Өткір ішек инфекциясының таралу динамикасының математикалық моделін құру

БЕЛГІЛЕУЛЕР МЕН ҚЫСҚАРТУЛАР ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4
КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .5
1 МАТЕМАТИКАЛЫҚ МОДЕЛДІҢ ҚҰРЫЛУЫ ЖӘНЕ ТАРАЛУ ДИНАМИКАСЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 11
1.1 SIR моделін пайдаланып сальмонелланың математикалық моделін құру ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 11

2 МАТЕМАТИКАЛЫҚ МОДЕЛДІҢ СТАЦИОНАРЛЫҚ ШЕШІМІ ЖӘНЕ ОРНЫҚТЫЛЫҚ ШАРТЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .14
2.1 Бірінші стационарлы шешім ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 14
2.2 Екінші стационарлы шешім ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 16
2.3 Үшінші стационарлы шешім ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...16
2.4 Математикалық моделді орнықтылыққа зерттеу ... ... ... ... ... ... ... ... .18

3 АЛЫНҒАН КӨРСЕТКІШТЕРДІ ЗЕРТТЕУ ... ... ... ... ... ... ... ... 28
3.1 MathCad бағдарламасын қолданып графиктер тұрғызу ... ... ... ... ... .. 28
3.2 Стационарлы шешімді пайдаланып MathCad бағдарламасында графиктерді тұрғызу және салыстыру ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 35
ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 41
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..42
Өткір ішек инфекциясының таралу динамикасының математикалық моделін құру. Соның ішінде өткір ішек инфекцияларынан сальмонелла инфекциясының математикалық моделін құру. Математикалық моделді құру үшін SIR моделін қолдану арқылы моделін тұрғызу, I жұқтырғандарды Ic клиникалық жұқтырғандар және Is субклиникалық жұқтырғандар деп, V вакцинациялауды v1 жаңа туылған нәрестелерді вакцинациялау және v2 үлкен кісілерді вакцинациялау деп бөлу, динамикалық жүйені стационарлыққа зерттеу, Ляпунов әдісін және Сильвестр критерииін қолдана отырып орнықтылық шартына зерттеу. MathCad бағдарламасын қолданып түрлі графиктер тұрғызу.
Сальмонеллез — жұқпалы ішек ауруы. Аурудың қоздырғышы — сальмонелла туысына жататын таяқшалы бактериялар. Бұл бактерияларды алғаш рет 1885 ж. Америка ғалымдары Дж.Смит пен Д.Е. Сальмон обамен ауырған шошқалардан тапқан[1]-[5]. Қазіргі кезде 2500-ден астам сальмонелла бактериясы бар. Сальмонеллалар сыртқы ортада қолайлы жағдай туса, көбейе береді. Олар суда 5, ет-шұжық, сары майда 4 айға, сүтте 20 күнге, ірімшікте 1 жылға дейін тіршілігін жоймайды. Малға беретін жемдерде 10 ай, топырақта 18 айға дейін сақталады. Сальмонеллар — негізінен көптеген жабайы және үй жануарларының ішек жолының қалыпты микрофлорасы. Адамдарға Сальмонеллез әр түрлі үй жануарлары мен құстардан жұғады. Ауру, әсіресе, нәрестелер мен қарт адамдарда ауыр өтеді. Ауруды лабараторияда арнайы бактериол. (қан, нәжіс, құсық қалдығы, т.б. алынады) және серол. әдіспен (Видаль реакциясы, т.б.) анықтайды. Емі: асқазанды жедел жуып-шаяды, дененің улануын әлсірететін, жоғалтқан тұз-су балансын қалпына келтіретін әр түрлі сұйықтықтарды тамырға құю, витаминдер, бактериофагтар, антибиотиктер (левомицетин, циклофлоксацин, т.б.) қабылдау. Сальмонеллез бен күресу және оның алдын алу үшін санитарлы-гигиеналық, ветеринарлы және індетке қарсы шаралар кешені жүргізіледі.
1. Dechet AM, Scallan E, Gensheimer K, et al. Outbreak of multidrug-resistant Salmonella enterica serotype Typhimurium Denitive Type 104 infection linked to commercial ground beef, northeastern United States, 2003-2004. Clin Infect Dis 2006; 42(6): 747-52.
2. Mazurek J, Salehi E, Propes D, et al. A multistate outbreak of Salmonella enterica serotype typhimurium infection linked to raw milk consumption{Ohio, 2003. J Food Prot 2004; 67(10): 2165-70.
3. Cody SH, Abbott SL, Marn AA, et al. Two outbreaks of multidrug-resistant Salmonella serotype typhimurium DT104 infections linked to raw-milk cheese in Northern California. Jama 1999; 281(19): 1805-10.
4. Gupta A, Fontana J, Crowe C, et al. Emergence of multidrug-resistant Salmonella enterica serotype Newport infections resistant to expanded-spectrum cephalosporins in the United States. Journal of Infectious Diseases 2003; 188(11): 1707-16.
5. Mead PS, Slutsker L, Dietz V, et al. Food-related illness and death in the United States. Emerg Infect Dis 1999; 5(5): 607-25.
6. Varma JK, Greene KD, Ovitt J, Barrett TJ, Medalla F, Angulo FJ. Hospitalization and antimicrobial resistance in Salmonella outbreaks, 1984-2002. Emerg Infect Dis 2005; 11(6): 943-6.
7. Anderson RM, May RM. Infectious diseases of humans: dynamics and control. Oxford, UK: Oxford University Press, 1992.
8. Bjornstad ON, Finkenstadt BF, Grenfell BT. Dyanmics of mesales epidemics: estimating scaling of transmission rates using a time series SIR model. Ecological Monographs 2002; 72(2): 169-84.
9. Trottier H, Philippe P. Deterministic modeling of infectious diseases: measles cycles and the role of births and vaccination. The Internet Journal of Infectious Diseases 2003;1(2).
10. Flahault A, Deguen S, Valleron AJ. A mathematical model for the European spread of influenza. European Journal of Epidemiology 1994; 10(4): 471-4.
11. Casagrandi R, Bolozoni L, Levin SA, Andreasen V. The SIRC model and in°uenza A.Mathematical Biosciences 2006, 200(2): 152-69.
12. Capasso V, Paveri-Fontana SL. A mathematical model for the 1973 cholera epidemic in the European Mediterranean region. Rev Epidemiol Sante Publique 1979; 27(2): 121-32.
13. Pascual M, Bouma MJ, Dobson AP. Cholera and climate: revisiting the quantitative evidence. Microbes and Infection 2002; 4(2): 237-45. 30
14. Xiao YN, Bowers RG, Clancy D, French NP. Understanding the dynamics of Salmonella infections in dairy herds: a modelling approach. Journal of Theoretical Biology 2005; 233(2): 159-75.
15. Xiao Y, Clancy D, French NP, Bowers RG. A semi-stochastic model for Salmonella infection in a multi-group herd. Mathematical Biosciences 2006; 200(2): 214-33.
16. Chapagain PP, Van Kessel JS, Karns JK, et al. A mathematical model of the dynamics of Salmonella Cerro infection in a US dairy herd. Accepted.
17. Huston CL, Wittum TE, Love BC. Persistent fecal Salmonella shedding dairy herds. Journal of the American Veterinary Medical Association 2002; 220(5): 650-5.
18. Richardson A. The transmission of Salmonella dublin to calves from adult carrier cows.Vet Rec 1973; 92(5): 112-5.
19. Wells SJ, Fedorka-Cray PJ, Dargatz DA, Ferris K, Green A. Fecal shedding of Salmonella spp. by dairy cows on farm and at cull cow markets. J Food Prot 2001;64: 3-11.
20. Zhao T, Doyle MP, Fedorka-Cray PJ, Zhao P, Ladely S. Occurrence of Salmonella enterica serotype typhimurium DT104A in retail ground beef. J Food Prot 2002; 65:403-7.
21. Ляшко С.А. Элементы теории динамических систем [Электронный ресурс]: учеб. пособ. / С.А. Ляшко. — Балашов: Изд-во «Николаев», 2005.— 104 с.
22. Кирьянов Д. Самоучитель Mathcad13. – СПб.: БХВ-Петербург, 2006. – 528 с.: ил. ISBN 5-94157-849-0
        
        РЕФЕРАТ
Бітіру жұмысының көлемң: 3 тараудан, 43 бет, 15 сурет, 10 график, 3 ... ... ... ... ішек ... ... ... стационар шешім, орнықтылық шарты.
Жұмыстың мақсаты:
* Өткір ішек инфекциясының SIR моделін қолдана отырып және оған вакцинациялау теңдеуін қосып математикалық моделін ... ... ... стационарлы шешімін табу және әдістерді қолдана отырып орнықтылыққа зерттеу.
* Динамикалық ... ... ... ... ... ... SIR моделін қолдана отырып және вакцинациялау теңдеуін қосып математикалық модель тұрғызылды, бұл ... ... Ic ... және Is ... деп ... ... вакцинациялауды жас ерекшелігіне қарай v1 жаңа туылған және v2 үлкен кісілер деп теңдеуге еңгізілді. Математикалық моделді пайдаланып графиктер ... ... ... зерттелінді, стационар шешім арқылы MathCad бағдарламасында графиктер тұрғызылды.
МАЗМҰНЫ
БЕЛГІЛЕУЛЕР МЕН ҚЫСҚАРТУЛАР................................................4
КІРІСПЕ .........................................................................................5
1 ... ... ... ЖӘНЕ ... ... 11
+ SIR моделін пайдаланып сальмонелланың математикалық моделін құру ........................................................................................................ 11
2 МАТЕМАТИКАЛЫҚ МОДЕЛДІҢ СТАЦИОНАРЛЫҚ ШЕШІМІ ЖӘНЕ ... ... ... ... ... ... ... шешім....................................................................16
+ Үшінші стационарлы шешім...................................................................16
+ Математикалық моделді орнықтылыққа зерттеу.................................18
* АЛЫНҒАН КӨРСЕТКІШТЕРДІ ЗЕРТТЕУ ............................... 28
+ MathCad ... ... ... тұрғызу...................... 28
3.2 Стационарлы шешімді пайдаланып MathCad бағдарламасында графиктерді тұрғызу және салыстыру.............................................................. 35
ҚОРЫТЫНДЫ............................................................................. 41
пайдаланылған әдебиеттер..................................................42
БЕЛГІЛЕУЛЕР МЕН ... - ... - ... жұқтырғандар
IS- субклиникалық жұқтырғандар
R - қалпына келгендер
V - ... - ... ... ... ... ... - субклиникалық өткізу коэффициенті
f - жұқтырғандар үлесі, клиникалық жағдайда іске ...
e- ... ... ... ... ... ... - субклиникалық жағдайда қалпына келу жылдамдығы
r - ... ... ... туу ... - жаңа ... ... ... - ауруға шалдыққан адамдарды вакцинациялау
КІРІСПЕ
Дипломдық жұмыстың негізгі мақсаты мен өзектілігі:
Өткір ішек инфекциясының таралу ... ... ... ... ... ... ... ішек инфекцияларынан сальмонелла инфекциясының математикалық моделін құру. Математикалық моделді құру үшін SIR моделін қолдану арқылы моделін тұрғызу, I ... Ic ... ... және Is ... жұқтырғандар деп, V вакцинациялауды v1 жаңа туылған нәрестелерді вакцинациялау және v2 үлкен кісілерді вакцинациялау деп ... ... ... ... ... ... әдісін және Сильвестр критерииін қолдана отырып ... ... ... MathCad ... қолданып түрлі графиктер тұрғызу.
Сальмонеллез -- жұқпалы ішек ауруы. Аурудың қоздырғышы -- сальмонелла ... ... ... бактериялар. Бұл бактерияларды алғаш рет 1885 ж. Америка ғалымдары Дж.Смит пен Д.Е. Сальмон обамен ... ... ... ... ... ... астам сальмонелла бактериясы бар. Сальмонеллалар сыртқы ортада қолайлы жағдай ... ... ... Олар суда 5, ... сары ... 4 ... сүтте 20 күнге, ірімшікте 1 жылға дейін тіршілігін жоймайды. Малға беретін жемдерде 10 ай, топырақта 18 айға ... ... ... -- ... көптеген жабайы және үй жануарларының ішек жолының қалыпты микрофлорасы. Адамдарға Сальмонеллез әр түрлі үй жануарлары мен құстардан жұғады. Ауру, ... ... мен қарт ... ауыр өтеді. Ауруды лабараторияда арнайы бактериол. (қан, нәжіс, құсық қалдығы, т.б. ... және ... ... (Видаль реакциясы, т.б.) анықтайды. Емі: асқазанды жедел ... ... ... ... жоғалтқан тұз-су балансын қалпына келтіретін әр түрлі сұйықтықтарды тамырға құю, ... ... ... ... ... т.б.) ... Сальмонеллез бен күресу және оның алдын алу үшін санитарлы-гигиеналық, ветеринарлы және індетке қарсы шаралар кешені ... ... ... ауру ... ет пен ... тағамдарын пайдалануынан пайда болады. Бұл ауру көбіне мал, балық етінің ... ... ... ... мен ... орындарында аспаздық өңдеудің санитарлық ережеге сай болмауы салдарынан жұғады. Кәдімгі ... ... ... малдарының (ірі және ұсақ қара малдардың, шошқаның) ағзасында болады. Сальмонеллез ауруының инкубациялық кезеңі 3-5 ... 20-24 ... ... ... ... 1/2 ... көбінесе 6-8 сағатқа созылуы мүмкін.
Сальмонеллез ауруының алдын алу мақсатында Алматы қалалық Тұтынушылар құқын қорғау департаментінің Алатау ... ... ... ... ... ... ... тамақтану, сауда және өндіріс орындарында санитарлық-гигиеналық, санитарлық-эпидемиологиялық қадағалауды күшейту және нысан басшылары мен жұмысшылар арасында санитарлық-ағарту жұмыстарын жүргізіп отырады. ... ... ... алу барысында қоғамдық тамақтану және сауда орындарында келесі санитарлық жағдайларға мән беріліп, оның алдын алу ... ... және ... ... сертификаты жоқ ауылшаруашылық жануарларының барлық түрінің етін және сорпалық өнімдерін;
- ветеринариялық куәлігі, сертификаты жоқ балықты, шаяндарды, ауылшаруашылық ... ... ... ... ... ... басқасы);
- қабығы бүлінген, сызаты бар, , жұмыртақаларды, сондай-ақ, ... ... ... ... ... және ... ... герметикалық банкалары бұзылған, қампайған, консервілерді, тот басқан, пішіні ... ... жоқ ... ... ... шұжық өнімдері, шегілген ет өнімдері);
- қоймалық жәндіктермен ластанған жармаларды, ұнды, кептірілген жеміс-жидектерді және ... ... ... ... белгілері бар көкөністерді және жемістерді;
- жеуге жарамсыз, егілмеген, жеуге жарамды, құрт ... ... ... жарамдылық мерзімі аяқталған тамақ өнімдерін;
- үй жағдайында дайындалатын өнімді;
- сапасы мен ... ... ... ... жоқ ... ... және тамақ өнімдерін.
Азық-түліктік шикізатты және тамақ өнімдерін ... ... ... құжаты болған жағдайда, арнайы, таза автокөлікпен жүзеге асырылады. Тамақ өнімдерін тасымалдауға (олардың қаптамаларына қарамастан) арналған маман­дандырылған ... ... ... үшін пайдалануға жол берілмейді.
Тез бұзылатын тамақ өнімдері 0-ден плюс 6 градусқа дейінгі температурада тасымалданады.
Сальмонеллез ауруының ... ... ең ... рөл атқаратын - тағамдардың аспаздық өңдеуден дұрыс өтуі, мысалы, сальмонела жұқтырған, қуырылып ... ... еті, ... 20-25 ... қайнатқан дұрыс. Әрбір жанұя сиыр, қой, шошқа еттерін қолданар алдында ұзақ қайнатса, құрамындағы ... ... ... ... ... және ... ... мынадай жағдайларда сақталады:
- қабырғаға және еденге тимейтін ілмешектерде асылған күйдегі ... ... ... ... ... бір бөлігі, стеллаждардағы немесе тауар қоятын сөрелердегі қатар-қатар мұздатылған ет, құс, балық, еттері, ... ... ... бар ... ... ... ... және қаймағы бар ыдыста қасық, қалақшаларды қалдыруға жол берілмейді;
- сары май ... ... ... тартпаларға салынған кесек-кесек пергамент қағазда, қорытылған май әзірлеушінің қорабында сақталады;
- ыдыссыз таза стеллаждағы үлкен ... ... ... ... ... қойып орналастыру кезінде олардың арасына картон немесе фанер ... Ұсақ ... ... сақталады;
- дайын ет өнімдері (шұжық, сан ет, ... ... ... ... ... ... немесе өзінің ыдысына ауыстырылады;
- қораптардағы жұмыртқа температурасы 2 градус жоғары емес және қатысты ылғалдығы 65-70 ... ... ... ... сөрелерде сақталады. Ұзақ уақыт сақтаған жағдайда тоңазытқыштағы температура минус 2 градустан 0 градусқа дейін болуы ... ... ... ... ... ... ... минус 6 градус жоғары емес температурада сақталады.
Етті баяу жібітуге 0 градустан 6 градусқа дейінгі температурада дефростерде, ет цехында дефростер болмаған ... ... ... ... өндірістік ванналарда жүргізіледі. Етті суда немесе плитаның жанында ... және ... етті ... мұздатуға жол берілмейді. Етті микротолқынды пештерде оларға ұсынылған нұсқаулыққа сәйкес жібітуге жол ... 2013 жылы ... ... ... ... ішінде өткір ішек инфекциясы (ӨІИ) тобы 13% төмендеді. 100 мың тұрғынға шаққандағы 88,64 көрсеткішпен барлығы 14 722 жағдай тіркелді, ал 2012 жылы 100 мың ... ... 99,55 ... барлығы 16 659 жағдай тіркелді.
14 жасқа дейінгі балалардың арасында ауруға ... 14,7% ... ... 100 мың ... ... 247,53 ... ... 16 659 жағдай тіркелді, ал 2013 жылы 100 мың тұрғынға шаққандағы 99,55 көрсеткішпен ... 16 659 ... ... беру жылы ең ... ... ... (216,16), Оңтүстік Қазақстан (112,01), Жамбыл (102,09), Ақтөбе (93,79), Шығыс Қазақстан (93,11) облыстарында және Астана қаласында (131,37) тіркелді.
2014 жылғы қала ... ... ӨІИ ... үлес ... 72%, ал 2013 жылы 71% болды.
ӨІИ ның нозологиялық құрылымында 2012 жылмен салыстырғанда анықталған ішек инфекциялары үлес ... өсуі ... 2013 жылы ... ішек ... үлес ... 73,4% ... ... 2013 жылы 71,9% болды. Сонымен қатар, ішек инфекциясы тобының ішінде ... ... үлес ... 9,9% ... азаюы байқалуда. Белгісіз бактериялық және вирустық ішек инфекциялардың үлесі 2012 жылғы деңгейде, 16,7% құрайды.
Кесте 1. 2012-13 жж. ӨІИ ... ... ... құрылымы
2012
2013
Абсол
Үл.салмақ
абсол
Үл.салмақ
Белгісіз ӨІИ
2782
16,7
2469
16,7
Белгілі ӨІИ
11975
71,9
10791
73,4
энтерит
2325
19,4
1848
12,6
дизентерия
1902
11,4
1462
9,9
Жалпы ӨІИ
16659
100
14722
100
05143500
Сурет 1. ... ішек ... ... адамдардың, сонын ішінде дизентерия ауруымен ауырғандардың Қазақстан Республикасының жас ерекшеліктері бойынша көрсеткіші.
Өткір ішек инфекциясының жұғу жолдарының 86,2% ... ... ... ... ас ... жұғу - 77,6%, және тұрмыстық-қатынастық ... жұғу - 20,0%, су ... жұғу - 2,4%. ... ... барысында ӨІИ жоғарғы көрсеткіштер:
* су арқылы жұғу - Алматы (12,8%) және ... (5,9%) ... ... жолмен жұғу Атырау (64,4%), Оңтүстік Қазақстан (44,3%) облыстарында және Астана (48,9%) қаласында;
* ас ... жұғу ... ... (97,3%), Батыс Қазақстан (94,6%) , Ақмола (93,8%) , Павлодар (93,7%) , ... (93,2%), ... (90,9%) ... және ... (98,4%) ... ... ... арасында санитарлы-оқыту шараларын жүргізу тиіс.
-381017970500
Сурет 2. Өткір ішек инфекцияларының таралу жолдары мен бастауын анықтау, 2013 ... ... ... ... 90,9 % эпидемиологиялық зерттеулер кезінде ӨІИ жұғу жолдарының факторлары келесідей: Маңғыстау, Павлодар және ... ... - 100 %; ... - 68,1%, ... ... - 68,2% кезікті. Сонымен қатар, ӨІИ жұғуының маңызды факторлары 28,2% дейінгі тұрмыстық жағдайда технологиялық ережелер сақталмаған астарды қолдану, жеке бас ... ... 25,6%, ... ... 23,3% дейін, сүт және сүт өнімдері 10,2% дейін, сапасы төмен ішетін сулар - 2,3% және ... сүт ... - 0,03%. ӨІИ ... үлес ... қабылдаумен байланысты:
* Сапасы төмен сулар - Алматы облысы (12,8%);
* Тұрмыстық ... ... ... - ... (61,5%) , ... Қазақстан (50,3%) және Батыс Қазақстан (45,8%) облыстарында;
* Сүт және сүт өнімдері - Батыс Қазақстын (26,9) , Павлодар (18,2%) және ... (18,0%) ... Ет және етті ... - ... (15,3%) , Ақмола (10,8%) , Батыс Қазақстан (10,4%) және ... (10,3%) ... ... - ... Қазақстан (30,8%) және Қостанай (30,7%) облыстары;
* -2286054229000Балалардың сүт өнімдері - ... (0,1%) және ... (0,4%) ... 3. ... ішек ... жұғу инфекцияларының анықталған факторлары.
Зерттеу әдістері:
Зерттеу жұмыстарын жүргізу барысында SIR ... ... ... ... ... I ... Ic ... жұқтырғандар және Is субклиникалық жұқтырғандар деп, V ... v1 жаңа ... ... ... және v2 ... ... вакцинациялау деп бөлу, динамикалық жүйені стационарлыққа зерттеу, Ляпунов әдісін және Сильвестр критерииін қолдана отырып орнықтылық шартына ... MathCad ... ... ... графиктер тұрғызу[22].
1 МАТЕМАТИКАЛЫҚ МОДЕЛЬДІҢ ҚҰРЫЛУЫ ЖӘНЕ ТАРАЛУ ДИНАМИКАСЫ
SIR моделін пайдаланып сальмонелланың математикалық ... ... ... ... ... ... ... шешімдерін табу, стационарлы шешімді пайдаланып теңдеуді тұрақтылыққа зерттеу.
SIR моделін ... ... ... ішек ... ... ... алу ... жүргізу, модельге жаңа вакцинациялау айнымалыларын енгізу және вакцинациялауды жаңа ... ... және ... егу ... ... SIR ... пайдаланып сальмонелланың математикалық моделін құру
Математикалық модель бізге жалпы аурудың жұғуының және таралуының түсінуге көмектеседі, сондай-ақ әртүрлі эффективті стратегиялық араласуының ... ... Бұл ... мына сияқты ауруларда кеңінен қолданылады, атап айтсақ: сыздауық, тұмау және холералар. Сонымен қатар, математикалық модельдің таралу ... үшеу ... ... дифференциялдық теңдеулер Кермак және Маккендриктің жасаған SIR моделіне өзгертулер еңгізуге көмектеседі. ... ... SIR ... базасы арқылы өзгереді, бірнеше инфекционды этаптарды қосу үшін, әрқайсысы әртүрлі инфекциялық күшке ие, сондай-ақ инфекционды периодтары да бар. ... ... келе біз ... қоса ... да өз ... ... жылы Кермак және МакКендрик үш бөлімнен тұратын SIR (Сезімтал - Жұқтырған - Қалпына келген) моделін енгізді.
Сурет 4. SIR ... ... ішек ... ... ... ... ... 5 моделі.
Модельде IS жұтырғандар үлесі симптомсыз инфекцияланған, яғни инфекцияландырылғаннан соң, және барлық ... ... ... IC ... ... ... жазылғанша. Бұл жағдайда көрсетіліп тұрғандай барлық жануарлар клиникалық сальмонеллез дамиды, және басқа да түрлер, клиникалық түрде ... ауру ... ... ... ... ... қатар басқа қабылдағыш жануарларды жұқтыру мақсатында. Осылайша, IC үшін жұғу коэффициенті 0,0016, ал IS үшін жұғу ... ... ... ... клиникалық жағдайда жұғу коэффициенті өте жоғары.
* МАТЕМАТИКАЛЫҚ МОДЕЛДІҢ СТАЦИОНАРЛЫҚ ШЕШІМІ ЖӘНЕ ... ... ... ... ... ... моделдің бірінші стационарлы шешімін есептейміз. Ол үшін келесі түрлендірулер енгіземіз, яғни ... ... осы ... ... ... ... теңдеуіміздің сол жағын 0-ге теңестіріп аламыз:
Содан соң теңестіріп алып ... ... ... ... теңдеуіміз келесідей мәндерге ие болды.
2.2 Екінші стационарлы шешім
Екінші стационарлы шешімді қарастырайық.
Онда теңестіріп алып ... ... ... ... ... келесідей мәндерге ие болды.
2.3 Үшінші стационарлы шешім
Үшінші стационарлы шешімді қарастырайық.
Онда теңестіріп алып ... ... ... ... ... ... ... ие болды.
2.4 Математикалық моделді орнықтылыққа зерттеу
Математикалық моделімізді орнықтылыққа зерттеу үшін Ляпунов әдісін қолдана отырып шығарамыз[21]:
Сызықты емес бөлігін ... ... ... ... ... ... орнықтылық шартына зерттейміз:
Сәйкесінше деп алып келесідей есепті шығарамыз:
Бұдан тепе-теңдік жүйеде мына ... ... ... оны ... түрде шығарамыз:
Мына түрдегі квадратты матрицаны аламыз:
Бұдан Сильвестр критерийі бойынша теріс анықталған теңдеу болуы үшін келесі теңдік орындалуы тиіс, яғни:
таңбасы кезекпен ... ... ... ... қатар Мұнда А матрицасының бұрыштық минорлары деп келесі анықтауыштарды айтамыз:
Көріп тұрғанымыздай біздің функциямыз ... ... ... ... ... ... анықталған функция болғандықтан, стационар жағдайда асимптотикалық орнықты.[21]
Үшінші ... ... ... ... шартына зерттеу жүргізейік:
Сәйкесінше деп таңдап аламыз:
Бұдан Сильвестр критерийі бойынша теріс анықталған ... ... үшін ... теңдік орындалуы тиіс, яғни:
таңбасы кезекпен ауысып отыратын болса, сонымен қатар Мұнда А матрицасының бұрыштық ... деп ... ... ... ... ... теңдеуіміз теріс анықталған:
Бұдан келіп келіп шығатыны теріс анықталған ... ... ... ... асимптотикалық орнықты.[21]
* АЛЫНҒАН КӨРСЕТКІШТЕРДІ ЗЕРТТЕУ
+ MathCad бағдарламасын қолданып графиктер тұрғызу
Math Cad ... ... ... ... ... аламыз.[22]
Кесте 2.1
FinalTime
20
Nsteps
80
0.000011
0.025
B
1000
0.05
0.02
C
0.000016
H
0.0041
S
0.000000016
F
0.05
R
0.0001
N1
1000000
A
100
MathCad бағдарламасында теңдеуімізді келесі түрде жазамыз:
Сурет 6.
u сезімталдар саны Бастапқы шарт бойынша сезімталдар саны 50 күн ... 100 ... 1,9*103 ... ... ... ... біз жабық орта ретінде қарастырып отырмыз. Мысалы: жатақхана.
Сурет 7.
u[] клиникалық жұқтырғандар саны. ... шарт ... ... жұқтырғандар саны 50 күн ішінде 110 адамнан 32 адамға төмендеген яғни қалпына келу және алдын алу ... ... 8.
u[] ... ... ... Бастапқы шарт бойынша субклиникалық жұқтырғандар саны 50 күн ішінде 120 адамнан 170,314 адамға өскен, яғни сол бұл әлі де ... ... бар, ... ... ... ... 9.
u қалпына келгендер саны яғни толығымен жазылған адамдар саны. Бастапқы шарт бойынша қалпына келгендер саны 50 күн ... 130 ... 153,823 ... ... 10.
u[] вакцинацияланғандар саны. Бастапқы шарт бойынша 50 күн ішінде вакцинацияланғандар саны 140 ... 3,78*103 ... егу ... ... ... ... пайдаланып MathCad бағдарламасында графиктер тұрғызу және салыстыру
Алдыңғы ... ... ... ... қолданып MathCad бағдарламсында графиктер тұрғызу және оларды зерттеу.
Ең алдымен айнымалыларды ... ... ... 11. u ... саны ... ... жұқтырғандар саны. Бастапқы шарт бойынша 50 күн ішінде 110 адамнан 31,521 адамға стационар жағдайды ескерсек ... ... ... ... ... шарт ... 50 күн ... 120 адамнан 42,505 адамға стационар жағдайды ескерсек төмендеуде.
Сурет 14.
Қалпына келгендер саны. ... шарт ... 50 күн ... 130 ... 57,084 ... ... жағдайды ескерсек төмендеуде.
Сурет 15.
Вакцинацияланғандар саны. Бастапқы шарт бойынша 50 күн ... 140 ... 3886 ... ... ішек ... қазіргі таңда глобальді мәселе. Сальмонеллалар сыртқы ортада қолайлы жағдай туса, көбейе береді.
Өткір ішек инфекциясының ішінен сальмонелла инфекциясы таңдалып алынды. ... ішек ... ... ... ... математикалық моделі құрылды.
Модел құру барысында SIR моделін қолданып моделі ... I ... Ic ... және Is ... деп ... бөлінді, V вакцинациялауды жас ерекшелігіне қарай v1 жаңа туылған нәресте және v2 үлкен кісілер деп ... ... ... жүйені стацинарлыққа зерттеу барысында 3 стационарлы жағдай анықталды. Орнықтылық шартына ... ... және ... ... ... зерттелінді.
Өткір ішек инфекциясының толық вакцинациялау кезіндегі сандық мәндері алынды. MathCad бағдарламасында графиктер тұрғызылды.
пайдаланылған әдебиеттер
DECHET AM, Scallan E, ... K, et al. Outbreak of ... ... enterica serotype ... Denitive Type 104 ... linked to commercial ground beef, northeastern United States, ... Clin Infect Dis 2006; 42(6): ... Mazurek J, Salehi E, Propes D, et al. A ... outbreak of ... enterica serotype ... ... linked to raw milk consumption{Ohio, 2003. J Food Prot 2004; 67(10): 2165-70.
* Cody SH, Abbott SL, Marn AA, et al. Two ... of ... ... serotype ... DT104 ... linked to raw-milk cheese in Northern ... Jama 1999; 281(19): ... Gupta A, Fontana J, Crowe C, et al. ... of ... ... enterica serotype Newport ... ... to ... ... in the United States. Journal of Infectious Diseases 2003; 188(11): 1707-16.
* Mead PS, Slutsker L, Dietz V, et al. Food-related illness and death in the United States. Emerg Infect Dis 1999; 5(5): ... Varma JK, Greene KD, Ovitt J, Barrett TJ, Medalla F, Angulo FJ. ... and ... ... in ... ... ... Emerg Infect Dis 2005; 11(6): 943-6.
* Anderson RM, May RM. Infectious diseases of humans: dynamics and control. Oxford, UK: Oxford ... Press, ... ... ON, ... BF, Grenfell BT. Dyanmics of mesales ... estimating scaling of transmission rates using a time series SIR model. Ecological Monographs 2002; 72(2): ... Trottier H, Philippe P. ... modeling of ... ... measles cycles and the role of births and vaccination. The Internet Journal of ... Diseases ... Flahault A, Deguen S, Valleron AJ. A ... model for the European spread of ... European Journal of Epidemiology 1994; 10(4): 471-4.
* Casagrandi R, Bolozoni L, Levin SA, Andreasen V. The SIRC model and ... ... ... 2006, 200(2): ... Capasso V, ... SL. A ... model for the 1973 cholera epidemic in the European ... region. Rev Epidemiol Sante Publique 1979; 27(2): 121-32.
* Pascual M, Bouma MJ, Dobson AP. Cholera and climate: ... the ... ... Microbes and Infection 2002; 4(2): 237-45. 30
* Xiao YN, Bowers RG, Clancy D, French NP. ... the dynamics of ... ... in dairy herds: a ... ... Journal of Theoretical Biology 2005; 233(2): 159-75.
* Xiao Y, Clancy D, French NP, Bowers RG. A ... model for ... ... in a multi-group herd. Mathematical Biosciences 2006; 200(2): 214-33.
* Chapagain PP, Van Kessel JS, Karns JK, et al. A ... model of the dynamics of ... Cerro ... in a US dairy herd. Accepted.
* Huston CL, Wittum TE, Love BC. ... fecal ... shedding dairy herds. Journal of the American ... Medical Association 2002; 220(5): 650-5.
* Richardson A. The transmission of ... dublin to calves from adult carrier cows.Vet Rec 1973; 92(5): ... Wells SJ, ... PJ, Dargatz DA, Ferris K, Green A. Fecal shedding of ... spp. by dairy cows on farm and at cull cow markets. J Food Prot 2001;64: ... Zhao T, Doyle MP, ... PJ, Zhao P, Ladely S. Occurrence of Salmonella enterica serotype typhimurium DT104A in retail ground beef. J Food Prot 2002; ... ... С.А. ... теории динамических систем [Электронный ресурс]: учеб. пособ. / С.А. Ляшко. -- Балашов: Изд-во , 2005. -- 104 ... ... Д. ... ... - СПб.: ... 2006. - 528 с.: ил. ISBN ...

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Көлемі: 12 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 1 300 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Вакцинаны алу және зертханалық бақылау (герпеске қарсы вакцина)51 бет
Құрсақ ішілік инфекциялар. инфекциялық процестердің жасына байланысты негіздері. әр түрлі жастағы балалар инфекциясының патогенді негіздері5 бет
Сызықты программалау есебінің (спе) элементтері31 бет
Жылудинамиканың бірінші және екінші заңы жайлы ақпарат9 бет
Жылудинамиканың бірінші және екінші заңы жайлы мәлімет5 бет
Жылудинамиканың бірінші және екінші заңы туралы3 бет
Жылудинамиканың бірінші және екінші заңы туралы ақпарат5 бет
Материялық нүкте3 бет
Қауіпті ауруларды және ғасыр дертін күштеп емдеу11 бет
"Қазақ жеріндегі исламның таралуы."96 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь