Тәуекел-менеджменті

Пән: Менеджмент
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 45 бет
Таңдаулыға:

МАЗМҰНЫ

КІРІСПЕ3

1 ТӘУЕКЕЛ-МЕНЕДЖМЕНТІНІҢ НЕГІЗГІ МОДЕЛДЕРІ МЕН ТҮСІНІКТЕРІ6

1. 1 Портфельдік инвестиция теориясы6

1. 2 Қаржылық теорияның негізгі түсініктері8

1. 3 Пайыздарды есептеу9

1. 4 Портфельдік тәуекел түсінігі және оның түрлері11

1. 5 Математикалық күтім және диспересияны пайдаланып тәуекелді және табысты талдау13

1. 6 Екі активтен тұратын портфель17

1. 7 Жарамды портфелдер жиыны18

1. 8 Оптималды портфель19

1. 9 Тәуелсіз активті пайдалану20

1. 10 Аналитикалық әдіс22

1. 11 Марковиц моделі23

1. 12 CAPM моделі24

1. 13 Нарықтық модел27

2 RTS. MICEX. RU САЙТЫН ПАЙДАЛАНА ОТЫРЫП НАРЫҚТАҒЫ ТӘУЕКЕЛДІ ТАЛДАУ32

2. 1 ОАО Газпром, ао (GAZP) 32

2. 2 ОАО Сбербанк, ао35

2. 3 ОАО Татнефть39

2. 4 үш активтен тұратын оптималды портфель42

ҚОРЫТЫНДЫ44

ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ45

A ҚОСЫМШАСЫ. . 46

Ә ҚОСЫМШАСЫ . . . 48

Б ҚОСЫМШАСЫ . . . 50

C ҚОСЫМШАСЫ . . . 51

КІРІСПЕ

Бұл дипломдық жұмыс қаржылық менеджментіндегі тәуекелді бағалауға арналған.

Инвестордың негізгі мақсаты- табыс пен тәуекелділіктің арақатынасының қол жеткізу болып табылады. Біз бұл депломдық жұмыста активтердің жақын жылдардағы мәліметтеріне сүйене отырып тәуекел мен табысты мөлшерлік бағалаудың қолайлы әдісін ұсынамыз.

Алдыңғы екі жыл қазақстанның қаржылық секторы мен тұтастай экономика үшін ұзаққа созылған дағдарыс кезеңі болып табылды, ол әлемдік экономикадағы белсенділіктің баяулауы қаржылық және тауар нарықтарының тұрақсыздығымен, экономикалық өсу мен республикадағы ішкі сұраныстың азаюымен, негізгі экспорт тауарларына, сондай-ақ, жылжымайтын мүлік нарығындағы бағаның құлдырауымен сипатталды.

Шикізат тауарларына әлемдік бағаның елеулі ауытқуы өтімділік тапшылығы жағдайын шиеленістіре түсті. Мысалы, 2008 жылы мұнай бағасы 3, 7 есе төмендеді.

2009-2010 жылдар республиканың негізгі экспорт тауарларына бағаның біртіңдеп қалпына келуімен ерекшеленеді. Мемлекеттердің көпшілігі дағдарыстың салдарларымен күрес үшін қабылдаған қазыналық және монетарлық сипаттағы шаралары олардың экономикаларының 2009 жылдың екінші жартысында біршама жандануына алып келді. Көптеген дамушы елдердің өсуін қалпына келтіруде тауар нарықтарындағы бағаның, әсіресе энергия ресурстарына бағаның өсуі негізгі мәнге ие. Мысалы, 2010 жылдың сәуірінде мұнай баррелінің бағасы 85 доллардан асты және болжауларға сәйкес, шикізат тауарларына баға орта мерзімді келешекте сақталатын болады, бұл жақын келешекте Қазақстанның экспорттық түсімінің көбеюіне болжам жасауға мүмкіндік береді.

Шикізат тауарларына әлемдік бағаның өсуі, сонымен қатар Ұлттық банк 2009 жылдың басында жүргізген бір сәттік девальвация экономиканың экспорттық-бағытталған салаларын қолдады, яғни өткен жылдың 2-жартысынан бастап өндірістің қалпына келу динамикасын және қаржылық көрсеткіштердің жақсартылғанын көрсетеді.

Тұтастай, 2009 жылы ЖІӨ 1, 2%-ды құрады. Экономиканың өсуін сақтауға мемлекеттік қолдаудың маңызды көлемі, сондай-ақ өткен жылдың екінші жартысынан бастап әлемдік тауар нарықтарындағы баға конъюктурасының жақсаруы ықпал етті.

Біздің мақсатымыз қаржы нарығында ішкі өнімді арттыру үшін халықтың инвестициялық мәдениеті мен қаржылық сауаттылығын жоғарылату бағдарламасын іске асыруға ат салысу

Портфелды талдау үшін арналған орта мән (математикалық кұтім) және дисперсия теориясы келтірледі. Осы теория активтерді ауыстырғанда тәуекелді және табысты мөлшерлік бағалаудың қолайлы әдісін береді. Барлық инвесторлар активтердің табыстарына және тәуекелдеріне сүиеніп шешім қабылдайды. Сондықтан біршама тиімділікке қол жеткізу үшін қордың қызметін жоспарлау процесі Қордың ішкі тәуекелдерін басқару процесімен интеграцияланған. Қор 2008 жылы «Қазақстанның депозиттерге кепілдік беру қоры» АҚ-да тәуекелдерді басқаруды ұйымдастыру ережесін» (акционердің 31/07/08 ж. № 120 шешімі) әзірледі және қабылдады. Соның негізінде қорда оған әсер ететін елеулі тәуекелдерді анықтау үшін ішкі тәуекелдерді басқару жүйесі жұмыс істейді. Осылайша біртұтас болып бірлесу қордың стратегиялық бағытын анықтауға және аталған тәуекелдерге сәйкес басымдықтарды орнатуға мүмкіндік береді.

«Алматы қаласының өңірлік қаржы орталығы» акционерлік қоғамы («АӨҚО» АҚ) Қазақстан республикасы үкіметінің 2007 жылғы 29 қаңтардағы № 65 Қаулысымен құрылды.

Қоғамның мұраты еліміздің ішкі нарығының да, сондай-ақ әлемдік қоғамдастықтың да барлық қатысушылары үшін тартымды қаржы орталығын құрып, жұмысын табысты жүргізу арқылы Қазақстанның әлемдік экономикаға кірігуі үшін қажетті жағдайлар мен пәрменді механизм жсасу болып табылады.

«АӨҚО» АҚ-ның негізгі міндеттері:

Халықаралық стандарттарға сай келетін және шетелдік қатысушыларды.
Тартуға ықпалдасатын қаржы орталығын институционалдық жағынан дамыту.
Брокерлік және дилерлік қызметті жүзеге асыратын ұйымдарды, және
Институционалдық инвесторларды қаржы орталығында жұмыс істеу үшін эмитенттер мен кәсіпқой қатысушылар ретінде тарту.
Халықтың ішкі жинақ қаражатын қор нарығы арқылы бағалы қағаздарға және басқада қаржылық құралдарға тарту.
Жаңа қаржылық құралдар мен қор технологияларын дамыту мен ендіру.
Алматы қаласының инвестициялық тартымдылығын жоғарылату және шетелдерде Қазақстан Республикасының жағымды инвестициялық бет-бейнесін қалыптастыру.
Қаржы орталығының қызметін ұйымдастыру-техникалық жағынан қамтамасыз ету.
Халықтың инвестициялық мәдениеті мен қаржылық сауаттылығын жоғарылату бағдарламасын іске асыруға ат салысу[14] .

Аталған секциядағы барлық мәмілелер бойынша негізгі контрагент болып табылатын ЕТЖ клиринг орталығы табысты жұмыс жүргізуде. Халықаралық стандарттардың жоғары талаптарына сәйкес жергілікті техникалық орталық жұмысы қамтамасыз етілді, биржа мен қатысушылар қаржысы есебінен кепілдендіру қоры құрылды, сондай-ақ биржада деривативтер саудасын жүргізу үшін барлық нормативтік-құқықтық құжаттар әзірленді.

2010 жылдың 9 айы барысында ЕТЖ жалпы айналымы - Т60, 7 млрд. ($410 млн. ) құрады, сөйтіп, 2009 жылдың толық қызметінің көрсеткіштерінен асып түсті (Т60, 3 млрд. теңге - $406, 4 млн. ) .

Отандық рейтинг қызметінің нарығын жетілдіру бойынша белсенді жұмыс жүргізілуде. Отандық қор нарығының сапасы мен қауіпсіздігін қамтамасыз ету мақсатында, 2010 жылдың 1 қаңтарынан бастап борыштық бағалы қағаздар листингінде міндетті түрдегі рейтингтің болуын талап ететін листинг талаптарының нормасы енгізілді. Халықаралық рейтинг агенттіктерінің қызметі қымбат әрі отандық эмитенттердің көбіне қол жетімді емес болғандықтан, Агенттік отандық рейтинг агенттіктерінің рейтингтік бағаларын мойындау мәселесін бастамалап, қолға алды. Бүгінгі күні елімізде үш ұлттық рейтинг агенттігі қызмет атқарады, оның ішінде АӨҚО Рейтинг агенттігі (АӨҚО РА) .

Қазіргі кезе Қазақстан шетел инвестицияларын экономикалық жағдайда тартудан алдағы қатарда деп айтуға болады. Инвестициялық жұмыстың даму барысында, Қазақстан халықаралық эксперттердің бағасы бойынша ендерлік деңгейде, оны сол елдердің арасында өткізген инвестициялық реформадан көруге болады.

Қазақстандағы инвестициялық климатының жақсы дамуы ретінде Халықаралық инвестициялардың Standart Poоr’s Mody’s Investors Servis. -тердің жағдайлануы.

90 жылдардың басында негізгі Қазақстанның приоритеті мұнайгазы мен тау-кен орындарын дамытудың секторына бағыттанса, екінші күні бұл бағыттар өзгерген.

Мемлекеттің тұрақты және болашақ моделі Қазақстан диверсификация сұрағын шешуді талап етеді.

Негізігі приоритет ретінде жоғары технология, бәсекелестік қабілеті т. б осы приоритеттердің мемелекеттік қолдау процестері институттар мен механизмдер де инвестициялық ресурстардың бәсекелестік секеторы болып келеді. 2001 жылы АҚ « Банк Развития Казахстана» құрылды. Ол ұзақ мерзімді және қысқа мерзімді инвестициялық жобаларды кәсіпорындарға несиелендіру үшін қолданды.

Сонымен қатар Қазақстан даму банкімен қатар, инвестициялық саясаттың дамуында негізгі ролді басқа да институттар алады, атап айтсақ Қазақстанның инвестициялық қоры, Ұлттық инвестициялық қор, Сақтандыру корпорациялары экспорттық несие мен инвестиция.

1 ТӘУЕКЕЛ-МЕНЕДЖМЕНТІНІҢ НЕГІЗГІ МОДЕЛДЕРІ МЕН ТҮСІНІКТЕРІ 1. 1 Портфельдік инвестиция теориясы

Портфель - бұл корпоративті акция, облигация секілді, әртүрлі тәуекелділігі бар, иесіне бірқалыпты табыс әкеп отыратын, мемлекет тарапынан кепілдендірілген табыс түрі.

Партфелдің мазмұны инвитицияландыру жағдайын жақсарту, басқа жеке бағалы қағаз түріне қарағанда инвестицияланатын бағалы қағаздар портфелі экономикада сұранысқа ие, және олардың табыстылығы тәжірибеде дәлелденген .

Мақсатына қарай Инвестициялық портфель түрлері:

Портфелдік өсім: бағалы қағаздардың белгілі бір мерзім өткенде құнының артуынан пайда болады.
Бірқалыпты өсім: бұл өте трақты және барлық уақытта орташа сомманы иесіне үнемі әкеп отыратын, және тәуекелділігі төмен бағалы қағаздар.
Жоғары өсім: Бұл бағалы қағаздардың ең жоғары, үлкен көлемде табыс әкелетін, мысалы облигациядан пайыз алу сияқты табысты бағалы қағаз түрі.
Құрамдастырылған: барлық аталған бағалы қағаздардың табысты түрін жинақтап, қор нарығында шығынға ұшырау қауіпі кезінде қолданысқа ендіру.

Жалпы инвестициялаудың өзіндік ерекшелігі бар. Кең мағынада инвестиция- пайда болу мақстатында ақшалай ресурстарды орналастыруға бағытталған активті операциялардың жиынтығы.

Ал тар мағынада инвестиция- табыс немесе пайда алу мақсатында ақшалай қаражаттарды бағалы қағаздарға жұмсау.

Инвестициялық қызмет инвестициялық саясат көмегімен жүзеге асырылады.

Инвестициялық саясатың басты бағыттары мынадай бөліктерді қамтиды:

Баланс активі мен пассивіндегі инвестициялық операциялардың шегін анықтау.
Инвестициялық операциялардың сапасы үшін жетекшілер мен атқарушылардың жауаптылығы.
Инвестициялардың құрамы мен құрылымы.
Бағалы қағаздар сапасы деңгейінің және өтеу мерзімінің тиімділігі.
Инвестициялар портфелінің диверсификациялануына қойылатын негізгі талаптар.
Портфелдің құрамына түзету енгізудің тетігі.
Сақтау тәртібі және сақтандыру тетігі.
Пайдалар мен зияндардың есебі.
Компьютерлік қамтамасыздандыру бағдарламалары.

Инвестициялық портфель мынадай түрлерге жіктеледі:

Консервативті портфель тәуекелі және табысы төмен танымал бағалы қағаздардан тұрады және мұндағы инвестициялау мақсаты капиталдың құнын сақтап қалу.
Агрессивті портфель тәуекелі және табысы жоғары бағалы қағаздардан тұрады және мұндағы инвестициялау мақсаты табыс алу.
Бағалы қағаздар (инвестициялық) портфелі банктердің пайда әкелетін бағалы қағаздарға салынған қаражаттарының жиынтығын білдіреді.

Жалпыға ортақ бағалы қағаздар портфелінің қалыптасу принциптеріне мыналар жатады:

Қауіпсіздік
Табыстылық
Өтімділік
Қапиталдың өсуі.

Инвестор жоғарыда көрсетілген барлық бағалы қағаздар түрін қарастырып, олардың ішінде өзіне қолайлысын, табыстысын және артықшылықты бағалы қағаз түрін таңдап алуға мүмкіндігі бар.

Бағалы қағаздар портфелінің мынадай ерекшеліктері бар.

Жағымды жағы- бұл бағалы қағаздар портфелі жоғары өтімді және басқармашылығы жоғары. Ал, жағымсыз жағы-инфляция кезінде бағалы қағаздар портфелінің деңгейіне әсер ертуге болмайтындығы.

Бағалы қағаздар портфелінің негізгі ерекшелігі басқа бағалы қағаздардың жеке түріне қарағанда олар инвестициялау жағдайын жақсатуды көздей отырып, табыстылықты арттыру болып табылады.

Тағы да бір инвестициялық портфелдің ерекшелігі айырықша инвестициялық тапсырмаларды таңдау кезінде қолданылады.

Бғалы қағаздар портфелін басқару арқылы көптеген әртүрлі әдістер мен технологиялық мүмкіншіліктерді қолдану арқылы, инвестицияның алғашқы салымын сақтай отырып, табыстың ең жоғары мөлшерін алуға және инвестициялық портфелдің бағыттылығын қамтамасыз етеді.

Бағалы қағаздар портфелін басқару - бұл қаржылық активтер арасына инвестицияларды орналастыру, сонымен қоса құрамдас портфелдің уақыты біте бастаған уақытта қаржылық активтер ақша құралдарына айналуы керек.

Бағалы қағаздар портфелі- белгілі бір мақсатқа жету үшін, таңдап алынған бағалы қағаздар түрі, мысалы инвестициядан табыс алуды кепілдендіру сияқты. Мұндай таңдалымға тұрақты, әрі табысты, сонымен қоса қауіп-қатері жоғары, бірақ та табысты эмитенттер, салалар, және түрлері кіреді.

Портфель үлгісі - бұл дегеніміз табыс пен қатердің арақатынасына негізделген инветицияның мінездемесі. Бұл жерде портфелдің үлгісінің сыныпталуының негізгі белгісі ретінде алынған табыстың қандай жолмен және кімнің арқасында пайда болғаны ағымдағы төлем- девидент, пайыз ретінен бе, әлде курстың артуынан ба екендігі маңызды рол атқарады.

Бағалы қағаздар портфелін басқарудың екі әдісі бар: активті және пассивті. Активті басқару әдісі бағалы қағазбен тұрақты жұмыс жасауды сипаттайды. Активті басқарудың әдістері мынадай жолдармен жүзеге асады:

Белгілі бір бағалы қағаздарды таңдау
Бағалы қағаздарды сатып алу немесе сату мерзімін белгілеу
Бағалы қағаз портфелінде тұрақты свопинг жүргізу.

Егерде Қазақстан Республикасы Ұлттық Банкі қаржыландыру мөлшерлемесін төмендететін болса, онда төменгі купондық табысы бар ұзақ мерзімді облигацияларды сатып алған ждұрыс, себебі, қайта қаржыландыру мөлшерлемесінің төмендеуі облигация бағамын жоғарылатады. Мұндай жағдайда купондық табысы жоғары қысқа мерзімді облигацияларды сатып жіберу қажет, өйткені олардың бағамы төмендеуі мүмкін.

Бағалы қағаздарды пассивті басқару мынадай әдістерді іске асырады:

Диверсификациялау
Индекстік әдіс
Портфелді сақтау.

Диверсификациялау әдісі бағалы қағаздар портфелін әр түрлі қағаздардан қалыптастыру шараларын білдіреді. Диверсификацияланған портфелдің құрылымы инвестор-банктердің мақстаымен сәйкес келуі қажет.

Индекстік әдіс бойынша басқарғанда белгілі бір портфелді эталон ретінде алады. Эталон-портфелдің құрылымы белгілі бір индекстермен сипатталады. Бұл әдісті пайдалану қиындығы негізінен эталон ретінде портфелді таңдаумен байланысты.

Портфелді сақтау әдісі жалпы сипатының деңгейін сақтау және оның құрылымын қолдап отыруды білдіреді. Бағалы қағаздар ірі сомада операция жүргізгенде, олардың бағамдарында өзгерістер болуы мүмкін, ол өзгерістер өз кезегінде, активтердің ағымдағы құндарының өзгеруіне жол береді. Айталық, компанияның акционерлерінің сатқан акцияларының құны оларды сатып алғандағ құнынан жоғары болуы мүмкін. Мұндай жағдайда бағалы қағаздар портфелінің бір бөлігін сату қажет, сол арқылы, компанияға қайтарған акционерлер акцияларының құндары өтеледі. Сондай-ақ акционерлердің акцияларды компанияға көп мөлшерде сатуы, олардың бағамдарының төмендеуіне жол беріп, нәтижесінде компанияның қаржылық жағдайына теріс әсер етеді.

1. 2 Қаржылық теорияның негізгі түсініктері

Қаржылық мәселелердің ерекшелігін, қаржылық математиканың мақсатын және әдістерін анықтайтын және түсіндіретін мына негізгі объектілері мен құрлымдарын біліп алуға болады:

Адамдар(жеке тұлғалар)
Фирмлар
Қаржылық делдал құрлымдары
Қаржы нарығы.

Адамдардың қаржылық істері тұтыну инвестициялау пробемасын шешуге арналған. Адамдардың тұтынушы және инвестор ретінде екі жақты қалауы болғандықтан тимділік проблемаларын қарастыруға әкеледі.

Фирмалар “жер, ” завоттар”, ”машиналар”, . . . нақты құндылықтарға жәнеде “ұйымдық құрлымдар”, “нарықтар”, “патенттер”, . түріндегі құндылықтарға ие болып, іскерлік ұйымдастыруды, іскерлік серіктесуді технологиялық өндірісті басқаруді іске асырады. Фирманың жұмысы акция жене облигация ұстаушылардың пайдасын ең жақсы қанағаттандыруға тисті болу керек.

Құнды қағаз деп мүлік құқығын растайтын құжатты атайды.

Облигациялар немесе боналар деп қапиталды жинау (өсіру) үшін мемлекетпен, банкілермен, корпорациялармен және т. б. Шығарылатын қарыздық міндеттемелерді атайды.

Акция деп капиталды өсіру үшін корпорациялармен, компаниялармен, фирмалармен шығарылатын үлестік құнды қағазды айтады.

Қаржылық делдал құралдар- ол банкілер, инвестициялық компаниялар, зейнетақы қорлар, сақтандыру компанилар, биржалар.

Қаржаы нарығы деп әртүрлі қаржы аспаптарға суранысты және ұсыныстарды қамтамасыз ететін механизым ретінде түсіндірілетін нарықтардың жалпы аты. Қаржы нарықтардың негізгі түрлерін атап өтуге болады: несиелік нарығы, валюта нарығы, құнды қағаздар нараығы, құнды металдар нарығы. математикалық теорияда қаржы нарығы зерттеудің негізгі мақсаты болады.

Қаржылықа аспаптардың түрлері:

Негізгі аспаптар- құнды қағаздар (банык шоты, облигация, акция) .
Туыдны аспаптар(деривативтер) -опциондар, фьючерс, своп, спрэд және т. б

Капиталды көбейту және тәуекелді азайту мақсатымен туынды қаржылық аспаптармен жұмыс істеуді қаржылық инжинириг деп жиі атайды.

1. 3 Пайыздарды есептеу

Пайыз- қарызды берудің құны. r Жылдық пайыздық стапкасы болсын. Егер пайыздар жылына бір рет есептелінсе, онда N жылдан кейін $B_{0}$ -бастапқы капиталдың болашақ бағасы мына шама болады:

$B_{N}$ = $B_{0}{(1 + r) }^{N}$

Егер соңғы жазылған теңдікке басқа жақтан қараса, онда N жылдан кейін қарастырылып жатқан осы $B_{N}$ ақша сомасы бүгін $B_{0}$ = $B_{N}{(1 + r) }^{- N}$ тұратыны шығады және осы шаманы $B_{N}$ үшін келтірлген бағасы деп атайды. әдебиеттерде көбнесе болашақ бағаны $B_{N}$ =FV (future value), ал келтірілген бағаны $B_{0}$ =PV(present value) арқылы белгілейді. Келтірілген бағаны табу процесін дисконттау деп атайды.

Егер r(m) - m рет есептелінетін пайыздық стапкасы, $B_{0}$ -бастапқы капитал болса, онда N жылдан кейін болашақ бағасы мына шама болады:

$B_{N}(m)$ = $B_{0}{(1 + r(m) /m) }^{mN}$ . (1. 3. 1)

Басқаша айтқанда, пайыздар жылына есептелінсе, ${(1 + r/m) }^{m}$ -1 өрнегі r эквиваленттік жыл сайынғы пайыздық ставканы береді. Оны жыл сайынғы эффектифтік пайыздық ставка деп атайды.

Егер жылдар саны N+k/m, (0≤k≤m) бөлшек болса, онды капиталды

$B_{N + k/m}$ (m) = $B_{0}{(1 + r(m) /m) }^{m(N + \frac{k}{m}) }$ = $B_{0}{(1 + r(m) /m) }^{m/r(Nr + \frac{kr}{m}) }$

Түрде жазуға болады.

Егер m→∞, яғни үзіліссіз есептелінетін пайыздар жағдайда, онда $B_{0}$

Бастапқы капитал N жылдан кейін

$B_{N}(\infty)$ = $B_{0}e^{r(\infty) N}$ . (1. 3. 2)

Тең болады. Демек, егер $r(m$ ) → $r(\infty)$ , m→∞ , онда

$B_{N}(m)$ → $B_{N}(\infty)$ .

Егер үзіліссіз есептелінетін пайыздық ставкасы r(m) = r , болса, онда оған сәйкес келетін “ m рет есептелінетін пайыз “ мына формуламен анықталады:

r(m) = m ( $e^{r/m}$ -1) . (1. 3. 3)

Шынында да,

$B_{N}(m$ ) = $B_{0}e^{rN}$ .

$B_{0}{(1 + \frac{r(m) }{m}) }^{mN}$ = $B_{0}e^{rN}$

${(1 + \frac{r(m) }{m}) }^{mN}$ = $e^{r}$

$1 + \frac{r(m) }{m}$ = $e^{r/m}$

=> r(m) = m ( $e^{r/m}$ -1) .

Осыдан, r(m) - ге сәйкес келетін эквиваленттік r үзіліссіз пайыздық ставкасын мына формуламен табуға болады:

r=m ln (1+r(m) /m)

Ереже:егер пайыздық ставкасы r=a/100 тең болса, онда 72/a жылдан кейін каптал екі есе өседі.

Дәлелдеу.

$B_{N}$ = $B_{0}e^{rN}$ .

${2B}_{0}$ = $B_{0}e^{rN}$ .

2= $e^{rN}$ = $e^{aN/100}$ => N=(ln2. 100) /a ≈72/a

Жоғарыда айтқанды тұжырымдау үшін пайыздарды есептеудің екі негізгі тәсілі бар екенін атап өтейік:

Жылына m рет, яғни периодты есептелінетін пайыздар - (1. 3. 1) формуласы.

Үзіліссіз есептелінетін пайыздар - (1. 3. 2) формуласы.

1. 4 Портфельдік тәуекел түсінігі және оның түрлері

Қоржынды құрастыру кезінде инвестор келесі факторларды есепке алуы тиіс: тәуекелділікті, табыс дәрежесін, орындалу мерзімін, бағалы қағаздар типін. Инвестор инвестициялық мақсатына тәуелді белгілі бір типтерді қалыптастырады. Келесі типтерін бөліп көрсету қабылданған: бірінші тип - өсім қоржыны, екінші тип - табыс қоржыны.

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.