Хаосты радиотехникалық генераторлардың жасыру деңгейін анықтау

КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..4
1. ХАОС ГЕНЕРАТОРЛАРЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...6
1.1 Ляпунов көрсеткіші ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .6
1.2 Логистикалық бейнелеу генераторы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .7
1.3 Хенон бейнелеу генераторы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...9
1.4 Жинақталу және лақтыру генераторы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 11
1.5 Чуа генераторы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..13
1.6 Ван.дер.Поль генераторы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .16
1.7 Лоренц генераторы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 17
1.8 Анищенко.Астахов генераторы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...18
2. СИГНАЛ ШУЫЛ ҚАТЫНАСЫН АНЫҚТАУДЫҢ ЖАҢА ӘДІСІ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..21
3. СИГНАЛ ШУЫЛ ҚАТЫНАСЫН КЛАССИКАЛЫҚ ЭНЕРГИЯ ӘДІСІМЕН ТАБУ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..24
4. САНДЫҚ ТӘЖІРИБЕ НӘТИЖЕЛЕРІ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..25
4.1 Хаос кезінде сигнал шуыл қатынасының параметрге тәуелділігі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...25
4.2 Сигнал мен хаосты қосқан кездегі әртүрлі амплитудағы сигнал шуыл қатынасының параметрге байланысы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..29
4.3 Классикалық энергия әдісімен сигнал шуыл қатынасының параметрге тәуелділігі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...37
4.4 Сигнал шуыл қатынасының және классикалық сигнал шуыл қатынасының (энергия әдісімен) параметрге тәуелділігі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..41
4.5 Сигнал шуыл қатынасының классикалық сигнал шуыл қатынасына (энергия әдісімен) тәуелділігі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...45
ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .50
ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .51
Динамикалық хаос дыбыстық сигналды жасыру үшін, яғни ақпаратты қорғау мақсатында қолданылады. Дыбыстық сигналды хаоспен жасыру үшін, құрылымы жағынан қарастырып отырған сигналымызға ұқсас хаос таңдауымыз керек. Динамикалық хаос тиімді технологияларды жіберу үшін қолданады.
Қазіргі заманғы байланыс жүйелері ақпаратты тасушы ретінде гармоникалық тербелістерді қолданады. Таратқыштағы ақпараттық сигнал бұл тербелістерді амлитудасы, жиілігі немесе фазасы бойынша модуляциялайды, ал қабылдағышта ақпарат кері операция көмегімен бөлініп алынады, яғни демодуляция арқылы. Ақпарат тасушының модуляциясы гармоникалық тербелістерге түрленген модуляция есебінен жүзеге асады немесе тербелістерді түрлендіру процесіндегі генератордың параметрлерін басқару жолымен.
1. Капранов М.В., Кулешов В.Н., Уткин Г.И. Теория колебаний в радиотехнике. – М.: Наука, 1984. – 320 с.
2. Мун Ф. Хаотические колебания: вводный курс для научных работников и инженеров. – М.: Мир, 1990.
3. Шустер Г.Г. Детерминированный хаос: введение. – М.: Мир, 1989. – 240с.
4. Сидоркина Ю.А., Морозова В.Д., Кобылкина П.И. Источники хаотических колебаний с дискретным временем // Научный Вестник МГТУ ГА № 62, серия Радиофизика и радиотехника. – М.: МГТУ ГА, 2003. – С. 140-147.
5. Кузнецов А.П., Кузнецов С.П. Критическая динамика одномерных отображений // Изд. вузов «ПНД». – Саратов, 1993. Т. 1, № 1-2. С. 15-27.
6. Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику: Учебное руководство. – М.: Наука, 1990. – 272 с.
7. Морозов А.Г. Использование цифровых хаотических последовательностей для передачи информации. Канд. диссертация. – М.: МЭИ, 2001.
8. Жанабаев З.Ж., Ахтанов С.Н. Универсальное отображение перемежаемости, Вестник КазНУ, серия физическая №2 (37) 2011, с. 15-25.
9. Kobylkina P. Research of Chaotic oscillations in Nonlinear Dynamical Systems // 2nd IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers) International Conference on Circuits and Systems for Communications (ICCSC): Proceedings ICCSC 2004. – June 30 – July 2, 2004, Moscow, Russia.
10. Шахтарин Б.И., Сидоркина Ю.А., Аливер В.Ю., Кобылкина П.И. Исследование режимов генераторов хаоса // Радиотехника и электроника. 2003. Т. 48, № 12. С. 1471-1483.
11. Шахтарин Б.И, Сидоркина Ю.А, Аливер В.Ю., Кобылина П.И. Регулярные хаотические колебания в трех генераторах хаос // Синхронизация, формирование и обработка сигналов: Материалы всероссийского научно- технического семинара. – Ярославль: ЯГУ, 3-5 июля, 2003. – С. 107-110.
12. Чуа Л.О. Хаотические системы // ТИИЭР (тематический выпуск). 1987. № 8.
13. Мацумото Т. Хаос в электронных системах // ТИИЭР. 1987. № 8.
14. Неймарк Ю.И., Ланда П.С. Стохастические и хаотические колебания. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. – 424 с.
15. Inaba N. Chaos via Torus Breakdown in the Forced van der Pol Oscillator // IEEE Trans. 1991. CH2819 – 1/90/0000-1051.
16. Дмитриев А.С., Кислов В.Я.Стохастические колебания в радиофизике и электронике. – М.: Наука, 1989. – 280 с.
        
        Мазмұны
кіріспе..............................................................................................................4
* Хаос генераторлары...........................................................................6
+ Ляпунов көрсеткіші.....................................................................................6
+ Логистикалық бейнелеу генераторы.........................................................7
+ Хенон бейнелеу генераторы.......................................................................9
+ Жинақталу және лақтыру генераторы ....................................................11
+ Чуа ... ... ... ... ... ... ... СИГНАЛ ШУЫЛ ҚАТЫНАСЫН АНЫҚТАУДЫҢ ЖАҢА ӘДІСІ..........................................................................................................................21
* СИГНАЛ ШУЫЛ ҚАТЫНАСЫН КЛАССИКАЛЫҚ ЭНЕРГИЯ ӘДІСІМЕН ТАБУ......................................................................................................24
* САНДЫҚ ТӘЖІРИБЕ НӘТИЖЕЛЕРІ......................................................25
+ Хаос ... ... шуыл ... ... тәуелділігі...............................................................................................................25
+ Сигнал мен хаосты қосқан кездегі әртүрлі амплитудағы сигнал шуыл қатынасының параметрге байланысы......................................................................29
+ Классикалық энергия әдісімен сигнал шуыл ... ... ... ... шуыл ... және ... ... шуыл қатынасының (энергия әдісімен) параметрге тәуелділігі......................................41
+ Сигнал шуыл қатынасының классикалық сигнал шуыл қатынасына (энергия әдісімен) тәуелділігі...................................................................................45
ҚОРЫТЫНДЫ.................................................................................................50
ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ.....................................................51
КІРІСПЕ
Динамикалық хаос ... ... ... ... яғни ... қорғау мақсатында қолданылады. Дыбыстық сигналды хаоспен жасыру үшін, құрылымы жағынан қарастырып отырған сигналымызға ұқсас хаос таңдауымыз керек. Динамикалық хаос ... ... ... үшін қолданады.
Қазіргі заманғы байланыс жүйелері ақпаратты тасушы ретінде гармоникалық тербелістерді қолданады. Таратқыштағы ақпараттық сигнал бұл тербелістерді амлитудасы, жиілігі ... ... ... модуляциялайды, ал қабылдағышта ақпарат кері операция көмегімен бөлініп алынады, яғни ... ... ... ... ... ... ... түрленген модуляция есебінен жүзеге асады немесе тербелістерді түрлендіру процесіндегі генератордың параметрлерін басқару ... ... ... ... ... ... ... мүмкіндіктері әлдеқайда көп болады. Егер гармоникалық тасушының сипаттамалары тек үшеуімен ғана басқарылатын болса (амплитуда, фаза, жиілік), онда хаосты ... ... ... ... ... өзі ... сипаттамасын сенімді түрде өзгертеді. Бұл дегеніміз, параметрмен өзгеретін хаос көздері ақпараттық сигналды хаосқа және хаосты сигналды ақпараттық сигналға модуляциялайтын ... ... кең ... ие. Одан ... хаосты сигналдар кең жолақты, керек болса аса кең жолақты ... ... ... жүйесінде тасушы сигналдың жиілігінің кең жолағы ақпаратты жіберу жылдамдығын көбейту үшін қолданылады, сонымен қатар жүйенің тұрақтылығын арттыру үшін ... ... ... ... ... ... үшін де ... құпия (жасырын) байланыс ұйымдары үшін қолданылады. Ақпаратты ... ... ... ... ... таңдаған кезде, қабылдағыштағы сигналдың пайдалы құраушысын қалпына келтіру тіпті ... ... шуыл ... төмен орналасса да жүзеге асады, демек мәселе ақпаратты ғана жасыруда емес, ... ... оны ... ... де ... ... Егер де хаосты сигналды рұқсат етілмеген түрде оның ... ... ... ... үшін ... ... генераторының нақты құрылымын және хаосты тербелістің модуляция әдісін білу ... Оны ... ... ... яғни ... ... келтіру мүмкін емес.
Диплoмдық жұмыcтың мақcаты - қазіргі таңдағы қауіпсіз ақпарат ... және ... ... ету, яғни ақпаратты жіберуде жасыру деңгейін қаншалықты тиімді етіп қолдану керектігін анықтау. Ол үшін біз хаос ... ... ... ... - ең ... ... ... жоғары хаосты генераторды анықтау. Анықталған хаосты генератордың артықшылықтары мен кемшіліктеріне тоқталып өту және бізге тиімді екендігін дәлелдеу.
Диплoмдық жұмыcтың өзeктілігі. Хаос ... ... ... ... еліміздің құпия (жасырын) байланыс ұйымдарында қолдану және ... ... ... ... ету ... табылады.
Диплoмдық жұмыcтың ғылыми жаңалығы. Хаосты тербелісті радиотехникалық генератордың жасыру деңгейінің ... ... ... ... ... хаосты генераторлардың ішінен барынша үлкен жасыру қабілетіне ие хаосты генераторды анықтау болып отыр.
Жұмыcтың тeopиялық жәнe тәжіpибeлік маңызы. Сандық тәжірибе ... ... ... генераторлардың теориясын кеңейтеді, яғни қолдану аясының қаншалықты кеңдігін дәлелдейді. Жұмыстың теориялық маңызы - ... ... ... танысу, олардың теңдеулерін, атқаратын қызметін, артықшылықтарын білуде ... ал ... ... - ... генераторлардың қайсысы тиімді екенін анықтауда алынған суреттерге сүйене отырып анықтай аламыз.
* ХАОС ... ... ... ... ... - ... сезімталдық, бастапқы шартқа аз өзгерту енгізгеннің өзінде сезеді. Жақын орналасқан траекториялар уақыт бойынша экспоненциалды өседі, басқа тұрақты траекторияларға ... яғни тек ... ... ... ... Траекториялардың таралуы жүйе энергиясының шектеулігінде немесе жүйедегі диссипативті процесстердің салдарынан шексіз қозғала алмайды, соның нәтижесі хаосты тербелістердің пайда ... алып ... ... ... ... ... көрсеткіші Ляпунов көрсеткіші арқылы беріледі [1].
Траекториялардың арақашықтығы мына (1.1)- ... ... ... ... оң мәні ... ... тұрақсыздық табылады. Басқару параметрінің мәндер аймағы Ляпунов көрсеткішінің оң мәніне сәйкес ... ... ... тең ... ... көрсеткіші көптеген басқарушы параметрлерді яғни хаосты қамтамасыз ететін басқарушы параметрлерді анықтау үшін қолданылады.
-траекторияның ... ... ... ... -функция, бейнелеу беретін, ал -шағымдалған бастапқы мән, -бастапқы қателік, -қателік немесе сәйкессіздік. Осы нүктеден траекториясы ... ... -ші ... ... бөлінеді, оны бастапқы қателік түрінде- қарауға болады, кейбір коэффициентке көбейтілген: . Егер =1 болса, онда қателік итерацияның номерінің бойымен өзгермейді, ал >1- ... ... ал 1 ... сәйкес >0; және аз амплитудада жинақталады. Бұндай жүйелерге шекті циклдардың болуы тән; олар ... ... жылы ағын мен ... ... ... ... мен техниканың көптеген мәселелерінде орын алады.
Екінші ретті сызықсыз автономды емес дифференциалды теңдеу - бұл өлшемі ... ең аз ... ... ... ... ... ... Көптеген зерттеушілер , амплитуданы , сыртқы әрекет етуші жиілікті және ... ... ... емес Ван-дер-Поль генераторында генерациялайтын параметрлерді анықтауға тырысты.
Ван-дер-Поль генераторының спектрі ... 1.5-а) ... ... ... айқын бейнеленген максимумдар сипаттамасына ие. Ван-дер-Поль генераторының тербеліс реализациясы (сурет 1.5-ә) және фазалық портреті (сурет 1.5-б) ... 1.5. ... ... ... (а); ... ... (ә); фазалық портреті (б)
+ Лоренц генераторы
1963 жылы Массачусетс технологиялық институтының ... ... ... Э.Н. ... ... жылу ... ... моделін ұсынды, кейінірек анықталғандай бұл модель турбуленттілікті зерттеу үшін жақсы модель болып шыға ... ... ... ... ... және ... дифференциалдық теңдеулерде жылулық конвекцияның үш өлшемді моделін (1.22)-теңдеуді алды [17, 18, 9- 11]. ... ... ... ... ... ... ... бойымен температураның таралуын көрсетеді.
(1.22)-теңдеуде үш параметр берілген: , Прандтля және Рэлей сандарымен ... ... ... ... ... Бұл ... мына мәндерін қабылдайды =10; =8/3; >1. Зерттеулер барысында және параметрлері тұрақты ... ал -ың ... ... ... динамикаға әсері зерттелді.
Лоренц генераторының сигнал спектрі (сурет 1.6-а) және ... ... ... ... ... ... 1.6-ә), фазалық портреті (сурет 1.6-б) көрсетілген.
а.
ә.
б.
Cурет 1.6. Лоренц генераторының: спектрі (а); ... ... (ә); ... портреті (б)
Лоренц генераторының тербелістері квазипериодты және хаосты болып келеді. Оны (сурет 1.6-а) яғни ... ... ... ... ... да ... ... генераторы
Инерциялық бейсызық модификацияланған Анищенко-Астахов генераторының теңдеуі - үш ... үш ... ... ... ... білдіреді [19- 21].
(1.23)
m-қозу параметрі;
g-генератор жүйесінің инерция параметрі;
Бұл (1.23)-теңдеу жүйенің динамикасы -функциясының арнайы түріне тәуелді. [20]. ... ... , онда ... ... ... ... ... (1.24)-теңдеудің сандық зерттеулері генератордың параметрлерінің мына мәндері үшін жасалынған: d=0, g=0,3, m=0,17 (тербелістің хаосты режимі) және d=0, g=0,2, m=0,5 ... ... ... ... ... (сурет 1.7-а), тербеліс реализациясы (сурет 1.7-ә) және тербелістің хаосты ... ... ... ... ... 1.7-б) бейнеленген.
а.
ә.
б.
Cурет 1.7. Анищенко-Астахов генераторының: спектрі (а); тербеліс реализациясы (ә); фазалық портреті (б)
Байланыс жүйесінде энергетикалық спектрдің бастапқы шартқа тәуелділігі ... ... ... ... ... ... қолданған жөн.
* СИГНАЛ ШУЫЛ ҚАТЫНАСЫН АНЫҚТАУДЫҢ ЖАҢА ӘДІСІ
Сигнал шуыл қатынасын анықтауда тестілік үлгі ретінде Хенон бейнелеу генераторын және ... ... ... қолданып, оларды бәрімізге белгілі ақ шуылмен (whitenoise) араластырып қарастырамыз [22].
Егер шуыл деңгейі белгісіз болса, сигнал сапасын анықтау, яғни ... шуыл ... ... ... ... ... ... Сигнал шуыл қатынасын анықтаудың көптеген әдістері бар [22-29]. Cигнал шуыл қатынасының ... ... ... анықталған шуыл деңгейі мен пайдалы сигналды ұсынады [22-25]. Тек бір операциялық жұмыс сигналы болса яғни сигналға немесе шуылға ... онда ... ... ... ... ... ... мәселелерді шешуге сигнал шуыл қатынасының соқыр бағалау әдісі бар [26-27]. Сигнал шуыл қатынасының соқыр бағалау әдісі негізінен пайдалы ... шуыл және ... ... спектрінің бағасын анықтауды ұсынады. Бірақ дегенмен де бұл әдістің де ... ... бұл ... қолданудың тиімсіздігімен байланысты [28]. Біріншіден, алгоритм сигнал түріне толықтай тәуелді, соның салдарынан бұл алгоритмде пайдаланылатын параметрлер эмпирикалық таңдалады. Екіншіден, әр ... ... ... ... ... жоқ (сигнал шуыл қатынасының анықталу аймағы децибел шкаласында нормаланбаған және жоғарғы шегі зерттеліп отырған сигнал түріне байланысты орнатылады). Тағы бір әдіс ... ... ... шуыл ... ... пиктік сигналдың орташа квадратты шуыл деңгейіне қатынасы. Бұл әдістің ... ... адам оңай ... және ... ... ... элементар нүктелерді нашар ескереді [29], демек адам мүмкіндіктерінің ерекшеліктерін есептей алмайды.
Егер шуыл деңгейі алдын-ала белгісіз ... онда ... шуыл ... ... ... шешілмейтін болып табылады. Шуыл болып стохастикалық сигнал табылады, ол өз кезегінде жазба кезеңінде сыни ... ... ... ... ... ашық жүйелердегі физика теориясын қолдануға болады, ықтималдылықты шартсыз және шартты энтропияның ... ... ... ... ... ... [30]. ... ұқсас теория [31] жұмыста қолданылған.
Ақпаратты шартты және шартсыз ... ... ... ... ... ...
-шартты энтропия.
Ақпараттық энтропия ақпараттың орташа мағынасы болып табылады:
. ... ... ... ... ... ... ықтималдылық.
Толық энтропия:
. ... ... ... анықталады:
. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... саны,
-бос емес ұяшықтар саны, мынадай өлшеммен .
Мультифракталдық өлшем ... ... ... ... Реньи формуласына сәйкес жазылады:
(2.9)
-ды (2.8)- формулаға сәйкес анықтай аламыз .
. ... ... ... ... қоямыз:
. ... ... ... Хаусдорф формуласын немесе фракталдық өлшемді аламыз:
. ... шуыл ... мына ... ... ... ... ... үшін барлығымызға белгілі бейнелеулерді қолданамыз.
* СИГНАЛ ШУЫЛ ҚАТЫНАСЫН КЛАССИКАЛЫҚ ЭНЕРГИЯ ӘДІСІМЕН ТАБУ
Сигнал шуыл қатынасы (ағылшын тілінде SNR-signal-to-noise) - ... ... ... шуыл ... ... тең өлшемсіз көлем болып табылады [32].
. ... ... ... ... ... мәні. Екі сигнал да жүйенің өткізу жолағында өлшенеді.
Әдетте сигнал шуыл қатынасы децибелде (дБ) көрсетіледі. Бұл ... ... ... болса, шуыл жүйе сипаттамасына сонша аз әсер етеді. Соның нәтижесінде шығыс дыбыс, сигнал немесе ... өте ... және таза ... ... шуыл ... ... ... көбінесе жүйенің шуыл сипаттамаларын жақсартуға оның дұрыс келісілген кіріс және шығыс бөліктері арқылы қол жеткізе ... ... ... ЭҚК ... ішкі ... ... ... қосылған шуыл көздері басылады. Сондай-ақ кедергілерге- өлшеу кезіндегі әртүрлі тұрақсыздық факторларының әсерінен пайдалы сигналдың бұрмалануы да жатады.
Егер ... ... ... шуыл спектрінен ерекшеленсе, онда сигнал шуыл қатынасын ... ... ... ... ... ... ғана қол жеткіземіз.
* САНДЫҚ ТӘЖІРИБЕ НӘТИЖЕЛЕРІ
4.1 Хаос кезінде сигнал шуыл қатынасының параметрге ... ... ... бейнелеу генераторындағы сигнал шуыл қатынасының r-айнымалысына тәуелділігі (сурет 4.1) келтірілген.
Сурет 4.1. Сигнал шуыл қатынасының r-айнымалысына тәуелділігі r=[3:0.01:4];
Логистикалық бейнелеуде Ляпунов ... ... ... ... ... ... ... мәнді таңдау керек, сонымен логистикалық бейнелеуде r>=3,56 деп аламыз және ... ... ... режимі байқалады. Бейнелеу параметрінің мәні процесстің хаостылық деңгейін анықтайды және жүйеде бола алатын ... ... күй ... 3,56-ға дейін реттік тербелістер, ал 3,56: 4-ке дейін тербелістің хаосты режимі байқалады.
Хенон бейнелеу генераторы
Хенон бейнелеу генераторындағы сигнал шуыл қатынасының ... ... ... 4.2) ... 4.2. ... шуыл ... ... тәуелділігі a = [0.9:0.01:1.25]
0,9: 0,97-ге дейін реттік тербелістер, 0,97: 1,25-ке дейін ... ... ... ... 1,21 мен 1,24 ... ... тербелістер ең минимум мәнінде болады.
Жинақталу және лақтыру генераторы
Жинақталу және ... ... ... шуыл ... g-айнымалысына тәуелділігі (сурет 4.3) келтірілген.
Сурет 4.3. Сигнал шуыл қатынасының g-айнымалысына тәуелділігі g=[2:0.1:3];
Чуа генераторы
Чуа генераторындағы сигнал шуыл қатынасының ... ... ... 4.4) ... 4.4. Сигнал шуыл қатынасының а-айнымалысына тәуелділігі a=[8.9:0.1:11];
Ван-дер-Поль генераторы
Ван-дер-Поль генераторындағы сигнал шуыл қатынасының s-айнымалысына тәуелділігі (сурет 4.5) ... 4.5. ... шуыл ... ... ... ... ... генераторындағы сигнал шуыл қатынасының R-айнымалысына тәуелділігі (сурет 4.6) келтірілген.
Сурет 4.6. Сигнал шуыл қатынасының ... ... ... ... генераторындағы сигнал шуыл қатынасының m-айнымалысына тәуелділігі (сурет 4.7) келтірілген.
Сурет 4.7. Сигнал шуыл қатынасының m-айнымалысына тәуелділігі m=[1:0.1:1.4];
Хаос ... ... шуыл ... ... байланысының ең минимум мәні
Хаос кезіндегі сигнал шуыл қатынасының параметрге байланысының ең минимум мәндерінің жиынтығы (сурет 4.8) ... 4.8. ... шуыл ... ... ... ... ... генераторлардағы мәндерінің ең минимум мәндерінің жиынтығы
Хаос кезіндегі ... шуыл ... ... ... ең ... ... және лақтыру генераторы
2.Чуа генераторы
3.Анищенко-Астахов генераторы
4.Лоренц генераторы
5.Хенон бейнелеу генераторы
6.Ван-дер-Поль генераторы
7.Логистикалық бейнелеу генераторы
Яғни жасыру дәрежесі ең жоғарғы ... ие ... ... және ... Чуа, ... ... генераторлары.
4.2 Сигнал мен хаосты қосқан кездегі әртүрлі амплитудағы сигнал шуыл қатынасының параметрге ... және ... ... 4 ... ... Олардың түстерін былай белгілеп алайық:
0.01=-қызыл;
0.1=-жасыл;
1=-қара;
10=-көк;
Логистикалық бейнелеу генераторы
Логистикалық бейнелеу генераторындағы хаос (cурет 4.10-а) және ... ... ... ... ал логистикалық бейнелеу генераторында сигнал бар, яғни сигнал мен хаосты қосқан кездегі әртүрлі амплитудағы сигнал шуыл ... ... ... ... ... 4.11) ... 4.10. ... бейнелеу генераторындағы хаос (а) және сигнал амплитудасы (ә)
Сурет 4.11. Сигнал шуыл қатынасының r-айымалы параметрге ... ... ... ... ... келетін болсақ, сигнал амплитудасының 4 мәнінде де қарастырдық. Дегенмен сигнал амплитудасын A=0,1 деп ... ... ... дәрежесі максимум мәнге ие болды.
Хенон бейнелеу генераторы
Хенон бейнелеу генераторындағы хаос (cурет 4.12-а) және сигнал амплитудасы (cурет 4.12-ә), ал Хенон ... ... ... бар, яғни ... мен ... ... кездегі әртүрлі амплитудағы сигнал шуыл қатынасының а-айнымалы параметрге тәуелділігі (cурет 4.13) келтірілген.
а.
ә.
Сурет 4.12. ... ... ... хаос (а) және ... ... (ә)
Сурет 4.13. Сигнал шуыл қатынасының а-айнымалы параметрге тәуелділігі a=[0.9:0.01:1.25];
Хенон бейнелеу генераторының нәтижесіне келсек, ... ... 4 ... ... Дегенмен сигнал амплитудасын A=10 деп алған кезімізде жасыру дәрежесі максимумге ие болды, демек ... ... ... ... амплитудасы қаншалықты үлкен болса жасыру дәрежесі де соншалықты үлкен болады екен.
Жинақталу және лақтыру генераторы
Жинақталу және ... ... хаос ... 4.14-а) және ... ... ... ... ал жинақталу және лақтыру генераторында сигнал бар, яғни сигнал мен хаосты қосқан ... ... ... ... шуыл ... ... ... тәуелділігі (cурет 4.15) келтірілген.
а.
ә.
Сурет 4.14. Жинақталу және лақтыру генераторындағы хаос (а) және сигнал амплитудасы (ә)
Сурет 4.15. ... шуыл ... ... ... ... ... және ... генераторының нәтижесін сигнал амплитудасының 4 мәнінде қарастырдық. Дегенмен сигнал амплитудасын A=1 деп алған кезімізде жасыру дәрежесі ... ие ... ... генераторындағы хаос (cурет 4.16-а) және сигнал амплитудасы (cурет 4.16-ә), ал Чуа генераторында сигнал бар, яғни ... мен ... ... ... ... ... сигнал шуыл қатынасының a-айнымалы параметрге тәуелділігі (cурет 4.17) келтірілген.
а.
ә.
Сурет 4.16. Чуа генераторындағы хаос (а) және сигнал ... ... 4.17. ... шуыл ... ... параметрге тәуелділігі a=[8.9:0.1:11];
Чуа генераторының нәтижесі: сигнал амплитудасының 4 мәнінде қарастырдық. Дегенмен сигнал амплитудасын A=10 деп алған ... ... ... ... мәнге ие болды, демек Чуа генераторында сигнал амплитудасы қаншалықты үлкен болса ... ... де ... ... ... ... генераторы
Ван-дер-Поль генераторындағы хаос (cурет 4.18-а) және сигнал амплитудасы (cурет 4.18-ә), ал Ван-дер-Поль генераторында сигнал бар, яғни сигнал мен ... ... ... ... ... ... шуыл ... s-айнымалы параметрге тәуелділігі (cурет 4.19) келтірілген.
а.
ә.
Сурет 4.18. Ван-дер-Поль генераторындағы хаос (а) және сигнал амплитудасы (ә)
Сурет 4.19. Сигнал шуыл қатынасының ... ... ... ... ... ... сигнал амплитудасының 4 мәнінде қарастырдық. Дегенмен сигнал амплитудасын A=10 деп алған кезімізде жасыру дәрежесі максимге ие болды, демек Ван-дер-Поль генераторында ... ... ... ... ... ... дәрежесі де соншалықты үлкен болады екен.
Лоренц генераторы
Лоренц генераторындағы хаос (cурет 4.20-а) және ... ... ... ... ал ... генераторында сигнал бар, яғни сигнал мен хаосты қосқан кездегі әртүрлі амплитудағы ... шуыл ... ... ... ... (cурет 4.21) келтірілген.
а.
ә.
Сурет 4.20. Лоренц генераторындағы хаос (а) және генератордағы сигнал амплитудасы (ә)
Сурет 4.21. Сигнал шуыл ... ... ... ... ... генераторының нәтижесі: сигнал амплитудасының 4 мәнінде қарастырдық. Дегенмен сигнал ... A=10 деп ... ... жасыру дәрежесі максимумге ие болды, демек Лоренц генераторында сигнал амплитудасы қаншалықты үлкен ... ... ... де соншалықты үлкен болады екен.
Анищенко-Астахов генераторы
Анищенко-Астахов генераторындағы хаос (cурет 4.22-а) және сигнал амплитудасы (cурет 4.22-ә), ал Анищенко- Астахов генераторында ... бар, яғни ... мен ... ... ... әртүрлі амплитудағы сигнал шуыл қатынасының m-айнымалы параметрге тәуелділігі (cурет 4.23) келтірілген.
а.
ә.
Сурет 4.22. Анищенко-Астахов генераторындағы хаос (а) және ... ... ... ... 4.23. ... шуыл ... m-айнымалы параметрге тәуелділігі m=[1:0.1:1.4];
Анищенко-Астахов генераторының нәтижесі: сигнал амплитудасының 4 ... ... ... ... ... A=10 деп алған кезімізде жасыру дәрежесі максимумге ие болды, ... ... ... ... ... ... үлкен болса жасыру дәрежесі де соншалықты үлкен болады екен.
Сигнал мен хаосты қосқан кездегі әртүрлі амплитудағы сигнал шуыл ... ... ... әр ... ең ... ... жиынтығы.
Сигнал мен хаосты қосқан кездегі әртүрлі амплитудағы сигнал шуыл қатынасының параметрге тәуелділігінің әр ... ең ... ... ... ... 4.24) ... ... генераторы gs=0.1;
Жинақталу және лақтыру генераторы k*=1;
Хенон бейнелеу ... ... ... bp=10;
Чуа генераторы bx=10;
Лоренц генераторы bo=10;
Ван-дер-Поль генераторы b+=10;
Сурет 4.24. ... ... ... шуыл ... ... ... тәуелділігінің барлық генератордағы ең минимал мәндерінің жиынтығы
4.3 Классикалық энергия әдісімен сигнал шуыл ... ... ... ... генераторы
Логистикалық бейнелеу генераторында классикалық энергия әдісімен сигнал шуыл қатынасының r-айнымалы параметрге тәуелділігі (cурет 4.25) келтірілген.
Сурет 4.25. ... ... ... ... шуыл ... r-айнымалы параметрге тәуелділігі r=[3:0.01:4];
Хенон бейнелеу генераторы
Хенон бейнелеу генераторында ... ... ... ... шуыл ... ... ... тәуелділігі (cурет 4.26) келтірілген.
Сурет 4.26. Классикалық энергия әдісімен сигнал шуыл қатынасының а- айнымалы ... ... ... және ... генераторы
Жинақталу және лақтыру генераторында классикалық энергия әдісімен сигнал шуыл қатынасының g-айнымалы параметрге тәуелділігі (cурет 4.27) келтірілген.
Сурет 4.27. Классикалық ... ... ... шуыл ... g- айнымалы параметрге тәуелділігі g=[2:0.1:3];
Чуа генераторы
Чуа генераторында классикалық энергия әдісімен сигнал шуыл қатынасының а-айнымалы параметрге тәуелділігі (cурет 4.28) келтірілген.
Сурет 4.28. ... ... ... ... шуыл ... ... ... тәуелділігі a=[8.9:0.1:11];
Ван-дер-Поль генераторы
Ван-дер-Поль генераторында классикалық энергия әдісімен сигнал шуыл қатынасының s-айнымалы параметрге тәуелділігі (cурет 4.29) келтірілген.
Сурет 4.29. Классикалық ... ... ... шуыл ... s- айнымалы параметрге тәуелділігі s= [1:0.1:2];
Лоренц генераторы
Лоренц генераторында классикалық энергия әдісімен сигнал шуыл қатынасының R-айнымалы ... ... ... 4.30) келтірілген.
Сурет 4.30. Классикалық энергия әдісімен сигнал шуыл қатынасының R- айнымалы параметрге тәуелділігі R= [27:0.1:29];
Анищенко-Астахов генераторы
Анищенко-Астахов генераторында классикалық ... ... ... шуыл ... m- айнымалы параметрге тәуелділігі (cурет 4.31) келтірілген.
Сурет 4.31. Классикалық энергия әдісімен сигнал шуыл ... m- ... ... ... ... ... ... сигнал шуыл қатынасының айнымалы параметрге тәуелділігін қорытындылай келсек, классикалық энергия әдісімен сигнал шуыл ... ... ... ... ... генераторда сигнал амплитудасы A=0.01 болған кезде минимал мәнге ие болды да ... ... де ... ... ал ... амплитудасын арттырған сайын классикалық сигнал шуыл қатынасының параметрге байланысы арта бастады да, ... ... арта ... ... ... сигнал шуыл қатынасы сигнал амплитудасына тікелей байланысты деп қорытындылай аламыз, себебі сигнал амплитудасы азайған сайын жасыру дәрежесі де азая ... ал ... ... ... ... ... ... де арта түседі.
4.4.Сигнал шуыл қатынасының және классикалық сигнал шуыл қатынасының (энергия әдісімен) параметрге тәуелділігі
Амплитуда A= 0.1;
r-сигнал шуыл ... оны η-Teta деп ... ... шуыл қатынасы, оны ηк-Tetak деп белгілейміз.
Логистикалық бейнелеу генераторы
Логистикалық бейнелеу генераторында сигнал шуыл қатынасының және классикалық сигнал шуыл ... ... ... ... ... тәуелділігі (cурет 4.32) көрсетілген.
Сурет 4.32. Сигнал шуыл қатынасының және классикалық сигнал шуыл қатынасының (энергия әдісімен) r-айнымалы ... ... ... ... ... ... генераторында сигнал шуыл қатынасының және классикалық сигнал шуыл қатынасының (энергия әдісімен) а-айнымалы параметрге тәуелділігі (cурет 4.33) көрсетілген.
Сурет 4.33. ... шуыл ... және ... ... шуыл ... (энергия әдісімен) а-айнымалы параметрге тәуелділігі a=[0.9:0.01:1.25];
Жинақталу және лақтыру генераторы
Жинақталу және лақтыру генераторында ... шуыл ... және ... ... шуыл ... ... ... g-айнымалы параметрге тәуелділігі (cурет 4.34) көрсетілген.
Сурет 4.34. Сигнал шуыл қатынасының және классикалық сигнал шуыл ... ... ... g- ... ... ... ... генераторы
Чуа генераторында сигнал шуыл қатынасының және классикалық сигнал шуыл қатынасының (энергия ... ... ... ... ... 4.35) ... 4.35. Сигнал шуыл қатынасының және классикалық сигнал шуыл қатынасының (энергия әдісімен) а- айнымалы параметрге тәуелділігі a=[8.9:0.1:11];
Ван-дер-Поль ... ... ... шуыл ... және классикалық сигнал шуыл қатынасының (энергия әдісімен) s-айнымалы параметрге тәуелділігі (cурет 4.36) көрсетілген.
Сурет 4.36. Сигнал шуыл қатынасының және классикалық ... шуыл ... ... ... s-айнымалы параметрге тәуелділігі s=[1:0.1:2];
Лоренц генераторы
Лоренц генераторында сигнал шуыл қатынасының және классикалық сигнал шуыл қатынасының (энергия әдісімен) R-айнымалы параметрге ... ... 4.37) ... 4.37. Сигнал шуыл қатынасының және классикалық сигнал шуыл қатынасының (энергия әдісімен) R-айнымалы параметрге тәуелділігі R=[27:0.1:29];
Анищенко-Астахов генераторы
Анищенко-Астахов ... ... шуыл ... және ... ... шуыл ... ... әдісімен) m-айнымалы параметрге тәуелділігі (cурет 4.38) көрсетілген.
Сурет 4.38. Сигнал шуыл қатынасының және классикалық сигнал шуыл қатынасының (энергия ... ... ... тәуелділігі m=[1:0.1:1.4];
Классикалық сигнал шуыл қатынасының айнымалы параметрге байланысы сигнал шуыл қатынасының параметрге байланысына ... ... және ... Хенон, Лоренц, Ван-дер-Поль генераторларында минимум мәнге ие болды. Яғни ... және ... ... Лоренц, Ван-дер-Поль генераторларында жасыру дәрежесі төмен.
Ал сигнал шуыл қатынасының параметрге байланысы Анищенко- Астахова, Чуа генераторларында минимум мәнге ие ... ... осы ... ... ... ... ... Сигнал шуыл қатынасының классикалық сигнал шуыл қатынасына (энергия әдісімен) тәуелділігі
Амплитуда A=0.1;
Логистикалық ... ... ... ... ... шуыл ... классикалық сигнал шуыл қатынасына (энергия әдісімен) тәуелділігі көрсетілген (cурет 4.39).
Сурет 4.39. Сигнал шуыл қатынасының ... ... шуыл ... ... ... ... ... генераторы
Хенон бейнелеу генераторында сигнал шуыл қатынасының классикалық сигнал шуыл қатынасына (энергия әдісімен) тәуелділігі (cурет 4.40) ... ... 4.40. ... шуыл ... классикалық сигнал шуыл қатынасына (энергия әдісімен) тәуелділігі
Жинақталу және лақтыру генераторы
Жинақталу және ... ... ... шуыл ... классикалық сигнал шуыл қатынасына (энергия әдісімен) тәуелділігі көрсетілген (cурет 4.41).
Сурет 4.41. Сигнал шуыл қатынасының классикалық сигнал шуыл қатынасына (энергия ... ... ... ... ... шуыл қатынасының классикалық сигнал шуыл қатынасына (энергия әдісімен) тәуелділігі (cурет 4.42) ... 4.42. ... шуыл ... ... сигнал шуыл қатынасына (энергия әдісімен) тәуелділігі
Ван-дер-Поль генераторы
Ван-дер-Поль генераторында сигнал шуыл қатынасының классикалық сигнал шуыл қатынасына ... ... ... ... 4.43) ... 4.43. ... шуыл ... классикалық сигнал шуыл қатынасына (энергия әдісімен) тәуелділігі
Лоренц генераторы
Лоренц генераторында сигнал шуыл қатынасының классикалық сигнал шуыл қатынасына ... ... ... ... 4.44) ... 4.44. ... шуыл қатынасының классикалық сигнал шуыл қатынасына (энергия әдісімен) тәуелділігі
Анищенко-Астахов генераторы
Анищенко-Астахов генераторында сигнал шуыл қатынасының классикалық сигнал шуыл ... ... ... ... ... 4.45) ... 4.45. ... шуыл қатынасының классикалық сигнал шуыл қатынасына (энергия әдісімен) тәуелділігі
ҚОРЫТЫНДЫ
Жұмыста ... ... ... ... ... анықтау үшін жеті түрлі генераторға талдау жасалды. ... ... ... ... жаңа әдісі келтірілді.
Тәжірибе төрт этаптан тұрады. Тәжірибе жеке-жеке әр генераторда тексеріліп отырылды.
Бірінші этапта тек хаос кезінде сигнал/шуыл ... ... ... ... ... Бұл ... нәтижесінде жасыру дәрежесі ең жоғары мәндерге ие болған генераторлар: бірінші орында- жинақталу және лақтыру генераторы, ал ... ... ... және ... ... ... ... орналасты.
Екінші этапта сигнал мен хаосты қосқан кезде амплитуданың әртүрлі төрт мәнінде сигнал/шуыл ... ... ... тәуелділіктері қарастырылды, амплитуда мәндері A=0,01, 0,1, 1, 10. Бұл этаптың нәтижесі бойынша жасыру дәрежесі логистикалық бейнелеу генераторында A=0,1 амплитуда ... ... ... ал ... және ... ... A=1 ... жасыру дәрежесі жоғары болды. Негізінен сигнал амплитудасы қаншалықты ... ... ... ... арту керек, бұл жағдай тек осы екі генераторда ғана ... ... ... классикалық энергия әдісімен сигнал/шуыл қатынасының айнымалы параметрге тәуелділігі қарастылды. Бұл этаптың қорытындысы сигнал/шуыл қатынасын анықтауда классикалық әдісі сигнал амплитудасына тәуелді ... және ... ... ... амплитудасы аз кезінде минимал жасыру дәрежесіне, ал сигнал амплитудасы үлкен ... ... ... ... ие болды.
Төртінші этапта сигнал/шуыл қатынасын анықтаудың жаңа ... мен ... ... ... ... ... ... параметрге тәуелділігі зерттелді. Оның нәтижесі Чуа, жинақталу және лақтыру, Анищенко-Астахов генераторлары сигнал/шуыл қатынасын анықтаудың жаңа ... ... ... ... болып тұр да, ал сигнал/шуыл қатынасын анықтаудың классикалық әдісінде жасыру дәрежесі минимал болып тұр. Осы ... ... ... ... ... ... ... жаңа әдісі классикалық әдіске қарағанда тиімді екені дәлелделінді. Сонымен қорытындылай келе жасыру дәрежесі жоғарғы көрсеткіштерге ие ... ... ... және ... ... Чуа, ... генераторлары.
ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
* Капранов М.В., Кулешов В.Н., Уткин Г.И. Теория колебаний в радиотехнике. - М.: ... 1984. - 320 ... Мун Ф. ... ... ... курс для научных работников и инженеров. - М.: Мир, ... ... Г.Г. ... хаос: введение. - М.: Мир, 1989. - ... ... Ю.А., ... В.Д., ... П.И. ... хаотических колебаний с дискретным временем // Научный Вестник МГТУ ГА № 62, ... ... и ... - М.: МГТУ ГА, 2003. - С. ... ... А.П., Кузнецов С.П. Критическая динамика одномерных отображений // Изд. вузов . - ... 1993. Т. 1, № 1-2. С. ... ... А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику: Учебное ... - М.: ... 1990. - 272 ... ... А.Г. Использование цифровых хаотических последовательностей для передачи информации. Канд. диссертация. - М.: МЭИ, 2001.
* Жанабаев З.Ж., ... С.Н. ... ... ... ... ... серия физическая №2 (37) 2011, с. 15-25.
* Kobylkina P. Research of Chaotic ... in ... ... Systems // 2nd IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers) International Conference on Circuits and Systems for ... (ICCSC): ... ICCSC 2004. - June 30 - July 2, 2004, Moscow, ... ... Б.И., ... Ю.А., Аливер В.Ю., Кобылкина П.И. Исследование режимов генераторов хаоса // Радиотехника и ... 2003. Т. 48, № 12. С. ... ... Б.И, ... Ю.А, ... В.Ю., ... П.И. ... хаотические колебания в трех генераторах хаос // Синхронизация, формирование и обработка сигналов: Материалы всероссийского научно- технического семинара. - ... ЯГУ, 3-5 ... 2003. - С. ... Чуа Л.О. ... ... // ТИИЭР (тематический выпуск). 1987. № 8.
* Мацумото Т. Хаос в электронных системах // ТИИЭР. 1987. № 8.
* Неймарк Ю.И., ... П.С. ... и ... колебания. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. - 424 с.
* Inaba N. Chaos via Torus ... in the Forced van der Pol ... // IEEE Trans. 1991. CH2819 - ... ... А.С., ... ... ... в радиофизике и электронике. - М.: Наука, 1989. - 280 с.
* Магницкий Н.А., Сидоров С.В. Новые ... ... ... - М.: ... ... 2004. - 320 ... ... J., Holmes P. Nonlinear oscillations, dynamical systems and ... of vector fields. 3-d ... N-Y.: ... 1990. ... ... Гугенеймер Дж., Холмс Ф. Нелинейные колебания, динамические ... и ... ... ... - ... Институт компьютерных исследований, 2002. - 560 с.
* ... В.С., ... В.В., ... Т.Е. и др. ... ... в хаотических и стохастических системах. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. - 544 с.
* Анищенко В.С. ... ... в ... ... Механизмы возникновения, структура и свойства динамического хаоса в радиофизических системах. - М.: ... 1990. - 312 ... ... В.С. ... ... ... и стохастических систем. Фундаментальные основы и избранные проблемы // В.С. Анищенко, Т.Е. Вадивасова, В.В. Астахов; под ред. ... - ... ... ... ... 1999. - 368 ... C. Plapous and C. Marro, ... signal-to-noise ratio estimation for speech enhancement," IEEE Trans. Speech Audio Processing, vol. 14, no.6, pp. ... ... ITU-T Rec. P. 56. ... ... of active speech level. - 1993. - Approved in Dec. 2011. - Printed in ... Geneva, 2012. - 17 p.
* R. Martin, "Noise power spectral density ... based on optimal ... and minimum ... IEEE Trans. Speech Audio ... vol. 9, no. 5, pp. 504-512, July, ... J. Tchorz and B. ... "SNR estimation based on amplitude modulation analysis with applications to noise suppression," IEEE Trans Speech Audio ... vol. 11, no. 3, pp. 184-192, May ... М.Б. ... ... оценки отношения сигнал/шум речевых сигналов. - Научно-технический вестник информационных технологий, механики и ... 2012, № 6 (82)
* C. Kim, R.M. Stern Robust ... Ratio ... Based on Waveform ... ... Analysis // Proc. ... - Brisbane, Australia, 2008. - P. 2598 - ... E. Nemer, R. Goubran, Mahmoud S. SNR ... of Speech signals Using Subbands and ... ... // IEEE Signal Processing Letters. -1999. - V.6. -№7. - pp. 171-174.
* А.Л. ... А.Г. ... М.И. ... Критерии оценки отношения сигнал/шум в активно-импульсных телевизионно-вычислительных системах // Доклады ТУСУРа, -№2 (26), часть 1, 2012.
* Z.Zh. ... Y.T. ... S.A. Khokhlov Scale ... criteria of ... chaos // ... Journal of ... and Physics 4, №2, pp. 29-37,-2013.
* С.М. Слободян Фрактальность отношения сигнал/шум // Известия Томского политехнического университета, -№2 (309), ... ... М. Х. ... - ... курс / М. Х. ... пер. с ... Е. В. Воронова, А. Л. Ларина. - М.: Постмаркет, 1999. - 528 с.: ил.

Пән: Электротехника
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Көлемі: 24 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 1 300 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Асинхронды қозғалтқыштар11 бет
Магнитогидродинамикалық генератор9 бет
Синхронды машиналар17 бет
Электр слесарлық қондырғы19 бет
Өндірістік тәжірибе бойынша есеп беру 5В061200 – «Метеорология» мамандығы бойынша40 бет
Ламарктың эволюциялық концепциясы5 бет
Генераторлар негізіндегі телекоммуникациялық жүйелер21 бет
Радиотехникалық динамикалық хаос генераторларының энергетикалық тиімділігін анықтау40 бет
Сахналаумен жасырылған адам өлтіру қылмыстарын тергеуді криминалистік қамтамасыз ету және тергеуге қатысушылардың қызметін үйлестіру32 бет
Хаос генераторлары17 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь