OpenFOAM пакетің қолданып, көпфазалы ағындарды модельдеу

КІРІСПЕ
5
1 OpenFOAM ПАКЕТІ 9
1.1Есептелетін тапсырманың файлдық құрылымы 11
1.2 Тор құру 11
1.3 Бастапқы және шекаралық шарттар 11
1.4 Уақыт бойынша қадам беру 12
1.5 Есептеу схемасы 12
1.6 Есептің шешімі және басқару алгоритмі 13
2 КӨПФАЗАЛЫ АҒЫНДЫ МОДЕЛЬДЕУ 15
2.1 Есептің қойылуы 15
2.2 Математикалық модель 15
2.2.1 Біртекті торларды құру 15
2.2.2 Термодинамикалық қасиеті мен моделі 16
2.2.3 Шекаралық шартарды беру 17
2.2.4 Есепті шығаруға дайындық 17
2.2.5 Есепті тексеріп келесі өңдеуге жіберу 18
2.3 Нәтижелерді талдау 19
ҚОРЫТЫНДЫ 21
Қолданылған әдебиеттер тізімі 22
ҚОСЫМШАЛАР 23

Бұл тақырыптың маңыздылығы сонда, есептің компьютерлік моделін жасау арқылы біз шын мәніндегі практикалық тұрғыдан есептеу қиын болған есептеулердің математикалақ моделін жасау арқылы шын эксперименталдық есеппен сәйкестігін тексеріп, қаржы және физикалық мүмкіндігі жағынан қиналмауға жағдай жасайды.
Көпфазалы ағынды зерттеудің маңыздылығы қазіргі кездегі көптеген мұнай, газ және үлкен мегаполистердегі жылыту құбырларының қолдану уақытын арттыру үшін қандай құбырды пайдалану тиімді екенін білу үшін ондағы ағыстың құрамын анықтау керек. Осындай мәселелердің математикалық моделін жасау көпфазалы ағынның құрамын анықтауға мүмкіндік береді.
Мен көпфазалы ағынды модельдеу үшін, қазіргі таңдағы модельдеу саласында кеңінен қолданылып жүрген с++ тілінің базасында жасалған OpenFOAM программалық пакетін қолдандым. Өйткені қазіргі таңда математикалық есептеулерді сандық әдіспен шешетін бағдарламалар көп. Олар, комерциялық және тегін болып бөлінеді. Коммерциялық бағдарламалық пакеттер-математикалық есептердің ең қиындарын шешуге мүмкіндік береді. Оларға Maple, MathCAD, Fluent, Mathematica және т.б. бағдарламалар кіреді.

1. User Guide OpenFOAM The Open Source CFD Toolbox Version 1.7.1 25th August 2010
2. K. H. LUO∗,J.XIAandE.MONACO Energy Technology Research Group, School of Engineering Sciences,University of Southampton, Southampton SO17 1BJ, UK k.h.luo@soton.ac.uk MULTISCALE MODELING OF MULTIPHASE FLOW WITH COMPLEX INTERACTIONS
3. Hans Fredrik Nordhaug Department of Mathematics University of Bergen Modeling of Multi Phase Flow in Porous Media: Operator Splitting, Front Tracking, Interfacial Area and Network Models PhD Thesis in Applied Mathematics.
4. КУДИНОВ Илья Владимирович МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОФАЗНЫХ ТЕЧЕНИЙ В МИКРОКАНАЛАХ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА ФУНКЦИОНАЛА ПЛОТНОСТИ.
5. Н.В. Исупов, М.А. Трапезникова, Н.Г. Чурбанова, Е.В. Шильников МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОСАЧИВАНИЯ МНОГОФАЗНЫХ ЖИДКОСТЕЙ В СЛОИСТОЙ ПОРИСТОЙ СРЕДЕ ã 2010 г. Московский физико-технический институт (Государственный университет) Институт математического моделирования РАН; e-mail: marina@imamod.ru; nata@imamod.ru
6. Бычков И.М.(ЦАГИ). Верификация пакета прикладных программ OpenFOAM на задачах обтекания аэродинамических профилей.
7. М.В. Крапошин (НИЦ Курчатовский институт) О.И. Самоваров (Институт системного программирования РАН) С.В. Стрижак (ГОУ ВПО МГТУ им. Баумана) ПАКЕТ OPENFOAM:ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧ МСС «Основы использования OpenFOAM, SALOME и ParaView»
8.www.adapco-оnline.com/adapco_online/uconf/nauc2002/mphase/index.html)
ВОЗМОЖНОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕЧЕНИЙ ЖИДКОСТИ И ГАЗА С ПОМОЩЬЮ СОВРЕМЕННЫХ ПРОГРАММНЫХ ПРОДУКТОВ.

Пән: Автоматтандыру, Техника
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 30 бет
Таңдаулыға:

Реферат

Дипломдық жұмысы кіріспеден, екі негізгі бөлімнен, қорытындыдан,пайдаланылған әдебиеттер тізімінен және қосымшадан тұрады.
Жұмыс көлемі- 42 бет. Пайдаланылған әдебиеттер тізімі-8, график-2, 6-сурет.
Бұл жұмыста келесі түйінді сөздер қолданылған: көпфазалы ағын, OpenFOAM, т.б.

Есептің қойылымы: көпфазалы ағын.

Жұмыстың мақсаты: OpenFOAM пакетің қолданып, көпфазалы ағындарды модельдеу.

Зерттеу пәні: көпфазалы ағындарды OpenFOAM пакетін қолдану арқылы зерттеу.

Қорғауға: біртекті торларды құру, көпфазалы ағынның сандық моделін құру жіберіледі.

Жұмыстың ғылыми жетістігі: біртекті торларды құру, бастапқы және шекаралық шарттарды қою, қадам бойынша процестің жүруін анықтау.

Шартты белгілеулер
μf- сұйықтықтағы кинематикалық тұтқырлық коэффициенті
ε- турбулентті кинетикалық энергияның диссипациясы
Co- Кюрент саны
p- қысым
U- жылдамдық
∇2- лапласиан операторы
∇- набла операторы
g- гравитация тұрақтысы
ρf- сұйықтың тығыздығы
ρ- тығыздық
α- сұйықтық көлемі
Uf- сұйықтық жылдамдығы
grad- градиент

Мазмұны

КІРІСПЕ
5
1 OpenFOAM ПАКЕТІ
9
1.1Есептелетін тапсырманың файлдық құрылымы
11
1.2 Тор құру
11
1.3 Бастапқы және шекаралық шарттар
11
1.4 Уақыт бойынша қадам беру
12
1.5 Есептеу схемасы
12
1.6 Есептің шешімі және басқару алгоритмі
13
2 КӨПФАЗАЛЫ АҒЫНДЫ МОДЕЛЬДЕУ
15
2.1 Есептің қойылуы
15
2.2 Математикалық модель
15
2.2.1 Біртекті торларды құру
15
2.2.2 Термодинамикалық қасиеті мен моделі
16
2.2.3 Шекаралық шартарды беру
17
2.2.4 Есепті шығаруға дайындық
17
2.2.5 Есепті тексеріп келесі өңдеуге жіберу
18
2.3 Нәтижелерді талдау
19
ҚОРЫТЫНДЫ
21
Қолданылған әдебиеттер тізімі
22
ҚОСЫМШАЛАР
23

Кіріспе

Бұл тақырыптың маңыздылығы сонда, есептің компьютерлік моделін жасау арқылы біз шын мәніндегі практикалық тұрғыдан есептеу қиын болған есептеулердің математикалақ моделін жасау арқылы шын эксперименталдық есеппен сәйкестігін тексеріп, қаржы және физикалық мүмкіндігі жағынан қиналмауға жағдай жасайды.
Көпфазалы ағынды зерттеудің маңыздылығы қазіргі кездегі көптеген мұнай, газ және үлкен мегаполистердегі жылыту құбырларының қолдану уақытын арттыру үшін қандай құбырды пайдалану тиімді екенін білу үшін ондағы ағыстың құрамын анықтау керек. Осындай мәселелердің математикалық моделін жасау көпфазалы ағынның құрамын анықтауға мүмкіндік береді.
Мен көпфазалы ағынды модельдеу үшін, қазіргі таңдағы модельдеу саласында кеңінен қолданылып жүрген с++ тілінің базасында жасалған OpenFOAM программалық пакетін қолдандым. Өйткені қазіргі таңда математикалық есептеулерді сандық әдіспен шешетін бағдарламалар көп. Олар, комерциялық және тегін болып бөлінеді. Коммерциялық бағдарламалық пакеттер-математикалық есептердің ең қиындарын шешуге мүмкіндік береді. Оларға Maple, MathCAD, Fluent, Mathematica және т.б. бағдарламалар кіреді. Мұндай бағдарламалардың мүмкіндіктері өте көп, алайда олардың екі кемшілігі бар:
1) қымбат және лицензиясының шектеулілігі;
2) қолдануға мүмкіндік бермейтін жабық коды;
Мұндай кезде тегін, әрі тиімді саналатын OpenFOAM программалық пакеті көмекке келеді. Оның артықшылығы:
1) жалпыға қолжетімді және тегін лицензия;
2) бастапқы кодты алуға және программаны модификациялауға мүмкіндік береді;
3) жүйелік сипатқа деген талап өте аз;

Зерттеу объектісі көпфазалы ағын болып табылады
Жұмыстың мақсаты OpenFOAM пакетін пайдаланып, көпфазалы ағынды модельдеу.

Зерттеу пәні көпфазалы ағынды OpenFOAM пакетін пайдалану арқылы зерттеу.

Қорғауға : біртекті торларды құру, көпфазалы ағынның сандық моделін құру жіберіледі.
Жұмыстың ғылыми жетістігі: біртекті торларды құру, бастапқы және шекаралық шарттарды қою, қадам бойынша процестің жүруін анықтау.

Алынған мәліметтердің шындығы және нәтижелілігі:
OpenFOAM пакеті толықтай біткен, тұтас орта механикасының және гидродинамика процестерінің есептерін модельдеуде 12 жылдан астам уақыттан бері қолданылып келе жатқан программалық пакет болып табылады. Бұл фактіге сүйене отырып, шығаратын есептің дұрыстылығына шек келтірмеуге болады.
Дипломдық жұмыстың практикалық мәні:
OpenFOAM пакетін қолданудың ғылыми және практикалық маңызы өте зор. Ғылыми тұрғыдан қарағанда бұл пакетті қолдану көпфазалы ағынды және гидродинамикадағы есептерді модельдеуде, тақырыпты толықтай ашуға мүмкіндік береді. Ал практикалық тұрғыдан қарағанда шешуге керек болған барлық есептерді шешіп қана қоймай, өндірістің барлық саласындағы есептерді, ламинарлы ағыстарды және де көп фазалы ағындардың есептерін модельдеуде қоладанылады.
Дипломдық жұмыстың құрамы:
Бұл жұмыс кіріспе, негізгі екі бөлімнен, қорытынды, әдебиеттер тізімінен және қосымшадан тұрады.
Кіріспеде дипломдық жұмыстың маңыздылығы мен практикалық мәні ескеріліп, мақсаты анықталады. Дипломдық жұмыстың мазмұны баяндалады.
Бірінші бөлімде: OpenFOAM пакетіне кіріспе ретінде бұл пакеттің қолдану саласы, құрамы және біртекті торларды құрудың әдістері мен есептеудің сандық әдістері қарастырылады.
Ал екінші бөлімде, есептің қойылуы, математикалық моделі, көпфазалы ағынның компьютерлік моделі сипатталады және алынған нәтижелер талданады.
Соңында автор OpenFOAM пакетін қолданып көпфазалы ағынды модельдеу кезінде қорытындылаған нәтижелерін қысқаша шолу жасайды.
Қосымшада есептің программалық қойылуы келтірілген.
Көпфазалы ағын. Табиғатта кездесуі

Көпфазалы ағын дегеніміз-бірнеше фазадан (мысалы, газды, қатты және сұйықтан) тұратын ортаның қозғалысын айтады.
Көпфазалы ағындар көбінесе құбырларда болады, өйткені онда үздіксіз қозғалыс болғандықтан жылу алмасу жүреді. Көп фазалы ағын үшін қысымның төмендеуін, белгілі бір мөлшердегі сұйықтықтың жоғалуын, шығынды тағы басқа да еріткіш қоспалардың әсерін есептеу қиынға түседі. Бу мен сұйықтықтың бөлінуінен басқа, осы құбыр бойында көпфазалы ортаның басқа да режимдері кездесуі мүмкін. Бұл режимдер әртүрлі физикалық заңдылықтарға бағынатын ламинарлы және турбулентті ағыс болады және оны есептеу үшін көптеген теңдеулер керек.
Бірнеше сұйықтың бір арнада ағуын әлі ғалымдар шешімін тапқан жоқ.
Көпфазалы ағындарды кеуекті ортада қарастырудың маңызы өте зор. Мысалы, мұнай саласында (мұнай, су және газдың бірге ағуы), химия саласында және өндірістің басқа салаларында да көп кездеседі.

1 OPENFOAM ПАКЕТІ

Модельдеу үшін OpenFOAM (Open Source Field Operation And Manipulation CFD ToolBox -- есептеу гидродинамикасында скалярлы және векторлық өрістермен жұмыс істеуге және сандық есептеулерді жүзеге асыруда кеңінен таралған бағдарламалық құрал) пакеті қолданылады. Қазіргі таңда бұл пакет FVM-есептеулерін жүзеге асыруда кеңінен қолданылады.
OpenFOAM коды Ұлыбританиядағы OpenCFD Limited компаниясында жасалып, 12 жылдан астам өндірісте қолданылып келуде. Қазіргі таңда бұл программалық пакетпен келесі есептерді шешуге мүмкіндік береді:
* Беріктілік есептерін;
* Ньютондық және ньютондық емес тұтқыр сұйық гидродинамикасындағы сығылатын және сығылмайтын ортадағы конвективті жылу алмасу мен гравитация күшін анықтауда және турбулентті ағысты RANS-моделін, LES және DNS әдістерін қолданып шешуге, дыбысқа дейінгі, дыбыстық және асқандыбысты есептерін шешуге де қолданылуы мүмкін;
* Қатты денедегі жылуөткізгіштік теңдеулерін шешуде;
* Көп фазалы есептер және сонымен қатар, химиялық реакция кезіндегі ағысты анықтауда;
* Деформацияға қатысты біртекті торларды құруда;
* Кластерлік пен қоса көп процессорлық жүйеде параллелдеу арқылы;
Бұл пакетте дербес жағдайдағы дифференциалдық теңдеулерді кеңістікте және уақыт бойынша шешуге қолайлы библиотекалар бар. OpenFOAM-С++ тілінің базасында жасалған объектті-бағдарланған платформа.
OpenFOAM-ді геометриясы күрделі есептерді шешуде кеңінен қоанылады.
OpenFOAM - болашағы бар, қарқынды дамып келе жатқан тұтас орта механикасының есептерін модельдеуде кең қолданылатын ашық бағдарламалық платформа. Бұл тілдің терминінде көптеген математикалық дифференциалдық және тензорлық операторлары қарапайым, адамға түсінікті тілмен жазуға болады, ал өзгертемін десе процесс барысында белгілі болады.
Шартты түрде OpenFOAM кодын (кез-келген басқа қиын программалар секілді) келесі түрлерге бөлуге болады:
1. Ядро-кодтың функционалдық мүмкіндіктерін анықтайтын файлдар жиынтығы.
2. Библиотекалар-тұтас орта механикасының есептерінің көптеген модельдері бар.
3. Орындайтын файлдар- тұтас орта механикасының есептерін шешуге және мәліметтерді өңдеуге керекті құралдар.
1. Біртекті торларды құруға арналған құрылғы.
2. Диагностикалық құралдар.
3. Бастапқы және шекаралық шарттардың мәнін беруге арналған құралдар
4. Есепті шешетін құралдар.
5. Алынған мәліметтерді өңдеуге арналған құралдар.
6. Жүйелік құралдар.
OpenFOAM пакеті жұмыс жасау кезінде өзінің библиотекаларын қолданады. Ол екі түрге бөлінеді: Жалпы библиотекалар- жалпы кластар мен функциялардан тұрады; Моделдер библиотекасы-жобалау барысында қолданатын арнайы моделдерден тұрады.
OpenFOAM-дағы барлық есептегіштер белгілі бөлімдерден тұратын есептеу библиотекалары бар. Солардың кейбіреулері төменде келтірілген:
Сығылмайтын ағын:
* boundaryFoam - бірөлшемді,турбулентті стационарлы есептерді шешу программасы, әдетте есептеу аймағындағы шекаралық қимадағы шекаралық бетті туындату үшін қолданады;
* icoFoam - Ньютондық сұйықтықтағы ламинарлы ағыстың стационарлы емес программасын шешуге арналған;
* nonNewtonianIcoFoam - Ньютондық емес сұйықтықтағы ламинарлы ағыстың стационарлы емес программасын шешуге арналған;
* simpleFoam - Ньютондық емес сұйықтықтағы турбулентті ағыстың стационарлы программасын шешуге арналған;
* channelFoam - каналдағы LES ағын үшін;
* pimpleFoam - PIMPLE (PISO-SIMPLE) алгоритмін қолдана отырып, сығылмайтын ағынды есептеуге арналған есептегіш;
* pisoFoam - ауыспалы есептегіш;
* shallowWaterFoam - тұтқыр емес судың айналған кездегі қозғалысының теңдеуін шешуге арналған айнымалы есептегіш;
Сығылатын ағын:
* sonicFoam - дыбысқа дейінгі және асқандыбысты газдың ламинарлы ағынын шешуге арналған стационарлы емес программасы;
* sonicLiquidFoam - дыбысқа дейінгі және асқандыбысты сығылатын сұйықтықтың ағынын шешуге арналған стационарлы емес программасы;
* rhoPisoFoam - сығылатын, ламинарлы немесе турбулентті ағысты есептейтін PISO айнымалы есептегіші;
Тіке сандық модельдеу (DNS - Direct Numerical Simulation):
* dnsFoam - изотропты турбуленттік үшін DNS;
Сонымен қатар, электромагнетизмді (electrostaticFoam, mhdFoam), жануды (coldEngineFoam, dieselEngineFoam, dieselFoam, engineFoam, reactingFoam), сонымен қатар, көп фазалы ағынды (bubbleFoam, twoPhaseEulerFoam, twoLiquidMixingFoam, settlingFoam, interFoam, multiphaseInterFoam, rasInterFoam, lesInterFoam, cavitatingFoam) зерттеуге арналған библиотекалар бар.
Осылардың ішіндегі InterFoam - көпфазалы ағынды термодинамикалық әдіспен шешуге арналған.
OpenFOAM пакетінен алынған моделді көзбен көру үшін Американың Kitware inc. компаниясында жасалып шыққан paraView программасын қолданамыз. Бұл программа өте ауқымды мүмкіндікке ие бола отырып, ағыстың бағытын, беттерде қысымның ,жылдамдықтың таралуының бағыттарын және т.б. изобеттерді сипаттап көрсетуде маңызды рол атқарады. Бұл программа дәлдігі жағынан Fluent немесе CFX-терден қалыспайды.

6.1 Есептелетін тапсырманың файлдық құрылымы

OpenFOAM-дағы есептейтін тапсырмалар белгілі бір ретпен файлдық директориялар жүйесінде орналасқан және қанайда бір атпен сақталған файлдар, каталогтар жиынтығы бар. Мұндай директорияның әрбірі кемінде үш каталогтан: constant, 0, system-нен тұрып, есепті шешу процесін басқаратын файлдар жиынтығы бар.
* сonstant каталогы математикалық модельді және белгілі бір кластағы есептің торларын құру үшін қажетті тұрақты физикалық шамалары бар файлдардан тұрады.
* 0 каталогында бастапқы және шекаралық шарттарды сақтайтын файлдар бар
* System каталогында есепті шешу барысында сақталатын файлдар бар.

6.2 Тор құру

OpenFOAM пакеті үшөлшемді құрылымдалған(структурированный) және құрылымданбаған(неструктирированный ) торлармен жұмыс істейді. Белгілі бір мән бере отырып, екі өлшемді және осесимметриялы есептердің программасын құруға болады. барлық ұяшықтың түрін құруға мүмкіндік бар.
constant директориясындағы Polymesh каталогында тор құру үшін blockMeshDict файлдық сөздік құрады. Бұл файлда арнайы сөздер арқылы OpenFOAM-да арнайы орын ажыратылып, есептейтін тордың параметрлері беріледі.
convertToMeters [k]; арнайы сөзі өлшемдерді метрге ауыстыруға мүмкіндік береді, ал мұндағы [k]-ның орнына тордың биіктігінің координатасын көбейтетін масштабтау коэффициенті беріледі.
OpenFOAM-дағы сеткалар алтыбұрышты блоктарға бөлінеді. Ол блоктардың геометриясы 8 бұрышпен анықталады. Бұл бұрыштардың өлшемін беру үшін арнайы vertices блогы бар, ал шын мәнінде ол vertices ([list]); деген атпен тұрады алайда [list] дегеннің орнына ең соңғы нүкте координатасының мәні беріледі. Мысалы бастапқы мәнге vertices((0 0 0)); деп береді.
Ал blocks блогында алтыбұрыштың мәнін беру үшін hex ([list_1]) ([list_2]) simpleGrading (1 1 1) керек , мұндағы [list_1] - 8 бұрыштың нөмері; ал [list_2] - (x,y,z) координата өстері бойынша кішкене ұяшықтардың мәнін беру үшін қолданады.
Блокқа мысал төмендегідей:

blocks
(
hex (0 1 2 3 4 5 6 7) (10 10 10) simpleGrading (1 1 1)
);

Patches блогында белгілі бір бастапқы және шекаралық шартты беретін блоктың түрлері құрылады. Ол мынадай:

patches
(
type name_faces
([list_faces])
);
Мұндағы [list_faces] - шекаралар тізімі, name_faces - шекаралар аты, type - 1-кестеде көрсетілгендей түрлердің бірі.

1-кесте. Шекаралық шарттардың түрлері

Атауы
Сипатталуы
Patch
Жалпы патч
SymmetryPlane
Симметрия жазықтығы
Empty
Алдыңғы және артқы жазықтықтың екіөлшемді геометриясы
Wall
Қабырғалар-турбулентті ағындарда қабырға функциясы үшін қолданады.

blockMesh программасы арқылы тор құрылады. Оны терминалдан іске қосқан кезде blockMesh - case [pathofcase] командасы орындалады да , мұндағы [pathofcase] есептеліп отырған буманың түпкі орналасқан жері көрсетіледі. Сипаттай келе, blockMeshDict-те құрылып жатқан тордың параметрлері келесі файлдарға жазылады: boundary, cells, faces, points, owner, neighbour.

1.3 Бастапқы және шекаралық шарттар

Физикалық өлшемдер үшін бастапқы шарттар 0 каталогында арнайы файлдар көмегімен берілген.
Файлдар келесідей мәліметтерден тұрады:
dimensions- сөзі 7 өзара физикалық өлшемдерден,квадратты жақшада тұратын өлшемдер жиынын анықтайтын жиынтық. Олардың өлшемдері СИ жүйесімен өлшенеді. Программада келесі өлшемдерді қолдануға болады:

1.m-масса, килограммен, кг
2.L-ұзындық, метрмен, м
3.t-уақыт, секундпен, с
4.Т-температура, Кельвина шкаласымен, К
5.V-заттың көлемі, моль
6.I-ток күші,амперде A
7. σ-жарық қарқындылығы, канделде, cd
Мысалы , жылдамдықтың өлшемі мынадай болады [0 1 -1 0 0 0 0]-мс
internalField - түрленген тізім болып, құрылған тордың түйіндерінің мәнін есептейді.
boundaryField - блогы есептеліп жатқан аймақтың шекарадағы мәнін береді. Ол көптеген шекаралық аймаққа байланысты мәндерді беретін сөздіктерден тұрады, олар төмендегі 2-кестеде көрсетілген.

2-кесте

Атауы
Сипатталуы
FixedValue
Кіре берістегі анықталған мәнді беру керек
FixedGradient
Шекарадағы градиент мәнін беру қажет
ZeroGradient
Шекарадағы 0-дік градиент

1.4 Уақыт бойынша қадам беру

Есептерде уақытты анықтау барысы system каталогындағы controlDict файлында жүзеге асады. Осында есепті шешу үшін уақыт параметрлерін, қадамды береді.
startFrom сөзі модельдеу басталған кездегі уақытты бақылау жасайды.
Мұнда startTime белгісі есептеу басталған кездегі уақытты береді.
stopAt негізгі сөзі endTime моделдеу біткен кездегі уақытты бақылаушы ретінде есептелген уақытты белгілеп отырады.
deltaT көмегімен уақыттың қадамын береді.
writeControl - файлға жазатын мәліметтердің уақытын қадағалайды.
writeInterval- қанша қадамнан кейін жазу керек екенін анықтайтын негізгі сөз.
writeFormat сөзі шығарылған мәліметтердің форматын береді.
Екілік binary немесе ASCII форматын көрсетуге болады.
мәліметтер файлын сығу (архивтеу) үшін writeCompression немесе uncompressed - архивке жібермеу , немесе compressed - сығу(архивтеу) қолданылады.

1.5 Есептеу схемалары

Есептеу схемасын жасау үшін system каталогтар жүйесінде fvScheme файлы құрыладыда онда шешімде қолданылатын математикалық операторлардың схемасы құрылады.
OpenFOAM-да математикалық операторлардың бірнеше стандартты түрлері бар:
interpolationSchemes - нүктеден нүктеге дейінгі интерполяциялық мән;
snGradSchemes - ұяшықтың шекарасына жақын жердегі градиент компоненты;
gradSchemes - градиент;
divSchemes - дивергенция;
laplacianSchemes - лапласиан;
timeScheme-уақыт бойынша туынды;
fluxRequired - ағысты өзгертуді талап ететін өріс.
Бұлардың кеңістіктегі схемасын құру көптеген әдістермен жүзеге асыруға болады,мысалы: ағын схемасы, TVD схемалар ( van Leer шектеушісімен , MUSCL және т.б.), NVD схемалар.
ddtSchemes, яғни уақыт схемасы бойынша келесі схемаларды қарастыруға болады:
Euler - бірінші дәрежелі, шектелген, айқын емес;
CrankNicholson ψ-екінші дәрежелі, шектелген, айқын емес;
backward - екінші дәрежелі, айқын емес;
steadyState - уақыт бойынша туындысы жоқ.
Екінші реттік туынды үшін тек қана Эйлер схемасы ғана болады.

1.6 Есептің шешімі және басқару алгоритмі

system каталогындағы fvSolution файлында есепті шешу әдісі мен алгоритмі қарастырылады.
fvSolution-де сызықты теңдеулер жүйесін шешу үшін solver негізгі сөздігінің көмегімен есепті шешу әдісі қарастырылады.
OpenFOAM-да келесі әдістермен шешуге болады:
Симметриялық матрицалар үшін: PCG - алғышарты бар байланысқан градиенттер әдісі;
Симметриялы емес матрицалар үшін: PBiCG - алғышарты бар, екі есе байланысқан градиенттер әдісі;
GAMG - жалпыланған геометрия-алгебралық көп торлы әдісі;
smothSolver - жатық әдіс.
рreconditioner негізгі сөзі алғышартты қояды:
DIC -Холецкидің толық емес диагоналы (симметриялы);
DILU - LU толық емес диагоналы (асимметриялы);
diagonal - диагональ;
GAMG - жалпыланған геометрия-алгебралық көп торлы әдісі;
none - алғышарт қойылмайды;
DICGaussSeidel - Гаусса-Зейделдегі Холецкидің толық емес диагоналы (симметриялы);
GaussSeidel - Гаусса-Зейдел

OpenFOAM-да дифференциалдық теңдеулер жүйесінің алгоритмі жүйелі (segregated solver), сондықтан айнымалылары ажырамайтын теңдеулермен моменттер теңдеуін байланыстыру үшін PISO (Pressure Implicit Split-Operator) немесе SIMPLE (Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations) қосымша алгоритмдері қолданылады. Мұндай шешімдер есептеу ресурстарын үнемдеуге көмектеседі, алайда дыбыстан асқан жылдамдықта бқл есептің шешімі тұрақты емес болуы мүмкін.
SIMPLE әдісі релаксация техникасына байланысты және ол стационарлы есептерде қолданылады.
PISO әдісі қысым мен жылдамдық арасында байланыс орнатуға мүмкіндік береді. Ол динамика есептерінде қолданылады.

2 КӨПФАЗАЛЫ АҒЫНДЫ МОДЕЛЬДЕУ

2.1 Есептің қойылуы

Жылдамдықтың теңдеуі төмендегідей:

ddtρU+∇∙ρϕU-∇2∙μfU-gradU∙grad μf-∇∙μfdev(gradU∙Sf) (1.1)

U=σK∙gradα1-ghf∙gradρ-gradprgh∙Sf (1.2)

ϕ=φU+(σk∙gradα1-ghf∙gradρ)Uf∙Sf (1.3)

∇2Ufprgh=∇φ (1.4)

U=Uf∙(ϕ-ϕU)Uf (1.5)

p=prgh+ρgh -толық қысым (1.6)

prgh=p-ρgh - салыстырмалы қысым (1.7)

Co=Uf∙dd2∙∆t -Кюрент саны (1.8)

х-проекциясы бойынша моменттің сақталу теңдеуі

ddtρfεUf+ddxρfεUfUf+ddνρfεUfUf=-εdP dx+α(Us-Uf) (1.9)

ν=μρ -Ауаның кинематикалық тұтқырлық коэффициенті (2.0)

ρ=α∙ρ1+(1-α1)∙ρ2 сүйықтықтағы тығыздық (2.1)

2.2 Математикалық модель

2.2.1 Біртекті торларды құру

Торлар үш бөліктен тұрады. Блоктардың координата өлшемдері берілген кезде OpenFOAM-да торлар үшөлшемді екенін ескерген жөн. Егерде біз екіөлшемді есепті шешкіміз келсе z өсі бойынша өлшемді өте аз етіп, яғни 0,001м етіп беру керек. Vertices операторы арқылы 23 нүктенің координатасын береміз. 3-суретте тек қана артқы жазықтығы қарастырылған, z=0 болғандағы қалған жазықтар да 0-7 нүкте бар. Алдыңғы жазықтықтың 8 мәніндегі z=0,001, ал алдыңғы 8-15 ке дейінгі аралық артқы жазықтықтағы сияқты.

3-сурет. Блоктар мен сызбаның реттік нөмірі

2.2.2 Термодинамикалық қасиеті мен моделі

Қарастырылып отырған есептің барлық термодинамикалық қасиеттері мен модельдері constant каталогтық файлында анықталынады.
k-ω турбулентті моделін анықтау үшін екі файл құрылады: turbulenceProperties және RASProperties. Ал менің есебім ламинарлы жағдайда қарастырылады.
turbulenceProperties-де турбулентті модельдің Рейнольдс бойынша орталанған Навье-Стокс (RANS) әдісі беріледі.
RASProperties-де k-ω турбулентті моделі беріліп, модель жасауға керекті тұрақтылар жазылады.
Есепке термодинамикалық қаситеттерін қосу және көпфазалы ағынның алгоритмін анықтау үшін transportProperties деген файл құрылады. transportProperties файлының сипаттамасы алдағы қосымшаның ішінде қарастырылған.

2.2.3 Шекаралық шарттарды қою

OpenFOAM бұл процесті модельдеу үшін бастапқы және шекаралық шарттарды бер қажет. Олар: жылдамдық U, p қысым, k-турбулентті кинетикалық энергия, ε диссипация коэффициенті, T температура, ρ тығыздық.

4-сурет. Термодинамикалық шекаралық шарттардың аттары

0 каталогында келесі файлдар құрылған: α1, k, νt, νt , ε , p, ρ, U және әрбір файлда атауына сәйкес термодинамикалық шекаралық шарттардың мәні берілген.

2.2.4 Есепті шығаруға дайындық

Есептеліп жатқан есептің сандық моделін алу үшін fvSchemes файлы қолданылады. Ол есеп OpenFOAM пакетіне кіретін InterFoam-да орналасқан. Есепті шешу үшін біз system каталогына бастапқы мәліметтер қорынан есепті көшіріп әкелу жеткілікті.
Теңдеулер жүйесін шешу және алгоритмін құру fvSolution файлында көрсетілген. Файлдың сипаттамасын G қосымшасынан көре аласыз.
Тығыздық ρ және Р қысымды есептеу үшін DIC -Холецкидің толық емес диагоналы алғышарты арқылы қиылысқан PCG градиенттер әдісі қолданылады.
Жылдамдық U, қысым p, k турбуленттіліктің кинетикалық энергиясы DILU - LU толық емес диагоналы (асимметриялы) алғышартына сүйене отырып, екі есе байланысқан PBiCG градиенттер әдісімен анықталады;
Жылдамдық теңдеуімен қысым теңдеуін байланыстыру үшін PISO (Pressure Implicit Split-Operator) алгоритмін қолданады.
Есепті тексеруге жіберу үшін және келесі қадамды анықтау үшін уақытты, уақыт бойынша қадамды және нәтижелерді файлға жазу интервалын беру керек. Бұл мәліметтердің барлығы controlDict файлында жазылып отырады.
endTime, яғни есептеу уақыт аралығын 1-ге тең деп аламыз. Тұрақтылық шартына сүйене отырып, deltaT-ны 0.001-ге тең деп аламыз. Ал шыққан нәтиженің бізге қажетті мәнін алу үшін жазу интервалын, яғни writeInterval 0,05-ге тең деп алсақ жеткілікті.

2.2.5 Есепті тексеріп келесі өңдеуге жіберу

Есепті тексеру үшін OpenFOAM пакетіне кіретін interFoam есептегішін қолданамыз. Оны іске қосу үшін interFoam-case [ pathofcase] командасын жазса жеткілікті, мұндағы [ pathofcase]-дің орнына шешілетін есептің каталогы орналасқан орынды жазады. Ал есептеліп болған нәтиженің жалпы бейнесін көру үшін paraFoam - case командасын енгізсе жеткілікті. Ол команда орындалып болған соң paraView графикалық программасында есептің нәтижесі шығады.
Құрылған торларды көрсету үшін Properties қосалқы бетіндегі Objector Inspector терезесінен Mesh Parts аймағындағы frontBack patch - тан басқасының барлығын белгілеп қою керек. Әрекетті жүзеге асыру үшін Apply-ді басу керек. Тордың түрін таңдап болған соң Display қосалқы бетіндегі Style аймағындағы Representation тізіміндегі Wireframe-ді таңдау қажет.
Бұдан кейін paraView программасы бізге құрған торымызды шығарып береді. Ол төмендегі 5-суретте көрсетілген.

5-сурет. Біртекті торлар

Төменде paraView программасында құрылған туториалымыздың нүктелер түрінде берілуі.

6-сурет. Біртекті нүктелер

Анимация жасау үшін Representation тізіміндегі Surface таңдалады, ал Properties қосалқы бетіндегі Objector Inspector терезесіндегі Volume Fields аймағында барлық термодинамикалық қасиеттердің мәндерін белгілеп қояды. Содан кейін, Display қосалқы бетінде Color by тізімінен термодинамикалық мәнді белгілейді. Содан кейін құрал-саймандар қатарындағы play түймешесін басу арқылы анимация іске қосылады.

2.3. Нәтижелерді талдау

6(а)-сурет. t=0.00 c болғандағы U және α-ның көрсеткіші

6(б)-сурет. t=0.08 c болғандағы U және α-ның көрсеткіші

6(в)-сурет. t=0.20 c болғандағы U және α-ның көрсеткіші

ҚОРЫТЫНДЫ

Бұл жұмыста көпфазалы ағын екіөлшемді геометрияда қарастырылды. OpenFOAM пакетінің көмегімен көпфазалы ағынның математикалық және компьютерлік моделі жасалды.
Есептеулер нәтижесі көрсеткендей, көпфазалы ағын жылдамдық артқанда пайда болады. Жалпы көпфазалы ағын табиғатта көп кездесетінін байқадық.
OpenFOAM пакеті толықтай біткен, тұтас орта механикасының және гидродинамика процестерінің есептерін модельдеуде 12 жылдан астам уақыттан бері қолданылып келе жатқан программалық пакет болып табылады.
Ғылыми тұрғыдан қарағанда бұл пакетті қолдану көпфазалы ағынды және гидродинамикадағы көптеген есептерді модельдеуде тақырыпты толықтай ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.