Синхронизация құбылысы

Синхронизация құбылысын 1665 жылы ұлы голландық физик Христиан Гюйгенс ашты. Ол екі маятникті сағатты бір қабырғаға жақын етіп іліп койғанда, біраз уақыттан кейін сағаттар толықтай синхронды қозғалатының байқаған. Ал сағаттарды бөлменің қарама қарсы қабырғаларға іліп қойғанда, синхронизация құбылысы байқалмады. Осы сағаттардың маятниктерінің тербелістерінің синхронизациясын, екеуінің бір-біріне қабырғанын көзге көрінбейтің вибрациясы арқылы әсер етенің түсіндіруге болатыны анық.
Синхронизация дегеніміз авторбермелі жүйелердің ритмдерің, арасындағы әлсіз өзара әрекеттесу арқылы реттеу болып табылады. Басқаша айтқанда, тербелістердің синхронизациясы деп өзара әрекеттесетің тербелмелі жүйелердің генерациялайтың жиілік, фаза немесе сигналдардың басқа да сипаттамаларының сәйкес келуін айтамыз.
Қарапайым жағдайда, бастапқыдан әртүрлі жиіліктер мен тәелсіз фазалы екі автотербелмелі жүйелер әлсіз байланысқан бола тұра, өздерінің ритмдерің сәйкестендіріп, бір жиілікте тербеле бастайды, оның үстіне осы екі осциляторладың фазалары арасында тұрақты қатынас пайда болады.
Ритм сипаттамалары: период және жиілік
Автотербелмелі жүйелер қарапайым, синусоидаға жақын және де қысқа импульстер сигнал қатарлары сияқты әр түрлі формалы ритмдерді ритмдерді көрсете алады. Осындай ритмдерді сипаттауды маятниктік сағат мысалында көрсетеік. Маятниктің тербелісі – периодты, және период T сағаттың басты сипаттамасы. Көбінесе ритмді бірлік уақыт ішіндегі тербеліс санымен немесе тербеліс жиілігімен сипаттау жеңіл болып келеді.
f= 1/T
Тербелісті теориалық анализ кезінде бұрыштық жиілік ω=2πf=2π/T ретінде қолданған ыңғайлы.
Ритмдерді сәйкестендіру:фаза мен жиілік тусіру(ұстау)
Эксперименттер өзара әрекеттесу әлсіз болғанның өзінде де, екі маятниктік сағат синхрондалатының көрсетеді. Бұл дегеніміз, екі ұқсас емес сағат бөлек алынған кезде әртүрлі периодқа ие, ал егер арасында байланыс болғанда, өздерінің ритмдерің сәйкестендіреді және ортақ периодты тербелісті көрсете бастайды. Бұл құбылыс тусіру(ұстау) арқылы жиіліктерің сәйкестендіру деп аталады. Егер екі ұқсас емес, өздерінің жиіліктері бар осцилляторлар байланысса, онда олар ортақ жиілікпен тербеле бастауы мүмкін. Осцилляторлар синхрондалуы екі факторға тәуелді.
        
        Синхронизация құбылысы
Синхронизация құбылысын 1665 жылы ұлы голландық физик Христиан Гюйгенс ашты. Ол екі ... ... бір ... ... етіп іліп ... ... ... кейін сағаттар толықтай синхронды қозғалатының байқаған. Ал сағаттарды бөлменің қарама қарсы қабырғаларға іліп қойғанда, ... ... ... Осы ... ... ... ... екеуінің бір-біріне қабырғанын көзге көрінбейтің вибрациясы арқылы әсер ... ... ... ... дегеніміз авторбермелі жүйелердің ритмдерің, арасындағы әлсіз өзара әрекеттесу арқылы реттеу болып табылады. Басқаша айтқанда, тербелістердің синхронизациясы деп ... ... ... жүйелердің генерациялайтың жиілік, фаза немесе сигналдардың басқа да ... ... ... айтамыз.
Қарапайым жағдайда, бастапқыдан әртүрлі жиіліктер мен тәелсіз фазалы екі автотербелмелі жүйелер әлсіз байланысқан бола ... ... ... ... бір жиілікте тербеле бастайды, оның үстіне осы екі осциляторладың фазалары ... ... ... пайда болады.
Ритм сипаттамалары: период және жиілік
Автотербелмелі жүйелер қарапайым, синусоидаға жақын және де қысқа импульстер сигнал қатарлары сияқты әр ... ... ... ритмдерді көрсете алады. Осындай ритмдерді сипаттауды маятниктік сағат мысалында көрсетеік. Маятниктің тербелісі - периодты, және период T сағаттың ... ... ... ритмді бірлік уақыт ішіндегі тербеліс санымен немесе тербеліс жиілігімен ... ... ... ...
f= ... ... ... кезінде бұрыштық жиілік ω=2PIf=2PI/T ретінде қолданған ыңғайлы.
Ритмдерді сәйкестендіру:фаза мен ... ... ... ... ... ... ... де, екі маятниктік сағат синхрондалатының көрсетеді. Бұл дегеніміз, екі ұқсас емес сағат бөлек алынған кезде әртүрлі периодқа ие, ал егер ... ... ... өздерінің ритмдерің сәйкестендіреді және ортақ периодты тербелісті көрсете бастайды. Бұл ... ... ... ... сәйкестендіру деп аталады. Егер екі ұқсас емес, өздерінің жиіліктері бар ... ... онда олар ... жиілікпен тербеле бастауы мүмкін. Осцилляторлар синхрондалуы екі факторға тәуелді.
* Байланыс күші
Бұл параметр өзара әрекеттесу қаншалықты әлсіз немесе ... ... ... ... сағаттармен жасалған экспериментте ол күрделі түрде қабарғаның(балка(подвеса)) қаншалықты қозғала ... ... ... егер ... ... ... ... онда маятниктер қозғалысы опора арқылы берілмейді, сәйкесінше сағаттар өзара әрекеттесе ете алмайды. Егер сағаттар өзара ... онда ... күші ... тең. Егер ... қатан болмаса, онда бұнда өзара әрекеттесу орын алады
Автотербелмелі жүйелер
Автотербелмелі жүйелер ... А.А. ... пен А.А. Витт ... ... ... ... қолдайтын және мәжбүр тербелістерді ажыратқан және де А. Пуанкаре шектік цикл ұғымын енгізген болғанымен, ... пен Витт ... ... әдістер мен физикалық идеяларды бірге қосты. Автотербелмелі жүйелер динамикалық жүйелер класының ішкі жиыны болып табылады.
Электрондық лампа негізіндегі радиожиіліктік генератор, ... ... адам ... ... және т.б. ... ... ... әртүрлі осцилляторларда не ортақ ? егерде осы жүйелерді сыртқы ортадан оқшауласақ, онда олар өзінің ритмде тербелістерді генерациялауын ... ... жүйе ... ... ... ... ... қасиеті болып табылады. Бұл ритм толығымен жүйенің қасиеттерімен ... ол ... ... орнын толтыратын, энергиянын ішкі көзі арқылы қамтамасыз ... ... ... ... деп ... Олар физика мен бейсызық динамикада автотербелмелі жүйелер атымен белгілі, бейсызық моделдер класымен сипатталады.
Мысал ретінде, шығысында периодты процессты генерациялайтын ... ... x(t) деп ... ... ... Егер осциллятордың белгілі уақыт мезетіндегі күйін сипаттайтын болсақ, онда x мәні білу ... ... ... ... ... x процессі уақыт өте өсуіде кемуіде мүмкін. Бұдан шығатыны, жүйе күйін анықтау үшін кемінде екі айнымалы ... ... ... ... үшін бүл ... маятниктің вертикалдан ауытқу бұрышы және бұрыштық жылдамдық ретінде қарастырса болады. Енді ... ... екі ... (x, y) ... ... ... толық сипатталына алады ( 1 - сурет). Бұл айнымалылар фазалық ... ... ал ... x(t)-қа тәуелділігі жүйенің фазалық портреті деп аталады. Егер тербеліс периодты ... яғни T ... ... ... xt шектік цикл деп аталатын, фазалық жазықтықтағы тұйық қисыққа сәйкес келеді (2-сурет). ... ... ... ... ... ... қисықпен көрсетілген: xt және x(t+T) эквивалентті күйлері осы қисықтағы бір нүктеге сәйкес келеді. Керісінше, xt бірдей күйлерімен әр ... ... ... ... ... ... (a) ... жазықтықтағы тұйық қисық өзінің айналасындағы барлық траекторияларды ... ... ... ... цикл деп ... Осы траекториялар (b) уақытқа тәуелді көрсетілген.
терминінің шығуының ... ... ол ... ... ... ... ... немен ерекшеленетін тауып көрейік. Бұл мақсат үшін, цикл аймағындағы траектория жүрісін қарастырайық. Басқаша айтқанда, егер нүктені ... ... ... ... не ... ... ... физикалық (немесе механикалық, биологиялық және т.б.) жүйеге бұл дегеніміз, оның периодтық қозғалысын қалайда бұзу болып табылады. Біз автотербелмелі жүйелердің маңызды ... ... ... ... ... кейін жүйе озінің ритмін қалпына келтіреді, яғни фазалық нүкте шектік циклға қайтып келеді. Бұл қасиет, автотербеліс ... ... ... ... ... қалай пайда болғанына тәуелді емес екенін білдіреді. Фазалық жазықтық көрінісінде бұл біз фазалық нүктені басында ... ... ... ... 2 ... ... траекториялардың циклға ұмтылысын көріп тұрмыз. Демек, өтпелі процесстен кейін, жүйеде фазалық нүктенің шектік цикл бойымен қозғалысына сәйкес, стационарлы ... ... ... ... фазалық кеңістіекте бейнесі-шектік цикл арқылы сипаттауға болады. Цикл формасы, сәйкесінше, тербеліс формасыда толығымен ... ішкі ... ... Егер ... ... ... ... жақын болса, онда бұндай осциллятор квазисызықты (квазигармоникалық) деп аталады. Бұл жағдайда шекктік цикл щенбер ретінде көрсетілуі ... ... ... фаза мен ... ... ... шектік циклы шеңберге жақын, ал тербелістері синусоидалық, xt=Asin(ω0t+ φ0), деп есептеуге болады. Мұндағы ω0 бұрыштық жиілікті ... ... ... олардың A амплитудамен анықталады, ал φt= ω0t+ φ0 шамасы фаза деп ... (3 ... - ... ... анықтау. Периодтық тербелістің фазасы уақыт бойынша біркелкі ... және әр ... ... 2PI-ға ... ... фазасы φt шектеусіз өседі, бірақ синус - периодтық функция болғандықтан, sinφ=sin⁡(φ +2PI), онда 2PI айырмашылы бар екі фаза бір ... ... ... ... ... ... болу үшін ... (0 ден 2PI-ге дейін) анықталатын циклдық фазаны қарастырады.
φ0 - ... фаза деп ... мүше ... ... Біз ... ... ... кезде, біраз өтпелі процесстен кейін, ол өзінің бастапқы күйіне тәуелсіз шектік циклға шығатының білеміз. Бұл тербеліс амплитудасы бастапқы шарттарға ... ... ...
Бастапқы фаза φ0, керісінше, соңғы күйге өтуіне тәуелді және де еркін бола алады, сәйкесінше, φ0 ... ... ... ... ... біз тек ... ... тербелісті қарастырсақ, онда біз бастапқы фазаны басқа уақыт есептеу нүктесін таңдау арқылы өзгерте аламыз.
Квазисызықты автотербеліске әлсіз әрекеттесу
Жоғарғы ... біз ... ... ... ... ... Енді біз ... сыртқы әрекеттесу кезінде олармен не болатынын қарастырамыз. Мысал ретінде маятнигі магниттік материалдан жасалған сағат алып, оны ... ... ... ... ... орналастырайық. Бұл жағдайда сағаттың автотербелісі әлсіз айнымалы магниттік өріспен ауытқиды.
Қарапайым көрсету үшін, автотербеліс квазисызықты, xt=Asin(ω0t+ φ0), ал сыртқы күш - ω ... бар ... ... φe), ... φet= ωt+ φe - күш ... ал ε - оның ... болғандағы жағдайдан бастаймыз. Күш жиілігі ω жалпы жағдайда автотербеліс жиілігі ω0 - ден өзгеше, сәйкесінше соңғысы автономды жиілік деп ... ... ... ... ω- ω0 ... деп ... ... айтылып кеткендей, амплитуда тұрақты, ал фаза нейтралды (тұрақты да, тұрақсыз емес). Сондықтан әлсіз күш тек фазаны өзгерте алады (4 ... ... ... ... ... (a) циклға перпендикулярлы бағытта нүкте тұрақты күйде орналасқан, амплитуда ауытқуы жылдам өшіп, тұрақты A мәнге ... цикл ... фаза ... ... өспейді де кемімейді. Фазаның тұрақты өсуі, бөлшектің көлбеу жазықтықпен сырғанауымен көрсетілуі мүмкін. Екі осындай бөлшек, ... және ... ... (● және ○ ... сәйкес, бір біріне қатысты тұрақты кідіріспен (задержка) сырғып келед. (c) айналмалы санау ... фаза ... Бұл ... ... ... ... ... келеді. Үзік-үзік сызық фазаның 2PI-нің периодты айнымалы екенің көрсетеді.
Бұзу(расстройка) болмағанда, ω0= ω, ... ... ... ... тыныштықта тұр; бұны бөлшектің горизонтальдық жазықтықта тыныш тұрғаны ретінде көрсетсе болады (4с-сурет). Нольдік емес бұзу(расстройка), ω0!= ω, кезіндегі фаза ... φ-φе ... өсуі ... ... ... ... ... төмен сырғанауы ретінде қарастырса болады (4b-сурет); бұл жағдайда бөлшектің ... ... ... жиі ... Бұл ... ... сыртқы күш нольге тең (ε=0) болған кезге сәйкес.
Енді сыртқы күшті қоссақ, яғни ε!=0. Санау жүйесінде ω ... ... ... ω ... ... ... φe) күш, φ0 әлдебір бұрышымен әсер ететін, ε тұрақты ұзындық векторымен көрсетіледі. Күштін циклдегі фазалық нүктеге әсер нәтижесі φ-φе ... ... ... ... Шынында, 1 және 2 нүктесінде күш +фазасын жылжыта ... 3 және 4 ... әсер ... ал 5 - 8 нүктелерінде аралық(промежуточный) ... ... ... ... күш ... тілі ... бойнша, ал басқаларында керісінше әсер етеді. Көріп тұрғандай, 1 және 2 ... ... ... және ... ... ... ... (5a - сурет). Жеңіл бөлшектің жазықтықта қозғалу аналогиясын қолдана отырып, күш жазықтықтың қисаюына алып келетінің айтса ... әрі ... және ... ... ... және ... күйге сәйкес келеді (5b-сурет).
5-сурет. (a) Әлсіз сыртқы күш шектік циклда амплитуданы өзгерте алмайды, бірақ автотербелестің фазасын жылжыта алады. Күштің әсер етуі ... ... φ-φе ... 3 және 4 ... әсер максималды, ал 1 және 2 нүктелерінде күш радиус ... әсер ... және ... цикл ... ... нүктені жылжытпайды. 1 және 2 нүктелері тұрақты және ... ... ... ... суретте тепе-теңдік күйлері көрсетілген.
Глобальды байланысқан осцилляторлар ансамблі
Бұл бөлімде біз әр елементтері басқаларының ... ... ... ... ... ... синхронизация құбылысын зерттейміз (6a-сурет). Бұндай байланысты әдетте глобальды немесе ... ... деп ... ... (a) Әр ... үлкен популяцияда басқаларымен өзара әрекеттеседі. (b) эквивалентті көрінісі: ансаблдің әр элементі, барлық элементтермен ... орта өріс ... ...
Коллективті синхрондалу құбылысын түсіну үшін біз ұқсас емес осцилляторлар ансамблін қарастыру керекпіз. Біз бұзу(расстройка) өте үлкен болағанда жүйе ... ... ... синхронизация популяцияның барлық немесе оның үлкен бөлігін қамтуы мүмкін.
Қосалқы қадам ретінде 6a-суретті эквивалентті түрде 6b-суретте ... етіп ... ... Бұл ... біз ... ... ... жағынан әсер ететін күштің қосындысын, толықтай ансамбль ... әсер ... бір ... ... ... әр ... ансамблдегі барлық осциллятордың тербелістерінің қосындысы пропорционалды екенін айтса болады.
Барлық осцилляторлардың жиілігі бір-біріне жақын ... және ... күш әсер ... ол күш көп ... ... алуы мүмкін екенін білеміз. Бұндағы мәселе, глобальды байланыс болғанда, бұл күш ... орта өріс ... ... ол ... өзара әрекеттесуден пайда болады. Бұл күш, жүйе синхрондалған ба ... ... ... өзі ... ... тәуелді.
Бұл күштің пайда болуын түсіндіру үшін, алдымен орта өріс нольге тең деп ... Онда ... ... ... ... ... және де олардың орта өріске үлесі компенсацияланады. Тіпті егер де бұл тербелістердің жиіліктері ... ... ... ... ... ... элементтері шығыстарынан орташасы, жалғыз осциллятор амплитудасымен салыстырғанда аз. Осылайша, нөлдік өріс кезіне асинхронды күй сәйкес келеді.
Енді біз ансамблдегі орта өріс ... емес ... ... ... ол популяция бөлігін тусіріп(ұстау) алады, осы тусірілген(ұстау) элементтердің шығысы когерентті қосылады да, орта өріс ... емес ... ... ... ... асинхронды - осы екі күйдің қайсысы орындалатыны немесе басқаша айтқанда, олардың қайсысы тұрақты ... әр ... ... ... ... және де анесамбль элементтері бір-бірінен қаншалықты айырықша болуына тәуелді. Осы екі фактордың үйлесуі - ... күші мен ... ... үлестіруі, қаншалықты көп осцилляторлар синхрондалатыны мен орта өріс қаншалықты үлкен ... ... ... ... өту ... өтетінің талқылайық. Мысал ретінде аудиториядағы қол шапалақтауды алайық. ... әр адам ... жеке ... ... және де ... публика шығаратын дыбыс - бұл тек шуыл. Әр ... ... жеке ... ... ωk ие, әр адам ... ритмінде қол шапалақтайды, бірақ көбісімен қалайтын жиілік ұғымы әрқашан орын ... ... ωk ... ... диапазонда үлестірілген, және де бұл үлестіру мүмкін болатын жиілік айналасында максимумға ие. Осылайша, кемінде жиіліктеріжақын болатын екі ... ... ... да, ... ... ... ... осы тербелістердің жиілігіндегі орта өріске қосатын үлесі өсе береді. Бұл ... ... ... ... күші, жақын жиіліктері бар басқа элементтерді тусіреді(ұстау). Бұл синхронды кластердың ... және ... ... орта өріс ... одпн ары ... өсуіне алын келеді. Осы процесс жалғасады және де ең ақырында барлығы дерлік ... ... ... бастайды, ал олардың жалпы шығысы - орта өріс - ... ... ... ... ... ... механизм Курамото [Kuramoto 1975] өтуі деп аталады. Курамото өтуі тербеліс және өзара әрекеттесу табиғатына тәуелді емес.
Курамото өтуі
Курамотоға [Kuramoto 1984] ... ... ... жеке жиіліктері ωk бар N өзара байланысқан осцилляиорлардың ... ... ... Жүйе ... төмендегі формуламен сипатталады:
dφkdt= ωk+ εNj=1Nsinφj- φk
(1)
Осындағы ε параметрі байланыс күшін анықтайды. ... күші әр жұп ... N-1 ... ... Тек осы ... ғана біз N --> infinity ... ... нәтижелерді N-ге тәелсіз аламыз. Шынында, егер екі осциллятор арасындағы байланыс N-нен тәуелсіз болса, онда әр осцилляторға әсер ететін күш, ... ... ... және де ... ... ... ұмтылады, әлбетте, бұл ансамблдің барлық элементтерінің синхронизациясына алып ... ... жеке ... ωk әлде бір ... үлестірілуі шамаланады және де, N --> infinity ... ... ... g(ω) ... ... ...
Өзара синхронизацияның пайда болу мүмкіндігін талқылау алдында, (1) теңдеуін ... ... ... ... аламыз.
Z=X+iY=KeiΘ= 1Nk=1Neiφk
(2)
(2) теңдеуге сәйкес ансамблдің комплексті орта ... ... Орта өріс ... K мен фаза Θ ие: ... 1Nk=1Ncosφk
KsinΘ= 1Nk=1Nsinφk
(3)
Орта өріс ансамбльдағы синхронизация есебінен пайда болатын когеренттіктің индикаторы ... ...

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Материал
Көлемі: 9 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 300 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Екі байланысқан нейронның синхрондық режимдері10 бет
Хаостық генераторлар және олардың қолданыс аясы23 бет
Абай тұлғасы8 бет
Мс және амс мәліметтері бойынша, ауа температурасына салыстыру31 бет
Марков құбылысы16 бет
СБЖ сызықты трактісінің ерекшеліктері19 бет
Сигналдарды түрлендіру құрылғыларын жобалау13 бет
Синхронизация түсінігі және электр байланысындағы синхронизация12 бет
Электролиттердегі электр тоғы4 бет
Өсімдіктердің мерзімді дамуы және фитоценоздың ерекшеліктері7 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь