Актив бағаларының үзіліссіз моделі

КІРІСПЕ 3
1 АКТИВ БАҒАЛАРЫНЫҢ ҮЗІЛІССІЗ МОДЕЛІ 4
1.1 Кездейсоқ процесс 4
1.1.1 Стационарлы процестер 5
1.2 Аддитивтiк тәуелсiз дискреттi кездейсоқ кезудiң моделi 5
1.3 Актив бағаларының үзiлiссiз моделi 7
1.4 Орташалары нөлдiк емес процестер 8
1.5 Стохастикалық интегралдар 9
1.6 Ито процесi. Ито леммасы 10
2 VaR КӨРСЕТКІШІ 12
2.1 VaR . ды есептеу әдістерінің салыстырмалы анализі 12
2.1.1 Параметрлік әдістер (жергілікті бағалау) 12
2.1.2 Толық бағалау әдістері 14
2.2 Шектік VaR және өсімшелік VaR 14
2.2.1 Шектік VaR 14
2.2.2 Өсімшелік VaR 15
2.3 Тәуекел құны және шығын ықтималдығы 17
3 ПАРАМЕТІРЛІК ЕМЕС МОДЕЛДЕР 21
3.1 Тарихи модельдеу әдiсi 21
3.2 Монте . Карло әдiсi 21
3.2.1 Монте.Карло әдісінің қателiкті бағалауы 23
3.2.2 Монте.Карло әдiсінің ортақ схемасы 24
3.2.3 Активтер портфеліне арналған Монте.Карло әдісі 24
3.2.4 Монте . Карло принциптері 25
4 ЕСЕПТІҢ ШЕШІЛУ АЛГАРИТМІ ЖӘНЕ ӘДІСТЕРДІҢ АРТЫҚШЫЛЫҒЫ МЕН КЕМШІЛІГІ 28
4.1 Тәуекелдің бір факторына байланысты Тарихи модельдеу әдiсi 28
4.2 Тәуекелдің бір факторына байланысты Монте.Карло әдісі 29
4.3 Монте . Карло моделдеуі 31
5 ЕСЕПКЕ АРНАЛҒАН ПРОГРАММАЛЫҚ ЖАБДЫҚТАМА 32
5.1 Excel . Microsoft Office ортасы 32
6 КЕЙБІР АКТИВТЕР ҮШІН VaR . ДЫ ТАБУ 33
6.1 VaR . ды Тәрихи моделдеу әдісі бойынша есептеу 33
6.2 VaR . ды Монте . Карло әдісі арқылы есептеу 33
ҚОРЫТЫНДЫ 36
ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР 38
А ҚОСЫМШАСЫ 39
Ә ҚОСЫМШАСЫ 56
Соңғы жылдарда қаржылық модельдерге зор қызығушылық өстi. Қаржылық талдау ғылымы математиканың құрамдас ажыратылмайтын бөлiгi екенi айқын болды. Және нарықтық процестердiң математикалық модельдерiн құруға үлкен назар аударылады[10].
Қазіргі кезде ақпараттық өнімдер жеке дара, сондай-ақ мемлекеттер үшін, үлкен қаражат көзіне айналып. Ал, инвесторлар пайда табамын деп ақша шығарғанымен, оны қайтарып алуына, пайда табуына ешкім кепілдік бере алмайды, кейде пайда табудың орнына зиян тартып қалуы да мүмкін. Сондықтан мұның табысынан тәуекелі басым. Әрине, тәуекелге кез-келген адам бара бермейді, тәуекелге барған адам өкінбейді. Түптеп келгенде, ақпараттық өнімдерсаудасына саудаға басқаларға да түсер пайда көп. Тұтас алғанда бұл экономиканы көтерудің бір жолы. Өйткені, ақпараттық өнімдерден түскен қаржыны орнын тауып, өндіріске, шаруашылыққа жұмсай білсе, бұдан бүкіл Қазақстан көркейер еді, жұмыссыздық саны азайып, халықтың тұрмыс жағдайы да жақсара түспек. Инвестициялық процесс әлеуметтік–экономикалық дамуымыздың негізгі алғы шартына айналып, еліміздегі реформаларды табысты іске асырудың басты себебі болып отыр. Инвестициялар кез–келген ұлттық экономиканың маңызды да қажетті қоры болып саналады. Инвестициялық жобаларды іске асыру өндірісті жетілдіріп, сатылатын тауарлардың сапасын арттыру онымен қоса жұмыс орындарының көбейіп, тұрғындарды еңбекпен толығымен қамтамасыз етуге, сөйтіп халқымыздың өмір сүру деңгейінің өсуіне мүмкіндік береді. Сонымен, елімізде жүргізіліп жатқан инвестициялық процесті экономикалық пайда кіргізіп, әлеуметтік саланың өркендеуіне жағдай жасайтын қызмет деп қарастыруымыз керек. Осыған орай, инвестициялық іс-әрекетті талдауда, оның тиімділігіне экономикалық шаралармен бірдей әсер ететін әлеуметтік шараларды ерекшелеудің маңызы зор[15].
1. И.М. Соболь «Метод Монте - Карло» М: Наука, 1968г.
2. Ермаков С.М. «Методы Монте – Карло и смежные вопросы» М: Наука, 1971г.
3. Буренин А. «Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов».
4. Glasserman P. «Monte Carlo methods in Financial Engineering».
5. Қазақша – орысша, орысша – қазақша терминологиялық сөздік: Математика, Алматы: Республикалық мемлекеттік «Рауан» баспасы, 1999.
6. Қазақша – орысша, орысша – қазақша терминологиялық сөздік: Экономика және қаржы, Алматы: Республикалық мемлекеттік «Рауан» баспасы, 2000.
7. Лобанов А.А. и Чугунов А.В. «Энциклопедия финансового риск - менеджмента».
8. Лукашов А.В. Риск-менеджмент и количественное измерение финансовых рисков в нефинансовых корпорациях// Управление рисками, 2005, №5, С. 43-60
9. Жұманова Л. «Статистикалық анализ және оның қолданылымдары», Алматы «Қазақ университеті» 2009.
10. Жұманова Л. «Құнды қағаздар прртфелі және тәуекел-менеджменті» 2011
11. Гмурман В.Е. «Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике»: Учебное пособие для студентов вузов. – 3 – е издание, переработанное и дополненное – М: Высшая школа, 1979 г.
Интернет көздері:
12. http://www.rts.ru
13. http://www.sozdik.kz
14. http://www.kase.kz
15. http://www.google.kz
16. http://www.soylem.kz
        
        МАЗМҰНЫ
КІРІСПЕ 3
1 АКТИВ БАҒАЛАРЫНЫҢ ҮЗІЛІССІЗ МОДЕЛІ 4
1.1 Кездейсоқ процесс 4
1.1.1 Стационарлы процестер 5
1.2 Аддитивтiк тәуелсiз дискреттi кездейсоқ кезудiң моделi 5
1.3 Актив бағаларының үзiлiссiз ... ... ... емес ... ... ... Ито процесi. Ито леммасы 10
2 VaR КӨРСЕТКІШІ 12
2.1 VaR - ды ... ... ... ... ... әдістер (жергілікті бағалау) 12
2.1.2 Толық бағалау әдістері 14
2.2 Шектік VaR және ... ... ... ... Өсімшелік VaR 15
2.3 Тәуекел құны және шығын ықтималдығы 17
3 ПАРАМЕТІРЛІК ЕМЕС МОДЕЛДЕР 21
3.1 Тарихи модельдеу әдiсi 21
3.2 Монте - Карло әдiсi 21
3.2.1 Монте-Карло ... ... ... Монте-Карло әдiсінің ортақ схемасы 24
3.2.3 Активтер портфеліне арналған Монте-Карло әдісі 24
3.2.4 Монте - Карло принциптері 25
4 ... ... ... ЖӘНЕ ӘДІСТЕРДІҢ АРТЫҚШЫЛЫҒЫ МЕН КЕМШІЛІГІ 28
4.1 Тәуекелдің бір факторына байланысты Тарихи модельдеу әдiсi 28
4.2 Тәуекелдің бір ... ... ... ... ... - ... ... ЕСЕПКЕ АРНАЛҒАН ПРОГРАММАЛЫҚ ЖАБДЫҚТАМА 32
5.1 Excel - Microsoft Office ортасы 32
6 ... ... ҮШІН VaR - ДЫ ... VaR - ды ... ... ... бойынша есептеу 33
6.2 VaR - ды Монте - Карло әдісі арқылы есептеу 33
ҚОРЫТЫНДЫ 36
ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР 38
А ҚОСЫМШАСЫ 39
Ә ҚОСЫМШАСЫ 56
КІРІСПЕ
Соңғы жылдарда ... ... зор ... өстi. ... ... ... ... құрамдас ажыратылмайтын бөлiгi екенi айқын болды. Және нарықтық ... ... ... ... үлкен назар аударылады[10].
Қазіргі кезде ақпараттық өнімдер жеке ... ... ... үшін, үлкен қаражат көзіне айналып. Ал, инвесторлар ... ... деп ақша ... оны ... ... ... табуына ешкім кепілдік бере алмайды, кейде пайда табудың орнына зиян тартып қалуы да ... ... ... табысынан тәуекелі басым. Әрине, тәуекелге кез-келген адам бара бермейді, тәуекелге барған адам өкінбейді. Түптеп келгенде, ақпараттық өнімдерсаудасына ... ... да ... ... көп. ... ... бұл ... көтерудің бір жолы. Өйткені, ақпараттық өнімдерден түскен қаржыны орнын тауып, өндіріске, шаруашылыққа жұмсай білсе, бұдан бүкіл Қазақстан ... еді, ... саны ... ... ... ... да ... түспек. Инвестициялық процесс әлеуметтік - экономикалық дамуымыздың негізгі алғы шартына айналып, ... ... ... іске ... ... себебі болып отыр. Инвестициялар кез - келген ... ... ... да қажетті қоры болып саналады. Инвестициялық жобаларды іске асыру өндірісті жетілдіріп, сатылатын тауарлардың сапасын ... ... қоса ... ... ... ... еңбекпен толығымен қамтамасыз етуге, сөйтіп халқымыздың өмір сүру деңгейінің өсуіне мүмкіндік береді. Сонымен, елімізде ... ... ... ... ... ... ... әлеуметтік саланың өркендеуіне жағдай жасайтын қызмет деп қарастыруымыз керек. Осыған орай, инвестициялық іс-әрекетті талдауда, оның тиімділігіне экономикалық шаралармен бірдей әсер ... ... ... ... ... ... осы ... жұмыста әр адамға қарапайым есептеулер жолымен инвестордың қандай ақпараттық өнімдерді таңдауға болатынын келтіру. Әр ақпараттық өнімдер, инвестицияны таңдағанда оның ... ... ... ... беру ... табылады. Былай айтқанда, адамдарға инвестицияы әлемінде таңдау кеңістігін сәл кішірейтуге көмек ... Өзі ... ... ... ... даму ... ... мәліметтеріне ие бола тұра (қазіргі уақытта ол жайлы интернет желісінен толық ақпарат алуға болады), әр адам таңдауының тәуекелін есептеу мүмкіндігіне ие ... ... ... және ... ... өзіне керек инвестор портфелін құрады. Әркім өзінің тәуекелдік шегіне ... ... ... АКТИВ БАҒАЛАРЫНЫҢ ҮЗІЛІССІЗ МОДЕЛІ
1.1 Кездейсоқ процесс
Кездесоқ процесс, ықтимал процесс не, стахастикалық процесс - ... да бір жүйе ... ... заңдылықтарға сәйкес уақыт бойынша өзгеру процесі. Кездейсоқ ... ... кез ... ... ... - белгілі, бір үлестірілуі(таралуы) бар кездейсоқ шамалар. Табиғатта және өндірісте көптеген процесстер (бурундық қозғалыс, сұйықтар мен газдардың турбуленттік ... т.б.) ... ... мысалына жатады. Кездейсоқ процесстің теориясының жасалуы ресейлік А.А.Марковтың(1903 - ... ... ... ... ... ... теориясының дамуына А.Н.Колмогаров, амарикалық оқымысты Н.Винер(1894 - 1964ж.ж) т.б. Елеулі үлес қосты.
Анықтама 1 (Ohm,F,P) ықтималдықтар ... ... {Xt, t∈T} ... ... ... кездейсоқ процесс (stochastic process) деп атаймыз.[10]
T индекстiк ... ... жиын ... ... ... және жиi T ... мына ... {0, +-1, +-2,...} , {1,2,...} , [0;+ infinity) , (-infinity,+infinity) алынады.
Егер T = {1,2,...} ... онда {Xt, t∈T} ... ... ... ... немесе, кездейсоқ тiзбек деп аталады.
Егер T = [a,b,...] кейбiр интервал болса, онда {Xt, t∈T} ... ... ... ... деп ... уақытты кездейсоқ процесс үшiн Xt - ның орнына X(t) белгiлеудi жиi ... ... t∈T үшiн Xt ... ... Ohm жиынында анықталған Xt(.) функция, яғни, кездейсоқ шама болады. Екiншi жағынан, ... ... ω ∈ Ohm үшiн X(ω) T-де ... ... емес ... ... - де ... {X(ω), ω ∈ Ohm } функцияларды {Xt , t∈T} кездейсоқ процестiң iске асырылуы немесе ,траектория деп аталады.
Әрбiр t = t1 үшін Xt ... ... ... функциясы мына өрнекпен берiледi:
Ft1(x) = P(Xt1 0 - кейбiр оң сан.
Актив бағасының өзгеру моделiн жалпы ... ... ... теңдеумен анықтайды
∆S(t) = uS(t)∆t + σS(t)∆W. ... ... ... σ ... ... ... деп ... Орташалары нөлдiк емес процестер
(1.3.2) теңдеудi қанағаттандыратын кездейсоқ процестер ... ... ... ... ... ... кiшi өзгерiстерi уақыттан тәуелдi, бiрақ Y - тен тәуелсiз, Y(T) ... ... ... = a∆t + b∆ ... a және b - ... белгiленген сандар, W - Винер процесi. (1.3.3) теңдеуi t ∈ [0;T] кейбiр сегментте қарастырылaды, мұнда T - ∆t - ға ... ... ... ... [0;T] ... ∆t ... бар интервалдарға бөлейiк. Интервалдың оң жағындағы Y - тiң мәнiн сол жақтағы ... ... (1.3.3) ... ... ... = Y(0) + a∆t + bW(∆t) - bW(0).
(1.4.1) тееңдеудiң оң жақтағы тек қана b∆W екiншi ... Y ... ... ... ... ∆W ... ... өсiмшелерiнiң математикалық күтiмдерiн нөлге тең болғандықтан
E∆Y = a∆t + bE∆W = ... ... ... ... Демек,
EY(∆t) = a∆t + Y(0), EY(2∆t) = a∆t + EY(∆t) = 2a∆t + ... одан әрi. ... = aT + Y(0) ... ... ... дисперсиясы b∆W қосылғышпен аныыталады: D(∆Y) = b[2]D(∆W) = b[2]∆t. (1.4.2) - дi ... ... ... ... ... ... дисперсия формуласын табуға болады:
D(Y(T)) = b2T. ... ... ... шама ... t > 0 үшiн ∆Y және Y(t) кездейсоқ шамалар Гаусс ... ... ... ... нәтижелердi теорема ретiнде қорытындылауға болады:
Теорема 2 (1.4.1) теңдеуді қанағаттандыратын Y(T) кездейсоқ процестiң 0 бастапқы ... Y(0) - ге тең ... Онда ... ... T үшiн Y(T) - ... кездейсоқ шама болады. Және оның математикалық күтiмi Y(0) + aT - ға, ал ... B[2]T ға тең ... t ∈ [0;T] ... үшiн 2 - ... ... Бастапқы уақыт ретiнде 0- дi алу маңызды емес. Сондықтан мына салдар орынды.
Салдар 1 (1.4.1) ... ... Y(t) ... ... ... t ... мәнi белгiлi болсын. Онда EY(T) = Y(t) + a(T−t) және DY(T) = b[2](T−t).
1.5 Стохастикалық интегралдар
(Ohm,F,P) ықтималдықтар кеңiстiгiнде W(t), t ∈ [0;T] ... ... ... ... Ал B нақты сандар осiндегi борель жиындарының σ алгебрасы болсын. Осы ықтималдықтар кеңiстiгiнде анықталған ... ... E|X(t)|2 < infinity ... {X(t), t ∈ [0;T]} ... ... кездейсоқ процестi қарастырайық.
Аныытама 6 ∀s = 0} функциялар
0t|a(s,ω)|ds= 0} процесi Ито процесi болады және төмендегi теңдеудi қанағаттандыратынын
F(t,X) = F(0,X0) + 0t[dFds + ... + 12 b2 (s,w) ... + ... болады.
Ито леммасының дифференциалдық түрi мына өрнекпен берiледi
dF(t,Xt) = [ dFds + a(s,ω) dFdx + 12 b2(s,ω) ... + ... ... процесiн қарастырайық, мұнда St - t уақыттағы активтiң бағасы болсын. PIt ... t ... ... ... басқару стратегиясын белгiлейiк. Онда PItSt кездейсоқ процесi t кезеңдегi PIt ... ... ... Ал t кезеңдегi оның құнын өзгергенiн
PItSt = PIt(utdt + σtdWt) шамасы сипаттайды. Ал Ито ... = 0TPItdSt ... ... ... ... осы ... стратегиясын пайдаланғандағы табысты сипаттайды.
Егер барлғық 0 ) αn-->α.
Егер іс жүзінде квадратты интегралданса және біз
σf2=01(fx-α)2dx
деп ... онда ... - ... ... αn-α қателігі жуықтап 0 орта мәнімен және σf/n стандарт ауытқумен үлестіріледі. Бұл жуықталудың сапасы n өскен сайын жақсарады. σf ... ... α ... болған орнатуда белгісіз болар еді, бірақ оны көрсеткіштік стандартты ауытқуды қолданып есептеуге болады
Осылайша fU1, ..., f(Un) функцияларының ... біз α ... ... ғана емес және де бұл ... ... ... ...
σf/n стандартты қателік формасы Монте - Карло әдісінің орталық функциясы болып табылады. Бұл ... ... ... ... ... ... қосылыстар санын өсіруді талап етеді. Олар - n - ды стандартты қателіктің ... ... ... квадратты түбірдің жинақтылық деңгейінің материалдық өрнегі. Керісінше, қателік қарапайым трапециялық ережеде O(n-2), кем дегенде екі рет ... ... f ... ... - ... ... интегралдарды есептеуде бәсекелесуге қабілетсіз әдіс.
Монте - Карло - ның ... ... ... мәні оның ... ... On-12 ... интервал бойынша интегралмен шектелмегендігінде. Расында да жоғарыда жалпы айтып кеткен ... d - ның ... ... [0, l][d] бойынша интеграл бағасына кеңейтіледі. Әрине, біз өлшемділіктерді өзгеркенде, біз f - ты да ... және біз f - ты ... біз - ты да ... ... ... қателікте Монте - Карло бағалауы үшін формасы болады. Жеке жағдайда барлық d үшін On-12 ... ... ... ... ... ереже деген өнімде қате d өлшемдіктерінде On-2d екі рет үздіксіз диферренциалданған интеграласты формулалар үшін; бұл өсіп ... ... бар ... ... ... ... ... интеграциялық әдістерге тән. Осылайша Монте - Карло әдістері жоғарғы өлшемділіктері бар интегралдарды бағалауда жағымды.
Бұның қаржылық ... ... ... бар? ... ... теориясының берік импликациясы дегеніміз - ... бір ... ... ... ... ... түрде математикалық күтім түрінде келтірілу мүмкіндігі. Туындыларды бағалау осылайша математикалық күтімді есептуге келеді. Сәйкес математикалық күтімді ... ... жазу ... ... көп ... біз оның ... үлкен екенін немесе шексіз екендігін анықтар едік. Бұл ... ... - ... әдісі сөзсіз жағымды болады.
Монте - Карло - ның ... ... ... ... ... ... үшін бағаның дамуын, пайыздық ставканы, моделдің параметрлерін және қарастырылып отырған қауіпсіздікке қатысты басқа факторларды бейнелеу үшін ықтималдық процестерді ... ... ... [0,1] ... [0, l]d арасынан жай ғана еркін түрде нүктелерді тартудың орнына біз жолдар ... ... ... ... және үлгi ... сәйкес тиiстi кеңiстiктiң өлшемi үлкен бола алады немесе тiптi шексiз. ... ... ... саны ... ... болады және Монте - Карло үшін басқа әдістермен бәсекеге түсе алатындай квадрат түбірдің жинақтылығын оңай жоғарылата алар ... алып ... ... - ... - ның ... жылдамдығының төмен болуынан құтылу үшін біз істей алатын амал жоқ. Алайда біз бұл әдісті асып түсетін жаңа әдіс ... ...
4 ... ... АЛГАРИТМІ ЖӘНЕ ӘДІСТЕРДІҢ АРТЫҚШЫЛЫҒЫ МЕН КЕМШІЛІГІ
4.1 Тәуекелдің бір ... ... ... ... ... ұғымы информатикада ақпарат сияқты іргелі ұғымдардың қатарына жатады. Бұл атаудың мағынасын түсіну үшін оған жан - жақты талдау ... ... ... ... араб ... ... ибн әл ... ж.) есімінің латынша Flgorithmi (Алгаритым) болып жазылуынан шыққан.
Алгаритым - ... ... ... жолын реттелген амалдар тізбегі тұріне келтіру. Кез келген есепті қарапайым ... ... ... болады.
Тарихи модельдеу әдiсiмен портфельдiн VaR - ын есептеу үшiн төменде келтiрiлген әдіс пайдаланады:
* ... ... ... ... Ақпарат өнімдерінің бағаларын аламыз (индекстер - салалық индекстер - қажет ... ... ... таңдамыз - сауда нәтижелері - керек ... ... ... ... Үлестер вектормен анықталған N активтерден түратын портфельдi қарастырайық:
b ⃗0 = (b0,1, b0.2, ..., ... ... ... ... мысалы мына формуламен, есептеймiз:
Rkt = lnSktSkt-1
* Әрбiр күннiң табыстарын келесi күннiң өзгерiс сценарийi ретiнде қарастырамыз:
(rt) ⃗ = (r1t, r2t, ..., ... ... ... ... құрамалы портфельге қолданамыз.
bt= QUOTE bt1.er1tbt2.er2t...btN.erNt bt1.er1tbt2.er2t...btN.erNt= bt1.er1tbt2.er2t...btN.erNt
Бiрақ btk белгiлеу портфельдегi үлестер болсада, осы ... олар ... яғни k != 0 үшiн ... тең емес ... ... ескерейiк.
* Әрбiр сценарий үшiн портфельдiң табысын есептеймiз
Rt = ln(k=1Nbtk ),
Мұнда 1Nb0k=1
* (Rt) ... ... өсу ... ... және ... ... сәйкес квантильдi (персентильдi) табамыз. Ол бiзге VaR - дың мәнiн бередi.
Тарихи модельдеу әдiсiнiң артықшылығы:
* Тарихи модельдеу әдiсi - бұл ... емес әдiс, яғни ... ... ... ... ... ... туралы ұйғару қойылмауы.
* Сызықтық емес аспаптардың тәуекелiн жақсы дәлдiкпен бағалауы.
* ... ... ... яғни ... ... ... ... модельдеу әдiсiнiң кемшiлiктерi:
* Портфель құны өзгеруiнiң тек бiр ғана траекториясын (таңдаманы) пайдалануы.
* Таңдаманың ... кiшi ... ... ... ... ... Есептеудiң үлкен көлемi.
4.2 Тәуекелдің бір факторына байланысты Монте-Карло әдісі
Бағалар траекториясын моделдеу бірнеше әртүрлі ... ... ... ... кең ... геометриялық броундық қозғалыс моделі қорыта келе бағаларды моделдеу S үшін Т ... алып ... өте үлен ... саны бар процестің әр қадамында келесі мәнді береді:
dSt=St(μdt+σdzt)
мұндағы dzt - ... ... ... ... бағалар траекториясы өзара тең n қадамнан тұрса ... n ... онда бір ... Δt=1n ... ал ε ... стандартты нормаль үлестірімге бағынады (μ=0, σ=1).
Бағалар эволюциясының басқа да моделдері бар, мысалы экспоненттік және т.б.
Бағалар ... ... - бұл ... бағамен басталып, бір соңғы қадамдардағы бағамен аяқталатын (мысалға мыңыншы немесе он мыңыншы қадам) ... ... ... ... ... ... саны көбірек болған сайын әдістің дәлдігі жоғары болады.
Әр траектория ағымдағы бағаға сүйене отырып соңғы қадамдағы бағаны анықтауға арналған сценари ... ... ... ... қадам бағасы бойынша портфельдің толық қайта бағалануы және оның әр ... үшін ... ... ... ... VaR - дың ... портфель бағасының өзгеруінің үлестірілуі бойынша анықталады.
Кездейсоқ сандардың шығарылуы Монте-Карло ... екі ... ... ... 0 мен 1 ... ... тең ... кездейсоқ сандар генераторын қолдануға болады. Кейін алынған кездейсоқ сандарды ... ... ... отырып моделденіп жатқан үлестірімнің функцияларының мәндерін есептейді.
Алайда кездейсоқ сандар генераторы анықталған алгоритмдерде жұмыс істейтінін және шығаратынын есте ... ... ... ... бір ... ... бұл псевдокездейсоқ сандардың тізбегі қайталана бастайды, бұл олар өзара тәуелсіз емес ... сөз. ... ... бұл ... мың ... ... ал күрделілеулерінде миллиардтаған генерациядан кейін болады. Егер кездейсоқ сандар массиві тым жылдам қайталана бастаса Монте-Карло әдісі кездейсоқ, ... ... ... ... және портфельдің қасиетінің орнына VaR - ды бағалау генераторының шенелгендігін ... ... ... қадамдардың тиімді саны таңдаманың көлеміне, портфельдің құрамына және оның құрылымының күрделілігіне байланысты болады.
VaR - ды есептеуде Монте-Карло ... ... ... ... ... қазіргі жағдайда әдіс келесі түрде беріледі.
* www.rts.ru сайтынан бізге керек Ақпараттық өнімдердің бағаларын аламыз (индекстер - ... ... - ... ... ... акцияларын таңдаймыз - сауда нәтижелері - керек уақытты белгілеп компьютерге жүктейміз)[12].
* ... ... ... математикалық күтімін x және волатильдіктің σ бағаларын табамыз.
* Кездейсоқ сандар генераторының ... ... ... x және ... ... σ ... нормаль үлестірілген кездейсоқ сандар ε генерациялаймыз.
* Алдыңғы қадамда алынған сандармен ε 1 ... 1489 ... ... ... ... оз ... алуға болады, бірақ әдіс қажетті дәлдікке ие болу үшін ... ... ... ... ... керек).
* St=St-1eεt-1 формуласымен S1489- ге дейін моделденетін бағалар траекториясы есептеледі, мұндағы ε - ... ... ... St - ... ... ... ... Шыққан бағалар траекториясын көшіріп аламыз
* Келесі бағанға командасы арқылы бағалар траекториясының тек мәндерін ғана қоямыз.
* ... ... - ... өсу реті бойынша орналастырамыз.
* Орналастырылған сандарды сенімділік ықтималдықа сәйкес табылған вариатциялық қатардың ... ... ол ... VaR - ды береді.
Монте - Карло әдісінің артықшылықтары
* Есептеулердің жоғарғы дәлдігі.
* Сызықтық емес бағалық сипаттамаларға ... ... ... ... дәлділік.
* Кез келген тарихи және жорамал үлестірімдерді моделдеу мүмкіндігі, әсерін және бағалар аутқуын есепке алу.
* Оны аз ... ... ... ... ... - ала ... қолданған жеңіл.
Монте - Карло әдісінің кемшіліктері
* Моделдердің аса күрделілігі және сәйкесінше ... ... ... ... ... ... ... жоғарғы талап қойылуы және есептеулерге кететін уақыттың аса көп ... ... ... болу қажеттілігі.
* Статикалық қателіктің баяу кемуі.
4.3 Монте - ... ... ... ... және VаR моделдеуі келесi алгоритммен келтiрген ұғымда оңай:
* әрқайсы тәуелсiз n репликациялар үшiн - нарықтың орын ауыстыруының ... ... ... мән беру ... және шығынды есептеу V (S, t) - V (S + ∆S, t + ... P (L> x) ... ... Li - i- ші репликациядағы шығын.
Бұл алгоритмдегі тар жер портфелдің қайта бағлану адымы. ... ... ... үлкен портфелi үшiн әрбiр қайта бағалау бағаның ... ... ... ... ... iшкi программаларын талап етуі мүмкін. Бағаның жеке iшкi программалары санмен көрсетiлген кiрiгудi ... ... ... шеше ... ... тiптi жеке ... қоса орындай алады. Бұл ақылды есептеуiш күшi бар дәл ... ... үшiн ... қысқартуын маңызды iстейдi.
"Тарихи моделдеу" бұл алгоритмнің ерекше жағдайы болып ... ... ∆S ... ... ... ... алынады, мысалы өткен жылғы бағалардың күн сайынғы өзгерiстерi. - Тәуекелдің базалық факторларындағы ∆S өзгерістердің өткен бақылаулары ... ... ... ... ... үшін қазіргі порфелге қолданылады. Бұл жол кейде техникалық емес дәрiсхана оңай түсiндiруге ... ... ... ... ∆S тарихи үлестiрiлуде үзілулер бар, әсірісе құйрықтарында. Монте - Карло теориялық үлестiрiлуге өлшеу ... кем ... ... ... және содан соң қолдану жай ғана басқарылатын осы iске асырулар мен бұл жасанды функцияларды ... ... ... ... ... ЖАБДЫҚТАМА
Программа - алгаритымді машинаға түсінікті нұсқаулар ... ... ... ... ... ... ... тұрады. Осы командалар тізбегі орындалу барысында есептің нәтижесі шығады.
5.1 Excel - ... Office ... ... ... ... ... - ... түрінде берілген мәліметтер жиынын компьютерде автоматты түрде жылдам өңдеуге арналған ... ... ... ... ... және ... есептер-де өте кең қолданылады, оларды экономистің автоматтандырылған жұмыс орны деп те ... ... ... ... ... ... де тиімді пайдаланылады, мысалы, мынадай мақсаттарда пайдаланылады:
* көлемді мәліметтер жиынымен біртектес есептеулер орындау;
* нәтижелік есептеулерді (қосынды, арифметикалық орта, ... ... ... ... ... ... іздеп табу;
* эксперимент нәтижелерін өңдеу;
* диаграммалар мен графиктерді жылдам тұрғызу т.б.
Excel - Microsoft Office ... ... ... ... Оның ... ... Super Calc, Quatro Pro тәрізді электрондық кестелер қолданылып келді. Батыс мамандарының айтуынша, электрондық кестелер ЭЕМ-де есептеу жылдамдығын калькуляторға қарағанда 100-деген есе ... ... - ... ... ... тұрған екпінді ұя адресі.
Формула қатары, ұяларға мәліметтер, яғни сөз ... ... және ... ... немесе оларды түзетуге арналған қатар.
Жолдар: 1 2 3 4 5 6 ... 65536
Бағаналар: A B C ... Z AA AB AC ... AZ ... BA BB BC ... ... саны - 65536, ал ... саны - ... КЕЙБІР АКТИВТЕР ҮШІН VaR - ДЫ ТАБУ
Ресейдің ОАО - ының акцияларын ... ... ... ... - ... ... ... нәтижелеріне талдау жасау арқылы бір күндік VaR - дың параметірлік емес әдістері арқылы қарастырайық.
6.1 VaR - ды ... ... ... ... ... ... әдісінде www.rts.ru сайтынан алынған бағаларды, бір бағанға орналастырып. Олардың табыстарын Hn-1=ln⁡(St/St-1) t=1, 2, 3, ..., n. N=1489 ... ... ... St - ... ... ... St-1 - активтің бастапқы құнын білдіреді.[10]
H1=ln⁡(S2/S1)=0,035,
H2=ln⁡(S3/S2)=0,035,
.
.
.
H1488=ln⁡(S1489S1489=0,0045 активтің ... ... ... етап ... ... өсу реті ... раттеледі, яғни вариатциялық қатарға келтіріледі. Және 5% тік персентильге сәйкес табысы табылады. Ол бізге VaR - ды ... ... шама үшін P% - тік ... мына ... ... ...
Мұндағы xi - кездейсоқ шаманың өсу бойынша i - шы мәні. wi=i-1n-1. n - ... ... - ... 5% тік ... ... әдіс арқылы табамыз
1489 ------------------------ 100%
I ----------------------------- 5% ⇒ ... ... ке, ал ... ке тең ... 5
Сондықтан, 95% - тік сенімділік ықтималдықпен бір ... ... тг ... VaR - ды ... - ... әдісі арқылы есептеу
www.rts.ru сайытынен алынған бағалар бойынша ең соңғы S1489=197.99 ды қабылдап, бұл ... ... ... деп ... жасап кездесоқ сандар генераторы арқалы кездейсоқ сандар алып. Монте - Карло әдісі арқалы бір күндік VaR - ды ... ... ... ht ... моделдеу әдіснде есептеп кеткен активтердің табыстары.(n=1489), ал u математикалық күтімі.
σ=1n-1t=1nht-μ2 =11488*0,416693=0,01673, мұндағы σ дисперсия ... ... ... (Бір ... ... күні).
Келешектегі бағаларды мына формуламен есептейтыз.
Si=S0+S0(μ∆t+σεi∆t);
Мұндағы εi - кездесоқ сандар, σ дисперсия, u математикалық күтімі.
S1=S0+S0μ∆t+σε1∆t=197.99+197.99 0,3209*0,004+0,01673*-0,6782*0,004=197,84;
S2=S0+S0μ∆t+σε2∆t=197,99+197,990,3209*0,004+0,01673*1,0835*0,004=198,2172;
.
.
.
S1489=S0+S0μ∆t+σε1489∆t=197,99+197,990,3209*0,004+0,01673*1,2672*0,004=198,2432;
Келешектегі табыстарын мына формуламен ... Ai= Si - S0
A1= S1 - ... S2 - ... S1489 - ... ... өсу реті бойынша(min-->max) раттеледі, яғни вариатциялық қатарға келтіріледі. Және 5% тік персентильге сәйкес табысы ... Ол ... VaR - ды ... ... шама үшін P% - тік ... мына ... ... болады.
up=xi+xi+1-xiwi+1-wi(P%-wi)
Мұндағы xi - кездейсоқ шаманың өсу бойынша i - шы мәні. wi=i-1n-1. n - ... ... - ... 5% тік персентильмен мынадай әдіс арқылы табамыз
1489 ------------------------ 100%
I ----------------------------- 5% ⇒ ... ... 95% - тік ... ... бір ... ... тг болады.
ҚОРЫТЫНДЫ
Ақпараттық өнімдерді жақсарту республикамыздың қаржы саласын тұрақтандыру бағытындағы міндеттермен тікелей байланысты. Бағдарламаның осы ... ... ... ... ... ... етуі үшін инфраструктура жасау болып табылады. Болашақта бұл ... ... ... Өйткені ақпараттық өнімдерді шығару орналастыру мен айналымға ... ... ... және ... ... сыртқы факторларға қатысты. Сол фактордың бірі - жекешелендірудің қолданылып жүрген схемасы мен мемлекеттік ішкі ... ... ... ... ... ... 50 пайызға жуығын акциялар мен облигациялар құрайды. Ақпараттық ... ... ... ... ... - ... Республикасы экономикасының тиімді дамуына ықпал ету, қаржылық тұрақтылықты тездетуге және нарықтық экономиканың барлық субъектілерінің, бірінші ... ... ... ... ету ... ... өсуге ықпал ету. Қазақстандағы ақпараттық өнімдер нарығы бүгінгі күндері қалыптасу кезеңінде. Бұл оқшау жүйе емес, нарықтың бір бөлігі, ол нарықтық ... ... ... ... өз ... тіршілік ете алмайды. Сонымен, ақпараттық өнімдер нарығы ұлттық экономиканы дамытуда қолданылатын өте қуатты да икемді ... ... ... ... ... бұл өте ... құрал, оны дұрыс пайдалана білу қажет. Оңтүстік - Шығыс Азия, Латын Америкасы елдерінде, көрші ... ... ... ... ... ... отырғандай, ақпараттық өнімдер арқылы капитал қаншама тез және ауқымды көлемде шоғырланған болса, сонша аз ... және ... ... ... жағдайларға байланысты тарап кетеді екен.
Қазақстанның болашағы, экономикалық - әлеуметтік ... ... ... ... ... мен ... ... та ұтымды пайдаланып, іске асыруына байланысты екені белгілі. Қазақстан кәсіпорындары шығарған ... ... ... ... қаржылық қағаздары болсын, Үкіметтің міндеттемелері болсын, барлық ақпараттық өнімдер құнын, түптеп келгенде, Қазақстанның ... ... ... ... ... Осы ... әр адам өздігінше ақпараттық өнімдердермен жұмыс істеуді білуге ... Осы ... ... ... ... ... ... табылады, оны шартты түрде бес негізгі секторларға бөлуге болады: шетел валюталарының нарығы, мемлекеттік бағалы қағаздардың нарығы, ... мен ... ... нарығы, репо операцияларының нарығы, деривативтер нарығы.
Бұл жұмыстың мақсаты әр ... ... ... ... қандай ақпараттық өнімдерді таңдауға болатынын келтіру, өзіне тәуекелдігіне байланысты тиімді портфель жинауға көмектесу еді. Таңдау жүргізу үшін біз ... ... ... мен ... - ... ... ... Бұл әдістерде Тәрихи моделдеу әдісі таңдаманың көлемі кіші болғанда ... ... ... ... ... фортпелді қайта бағалауға, яғыни болашақта бағасын табуға мүмкіндік береді. Және ... ... көп ... ... тәуекел дәлдігі барынша жоғарлайды. Ал Монте - ... ... ... ... ең қиын әдіс ... саналғанымен оның дәлдігі басқа әдістерге қарағанда айтарлықтай ... ... ... ... - ... ... көп ... талап етеді, сынаулар саны көп болған сайын дәлдік жоғарылайды. Тағы бір кемшілігі түсіндіру ... ... ... Осы ... біз екі ... ... шешуге тырысамыз. Басқаша айтқанда қарапайым мысалдар арқылы әдісті түсіндіреміз. Жоғарыда ... ... ... ... үшін бұл әдіс ... ... ... Ертеректе қиындық тудырған есептеуіш қуатының жетіспеушілігі мәселесі уақыт өте шешілуде. Заманауи машиналардың есептеуіш қуаттылығы байырғылармен салыстыруға келмейді. Яғни бұл ... ... өзі де жаңа дем ... десе де ... ... ... үшін біз бір өндірістік аймақтан ,бір түрлі актив алдық. Бірдей зерттеулер мен есептеулер жүргізу арқылы олардың 1 күндік тәуекелдерін ... ... ... өнімдер нарығының қарқынды даму кезеңінде басқалардың да бұл әдістерге қызығушылық туындататынына сенімдімін.
ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР
Кітаптар мен ... И.М. ... М: ... ... Ермаков С.М. М: Наука, 1971г.
* Буренин А. .
* Glasserman P. .
* Қазақша - ... ... - ... ... сөздік: Математика, Алматы: Республикалық мемлекеттік баспасы, 1999.
* Қазақша - ... ... - ... ... сөздік: Экономика және қаржы, Алматы: Республикалық мемлекеттік баспасы, ... ... А.А. и ... А.В. .
* ... А.В. ... и количественное измерение финансовых рисков в нефинансовых корпорациях// Управление рисками, 2005, №5, С. ... ... Л. , ... ... ... Л. ... Гмурман В.Е. : Учебное пособие для студентов вузов. - 3 - е издание, переработанное и ... - М: ... ... 1979 г.
Интернет көздері:
* http://www.rts.ru
* http://www.sozdik.kz
* ...
* ...
* ...
А ... ... ... ОАО - ының акцияларының www.rts.ru сайтынан алынған 10.01.2006ж - 30.122011 жылғы сауда нәтижелері C ... ... ... Hn=ln⁡(St/St-1) t=1, 2, 3, ..., n. N=1489 формуласымен анықталатын активтің табысы D бағанында берілген. Мұндағы St - активтің ағымдағы құны, St-1 - ... ... ... ... ... Ri=Ht*St t=n, ... формуласымен анықталатын активтің пайдасы E бағанында берілген, алынған активтердің бағасы ретімен(min-->max) G бағанында ... ... St - ... ... ... Ht - активтің табысы берілді.
Дискретті кездейсоқ шама үшін P% - тік персентильді мына ... ... ... ... xi - ... шаманың өсу бойынша i - шы мәні. wi=i-1n-1. n - ... ... - ... 5% тік ... ... әдіс ... ... ------------------------ 100%
I ----------------------------- 5% ⇒ ... ... 95% - тік ... ... бір күндік VaR=-4,84967 тг болады.
Ә ҚОСЫМШАСЫ
Монте-Карло әдісі:
www.rts.ru ... ... ... бойынша ең соңғы S1489=197.99 ды қабылдап, бұл бағалар келешектеде болады деп талдау жасап кездесоқ сандар генераторы ... ... ... ... Тарихи моделдеу әдісі арқалы бір күндік VaR - ды есептемыз. ... ... n=1489, ... =0,01673, ∆t=1/250=0,004 (Бір жылдағы жүмыс күні).
Келешектегі бағаларды мына формуламен есептейтыз. Si=S0+S0(μ∆t+σεi∆t);
Мұндағы εi кездесоқ сандар K бағанында берілген.
Келешектегі бағаларды мына формуламен ... ... ... мыне ... ... Ai = SI - S0 ... бүл сандар М бағанында берілген.
Дискретті кездейсоқ шама үшін P% - тік персентильді мына формуламен есептеуге ... ... xi - ... шаманың өсу бойынша i - шы мәні. wi=i-1n-1. n - таңдаманың көлемі.
I - ... 5% тік ... ... әдіс ... ... ... 100%
I ----------------------------- 5% ⇒ ... ... 95% - тік ... ықтималдықпен бір күндік VaR=-0,33773 тг болады.

Пән: Экономика
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Көлемі: 34 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 700 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Газ динамикасы теңдеулер жүйесінің бір өлшемді есеп мысалында әр түрлі айырымдылық сұлбалар бойынша сандық есептеулер45 бет
Зәулім ғимараттар6 бет
Мәдени даму мен теориялар14 бет
Қашықтан оқыту жүйесі49 бет
«Фредгольм интеграл-дифференциалдық теңдеу үшін екі нүктелі шектік есепті шешудің жуық әдісі»47 бет
Автоматты реттеу жүйесінің динамикасын талдау6 бет
Жазудағы каллиграфиялық дағдыларды үйретудің әдістемелік жолдары49 бет
Жүктелген параболалық теңдеуді коэффициент арқылы басқару28 бет
Көп айнымалы функция дердес туындысы және толық дифференциалы.4 бет
Математикадағы дифференциалдық есептеулер элементтері20 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь