Санау жүйесі (екілік, сегіздік, ондық, оналтылық санау жүйелері)

Санау жүйесі (екілік, сегіздік, ондық, оналтылық санау жүйелері). Бөлшек садарды бір санау жүйесінен басқа санау жүйесіне аудару. Ондық бөлшектерді екілік, сегіздік және оналтылық санау жүйесіне аудару.

Бөлшек сандарды бір санау жүйесінен басқа санау жүйесіне аударуға мысалдар
Екілік, сегіздік, оналтылық санау жүйелеріндегі бөлшек сандарды ондық санау жүйесіне аудару
Екілік санау жүйесінен:
110,012=•1•22+1•21+0•20+0•2-1+1•2-2=4+2+0+0+1/4=6,2510
Сегіздік санау жүйесінен:
4065,248=4•83+0•82+6•81+5•80+2•8-1+4•8-2=4•512+0•64+6•8+5•1+2•1/8+4•1/64=2104,12510
оналтылық санау жүйесінен:
C5F,0816=C•162+5•161+F•160+0•16-1+8•16-2=
=12•256+5•16+15•1+0•1/16+8•1/256=3072+80+15+0+1/32=3167,0312510

Сегіздік, оналтылық санау жүйелеріндегі бөлшек сандарды екілік санау жүйесіне аудару
Сегіздік (оналтылық) санау жүйесінен екілік санау жүйесіне аудару үшін берілген санның цифрларын 1-кестенің сәйкес триадтарымен (тетрадтарымен) алмастырса жеткілікті.
Сегіздік санау жүйесінен
4065,248=100 000 110 101,0101002=100000110101,01012
Оналтылық санау жүйесінен
C5F,0816=1100 0101 1111,0000 10002=110001011111,000012

Екілік санау жүйесінен сегіздік (оналтылық) санау жүйесіне ауыстыру
Екілік жүйедегі бөлшек санды сегіздік (оналтылық) санау жүйесіне аудару үшін берілген санның бүтін бөлігін оңнан сол жаққа (бүтін бөлігінің соңғы цифрынан бірінші цифрына) қарай, ал бөлшек бөлігін солдан оңға (бөлшек бөлігінің бірінші цифрынан соңғы цифрына) қарай бағытта үштік/триад (төрттік/тетрад) топқа бөліп жазып (үштікке/ төрттікке толмаған топтарды сәйкесінше бүтін бөлігі үшін басында, бөлшек бөлігі үшін соңында нөлдермен толтырамыз), 1-кестені пайдаланып, сәйкесінше сегіздік (оналтылық) санды аламыз.
        
        14. Санау жүйесі (екілік, сегіздік, ондық, оналтылық санау жүйелері). Бөлшек садарды бір санау жүйесінен басқа санау жүйесіне ... ... ... екілік, сегіздік және оналтылық санау жүйесіне аудару.
Бөлшек сандарды бір санау жүйесінен басқа санау жүйесіне аударуға мысалдар
Екілік, сегіздік, оналтылық санау ... ... ... ондық санау жүйесіне аудару
Екілік санау жүйесінен:
110,012=·1·22+1·21+0·20+0·2-1+1·2-2=4+2+0+0+1/4=6,2510
Сегіздік санау жүйесінен:
4065,248=4·83+0·82+6·81+5·80+2·8-1+4·8-2=4·512+0·64+6·8+5·1+2·1/8+4·1/64=2104,12510
оналтылық санау жүйесінен:
C5F,0816=C·162+5·161+F·160+0·16-1+8·16-2=
=12·256+5·16+15·1+0·1/16+8·1/256=3072+80+15+0+1/32=3167,0312510
Сегіздік, оналтылық санау жүйелеріндегі бөлшек сандарды екілік санау жүйесіне аудару
Сегіздік ... ... ... екілік санау жүйесіне аудару үшін берілген санның ... ... ... ... ... ... жеткілікті.
Сегіздік санау жүйесінен
4065,248=100 000 110 101,0101002=100000110101,01012
Оналтылық санау жүйесінен
C5F,0816=1100 0101 1111,0000 10002=110001011111,000012
Екілік санау жүйесінен сегіздік (оналтылық) санау ... ... ... ... санды сегіздік (оналтылық) санау жүйесіне аудару үшін берілген санның бүтін бөлігін оңнан сол жаққа (бүтін бөлігінің соңғы цифрынан бірінші ... ... ал ... ... ... оңға ... бөлігінің бірінші цифрынан соңғы цифрына) қарай бағытта үштік/триад (төрттік/тетрад) топқа бөліп жазып (үштікке/ төрттікке толмаған топтарды сәйкесінше бүтін бөлігі үшін ... ... ... үшін ... ... ... 1-кестені пайдаланып, сәйкесінше сегіздік (оналтылық) санды аламыз.
Сегіздік санау жүйесіне
100000110101,01012=100 000 110 101,010 1=100 000 110 101,010 ... ... ... 0101 ... 1=1100 0101 ... 1000= C5F,0816
Ондық бөлшектерді ондық санау жүйесінен басқа санау жүйелеріне аудару
Ондық санау жүйесіндегі бөлшекті нөлдік бөлшек бөлік алынғанша немесе ... ... ... ... ... ... негізіне біртіндеп көбейтіле береді. Әрбір келесі көбейтілу орындалған сайын бүтін бөлігі ескерілмейді. Нәтиженің бүтін бөліктері ізделінді жаңа ... ... Олар ... ... көбейтіндіден бастап жазылады.
Ондық бөлшектерді ондық санау жүйесінен екілік, сегіздік, оналтылық санау жүйелеріне аударуға мысалдар
Екілік бөлшекке
0,325·2=0,65
0,65·2=1,3
0,3·2=0,6
0,6·2=1,2
0,2·2=0,4
0,4·2=0,8
0,8·2=1,6
0,6·2=1,2
...
0,32510=0,01010011...2
Сегіздік бөлшекке
0,325·8=2,6
0,6·8=4,8
0,8·8=6,4
0,4·8=3,2
0,2·8=1,6
0,6·8=4,8
...
0,32510=0,246314...8
Оналтылық бөлшекке
0,325·16=5,2
0,2·16=3,2
0,2·16=3,2
...
0,32510=0,533...16
Екілік санау ... ... ... ... операциялар
Екілік санау жүйесіндегі арифметикалық операциялар ондық санау ... ... ... ... ... себебі олар позициялық санау жүйесі болып табылады.
Қосу
Бірразрядты екілік сандарды қосу келесі ережелер бойынша орындалады:
* 0 + 0 = 0;
* 1 + 0 = 1;
* 0 + 1 = 1;
* 1 + 1 = ... ... екі 1 ... ... ... кіші ... толып кетеді де, бірлігі үлкен разрядқа ауысады. Егер қосынды санау жүйесінің негізіне тең болған жағдайда разряд толып кетеді. ... 1110+111 ... ... ... ... Қосу ... ... қосу арқылы орындайық:
4 3 2 1 ... ... ... ... жүргізейік:
* Алдымен қосу кіші (1-ші) разрядта, яғни ондық санау жүйесіндегідей орындалады: 0+1=0. Қосындының кіші разрядына 1 жазылады.
* Келесі сол жақ (2-ші) ... ... ... 1+1=10. 0 саны ... да 1 саны ... (3-ші) разрядқа тасымалданады.
* Келесі сол жақ (3-ші) разрядтың цифрларын және тасымалданған 1 санын қосамыз: 1+1+1=10+1=11. Қосындының бұл разрядына 1 саны ... да, ... тағы да ... (4-ші) ... тасымалданады.
* Келесі сол жақ (4-ші) разрядтың цифрларын және тасымалданған 1 санын қосамыз: 1+0+1=10. Қосындының бұл ... 0 саны ... да, ... тағы да ... (5-ші) ... ... немесе берілген санның 4разрядтан тұратынын ескерсек 4-қадамда алынған 10 санын - нәтижені тасымалдамай бірден жазуға болады.
Нәтижесінде
11102+1112=101012
санын аламыз. Алынған ... ... ... ... ... ... көз ... 11102+1112=101012
Азайту
Бірразрядты екілік сандарды азайту келесі ережелер бойынша орындалады:
* 0 + 0 = 0;
* 1 - 0 = 1;
* 0 - 1 = 1 ... ... ... аламыз);
* 1 - 1 = 0
Мысал. 1110-111 ... ... ... 14-7=7). ... ... ... алу арқылы орындайық:
4 3 2 1
1110
- 111
111
Алынған ... ... ... ... ... кіші (1-ші) ... яғни ондық санау жүйесіндегідей орындалады: 0-1=1 үлкен разрядтан (2-ші) бірлікті қарызға алдық. Айырымның кіші разрядына 1 ... ... сол жақ (2-ші) ... ... ... және ... ... бірлікті қарызға бергенімізді ескеру керек: 1-1-1=0-1=1. Тағы да үлкен разрядтан қарызға ... ... ... ... ... 1 жазылады.
* Келесі сол жақ (3-ші) разрядтың цифрларын азайтамыз және алдындағы қадамда бірлікті қарызға бергенімізді ескереміз: 1-1-1=0-1=1. Тағы да ... (4-ші) ... ... ... ... ... кезектегі разрядына 1 жазылады.
* Келесі үлкен (4-ші) разрядта бірлік тұр, бірақ біз ... ... ... ... ... онда ... 0 саны ... разрядта тұрғандықтан оны жазбауға болады.
Жауабы. 11102-1112=1112
Көбейту
Бірразрядты екілік сандарды қкөбейту келесі ережелер бойынша орындалады:
* 0 · 0 = 0;
* 1 · 0 = 0;
* 0 · 1 = 0;
* 1 · 1 = ... ... ... ... ... 14·7=98). Көбейту амалын бағандап көбейту арқылы орындайық:
4 3 2 1 ... ... ... ... ... Кіші разрядқа көбейтеміз;
* 2-3 разрядтарға көбейткенде, сәйкес бір-бір разряд солға жылжытамыз;
* Енді ... ... қосу ... ескере отырып, қосамыз да, 11000102 нәтижені аламыз.
* Екілік жүйедегі көбейту ... ... ... ... тек ... жылжыту мен қосудан тұрады.
Нәтижесінде 11102 ·1112=11000102 санын аламыз.
Алынған санды ондық жүйеге ... ... ... көз ... 11102 ... амалы ондық санау жүйесіндегі сияқты орындалады.
Мысал. 1010001012/11012=110012
101000101 1101
- 1101 ... 0
* ... ... ... ... шығарылғанын көбейту арқылы өз беттеріңізбен тексеріңіз.
1-тапсырма. Санау жүйелеріндегі бөлшек сандарға қатысты тапсырмалар
+ Екілік санау жүйесіндегі бөлшек сандарды ондық ... ... ... ... ... ... ... сандарды ондық санау жүйесіне аудару;
+ Оналтылық санау ... ... ... ондық санау жүйесіне аудару;
+ Сегіздік санау жүйесіндегі бөлшек сандарды екілік санау жүйесіне аудару;
+ Оналтылық ... ... ... сандарды екілік санау жүйесіне аудару;
+ Екілік санау жүйесінен сегіздік санау жүйесіне ауыстыру;
+ ... ... ... ... ... жүйесіне ауыстыру;
+ Ондық бөлшектерді ондық санау жүйесінен екілік, сегіздік, оналтылық санау жүйелеріне (үірден кейін жеті таңбаға дейін) аудару керек;
Нұсқа
Екілік ... ... ... ... ... ... ... жүйесіндегі сандар
Ондық санау жүйесіндегі ондық бөлшектер
1
110101,012
7426,258
D5A,1216
0,28510
2
111110,112
5412,358
AF2,2316
0,29510
3
10101,0112
1026,458
BC3,3416
0,27510
4
11100,1012
3527,558
CD4,4516
0,26510
5
11101,0012
2536,658
DF6,5616
0,25510
6
10101,0012
4172,758
FA7,6716
0,24510
7
11100,0112
3516,738
FD8,7816
0,23510
8
10001,1012
4265,638
AD9,8916
0,21310
9
101010,012
2541,538
AA5,9816
0,41510
10
100110,012
1463,438
BB88716
0,42510
11
100010,012
7020,338
CC3,7616
0,43510
12
10100,1012
4263,238
DD4,6516
0,44510
13
111111,012
5137,138
A5A,5416
0,45510
14
1111111112
1576,038
C8A,4316
0,46510
15
10000,0012
6212,778
A9F,3216
0,47510
2-тапсырма. Екілік санау жүйесіндегі берілген сандарға арифметикалық операциялар ... ... ... ... Қосу ... ... (А-В);
+ Көбейту (С·F);
+ Бөлу (D/F)
Нұсқа
А
В
С
D
F
1
110101012
11010102
111
1010100
1100
2
111110102
11111012
10010
11011000
1100
3
101010112
10101012
10001
1101101
1101
4
111001012
11100102
11000
111111000
10101
5
111010012
11101002
11100
111111000
10010
6
101010012
10101002
100000
1101100000
11011
7
111000112
11100012
11111
10100110101
101011
8
100011102
10001112
10001
1010010111
100111
9
101010012
10101002
1111
111101111
100001
10
100110012
10011002
110101
110101000
1000
11
100010012
10001002
10110
101110110
10001
12
101001002
10100102
100101
10011101010
100010
13
111111102
11111112
11101
1010011011
10111
14
111111112
11111112
10011
101010110
10010
15
100000002
10000002
101010
111001110
1011

Пән: Информатика
Жұмыс түрі: Материал
Көлемі: 4 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 300 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Санау жүйесi. Санау жүйесінің түрлері. Бір санау жүйесінен екіншісіне өту жолы.5 бет
«Бөлшек сандары бір санау жүйесінен екінші санау жүйесіне ауыстыру»4 бет
Ақпаратты кодтау. Ақпараттың өлшем бірліетері. Санау жүйелері10 бет
Газ разрядты санауыштар және олардың көмегімен радиациялық сәулелерді тіркеу41 бет
Газ разрядты санауыштар көмегімен ғарыштық сәуле интенсивтілігін анықтау6 бет
Екілік кодында берілген екі жылжымалы үтірлі сандарды екі разряд бойынша талдап көбейту17 бет
Мектеп жасына дей3нг3 балаларды санауға үйрету жолдары32 бет
Ондық бөлшектер4 бет
Римдік санау жүйесі5 бет
Санау жүйелері4 бет


Исходниктер
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь