Астрометрия ғылымы

1. Астрометрияның пәні, оның негізгі міндеттері.
2. Аспан сферасы. Аспан сферасындағы негізгі сызықтар мен нүктелер.
3. Горизонталь координаттар жүйесі.
4. 1.ші экваторлық координаттар жүйесі.
5. 2.ші экваторлық координаттар жүйесі.
6. Эклиптикалық координаттар жүйесі.
7. Галактикалық координаттар жүйесі
8. Параллакстық үшбұрыш және аспан координаттарын өзара түрлендіру
9. Қазіргі заманғы астрометрияда координат жүйелерін анықтау
10. Каталог дәуірі, күн мен түннің теңелу дәуірі, стандарт дәуірі
11. Қазіргі заманғы астрометрияда аспан координаттар жүйелерін жүзеге асыру
12. Жұлдыздық тәуілік. Жұлдыздық уақыт.
13. Ақиқат күн тәуілігі. Ақиқат күн уақыты.
14. Орташа күн тәуілігі. Орташа күн уақыты
15. Динамикалық уақыт шкалалары.
16. Атомдық уақыт.
17. Жергілікті, белдеулік және декреттік уақыт.
18. Бүкіләлемдік уақыттың жүйелері.
19. Оптикалық аралықтағы сфералық.симметриялы атмосферадағы рефракцияны еске алу.
20. Аберрация
Астрометрия - аспан денелерінің орны мен қозғалысын, Жердің айналуын жəне аспан денелер мен Жердің пішінін зерттеп білумен, сондай-ақ уақытты анықтау жəне сақтаумен айналысатын астрономияның бөлімі. Бұл мəселелеррді астрометрия аспандағы бұрыштарды өлшеудің теориялық жəне техникалық əдістеріне сүйеніп шешеді.
Астрометрия аспан координаттар жүйелерін анықтау, Жердің айналуын мейлінше толық сипаттайтын параметрлер жиынын табу, астрономиялық бақылаулар негізінде дəл уақытты анықтау (уақыт қызметі), күнтізбе құру, жер бетіндегі нуктелердің географиялық координаттарын бақылаулар негізінде дəл анықтау сияқты маңызды мəселелермен, сондай-ақ бұл мəселелерді шешудің теориялық жəне практикалық əдістерді табу жəне ары қарай жетілдірумен айналысады.
Астрометрия сфералық координаттар жүйелерін жəне уақытты өлшеу шкалаларын анықтаудың математикалық əдістерімен айналысатын сфералық астрономиямен жəне астрономиялық құрылғыларды жасау мен бақылаулар əдістерін даярлаумен айналысатын практикалық астрономиямен өте тығыз байланысты. Мысалы, сфералық астрономияның негізгі міндеттерінің бірі аспан координаттар жүйелерін теориялық түрде анықтау (жүйенің негізгі жазықтықтар мен нүктелерін, координат остерін ресми келісімдер негізінде тағайындау) болса, астрометрия бұл жүйелерді каталогтар деп аталатын жұлдыздар, радиокөздер, басқа да аспан объектілерінің координаттары мен жылдамдықтарының тізімдері түрінде жүзеге асырады (аспанда координаттар жүйелерінің нүктелері мен остері белгілінген (сызылған) емес қой). Астрономияның аталған бөлімдері мен астрометрия арасында анық шекара жоқ болғандықтан, сфералық астрономия мен практикалық астрономияны астрометрияның екі негізгі бөлігі ретінде де қарастыруға болады.
        
        * Астрометрияның пәні, оның негізгі міндеттері.
* Аспан сферасы. Аспан сферасындағы негізгі сызықтар мен ...
* ... ... ... 1-ші экваторлық координаттар жүйесі.
* 2-ші экваторлық координаттар жүйесі.
* Эклиптикалық координаттар жүйесі.
* Галактикалық координаттар жүйесі
* Параллакстық үшбұрыш және ... ... ... түрлендіру
* Қазіргі заманғы астрометрияда координат жүйелерін анықтау
* Каталог дәуірі, күн мен түннің теңелу дәуірі, стандарт дәуірі
* Қазіргі заманғы ... ... ... ... ... асыру
* Жұлдыздық тәуілік. Жұлдыздық уақыт.
* Ақиқат күн ... ... күн ... ... күн ... ... күн уақыты
* Динамикалық уақыт шкалалары.
* Атомдық уақыт.
* Жергілікті, белдеулік және декреттік уақыт.
* Бүкіләлемдік уақыттың жүйелері.
* Оптикалық аралықтағы ... ... ... еске ... ... пəні ... - аспан денелерінің орны мен қозғалысын, Жердің айналуын жəне аспан денелер мен ... ... ... ... ... уақытты анықтау жəне сақтаумен айналысатын астрономияның бөлімі. Бұл мəселелеррді астрометрия аспандағы бұрыштарды өлшеудің ... жəне ... ... ... шешеді.
Астрометрия аспан координаттар жүйелерін анықтау, Жердің айналуын мейлінше толық сипаттайтын параметрлер жиынын табу, ... ... ... дəл уақытты анықтау (уақыт қызметі), күнтізбе құру, жер бетіндегі нуктелердің географиялық координаттарын бақылаулар ... дəл ... ... ... ... ... бұл мəселелерді шешудің теориялық жəне практикалық əдістерді табу жəне ары ... ... ... ... ... координаттар жүйелерін жəне уақытты өлшеу шкалаларын анықтаудың математикалық əдістерімен айналысатын сфералық астрономиямен жəне ... ... ... мен бақылаулар əдістерін даярлаумен айналысатын практикалық астрономиямен өте тығыз байланысты. Мысалы, сфералық астрономияның негізгі міндеттерінің бірі аспан ... ... ... түрде анықтау (жүйенің негізгі жазықтықтар мен нүктелерін, координат остерін ресми ... ... ... ... ... бұл ... ... деп аталатын жұлдыздар, радиокөздер, басқа да аспан объектілерінің координаттары мен жылдамдықтарының тізімдері түрінде жүзеге асырады (аспанда координаттар жүйелерінің нүктелері мен ... ... ... емес қой). Астрономияның аталған бөлімдері мен астрометрия арасында анық шекара жоқ болғандықтан, сфералық ... мен ... ... ... екі ... ... ... де қарастыруға болады.
2.Аспан сферасы
Аспан сферасының толық анықтамасын берсек, ол - центрі бақылаушы тұрған жерде, ал радиусы кез-келген ... және ... ... ... ... қалай көрініп тұрса, солай проекцияланған ойша алынған сфера. Қарастыруды жеңілдету үшін аспан сферасының радиусын әдетте 1-ге тең деп алады.
Аспан ... ... ... ... ... ... денелерінің көрінетін орны мен қозғалысын сипаттау үшін аспан сферасында негізгі ... мен ... ... алу ... ... ... осы нүктелер мен сызықтарға қатысты жүргізіледі. (Сфера бетіндегі өлшеулер тек ... ... ... ... ... минут, секунд) жүргізілетінің естеріңізге сала кетейік.).
Аспан сферасы ортасынан өтетін және бақылау орнындағы ілме сызығына сәйкес келетін ZOZ' түзуі вертикаль (тік) ... ... ілме ... деп ... Бұл ... ... ... қиып өтетін жоғарғы нүктесі Z зенит, төменгі нүктесі Z' надир деп аталады. Жазықтығы ... ... ... үлкен шеңбер математикалық немесе шын көкжиек деп аталады. Математикалық көкжиек көзге көрінетін көкжиекпен сәйкес келе бермейді. Мысалы, жазық ... және ... ... ... ... ... көкжиектен төмен жатады. Математикалық көкжиек аспан сферасын көрінетін және көрінбейтін деп аталатын екі жартысфераға ... ... ... ... кіші ... ... деп ... Зенит пен надирді қосатын үлкен жартышеңбер вертикаль шеңбер немесе биіктік ... деп ... ... оны жәй вертикал деп атайды.
1.6 сурет - Аспан сферасы
Бойымен аспан ... ... ... ... PNPS ... әлем осі деп ... Әлем осі аспан сферасын әлемнің солтүстік полюсі PN және әлемнің оңтүстік полюсі PS деп ... екі ... қиып ... ... полюс ретінде ішінен қарағанда жанындағы шырақтар сағат тілінің бағытына қарама-қарсы айналатын полюсті аламыз. Жазықтығы әлем осіне перпендикуляр ... ... ... ... экваторы деп аталады. Аспан экваторы аспан сферасын солтүстік және оңтүстік жартысфераларға бөледі. Аспан экваторына паралель кіші ... ... ... ... ... паралельдер деп аталады. Шырақтардың тәуліктік қозғалыстары осы сызықтар ... ... Екі ... ... ... ... ... шеңберлер немесе ауысу (еңкею) шеңберлері деп аталады. Аспан экваторы мен математикалық көкжиектің қиылысу нүктелері ... W және ... E ... деп аталады. Осы екі нүкте арқылы өтетін вертикалдар сәйкесінше шығыс және батыс бірінші вертикалдар деп аталады. Зенит, надир, ... және ... ... ... ... ... ... аспан меридианы деп аталады. Аспан меридианы аспан сферасын ... және ... ... ... ... ... мен математикалық көкжиектің қиылысу нүктелері оңтүстік S (оңтүстік полюске жақын) және солтүстік N нүктелері деп аталады. Осы екі ... ... түзу ... тал ... ... деп аталады. Аспан меридианы мен аспан экваторының қиылысу нүктелері экватордың жоғарғы Q (зенитке жақын) және төменгі Q' нүктелері деп ... PNQPS ... ... ... ... бөлігін, қалғаны төменгі бөлігін құрайды.
3. Горизонталды координаттар жүйесі
Горизонталды координаттар жүйесінің негізгі жазықтығы ретінде математикалық көкжиек жазықтығы алынады. ... ... ... ... және ... нүктелері алынады. Бірінші координат ретінде шырақтың зениттік қашықтығы z ... ... ... h ... ... координат ретінде шырақтың азимуты А алынады.
Берілген шырақтың зениттік қашықтығы деп вертикаль шеңбер бойымен ... ... сол ... ... ... ... ілме мен шыраққа дейінгі бағыттың арасындағы бұрышты айтамыз (1.7 сурет). Зениттік қашықтық 0º / 180º ... ... ... ... ... қашықтығы 90º кіші болса ол аспан сферасының көрінетін бөлігінде, үлкен болса көрінбейтін бөлігінде жатады.
Берілген шырақтың көкжиектен биіктігі деп ... ... ... ... ... ... ... бастап сол шыраққа дейінгі доғаны немесе көкжиек жазықтығы мен ... ... ... ... бұрышты айтамыз. Биіктік -90º / 90º аралығындағы мәндерді қабылдайды. ... ... 0º / 90º ... ... ... ... өлшенеді) ол аспан сферасының көрінетін бөлігінде, 0º / -90º арасында болса (надирға қарай өлшенеді) көрінбейтін бөлігінде жатады.
1.7 ... - ... ... ... ... ... мен ... арасында мына қатынас орындалады
z+h=90º ... ... ... ... ... қашықтары мен биіктіктері бірдей болады.
Шырақтың азимуты деп S оңтүстік нүктесінен бастап ... ... ... ... ... ... вертикаль шеңберіне дейінгі доғаны немесе талтүстік сызық пен шырақтың ілме сызығының көкжиекпен қиылысу нүктесі ... ... ... ... ... 0º / 360º ... ... қабылдайды. Кейде азимутты батысқа қарай 0º / 180º аралығында (батыс азимут), шығысқа қарай 0º / - 180º ... ... ... ... Бір ... ... жатқан шырақтардың азимуттары бірдей болады. Геодезияда азимутты солтүстік нүктесінен бастап шығысқа қарай 0º /360º аралығында, немесе ... ... ... 0º /180º ... ... азимут), батысқа қарай 0º / - 180º аралығында (батыс азимут) өлшейді. Мұндай азимутты ... ... деп ... ... ... А және ... азимут А' арасында мына қатынас орындалады:
A'=A+180º, (А 0º / 180º аралығында);
A'=A -180º, (А 180º /360º ... 0º / - 180º ... ... ... ... ... орнын астрономиялық құралдар көмегімен тікелей өлшеу үшін қолданылады.
4.Бірінші экваторлық координаттар жүйесі
Бірінші экваторлық координаттар ... ... ... ... ... экваторы жазықтығы алынады. Негізгі нүктелер ретінде Әлемнің аспан экваторының жоғарғы нүктеcі және солтүстік полюсі алынады. Бірінші координат ретінде шырақтың полюстік ... р ... ... ... δ ... ... ... ретінде шырақтың сағаттық бұрышы t алынады.
Берілген шырақтың полюстік қашықтығы деп сағаттық шеңбер ... ... ... ... ... сол шыраққа дейінгі доғаны немесе Әлем осі мен шыраққа дейінгі бағыттың арасындағы бұрышты айтамыз (1.8 сурет). Полюстік қашықтық 0º / 180º ... ... ... ... ... қашықтығы 90º кіші болса ол аспан сферасының солтүстік жартысферасында, ... ... ... ... ... шырақтың ауысуы (еңкеюі) деп шырақ арқылы өтетін сағаттық шеңбер бойымен аспан экваторынан бастап сол ... ... ... немесе аспан экваторы жазықтығы мен шыраққа дейінгі бағыттың арасындағы бұрышты айтамыз. ... -90º / 90º ... ... ... ... ... 0º / 90º арасында болса (солтүстік полюске қарай өлшенеді) ол аспан сферасының солтүстік бөлігінде, 0º / -90º арасында болса (оңтүстік ... ... ... оңтүстік бөлігінде жатады.
1.8 сурет - Экваторлық координаттар жүйелері
Шырақтың полюстік ... мен ... ... мынадай қатынас орындалады
р+ δ =90º ... ... ... ... шырақтардың полюстік қашықтары мен ауысулары бірдей болады.
Шырақтың сағаттық бұрышы деп аспан сферасының айналу бағытында (батысқа қарай) аспан экваторының ... ... ... аспан экваторы бойымен шырақтың сағаттық шеңберіне дейінгі доғаны немесе аспан меридианы жазықтығы мен шырақтың сағаттық шеңбері жатқан ... ... ... ... ... ... ... алғанда 0º / 360º, сағатпен алғанда 0h / 24h аралығындағы мәндерді қабылдайды. Кейде сағаттық бұрышты батысқа қарай 0º / 180º (0h / 12h) ... ... ... ... ... ... 0º / - 180º (0h / -12h) ... ... ... ... ... Бір сағаттық шеңберде жатқан шырақтардың сағаттық бұрыштары бірдей болады.
Бірінші экваторлық ... ... ... дәл ... ... үшін ... Бұл практикалық астрономияның ең маңызды мәселелерінің бірі болып ... ... ... ... ... ... ... негізгі жазықтығы ретінде аспан экваторы жазықтығы алынады. Негізгі нүктелер ретінде көктемгі күн мен ... ... ... және ... солтүстік полюсі алынады. Бірінші координат ретінде шырақтың полюстік қашықтығы р немесе ауысуы δ алынады. Екінші координат ... ... тік ... α алынады.
Шырақтың тік шарықтауы деп аспан сферасының айналу бағытына қарама қарсы бағытта көктемгі күн мен түннің теңелу нүктесінен () ... ... ... ... шырақтың сағаттық шеңберіне дейінгі доғаны немесе аспан меридианы жазықтығы мен шырақтың сағаттық шеңбері жатқан жазықтық арасындағы бұрышты айтамыз (1.8 сурет). ... тік ... ... алғанда 0º / 360º, сағатпен алғанда 0h / 24h ... ... ... Бір сағаттық шеңберде жатқан шырақтардың тік шарықтаулары бірдей болады.
Екінші экваторлық координаттар жүйесі негізінен жұлдыздық карталар мен ... ... ... ... ... ... ... шешуде бұл координаттар жүйесі маңызды орынға ие.
6.Эклиптикалық координаттар жүйесі
Ежелгі астрономдар Күннің аспандағы көрінетін ... ... ... оның ... ... аспан сферасының үлкен шеңбері болып табылатын белгілі бір сызық ... ... ... ... ... ... ... бағытта біржылдық периодпен қозғалатынын анықтаған. Бойымен Күн жылдық қозғалыста болатын аспан сферасының осы үлкен шеңбері ... деп ... ... ... ... көктемгі және күзгі күн мен түннің теңелу нүктелерінде қиылысады. Көктемгі күн мен түннің теңелу нүктесінде Күн ... ... ... ... ... оңтүстік жартышарынан солтүстік жартышарына өтеді. Осы нүктелерден 90º қашықтықта орналасқан эклиптика бойындағы екі нүкте жазғы ... ... ... және ... ... жартысферада орналасқан) күн тоқырау нүктелері деп аталады. Эклиптика ... ... ... ... ... деп аталады. Эклиптика жазықтығы мен аспан экваторы жазықтығының қиылысу сызығы аспан экваторының түйіндер сызығы деп аталады. Күн мен ... ... ... ... ... ... ... деп атайды. Эклиптика жазықтығы мен аспан экваторы жазықтығының арасындағы бұрыш =23º26'. Эклиптика ... ... ... аспан сферасы диаметрі эклиптика осі деп аталады. Эклиптика осінің аспан сферасымен қиылысу нүктелері эклиптика полюстері деп аталады. Эклиптиканың солтүстік ... ... ... ... жартысферасында, оңтүстік полюсі оңтүстік жартысферасында орналасқан.
Эклиптика полюстері мен ... ... ... ... ... үлкен жартышеңбері ендік шеңбері деп аталады.
Эклиптикалық ... ... ... ... ретінде эклиптика жазықтығы алынады. Негізгі нүктелер ретінде эклиптика полюстері мен көктемгі және ... күн мен ... ... ... алынады. Бірінші координат ретінде шырақтың эклиптикалық ендігі алынады. Екінші координат ретінде шырақтың эклиптикалық бойлығы алынады.
Шырақтың эклиптикалық ендігі деп ... ... ... ... ... сол ... дейінгі доғаны немесе эклиптика жазықтығы мен шыраққа дейінгі бағыттың арасындағы бұрышты айтамыз (1.9 сурет). Эклиптикалық ... -90º / 90º ... ... ... Шырақтың эклиптикалық ендігі эклиптиканың солтүстік полюсіне қарай 0º / 90º арасында өлшенеді, оңтүстік полюсіне қарай 0º / -90º ... ... ... ... деп ... ... ... бағытында өлшенентін көктемгі күн мен түннің теңелу нүктесінен () бастап ... ... ... ... ... ... доғаны немесе көктемгі күн мен түннің теңелу нүктесіне дейінгі бағыт пен ... ... ... ... ... ... бұрышты айтамыз. Шырақтың эклиптикалық бойлығы градуспен алғанда 0º / 360º ... ... ... Бір ендік шеңберінде жатқан шырақтардың эклиптикалық бойлықтары бірдей болады.
1.9 сурет- ... ... ... координаттар жүйесі негізінен теориялық астрономияда аспан денелерінің ... ... ... ... ... бір жиі (әсіресе жұлдыздар динамикасында) қолданылатын координаттар жүйесі - галактикалық жүйе.
Біздің Галактика, ... Құс ... ... ... болып табылады. Оның негізгі құраушылары - диаметрі 100000 жарық жылынан көп жазық диск, ядро және гало. Жұлдыздар мен ... ... көбі ... дискте жиналған. Дискінің құрылымы біртекті емес: бірнеше шиыршықты тармақтың бар екені белгілі, бұл ... ... мен ... тығыздығы орта мәнінен айтарлықтай жоғары. Жұлдыздардың айтарлықтай бөлігі Галактиканың орталық аймағына (ядросына) қарай жиналып, Галактика центрінде үймеленеді түзеді. Галоның пішіні ... ... ол ескі ... мен ... ... ... Галактиканың құрылымы туралы толығырақ 4 тарауда айтылады.
Күн Галактиканың ... ... ... ... 28000 жарық жыл қашықтықта) ораналасқан және Галактика ... ... ... бірі ... ... Біз Галактикаға ішінен, оның дискінде орналасып қарағандықтан, бұл диск бізге аспан сферасында жұлдыздар жолағы (Құс жолы) түрінде көрінеді. Оған ... ... ... Күн ... 250 км/с ... Аққу ... ... қозғалады. Бұл қозғалыс галактикалық дискінің айналуымен түсіндіріледі. Күн Галактика центрі бойымен бір толық айналымды ~200 млн. жыл ... ... ... қозғалысын зерттеу үшін галактикалық координаттар жүйесінің негізгі жазықтығы ретінде Галактика дискінің жазықтығын алуға ыңғайлы. Бұл жазықтықтың экваторлық координаттар жүйесіне ... ... ... ... ... ... ... беріледі.
HIPPARCOS жобасының нәтижелерін өңдеу барысында галактикалық координаттар жүйесі былай анықталады. J2000.0 дәуірінде экваторлық координаттары α = 1920,85948, δ=270,12825 болған ... GN деп ... және ... ... ... деп, ал оған ... ... нүктені - галактиканың оңтүстік полюсі деп атайық. Бұл полюстерді жалғастыратын түзуге перпендикуляр үлкен шеңберді галактикалық экватор деп ...
S ... және ... ... ... ... шеңбер галактикалық ендік шеңбері болсын.
Егер А нүктесі ендік шеңбері мен галактикалық экватордың қиылысу нүктесі ... онда ... (1.10 ... жұлдыздың галактикалық ендігі деп аталады: . Галактикалық ендіктер солтүстік жартышарда оң, ал оңтүстік ... ... ... -900 Δλ ... ... ... қашықтық полюстерден алшақтаған сайын өсуіне байланысты). Бұған байланысты Күн кульминациясының ... ... ... кешігу уақыты (1.4.1.1 баптын соңын қараңыз) жылдың әр ... ... әр ... ... демек шын күн тәулігінің ұзақтығы өзгеріп тұрады (жұлдыздық ... ... ... ... тұрақты деп алуға болады).
Бұл екі себептің әсерінен шын күн ... ... ... 22 ... 23 қыркүйектегіден көрі 50-51 секундқа көп болады.
Шын күн тәулігі бірқалыпсыздығының айтылған екі ... ... өз осі ... ... ... ... емес, яғни бұл айналыс бірқалыпты болса да, шын күн тәулігінің ұзақтығы өзгеріп тұратын еді.
14.Орташа күн ... және ... күн ... ... енгізейік: орташа эклиптикалық күн және орташа экваторлық күн.
Орташа эклиптикалық күн эклиптика бойымен Күннің орташа жылдамдығымен бірдей ... және ... 3 ... және 4 шілдеде кездеседі.
Орташа экваторлық күн аспан экваторы ... ... ... күн ... ... қозғалады және онымен көктемгі күн теңелу нүктесін бірдей уақытта қиып өтеді.
Орташа экваторлық күннің бірдей ... ... және ... ... ... ... аралығы орташа күн тәуліктері деп аталады. Бір жыл ... ... күн ... ... шын күн ... ұзақтығына тең.
Орташа күн тәуліктерінің басы болып орташа экваторлық ... ... ... ... қабылданады. (орташа талтүн).
Орташа экваторлық күннің төменгі кульминациясынан оның кез-келген келесі орнына дейінгі уақыт ... Tm ... ... ... деп ... Орташа күн уақыты кез-келген мезетте орташа экваторлық ... tm ... ... 12 ... ... ... = tm +12h.
Уақыт теңдеуі
Орташа уақыт пен шын күндік уақыттың бір мезеттегі айырмасы - уақыт теңдеуі деп аталады. Жоғарыдағы өрнектерді пайдалана ... ... ... ... ... Tm - T = tm - t =  - m. ... теңдеуден шығатыны: Tm = T + , яғни кез-келген мезеттегі орташа күн уақыты шын күн ... ... ... ... тең. ... сағаттық бұрышын өлшеп алып өрнектен шын күндік уақытты анықтауға болады. Орташа ... ... ... тең ...
Tm = t + 12h + . ... ... ... ... ... және оның ... ... Бұл қисық периодтары жылдық және жарты жылдық екі синусоиданың қосындысы болып табылады.
Жылдық ... ... ... ... шын және ... ... арасындағы Күннің эклиптика бойымен бірқалыпсыз қозғалысы салдарынан пайда ... ... ... ... ... бұл ... ... теңдеуі деп аталады. Жарты жылдық периодты синусоида (кесік-пунктир сызық) эклиптиканың экваторға еңкеюімен байланысты пайда болатын уақыт айырымын сипаттайды және ... ... ... деп ... ... 15 ... 14 маусым, 15 қыркүйек және 24 желтоқсан маңайында нольге айналады және жылына 4 рет экстремалды мәндерге ие ... ... ... уақыт мезеті үшін есептеп табуға болады, ол әдетте астрономиялық күнтізбелерде көрсетіледі.
1.20 сурет - ... ... ... 1 - ... теңдеуі, 2 - центр теңдеуі, 3 - ... ... ... ... ... ...
Динамикалық уақыттың шкалалары Жер мен Күн жүйесінің басқа да денелерінің периодты қозғалысы жөніндегі теориялар негізінде анықталады. Егер бұл ... ... ... шеңберінде қарастырылса, сәйкес шкала ньютондық, немесе эфемеридалық уақыт деп аталады, Эйнштейннің ... ... ... ... немесе жер шкалалары анықталады. Бұл шкалалар ғарыштық навигация, эфемеридалық астрономия есептері шешілгенде қолданылады. ... ... ... ... ... ... ... болып табылды. Ол ХАО-мен 1952 жылы анықталып, 1984 жылына дейін қолданды. Астрономиялық жылнамаларда Күн, Ай, планеталар мен олар серіктерінің эфемеридалары 1960 ... ... ... уақыт жүйесінде берілген еді. Бұл аспан денелерінің орындарын бүкіләлемдік уақыт UТ (Universal Time) ... (бұл жүйе күн ... ... ... ол туралы толығырақ төменде айтылған) есептеу үшін эфемеридалық ЕТ ... пен ... ... ... арасындағы ΔТ айырмасын білу керек. ΔТ айырманың дәл мәнін тек өткен уақыт мезеттер үшін Айдың ... ... мен ... ... ... анықтауға болады (бұл эфемеридалық уақыт жүйесінің кемшіліктерінің бірі болып табылды). Сондықтан астрономиялық жылнамаларда ΔТ айырмасының берілген жылға экстраполяцияланған мәндері ... ... ... ... ΔТ ... 0 тең ... 20-ші ... Жердің айналу жылдамдығы орташа алғанда азайғандықтан, яғни бақыланған тәулік эфемеридалық тәуіліктен ұзақ ... 75 жыл ... ... ... ... уақытпен салыстырғанда 46s - қа , ал 1982 ж. үшін ΔТ= ЕТ- UТ =+52s деп ... ... ... ... байланысты 1956 ж. Физика мен астрономияда секундтың жаңа анықтамасы енгізілді. Оған дейін секунд орташа күн тәулігінің 1/86 400 ... деп ... ... 1956 жылдан бастап секунд тропикалық жылдың 1/31 556 925,9747 бөлігіне тең деген анықтама қабылданды. Осы ... ... ... сан - ... ЕТ ... пен ...... арасындағы айырмасы нолге жақын болған 1900 жылындағы бұрынғы ... ... ... ... ... секунд эфемеридалық деп аталады, ол орташа күн тәулік ұзақтығының өзгеруіне тәуелсіз болғандықтан, оның тұрақтылығы орташа күн ... ... ... көрі жоғары болады.
Бақылау дәлдігінің артуы мен уақыттың атомдық шкаласын анықтау жаңа динамикалық шкалалардың құрылуына әкелді, ол ... пен ... ... уақыт (TDB пен TDT, сәйкесінше), барицентрлік пен геоцентрлік координаттық уақыт (TCB пен TCG, ... және ... ... (TT) ... ... ... анықтай алынатын дәлдік деңгейінде (~0s,001) бұл шкалалар баламалы болып табылады.
Динамикалық шкалалармен өлшенетін уақыт бірқалыпты болып табылатыны ... ... ... уақыттың идеал бірқалыпты динамикалық шкаласын құру мына себептермен шектеледі: күн жүйесінің құрылысын толығымен білмеу, күн ... ... ... және ... орындарын есептеу дәлдігінің деңгейі, бақылау мезеттерін анықтаудың дәлдігінің деңгейі.
16.Атомдық уақыт шкалалары
Атомдық ... ... ... ... ... ... олардың өлшем бірлігі атомдардың бір кванттық күйінен екіншіге ауысу кезіндегі энергияның сәулену немесе жұтылу жиілігіне байланысты. Сөйтіп, ... ... ... ... ... ... ... байланысты жасалынған, түбегейлі жаңа, Жер мен аспан денелерінің қозғалысына тәуелсіз уақыт шкалалары.
Халықаралық атомдық уақыт ТАI (Temps Atomic ... ... 1967 ... ... ... уақыт бюросымен жеке обсерваториялардың атомдық эталондарын салыстыру негізінде есептеледі. Оның өлшем бірлігі - сыртқы магнит өрістер жоқ ... ... ... ... ... ... күйінің екі асажұқа деңгейі арасындағы ауысудың резонанстық жиілігіне сәйкес келетін сәулеленудің 9 192 631 770 ... ... тең ... ... ТАI ... ... ол 1900 жылындағы ET эфемеридалық уақыт секундының ұзақтығына тең болатындай етіп қалап алынған. Атомдық секунд эфемеридалық секундке ... 210-9 ... ... ТАI ... ... ... басы ТАI мен UТ шкалаларындағы сағаттардың көрсетулері 1958 жылдың 1 қантарының 0h UТ мезетінде ... ... етіп ... ... Бұл мезет үшін ΔТ= ЕТ- UТ айырмасы +32s,184 тең болғандықтан, TAI атомдық шкаланың ET ... ... мына ... ...
ЕТ= ТАI+32s,184
Зерттеулер көрсеткендей, атомдық эталондармен анықталатын уақыт шакаласы өте тұрақты болып табылады және оңай жүзеге асырылады. 1 айдан 1 ... ... ... ... үшін ТАI ... ұзақтығының тұрақсыздығы 10-14 тең (не одан кіші). Орталаудың аралықтары үлкендеу ... ... ... ~510-14 ... өседі.
Цезийліктен басқа жиіліктің сутегілік, рубидийлік, тағы басқа да стандарттары бар. Әр стандарт атомдық уақыттың өзіндік шкаласын ... ... ... қысқамерзімді (100-1000 с аралығындағы) тұрақтылығы цезийлікке қарағанда жоғары болып табылады ... 10-15 аз ... ... ... ... мен ... ... қозғалысына тәуелсіз болғандықтан, сондай-ақ оның көмегімен уақыттың бірқалыпты шкаласын жоғары дәлдікпен оңай жүзеге асырылатындықтан, ол Жердің өз осі ... ... ... ... ... болып табылады. Жалпы, айтылған артықшылықтарына байланысты, қазіргі ... ... ... ... ... да, күнделікті өмірде де қолданылатын уақыт шкаласы болып табылады.
Атомдық пен динамикалық уақыт шкалалары бір біріне де, күн мен ... ... ... яғни Жер ... ... болып табылады. Бірақ адамның күнделікті өмірі Күннің кульминациясы, шығысы және батысымен, яғни Жер ... ... ... ... ... ... ... бірі - атомдық және күн уақыты арасындағы байланысты табу. Бұл есеп тек қана радиокөздерді, жұлдыздарды, күн жүйесінің денелерін ... ... ... ... ... ... Бақылаулар күн жүйесінің айнымалы гравитациялық өрісте қозғалып тұрған Жерден жүргізіледі. Сондықтан бақылау мезеттерін атомдық шкаладан динамикалық шкалаларға және кері ... ... ... ... ... ... ... теориясы негізінде Жердің жылдамдығы мен күн жүйесінің гравитациялық потенциалын еске алып жүргізіледі.
Пульсарларды ашу, оларды бақылау әдістері мен бақылау нәтижелерін өңдеу ... ... жаңа ... - ... ... ... ... әкелу тиіс, оның ұзақ уақыт аралықтарындағы тұрақтылығы атомдық уақыттан жоғары ... ... және ... ... ... ... уақыт - осы меридианның жергілікті уақыты деп аталады. Бірдей меридиандағы көктемгі күн теңелу нүктесінің сағаттық бұрышы ... ... ... үшін ... ... ... ... екі меридиандағы айырымы мынаған тең:
,
мұндағы - бойлық, - жұлдыздық уақыт, - орташа күн уақыты, - шын күн ... ... ... үшін жергілікті орташа уақыт осы мезеттегі әлемдік уақытты берілген пункттің бойлығына қосқанға тең.
Белдеулік және декреттік уақыттарБелдеулік ... бір ... ... ... меридианының жергілікті орташа күндік уақыты белдеулік уақыт деп аталады.
Тm -- Тn = l -- пh ... l - ... ... ... ... ... - ... пункт орналасқан сағаттық белдеудің нөміріне тең бүтін сағаттар саны. Белдеулік және ... ... ... мынадай байланыс бар:
Tn = T0 + nh.
Декреттік уақыт
Бұл қандай-да бір өкіметтік декрет (қаулы) ... ... ... ... да бір пункттің Tд декреттік уақытының Тп белдеулік, Т0 әлемдік және Тm ... ... ... ... ... мына өрнектермен анықталады:
18.Әлемдік уақыт
Гринвич меридианындағы орташа күн ... ... ... ... - ... ... (UT (Universal Time)). Бүкіләлемдік UT уақыты орташа экваторлық күннің Гринвич меридианына қатысты сағаттық бұрышына 12h қосу арқылы табылады.
Гринвич ... ... ... ... ... - ... уақыт деп аталады. Жоғарыдағы теңдеуде Tm2 = T0, l 2 = 0, Tm1 = Tm и l 1 = l деп ... онда
Tm = T0 + l ... ... ... Күннің немесе көктемгі күн мен түннің теңелу нүктесінің бірінен соң бірі болатын аттас кульминациялар ... ... ... ... ретінде анықталады. Шкаланың екеуі де Жер айналуымен анықталатындықтан, олар бір бірімен байланыста болады: бір ... ... ... ... ... ... ... Жоғарыда айтылғандай, бұл шкалалардың негізгі кемшілігі - олардың бірқалыпсыздығы: Жер айналу жылдамдығы айнымалы болғандықтан ... ... ... да ... болады, және де оның өзгеруінің дәл заңы белгісіз.
Уақыт бірлігінің ұзақтығына Жер ... ... ... болдырмау және Жердің айналу жылдамдығының өзгерістерінің әсерін ескермеу мақсатында бүкіләлемдік уақыттың бірнеше жүйесін (шкаласын) қолданады (айырады).
* UТ0 ... - ол ... ... ... ... яғни ... ... полюсіне сәйкес келетін лездік гринвич меридианындағы уақыт. UТ0 уақытты анықтаумен ... ... - ... ... ... олар жұлдыздарды жүйелі түрде түрлі астрометриялық аспаптар (фотографиялық зенитті ... ... ... астролябиялар) көмегімен бақылаған.
* UТ1= UТ0+ уақыты - Жер полюсінің орташа орналасуымен анықталатын орташа гринвич меридианының уақыты, ол UТ0 ... ... ... ... ... ... ығысуынан болатын бақылаушы бойлығының өзгеруіне түзету арқылы алынады.
* UТ2= UТ1+ TS= UТ0++TS уақыты - од Жер ... ... ... TS ... ... ... түзетілген орташа гринвич меридианының уақыты.
Бұлардың ішінде ең маңызды ... UТ1 жүйе ... ол ... ... айналуымен байланысты, орташа гринвич меридианының (яғни жер координаттар жүйенің х осінің) бағдарлануын анықтайды. UТ0 мен UТ2 ... ... ... қолданбайды дерлік, өйткені UТ1 уақыты қазір радиоинтерферометрлердің өлшеулері негізінде, UТ0 уақытын қолданбай-ақ анықталады (ал бұрын UТ1 уақыты UТ0 уақыты ... ... ... ... еді). UТ2 ... да ... 1972 ж. дейін қолданған еді.
4) 1979 жылы ХАО-ң ұсынысы ... UТ1R деп ... ... ... тағы бір шкаласы енгізілген. Ол UТ1 уақыттан аймақтық тасулардың қысқа мерзімді (периодтары 35 ... аз) ... ... ... ... 1964 жылынан бастап UТС (Universal Time Coordinated) деп белгіленетін ... ... ... ... ... ол Жердің тәуліктік айналуымен емес, уақыттың TAI атомдық шкаласымен байланысты.
UТС ... ... TAI ... байланысты болғандықтан, оның бірқалыпсыз UТ1 уақытынан айнымалы шамаға айырылып тұратыны түсінікті. 1972 жылының 1 ... ... UТ1- UТС ... 0,9 с ... ... UТС жүйесінде жұмыс істейтін сағаттардың көрсетуін 1 с-ке өзгерту енгізілген (1.21 сурет).
(Одан бұрын UТ мен UТС ... ... ... ... ... қамсыздандырылған еді). Бұл өзгерту 1 секундты көбінесе 31 желтоқсан және (немесе) 30 маусымда қосу арқылы жүзеге асырылады.
Сөйтіп, UТС ... ... ... ... ... ... TAI ... секундтардың бүтін санына айырылады.
9144001841500
1.21 сурет - UT1-UTC айырмасы; MJD - модификацияланған юлиан күні
ΔАТ= ТАI- UТC ... ... жж. ... ... ... ... ... жүйе уақытты күнделікті өмірде өлшеудің негізі болып табылады, өйткені оған ... ... ... берілетін UТС жүйесі жоғарыда көрсетілген тәсілмен байланыстырылған (UТ1-UТС айырмасы 0,9 с аспайды). Астрономиялық бақылаулар мезеттері де UТС ... ... UТС ... ... ... ... соңғы жылдары күнделікті өмірде кең таралған серіктік навигациялық жүйелердің, телекоммуникациялық жүйелердің жұмысы үшін ыңғайсыз болып табылады. ... ... ... кең таралауына байланысты, қабылдағыш-таратқыш қондырғылардың сенімді жұмысы үшін олардың дәлме-дәл синхронизациясы қажет: уақыттағы 1 с қателігі Жер ... ... ~500 м ... сәйкес келеді, мұндай қателік тұтынушыларды қазір қанағаттандырмайды. Ал UТС уақытқа 1 ... қосу ... ... ... ... ... ... мүмкін.
19.Сфералық-симметриялы атмосферадағы оптикалық рефракция
Рефракцияны еске алудың дәлдігі әлдеқайда жоғары формуланы радиалды-симметриялы атмосфераны қарастырып алуға болады.
Бұл ... ... ... Жер ...... орналасқан жұқа сфералық қабаттарға бөлінеді (сурет), және ауа ... ... сыну ... де, тек ... (Жер ... ... қашықтыққа) тәуелді болады.
Жарықтың сыну заңы бойынша i - шi және (i-1)-ші қабаттар шекарасында:
(1.12.9)
zi және ri ... ... деп ...
= zi- ri ... , онда
(1.12.11)
шаманың аздығын еске алып, мынаны аламыз:
(1.12.12) ... реті ... тең ... еске ... онда:
(1.12.13)
Барлық 0-ден N-ге дейінгі қабаттар бойынша қосындылап, толық рефракцияның мәнін аламыз:
(1.12.14)
Әр қабаттың қалындығын азайтып және ... ... ... , ... ал ... ... ... яғни
(1.12.15)
1.23 сурет - Сфералық - симметриялы ... ... n=n0 ... Жер ... n=1 ... ... ... N қабатына дейін жүргізіледі. Интегралдау шектерін алмастырып:
(1.12.16) ... жолы ... z-ң мәні ... ... tgz орнына көрінерлік зениттік қашықтыққа тәуелді функцияны қолдануға болады. Оларды байланыстыратын формуланы қорытусыз берейік:
(1.12.17)
Онда ... ... ... ... ... - дәл ... Егер n=n(R) ... белгілі болса, онда рефракцияны санды түрдегі интегралдау арқылы есептеуге болатын еді. ... ... ... ... R/R0 ... ... ... қатарға жіктеп есептейді. Бұл атмосфераның қалындығы 100-150 км құрайды деп есептегнде орындалады. Бұл деңгейден жоғары ауа тығыздығы өте аз ... да, ... ... жоқ деп ... ... ... назар бөлмей, бірден қорытқы формуланы жазып алайық.
Rn, R0 шамаларының қатынасын В деп белгілесек, рефракция мынаған тең болады ... ...
, ... ... A=(n0 - 1) - B. Бұл ... ... ... деп аталады.
A және B коэффициенттері бақылау орнындағы Жер беті ... ... ... ... ... ... ... деңгейінен h биіктігіне тәуелді болады. P=1010,25 мбар, t=15ºС, мкм, ... ... ... А мен В коэффициенттері мынаған тең: А=57["],085, B=0["],0666.
Лаплас формуласы "Рефракцияның Пулков кестелері " негізінде жатыр. Бұл кестелер алғаш рет 1870 ж. ... еді, одан соң олар 1905 ж., 1930 ж., 1956 ж. ... ... ... ... ... шарттар үшін (t=9,3ºC, P=751,6 мм. сын. бағ., су буының парциал қысымы е=6 мм. сын. бағ.) ... мәні ... ... ... ауытқуды еске алатын түзетулермен бірге келтіріледі.
Үлкен зениттік қашықтардағы (z>75º) және көкжиекке жақын бақылауларды жүргізгенде дәлдігі ... (10) ... ... ... ... ... бақылаулар
( z=90º) жағдайында Пулков кестелерінен рефракция шамамен -қа тең (P=1013,25 мбар, t=0ºC, мкм). ... ... ... мен ... ... оның зениттік қашықтығы, z=90º +. Күн мен Айды бақылаған кезде ... пен бату ... ... ... жоғарғы шеті туралы айтылады, демек Күн мен Ай центрінің зениттік қашықтығы , z=90º + ( Күн не Ай ... ... тең деп ... Бату ... мына ... анықталады:
(1.12.21)
(жұлдыздар, планеталар үшін) немесе Күн мен ... ... шеті ... ... Рефракция шығу- бату уақытын бірнеше минутқа өзгертеді, күннің ұзақтығы (Күн ... ... ... ... ~ 10 ... созылады.
20.Аберрация мен параллакстық ығысу туралы жалпы түсінік
Бақылаулар өз өсі бойымен айналатын Жердің бетінен жүргізіледі. ... қоса Жер ... ... ... ... қозғалады және Күнмен бірге Галактика центрі бойымен айналады. Жермен бірге бұл ... ... да ... Олардың (қозғалыстардың) әрқайсысы аспан денелерінің (жұлдыздардың, радиокөздердің, Күн жүйесі денелерінің) шынайы орналасуының өзгеруіне әкеледі.
Жоғарыда айтылғандай, топоцентрлік (центрі ... ... Жер ... бір ... ... ... ... Жердің өз осі бойымен және Күн бойымен айналуынан байланысты инерциялық болып табылмайды. Сондықтан топоцентрлік жүйеде жүргізілген бақылаулардың нәтижелерін ... ... ... Жер ... орналасқан), одан кейін барицентрлік (центрі Күн жүйесінің масса центрінде орналасқан) жүйеге түрлендіреді. Барицентрлік жүйе жүзеге Галактикадан тыс көздер координаттарымен асырылады, ... ол ... ... ... ... ... инерциялық санақ жүйесіне (ИСЖ) түрлендіру топоцентрлік жүйенің қозғалыс ... еске ... және ... ... ... тасымалдауды, яғни бақылаушыны Күн жүйесінің барицентріне тасымалдауды қажет. Санақ жүйесінің қозғалысы ... ... ... ... ... ... орналасуының өзгеруі аберрация деп аталады. Бақылаушы кеңістіктің басқа нүктесіне өтуі де ... ... ... ... ... бағыттың өзгеруіне әкеледі. Бұл эффект параллаксттық ығысу деп ... ... дене ... алыс ... ... оның ... ... аз болатыны түсінікті. Жер қозғалысының үш түрі денелердің аспан сферасындағы ... ... ... үш ... ... тәуіліктік, жылдық және ғасырлық параллкстық ығысуы мен аберрацияға.
Аспан денелері, ... да ... ... ... қозғалады. Сондықтан бақылаушы көретін денелердің аспан сферасындағы орын ауыстыруы тек бақылаушының қозғалысымен ... ... ... ... де ... болады. Сондықтан аберрация екі құраушыдан тұрады: бірінші, аспан денесінің қозғалысына тәуелсіз және тек бақылаушының жылдамдығымен ... ... ... ... деп ... екінші құраушы бақылаушы жылдамдығына тәуелсіз, жарықтың денеден бақылаушыға дейін таралу уақыт аралығы ішіндегі ... ... ... ... Егер күн жүйесінің денесі бақыланса, бұл екі құраушының қосындысы ... ... ... ол ... ... ... ... мезетіндегі денеге бағыт пен бұл фотонды бақылаушы қабылдаған мезеттегі денеге бағыт арасындағы бұрышқа тең.
Параллакстық ығысуды да екі ... ... ... ... бақылаушы өз орнын кеңістіктің басқа нүктесіне ауыстыруымен байланысты болатын аспан объектіне бағыттың өзгерісіне сәйкес ... ... ... ... ... ... аралығы ішіндегі кеңістіктегі орның ауыстыруымен байланысты болады. Дәстүр бойынша бұл орын ауыстыру векторының ... ... ... меншікті қозғалыс деп атайды.
Енді аберрацияны толығырақ қарастырайық. Аберрацияны 1728 ж. Джеймс ... ... 1725 ж. ... ол ... жұлдызды, оның ішінде Айдаһардың -сын, бақылаған еді. Керекті түзетулерді жасаганнан соң, Барлей бұл зенитте орналасатын жұлдыз диаметрі ... өте ... ... ... ... деп тұжырымдады. Басқа жұлдыздар үшін Барлей эллипстік қозғалысты бақылаған. Аберрацияның себебін Барлей желкенді кемеде Темзде қыдырып ... ... ... ... ... ... тамшыларының түсуіне ұқсастығын көрсету арқылы ең оңай түсіндіруге болады. Жел болмағанда тамшылар тік түседі де, адам қолшатыр астында ... ... су ... Ал егер адам ... ... су ... үшін, ол қолшатырды қозғалыс бағытында еңкейту тиіс, өйткені қозғалып тұрған адамға қатысты тамшылар тік емес қозғалады, олар жылдамдығының горизонталь -V ... ... ... ... V- адамның жерге қатысты жылдамдығы болса). Егер c- ... ... ... құраушы болса, онда қолшатырды еңкейтуге керек бұрышы ... ... ... ... бақылаушы Жермен бірге Күн бойымен айналып тұрғанын дәлелдеді деп айтуға болады, өйткені ... ... ... ... ... ... ... жыл ішінде болатын өзгерісі тікелей көрінеді (айқындалады).
Жұлдыздың шынайы ... ... S0 ... ... ... және В ... тыныштықтағы Жұлдыздың шынайы (ақиқат) орналасуы S0 бірлік вектормен беріледі, және B нүктедегі тыныштықтағы бақылаушы оны OB телескоп ... ... отыр ... (1.24 ... ... ... жоғарылату үшін зерттеуші жұлдызға айқасқан жіпті сәйкестіндіреді. Егер бақылаушы V жылдамдықпен қозғалса, онда ... ... ... ... ... ... -V құраушысы бар болады. Жұлдыз жіптер айқасуына сәйкес болып қалу үшін, бақылаушы телескопты бағыт бойымен еңкейту тиіс ... ... ... адам ... ... ... нәтижесінде жұлдыз өзінің ақиқат орналасу нүктесінен бақылаушы жылдамдығының векторы берілген уақыт мезетінде бағытталған аспан сферасының нүктесіне ... ... ... ... ... ... орналасуы бірлік вектормен анықталады деп есептейік.
1.24 сурет - Аберрация құбылысы
Егер c- жарық ... ... онда ... n - ... ... ... деп ... A нүктесі бағытындағы бірлік вектор. Демек жұлдызға қарай ақиқат және көрінетін бағыттардың айырмасы: ... екі рет ... ... S0-ге ... ... ... ... ) ереже бойынша түрлендіріп, мынаны аламыз:
(1.12.33) ... деп ... ... ... жұлдызға көрінетін бағыт былай анықталады:
, (1.12.34)
мұнда . ... ... ... ... ... болады (1.24 сурет). Шығарусыз бірден қорытқы формуланы жазайық. мүшелерге дейінгі дәлдікпен ... ... ... ... ... ... мына заңдарға сәйкес өзгерді:
* Аберрация жұлдыз орналасуының ... пен ... ... ... ... шеңбер бойымен апекске қарай ығысуына әкеледі.
* Аберрациялық ығысу жұлдызға және бақылаушы қозғалысының апексіне бағыттар ... ... ... ... ...

Пән: Астрономия
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Көлемі: 32 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 700 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Жұлдыздардың аспан сферасындағы орналасуын бұрмалайтын эффектілер9 бет
Бүгінгі терминологияның даму сипаты5 бет
Әбу-Насыр-Әл-Фараби4 бет
1917-1920 жылдар аралығындағы Астрахан қазақтары158 бет
Астронимдер50 бет
Астрономия4 бет
Астрономия пәнінің оқу-әдістемелік кешені (дәрістер жинағы)80 бет
Астрономиялық объектер эволюциясының информациялық – энтропиялық критерийлері61 бет
Астрономияның қазақстанда даму жолы48 бет
Астрофизика пәні, негізгі мәселелері5 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь