Мектепке жасына дейінгі балалардың математикалық түсініктерін дамытуда дидактикалық ойындарды қолдануға сипаттама

Кіріспе.

Зерттеудің көкейкестілігі. Еліміз егеменді мемлекет болғалы бері барлық салаларда ауқымды өзгерістер жүріп жатыр. Мұндай өзгерістерден білім беру саласы да тыс қалған жоқ. Қазіргі білім беру (саласы) жүйесі әлемдік өркениеттің барлық талабына сай келетін, парасатты, білім мен біліктілігі жетілген мамандар дайындауды қажет етеді. Сондықтан да Қазақстан Республикасының «Білім туралы» заңында білім беру жүйесінің міндеті ұлттық және жалпы адамзаттық құндылықтар, ғылым мен практика жетістіктері негізінде жеке адамды қалыптастыруға, дамытуға және кәсіби шыңдауға бағытталған білім алу үшін қажетті жағдайлар жасау екендігі айтылған.
Іс-әрекеттің айрықша түрлерінің бірі ойын болып табылады. Ойын оқу әрекетіне тән бірқатар қасиеттерге ие екендігі белгілі. Мұны балабақша тәрбиеленушілерінің білімі мен дағдыларын қалыптастыруға бағыттауына мақсатталуы айқын көрсетеді. Сонымен қатар ойын балаларға қозғау салуға, оларға түрткі болуға да бағытталған. Ол төмендегідей бірқатар қайталанбас қасиеттерге ие: балалар үшін оның оңайлығы мен игерімділігі, демократиялылығы («ойын барлығын да қабылдайды»), игерілуі тиіс шынайы ақиқаттың барынша әралуан қырларын модельдеуге мүмкіндік беретін ойындық құралдардың бейімділігі, ең бастысы–балалар үшін ойынның тартымдылығы. Қазақ халқының ұлы ақыны Абай Құнанбаев: «Ойын ойнап ән салмай, өсер бала бола ма?» - деп айтқандай, бала өмірінде ойын ерекше орын алады. Баланың өмірі, қоршаған ортаны танып, еңбекке қатынасы, психологиялық ерекшеліктері ойын үстінде қалыптасады. Олар ойын ойнау барысында өздерін еркін сезінеді. Іздемпаздық, тапқырлық әрекеті (сезіну, қабылдау, ойлау, зейін қою, ерік арқылы) байқалады.
Ойындарды мақсатты пайдалану мәселесі қандай да бір деңгейде балабақша тәрбиеленушілеріне тәрбие беру теориясы мен оқыту тәжірибесінде шешімін тапқан. Педагогикалық ғылымның аталған саласына

Қолданылған әдебиеттер тізімі:

1.«Бастауыш мектеп» журналдары.

2. Математикадан дидактикалық ойындар мен қызықты тапсырмалар.
Ш.Х. Құрманалина, Өміртаева Р.Қ Алматы «Атамұра» 1997ж.

3.«Қосымша есептер» Сәрсекеев А.С. Көкшетау 2001 ж.

4. Математикадан өзіндік, бақылау жұмыстары.
Қ. Әубәкірқызы, Ә. Наурызбайқызы, Алматы «Рауан» 1995 ж.
5. Сабақ процесіндегі қызықты есептер // Математика және физика. – Алматы, 2005. – № 2 (10).
6. Қазіргі заман математикасы (6N0109 – Математика мамандықтары үшін) // Жоғары профессионалдық білім үшін типтік бағдарлама / Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі. – Алматы, 2007.
7. Қызықты математика // Мұғалімдерге арналған оқу-әдістемелік құрал. – Алматы: Мектеп, 2007.
8. Математикадан дидактикалық ойындар // Респуб, ғ.-әдіс. журнал: «Физика және математика» – Алматы, 2009. – № 1.
9. Қызықты математика / Студент. арналған оқу құралы – - Алматы: «Әрекет-принт», 2009.
10. Математика сабақтарында «қызықты математиканы» пайдалану арқылы оқушылардың логикалық ойлауын дамыту / П.ғ.к.... ғылыми диссертацияның авторефераты – «Қазақ университеті», 2007.
11. Математика сабақтарындағы дидактикалық ойындар // «Хабаршы», Абай атындағы ҚазҰПУ. – Алматы, 2007. – № 1 (17).
12. Элементарлық математика (математика және информатика мамандықтары үшін) // Жоғары профессионалдық білім беру үшін типтік бағдарлама / Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі. – 2007
13. Оқушылардың логикалық танымдық әрекеттерін дамытуда қызықты есептерді пайдалану // Математика және физика. – Алматы, 2005. – № 5
14. Математика сабақтарында оқушылардың таным әрекеттерін дамыту процесіндегі қызықты есептер // «Білім беру жүйесіндегі адам ресурстарын дамытуды басқарудың қазіргі тенденциялары». Халықаралық ғылыми- практикалық конференциясының материалдары. – Алматы, 2005. – II бөлім
15. Болашақ мұғалімдердің қазіргі заман мектеп математика курсын қызықты тұрғыдан оқыту бойынша кәсіби шеберліктерін шыңдау мәселелері /Халықаралық «ММ ИТОН» конференциясының материалдары – Алматы, 2008.
16. Ойын арқылы бала-бақша балаларының қарапайым математикалық түсініктерін қалыптастыру / Ахметова Г.Қ
17. Бастауыш білім журналдары.
18. Оқыту үрдісіндегі ойынның маңызы. /Бастауыш мектеп – 2006. - №11-12/
19. Мектеп жасына дейінгі балаларда элементар математикалық түсініктерді қалыптастыру. /Алматы, Мектеп – 1982 жыл/
20. Санап үйренеміз. /Мырза Әли Қ. – Алматы: «Алматы кітап»-2005 жыл/
21. Логика: 5-7 жастағы балаларға арналған. /Алматы: «Алматы кітап» - 2005 жыл/

Пән: Педагогика
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 25 бет
Таңдаулыға:

Жоспар:

Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..2

I. Мектепке жасына дейінгі балалардың математикалық түсініктерін
дамытуда дидактикалық ойындарды қолдануға сипаттама.

1.1 Математиканың даму
тарихы ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ..6
1.2. Ойын арқылы балалардың қарапайым математикалық
түсініктерін
қалыптастыру ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ..17
1.3. Дидактикалық
ойындар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
... 21

Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 23
Әдебиеттер
тізімі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ...24

Кіріспе.

Зерттеудің көкейкестілігі. Еліміз егеменді мемлекет болғалы бері
барлық салаларда ауқымды өзгерістер жүріп жатыр. Мұндай өзгерістерден білім
беру саласы да тыс қалған жоқ. Қазіргі білім беру (саласы) жүйесі әлемдік
өркениеттің барлық талабына сай келетін, парасатты, білім мен біліктілігі
жетілген мамандар дайындауды қажет етеді. Сондықтан да Қазақстан
Республикасының Білім туралы заңында білім беру жүйесінің міндеті ұлттық
және жалпы адамзаттық құндылықтар, ғылым мен практика жетістіктері
негізінде жеке адамды қалыптастыруға, дамытуға және кәсіби шыңдауға
бағытталған білім алу үшін қажетті жағдайлар жасау екендігі айтылған.
Іс-әрекеттің айрықша түрлерінің бірі ойын болып табылады. Ойын оқу
әрекетіне тән бірқатар қасиеттерге ие екендігі белгілі. Мұны балабақша
тәрбиеленушілерінің білімі мен дағдыларын қалыптастыруға бағыттауына
мақсатталуы айқын көрсетеді. Сонымен қатар ойын балаларға қозғау салуға,
оларға түрткі болуға да бағытталған. Ол төмендегідей бірқатар қайталанбас
қасиеттерге ие: балалар үшін оның оңайлығы мен игерімділігі,
демократиялылығы (ойын барлығын да қабылдайды), игерілуі тиіс шынайы
ақиқаттың барынша әралуан қырларын модельдеуге мүмкіндік беретін ойындық
құралдардың бейімділігі, ең бастысы–балалар үшін ойынның тартымдылығы.
Қазақ халқының ұлы ақыны Абай Құнанбаев: Ойын ойнап ән салмай, өсер бала
бола ма? - деп айтқандай, бала өмірінде ойын ерекше орын алады. Баланың
өмірі, қоршаған ортаны танып, еңбекке қатынасы, психологиялық ерекшеліктері
ойын үстінде қалыптасады. Олар ойын ойнау барысында өздерін еркін сезінеді.
Іздемпаздық, тапқырлық әрекеті (сезіну, қабылдау, ойлау, зейін қою, ерік
арқылы) байқалады.
Ойындарды мақсатты пайдалану мәселесі қандай да бір деңгейде балабақша
тәрбиеленушілеріне тәрбие беру теориясы мен оқыту тәжірибесінде шешімін
тапқан. Педагогикалық ғылымның аталған саласына Л.А.Венгер, В.В.Давыдов,
А.В.Запорожец, Н.Н.Подьяков, А.П.Усова, Д.Б.Эльконин және тағы да басқа
ғалымдар өздерінің елеулі үлестерін қосты.
Қазіргі ғылым, оның іргетасы – математика заманымыздың аса мәдени
құбылысы, жалпы өркениетіміздің бөлінбес маңызды бір бөлігі болып отыр.
Сондықтан да тек болашақ математика пәнінің мұғалімдері ғана емес, білім
парасатқа ұмтылған әрбір азаматтың ғылым тарихынан, әсіресе ғылым патшасы
математика тарихынан белгілі бір дәрежеде хабардар болуы игілікті нәрсе.
Алайда, мәдениет тарихын баяндауға арналған еңбектерде математика
тарихына осы кезге дейін жеткілікті көңіл бөлінбей жүр. Тіпті болашақ
математика мамандарын дайындауды көздейтін университеттер мен педагогика
институттарында да математика тарихы көп жағдайда өтілмей келеді.
Математика тарихы жайлы оқу құралдары, көпшілікке арналған кітаптар өте
сирек кездеседі. Мәселен, математика тарихының төрінен орын алатын ұлы
ғалымдар Евклид, Евдокс, Архимед және Аполлоний есімдері ежелгі грек
мәдениеті тарихы кітаптарының көбісінде жоқ. Сондай-ақ әйгілі ақын Омар
Хайямның математика, астрономия тарихындағы елеулі еңбектері жайлы мектеп
мұғалімдерінің көбісі білмейді. Тіпті ұлы жерлесіміз данышпан әл-Фарабидің
математикалық мұрасына арналып, қазақ тілінде жазылған дүние жоқ деуге
болады.
Ғылым тарихын зрттеп білудің ғылымның өзі үшін де маңызы зор. Көрнекті
математика тарихшысы Поль Таннедің сөзімен айтсақ, тарихтың бірден-бір
түпкі мақсаты тіпті де бекер әуесқойлықты қанағаттандыру емес, оны зерттеп
білу, сайып келгенде, болашақты нұрландыру деген. Кейбіреулер математика
өте шабан дамитын, тіпті өзгермейтін ғылым деп қарайды. Бұл түбірімен дұрыс
емес. Адамзат мұқтаждығы, қоғамдық прогресс талабын өтеу жолында математика
ғылымы ұдайы дамып, кемелденіп келеді. Математиканың арифметика, алгебра,
геометрия, математикалық анализ сияқты классикалық салаларына қоғам
қажеттігін, прогресс талабын өтеу, сондай-ақ математиканың дамуының өзінің
ішкі логикалық талаптарын қанағаттандыру барысында функциялық анализ,
математикалық логика, математикалық статистика, кибернетика, хабарлар
теориясы және толып жатқан жаңа салалардың қосылуы бұл айтқанымызды толық
дәлелдейді. Бұл процесс қазір де толассыз жүріп жатыр. Математика өзінің
туып, өрбу барысында тарихи дамудың ұзақ жолын басып өтті. Екі нүктенің ең
жақын ара қашықтығы түзудің кесіндісі болатыны туралы және ең бастапқы
сандар жайлы өте қарапайым білімдерден басталған математика өзінің қазір
нақты пәні мақсаты әдіс-тәсілдері бар аса күрделі абстракты ғылымға айналып
отыр. екі жердегі екі төрт деген шындықты білуден бастап осы күнгі аспан
денесінің қозғалысын алдын ала дәл есептеуге, атом ішіндегі процестердің
есебін білуге, саусақпен санау орнына қиялдан да ұшқыр тез есептегіш
электронды машиналармен (ЭЕМ) санауға жету үшін көп мыңдаған жыл уақыт
керек болды.
Кіші жас кезеңі (2-3 жас аралығы) ең алдымен жүйелі оқу әрекетін
дамытудың барынша маңызды кезеңі болып табылатындығын атап өту қажет. Бұл
жас кезеңінде балалардың бойында оқу біліктері қалыптастырылады, сол
себепті де оқу іс-әрекеті кіші жасындағы балалар үшін жетекші іс-
әрекеттердің бірі болып табылады.
Зерттеудің мақсаты: балабақшада математика сағатында дидактикалық мазмұнды
ойын есептерін қолдану арқылы балабақша балаларының қарапайым математикалық
түсініктерін дамыту.
Зерттеу пәні: қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру.
Зерттеудің болжамы: егер балабақшада математика сағатында дидактикалық
мазмұнды ойын есептерін қолдану арқылы балалардың ой-өрісін дамыту
теориялық-әдістемелік тұрғыда негізделсе және оның әдістемелік кешені
жасалса, онда балалардың ой-өрісі артып, білім сапасы артады, өйткені бұл
жағдайда, балалардың математиканы оқуға деген қызығушылығы мен ынтасы
күшейе түседі.
Зерттеу міндеттері: - балабақшада математика сағатында дидактикалық
мазмұнды ойын есептерін қолданудың қазіргі жағдайын анықтау және ол
ойындарды қолданып оқушылардың ой-өрісін дамытудың теориялық негізін
анықтау;
- дидактикалық мазмұнды ойын есептерін қолданып балалардың ой-өрісін
дамытудың әдіс-тәсілдерін анықтап, оны психологиялық-педагогикалық тұрғыда
негіздеу;
- балабақшада математика сағатында дидактикалық мазмұнды ойын
есептерін қолданып оқушылардың ой-өрісін дамытудың әдістемесін жасау, оның
тиімділігін тәжірибеде қолдану.
Зерттеудің ғылыми-әдіснамалық негіздерін: білім беру жүйесінің
философиялық, психологиялық-педагогикалық, ғылыми-әдістемелік негіздері,
тұлға дамуының жалпы философиялық принциптері, бір тұтастық туралы
диалектикалық теориясы, дидактикалық мазмұнды ойын есептерін оқу барысында
қолданудың ғылыми-әдістемелік теориясы, ойындар туралы отандық ғалымдардың
әдістемелік еңбектері құрайды.
Диссертациялық зерттеудің теориялық, әдіснамалық, ғылыми әдістемелік
және эксперименттік қағидаларын негіздеуде дидактикалық ойындарды
қолданудағы жүйелілік, тұлғалық және іс-әрекет тұрғысынан қараудың жалпы
ғылыми қағидалары, іс-әрекеттің философиялық, психологиялық, педагогикалық
теориялары мен әдістемелік негіздері, идеялары қолданылды.
Зерттеудің әдістері: Ғылыми әдебиеттер, баспасөз материалдары, озат
тәжірибені қолдану.
Зерттеу құрылымы: Кіріспеден, 1 бөлімнен, қорытынды және әдебиеттер тізімін
қамтиды.

I. Мектепке жасына дейінгі балалардың математикалық түсініктерін дамытуда
дидактикалық ойындарды қолдануға сипаттама.

1.1 Математиканың даму тарихы.

Математика (грек.mathematike - білім, ғылым) - ақиқат дүниенің
сандық қатынастары мен кеңістік формалары жайлы ғылым. Көрнекті
совет математиктері А. Н. Колмогоров пен А. Д. Александров ұсынған
жіктеу бойынша математиканың даму тарихы шартты түрде төрт кезеңге
бөлінеді.
Бірінші кезең - математиканың білім - дағдыларының қорлану,
жинақталу дәуірі. Ол ерте кезден басталып б.з.б. VII-VI ғасырларына
дейін созылды. Бұл дәуірде математика адамзат практикасы мен
тәжірибесіне тікелей тәуелді болды, солардан қорытылған ережелер
жинағынан тұрды.
Екінші кезең - математиканың өз алдына дербес теориялық ғылым
болып туу, қалыптасу кезеңі. Мұнда арифметика, геометрия, алгебра,
тригонометрия айрықша теориялық пән болып қалыптасты. Бұл кезең
тұрақты шамалар математикасының, кейде элементар математика кезеңі
деп аталады. Ол екі мың жылға жуық мерзімге созылып, шамамен XVII
ғасырда аяқталады.
Үшінші кезең - айнымалы шамалар математикасы немесе жоғары
математиканың туу, қалыптасу кезеңі. Бұл XVII ғасырда басталып, XIX
ғасырдың 2-жартысына дейін созылды. Жиындар теориясына байланысты
анализдің, геометрияның және алгебраның жаңа сападағы салалары
шыққаннан кейін, математиканың негізгі мәселелерін жалпы қарастыру
кезеңін төртінші кезеңге жатқызуға болады. Ол – XIX-XX ғасырларды
қамтитын қазіргі математика кезеңі.
Математиканың тууы. Математиканың бастапқы мағлұматтары барлық
халықтарда болған. Ғылымның дамуына әсіресе Египетте (Мысыр),
Вавилонда жинақталған мәдени дәстүрлердің ықпалы үлкен болды. Бұл
елдерде б.з.б. 4-5 мың жылдай өзіндік мәдениет өркендеп, ғылыми
білім қорланған. Календарь жасау, құрылыс, жер суару, жер және әр
түрлі ыдыс көлемін өлшеу, теңізде жүзу, жан- жақты байланыс жасау
ісі математикалық білім- дағдылардың дамуын талап етті, оның
бастапқы қарапайым ережелері дәлелдеусіз қалыптаса бастады. Египетте
санды иероглиф арқылы кескіндеу пайда болды, бүтін, бөлшек сандарға
арифметикалық төрт амал қолдану ережелері мәлім болды. Бір
белгісізі бар теңдеулер, сондай-ақ қарапайым арифметикалық және
геометриялық прогрессияларға келтірілетін есептер шығару тәжірибесі
кездеседі. Египеттіктер төртбұрыштың, трапецияның, үшбұрыштың ауданын,
параллепипед пен табаны квадрат пирамиданың көлемін дәл есептей
білген, дөңгелек ауданын жуықтап тапқан.
Вавилондықтар санаудың позициялық алпыстық жүйесін қолданған.
Олар сандарды көбейту, квадраттау, квадрат және куб түбір табу,
бөлу таблицаларын жасады; бірінші, екінші, аракідік үшінші дәрежелі
теңдеуге келтірілетін есептерді шеше білген. Вавилондықтардың
геометриялық білім-дағдылары египеттіктермен деңгейлес. Алайда олар
астрономиялық өлшеулер(бұрыш өлшеу тәрізді) жүргізгендіктен
тригонометриялық білімдерден де хабардар болған. Пифагор теоремасы
да вавилондықтарға белгілі болған. Египет пен Вавилонда б.з.б. 3-5 мың
ж. арифметикалық амалдар қолдану, аудан мен көлем табу, таблицалар
жасау, біртектес есептер шығару әдістерін жасау тәріздес көптеген
математикалық білім- дағдылардың жинақталғанын көреміз. Бұл мағлұматтар
мен дәстүрлер математиканың өзінше зерттеу пәні, әдістері бар
дербес ғылым болып бөлініп шығуына жағдай жасады.
Элементтар математика кезеңі. Ежелгі Греция. Әр түрлі
арифметикалық әдістер мен аудан, көлем табудың тәсілдері жөнінде
нақты материалдар жинақталғаннан кейін ғана(б.з.б. VII ғасырдан)
математика Ежелгі Грецияда дербес ғылым дәрежесіне көтерілді. Грек
ғалымдарының ( Фалес, Пифагор, Детель, Гиппократ, Евдокс, Аристотель,
Евклид, Архимед, Аполлоний т.б.) еңбектері арқылы математика бірте-
бірте практикалық мәселелерді ғана шешуге бағытталған жалаң
эмпирикалық ғылымнан өзінің нәтижелерін түпкі қағидаларын
(аксиомалардан) логикалық қорытынды түрінде шығаратын дедукциялық
ғылымға айналды.
Бізге жеткен деректерге қарағанда геометриялық шындықтарды дәлелдеу
практикасын Фалес енгізген болу керек (б.з.б. VII ғасыр). Фалес
дәлелдепті деп саналатын теоремалар: диаметр дөңгелекті қақ бөледі;
тең бүйірлі үшбұрыштың табанындағы бұрыштары тең болады; екі түзу
қиылысқанда тең бұрыштар пайда болады; сәйкес екі бұрышы және
қабырғасы тең екі үшбұрыш тең болады. Бұл теоремаларды оның қалай
дәлелдегені нақты дерек жоқ.
Грецияда теориялық математиканың туып өркендеуіне шешуші еңбек
сіңірген екінші бір ғылыми- философиялық мектеп атақты Пифагор
мектебі болды. Пифагор ғылымның төрт саласын( арифметика, музыка,
геометрия, астрономия) ажыратып, бұл бағытта терең зерттеулер
жүргізген. Бұл ғылым тарауларын гректер математа деп атаған,
осыдан математика деген термин қалыптасқан.
Рим дәуірі. Б.з.б. III ғасырдан бастап жеті ғасыр бойы грек
ғылымының, әсіресе математикалық зертетулердің орталығы түрліше
мәдениеттің тоғысқан жері Александрия қаласы болды. Александрия
дәуірінің бірінші ғасыры (б.з.б. III ғасыр)   грек математикасының
алтын ғасыры болып табылады. Евклид, Архимед, Эратосфен және
Аполлоний Пергскийдің математикадағы жетістіктері негізінен осы
ғасырға жатады.
Александриялық ұлы математиктердің алғашқы қарлығашы Евклид болды.
Ол жай сандар қатарының шексіз болатынын дәлелдеп, бөлінгіштік
теориясын түбегейлі түрде жасап, сандар теориясының жүйелі негізін
қалады. Аполлоний Пергский Евклид геометриясын толықтырып, кейіннен
математиканың дамуында елеулі роль атқарған конустық қималар
(парабола, эллипс, гипербола) теориясын жасады.
Ежелгі грек математикасының негізгі кемшіліктерінің бірі қалыптасқан
иррационал сан ұғымының болмауы еді. Бұл жағдай арифметика мен
геометрияны алшақтатып алгебралық есептеулердің шығуына кедергі
жасады. Алайда кейінгі ғасырларда бұл қарама- қарсылыққа бұрынғыдай
мән берілмей алгебраның бастамалары бой көрсете бастады. Грек
ғалымы Геронның арифметикаға сүйенген есептеу геометриясының
әдістерін баяндауға арналған шығармасы - Метрика(I ғасыр) - осының
айқын мысалы.
Қытай мен Үндістан. Қытайдың ертедегі математикалық жетістіктері
б.з.б. II-I ғасырларда жазылған Тоғыз кітаптағы математика атты
еңбекте баяндалған. Оларда есептеу техникасы мен алгебралық жалпы
әдістер жақсы дамыған; мысалы, бүтін саннан квадрат және куб түбір
табу, жоғары дәрежелі теңдеулерді жуықтап шешу әдістері, n санының
мәнін есептеу т.б. Үнді математикасының өрлеген кезі (V-XII ғасырлар)
Ариабхата, Брахмагупта, Бхаскара есімдерімен тығыз байланысты.
Үнділердің математика тарихында екі негізгі жетістігі бар: санаудың
ондық позициялық жүйесін ашуы, нөлді енгізуі, тек бөлшектерді ғана
емес иррационал, теріс сандарды қамтитын алгебраны жасауы. Олар
тригонометрияға синус, косинус, синус- верзус сызықтарын енгізді.
Орта Азия және Таяу Шығыс. Гректердің де, Ежелгі Шығыс
елдерінің математикадағы мұрагерлері VII-VIII ғасырларда араб
халифатына біріктірілген Орта Азия және Таяу Шығыс елдерінен
шыққан ғалымдар болды, олар еңбектерін сол кездегі ғылыми ортақ тіл-
араб тілінде жазған. IX ғасырдың 1 - жартысында Орта Азия ғалымы
Мұхаммед ибн   Мұса әл-Хорезми тұңғыш рет алгебраны математиканың
негізгі саласы ретінде баяндады. Алгебра термині әл-Хорезмидің
шығармасының атынан қалыптасқан (әл-жебр). Әбу Наср әл- Фараби
математиканы ірі-ірі 7 тарауға бөліп, бұл пәннің мазмұнын анықтауға
тырысты; сан ұғымын нақты сандарға дейін кеңейту идеясын ұсынып,
осы негізде грек ғылымы аяқтай алмай кеткен (үлгермеген) проблеманы
шешуге- бөлек- бөлек жүрген сандық алгебраның бастамаларын,
астрономиядағы тригонометрияны және ғылыми тұрғыдан негізделмеген
Геронның есептеу геометриясының басын біріктіруге талпынды.
XVI ғасырға дейінгі Батыс Еуропа. XII-XV ғасырлар Батыс Европа
үшін негізінен ежелгі гректер мен Шығыс мұраларын игеру дәуірі
болды. Осы негізде Леонардо Пизанский (Фибоначчи) кезінде үлкен
беделге ие болған Абақ туралы кітап (1202) пен Геометрия
практикасын (1220) жарыққа шығарды. Кітап басу ісі жолға қойылғаннан
кейін оқулықтар кең тарала бастады, ғылыми ойдың орталықтары
университеттерге шоғырланды. Иррационал сандардың табиғатын
тереңірек    зерттеу( өлшемсіз шамалар қатынасы), бөлшек, теріс және
нөлдік көрсеткіштерді енгізу арқылы алгебра, тригонометрия дамытылды,
жеті таңбалы тригонометриялық таблицалар жасалды (Региомонтан). XV
ғасырда математикалық символика( таңбалау) кемелдене түсті ( франц.
математигі Н. Шюке т.б.)
XVI ғасырдағы Батыс Европа. Бұл ғасыр Батыс Европа математикасы
ежелгі дүние мен Шығыс математикасын басып озған бірінші ғасыр
болды. Итальян математиктері С.Ферро мен Н.Тарталья мүмкін емес
саналып келген үшінші дәрежелі теңдеудің, ал Л. Феррари төртінші
дәрежелі теңдеуді шешудің алгебралық әдістерін тапты. Дж. Кардано
үшінші дәрежелі теңдеудің келтірілмейтін жағдайын зерттей келіп,
комплекс сандарын ашты. Алгебраны әрі сандық дамытуда француз
математигі Ф. Виет көп еңбек етті. Ол n - дәрежелі теңдеуді олардың
берілген түбірлері арқылы құру әдісін көрсетті (Виет теоремасы). Виет
п-дің шексіз көбейтінді түріндегі аналитикалық өрнегін алғаш рет
тапты.
XVIII ғасырға дейінгі Россия. IX-XIII ғасырларда Россияда
математика деңгейі басқа алдыңғы қатарлы Европа елдерімен шамалас
болды. Монғол шабуылы мәдениет пен ғылымның дамуына ұзақ уақыт
кесірін тигізді. XV-XVI ғасырларда математикалық қолжазбалар көптеп
таралды. Бізге белгілі ең көне математикалық шығарма - 1136 жылы
Новгород монахы Кириктің қолынан шыққан арифметика- хронологиялық
есептеуге арналған қолжазба кітап.
VI-XVII ғасырлардағы математикалық қолжазбалардың мазмұны
күрделірек болып келеді ( көбінесе практикалық есептер). 1703 жылы
орыс математигі Л.Ф.Магницкий өзінің әйгілі Арифметикасын бастырды.
Айнымалы шамалар математикасы кезеңі XVII ғасыр. XVII ғасырдан
бастап математиканың дамуында негізінен өзгеше кезең басталды. Енді
математика зерттейтін сандық қатынастар мен кеңістік формаларының
ауқымы сандар, шамалар және геометриялық фигуралармен шектелмейді,
алғы шепке функция ұғымы шығады, өйткені математикаға қозғалыс,
өзгеріс идеясы ашық енгізіледі. Математиканың дамуындағы бұл кезең XVII
ғасырдағы математикалық жаратылыс танудың (ең әуелі механика,
оптика) дамуына тікелей байланысты туды, жекелеген табиғат
құбылыстарының ағымын жалпы, математикалық жолмен тұжырымдалған
табиғат заңдары түрінде өрнектеу қажет болды.
XVII ғасырдағы математикалық жетістіктері логарифмдердің
ашылуынан басталды. 1637 жылы Р. Декарт Геометрия атты еңбегін
жариялады. Ол мұнда сол дәуірдегі бүкіл математикаға дерлік
алгебраны арқау етіп аналитикалық геометрияны жасады. Осының
арқасында математикалық анализдің түрлі салаларының- дифференциалдық
интегралдық, вариациялық есептеулердің тууын дайындаған жалпы әдіс
жасады. Декарттың бұл әдісі екі идеяға- координаталар мен айнымалы
шамалар идеясына негізделді. Математикалық анализдің бастамаларын
жасауда П.Ферма, И. Кеплер, Б. Паскаль, ағылшын математигі Дж. Валлис
т.б. көп еңбек сіңірді. Шексіз аз шамалар анализінің тағы бір көзі
И. Кеплер (1615) мен Б. Кавальери (1635) еңбектеріндегі айналу
денелерінің көлемін және басқа есептерді шешуге қолданылған
бөлінбейтіндер методы болып табылады.
XVII ғасырдың аяғына таман И. Ньютон мен Г. Лейбниц еңбектерінде
дәл мағынасындағы дифференциалдық және интегралдық есептеулердің
негізі қаланды. Олар алғаш рет жаңа есептеудің негізгі амалдары
дифференциалдау мен интегралдауды жалпы түрде қарастырып, олардың
өзара байланысын тағайындады (Ньютон- Лейбниц формуласы). Алайда
Ньютон мен Лейбниц бұл мәселеге қатысы әр түрлі көзқараста болды.
Ньютон үшін бастапқы ұғымдар- механикалық есептерден келген флюента
(айнымалы шама) және оның флюксиясы (айнымалы шаманың өзгеру
жылдамдығы). Флюксияларды және флюенталар бойынша флюнсиялар
арасындағы қатыстарды (дифференциалдау және дифференциалдық теңдеулер
құру) табуды көздеген тура есепке Ньютон флюнсиялар арасындағы
қатыстар бойынша флюенталарды табу жайлы кері еспті, былайша
айтқанда дифференциалдық теңдеулерді интегралдаудың жалпы есебін
қарсы қойды. Лейбниц болса әсіресе шекті шамалар алгебрасынан
шексіз аз шамалар алгебрасына көшуге көп көңіл болды, ол
интегралды ең әуелі саны шексіз көп шексіз аз шамалардың
қосындысы ретінде, ал дифференциалдық есептеулердің негізгі ұғымын
айнымалы шамалардың шексіз өсімшесі түрінде қарастырды. Бұл саладағы
идеяларды Я. Бернулли, И. Бернулли, француз математигі Г. Лопиталь т.б.
одан әрі дамытты. Аналитикалық геометриядан басқа алгебра мен
анализге тығыз байланысты   дифференциалдық геометрия да дамыды.
XVII ғасырда проективтік   геометрияның да негізгі ұғымдары
қалыптаса бастады. Бұл ғасырдағы математиканың басқа жетістіктерінің
қатарына сандар теориясы жөніндегі Б. Паскаль мен П. Ферма
зерттеулерін, комбинаториканың негізгі ұғымдарының жасалуын,
ықтималдықтар теориясы жайлы алғашқы жұмыстарды атауға болады.
XVIII ғасыр. Математиканың айтылмыш тараулары, ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.