Радиотехникалық динамикалық хаос генераторларының энергетикалық тиімділігін анықтау

КІРІСПЕ 5
1. БАЙЛАНЫС ЖҮЙЕЛЕРІНДЕ АҚПАРАТТЫ ТАСУШЫ РЕТІНДЕ ХАОСТЫ СИГНАЛДАРДЫ ҚОЛДАНУ 6
1.1 Бейсызық физикадағы динамикалық хаос және оның ерекшеліктері 6
1.2 Хаосты сигналдар генераторлары және олардың ерекшеліктері 8
2 СИГНАЛДАРДЫҢ СПЕКТРЛІК СИПАТТАМАЛАРЫ 29
2.1 сигналдардың спектрлерінде қуат және энергияның үлестіруі 29
3 ХАОСТЫ СИГНАЛДАРДЫҢ ИНФОРМАЦИЯЛЫҚ . ЭНТРОПИЯЛЫҚ АНАЛИЗІ 33
3.1 информациялық тиімділігі 33
3.2 Хаосты сигналдың ақпаратты энтропиялық анализі 35
3.3 Өзқауымдық деңгейінің информациялық критериі 36
3.4 Импультердің форма және аффиндік коэффициенттері 38
3.5 Хаостық жүйелердің өзұқсас және өзаффинділік критерилері 39
4 Тәжірибелік бөлім 45
4.1 Есептеу жұмыстары жүргізілетін MatLab программалау ортасы 45
4.2 Энергетикалық тиіміділігі жоғары генераторды анықтау 45
ҚОРЫТЫНДЫ 57
ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ 60
Қазіргі таңда ақпараттық және телекоммуникация жүйелерінің қарқынды даму үстіндегі бағыттарының бірі – байланыс жүйелеріндегі, радиолокациядағы ақпарат тасушы ретінде хаосты сигналдарды қолдану. Бұл мәселелерге терең үңілетін болсақ, автотербелісті генераторлардың жұмысына флуктуацияның әсері, шуылдан сигналды бөліп алу, турбулентті ортада радиотолқындардың таралуы және сигнал идентификациясы мен ақпаратты қорғау сынды статистикалық радиофизика мәселелері орын алуда. Оның себебі, радиоэлектрондық құрылғылардың динамикасының бейсызық сипатында.
1 Анищенко В.С. Сложные колебания в простых системах: Механизмы возникновения, структур и свойств динамического хаоса в радиофизических системах. – М.: Наука, 1990. – 312 с.
2 Кузнецов С.П. Динамический хаос. – М.: Физматлит, 2001. – 296 c.
3 Дмитриев А.С., Панас А.И. Динамический хаос. Новые носители информации для систем связи. ISBN 5-94052-066-9. Физматлит 2002 г.
4 Дмитриев А., Кузьмин Л., Панас А.И., Старков С.О. "Радиосвязь с использованием хаотических сигналов", Труды 5ой Международной школы "Хаос'98". 1998. Саратов. С.85
5 Дмитриев А.С., Клецов А.В., Лактюшкин А.М., Панас А.И., Старков С.О., Хименский А.Д. Сверхширокополосная беспроводная связь на основе динамического хаоса. // Институт радиотехники и электроники. РАН. Москва 2010
6 Дмитриев А.С., Кузьмин Л.В., Панас А.И., Старков С.О. "Радиосвязь с использованием хаотических сигналов", Препринт ИРЭ РАН. 1997. №1(615).
7 Л.В.Вдовин. Системы передачи информации на хаотической несущей. Виртуальный лабораторный стенд. 2006 г
8 Dmitriev A.S., Panas A.I., Starkov S.O. Ring oscillating systems and their application to the synthesis of chaos generators //Int.J.of Bifurcation and Chaos. 1996. V.6.№5.P.851-865.
9 Дмитриев А.С., Ефремова Е.В., Панас А.И., Максимов Н.А. Генерация хаоса – М.: Техносфера, 2012, 424 с.
10 Дмитриев А.С., Ефремова Е.В., Кяргинский Б.Е., Лактюшкин А.М., Панас А.И. "Генератор широкополосных СВЧ хаотических сигналов", Патент РФ № 51805, приоритет от 12.04.2005 г.
11 Дмитриев А.С., Ефремова Е.В., Панас А.И., Максимов Н.А. Генерация хаоса – М.: Техносфера, 2012, 424 с.
12 N. Rulkov, M. Sushchik et al. Digital Communication Using Chaotic Pulse Generators. ArXiv: chao-dyn/9908015/ 1999
13 Анищенко В.С., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е. Генератор Анищенко-Астахова как одна из базовых моделей детерминированного хаоса. // Известия СГУ, Сер. “Физика”-2005. Т.5. №1. С.54-67.
        
        Қaзaқcтaн Pecпубликacының Білім жәнe ғылым миниcтpлігі
әл-Фapaби aтындaғы Қaзaқ ұлттық унивepcитeті
Физикa-тeхникaлық фaкультeті
Қaтты дeнe физикacы жәнe бeйcызық ... ... ... ... ... O.Ю.
ДИПЛOМДЫҚ ЖҰМЫC
Тaқыpыбы:
5B071900 - мaмaндығы бoйыншa
Орындаған ... ... ... ... ғ. д., ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ? ... ? ... ? формуладан, ? пайдаланған әдебиеттен тұрады.
Негізгі сөздер: динамикалық ... ... ... ... ... ... форма коэффициенті.
Жұмыстың негізгі мақсаты: динамикалық хаос генераторлардың энергетикалық тиімділігін анықтау.
Жұмыстың нәтижесі: ... хаос ... Matlab ... программалары құрылып, олардың сигнал реализациясы, фазалық портреттері, спектрлік сипаттамалары алынған және жүйенің жалпы метрлік сипаттамасының энергия мөлшерімен байланыс графигі алынды. ... ... ... ... ... ... ... жолы көрсетілген.
РЕФЕРАТ
Дипломная работа обьемом ? страниц, ... ... ... ... ... ... ... информационная система, характеристика хаотического сигнала, форма коэффициента.
Цель дипломной работы является: определение энергетической эффективности генераторов динамического хаоса.
Результат работы: в среде Matlab была ... ... ... динамического хаоса, были взяты их реализации сигналов, фазовые портреты спектральные характеристики, а также был построен график ... ... ... ... ... от ... ... В итоге был определен генератор с высокой энергетической ... ... thesis consist of pages, images, names used ... words: dynamic chaos, energy efficiency, information system,
The aim of the: the ... of energy ... ... of dynamic chaos.
The result of the: in Matlab program was built generators of dynamic chaos, were taken for their ... signals the phase ... of the spectral ... and had plotted the overall characteristics of the metric system by the energy level. The result was ... ... with high energy ... ... ... қолданылған терминдердің анықтамалары:
Хаос - реттілік пен кездейсоқтылықтың кезектесуі. Хаос - бұл ретсіздікте кездейсоқ ... ... ... ... хаос - ... ... тәртібі детерминдік заңдармен анықталатынына қарамай кездейсоқ болып ... ... ... ... құбылыс. Хаостың пайда болуының себебі болып бастапқы шарттарға және бастапқы шарттың аз өзгеруі уақыт өте динамикалық жүйенің көлемді ... ... ... ... ... табылады.
Динамикалық жүйе - уақыт пен кеңістікте оның бастапқы күйі ... ... ... ... ... кез келген объект немесе процесс.
Бифуркация - бұл терминді ... 1885ж. ... ... ... ... -- екіге бөліну, тармақталу) және кең ... ... ... ... сапалы қайта құрылуларды түсіндіруде қолданылады немесе ... ... ... объектілердің өзгеруі. Параметрлер қатарына тәуелді теңдеулер және бейнелеулер, олардың ... ... ... ... әкеледі.
Бейсызық процесс - ... күйі ... ... ... ... ... - кездейсоқ сигналдың уақытқа байланысты өзгеретін математикалық моделі.
Информация - ... ... ... ... ... ... симметрияның бұзылуы жағдайында, құрылымдануы және ықтималдық тәртібінде пайда болады.
Кездейсоқ сигнал - лездік мәндері алдын ала ... және болу ... ... аз болатын сигнал.
Сигнал - бір шаманың немесе функцияның ... ... ... ... - y(t) ... ... кез келген t уақыт моментінде аналитикалық анықталған сигнал.
Аттрактор - ... ... ... ... ... ... осы ... қандайда бір аймақтарындағы барлық траекториялар оған ұмтылады. Тұрақты қимылдарды сипаттайтын тұйық фазалық траекториялар.
Автотербелмелі жүйе - ... ... ... ... ... ... ... жүйе, мұндағы тербелістің негізгі сипаттамалары (амплитуда, жиілік, тербеліс формасы және т.б.) жүйе параметрлерімен анықталады және белгілі шектерде негізгі ... ... ... ... емес.
Автотербеліс - бұл бейсызық диссипативті жүйедегі өшпейтін ... түрі және ... ... ... ... және ... шарттарға тәуелсіз
МАЗМҰНЫ
КІРІСПЕ 5
1. БАЙЛАНЫС ЖҮЙЕЛЕРІНДЕ АҚПАРАТТЫ ТАСУШЫ РЕТІНДЕ ХАОСТЫ СИГНАЛДАРДЫ ҚОЛДАНУ 6
1.1 Бейсызық физикадағы динамикалық хаос және оның ... ... ... ... және олардың ерекшеліктері 8
2 СИГНАЛДАРДЫҢ СПЕКТРЛІК СИПАТТАМАЛАРЫ 29
2.1 сигналдардың спектрлерінде қуат және энергияның үлестіруі 29
3 ХАОСТЫ СИГНАЛДАРДЫҢ ИНФОРМАЦИЯЛЫҚ - ... ... ... ... ... сигналдың ақпаратты энтропиялық анализі 35
3.3 Өзқауымдық деңгейінің информациялық критериі 36
3.4 Импультердің форма және аффиндік коэффициенттері 38
3.5 Хаостық жүйелердің өзұқсас және өзаффинділік критерилері 39
4 Тәжірибелік ... ... ... ... MatLab ... ... ... тиіміділігі жоғары генераторды анықтау 45
ҚОРЫТЫНДЫ 57
ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ 60
КІРІСПЕ
Қазіргі таңда ақпараттық және телекоммуникация жүйелерінің қарқынды даму ... ... бірі - ... ... ... ... ... ретінде хаосты сигналдарды қолдану. Бұл мәселелерге терең үңілетін болсақ, ... ... ... ... ... шуылдан сигналды бөліп алу, турбулентті ортада радиотолқындардың таралуы және сигнал идентификациясы мен ... ... ... статистикалық радиофизика мәселелері орын алуда. Оның себебі, радиоэлектрондық құрылғылардың динамикасының бейсызық сипатында. Ал бейсызықтық заңдылық бойынша динамикалық жүйенің хаостануына алып ... ... ... және ... ... ... ... шуылдармен қатар кезектес сипаттағы (квазитұрақты және кездейсоқ сигналдардың кезек келуі) шуылдар да орын ... ... хаос ... ... бері ... ортада оған деген кызығушылық жоғарылауда. Көптеген жылдар көлемінде бұл құбылыс әртүрлі ғылыми топтармен зерртелуде.
Көптеген теориялық және тәжірибелік жұмыстарда ... хаос ... мен ... ... облыстарында және жаңа технологияларды құруда кең көлемде қолданылатындығы көрсетілген.
Динамикалық хаос ... ... беру ... ... ... ... тербелістер генераторлары болып табылады. Хаос генераторы байланыс жүйесінің жұмысын эффективті қамсыздандыру үшін арнайы ... ие ... ... ... ... ... ... жиілік жолағында теңөлшемді қуат спектіріне ие болуы керек. Сондықтан белгіленген спектрлік сипаттамалы хаос генераторларын құру, сонымен қатар осы сипаттамаларды басқару ... ... хаос ... ... ... ... ... асыру мүмкіндіктерін анықтайтын өзекті мәселе болып табылады.
Коммуникациялық жүйелерді жүзеге асырудағы маңызды мәселе көпқолданылушы рұқсатын жүзеге асыру және ... ... ... ішкі ... ... ... байланыс каналдарында жіберу кезінде жеке компоненттерге бөлу мәселесі болып табылады. Қазіргі байланыс жүйелері үшін ... бөлу ... ... қарамастан, сигналдарды бөлу өзекті мәселе болып қалып отыр және хаостық сигналдарды тасушы ... ... оны ... жаңа ... ... ... ... мақсаты болып хаостық сигналдар негізінде байланыс әдістерін жасау, ... ... ... ... ... ... және хаостық сигналдарды бөлудің жаңа әдістерін жасау болып табылады. Осы мәселелерді ескере келе хаосты сигналдарды жоғарыда ... ... кең ... ... және хаос ... ... тиімділіктерін көрсету мақсатында MatLab программасының көмегімен зерттеу жұмыстары жүргізілді.
1. БАЙЛАНЫС ЖҮЙЕЛЕРІНДЕ АҚПАРАТТЫ ТАСУШЫ ... ... ... ... ... ... ... хаос және оның ерекшеліктері
Динамикалық хаос (ДХ) - бейсызық ... ... ... ... периодты емес тербелістер. Бұл тербелістер сыртқы шуылы әсерінсіз ... ... және ... ... жүйе ... арқылы толығымен анықталады. Динамикалық хаос ашылуынан бастап соңғы 40 жыл ішінде ғылыми ортадағы оған деген қызығушылық ... Осы ... ... бұл құбылыс әртүрлі ғылыми топтардың арасында белсеңді зерттелінді. Көптеген теориялық және тәжірибелік жұмыстарда ... хаос ... ... мен ... көптеген аймақтарында, әсіресе оның негізінде жаңа технологияларды жасау жолдарының мүмкін болуын көрсетті. Динамикалық хаос қолданылу бағыттарының ең тиімдісі - оны ... ... ... Ол ақпаратты жіберу және өңдеу кезінде тиімді болатын қасиеттерге ие болады.
Радиофизика және электроникадағы соңғы ... ... ... хаос пен ... ... ... үздіксіз байланысты. Бейсызық физикасының негізгі мазмұнын сыртқы орта, ... ... мен ... ... ... ... жүйелердің статистикалық физикасы ашады. Бұл мәселеге термодинамиканың бейсызық тепе-теңсіз құбылыстарын, бейсызық тербелістік жүйелерді, лазер мен ... ... ... ... ... ... ... арқылы жақындауға болады. Жалпы айтқанда физикалық құбылыстарды жете қарастыратын болсақ, олардың барлығы ... ... және ... ... емес. Бейсызық физикасы жалпы түсініктеріне, күрделі жүйелердің қасиеті мен заңдылықтарына ... ... осы ... дейін барлық бейсызық жүйелерге жалпы ашылған аттрактор, бифуркация, динамикалық хаос, кезектескіш, фрактал, мультифрактал, ақпарат және энтропия, өзін-өзі басқару.
Ғылымның жаңа әдістемесінің ... ... ... объектінің өзін-өзі басқаруының элементар құрылымын іздеу керектігі. Олардың өзара әсерін зерттей келе, күрделі құрылымды бейсызық құбылыстардың физикалық теориясын ... ... [4-7]. ... жүйенің аса универсалды заңдылықтары сақталу заңымен қоса қарастырылатын энтропия балансының теңдеулерімен нақтыланады. Өзекті бағыттар хаос пен ... ... мен ... жүйе ... қатынастарының мультифракталды анализі және ақпаратты энтропия болып табылады.
Қарапайым дифференциалдық теңдеулердің соңғы мәндерімен моделденген динамикалық жүйелерді қарастырайық. ... ... ... үшін ... ... мәндері берілген күйді сипаттайтын объектіні көрсету керек. шамасы еркін мәндерді қабылдай алады, ескеретін болсақ және ... екі ... ... ... Уақыт бойынша динамикалық жүйелер эволюция заңдылығы қарапайым дифференциалдық теңдеулер жүйесімен жазылады.
(1.1)
Егер ... ... ... нүктесінің координаттары ретінде қарастыратын болсақ, нүкте түріндегі динамикалық жүйе күйінің геометриялық сипаты шығады. Соңғысын ... ... ... ... - ... ... ал күй ... - динамикалық жүйенің фазалық кеңістіктігі деп ... Жүйе ... ... ... ... фазалық траектория деп аталатын сызық бойымен қозғалатын фазалық нүктеге байланысты. Фазалық кеңістікте ... х ... ... ... ... ... ... жүйесімен анықталады.
(1.2)
Осыдан (1.1) динамикалық жүйесін векторлық формада жазуға болады:
(1.3)
- өлшемділіктің вектор-функциясы.
Динамикалық жүйенің маңызды бөлігін ... ... ... жүйелер құрайды. Тербелмелі жүйелер олардың математикалық модельдеріне қарағанда белгілі кластарға бөлінеді. Сызықты және бейсызық тербелмелі жүйелер жинақталған және ... ... және ... ... және автономды емес болып ерекшеленеді. Айтылған жүйелердің басты ... ... ... ... ... тереңінен көрсетілген [8]. Пуанкаре шектік циклінің динамикалық жүйе үлгісі ретінде классикалық бейсызық Ван-дер-Поль осциляторын қарастыруға ... ... - ... көзден жүйеге энергия тасуды сипаттайтын қоздыру коэффициенті (кері байланыс ... ... ... оң ... ... ... тербелістер өседі, бірақ бейсызықтықтың салдарынан олардың амплитудасы шектеледі, ал ... ... ... ... ... ... ... жүйе тербелісінің анализінің әдісі фазалық кеңістікте графикалық көрініс ... ... Л.И. және ... А.А. ... ... теориясына енгізілді. Сол уақыттан бастап бұл әдіс түрлі тербелістік құбылыстарды зерттеуде ... ... ... ... тербелістер, яғни динамикалық хаос пайда болған кезде оның маңызы одан да көбейді. Күрделі тербеліс процестерінің фазалық портреттер ... ... ... ... ... ... жорамалдауға, сонымен қатар болашақ зерттеулерге маңызды болуы мүмкін ұсыныстар мен шынайы ... ... ... ...
1.2 ... ... генераторлары және олардың ерекшеліктері
Қазіргі таңда хаостық сигналдарды өңдейтін динамикалық жүйелердің көптеген түрлері зерттелінген. Минималды хаостық генераторлар қарапайым үш өлшемді дифференциалды ... ... аз ... осы теңдеулердің бір бөлігі ретті тербелісті стандартты ... бір ... ... ... қосу арқылы жасалынған генераторды сипаттайды. Ал бейберекеттіліктің басқа моделін ... ... ... ... оңай ... Бірақ осы хаосты да элементтік аналогты микросхема түрінде, сандық сигналды негізде жасап шығаруға болады. Еркіндік дәрежесі 1,5 ... ... ... ... ... ... туннельді диодты генератор, сақиналы автогенератор, Чуа тізбегі сияқты типтік үлгілер жатады. Сонымен қатар динамикалық хаосты Анищенко-Астахов генераторы белгілі, ол ... ... ... ... ... ... немесе Вин көпірі), екі күшейткіштен және инерциялық түрлендіргіші бар оң кері ... ... ... ... ... ... ... Ван-дер-Поль генераторы
Динамикалық жүйенің маңызды бөлігін тербелістер болуы мүмкін жүйелер құрайды. Тербелмелі ... ... ... ... қарағанда белгілі кластарға бөлінеді. Сызықты және бейсызық тербелмелі ... ... және ... ... және ... емес ... ... Айтылған жүйелердің басты қасиеттері тербеліс теориясы бойынша жұмыстарда тереңінен көрсетілген [13-15]. Пуанкаре шектік циклінің динамикалық жүйе ... ... ... ... Ван-дер-Поль осциляторын қарастыруға болады:
, ... - ... ... ... энергия тасуды сипаттайтын қоздыру коэффициенті (кері байланыс коэффициенті, теріс кедергі), яғни, бейсызық деңгейін сипаттайтын ... оң ... ... ... тербелістер өседі, бірақ бейсызықтықтың салдарынан олардың амплитудасы шектеледі, ал формасы ... ... ... ... ... ... осцилляторының теңдеуін әртүрлі формада жазуға болады, ол жүйедегі параметрлер мен айнымалы динамикалық тапсырмалардың нормалауына байланысты. Әдетте ... ... мына ... ...
(1.7)
немесе
(1.8)
Бұл жерде u, y, x - ... ... - ... автотербелмелі басқарушылар, параметрлер, - генератордың өзіндік жиілігін сипаттаушы, коэффициент.
Егер (1.6) теңдеуінен өлшемсіз уақытқа τ =t көшсек, онда (1.8) ... ... , , . ... осцилляторда өзіндік жиілік 1-ге тең. (1.8) теңдеу (1.9) теңдеуімен мынандай алмасумен байланысты: .
Ван дер-Поль теңдеуіне ... ... ... ... ... (1.9) теңдеуді дифференциалдап, алмастыру жасасақ, онда (1.8) ... ... күйі мен ... ... ... пайда болу шартының анықталуын білу үшін тепе-теңдік ... қай ... бар ... және ... ... ... ... параметрлерден тәуелділігі қалай өзгеретінін білу керек. Белгілі мәліметтерді қолданып, тепе-теңдік нүктесі мен Ван - дер - Поль ... ... ... ... теңдеуді (1.8) алып анықтаймыз:
(1.10)
(1.10) теңдеуді бірінші ретті теңдеу жүйесі түрінде қайта жазамыз:
(1.11)
Жүйенің екі айнымалылары x және y бар, Ван дер- Поль ... ... ... ... екіге тең.
Тепе-теңдік күйі үшін теңдеудін және функциясын ... ... ... ... ... ... ... жалғыз ерекше нүкте бар екені көрініп тұр: х⁰=0, y⁰=0.
Тепе-теңдік күйінің тұрақтылығын анықтау үшін қозғалмайтын нүкте ... ... ... ... және ... матрицасын (немесе Якобиан матрицасын) құру керек. (1.11), (1.12) жүйесі үшін келесі матрицаны аламыз:
(1.13)
(1.13) матрицаның ... ... Ван ... осцилляторының тепе-теңдік күйінің орнықтылығын анықтайды. Оны сипаттамалық теңдеуден оңай алуға болады:
(1.14)
немесе
(1.15)
Нәтижесінде екі өзіндік мағыналар шығады:
(1.16)
Ван-дер-Поль ... ... ... (х⁰=0, y⁰=0) орнықтылығын ... ... ... ... 4 тең болғанда, бейнелеу мәндері [0,1] аралығынан өтеді және кезкелген бастапқы шарттарда ... 1.14. ... ... ... ... ... және лақтыру бейнесі
x(t) уақыт бойынша белгілі бір функция ... ... ... ... эволюциясын қарастырайық, ол мына түрде болады.
, ... - t ... ... статистикалық сипаттамасы, ол шектелген туындысы үшін Лифшиц-Гельдер шартын қамтамасыз ету ... ... ... ... фракталды өлшем шарттына өзгереді.
, , , ... х0- ... ... ... - ... ... ... өлшем, d- тасушы өлшем топологиясы. (1.41) формулуланы (1.40) формулаға қойсақ, дискретті таратуға өтеміз. Дискретті формасын таңба ... ... ... ... ... sign(dxi+1dxi) -ға ғана тәуелді болады. Оның өзгеруі орнықты нүктені жазу түрі арқылы айнымалы дискретті ... ... (1.42) ... сызықты эволюциялық ауытқуда қолданылады. -ден анықтай аламыз және шама ... ... ...
(1.41), (1.42) формулаларды ескере отырып, (1.40) формуланы жағдайында мына түрге келтіреміз.
(1.43)
Уақыттың бірдей моменттерін таңдауға мүмкіндік алу үшін (1.43) ... алып ... ... ... ... бойынша -ге деп есептемес бұрын өрнегін арқылы модельдейміз: ... осы ... ... ... ... ... ... жүзеге асырылуына себеп болатынын ескереміз:
, ... τ - ... ... уақыты.. ... ... ... біз ... Риман өлшемін есептеу жағдайына ие болатын едік. болғанда біз -нің функциясының өсуіне тәуелділігін ескере ... ... ... ... ... аламыз:
(1.45)
мұндағы, - белгілі бір тұрақты шама. шамасының мағынасын спектрді сипаттауға арналған базаның сигналының баламасы ретінде ... ...
, ... - ... ... уақыты, - жиілік жолағының кеңдігі. [5] анықтамаға сәйкес шамасы ... ... ... рұқсат етілу дәлдігін суреттеудің күрделілігін сипаттайды. Обьектің ... ... ... ... тәуелді болады, сондықтан теория нәтижесіне с тұрақтысы кіреді. өлшемі процессті бақылау дәлдігі деңгейін ... ... ... және т.б. Егер ... туындының таңбасы сыртқы шарттармен анықталса, онда (1.44) формулаға, абсолютті шамалары алынады.
тең деп аламыз, (1.43) ... ... ... мына ... ...
. ... ... ... мынаған ие боламыз:
. ... и (1.48) ... ... отырған алмасу бенелеуін анықтайды.

Пән: Автоматтандыру, Техника
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Көлемі: 40 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 1 300 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Хаостық генераторлар және олардың қолданыс аясы23 бет
Хаосты радиотехникалық генераторлардың жасыру деңгейін анықтау24 бет
Генераторлар негізіндегі телекоммуникациялық жүйелер21 бет
XXI ғасыр басындағы Қазақстан-АҚШ өзара ынтымақтастығына энергетикалық әлеуеттің ықпалы және мәні107 бет
«АБДИ» компаниясының қаржысын басқаруды талдау және оның тиімділігін арттырудың кейбір жолдарын ұсыну77 бет
«Есте сақтау құрылғыларының классификациясы.динамикалық жад контроллері»5 бет
«Маңғыстаумұнайгаз» акционерлік қоғамы энергетикалық кәсіпорнының шаруашылық қызметін басқаруды талдау31 бет
«Мұнай кенорынды игеруге және пайдалануға салынған ақша қаражаттарының тиімділігін талдау»8 бет
«Нюрнберг қайшысы» типті жүк көтергіш механиздердің тиімділігін талдау20 бет
«Смак» ЖШС кәсіпорнының өнім сапасын басқару тиімділігін бағалау39 бет


Исходниктер
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь