Өткір ішек инфекциясының таралу динамикасының математикалық моделін құру

БЕЛГІЛЕУЛЕР МЕН ҚЫСҚАРТУЛАР ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4
КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .5
1 МАТЕМАТИКАЛЫҚ МОДЕЛДІҢ ҚҰРЫЛУЫ ЖӘНЕ ТАРАЛУ ДИНАМИКАСЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 11
1.1 SIR моделін пайдаланып сальмонелланың математикалық моделін құру ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 11

2 МАТЕМАТИКАЛЫҚ МОДЕЛДІҢ СТАЦИОНАРЛЫҚ ШЕШІМІ ЖӘНЕ ОРНЫҚТЫЛЫҚ ШАРТЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .14
2.1 Бірінші стационарлы шешім ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 14
2.2 Екінші стационарлы шешім ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 16
2.3 Үшінші стационарлы шешім ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...16
2.4 Математикалық моделді орнықтылыққа зерттеу ... ... ... ... ... ... ... ... .18

3 АЛЫНҒАН КӨРСЕТКІШТЕРДІ ЗЕРТТЕУ ... ... ... ... ... ... ... ... 28
3.1 MathCad бағдарламасын қолданып графиктер тұрғызу ... ... ... ... ... .. 28
3.2 Стационарлы шешімді пайдаланып MathCad бағдарламасында графиктерді тұрғызу және салыстыру ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 35
ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 41
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..42

Өткір ішек инфекциясының таралу динамикасының математикалық моделін құру. Соның ішінде өткір ішек инфекцияларынан сальмонелла инфекциясының математикалық моделін құру. Математикалық моделді құру үшін SIR моделін қолдану арқылы моделін тұрғызу, I жұқтырғандарды Ic клиникалық жұқтырғандар және Is субклиникалық жұқтырғандар деп, V вакцинациялауды v1 жаңа туылған нәрестелерді вакцинациялау және v2 үлкен кісілерді вакцинациялау деп бөлу, динамикалық жүйені стационарлыққа зерттеу, Ляпунов әдісін және Сильвестр критерииін қолдана отырып орнықтылық шартына зерттеу. MathCad бағдарламасын қолданып түрлі графиктер тұрғызу.
Сальмонеллез — жұқпалы ішек ауруы. Аурудың қоздырғышы — сальмонелла туысына жататын таяқшалы бактериялар. Бұл бактерияларды алғаш рет 1885 ж. Америка ғалымдары Дж.Смит пен Д.Е. Сальмон обамен ауырған шошқалардан тапқан[1]-[5]. Қазіргі кезде 2500-ден астам сальмонелла бактериясы бар. Сальмонеллалар сыртқы ортада қолайлы жағдай туса, көбейе береді. Олар суда 5, ет-шұжық, сары майда 4 айға, сүтте 20 күнге, ірімшікте 1 жылға дейін тіршілігін жоймайды. Малға беретін жемдерде 10 ай, топырақта 18 айға дейін сақталады. Сальмонеллар — негізінен көптеген жабайы және үй жануарларының ішек жолының қалыпты микрофлорасы. Адамдарға Сальмонеллез әр түрлі үй жануарлары мен құстардан жұғады. Ауру, әсіресе, нәрестелер мен қарт адамдарда ауыр өтеді. Ауруды лабараторияда арнайы бактериол. (қан, нәжіс, құсық қалдығы, т.б. алынады) және серол. әдіспен (Видаль реакциясы, т.б.) анықтайды. Емі: асқазанды жедел жуып-шаяды, дененің улануын әлсірететін, жоғалтқан тұз-су балансын қалпына келтіретін әр түрлі сұйықтықтарды тамырға құю, витаминдер, бактериофагтар, антибиотиктер (левомицетин, циклофлоксацин, т.б.) қабылдау. Сальмонеллез бен күресу және оның алдын алу үшін санитарлы-гигиеналық, ветеринарлы және індетке қарсы шаралар кешені жүргізіледі.

1. Dechet AM, Scallan E, Gensheimer K, et al. Outbreak of multidrug-resistant Salmonella enterica serotype Typhimurium Denitive Type 104 infection linked to commercial ground beef, northeastern United States, 2003-2004. Clin Infect Dis 2006; 42(6): 747-52.
2. Mazurek J, Salehi E, Propes D, et al. A multistate outbreak of Salmonella enterica serotype typhimurium infection linked to raw milk consumption{Ohio, 2003. J Food Prot 2004; 67(10): 2165-70.
3. Cody SH, Abbott SL, Marn AA, et al. Two outbreaks of multidrug-resistant Salmonella serotype typhimurium DT104 infections linked to raw-milk cheese in Northern California. Jama 1999; 281(19): 1805-10.
4. Gupta A, Fontana J, Crowe C, et al. Emergence of multidrug-resistant Salmonella enterica serotype Newport infections resistant to expanded-spectrum cephalosporins in the United States. Journal of Infectious Diseases 2003; 188(11): 1707-16.
5. Mead PS, Slutsker L, Dietz V, et al. Food-related illness and death in the United States. Emerg Infect Dis 1999; 5(5): 607-25.
6. Varma JK, Greene KD, Ovitt J, Barrett TJ, Medalla F, Angulo FJ. Hospitalization and antimicrobial resistance in Salmonella outbreaks, 1984-2002. Emerg Infect Dis 2005; 11(6): 943-6.
7. Anderson RM, May RM. Infectious diseases of humans: dynamics and control. Oxford, UK: Oxford University Press, 1992.
8. Bjornstad ON, Finkenstadt BF, Grenfell BT. Dyanmics of mesales epidemics: estimating scaling of transmission rates using a time series SIR model. Ecological Monographs 2002; 72(2): 169-84.
9. Trottier H, Philippe P. Deterministic modeling of infectious diseases: measles cycles and the role of births and vaccination. The Internet Journal of Infectious Diseases 2003;1(2).
10. Flahault A, Deguen S, Valleron AJ. A mathematical model for the European spread of influenza. European Journal of Epidemiology 1994; 10(4): 471-4.
11. Casagrandi R, Bolozoni L, Levin SA, Andreasen V. The SIRC model and in°uenza A.Mathematical Biosciences 2006, 200(2): 152-69.
12. Capasso V, Paveri-Fontana SL. A mathematical model for the 1973 cholera epidemic in the European Mediterranean region. Rev Epidemiol Sante Publique 1979; 27(2): 121-32.
13. Pascual M, Bouma MJ, Dobson AP. Cholera and climate: revisiting the quantitative evidence. Microbes and Infection 2002; 4(2): 237-45. 30
14. Xiao YN, Bowers RG, Clancy D, French NP. Understanding the dynamics of Salmonella infections in dairy herds: a modelling approach. Journal of Theoretical Biology 2005; 233(2): 159-75.
15. Xiao Y, Clancy D, French NP, Bowers RG. A semi-stochastic model for Salmonella infection in a multi-group herd. Mathematical Biosciences 2006; 200(2): 214-33.
16. Chapagain PP, Van Kessel JS, Karns JK, et al. A mathematical model of the dynamics of Salmonella Cerro infection in a US dairy herd. Accepted.
17. Huston CL, Wittum TE, Love BC. Persistent fecal Salmonella shedding dairy herds. Journal of the American Veterinary Medical Association 2002; 220(5): 650-5.
18. Richardson A. The transmission of Salmonella dublin to calves from adult carrier cows.Vet Rec 1973; 92(5): 112-5.
19. Wells SJ, Fedorka-Cray PJ, Dargatz DA, Ferris K, Green A. Fecal shedding of Salmonella spp. by dairy cows on farm and at cull cow markets. J Food Prot 2001;64: 3-11.
20. Zhao T, Doyle MP, Fedorka-Cray PJ, Zhao P, Ladely S. Occurrence of Salmonella enterica serotype typhimurium DT104A in retail ground beef. J Food Prot 2002; 65:403-7.
21. Ляшко С.А. Элементы теории динамических систем [Электронный ресурс]: учеб. пособ. / С.А. Ляшко. — Балашов: Изд-во «Николаев», 2005.— 104 с.
22. Кирьянов Д. Самоучитель Mathcad13. – СПб.: БХВ-Петербург, 2006. – 528 с.: ил. ISBN 5-94157-849-0