«Фредгольм интеграл-дифференциалдық теңдеу үшін екі нүктелі шектік есепті шешудің жуық әдісі»

КІРІСПЕ 6
1. Интеграл.дифференциалдық теңдеулер жүйесі үшін сызықтық екі нүктелі шеттік есептің қойылымы 8
2. Интеграл.дифференциалдық теңдеулер үшін екі нүктелі шеттік есептің корректті шешілімділігі мен жүктелген теңдеулер үшін екі нүктелі шеттік есептің корректті шешілімділігі арасындағы байланыс 12
3. Жүктелген дифференциалдық теңдеулер жүйесі үшін екі нүктелі шеттік есептің бірмәнді шешімділігінің жеткілікті шарттары. 22
4. Алгоритмнің MathCad математикалық пакетінде орындалуы. Есеп. 35
Қорытынды 44
Қолданылған әдебиеттер 45
Қосымша 47
Әртүрлі физикалық құбылыстарды зерттеу интеграл-диференциалдықтеңдеулерді зерттеудің қажеттілігін көрсетеді. Мысалы, тығыз негіздердегі кескіндердің майысуы, көпірлердегі шайқалыстар, индуктивті байланыстағы электрлік токтардың өтуі, жабысқақ сұйықтықтың тегіс стационарлық емес қозғалысы және көптеген басқа үрдістер, құбылыстардың соңғы әрекеттері жәй интеграл-диференциалдытеңдеуге алып келеді [1-5].
Интеграл-диференциалдық теңдеулер теориясының негізін салушылардың бірі В. Вольтерра [6]. Оның еңбектерінде үрдістердің соңғы әрекеттерін сипаттауда интеграл-диференциалдық теңдеулердің ролі анықталды. Н.Н. Лузин: «... жалғаспалы үрдістерді дифференциалдық теңдеулермен айқын жазу мүмкін емес, тек интеграл-диференциалдықтеңдеулер арқылы жазылады.»
Интегралдық мүше интеграл-диференциалдық теңдеулер үшін есептердің құрылымына едәуір ықпал етеді, оларды зерттеу барысында жаңа мәселелер туындайды. Жәй сызықтық дифференциалды теңдеулер үшін Коши есебі сызықтық интеграл-диференциалдық теңдеу үшін Коши есебінде бір ғана шешім бола бермейтінін атап өтуге болады.
1 Tomson J. Application of dinamics to physics and chemestry, London and New York, 1888.
2 Ферле Л. Критические числа оборотов ротора определенной формы с учетом гироскопического эффекта//Механика. Период. сб. переводов иностр. статей. - М., 1956. No 6(40). - С.135-139.
3 Klöppel H. Lie, Lotrechte Swingungen von Hangebr?ucken, Ing. -Arch., 13, - 1942. - P. 211-266.
4 Гарднер М., Бернс Д. Переходные процессы в линейных системах. ГИТТЛ. М.: 1951, 304 c.
5 Выпов Г.П. Нестационарное движение вязкой несжимаемой жидкости между близко расположенными движущимися поверхностями. Известия ВУЗов. матем. - 1958. No3. - С. 41-49.
6 Вольтерра В. Теория функционалов, интегральных и интегро–дифференциальных уравнений.- М.: 1982, 304 c.
7 Джумабаев Д.С. Признаки однозначной разрешимости линейной краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. - 1989. - Т. 29, № 1. - С. 50-66.
8 Д.С.Джумабаев, “Об одном алгоритме нахождения решения линейной двухточечной краевой задачи для интегродифференциального уравнения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:6 (2013), 914–937; D.S.Dzhumabaev, “An algorithm for solving a linear two-point boundary value problem for an integrodifferential equation”, Comput. Math.Math.Phys., 53:6 (2013), 736–758
9 Джумабаев Д.С., Бакирова Э.А. Признаки корректной разрешимости линейной двухточечной краевой задачи для систем интегродифференциальных уравнений // Дифференц. уравнения. 2010,Т. 46, №4. - С. 550-564.
10 Джумабаев Д.С. Критерий однозначной разрешимости линейной краевой задачи для систем интегро-дифференциальных уравнений // Матем. журнал. - 2008. - Т. 8. - №2. - С. 14-19.
11 Самойленко А.М., Бойчук О. А., Кривошея С.А. Крайовi задачi для системлiнiйнихiнтегро–дифференцiальнихрiвняньзвиродженимядром//Укр. мат. журн. - 1996. - Т. 48, є 11. - С. 1576-1579.
12 Кривошеин Л.Е. Приближенные методы решения обыкновенных линейных интегро–дифференциальных уравнений. - Фрунзе: АН Кирг. ССР. 1962. - 184c.
13 Ландо Ю.К. О разрешимости интегро–дифференциального уравнения // Дифференц. ур-ния. - 1967. - Т. 3, №4. - C. 695-697.
14 Васильев В.В.,ЛобовВ.В.О фундаментальных решениях системы линейных однородных интегро–дифференциальных уравнений // Диф. и интегр. ур-ния. - 1976. вып. 4. - С. 260-269.
15 Нахушев А. М. Уравнения мат. биологии. - М.: Высшая школа, 1995. - 301 с.
16 Дженалиев М.Т. К теории линейных краевых задач для нагруженных дифференциальных уравнений. А:1995,269 c.
17 Дженалиев М.Т., Рамазанов М.И. О разрешимости граничных задач для нагруженных уравнений // Матем. жуpнал МОH PК. – 2001, № 1.С. 21-29.
18 Абдуллаев В.М., Айда-заде К.Р.О численном решении нагруженных дифференциальных уравнений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2004, Т. 44, № 9. - С. 1585-1595.
19 Джумабаев Д.С. Метод параметризации решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений // Вестник АН КазССР. -1988. -№1. -С. 48-52.
20 Бакирова Э.А. О признаке однозначной разрешимости двухточечной краевой задачи для системы нагруженных дифференциальных уравнений // Известия HАH PК. Сеp.физ.-матем. - 2005. -№ 1. - С. 95-102.
21 Бакирова Э.А. О необходимых и достаточных условиях однозначной разрешимости двухточечной краевой задачи для нагруженных дифференциальных уравнений // Математический жуpнал. - А, 2005. Т. 5, № 3. - С. 25-34.
22 Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления.: в 3- т. - М..: Наука, 1969. - Т. II. - 800 c.
23 Кадирбаева Ж.М. Об одном алгоритме нахождения решения линейной двухточечной краевой задачи для нагруженных дифференциальных уравнений // Матем. жуpнал МОH PК. - 2009. - Т. 9, № 2. - С. 64-70.
24 Кадирбаева Ж.М. Об однозначной и корректной разрешимости линейной двухточечной краевой задачи для нагруженных дифференциальных уравнений // Матем. жуpнал МОH PК. - 2009. - Т. 9, № 4. - С. 63-71.
25 Виграненко Т. И. Об одной граничной задаче для линейных интегро-дифференциальных уравнений //Зап. Ленинградского горн. ин-та. - 1956. - Т. 33. вып. 3. - C. 177-187.
26Далецкий Ю.Л.,Крейн.Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. - М.: Наука, 1970. - 534 с.
        
        ӘЛ-ФАРАБИ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ
МЕХАНИКА-МАТЕМАТИКА ФАКУЛЬТЕТІ
АҚПАРАТТЫҚ ЖҮЙЕЛЕР КАФЕДРАСЫ
ДИПЛОМДЫҚ ЖҰМЫС
Тақырыбы:
Орындаушы
___________________
[(]қолы[)]
Жангелдиева А.Ж
Ғылыми жетекші,
Ф.-м.ғ.д., доцент
___________________
(қолы)
Темешева С.М
Нормобақылаушы
___________________
(қолы)
Жуманов Ж.М
Қорғауға жіберілді:
кафедра меңг.қ.а
__________________
[(]қолы[)]
ЕсенгалиеваЖ.С.
Алматы 2015
РЕФЕРАТ
Дипломдық жұмыс 48 ... 1 ... 26 ... ... тізімінен және А қосымшадан тұрады.
Кілтті сөздер: СЫЗЫҚТЫҚ ИНТЕГРАЛ-ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫҚ ТЕҢДЕУЛЕР ЖҮЙЕСІ, СЫЗЫҚТЫҚ ЖҮКТЕЛГЕН ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫҚ ТЕҢДЕУЛЕР ЖҮЙЕСІ ЕКІ НУКТЕЛІ ШЕТТІК ЕСЕП, КОРРЕКТТІ ... ЖУЫҚ ... ТАБУ ... ... ... интеграл-дифференциалдық теңдеулер жүйесі үшін сызықтық екі нүктелі шеттік ... ... ... теңдеулер жүйесі үшін сызықтық екі нүктелі шеттік есеп.
Жұмыстың мақсаты: Фредгольм ... ... ... үшін ... екі ... ... ... корректті шешілімділігі мен аппроксимациялаушы жүктелген дифференциалдық теңдеулер жүйесі үшін сызықтық екі нүктелі шеттік есептің корректті ... ... ... ... ... сызықтық интеграл-дифференциалдық теңдеулер жүйесі үшін екі нүктелі шеттік есептің шешімін жуық анықтаудың бір тәсілін ұсыну.
Қолдану аймағы: Электр тізбектерінің ... ... ... өзгеретін қарапайым заңдылықтармен сипатталатын әсерлерге реакциясын ескеріп зерттеген ыңғайлы. Егер әсер еркін ... ... ... реакциясын, мысалы, комплексті амплитудалар әдісімен, табу мүмкін емес. Бұл жағдайда электр тізбектің реактивтік элементтерде лездік тоқ пен кернеулерді ескеретін ... ... ... ... ... ... ... керек.
РЕФЕРАТ
Дипломная работа состоит: 48 страниц, 1 рисунка, 26 источников и 1 ... ... ... ... ... ФРЕДГОЛЬМА, СИСТЕМА ЛИНЕЙНЫХ НАГРУЖЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ, ДВУХТОЧЕЧНАЯ КРАЕВАЯ ЗАДАЧА, КОРРЕКТНАЯ РАЗРЕШИМОСТЬ, МЕТОД НАХОЖДЕНИЯ ... ... ... ... ... краевая задача для системы интегро-дифференциальных уравнений Фредгольма, линейная двухточечная краевая задача для системы ... ... ... работы: Используя взаимосвязь между корректной разрешимостью линейной двухточечной ... ... для ... ... ... ... и ... разрешимостью аппроксимирующей линейной двухточечной краевой задачи для системы нагруженных дифференциальных уравнений, предложить один способ нахождения приближенного решения линейной ... ... ... для ... интегро-дифференциальных уравнений Фредгольма.
Область применения:Свойства электрических цепей удобно изучать по их ... на ... ... ... во времени описывается простейшими законами. Если воздействие произвольное, то найти реакцию цепи с применением, ... ... ... ... В таком случае необходимо использовать временное описание цепи в ... ... с ... определения мгновенных токов и напряжений на реактивных элементах.
ABSTRACT
Diploma work consists of 48 pages, 1 figure, 26references and 1 ... ... OF LINEAR ... ... EQUATIONS, SYSTEM OF LINEAR LOADED DIFFERENTIAL EQUATIONS, BOUNDARY-VALUE PROBLEM, CORRECT ... METHODS OF FINDING ... ... of ... Linear two ... value problem for the system ... ... linear two-point boundary value problem for a system of loaded differential equations.
Purpose of work: Using the ... between the correct ... of a linear ... boundary value problem for a system Fredholm's integral-differential equations and correct solvability of approximated by a linear ... boundary value problem for loaded ... ... suggest a method for finding ... solutions of linear two-point boundary value problem for a system Fredholm's integral-differential equations.
Application domain: of electrical circuits convenient to study their response to the impact which a change in time is ... by a simple law. If exposure is ... found chain reaction using, for example, the method ... ... In this case, you must use a ... circuit in the ... of ... equations with the definition of instantaneous current and voltage on the reactive ... ... ... ... үшін ... екі ... шеттік есептің қойылымы 8
2. Интеграл-дифференциалдық теңдеулер үшін екі нүктелі шеттік есептің корректті ... мен ... ... үшін екі ... ... ... корректті шешілімділігі арасындағы байланыс 12
3. Жүктелген дифференциалдық теңдеулер ... үшін екі ... ... ... ... шешімділігінің жеткілікті шарттары. 22
4. Алгоритмнің MathCad математикалық пакетінде орындалуы. Есеп. 35
Қорытынды 44
Қолданылған әдебиеттер 45
Қосымша 47
КІРІСПЕ
Әртүрлі физикалық құбылыстарды зерттеу интеграл-диференциалдықтеңдеулерді зерттеудің қажеттілігін көрсетеді. Мысалы, тығыз негіздердегі ... ... ... шайқалыстар, индуктивті байланыстағы электрлік токтардың өтуі, жабысқақ сұйықтықтың ... ... емес ... және ... ... ... құбылыстардың соңғы әрекеттері жәй интеграл-диференциалдытеңдеуге алып келеді [1-5].
Интеграл-диференциалдық теңдеулер теориясының негізін ... бірі В. ... [6]. Оның ... үрдістердің соңғы әрекеттерін сипаттауда интеграл-диференциалдық теңдеулердің ролі анықталды. Н.Н. Лузин:
Интегралдық мүше интеграл-диференциалдық теңдеулер үшін ... ... ... ықпал етеді, оларды зерттеу барысында жаңа мәселелер туындайды. Жәй сызықтық дифференциалды теңдеулер үшін Коши ... ... ... теңдеу үшін Коши есебінде бір ғана шешім бола бермейтінін атап өтуге болады.
Коши есебінің және ... ... үшін ... ... ... ... ... жөніндегі сұрақ G. Fubіnі , K. Courаnt, Н.М. Крылов, В.И. Романовский және ... ... ... ... үшін шектік есептерді зерттеушілердің алғашқыларының бірі Н.М. Крылов, ол Ритц үрдісінің шектік есеп үшін сәйкестігін зерттеді ... ... ... ... ... бірі ... А.И Некрасовтың әдісі табылады. Интегралдық мүше негізі мен біртекті дифференциалдық теңдеуге сәйкес іргетасты шешімдер жүйесі көмегімен екінші ретті ... ... ... ... Фредгольмның интегралдық теңдеуі шешімі бар деп болжасақ, резольвент көмегімен интеграл-диференциалды теңдеудің жалпы шешімін табу ... ... ... ... жәй ... ... үшін ... есептерді шешу және зерттеуде параметрлеу әдісі ұсынылған. Берілген ... ... ... терминдерінде шешім табуға мүмкіндік алу мен оларды шешу үшін ... ... ... [7] ... ... ... теңдеулер жүйесі үшін екі нүктелі сызықтық шектік есепке параметрлеу әдісін ... ... ... ... ... ... және жеткілікті шарттарды орнатуға мүмкіндік береді. Осы жұмыста тек жеткілікті шарттары тағайындалған.
Дипломдық жұмыста параметрлеу әдісінің алгоритмінің модификациясы ұсынылып, оның ... ... ... шарттары тағайындалған.
1Интеграл-дифференциалдық теңдеулер жүйесі үшін сызықтық екі нүктелі шеттік есептің қойылымы
Дипломдық ... ... ... ... ... f2 (t),...dxndt=an1tx1+an2tx2+...+anntxn+ +0T(Kn1t,sx1s+Kn2t,sx2s+...+ Knnt,sxn(s))ds+ fn (t), (1΄)
t∈0,T,xi:0,T-->R, i=1,n,
Фредгольм сызықтық интеграл-дифференциалдық теңдеулер жүйесінің ... ... c11x1T+ ... ... + ... c21x1T+ ... ... ...bn1x1(0) + bn2x2(0)+...+bnnxn(0)+ cn1x1(T) + cn2x1(T)+... cnnxn(T)=dn ... ... ... ... бар болу ... ... Сонымен бірге, (1΄),(2΄) есебінің жуық шешімін табу алгоритмі ұсынылады. Мұндағы aijt, fit, (i=1,n; j=1,n)-[ 0,T] сегментінде ... ...

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Көлемі: 47 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 1 300 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Интегро-дифференциалдық теңдеулерді шешудің кейбір әдістері22 бет
N сызықты теңдеулерден тұратын жүйенің жауабын табатын программа құру15 бет
n-ші ретті, коэффициенттері айнымалы біртекті сызықтық дифференциалдық теңдеулерді жалпыланған Абель формуласын пайдаланып шешу36 бет
Turbo Pascal 7.0 интегралдық программалау ортасын пайдалану43 бет
«Девиантты мінез – құлқы бар балаларды анықтау және оқыту проблемаларын шешудің болашақ даму жолдары»9 бет
Аймақтық және интегралдық реография8 бет
Алгебралық теңдеулер жүйесін шешу56 бет
Алгебралық теңдеулердің шешудің жанама әдісі7 бет
Анықталмаған теңдеулерді шешудің жаңа әдістері23 бет
Анықталған интеграл. Ньютон-Лейбниц формуласы2 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь