Екінші ретті дискретті цифрлық сүзгілер: z-жазықтықтағы нөлдер мен полюстер, импульстік жауап және амплитуда-жиіліктік сипаттаманы талдау

Пән: Автоматтандыру, Техника
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 9 бет
Таңдаулыға:

КОММЕРЦИЯЛЫҚ ЕМЕС АКЦИОНЕРЛІК ҚОҒАМ

АЛМАТЫ ЭНЕРГЕТИКА ЖӘНЕ БАЙЛАНЫС УНИВЕРСИТЕТІ

Аэрокосмостық және ақпараттық технологиялар факультеті

«Электроника» кафедрасы

«Сигналдарды цифрлық өңдеудің негіздері» пәні бойынша

Курстық жұмыс

Орындаған: ПСк тобының

Студенті:

Нұсқа:78

Тексерген: аға оқытушы

Бакирова Н. С.

Алматы 2014

Кіріспе

Курстық жұмыстың негізгі мақсаты сызықты дискретті жүйені математикалық суреттеу сияқты, екінші ретті ШИС-сүзгілер мен СИС-сүзгілердің параметрлерін бағалаумен білімді нығайту және толықтыру болып табылады.

№1 және №2 есептеу-сызба жұмыстары беріліс функциясы түрінде көрсетілген екінші ретті ШИС-сүзгінің уақыттық пен жиілік талдауымен, z -жазықтығының талдауымен, ал №3 есептеу-сызба жұмысы берілген кіріс сипаттамалары бойынша рекурсивті емес сүзгінің шығыс параметрлерінің бағалауымен байланысты.

№1 тапсырма

Цифрлық сүзгі беріліс функциясының көпмүшелері студенттің сынақ кітапшасы нөмірінің соңғысының алдындағы (N _{соңғ. алд.} ) және соңғы (N _соңғы ) цифрларына байланысты 1 кестенің берілген нұсқасына қарай таңдалады.

1 кестеде берілген бойынша 2-ретті нормаланбаған ШИС-сүзгісінің беріліс функциясының келесі тапсырмаларын орындау қажет.

1. 1 Нөлдер және полюстер картасын салу.

1. 2 Сүзгінің орнықтылығын бағалау.

1. 3 Импульстік сипаттаманың формуласын жазу және сол бойынша импульстік сипаттаманың 5 санауын есептеу.

1. 4 Импульстік сипаттаманың графигін салу (5 санау) .

1 кесте

N _{соңғ. алд.}

N _соңғы

Nсоңғ. алд.: 7

: 1 + Z ^{- 2}

Nсоңғы: 8

: 1 - 0, 8 Z ^-1 + 0, 64 Z ^-2

Беріліс функциясы тапсырмасының мысалын келесі көпмүшеліктер түрінде қарастырамыз:

;

Онда келесі түрде болады:

Нөлдер мен полюстер картасын саламыз, ол үшін беріліс функциясын теріс дәрежесіз түрге түрлендіреміз

Д<0

мұндағы ,

Нөлдер мен полюстер картасы 1 суретте көрсетілгендей түрде болады.

+1 Re

-1 1

1 сурет

Импульстік сипаттаманың есебі келесі формула бойынша шығарылады:

құраушы импульстік сипаттаманың бес нүктесі бойынша есеп жүргіземіз:

;

құраушы импульстік сипаттаманың бес нүктесі бойынша есеп жүргіземіз:

;

Импульстік сипаттаманың бес жүргізілген санаудың есебін 2 кестеге енгіземіз.

2 кесте

№

№: H _{0, n}

0: 1

1: 0, 394

2: 0, 0539

3: -0, 018

4: -0, 0125

№: H _{1, n}

0: -

1: -4

2: -1, 576

3: -0, 2156

4: 0, 072

№:

0: 1

1: -3, 606

2: -1, 522

3: -0, 1976

4: 0, 0595

Импульстік сипаттаманың графигі 2 суретте көрсетілген.

№2 тапсырма

1 кестеде берілген бойынша 2-ретті нормаланбаған ШИС-сүзгісінің беріліс функциясының келесі тапсырмаларын орындау қажет:

1) экспресс-талдау формулалары бойынша АЖС максимумына шамалас орналасқан және нөлге, 0, 25-ке, 0, 5-ке тең нормаланған жиіліктерде амплитудалы-жиіліктік сипаттаманы (АЖС) есептеу;

2) АЖС формуласын жазу және оның максимумын анықтау;

3) кешенді-түйістірілген нөлдердің болуы кезінде минимумы немесе нөлі шамалас келетін АЖС нүктесін анықтау, яғни бұрышына сәйкесті нормаланған жиілікті анықтау;

4) нормаланған жиілік аралығында нормаланбаған сүзгінің АЖС графигін тұрғызу және сүзгінің іріктелуін анықтау;

5) сүзгінің нормалануын орындау;

6) нормаланған жиілік интервалында нормаланған сүзгінің АЖС графигін тұрғызу.

Айғақты коэффициенттері бар сүзгінің жиіліктік сипаттамасын толық суреттеу үшін оны нормаланған жиіліктің негізгі жолағында беру жеткілікті.

Екінші ретті буынның АЖС-ын бағалауға үшін экспресс-талдау формулаларын пайдалануға болады, ол мына түрде болады

; ; .

АЖС максимумы нормаланған жиілікке шамалас орналасады, ол z - жазықтығындағы полюс жағдайындағы бұрышына сәйкес келеді

Амплитудалы-жиіліктік сипаттаманың формуласын жазамыз және ол бойынша жиілігінде АЖС максимумын анықтаймыз.

2 кесте

N _{соңғ. алд.}

N _соңғы

Nсоңғ. алд.: 2

: 1 - 2 Z ^{- 1} + Z ^{- 2}

Nсоңғы: 1

: 1 - 0, 4 Z ^-1 + 0, 1 Z ^-2

;

Бұл максимумның есебін мына формула бойынша шығарамыз:

Төрт есептеу нүктелері бойынша тұрғызылған АЖС графигі 3 суретте көрсетілген.

Нормаланған көбейткіш мына формула бойынша анықталады:

Онда нормаланған сүзгінің беріліс функциясы мынаған тең

нормаланған жиіліктерде нормаланған сүзгінің АЖС-ң үш мәнінің есебін шығарамыз:

;

4 суретте [0, 1] жиілік диапазонында тұрғызылған нормаланған сүзгінің АЖС-ң графигі көрсетілген.

№3 есептеу-сызба жұмысы

3 кесте бойынша, сынақ кітапшасы нөмірінің соңғы цифрымен анықталатын берілген нұсқаға сәйкес, { x( n ) } кіріс дискретті тізбектілігінің санауы мен { h(m) } импульсті сипаттаманың сәйкесті санауын анықтау керек, осылар бойынша келесі әрекеттерді орындау қажет:

1) кіріс дискретті тізбектіліктің Z - түрленуін есептеу;

2) берілген импульсті сипаттама бойынша дискретті бұрауды анықтау және есептелген {y(n) } шығыс санауларының графигін тұрғызу;

3) H(z) беріліс функциясын анықтау және рекурсивті емес сүзгінің сұлбасын тұрғызу.

3 кесте

Нұсқа

Нұсқа: {x(n) }

1: 0, 1, 0, 1, 1, 0

Нұсқа: {h(m}

1: 1, 3, 2, 2, 1

{x(n) } кіріс дискретті тізбектіліктің тура Z-түрленуін мына формула бойынша алуға болады

Мысалы, егер {x(n) } = {1, 1, 0} берілсе, онда

Дискретті тізбектің шығысындағы сигнал тізбектің кірісіндегі сигналмен байланысты екені дискретті бұрау формуласымен белгілі, сондықтан дискретті шығыс тізбектіліктің n-ші санауы мына формуламен анықталады:

мұндағы h(n-m) - дискретизацияның m периодқа қалып тұрған импульсті сипаттамасы.

Сызықты дискретті жүйенің реакциясын нөлдік бастапқы шарттар кезінде {y(n) } бұрау формуласы бойынша есептеу үшін оның әсері тіркелген, ал солдан оңға қарай жылжымалысы - төменде көрсетілгендей импульстік сипаттама болып келеді: