Хаос генераторлары

КІРІСПЕ
1. БЕЙСЫЗЫҚ ЖӘНЕ ХАОСТЫҚ БЕЙНЕЛЕР
1.1. Логистикалық бейнелеу
1.2. Жартышеңбер бейнелеуі
1.3. Гармоникалық бейнелеу
1.4. Дәрежелік бейнелеу
1.5. Ығысу бейнелеуі
1.6. Хенон генераторы
1.7. Лоци генераторы
2. ХАОС ГЕНЕРАТОРЛАРЫ
2.1. Лоренц генераторы
3. СИГНАЛДАРДЫҢ АҚПАРАТТЫ.ЭНТРОПИЯЛЫҚ АНАЛИЗІ
4. КАНАЛЫНЫҢ ӨТКІЗУ ЖОЛАҒЫ
5. ТӘЖІРИБЕЛІК БӨЛІМ
5.1 Хаос генераторларының реализациясы мен фазалық портреттері
ҚОРЫТЫНДЫ
ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
Әр түрлі табиғаттағы (физикалық, бейсызық, радиотехниалық, т.б.) детерминирленген бейсызық динамикалық жүйелердегі хаосты тербелістердің ашылуы XX ғасыр соңындағы ең үлкен ғылыми жаңалық болды. Бұл құбылысты детерминирленген немесе динамикалық хаос деп атады.
Динамикалық хаос - детерминирленген заңдылықпен анықталатынына қарамастан, бейсызық жүйе тәртібі кездейсоқ болған кездегі динамикалық жүйе теориясындағы құбылыс.
Динамикалық хаостың пайда болу себебі бастапқы шарттар мен параметрлердің тұрақсыздығы (сезімталдығы) болып табылады: бастапқы шарттың уақыт өте өзгеруі жүйе динамикасына аса үлкен өзгеріс алып келеді.
1. Шахтарин Б.И., Кобылкина П.И., Сидоркина Ю.А., Кондратьев А.В., Митин С.В. Генераторы хаотических колебании // М.: Гелиос АРВ, 2007. 248 с.
2. Мун Ф. Хаотические колебания: Вводный курс для научных работников и инженеров: Пер с англ. // М.:Мир, 1990. 312 с.
3. Сидоркина Ю.А., Морозова В.Д., Кобылкина П.И. Источники хаотических колебаний с дискретным временем // Научный Вестник МГТУ ГА №62,серия Радиофизика и радиотехника. М.: МГТУ ГА, 2003. 140-147 с.
4. Кузнецов А.П., Кузнецов С.П. Критическая динамика одномерных отображений // Изд. вузов «ПНД». – Саратов, 1993. Т.1, №1-2, 15-27с.
5. Шарковский А.Н., Коляда С.Ф., Сивак А.Г., Федоренко В.В. Динамика одномерных отображений // Отв. ред. Луковский И.А. – Киев: Наук. думка, 1989. 216 с.
6. Морозов А.Г. Использование цифровых хаотических последовательностей для передачи информации. Канд. диссертация. – М.: МЭИ, 2001, 301 с.
7. Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику: Учебное руководство. – М.: Наука, 1990. 272 с.
8. Шахтарин Б.И. Случайные процессы в радиотехнике: Цикл лекций. – М.: Радио и связь, 2000. 584 с.
        
        КІРІСПЕ
Әр түрлі табиғаттағы (физикалық, бейсызық, радиотехниалық, т.б.) детерминирленген бейсызық динамикалық жүйелердегі хаосты тербелістердің ашылуы XX ғасыр ... ең ... ... ... ... Бұл ... ... немесе динамикалық хаос деп атады.
Динамикалық хаос - детерминирленген заңдылықпен анықталатынына ... ... жүйе ... ... болған кездегі динамикалық жүйе теориясындағы құбылыс.
Динамикалық хаостың пайда болу себебі бастапқы шарттар мен параметрлердің тұрақсыздығы (сезімталдығы) ... ... ... ... ... өте ... жүйе динамикасына аса үлкен өзгеріс алып келеді.
Динамикалық ... ... ... жаңа ... ... ... ... осылардың негізінде қазіргі практикада қолданып жүрген құрылғылар мен теориялардың құрылуына алып келді. Көптеген радиотехникалық, нанотехнологиялық лабороторияларда электронды құрылғыларды ... ... ... ... ... бар, хаосты тербелістерді қолдана отырып ақпаратты жіберу үшін тиімді құрылғылар зерттелуде.
Қазіргі таңда технологияның қарқынды дамуына байланысты ақпаратты өзгеріссіз жіберудің ... жаңа ... ... ... Ал хаос ... тек аз ғана ... аз ғана қашықтыққа жіберумен шектелді.
Осы жұмыста белгілі хаос генераторлары, логистикалық бейнелеу, Лоци, генераторлары қарастырылды. ... хаос ... ... ... мен ... ... QT программалау тілінде алынды. Тербелістің хаостық жүйедегі орнын анықтайтын басқарушы параметрлерін өзгерте ... ... есту ... 20 ... ... ... өткізу қабілеттері анықталды. Алынған нәтижелер кестелерге орналастырылып, MatLab ортасында хаос генераторларының ... мен ... ... ... ... ... ... Осы графиктің көмегімен хаос генераторларының өткізу қабілеттері жоғары екені ... ... ... ... хаос ... ... қабілеттерін зерттеу арқылы телекоммуникациялық жүйедегі маңызын анықтау.
Диплoмдық жұмыcтың өзeктілігі: ақпаратты жіберу жүйесінде динамикалық хаосты пайдалану барысында пайда болатын ауытқулар берілген ... ... ... алуға, өткізу қабілеті жоғары хаос генераторлары арқылы ... ... ... негізделген.
* БЕЙСЫЗЫҚ ЖӘНЕ ХАОСТЫҚ БЕЙНЕЛЕР
Динамикалық хаос үздіксіз спектрі бар ... ... ... ... ... жүйесіндегі пайда болатын кең таралған құбылысты сипаттайды [1].
Хаосты тербеліс - бұл ... ... ... ... қозғалыстардың пайда болуы. Хаосты тербелістерді зерттеу өзімен бірге жаңа идеяларды алып келеді, олар көптеген себептермен инженерлік зерттеулерде маңызды рөл ... ... ... ... - ... ... ... шартқа аз өзгерту енгізгеннің өзінде сезеді.
Дискретті бейнелеулердің сандық ... ... ... ... және ... ... өңдеуге арналған сандық сигналдық процессорлардың негізінде стандартты және өңделген шешімдерді қолдануға ... ... ... ... ... пен ... ... сандық әдістерін барлық жерге практикалық түрде енгізгендіктен өте ыңғайлы болып келеді.
Хаосты тербелістердің дискретті ... ... ... функциясының түрімен және басқарушы параметрлерінің мәндерімен анықталады [3].
+ Логистикалық бейнелеу
Логистикалық ... ... - ... ... ... ... параболалық бейнелеу көрсеткендіктен квадраттық бейнелеу деп те атайды [4].
Логистикалық бейнелеудің негізгі қасиеттерін ... ... 1.1-де ... ... мен Ляпунов көрсеткіші көрсетілген.
Логистикалық бейнелеуде (сурет 1.1) Ляпунов көрсеткішін пайдаланып, хаосты ... ... α ... мәнін таңдауға болады. болған кездегі логистикалық бейнелеу үшін Ляпунов көрсеткіші оң болады және жүйеде тербелістің хаосты ... ... ... ... мәні процесстің хаостылық деңгейін анықтайды және жүйеде бола алатын ... ... күй ... ... 1.1. ... ... үшін ... диаграмма (а) мен Ляпунов көрсеткіші (ә)
Параметрдің өзгеруі сипаттамаға бастапқы шарттың ... ... ... ... ... параметрінің мәні процесстің хаостылығының деңгейін, яғни жүйе сол ... бола ... ... болатын қалыптың санын анықтайды. Сигнал тұйықтығы мен шуылдан қорғаудың шыңына жету үшін ... ... ... келетін сондай күйлердің көп болуы қажет.
+ ... ... ... ... ... деп ... және мына ... есептеледі:
(1.3)
мұндағы, - басқарушы параметр.
Бұл бейнелеу гистограммның мәні ... ... ... да ... ... ... барлық аралығын алмайтынымен қызықты болып келеді [5].
Хаосты ... ... 1.2) ... ... ... ... аз ... жүзеге асады. Осы сипаттаманың озінен жартышеңбер бейнелеуі ... ... ... ... ... ... болы ...
(а) (ә)
Cурет 1.2. Жартышеңбер бейнелеуі үшін бифуркациялық диаграмма (а) мен Ляпунов көрсеткіші (ә)
Синус функциясы секілді ... ... ... ... әр ... тілдерде және әр түрлі құрылғы платформаларында тербелмелі процесстердің ажыратылатын реализациясын алуға алып келетін әр түрлі нүктелермен жүзеге асады. Бұл қасиет ... ... ... үшін ... ... Бірақ, басқа жағынан, бұл осы бейнелеуді ақпаратты жіберудің конфеденциалды жүйесінде қолдануға шектеу қояды.
Жартышеңбер бейнелеуінің реализациясы мен ... ... ... 1.3, 1.4) ... 1.3. ... ... ... 1.4. Жартышеңбер бейнелеуінің фазалық портреті
+ Гармоникалық бейнелеу
Тағы бір ... ... ... ... ... алуға болады:
(1.4)
мұндағы, - басқарушы параметр,; - ... ... ... мәнді, сонымен қатар бөлшек мәнді қабылдайтын деңгей ... ... ... ... ... ... қарастырайық. Cурет 1.5-те мәні әр түрлі болған жағдайдағы бейнелеу графигі көрсетілген.
Cурет 1.5. Әр ... ... ... үшін ... бейнелеудің графиктері
Деңгей көрсеткішінің бірден төмен және бірден жоғары ... ... ... ... ... ... ... теңдік екі нүктеден аспайды, екінші жағдайда - теңдіктің бір немесе үш күйі болады.
Деңгей көрсеткіші бірден жоғары болған ... ... ... ... 1.6-да ... 1.6-да ... - ... параметрдің кейбір мәні болсын делік. болған кезде бейнелеу тек бір ғана теңдік күйінде болады. мұндай жүйеде хаосты тербелістің болуы ... ... ... ... ... екі күйі болады. бейнелеуде теңдіктің үш күйі болады. Егер бастапқы шарт теңдіктің екінші ... ... ... арттырмаса, онда процесс тез өшеді. Егер бастапқы шарт ... ... ... ... ... ... онда жүйе шығысында саны теңдіктің үшінші нүктесінің аргументінен көп мөлшерде қалыс қалмайтын хаос ... ... ... ... ... ... тербеліс біртіндеп өшеді.
Cурет 1.6. болған кездегі гармоникалық бейнелеудің теңдік нүктесі
және болған жағдайдағы ... ... және ... көрсеткіші cурет 1.7, 1.8-де көрсетілген.
болған кезде бейнелеудің хаос облысы тар болады. m мәні ... ... хаос ... да ... Осы ... Шарковский терезелерінің саны көп болады. болған кезде, хаосты режим облысы тарылады, хаос облысы параметр ... ... ... хаостың динамикалық диапазоны азаяды, Шарковский терезелері жойылады.
Осылайша, болған кез (сурет 1.7) алдыңғы қарастырған бейнелеулерге ұқсас келеді. мәні ... 1.8) ... ... ... үлкен емес және Шарковский терезелері бар болғандықтан, ақпаратты ... ... ... мәнінде хаосты режим бақыланғанымен, олар хаосты жарқырауға сәйкес келеді.
(а) (ә)
(б) (в)
Cурет 1.7. (а, ә), (б, в) ... ... ... көрсеткіші үшін бифуркациялық диаграмма мен Ляпунов көрсеткіші
(а) (ә)
(б) (в)
Cурет 1.8. (а, ә), (б, в), болған ... ... ... үшін ... диаграмма мен Ляпунов көрсеткіші
Гармоникалық бейнелеудің реализациясы мен фазалық портреті ... 1.9, ... ... 1.9. ... ... ... (α=1)
Сурет 1.10. Гармоникалық бейнелеудің фазалық портреті
+ Дәрежелік бейнелеу
Дәрежелік бейнелеуді ... ... ... , - ... көрсеткіші.
Деңгей көрсеткішінің бейнелеу қасиетіне ықпалын қарастырайық. ... ... әр ... ... бейнелеу графиктері көрсетілген.
Гармоникалық бейнелеу секілді дәрежелік бейнелеу де (сурет 1.11) ... ... ... үшін ... ... параметрінің барлық мәні және параметрі мәнінің ... ... үшін ... ... ... мәні үшін ... ... бірінші туындысында ажырайтын экстремумды көрсетеді. Ляпунов көрсеткішін анықтау барысында, ереже бойынша, жарылыс нүктесін ... ... ... ... ... 1.11. Әр түрлі деңгей көрсеткіші үшін дәрежелік бейнелеу графиктері. Басқару параметрі
Деңгей көрсеткіші бірден кіші және ... ... ... ... бөлек қарастырайық. Бірінші жағдайда бейнелеуде теңдіктің бір, екі немесе үш күй болуы мүмкін, екіншісінде - ... екі ... ... ... ... үшін теңдік нүктесі сурет 1.12-де көрсетілген.
болған кезде бейнелеуде теңдіктің бір ғана күйі болады. Мұндай жүйеде ... ... ... ... ... ... ... мұндағы - параметрдің кейбір мәні, бейнелеуде үш күй болады. теңдіктің нөлдік нүктесі тұрақты, ал ... екі ... ... ... егер ... шарт ... ... нүктесін арттырса, онда
Cурет 1.12. болған кездегі дәрежелік ... ... ... ... ... ... ... бастайды. Ереже бойынша, мұндай хаосты режим уақыт өте келе ... және жүйе ... ... ... үшін ... ... сурет 1.13, 1.14-те көрсетілген.
мәнінде бейнелеуде хосты тербелістің облысы тар болады. артқан сайын хаос облысы кеңейеді ... ... Бұл ... ... ... болмайды. болғанда (сурет 1.14) хаосты режим облысы тарылады, Шарковский терезелері пайда болады. жағдайы ... ... ... ... ... ... берілген бейнелеуді қолдануға мүмкіндік береді.
(а) (ә)
Cурет 1.13. (а), (ә) деңгей көрсеткіштері үшін бифуркациялық диаграммалар
Cурет 1.14. деңгей көрсеткіші үшін ... ... ... ... ... мен фазалық портреті сурет 1.15, 1.16-да көрсетілген.
Сурет 1.15. Дәрежелік бейнелеу реализациясы (α=1, m=0.8)
Сурет 1.16. Дәрежелік бейнелеудің фазалық портреті
+ ... ... ... ... ... ... ... бейнелеуді Бернулли ығысуы деп те атайды. параметрінің мәніне ... ... ... ... ... ... Үштік және он бірлік Бернулли ығысуының графиктері сурет 1.17-де ... ... 1.17. (а) және (ә) мәні үшін ... бейнелеуінің графигі
Ығысу бейнелеуі үшін бифуркациялық диаграмма сурет 1.18-де ... 1.18. ... ... үшін ... бифуркациялық диаграмма.
Ығысу бейнелеуінің реализациясы мен фазалық портреті ... 1.19, ... ... 1.19. ... бейнелеуінің реализациясы (a=1.4, b=0.3)
Сурет 1.20. Ығысу бейнелеуінің фазалық портреті
+ Хенон генераторы
Екіөлшемді жағдай үшін квадратты ... ... ... ... ... ... ұсынылды:
,
(1.7)
және - басқарушы параметрлер.
Cурет 1.21-де және параметрлерінің мәні үшін процесстің реализациясы мен тербелістің фазалық портреті ... ... ... ... ... күйі ... ... жиналады (сурет 1.21, ә). Бұл аттрактордың геометриялық инвариантты қасиеті бар ... 1.21, б-да ... ... ... бифуркациялық диаграммасы көрсетілген. Хенон бейнелеуін зерттеу барысында ... ... ... және аттрактордың кореляциялық өлшемі бөлініп алынды.
(а) (ә)
(б)
Cурет 1.21. Хенон ... (а) - ... ... (ә) - тербелістің фазалық портреті; (б) - бифуркациялық диаграмма
Хенон генераторының реализациясы мен фазалық портреті ... 1.22, ... ... 1.22. ... ... ... (α=1.4, ... 1.23. Хенон генераторының фазалық портреті
+ Лоци генераторы
Лоци генераторы екіөлшемді бейнелеумен сипатталады:
,
(1.8)
мұндағы, және - басқарушы параметрлер. Негізінен, Лоци ... ... ... ... ... ... ауысуы жүзеге асатын Хенон бейнелеуінің бір варианты болып табылады. [2, 9-10]
және басқарушы параметрлерінің мәндері үшін тербеліс реализациясы, олардың фазалық ... және ... ... ... ... көрсетілгендей, Лоци бейнелеуі Хенон бейнелеуі секілді сығуға бейім болып келеді.
(а) (ә)
(б)
Cурет 1.24. Лоци генераторы: а - ... ... ә - ... фазалық портреті, б - бифуркациялық диаграмма
Айта кету ... ... және ... ... ... ... ... шуылға тұрақты және коммуникациялық жүйелердегі генераторлардың істен шығуына тұрақты жақсы қасиеттерге ие.
Лоци генераторының реализациясы мен ... ... ... 1.25, ... ... 1.25. Лоци генераторының реализациясы (a=1.8, b=0.25)
Сурет 1.26. Лоци генераторының фазалық портреті
2. ХАОС ГЕНЕРАТОРЛАРЫ
Хаос генераторлары екі классқа ... ... және ... ... және ... түсініктері хаосты жүйенің уақытша ауыспалы математикалық модельге ... ... ... ... жылы Массачусетс технологиялық институтының атмосфера физикасының маманы Э.Н. Лоренц атмосфераның жылу конвекциясының қарапайым ... ... ... ... бұл ... турбуленттілікті зерттеу үшін жақсы модель болып шыға келді.
Э.Н.Лоренц бірқатар жорамалдар жасады және қарапайым дифференциалдық ... ... ... үш ... ... ...
(2.1)
мұндағы, - жылдамдық амплитудасына пропорционал болатын өлшемсіз айнымалы; , -, ... ... ... ... көрсететін өлшемсіз айнымалылар [12-15].
(2.1)-теңдеуде үш параметр бар: , ... және ... ... ... ... ал ... ... сипаттайды. Негізінен бұл параметрлердің мына мәндерін қабыдайды ; ; . ... ... және ... ... ... ... ал -ың конвективті процесстерді сипаттайтын динамикаға әсері зерттелді.
Сурет 2.1-де Лоренц ... ... ... мен Ляпунов көрсеткіші бейнеленген.
Хаостық сигналдың мәндері өзінің ... ... ... ... ... (сурет 2.1) нүктенің түсі ашық болған сайын, бұл мән көбірек болады. жарықтылығының бірқалыпты өзгерісі бар бифуркациялық картаның облысы тұрақты қозғалыстың ... ... ... нүктедегі жарықтылықтың шұғыл өзгерісінің карта учаскесі хаостық режимнің бар екенін білдіреді ... 2.1. ... ... ... ... жүйесі үшін бифуркациялық диаграмма (а) мен Ляпунов көрсеткіші (ә)
+ генераторы
Бірқатар x(t) функцияның эволюциясы, фракталдық шамамен ... t ... ... ... түде жазамыз:
(2.2)
мұндағы, - Гельдер шартын қанағаттандыру үшін статистикалық сипаттама t-ның әртүрлі мәндерінде, Лифшиц- [17]. ... ... ... ... ... ... :
, , ... жерде фракталдық емес тұрақты шама, -фракталдық шама, d-тасушының топологиялық ... ... алып (2.2) қою ... ... ... ... Дискретті жағдайда белгілі функция тығыздық ықтималдық арқылы жазылады.
Ықтималдықтың сақталу заңын ... ... ... ... ие ... ... табу үшін (2.5) ... туындысын ескеретін болсақ, автоматты түрде белгілі функция sign(dxi+1dxi) аламыз.
Өзі - өзіне ұқсас ... ... ... үшін (2.5) формуланың қозғалыссыз нүктесіндегі туындысын аламыз:
(2.6)
Динамикалық хаосты теориясында бұл теңдеуді ... түде ... деп ... (2.5), (2.16) ... (2.2) ... үшін ... жағдай үшін келесі түрде жазамыз:
(2.7)
(2.7) формуладан бірдей уақыт моменттерін алу үшін мәнін ... Осы ... ... ... ... ... қозғалыс түрінде аламыз:
(2.8)
c-диффузия коэффициенті, - Херст көрсеткіші ... ... ... ... ... ... қабылдаймыз . Бұл белгілеулер стандартты шартты қанағаттандыру үшін ... ... ... ... келесідей формуланы аламыз:
(2.11)
(2.11), (2.8) формулаларын салыстыра отырып келесіні аламыз:
(2.12)
Осы жерден , болуы тиіс.
деп есептеп (2.9) теңдеуін қорытынды теңдеуін ... ... ... ... ... аламыз:
(2.14)
(2.13) және (2.14) формулалар кезектесу бейнеленуінің қажетті көрінісін сипаттайды.
Кезектесу бейнелеуінің ((2.13) және (2.14) формулалар) іске асыру бейнесі ... ... ... ... 2.2.). ... ... ... 2.2. Кезектесу бейнесінің іске асырылуы: а - , , ә - , ... ... ... ... ... - хаостық лақтырулар үлкен ... Сол ... -5

Пән: Автоматтандыру, Техника
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Көлемі: 17 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 700 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Радиотехникалық динамикалық хаос генераторларының энергетикалық тиімділігін анықтау40 бет
Хаосты радиотехникалық генераторлардың жасыру деңгейін анықтау24 бет
Хаостық генераторлар және олардың қолданыс аясы23 бет
Динамикалық хаос радиотехникалық генераторлардың негізінде нейрондық торды құру18 бет
Хаостық сигналды пайдаланып жасырын оптикалық байланысты жасау28 бет
Ақтөбе мұнай өңдеу зауытының бу генераторының автоматтандырылуын жобалау14 бет
Генераторлар негізіндегі телекоммуникациялық жүйелер21 бет
АЭС-тердің бу генераторлары11 бет
Импультер генераторлары және олардың параметрлері6 бет
Алғашқы қауымдық және дәстүрлі өнер дегеніміз не?4 бет


Исходниктер
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь