Тәуекел-менеджменті


КІРІСПЕ 3
1 ТӘУЕКЕЛ.МЕНЕДЖМЕНТІНІҢ НЕГІЗГІ МОДЕЛДЕРІ МЕН ТҮСІНІКТЕРІ 6
1.1 Портфельдік инвестиция теориясы 6
1.2 Қаржылық теорияның негізгі түсініктері 8
1.3 Пайыздарды есептеу 9
1.4 Портфельдік тәуекел түсінігі және оның түрлері 11
1.5 Математикалық күтім және диспересияны пайдаланып тәуекелді және табысты талдау 13
1.6 Екі активтен тұратын портфель 17
1.7 Жарамды портфелдер жиыны 18
1.8 Оптималды портфель 19
1.9 Тәуелсіз активті пайдалану 20
1.10 Аналитикалық әдіс 22
1.11 Марковиц моделі 23
1.12 CAPM моделі 24
1.13 Нарықтық модел 27
2 RTS.MICEX.RU САЙТЫН ПАЙДАЛАНА ОТЫРЫП НАРЫҚТАҒЫ ТӘУЕКЕЛДІ ТАЛДАУ 32
2.1 ОАО Газпром, ао (GAZP) 32
2.2 ОАО Сбербанк, ао 35
2.3 ОАО Татнефть 39
2.4 үш активтен тұратын оптималды портфель 42
ҚОРЫТЫНДЫ 44
ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ 45
A ҚОСЫМШАСЫ.. 46
Ә ҚОСЫМШАСЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..48
Б ҚОСЫМШАСЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...50
C ҚОСЫМШАСЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .51
Бұл дипломдық жұмыс қаржылық менеджментіндегі тәуекелді бағалауға арналған.
Инвестордың негізгі мақсаты– табыс пен тәуекелділіктің арақатынасының қол жеткізу болып табылады.Біз бұл депломдық жұмыста активтердің жақын жылдардағы мәліметтеріне сүйене отырып тәуекел мен табысты мөлшерлік бағалаудың қолайлы әдісін ұсынамыз.
Алдыңғы екі жыл қазақстанның қаржылық секторы мен тұтастай экономика үшін ұзаққа созылған дағдарыс кезеңі болып табылды, ол әлемдік экономикадағы белсенділіктің баяулауы қаржылық және тауар нарықтарының тұрақсыздығымен, экономикалық өсу мен республикадағы ішкі сұраныстың азаюымен, негізгі экспорт тауарларына, сондай-ақ, жылжымайтын мүлік нарығындағы бағаның құлдырауымен сипатталды.
Шикізат тауарларына әлемдік бағаның елеулі ауытқуы өтімділік тапшылығы жағдайын шиеленістіре түсті. Мысалы, 2008 жылы мұнай бағасы 3,7 есе төмендеді.
2009-2010 жылдар республиканың негізгі экспорт тауарларына бағаның біртіңдеп қалпына келуімен ерекшеленеді. Мемлекеттердің көпшілігі дағдарыстың салдарларымен күрес үшін қабылдаған қазыналық және монетарлық сипаттағы шаралары олардың экономикаларының 2009 жылдың екінші жартысында біршама жандануына алып келді. Көптеген дамушы елдердің өсуін қалпына келтіруде тауар нарықтарындағы бағаның, әсіресе энергия ресурстарына бағаның өсуі негізгі мәнге ие. Мысалы, 2010 жылдың сәуірінде мұнай баррелінің бағасы 85 доллардан асты және болжауларға сәйкес, шикізат тауарларына баға орта мерзімді келешекте сақталатын болады, бұл жақын келешекте Қазақстанның экспорттық түсімінің көбеюіне болжам жасауға мүмкіндік береді.
Шикізат тауарларына әлемдік бағаның өсуі, сонымен қатар Ұлттық банк 2009 жылдың басында жүргізген бір сәттік девальвация экономиканың экспорттық-бағытталған салаларын қолдады, яғни өткен жылдың 2-жартысынан бастап өндірістің қалпына келу динамикасын және қаржылық көрсеткіштердің жақсартылғанын көрсетеді.
Тұтастай, 2009 жылы ЖІӨ 1,2%-ды құрады. Экономиканың өсуін сақтауға мемлекеттік қолдаудың маңызды көлемі, сондай-ақ өткен жылдың екінші жартысынан бастап әлемдік тауар нарықтарындағы баға конъюктурасының жақсаруы ықпал етті.
1. Архипов А.Ю., Шиширев В.В., Денисов Г.М., Кравцов С.А. Рынок ценных бумаг. – Ростов н/ Д: Феникс, 2008, 352с.
2. Баринов Э.А. Хмыз О.В. Рынки: валютные и ценные бумаги-М.: Экзамен 2001
3. Семенкова Е.В. Операции с ценными бумагами. - М.: Перспектива, Инфра-М, 2006. - 252с
4. Инвестиции: Учебник/ Под ред. В.В.Ковалева, В.В. Иванова, В.А. Лялина – М.: ООО «ТК Велби», 2005
5. Жуков Е.Ф. Рынок ценных бумаг: Учебник для вузов. - М.: Банки и биржи, 2006. - 352с
6. Зви Боди и другие. Принципы инвестиций
7. Инвестиции: Учеб.пособие/ Под ред. д-ра экон. наук, проф. В.А.Слепова. – М.: Экономистъ, 2005.
8. Колтынюк Б.А. Рынок ценных бумаг: Учебник. – 2-е изд. – СПб., 2001
9. Кузнецов М.В., Овчинников А.С. Технический анализ рынка ценных бумаг. - М.: Инфра-М, 2006. - 456с
10. Лаззат Жұманова. Құнды қағаздар портфелі және тәуекел- менеджменті: Оқу құралы.-Алматы: Қазақ университетi, 2011.-78б.
11. Лаззат Жұманова. Cтатистикалық анализ және оның қолданылулары: Оқу құралы- Алматы: Қазақ университетi , 2005.-254 с.-66 экз
12. Мэрфи Джон Дж. Технический анализ рынка ценных бумаг: теория и практика, М., Сокол, 2006. - 247с.
13.Рынок ценных бумаг/ Под ред. В.А. Галанова, А.И. Басова. — М.: Финансы и статистика, 2006.-448с.
14. Ш.Бенинг. Финансовое моделирование с использованием Exel
Интернет-сайттар:
15. Биржа ММВБ-РТС http://rts.micex.ru/
16. АО “региональный финансовый центр города алматы http://www.rfca.kz/kz
18. http://risktheory.ru/
19. Актуальные новости в любое время http://tengrinews.kz/

Пән: Менеджмент
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Көлемі: 37 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 1300 теңге




МАЗМҰНЫ

КІРІСПЕ 3
1 ТӘУЕКЕЛ-МЕНЕДЖМЕНТІНІҢ НЕГІЗГІ МОДЕЛДЕРІ МЕН ТҮСІНІКТЕРІ 6
1.1 Портфельдік инвестиция теориясы 6
1.2 Қаржылық теорияның негізгі түсініктері 8
1.3 Пайыздарды есептеу 9
1.4 Портфельдік тәуекел түсінігі және оның түрлері 11
1.5 Математикалық күтім және диспересияны пайдаланып тәуекелді және табысты талдау 13
1.6 Екі активтен тұратын портфель 17
1.7 Жарамды портфелдер жиыны 18
1.8 Оптималды портфель 19
1.9 Тәуелсіз активті пайдалану 20
1.10 Аналитикалық әдіс 22
1.11 Марковиц моделі 23
1.12 CAPM моделі 24
1.13 Нарықтық модел 27
2 RTS.MICEX.RU САЙТЫН ПАЙДАЛАНА ОТЫРЫП НАРЫҚТАҒЫ ТӘУЕКЕЛДІ ТАЛДАУ 32
2.1 ОАО Газпром, ао (GAZP) 32
2.2 ОАО Сбербанк, ао 35
2.3 ОАО Татнефть 39
2.4 үш активтен тұратын оптималды портфель 42
ҚОРЫТЫНДЫ 44
ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ 45
A ҚОСЫМШАСЫ.. 46
Ә ҚОСЫМШАСЫ ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..48
Б ҚОСЫМШАСЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .50
C ҚОСЫМШАСЫ ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .51

КІРІСПЕ
Бұл дипломдық жұмыс қаржылық менеджментіндегі тәуекелді бағалауға арналған.
Инвестордың негізгі мақсаты - табыс пен тәуекелділіктің арақатынасының қол жеткізу болып табылады.Біз бұл депломдық жұмыста активтердің жақын жылдардағы мәліметтеріне сүйене отырып тәуекел мен табысты мөлшерлік бағалаудың қолайлы әдісін ұсынамыз.
Алдыңғы екі жыл қазақстанның қаржылық секторы мен тұтастай экономика үшін ұзаққа созылған дағдарыс кезеңі болып табылды, ол әлемдік экономикадағы белсенділіктің баяулауы қаржылық және тауар нарықтарының тұрақсыздығымен, экономикалық өсу мен республикадағы ішкі сұраныстың азаюымен, негізгі экспорт тауарларына, сондай-ақ, жылжымайтын мүлік нарығындағы бағаның құлдырауымен сипатталды.
Шикізат тауарларына әлемдік бағаның елеулі ауытқуы өтімділік тапшылығы жағдайын шиеленістіре түсті. Мысалы, 2008 жылы мұнай бағасы 3,7 есе төмендеді.
2009-2010 жылдар республиканың негізгі экспорт тауарларына бағаның біртіңдеп қалпына келуімен ерекшеленеді. Мемлекеттердің көпшілігі дағдарыстың салдарларымен күрес үшін қабылдаған қазыналық және монетарлық сипаттағы шаралары олардың экономикаларының 2009 жылдың екінші жартысында біршама жандануына алып келді. Көптеген дамушы елдердің өсуін қалпына келтіруде тауар нарықтарындағы бағаның, әсіресе энергия ресурстарына бағаның өсуі негізгі мәнге ие. Мысалы, 2010 жылдың сәуірінде мұнай баррелінің бағасы 85 доллардан асты және болжауларға сәйкес, шикізат тауарларына баға орта мерзімді келешекте сақталатын болады, бұл жақын келешекте Қазақстанның экспорттық түсімінің көбеюіне болжам жасауға мүмкіндік береді.
Шикізат тауарларына әлемдік бағаның өсуі, сонымен қатар Ұлттық банк 2009 жылдың басында жүргізген бір сәттік девальвация экономиканың экспорттық-бағытталған салаларын қолдады, яғни өткен жылдың 2-жартысынан бастап өндірістің қалпына келу динамикасын және қаржылық көрсеткіштердің жақсартылғанын көрсетеді.
Тұтастай, 2009 жылы ЖІӨ 1,2%-ды құрады. Экономиканың өсуін сақтауға мемлекеттік қолдаудың маңызды көлемі, сондай-ақ өткен жылдың екінші жартысынан бастап әлемдік тауар нарықтарындағы баға конъюктурасының жақсаруы ықпал етті.
Біздің мақсатымыз қаржы нарығында ішкі өнімді арттыру үшін халықтың инвестициялық мәдениеті мен қаржылық сауаттылығын жоғарылату бағдарламасын іске асыруға ат салысу

Портфелды талдау үшін арналған орта мән (математикалық кұтім) және дисперсия теориясы келтірледі. Осы теория активтерді ауыстырғанда тәуекелді және табысты мөлшерлік бағалаудың қолайлы әдісін береді. Барлық инвесторлар активтердің табыстарына және тәуекелдеріне сүиеніп шешім қабылдайды. Сондықтан біршама тиімділікке қол жеткізу үшін қордың қызметін жоспарлау процесі Қордың ішкі тәуекелдерін басқару процесімен интеграцияланған. Қор 2008 жылы Қазақстанның депозиттерге кепілдік беру қоры АҚ-да тәуекелдерді басқаруды ұйымдастыру ережесін (акционердің 310708 ж. № 120 шешімі) әзірледі және қабылдады. Соның негізінде қорда оған әсер ететін елеулі тәуекелдерді анықтау үшін ішкі тәуекелдерді басқару жүйесі жұмыс істейді. Осылайша біртұтас болып бірлесу қордың стратегиялық бағытын анықтауға және аталған тәуекелдерге сәйкес басымдықтарды орнатуға мүмкіндік береді.
Алматы қаласының өңірлік қаржы орталығы акционерлік қоғамы (АӨҚО АҚ) Қазақстан республикасы үкіметінің 2007 жылғы 29 қаңтардағы № 65 Қаулысымен құрылды.
Қоғамның мұраты еліміздің ішкі нарығының да, сондай-ақ әлемдік қоғамдастықтың да барлық қатысушылары үшін тартымды қаржы орталығын құрып, жұмысын табысты жүргізу арқылы Қазақстанның әлемдік экономикаға кірігуі үшін қажетті жағдайлар мен пәрменді механизм жсасу болып табылады.
АӨҚО АҚ-ның негізгі міндеттері:
1. Халықаралық стандарттарға сай келетін және шетелдік қатысушыларды.
2. Тартуға ықпалдасатын қаржы орталығын институционалдық жағынан дамыту.
3. Брокерлік және дилерлік қызметті жүзеге асыратын ұйымдарды, және
4. Институционалдық инвесторларды қаржы орталығында жұмыс істеу үшін эмитенттер мен кәсіпқой қатысушылар ретінде тарту.
5. Халықтың ішкі жинақ қаражатын қор нарығы арқылы бағалы қағаздарға және басқада қаржылық құралдарға тарту.
6. Жаңа қаржылық құралдар мен қор технологияларын дамыту мен ендіру.
7. Алматы қаласының инвестициялық тартымдылығын жоғарылату және шетелдерде Қазақстан Республикасының жағымды инвестициялық бет-бейнесін қалыптастыру.
8. Қаржы орталығының қызметін ұйымдастыру-техникалық жағынан қамтамасыз ету.
9. Халықтың инвестициялық мәдениеті мен қаржылық сауаттылығын жоғарылату бағдарламасын іске асыруға ат салысу[14].
Аталған секциядағы барлық мәмілелер бойынша негізгі контрагент болып табылатын ЕТЖ клиринг орталығы табысты жұмыс жүргізуде. Халықаралық стандарттардың жоғары талаптарына сәйкес жергілікті техникалық орталық жұмысы қамтамасыз етілді, биржа мен қатысушылар қаржысы есебінен кепілдендіру қоры құрылды, сондай-ақ биржада деривативтер саудасын жүргізу үшін барлық нормативтік-құқықтық құжаттар әзірленді.
2010 жылдың 9 айы барысында ЕТЖ жалпы айналымы - Т60,7 млрд. ($410 млн.) құрады, сөйтіп, 2009 жылдың толық қызметінің көрсеткіштерінен асып түсті (Т60,3 млрд. теңге - $406,4 млн.).
Отандық рейтинг қызметінің нарығын жетілдіру бойынша белсенді жұмыс жүргізілуде. Отандық қор нарығының сапасы мен қауіпсіздігін қамтамасыз ету мақсатында, 2010 жылдың 1 қаңтарынан бастап борыштық бағалы қағаздар листингінде міндетті түрдегі рейтингтің болуын талап ететін листинг талаптарының нормасы енгізілді. Халықаралық рейтинг агенттіктерінің қызметі қымбат әрі отандық эмитенттердің көбіне қол жетімді емес болғандықтан, Агенттік отандық рейтинг агенттіктерінің рейтингтік бағаларын мойындау мәселесін бастамалап, қолға алды. Бүгінгі күні елімізде үш ұлттық рейтинг агенттігі қызмет атқарады, оның ішінде АӨҚО Рейтинг агенттігі (АӨҚО РА).
Қазіргі кезе Қазақстан шетел инвестицияларын экономикалық жағдайда тартудан алдағы қатарда деп айтуға болады. Инвестициялық жұмыстың даму барысында, Қазақстан халықаралық эксперттердің бағасы бойынша ендерлік деңгейде, оны сол елдердің арасында өткізген инвестициялық реформадан көруге болады.
Қазақстандағы инвестициялық климатының жақсы дамуы ретінде Халықаралық инвестициялардың Standart Poоr's Mody's Investors Servis. -тердің жағдайлануы.
90 жылдардың басында негізгі Қазақстанның приоритеті мұнайгазы мен тау-кен орындарын дамытудың секторына бағыттанса, екінші күні бұл бағыттар өзгерген.
Мемлекеттің тұрақты және болашақ моделі Қазақстан диверсификация сұрағын шешуді талап етеді.
Негізігі приоритет ретінде жоғары технология, бәсекелестік қабілеті т.б осы приоритеттердің мемелекеттік қолдау процестері институттар мен механизмдер де инвестициялық ресурстардың бәсекелестік секеторы болып келеді. 2001 жылы АҚ Банк Развития Казахстана құрылды. Ол ұзақ мерзімді және қысқа мерзімді инвестициялық жобаларды кәсіпорындарға несиелендіру үшін қолданды.
Сонымен қатар Қазақстан даму банкімен қатар, инвестициялық саясаттың дамуында негізгі ролді басқа да институттар алады, атап айтсақ Қазақстанның инвестициялық қоры, Ұлттық инвестициялық қор, Сақтандыру корпорациялары экспорттық несие мен инвестиция.

1 ТӘУЕКЕЛ-МЕНЕДЖМЕНТІНІҢ НЕГІЗГІ МОДЕЛДЕРІ МЕН ТҮСІНІКТЕРІ
1.1 Портфельдік инвестиция теориясы
Портфель - бұл корпоративті акция, облигация секілді, әртүрлі тәуекелділігі бар, иесіне бірқалыпты табыс әкеп отыратын, мемлекет тарапынан кепілдендірілген табыс түрі.
Партфелдің мазмұны инвитицияландыру жағдайын жақсарту, басқа жеке бағалы қағаз түріне қарағанда инвестицияланатын бағалы қағаздар портфелі экономикада сұранысқа ие, және олардың табыстылығы тәжірибеде дәлелденген .
Мақсатына қарай Инвестициялық портфель түрлері:
1. Портфелдік өсім: бағалы қағаздардың белгілі бір мерзім өткенде құнының артуынан пайда болады.
2. Бірқалыпты өсім: бұл өте трақты және барлық уақытта орташа сомманы иесіне үнемі әкеп отыратын, және тәуекелділігі төмен бағалы қағаздар.
3. Жоғары өсім: Бұл бағалы қағаздардың ең жоғары, үлкен көлемде табыс әкелетін, мысалы облигациядан пайыз алу сияқты табысты бағалы қағаз түрі.
4. Құрамдастырылған: барлық аталған бағалы қағаздардың табысты түрін жинақтап, қор нарығында шығынға ұшырау қауіпі кезінде қолданысқа ендіру.
Жалпы инвестициялаудың өзіндік ерекшелігі бар. Кең мағынада инвестиция- пайда болу мақстатында ақшалай ресурстарды орналастыруға бағытталған активті операциялардың жиынтығы.
Ал тар мағынада инвестиция- табыс немесе пайда алу мақсатында ақшалай қаражаттарды бағалы қағаздарға жұмсау.
Инвестициялық қызмет инвестициялық саясат көмегімен жүзеге асырылады.
Инвестициялық саясатың басты бағыттары мынадай бөліктерді қамтиды:
1. Баланс активі мен пассивіндегі инвестициялық операциялардың шегін анықтау.
2. Инвестициялық операциялардың сапасы үшін жетекшілер мен атқарушылардың жауаптылығы.
3. Инвестициялардың құрамы мен құрылымы.
4. Бағалы қағаздар сапасы деңгейінің және өтеу мерзімінің тиімділігі.
5. Инвестициялар портфелінің диверсификациялануына қойылатын негізгі талаптар.
6. Портфелдің құрамына түзету енгізудің тетігі.
7. Сақтау тәртібі және сақтандыру тетігі.
8. Пайдалар мен зияндардың есебі.
9. Компьютерлік қамтамасыздандыру бағдарламалары.
Инвестициялық портфель мынадай түрлерге жіктеледі:
1. Консервативті портфель тәуекелі және табысы төмен танымал бағалы қағаздардан тұрады және мұндағы инвестициялау мақсаты капиталдың құнын сақтап қалу.
2. Агрессивті портфель тәуекелі және табысы жоғары бағалы қағаздардан тұрады және мұндағы инвестициялау мақсаты табыс алу.
3. Бағалы қағаздар (инвестициялық) портфелі банктердің пайда әкелетін бағалы қағаздарға салынған қаражаттарының жиынтығын білдіреді.
Жалпыға ортақ бағалы қағаздар портфелінің қалыптасу принциптеріне мыналар жатады:
* Қауіпсіздік
* Табыстылық
* Өтімділік
* Қапиталдың өсуі.
Инвестор жоғарыда көрсетілген барлық бағалы қағаздар түрін қарастырып, олардың ішінде өзіне қолайлысын, табыстысын және артықшылықты бағалы қағаз түрін таңдап алуға мүмкіндігі бар.
Бағалы қағаздар портфелінің мынадай ерекшеліктері бар.
Жағымды жағы- бұл бағалы қағаздар портфелі жоғары өтімді және басқармашылығы жоғары. Ал, жағымсыз жағы-инфляция кезінде бағалы қағаздар портфелінің деңгейіне әсер ертуге болмайтындығы.
Бағалы қағаздар портфелінің негізгі ерекшелігі басқа бағалы қағаздардың жеке түріне қарағанда олар инвестициялау жағдайын жақсатуды көздей отырып, табыстылықты арттыру болып табылады.
Тағы да бір инвестициялық портфелдің ерекшелігі айырықша инвестициялық тапсырмаларды таңдау кезінде қолданылады.
Бғалы қағаздар портфелін басқару арқылы көптеген әртүрлі әдістер мен технологиялық мүмкіншіліктерді қолдану арқылы, инвестицияның алғашқы салымын сақтай отырып, табыстың ең жоғары мөлшерін алуға және инвестициялық портфелдің бағыттылығын қамтамасыз етеді.
Бағалы қағаздар портфелін басқару - бұл қаржылық активтер арасына инвестицияларды орналастыру, сонымен қоса құрамдас портфелдің уақыты біте бастаған уақытта қаржылық активтер ақша құралдарына айналуы керек.
Бағалы қағаздар портфелі- белгілі бір мақсатқа жету үшін, таңдап алынған бағалы қағаздар түрі, мысалы инвестициядан табыс алуды кепілдендіру сияқты.Мұндай таңдалымға тұрақты, әрі табысты, сонымен қоса қауіп-қатері жоғары, бірақ та табысты эмитенттер, салалар, және түрлері кіреді.
Портфель үлгісі -- бұл дегеніміз табыс пен қатердің арақатынасына негізделген инветицияның мінездемесі. Бұл жерде портфелдің үлгісінің сыныпталуының негізгі белгісі ретінде алынған табыстың қандай жолмен және кімнің арқасында пайда болғаны ағымдағы төлем- девидент, пайыз ретінен бе, әлде курстың артуынан ба екендігі маңызды рол атқарады.
Бағалы қағаздар портфелін басқарудың екі әдісі бар: активті және пассивті. Активті басқару әдісі бағалы қағазбен тұрақты жұмыс жасауды сипаттайды.Активті басқарудың әдістері мынадай жолдармен жүзеге асады:
* Белгілі бір бағалы қағаздарды таңдау
* Бағалы қағаздарды сатып алу немесе сату мерзімін белгілеу
* Бағалы қағаз портфелінде тұрақты свопинг жүргізу.
Егерде Қазақстан Республикасы Ұлттық Банкі қаржыландыру мөлшерлемесін төмендететін болса, онда төменгі купондық табысы бар ұзақ мерзімді облигацияларды сатып алған ждұрыс, себебі, қайта қаржыландыру мөлшерлемесінің төмендеуі облигация бағамын жоғарылатады. Мұндай жағдайда купондық табысы жоғары қысқа мерзімді облигацияларды сатып жіберу қажет, өйткені олардың бағамы төмендеуі мүмкін.
Бағалы қағаздарды пассивті басқару мынадай әдістерді іске асырады:
* Диверсификациялау
* Индекстік әдіс
* Портфелді сақтау.
Диверсификациялау әдісі бағалы қағаздар портфелін әр түрлі қағаздардан қалыптастыру шараларын білдіреді. Диверсификацияланған портфелдің құрылымы инвестор-банктердің мақстаымен сәйкес келуі қажет.
Индекстік әдіс бойынша басқарғанда белгілі бір портфелді эталон ретінде алады. Эталон-портфелдің құрылымы белгілі бір индекстермен сипатталады. Бұл әдісті пайдалану қиындығы негізінен эталон ретінде портфелді таңдаумен байланысты.
Портфелді сақтау әдісі жалпы сипатының деңгейін сақтау және оның құрылымын қолдап отыруды білдіреді. Бағалы қағаздар ірі сомада операция жүргізгенде, олардың бағамдарында өзгерістер болуы мүмкін, ол өзгерістер өз кезегінде, активтердің ағымдағы құндарының өзгеруіне жол береді. Айталық, компанияның акционерлерінің сатқан акцияларының құны оларды сатып алғандағ құнынан жоғары болуы мүмкін. Мұндай жағдайда бағалы қағаздар портфелінің бір бөлігін сату қажет, сол арқылы , компанияға қайтарған акционерлер акцияларының құндары өтеледі. Сондай-ақ акционерлердің акцияларды компанияға көп мөлшерде сатуы, олардың бағамдарының төмендеуіне жол беріп, нәтижесінде компанияның қаржылық жағдайына теріс әсер етеді.
1.2 Қаржылық теорияның негізгі түсініктері
Қаржылық мәселелердің ерекшелігін, қаржылық математиканың мақсатын және әдістерін анықтайтын және түсіндіретін мына негізгі объектілері мен құрлымдарын біліп алуға болады:
* Адамдар(жеке тұлғалар)
* Фирмлар
* Қаржылық делдал құрлымдары
* Қаржы нарығы.
Адамдардың қаржылық істері тұтыну инвестициялау пробемасын шешуге арналған. Адамдардың тұтынушы және инвестор ретінде екі жақты қалауы болғандықтан тимділік проблемаларын қарастыруға әкеледі.
Фирмалар "жер," завоттар", "машиналар", ... нақты құндылықтарға жәнеде "ұйымдық құрлымдар", "нарықтар", "патенттер", .түріндегі құндылықтарға ие болып, іскерлік ұйымдастыруды , іскерлік серіктесуді технологиялық өндірісті басқаруді іске асырады. Фирманың жұмысы акция жене облигация ұстаушылардың пайдасын ең жақсы қанағаттандыруға тисті болу керек.
Құнды қағаз деп мүлік құқығын растайтын құжатты атайды.
Облигациялар немесе боналар деп қапиталды жинау (өсіру) үшін мемлекетпен,банкілермен, корпорациялармен және т.б.Шығарылатын қарыздық міндеттемелерді атайды.
Акция деп капиталды өсіру үшін корпорациялармен ,компаниялармен , фирмалармен шығарылатын үлестік құнды қағазды айтады.
Қаржылық делдал құралдар- ол банкілер, инвестициялық компаниялар, зейнетақы қорлар, сақтандыру компанилар, биржалар.
Қаржаы нарығы деп әртүрлі қаржы аспаптарға суранысты және ұсыныстарды қамтамасыз ететін механизым ретінде түсіндірілетін нарықтардың жалпы аты. Қаржы нарықтардың негізгі түрлерін атап өтуге болады: несиелік нарығы,валюта нарығы, құнды қағаздар нараығы, құнды металдар нарығы.математикалық теорияда қаржы нарығы зерттеудің негізгі мақсаты болады.
Қаржылықа аспаптардың түрлері:
* Негізгі аспаптар- құнды қағаздар (банык шоты, облигация, акция).
* Туыдны аспаптар(деривативтер)-опциондар, фьючерс, своп, спрэд және т.б
Капиталды көбейту және тәуекелді азайту мақсатымен туынды қаржылық аспаптармен жұмыс істеуді қаржылық инжинириг деп жиі атайды.
1.3 Пайыздарды есептеу
Пайыз- қарызды берудің құны. r Жылдық пайыздық стапкасы болсын. Егер пайыздар жылына бір рет есептелінсе, онда N жылдан кейін B0-бастапқы капиталдың болашақ бағасы мына шама болады:
BN=B0(1+r)N
Егер соңғы жазылған теңдікке басқа жақтан қараса, онда N жылдан кейін қарастырылып жатқан осы BN ақша сомасы бүгін B0=BN(1+r)-N тұратыны шығады және осы шаманы BN үшін келтірлген бағасы деп атайды.әдебиеттерде көбнесе болашақ бағаны BN=FV(future value), ал келтірілген бағаны B0=PV(present value)арқылы белгілейді. Келтірілген бағаны табу процесін дисконттау деп атайды.
Егер r(m)- m рет есептелінетін пайыздық стапкасы, B0-бастапқы капитал болса, онда N жылдан кейін болашақ бағасы мына шама болады:
BN(m)=B0(1+r(m)m)mN. (1.3.1)
Басқаша айтқанда, пайыздар жылына есептелінсе, (1+rm)m-1 өрнегі r эквиваленттік жыл сайынғы пайыздық ставканы береді. Оны жыл сайынғы эффектифтік пайыздық ставка деп атайды.
Егер жылдар саны N+km, (0=k=m) бөлшек болса, онды капиталды
BN+km(m)=B0(1+r(m)m)m(N+km)=B0(1+ r(m)m)mr(Nr+krm)
Түрде жазуға болады.
Егер m--infinity, яғни үзіліссіз есептелінетін пайыздар жағдайда, онда B0
Бастапқы капитал N жылдан кейін
BN(infinity)=B0er(infinity)N. (1.3.2)
Тең болады. Демек, егер r(m)-- r(infinity), m--infinity , онда
BN(m) -- BN(infinity).
Егер үзіліссіз есептелінетін пайыздық ставкасы r(m)= r ,болса, онда оған сәйкес келетін " m рет есептелінетін пайыз " мына формуламен анықталады:
r(m)= m (erm-1). (1.3.3)
Шынында да,
BN(m)=B0erN.
B0(1+r(m)m)mN= B0erN
(1+r(m)m)mN=er
1+r(m)m=erm
= r(m)= m (erm-1).
Осыдан, r(m) - ге сәйкес келетін эквиваленттік r үзіліссіз пайыздық ставкасын мына формуламен табуға болады:
r=m ln (1+r(m)m)
Ереже:егер пайыздық ставкасы r=a100 тең болса, онда 72a жылдан кейін каптал екі есе өседі.
Дәлелдеу.
BN=B0erN.
2B0=B0erN.
2=erN=eaN100= N=(ln2.100)a ≈72a
Жоғарыда айтқанды тұжырымдау үшін пайыздарды есептеудің екі негізгі тәсілі бар екенін атап өтейік:
Жылына m рет , яғни периодты есептелінетін пайыздар - (1.3.1) формуласы.
Үзіліссіз есептелінетін пайыздар - (1.3.2) формуласы.
1.4 Портфельдік тәуекел түсінігі және оның түрлері
Қоржынды құрастыру кезінде инвестор келесі факторларды есепке алуы тиіс: тәуекелділікті, табыс дәрежесін, орындалу мерзімін, бағалы қағаздар типін. Инвестор инвестициялық мақсатына тәуелді белгілі бір типтерді қалыптастырады. Келесі типтерін бөліп көрсету қабылданған: бірінші тип - өсім қоржыны, екінші тип - табыс қоржыны.
Қоржынның бірінші типінің мақсаты өсімді көбіне дивиденттер мен проценттер алу есебінен емес, бағалы қағаздардың бағамдық өсімінің есебінен алу болып табылады. Бұл негізгі салымның басым бөлігін акция құрайды. Күтілетін капитал өсіммен және тәуекелділіктің ара қатынасына байланысты қоржындық өсімнің ортасынан, тағы да басқа қоржынның түрлерін, атап айтқанда: агрессивті, консервативті және орташа өсімін бөліп көрсетуге болады. Агрессивті өсім қоржындары капиталдың максималды өсіміне бағытталады. Бұл қоржын үлкен тәуекелділікпен байланысты екенін көрсетеді, бірақ эмитерт-кәсіпорындардың қолайлы дамуы кезінде ол үлкен табыс әкелуі мүмкін. Қоржынныңы бұл құрылымы, әдетте, тез өсетін компаниялардың акцияларымен көрсетілуі мүмкін. Консервативтік қоржынның өсімі негізінен ірі, жақсы белгілі және тұрақты компаниялардыңакциясынан тұрады, бұндай қоржынның тәуекелділігі де аса үлкен болмайды. Қоржынның орташа өсімінде агрессивті қоржынға да, консервативті қоржынға да тән инвестициялық қасиеттері болады. Оның құрамына сенімді кәсіпорындармен қоса даму үстіндегі жас кәсіпорындардың да акциялары енеді. Мұндай қоржын жеткілікті жоғары табысқа және тәуекелдің орташа деңгейін ұстауына қолайлы жағдай туғызады.
Қоржындардың екінші типі дивиденттер мен проценттер есебіне табыс алу болып табылады. Қоржынның бұл типі тәуекел кезінде алдын ала жоспарланған табыстың деңгейін қамтамассыз етеді және онда тәуекелділіктің деңгейі нөлге тең болады. Қоржындардың аталғантипін инвестициялау объектілер ретінде сенімділігі жоғары бағалы қағаздар алынады. Оның құрамына енетін қорлардың инструменттеріне байланысты олар: конверттелетін, нарықтық ақшалай және облигациялар болып бөлінеді. Конверттелетін(айырбасталатын) қоржындар: айрықша акциялардан және облигациялардан тұрады. Мұндай қоржын оны құрайтын бағалы қағаздардың есебінен нарық конъюктурасы мүмкіндік беретін болса, онда олрға жай акциялардың өзі де, қосымша табыс әкелуі мүмкін. Басқаша жағдайда, қоржын инвестициясы тек тәуекелділік төмен болған кезінде ғана табыспен қамтамассыз етіледі.
Қазақстандағы нарықтық жүйенің қарқынды дамуы еліміздегі институционалды инвесторлардың қызметін жетілдіруге әкелді. Дегенмен, әр саланың өзіне тән болып келетін шешуші проблемалары бар. Сол сияқты институционалды инвесторлардың алдында бірқатар мәселелер туындап отыр.
Ең негізгі мәселелердің бірі өтімді, әрі сапалы қаржылық құралдардың жетіспеушілігі болып табылады. Соңғы жылдардағы жалпы экономикалық өсудің негізінде жұмысбастылық жағдайларының жақсаруына орай, зейнетақы, сақтандыру жинақтарының еселеп өсуіне мүмкіндік туындады. Соған байланысты зейнетақы, сақтандыру жинақтарын орналастыру жағдайын оңтайландыру қажет.
Соңғы кездері бірқатар мемлекеттік мекемелердің бағалы қағаздарын қор нарығына шығарғанымен, бұл қаржылық құралдардың жетіспеушілік жағдайын жоя алмайды. Сонымен бірге отандық қор нарығындағы институционалды инвесторлардың активтері инвестицияланатын бағалы қағаздардың табыстылығының сенімді, әрі өтімді бағалы қағаздар жетіспеушілігі жағдайында төмендеу үрдісі байқалады. Соған байланысты ұлттық валютада еркін қаражаттардың көп бөлігін Қазақстан институционалды инвесторлардың әртараптанбаған портфелін құру арқылы инвестициялап жатыр. Оның негізгі бөлігін табыстылығы төмен мемлекеттік бағалы қағаздар алады, бірақ мемлекеттік бағалы қағаздарды тәуекелдік сипатынан қарастырсақ, олар ең тартымды қаржылық құрал болып саналады.
Қаржылық құралдардың жетіспеушілігіне үлестік (акция) бағалы қағаздар нарығының белсенділігінің төмендігі мен Қазақстан компанияларының капитализациялануының төмен қарқынмен өсуі әсерін тигізіп отыр.
Ел экономикасында акция нарығының рөлі төмен. Сонымен қатар, кәсіпорындардың көпшілігі өндірісті модернизациялау үдерісін жүргізуде қаржы тартудың көзі ретінде бағалы қағаздар нарығының артықшылығы өз деңгейінде бағаланбай отыр.
Бұл мақсатқа қол жеткізу үшін инвесторлар талғамына сәйкес портфель құрылымын оңтайландыруға портфельдік инвестициялаудың экономикалық математикалық әдістерін қолдану қажет.
1.5 Математикалық күтім және диспересияны пайдаланып тәуекелді және табысты талдау
Тәуекел- бұл күтілетін табыстың іске асырылмау мүмкіндігі. Тәуекелдің мөлшерлік өлшемі ретінде актив табысының стандарт ауытқуын немесе дисперессияны жиі алады.портфеолік талдау үшін осы талдау стандартты болады. Инвестырлар күтілетін табысты үлкенірек және тәуекелі кішірек болайтыннын қалайды деп есептелінелі.
Құнды қағаздар нарығында A1,A2, ... ,AN қаржа активтер айналымында болсын. x бастапқы капиталды инвестыр осы активтерге салу мүмкіндігі болсын.портфел x бастапқы капиталмен жәнеA1,A2, ... ,AN активтерге осы капиталды салынған b1, ... ,bN улестермен анықталады. Яғни егер n=0 бостапқы уақыттағы S0A1, ... ,S0AN активтердің бағалары болса және мына теңдіктер орындалса
x=X0b=b1S0A1+ ... +bNS0AN,
Мұндаb1+b2+ ... +bN=1,
Онда b=(b1, ... ,bN) векторы құнды қағаздар портфелідеп аталады.
b1+b2+ ... +bN=1 Шартты қанағаттандыратын b1, ... ,bN векторы кейбір нақты портфелге сәйкес келеді, егер оның ішінде теріс үлестер болса, онда ол сәйкес активтің қысқа сатылымын білдіреді. Осыны болдырмау үшін bi=0 шартты қосу керек. b1+b2+ ... +bN=1,( bi=0) Шартты қанағаттандыратын b=(b1, ... ,bN)портфелді жарамды портфел деп атайды.
A1,A2, ... ,AN Активтердің R1,R2, ... ,RN кездейсоқ табыстарын қарастырайық. Ri,Кездейсоқ шаманың математикалық күтімі r1= ERi - i-ші активтің күтілетін табысы деп, ал стандарт ауытқуыσi=DRi тәуекелі деп аталады . егер b1, ... ,bN үлестерді пайдаланып осы N активтерден портфел құрастырса онда осы портфелдің табысы мына кездейсоқ шама болады.
RPI =b1R1+ ... +bNRN (1.5.1)
rPI және σPI арқылы RPI кездейсоқ шаманың математикалық кутімі және стандарт ауыткуын белгілейміз:
rPI= ERPI , σPI=DRPI (1.5.2)
Онда rPI және σPI сандар портфелдің күтілетін табысы және тәуекелі деп аталады.
Егер (σ,r) тікбұрышты координаталық жазықтықты енгізсек, мұнда σ- тәуекел, r- күтілетін табыс. Онда кез келген жарамды портфелді осы жазықтықта ( σPI,rPI) нүкте ретінде қарастыруға болады.
(1.3.3) формуласымен берілген RPI кездейсоқ шаманың математикалық күтімін есептейік. Онда портфелдің күтілетін табысын мына формуламен табуға болады:
rPI=i=1Nbiri (1.5.3)
Осы сиақты (1.4) және (1.5.2) ден портфелдің тәуекелін анықтаймыз
σPI2=i,j=1Nbibjσij=i!=jNbibjσij+i=1 Nbi2σi2 (1.5.4)
Мұнда σi2 - Ri кездейсоқ шаманың дисперсиясы, σij=cov(Ri, Rj) - Ri және Rj кездейсоқ шамалардың арасындағы коварияция, ρij- Ri және Rj кездейсоқ шамалардың арасындағы корреляция коэффиценті . σii= σi2 және
σij=σiσjρij орындалатыннын ескерейік.
(1.5.4)теңдеуді матрицалық түрде де жазуға болады:
σPI=b.∑.bT,
Мұнда b=(b1, ... ,bN) - баған -векторы , bT =(b1, ... ,bN)T-транспонирленген вектор, ∑=( σij)- ковариациялық матрица.
Егер портфелдің тәуекелі дисперсиямен өлшенсе , онда ол
1.i!=jNbibj σij- портфльдегі активтердің табыстарының корреляциямен байланысқан систематикалық тәуекелден
2. i=1Nbi2σi2 -тек активтердің жеке дисперсиялармен байланысқан систематикалық емес (жеке) тәуекелден тұрады.
Егер активтердің табыстары корреляцияланбаған , яғни i!=j үшін σij=0 болса, онда жақсы диверсификацияланған портфел үшін N өскенде портфель табысының дисперсиясы нөлге дейін кемитіндігін ескеруге болады. Мысалы, егер bi=1N тең болса, онда
σPI2=i=1Nbi2σi2=1N2i=1Nбi2 =бmax2N --0, N--infinity ,
мұнда бmax2=max σi.
Осы диверсификация пайдасын көрсетеді. Сондықтан, корреляцияланбаған құнды қағазға капиталды салсақ, онда олардың санын мүмкіндік бойынша көбірек алу керек. Бырақ, егер активтер табыстары корреляцияланған болса, онда диверсификацияның шектеуі бар. Осыны көрсету үшін мына шарттар 1) барлық табыстардың дисперсиялары σi2=σ2- ға тең, 2) табыстардың корреляция коэфициенті ρij=ρ тұрақты сан болатынын және сондықтан i!=j үшін σij=ρσ2 , 3) bi=1N орындалатынын ұйғарамыз. Онда RPI портьфел табысының дисперсиясы
σPI2= i!=jNρσ2N2 +i=1Nσ2N2 = N(N-1)ρσ2N2+σ2N=ρσ2+(1-ρ)σ2N
Тең болады, ал осы шама ρσ2 орташа ковариациядан кіші болмайды.
Осы мысалдар систематикалық және жеке ( систематикалық емес) тәуекелдер портфеліндегі активтердің саны өскенде әр түрлі өзгеретінін көрсетеді. Жалпы айтқанда, егер портфльдегі активтер саны өссе және ол жақсы диверсификацияланған болса, онда оның жеке тәуекелі нөлге ұмтылады, ал оның систематикалық тәуекелі портфельдегі активтердің барлық жұптарының ковариацияларының орташасына жинақталады.
Марковиц осы әсерін орташа ковариация заңы деп атайды. Демек, систематикалық тәуекел диверсификациядан азаймайды.
Қаржылық тәжірибеде тәуекел мен белгісіздік түсініктерін айырмайды. Көбінесе тәуекелді кездейсоқ жағымсыз оқиғалардың болуы салдарынан жоғалту ретінде анықтайды. Жоғалту объективтік, яғни сыртқы факторлардыңәсерінен болуы мүмкін. Мысалға, ақшаның сатып алу қабілеттілігінің жоғалуы иеленушініңіс-әрекетіне байланыссыз. Бірақ, шығындар шешімді таңдау кезінде болады, сондықтан да тиімді шешімдіқабылдау қажет. Қаржылыққызметтің бірқатар аяларында тәуекел белгілі бір келеңсіз жағдайдың болу ықтималдылығы деп түсінеді. Ықтималдылық жоғары болған сайын, тәуекел де жоғары болады.
Тәуекел деңгейі мен көлеміне қаржылық механизм арқылы әсер етуге болады. Мұндай әсер қаржылық менеджмент әдістері және ерекше стратегия арқылы жүргізіледі.
Тәуекел тосуға сәйкессіздік ретінде қарастырылады. Әр түрлі баламалар бола отырып, инвестор оларды бағалайды және салыстырады. Мұнда, болжамдалатын нәтижелер бақылай алмайтын факторлар әсерінен сай болмайтынын ескеру керек. Күтілетін шамадан әр түрлі мәндердің ауытқуы кездейсоқ шамаларға және амплитудалық сипаттамаларға тәуелді. Сондықтан да әрбір балама екі критерий бойынша өлшенеді. Біріншісі - нұсқаның болжамдалатын бағасын (мысалға, мүмкін болатын нұсқаның орта шамасы):
r1= ERi , Eξ*=(R1 +R2 +...+Rn)n
ал екіншісі - мүмкін ауытқу шамасын, яғни тәуекел деңгейін:
σi=DRi, Dξ*=1n1n(xi-x)2=S2
Нұсқа тәуекелділігініңөсуі күтілетін нәтижелікпен бірге өседі. Инвестор қандай баламаны таңдайтыны оның тәуекелге баруына, сондай-ақ тәуекел мен табыс қатынасыныңқандай пропорциясын алатынына тәуелді.
Қаржылық математика қаржы нарығына, соныңішінде бағалы қағаздар нарығына талдау мен болжау жүргізеді.
r = табыстылықтың дивидендтік компоненті + табыстылықтың бағалық компоненті
Акция активінің тәуекелділігін өлшеудің бірлігі ретінде өзгерістілік, волатильдік (volatility) кеңінен қолданылады. Өзгерістілік, волатильділік акция табыстылығының мүмкін мөлшерлеме диапазонымен және оларды алу ықтималдылығымен байланысты. Акция табыстылығының мүмкін мөлшерлеме диапазоны кең болған сайын, сонымен қатар экстремалдық мәндерді алу ықтималдылығы жоғары болған сайын, соғұрлым акцияныңөзгеріс көрсеткіші жоғары болады. Нақты табыстылық болжамдалған көрсеткішінен не жоғары, не төмен болуы анық. Өзгерістілік мәнін түсіну үшін, акцияныңәр түрлі табыстылық деңгейінде алу ықтималдылығын бөлуін қарастырайық. Барлық мүмкін болар табыстылықтың дейгейлері нөлден (яғни табысты ала алмау) бірге (анықталған табыстылық міндетті түрде алынады) дейін сай болады.
Табыстылықтың күтілетін мөлшерлемесі (табыстылықтың орта шамасы) табыстылықты алу бойынша сәйкес ықтималдылыққа көбейту арқылы табыстылықтың барлық мүмкін болар мөлшерлемелерінің жиынтығы ретінде анықталады:
rPI =b1r1+ ... +bNrN=Σbiri
Акция табыстылығыныңөзгеруі мүмкін диапозонымен және экстремалды, төтенше жағдайдың ықтималдылығымен байланысты екенін атап көрсеттік. Табыстылықтың мүмкін көрсеткіштерін алудағы өзгерістерді есептеуде орташа квадраттық ауытқу қолданылады, оны біздің талдауымызға келесідей анықтаймыз.
Стандарттық ауытқу жоғары болған сайын акциялардыңөзгеріс көрсеткіші жоғары болады.
σPI2=b1 *(r1-rPI)2 + b2 *(r2-rPI)2 + b3*(r3-rPI)2 ,
Тәжірибеде акцияның табыстылық көрсеткішінің диапазоны үлгідегі бірқатар шамамен шектеліп қоймайды және табыстылыққандайда болмасын мәнде болуы ықтимал. Сондықтан да акциялардың табыстылығын бөлу ықтималдылықты үзіліссіз бөлудіқарастырады.
Стандарттық ауытқу - бұл өзгерістердіөлшеудің бірлігі. Көбінесе өзгерістілік және стандарттық ауытқу өзара ауыстырушы терминдер ретінде қолданылады.
1.6 Екі активтен тұратын портфель
A және B екі активтен тұратын PI=bAA+bBB портфельді қарастырайық . онда (1.5.2) және (1.5.3) формулалар мына түрде жазылады:
PI=bArA+bBrB (1.6.1)
σPI2= bA2σA2+bB2σB2+ 2bAbBρABσAσB , (1.6.2)
Мұнда
ρAB=σABσAσB , σAB =cov(RA,RB) = E(RA,RB) - ERA . ERB .
Жарамды портфельдердің жиыны A және B активтері табыстарының ρAB корреляция коэффициентіне тәуелді болады. Егер активтер корреляцияланған (ρAB= 1 )болса, онда (1.9) формуласы ықшамдалады:
σPI=bAσA +bBσB , bA + bB =1. (1.6.3)
Жазықтықта кез келген P(σP, rP) және Q(σQ, rQ) нүктелер үшін [PQ] кесіндінің ішкі нүктелерінің координаталары (tσP- (1-t)σQ , tσP+ (1-t)σQ), t Є (0,1) тең болатыны аналитикалық геометрия курсынан белгілі. Сондықтан t= bA, 1-t= bB деп алсақ, (1.6.1) және (1.6.3)формулаларынан жарамды портфельдер [AB] кесіндісінде жататыны шығады. Егер активтер теріс корреляцияланған (ρAB= -1) болса, онда (1.6.2) формуласы тағы ықшамдалады:
σPI=bAσA - bBσB (1.6.3)
bB=bAσA σB үшін портфельдің тәуекелі σPI=0 нөлге тең болатынын ескерейік.
Теріс корреляцияланған әсерін марковиц әсері деп атайды. bB=1- bA ,болғандықтан, бұл жағдайда bA= σBσA+σB , bA= σAσA+σB шығады. Табылған bA , bB үлестерін (1.6.1) формулаға қойып нөлге тең тәуекел үшін портфельдің күтілетін табысы мынаған тең болатынын табамыз:
rPI=σArB+σBrAσA+σB
Координаталары ( 0, (σArB+σBrA )( σA+σB)) тең нұктені С арқылы белгілейік.

1.6.1-сурет жарамды портфельдер жиыны:
ρАВ=- 1 үшін АСВ сынық сызығы;
ρАВ=0 үшін АВ қисығы ;ρАВ=1 үшін АВ кесіндісі.
Жоғарыда айтылған кесінділер қасиетінен және (1.6.1) , (1.6.3)формулаларынан екі актифтің теріс корреляцияланған жағдайында жарамды портьфелдер [AC]және [CB]кесінділерінде жататыны шығады .
Жазықтықта X=(σ, r) нұктелер жиыны σ= σ(r) функциясының графигі ретінде салынсын . егер σ(r) функтциясы дөңес болса, онда X ойыс (concave) деп аталады .X - де жататын кез-келген P және Q екі нұкте үшін олардың арасында жатқан X-тің нүктелер [PQ] кесіндісінің оң жағында жатпайтыны X жиынының ойыстығы анықтамасының геометриялық мағнасы болады.
Егер -1ρAB1 болса, онда PI(σ,r) жарамды портфельдер жиыны ABC үшбұрышының ішінде жатады және ойыс болады [10].
1.7 Жарамды портфелдер жиыны
N активтерден тұратын кез келген жарамды портфелді жаңа актив ретінде қарастыруға болады. Осы ұсыныс жарамды портфелдер жиынын өзгертпейді . Сондықтан , екі активтен тұратын портфелдер жиыны ойыс болатын нәтижені кез келген N активтер саны үшін келесі жолмен қолдануға болады.
Күтілетін табысы әр түрлі болатын PI1 және PI2 жарамды екі портфелді қарастырайық .Онда PI = t PI1 +(1-t)PI2, t Є [ 0,1] портфелдердің жиыны да ойыс болады.
Егер ординаталары әртүрлі кез келген екі нүктені X жиынында толық жататын және графигі ойыс жиын болатын қисықпен қосу мүмкін боласа, онда кез келген X жиынын ойыс деп атайды. Алдыңғы тұжырымнан X жарамды портфелдер жиыны ойыс екені шығады.
Егер rPI1rPI, σPI1σPIшартын қанағаттандыратын PI1 =(σPI1,rPI1) жарамды портфель табылмаса, онда PI = (σPI, rPI ) жарамды портфель эффектифті портфель деп аталады.
Демек, эффективті портфелдер жарамды портфелдер жиынының сол және жоғарғы шегарасында жатады.
Эффективті портфельдердің жиыны ойыс екенін көрсету оңай.
1.8 Оптималды портфель
Барлық инвестрлар активтердің күтілетін табысты және және тәуекелді бірдей бағалайтынын еске түсірейік. Сондықтан эффективті портфелдердің қалауынан тәуелсіз болады. Барлық инвестрлар бірдей портфел құратыны осыдан осыдан шығады ма? Жоқ, шықпайлы.
Әр бір инвестр үшін U(σ,r ) пайдалық функциясы анықталады. Пайдылық функцияның қасиеттерін толығырақ [12]- де қарауға болады. Күтілетін табысы r - ға, ал тәуекелі σ- тең портфельден инвестордың қанағаттануы деп U(σ,r) функциясының мағынасын түсіндіруге болады. Әрине , инвестор портфельді пайдалық функциясының мәні ең үлкен болатындайқұруға тырысады. U(σ,r )= C теңдеудің r(σ) шешімі U функциясының деңгейлік сызықтары немесе инвестордың немқұрайдылық қисықтары деп аталады.
Және мына шарыттар қосымша ұйғарылады:
1. Uσ'(σ,r) 0
2. Ur'(σ,r) 0
3. U функциясының деңгейлік сызықтары. r(σ)функциясы ретінде дөңес
болады.
Егер U пайдалық фукциясы барлық жарамды портфелдердің ішінде өзінің U(σ*, r*) ең үлкен мәніне жетсе, күтілетін табысы r*және тәуекелі σ*теңPI* тең портфелді оптималды портфель деп атайды.
Теорема 1 инвестордың немқұрайдылық қисықтары мен портфелдің эффективті жиынымен жанасатын PI*нұктесі бар деп ұйғарайық. Онда оптималды портфель PI*нұктесінде орналасады .
Дәлелдеу ∆ портфельдің эффективті жиынымен қиылысып өтетін кез келген l1 деңгейлік сызығын қарастырайық. l1 қисығынан солға қарай және жоғарырақ жататын жарамды портфельдер табылады, ал пайдалық функциясының мәні олар үшін ұлкенірек болады. Сондықтан оптималды портфель эффектифті портфельдердің жиынымен қиылысып өтетін деңгейлік сызығынан солға және жоғарырақ жатады.
Портфельдің эффектифті жиннан солға және солға және жоғарырақ орналасқан кез-келген
l2деңгейлік сызығын қарастырайық. l2деңгейлік сызығы пайдалық функциясының мәні жоғарыда қарастырылған l2деңгейлік сызығындағыдан үлкенірек. Бырақ, l2 қисығы жарамды портфелдер жиынымен қиылыспағаннан кейін, оптималды портфель онда жатпайды.
Сондықтан, оптималды портфель l2 -ден оңға қарай және төменірек жатады. Демек, оптималды портьфель l1және l2кисығының арасында, яғыни портфельдің оптималды жиынымен жанасатын деңгейлік сызықта орналасқан [10].
1.9 Тәуелсіз активті пайдалану
Құнды қағаздар нарығында F=(0,rF) тәуелсіз актив бар болатынын қосымша ұиғарайық. Осы rF тәуелсіз пайыздық ставкасымен әрбір инвестордың кез келген ақша көлемін қарызға алу немесе беру мүмкіндігі болады. Онда эффективті пртфелдер жиыны қатты өзгереді .
(σ ,r) - ( тәуекел , табыс ) координаталық жазықтығында тек A1, A2, ...,AN тәуекелді активтерден тұратын, портфельдердің Еr эффективті жиынын салайық. F=(0,rF) болсын. Еr жиынының ойыстығынан Еrжиынына F нұктесінен өтетін бірден көп емес жанама бар. Жанаманың бар болған жағдайын қарастырайық. Оны l, жанама нұктесін T арқылы белгілейік. T портфлі жанам а портфель деп аталады.
Теорема 2 [FT] сәулесі F, A1, A2, ...,AN активтерден тұратын портфелдердің эффективті жиыны болады.
Дәлелдеу . алдымен жарамды портфелдер жиынын өзгертейік . PI=b0F+b1A1 + ...+bNAN болсын, мұнда i=1 үшін bi=0 және b1, b2, ...,bN.
Үлестері 𝜋 портфелдегідей , тек A1, A2, ...,ANтәуекелді активтерден тұратын портфельді PIr арқылы белгілейік. Бұл жағдайда b01 балады деп ұйғару керек. Онда
PIr=b01-b0A1+ ...+bN1-b0AN
Болатынын көрсету оңай. Онда 𝜋=b0F + (1-b0)PIr.
𝜋 портфльінің күтілетін табысы мен тәуекелі мынаған тең:
rPI=b0rF + (1-b0)PIr , σPI=(1-b0)σPIr. (1.9.1)
b01 балатындықтан , алынған σPI жәнеrPI үшін (1.9.1) параметірлік теңдеулер (σ,r) жазықтығында сәулені анықтайды. Сондықтан, 𝜋 портфельі [F, PIr) сәлесінде жатады. Сонымен,тек тәуекелді актифтерден тұратын PIrжарамды портфелі бар және 𝜋Є[F, PIr) болғанда ғана, F, A1, A2, ...,AN активтерден тұратын 𝜋 портфлі жарамды болады. Демек, тек тәекелді активтерден тұретын T жарамды портфель болғандықтан , [FT) сәулесінде жататын портфелдер жарамды болып табылады.
[FT) сәулесінде жатқан PI0=(σPI0,rPI0) жарамды портфель эффективті болмайды деп ұйғарайық. Онда σPI1 =σPI0және rPI1 =rPI0боласынPI1!=PI0портфелі табылады. PI1нұктесі
[FT) сәулесінен солға және жоғары қарай орналасқаны айқын. Дәлелденген бойынша, PI1 Є[F, PI2) болатын тек тәуекелді активтерден тұретын PI2 портфелі бар. [F, PI2) сәулесі сондықтан жарамды портфельдер жиынымен қиылыспайды. Бұл ұйғаруымызға қайшы. ∇
Теорема 3 (бөләну теоремасы) тәуекелдерді және күтілетін табыстарды инвесторлар бірдей бағалайтынын ұйғарамыз. Онда оптималды портфель тәуекел мен табысқа қатысты инвестордың қалауынан тәуелсіз болады.
Дәлелдеу. 2 теорема бойынша барлық инвесторлар 𝜋=b0jF + (1-b0j) T портфельді қарастырады, мұна F -тәуекелсіз актив, T-жанама портфель, b0j-тәуекелсіз активке салынған j- шы инвестордың капиталының үлесі.
Әрбір инвестордың b0j үлесі әртүрлі болғандығына қарамастан, портфельдің тәуекелді бөлігі жанама портфелден тұрады . Сондықтан, кез келен тәуекелді активке салынған үлес портфелдің тәуекелді бөлігңне тәуекелді инвестордың қалауынан тәуелсіз болады.
Баяндауды толықтыру үшін 1 теореманы тағы қайталайық.

1.9.1-сурет Эффектвті портфелдер жиыны

Теорема 4 инвестордың немқұрайдылық қисықпен эффективті портфелдер жиынынң жанасу нүктесі PI* бар болатынын ұйғарамыз. Онда оптималды портфель PI*нүктесінде болады.
Дәлелдеу. Талқылау 1- теореманың дәлелдеуін қайтарады. Оптималды портфель [FT) сәулесін қиып өтетін l1 деңгейлік қисығы мен [FT) сәулесінен жоғары орналасқан l2 деңгейлік қисығының арасында жататын деңгейлік қисықта орналасқан.
Сондықтан, оптималды ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Тәуекел. Тәуекел түрлері
Банк менеджменті
Коммерциялық банктегі қаржы менеджменті
Тәуекел сараптамасы, тәуекел деңгейін есептеу
Несиелік тәуекел
Музей менеджменті
Тәуекел деңгейін төмендету әдістері
Банктік тәуекел
Кәсіпкерлік тәуекел
Тәуекел және табыстылық
Пәндер

Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор №1 болып табылады.

Байланыс

Qazaqstan
Phone: 777 614 50 20
WhatsApp: 777 614 50 20
Email: info@stud.kz
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь