Қателік ұғымы

І. Кіріспе.
ІІ.Негізгі бөлім.
а) Жуық сандардың абсолют және салыс.
тырмалы қателіктері.
б) Функцияның қателігін есептеу.
ІІІ. Қорытынды.
Пайдаланған әдебиеттер тізімі.
Ғылым мен техникада көптеген есептер функциялар, алгеб-ралық, дифференциалдық немесе интегралдық теңдеулер арқылы
математика тілінде сипатталып жазылады. Мұндай есептер түр-ліше жолдармен шешіледі. Анализдік әдістер сондай жолдардың бірі болып табылады. Бірақ оларды пайдалану көп жағдайда мүмкін бола бермейді.
Кейінгі 30-40 жыл ішінде жылдам есептейтін электрондық есептеуіш машиналар (ЭЕМ) кеңінен қолданылып келеді. Олар-дың кейбіреулері секундына жүздеген миллионға дейін ариф-метикалық амалдар орындайды. Сонымен бірге машиналарда есептеулерді жеңілдететін басқа да қосымша мүмкіншіліктер бар. Электрондық есептеуіш машиналардың пайда болуы есептеу
математикасының қарқынды дамуына зор әсерін тигізгенін айта кеткен жөн.
Есептеу кезінде анализдік әдістерді пайдалану қиындық кел-
тіргенде немесе тіпті пайдалану мүмкін болмаған жағдайда есептеу математикасының сандық әдістері қолданылады. Ол әдістер бастапқы берілген есепті мағынасы бойынша соған жуық басқа есеппен алмастыру мүмкіндігіне негізделген. Ал соңғы есеп кейбір шарттарды қанағаттандыруы тиіс. Мәселен, шешімінің бар болуы, орнықты, жинақты болуы және т.с.с. Бұл есептің шешімі алғашқы есептің жуық шешімін беруі тиіс немесе оған белгілі бір дәлдікпен жинақталуы қажет.
Дәл және жуық шешімдердің айырымын жуықтау немесе әдіс қателігі деп атайды.
Есепте негізгі деректер, яғни ондағы коэффициенттер,бос мү-шелер немесе қосымша шарттар жуық шамалармен берілуі мүмкін, соның нәтижесінде пайда болған қателіктерді жөндел-мейтін (түзетілмейтін) қателіктер деп атайды.
ЭЕМ-де цифрлар саны шексіз көп сандарға арифметикалық амалдар қолданылмайды. Сондықтан ондай сандар ең алдымен цифрларының саны шектеулі жуық сандармен алмастырылады. Ол, әдетте, орта мектептен белгілі дөңгелектеу әдісі арқылы жүзеге асырылады. ЭЕМ-де дөңгелектеу амалы арифметикалық амалдар орындалған кездерде де жүргізіледі. Өйткені нәтижеде цифрларының саны шексіз көп сандар пайда болуы мүмкін. Осындай дөңгелектеулердің салдарынан пайда болған қателіктерді есептік қателіктер деп атайды. Олар есептің жуық шешімінің дәлдігіне тікелей әсерін тигізетіні анық.
1. Ө.Сұлтанғазин, С. Атанбаев . Есептеу әдістерінің қысқаша теориясы . Алматы,1995…… …………………....7-12беттер
2. Н.С.Бахвалов, Н.П.Жидков, Г.М.Кобельков.
Численные методы.Москва,1987 ………………… стр. 72-79
        
        Мазмұны
І. Кіріспе.
ІІ.Негізгі бөлім.
а) Жуық сандардың абсолют және салыс-
тырмалы қателіктері.
б) ... ... ... ... әдебиеттер тізімі.
KІРІСПЕ
Ғылым мен техникада көптеген есептер ... ... ... ... ... ... тілінде сипатталып жазылады. Мұндай есептер түр-ліше
жолдармен ... ... ... сондай жолдардың бірі болып
табылады. ... ... ... көп ... ... ... 30-40 жыл ... жылдам есептейтін электрондық
есептеуіш машиналар (ЭЕМ) ... ... ... ... секундына жүздеген миллионға ... ... ... ... бірге машиналарда есептеулерді
жеңілдететін басқа да қосымша мүмкіншіліктер бар. ... ... ... болуы есептеу
математикасының қарқынды дамуына зор ... ... айта ... кезінде анализдік әдістерді пайдалану қиындық кел-
тіргенде немесе тіпті ... ... ... ... ... ... әдістері қолданылады. Ол әдістер бастапқы
берілген есепті мағынасы бойынша соған жуық ... ... ... ... Ал ... есеп ... ... тиіс. Мәселен, шешімінің бар ... ... ... және ... Бұл ... шешімі алғашқы есептің жуық шешімін
беруі тиіс немесе оған ... бір ... ... ... және жуық шешімдердің айырымын жуықтау немесе әдіс
қателігі деп ... ... ... яғни ... коэффициенттер,бос мү-шелер
немесе қосымша шарттар жуық шамалармен берілуі мүмкін, соның
нәтижесінде ... ... ... ... ... деп атайды.
ЭЕМ-де цифрлар саны ... көп ... ... ... ... ондай сандар ең алдымен цифрларының ... жуық ... ... Ол, ... орта ... ... әдісі арқылы жүзеге асырылады. ЭЕМ-де
дөңгелектеу амалы арифметикалық амалдар ... ... ... ... нәтижеде цифрларының саны шексіз көп сандар
пайда болуы ... ... ... ... ... қателіктерді есептік қателіктер деп атайды. Олар есептің
жуық шешімінің дәлдігіне тікелей ... ... ... ... абсолют және салыстырмалы
қателіктері.
Айталық, х берілген санның дәл ... ал x* оның жуық ... ... х* жуық ... ... ... болуы мүмкін,
мысалы, х=√2, ал х*=1,4; х*=1.41; x*=1.42.
Әдетте, ... ... х* жуық ... ... ... ... ... отырған санның х дәл мәні көбінесе
белгісіз болады. Сондықтан ∆х* ... ... ... ... ... ... шаманы әруақытта көрсетуге болады.
1- ... ... ... ... х* жуық ... ... абсолют қателігі деп атайды.
Бұл анықтамадан
∆x*=| x-x* ... ... ... мұны қысқаша х=х*±∆х* деп те ... ... х=π , ал х*=3,41 ... ... Енді осы ... ... абсолют қателігін табайық.
Шешуі. 3,1410 болсын . Кері жағдайда x=x1+x2 ... ... ... ... ... Анықтама бойынша
&x1*=dx1/x1*,&x2*=dx2/x2
немесе
dx*=x1&x1*, Dd2*=x2*&x2*
болатыны белгілі. Демек ;
&x*

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 6 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 300 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
"Мендельдік емес генетика"3 бет
"Қазақстандағы жекешелендіру процесі және оның ерекшеліктері"4 бет
BIOS19 бет
Web- программалау тілдері6 бет
«Батыс-2» кешеніндегі бу қазандығының автоматтандырылуын жобалау24 бет
«М.Сералин шығармашылығы»4 бет
Іскерлік қарым-қатынас этикасы3 бет
Абай философиясы7 бет
Автокөлік тасымалының көбеюі7 бет
Адам аралық қатынас31 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь