Фракталдық құрылымдардың бейсызық электрлік қасиеттері


КІРІСПЕ .4
1 ФРАКТАЛДЫҚ ҚҰРЫЛЫМДАРДЫҢ ЖАЛПЫ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ .5
1.1 Фрактал туралы түсінік .5
1.2 Наноқұрылымды шалаөткізгішті қабыршақтардың фракталдық құрылымы .6
1.3 Кванттық құрылымдар .8
1.4 Кванттық жіпшелері бар жұқа қабыршақтардың топологиялық ерекшеліктері 12
1.5 Туннельдік эффект 18
1.6 Фракталдық құрылымдарды сипаттайтын шамалар 21
2 КЕУЕКТІ КРЕМНИЙДІҢ ЭЛЕКТРЛІК ҚАСИЕТТЕРІ 27
3 САНДЫҚ МОДЕЛЬДЕУ НӘТИЖЕЛЕРІ 39
ҚОРЫТЫНДЫ 45
ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ 46
Бұл жұмыстың мақсаты фракталдық құрылымдардың бейсызық электрлік қасиетін зерттеу болды. Оларға қандай құрылымдар жататыны қарастырылды. Жұмыстың зерттеу нысаны болып фракталдық құрылым ретінде наножіпшелер алынды, яғни наножіпшелердің бейсызық электрлік қасиеттері зерттелді.
Қымбатқа түсетін тәжірибелік зерттеулер тиімді бола бермейді, егер оларды теориялық және компьютерлік модельдеумен сипаттап негіздемесе. Нанотехнологияны жасауда компьютерлік модельдеуді қолдану қажеттілікті тудырады. Осыған орай фракталдық құрылымды болып келетін наножіпшелердің бейсызық электрлік қасиеттері теориялық талдау мен компьютерлік модельдеу арқылы зерттелді.
Жұмыста наножіпшелердің қасиетін зерттеу Matlab программалау ортасында жүзеге асырылды. Фракталдық құрылымдардың иерархиялық сипатқа ие екені белгілі. Сондықтан бірінші және екінші буындағы наножіпшелердің вольт-амперлік сипаттамасы, фракталдық кластерлерінің ішіндегі кернеудің V сырттан әсер ететін кернеуге U және өткізгіштік G пен кернеу тәуелділіктері алынып салыстырылды. Наножіпшелердің вольт-амперлік сипаттамасында осцилляцияланған пиктердің болатыны байқалды. Ол фракталдық құрылымды шалаөткізгіштің наноөлшемді жіптерінде көпбарьерлі туннелдік эффект жүзеге асатынын дәлелдейді. Кернеу өскен сайын ток күшінің кейде азаюы кері дифференциалдық кедергісі бар құрылым екенін білдіреді. Мұның қолданысы наноэлектроникада жылдам жұмыс жасайтын және жады қолданысында электрондық құрылғыларда пайдалы.
1. Жанабаев З.Ж., Гревцева Т.Ю. Фрактальные структуры и оптические явления в наноструктурированных полупроводниках. // Алматы. –2013. –С. 8-10.
2. Федер Е. Фракталы. // Москва: Мир// –1991. –C. 254.
3. Тавгер Б.А., Демиховский В. Я. Квантовые размерные эффекты в полупроводниковых и полуметаллических пленках. // Успехи физ.наук.–1968. т.96, –C.61-86
4. Зи С. Физика полупроводниковых приборов // С. Зи. М.: Мир. – 1984.Т.1, - С. 456; Т.2, - С. 456.
5. Демиховский В.Я. Квантовые ямы, нити, точки. Что это такое? // Соросовский образовательный журнал.–1997. №5, –C. 79-80.
6. Golovan L.A., Gonchar K.A., Osminkina L.A., Timoshenko V.Yu., Petrov G.I., Yakovlev V.V. Coherent anti-Stokes Raman scattering in silicon nanowire ensembles // Laser Phys. Lett. – 2004. – No 1. – P.1-5.
7. Tateno K., Hibino H., Gotoh H., Nakano H. Vertical GaP Nanowires Arranged at Atomic Steps on Si(111) Substrates // Appl. Phys. Lett. – 2006. - Vol. 89, No. 3. - P. 033114.
8. Zhang G., Tateno K., Gotoh H., Sogawa T., Nakano H. Structural, Compositional, and Optical Characterizations of Vertically Aligned AlAs/GaAs/GaP Heterostructure Nanowires Epitaxially Grown on Si Substrate // Jpn. J. Appl. Phys. – 2010. - Vol. 49. - P. 015001.
9. Цырлин Г.Э., Tchernycheva M., Patriarche G., Harmand J.-C. Влияние послеростовой термической обработки на структурные и оптические свойства InP/InAsP/InP нитевидных нанокристаллов // Физика и техника полупроводников. – 2012. - Том 46, вып. 2. – C. 184-187.
10. Senthil K., Tak Y., Seol M., Yong K. Synthesis and Characterization of ZnO Nanowire – CdO Composite Nanostructures // Nanoscale Res. Lett. – 2009. – P. 1329– 1334.
11. Стрельчук В.В., Литвин П.М., Коломыс А.Ф., Валах М.Я., Mazur Yu.I., Wang Zh.M., Salamo G.J. Латеральное упорядочение квантовых точек и нитей в многослойных структурах (In,Ga)As/GaAs(100) // Физика и техника полупроводников. – 2007. – Том 41, вып. 1. – C. 74-81.
12. Tuan N.A., Mizutani G.Metal-Interface Second Harmonic Generation from Pt/Cu Bimetallic Nanowire Arrays on NaCl (110) FacetedTemplates // e-J. Surf. Sci. Nanotech. – 2009. – Vol. 7. – P. 831-835.
13. Делоне Н. Б.. Туннельный эффект // Соросовский образовательный журнал, том 6 № 1, –2000. –C. 79-80.
14. Гуртов В. А.. Твердотельная электроника. –2005. –C. 66.
15. Усанов Д.А., Вениг С.Б., Орлов В.Е. Письма в ЖТФ. –1999, том 25, №2. – C. 39.
16. Zhanabaev Z.Zh. Information properties of self-organizing systems // Rep.Nat. Acad. Of Science RK. – 1996. No 5. – P. 14-19.
17. Zhanabaev Z. Zh. and Grevtseva T. Yu., Fractal properties of nanostructured semiconductors // PhysicaB: Condensed Matter, –2007. – Vol.394, №1,- P.12-17.
18. Zhanabaev Z. Zh., Kozhagulov Y. T. A generic model for scale – invariant neural networks // Almaty. – P. 1-2.
19. Жанабаев З.Ж., Жангунов О.Н., Бигожаев О.Д. Бейсызық физика бастамалары // Алматы: «Гермес», 2000. –Б. 14-17.
20. Жанабаев З.Ж., Ибраимов М.К., Сагидолда Е. Иследование электрических свойств наноструктурированных пленок пористого кремния // Алматы. – C. 3-5.
21. Azim-Araghi M.E., Ashrafabadi S., Kanjuri F. Electrical Behaviour of Nanostructured Porous Silicon // Acta physica polonica a. – 2012. - Vol. 122. No. 1. – P. 170-171.
22. Algun G., Arikan M. C. An Investigation of Electrical Properties of Porous Silicon // Tr. J. of Physics. – 1999 , – P. 789–797
23. Boor J. de, Kim D.S., Ao X., Becker M., Hinsche N.F., Mertig I., Zahn P., Schmidt V.. Thermoelectric properties of porous silicon // Applied physics a. – 2012, – Vol. 107 – P. 789-794.
24. Naderi N., Hashim M.R. Effect of Surface Morphology on Electrical Properties of Electrochemically-Etched Porous Silicon Photodetectors // International journal of electrochemical science. – 2012. –Vol. 7. – P. 11512 – 11518.
25. Valov, E. Linn, S. Tappertzhofen, S. Schmelzer, J. van den Hurk, F. Lentz, R. Waser. Nanobatteries in redox-based resistive switches require extension of memristor theory // Nature communications. – 2013. – P. 2-3.

Пән: Электротехника
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Көлемі: 31 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 1300 теңге




Қазақстан Республикасының Білім жәнe ғылым министрлігі

Әл-Фaрaби атындағы Қaзақ ұлттық унивeрситeті

Төлегенқызы Ұ.

ФРАКТАЛДЫҚ ҚҰРЫЛЫМДАРДЫҢ БЕЙСЫЗЫҚ ЭЛЕКТРЛІК ҚАСИЕТТЕРІ

ДИПЛОМДЫҚ ЖҰМЫС

5В071900 - Радиотехника, электроника және телекоммуникациялар мамандығы

Алматы 2015
Қазақстан Республикасының Білім жәнe ғылым министрлігі

Әл-Фaрaби атындағы Қaзақ ұлттық унивeрситeті

Физика-техникалық факультеті

Қатты дене физикасы және бейсызық физика кафедрасы

Қорғауға жіберілді
___________________ Кафедра меңгерушісі Приходько О. Ю.

ДИПЛОМДЫҚ ЖҰМЫС

Тақырыбы: ФРАКТАЛДЫҚ ҚҰРЫЛЫМДАРДЫҢ БЕЙСЫЗЫҚ ЭЛЕКТРЛІК ҚАСИЕТТЕРІ

5В071900 - Радиотехника, электроника және телекоммуникациялар мамандығы бойынша

Орындаған Төлегенқызы Ұ.

Ғылыми жетекші
ф.м.ғ.д., профессор Жаңабаев З.Ж.

Норма бақылаушы Толегенова А.А.

Алматы, 2015
РЕФЕРАТ

Дипломдық жұмыс 47 беттен, кіріспеден, 3 тараудан, 15 теңдеуден, 3 кестеден, 36 суреттен, қорытынды бөлімнен, 25 қолданылған әдебиеттен тұрады.
Кілт сөздер: фрактал, наноқұрылым, гетереқұрылым, кванттық жіпше, кеуекті кремний, туннельдік эффект, бейсызық қасиеттер.
Бұл жұмыстың мақсаты - фракталды құрылымдарды қарастыру және олардың бейсызық электрлік қасиеттерін компьтерлік модельдеу арқылы зерттеу.
Өзектілігі: қазіргі уақытта өте қажетті болып табылатын электроникада, мысалы, лазерлерді, сезімталдылығы жоғары сенсорларды, жылдам жұмыс жасайтын компьютерлік техниканы, күн элементтерін т.б. жасағанда наноқұрылым, гетереқұрылым көптеген қолданысқа ие. Ал фракталдық құрылымды болып келетін нанотехнологияны жасау наноматериалдардың фракталдық қасиеттерін білуді қажет етеді.

РЕФЕРАТ

Дипломная работа состоит из 47 страниц, введение, 3 главы, 15 формул, 3 таблиц, 36 рисунков, вывода, 25 используемой литературы
Ключевые слова: фрактал, наноструктура, гетереструктура, квантовая нить, пористый кремний , туннельный эффект, нелинейные свойства.
Целью дипломной работы является изучение фрактальных структур и исследование их нелинейных электрических свойств с помощью компьютерного моделирования.
Актуальность: наноструктуры и гетереструктуры в настоящее время широко используются в электронике, например, при создании лазеров, чувствительных сенсоров, быстродействующей компьютерной техники, солнечных элементов и.т.д. Создание нанотехнологий требует знания наноматериалов, имеющих фрактальную структуру.

ABSTRACT

Thesis consists of 47 pages, introduction, 3 contains, 15 formulas, 3 tables, 36 figures, conclusion and 25 sources.
Keywords: fractal, the nanostructure, the heterestructure, quantum wire, porous silicon, the tunnel effect, nonlinear properties.
The aim of the thesis is study of fractal structures and their nonlinear electrical properties by computer simulation.
Actuality: nowadays the nanostructures and heterestructures are broadly used in electronics, for instance, for making laser, sensitive sensor, computer technology and solar element, etc. Creating nanotechnology requires knowledge of nanomaterials having a fractal structure.
МАЗМҰНЫ
КІРІСПЕ .4
1 ФРАКТАЛДЫҚ ҚҰРЫЛЫМДАРДЫҢ ЖАЛПЫ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ .5
1.1 Фрактал туралы түсінік .5
1.2 Наноқұрылымды шалаөткізгішті қабыршақтардың фракталдық құрылымы .6
1.3 Кванттық құрылымдар .8
1.4 Кванттық жіпшелері бар жұқа қабыршақтардың топологиялық ерекшеліктері 12
1.5 Туннельдік эффект 18
1.6 Фракталдық құрылымдарды сипаттайтын шамалар 21
2 КЕУЕКТІ КРЕМНИЙДІҢ ЭЛЕКТРЛІК ҚАСИЕТТЕРІ 27
3 САНДЫҚ МОДЕЛЬДЕУ НӘТИЖЕЛЕРІ 39
ҚОРЫТЫНДЫ 45
ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ 46

КІРІСПЕ

Зат тек тығыз, тұтас, тегіс күйде ғана емес, сонымен қатар тұтас емес, қуысты құрылымды да бола алады. Мұндай құрылымды заттар негізінен күрделі әртүрлі жағдайларда конденсацияның нәтижесінде алынады, мысалы білгілі бір заңдылыққа бағынып қозғалап жүрген қатты бөлшектердің қосылуы немесе металдардың пластикалық деформациясы кезіндегі дислокацияның өзара әрекеттесуінің нәтижесінде алынады. Заттың мұндай құрылымы фракталдық агрегат деген атауға ие болды. Олар көбінесе ретсіз, зерттеу үшін қиын және олардың макроскопиялық қасиеттері әлі күнге дейін зерттелмеген.
Табиғаттағы көптеген объектілер қарапайым тіктөртбұрыш, шеңбер, шар, көпбұрыш сияқты геометриялық фигураларға ұқсас негізінде құрылады. Бұл классикалық жиын тығыз кристалды және аморфты қатты денелер құрылымын сипаттау үшін жеткілікті, бірақ, тұтас емес, қуысты құрылымды заттарды қарастырғанда жеткіліксіз. Сондықтан соңғы кезде күрделі объектілер мен әр түрлі көлемдегі жүйелерді сипаттау үшін ғалымдар көбінесе жаңа геометриялық көріністі қолданады.
Ең алғаш күрделі құрылымды сипаттау үшін керекті көріністі енгізген Б.Мандельброт болды. Біздің барлық айналамызды қоршап тұрған заттар фракталдық құрылымды болып табылады.
Әрбір заттың фракталдық агрегаты соңына дейін түсініксіз болып келетін белгілі бір физикалық жағдайда қалыптасады. Фракталдық агрегатты қалыптастырудың заңдарын қолдану ерекше физикалық қасиеттері бар материалдарды жасауға мүмкіндік беретіні әлдеқашан белгілі. Яғни, толқын ұзындығының жеткілікті кең диапазонында электромагнитті сәулені жұтатын материалдар, сұйық кристалды жүйелер, наноқұрылымдыр, 99% -ға дейін қуысты қатты заттарды т.б. жасауға болады.
Фракталдық құрылымдар математикада, компьютерлік графикада, информатикада, механикада, электроникады, нанотехнологияда қолданылады.
Қазіргі таңда фракталдық құрылым әлі зертеліп бітпеген ғылымның жаңа зерттеу объектісі болып отыр. Ең бірінші шешу керек проблема мен тапсырма фракталды құрылымды заттарды алу әдістері болып табылады.

1. ФРАКТАЛДЫҚ ҚҰРЫЛЫМДАРДЫҢ ЖАЛПЫ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ

0.1 Фрактал туралы түсінік

Фрактал түсінігі динамикалық хаос, өздігінен ұйымдастыру байқалатын жүйелерді сипаттағанда жиі қолданылады. Фрактал түсінігін 1975 жылы Манбельброт Б. біртексіз, өз-өзіне ұқсайтын құрылымдар қарастырылған кітапқа жазып ғылымға енгізген. Фрактал термині fractus латын сөзінен шыққан. Осыған сәйкес frangere етістігі сындыру, уату дегенді білдіреді, яғни біркелкі емес формадағы объектілерді жасау. Фракталға геометриялық объектілерді жатқызсақ болады: түзулер, беттер, қатты майдаланған және өзіұқсастық қасиеті бар кеңістіктік денелер. Өзіұқсастық қасиет фракталдың негізгі сипаттамасы ретінде масштабтың үлкен диапазонында біркелкі орналастырылғанын көрсетеді. Фракталдың кішкентай фрагменттерін үлкейткенде тұтас көрінісіне өте ұқсас болады. Фракталдың нақты және толық анықтамасы әзірге жоқ. Манбельброт Б. фрактал түсінігіне былай анықтама берді: фрактал дегеніміз - тұтас бөлігіне ұқсайтын бөліктерден тұратын құрылым. Бірөлшемді фракталдық объектілердің өзіұқсастық немесе масштабтық инварианттық қасиеттері болады: объектінің бөліктері сол объектінің тұтас көрінісіне ұқсас. Егер фракталдық объектінің иерархиялық бөліктерінің барлық айнымалылар бойынша ұқсастық коэффициентері бірдей болса, онда бұл объект өзіұқсас деп аталады. Егер анықтаушы айнымалылар саны бірден артық болса және осы айнымалылар бойынша ұқсастық коэффициенттері әр түрлі болса, онда мұндай фракталдық объектілер өзіаффинді деп аталады. Өзіаффинді фракталдар уақыт қатарының, наноқұрылымдардағы физикалық шамалардың кеңістіктік таралуының, шалаөткізгіштік жұқа қабыршақтардың кеңістіктік және уақыттық энергетикалық спектрінің күрделі сигналарының қисық формасы және т.б. бола алады[1].
Мультифракталдар - бейсызық физиканың күрделі объектілерінің бірі. Өлшем параметрлері кеңістігіндегі табиғи таралатын аддитивті қосылатын шамалар (ұзындық, аудан, көлем, масса, заряд, энергия және т.б.) - күшті флуктуацияланған, қайталанатын болып табылады. Мұндай құбылыстың жалпы заңдылығы мультифракталдар теориясымен анықталады. Мультифракталдардың дәл қазіргі уақытта нақты анықтамасы жоқ. Мультифракталдардың қатаң және жалпылай алынған анықтамасының логикалық құраушысы болатын тұжырымдар қатарын келтірсек[2].
− Мультифракталдық өлшеммен байланысы бар геометриялық тасушылардығы ықтималды орналасуы қайталанады
− Мультифракталдық объект фракталдық өлшемділіктердің жиынымен сипатталады.
− Өзара құрылымдық-иерархиялық байланысқан фракталдық объектілер мультифракталды құрады.
1.2 Наноқұрылымды шалаөткізгішті қабыршақтардың фракталдық құрылымы

Шалаөткізгішті қабыршақтардың иерархиялық өзіұқсас, фракталдық құрылымды болып келетіні анықталған. Шалаөткізгішті қабыршақтардың фракталдылығының негізгі шарты үш шарттың орындалуы болып табылады: әркелкілік, бейсызықтық және тұйықталмайтындық. Наноқұрылымды Штер жаңа технолгоия электроникасының перспективалық материалы болып табылады. Шалаөткізгіштік қабыршақтарды қазіргі заманғы әдістермен зерттеу нанокластерлер түріндегі құрылымды болатынын көрсеткен. Бұл құрылымдар біркелкі емес, сонымен қатар өзіұқсас және өзіаффиндік қасиеттері болады, яғни оларды фракталдық және мультифракталдық объектілер ретінде қарастырсақ болады. Төменде фракталдық құрылымды жұқа қабыршақтардың жасалу механизмдері жазылған. Мысалы, агрегацияның шекті диффузиясы кезінде малекулалардың жиналуының өсуі фракталдық объектілердің құрылуына әкелетін әр цикл сайын бір малекуладан агрегатқа қосу жолымен жүреді. Фракталдық құрылымды жасауға әкелетін тағы бір маңызды өсу процессі аэрозольдар мен коллоидтардың агломерациясы болып табылады. Кластерлердің агломерация процесі сурет 1.1-де көрсетілген[1].

а ә б

Сурет 1.1. Кластерлердің агломерациясы.
а) біртекті кездейсоқ таралу, ә) кездейсоқ қозғалыс кезінде кішкентай кластерлердің құрылуы, б) үлкен кластерлердің құрылуы.

Ең бірінші бөлек бөлшектер кейбір шекті көлемде бірдей орналасқан. Содан кейін бөлшектер броундық қозғалыстағыдай кездейсоқ түрде миграция жасайды. Екі бөлшектің соқтығысып қалуынан олар бірігеді және одан кейін кішкентай кластер ретінде қозғала береді. Бұл кішкентай кластерлер өз кезегінде соқтығысып қалуы себепті бірігіп, бұрынғыдан да үлкен кластерлер құрылады. Мұндай агломерациондық процестер статистикалық өзіұқсас фракталдардың құрылымын иеленетін одан да үлкен кластерлердің құрылуына әкеледі.
Оптоэлектроника құрылғыларының эффективтілігін арттыру үшін белгілі геометриялық және топологиялық сипаттамалары бар кванттық жіпшелерден тұратын шалаөткізгішті беттерді қолдану ерекше қызығушылық тудырады. Мұндай қабыршақтарды оптоэлектронды құрылғылардың беті ретінде, көбінесе, күн элементтеріне қолдану үлгінің бетіндегі фотондардың шашырауын және шағылуын азайту үшін қолдануға болады. Осылайша, шашырау мен шағылудың азаюы себепті жарықтың жұтылу коэффициенті артады. Егер күн элементінің беті ретінде белгілі параметрлері бар кванттық наножіпшелер өсірілген шалаөткізгішті қабыршақтар бетін қолданса оның пайдалы әсер коэффициентін арттыруға болады.
Қазіргі уақытта көптеген зерттеушілер қабыршақ бетінің морфологиясына тәжірибелік зерттеу жүргізу нәтижесі арқасында әр түрлі наноқұрылым түрлері ашылған. Наноқұрылымдар қасиеттері тек қана құрылымдық элементтердің өлшемімен ғана емес, сонымен қатар олардың кеңістіктегі өзара орналасуымен анықталатын жасанды және табиғи болып келетін наномөлшерлі объектілер болып табылады. Наноқұрылымдардың өлшемі бір нанометрден жүздеген нанометр арасында болады.
Шалаөткізгішті наноқұрылымдардың маңызды құндылығы олардың геометриялық өлшемі мен конфигурациясын өзгерте отырып, жүйенің қасиеттерін басқаруға болатынымен байланысты. Наноқұрылымдардың негізгі ерекшелігіне тек кванттық эффектінің пайда болуына себепкер болатын өлшемінің кіші болуы ғана емес, сонымен қатар геометриялық (ұзындық, аудан, көлем) және физикалық сипаттамасының өлшеу масштабына тәуелділігі жатады. Мұның себебі - геометриялық және физикалық өлшемдердің бейсызықты түрде өлшеу масштабына тәуелді қылатын олардың пішінінің тұрақсыз болғандығы. Бұл бейсызық эффект әрқашан кез-келген өлшеу кезінде пайда болады, оны масштабты инварианттылықтың белгілі сипаттамалары кезінде ғана есепке алса болады.
Наноқұрылымдар қасиетінің біркелкі еместігінен тек бір физикалық тәжірибемен практикалық түрде нәтижелі жене сенімді технологияны жасау мүмкін емес. Негізінде наноқұрылымлардың сипаттамасын анық өлшеп зертеу мүкін емес, себебі олар өлшеу масштабына тәуелді және фракталдық өлшем түрінде ғана есептеле алады. Наноқұрылымдар кванттық нүктелер, жіпшелер, шұңқырлар бола алады.
Наноқұрылымдардағы кеңістіктік әркелкіліктің облысы қатты дененің әр түрлі квазибөлшектері - электрондар, кемтіктер, фонондар және т.б. орналасқан потенциалдық шұңқырлар бола алады. Квазибөлшектердің орналасуының кеңістіктік облысының сызықтық өлшемі олардың еркін қозғалысының ұзындығынан аз болғаны өте қызық жағдайды туғызады. Мұндай жағдайда өлшемдік квантталу эффектісі туындайды - квазибөлшектердің энергиясының рұқсат етілген зонасы орналасу облысының бір немесе екі өлшемде (кванттық шұңқырлар мен кванттық жіпшелер) азаюы кезінде зоналарға және үш өлшемде (кванттық нүктелер) азаюы кезінде дискретті деңгейлерге бөлінеді.

1.3 Кванттық құрылымдар

Соңғы уақытта кванттық-өлшемдік құрылымдарды зерттеуге қызығушылық артып келеді. Электронның қозғалысы бір бағытқа шектелген қарапайым кванттық құрылым бұл - жұқа қабыршақ немесе шалаөткізгіштің қарапайым жұқа қабаты. Алғаш рет висмуттың жартылый металының және InSb шалаөткізгіштің жұқа қабыршағында өлшемдік квантталудың әсерлері байқалған[3]. Қазіргі уақытта кванттық құрылымдар басқаша жасалады. Осы заманғы нанотехнология құрылғыларымен таныссақ, бірақ бірінші шалаөткізгіштің энергетикалық спектрінің құрылымына тоқталып өтсек.
Шалаөткізгіш спектрі қристалдарды құрайтын атомдардың дискреттік деңгейінен құралатын тыйым салынған және тыйым салынбаған энергетикалық айақтарынан тұрады. Ең жоғарғы энергетикалық аймақ өткізгіштік аймақ деп аталады. Өткізгіштік аймақтың төменгі жағында валенттік аймақ орналасқан, ал олардың ортасында энергияның тыйым салынған аймағы болады. Бір шалаөткізгіште тыйым саланған аймақ үлкен болса, біреуінде жіңішке болады. Ал әр түрлі тыйым салынған аймықты екі шалаөткізгішті байланыстырсақ гетереауысу пайда болады.
Гетереқұрылым - ең аз дегенде бір гетереауысуы бар объект. Гетереауысуға әр түрлі және өткізгіштігі әр түрлі болатын екі шалаөткізгштің контактісін, мысалы, pGe - nGaAs алса болады. Гетереауысудың p-n ауысудан айырмашылығы p-n ауысуда шалаөткізгіштің бірдей түрі қолданылады, мысалы, pSi және nSi. Гетереауысуда әр түрлі материал қолданғандықтан, бұл материалдардың екі сипаттамасы жоғарғы нақтылықта сәйкес келуі керек: кеңейтудің температуралық коэффициенті және тұрақты тор[4].
Тағы айта кететін нәрсе, гетереауысу үшін қолданылатын материалдар саны шектеулі. Оларлың ішіндегі ең көп таралғаны германий Ge, галий арсениді GaAs, индий фосфиді InP, төртқоспалы ерітінді InGaAsP.
Сурет 1.2-де жіңішке және қалың аймақты шалаөткізгіштердің шекарасын көре аламыз. Жіңішке аймақты шалаөткізгіште қозғалып жүретін және азырақ энергиясы бар электрондар үшін шекара потенциалды барьердің рөлін атқарады. Аз энергиясы бар электрон (деңгей қызыл түспен көрсетілген) шекараның тек оң жағында бола алады. Екі гетереауысу электронның қозғалысын екі жағынан шектейді және потенциалдық шұңқырды құрғандай болады[5].

Сурет 1.2. Гетереқұрылым шекарасындағы энергетикалық аймақтар.
Ec және Eυ - өткізгіштік пен валенттік аймақтың шектері, Eg - тыйым салынған аймақтың ені.

Кванттық шұңқыр - шалаөткізгішті материалдың жіңішке жазық қабаты (әдетте 1-10 нм қалыңдықта), квазибөлшектің қозғалысының бір бағытқа шектеулі болатын жүйелер.
Кванттық шұңқыр ішінде электронның потенциалдық энергиясы оның шегінен төмен болады, сол себепті, электрон қозғалысы бір өлшемде шектелген. Кванттық шұңқырдың перпендикуляр жазықтықтағы бағытқа қозғалысы квантталады, және оның энергиясы тек бірнеше дискретті мәнді қабылдай алады.
Кванттық шұңқырды жіңішке тыйым салынған аймақты шалаөткізгіштің жұқа қабатын одан да қалыңырақ тыйым салынған аймақты болып келетін екі материал қабатының арасына орналастыра отырып жасайды. Нәтижесінде электрон бір бағытқа шектеулі болып қалады, ол көлденең қозғалыстағы энергия квантталуына әкеледі. Сол уақытта электрондардың қозғалысы басқа екі бағытқа еркін болады, сондықтан электронды газ кванттық шұңқырда екіөлшемдіге айналады. Осы жолмен кванттық барьері бар құрылымды да дайындауға болады, ол үшін тыйым салынған аймағы қалың шалаөткізгіштің жұқа қабатын тыйым салынған аймағы жіңішке екі шалаөткізгіш арасына орналастыру керек.
Мұндай құрылымдарды жасау үшін бірнеше технологиялық процестер жасалған, бірақ кванттық құрылымдарды дайындауда ең жақсы нәтижелер молекулярлы-сәулелі эпитаксия әдісінің көмегімен жүзеге асады. Бұл әдістің көмегімен шалаөткізгіштің жұқа қабатын алу үшін атомдар ағынын немесе молекулаларды толықтай тазаланған төсемеге қарай жіберу керек. Бөлек қыздырылған нәрселерден жасалған заттарды буландыру арқылы алынған бірнеше атомдар ағыны төсемеге қарай бірдей уақытта ұшады. Ластанудан сақтану үшін құрылымды өсіру вакуумда жүргізіледі. Бүкіл процесс компьютермен басқарылады, өсіріліп жатқан қабаттың химиялық құрамы мен кристаллдық құрылымы өсіру процесінде бақыланады. Молекулярлы-сәулелі эпитаксия әдісі торының бірнеше ғана периодты қалыңдықта болатын нағыз монокристалды қабатты өсіре алады.
Кванттық құрылымдарды көптеген материалдардан жасаса болады, дегенмен кванттық шұңқырды ең сәтті жасайтындар: шалаөткізгіш GaAs - галий арсениді мен галий атомдарының бір бөлігі алюминий атомдарымен араласқан қатты ерітінді AlxGa1-xAs. х шамасы - алюминий атомдарымен араласқан галий атомдарының үлесі. Галий арсенидіде тыйым салынған аймақ 1,5 эВ, ал қатты ерітіндісінде х-тің өскенініе қарай өсіп отырады. Сонымен, кезінде, қосындысында тыйым салынған аймақ ені 2,2 эВ болады. Кванттық шұңқырды жасау үшін өсу уақытында өсіп жатқан қабатта ұшып жүрген атомдардың химиялық құрамын өзгеру керек. Алдымен тыйым салынған аймағы ен қалың болатын шалаөткізгіш қабатын, яғни өсіріп алу керек, содан соң жіңішке аймақты қабатын және соңында тағы қабатын өсіру керек. Осы жолмен дайындалған кванттық шұңқырдың энергетикалық сұлбасын сурет 1.3-тен көре аламыз. Бұл шұңқыр шеткі тереңдікте болады (электрон-вольттің бірнеше ондаған бөлігі). Онда тек екі дискреттік деңгей бар, ал шұңқыр шекарасындағы толқындық функция нөлге айналмайды. Демек, электронды щұңқырдың шекарасында, яғни толық энергия потенциалдық энергиядан аз болатын аймақта табуға болады. Әрине, мұндай классикалық физикада мүмкін емес, ал кванттық физикада мүмкін.

Сурет 1.3. Тыйым салынған аймағы қалыңырақ болатын екі шалаөткізгіш арасындағы тыйым салынған аймағы жіңішке шалаөткізгіш қабатында жасалған кванттық шұңқыр.

Кванттық жіпшелер заряд тасушылыр қозғалысы екі бағытқа шектелген шалаөткізгіштік құрылымдар болып табылады. Электрондардың қозғалысы координаталардың біреуі бойынша шектелген шалаөткізгішті құрылымдарда сол координата бойында квантталу эффектісі пайда бола бастайды. Нәтижесінде электрондардың еркін қозғалысы үшөлшемдіден көптеген электрлік қасиеттерін түбегейлі өзгертетін және жаңа қызықты эффектілердің себебі болатын екіөлшемдіге айналады.
Кванттық жіпшелердің оптикалық қасиеттерін зерттеу ерекше қызықшылықты тудырады. Жіпше типті құрылымдар жұту және шағылу оптикалық қасиеттерін қатты өзгертеді. Мұндай зерттеулердің нәтижесі оптоэлектроника мен фотониканың жаңа оптимальді құрылғыларын жасау үшін қолданылуы мүмкін. Кванттық жіпшелерден тұратын шалаөткізгіш негізінде жасалған күн элементтерінің пайдалы әсер коэффициенті қазіргі уақыттағы пайдалы әсер коэффициентіне қарағанда едәуір жоғарғы мүмкін.
Квазибөлшектің қозғалысының үш бағытқа шектеулі болатын жүйелер кванттық нүктелер деп аталады. Сурет 1.4-те галий арсениді мен алюминий-галий арсенидінің шекарасында құрылған кванттық нүктелер көрсетілген. Өсіру процесінде AlGaAs шалаөткізгішіне қосымша қоспа атомдары енгізіледі. Электрондар бұл атомдармен бірге GaAs шалаөткізгішіне қарай кетеді, яғни аз энергиялы облысқа. Бірақ олар өте алысқа кете алмайды, себебі оң заряд алған тастап кеткен атомдарына қарай тартылады. Барлық электрондар GaAs жағындағы гетерошекарада шоғырланады және екіөлшемді газды түзеді. Кванттық нүктелерді жасау процесі AlGaAs бетіне шеңбер түріндегі маскалар қатарын жағудан басталады. Бұдан кейін AlGaAs қабатын түгелдей және GaAs қабатын жарам-жартылай жоятын өңдеу процесі - күйдірмелеу жүргізіледі (сурет 1.4). Нәтижесінде целиндрлерде пайда болған электрондар жабық болып қалады (электрондар орналасқан төрт облыс қызылмен боялған). Целиндрлер диаметрі 500 нм құрайды.

Сурет 1.4. Екі шалаөткізгіш шекарасындағы екіөлшемді электронды газда түзілген кванттық нүктелер.
Кванттық нүктеде қозғалыс үш бағытқа шектелген және энергетикалық спектр атомдағыдай толық дискретті. Сондықтан, кванттық нүктелерді жасанды атомдар деп те атайды, тіпті әрбір нүкте мың, онмыңдаған нағыз атомдардан тұрса да. Кванттық нүктелердің өлшемі бірнеше нанометрде болады. Кәдімгі атом секілді кванттық нүкте бір немесе біпнеше еркін электрондардан тұрады. Егер бір электроннан тұрса, онда бұл сутектің жасанды атомы, егер екеу болса - гелий атомы және т.б.

1.4 Кванттық жіпшелері бар жұқа қабыршақтардың топологиялық ерекшеліктері

Электронды, сканерлейтін туннельді, атомды-күштік және т.б. микроскопияның қазіргі түрлері қабыршақтар бетінің фотографиясын үлкен мүмкіндікпен алуға мүмкіндік береді. Осы әдісердің көмегімен наномасштабты шалаөткізгіштік құрылымдардың, сонымен қатар кванттық жіпшелердің де суреті алынған.
[6] жұмыста кремний наножіпшелерінің морфологиясы және олардың оптикалық қасиеттері зерттелген. Наножіпшеден тұратын кремний қабыршағы беті сурет 1.5-те көрсетілген. Сурет сканирлейтін электронды микроскоп көмегімен алынған. Мұндағы кванттық жіпшелердің диаметрі 30-дан 200 нм-ге дейін, ал олардың биіктігі шамамен бірдей және 24 мкм шамасында. Кванттық жіпшелер жақсы реттелген құрылымды бола алады, ал арасындағы қашықтық олардың диаметрінің шамасындай болады. Сол жұмыста сонымен қатар кванттық жіпшелердің фотолюменесценциясы да зерттелген. Зерттеу жұмыстары кремний қабыршағында күмістің нанобөлешектерімен қосса фотолюминесценция интенсивтілігінің артуына әкелетінін көрсеткен.

Сурет 1.5. Кристалды кремний төсемесіндегі кремний жіпшелері

[7] жұмыста наножіпшелерді алу, олардың морфологиясын және құрылымын тәжірибелік зерттеудің нәтижелері көрсетілген (сурет 1.6). Сурет сканирлейтін электронды микроскоп көмегімен алынған.

Сурет 1.6. (a) GaAs наножіпшелер қатарларынан тұратын, (b) GaAs бір қатарынан тұратын, GaP (c) наножіпшелер қатарынан тұратын беттердің морфологиясы.

[8] мақалада гетереқұрылымды кванттық жіпшелердің өсіру әдістері қарастырылған, нәтижесінде шамамен бірдей биіктіктегі кванттық наножіпшелер алынған (сурет 1.7). Сурет сәуле түсіру және сканирлейтін электрондық микроскоптар көмегімен алынған.

Сурет 1.7. (a) - гетереқұрылыммен жабу, (b) - жоғарғы мүмкіндікпен алынған бөлік шекарасының суреті, (c) - кремний төсемесінде алынған GaAsGaP наножіпшелерінің массиві.

[9] жұмыста құрылымдық және оптикалық қасиеттеріне қарай молекулалық-сәулелік әдісімен алынған гетереқұрылымды InPInAsPInP жіпше түріндегі нанокристалдарды өсіруден кейінгі босаңдатудың әсері қарастырылған. Аргон атмосферасындағы қысқа уақыттағы (1 минут) процедура InAsP-кванттық нүктелерінен сәулеленудің интенсивтілігін арттыру, латералдық өсіру жолымен алынған InAsP-кванттық шұңқырлардан сәулеленуді басу және жіпше тәрізді нанокристалдарда құрылымдық дефектілердің тығыздығын біршама азайтуға мүмкіндік беретіні көрсетілген. Сурет 1.8-де төсеменің 380⁰С температура кезінде сканирлейтін электронды микроскоп көмегімен алынған кванттық наножіпшелер ансамблі InPInAsPInP көрсетілген. Наножіпжелердің орташа биіктігі шамамен 1 мкм, диаметрі 30-60 нм диапазоны аралығында. InAsP орналастырылған аймағына сәйкес келетін орында наножіпшелердің жергілікті жуандауы байқалады, одан кейін наножіпшелер диаметрі азаяды.

Сурет 1.8. InPInAsPInP кванттық наножіпшелердің ансамблі.

CdO наножіпшелерінің ZnO төсемесіндегі суреті [10] жұмыста алынған. Наноқұрылымдар жылулық шаңдату көмегімен алынған. Алынған құрылысдарға талдау жүргізу үшін сканирлейтін туннелдік микроскоп қолданылған. Зерттеу үшін авторлар мырыш тотығын алған, себебі бұл материал тыйым салынған аймағының үлкен болуы себепті оптоэлектроникада перспективалық материал ретінде қызығушылық тудырады.[10] жұмыстың нәтижелерінің талдауы өсірілген кванттық наножіпшелердің шамамен бірдей биіктікте болатынын көрсетеді. Ол көбінесе, кванттық жіпшелер түрдігі құрылымды қабыршақтың оптикалық қасиеттерін анықтайды.
Сурет 1.9-да наножіпшелерден тұратын қабыршақтар бетінің фотографиясы көрсетілген. Сурет 1.9 сканирлейтін электронды микроскоп көмегімен алынған.

Сурет 1.9. Наножіпшелерден тұратын беттер (иілу бұрыштары әр түрлі):
(а), (b) - ZnO наножіпшелері; (c), (d) - ZnO наножіпшелері - CdO композиттері.

Сонымен қатар, көлденең кванттық жіпшелерді алу әдістерін зерттеу қызығушылық тудырады. [11] жұмыста көлденең кванттық жіпшелерді көпқабатты құрылымдарда алу жолдары жазылған. Алдымен шалаөткізгіштік қабыршақта Странский-Крастанов әдісімен бір қатарда тұрған және көлденең кванттық жіпшелерді құратын кванттық нүктелерді өсіреді. Кванттық нүктелердің қатарға реттеліп орналасуы және гетерошекараның жазықтылығы көпқабатты құрылымның алғашқы периодтарын өсіру кезінде алынатыны анықталған. Периодтардың санын көбейткенде кванттық нүктелердің қатарға тізілуі және бағыт бойымен жіпшелердің қалыптасуы байқалады. Қарастырылып отырған құрылымдардың латералдық тәртіптілігін арттыру нанообъектілердің созылмалы деформациясы мен формасы релаксациясының анизотропиясына себепші болатын сәулеленудің оптикалық анизотропиясын арттырумен өзара байланысады. Көлденең наножіпшелерді алу процесі сурет-1.10-да көрсетілген. Бұл суретте берілген кескіндер атомдық-күштік микроскоптың көмегімен алынған.

а ә б

Сурет 1.10. In0,5 Ga0,5 AsGaAs көпқабатты құрылым беті бөлігінің үшөлшемді суреті.

Көлденең эквидистантты кванттық жіпшелер [12] жұмыста да алынған. Сурет 1.11-де сәулелендіретін туннелдік микроскопия көмегімен алынған NaCl төсемесіндегі PtCu наножіпшелер қатары көрсетілген. Жұмыста көлденең наножіпшелер наноэлектроникада оптикалық өлшеулер үшін перспективті материал ретінде кең қолданысқа ие бола алатыны айтылған.

Сурет 1.11. NaCl төсемесіндегі PtCu көлденең наножіпшелері.

Егер вертикалды наножіпшелер оң тура әсерін бере алмаса, көлденең наножіпшелер кұрылымның электрлік, фотоэлектрлік қасиеттерін басқаруда қоладанға болады деп күтуге болады.
Сонымен,микроскопияның қәзіргі әдістерімен алынған тәжірибелер нәтижелеріне сүйене отырып, кванттық-өлшемдік құрылымдардың, оның ішінде кванттық жіптердің құрылу түрінде білдіретін жұқа қабыршақтардың нанокластерлік құрылысы және өздігінен ұйымдасуы бар екені туралы түйін жасауға болады.
Технология кванттық жіпшелер мен нүктелерді алудың біренеше әдістерін жетілдірді. Бұл құрылымдарды мысалға, екі шалаөткізгіш арасындағы екіөлшемді электронды газ орналасқан жерде жасаса болады. Мұны жасауға болады, егер электрондардың қозғаласын тағы бір немесе екі бағытқа шектейтін қосымша барьерлермен қаптайтын болса.
Кванттық жіпшелер шалаөткізгіштік төсемеде жасалған V-тәріздес жырашықтың төменгі нүктесінде түзіледі. Егер бұл жырашықтың негізіне тыйым салынған аймағы жіңішке болатын шалаөткізгішті тұндыратын болса, онда бұл шалаөткізгіштің электрондары екі бағытқа шектеулі болады.

1.5 Туннельдік эффект

Туннельдік эффект дегеніміз барьердің энергиясы қарапайым бөлшектің, мысалы, электронның толық энергиясынан жоғары болған кездегі потенциалдық барьерден өтуі. [13]
Туннельдік эффект классикалық механикаға үйлеспейтін, принципті түрде кванттық-механикалық эффект болып табылады. Физика мен физиктер үшін негізгі қызығушылық тударатыны осы болып табылады. классикалық механикада кез-келген Е энергиясы бар материалдық дене V0, биіктіктегі патенциалдық барьерден өте алмайды, егер (сурет 1.12а). Мұндай барьерге барғанда электрон тек қайтып кете алады. Бұл тұжырым энергияны сақтау заңына толықтай бағынады. Бірақ егер материалдық дене ретінде электронды қарастыратын болсақ, онда классикалық механика шегінде қалуға болмайды. Шынында да, электронға корпускулярлық қасиет қаншалықты тән болса, толқындық қасиет те соншалықты тән болады.

Сурет 1.12. Классикалық (а) және кванттық механика (б, в) аясындағы бөлшектің барьермен соқтығысуы: а) Е - бөлшектің толық энергиясы, V0 - потенциалдық барьердің биіктігі, бөлшек солдан оңға қарай қозғалуда; б) ϕ2(x) - х нүктесінде бөлшекті табу ықтималдылығы; в) ϕ2(x R) - классикалық тыйым салынған аймақтағы барьерден бөлшекті табу ықтималдылығы, R - барьердің ені.

Егер патенциалдық барьердің ені R = λD, (λD - Де Бройль толқынының ұзындығы) онда электрон белгілі бір ықтималдылықпен барьерге түсу кезінде оның басқа жағынан табылуы мүмкін, электрон өзінің энергиясын өзгертпей барьерден туннельденеді. Туннельдік эффектінің негізгі түйіні осында жатыр.
Туннельдік диод ВАС-ы N-тәріздес болатын, қатты легірленген облысты болып келетін p+-n+ негізіндегі шалаөткізгіштік диод. Сурет 1.13-те тура қосылған кездегі әдеттегі туннельдік диодтың ВАС-ы көрсетілген[14].
Туннельдік диодтың ВАС-ына талдау жасау үшін, екі өсірілген шалаөткізгіштермен жасалған p+-n+ ауысуды қарастырса болады.
Диодтың эмиттері мен базасындағы донорлар мен акцепторлардың концентрациясы NА, ND ~ 1020 см-3 болса, онда негізгі тасушылардың концентрациясы тыйым салынбаған аймақтардағы күй тығыздығынан көбірек үлкен болады pp0 nn0 NC, NV. Бұл жағдайда Ферми деңгейі p+ пен n+ шалаөткізгіштерінің тыйым салынбаған аймақтарында орналасады.

Сурет 1.13. 1И104 туннельдік диодтың тура қосылған кездегі ВАС-ы

n+-типті шалаөткізгіште өткізгіштік аймағында барлық күй Ферми деңгейіне дейін электрондармен бос емес болады, ал p+-типті шалаөткізгіште - кемтіктермен.
Ортақ қасиеттері бар электрлік құрылғылардың жұмыс облысында кез-келген ВАС әрқашан да оң болады. Мұндай электрлік құрылғының дифференциальдық өткізіштігі, соған сәйкес, дифференциалдық кедергісі оң болады. Яғни, кернеуді арттырған сайын ток та өсіп отырады. Оң кедергісі бар электрлік құрылғы және оның бойымен ток өткенде әрқашан энергияны қажет етеді. Сонымен қатар ВАС-ы теріс аумаққа ие электрлік құрылғылар да бар. Мұндай аумақта кернеудің артуы токтың азаюына әкеледі.
Теріс дифференциалдық кедергісі бар құрылғыларда айнымалы токта қуатты қажет етпейді, керісінше қуат бөлінеді деп санауға да болады. Бірақ, бұл мұндай электрлік құрылғы энергия көзі бола алады дегенді білдірмейді. ВАС-та теріс аумақтың пайда болуы үшін сыртқы қорек көзі керек.
Туннельді диодқа кейбір (пиктік) мәндерден жоғары мәнді кернеу бергенде оның ВАС-ында теріс дифференциалды кернеуді сипаттайтын аумақ пайда болатыны белгілі[15].
Теріс дифференциалды кедергі - ВАС-тың өтіп жатқан токты I (dVdl=R0) арттырғанда кернеуі V азаятын аймағында пайда болатын электр тізбегінің бөлек элементтерінің немесе түйіндерінің қасиеті. Радиотехника саласы жағынан қарағанда мұдай элементтер өшпейтін тербелістегі қорек көзінің энергиясын трансформаторлауға мүмкіндік беретін активті элементтер болып табылады.
Токтың I кернеуге U тәуелділігі теріс дифференциалды кедергісі бар бейсызық элементте N-тәрәзді және S-тәрәзді болуы мүмкін (сурет 1.14).


Сурет 1.14. Теріс дифференциалды кедергісі бар бейсызық элементтің ВАС-ы

Жалпы жағдайда теріс ішкі кедергі кернеудің (токтың) және жиіліктің ω функциясы болып табылады, яғни теріс дифференциалды кедергі түсінігі Фурье-құраушыларының сәйкес келетіндері үшін мағынасын сақтап қалады:

(1.1)

Теріс дифференциалды кедергі түсінігі көптеген радиотехникалық тізбектердің беріктілігін зерттегенде қолданылады. Мұндай кедергі электр тізбегіндегі шығынның біраз бөлігінің орнын толтыра алады, егер оның абсолютті мәні активті кедергіден аз болса.


1.6 Фракталдық құрылымдарды сипаттайтын шамалар

Ашық жүйенің физикасында өзұқсастық пен өзаффиндік режимдерінің анықтамасына қатысты сұрақтар маңызды болып табылады. [16] жұмыста ақпарат пен энтропияны жүзеге асыру ықтималдылығы тығыздығының қозғалмайын нүктелері түріндегі өзаффиндік және өзіұқсастықтың ақпараттық-энтропиялық критерийлері f(x) және S(x) функцияларын сипаттамалық функциялар ретінде қабылдап, бекітілген болатын:

; (1.2)
. (1.3)

Бұл қозғалмайтын нүктелер нағыз берік нүктелер болып табылады, себебі олар сонымен қатар кез-келген бастапқы мәні кезінде жеткен шексіз мәннің шегі болып табылады
I1=0,567, I2=0,806 сандарының физикалық мағынасының көптеген түсінігі болуы мүмкін. Ықтималдылық тығыздығы жергілікті(лездік) сипаттама болып табылады, сондықтан ол әр түрлі айнымалы үшін әр түрлі болуы мүмкін және I1 санын өзаффиндіктің белгісі деп қабылдауға болады. Энтропия - орташаландырылған сипаттама, сондықтан I2 санын өзұқсастықтың белгісі болып табылады.
Басқа жағынан қарағанда, I1, I2 сандары Фиббоначчи санына I20 = 0,618 (динамикалық ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Кванттық жіпшелі кеуекті кремнийдың фракталдық қасиеттері
Бейсызық физиканың жаңа әдістері және компьютерлік модельдеудің көмегімен айнымалы жұлдыздар мен галактикалардың фракталдық қасиеттері мен заңдылықтарын анықтау
Күннің рентген сәулеленуін бейсызық талдау
Ғалам дамуының фракталдық заңдылықтары
Құрылымы әртүрлі галактикаларды фракталдық бейнелеу
Бейсызық физиканың әдістерін нақты радиофизика есептерін шығаруда пайдалану
Жұқа қабыршақты құрылымдардың технологиясы
Электрлік жетек, электрлік жетек түсінігі, негізгі ұғымдар
Жарықшығаратын құрылымдардың электролюминисценциясының спектрлік сипаттамалары
Электрлік ығысу
Пәндер

Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор №1 болып табылады.

Байланыс

Qazaqstan
Phone: 777 614 50 20
WhatsApp: 777 614 50 20
Email: info@stud.kz
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь