Максвелл теңдеулерінің жүйесі

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 4 бет
Таңдаулыға:

Семей қалсындағы Шәкәрім атындағы мемлекеттік университеті

Тақырыбы: Максвелл теңдеулерінің жүйесі

Орындаған: Шаяхметова Т

Тексерген: Абдуахитова Озатгуль

Семей 2015

Электромагниттік индукция құбылысы. Фарадей-Максвелл заңы. Ленц ережесі.

Электр тогы өзінің айналасында магнит өрісін тудыратыны белгілі. Керісінше, магнит өрісі арқылы контурда электр тогын алуға болады ма? Бұл есептің шешімін 1831 ж. ағылшын ғалымы М. Фарадей тапты, ол электрмагниттік индукция құбылысын ашты.

Тұйық контурмен шектелген аудан арқылы өтетін магнит индукциясының ағыны өзгергенде контурда электр тогы пайда болады. Бұл құбылыс электрмагниттік индукция құбылысы деп аталады . Ал пайда болган ток индукциялық ток деп аталады.

Нәтижесінде бірінші текті құбылыстар үшін электрмагниттік индукция заңы алынды: тұйық контурда пайда болатын электрмагниттік индукцияның ЭҚК-і сан жағынан осы контурмен шектелген бет арқылы өтетін магнит ағынының уақытқа байланысты өзгеру жылдамдығына тең және таңбасы бойынша қарама-қарсы: . (1. 1)

Индукциялық токтың бағыты Ленц ережесі бойынша анықталады: индукциялық токтың тудыратын магнит өрісі индукциялық токты тудырған магнит өрісінің өзгерісіне кедергі келетіндей болып бағытталады.

Екінші текті индукциялық құбылыстың мысалы ретінде біртекті магнит өрісінде магнит индукция векторына перпендикуляр жылдамдықпен қозғалатын тогы жоқ, ұзындығы өткізгіш алынады. Өткізгішпен бірге қозғалған әрбір электронға магнит өрісі тарапынан Лоренц күші әсер етеді. Нәтижесінде өткізгіштің ұштарында потенциалдар айырмасы пайда болады .

Егер тұйық контур бір-біріне тізбектеліп жалғанған N орамнан (катушка немесе соленоид) тұрса, онда ЭҚК әрбір орамның ЭҚК-ң қосындысына тең, , (1. 2)

мұндағы - ағын ілінісуі, яғни орамнан өтетін толық магнит ағыны.

Максвелл теңдеулерінің жүйесі

Электрмагниттік индукция құбылысын оқып-үйрену кезінде айнымалы магнит өрісінде тыныштықта тұрған контурда индукциялық ток пайда болатыны байқалған. Оның пайда болу себебі бөгде күштердің әсері. Бұл күштердің табиғаты электростатикалық, магниттік емес және жылулық немесе химиялық процесстермен де байланысты емес. Максвелл магнит өрісінің кез келген өзгерісі қоршаған кеңістікте индукцияланған электр өрісін тудырады, бұл контурдағы индукциялық токтың туындау себебі болып саналады деген болжам айтты.

Электростатикалық өрістен ерекшелігі индуцияланған электр өрісі потенциалды емес құйынды электр өрісі болып табылады, себебі осы өрісте бірлік оң зарядты тұйық контур бойымен орын ауыстырғанда атқарылған жұмыс нөлге тең емес, ол индукцияның ЭҚК-не тең , (2. 1)

мұндағы - айнымалы магнит өрісімен индукцияланған электр өрісінің кернеулігі.

Электрмагниттік индукция заңынан (1. 1), (2. 2) жазуға болады.

Жалпы жағдайда электр өрісі электрстатикалық өріс және уақыт бойынша өзгеретін магнит өрісінің тудыратын өрісінің қосындысынан тұрады. Себебі, электрстатикалық өрістің циркуяциясы нөлге тең, (2. 2) теңдеуді өрісі осы екі өрістің векторлық қосындысынан тұратын жалпы өріс үшін келесі түрде жазуға болады . (2. 3)

Максвелдің бірінші теңдеуі (2. 3) электромагниттік өріске ойша енгізілген кез-келген қозғалмайтын тұйық контур бойынша алынған векторының циркуляциясы теріс таңбамен алынған беттен өтетін магнит ағынының өзгеру жылдамдығына тең. Бұдан Максвелл теориясының бірінші тұжырымы: магнит өрісінің кез-келген өзгерісі құйынды электр өрісін тудырады.

. Айнымалы электр өрісінің «магниттік әсерінің» сандық түрде сипаттау үшін ығысу тогы деген ұғым енгізілді. ] 1[Максвелл айнымалы электр өрісі электр тогы секілді магнит өрісінің көзі болады деп болжай келе, толық ток заңын толықтырды

Тұрақты ток тізбегінде конденсатор үзіліс болып табылады, ал айнымалы токтың мұндай тізбекте өтетіндігі белгілі. Тізбектің барлық тізбектей жалғанған элементерінде де өткізгіштік квазистационар ток күші бірдей болады. Конденсаторда электрондардың қозғалысымен байланысты өткізгіштік токтың болуы мүмкін емес, себебі конденсатор астарларының арасы диэлектрикпен толтырылған. Бұдан шығатын қорытынды, конденсаторда өткізгіштік токты тұйықтайтын қандай да бір процесс өтеді, бұл - ығысу тогы. Айнымалы ток тізбегінде (2. 1 суретті қара) конденсатор астарлары

2. 1 сурет арасында кернеулігі электр өрісі

бар. Бұл формулада - астардағы зарядтың беттік тығыздығы, - астарлар арасындағы заттың диэлектрік өтімділігі.

Заряды және пластиналардың ауданы конденсатор астарлары арасындағы электр ығысуы . Тізбектегі ток күші , бұдан , (2. 4)

яғни конденсатор астарлары арасындағы электр ығысуының өзгеру жылдамдығы тізбектегі токты тұйықтайтын процесс болып табылады. Онда астарлар арасындағы кеңістіктегі ығысу тогының тығыздығы . (2. 5)