Өлшеу қателіктерінің теориясы

Пән: Геология, Геофизика, Геодезия
Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 5 бет
Таңдаулыға:

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ ШӘКӘРІМ АТЫНДАҒЫ СЕМЕЙ МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ.

«Геодезиялық өлшемдерді математикалық өңдеу» пәнінен

СӨЖ

Тақырыбы: Өлшеу қателіктерінің теориясы

Орындаған: ГК-407С тобының студенті Меңдыбаева М. Б.

Семей 2015 жыл

«Өлшеу қателіктерінің теориясы»

ҚАТЕЛІКТЕР ТЕОРИЯСЫНЫҢ МАҚСАТТАРЫ. Өлшеу қателіктерінің классификациясы. Қателер теориясының негізгі постулаттары. Гаусс қисығы және оның қасиеттері. Кездейсоқ қателер қасиеттері.

ӨЛШЕУ ДӘЛДІГІН КРИТЕРИЙЛЕРІ. Орташа квадраттық қателік оның қасиеттері. Ықтималдық, орташа қателік және олардың тең қалыпты бөлу заңына сәйкес орташа квадраттық қателікпен байланысы. Нақты қателерлерді үлестірудегі қалыпты заңға сәйкес зерттеу.

ҚАТЕЛЕРДІ ДӨҢГЕЛЕКТЕУ ЖӘНЕ ОЛАРДЫҢ ҚАСИЕТТЕРІ. Қателерді дөңгелектеп бірыңғай үлестіру заңының тұжырымдамасы. Дөңгелектеу орташа квадраттық қателігі, шекті дөңгелектеу қателігімен байланысы.

ФУНКЦИЯНЫҢ ОРТАША КВАДРАТТЫҚ ҚАТЕЛІГІ (сәйкестендірілген және байланыспаған дәлелдер) . Сәйкес мысалдар.

ТЕҢ ДӘЛ ӨЛШЕУЛЕР. Бір шаманың тәуелсіз тең дәл өлшеулер бойынша математикалық өңдеудің негізгі кезеңдері. Ең сенімді өлшеу шамасын анықтау. Жеке өлшеу нәтижесінің орташа квадраттық қателігін анықтау. Қате шаршы орташа мәндерін анықтау ең сенімді болып табылады. Сенімді мәніне сәйкес орташа квадраттық қателікті анықтау. Сенімді шектерді құру, анықталған ықтималдылығы бар белгісіз дәл мәндердің параметрлері: жеке өлшеу нәтижесіне қатысты шынайы мағынасы және орташа квадраттық ауытқу. Барлық қажетті басқару алгоритмдері арқылы және белгілі бір схема бойынша бір шамалы тең дәл өлшеулерді өңдеу тәртібі.

ТЕҢ ДӘЛ ЕМЕС ӨЛШЕУ. Салмағы туралы түсінік. Сәйкестендірілген және байланыспаған дәлелдердің кері салмақ функциясы. Бір шаманың тәуелсіз тең дәл емес өлшеулер бойынша математикалық өңдеудің негізгі кезеңдері. Орташа салмақ анықтау: ең сенімді өлшенген мән. Қандай да бір шамаға тең салмақтың орташа квадраттық қателігін анықтау. Ең сенімді шамаға сәйкес орташа квадраттық қателігін анықтау. Нақты шамағв сенімді шек құру және салмақпен өлшеудегі орташа квадраттық ауытқуы. Қажетті бақылау өлшеулерін өңдеу тәртібі.

ЕКІЛІК ӨЛШЕУЛЕР. Екілік біртекті айнымалылардың бірдей дәл өлшеудегі математикалық өңдеуі. Жүйелік қателіктерді анықтаудағы критерийлері. Бір текті шамалардың екілік тең дәл емес өлшеулердің математикалық өңдеуі. Қажетті бақылау өлшеулерін өңдеу тәртібі.

1 ӨЛШЕУ ҚАТЕЛІКТЕРІ ЖӘНЕ ОЛАРДЫҢ ҚАСИЕТТЕРІ.

ҚАТЕЛІКТЕР ТЕОРИЯСЫНЫҢ МАҚСАТТАРЫ.

Ықтималдылықтар теориясы мен математикалық статистика әдістерін негізге ала отырып, қателіктер теориясы келесі мақсаттарды шешеді:

Өлшеу қателіктерінің пайда болу көздерін, қасиеттерін және оларды үлестіру ықтималдығының заңы.
Көп ретті өлшеу нәтижелерінен анықталатын шаманың сенімдісін анықтау.
Анықталған нәтижелер дәлдігін бағалау және өлшенетін шаманы алдын ала өлшеу болжауын жасау функциясы.
Шекті шамаларды анықтау, яғни критерийлерін. Қандай да бір өлшеудегі шектен асып кетпеу үшін. ӨЛШЕУ ҚАТЕЛІКТЕРІНІҢ КЛАСИФИКАЦИЯСЫ.

Өлшеу қателіктері дөрекі, жүйелік және кездейсоқ болып бөлінеді.

Дөрекі қателіктерге бақылаушының дұрыс дәлдемегеннен және есептеу қателігінен, аспап қателіктері, қоршаған ортаның кенеттен өзгеруі және т. б. салдарынан пайда болатын қателіктерді айтамыз. Оларды анықтау үшін көп ретті өлшеулер жүргізіледі. Дөрекі өлшеулерді анықтап, өлшеу нәтижелерінен алып тастау керек.

Жүйелік қателіктерге қандай да бір заңға сәйкес (қателіктердің пайда болу көзі ретінде) өлшенген нәтижелердегі қателіктер. Геодезиялық өлшеулер тәжірибесінде жүйелік қателіктердің әсерін төмендету үшін келесі әдістер қолданылады:

Жүйелік қателіктердің пайда болу заңын құрады, одан кейін өлшеу нәтижелеріне қателіктерді азайту үшін түзетпелер енгізіледі.
Жүйелік қателіктер бір жакты әсер етпейтіндей, таңбаларының өзгеруі үшін қатысты әдістемелер бойынша өлшеулер жүргізіледі.
Өлшеу нәтижелерін өңдеудегі анықталған методиканы қолдану.

Кездейсоқ қателер кездейсоқ шаманың ең көрнекті үлгісі болып табылады. Олардың үлгілері тек жаппай көріністе байқалады. Кездейсоқ қателер өлшеуден еріксіз және бір өлшеуден жою мүмкін емес. Олардың әсерін тек өлшеу сапасы мен санын көбейту арқылы және өлшеу нәтижелерін дұрыс математикалық өңдеуден өткізген жағдайда әлсірету мүмкін. Кездейсоқ өлшеу қателіктерінің пайда болу себептері көп: сыртқы жағдайлардың әсері, аспап жасаудағы дәлсіздіктер және аспап түзетпелерін дұрыс енгізбеу және т. б.

Болашақ өлшеулерде дөрекі қателіктер жоқ деп есептесек, нәтижелердің негізінен жүйелік қателіктер жойылса, ал қалған жүйелік қателіктер шамасы тым аз болған жағдайда кездейсоқ қателіктерді ғана қарастырамыз ( , мұнда х _i - өлшеу нәтижесі, Х - өлшеу шамасының нақты шамасы) .

КЕЗДЕЙСОҚ ҚАТЕЛІКТЕРДІҢ ҚАСИЕТТЕРІ

Кездейсоқ қателіктер абсолютті шамасы бойынша β ықтималдылықпен анықталған шектен аспауы керек1;
Абсолютті шамаға тең оң және теріс кездейсоқ қателіктер өлшеулер кезінде жиі кездеседі.
Өлшеулер санын көбейткен сайын орташа арифметикалық мағынасы нөлге ұмтылады.

(1. 1)

Бұл мағына орнын толықтыру деп аталады. нөлден ауытқуы жүйелік қателіктердің бар болуын көрсетеді.

Абсолютті шамадан кіші кездейсоқ қателіктер өлшеу сандарында жиі кездеседі. ӨЛШЕУ ДӘЛДІГІНІҢ КРИТЕРИЙЛЕРІ

Орташа квадраттық қателік өлшеу нәтижелерінің дәдігінің негізгі критерий болып табылады - орташа квадраттық ауытқу келесі формула бойынша есептеледі: