Кванттық күй, кванттық сұйықтық, асқын өткізгіштік, асқын аққыштық, фонодар, кристалдық торлар

1 Паули принціпі 3
2 Асқын өткізгіштік 4
3 Асқын аққыштық 4
4 Кванттық сұйықтық 5
5 Кристалдық тор және фонондар 6

Күрделі атомдардың орбитальдарын электрондармен толтыру үшін орбитальдардың әрқайсысында бола алатын электрондар санын анықтап алу қажет. Ол үшін 4 квант санын өзара комбинациялайдың жолын білу керек.
Швецария физигі В. Паули 1925 жылы элементтердің периодтық жүйедегі орнына қарап және спектрлерін анализдей отырып, квант сандарын электронның реалды күйін сипаттай алатындай етіп, комбинациялаудың жалпы принципін ұсынған. Паули бұл тыйым салу деп аталған принципі бойынша бір атомның ішінде барлық жағынан ұқсас екі электрон болуы мүмкін емес, яғни атомдағы 2 электронның 4 квант санының төртеуі де бірдей бола алмайды.
Атомдағы әрбір электронның басқалардан гөрі ең кемінде бір квант саны өзгеше болуы керек. Паули принципін пайдалана отырып алғашқы екі квант қабатында бола алатын электрондардың санын табайық: n = 1, l = 0 десек, ондағы электрондардың тек спиндері ғана өзгеше болады. n l m s;1 – электрон: 1 0 0 +½; 2- электрон: 1 0 0 -½.
Мұнда үшінші электрон болуы мүмкін емес, егер болған жағдайда онда Паули принципін бұзып, үшінші электрон алғашқы екеуінің біреуіне ұқсап кетер еді. n = 2 болғанда біріне бірі ұқсамайтын 8 электрон бола алады. Бір квант қабатындағы бірдей орбитальдарды электрондармен толтыру үшін Гунд ережесін білу керек. Гунд ережесі бойынша берілген қабатшадағы электрондардың спин сандарының қосындысы максималь болуы шарт.
Кванттық сандар – кванттық жүйелерді (атом ядросын, атомды, молекуланы, т.б.), жеке элементар бөлшектерді, жорамал бөлшектерді (кварктер мен глюондарды) сипаттайтын физикалық шамалардың мүмкін мәндерін анықтайтын бүтін немесе бөлшек сандар. Кванттық жүйе күйін түгелдей анықтайтын кванттық сандардың жиынтығын толық кванттық сандар деп атайды. Атомдағы электронның күйі үш кеңістіктік координата және спинмен байланысқан электронның төрт еркіндік дәрежесіне сәйкес келетін төрт кванттық санмен анықталады. Олар сутек атомы және сутек тәрізді атомдар үшін былайша аталады: бас кванттық сандар (n),орбиталық кванттық сандар (l), магниттік кванттық сандар (ml), магнитті спиндік не спиндік кванттық сандар (ms). Кванттық сандар микродүниеде өтетін процестердің дискретті сипаты бар екендігін бейнелейді әрі олар әсер квантымен, яғни 'Планк тұрақтысымен тығыз байланысты болады. Спин-орбиталық өзара әсер ескерілген кезде электронның күйін сипаттау үшін ml мен ms-тің орнына толық қозғалыс мөлшері моментінің кванттық саны (j) мен толық момент проекциясыныңкванттық саны (mj) пайдаланылады. Атомның, т.б. кванттық жүйелердің күйін сипаттау үшін күй жұптылығы (P‘) делінетін тағы да бір кванттық сан енгізіледі. Ол +1 не –1 мәндерін қабылдайды. Элементар бөлшектер физикасы мен ядролық физикада бұдан да басқа кванттық сандар енгізіледі. Мысалы: электрлік заряд (Q), бариондық заряд (B), электронды-лептондық заряд (Le), мюонды-лептондық заряд (L), изотоптық спин (T), ғажаптылық (оғаштық) (S) не гиперзаряд, т.б. Кванттық сандар элементар бөлшектердің кванттық сандары олардың (бөлшектердің) өзара әсері мен бір-біріне айналу процесін анықтайтын ішкі сипаттамасы болып табылады. Кең мағынада кванттық сандар деп, көбінесе, кванттық механикалық бөлшектер (немесе жүйелер) қозғалысын анықтайтын және қозғалыс кезінде сақталатын физикалық шамаларды айтады.