Санақ жүйелері

Жоспар

1. Санақ жүйесі
2. Санды бір санақ жүйесінен екінші санақ жүйесіне ауыстыру
3. Сандарды ауыстырудың дербес ережесі
Сан түсінігі – информатикада басты негіз. Математикада сандарды есептеу әдістеріне көп көңіл бөлінсе, информатикада сандар жадтың қажетті қорын, жылдамдықты және есептеуде жіберілетін қатені анықтайды.
Санақ жүйесі – деп сандарды атау және жазу пайдаланылатын тәсілдер жиынын атайды. Санақ жүйесі екі топқа бөлінеді: позициялық және позициялық емес.
Позициялық емес жүйеде барлық цифрлар санда тұрған орнына тәуелді емес. Позициялық емес санақ жүйесіне римдік санақ жүйесі жатады. Бұл жерде әр бүтін сан белгілі бір таңбамен жазылады: I – бір, Y – бес, X – он,
L – елу, С – жүз, D – бес жүз, М – мың. Римдік санақ жүйесі арифметикалық амалдарды қолдануға тиімсіз.
Позициялық санақ жүйесінде әр цифрдың сан мәні, оның осы санды құрайтын цифрлар қатарындағы позициясына, яғни орнына байланысты.
Бүтін сан барлық санақ жүйесінде есептеу ережесі көмегімен кез-келген тұтас санның соңынын дүниеге келеді.
Алынған бүтін саннан кейінгі санды табу үшін, алынған санның соңғы оң жақтағы цифрды қорғау керек, егер кез-келген цифр қозғағанннан кейін 0-ге айналса, онда алынған цифрдың сол жағындағы цифрды да қорғау қажет.
Есептеу техникасында тек қана белгілі бір негіздегі позициялық жүйе пайдаланылады. Паскальдің есептеуіш машинасынан бастап көптеген механикалық цифрлы-есептеуіш машиналар позициялық ондық жүйе бойынша жұмыс істейді. Бірақ бұл ондық санақ жүйесі қазіргі кездегі электрондық машина үшін жарамсыз. Себебі бұл жерде 10 цифрды қолдану керек (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) және ЭЕМ-нын еске сақтау құрылғысында әрбір цифрды кескіндеу үшін он тұрақты жағдай болуы керек. Сондықтан қазіргі кезде ЭЕМ-де екілік, үштік, сегіздік, он алтылық санақ жүйелерін қолданады. Сандар: екілік санақ жүйесінде 0мен 1, үштік санақ жүйесінде
0, 1 және 2, сегіздік санақ жүйесінде 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ал он алтылық санақ жүйесінде 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С, D, E, F цифр мен символдары арқылы жазылады.
Кез-келген санақ жүйесінде қолданылатын цифрлардың санын санақ жүйесінің негізі деп атайды. Кез-келген санақ жүйесінін негізін Р символымен белгілесек, онда алып отырған жүйедегі кез-келген санды 0 мен Р-1 аралығындағы цифрлар көмегімен жазуға болады.
• Екілік санақ жүйесі – сандар екі цифрдың, яғни 0 мен 1-дің көмегімен жазылады . Санақ жүйесінің негізі Р=2. Позициялық санақ жүйесінде А санын былай жазамыз: А=амРм+ам-1Рм-1+...+а0Р0+а-1Р-1+...+а-кР-к
Мұнда, Р-санау жүйесінің негізі, а1-санды құрайтын цифрлар, m, k-бүтін сандар.
Екілік санақ жүйесінің құндылығы – цифрды ұсыну ыңғайлылығы.
Кемшілігі – санды жазу үшін 0 мен 1 цифрлары көп керек. Бұл адамның екілік санды еске сақтауын қиындатады. Ғалыымдар ерте заманннан бастап екілік санақ жүйесіне көңіл аудара бастаған. Тұңғыш рет Лейбниц екілік санақ жүйесін зерттеп, ол туралы 1703 жылы “сандарды жай бастамаға, яғни 0 және 1 түрлеріне келтіргенде тамаша рет пайда болады”-деп жазды.
Алынған санды екілік санақ жүйесінен ондық санақ жүйесіне ауыстыру үшін санды коэффициент сандарымен екі санының дәрежесінің көбейтіндісі негізінде алуға болады.
Екілік санақ жүйесі компьтердің “ішкі қажеттілігі” үшін қолданылады, ал компьтермен жұмыс істеу үшін үлкен негіздегі санақ жүйесі қолданылады. Мысалы сегіздік және он алтылық санақ жүйелері жиі қолданылады. Себебі бұд екі жүйемен екілік санақ жүйесінің арасында санды бір жүйеден екінші жүйеге ауыстыруды жеңілдететін қарапайым байланыс бар.
• Үштік санақ жүйесі – сандар 0, 1, 2 цифрларының көмегімен жазылады.
Алдағы уақытта компьтерлер үштік санақ жүйесіне көшуі мүмкін, себебі ол ақпаратты эффективті түрде аударады.
• Төрттік санақ жүйесі – сандар 0, 1, 2, 3 цифрларының көмегімен жазылады.
Бұл санақ жүйесінің практикада қолданылғаны туралы мәліметтің
        
        Р е ф е р а т
Тақырыбы: « Санақ жүйелері ».
Жоспар
1. Санақ жүйесі
2. Санды бір санақ жүйесінен екінші санақ жүйесіне ... ... ... ... ... түсінігі – информатикада басты негіз. ... ... ... көп ... ... информатикада сандар жадтың қажетті қорын,
жылдамдықты және есептеуде жіберілетін қатені анықтайды.
Санақ ... – деп ... атау және жазу ... ... ... ... ... екі топқа бөлінеді: позициялық және позициялық емес.
Позициялық емес жүйеде барлық цифрлар санда тұрған орнына тәуелді ... емес ... ... ... ... жүйесі жатады. Бұл жерде әр
бүтін сан белгілі бір таңбамен жазылады: I – бір, Y – бес, X – ... – елу, С – жүз, D – бес жүз, М – мың. ... ... ... ... ... тиімсіз.
Позициялық санақ жүйесінде әр цифрдың сан мәні, оның осы санды ... ... ... яғни ... байланысты.
Бүтін сан барлық санақ жүйесінде есептеу ережесі көмегімен кез-келген
тұтас санның соңынын ... ... ... ... ... ... табу үшін, алынған санның соңғы оң
жақтағы цифрды қорғау керек, егер ... цифр ... ... ... онда ... ... сол жағындағы цифрды да қорғау қажет.
Есептеу техникасында тек қана белгілі бір негіздегі ... ... ... ... машинасынан бастап көптеген механикалық
цифрлы-есептеуіш машиналар позициялық ондық жүйе бойынша жұмыс істейді.
Бірақ бұл ... ... ... қазіргі кездегі электрондық машина үшін
жарамсыз. Себебі бұл жерде 10 цифрды қолдану керек (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... 9) және ... еске ... ... әрбір цифрды кескіндеу үшін он
тұрақты жағдай болуы керек. Сондықтан қазіргі кезде ЭЕМ-де ... ... он ... ... ... қолданады. Сандар: екілік санақ
жүйесінде 0мен 1, үштік санақ жүйесінде
0, 1 және 2, ... ... ... 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ал он ... ... 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С, D, E, F цифр ... арқылы жазылады.
Кез-келген санақ жүйесінде қолданылатын цифрлардың санын санақ жүйесінің
негізі деп ... ... ... ... ... Р ... онда алып отырған ... ... ... 0 мен ... цифрлар көмегімен жазуға болады.
• Екілік санақ жүйесі – ... екі ... яғни 0 мен 1-дің ... . Санақ жүйесінің негізі Р=2. Позициялық санақ жүйесінде А
санын былай жазамыз: А=амРм+ам-1Рм-1+...+а0Р0+а-1Р-1+...+а-кР-к
Мұнда, Р-санау ... ... ... құрайтын цифрлар, m, k-бүтін
сандар.
Екілік санақ жүйесінің құндылығы – цифрды ұсыну ыңғайлылығы.
Кемшілігі – санды жазу үшін 0 мен 1 ... көп ... Бұл ... ... еске сақтауын қиындатады. Ғалыымдар ерте заманннан бастап екілік
санақ жүйесіне көңіл аудара бастаған. ... рет ... ... санақ
жүйесін зерттеп, ол туралы 1703 жылы “сандарды жай бастамаға, яғни 0 және ... ... ... рет ... ... ... санды екілік санақ жүйесінен ондық санақ жүйесіне ауыстыру ... ... ... екі санының дәрежесінің көбейтіндісі негізінде
алуға болады.
Екілік санақ жүйесі компьтердің “ішкі қажеттілігі” үшін қолданылады, ал
компьтермен жұмыс істеу үшін ... ... ... ... ... ... және он ... санақ жүйелері жиі қолданылады. Себебі бұд
екі жүйемен екілік санақ жүйесінің арасында санды бір ... ... ... жеңілдететін қарапайым байланыс бар.
• Үштік санақ жүйесі – сандар 0, 1, 2 ... ... ... ... ... үштік санақ жүйесіне көшуі мүмкін, себебі
ол ақпаратты эффективті түрде аударады.
• Төрттік санақ жүйесі – ... 0, 1, 2, 3 ... ... ... ... практикада қолданылғаны туралы мәліметтің
жоқтың қасы, бірақта бұл санақ жүйесінің қазір алынып отыруының ... ... ... сегіздік және он алтылық санақ жүйелері секілді екілік
санақ жүйесімен байланысты: 2=2 , 4=22, ... . ... екі ... ... ... ... ... санды төрттік санақ жүйесіне
ауыстырғанда оңнан солға қарай екі орыннан ... ... ... ... – сандар 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 цифрларының
көмегімен жазылады.
Санақ жүйесінің негізі Р=8. ... ... ... ... ... ... ... ауыстыру үшін санды коэффициент сандарымен сегіз ... ... ... алуға болады.
Бұл санақ жүйесі 1950-70 ж.ж. бағдарламада көп қолданылды және он ... ... ... ... Қазіргі кезде ондықтан сегіздікке ауыстыру және
кері ауыстыру кей калькуляторлар мен көптеген бағдарламалау тілдерінде ... ... ... ... Біз ... ... ... санақ жүйесін
үйрендік.
Бұл жүйеде санды 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ... ... ... санақ жүйесі ЭЕМ үшін жарамсыз. Есептеуіш аспапта немесе ЭЕМ-
нын еске сақтау ... ... ... ... ... үшін он тұрақты
жағдайы болуы керек. Қазіргі кезде ... ... ... ... ... ... пайдалану кеңінен қолданылуда.
Ондық санақ жүйесі позициялық топқа ... ... ... ... разряд деп атаймыз: 1–бірлік, 10–ондық, 100–жүздік, 1000–мыңдық,
10000-тьма, 100000-легион, 1000000-миллион, ... ... ... ... баяғыда ақ шығып қалған, ал миллион мен мың разрядтың ғана ... да аты. ... ... санақ жүйесінде өзіндік ондық пен жүздік ... Ал ... сан ... ... ... ... үшін негіздеуші дәреже
теріс сан, яғни -1, -2, -3, ..., ... Он ... ... ... . Бұл ... жүйені америкалық IBM корпорациясы
енгізген.
Он алтылық санақ ... ... ... көп ... Екілік
санақ жүйесінде жазылған санды компьтерден тыс жерде қолдану үшін оларды
қысқартып ... P=16 он ... ... ... ... ... ... жағынан
кей тілдерде ертеде бұл санақ жүйесінің болған ... ... ... тілдерде 11-ден 16-ға дейінгі сандар бір ережемен, ал 17-19 сандар
аралығы басқа ережемен өрнектелген. Ал орыс ұлтында Пуд 16 ... тең. ... ... ... ... жазу үшін ондық санақ жүйесінің цифрларымен
латын алфавитінің алғашқы алты әріпі қолданылады: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... 9, A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, ... бір ... ... ... ... ... ауыстыру.
Санды бір санақ жүйесінен екінші санақ жүйесіне ауыстыру ережелері бүтін
сан үшін бір заңдылықпен, ... ... үшін ... ... ... заңдылық: бүтін сандарды ауыстыру ережесі. Р санақ
жүйесіне берілген N=амам-1...а1а0 бүтін санының ... ... ... ... ең ... q-дің Р ... ... анықтау керек. Сонан соң
берілген N санын q- дің анықталған ... ... ... ... ... ол N ... q ... жазылуының ең төменгі разрядтағы цифрын
береді, ал бөлуден шыққан ... ... q-ге ... ... шыққан
қалдық іздеген санның келесі разрядындағы цифрын ... ... бөлу ... ... ... ... тең болғанша жүргізіледі. Екінші
заңдылық: Дұрыс бөлшекті ауыстыру ережесі. М=0, а-1 а-2 а-3 ... ... ... q ... ... ауыстыру үшін М санын q-дің Р жүйесіндегі
мәніне көбейтсек, шыққан көбейтіндінің бүтін ... М ... q ... ең жоғарғы разрядын береді. Ал, көбейтіндінің бөлшек бөлігін
қайтадан q-ге көбейтсек, шыққан көбейтіндінің бүтін ... ... ... ... ... біртіндеп көбейту процесі алдын ала ... ... ... ... Р ... ... және
табылған бүтін бөліктердің q жүйесіндегі мәндері М санының іздеп отырған
разрядтарын береді.
... ... ... санақ жүйесіне ауыстыру.
Ондық санды бөліндіде 0 шыққанға дейін 2-ге бөле береміз. Нәтижесін
бір ... ... ... бастап ең бірінші алынған қалдық ... ... Ал, ... ... 2-ге ... тек бүтін сандарын екілік санның
үтірден кейінгі саны ретінде ... ... ... ... тағы да ... ... алынған санды ретімен жазамыз. Кей ... ... ... санақ жүйесіне ауыстырғанда периодты сан алынуы мүмкін.
• Ондық санды ... ... ... ... ... сандарды бөлінді 0-ге тең болғанша 8-ге бөлеміз
және қалдықтары 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ... ... ... Сан бөлшек
түрінде берілсе, ондық бөлшекті 8-ге көбейтіп ... ... ... ... ... ... сегіздік санақ жүйесіне ауыстырғанда периодты
сан алынуы мүмкін, ол периодты санды жақшаға алып жазамыз.
• Ондық ... он ... ... жүйесіне ауыстыру.
Ондық жүйедегі сандарды бөлінді 0-ге тең ... 16-ға ... ... 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С, D, E, F ... ... Бөлшек сан болса бөлшек бөлігін 16-ға көбейтеміз.
Сандарды ауыстырудың дербес ережесі.
Егер санақ жүйелерінің негіздері Р=qk ( k ... сан ) ... онда ... ... ... аламыз: Р санақ жүйесінде берілген
кез келген Y санын q ... ... ... үшін Р ... ... оған ... келетін k орынды q жүйесіндегі мәнімен айырбастаса
жеткілікті.
1. Сегіздік ... ... ... ... ауыстыру және керісінше.
Бұл жерде сан сегіздік жүйеде берілген сондықтан Р=8 q=2 k=3 себебі ... ... ... сәйкес үш орынды екілік санмен ауыстырамыз ( 3-
кесте ). Алынған сан ... ... ... егер бөлшек сан болса
алдындағы және соңындағы 0 цифрын алып ... Ал, ... ... ... ... ... ... үшін оңнан солға қарай 3 орыннан
топтаймыз және кестені пайдаланамыз. Екілік бөлшек сандарды ... ... ... оңға ... 3 ... ... Екілік санақ
жүйесінде берілген бүтін сандарды 3 орыннан топтағанда жетпесе екілік ... ... 0 ... тіркейміз, ал бөлшек сандарды топтағанда жетпесе
қажетінше екілік санның соңына 0 ... ... | |000 | 001 | 010 | 011 | 100 | 101 | 110 | 111 | |“8” | | 0
| 1 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | ... Он алтылық санақ жүйесіндегі сандарды екілікке ... ... ... санақ жүйесіндегі сандарды екілік жүйеге аудару үшін ... k=4 ... 16=24, он ... жүйедегі цифрларды сәйкесінше төрт орынды
екілік санмен ауыстырамыз. Алынған сан алдындағы, егер ... сан ... және ... 0 ... алып тастаймыз. Ал, ... ... ... он ... ... ауыстыру үшін оңнан солға қарай 4 орыннан
топтаймыз және 4-кестені пайдаланамыз. Екілік бөлшек ... ... ... солдан оңға қарай 4 ... ... ... ... берілген бүтін сандарды 4 орыннан топтағанда жетпесе екілік сан
алдына қажетінше 0 ... ... ал ... сандарды топтағанда жетпесе
қажетінше екілік санның соңына 0 цифрын тіркейміз.
“2” | 0000 | 0001 | 0010 | 0011 | 0100 | 0101 | 0110 | 0111 | | ... 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | | “2” | 1000 ... | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 | | “16” | 8 | 9
| A | B | C | D | E | F | ...

Пән: Информатика
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 6 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 200 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Салыстырмалық теориясының элементтері6 бет
1999 жылғы Қазақстандағы халық санағы бойынша елдің деморафиялық жағдайы4 бет
«Бөлшек сандары бір санау жүйесінен екінші санау жүйесіне ауыстыру»4 бет
Іс-әрекет және мінез-құлық мотивациясы. сана мен зейін бірлестігі7 бет
Авторлық сана – мәтіннің базалық ұғымы56 бет
Адам санасы4 бет
Адамгершілік сананы қалыптастыру әдістері44 бет
Адамдар санасына жарнама әсерінің теориялық аспектісі37 бет
Адамзат ақырзаманға күн санап жақындап келеді8 бет
Адамның сана сезімінің қалыптасуы7 бет


Исходниктер
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь