Лаплас түрлендіру қасиеттері

1. Лаплас түрлендіру.
2. Түпнұсқа және бейне. Лаплас интегралы.
3. Лаплас түрлендіруінің қасиеттері
Лаплас түрлендіру. Бұл өрнектер Фурье түрлендірумен тығыз байланысқан. Өңдеу теориясында Фурье түрлендіруі жоқ болатын бір неше функциялар бар, мысалы, немесе , себебі түрлендіруді белгілейтін интегралдың шешімі жоқ. Бірақ осындай функциялар да үшін спектрлік түрлендірудің аппараты құрастырылған.
Әр түрлі геофизикалық процесті зерттегенде уақыт ден -ке дейін өзгереді деп санайды. Бірақ практикалық жағдайда процесс 0-ге тең деп алуға болатын белгілі бір уақыт мезгілінде басталады. Осылайша, . Осындай жағдай болуы мүмкін, егер <0 болғанда . Онда Фурье түрлендіру былай жазылады:
(1.1)
Интегралдың шешімі жоқ функциялардың Фурье түрлендіру есептеунің мүмкін еместігін аттап өтуге болады, егер Фурье түрлендірудегі уақыттық функциясын басылатын функциясына аустырсақ (мұндағы - тең болатындай кез-келген нақты, оң және жоғары параметр). Бұл жағдайда функциясының Фурье түрлендіруі болады, бірақ оны функциясынан Лаплас түрлендіруі деп атайды. Егер <0 болған жағдайда болса, онда біржақты Лаплас түрлендіруін аламыз:

Бұл интегрдаың шешімі барлық жағдайларда болады, егер . Бұл формуланы келесі түрге келтірейк:

комплексті компонента пайда болғанын көріп отырмыз. Ауыстыруларды енгізейк: . Онда
(1.2)
Бұл өрнекті түрлендіру ретінде қарастыруға болады. Оның көмегімен уақыттық функциясынан спектріне аусуға болады.
Физикалық түсіндіруден басқа Лаплас түрлендіруінің келесі түсініктемесін қосайық. Қалайша фотокамера оригиналдан кескінді алуға мүмкіндік береді, солайша Лаплас түрлендіруі функция-оригиналдың функция-кескінін анықтайды. Сонымен, Лаплас түрлендіруінің нақты мағынасы функцияны оригинал кеңістігінен кескін кеңістігіне ауыстыруда болып табылады және оригинал кеңістігімен салыстырғанда кескін кеңістігіндегі математикалық түрлендірулер бір неше қарапайым және көрнекті.
        
        Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі
Семей қаласының Шәкәрім атындағы мемлекеттік ... ... ... ... ... ... ... А.Б.
2015
Жоспары:
1. Лаплас түрлендіру.
2. Түпнұсқа және бейне. Лаплас интегралы.
3. Лаплас түрлендіруінің қасиеттері
1. Лаплас түрлендіру.
Лаплас түрлендіру. Бұл өрнектер Фурье түрлендірумен ... ... ... ... түрлендіруі жоқ болатын бір неше функциялар ... ... , ... ... ... интегралдың
шешімі жоқ. Бірақ осындай функциялар да үшін ... ... ... ... геофизикалық процесті зерттегенде уақыт ден -ке
дейін өзгереді деп санайды. Бірақ практикалық жағдайда процесс 0-ге тең ... ... ... бір ... ... басталады. Осылайша, .
Осындай жағдай ... ... егер

Пән: Автоматтандыру, Техника
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 6 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 300 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Лаплас түрлендіру қасиеттері жайлы4 бет
Жойылмалы эллиптік түрдегі оператордың бір класының өз-өзіне түйіндестігі48 бет
Жойылмалы эллиптік түрдегі теңдеулер үшін Дирихле есебі спектрінің дискреттілігі54 бет
Коэффициенттері тұрақты және айнымалы - ретті сызықты дифференциалдық теңдеулердің шешімін табуға операциялық есептеулерді қолдану45 бет
Сызықты дифференциалдық теңдеулер20 бет
Сызықты жай дифференциалдық теңдеулер49 бет
Ақырлы элементтер әдісінің негізгі концепциясы18 бет
Бразилия мемлекеті туралы6 бет
Детерминизм4 бет
Күн жүйесі эволюциясы3 бет


Исходниктер
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь