің астына айнымалы шама болатын теңдеулер
Логарифмдік теңдеулер.
Қарапайым логарифмдік теңдеу түрінде болады. ... үшін ... шешу ... 2) ... ... ішінен >0
және >0 теңсіздіктерін қанағаттандыратын ... алу ... ... қалған түбірлері теңдеуі үшін бөгде ... ... ... алу
Maple жүйесінде теңдеудің сандық шешімін алу үшін
fsolve(eq,x) командасы solve ... ... ... теңдеуді шешу.
Maple жүйесінде тригонометриялық теңдеуді solve командасының
көмегімен қарапайым теңдеулер сияқты шешіледі. Бірақ есептің шешімі [0,2П]
интервалында қарастырылады.
_EnvAllSolutions:=true. ... ... ... ... ... ... арқылы шешіледі. Мұндағы
фигуралық жақша арқылы берілген теңдеу жүйелері бөлініп жазылады.
Енді теңдеулер ... шешу ... ... ... ... болса оны көрсету қажет емес. Онда бұйрықты мына
түрде жазуға болады:
> solve(ten_juye4);
solve бұйрығы көпмүшелердің ... ... ... ... ... kopmushe1:=2*x^3-3*x^2-11*x+6;
> r:=solve(kopmushe1,x);
Мұнда біз көпмүшенің түбірлерін r айнымалы мен белгіледік.
> r[1];r[2];r[3];
Осы ... ... үшін ... ... болатынын тексерейік:Оның үшін
subs бұйрығын пайдаланамыз:
subs(x=r[1], kopmushe1);subs(x=r[2], kopmushe1);subs(x=r[3], kopmushe1);
Мысал:
Теңдеулер жүйесінің жалпы ... ... ... _EnvExplicit:=true:
> s:=solve(eq,{x,y});
Теңсіздіктерді сандық шешу
f(x)>g(x) теңсіздігі берілсін. Берілген айнымалысы бар теңсіздікті
ақиқат сандық ... ... ... ... ... шешімі деп аталады. Айнымалысы бар теңсіздікті шешу ... ... табу ... ... жоқ ... ... ... теңсіздікті шешу үшін де solve командасы орындалады.
Теңсіздіктің шешімі ретінде ізделінді айнымалының өзгеруі интервал түрінде
беріледі. Бұл ... ... ... RealRange(-∞,Open(a)), түрінде
пайда болады.Бұл жауаптың негізгі конструкциясы x€(-∞,a), a-кезкелген сан
дегенді білдіреді. Есептің шешу ... Open сөзі ... онда ол ... деп, ал бұл сөз ... онда есептің шексіз жиыны бар дегенді
білдіреді.
Мысал
Теңсіздікті интервалдар әдісімен шешу
Рационал ... ... ... ... ... ... пайдалану үшін теңсіздіктің оң жағында нөл, ал сол жағында немесе
алымы мен бөлімі көбейткіштерге жіктелген бөлшек болатындай түрлендіру
қажет. Одан ... ... ... түрлерін табу қажет және олардың
ішінен таңбасын өзгертпейтін немесе таңбасын жұп сан ... ... ... ... ... шешу үшін табылған түбірлерді ... ... ... сол ... бір ... ... ... алып,
таңбаларды басқа интервалдарға түбірлерден өткенде оларды өзгерте отырып
белгілеу керек, егер бұл жұп ... ... ... шеш: ... барлық қосылғыштарды сол жаққа көшіріп көбейткіштерге жіктеп
аламыз.
Теңсіздіктің сол жағы х=5 ... ... тең және осы ... Егер х=0 ... ... -∞;5).
2. Теңсіздікті шеш:
Шешуі: Көбейткіштерге жіктейміз.
x=4 жұп еселікті ... ... х4 ... да ... 4 ... ... интервалда теңсіздіктің сол жағында бірдей
таңбалар болады, ал 2 мен ... ... ... ... ... ... сол жағы оң, ... - - +
2 4 ... ... ... ... шешкенде жиі кездесетін қате:
теңсіздіктің екі жағында ортақ ... ... ... ... ... ... ... алатын болса, онда одан құтылмау керек.
Неге? Өйткені теңсіздіктің екі ... оң ... ... теңсіздік
таңбасы өзгермейді, ал теріс санға, қарама-қарсы санға ... ... ... ... да, ... де ... ... бөлшек рационал теңсіздіктерді шешкенде:1) теңсіздіктің
барлық қосылғыштарын сол ... ... ... ... алымы мен бөлімінің түбірлерін тауып алып, ... ... бар ма ... ... ... шешу ... ... астында тұратын теңсіздіктерді шешу
Модуль таңбасы астында тұратын теңсіздікті шешу үшін теңсіздіктің
мүмкін мәндер жиынын модуль таңбасы ... ... ... ... ... ... Әрбір жиында теңсіздікті ... ... ... бірігуі берілген теңсіздіктің шешімдер жиыны болады.
Айнымалысы модуль таңбасының астында болатын теңсіздіктерді шешуге жиі
қолданылатын әдістер: 1) ... ... 2) ... ... ... анықталу аймағын бөлу.
Енді осыларға мысал келтірейік:
+ - +
-1 ... -1

Пән: Ет, сүт, шарап өнімдері
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Көлемі: 41 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 1 000 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Сүт өнімі31 бет
Сүт өнімі жайлы64 бет
Сүт өнімдерінің оның ішінде ірімшік өнімінің сапа элементтеріне талдау жүргізу74 бет
Халықаралық стандарттау және техникалық реттеу (сүт өнімі мысалында)40 бет
Мекен–жай кітапшасы45 бет
"Жігер Ақ" сүт өнеркәсібі кәсіпорындарының қазіргі жағдайы және даму тенденциялары23 бет
"Қайсар Сүт" ЖШС-де өнімді жаңарту және оның тиімділігі24 бет
Iрiмшiктi өңдiретiн және сүттi ұйытатын жабдықтардың негiзгi есептеулерi6 бет
« сүтқышқыл өнімдерінің биотехнологиясын әзірлеу және зерттеу»18 бет
«Адал» ЖШС өндіретін сүт өнімдерінің микрофлорасын зерттеу33 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь