Астрометрия ғылымы

Жоспар
Кіріспе

1. Астрометрияның пәні, оның негізгі міндеттері.
2. Аспан сферасы. Аспан сферасындағы негізгі сызықтар мен нүктелер.
3. Горизонталь координаттар жүйесі.
4. 1.ші экваторлық координаттар жүйесі.
5. 2.ші экваторлық координаттар жүйесі.
6. Эклиптикалық координаттар жүйесі.
7. Галактикалық координаттар жүйесі
8. Параллакстық үшбұрыш және аспан координаттарын өзара түрлендіру
9. Қазіргі заманғы астрометрияда координат жүйелерін анықтау
10. Каталог дәуірі, күн мен түннің теңелу дәуірі, стандарт дәуірі
11. Қазіргі заманғы астрометрияда аспан координаттар жүйелерін жүзеге асыру
12. Жұлдыздық тәуілік. Жұлдыздық уақыт.
13. Ақиқат күн тәуілігі. Ақиқат күн уақыты.
14. Орташа күн тәуілігі. Орташа күн уақыты
15. Динамикалық уақыт шкалалары.
16. Атомдық уақыт.
17. Жергілікті, белдеулік және декреттік уақыт.
18. Бүкіләлемдік уақыттың жүйелері.
19. Оптикалық аралықтағы сфералық.симметриялы атмосферадағы рефракцияны еске алу.
20. Аберрация

Астрометрия - аспан денелерінің орны мен қозғалысын, Жердің айналуын жəне аспан денелер мен Жердің пішінін зерттеп білумен, сондай-ақ уақытты анықтау жəне сақтаумен айналысатын астрономияның бөлімі. Бұл мəселелеррді астрометрия аспандағы бұрыштарды өлшеудің теориялық жəне техникалық əдістеріне сүйеніп шешеді.
Астрометрия аспан координаттар жүйелерін анықтау, Жердің айналуын мейлінше толық сипаттайтын параметрлер жиынын табу, астрономиялық бақылаулар негізінде дəл уақытты анықтау (уақыт қызметі), күнтізбе құру, жер бетіндегі нуктелердің географиялық координаттарын бақылаулар негізінде дəл анықтау сияқты маңызды мəселелермен, сондай-ақ бұл мəселелерді шешудің теориялық жəне практикалық əдістерді табу жəне ары қарай жетілдірумен айналысады.
Астрометрия сфералық координаттар жүйелерін жəне уақытты өлшеу шкалаларын анықтаудың математикалық əдістерімен айналысатын сфералық астрономиямен жəне астрономиялық құрылғыларды жасау мен бақылаулар əдістерін даярлаумен айналысатын практикалық астрономиямен өте тығыз байланысты. Мысалы, сфералық астрономияның негізгі міндеттерінің бірі аспан координаттар жүйелерін теориялық түрде анықтау (жүйенің негізгі жазықтықтар мен нүктелерін, координат остерін ресми келісімдер негізінде тағайындау) болса, астрометрия бұл жүйелерді каталогтар деп аталатын жұлдыздар, радиокөздер, басқа да аспан объектілерінің координаттары мен жылдамдықтарының тізімдері түрінде жүзеге асырады (аспанда координаттар жүйелерінің нүктелері мен остері белгілінген (сызылған) емес қой). Астрономияның аталған бөлімдері мен астрометрия арасында анық шекара жоқ болғандықтан, сфералық астрономия мен практикалық астрономияны астрометрияның екі негізгі бөлігі ретінде де қарастыруға болады.

Пән: Астрономия
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 31 бет
Таңдаулыға:

Астрометрияның пәні, оның негізгі міндеттері.
Аспан сферасы. Аспан сферасындағы негізгі сызықтар мен нүктелер.
Горизонталь координаттар жүйесі.
1-ші экваторлық координаттар жүйесі.
2-ші экваторлық координаттар жүйесі.
Эклиптикалық координаттар жүйесі.
Галактикалық координаттар жүйесі
Параллакстық үшбұрыш және аспан координаттарын өзара түрлендіру
Қазіргі заманғы астрометрияда координат жүйелерін анықтау
Каталог дәуірі, күн мен түннің теңелу дәуірі, стандарт дәуірі
Қазіргі заманғы астрометрияда аспан координаттар жүйелерін жүзеге асыру
Жұлдыздық тәуілік. Жұлдыздық уақыт.
Ақиқат күн тәуілігі. Ақиқат күн уақыты.
Орташа күн тәуілігі. Орташа күн уақыты
Динамикалық уақыт шкалалары.
Атомдық уақыт.
Жергілікті, белдеулік және декреттік уақыт.
Бүкіләлемдік уақыттың жүйелері.
Оптикалық аралықтағы сфералық-симметриялы атмосферадағы рефракцияны еске алу.
Аберрация

1.Астрометрия пəні
Астрометрия - аспан денелерінің орны мен қозғалысын, Жердің айналуын жəне аспан денелер мен Жердің пішінін зерттеп білумен, сондай-ақ уақытты анықтау жəне сақтаумен айналысатын астрономияның бөлімі. Бұл мəселелеррді астрометрия аспандағы бұрыштарды өлшеудің теориялық жəне техникалық əдістеріне сүйеніп шешеді.
Астрометрия аспан координаттар жүйелерін анықтау, Жердің айналуын мейлінше толық сипаттайтын параметрлер жиынын табу, астрономиялық бақылаулар негізінде дəл уақытты анықтау (уақыт қызметі), күнтізбе құру, жер бетіндегі нуктелердің географиялық координаттарын бақылаулар негізінде дəл анықтау сияқты маңызды мəселелермен, сондай-ақ бұл мəселелерді шешудің теориялық жəне практикалық əдістерді табу жəне ары қарай жетілдірумен айналысады.
Астрометрия сфералық координаттар жүйелерін жəне уақытты өлшеу шкалаларын анықтаудың математикалық əдістерімен айналысатын сфералық астрономиямен жəне астрономиялық құрылғыларды жасау мен бақылаулар əдістерін даярлаумен айналысатын практикалық астрономиямен өте тығыз байланысты. Мысалы, сфералық астрономияның негізгі міндеттерінің бірі аспан координаттар жүйелерін теориялық түрде анықтау (жүйенің негізгі жазықтықтар мен нүктелерін, координат остерін ресми келісімдер негізінде тағайындау) болса, астрометрия бұл жүйелерді каталогтар деп аталатын жұлдыздар, радиокөздер, басқа да аспан объектілерінің координаттары мен жылдамдықтарының тізімдері түрінде жүзеге асырады (аспанда координаттар жүйелерінің нүктелері мен остері белгілінген (сызылған) емес қой). Астрономияның аталған бөлімдері мен астрометрия арасында анық шекара жоқ болғандықтан, сфералық астрономия мен практикалық астрономияны астрометрияның екі негізгі бөлігі ретінде де қарастыруға болады.

2.Аспан сферасы
Аспан сферасының толық анықтамасын берсек, ол - центрі бақылаушы тұрған жерде, ал радиусы кез-келген болатын және бетіне аспан шырақтары бақылаушыға қалай көрініп тұрса, солай проекцияланған ойша алынған сфера. Қарастыруды жеңілдету үшін аспан сферасының радиусын әдетте 1-ге тең деп алады.
Аспан сферасының айналысы аспанның тәуліктік қозғалысын қайталайды.
Аспан денелерінің көрінетін орны мен қозғалысын сипаттау үшін аспан сферасында негізгі нүктелер мен сызықтарды тағайындап алу қажет. Сонда, өлшеулер осы нүктелер мен сызықтарға қатысты жүргізіледі. (Сфера бетіндегі өлшеулер тек бұрыштық немесе доғалық бірліктермен (градус, минут, секунд) жүргізілетінің естеріңізге сала кетейік.).
Аспан сферасы ортасынан өтетін және бақылау орнындағы ілме сызығына сәйкес келетін ZOZ' түзуі вертикаль (тік) сызық немесе ілме сызығы деп аталады. Бұл сызықтың аспан сферасын қиып өтетін жоғарғы нүктесі Z зенит, төменгі нүктесі Z' надир деп аталады. Жазықтығы ілмеге перпендикуляр болатын үлкен шеңбер математикалық немесе шын көкжиек деп аталады. Математикалық көкжиек көзге көрінетін көкжиекпен сәйкес келе бермейді. Мысалы, жазық далада және теңіз бетінде көрінетін көкжиек математикалық көкжиектен төмен жатады. Математикалық көкжиек аспан сферасын көрінетін және көрінбейтін деп аталатын екі жартысфераға бөледі. Математикалық көкжиекке паралель кіші шеңберлер альмукантараттар деп аталады. Зенит пен надирді қосатын үлкен жартышеңбер вертикаль шеңбер немесе биіктік шеңбері деп аталады. Көбінесе оны жәй вертикал деп атайды.

1.6 сурет - Аспан сферасы

Бойымен аспан сферасының тәуліктік айналуы болатын PNPS түзуі әлем осі деп аталады. Әлем осі аспан сферасын әлемнің солтүстік полюсі PN және әлемнің оңтүстік полюсі PS деп аталатын екі нүктеде қиып өтеді. Солтүстік полюс ретінде ішінен қарағанда жанындағы шырақтар сағат тілінің бағытына қарама-қарсы айналатын полюсті аламыз. Жазықтығы әлем осіне перпендикуляр болатын үлкен шеңбер аспан экваторы деп аталады. Аспан экваторы аспан сферасын солтүстік және оңтүстік жартысфераларға бөледі. Аспан экваторына паралель кіші шеңберлер аспан паралельдері немесе тәуліктік паралельдер деп аталады. Шырақтардың тәуліктік қозғалыстары осы сызықтар бойымен жүреді. Екі полюсті қосатын үлкен жартышеңберлер сағаттық шеңберлер немесе ауысу (еңкею) шеңберлері деп аталады. Аспан экваторы мен математикалық көкжиектің қиылысу нүктелері батыс W және шығыс E нүктелері деп аталады. Осы екі нүкте арқылы өтетін вертикалдар сәйкесінше шығыс және батыс бірінші вертикалдар деп аталады. Зенит, надир, солтүстік және оңтүстік полюстер арқылы өтетін үлкен шеңбер аспан меридианы деп аталады. Аспан меридианы аспан сферасын шығыс және батыс жартысфераларға бөледі. Аспан меридианы мен математикалық көкжиектің қиылысу нүктелері оңтүстік S (оңтүстік полюске жақын) және солтүстік N нүктелері деп аталады. Осы екі нүктені қосатын түзу сызық тал түстік сызық деп аталады. Аспан меридианы мен аспан экваторының қиылысу нүктелері экватордың жоғарғы Q (зенитке жақын) және төменгі Q' нүктелері деп аталады. PNQPS доғасы аспан меридианының жоғарғы бөлігін, қалғаны төменгі бөлігін құрайды.

3. Горизонталды координаттар жүйесі
Горизонталды координаттар жүйесінің негізгі жазықтығы ретінде математикалық көкжиек жазықтығы алынады. Негізгі нүктелер ретінде зенит және оңтүстік нүктелері алынады. Бірінші координат ретінде шырақтың зениттік қашықтығы z немесе көкжиектен биіктігі h алынады. Екінші координат ретінде шырақтың азимуты А алынады.
Берілген шырақтың зениттік қашықтығы деп вертикаль шеңбер бойымен зениттен бастап сол шыраққа дейінгі доғаны немесе ілме мен шыраққа дейінгі бағыттың арасындағы бұрышты айтамыз (1.7 сурет). Зениттік қашықтық 0º 180º аралығындағы мәндерді қабылдайды. Шырақтың зениттік қашықтығы 90º кіші болса ол аспан сферасының көрінетін бөлігінде, үлкен болса көрінбейтін бөлігінде жатады.
Берілген шырақтың көкжиектен биіктігі деп шырақ арқылы өтетін вертикаль шеңбер бойымен көкжиектен бастап сол шыраққа дейінгі доғаны немесе көкжиек жазықтығы мен шыраққа дейінгі бағыттың арасындағы бұрышты айтамыз. Биіктік -90º 90º аралығындағы мәндерді қабылдайды. Шырақтың биіктігі 0º 90º арасында болса (зенитке қарай өлшенеді) ол аспан сферасының көрінетін бөлігінде, 0º -90º арасында болса (надирға қарай өлшенеді) көрінбейтін бөлігінде жатады.

1.7 сурет - Горизонталды координаттар жүйесі

Шырақтың зениттік қашықтығы мен биіктігі арасында мына қатынас орындалады

z+h=90º (1.4.1)

Бір альмукантаратта жатқан шырақтардың зениттік қашықтары мен биіктіктері бірдей болады.
Шырақтың азимуты деп S оңтүстік нүктесінен бастап математикалық көкжиек бойымен батысқа қарай шырақтың вертикаль шеңберіне дейінгі доғаны немесе талтүстік сызық пен шырақтың ілме сызығының көкжиекпен қиылысу нүктесі бағыты арасындағы бұрышты айтамыз. Азимут 0º 360º аралығындағы мәндерді қабылдайды. Кейде азимутты батысқа қарай 0º 180º аралығында (батыс азимут), шығысқа қарай 0º - 180º аралығында (шығыс азимут) өлшейді. Бір вертикал шеңберде жатқан шырақтардың азимуттары бірдей болады. Геодезияда азимутты солтүстік нүктесінен бастап шығысқа қарай 0º 360º аралығында, немесе сәйкесінше шығысқа қарай 0º 180º аралығында (шығыс азимут), батысқа қарай 0º - 180º аралығында (батыс азимут) өлшейді. Мұндай азимутты геодезиялық азимут деп атайды. Астрономиялық азимут А және геодезиялық азимут А' арасында мына қатынас орындалады:

A'=A+180º, (А 0º 180º аралығында);
A'=A -180º, (А 180º 360º немесе 0º - 180º аралығында);

Горизонталды координаттар жүйесі шырақтардың көрінетін орнын астрономиялық құралдар көмегімен тікелей өлшеу үшін қолданылады.

4.Бірінші экваторлық координаттар жүйесі
Бірінші экваторлық координаттар жүйесінің негізгі жазықтығы ретінде аспан экваторы жазықтығы алынады. Негізгі нүктелер ретінде Әлемнің аспан экваторының жоғарғы нүктеcі және солтүстік полюсі алынады. Бірінші координат ретінде шырақтың полюстік қашықтығы р немесе ауысуы (еңкеюі) δ алынады. Екінші координат ретінде шырақтың сағаттық бұрышы t алынады.
Берілген шырақтың полюстік қашықтығы деп сағаттық шеңбер бойымен Әлемнің солтүстік полюсінен бастап сол шыраққа дейінгі доғаны немесе Әлем осі мен шыраққа дейінгі бағыттың арасындағы бұрышты айтамыз (1.8 сурет). Полюстік қашықтық 0º 180º аралығындағы мәндерді қабылдайды. Шырақтың полюстік қашықтығы 90º кіші болса ол аспан сферасының солтүстік жартысферасында, үлкен болса оңтүстік жартысферасында жатады.
Берілген шырақтың ауысуы (еңкеюі) деп шырақ арқылы өтетін сағаттық шеңбер бойымен аспан экваторынан бастап сол шыраққа дейінгі доғаны немесе аспан экваторы жазықтығы мен шыраққа дейінгі бағыттың арасындағы бұрышты айтамыз. Еңкею -90º 90º аралығындағы мәндерді қабылдайды. Шырақтың ауысуы 0º 90º арасында болса (солтүстік полюске қарай өлшенеді) ол аспан сферасының солтүстік бөлігінде, 0º -90º арасында болса (оңтүстік полюске қарай өлшенеді) оңтүстік бөлігінде жатады.

1.8 сурет - Экваторлық координаттар жүйелері

Шырақтың полюстік қашықтығы мен еңкеюі арасында мынадай қатынас орындалады
р+ δ =90º (1.4.2)

Бір аспан параллелінде жатқан шырақтардың полюстік қашықтары мен ауысулары бірдей болады.
Шырақтың сағаттық бұрышы деп аспан сферасының айналу бағытында (батысқа қарай) аспан экваторының жоғарғы нүктесінен бастап аспан экваторы бойымен шырақтың сағаттық шеңберіне дейінгі доғаны немесе аспан меридианы жазықтығы мен шырақтың сағаттық шеңбері жатқан жазықтық арасындағы бұрышты айтамыз. Сағаттық бұрыш градуспен алғанда 0º 360º, сағатпен алғанда 0h 24h аралығындағы мәндерді қабылдайды. Кейде сағаттық бұрышты батысқа қарай 0º 180º (0h 12h) аралығында (батыс сағаттық бұрыш), шығысқа қарай 0º - 180º (0h -12h) аралығында (шығыс сағаттық бұрыш) өлшейді. Бір сағаттық шеңберде жатқан шырақтардың сағаттық бұрыштары бірдей болады.
Бірінші экваторлық координаттар жүйесі негізінен дәл уақыт өлшеу үшін қолданылады. Бұл практикалық астрономияның ең маңызды мәселелерінің бірі болып табылады.

5.Екінші экваторлық координаттар жүйесі

Екінші экваторлық координаттар жүйесінің негізгі жазықтығы ретінде аспан экваторы жазықтығы алынады. Негізгі нүктелер ретінде көктемгі күн мен түннің теңелу нүктесі және Әлемнің солтүстік полюсі алынады. Бірінші координат ретінде шырақтың полюстік қашықтығы р немесе ауысуы δ алынады. Екінші координат ретінде шырақтың тік шарықтауы α алынады.
Шырақтың тік шарықтауы деп аспан сферасының айналу бағытына қарама қарсы бағытта көктемгі күн мен түннің теңелу нүктесінен () бастап аспан экваторы бойымен шырақтың сағаттық шеңберіне дейінгі доғаны немесе аспан меридианы жазықтығы мен шырақтың сағаттық шеңбері жатқан жазықтық арасындағы бұрышты айтамыз (1.8 сурет). Шырақтың тік шарықтауы градуспен алғанда 0º 360º, сағатпен алғанда 0h 24h аралығындағы мәндерді қабылдайды. Бір сағаттық шеңберде жатқан шырақтардың тік шарықтаулары бірдей болады.
Екінші экваторлық координаттар жүйесі негізінен жұлдыздық карталар мен жұлдыздық каталогтар жасауда қолданылады. Астрономияның негізгі мәселелерін шешуде бұл координаттар жүйесі маңызды орынға ие.

6.Эклиптикалық координаттар жүйесі
Ежелгі астрономдар Күннің аспандағы көрінетін қозғалысын зерттеу барысында оның жұлдыздарға қарағанда аспан сферасының үлкен шеңбері болып табылатын белгілі бір сызық бойымен аспан сферасының айналу бағытына қарама- қарсы бағытта біржылдық периодпен қозғалатынын анықтаған. Бойымен Күн жылдық қозғалыста болатын аспан сферасының осы үлкен шеңбері эклиптика деп аталады. Эклиптика аспан экваторымен көктемгі және күзгі күн мен түннің теңелу нүктелерінде қиылысады. Көктемгі күн мен түннің теңелу нүктесінде Күн аспан экваторын қиып, аспан сферасының оңтүстік жартышарынан солтүстік жартышарына өтеді. Осы нүктелерден 90º қашықтықта орналасқан эклиптика бойындағы екі нүкте жазғы (солтүстік жартысферада орналасқан) және қысқы (оңтүстік жартысферада орналасқан) күн тоқырау нүктелері деп аталады. Эклиптика сызығы жатқан жазықтық эклиптика жазықтығы деп аталады. Эклиптика жазықтығы мен аспан экваторы жазықтығының қиылысу сызығы аспан экваторының түйіндер сызығы деп аталады. Күн мен түннің теңелу нүктелерін аспан экваторының эклиптикадағы түйіндері деп атайды. Эклиптика жазықтығы мен аспан экваторы жазықтығының арасындағы бұрыш =23º26'. Эклиптика жазықтығына перпендикуляр болатын аспан сферасы диаметрі эклиптика осі деп аталады. Эклиптика осінің аспан сферасымен қиылысу нүктелері эклиптика полюстері деп аталады. Эклиптиканың солтүстік полюсі аспан сферасының солтүстік жартысферасында, оңтүстік полюсі оңтүстік жартысферасында орналасқан.
Эклиптика полюстері мен шырақ арқылы өтетін аспан сферасының үлкен жартышеңбері ендік шеңбері деп аталады.
Эклиптикалық координаттар жүйесінің негізгі жазықтығы ретінде эклиптика жазықтығы алынады. Негізгі нүктелер ретінде эклиптика полюстері мен көктемгі және күзгі күн мен түннің теңелу нүктелері алынады. Бірінші координат ретінде шырақтың эклиптикалық ендігі алынады. Екінші координат ретінде шырақтың эклиптикалық бойлығы алынады.
Шырақтың эклиптикалық ендігі деп ендік шеңбері бойымен эклиптикадан бастап сол шыраққа дейінгі доғаны немесе эклиптика жазықтығы мен шыраққа дейінгі бағыттың арасындағы бұрышты айтамыз (1.9 сурет). Эклиптикалық ендік -90º 90º аралығындағы мәндерді қабылдайды. Шырақтың эклиптикалық ендігі эклиптиканың солтүстік полюсіне қарай 0º 90º арасында өлшенеді, оңтүстік полюсіне қарай 0º -90º арасында өлшенеді.
Шырақтың эклиптикалық бойлығы деп күннің жылдық қозғалысы бағытында өлшенентін көктемгі күн мен түннің теңелу нүктесінен () бастап эклиптика бойымен шырақтың ендік шеңберіне дейінгі доғаны немесе көктемгі күн мен түннің теңелу нүктесіне дейінгі бағыт пен шырақтың ендік шеңбері жатқан жазықтық арасындағы бұрышты айтамыз. Шырақтың эклиптикалық бойлығы градуспен алғанда 0º 360º аралығындағы мәндерді қабылдайды. Бір ендік шеңберінде жатқан шырақтардың эклиптикалық бойлықтары бірдей болады.

1.9 сурет- Эклиптикалық координаттар жүйесі
Эклиптикалық координаттар жүйесі негізінен теориялық астрономияда аспан денелерінің орбиталарын анықтауда қолданады.

7.Галактикалық координаттар жүйесі
Тағы бір жиі (әсіресе жұлдыздар динамикасында) қолданылатын координаттар жүйесі - галактикалық жүйе.
Біздің Галактика, немесе Құс жолы, шиыршықты галактика болып табылады. Оның негізгі құраушылары - диаметрі 100000 жарық жылынан көп жазық диск, ядро және гало. Жұлдыздар мен газтозаңды бұлттардың көбі галактикалық дискте жиналған. Дискінің құрылымы біртекті емес: бірнеше шиыршықты тармақтың бар екені белгілі, бұл тармақтарда жұлдыздар мен газдың тығыздығы орта мәнінен айтарлықтай жоғары. Жұлдыздардың айтарлықтай бөлігі Галактиканың орталық аймағына (ядросына) қарай жиналып, Галактика центрінде үймеленеді түзеді. Галоның пішіні сфераға жақын, ол ескі жұлдыздар мен шартәрізді шоғырлардан тұрады. Галактиканың құрылымы туралы толығырақ 4 тарауда айтылады.
Күн Галактиканың шетіне жақын (центрінен шамамен 28000 жарық жыл қашықтықта) ораналасқан және Галактика дискін құрайтын жұлдыздардың бірі болып табылады. Біз Галактикаға ішінен, оның дискінде орналасып қарағандықтан, бұл диск бізге аспан сферасында жұлдыздар жолағы (Құс жолы) түрінде көрінеді. Оған жақын жұлдыздармен бірге Күн шамамен 250 кмс жылдамдықпен Аққу шоқжұлдызының бағытында қозғалады. Бұл қозғалыс галактикалық дискінің айналуымен түсіндіріледі. Күн Галактика центрі бойымен бір толық айналымды ~200 млн. жыл ішінде жасайды.
Галактикадағы жұлдыздардың қозғалысын зерттеу үшін галактикалық координаттар жүйесінің негізгі жазықтығы ретінде Галактика дискінің жазықтығын алуға ыңғайлы. Бұл жазықтықтың экваторлық координаттар жүйесіне қатысты орналасуы галактикалық полюстердің біреуінің координаттары көмегімен беріледі.
HIPPARCOS жобасының нәтижелерін өңдеу барысында галактикалық координаттар жүйесі былай анықталады. J2000.0 дәуірінде экваторлық координаттары α = 1920,85948, δ=270,12825 болған нүктені GN деп белгілейік және галактикалық солтүстік полюс деп, ал оған диаметралды қарама-қарсы нүктені - галактиканың оңтүстік полюсі деп атайық. Бұл полюстерді жалғастыратын түзуге перпендикуляр үлкен шеңберді галактикалық экватор деп атайық.
S шырақтан және Галактика полюстерінен өтетін үлкен шеңбер галактикалық ендік шеңбері болсын.
Егер А нүктесі ендік шеңбері мен галактикалық экватордың қиылысу нүктесі болса, онда доғасы (1.10 сурет) жұлдыздың галактикалық ендігі деп аталады: . Галактикалық ендіктер солтүстік жартышарда оң, ал оңтүстік жартышарды теріс болады: -900 =b = 900. Галактикалық бойлықтар (l) бұрын шығу түйінінен, яғни тік шарықтауы ~18h40m-ға тең, галактикалық және аспан экваторларының қиылысу нүктесінен есептелген еді. Қазір бойлықтарды санау басы ретінде Галактика центрінің бағытын белгілейтін (анықтайтын) С нүктесі алынады және ол шығу түйінінің галактикалық бойлығымен анықталады: l = 320,93192 болуға тиіс. Галактикалық бойлықтар 00 3600 аралығында солтүстік полюстен қарағанда сағат тіліне қарама-қарсы бағытта есептелінеді.

1.10 сурет - Галактикалық координаттар жүйесі
Галактиканың солтүстік полюс бағытындағы бірлік векторды kg деп белгілеп, ал Галактика центріне бағытталған бірлік веторды ig деп белгілейік. Онда галактикалық жүйенің Ох осін ig вектордың бойымен, ал Oz осі - kg вектордың бойымен бағыттауға болады. Oy осі jg бірлік векторымен анықталады, jg = kg ig.

8. Параллакстық үшбұрыш және аспан координаттарын өзара түрлендіру
Параллакстық үшбұрыш деп аспан сферасындағы шырақтың вертикал сызығы, сағаттық шеңбері және аспан меридианы доғаларынан құралған үшбұрышты атаймыз (1.11 сурет). Оның төбелері әлем полюсі P, зенит Z және шырақ M болып табылады. Енді осы үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарын табайық. Егер шырақ аспан сферасының батыс бөлігінде орналасқан болса (1.11 суреттің сол жағы), ZP қабырғасы 90º- тең ( - бақылау орны ендігі), ZM қабырғасы шырақтың зениттік қашықтығына тең z=90º-h (h - шырақ биіктігі), PM қабырғасы шырақтың полюстік қашықтығына тең p=90º- ( - шырақ ауысуы). Z төбесіндегі бұрышы 180º-А тең (А - шырақ азимуты), Р төбесінің бұрышы t сағаттық бұрышқа тең, ал М төбесіндегі бұрышы q - параллакстық бұрыш деп аталады. Егер шырақ аспан сферасының шығыс бөлігінде орналасқан болса (1.11 суреттің оң жағы), Р төбесіндегі бұрышы 360º-t тең, Z төбесіндегі бұрышы А-180º тең болады, ал қабырғалары сол күйі қалады.
Тікелей өлшеулер арқылы z (немесе h) пен А анықталады, - бақылау орны ендігі белгілі десек, шырақтың ауысуын , сағаттық бұрышын t және тік шарықтауын =s-t (s-жұлдыздық уақыт) сфералық үшбұрыштарға арналған формулалардан шығарылған мына қатынастар арқылы таба аламыз:
sin = sin cos z - cos sin z cos A,

cos sin t = sin z sin A, (1.6.1)

cos cos t = cos cos z + sin sin z cos A,

яғни бұл қатынастар горизонталды координаттар жүйесінен экваторлық координаттар жүйесіне өту үшін қолданылады.

1.16 сурет - Параллакстық үшбұрыш

Егер , t және белгілі болып, z және А-ны табу керек болса, онда мына қатынастарды қолданамыз

cos z = sin sin + cos cos cos t,

sin z sin A = cos sin t, (1.6.2)

sin z cos A = - cos sin + sin cos cos t,

яғни бұл қатынастар экваторлық координаттар жүйесінен горизонталды координаттар жүйесіне өту үшін қолданылады. Сонымен қоса жоғарыдағы формулалар шырақтардың шығу және бату уақыттары мен азимуттарын есептеу үшін, бақылау орнының географиялық ендігін және жергілікті жұлдыздық уақытты анықтау үшін қолданылады.

9.Қазіргі заманғы астрометрияда координат жүйелерін анықтау
Астрометрияның негізігі міндеті бақылаулар нәтижелеріне сүйене отырып, аспан денелерінің орналасуы мен жылдамдықтарының векторларын және денелер пішінін анықтау. Дененің орналасуы (немесе координаталары) тек басқа бір денеге (немесе таңдап алынған белгілі бір нүктеге) қатысты анықталуы мүмкін. Астрономияда координаттар таңдап алынған санақ жүйесінде анықталады.
Денелердің координаттары мен жылдамдықтарын анықтау үшін классикалық механика қолданылса, санақ жүйесі инерциялық болуға тиісті. Кеңістік Евклидтікі (Ньютон терминологиясы бойынша абсолютті) болып табылады деген болжауда, абсолютті кеңістікке қатысты тыныштықтағы немесе түзусызықты бірқалыпты қозғалыстағы ғана жүйе инерциялық бола алады. Ньютон механикасында уақыт та абсолютті болып табылады, яғни уақыт ағысы сағаттың кеңістіктегі орналасуына және жылдамдығына тәуелсіз болады. Сонда координаттар басын кеңістіктің бір нүктесінен екіншіге ауыстырғанда (яғни бір инерциялық санақ жүйесінен екіншіге ауысқанда) физика заңдары өзгермейді. Олар мұндай координаттар түрлендіруіне қатысты ковариантты болып табылады деп айтады. Бірмезгілде болған екі оқиға арасындағы қашықтық та әр түрлі инерциялық жүйелерде бірдей болады, яғни инвариантты шама болып табылады.
Классикалық механикадан арнайы салыстырмалылық теориясына ауысқанда кейбір ұғымдарды өзгерту керек. Бір инерциялық санақ жүйесінен екіншісіне түрленуі Лоренц теңдеулері көмегімен іске асады. Салыстырмалылық теориясында Лоренц түрлендірулері барысында физика заңдары өзгермейтіні, яғни олар лоренц-ковариантты болып табылатыны дәлелденді. Уақыт өтуі сағаттың кеңістіктегі жылдамдығына тәуелді болады. Бұл әртүрлі инерциялық жүйелердегі екі оқиға арасындағы уақыт аралығы инвариант болып табылмайтынын көрсетеді: мысалы, меншікті уақыт (яғни қозғалыстағы бақылаушымен байланыстырылған лабораториялық санақ жүйесінде өлшенетін уақыт) инерциялық координаттар жүйесіне қатысты тыныштықтағы сағатпен өлшенетін уақыттан баяу өтеді.
Тартылыс өрістері болғанда салыстырмалылықтың арнайы теориясының заңдары жалпы жағдайда орындалмайды. Бірақ, салыстырмалылықтың жалпы теориясы көрсететіндей, кеңістіктің шектелген аймақтарында арнайы тәсіл көмегімен үдемелі қозғалатын кооринаттар жүйесін таңдап алуға болады: жүйенің үдеуі кеңістіктің қарастырылып отырған аймағына орналастырылған еркін бөлшек алатын үдеуіне (яғни бұл аймақтағы гравитациялық өрістің әсерінен алатын удеуіне) тең болса, онда бұл жуйені локальды инерциялық деп есептеуге болады. Бұл жүйеде салыстырмалылықтың арнайы теориясының заңдары жоғары дәлдікпен орындалады. Бір локальды инерциялық жүйеден екіншісіне ауысқан кезде координаттар түрлендіруі Лоренц теңдеулерімен анықталады.

Санақ жүйесі теориялық ұғым болып табылатыны түсінікті: сол жүйенің негізгі жазықтықтар мен нүктелер, сондай-ақ координат остері ресми келісімдер негізінде белгіленеді. Астрономияда колданылатын негізгі жүйелер туралы жоғарыда айтылды.
Ал аспанда (аспан сферасында) бұл нүктелер мен осьтер белгілінген (сызылған) емес. Сондықтан астрономияда координаттар жүйелерін анықтау (белгілеу) үшін аспан денелері қолданылады. Яғни, санақ жүйесінің жүзеге асырылуы (практикадағы реализациясы) ретінде қалап алынған белгілі бір сандағы объектілердің (мысалы, жұлдыздардың немесе радиокөздердің) координаттары мен жылдамдықтарының тізімі қабылданады. Мұндай тізім каталог деп аталады. Әр жеке каталог санақ жүйенің жүзеге асырылуларының (реализацияларының) бірі болып табылады.
Іс жүзінде санақ жүйесінің негізгі жазықтықтар мен осьтерін екі тәсіл көмегімен анықтауға болады: кинематикалық және динамикалық. Кинематикалық тәсілдің мағынасы мынада: егер координаттары белгілі және тұрақты болып қалатын денелер бар болса, онда бұл денелермен инерциялық немесе астрометрияда қабылданғандай, іргелі (түбегейлі, фундаменталды) координаттар жүйесін байланыстыруғы болады.
Бірақ бақылаулар кезінде қателіктер болуы себепті, іс жүзінде аспан денелерінің координаттары дәлме-дәл белгілі болмайды, олар әртүрлі себептер салдарынан өзгеруі мүмкін. Бұл жағдайда инерциялық жүйеге ең жақын жуықтау ретінде координаттары ең жоғары дәлдікпен белгілі және тек кездейсоқ қателіктерден бұрмаланған объектілермен анықталатын жүйе алынады. Мұндай жүйе орта есеппен алғанда айналмайды деп санап, оны квазиинерциялық деп есептеуге болады. Қазіргі уақытта Галактикадан тыс радиокөздердің координаттарымен белгіленетін жүйе ең жақсы жүйе болып табылады. Жұлдыздардың HIPPARCOS каталогы квазиинерциялық жүйенің ең жақсы оптикалық жүзеге асырылуы болып табылады.
HIPPARCOS ғарыштық жобасы 20 ғ. 90-шы жылдары іске асырылған еді, оның негізгі жетістіктерінің бірі - Күннен 1 кпк-ке дейінгі қашықтықта орналасқан 120000-ға жуық жұлдыздардың параллакстарын (демек оларға дейінгі қашықтықтарды) жоғары дәлдікпен өлшеу (олардың дәлдігі жоғары каталогын жасау). Бұл жұлдыздар орналасқан көлем Галактика көлемінің өте аз бөлігі болып табылса да, аталған қашықтықтарды анықтау өте маңызды іс болып табылады, өйткені ол Күннің ең жақын төнірегінің үшөлшемді суретін құруға мүмкіндік берді.
Егер санақ денелері ретінде Күн жүйесінің құрамына кіретін денелер алынса және олардың координаттары Кориолис мүшелері енгізілмеген қозғалыс теңдеулері негізінде анықталса, онда координаттар жүйесі динамикалық тәсіл көмегімен анықталған деп аталады. Ең қарапайым жағдайда, яғни дене орталық денеге қатысты эллипстік орбита бойымен Кеплер қозғалысында болған кезде, координаттар жүйесін орбита жазықтығымен анықтауға болады (бұл жағдайда орбита өзінің кеңістіктегі орналасуын сақтайды); z осін орбита жазықтығына перпендикуляр деп белгілеуге, ал x осі ретінде эллипстің үлкен жартыосін алуға болады. Ньютон механикасы шеңберінде х осі өзінің орбита жазықтығындағы орналасуын сақтайды. y осін арнайы теңдеумен анықтап беріп, координаттардың инерциялық жүйесін анықтауға болады. Дененің айналу периоды тұрақты болғандықтан, динамикалық санақ жүйесінде уақыттың динамикалық шкаласын анықтауға болады, оны эфемеридалық деп атайды.
Іс жүзінде орбита жазықтығының кеңістіктегі орналасуы да, үлкен жартыосьтің орбита жазықтығындағы орналасуы да күн жүйесінің басқа денелерінің әсерінен пайда болатын ұйытқулар және салыстырмалылықтың жалпы теориясының эффектілері себебінен тұрақты болып қалмайды. Сондықтан динамикалық санақ жүйесі эфемеридалармен, яғни Күн, Ай және үлкен планеталардың орналасулары кестелерімен беріледі. Қазіргі уақытта Реактивті қозғалыс лабораториясымен (Jet Propulsion Laboratory, JPI) есептелген DE200LE200, DE403LE403 және DE405LE405 эфемеридалар кең қолданылады. DE405LE405 эфемеридалар Жер айналуының халықаралық қызметімен (International Earth Rotation Service, IERS) стандарт ретінде қолдану үшін ұсынылған және олар жуырда жылнамаларды құрастыру үшін негіз болып табылатын DE200LE200 эфемеридаларды алмастырады деп күтілуде.
Динамикалық эклиптиканың кинематикалық жүйедегі орналасуын анықтау үшін арнайы зерттеулер (Айдың қозғалысын зерттеу, ғарыштық зондтардың квазарларға қатысты бақылаулары, яғни бірмезгілде кинематикалық та, динамикалық та жүйелердегі бақылаулар, т.с.с.) қажет. Көктемгі күн мен түннің теңелу нүктесін кинематикалық жүйеге байланыстырудың ең ұтымды әдісі - асаұзын базалардағы радиоинтерферометрлер (АҰБР, олар туралы сөз кейінірек болады) көмегімен пульсарларды квазарларға қатысты бақылау және онымен бірмезгілде пульсарларды хронометрлеу (немесе тайминг).

10.Каталог дәуірі, стандарт дәуірі, күн мен түннің теңелу дәуірі
Жоғарыда бірнеше рет дәуір деген термин қолданылды. Бақылаушы өлшейтін уақыттың әртүрлі мезеттерінде аспан денелерінің координаттары прецессия, нутация (яғни Жердің айналу өсінің кеңістіктегі орналасуының өзгеруі, бұл құбылыстар туралы кейін сөз болады), тағы басқа себептерден өзгереді.
Мысалы, прецессия нәтижесінде аспан экваторының жазықтығы кеңістіктегі орналасуын сақтамайды, әлем полюстері 26000 жыл ішінде аспан сферасында шеңберлерді сызады. Шамамен 4500 жыл бұрын әлемнің солтюстік полюсі Айдаһардың α жұлдызы (Тубан) қасында орналасты, бұл жұлдыз сол кезде полюстік болды. 2000 жылдан кейін полюстік жұлдыз Цефейдің -сы (Альран), ал 14000 жылдан кейін Лира шоқжұлдыздың Вега жұлдызы болады. Егер аспан экваторының белгілі бір уақыт мезетіндегі орналасуын есептеген кезде тек прецессия еске алынса, ал нутация ескерілмесе, онда мұндай экватор орта экватор деп аталады.
Прецессия себебінен күн мен түннің теңелу нүктелері де ығысатыны түсінікті: қазіргі уақытта көктемгі күн мен түннің теңелу нүктесі Балықтар шоқжұлдызында, күзгі күн мен түннің теңелу нүктесі - Бикеш шоқжұлдызында орналасқан, ал біздің дәуір басында олар Тоқты мен Таразы шоқжұлдыздарда орналасқан, мұнымен бұл нүктелердің қолданатын белгілеулері байланысты ( және - Тоқты мен Таразының белгілеулері).
Шырақтар координаттарының өзгеруін есептеу үшін ең алдымен бақылаулар арасындағы уақыт аралығын өлшеу керек.
Уақытты өлшеу үшін кейбір периодты процесс таңдап алынады. Екі оқиға арасындағы аралықтың ұзақтығын өлшеу бұл аралықты таңдап алынған процестің периодымен салыстыруда тұрады. Сонымен, бір жағынан, бақылауды жүргізудің мезетін, яғни бақылау дәуірін, максимал дәлдікпен анықтау керек, екінші жағынан, екі дәуір арасындағы интервалды уақыт шкаласының таңдап алынған бірліктер түрінде өлшеу қажет. Баяғы заманнан уақытты санаудын негізгі бірліктері ретінде Жердің өз осі бойымен және Күн бойымен айналуының периодын көрсететін тәулік пен жыл алынады. Бақылау дәлдігі өсуі мен Жер айналуының бірқалыпсыздығының ашылуымен байланысты, қазір дәлдігі жоғарылау уақыт шкалалары енгізілген. Оларды кейін толығырақ қарастырамыз.
Каталогты құрастырған кезде әр жұлдыз бір немесе бірнеше жыл бойында бірнеше рет бақыланады. Мұның нәтижесінде әр мезет, не бақылау дәуірі үшін жұлдыздардың көрінетін координаттары анықталады. Каталог дәуірі деп каталог жұлдыздарын бақылаудың орташа дәуірін айтады. ХАО (халықаралық астрономиялық орталық) жұлдыздар мен радиокөздер координаталарын стандарт дәуірлер деп аталатын таңдап алынған уақыт мезеттері үшін анықталған орта экваторға қатыстыруды ұсынады. Былайша айтсақ, жұлдыздар координаттарын салыстыру мақсатында оларды стандарт дәуір үшін белгіленген бірыңғай координаттар жүйесіне келтіру қажет. Қазіргі уақытта стандарт дәуір ретінде J2000.0 (яғни 2000 жылдың 15-ші қаңтары алынады, 1 қосымшаны қараңыз). Уақыт мезеті геоцентрлік жүйе үшін жер уақыт шкаласында анықталады (Terrestеrial Time, TT).
Күн мен түн теңелуінің дәуірі деп аспан экваторы мен эклиптиканың сәйкес орналасуы, демек күн мен түннің теңелу нүктесі бекітілетін дәуірді айтады. Мысалы, HIPPARCOS каталогының дәуірі - J1991.25 дәуір. Бұл каталогта жұлдыздар координаттары J1991.25 мезеті үшін, ал экватор жазықтығының кеңістіктегі орналасуы - J2000.0 мезеті үшін берілген.
Салыстырмалылықтың жалпы теориясында уақыт ағысы тек қана сағаттың жылдамдығына емес, оған қоса сағаттың орналасуына да, дәлірек айтсақ, сағат орналасқан жердегі гравитациялық өрісті сипаттайтын және гравитациялық потенциал деп аталатын функцияға тәуелді болады. Сондықтан қалап алынған санақ жүйесінде координаттық уақыт енгізіледі де, бір жүйеден екіншіге өтудегі уақыттың түрлендіру заңы, яғни басқа координаттық немесе меншікті (егер санақ жүйесі бақылаушамен байланысты болса) уақытқа ауысу заңы, анықталады. Бақылауларды өңдеген кезде бақылау дәуірі, не каталог дәуірі таңдап алынған санақ жүйесімен байланыстырылған уақыт шкаласында беріледі.
11.Қазіргі заманғы астрометрияда координат жүйелерін жүзеге асыру
Енді координаттардың аспан жүйелерінің әртүрлі жүзеге асыруларын толығырақ қарастырайық.
1998 жылға дейін квазиинерциялық жүйе 1535 жұлдызды кіргізетін FK5 (фундаменталь каталог 5) түрінде жүзеге асырылған еді. Бұл жұлдыздардың координаттары бір жылда ~0'',08 қателікпен, ал меншікті қозғалыстар доғаның ~1 мс қателікпен белгілі. Қосымша каталог (FK5-sup.) 3117 жұлдызды кіргізеді, олардың координаттары мен меншікті қозғалыстары көбірек қателіктермен белгілі: бір жылда ~0'',12 және доғаның 2 мс-і, сәйкесінше. FK5 жүйенің негізгі жазықтығы J2000.0 стандарт дәуіріндегі экватормен, ал тік шарықтауларды санау басы - экватордың эклиптикамен J2000.0 дәуіріндегі қиылысуымен, дәлірек айтсақ сол дәуірде Күн центрі аспан экваторын оңтүстік жартышардан солтүстік жартышарға қозғалған кезде қиып өту нүктесімен ( нүктемен) анықталған еді. Жер мен Күннің координаттары, демек эклиптиканың орналасуы, күн жүйесінің денелерін бақылау және олар үшін динамика теңдеулерін шешу негізінде (яғни динамикалық әдіспен) анықталған. Сондықтан экватор мен эклиптиканың қиылысуымен анықталатын күн мен түннің теңелу нүктелері динамикалық күн мен түннің теңелу нүктелері деп, ал Күн центрінің көктемгі күн мен түн теңелуінің динамикалық нүктесі арқылы өту мезеті - динамикалық күн мен түннің теңелуі деп аталады. Демек FK5 жүйедегі тік шарықтаулардың санау басы динамикалық күн мен түннің теңелу нүктесі болып табылады да, J2000.0 деп белгіленеді.
Бірақ АҰБР-ғы бақылаулар нутацияның ХАО1980 теориясында болған қателіктер себебінен J2000.0 дәуіріндегі орташа аспан экваторы FK5 жүйесінің экваторымен беттеспейтінін, сондықтан J2000.0 экваторға сәйкес келетін PJ2000.0 полюсі де PFK5 полюстерге қатысты ығысқан екендігн көрсетті. Осыған сәйкес, FK5 жүйесіндегі тік шарықтауларды есептеу басы (ОFK5) де J2000.0 нүктемен беттеспейді.
1998 ж. 1 қантарынан бастап ХАО шешімі бойынша аспан координаттар жүйесі ретінде галактикадан тыс радиокөздер каталогы қабылданған, ол Координаттардың халықаралық аспан жүйесі (International Celesterial Reference System - ICRS) деп аталады. ICRS 212 тірек радиокөздердің координаттарымен жүзеге асырылады. Тығыздау толтырылу үшін оларға координаттары аз дәлдікпен өлшенген 396 қосымша көздер қосылған. Жаңа санақ жүйесінің жасалуы АҰБР - ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.