Логика алгебрасы

Логика алгебра (Бульдік алгебра) – бұл ағылшын математигі Джордж Бульдің атымен аталатын ХІХ ғасырда пайда болған математика бөлімі. Басында буль алгебрасының ешқандай практикалық маңызы болған жоқ. Бірақ ХХ ғасырда ол әр түрлі электрондық сұлбаларды дайындауда және қызмет атқаруын сипаттауда үлкен маңызы болды. Логика алгебрасының заңдары мен аппараты компьютердің әр түрлі бөліктерін (жады, процессор) жобалауда пайдалана бастады. Әрине бұл осы ғылымды қолданудағы жалғыз сала емес.Логика алгебрасы нені білдіреді? Біріншіден, алгебралық әдістердің көмегімен күрделі логикалық айтылымдардың ақиқаттылығын немесе жалған екенін орнататын әдістерді қарастырады. Екіншіден, бұл күрделі логикалық айтылым буль алгебрасында есептеу нәтижесі не ақиқат, не жалған (1, немесе 0) болуы мүмкін функциямен сипатталады. Бұл жерде функция аргументтері (қарапайм айтылымдар) де тек қана 0 немесе 1 мәндерін қабылдай алады.Сонымен Буль алгебрасы деп екі бинарлық операциядан (конъюнкция, дизъюнкция), унарлық операциядан (теріске шығару) және екі ерекшелінген (0 немесе Жалған және 1 немесе Ақиқат) элементтерінен тұратын бос емес жиынды айтамыз. Қарапайым логикалық айтылым дегеніміз не? Мысал негізінде түсіндірейік. Екі сөйлемді қарастырамыз: «Екі бірден артық», «3,14 – бүтін сан». Бірінші жаңдайда айтылым нәтижесі ақиқат, екінші жағдайда – жалған. Логикалық операциялар. Дизъюнкция, конъюнкция және терістеу.Күрделі айтылымдарға мысалдар: «осы аптада, немесе келесі аптады күн суытады», «мен сабақ оқып болғаннан кейін қыдырамын», «5 пен 7 өз ара тең емес» т.т. міне, осындай күнделікті өмірде кездесетін оқиғаларды математика аппаратына салып қатаң ережелер енгізіп бір мәнді нәтиже алатындай іске асырылатын болды. Жоғарыда келтірілген мысалдардағы «және», «немесе» одақтары логикалық амалдарға түрлендірілді.Логика алгебрасы логикалық операциялардың жиынын құрайды. Соның ішінде, әсіресе үш операцияға ерекше көңіл бөлінеді: конъюнкция (ЖӘНЕ), дизъюнкция (НЕМЕСЕ) және терістеу (ЕМЕС). Көбінесе конъюнкцияны немесе &, дизъюнкцияны - немесе ||, ал терістеуді - ¬ немесе айнымалының үстінен сызықшақою арқылы белгіленеді. Басқа операциялар осы үш операция арқылы өрнектеледі.
        
        2.Буль алгебра ұғымы.3. Буль алгебрасының негізгі қасиеттері. Логика алгебра (Бульдік алгебра)  -  бұл ... ... ... Бульдің атымен аталатын ХІХ ғасырда пайда болған математика бөлімі. Басында буль ... ... ... маңызы болған жоқ. Бірақ ХХ ғасырда ол әр түрлі ... ... ... және ... атқаруын сипаттауда үлкен маңызы болды. Логика алгебрасының заңдары мен аппараты компьютердің әр ... ... ... ... ... ... бастады. Әрине бұл осы ғылымды қолданудағы жалғыз сала емес.Логика алгебрасы нені білдіреді? ... ... ... ... ... ... айтылымдардың ақиқаттылығын немесе жалған екенін орнататын әдістерді қарастырады. Екіншіден, бұл күрделі логикалық ... буль ... ... ... не ақиқат, не жалған (1, немесе 0) болуы мүмкін функциямен сипатталады. Бұл жерде функция аргументтері ... ... де тек қана 0 ... 1 ... ... алады.Сонымен Буль алгебрасы деп екі бинарлық операциядан (конъюнкция, дизъюнкция), унарлық операциядан (теріске шығару) және екі ... (0 ... ... және 1 ... ... ... тұратын бос емес жиынды айтамыз. Қарапайым логикалық айтылым дегеніміз не? ... ... ... Екі ... ... , . ... жаңдайда айтылым нәтижесі ақиқат, екінші жағдайда  -  жалған. Логикалық операциялар. Дизъюнкция, конъюнкция және терістеу.Күрделі айтылымдарға мысалдар: , ,  т.т. ... ... ... ... кездесетін оқиғаларды математика аппаратына салып қатаң ережелер енгізіп бір  мәнді нәтиже алатындай іске асырылатын болды. Жоғарыда келтірілген мысалдардағы ,  ... ... ... ... ... ... ... жиынын құрайды. Соның ішінде, әсіресе үш операцияға ерекше көңіл бөлінеді: конъюнкция ... ... ... және ... (ЕМЕС). Көбінесе конъюнкцияны  немесе &, дизъюнкцияны -  ... ||, ал ... - - ... ... үстінен сызықшақою арқылы белгіленеді. Басқа операциялар осы үш операция арқылы өрнектеледі.
Конъюнкцияда барлық қарапайым өрнек ақиқат болған жағдайда ғана ... ... ... ... Қалған жағдайда күрделі өрнек жалған болады.
Дизъюнкцияда қарастырып отырған күрделі өрнекке енетін бір ... екі ... ... ... ... жағдайда күрделі өрнек ақиқат болады. Кей жағдайда күрделі өрнек үш немесе одан да көп қарапайым өрнектен ... ... Бұл ... бір ... өрнектің ақиқаттығы жеткілікті, сол кезде барлық айтылым ақиқат болады.
Терістеу - бір ... ... ... немесе күрделі өрнектің нәтижесіне қатысты орындалатындықтан унарлық операция болып табылады. Теріске шығару нәтижесінде бастапқы өрнекке қарама-қарсы жаңа ... ... ... бастапқы қарапайым айтылымдардың әр түрлі мәндеріндегі күрделі айтылымдардың есептеулерінің нәтижелерін бейнелейтін ақиқаттылық кестесі деп аталатын кестемен симаттаған ыңғайлы. (Қарапайым ... ... ... ... ... А және ... B
False
false
false
True
false
false
False
true
false
True
true
true
Конъюнкция. Конъюнкция үшін ақиқаттылық кестесі:
Қарапайымдылық үшін 0 және 1 цифрларын алыңыздар, ал ... - ... ... ... ... ... ... Дизъюнкция үшін ақиқаттылық кестесі:
A
B
A B
False
false
false
True
false
true
False
true
true
True
true
true
Бұл жерде де түсінікті болу үшін цифрларды пайдаланыңыздар. 1+0 нәтижесі 1 болады, ол TRUE. ... ... ... амалы орындалса жағдайында қосылады. Бұл ең қарапайым логикалық операция.
Қосжақтылық принципі.
Буль алгебрасында қосалқы тұжырымдар бар, олар не бір ... ... не бір ... ... ... Айталық, қандай да бір буль алгебрасындағы ақиқат формулада барлық конъюнкцияны дизъюнкцияға, ... ... және ... ... онда осы буль ... ақиқат формула алынады.
Буль алгебрасының берілуі
Кез келген ақырлы буль алгебрасының элементтерінің саны екінің дәрежесі арқылы беріледі.
Буль ... ... тек қана 0 және 1 екі ... ... онда х айнымалысы буль айнымалысы деп аталады. Түсіндіру мысалы ретінде қабырғада орналасатын екі жағдайы бар электр жарығын ажыратқышты ... ... Бұл ... 1 ... ... ... ... 0-төмен орналасқан жағдайы.
Егер f(x1,x2,...,xn) функциясының барлық аргументтері бульдік болса, ал функцияның өзі тек қана 0 және 1 екі ... ... онда ол буль ... ... ... ... ... алгебрасының функциясы, немесе ауыстырғаш функция) функциясы деп аталады.
Буль функциясының берілу тәсілдері:
Буль функциясы да ... ... ... сияқты тәсілдермен беріледі::
+ кестелік;
+ графикалық;
+ аналитикалық.
Компьютердің логикалық ... ... ... ... ... әр ... құрылғылар пайдаланылады. Осындай құрылғыларға ауыстырғыштар, триггерлер, қосындылауыштар (сумматор) жатады.
Сонымен қатар, бульдік алгебра мен компьютердің арасын ... ... ... ... байланыстырады. Ол белгілі екілік санау жүйесі. Сондықтан, компьютер компьютер құрылғыларында сандар мен ... ... ... да ... және түрлендіруге болады.
Ауыстырғыш сұлбалар
ЭЕМ-да ауыстырғыштар жиынынан тұратын электрлік сұлбалар ... ... тек қана екі ... ... және ажыратылған жағдайда болуы мүмкін.бірінші жағдайда ток ... ... - ... ... ... ... логика алгебрасының көмегімен сипаттаған ыңғайлы. Ауыстырғыштың жағдайына байланысты шығудағы сигналдарды алуға ... не ... ... ... ... ... жабдықтауды құру негізінде вентиль жатыр.
Вентиль логикалық элементті береді, ол тек қана ... ... ... және ... ... ... ... басқа мәндерді шығарады. Бір сұлбалар арифметикалық операцияларды іске асырады, ал басқалардың негізінде ЭЕМ әр түрлі жадыларын тұрғызады. Мысалы, ... ... ... және ... ... ... вентильдер кездеседі.
Триггерлер мен қосындылауыштар - бұл қарапайым элементтерден - вентильдерден тұратын салыстырмалы түрде күрделі ... ... ... ... қабілетті, яғни екі орнықты жағдайда бола алады. Негзінен тригерлер процессор регистрлерінде пайдаланылады.
Қосындылауыштар процессордың арифметикалық-логикалық құрылғыларында ... ... және ... ... ... ... ...
1. Ең қарапайым бульдік алгебра екі элементтен тұратыны белгілі. Оларға қолданылатын амалдар келесі кестелерде беріледі:

0
1
0
0
0
1
0
1

0
1
0
0
1
1
1
1
a
0
1
-a
1
0
Бұл бульдік алгебра ... ... ... ... дәл ... ... көбінесе логикада пайдаланылады. Буль операциялары мен айнымалылары бар өрнектер айтылым формасында болады.
2. ... ... бес ... ... ... ... Олардың кез келгені үшін егер ақиқат болса кестеде 1 саны, жалған болса 0 саны пайда болады, т.т. осы ... ... ... ... ... ... контур (енгізу сол жағында, шығару оң жағында) ... ... ...

Пән: Информатика
Жұмыс түрі: Материал
Көлемі: 2 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 300 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Математикалық логика. Буль алгебрасы7 бет
Арифметикалық және логикалық командалар . avr тегінденгі микроконтроллерларды пайдалану ерекшеліктері . Тактілі генераторлардың сыртқы элементтері . Интерфейстарды шешудің негізгі сұлбалары5 бет
Буль математикасы15 бет
Енгізу/шығару параллельді порты4 бет
Компьютер ұғымы10 бет
Логикалық функциялар туралы15 бет
Логикалық элементтер мен функциялар17 бет
Логикалық элементтер, эем-де логикалық функцияларды іске асыру16 бет
Толық анықталмаған функцияларды минимизациялау4 бет
Тұжырымдар алгебрасы41 бет


Исходниктер
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь