Жер асты құбырлары

Пән: Геология, Геофизика, Геодезия
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 58 бет
Таңдаулыға:

Кіріспе

Жер асты құбырлары жер асты ғимараттарының кең тараған түрінің бірі болып табылады. Оларды әртүрлі мақсатта халық шаруашылығында кеңінен қолданылады. Құбырларды қалада коммуналды шаруашылықта кеңінен қолданады, энергетикада, мұнай-газ өндірісінде құбырлы транспортты қолдану аясы өсіп келе жатыр. Жер асты құбыр жүйесі гидротехника мен мелиорация саласында ерекше орын алады. Қазіргі таңда жер асты құбырларының саны сейсмобелсенді аймақтарда айтарлықтай жобаланған түрде жүргізіліп жатыр. Жер асты құбырларының динамикалық есебі актуалды проблемаға ( маңызды проблемаға) айналып отыр.

Осы уақытқа дейін жер асты құбырларының диаметрлі түрлері қолданылып келеді, оларға стерженді есептеу сызбасы қанағаттанарлық болады. Ал соңғы кездері, әсіресе, кернеусіз және төменгі кернеулі құбырлары гидротехника мен милорацияда диаметрлері үлкен, есептеу әдістерін әрі қарай дамытуды қажет ететін жер асты құбырларының рөлі артып, қолданылып келеді.

Бұл проблеманың екінші аспектісі ортаның және жер асты ғимараттарының әрекеттесуі мен топырақтың моделін (қалпын) есептеу болып табылады. Бізге белгілі болғандай топырақ динамикалық арнайы қасиетке жақын деформацияға ие болады: ол созылу және тарылу кезінде әртүрлі жұмыс жасайды, тәжирибе жүзінде созылуға ешқандай куш жұмсамайды. Жұқа қабырғалы құбыр және топырақтың біржақты байланысына әсері болуы мүмкін, алайда, жер асты құбырының грантта, құбыр қабырғасының аз бөлігінде белгілі бір мөлшерлі түрде болуы екі жақты байланыс моделіндеқолданылады. Бұл жағдайға майысқыш қасиеттің классикалық теориясының гипотезасына сәйкес сызықты-майысқақ орта қолданылады. Ортаның басқа да модельдері (күйлері) бар. Олар жайлы мәліметтерді /95/ алуға болады. Алайда, қазіргі таңда жүктеменің қандайда болмасын бір түріне және гранттардың барлық түріне арналған модель әлі табылған жоқ.

Инженериялық тәжірибелерде қазіргі таңда толқынды механика теориясының негізіне сәйкес динамикалық есептерді шешуге арналған әдістер кең таралмаған.

Толқынды механика математикалық тұрғыда айтарлықтай қиын, ал инженер бұл саламен толық таныс емес.

Бұл дипломдық жұмыста толқынды механикаға байланысты есептер шешуі инженерге түсінікті формада көрсетілген. Жер асты құбырының моделін (сызбасын) есептеуде сызықты майысқыш негізінде байланысқан құбырды толығымен қоршап тұратын цилиндірлік қабық алынады, ортаның инерционды, димфирленген және майысқыштық қасиеті көрсетілген шартты түрдегі демпфирлеу және майысқыштық масса көмегімен есептеледі, Аталған көрсеткіштер осы процестің (үдерістің) жиілігіне w тәуелді болады және тербеліс формасына (пішіндеріне) сәйкес келеді. Бұл тәуелділіктер екі жақты байланыс кезінде майысқыш-деформацияланған ортамен қарым- қатынаста болатын қабаттағы бос тербелістердің негізіндегі есептерді шығаруда алынуы мүмкін.

Келесі маңызды аспект ретінде жалпы толқынды процесті тудырушы сыртқы әсерлесудің сызбасы жатады. Бұл жағдайда күрделі дифракциялық құбылыстар жүреді.

Инженерлік есептеу әдісін құру үшін диффракциялық есептерді талқылаудан бас тартамыз, және қабатқа уақытқа интенсивті функциясы бар тек бүйірлік қысым бір бағытта әсер етеді деп есептейміз.

Бұл уақытта бойлық бағытта соққы жүктемесі стационарлы емес динамикалық әсер типі бойынша құбырларды есептеу теориясында жақсы зерттелген, бұл жерде көлденең стационарлы әсер қанағаттанарлық инженерлік әдісте көрсетілмеген. Бұл жағдайға байланысты инженериялық әдісті ойлап табу актуалды мәселеге айналып отыр.

Алынған жұмыста қоршалған майысқыш ортаны есептеу арқылы стационарлы және стационарлы емес сыртқы әсерлеу кезіндегі жер асты құбырларын есептеудің инженерлік әдісін жасауға әрекет жасалады.

1. 1 Жер асты құбырларының класиффикациясы (топтастырылуы немесе түрлері) және олармен жұмыс істеу ерекшеліктері

Жер асты құбырлары жер асты ғимараттарының кең тараған түрінің бірі болып табылады және келесідей қасиеттері бойынша айырмашылықтары байқалады:

1. Қолданылуына байланысты: водоводтар (яғни сумен қамтамасыз ету үшін жасалған мелиоративті құбырлар), мұнай-газ құбырлары, азықтық құбырлар (көмір транспорты және т. б. ), насосты станциялардың құбырлары және гидроэлектростанция құбырлары және т. б.

2. Материалы бойынша: болаттан, шойыннан, бетоннан, темір-бетонды асбоцементтен, пластмассадан, керамикадан және т. б. жасалған.

3. Қалану әдісі бойынша: жер үсті, жерде, жер асты.

4. Өнімнің ішкі қысымының үлкеюіне байланысты: кернеусіз, төменгі кернеулі (P=2+6 атм), орташа кернеулі (P=10+15 атм), және жоғарғы кернеулі (P=75+85 атм) .

Жер асты құбыры жеке элементтердің күрделі түйіндерде түйісуі күрделі аумақтық жүйені құрайды /68/, оларға мысалы бақылаушы құдық, түйісулердің, беріктіктің, орнықтылықтың, айналымдардың барлық варианттары және т. б.

Құбырлардың геометриялық параметрлері бойынша топтастыруға болады: диаметрлері кіші құбырлар (d=100-300 мм), диаметрлері орташа (d=300-1000 мм), және диаметрі үлкен (d=1000 мм) .

Құбырлардың мұндай класиффикациясы (топтастырылуы), шартты түрде болады.

Диаметрлері кіші жер асты құбырлары ереже бойынша, есептеуі есеп бойынша стерженьді (өзекті) сызба түрінде болады, себебі олардағы қабықтағы эфектілер қабырға жуандығының үлкен болуына байланысты. Диаметрі орташа және үлкен құбырларды есептеуде, егер де қабырғаның жуандығы диаметрден кіші болса, нақты есептеулерге жүгінуге тура келеді. Бұл жағдайда шекаралық эффектілерін есептеу үшін және құбырдың көлденеңінен қиылысуының контурының деформациясы үшін цилиндрлік қабық есептеу теориясы қолданылады.

Қазіргі таңда құбырларды есептеудің нақты әдістеріне өту маңызды болды, себебі биіктігі h=D/<0, 02 болатын жіңішке қабырғалы жер асты құбырларына деген тенденция басым, сол себепті қазірде құбыр өндірісінің технологияларының дамуына орай және матриалды сақтаушы технологиялардың көмегімен мүмкін бола бастады.

Жер асты құбырының кернеулі - деформацияланған күйіне оның геометриялық жағынан сипатына байланысты оған ең көп әсер ететін оны қоршап тұрған топырақты аумақ, оның ішінде, құбырдың үстіндегі топырақты қабат әсер етеді.

Көрсетілгендей /104/ құбырдағы кернеулік топырақтың беріктігіне және құбырдың беріктігіне кері пропорционал. Құбырдағы жұмсақ топыраққа орнатылған кернеу және алмасу тығыз, қатты топырықта орналасқан құбырдан қарағанда айтарлықтай жоғары болады, /95/.

Топырақтардың келесідей түрлерін ажыратамыз: соққы коэффицентіне байланысты әлсіз К=1 км/см3, соққы коэффицентіне байланысты жұмсақ 30- 40 н/см3, орташа К=40-60 н/см3 және соққы коэффицентіне байланысты мықты К=75-100 н/см3.

Жұмсақ топырақты құрайтын тығыздық 1, 3 - 1, 4 кг/см3, топырақтың беріктігіне байланысты жартас топырақтарына сәйкес 1, 8 - 1, 9 кг/см 3 - ке жеткенше өсе береді /94/.

Келесі маңызды мәселе, ол құбырдың бетіндегі топырақтың жуандау аймағына байланысты болады. Ұсақ түрдегі құбырлар үшін H ≤ D, мұнда басты рөлді Релей толқындарының типінің жоғарғы эффектісі атқарады /101/. Олар жерасты құбырларының қабырғаларында күштің аталған моменттерге (уақыт мағынасында) әсер етуі мүмкін, олар кернеулі жағдайдағы маңызды аумақтағы осьтерде топырақтың беткі бөлігін 45°С бұруға әкеп соғады, сонымен қатар, майысқыш ортадағы сфералық беттің аумағында, тұрақты толқындар пайда болады.

Биіктігі H ≤ D терең орналасқан құбырларды зерттеу барысында, тәжірибелік тұрғыда топырақтың жуандығының өсуі статикалық қысымның топырақтың салмағынан үлкеюімен түсіндіріледі. Дұрыс эксперименттік (тәжірибелік) нақтылықтардың және есептеулердің тәуелділігінің жер асты құрылғыларының динамикалық жағдайы орналасу тереңдігіне әсерін суреттеудің нақты болмауына қарамастан, H ≥ 10 - 30 d жағдайында құбырды орнықтырылған және мәңгілік топырақты әлем және ол топырақтың массасын анықтайтын қысымның әсері деп болжам жасауға болады.

1. 2 Құбырлардағы жүктеме. есептеу сызбасы (схема)

Жер асты құбырларына статикалық, квазистатикалық және динамикалық жүктемелер әсер етуі мүмкін.

Статикалық түріне топырақтың өзіндік салмағының нәтижесінде пайда болған құбырдың өзінің салмағы, транспортты жүктеме, қоршаған ортаның температурасы жатады. Ал динамикалық түріне жарылыс кезіндегі және сейсмикалық түрде пайда болған жүктемені айта аламыз. Сейсмикалық жүктемелер негізінен сейсмикалық қауіпті аймақтарда құбырларды жобалауда маңызды. Жер асты құбырларына әсер ететін сейсмикалық жүктемені анықтауға уақытша суреттеме беретін топырақтың қозғалыс жазбалары қолданылады, Сонымен қатар майысқыш толқындардың өтуі кезіндегі реакциялары қолданады. Айта кету керек, сейсмикалық әсер ету өзімен стохистикалық күйді көрсетеді.

Кейбір зерттеушілер топырақтың қозғалысын аналогтық және сандық компьютерлер арқылы модельдеуге ұсыныс жасалды. Стохастикалық зерттеу тұрғысынан анологтық зерттеу өте күрделі. Сондықтан әдетте топырақтың қозғалысының детерминистикалық модельдері қарастырылады олар топырақтың максималды үдеуімен немесе максималды жылдамдық сынды параметрлері арқылы қарастырылады.

Жер сілкінісі кезінде пайда болған толқындар тығыз денедегі және тығыз денедегі толқындар береді, ал беттік толқындардың топырақтың қозғалысына әсер етуі жоғары емес, бірақ жер сілкіну механизмін түсіндіруге қызығушылық тудырады.

Жер сілкінуі шартты түрде төрт типке бөлінуі мүмкін:

Бірінші тип - ұзақтығы қысқа, аз магнитудалы терең емес жер сілкінуіне тән. Мұндай жер сілкінулерінің мысалы ретінде Хуанеме портындағы сілкіну (1957 ж), Агадирдегі сілкіну (1960 ж), Перкфильдтегі (Колифорния 1966 ж) жер сілкінісі болады.

Екінші тип - ұзақтығы орташа қозғалыстың реттілігі жоқ, мұнда жоғары жиілікті тудыратын (10 - 18 Гц), айтарлықтай фокусты қашықтықта орналасқан және тығыз топырақтарда жазылған Эль - Сантро (Колифорния 1940 ж) жатады. Жоғары фазасы бірінші типке қарағанда айтарлықтай ұзақ уақытқа созылады.

Үшінші тип - топырақтың ұзақ қозғалуы, тербелістің нақты периодтарын көрсетеді. Ол жер сілкінуінің екінші типінің фильтрациясы нәтижесінде болады, мұнда толқындар анық байқалады. Бұл типтің мысалы ретінде Мексико - Ситиде (1964 ж) болған жер сілкінудің жазбасы бола алады.

Және де, топырақтың қозғалысының жоғарғы көп уақытты деформациясын тудыратын типі. Үлкен сулы толқындар немесе топырақтың сұйылуы - бұл типтің нәтижесі қайғылы. Мысалы: Вадивни және Пуертот Монт (Чили 1960 ж), Ниигаете (Япония 1964 ж) .

Нағыз жер сілкіну кезінде форшоктар мен афтершоктардан толқынның құрылымдылығында. Егер форшоктар мен афтершоктар аз болса, ал жер сілкінудің күрделі формасын көрсетеді.

Жер сілкінудің қалған типтерінің акселерограммасы да форшоктар мен афтершоктарға байланысты таңдалады.

Құбырдың есептеу сызбасын құбыр мен оны қоршаған топырақтың әрекеттесуі негізінде анықталады. Оның қарапайым моделі ретінде екіжақты контакт жатады, сондықтан да барлық алмасуда топырақ оның физикалық әрекетін анықтайтын модельді көрсетеді де соққы тудырады, жер асты құбырларының статикалық деформатциясына байланысты тәжірибелер көрсеткендей, топырақтан ішке қарай құбырдың жылжуында ешқандай реактивті бәсекелесусіз топырақ құбырмен бірдей қозғалады не жылжиды (жабысу принціпі) . Мұның негізінде топырақтың қалыпты реакциясы кезінде, топырақтағы құбырлардың айналу бағытында жылжып кету мүмкіндігін де ұмытпаған жөн.

Табиғи тәжірибелік зерттеулер негізінде жер асты құбырының топырақпен әрекеттесуінен анықталады, егер жарылыс кезінде болатын жүктемелер бөліктік әсерлесу кезіндегі қисық өзгерістердің үш аймағы болады: а) Кулонның заңына сәйкес межелілік; б) майысқыштық, мұнда майысқыш жер болады және жабысқақ майысқыш әсер береді; в) межелі аусаққа дейінгі, мұнда сызықтық аймақтан бөліктік аймаққа ауысу процессі болады.

Есептеу сызбасында құбырлардың деформатциялануы мен бұзылуы жайлы ақпарат болуы керек. Сейсмикалық әсер беретін құбырлардың

тексеру нәтижесі көптеген соққының және жарылыстың жүктемесінің модельденген әсері табиғи және модельді тәжірибелер бойынша көрсетілгендей барынша кең тараған қысымның импульсының келесі формасы:

P ( t ) = P0 e - dt. (1. 1)

Мұндағы P0 - максималды қысым, t - уақыт, d - толқынның уақыт бойынша өшуі. Уақыт бойынша толқынның айналуы уақыттың өзгерісіне де аз тәуелді болады. Төмендегі әдістерді негізге ала отырып, жер асты құбырындағы максималды кернеуді анықтауға болады.

а) Топырақтың алмасуы тәуелділікпен көрсетіледі:

U = K $\sqrt{G2}$ . (1. 2)

Мұндағы G - заряд массасы, K - топырақ түріне тәуелді эмперикалық коэффицент,

б) құбырдың алмасуы градиенттің алмасуына тең болады.

Есептеулердің нәтижесі көрсеткендей диаметрі 0, 7 м дейінгі құбырлар салыстырмалы түрде аз қашықтықта жарылыстарда шыдамды болады.

Жер сілкінуі кезінде 8 баллдық магнитудада құбырлардың мүмкіндігі анықталады. Жер асты құбырларының толықтай бұзылуы магнитудасы MSK - 64 шкаласы бойынша 11 - 12 баллдық катастрофиялық жер сілкіну кезінде пайда болады.

Есептеулердің көрсеткіштері бойынша құбыр қабырғаларындағы максималды кернеулік толқындардың таралу бағытымен анықталады. Диаметрі орташа және кіші құбырлар үшін барынша қауіпті - бөліктік сейсмикалық әсер болып табылады. Ал диаметрі үлкен құбырлар өздерінің барынша күрделі қасиетіне байланысты ерекше жоғары тербеліс формалары, деформация және тітіркену арқылы сейсмикалық жүктеме кезінде көлденең сейсмикалық әсердің рөлі айтарлықтай өседі.

Жер асты құбырының кенеулі деформациялық күйі оны қоршап тұрған топырақтың қасиетіне, топырақтың беріктігі мен құбыр беріктігінің бір - бірімен байланыстылығында, сонымен қатар құбырдың радиусы мен толқынның таралу жылдамдығына байланысты болады.

Құбырлардың сейсмикалық негізгі төрт түрлі бұзылу механизмдерін көрсетуге болады.

а) құбырдың құбыр бойында сейсмикалық толқындардың таралуы нәтижесінде пайда болған деформациялары. Ең соңында айтарлықтай созылу мен тығыздалу кернеулігі пайда болады. Бұл механизм эпицентр аймағына жақын жерде орналасқан және сейсмикалық толқындардың таралу бағытына бағытталған құбырларға тән.

б) құбырдың қабырғаларының бөліктік және көлденең сейсмикалық әсерлесуі кезінде гофротүзуі. Бұл механизм тек диаметрі үлкен құбырларға тән. Бөліктік сейсмикалық әсерлесу кезінде гофротүзу құбырын төзімділігін жоғалтуымен түсіндіріледі.

в) құбырлардың резервуарлармен, құдықтармен, басқа бағыттағы құбырлармен, қосылу түйіндеріндегі бұзылысы динамикалық шектік эффектімен түсіндіріледі.

г) трасса (жол) бойындағы құбырлардың бұзылуына қоршалған топырақтың айтарлықтай біртекті еместігінде. Бұл механизм п. в механизміне анологты болады, себебі топырақтардың түйіскен аумағында әртүрлі физика - механикалық қасиеттері құбырдың деформациялану шартына байланысты өзгереді, бұл жағдай өз кезегінде динамикалық шекаралық эффектілердің тууына себепші болады.

Сонымен, диаметрі үлкен жер асты құбырларының сесимодинамикалық эффектілері диаметрі кіші жер асты құбырларына қарағанда әртүрлі болады, демек қорытынды шығаруға болады. Диаметрлері кіші құбырларды бөліктік сейсмикалық жүктемеде ғана есептеуге болады, ал жұқа қабырғалы, диаметрлері үлкен құбырларды есептеу кезінде сейсмикалық толқындардың көлденең әсерін есептеу міндетті. Бұл мәліметтер әртүрлі нормативті құжаттарда сеймотұрақты жер асты ғимараттарын жобалауда көрсетілген. Ескерте кететін жағдай, тәжірбие жүзінде есептеуге қолданылатын әдістер және тәжірибедегі мәліметтер не бөліктік, не тек көлденеңінен әсер ететін сейсмикалық әсерге жатады.

Бұл мәселенін нақты анықтамасы күрделірек: жер сілкінісі кезінде геометриялық тұрғыдан қарастырғанда бөліктік және көлденең сейсмикалық толқындардың құрамы туындайды, және олардың қозғалысы зерттелетін жер

асты ғимараттарының бұрышы бойынша бағытталады. Бұл есептеудің айтарлықтай қиындық тудыруы тәжірибелік және табиғи ақпараттардың болмауымен түсіндіріледі. Ескетре кетсек, жер асты құбыры және оны қоршаған топырақтың сызықты деформациялануы кезінде, бұл мәселенің шешімі ретінде бөліктік немесе көлденең сейсмикалық әсер етудің нақты айқындамасы жасалуы мүмкін.

1. 3 Құбырдың конструктивті сенімділігіне баға беру

Жұмыс істеуде әртүрлі канструкцияда бас тарту немесе оның элементтері келесідей шартардың жинақталуымен көрсетіледі:

U = R _i ˗ S _i > 0, (1. 3)

Мұндағы, U- сенімділік функциясы; i - бас тартудың критериі ретінде белгіленген шектелген күйдің номері (реті) ; S - есептік көрсеткіш; R - көрсеткіштің шектелгенмағынасы;

Құбырдың конструктивті сенімділігіне инженерлік баға берудің міндеті ретінде теңсіздіктің орындалуының мүмкіндігін табумен түсіндіріледі мұнда R- фактор кездейсоқ болып есептеледі, яғни кездейсоқ ұзындық пен кездейсоқ функциялардың категориясына жатады, ал S-фактор детерминделген ұзындық ( ман не функционал) .

Есептеуші модельдер ретінде шектік күйдің шарттары қарастырылады, ол құбырдың беріктік және деформациялық қасиетін анықтайды. Сол себепті де, құбырды эксплуатациялау сатысында құбырдың конструктивті параметрлерін және эксплуатация кезіндегі өзгерісінің деңгейінің базасында құбырдың төзімділігіне баға берілуі мүмкін.

Құбыр конструкциясының сенімділігінің ағымдағы бағасы U=R _i ˗S _i >0 (1. 3) білдіреді. А. Р. Ржаницин сенімділіктің функциясы ретінде жалпылама беріктік пен жүктемеге тең беріктіктің резервтілігін жатқызды.

Магистралды құбырлардың конструктивті сенімділігіне баға беру методикасы ( әдісі) белгілі бір түрі бар, құбырдың деформациясына байланысты ағымдағы есептеу шартының талдауына негізделген.

$\left \sigma_{np}^{н} \right\$ ≤ ψ ₃ $\frac{m}{0, 9 \cdot k_{н}}$ $R_{2}^{н}$ , (1. 4)

Мұндағы, $\left \sigma_{np}^{н} \right$ =μ· $\frac{p \cdot (D_{н}˗2 \cdot \delta) }{2 \cdot \delta}$ ˗ ɑ·E·∆t ± $\frac{E \cdot D_{н}}{2\rho}$ - нормативті жүктеме мен әсер етулерден құбырдың максималды сандық бөлінген кернеуі; ψ ₃ -құбыр металының жағдайы (күйі) ; - ағымдағы МПа мағынасының минимум шегіне тең нормативті созылу (қысылу) қарсыласуы m-құбырдың жұмыс істеу шартының коэффиценті; сенімділік коэффиценті; р - қалыпты қысым (нормативті) ;

Құбырдың ішкі диаметрі; D _н - қабыраның жуандығы, см; δ - металл құбырының сызықты кеңеюінің коэффициенті -1 ; Е - металдың иілгіш модулі, МПа; ∆t - жылыту кезінде оң болатын температураның түсуінің есебі, °С; ρ - СНиП III-42-80 бойынша анықталатын немесе белгілі есеппен анықталған иілудің, см; μ - болатқа арналған Пуассон коэффициенті.

Бөліктік кернеу кезінде :

Ψ ₃ = $\sqrt{1˗0, 75\frac{(\sigma_{кц}^{н}) ^{2}}{\left\lbrack m/{(K}_{н} \cdot 0, 9) \cdot {R_{2}^{н}\rbrack}_{\ \ }^{2} \right. \ }}$ ˗ 0, 5 $\frac{\sigma_{кц}^{н}}{m/(K_{н} \cdot 0, 9) \cdot R_{2}^{н}}$ . (1. 5)

$\psi_{3}$ =1 созылу кезінде, мұндағы, $\sigma_{кц}^{н}$ - қалыпты қысымнан сақиналы кернеулігі, МПа, ол мына формула арқылы өрнектеледі:

$\sigma_{кц}^{н}$ = $\frac{p \cdot (D_{н}˗2\delta}{2\delta}$

U = R _i ˗ S _i > 0 (1. 3) есептеу шартына сәйкес, сенімділікті қамтамасыз етуші шарты мынадай түрге ие:

$\sigma_{np}^{н}$ <ψ ₃ · $R_{2}^{н}$ , (1. 6)

Мұнда қосымша дифиренциялданған коэффиуент болмайды. (1. 6) шартының физикалық мағынасы барлық жағынан келесідей түрлендіруге ие. (1. 6) шартын (1. 5) формуласын қосымша дифференциялданған коэффицентсіз мынадай теңдеу аламыз:

$\sqrt{(R_{2}^{н}}) ^{2}˗\ 0, 75 \cdot \sigma_{кц}^{2}$ ˗ 0, 5·σ _кц > $\sigma_{np}^{н}$ , (1. 7)

Одан мына теңдік алынады:

( $R_{2}^{н}) ^{2}$ > ( $\sigma_{np}^{н}) ^{2}$ + $\sigma_{кц}^{2}$ + $\sigma_{np}^{н}$ · σ _кц . (1. 8)

(1. 8) теңсіздігінің оң жағы үшін

( $\sigma_{np}^{н}) ^{2}$ + $\sigma_{кц}^{2}$ + $\sigma_{np}^{н}$ · σ _кц > ( $\sigma_{np}^{н}) ^{2}$ + $\sigma_{кц}^{2}$ ˗ $\sigma_{np}^{н}$ · σ _кц . (1. 9)

(1. 9) теңсіздігінің бірінші бөлігінде эквивалентті кернеудің квадратын $\sigma_{экв}$ , энергетикалық теория бойынша (1. 6) формуланы келесідей түрде жазуға болады:

$R_{2}^{н}$ > $\sigma_{экв}$ . (1. 10)

(1. 10) формула бойынша U = R _i ˗ S _i > 0 формасы бойыншы құрылыс конструкцияларына келесідей өрнекті аламыз:

S= $R_{2}^{н}$ ˗ $\sigma_{экв}$ > 0 . (1. 11)

(1. 11) формулада толық беріктілік рөлін - $R_{2}^{н}$ - құбыр металының және дәнекерленген байланыстардың қалыпты екінші қарсыласуы атқарадығ ол ағымдағы шекке тең болады, яғни $R_{2}^{н}$ $= ṍ_{Т}$ , ал жалпыланған жүктеменің рөлін- энергетикалық теория бойынша эквивалентті кернеу болады.

(1. 6) $\div$ (1. 11) теңдігіне кіретін ұзындықтар, статистикалық өзгергіштік ретінде қарастырылады. Эквивалентті кернеудің өзгеруі келесі факторлардың тобымен байланысты.

а) сыртқы жүктеменің көбеюі( мысалы, шайқаудағы стационарлы емес режім үшін қысымның жоғарылауы)

б) шайқлған өнімнің температуралық өзгерістері арқылы болған бөліктік күштердің пайда болуы;

в) грунттың деформациясы нәтижесінде құбырдың жергілікті иілуінің пайда болуы;

Ағымдағы шектің ұзындығына $\ R_{2}^{н}$ $= ṍ_{Т}$ термофлуктуациялық, шаршау, механико-химиялық процестердің әсер етуі нәтижесінде құбыр металындағы қайтымсыз өзгерістер әсер етеді, ол өз кезегінде құбыр ресурсының төмендеуіне әкеледі.